2020新课改高考数学小题专项训练1
2020新课改高考数学小题专项训练1
-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
2020新课改高考数学小题专项训练1
1．设p 、q 是两个命题，则“复合命题p 或q 为真，p 且q 为假”的充要条件
是 （ ）
A ．p 、q 中至少有一个为真
B ．p 、q 中至少有一个为假
C ．p 、q 中中有且只有一个为真
D ．p 为真，q 为假 2．已知复数 （ ）
A ．
B ．2
C ．2
D ．8
3．已知a 、b 、c 是三条互不重合的直线，α、β是两个不重合的平面，给出四
个命题：
①②a 、 ③
④.其中正确命题的个数是 （ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
4．已知等差数列 （ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
5．定义在R 上的偶函数的
x 的集合为 （ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
6．在如图所示的坐标平面的可行域内
（阴影部分且包括周界），若使目标函数z =ax +y (a >0)取最大值的最优解有无穷多个，则a 的值等于（ ）
=-=||,13z i z 则22;//,//,//ααa b b a 则;//,//,//,βαββα则b a b ?;,//,βαβα⊥⊥则a a b a b a ⊥⊥则,//,αα==16
884,31
,}{S S S S S n a n n 那么且项和为的前81
319
110
30)(log ,0)2
1(,),0[)(4
1<=+∞=x f f x f y 则满足且上递减在),2()21
,(+∞?-∞)2,1()1,2
1
(?),2()1,2
1
(+∞?),2()2
1
,0(+∞?
A ．
B ．1
C ．6
D ．3
7．已知函数的值等于 （ ）
A ．
B ．
C ．4
D ．－4
8．若半径为R 的球与正三棱柱的各个面都相切，则球与正三棱柱的体积比为
（ ） A ． B ．
C ．
D ．
9．如果以原点为圆心的圆经过双曲线的焦点，而且被
该双曲线的右准线分成弧长为2：1的两段圆弧，那么该双曲线的离心率e 等于 （ ） A ． B ．
C ．
D ．
10．如图，矩形ABCD 中，AB =3，
BC =4，沿对角线BD 将△ABD 折起，使A 点在平面BCD 内的射影落在BC 边上，若二面角C —AB —D 的平面角大小为θ，则sin θ的值等于（ ） A ． B ．
C ．
D ．
11．若函数的图象如右图所示，则
31)41(,2),3(log ,2,43
)(1162
-???
??≥+-<-=-f x x x x x f 则21
16
2
5-
π273
4π273
2π3
3π6
3)0,0(122
22>>=-b a b
y a x 52
5
324
34
77
7
33
4)(x f y =
函数的图象大致为（ ）
A B C D
12．已知函数有以
下四个函数：①②③
④ 其中满足f (x )所有条件的函数序号为 （ ）
A ．①②
B ．②③
C ．②④
D ．①④
13．展开式中的常数项为 . 14
．如图，一艘船上午9：30在A 处测
得灯塔S 在它的北偏东30°处，之后它继续沿正北方向匀速航行，上午10：00到达B 处，此时又测得灯塔S 在它的北偏东75°处，且与它相距8n mile .此船的航速是 n mile /h .
15．若不等式 . 16．如图，从点发出的光线沿平行于抛
物线的轴的方向射向此抛物线上的点P ，反射后经焦点F 又射向抛物线上的点Q ，再反射后沿平行于抛物线的轴的方向射向直
)1(x f y -=,]1,0[)(),)(()1()(上是减函数在且满足x f R x x f x f x f y ∈-=+=x y πsin =x y πcos =Z k k x k k x y ∈+≤<---=,1212,)2(12Z k k x k k x y ∈+≤<--+=,1212,)2(1210
23)21(x
x -
2的值等于则实数的解集为a x a x x ],5,4[4|8|2-≤+-)2,(0x M x y 42=
线再反射后又射回点M ，则 x 0= .
答案：
1．C 2．C 3．B 4．D 5．D 6．B 7．D 8．B 9．D 10．A 11．A 12．B 13． 14．32 15．16 16．6
,072:N y x l 上的点=--32
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