力学竞赛训练(4)

力学竞赛训练（4）

1．（上海市第二十二届初赛）地面某处发生一次爆炸，由于爆炸地点的上空有面积较大的浓云层，距离爆炸地点3km 处的某人先后听到两次爆炸声，时间相差6s 。则可估算出云层下表面距离地面的高度为（设空气中的声速为3

1

km/s ）（ ） A ．1.5km

B ．2.0km

C ．2.5km

D ．3.0km

2．（1993年全国初赛）如图，水中有甲、乙两支密度计，水面与甲的最上端刻度齐，与乙的最下端刻度齐，在回答“测牛奶的密度应该用哪支密度计？”这个问题时，一位同学用到了以下7句话：

(1)把密度计放入牛奶中它会漂浮在液面上；(2)密度计漂浮在任何液体的液面上时，它所排开的液体受到的重力都与它自身受到的重力相等；(3)牛奶的密度大于水的密度；(4)一定体积的牛奶受到的重力大于同体积的水重；(5)密度计排开较小体积的牛奶就可以获得足够的浮力；(6)密度计漂浮在牛奶中的位置要比在水中的位置高一些；(7)应该选用密度计甲。 这些话中有的是多余的，采用下列哪种说法可以把问题讲得既精练又准确？( )

A ．(1)(2)(3)(4)(6)(7)

B ．(2)(3)(5)(6)(7)

C ．(2)(3)(5)(6)

D ．(2)(3)(4)(7)

3．（2007第十七届全国初赛）由于长期的河道淤塞，黄河下游的河床已被抬高。沿河农民通常采用如图3所示的方式，引黄河水来灌溉农田。有关这种引水灌溉方式，下列说法中错误的是( ) A ．这种取水灌溉方式利用了连通器原理 B ．使用时B 端管口必须低于A 处水面 C ．使用时先将管道中灌满水

D ．高度差B 越大，管道中的水流得就越快

4．（上海第二十一届初赛）甲、乙两容器内盛有水，水对容器底部的压强分别为p 甲和p 乙。

当水温从80℃降低到20℃时，则p 甲和p 乙的变化情况是( ) A ．p 甲变小，p 乙不变 B ．p 甲不变，p 乙变小 C ．p 甲和p 乙均变小

D ．p 甲和p 乙均不变

5．（2011潍坊）有一体积为0.1m 3的冰块漂浮在水面上（ρ

冰

=0.9×

103kg/m 3，ρ水=1.0×103kg/m 3，g =10N/kg ），则该冰块（ ） A ．总重力是1×103N

B ．浸入液面以下的体积是0.08m 3

C ．水上部分体积占总体积的1/9

D ．受到的浮力是9×102N

6．（2009·长沙）将重为4N ，体积为6×10-4m 3的物体投入一装有适量水的溢水杯中，溢出水300g ．若不计水的阻力，当物体静止时，下列判断正确的是（ ） A ．物体上浮，F 浮= 6 N B ．物体悬浮，F 浮= 4 N C ．物体漂浮，F 浮= 4 N

D ．物体沉在水底，F 浮= 63N

7．甲、乙两杯分别装入密度分别为ρ甲、ρ乙的液体，将同一只鸡蛋先后放入甲、乙两杯中，在甲杯处于悬浮状态．所受浮力为F 甲，在乙杯处于漂浮状态，所受浮力为F 乙。可以肯定的是（ ）A ．ρ甲＜ρ乙

B ．ρ甲＞ρ乙

C ．F 甲＜F 乙

D ．F 甲＞F 乙

8．（上海市第二十三届初赛）某冰块中有一小石头，冰和石头的总质量是64g ，将它们放在盛有水的圆柱形容器中恰好悬浮于水中。当冰全部熔化后，容器里的水面下降了0.6cm ，若容器的底面积为10cm 2，则石头的密度为（ ） A ．2.0×l03kg/m 3

B ．2.5×103 kg/m 3

C ．3.0×103 kg/m 3

D ．3.5×l03 kg/m 3

9． 阳阳在蹦床上做游戏，从高处落到蹦床上又被弹起，当她从接触蹦蹦床到运动至最低点的过程中（忽略空气阻力的影响），以下说法不正确的是（ ） A 、阳阳的重力势能逐渐减少 B 、蹦床的弹性势能逐渐增大 C 、阳阳的动能逐渐减少

D 、阳阳受到的合力先减小后增大

10．（2008第十八届全国初赛）国庆假期，爱动脑的小明和李志乘坐火车去旅游。并计划在途中观赏车外景色的同时，做次测定火车速度的活动，事先商定了方案，明确了分工。当他们发现有另一列客车迎面开来时，记录了如下数据：对面客车从他们窗边驶过的时间约为8s ；对面客车共有17节车厢，而日与他们乘坐的车的车厢是相同的；他们所乘坐的车厢内电子显示屏上显示的时速为 108 km/h 。在火车停靠车站时，小明又观察到车厢外表面标有“换长2.2”的字样，并通过询问列车员得知，“换长”就是换算长度的意思，且1个换长＝11m 。根据这些信息，他们估算出迎面开来的客车的行驶速度约为______。

11．(1995年第五届全国初赛)儿童练习游泳时穿的一种“救生衣”实质是将泡沫塑料包缝在背心上。使用时，穿上这种“救生衣”，泡沫塑料位于人的胸部。为确保人的安全，必须使人的头部露出水面儿童的体重约为300N ，人的密度约为l.06×103kg/m 3，人的头部体积约占人体总体积的十分之一，泡沫塑料的密度约为10 kg/m 3，则此儿童使用的“救

生衣”的最小体积为______。

12．密度分别为0.7g/cm3、0.9g/cm3、2g/cm3的三个实心物体，分别放入三杯盛满水的溢水杯中，刚好都溢出8g水；若把它分别放入三杯盛满密度为0.8g/cm3的酒精的溢水杯中，会溢出酒精的质量分别是g、kg、kg

13．（2011北京）将高为10cm的圆柱体甲放在水平地面

上，细绳的一端系于圆柱体甲上表面的中央，另一端竖

直拉着杠杆的A端。当把质量为800g的圆柱体乙悬挂

在杠杆的B端并处于圆柱形容器M中时，杠杆在水平

位置平衡，如图8所示，此时圆柱体甲对水平地面的压

强为3200Pa．把质量为900g的水注入容器M中，水未溢出，水静止后，水对容器M底面的压强为2500Pa，圆柱体甲对水平地面的压强为5000Pa．已知：AO:OB=2:3，容器M 的底面积为60cm2，不计杠杆的质量，g取10N/kg，则圆柱体甲的密度为kg/m3．14．（北京中考）如图，小民利用滑轮组先后竖直向上匀速提升物体A和物

体B。当提升物体A时，滑轮组的机械效率为75%，小民对地面的压力为

F1；当提升物体B时，小民对地面的压力为F2 。已知小民的质量为65kg，

物体A的质量为90kg，物体B的质量为50kg。假设在拉绳子的过程中，

小民对绳子的拉力与对地面的压力始终竖直向下且在同一直线上，不计绳

重和摩擦。则F2:F1=

15．（1994年第四届全国初赛)倒链（又称神仙葫芦）是一种简单的起重用具，它由滑轮组组成（如图），A、B为同轴并一起转动的定滑轮，半径分别为R1和R2，R1稍大于R2 ；C 为动滑轮，其半径为r，它们之间用铁链按图中所示的方式联结起来。当

用力F拉一侧铁链使定滑轮转动时，套在A上的铁链使挂在C上的重物上升，

与此同时，套在B上的铁链被放下，使重物下降（图中虚线箭头表示铁链运

动方向）。转动一周时，其总效果使重物上升的距离为多少？若重物所受

重力为G，则使重物缓慢匀速上升时，拉力F的大小至少应为多少？

16．（2007?成都）超高压水切割又称“水刀”，它是将普通水经过多级增压后，通过一个极细的喷嘴喷出一道高速”水箭”，对切割表面产生108～109Pa的压强．工业上常用来切割大理石、钢板等坚硬物体．下表是某高压水切割机技术参数：

（1）“水刀”有纯水切割和加磨料切割（磨料为密度大于水的石英砂、金刚砂）两种．高速水流能切割坚硬物体是因为高速水流具有较大的（填一种能量名称），加入磨料后切割能力大大提高了，这是因为

（2）若不考虑水从喷嘴喷出后横截面积的变化，高压水流对切割面的压力为多大？（3）高压水切割机的切割效率是多少？

17．（2004年第十四届全国初赛）小明设计了一个公厕中的自动冲刷厕所的水箱。这种水箱能把自来水管持续供给的较小流量的水储备到一定量后，自动开启放水阀，这样就可用较大水量冲刷便池中的污物。图6为这种水箱的结构示意图，已知水箱底为边长l=40cm 的正方形，A是一直径d1=8cm的圆形放水阀门，其质量和

厚度均可忽略不计，且恰好能将排水管口及连杆与浮子B

相连，连杆的长度h0=10cm。浮子B是一外部直径d2=8cm、

高H＝30cm、质量m=0.4kg的空心圆柱体，设水箱每次放

水都能将水箱中的水全部放净，试通过计算说明：

（1）水箱体至少多高，水才不会从水箱上部溢出？

（2）如果自来水管的流量为0.2m3/h，该水箱某次放水结束到

下次开始放水的时间间隔为几分钟？

2012材料力学竞赛试题-答案

2012材料力学竞赛试题与答案 一.（10分）图示杆系中，杆6比设计长度略短，误差为δ，诸杆的刚度同为EA ，试求将杆6装配到A 、C 之间后该杆的内力。 解： X 1作用下各杆内力：14N 3N 2N 1N 2 2 X F F F F - ====，16N 5N X F F == 单位载荷1 作用下各杆内力：2 2 4N 3N 2N 1N -====F F F F ，16N 5N ==F F 为一次超静定问题，力法正则方程为： δδ=111X () EA a a a EA l F F EA i i i 212211222 22411N N 11+=??? ? ?????+???== ∑δ 代入正则方程得 () δ=+EA X a 1 212， () a EA a EA X δ δ207.02 121=+= 二.（10分）如图所示，AB 和CD 为尺寸相同的圆截面杆，位于同一水平面内。AB 为钢杆，CD 为铝杆，两种材料的切变模量之比为3:1。若不计BE 和ED 两杆的变形，试问铅垂力F 将以怎样的比例分配于AB 和CD 两杆？ 解： 题一图 题二图

- 2 - 一次超静定问题 设作用在BE 、DE 杆上的力分别为B F 、D F 平衡方程： F F F D B =+ （1） 变形协调方程： DC BA ??= （2） 物理方程： P I G l a F AB B BA ??= ?，P I G l a F DC D DC ??=? （3） 因为 CD AB G G 3= （4） 把式（3）、（4）代入式（2）并与式（1）联立 解得 F F B 43=，F F D 4 1= 三.（10分）如图所示，刚架ABC 的EI =常量；拉杆BD 的横截面积为A ，弹性模量为E 。试求C 点的铅垂位移。（刚架内轴力、剪力对位移的影响不计） 解： 根据平衡方程可求出BD 杆的轴力F N qa 2 1=，1=N F ()↓+= ??? ?????+???+??=EI qa EA qa a a qa a a qa EI EA a qa w C 247 23221214321311214 222 四.（15分）图示钢制圆轴受拉、扭联合作用，已知圆轴直径mm 10=d ，材料的弹性模量GPa 200=E ，泊松比29. 0=ν。现采用应变花测得轴表面O 点的应变值，沿轴线方向6010300-?==ε εa ，沿与轴线成 45方向64510140-?-== εεb ，试求载荷F 和T 的大小。 解： 题三图 题四图 45 45-

力学竞赛实验部分辅导资料

1、圆截面折杆ABC ，在AB 段上交叉贴有45°电阻应变花a 、b 、c ，如图。折杆BC 作用有垂直方向的集中力F （F 可以沿BC 杆移动），杆AB 段发生弯扭组合变形。为了分别测出杆AB 段的扭转应变和弯曲应变（分别消弯侧扭和消扭测弯），指出分别消弯侧扭和消扭测弯的接桥方式并给出一种简单实验方法证明接桥正确性。 答案：（1）消扭测弯，在不受力的自由端C 贴一温度补偿片，利用b 片和补偿片（分别接在R1和R2的位置）可以测量弯曲应起的应变。有效性试验方法是：将外力沿BC 移动仪器输出应该不变。 （2）消弯测扭，利用a 片和c 片（分别接在R1和R2的位置）实现半桥互补测量，可以测量扭转应起的应变。有效性试验方法是：将外力沿BC 移至AB 杆B 端定点此时仪器输出为零。 2、一杆同时受轴向拉力和弯矩的作用，欲消除弯矩产生的应变，只测出轴向拉力产生的应变。采用全桥的方式测量，试确定贴片方案，推导出结果并画出桥路接线图。 答案：按下图方式贴片和接桥。根据ε总=ε1-ε2+ε3-ε4 对桥臂的弯曲应变被抵消，而拉伸应变叠加。 令，拉伸时 ε拉=ε1=ε3=ε， 则 ε横=ε2=ε4=-με 所以，ε总=2ε+2με=2ε（1+μ） C F F F F R2 R1

3、图示为一种电子称的结构图，重物G 放在称盘上的任意位置，若采用在梁AB 上贴应变片的方法测量G 的重量。贴片基本准则是什么，试确定合理的贴片方式，贴片数量和接桥方式。 答案： 因为这样做使测量值与被测物的位置无关。采用4片应变片组成全桥，沿与水平轴45度的方向贴在中性层上。如图所示，在梁的正向侧表面贴R1、R2两片，在梁的背向侧表面贴 R3、R4两片，其中R2和R4投影重合，R1和R3投影重合。 4、图示梁受集中力的作用，侧表面贴有三片应变片测量线应变，请问哪一片的测量值与理论值有可能最接近，为什么？ 答案：片3的测量值于理论之可能最接近，因为，此片的位置在圣维南区的边缘，应变受圣维南区影响最小。 5、欲测聚丙烯（PP ）丝的拉伸应力应变曲线。因PP 丝载荷甚小，采用电子万能试验机和自制的悬壁梁载荷传感器进行实验，PP 丝上端与固定卡头连接，下端铅锤与悬臂梁的自由端连接，悬壁梁固定在试验机下活动横梁上。试验时活动横梁匀速下降，每一时刻的横梁位移U 由试验机精确给出，同时由悬壁梁根部粘贴的电阻应变片的应变值ε0来测量该时刻的PP 丝载荷F 。图中L0为 PP 线距离，悬臂梁厚度为h 。请问： （1）试验装置能否达到试验目的？说明理由； （2）如能，请帮助她完善试验方案。 答案：（1）能准确测量PP 丝的拉伸图F ——ΔL 曲线，前提是悬臂梁变形足够小，另一方面，

2018年温州市高一力学竞赛

2018年温州市高一物理(力学)竞赛试卷 (本卷重力加速度g取10m/s2) 一.选择题(本题共11小题,共55分.在每小给出的四个选项中,有的只有一个选项正确,有的有多个选项正确,全部选对的得5分,选对但不全的得2分,有选错的得0分) 1.用国际单位制的基本单位表示能量的单位,下列正确的是( ) A.kg.m2/s2 B.kg/s.m2 C.N/m D.N.m 2.如图所示,小芳在休重计上完成下蹲动作,下列F-t图像能反应体重计示数随间变化的是( ) 3.由于卫星的发射场不在赤道上,同步卫星发射后需要从转移轨道经过调整 再进入地球同步轨道.当卫星在转移轨道上飞经赤道上空时,发动机点火,给 卫星一附加速度,使卫星沿同步凯道运行.已知同步卫星的环绕速度约为 3.1×103m/s,某次发射卫星飞经赤道上空时的速度为1.55×103m/s,此时卫星的 高度与同步轨道的高度相同,转移轨道和同步轨道的夹角为30°,如图所示,发 动机给卫星的附加速度的方问和大小约为( ) A.西偏北方问,1.9×103m/S B.东偏南方向,1.9×103m/s C.西偏北方向,2.7×103m/S D.东偏南方向,2.7×103T/S 4.2013年2月16日凌晨,2012DA14小行星与地球“擦肩而过”,距离地球最近约2.77万公里.据观测,它绕太阳公转的周期约为366天,比地球的公转周期多1大.假设小行星和地球绕太阳运行的轨道均为圆轨道,对应的轨道半径分别为R1、R2,线速度大小分别为v1、v2小以下关系式正确( ) A. R1 R2= 366 365 B. R13 R23= 3662 3652 C. v1 v2= 366 365 D. v1 v2= 3366 365 5.如图所示,A、B两物体用两根轻质细线分别悬挂在天花板上,两绌线与水平方向夹角分别为60°和45°,AB 间拴接的轻质弹簧恰好处于水平状态,则下列判断正确的是( ) A.A,B的质量之比为1: 3 B.A,B所受弹簧弹力大小之比为 3 : 2 C.悬挂A.B的细线上拉力大小之比为1: 2 D.快速撤去弹簧的瞬间,A、B的瞬时加速度大小之比为1: 2 6.风速仪结构如图(a)所示,光源发出的光经光纤传输,被探测器接 收,当风轮旋转时.通过齿轮带动凸轮圆盘旋转,当圆盘上的凸轮经 过透镜系统时光被挡住.已知风轮叶片转动半径为r.每转动n圈带 动凸轮圆盘转动一圈.若某段时间Δt内探测器接收到的光强随时 间变化关系如图(b)所示,则该时间段内风轮叶片( )

工程力学竞赛复习题及答案

16.画出杆AB的受力图。 17. 画出杆AB的受力图。 18. 画出杆AB的受力图。 25. 画出杆AB的受力图。

物系受力图 26. 画出图示物体系中杆AB、轮C、整体的受力图。 7. 图示圆柱A重力为G，在中心上系有两绳AB和AC，绳子分别绕过光滑的滑轮B和C，并分别 悬挂重力为G1和G2的物体，设G2＞G1。试求平衡时的α角和水平面D对圆柱的约束力。 解 （1）取圆柱A画受力图如图所示。AB、AC绳子拉力大小分别等于G1，G2。 （2）建直角坐标系，列平衡方程： ∑F x＝0，-G1+G2cosα＝0

∑F y＝0，F N＋G2sinα-G＝0 （3）求解未知量。 8.图示翻罐笼由滚轮A，B支承，已知翻罐笼连同煤车共重G=3kN，α=30°，β=45°，求滚轮A， B所受到的压力F NA，F NB。有人认为F NA=Gcosα，F NB=Gcosβ，对不对，为什么？ 解 （1）取翻罐笼画受力图如图所示。 （2）建直角坐标系，列平衡方程： ∑F x＝0，F NA sinα-F NB sinβ＝0 ∑F y＝0，F NA cosα+F NB cosβ-G＝0 （3）求解未知量与讨论。 将已知条件G=3kN，α=30°，β=45°分别代入平衡方程，解得： F NA＝2.2kN F NA＝1.55kN 有人认为F NA=Gcosα，F NB=Gcosβ是不正确的，只有在α=β=45°的情况下才正确。

9.图示简易起重机用钢丝绳吊起重力G=2kN的重物，不计杆件自重、摩擦及滑轮大小，A，B，C 三处简化为铰链连接；求AB和AC所受的力。 解 （1）取滑轮画受力图如图所示。AB、AC杆均为二力杆。 （2）建直角坐标系如图，列平衡方程： ∑F x＝0，-F AB-Fsin45°+Fcos60°＝0 ∑F y＝0，-F AC-Fsin60°-Fcos45°＝0 （3）求解未知量。 将已知条件F=G=2kN代入平衡方程，解得： F AB＝-0.414kN（压）F AC＝-3.15kN（压） 10. 图示简易起重机用钢丝绳吊起重力G=2kN的重物，不计杆件自重、摩擦及滑轮大小，A，B， C三处简化为铰链连接；求AB和AC所受的力。

材料力学竞赛试题答案

材料力学竞赛试题答案

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2012材料力学竞赛试题与答案 一.（10分）图示杆系中，杆6比设计长度略短，误差为δ，诸杆的刚度同为EA ，试求将杆6装配到A 、C 之间后该杆的内力。 解： X 1作用下各杆内力：14N 3N 2N 1N 2 2 X F F F F - ====，16N 5N X F F == 单位载荷1作用下各杆内力：2 2 4N 3N 2N 1N -====F F F F ，16N 5N ==F F 为一次超静定问题，力法正则方程为： δδ=111X () EA a a a EA l F F EA i i i 212211222 22411N N 11+=??? ? ?????+???==∑δ 代入正则方程得 () δ=+EA X a 1 212， () a EA a EA X δ δ207.02 121=+= 二.（10分）如图所示，AB 和CD 为尺寸相同的圆截面杆，位于同一水平面内。AB 为钢杆，CD 为铝杆，两种材料的切变模量之比为3:1。若不计BE 和ED 两杆的变形，试问铅垂力F 将以怎样的比例分配于AB 和CD 两杆？ A B C D δ a a 1 2 3 4 5 6 题 A B C D a a 轴承 E F A B C D 1 2 3 4 5 6 X X A B C D 1 2 3 4 5 6 1 1

解： 一次超静定问题 设作用在BE 、DE 杆上的力分别为B F 、D F 平衡方程： F F F D B =+ （1） 变形协调方程： DC BA ??= （2） 物理方程： P I G l a F AB B BA ??= ?，P I G l a F DC D DC ??=? （3） 因为 CD AB G G 3= （4） 把式（3）、（4）代入式（2）并与式（1）联立 解得 F F B 43=，F F D 4 1= 三.（10分）如图所示，刚架ABC 的EI =常量；拉杆BD 的横截面积为A ，弹性模量为E 。试求C 点的铅垂位移。（刚架内轴力、剪力对位移的影响不计） 解： 根据平衡方程可求出BD 杆的轴力F N qa 2 1=，1=N F ()↓+= ??? ?????+???+??=EI qa EA qa a a qa a a qa EI EA a qa w C 24723221214321311214 222 四.（15分）图示钢制圆轴受拉、扭联合作用，已知圆轴直径mm 10=d ，材料的弹性模量GPa 200=E ，泊松比29.0=ν。现采用应变花测得轴表面O 点的应变值，沿轴线方向6010300-?==εεa ，沿与轴线成 ο45方向64510140-?-==ο εεb ，试求载荷F 和T 的大小。 q A B D C a a a 题三 1 A B C M 图 a a q A B C M 图 22 1qa qa 21 1 F O ο 45 b a F T T σ τO ο 45 σ O

2013力学竞赛动力学练习题

2013动力学练习题 （一）第一部分：三大定理练习题 1、均质杆AB 长为L 、质量为m 、，放在铅垂平面内， 其A 端靠在光滑的铅垂墙面上，另一端B 放在光滑 的水平地板上。并与水平面成600 角。此后，杆由 静止状态倒下，则杆AB 在任意位置时的 角速度为 （5分）； 角加速度为 （5分）； 当杆脱离墙面时，此杆与水平面的夹角为 （5分）。 （)l /()sin (g 2213?ω-= ，)l /(cos g 23?α=， )/a r c s i n (311=? ） 2、半径为r 的均质圆柱体，初始时静止在台边上，且α＝0，受到小扰动后无滑动地滖下。则圆柱体离开水平台时的角度为＿＿＿（6分），这时的角速度为＿＿＿（6分）。 （95574arccos 0'==α；r g 72=ω） 3、图示系统中，匀质圆柱体的质量为M ，半径为R ，且在水平面上作纯滚动。匀质杆的质量为m ，长l 。该系统的自由度为______（2分），轮心速度与杆的角速度之间的关系为_________（8分）。 （ ２； ? ? 2 3cos +=M ml x ） 4、均质棒OA ，长为l ，在水平面上能绕其一固定端O 自由转动， 并驱动一个在棒前的小球C ，球与棒的质量相同。初始时小球 静止在棒前并离O 点很近，同时此棒以某一角速度旋转，假定 所有接触都是光滑的，则当小球离开端点A 的瞬间，小球 的绝对速度与棒所成的角度为： 。（ 1a r c t g 2 ）

5、均质圆盘，半径为R 重为P ，在圆盘中心处焊上了一半径等于r 的直杆。并知轴线和盘面垂直，杆的质量忽略不计。今在直杆AB 上缠上两根细绳（绳的质量可忽略不计）。然后将圆盘自由释放。已知：圆盘在水平自由下坠的过程中伴随有绕水平轴的转动。则圆盘下落（或转动）的规律为 C y = ?= ，圆盘下落时绳子的张力T ＝ 。 （ 2222 T 2 22222 ;;222C C r g rg R y t t F y P R r R r R r ?====+++ ） 6、质量为M 倾角α＝300的三棱柱放在光滑水平面上。一根自然长度为l ，弹性系数k ＝2mg/l 的弹性轻绳，其一端拴在光滑斜面上的A 点处，另一端系有质量为m 的质点。初始时质点位于A 点，系统静止，然后释放。质点的速度再次为零时它离A 点的距离为 。当三棱柱的速度达到最大时质点离A 的距离为 。绳子刚拉直时质点相对三棱柱的速度为 。 （ l 2；45l ；m M gl m M v r ++=4)(2 ） 7、如图示圆轮半径为R ，重量为P ，在其铅垂直径的上端B 点处作用 水平力Q ，轮与水平面间的滚动摩阻因数为δ，轮与水平面间的滑动 摩擦因数为μ。则轮子只滚不滑的条件是 23()23p Q p R R δδ μ≤≤+。 8、长为2a 的均质杆直立并靠在光滑的墙上，杆在垂直 于墙面的铅垂平面内倒下，开始时上端离墙。设地面光滑。 则杆子倒在地下时，杆子的质心速度为 。 （ ga 143 1 ） P O Q B

关于举办浙江省第五届大学生力学竞赛选拔赛的通知

关于举办浙江省第五届大学生力学竞赛 选拔赛通知 为了培养大学生的创新思维和实践动手能力，激发大学生学习力学与相关专业知识的热情，活跃校园学术氛围，培养团队协作精神，促进浙江省高校大学生相互交流与学习，将于2016年 11 月25日-26日在宁波大学举行浙江省第五届大学生力学竞赛。为选拔优秀学生参赛，学校将举办浙江省第五届大学生力学竞赛选拔赛。现将选拔赛具体事项通知如下：一、组织机构 主办单位：教务处 承办单位：机械工程学院 二、参赛对象 杭州电子科技大学在读本科生均可报名参加。 三、报名方式及截止日期 1、填写报名表，在2016年7月15日前发送到，详见附件1。 2、根据附件2：浙江省第五届力学竞赛的通知中理论方案设计要求，撰写理论设计方案，于2016年9月20日前发送到 联系人：王老师，联系电话： 四、竞赛方式和时间安排 举行时间：2016年10月10日

本次选拔赛包括理论方案设计、实物制作、飞行试验和答辩等环节，具体比赛内容见附件。 校内选拔赛选出三队选手，经过集训代表学校参加浙江省第五届大学生力学竞赛。 五、项设置和评奖原则 （1）评奖原则 公平、公正、公开 （2）奖项设置 本次竞赛设置一等奖三名、二等奖五名，三等奖若干名。 附件1：第五届省大学生力学竞赛校选拔赛报名表 附件2：关于举行浙江省第五届大学生力学竞赛的通知 关于举行浙江省第五届“宁工检测杯”大学生力学竞赛的通知 各有关高校： 浙江省大学生力学竞赛是以培养大学生的创新思维和实践动手能力，激发大学生学习力学与相 关专业知识的热情，活跃校园学术氛围，培养团队协作精神，促进浙江省高校大学生相互交流 与学习为目的省级竞赛。经研究决定2016年举行浙江省第五届大学生力学竞赛。现将竞赛具体 事项通知如下： 一、组织机构 主办单位：浙江省教育厅 承办单位：宁波工程学院 赞助单位：宁波科捷建筑工程技术服务中心 竞赛委员会：有关高校的教授、专家组成，主要负责竞赛的总体组织、指导、命题和评奖等工作。具体名单如下： 主任：杜建科宁波大学教授 副主任：黄志龙浙江大学教授 赵卓宁波工程学院教授

工程力学竞赛复习题及答案

工程力学竞赛复习题及 答案 IMB standardization office【IMB 5AB- IMBK 08- IMB 2C】

16.画出杆AB的受力图。 17.画出杆AB的受力图。 18.画出杆AB的受力图。 25.画出杆AB的受力图。 物系受力图 26.画出图示物体系中杆AB、轮C、整体的受力图。 7.图示圆柱A重力为G，在中心上系有两绳AB和AC，绳子分别绕过光滑的滑轮B和C，并分别悬挂重力为 G1和G2的物体，设G2＞G1。试求平衡时的α角和水平面D对圆柱的约束力。 解 （1）取圆柱A画受力图如图所示。AB、AC绳子拉力大小分别等于G1，G2。 （2）建直角坐标系，列平衡方程： ∑F x＝0，-G1+G2cosα＝0 ∑F y＝0，F N＋G2sinα-G＝0 （3）求解未知量。 8.图示翻罐笼由滚轮A，B支承，已知翻罐笼连同煤车共重G=3kN，α=30°，β=45°，求滚轮A，B所受到 的压力F NA，F NB。有人认为F NA=Gcosα，F NB=Gcosβ，对不对，为什么？ 解 （1）取翻罐笼画受力图如图所示。 （2）建直角坐标系，列平衡方程： ∑F x＝0， F NA sinα-F NB sinβ＝0 ∑F y＝0，F NA cosα+F NB cosβ-G＝0 （3）求解未知量与讨论。 将已知条件G=3kN，α=30°，β=45°分别代入平衡方程，解得： F NA＝F NA＝ 有人认为F NA=Gcosα，F NB=Gcosβ是不正确的，只有在α=β=45°的情况下才正确。 9.图示简易起重机用钢丝绳吊起重力G=2kN的重物，不计杆件自重、摩擦及滑轮大小，A，B，C三处简化为 铰链连接；求AB和AC所受的力。 解

2014四川省孙训方力学竞赛参考解答

第五届四川省孙训方大学生力学竞赛试题 参考解答 一、解：1、平衡时斜面倾角θ 的最大值 本题存在两种可能的平衡临界状态，一是整体处于沿斜面下滑的状态，二是整体绕轴A 翻转。 若要不下滑，只需满足 99.347.0tan 1=≤-θ 若要不翻转，取整体为研究对象， 由∑=0)(F M A 得 0)]3 31(sin [cos 23N ≥+-=θθP P F A 解得 37.323 33 tan 1 =+≤-θ 故平衡时斜面倾角的最大值为 37.32=θ 2、平衡时圆盘O 1与O 2之间铰链C 沿圆盘公切线方向的约束力与倾角θ 的关系 取整体为研究对象 由 ∑=0x F 得 θsin 3S S P F F B A =+ 再分别取圆盘O 1、O 2和 O 3为对象 分别由 0)( , 0)(t t S 1=--=∑D C A O F F F r F M 0)( , 0)(t t S 2=+'-=∑E C B O F F F r F M 0)( , 0)(t t 3='-'=∑D E O F F r F M 联立解之得 θsin 2 3 t P F C = n B C F ' F n E F 't E 'n D A N B x y B x y

二 解：1、相对轨迹 由刚体平面运动理论知a C 和a D 的方向如图所示。如果盘上与动点M 重合点为加速度瞬心，则a C 与直线CM 和a D 与直线DM 的夹角应相等，均为θ ，且 2 tan ωαθ= 又 D C a a ⊥， 故 DM CM ⊥。 由此说明无论角速度ω和角加速度α取何值，加速度瞬心必位于以CD = r 为直径的圆周上，即动点M 的相对轨迹是以CD = r 为直径的圆弧，相对轨迹方程为 4 )2(2 22 r r y x =-+ 相对运动方程 因为 αr a C = （纯滚动），在t 时刻 t αω=，又轮C 上与动点M 重合点的加速度为零，所以 4 24 424 21t r t r a CM C αααα ω α+= += += 而 4 22 4 2 24 24 2 1os , 11sin t t c t ααω αωθαω ααθ+= += +=+= 故相对运动方程为 4 24221sin , 1cos t r CM y t t r CM x αθααθ+=?=+=?= 2、相对速度的大小 对前面所得相对运动方程求导得 2 423 224242) 1(4d d , )1()1(2d d t t r t y v t t t r t x v y x ααααα+-==+-== 相对速度的大小 124 22 2t t r v v v y x αα+= +=

第六届大学生力学竞赛试题-材料力学(含答案)

湖南省第六届大学生力学竞赛试题——材料力学 （竞赛时间：180分钟） 请将答案写在相应横线上，答案正确给全分，答案不正确给零分。 一、刚性横梁AB 由四根长为i l (1,2,3,4)i =的钢丝悬挂，每根钢丝的拉伸刚度均为EA ，第i 根钢丝距A 端的距离为i a ，在未受力时横梁AB 处于水平位置，今在AB 上作用载荷P 。则： （1）结构的静不定度为 （2分）； （2）用各杆轴力N i (1,2,3,4)i =表示的变形协调条件为 （ 4分）； （3）今欲使刚性横梁仍保持水平，则P 力距A 端的距离x = （4分）。 题一图 题二图 二、左端固定的圆截面轴由两种材料组成，并且内、外两轴紧密接合，截面尺寸及材料性 密 封 线

质见下表。 今在 轴表 面沿与母线成45°方向焊上一直径为1mm 的细铜丝ab （把铜丝拉直，在两端焊牢，且无初始应力），铜的弹性模量为E 0=8×104MPa 。在轴的右端加上力偶矩m 0=1.2kN·m。则： （1）内轴扭矩T (x ) = （3分）； （2）外轴扭矩T (x ) = （3分）； （3）细铜丝横截面上的应力σ= （6分）； 三、如图所示一根足够长的钢筋，放置在两刚性平台上，在CD 中点K 处作用载荷F 。钢筋单位长度的重量为q ，抗弯刚度为EI 。则 （1）C 、D 处刚好脱离桌面时，F = ；（4分） （2）当F =2qa 时，K 点的位移为 。（3分） （3）当F =0时，K 截面的弯矩与a 的关系为 ；（5分） 题三图 题四图 直径（mm ） 弹性模量E （MPa ） 切变模量G （MPa ） 泊松比μ 外轴 D =100，d =50 0.7×105 2.62×104 0.33 内轴 d =50 2.1×105 7.86×104 0.33 M C B 3 A D M a 2a/3 h

力学竞赛实验复习培训讲学

力学竞赛实验复习

力学竞赛实验复习 一、填空 1、拉伸试验进入强化阶段时，如果在某点处卸载，可得到一条卸载曲线，它与曲线起始的弹性段直线部分基本平行，卸载后若重新加载，加载曲线会沿卸载曲线上升到卸载起始点，然后曲线基本与未经卸载的曲线重合，可见，屈服载荷点明显增高了，这就是材料的冷作硬化效应。 2、材料在弹性变形阶段，其应力和应变成正比例关系（即符合胡克定律），其比例系数称为弹性模量E。它是描述固体材料抵抗形变能力的物理量，只能由实验来测定。 3、铸铁压缩时，由于剪应力的作用，试件沿斜截面断裂，但是发现断口倾角略大于45°而不是最大剪应力所在截面，这是因为试样两端存在摩擦力造成的。 4、电阻应变测量技术可用于测定构件的表面应变，根据应力与应变之间的关系，确定构件应力的大小和方向。 5、电阻应变片是一种电阻式敏感元件，一般由基底、敏感栅、覆盖层、和引线四部分组成。 6、低碳钢Q235的抗拉强度是350MPa，某铸铁的抗拉强度是300MPa，可见低碳钢Q235的抗拉性能低于（高于、低于、等于）某铸铁的抗拉性能。 7、低碳钢Q235拉伸试件直径为10mm，它的屈服承载力大约是18.5KN；10mm直径的低碳钢压缩试件它的屈服承载力大约是18.5KN，它的极限实验荷载不能确定。 8、在做低碳钢拉伸试验时，如果断口离标距端点的距离小于或等于l0/3时，由于试件夹持的影响，使延伸率的值偏偏小，因此必须使用断口移中法法来确定l1。 9、低碳钢扭转时，断口沿横截面破坏；铸铁扭转时，断口沿与轴线成45°螺旋面破坏。

10、 0.2是产生0.2%的塑性应变所对应的应力。 11、.塑性材料的 ≥5% ，脆性材料的 ＜5% 。 12、低碳钢的极限应力为 s ，铸铁的极限应力为 b 。 13、测量弹性模量和泊松比时，在试件两侧粘贴电阻应变片是为了 消除上下夹具不在垂直线上，试件不直等的影响。 14、采用等量加载的目的是验证力和形变之间的关系，从而验证胡克定律。。 15、电阻应变片横向效应系数H 是指 横向 灵敏系数与 纵向 灵敏系数之比值，用 百分 数表示。 16、电阻应变片的灵敏系数是指安装在被测构件上的电阻应变片，在其 轴向 受到 单向应力时引起的 电阻 相对变化与由此单向应力引起的试件表面 轴向应变 之比。 17、已知某低碳钢材料的屈服极限为s σ，单向受拉，在力F 作用下，横截面上的轴向 线应变为1ε，正应力为σ，且 s σσ>；当拉力F 卸去后，横截面上轴向线应变为2ε。问此低碳钢的弹性模量E 是多少？（12 E σεε=-） 18、在材料的拉伸试验中，对于没有明显的屈服阶段的材料，以 作为屈服极限（产生0.2%的塑性应变时的应力 or 条件屈服极限 or 名义屈服极限 or σ 0.2 ） 19、对同一材料的共6个标准试件，通过拉伸试验分别测得其断裂强度为470MPa, 480MPa, 465MPa, 380MPa, 485MPa, 475MPa. 通过平均法得到该材料的断裂强度为 （475MPa ，应该去掉有明显偏差的数据后再取平均值） 20、在对实验结果的一元线性回归分析中，（A ）确定的回归方程偏差最小。 A 、 最小二乘法 B 、 端值法 C 、 平均法 21、如指定有效位数为3，则实验数据10.45(+)、10.35、9.565(-)、-9.575的修约结果分别为 10.5 、 10.4 、 9.56 、 -9.58 。 22、当应变计与应变仪连接的导线较长时，例如大于10 m 以上，由于导线本身有一定电阻值，它和应变计一起串联在应变电桥的桥臂上而又不参加变形，这将使指示应变小于真实应变，可以通过改变应变仪的 来修正。

工程力学竞赛复习题及答案

16. 画岀杆AB的受力图 17. 画岀杆AB的受力图 18. 画岀杆AB的受力图 25. 画岀杆AB的受力图 R R

物系受力图 26. 画岀图示物体系中杆 AB轮C、整体的受力图 7.图示圆柱A重力为G在中心上系有两绳AB和AC,绳子分别绕过光滑的滑轮B和C,并分别 悬挂重力为G和G a的物体，设G> G。试求平衡时的a角和水平面D对圆柱的约束力。 解 (1) 取圆柱A画受力图如图所示。AB AC绳子拉力大小分别等于G, G (2) 建直角坐标系，列平衡方程: X F x= 0,-G i+Gcos a= 0 困柏柬龊力 阳主动R ZZZZZ

.=^C0S2i B所受到的压力F NA,F NB。有人认为F NA=GCOS a , F NB F G COS B，对不对，为什么? (1 )取翻罐笼画受力图如图所示。 (2)建直角坐标系，列平衡方程： X F x = 0, F NA sin a -F NB sin B= 0 X F y = 0 , F NA COS a +F NB COS B -G= 0 (3)求解未知量与讨论。 将已知条件G=3kN,a =30°,B =45°分别代入平衡方程，解得: F NA= 2.2kN F NA= 1.55kN 有人认为F N/F G COS S F NB=G COS B是不正确的，只有在a =B =45°的情况下才正确。 X F y= 0 , (3) 求解未知量。 F N+ Gsin a - G = 0 8.图示翻罐笼由滚轮A, B支承，已知翻罐笼连同煤车共重G=3kN, a =30°，B =45°,求滚轮A,

中南大学力学竞赛练习题(理力)

力学竞赛练习题 1.大小为P 的两作用力如图所示，等敖于一力掳旋.则力螺旋的力的大小対 ____________ 力偶犬小为 _________ ,力蝮旋次 ___________ （左、右）赠旋■ 摩擦系数均为 tan m 。在圆柱体上作用一力矩 m ,求使圆柱体转动的最小力矩。 4.已知A 块重500N ，轮B 重1000N ，D 轮无摩擦，E 点的摩擦系数f E =0.2，A 点的摩 擦系数f A =0.5。求：使物体平衡时，物块 C 的重量Q=? 5?图示圆鼓和楔块，已知 G , r , 0 , f ,不计楔重及其与水平面间的摩擦，试求 推动圆鼓的最小水平力 F 。 6.如图所示，粗糙的水平面上有两只重量分别为 Q i 和Q 2的球，在大球的最高点作用 3.半径为r 的圆柱体重 W ,置于倾角为 A

一水平力P。求使得大球能滚过小球应满足的条件。 7?三个大小相同、重量相等的均质圆柱体如图放置，问各接触处的最小摩擦系数为多少时，可以维持其平衡？ &杆AB和CD分别穿过滑块E上成45。夹角的两孔，如图所示。已知杆AB以3=10 rad/s的匀角速度顺时针转动，在图示位置时，滑块E的速度为_________________ ，加速度为________ , 轨迹的曲率半径为____________ 。（图中尺寸单位为mm）。 9?导槽滑块机构中，曲柄OA= r ,以匀角速度转动，连杆AB的中点C处铰接一滑块，滑块可沿导槽OQ滑动,AB=I,图示瞬时O、A、O i三点在同一水平线上,OA AB, AO i C= =30。求：该瞬时 O i D的角速度和角加速度。 10. 牛头刨床机构如图所示，曲柄长OA=r，以匀角速度3O绕轴O转动。当曲柄OA 处于图示水平位置时，连杆BC与铅垂线的夹角忙30。。求此时滑块C的速度、加速度。 11. 质量为m的偏心轮在水平面上作平面运动，如图所示。轮子轴心为A,质心为C, AC=e；轮子半径为R,对轴心A的转动惯量为J A；C, A, B三点在同一直线上。（1）当轮子作纯滚动时，求轮子的动量和对地面点的动量矩，设V A已知；（2）当轮子又滚又滑时， 求轮子的动量和对地面点的动量矩，设V A,3已知。

初中物理力学竞赛题

1 1．下列各实例中属于静摩擦的是 A．用橡皮擦纸时，橡皮和纸间的摩擦 B．小汽车急刹车时，车轮和地面间的摩擦 C．皮带正常传动时，皮带和皮带轮间的摩擦D．用转笔刀削铅笔，铅笔与刀孔间的摩擦 2．在江河湖海游泳的人上岸时，在由深水走向浅水的过程中，如果水底布满石头，以下体 验和分析合理的是： A．脚不痛。因人越来越轻C．脚不痛。因水底对人的支持力越来越小 B．脚越来越痛。因人越来越重D．脚越来越痛。因水底对人的支持力越来越大 3．秤杆上相邻刻度间所对应的质量差是相等的。因此秤杆上的刻度应 A．是均匀的 B．从提纽开始向后逐渐变密 C．从提纽开始向后逐渐变疏 D．与秤杆的粗细是否均匀有关，以上三种情况均有可能 4．图1是实际离心式水泵的示意图，箭头表示正常工作时叶轮转动的方向，示意图中正确 的是 5．拖拉机深耕时总比在道路上行驶时速度慢，这是 为了： A．提高传动机械的效率 B．节省燃料 C．增大拖拉机的牵引力D．提高柴油机的功率 6．如图3，烧杯中的冰块漂浮在水中，冰块上部高 出杯口，杯中水面恰好与杯口相平。待这些冰块全部熔化后， A．将有水从烧杯中溢出 B．不会有水从烧杯中溢出，杯中水面也不会下降 C．烧杯中水面会下降 D．熔化过程中水面下降，完全熔化后有水溢出 7．如图所示，放在水平桌面上的容器A为圆柱形，容器B 为圆锥形，两容器本身的质量和底面积都相同，装入 深度相同的水后，再分别放入相同质量的木块，如图 所示，下列说法中正确的是： A．放入木块前，两容器对桌面的压力相等 B．放入木块前，由于A容器中的水多于B容器， 故A容器底部受水的压力大于B容器 C．放入木块后，两容器底部所受水的压力相等 D．放入木块后，B′容器底受水的压力大于A′容器底所受水的压力 8．如图所示，吊篮的重力为400牛，动滑轮重力为50牛，定滑轮重力为40牛，人的重力 为600牛，人在吊篮里拉着绳子不动时需用力： A．218牛 B．220牛 C．210牛 D．236牛 9．测定血液的密度不用比重计（图为这样做需要的血液量太大），而采用巧妙的办法：先 在几个玻璃管内分别装入浓度不同的、呈淡蓝色的硫酸铜溶液，然后分别在每个管中滴进 一滴血液。分析人员只要看到哪一个管中血滴悬在中间，就能判断血液的密度。其根据是 A．帕斯卡定律 B．液体内同一深度各方向压强相等 C．物体的浮沉条件D．血滴上部受硫酸铜溶液的压强等于下部受硫酸铜溶液的压强 10．某同学用托盘天平测一物体的质量，测量完毕后才发现错误地将物体放在了右盘，而将 砝码放在了左盘。因无法重测，只能根据测量数据来定值。他记得当时用了50g、20g和 10g三个砝码，游码位置如图所示，则该物体的质量为 A．81.4g B．78.6g C．78.2g D．81.8g 二、填空（1-3题每空1分，其余每空2分，共20分） 1．一辆汽车在水平的河岸上行驶，它在水中的倒影相对于汽车的速度是______。 2．下列设备中都使用了简单机械，请填入所用简单机械的名称（全名）。起重机钢索下面吊钩上的 铁轮是______，旗杆顶端的轮是______，自行车的飞轮与后轮是______。 3．如下图所示的三个容器中分别装有酒精、清水与盐水，它们对容器底部的压力相等，则所装三种 液体中，质量最大的是________，质量最 小的是_______。 4．某工厂生产酒精，要求含水量（按质量计算）不超过10％，他们 用抽测密度的方法对产品进行检查，则合格酒精的密度应在 ______Kg/m3至______ Kg/m3范围内。（不考虑酒精与水混合后的体积变化） 5．已知砖的密度为1.5×103 Kg/m3，用长25厘米、宽12厘米、厚6厘米的砖块砌房子的墙，若房 子内外墙的总面积为720平方米，墙的厚度为25厘米，则修建此房约需砖_______块，如果汽车 一次能装载4吨，则最少要拉______次才能将这些砖拉来。 6．一列匀速行驶的火车，在距峭壁前532.5米处鸣笛，经过3秒钟司机听到回音，已知声音速度为 340米/秒，则火车的行驶速度为_______米/秒。 7．儿童练习游泳时穿的一种“救生衣”实质是将泡沫塑料包缝在背心上。使用时，穿上这种“救生 衣”，泡沫塑料位于人的胸部。为确保人的安全，必须使人的头部露出水面，儿童的体重约为 300牛，人的密度约为l.06×103Kg/m3，人的头部体积约占人体总体积的十分之一，泡沫塑料的 密度约为10 Kg/m3，则此儿童使用的“救生衣”的最小体积为______。 8．端午节举行龙舟大赛。开始阶段甲队落后于乙队。甲队急起直追。从甲队船头追上乙队船尾到甲 队船尾超过乙队船头，共历时80秒。已知两队船长均为10米，乙队划船速度保持为7米／秒不 变，甲从超越乙队的过程中船速也不变，那么甲队超越乙队时船的速度为______米／秒。 三、（7分）螺旋千斤顶是一种常用的起重装置（如图所示），用手柄转动螺杆时， 螺杆顶端的重物就随螺杆一起上升。若螺杆的直径为D，螺距为h，手柄末端到 转轴的距离为l，要举起质量为M的重物时，至少要给手柄顶端多大的力？指出 本题中为了省力应用了哪几种简单机械。 四、（12分）佳佳家的压力锅盖上标有“××铝制品厂24公分压力锅”的字样。他测得限压阀的 质量是100克，排气孔的直径为3毫米，这个压力锅正常工作时内部水蒸气的最大压强相当于 大气压的多少倍？锅盖至少要能承受多大压力才能保证安全？（大气压强为1.01×105帕）

材料力学实验竞赛模拟题

材料力学实验竞赛模拟题 （中国矿业大学） 一、试说明铸铁试件单轴拉伸、单轴压缩、扭转破坏的断口形状及破坏原因。 二、用标距50 mm 和100 mm 的两种拉伸试样，测得低碳钢的屈服极限分别为s1σ、 s2σ，伸长率分别为5δ和10δ。比较两试样的结果，则有以下结论，其中正确的是哪一个？ (A) s2s1σσ<，105δδ>； (B) s2s1σσ<，105δδ=； (C) s2s1σσ=，105δδ>； (D) s2s1σσ=，105δδ=。 三、三根圆棒试样，其面积和长度均相同，进行拉伸试验得 到的εσ-曲线如图所示，其中强度最高、刚度最大、塑性最好的 试样分别是___________。 (A) a , b , c (B) b , c , a (C) c , b , a (D) c , a , b 四、测力传感器的圆筒表面沿径向和轴向分别贴有8枚应变片，接成全桥如图所示，则力F 与应变读数εd 之间的关系为__________。 (A) ）1(2μ-=EA F d ε (B) ） 1(2μ+=EA F d ε (C) ）1(4μ-= EA F d ε (D) ） 1(4μ+=EA F d ε 五、在材料伸长率%100001?-=l l l δ的计算公式中，1l 的量取与断口部位有关。若断口 发生在0l 之外或在0l 的两端，而与其头部之距离等于或小于 时，则实验无效，应重做。若断口到邻近标距点的距离小于 ，则必须经过折算，将断口移中，具体方法如下： 。

六、低碳钢Q235的屈服极限MPa 235s =σ。当拉伸应力达到MP a 320=σ时，测得试件的应变为3106.3-?=ε。然后卸载至应力MP a 260=σ，此时测得试件的应变为3103.3-?=ε。试求： (1) 试件材料的弹性模量E ； (2) 以上两种情形下试件的弹性应变e ε和塑性应变p ε。 七、如图所示的悬臂梁，在同一横截面 的上下表面已粘贴有四枚相同的应变片，梁 端部受有力F 的作用。试设计相应的桥路联 接方式，以分别测出F 引起的弯曲应变和压 应变，并给出计算公式。（不计温度效应， 桥臂可接入固定电阻） 八、图示一圆轴，在其两端除受扭转力偶矩e1M 外，还受有轴向力F 和弯曲力偶矩e2M 作用。欲用4枚应变片测出该圆轴的扭转力偶矩e1M ，而排除轴向力F 和弯曲力偶矩e2M 的影响。试设计应变片的布置方式、桥路联接图，并给出分析计算公式。已知圆轴直径d ，弹性模量E 及泊松比μ。 九、用直角应变花测试平面应力状态下的主应力，已知E 、μ、?0ε、?45ε、?90ε，推导主应力大小和主方向的计算公式。 十、在受扭圆轴表面上一点K 处的线应变值为：610375-?=u ε，610500-?=v ε。若已知GPa 200=E ，25.0=μ，直径mm 100=D ，试求作用于轴上的外力偶矩e M 的值。 【解答】 一、解：单轴拉伸时，沿横截面破坏，是拉坏的； 单轴压缩时，沿?45斜截面破坏，是剪坏的； 扭转时，沿?45螺旋面破坏，是拉坏的。 二、解：C 三、解：C 四、解：B 五、直径的两倍时；3/0l ；略 六、解：(1) GPa 200103.0MPa 603 =?=??= -εσE

中南大学力学竞赛练习题(理力)

力学竞赛练习题 2．图示力F 在轴OD 上的投影为 ，对轴OD 之矩为 。 3. 半径为r 的圆柱体重W ，置于倾角为α的V 型槽中，如图所示，圆柱体与两斜面间的摩擦系数均为m ?μtan =。在圆柱体上作用一力矩m ，求使圆柱体转动的最小力矩。 4．已知A 块重500N ，轮B 重1000N ，D 轮无摩擦，E 点的摩擦系数f E =0.2，A 点的摩擦系数f A =0.5。求：使物体平衡时，物块C 的重量Q =？ 5．图示圆鼓和楔块，已知G ，r ，θ ， f ，不计楔重及其与水平面间的摩擦，试求推动圆鼓的最小水平力F 。 6．如图所示，粗糙的水平面上有两只重量分别为Q 1和Q 2 的球，在大球的最高点作用

一水平力P。求使得大球能滚过小球应满足的条件。 7．三个大小相同、重量相等的均质圆柱体如图放置，问各接触处的最小摩擦系数为多少时，可以维持其平衡？ 8．杆AB和CD分别穿过滑块E上成45°夹角的两孔，如图所示。已知杆AB以ω=10 rad/s的匀角速度顺时针转动，在图示位置时，滑块E的速度为，加速度为，轨迹的曲率半径为。（图中尺寸单位为mm）。 9．导槽滑块机构中，曲柄OA= r , 以匀角速度ω转动, 连杆AB的中点C处铰接一滑块，滑块可沿导槽O1D滑动, AB=l,图示瞬时O、A、O1三点在同一水平线上, OA⊥AB, ∠AO1C=θ=30。求：该瞬时O1D的角速度和角加速度。 10．牛头刨床机构如图所示，曲柄长OA=r，以匀角速度ωO绕轴O转动。当曲柄OA 处于图示水平位置时，连杆BC与铅垂线的夹角φ=30°。求此时滑块C的速度、加速度。 11．质量为m的偏心轮在水平面上作平面运动，如图所示。轮子轴心为A，质心为C，AC=e；轮子半径为R，对轴心A的转动惯量为J A；C，A，B三点在同一直线上。（1）当轮子作纯滚动时，求轮子的动量和对地面点的动量矩，设v A已知；（2）当轮子又滚又滑时，求轮子的动量和对地面点的动量矩，设v A，ω已知。 12．长l质量为m的均质细杆AB在A和P处用销钉连接在均质圆盘上，如图所示。设