分式和二次根式练习题
分式和二次根式练习题
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二次根式练习
一、填空题:（每题 ３ 分，共 ３6 分） １、当 x ＿＿＿_时，分式有意义。
2、当_＿__时，有意义。
3、计算：－a -1＝＿＿__。
4、化简：(ｘ２－x ｙ）÷=＿_＿_。 ５、分式
，，的最简公分母是＿＿＿_。 6、比较大小:2____3。 ７、已知
=,则的值是＿_＿＿。 ８、若最简根式和是同类根式，则 x ＋ｙ＝_＿＿＿。
９、仿照2＝·＝=的做法，化简3
＝_＿＿_。 10、当 2＜x<3 时，-=_＿__。
11、若的小数部分是 a,则 a ＝＿_＿＿。
１2、若 ＝＋＋2成立，则 ｘ＋y=＿＿_＿。
二、选择题：(每题 4 分，共 24 分) 1、下列各式中，属于分式的是( ) A 、
B 、
C 、ｘ＋
D 、 ２、对于分式
总有（ ） A 、= B 、＝ C 、＝ D 、= ３、下列根式中,属最简二次根式的是（ ） A 、 B 、 C 、 D 、 4、可以与合并的二次根式是（ ） A 、 B 、 C 、 D 、 ５、如果分式
中的 x 和 都扩大为原来的 2 倍,那么分式的值（ ）
A 、扩大 2 倍?
B 、扩大 ４ 倍
C 、不变?
D 、缩小 2 倍
6、当 ｘ<0 时,|－x|等于（ ) Ａ、0?B 、－2x
Ｃ、2x?D 、－2x 或０
三、计算：(每题 6 分,共 24 分)
1、()3÷()0×(-）-2 ２、（+）÷
x 2
x －3
a －2a 2
a －1
x －y
xy
b 2a 24a 3b
c a 5c 2
32x ＋2y 2y 5 2x ＋y
y
x ＋1y
30.5220.54×0.521
3
(2－x)2(x －3)2
31－x x －1x －y 22x ＋y 12x
2
1
x －1
1x －1x －1(x －1)21x －1x ＋1x 2－11x －112
(x －1)21x －111－x
27x 2＋11
2
a 2
b 182761
3
82x
x ＋y
x 2b 2a 22b 23a b a x 2x －242－x
x ＋2
2x y
y
y
３、－+ ４、(3-2)2
四、计算：(每题 ６ 分,共 ２4 分)
１、－+ ２、÷（ｘ+１)·
3、-· ４、４b ＋－３ab （
+)
五、因式分解：（每题 6 分,共 24 分）
１、－a ＋2ａ2－a ３
２、x 3－4x
3、a ４－２ａ２b 2+b ４
４、(x+1)2＋2(x+1)+１
84
2
1223x x ＋y y y －x 2xy x 2－y 2x 2－1x 2＋4x ＋4x 2＋3x ＋2x －120＋55
1312a b 2a a 5b 31
ab 4ab
六、解答题:(每题 8 分,共 3２ 分)
１、某人在环形跑道上跑步，共跑两圈，第一圈的速度是 ｘ 米/分钟，第二圈的速度是 米／分钟(ｘ＞)，则他平均一分钟跑的路程是多少?
２、若菱形的两条对角线的长分别为 3+２ 和 3-２,求菱形的面积。
3、如图,是某住宅的平面结构示意图,图中标明了有关尺寸(墙体厚度忽略不计，单位:m)，房主计划把卧室以外的地面都铺上地砖,如果他选用的地砖的价格是 a 元/m 2,则买砖至少需要多少元?若每平方米需砖 b 块，则他应该买多少块砖?(用含 a ，ｘ,的代数式表示）。
七、（10分)某同学作业本上做了这么一道题:“当 a ＝
时，试求 a ＋的值”,其中
是
被墨水弄污的，该同学所求得的答案为，请你判断该同学答案是否正确,说出你的道理。
2323a 2－2a ＋11
2
y
y y
卧
y 2x 2
4y 4
分式和二次根式专题训练答案
一、１、≠３ ２、a ≥２ 3、 4、x 2y 5、3０a ２bc 2
6、＜
7、２
8、４
9、 10、１ 11、－1 12、3
二、１、B 2、A 3、B 4、D 5、C 6、B 三、1、=
·1× = 2、=· ＝ 3、=2－2＋2 ＝2 4、＝18-１2+12 ＝30－１２
四、1、=++ = ＝ 2、
３、=２＋1－２ ＝１ 4、4＋2ab －3－6ab ＝-4ab
五、1、=－(１－a)2 2、＝x (ｘ＋2) (x －2） 3、=(a ＋ｂ)2 （a-b ）2 4、=(x ＋１＋1)２＝(x ＋2)2
六、１、 2、 (３＋2） (3-２) ＝(１8－1２) ＝3
3、解:2x ·4y+x ·2y ＋x ｙ =８ｘy+2xy ＋xy =11xy ①1１ａxy 元 ②11bxy 块 七、a+＝a ＋| a －1 | 当 a ≥1 时,上式＝２ａ－１ ２a-1＝时，a=(不合题意)
当a ＜１时,上式=１ ∴该同学答案不对。
1
a －133
b 3
8a 6a 3
b
2b
8a 4x ＋2
x －22x
x ＋22x
x －2223366x 2－xy x 2－y 2xy ＋y 2x 2－y 22xy x 2－y 2(x ＋y)2x 2－y
2x ＋y x －y x ＋1
x ＋2ab ab ab ab ab ab 21x
＋1y
1223231
2(a －1)21
23
4