1.4.2 多个有理数相乘及乘法的运算律
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有理数的乘法运算律 教学设计
有理数的乘法运算律 教学目标1，巩固有理数的乘法法则，探索多个有理数相乘时，积的符号的确定方法并能运用计算器进行有理数的乘法运算． 2，发展学生的观察、归纳、猜测、验证等能力． 3，能让学生在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，并尊重与理解他人的见解，能从交流中获益． 教学难点正确进行多个有理数的乘法运算 知识重点多个有理数相乘时积的符号的确定方法 教学过程（师生活动）设计理念 设置情境引入课题 课件演示翻牌游戏，桌上有9张反面向 上的扑克牌，每次翻动其中任意2张（包括 已翻过的牌），使它们从一面向上变为另一 面向上，这样一直做下去，观察能否使所有 的牌都正面向上？ 利用学生课前准备的纸牌，以小组的形 式开展试验，并且在课件中用动画的形式不 停地翻动其中的任意两张牌．让其中一个小 以游戏的形式，激 起学生的探究欲 望，使学生以饱满 的热情投入到课堂 中来．学生亲自动 手，验证自己的想 象，得出结论，再 经过交流、思考，
组的代表发表试验后的结论：不论翻多少次，都不会使9张牌都正面朝上． 提问：从这个结果，你能想到其中的数学道理吗？升华认识． 问题的提出让学生意识到只有学习了本节课的知识，才能解释其中的选理，激起他们的学习兴趣． 分析问题探究新知观察：下列各式的积是正的还是负的？ 2×3×4×（－5）， 2×3×（-4）×（－5）， 2×（×3）×(×4)×（－5）， （－2) ×(－3) ×(－4) ×（－5). 思考：几个不是0的数相乘，积的符号 与负因数的个数之间有什么关系？ 分组讨论交流，鼓励学生通过观察实例 ，用自己的语言表达所发现的规律。 利用所得到的规律，引导学生探讨翻牌 游戏中的数学道理。 这组式子利用负因 数的个教逐个增加 的形式，让学生马 上可以淆出积的符 号和负因数的个数 有关．培养学生善 于观察，勤于思考 的习惯，让学生体 验获得结论的过 程．使学生灵活应 用所学知识，提高 认识并通过活动，
七年级数学上册 有理数的乘除法 多个有理数相乘的法则复习练习新人教版
第2课时 多个有理数相乘的法则 1．下列说法中正确的是( ) A ．几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负 B ．几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个 C ．几个有理数相乘，当正因数有奇数个时，积为负 D ．几个有理数相乘，当因数有奇数个时，积为负 2．已知abc >0，a >c ，ac <0，下列结论正确的是( ) A ．a <0，b <0，c >0 B ．a >0，b >0，c <0 C ．a >0，b <0，c <0 D ．a <0，b >0，c >0 3．观察下面的解题过程，并根据解题过程直接写出下列各式的结果． (－10)×1 3×0.1×6 ＝－10×1 3×0.1×6 ＝－2. (1)(－10)×? ????－1 3×0.1×6＝ ； (2)(－10)×? ????－1 3×(－0.1)×6＝ ； (3)(－10)×? ????－1 3×(－0.1)×(－6)＝ . 4．计算： (1)(－4)×5×(－0.25)； (2)? ????－3 8×(－16)×(＋0.5)×(－4)； (3)(＋2)×(－8.5)×(－100)×0×(＋90)； (4)－3 8×5 12×? ????－11 15.
5．[2017·城关区校级期中]计算： (1)－0.75×(－0.4 )×123； (2)0.6×? ????－34×? ????－56×? ?? ??－223. 6．计算： (1)(1－2)×(2－3)×(3－4)×(4－5)×…×(99－100)； (2)? ????12 018－1×? ????12 017－1×? ????12 016－1×…×? ????11 001－1×? ?? ??11 000－1. 7．某数学活动小组的20位同学站成一列做报数游戏，规则是：从前面第一位同学开 始，每位同学依次报自己顺序数的倒数加1，第1位同学报? ????11＋1，第2位同学报? ?? ??12＋1，第3位同学报? ?? ??13＋1……这样得到的20个数的积为 . 参考答案 第2课时 多个有理数相乘的法则 【分层作业】 1．B 2.C 3.(1)2 (2)－2 (3)2 4．(1)5 (2)－12 (3)0 (4)16 5．(1)12 (2)－1 6.(1)－1 (2)－9992 018 7.21
《有理数的乘法运算律》课时练习含答案
《有理数的乘法运算律》课时练习含答案 能力提升 1.大于-3且小于4的所有整数的积为() A.-12 B.12 C.0 D.-144 2.3.125×(-23)-3.125×77=3.125×(-23-77)=3.125×(-100)=-312.5,这个运算运用了() A.加法结合律 B.乘法结合律 C.分配律 D.分配律的逆用 3.下列运算过程有错误的个数是() ①×2=3-4×2 ②-4×(-7)×(-125)=-(4×125×7) ③9×15=×15=150- ④[3×(-25)]×(-2)=3×[(-25)×(-2)]=3×50 A.1 B.2 C.3 D.4 4.绝对值不大于2015的所有整数的积是. 5.在-6,-5,-1,3,4,7中任取三个数相乘,所得的积最小是,最大是. 6.计算(-8)×(-2)+(-1)×(-8)-(-3)×(-8)的结果为. 7.计算(1-2)×(2-3)×(3-4)×…×(2014-2015)×(2015-2016)的结果是. 8.计算: (1)×8; (2)(-11)×+(-11)×+(-11)×.
9.计算:×…×. 10.已知|a+1|+|b+2|+|c+3|=0,求(a-1)×(b-2)×(c-3)的值. 11.已知称为二阶行列式,规定的运算法则为=ad-bc,例如=3×4-5×2=2.根据上述内容计算的值. ★12.观察下列等式(式子中的“!”是一种数学运算符 号):1!=1,2!=2×1,3!=3×2×1,4!=4×3×2×1,…….求的值.
创新应用 ★13.学习了有理数的运算后,王老师给同学们出了这样一道题:计算71×(-8),看谁算得又对又快. 下面是两位同学给出的不同解法: 小强:原式=-×8=-=-575; 小莉:原式=×(-8)=71×(-8)+×(-8)=-575. (1)以上两种解法,你认为谁的解法比较简便? (2)你还有其他解法吗?如果有,那么请写出解答过程; (3)你能用简便方法计算-99×198吗?如果能,那么请写出解答过程. 参考答案 能力提升 1.C大于-3且小于4的所有整数中有一个为0,故乘积为0. 2.D 3.A①错误,3也应乘2;②③④正确. 4.0符合条件的整数中有一个为0,所以它们的积为0. 5.-168210
J6.有理数的乘除法运算
有理数的乘除法 【知识要点】 一、有理数的乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘． 任何数与0相乘，积为0． △有理数乘法法则推广： （1） 几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当 负因数有偶数个时，积为正． （2）几个数相乘，有一个因数为0，积为0． △有理数乘法的运算律 （1）乘法交换律：ba ab =． （2）乘法结合律：()()bc a c ab = （3）分配律：()ac ab c b a +=+ 二、倒数与负倒数的概念 乘积为1的两个有理数，互为倒数．如－2与21-， 乘积为－1的两个有理数互为负倒数，如：－2与2 1 零没有倒数，也没有负倒数． 倒数等于它本身的数有1±． 三、有理数除法法则 （1）除以一个数等于乘这个数的倒数．即：()01≠? =÷b b a b a （2）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除． 【典型例题】 例1. 写出下列各数的倒数与负倒数. 3 21 -0.2 5 3 4 1 -1 例2．计算 （1）??? ??-???? ?? -54411 （2）()?? ? ??+?-31123.7
例3．计算 （1）?? ? ??-÷??? ??87871 2）()100-÷ （3）()?? ? ??-???? ??-?-3243260 （4）()()()85125-÷-÷- （5）?? ? ??-÷??????-??? ??-+??? ??--??? ??-601203524121 例4．运用简便方法计算 （1）()1212119-+??? ? ?? （2）4)100(5.0)25.0(?-??- （3）()()3 136********?-+?+?- 例5．若()0232 =-++b a ，求 ab b a +的值．
有理数乘法练习题纯计算
一、计算题 1.)2()2 1(-?- 2.)511(321-? 3.(-1.5)×(-5) 4.41)54(6)5(?-??- 5.)41()59(65)3(-?-??- 6.)8()20 14()25.1(-?-?+ 7.)12()43(-?- 8.431)72(?- 9.(-3.6)×(-1)×0 10.25×(-11)×(-4) 11.（－9）×32 12.（-74）×56 13.（－132）×（－0.26） 14.（－2）×31×（－0.5） 15. （－4）×（－10）×0.5×（－3）
16.（－83）×34×（－1.8） 17.（－0.25）×（－74 ）×4×（－7） 18. （－73）×（－54）×（－127） 19.（－8）×4×（－21）×（－0.75) 20. 4×（－96）×（－0.25）×481 21. 6.868×（-5）+6.868×（-12）+6.868 ×18 22.31×（－5）＋31×（－13） 23.)56()14 381174(-?+- 24.)36()65(-?- 25.412)92(?-
26.(-78.6)×(-111)×0 27. 125×(-36)×(-8) 28.（－9）×32 29.（－132 ）×（－0.26） 30.（－2）×31×（－0.5） 31.（－4）×（－10）×0.5×（－3） 32.（－83 ）×34×（－1.8） 33.（－0.25）×（－74 ）×4×（－7） 34.（－73）×（－54）×（－127 ） 35.（－8）×4×（－21 ）×（－0.75）
七年级数学上册-有理数的乘除1有理数的乘法第2课时多个有理数的乘法教案新版沪科版
第2课时多个有理数的乘法 【知识与技能】 1.探索多个有理数相乘时积的符号的确定方法. 2.通过对问题的变式探索,培养学生观察、猜测、验证、归纳的能力. 【过程与方法】 引入多个有理数的乘法的概念,并通过各种师生活动加深学生对“几个有理数相乘时积的运算符号的确定”的理解;使学生在有理数乘法运算的过程中,提高计算能力. 【情感态度】 通过有理数乘法的学习,让学生在学习的过程中通过观察、比较、思考等体验数学的创新思维和发散思维,学会与人交流,培养实事求是的科学态度,使学生养成认真、细致的计算习惯. 【教学重点】 重点是应用乘法法则正确地进行几个有理数乘运计算. 【教学难点】 难点是多个有理数相乘时积的符号的确定. 一、情境导入,初步认识 【情境】实物投影,并呈现问题：判断下列各式积的符号并指出算式中负数的个数： (1)-2×3×4×5×6; (2)2×(-3)×4×(-5)×6×7×8×9×(-10); (3)(-2)×(-3)×4×5×6×7; (4)-2×3×4×5×(-6)×7×8×(-9)×(-10). 思考几个不是0的数相乘,积的符号与负因数的个数之间有什么关系？ 【教学说明】学生独立思考后,小组讨论,教师注意引导学生正确理解乘法运算的实际意义,通过观察、归纳得出有理数的乘法法则.情境中（1）负号,有一个负数;（2）负号,有三个负数;（3）正号,有两个负数;（4）正号,有四个负数.几个不等于0的因数相乘,当负因数有奇数个时,积的符号为负;当负因数有偶数个时,积的符号为正. 【教学说明】通过现实情景再现,让学生体会数学知识与实际意义的联系.学生通过前面的情景引入,在老师的引导下,通过自己的观察,归纳出结论,进而体验到成功的喜悦,同时,也激发了学生学习的兴趣. 二、思考探究,获取新知 几个有理数相乘的法则
有理数的乘法练习题
有理数的乘法练习题 一、判断： （1）同号两数相乘，符号不变。（） （2）两数相乘，积一定大于每一个乘数。（） （3）两个有理数的积，一定等于它们绝对值之积。（） （4）两个数的积为0，这两个数全为0。（） （5）互为相反数的两数相乘，积为负数。（） 二、选择题 1．五个数相乘，积为负数，则其中正因数的个数为（） A．0 B．2 C．4 D．0，2或4 2．x和5x的大小关系是（） A．x<5x B．x>5x C．x=5x D．以上三个结论均有可能3．如果x2y250 +++=，那么(－x)·y=( ) A．100 B．－100 C．50 D．－50 4．两个有理数的积是负数，和是正数，那么这两个有理数是( ) A．都是正有理数 B．都是负有理数 C．绝对值大的那个有理数是正数，另一个有理数是负数 D．绝对值大的那个有理数是负数，另一个有理数是正数 5．a、b互为相反数且都不为0，则(a+b一1)× a 1 b ?? + ? ?? 的值为( ) A．0 B．－1 C．1 D．2 6．－2 7 的倒数与绝对值等于 2 21 的数的积为( ) A．1 3 B．－ 1 3 C．± 1 3 D．± 4 147 7．已知a·b·c>0，ac<0，a>c，则下列结论准确的是( ) A．a<0，b<0，c>0 B．a>0，b>0，c<0 C．a>0，b<0，c<0 D．a<0，b>0，c>0 图1-30
8．如图1-30，a、b、c是数轴上的点，则下列结论错误的是( ) A．ac+b<0 B．a+b+c<0 C．abc<0 D．ab+c>0 9．如果三个数的积为正数，和也为正数，那么这三个数不可能是( ) A．三个都为正数 B．三个数都是负数 C．一个是正数，两个是负数 D．不能确定 三、填空 1．(+6)×(－1)= ；(－6)×(－5)×0= 。 2．×(－3)=－21；－71 3 × =0； 1 3 ?? - ? ?? × = 1 3 。 3．绝对值大于3．7且不大于6的所有整数的积为。 4．已知a+b>0,a-b<0,ab<0，则a 0；b 0； ； 5． 1111 2345 ???????? +?-?+?- ? ? ? ? ???????? 的积的符号是；决定这个符号的根据 是；积的结果为。 6．如果a、b、c、d是四个不相等的整数，且a×b×c×d=49，那么a+b+c+d= 。 7．(－17)×43＋(－17)×20－(－17)×163=(－17)×( 十 ＋ ) =(－17)× = 。 8．某地气象统计资料表明，高度每增加1000米，气温就降低大约6℃，现在地面气温是37℃．则10000米高空气温约为． 四、计算（1） )1 ( )2.8 (- ? -（2）) 80 ( ) 25 .2 (+ ? -（3） （4） 3 1 2 )5.2 (?? ? ? ? ? + ? - （5） ? ? ? ? ? - ? - 7 1 2 )5.1 ( （6） ? ? ? ? ? + ? - 28 17 ) 308 ( 五、用简便方法计算 ? ? ? ? ? - ? ? ? ? ? ? - 7 2 2 1 3
有理数乘法及其运算律_
《有理数乘法及其运算律》 一．基础检测. 1、定义“*”运算：1a b ab a b *=+++，则()()23-*-= 。 2、3988×（-139274）×（+137117）×0×1111 133= 。 3、如果xy ＜0，yz ＜0，那么xz 0。 4、如图所示，根据有理数a 、b 、c 在数轴上的位置，填写下列各式： ⑴ a+b+c 0; ⑵ ab 0 ; ⑶ c-a-b 0; ⑷ ac 0 5、若,a a -=那么2a 一定是 。 6、在-2,3,4,-5这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大的是 7、若a ＜0，b ＜0，c ＞0，则(－a )·b ·(－c )______0。 8、用“☆”“★”定义新运算：对于任意实数a 、b 都有a ☆b=a a ★b=b,则 （2006☆2005）★（2004★2003）= 9、（1-2）（2-3）（3-4）…（19－20）＝ 10、如果五个有理数之积是负数，那么这五个数中可以有 个因数是负数。 11、在等式3×（ ）-2×（ ）=15的两个括号内填入一个数，使这两个数互为相反数且等式成立，则第一个括号内应填的数是 。 12、若a+b ＜0,ab ＜0,则 ( ) A.a ＞0,b ＞0; B.a ＜0,b ＜0; C. a,b 两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值; D.a,b 两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值 13、已知abc ＞0,a ＞c,ac ＜0,则下列结论正确的是（ ） A 、a ＜0,b ＜0,c ＞0 B 、a ＞0,b ＞0,c ＜0 C 、a ＞0,b ＜0.c ＜0 D 、a ＜0,b ＞0,c ＞0 14、若ab ab =，必有（ ） A 、ab ＞0 B 、ab≥0 C 、a ＜0,b ＜0 D 、ab ＜0 15、代数式?? ? ??+??? ?? -3232x x 的积为0，则x 的值是（ ） A 、X=23 B 、 X=-23 C 、X=23或 X=-23 D 、x=0 16、如果两个整数的积等于10，那么这两个整数的和的最小值是（ ） A 、-11 B 、7 C 、-7 D 、11 二．能力过关 b a o c
有理数乘除法知识点与练习
有理数乘除法 教学目标 1．使学生掌握多个有理数相乘的积的符号法则； 2．掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算； 3．使学生理解有理数倒数的意义； 4．使学生掌握有理数的除法法则，能够熟练地进行除法运算； 教学重点： 有理数乘法的运算．乘法的符号法则和乘法的运算律．有理数除法法则． 教学难点： 积的符号的确定．商的符号的确定． 知识点： 1·有理数乘法的法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； 任何数同0相乘，都得0． 2·几个有理数相乘时积的符号法则： 几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定．当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正． 几个有理数相乘，有一个因数为0，积就为0． 注意：第一个因数是负数时，可省略括号． 3·乘法交换律：abc=cab=bca 乘法结合律：a(bc)d=a(bcd)=…… 分配律：a(b+c+d+…+m)=ab+ac+ad+…+am 4·倒数：乘积是1的两个有理数互为倒数，即ab＝1，那么a和b互为倒数； 倒数也可以看成是把分子分母的位置颠倒过来. 5·有理数的除法法则：除以一个数，等于乘上这个数的倒数，0不能做除数. （两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．） 0除以任何一个不为0的数，都得0． 例题： 8+5×(-4)；? (-3)×(-7)-9×(-6)．
(-23)×(-48)×216×0×(-2) (-27)÷3 20÷7÷(-20)÷3 练习题：有理数乘法 1．下列算式中，积为正数的是（ ） A ．（－2）×（＋2 1） B ．（－6）×（－2） C ．0×（－1） D ．（＋5）×（－2） 2．下列说法正确的是（ ） A ．异号两数相乘，取绝对值较大的因数的符号 B ．同号两数相乘，符号不变 C ．两数相乘，如果积为负数，那么这两个因数异号 D ．两数相乘，如果积为正数，那么这两个因数都是正数 3．计算（－221）×（－33 1）×（－1）的结果是（ ） A ．－661 B ．－551 C ．－831 D ．56 5 4．如果ab ＝0，那么一定有（ ） A ．a ＝b ＝0 B ．a ＝0 C ．a ，b 至少有一个为0 D ．a ，b 最多有一个为0 5．下面计算正确的是（ ） A ．－5×（－4）×（－2）×（－2）＝5×4×2×2＝80 B ．12×（－5）＝－50 C ．（－9）×5×（－4）×0＝9×5×4＝180 D ．（－36）×（－1）＝－36 6．（1）（－3）×（－）＝_______； （2）（－521）×（33 1）＝_______； （3）－×＝_______； （4）（＋32）×（－）×0×（－93 1）＝______ 7．绝对值大于1，小于4的所有整数的积是______。 8．绝对值不大于5的所有负整数的积是______。
有理数乘法(2)有理数乘法运算律
有理数的乘法（二） 一、学生起点分析： 学生的知识技能基础：学生在小学已经学习过四则运算的五条运算律，并初步体验到了运算律可以简化运算，具备了对非负有理数运用运算律进行简便运算的意识和技能。在本章的第四节的第二课时又熟悉了有理数的加法交换律与加法的结合律，并经历了它们的探索活动过程，具有了探索学习有理数的乘法交换律、乘法结合律、乘法对加法的分配律的基本技能基础，尤其是上节课有理数的乘法法则更是重要的知识基础。 学生的活动经验基础：学生在探究有理数加法的交换律、结合律的活动过程中，已经有了切身的体验，积累了经验，丰富了阅历，并体会到了运算律对有理数加法的简化作用，这不仅在探索方法上提供了经验基础，而且从情趣意识、求知欲望上也为本节可增添了兴趣基础。另外上节课学生在有理数乘法法则的训练过程中曾经出现的问题和解决修正的过程，也是本节课学习的有用经验。 二、学习任务分析： 教科书在学生已掌握了有理数加法、减法、乘法运算的基础上，提出了本节课的具体学习任务：探索发现有理数长法的运算律，会运用运算律简化运算过程。本节课的教学目标是： 1.经历探索有理数的乘法运算律的过程，发展观察、归纳、猜想、 验证等能力。 2.学会运用乘法运算律简化计算的方法，并会用文字语言和符号
语言表述乘法运算律。 3.在合作学习过程中，发展合作能力和交流能力。 三、教学过程设计： 本节课设计了六个环节：第一环节：探究猜想，引入新课；第二环节：文字表达，理解运算律；第三环节：符号表达，熟悉运算律；第四环节：体验运算律简化计算作用；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业。 第一环节：探究猜想，引入新课 活动内容：（1）根据有理数乘法法则，计算下列各题，并比较它们的结果： ⑴（－7）×8与8×（－7）； （－5÷3）×（－9÷10）与（－9÷10）×（－5÷3） ⑵［（－4）×（－6）］×5与（－4）×［（－6）×5］； ［1÷2×（－7÷3）］×（－4）与1÷2×［（－7÷3）×（－4）］； ⑶（－2）×［（－3）＋（－3÷2）］与（－2）×（－3）×（－2） ×（－3÷2）； 5×［（－7）＋（－4÷5）］与5×（－7）＋5×（－4÷5）；（2）通过计算积的比较，猜想乘法运算律在有理数范围内是否适用。 活动目的：复习巩固有理数的乘法法则，训练学生的运算技能，通过比较结果，探究猜想乘法交换律、结合律、分配律在有理数范围内使用的结论，从而引入本节课的课题：乘法运算律在有理数运算中
《多个有理数的乘法》提升训练
课时2 多个有理数的乘法 1.[2018天津一中课时作业]abcd＜0，a＋b=0，c＋d＞0，那么这四个数中负数有（） A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 2.[2018河南许昌一中课时作业]如果四个不同的整数m，n，p，q满足（5－m)(5﹣n)(5﹣p)(5－q)=4，那么m＋n＋p＋q等于（） A.4 B.10 C.12 D.20 3.[2018陕西师大附中课时作业]商场在促销活动中，将标价为200元的商品，在打8折的基础上再打8折，则该商品现在的售价是______元. 4.[2018江苏无锡天一实验学校课时作业]如图，按以下规律，在第四个正方形内填入的数是______. 5.[2018福建厦门一中课时作业]计算： （1）（+2 3 ）×（﹣ 4 9 ）×(﹣2.5)×（﹣ 3 25 ）； （2）(﹣5 11 )×(﹣2 1 5 )×(﹣ 8 13 )×(﹣ 3 4 ). 6.若定义一种新的运算“★”，规定有理数a★b=4ab，例如：2★3=4×2×3=24. （1）求3★(﹣4)的值； （2）求（﹣2) ★（6★3)的值.
参考答案 1.D【解析】因为abcd＜0，所以a，b，c，d均不为0， a，b，c，d中有1个或3个负数.又a＋b=0，即a，b互为相反数，所以a，b异号、所以c，d同号.因为c＋d＞0，所以c，d同正.所以这四个数中负数有1个.故选D. 2.D【解析】因为四个因数的乘积为4，毎一个因数都是整数且都不相同，那么只可能是﹣1，1，﹣2，2，由此得出m，n，p，q分別内6，4，7，3中的一个且都不相同，所以m＋n＋p＋q=20.故选D. 3.128【解析】200×0.8×0.8=128(元)，所以该商品现在的售价是128元. 4.210【解析】由题图中前面三个图形的规律可知，第四个正方形内的数应是它的四个角上的数的乘积，即(﹣1)×(﹣5)×(﹣6)×(﹣7) =210. 5.【解析】 （1）（﹢12 3 ）×（﹣ 4 9 ）×（﹣2.5）×（﹣ 3 25 ） ＝﹣3 5 × 4 9 × 5 2 × 3 25 ＝﹣2 9 （2）（﹣5 11 ）×（﹣2 1 5 ）×（﹣ 8 13 ）×（﹣ 3 4 ） ＝5 11 × 11 5 × 8 13 × 3 4 ＝ 6 13 6.【解析】（1）3★(﹣4)=4×3×(﹣4)＝﹣48. （2）(﹣2)★(6★3)=(﹣2)★(4×6×3)=(﹣2)★72=4×(﹣2)×72=﹣576.
七年级数学上册-有理数的乘法第2课时有理数乘法的运算律教案新版北师大版
第2课时有理数乘法的运算律 【知识与技能】 掌握有理数乘法的运算律,并利用运算律简化乘法运算. 【过程与方法】 经历探索有理数乘法运算律的过程,发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力. 【情感态度】 结合本课教学特点,向学生进行热爱生活、热爱学习教育,培养学生观察、归纳、概括及运算能力. 【教学重点】 乘法的运算律. 【教学难点】 利用运算律简化乘法运算. 一、情境导入,初步认识 在有理数运算中,加法的交换律、结合律仍然成立.那么乘法的交换律、结合律以及乘法对加法的分配律还成立吗？ 【教学说明】学生已经知道加法的交换律、结合律在有理数运算中仍然成立,很容易猜想乘法的交换律、结合律、分配律也会成立,激发学生探求新知识的欲望. 二、思考探究,获取新知 1.有理数乘法的运算律 问题1计算下列各题,并比较它们的结果.
【教学说明】学生通过观察、分析、计算,与同伴交流,归纳有理数乘法的运算律. 【归纳结论】 乘法交换律:两个有理数相乘、交换因数的位置,积相等,即ab=ba.乘法结合律:三个有理数相乘,先把前面两个数相乘,或者先把后面两个数相乘,积相等,即(ab)c=a(bc).乘法分配律:一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加,即a(b+c)=ab+ac. 注意:同加法的运算律一样,这里的a、b、c表示任意三个有理数. 2.运算乘法的运算律进行计算 问题2计算: 【教学说明】学生通过计算、交流,进一步掌握乘法的运算律. 问题3 计算: 【教学说明】学生通过计算,与同伴进行交流,熟练地运用乘法的运算律. 【归纳结论】 运用乘法的交换律和结合律时,一般把①互为倒数的因数,②便于约分的因数,③积为正或末尾产生0的因数先结合起来相乘；运用乘法分配律时,不仅要注意把乘积形式a(b+c)转
七年级数学上册第3课时 有理数的乘法运算律
学校县定都市金山库镇敦煌钟中心学校 教师龙去燕燕 班级活跃1班 1.4.1 有理数的乘法 第3课时有理数的乘法运算律 一、导学 1.课题导入： 在小学的数学学习中，学习乘法的交换律、结合律与分配律，那么学习了有理数后，这些运算律是否仍然适用呢？这就是这节课我们要研究的内容. 2.学习目标： （1）知识与技能 使学生经历探索有理数乘法的交换律、结合律和分配律，并能灵活运用乘法运算律进行有理数的乘法运算，使之计算简便. （2）过程与方法 通过对问题的探索，培养观察、分析和概括的能力. （3）情感态度 能面对数学活动中的困难，有学好数学的自信心. 3.学习重、难点： 重点：乘法的运算律. 难点：灵活运用运算律进行计算. 4.自学指导: （1）自学内容：教材第32页“练习”以下到教材第33页的内容. （2）自学时间：7分钟.
（3）自学要求：认真阅读课文，体验运算律在计算中有什么作用. （4）自学参考提纲： ①乘法交换律是：两个数相乘，交换因数的位置，积相等，写成数学式子为ab=ba，举两个数(至少有一个是负数)验证乘法交换律. 3×（-4）=（-4）×3=-12 ②乘法结合律是：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等，写成数学式子为(ab)c=a(bc)，举三个数(至少有一个数是负数)验证乘法结合律. [3×（-4）×5]=3×[（-4）×5]=-60 ③分配律是：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加，写成数学式子为a(b+c)=ab+ac，举三个数(至少有一个数是负数)验证分配律. 3×（-4+5）=3×（-4）+3×5=3 ④例4中，比较两种解法，他们在运算顺序上有什么区别？解法1、2运用了什么运算律？哪种解法更简便？ 解法1先算加减法，再算乘法；解法2先算乘法，再算加减法；运用了乘法分配律；第二种更简便. ⑤下列式子的书写是否正确. a×b×c ab·2 m×（m+n） 三个式子的书写均不正确. 二、自学 同学们可结合自学指导进行自学. 三、助学 1.师助生：
有理数乘法练习题纯计算
一、计算题 1.) 2()21 (-?- 2.)511(321-? 3.(-1.5)×(-5) 4.41 )54(6)5(?-??- 5.)41()59(65)3(-?-??- 6.)8()20 1 4()25.1(-?-?+ 7.)12()43 (-?- 8.431)72(?- 9.(-3.6)×(-1)×0 10.25×(-11)×(-4) 11.（－9）×2 12.（-4 ）×56 13.（－ 2）×（－0.26） 14.（－2）×31×（－0.5） 15. （－4）×（－10）×0.5×（－3）
16.（－83 ）×4×（－1.8） 17.（－0.25）×（－4 ）×4×（－7） 18. （－73）×（－4）×（－127） 19.（－8）×4×（－ 1 ）×（－0.75) 20. 4×（－96）×（－0.25）×481 21. 6.868×（-5）+6.868×（-12）+6.868×18 22. 1 ×（－5）＋ 3 1×（－13） 23.)56()14 3 81174(-?+- 24.)36()65(-?- 25.412)92(?-
26.(-78.6)×(-111)×0 27. 125×(-36)×(-8) 28.（－9）× 2 29.（－2 ）×（－0.26） 30.（－2）×31×（－0.5） 31.（－4）×（－10）×0.5×（－3） 32.（－3 ）×3 4 ×（－1.8） 33.（－0.25）×（－4 ）×4×（－7） 34.（－3 ）×（－ 4 ）×（－ 7 ） 35.（－8）×4×（－1 ）×（－0.75）
多个有理数相乘经典练习题
1 【知识点2】多个有理数相乘 知识要点：几个不等于0的有理数相乘，负因数的个数为偶数时，积为 数；负因数的个数为奇数时，积为 数；几个有理数相乘，如果其中有因数为0，那么积等于 ． 【典型例题】 1．下列各数中积为正的是( ) A ．2×3×5×(－4) B ．2×(－3)×(－4)×(－3) C ．(－2)×0×(－4)×(－5) D ．(－2)×(－3)×(－4)×(－5) 2．三个数相乘积为负数，则其中负因数的个数有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．1个或3个 3．有4个有理数相乘，如果积为0，那么这4个数中( ) A ．全部为0 B ．只有一个为0 C ．至少有一个为0 D ．有两个互为相反数 4.快速判断下列积的符号 （1）(－2)×3×4×(－1) ；（2）(－5)×(－6)×3×(－2) ； （3）(－2)×(－2)×(－2) ；（4）(－3)×(－3)×(－3)×(－3) ； （5）)6.19(0)1.8(8.7-??-? ;（6）)2(8)89.3()7(05-???-??- . 5.计算 （1）)2.0()7(8)5(-?-??-； （2）11 8)25.0()11(9? -?-?- （3））（）（）（）（5432-?-?-?- （4） ）（）（）（）（1013 22315845-??-???-?- （5） ）（）（）（4159653-?-??- （6） (-7)×)(14 5-×)(64153-?
2 （7）)32()109(45)2(-?-?? - （8）(-6)×5×72)67(?-； （9）4 1)23(158)245(?-??- （10）125)5.2()2.7()8(?-?-?- （11）) 251 (4)5(25.0-??-?-- （12）()()()[]()()[]323542-?---?-+-?-
有理数的乘法运算律
1.4.1有理数的乘法运算律教学设计 一、教材的地位和作用 本节课在学生小学学过乘法运算律的基础上学习的，运算律的作用是使运算简便。在后面整式等内容的学习中，运算律都占有重要的地位。例如，整式加减法，就是根据加法交换律与结合律把同类项结合在一起，而同类项合并的根据就是分配律。 二、学情分析 因为学生在小学的学习里已经接触到正数和0的乘法，对于两个正数相乘、正数与0相乘的情况学生已经掌握。同时由于前面学习了有理数的加减法运算，学生对负数参与运算有了一定的认识，但仍还有一定的困难。另外，经过前一阶段的教学，学生对数学问题的研究方法有了一定的了解，课堂上合作与交流也做得相对较好。 三、教学目标 (一)知识与技能 使学生经历探索有理数的乘法交换律、结合律和分配律，并能灵活运用乘法运算律进行有理数的乘法运算，使之计算简便。 (二)过程与方法 通过对问题的探索，培养观察、分析和概括的能力。 (三)情感、态度与价值观 能面对数学活动中的困难，有学好数学的自信心。 四、教学重、难点 教学重点：乘法的运算律. 教学难点：灵活运用乘法的运算律简化运算. 五、教学方法 引导——探讨——归纳——练习 通过引导学生探讨.归纳有理数的乘法运算律，加深学生对运算律的进一步理解，提高学生灵活解决问题的能力. 六、教学过程 Ⅰ.回顾复习，引入课题 ［师］前面我们探讨了有理数的加法、减法和乘法运算，有谁能叙述它们的法则分别是什么？ ［生甲］有理数的加法法则是： 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加. 异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数相加为零. 一个数同0相加，仍得这个数. ［生乙］有理数的减法法则是： 减去一个数，等于加上这个数的相反数. ［生丙］有理数的乘法法则是： 两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘. 任何数与0相乘，积为0. ［师］很好，这三位同学叙述得挺好.大家能一起叙述吗？
有理数乘法运算练习题
七年级上数学专题训练有理数乘法运算姓名： 3 1 1、（+14）×（—6）；2、（—12）×（— 4 1 1 ）；3、 2 ( 3 ) ； 2 3 4、（—2）×（—7）×（+5）× ( 1 7 ) ； 5 、 5 31 ( 2 9 ) ( 1 2 15 ) ( 1 4 ) 2 123 2 5 6、（—12）×（—15）×0×（—245 ）7 、（—125）×28.8×（—25 ）×（—72 ） 8 、( 0.25) [( 3) 8 ( 40) ( 1 3 )] 12.5 9 、（—6）×（+8）—（—5）×（—9）；10 、( 2)( 7)( 5)( 1 7 ) 11、 ( 3 10 )( 10 1 2 1 5 0 .01) 12 、 ( 3 4 ) 1 ×（8—13 1 —0.4+3 3 ）；4 5 ( 5 ) 13 ( 3 5 ) ( 5 ) 13 5 13 ( 1 3 5 ) 13、14 、（－13）×（－6）
15、－1 3 ×0.1 16、（＋1 2 3 ）×（－1 1 5 ） 17、3×（－1）×（－1 3 18、－2×4×（－1）×（－3） 19、（－2）×5（－5）×（－2）×（－7） 20、（-6）×（+25）×（-0.04 ）21 、1 3 4 ×（- 2 7 ）×（- 4 5 ） 22、（-2）×（-7）×（+5）×（- 1 7 ）23 、（- 5 6 3 5 ）×（-2.4 ）×（+ ） 13 14 24、19 ×（-11）25 、（- 1 2 + 2 3 - 1 4 ）×－12 26 、4 5 ×0.2； 27、 （-1 1 4 ）× （- 4 5 ） 28、 （- 7.23） × （+1 1 3 ）； （4） （-1 1 3 ） ×0；
初一_有理数的乘除法、乘方运算_练习题
有理数的乘除法、乘方运算 练习题 一、有理数的乘除法 1、有理数乘法法则： （1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； （2）任何数同0相乘都得0； （3）多个有理数相乘： a ：只要有一个因数为0，则积为0。 b ：几个不为零的数相乘，积的符号由0的个数决定，当0的个数为奇数，则积为负， 当0的个数为偶数，则积为正。 2、乘法运算律：（1）乘法交换律；（2）乘法结合律；（3）乘法分配律。 3、有理数除法法则： （1）法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数 （2）符号确定：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。 （3）0除以任何一个非零数，等于0；0不能作除数！ 二、有理数乘方： 1、n 个相同因数的积的运算，叫做乘方。乘方的结果叫做幂；用字母表示 a n a a a a 个????记作n a ，其中a 叫做底数，n 叫做指数，n a 的结果叫做幂；读法：n a 读作a 的n 次方。 2、正数的任何次幂都是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。 练习题 一、选择题： 1、一个有理数和它的相反数之积（ ） A ．符号必为正 B ．符号必为负 C ．一定不大于零 D ．一定不小于零 2、若0ab >，则下列说法中，正确的是（ ） A ．a ，b 之和大于0 B ．a ，b 之和小于0 C ．,a b m 同号 D ．无法确定 3、下列说法中，正确的是（ ） A ．两个有理数的乘积一定大于每一个因数。 B ．若一个数的绝对值等于它本身，这个数一定是正数。 C ．有理数的乘法就是求几个加数的和的运算。 D ．两个连续自然数的积一定是一个偶数。 4、下列说法中，正确的是（ ） A ．若两个有理数在数轴上的对应点分别在原点的两侧，那么这两个有理数的积一定为负数 B ．若两个有理数的积是负数，则这两个数一定互为相反数
多个有理数的乘法法则
[1.4.1第2课时多个有理数的乘法法则 一、选择题 1．五个有理数相乘，积为负数，则其中负因数的个数为(D) A．2个B．0个 C．1个D．1个或3个或5个 解析：几个不为零的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定，有奇数个负因数时积为负，所以五个有理数相乘，积为负数时，负因数的个数可能是1个或3个或5个． 2．有四个互不相等的整数a，b，c，d，如果abcd＝9，那么a＋b＋c＋d等于(D) A．9 B．8 C．4 D．0 解析：因为a，b，c，d为四个互不相等的整数，且abcd＝9，而9＝1×(－1)×3×(－3)，所以a，b，c，d为1，－1,3，－3.则a＋b ＋c＋d＝1＋(－1)＋3＋(－3)＝0. 3．若ab>0，则必有(D) A．a>0，b>0 B．a<0，b<0 C．a>0，b<0 D．a>0，b>0或a<0，b<0 解析：由ab>0，可得a，b一定是同号，此时分两种情况：同时
为正，同时为负． 4．若a
七年级数学上册-有理数的乘法课时3有理数乘法的运算律教案新版新人教版
第一章有理数 1.4 有理数的乘除法 1.4.1 有理数的乘法 课时3 有理数乘法的运算律 【知识与技能】 熟练掌握有理数的乘法运算律并能运用乘法运算律简化运算. 【过程与方法】 让学生通过观察、思考、探究、讨论,主动地进行学习. 【情感态度与价值观】 培养学生的语言表达能力以及与他人沟通的能力,使学生逐渐热爱数学. 正确运用乘法运算律,简化运算. 分配律的逆用. 多媒体课件 一、思考探究,获取新知
探究1:计算:5×（-6）和（-6）×5. 教师提问:观察这两个算式,有什么异同点？ 学生分组交流讨论,教师巡视、指导,派代表展示结果. 教师指出,由计算结果可以看出,有理数的乘法也同样满足交换律. 师生共同归纳得出: 两个数相乘,交换因数的位置,积相等.用字母可表示为: 乘法交换律:ab=ba. 探究2:计算:［3×（-4）］×（-5）和3×［（-4）×（-5）］. 教师提问:观察这两个算式,有什么异同点？ 学生分组交流讨论,教师巡视、指导,派代表展示结果. 教师指出,由计算结果可以看出,有理数的乘法也同样满足结合律. 师生共同归纳得出: 三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积相等.用字母可表示为: 乘法结合律:（ab）c=a（bc）. 探究3:计算:5×［3+（-7）］和5×3+5×（-7）. 教师提问:观察这两个算式,有什么异同点？ 学生分组交流讨论,教师巡视、指导,派代表展示结果. 教师指出,由计算结果可以看出,有理数的乘法满足分配律. 师生共同归纳得出: 一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.用字母可表示为: 分配律:a（b+c）=ab+ac. 二、典例精析,掌握新知
有理数的乘法(2)多个有理数相乘
1.4.1 有理数的乘法（2） 第二课时 三维目标 一、知识与技能 （1）能确定多个因数相乘时，积的符号，?并能用法则进行多个因数的乘积运算． （2）能利用计算器进行有理数的乘法运算． 二、过程与方法 经历探索几个不为0的数相乘，积的符号问题的过程，发展观察、归纳?验证等能力． 三、情感态度与价值观 培养学生主动探索，积极思考的学习兴趣． 教学重、难点与关键 1．重点：能用法则进行多个因数的乘积运算． 2．难点：积的符号的确定． 3．关键：让学生观察实例，发现规律． 教具准备 投影仪． 四、教学过程 1．请叙述有理数的乘法法则． ）×（-9）；（3）0×（-99．9）．2．计算：（1）│-5│（-2）；（2）（-1 7 五、新授
1．多个有理数相乘，可以把它们按顺序依次相乘． 例如：计算：12 3×（-11 5 ）×（-7）=5 3 ×-6 5 ×（-7）=-2×（-7）=14； 又如：（+2）×[（-78）×1 3 ]=（+2）×（-26）=-52． 我们知道计算有理数的乘法，关键是确定积的符号． 观察：下列各式的积是正的还是负的？ （1）2×3×4×（-5）；（2）2×3×4×（-4）×（-5）； （3）2×（-3）×（-4）×（-5）；（4）（-2）×（-3）×（-4）×（-5）．易得出：（1）、（3）式积为负，（2）、（4）式积为正，积的符号与负因数的个数有关． 教师问：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？ 学生完成思考后，教师指出：几个不是0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，与正因数的个数无关，当负因数的个数为负数时，积为负数；当负因数的个数为偶数时，积为正数． 2．多个不是0的有理数相乘，先由负因数的个数确定积的符号再求各个绝对值的积． 例3：计算： （1）（-3）×5 6×（-9 5 ）×（-1 4 ）； （2）（-5）×6×（-4 5）×1 4 ． 解：（1）（负因数的个数为奇数3，因此积为负） 原式=-3×5 6×9 5 ×1 4 =-9 8