搜档网
当前位置:搜档网 › 数学归纳法浅析

数学归纳法浅析

数学归纳法浅析

张伟

【摘要】本文介绍了归纳与演绎的关系,并通过一些常见的、典型的例题,让学生对数学归纳法有更深的认识,掌握解决数学题目的又一种方法。

【期刊名称】考试周刊

【年(卷),期】2012(000)038

【总页数】2

【关键词】数学归纳法演绎法完全归纳法不完全归纳法

归纳法作为一种科学方法,主要用于科学发展。科学史上不少重大发现都得益于直觉归纳。科学家们往往从实验、观察得到的事实、经验出发,用归纳法获得经验定律。如高斯的许多定理都是靠归纳法发现的,证明只是严谨的手续。

一、归纳与演绎的含义

从特殊到一般,再从一般到特殊,这是人们认识事物的基本规律。传统的说法是:从特殊认识一般的推理方法叫归纳;从一般认识特殊的推理方法叫演绎,所以归纳和演绎恰好是互相对立的两种认识方法。现代的哲学家们认为这种说法只适用于很狭窄的范围,以及传统的形式逻辑中。

演绎法对于论证理论具有重要的作用。这就是公理系统的演绎法所起的作用。这种演绎法的特点是从理论命题推导出理论命题,对某一个理论命题作出演绎证明。欧式几何与非欧式几何都是公理化的演绎体系,都是从公理演绎出一系列定理。数学科学之所以具有高度的逻辑严密性,正因为数学中普遍采用了公理化的演绎体系。

演绎法对于解释或预见事实也具有重要意义。这就是假说演绎法所起的作用。

相关主题