spc控制图理论及作图分析
统计过程控制(SPC)
一统计过程控制(SPC)的涵义
统计过程控制(Statistical Process Control,简称SPC)是为了贯彻预防原则,应用统计技术对过程中的各个阶段进行评估和监察,建立并保持过程处于可接受的并且稳定的水平,从而保证产品符合规定的要求的一种技术。
二 SPC的特点
1、强调全员参加，而不是只依靠少数质量管理人员；
2、强调应用统计方法来保证预防原则的实现；
3、SPC不是用来解决个别工序采用什么控制的问题，SPC强调从整个过程，整个体系出发来解决问题。SPC的重点就在于“P（Process,过程）；
４、SPC中的主要统计技术为控制图，SPC可以判断过程的异常，对过程中的各个阶段阶段监控与诊断,针对异常迅速采取纠正措施，减少损失、降低成本、以达到保证产品质量、持续改进的目的。5．过程的定义：将各项输入资源按一定要求组合起来并能转化为输出产品及其质量特性的活动。任何一个产品的制造可分解为若干个过程通过并联或串联组成。过程能力指数CPK评价一个过程的质量以及过程满足顾客要求的能力。
三控制图
1.定义：控制图是生产过程质量的一种记录图形，图上有中心线和上下控制界限，并有按时间顺序抽取的各样本统计量的数值。
2.作用：利用控制图所提供的信息，把一个过程维持在受控状态；
一旦发现异常波动，就分析对质量不利的原因，采取措施加以消除，使质量不断提高，并把一个过程从失控状态变为受控状态，以保持质量稳定。
3.常规控制图的种类
（1）计量值控制图
均值-极差控制图( Ｘbar-R 图)。
均值-标准差控制图(Xbar-s 图)。X-s控制图与X-R图相似，只是用标准差s图代替极差R图而已。极差计算简便，故R图得到广泛应用，但当样本量n＞10，这时应用极差估计总体标准差的效率减低，需要应用s图来代替R图。
中位数-极差控制图( X~ -R 图，也有用Me-R图表示)
单值-移动极差控制图(X-Rs 图)2）计数值控制图
不合格品率控制图(p 图)
不合格品数控制图(pn 图)
单位缺陷数控制图(u 图)
缺陷数控制图(c 图)
３、控制图的构造
控制上限（记为UCL）为μ+3σ
控制下限（记为LCL）为μ-3σ
控制中心线（记为CL）为μ
将这三条水平线画在一张坐标纸上,其横轴为时间或样本序号，纵轴为过程变量的观察值这就形成了一张控制图。
当把观察值按序点在图上，就可用于过程控制。这些上、下控
制界限就被用来判断生产过程有无异常。
UCL与LCL称为行动限，当点超出上下控制界限时表示过程失控，需要采取措施。有时还把控制界限内分成几个区域：
μ+2 σ与μ+3 σ之间称为A上区μ+σ与μ+2 σ之间称为B上区μ-σ与μ+ σ之间称为C区
μT -2 σ与μT -σ之间称为B下区
μ-3 σ与μ-2σ之间称为A下区4、异常原因的识别常见的异常情况与模式有如下八种：
（1）一点超出控制界限
（2）九点在中心线的同侧
（3）六点呈上升或下降趋势
（4）14点交替上升下降
（5）三点中有两点处于A上或A下区
（6）五点中有四点在C区之外
（7）15点在中心线附近的C区内
（8）连续8点在中心线两侧而无一点在C区
四、SPC工作思路
1. 确定SPC控制点,选择适合的统计技术、控制图类型
2. 建立分析用控制图
2.1确定样本组数和样本容量.根据取样检验的可能性和必要性来确定打点频度，使组内变差小，组间变差大；一般可使用每班打一点或每天打一点；通常要求25或更多个子组内包含100或更多的单值读数。
2.2 收集数据，运用minitab统计软件作分析用控制图，主管工程师对
异常情况分析原因，采取措施，消除异常因素。补充数据，重新计算控制界限，直到找到统计受控状态，进行初始过程能力研究分析。
3．建立控制用控制图
3．1主管工程师把统计受控状态下（稳定状态）确定的控制图转化为控制用控制图，在控制图标准格式上按适用的控制界限作图。现场操作人员进行生产控制，并对SPC控制点按确定的打点频度以时间先后在控制图上打点。一般可使用每班打一点或每天打一点。
4、诊断与解决问题
4．1主管工程师定期对SPC控制点进行诊断，对发现的问题进行根本原因分析，提出解决措施，消除产生异常的原因，必要时调整控制界限。
4．2 SPC应用分析
主管工程师定期对SPC控制点应用情况进行分析，计算过程能力指数，分析过程能力改进情况，需要时调整过程。
五、建立控制图，进行控制的一般步骤：（以X-R图为例）
（1）确定SPC控制点、样本组数和样本容量,选择适合的统计技术、控制图类型
（2）收集k组预备数据(也称为参考数据)，计算每一个样本的均值与极差。(通常要求25或更多个子组内包含100或更多的单值读数。) （3）首先计算k个样本极差的均值,记为R，这便是R控制图的中心线。并计算R图的控制限。
（4）作R图，将各样本点与控制限进行比较，检查数据点有无失控或异常模式。对发现的失控或异常进行分析，找出原因。
（5）剔除异常的子组，重新计算R图CL，UCL，LCL，再次确认所有点受控。必要时，可以反复“识别-纠正-重新计算”这一过程，直到所有点受控。
（6）当异常的子组剔除后，用留下的子组数据，计算R和X，并计算它们的上下控制界限。
（7）当R图是处于统计控制状态时，认为过程的波动是稳定的，在分析X图，类似于对R图的分析，对任意失控情况及异常模式分析原因。也可能要经过反复的“识别-纠正-重新计算”这一过程。
（8）当两个图都显示处于统计控制状态时,并且满足过程能力的要求时，可以用于实际的过程控制，分析用控制图转化为控制用控制图。一旦发现失控或出现异常模式的信号时，应该及时分析原因，并采取行动。
（9）当过程发生变化（人、材料、设备、方法、环境等因素）或控制图使用了一段时间后，应根据实际的质量水平，对控制图的中心线和上、下控制线进行修正，使控制水平能够不断提高。
六、MINITAB概况
在Minitab里进行数据分析时，需要使用各种窗口和工具。下面是环境下各部分的简介。
各窗口作用
会话窗口（Session window ）显示诸如统计报表之类的输出文本。
数据窗口（Data window）在此可以输入、修改数据和查看每个工作表的数据列。
信息窗口（Info window）概括了每个打开的工作表。可以从下拉列表表框中选择要查看的工作表。
历史窗口（History window）记录了所用过的命令。
图形窗口（Graph windows）显示各种图形。一次最多只能打开15个图形窗口.
一个MINITAB Project文件包含了所有的工作：收集的数据、输出的文本、图形等。当保存一个project文件时，所有的东西都保存下来了。project文件里的各种工作表（data, worksheet, graph）可以单独进行处理，可以生成数据、图形、也可以从别的文件中通过拷贝的形式向一个project文件添加数据和图形。project文件的大部分窗口的内容都能够单独保存和打印。每当保存一个时，保存了以下一些内容：
所有窗口的内容，其中包括：
每个数据窗口（Data window）的数据列。
信息窗口（Info window）中的常量、矩阵。
会话窗口（Session window）和历史窗口（History window）中的所有的文本。
每个图形窗口（Graph window）。
利用Minitab软件作控制图，计算工序能力指数
七、下面以热轧卷厚度偏差的Xbar-R图为例
1 先用minitab统计软件作分析用控制图.
收集30组预备数据（热轧9月份），每个班连续取5块钢的数据。
步骤一：生成一个新的Project.(File—New-Minitab Project)
步骤二：在工作表中输入收集的数据。
步骤三：先作R图。R图判稳后，再作X图。若R图未判稳，则不能开始作X图。
选择Stat—Control Charts-R。
在会话窗口中，说明了这些检验表示的意思。
Test Results for R Chart of C1, ..., C5
TEST 1. One point more than 3.00 standard deviations from center line.
Test Failed at points: 10, 14
剔除异常的子组，重新作图,计算R图CL，UCL， LCL，再次确认所有点受控。
步骤四：作Xbar-R图，选择Stat—Control Charts--Xbar-R。
对特殊原因测试。(选择Stat—Control Charts--Xbar-R-- Xbar-R Options—Tests(all tests)
在会话窗口中，说明了这些检验表示的意思。
TEST 1. One point more than 3.00 standard deviations from center line.
Test Failed at points: 3, 10, 27
剔除异常的子组，重新计算X图CL，UCL， LCL，再次确认所有点受控。
步骤五：生成正态曲线的直方图。
1.选择Stat—Basic Statistics—Display Descriptive Statistics。
2.在Variables中输入变量。
3.点击Graph，出现一个对话框。
4.选中Histogram of data,with normal curve。
步骤六：进行工序能力分析。
选择Stat—Qulity Tools—Capability Analysis(Normal)
从上面这个图形可以看出，工序能力指数为1.99表明工序能力充分。
2、当两个图都显示处于统计控制状态时,并且满足过程能力的要求时，可以用于实际的过程控制，分析用控制图转化为控制用控制图。一旦发现失控或出现异常模式的信号时，应该及时分析原因，并采取行动。
附件：
控制图的常数和公式表
常用控制图系数表