小学四年级奥数精讲第22讲 平均数问题

第22讲平均数问题

一、专题简析：

我们经常用各科成绩的平均分数来比较班级之间，同学之间成绩的高低，求出各科成绩的平均数就是求平均数。

平均数在日常生活中和工作中应用很广泛，例如，求平均身高问题，求某天的平均气温等。

求平均数问题的基本数量关系是：总数量÷总份数=平均数

解答平均数问题的关键是要确定“总数量”以及与“总数量”相对应的“总份数”，然后用总数量除以总份数求出平均数。

二、精讲精练

例1：二（1）班学生分三组植树，第一组有8人，共植树80棵；第二组有6人，共植树66棵；第三组有6人，共植树54棵。平均每人植树多少棵？

练习一

1、电视机厂四月份前10天共生产电视机3300台，后20天共生产电视机6300台。这个月平均每天生产电视机多少台？

2、小明参加数学考试，前两次的平均分是85分，后三次的总分是270分。求小明这五次考试的平均分数是多少。

例2：王老师为四年级羽毛球队的同学测量身高。其中两个同学身高153厘米，一个同学身高152厘米，有两个同学身高149厘米，还有两个同学身高147厘米。求四年级羽毛球队同学的平均身高。

练习二

1、五（1）班有7个同学参加数学竞赛，其中有两个同学得了99分，还有三个同学得了96分，另外两个同学分别得了97、89分。这7个同学的平均成绩是多少？

2、气象小组每天早上8点测得的一周气温如下：13℃、13℃、13℃、14℃、15℃、14℃、16℃。求一周的平均气温。

例3：从山顶到山脚的路长36千米，一辆汽车上山，需要4小时到达山顶，下山沿原路返回，只用2小时到达山脚。求这辆汽车往返的平均速度。

练习三

1、小强家离学校有1200米，早上上学，他家到学校用了15分钟，从学校到家用了10分钟。求小强往返的平均速度。

2、李大伯上山采药，上山时他每分钟走50米，18分钟到达山顶；下山时，他沿原路返回，每分钟走75米。求李大伯上下山的平均速度。

例4：李华参加体育达标测试，五项平均成绩是85分，如果投掷成绩不算在内，平均成绩是83分。李华投掷得了多少他？

练习四

1、小军参加了3次数学竞赛，平均分是84分。已知前两次平均分是82分，他第三次得了多少分？

2、小丽在期末考试时，数学成绩公布前她四门功课的平均分数是92分；数学成绩公布后，她的平均成绩下降了1分。小丽的数学考了多少分？

例5：如果四个人的平均年龄是23岁，四个人中没有小于18岁的。那么年龄最大的人可能是多少岁？

练习五

1、如果三个人的平均年龄是22岁，且没有小于18岁的，那么三个人中年龄最大的可能是多少岁？

2、如果四个人的平均年龄是28岁，且没有大于30岁的。那么最小的人的年龄可能是多少岁？

三、课后作业

1、二（1）班学生分三组植树，第一组有8人，平均每人植树10棵；第二组有6人，平均每人植树11棵；第三组有6人，平均每人植树9棵。二（1）班平均每人植树多少棵？

2、小亮上山时的速度是每小时走2千米，下山时的速度是每小时走6千米。那么，他在上、下山全过程中的平均速度是多少千米？

3、敬老院有8个老人，他们的年龄分别是78岁、76岁、77岁、81岁、78岁、78岁、76岁、80岁。求这8个老人的平均年龄。

4、某班一次外语考试，李星因病没有参加。其他同学的平均分是95分，第二天他的补考成绩是65分，如果加上李星的成绩后，全班的平均分是94分。这个班有多少人？

5、如果四个人的平均年龄是25岁，四个人中没有小于16岁的，且这四个人的年龄互不相等。那么年龄最大的可能是多少岁？

四年级奥数平均数问题

平均数问题 把几个数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等，求得的数就是平均数。 两种基本方法： 1、直接求法：利用公式“总数量÷总份数=平均数”求出平均数，这是由“均分”思想产生的方法。 2、基数求法：利用公式“基数＋各数与基数的差的总和÷总份数=平均数”求出平均数，这是由“补差”思想产生的方法。 1、工路队前4天平均每天筑路80米，增加工人后，第5天筑路100米，求工程队这5天平均每天筑路多少米？ 分析：（1）先求出5天筑路的总长度80×4＋100=420（米），再求出工程队这5天平均每天筑路的平均数。（2）从“补差”的角度考虑。由于前4天筑路的平均数小于第5天的筑路米数，所以把前4天的平均数80米看做是基数，然后把第5天多筑的（100－80）米平均分成“5份”，用4份补进到前4天的平均数中去，留1份在第5天，从而求出这5天平均每天筑路的平均数。 解法一（米） 解法二（米） 答：工程队这5天平均每天筑路84米。 2、笑笑上学期期末考试成绩：语文80分，音乐88分，体育84分，美术78分，数学成绩比五科平均成绩高6分，笑笑数学得了多少分？(补差法) 分析：本题关键是求出五科平均分，依题意，我们可以先求出语文、音乐、体育、美术这四科的平均分是82.5 （分），根据条件“数学成绩比五科平均成绩高6分”知，前四科的平均分低于五科平均分，要把前四科的平均分提高到五科的平均分，从“补差”的角度思考，需要把数学成绩比五科平均成绩高的6分补到前四科的每科平均分中去，平均每科补1.5（分），所以，五科平均分是84 （分），那么数学成绩就是90（分）。 解：（1）语文、音乐、体育、美术四科平均分：82.5 （2）五科平均分：84 （3）数学成绩：90 答：笑笑数学得了90分。 3、淘气在期末考试中语文、外语和自然的平均分是81分，数学成绩公布后，四门成绩的平均分提高了2分。淘气数学考多少分？

(完整版)五年级奥数平均数问题讲座及练习答案

五年级奥数平均数问题讲座及练习答案 我们研究平均数问题，首先要掌握以下基本数量关系： ①总数量÷总份数=平均数②平均数×总份数=总数量③总数量÷平均数=总份数。在总数量不变情况下“移多补少”，得到平均数是解决这类题的重要思想和解题思路，找准总数量与对应的总份数是难点。 例1、修路队修两条公路，第一条路长900米，用10天修完，第二条路的长比第一条的2倍多100米，用的时间是第一条的1.8倍，这个修路队，修完这两条公路平均每天修多少米？ 分析：要想求出结果，就要先求出两条路的总长（总数量），再求出修完这条公路共需要的天数（总份数）和平均数。 解: (900＋900×2＋100)÷(10＋10×1.8) ＝2800÷28 ＝100(米) 答：修完这两条公路平均每天修100米。 例2. 一个水果店三种水果的单价平均是1.6元，已知香蕉比苹果贵0.2元，比柚子便宜0.5元，请你算一算每种水果的单价多少元。 分析：这是一道平均数问题逆向思考题，根据已知条件给出平均价钱是1.6元，这样就可以求出三种水果单价和的钱数，即 1.6×=4.8（元），在此基础上再根据三种水果单价的数量之间的关系，运用假设思想求出问题的答案，可以用下面的线段图表示上述关系。 解：(1.6×3＋0.2－0.5)÷3 ＝4.5÷3 ＝15(元) 1.5－0.2＝1.3(元) 1.5＋0.5＝2(元) 答：香蕉单价是1.5元，苹果单价是1.3元，柚子的单价是2元。 想一想，如果假设和苹果单价一样多，该怎样列式？ 例3.五名裁判给一名运动员评分，去掉一个最高分和一个最低分，平均得分9.58分；如果只去掉一个最高分，均分为9.46分；如果只去掉一个最低分，均分为9.66分。求这名运动员的最高得分和最低得分分别是多少？ 分析:该题实质上是已知部分数的平均数,求个别数.依题意:去掉最高分和最低分后,该运动员的总得分为:9.58×3(分);去掉最高分后,该运动员的总得分为:9.46×4(分);去掉最低分后,该运动员的总得分为:9.66×4(分);因此,该运动员的最高分为: 9.66×4-9.58×3=9.1(分)

小学四年级奥数平均数问题例题及练习题

小学四年级奥数平均数问题例题及练习题 【篇一】例题：如果四个人的平均年龄是23岁，四个人中没有小于18岁的。那么 年龄的人可能是多少岁？ 分析与解答：因为四个人的平均年龄是23岁，那么四个人的年龄和是23×4=92岁；又知道四个人中没有小于18岁的，如果四个人中三个人的年龄都是18岁，就可去求另一个人的年龄可能是92－18×3=38岁。 练习题： 1、如果三个人的平均年龄是22岁，且没有小于18岁的，那么三个人中年龄的可能 是多少岁？ 2、如果四个人的平均年龄是28岁，且没有大于30岁的。那么最小的人的年龄可能 是多少岁？ 3、如果四个人的平均年龄是25岁，四个人中没有小于16岁的，且这四个人的年龄 互不相等。那么年龄的可能是多少岁？ 【篇二】 例题：二（1）班学生分三组植树，第一组有8人，共植树80棵；第二组有6人，共植树66棵；第三组有6人，共植树54棵。平均每人植树多少棵？ 分析与解答：因为二（1）班学生分三组植树，由问题可知“平均范围”是三个组， 是按人数平均，因此所需条件是三个组植树的总棵数和三个组的总人数。三个组植树的总棵数为：80+66+54=200棵，总人数为：8+6+6=20人，所以平均每人植树200÷20=10棵。 练习题： 1、电视机厂四月份前10天共生产电视机3300台，后20天共生产电视机6300台。 这个月平均每天生产电视机多少台？ 2、小明参加数学考试，前两次的平均分是85分，后三次的总分是270分。求小明这五次考试的平均分数是多少。 3、二（1）班学生分三组植树，第一组有8人，平均每人植树10棵；第二组有6人，平均每人植树11棵；第三组有6人，平均每人植树9棵。二（1）班平均每人植树多少棵？【篇三】 例题：从山顶到山脚的路长36千米，一辆汽车上山，需要4小时到达山顶，下山沿 原路返回，只用2小时到达山脚。求这辆汽车往返的平均速度。 分析与解答：求往返的平均速度，要用往返的路程除以往返的时间，往返的路程是 36×2=72千米，往返的时间是4+2=6小时。所以，这辆汽车往返的平均速度是每小时行 72÷6=12千米。 练习题： 1、小强家离学校有1200米，早上上学，他家到学校用了15分钟，从学校到家用了 10分钟。求小强往返的平均速度。 2、李大伯上山采药，上山时他每分钟走50米，18分钟到达山顶；下山时，他沿原 路返回，每分钟走75米。求李大伯上下山的平均速度。 3、小亮上山时的速度是每小时走2千米，下山时的速度是每小时走6千米。那么， 他在上、下山全过程中的平均速度是多少千米？

四年级奥数题：平均数问题习题及答案(B)

六、平均数问题（B） 年级 ______班_____ 姓名 _____得分_____ 1.三个数的平均数是120,加上一个数,四个数的平均数是115,这个数是________ . 2.小强考了语文、数学、英语、历史、自然五门功课,数学成绩不算在内,平均成绩是90分.把数学成绩加上去,平均成绩是92分.小强的数学成绩是_______分. 3.江滨小学有433个小朋友,分乘4辆汽车去儿童公园,第一辆车已经接走了115人,如果第二、三、四辆车乘的人数相同,第三辆车乘了______个小朋友. 4.5个数写成一排,前3个数的平均值是15,后两个的数的平均值是10,这五个数的平均的值是______. 5.甲、乙两地相距240公里,一辆汽车从甲地开往乙地用了6小时,返回时用了4小时.这辆汽车往返的平均速度________公里. 6.甲、乙、丙三人的平均年龄为17岁,而甲乙两人的平均年龄为15岁,那么丙的年龄是________岁. 7.甲乙两人带着同样多的钱,用他们全部的钱买了洗衣粉,甲拿走了12袋,乙拿走了8袋.回家后甲补给乙3.8元,每袋______元. 8.学校足球队18人合影留念,照6寸照片洗三张价格是4.5元,另外加洗每张0.3元,如果每人各得一张,平均每人需______元. 9.甲乙两块棉田,平均亩产185斤,甲棉田是5亩,亩产203,乙棉田亩产170斤,乙棉田有________亩. 10.小明期中考试语文,数学两科分数共176分,如果再加上外语分数,三科的平均分就比语文,数学两科的平均分多3分,小明的外语成绩是________分. 二、分析解答题: 11.学校足球队18人合影留念,照六英寸照片.洗3张价格是4.5元,另外加洗,每张0.3元.如果每人各得一张,那么平均每人需元. 12.五位裁判员给一名体操运动员评分后，去掉一个最高分和一个最低分,平均得9.58分;只去掉一个最高分,平均得9.46分;只去掉一个最低分,平均得9.66分.这个运动员的最高分与最低分相差多少? 13.在一次登山比赛中,小刚上山时每分走40米,18分到达山顶.然后按原路下山,每分走60米.小刚上、下山平均每分走多少米? 14.小明从家到学校的路程是540米,小明上学要走9分钟,回家时比上学时少用3分钟.那么小明往返一趟平均每分钟走多少米? ———————————————答案——————————————————————

四年级奥数：平均数应用题(一)

平均数应用题(一) 在日常生活中，我们常能遇到有关平均数的问题，比如，在排球、篮球等项目的体育比赛中，体育播音员要介绍每名参赛队员的身高，以及每个队的平均身高?我们一听就能了解哪个队队员的身体条件好一些?当然，并不是身体条件好的就一定获胜，但至少这是一种优势? 平均数是一个重要的统计量，应用十分广泛.工农业生产上用平均月产量、平均公顷产量来检验生产效率.用同年龄不同地区儿童的平均身高、平均体重来分析儿童的生长发育的区域差异等等? 平均数应用题的基本特点是，把几个大小不等的数量，在总量不变的情况下，通过移多补少，使它们成为相等的几份，求其中的一份是多少?解题时关键要确定“总数量”以及与“总数量”相对应的“总份数”，然后用总数量除以总份数求出平均数. 求平均数问题的基本数量关系是 总数量十总份数=平均数 反过来，已知平均数，我们又可以求出总数量，即总数量=平均数X总份数 例1气象站在某一天的1点、7点、13点、19点测得温度分别是11°C、14°C 23°C、16°C,算出这一天的平均温度. 例2人民路小学器乐独奏比赛由五名评委打分，计分时，先去掉一个最高分和一个最低分，再算出平均分作为该选手的最后得分?下面是一名二胡选手的打分单： 随堂练习1 (1)第一小组共6名学生，在一次“引体向上”的测试中，他们分别做了 8,10,8,7,6,9 个.这6名学生平均每人做了几个？ (2)杨萌期末考试语文、数学、英语三门功课的平均成绩是87分，其中语文83分，英语88分.她的数学成绩是多少分？ 例3 小宇4次语文测验的平均成绩是89分，第5次测验得了94分.问：他5次测验的平均成绩是多少？

五年级奥数----平均数问题(含答案)

五年级奥数--- 平均数问题 1、五年级一班的同学进行数学测试，根据前五次检测的平均成绩是80，他想使成 绩再提高一些，那他第六次考多少分才能使这六次的平均成绩达到82 分？ 2、两组数据，第一组16 个数据的和是98，第二组的平均数是11.两组数的平均 数是8，那么第二组有几个数据？ 3、一次数学测验，全班平均分是91.2 分，已知女生有21 人，平均每人92分， 男生平均每人90.5 分，求男生有多少人？ 4、一位同学在期中测试中，除了数学外，其他几门功课的平均成绩是94 分，如 果数学算在内，平均每门95 分。已知他数学得了100 分，问这位同学一共考了多少门功课？ 5、把五个数从小到大排列，平均数是38，前三个数的平均数是27，后三个数的平

均数是48，中间的一个数是多少？ 6、五一班有60 人参加数学竞赛，全班平均分为92 分，男生平均分为94 分，女生平均分为91 分，求五一班男生和女生分别是多少人？ 7、东东参加数学测试，他第一次得了60 分，第二次得了70 分，第三次得了65 分，第四次的成绩比这四次的平均分还多15 分，那么东东第四次测验得了多少分？ 8、甲乙丙三人的平均年龄是22 岁，其中甲乙的平均年龄是18岁，乙丙的平均年龄是 25 岁，那么乙的年龄是多少岁？ 9、两组同学跳绳，第一组有25 人，平均每人跳80 下，第二组有20 人，平均每人

比两组同学跳的平均数多 5 下，，两组同学平均每人跳多少下？ 10、小华的前几次数学测验的平均成绩是80 分，这一次得了100分，正好把这几次的平均分提高到85 分。这一次是他第几次测验？ 11、两地相距360千米，一艘汽艇顺水行全程需要10小时，已知水流速度为 6 千米/ 小时，求往返平均速度。 12、以 2 为首的连续52 个自然数的平均数是多少？ 13、有四个数，从第二个起，每个数都比前一个数大3，已知这四个数的平均数是24.5 ， 其中最大的一个数是多少？ 14、把一份书稿平均分给甲乙两人去打，甲每分钟打30 个字，乙每分钟打20 个字

小学四年级奥数(平均数问题)

小学四年级奥数 第11讲平均数问题 知识方法………………………………………………… 平均数问题的基本特点是把几个大小不等的数量，在总量不变的情况下，通过移多补少，使它们成为相等的几份，求其中的一份是多少。基本的数量关系:总数量÷总份数=平均数。在实际的解题过程中，我们一定要牢牢记住这个关系式来进行分析、类推。 重点点拨………………………………………………… 【例1】有五个数的平均数是138，把它们从小到大排列起来，前三个数的平均数是27，后三个数的平均数是148，中间的那个数是多少? 分析五个数的平均数是138，这五个数的和是138×5=690。前三个数的和是1273，后三个数的数和是148×3，在前三个数与后三个数之间重复的是第三个数，也就是中间数。我们用前三个数与后三个数的和减去这五个数的和，就得到中间那个数。 解答127×3+148X3-138X5=135 答:中间的那个数是135。 【例2】小明期末考试语文、外语、自然的平均成绩是80分，数学成绩公布后，他的平均成绩提高了2分。小明数学考了多少分? 分析前三门的总成绩是80×3=240(分)。数学成绩公布后，平均成绩是80+282(分)，那四门总成绩是82×4=328(分)。用四门总成绩减去三门的总成绩就是数学的成绩。 解答82×4-80×3=88(分) 答:小明数学考了88分

这一题还可以列示为:80+4×2=88，小朋友们想一想为什么? 【例3】小红测试每分钟跳绳的次数，前四次每分钟分别跳180下，175下，180下，185下，第五次比全部五次跳的平均数还多32下。那么全部五次跳的平均数是多少下?第五次跳了多少下? 分析前四次每次的成绩都知道了，这样我们可以求出它们的平均成绩是(180+175+180+185)÷4=180(下)。第五次比全部五次跳的平均数还多32下，可以把多出来的32下，平均分给前四次，这样平均成绩就会提高32÷4=8(下)，因此全部五次的平均成绩是180+8=188(下)。 解答(180+175+180+185)÷4=180(下) 32÷4=8(下) 180+8=188(下) 188+32=220(下) 答:全部五次跳的平均数是188下。第五次跳了220下。 【例4】六(3)班的女同学人数是男同学的一半，男同学的平均体重是43千克，女同学的平均体重是37千克，全班学生的平均体重是多少千克? 分析问题是求全班学生的平均体重，必须知道全班人数和全班的总体重。根据所给的条件，这两个数量都无法求出。如果我们假设男同学有2名，女同学有1名，这样问题就迎刃而解。 解答假设男同学2名，女同学1名(43×2+37×1)÷(1+2)=41(千克)答:全班的平均体重是41千克。 【例5】如果四个人的平均年龄是18岁?四个人中没有小于14岁的，那么年龄最大的人可能是多少岁? 分析因为四个人的平均年龄是18岁，那么四个人的年龄和是

五年级奥数----平均数问题(含答案)

五年级奥数---平均数问题 1、五年级一班的同学进行数学测试，根据前五次检测的平均成绩是80，他想使成 绩再提高一些，那他第六次考多少分才能使这六次的平均成绩达到82分？ 2、两组数据，第一组16个数据的和是98，第二组的平均数是11.两组数的平均数 是8，那么第二组有几个数据？ 3、一次数学测验，全班平均分是91.2分，已知女生有21人，平均每人92分，男 生平均每人90.5分，求男生有多少人？ 4、一位同学在期中测试中，除了数学外，其他几门功课的平均成绩是94分，如果 数学算在内，平均每门95分。已知他数学得了100分，问这位同学一共考了多少门功课？

5、把五个数从小到大排列，平均数是38，前三个数的平均数是27，后三个数的平均数是48，中间的一个数是多少？ 6、五一班有60人参加数学竞赛，全班平均分为92分，男生平均分为94分，女生平均分为91分，求五一班男生和女生分别是多少人？ 7、东东参加数学测试，他第一次得了60分，第二次得了70分，第三次得了65分，第四次的成绩比这四次的平均分还多15分，那么东东第四次测验得了多少分？ 8、甲乙丙三人的平均年龄是22岁，其中甲乙的平均年龄是18岁，乙丙的平均年龄是25岁，那么乙的年龄是多少岁？ 9、两组同学跳绳，第一组有25人，平均每人跳80下，第二组有20人，平均每人比两组同学跳的平均数多5下，，两组同学平均每人跳多少下？

10、小华的前几次数学测验的平均成绩是80分，这一次得了100分，正好把这几次的平均分提高到85分。这一次是他第几次测验？ 11、两地相距360千米，一艘汽艇顺水行全程需要10小时，已知水流速度为6千米/小时，求往返平均速度。 12、以2为首的连续52个自然数的平均数是多少？ 13、有四个数，从第二个起，每个数都比前一个数大3，已知这四个数的平均数是24.5，其中最大的一个数是多少？ 14、把一份书稿平均分给甲乙两人去打，甲每分钟打30个字，乙每分钟打20个字。求甲乙平均每分钟打多少字？

小学四年级数学平均数问题.doc

平均数问题 例 1学校射击队五名同学的身高分别是147 厘米、 149 厘米、 150 厘米、 151 厘米、 153 厘米，求射击队同学的平均身高是多少厘米？ 练1 小明上学期数学六次测试的成绩分别是 93 分、 87 分、 85 分、 92 分、 86 分、 97 分，他六次测试的平 均成绩是多少分？ 练2 用 4 个同样的杯子装水，水面的高度分别是 7 厘米、 6 厘米、 10 厘米和 9 厘米。这 4 个杯子水面平均高 度是多少厘米？ 例 2 坚强炼钢厂在一周内炼了一批钢，前 3 天平均每天炼46 吨，后 4 天平均每天炼53 吨。求这个炼钢厂平均每天炼钢多少吨？ 练 1 某校五年级四个班参加植树， 1 班和 2 班平均数每班植树 38 棵， 3 班和 4 班平均每班植树 44 棵，五年级平均每班植树多少棵？ 练 2 第一小组 10 个同学测量身高，结果发现期中 6 人的平均身高是123 厘米，另外 4 人的平均身高 128 厘米。第一小组10 个同学的平均身高是多少厘米？ 例 3 甲、乙两地相距240 千米，一辆汽车从甲地往乙地送货，去时以每小时40 千米的速度行驶。返回时由于空载，以每小时60 千米的速度行驶。这辆汽车往返的平均速度是每小时多少千米？ 练 1 小张沿着每一条长为 6 千米的山路上山，又从原路下山。上山时的速度是每小时 3 千米，下山时的速度是每小时 6 千米。小张上下山全过程中的平均速度是每小时多少千米？ 练 2 甲、乙两地相距3240 千米，一架飞机从甲地到乙地执行飞行任务，又从乙地返回甲地。飞出时 每小时飞行 810 千米，返回时每小时飞行540 千米。这架飞机往返平均每小时飞行多少千米？ 例 4 甲、乙、丙三人合买8 个面包平均分着吃，甲付出 5 个面包钱，乙付出 3 个面包钱，丙没带钱，等吃完后一算，丙应拿出 4 角钱，丙应还给甲、乙各多少钱？ 练 1 一次数学测试，第一小组10 名同学的平均成绩是87 分，其中女生 4 人，平均成绩是90 分，求男生的平均成绩是多少分？ 练 2 三1班共有 42 名学生，全班平均身高为131 厘米，其中男生有24 人，平均身高为128 厘米。求女生的平均身高是多少厘米？ 例 5 李心期末考试语文、数学、自然的平均成绩是85 分，英语成绩公布后，她的平均成绩提高了 2 分，李心的英语成绩是多少分？ 练 1 张欣期末考了语文、数学、英语、自然四门功课，数学成绩不算在内，平均成绩是88 分，把数学成绩加进去，平均成绩提高了 3 分，张欣数学考了多少分？ 练 2 李娜上学期期末考了语文、数学、英语、自然四门功课，语文成绩公布之前，数学、英语、自 然的平均成绩是 96 分，语文的成绩公布后，平均成绩下降了 2 分，李娜的语文成绩是多少分？ 例 6 有 6 个数的平均数是 12，如果把其中的一个数改为3，这时 6 个数的平均数是10，求这个被改动的数原来是多少？ 练 1 有五个数的平均数是10 ，如果把其中的一个数改为2，这时五个数的平均数是8，求这个被改动的数是多少？ 练 2 四个数的平均数是20 ，如果把其中的一个数改为23，这时四个数的平均数是22，求这个被改动的数原来是多大？ 例 7 有甲、乙、丙三个数，甲数和乙数的平均数是42，甲数和丙数的平均数是46 ，乙数和丙数的平均数是 47，求甲、乙、丙这三个数各是多少？ 练 1 有甲、乙、丙三个粮仓，甲仓和乙仓平均存粮81 吨，甲仓和丙仓平均存粮85 吨，乙仓和丙仓平均存粮 83 吨，求甲、乙、丙三个粮仓各存粮多少吨？ 练 2 有甲、乙、丙三个数，甲数和乙数的平均数是33，甲数和丙数的平均数是31 ，乙数和丙数的平均数是 35，求甲、乙、丙三个数的平均数是多少？

五年级奥数集训

五年级奥数集训专题讲座（一） ----有趣的平均数问题我们研究平均数问题，首先要掌握以下基本数量关系：①总数量÷总份数=平均数②平均数×总份数=总数量③总数量÷平均数=总份数。在总数量不变情况下“移多补少”，得到平均数是解决这类题的重要思想和解题思路，找准总数量与对应的总份数是难点。 1.修路队修两条公路，第一条路长900米，用10天修完，第二条路的长比第一条的2倍 多100米，用的时间是第一条的1.8倍，这个修路队，修完这两条公路平均每天修多少米？ 分析：要想求出结果，就要先求出两条路的总长（总数量），再求出修完这条公路共需要的天数（总份数）和平均数。 解:(900＋900×2＋100)÷(10＋10×1.8) ＝2800÷28 ＝100(米) 答：修完这两条公路平均每天修100米。 例2.一个水果店三种水果的单价平均是1.6元，已知香蕉比苹果贵0.2元，比柚子便宜0.5元，请你算一算每种水果的单价多少元。 分析：这是一道平均数问题逆向思考题，根据已知条件给出平均价钱是1.6元，这样就可以求出三种水果单价和的钱数，即1.6×=4.8（元），在此基础上再根据三种水果单价的数量 之间的关系，运用假设思想求出问题的答案，可以用下面的线段图表示上述关系。 解：(1.6×3＋0.2－0.5)÷3 ＝4.5÷3 ＝15(元) 1.5－0.2＝1.3(元) 1.5＋0.5＝2(元) 答：香蕉单价是1.5元，苹果单价是1.3元，柚子的单价是2元。 想一想，如果假设和苹果单价一样多，该怎样列式？

例3.五名裁判给一名运动员评分，去掉一个最高分和一个最低分，平均得分9.58分；如果只去掉一个最高分，均分为9.46分；如果只去掉一个最低分，均分为9.66分。求这名运动员的最高得分和最低得分分别是多少？ 分析:该题实质上是已知部分数的平均数,求个别数.依题意:去掉最高分和最低分后,该运动员的总得分为:9.58×3(分);去掉最高分后,该运动员的总得分为:9.46×4(分);去掉最低分后,该运动员的总得分为:9.66×4(分);因此,该运动员的最高分为:9.66×4-9.58×3=9.1(分) 例4．一辆汽车以每小时100千米的速度从甲地开往乙地,到达乙地后,又以每小时60千米的速度从乙地返回甲地,求这辆汽车往返一次的平均速度. 分析:往返一次的平均速度=往返一次的总路程÷往返一次的总时间.这一数量关系是正确解答这道题的关键. 由于往返一次的总路程题目没有告诉我们,我们不妨假设甲地到乙地的路程为S千米.所以: S×2÷( S÷100+S÷60) （请根据提示试着思考并解答） 我也能行 1．甲、乙两数的平均数是1.58，再加上丙则平均数是3.52，丙数是多少？ 2．在爬山活动中，李林同学上山的速度为每小时0.24千米，6小时到达山顶，然后又以每小时0.4千米的速度沿原路下到山底，请算一算他上、下山的平均速度是多少 3．甲乙两数和是194，如果再加上丙数，这时平均数比甲乙两数平均数多2，丙数应是多少？ 4．玲玲和明明的平均年龄是12岁，明明和林林的平均年龄是14岁，玲玲和林林的平均年龄是15岁，三人中年龄最大的是谁？最小的是谁？ 5.甲、乙两数的平均数是3.21，丙数是2.64，若再加进丁，则四个数的平均数是3.6，丁是多少？

四年级奥数：平均数应用题二

四年级奥数：平均数应 用题二 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】

平均数应用题（二）平均数应用题的基本数量关系式是： 总数量÷总份数=平均数 数学竞赛中出现的往往是较复杂的平均数应用题，其特点或者是总数量、总份数各有几个部分数合并而成，或者是几个求平均数的过程交织在一起，解答时要注意明确与某个平均数相联系的总数量、总份数到底是什么. 例1四年级数学测验，第二小组同学的得分情况为：1人得98分，3人得92分，4人得86分，2人得76分.这个小组的平均成绩是多少？ 例2小宇参加射击比赛，他一共打了10枪，每枪都射中靶子，位置如图中的“×” 所示，图中数字表示击中靶子各部位能得到的分数.请问：小宇此次打靶的平均分是多少？ 随堂练习1 （1）一个食堂在四月份的前10天每天烧煤340千克，后20天中每天比原来节约30千克.这个月平均每天烧煤多少千克？ （2）有30千克奶糖，每千克10元；50千克水果糖，每千克8元；还有20千克巧克力糖，每千克12元.营业员把这三种糖混合在一起，成为什锦糖，每千克应售多少元？ 例3 有甲、乙、丙3个数，甲、乙两数的和是90，甲、丙两数的和是82，乙、丙两数的和是86.甲、乙、丙三个数的平均数是多少？

例4 已知甲、乙、丙、丁四个数的平均数是10，甲、乙两数的平均数是8，求丙、丁两数的平均数. 随堂练习2 （1）甲、乙、丙三个数中，甲、乙的平均数是30，乙、丙的平均数是36，甲、丙的平均数是33.问：这三个数的平均数是多少？ （2）有5个数的平均数是20，如果把其中的一个数改成4，这时候5个数的平均数是18.问：改动的数原来是多少？ 例5王成期中考试语文、外语、自然的平均成绩是82分，数学成绩公布后，他的平均成绩提高了2分.王成数学考了多少分？ 例6寒假中，小荣兴致勃勃的读《少年百科全书》，第一天读了83页，第二天读了74页，第三天读了71页，第四天读了64页，第五天读的页数比五天的平均数还多页，第五天读了多少页？ 随堂练习3 （1）如果数据2，3，x，4的平均数是3，那么x是多少？ （2）某次数学考试，前10名同学的平均成绩是87分，前8名同学的平均成绩是90分，第9名比第10名多2分.问：第10名同学多少分？ 练习题 一、填空题 1、若甲、乙两个数的平均数是17，甲数等于24，则乙数等于________.

4.四年级奥数 平均数问题

第四讲平均数问题 教学目标 1、熟练的求平均数问题的基本数量关系：总数量÷总份数=平均数 教学重难点 1、找准已知量，未知量。准确的找到总数量，相应地份数，再求平均数。 2、解决日常生活和工作中的实际问题。 新课导入 我们经常用各科成绩的平均分数来比较班级之间，同学之间成绩的高低，求出各科成绩的平均数就是求平均数。平均数在日常生活中和工作中应用很广泛，例如，求平均身高问题，求某天的平均气温等。 新知传授 例题1 二（1）班学生分三组植树，第一组有8人，共植树80棵；第二组有6人，共植树66棵；第三组有6人，共植树54棵。平均每人植树多少棵？ 解：因为二（1）班学生分三组植树，由问题可知“平均范围”是三个组，是按人数平均，因此所需条件是三个组植树的总棵数和三个组的总人数。三个组植树的总棵数为：80+66+54=200棵，总人数为：8+6+6=20人，所以平均每人植树200÷20=10棵。 练习1 电视机厂四月份前10天共生产电视机3300台，后20天共生产电视机6300台。这个月平均每天生产电视机多少台？ 例题2 王老师为四年级羽毛球队的同学测量身高。其中两个同学身高153厘米，一个同学身高152厘米，有两个同学身高149厘米，还有两个同学身高147厘米。求四年级羽毛球队同学的平均身高。 解：这道题可以按照一般思路解，即用身高总和除以总人数。这道题还可以采用假设平均数的方法求解，容易发现，同学们的身高都在150厘米左右，可以假设平均身高为150厘米，把它当作基准数，用“基数+各数与基数的差之和÷份数=平均数”。 （153×2＋152＋149×2＋147×2）÷（2＋1＋2＋2）=150厘米或：150＋（3×2＋2－1×2－3×2）÷（2＋1＋2＋2）=150厘米

五年级奥数_复杂平均数问题

复杂平均数问题 把几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等，求得的数就是平均数。 如果灵活的运用平均数的数量关系解答一些稍复杂的问题呢？下面的数量关系必须牢记： 平均数=总数量÷总份数 总数量=平均数×总份数 总份数=总数量÷平均数 例1、有4箱水果，已知苹果、梨、桔子平均每箱42个，梨、桔子、桃平均每箱36个。苹果和桃平均每箱37个。求一箱苹果多少个？一箱桃多少个？ ①1箱苹果+1箱梨+1箱桔子=42×3=126个 ②1箱桃+1箱梨+1箱桔子=36×3=108个 ③1箱苹果+1箱桃=37×2=74个。 方法一：由①-②可知：1箱苹果比一箱桃多126-108=18个，再根据等式③就可以算出，一箱桃有（74-18）÷2=28个，1箱苹果有28+18=46个。 方法二：将①+②+③就有了2箱苹果、2箱梨、2箱桔子、2箱桃。 （126+108+74）÷2=308÷2=154个，就是苹果、梨、桔子、桃各一箱的重量。减去①便得到桃的重量：154-126=28个，由③可得苹果：74-28=46个 【举一反三】 1、一次考试，甲、乙、丙三人平均分91分，乙、丙、丁三人平均分89分，甲、丁二人平均分95分，问甲、丁各得多少分？ 2 、甲、乙、丙三个小组的同学去植树，甲、乙两个组平均每组植18棵，甲、丙两组平均每组植17棵，乙、丙两组平均每组植19棵。三个小组各植树多少棵？ 例2、一次数学测试，全班平均分是91.2分，已知女生有21人，平均每人92分，男生平均每人90.5分，求这个班男生有多少人？ 女生每人比全班平均分高92-91.2=0.8分，而男生每人比全班平均分低91.2-90.5=0.7分。全体女生高出全班平均分0.8×21=16.8分，应补给每个男生0.7分，16.8里包含有24个0.7，即全班有24个男生。

四年级奥数题100道

四年级：平均数问题思维训练题 1.在一次登山活动中,梓涵上山每分钟行50米,18分钟到达山顶.然后按原路下山,每分钟行75米.梓涵上山和下山平均每分钟行多少米? 2.四年级有60名同学去栽树,平均每人栽4棵,恰好栽完.随后又派来一部分同学,这时平均每人栽树3棵就可完成任务,又派来几名同学? 3.有几位同学一起计算他们语文考试的平均分,梓涵的得分如果再提高13分,他们的平均分就达到90分,梓涵的得分如果降低5分,他们的平均分就只有87分,那么这些同学共有多少人? 4.九湖中心小学有100名学生参加数学竞赛,平均得分63分,其中男学生平均分是60分,女学生平均分是70分,男女生各有多少人? 5．甲、乙的平均数是26,乙、丙的平均数是28,甲、丙的平均数是21,求甲、乙、丙三数的平均数. 6．梓涵参加体育达标测试,五项平均成绩是85分,如果投掷成绩不算在,平均成绩是83分,梓涵投掷得了多少分? 7．如果四个人的平均年龄是23岁,且没有小于18岁的,那么年龄最大的可能多少岁? 8.五个数的平均数是45,将5个数从小到大排列,前三个数的平均数是39,后三个数的平均数是53,第三个数是多少? 9. 梓涵参加了三次数学竞赛,平均分是84分,已知前两次平均分是82分,求他的三次得了多少分? 10. 梓涵期末考试时,数学成绩公布前他四门功课的平均分数是92分,数学成绩公布后,他的平均成绩下降了1分.梓涵数学考了多少分? 11. 如果三个人的平均年龄是22岁,且没有小于18岁的,那么年龄最大的可能是多少岁? 12. . 如果四个人的平均年龄是25岁,且没有小于16岁的,且这四个人的年龄互不相等,那么年龄最大的可能是多少岁?年龄最小的可能是多少岁? 13. 在一次登山活动中,梓涵上山每分钟行50米,然后按原路下山,每分钟行75米.梓涵上山和下山平均每分钟行多少米? 14. 一个同学读一本故事书,前4天每天读25页,以后每天读40页,又读了6天正好读完.这个同学平均每天读多少页? 15. 梓涵同学读一本故事书,前4天每天读25页,以后6天又读了200页正好读完.这个同学平均每天读多少页? 16.琦涵五次考试平均分为96分（满分100分）,那么她每次考试的分数不得低于多少分? 四年级应用题1 1、奶奶去买水果,她买4千克梨和5千克荔枝,需花68元,买1千克梨和3千克荔枝的价钱相等,问1千克梨和1千克荔枝各多少元? 2、3筐苹果和5筐橘子共重330千克,每筐苹果重量是每筐橘子重量的2倍,一筐苹果和一筐橘子各重多少千克? 3、老师为阅览室买书,他买了6本童话书和7本故事书需102元,买3本童话书和5本故事书价钱相等,买1本童话书和1本故事书各需多少元? 4、粮店运来一批粮食,4袋大米和5袋面粉共重600千克,4袋大米和7袋面粉共重680千克,一袋大米和一袋面粉各重多少千克? 1、一个标准油桶,桶连油共重7千克.司机马叔叔已经用去一半油,现在连桶还重4千克.桶里还有多少千克油?这桶油原来有多少千克油?桶重多少千克? 2、一瓶香水连瓶重50克,用去一半的香水后,连瓶还重30克,原来有香水多少克?瓶重多少

小学五年级奥数题平均数

小学五年级奥数题:小学五年级奥数专题训练——平均数一 1.一次考试，甲、乙、丙三人平均分91分，乙、丙、丁三人平均分89分，甲、丁二人平均分95分。问：甲、丁各得多少分？ 2.甲、乙、丙、丁四人称体重，乙、丙、丁三人共重120千克，甲、丙、丁三人共重126千克，丙、丁二人的平均体重是40千克。求四人的平均体重是多少千克？ 3.甲、乙、丙三个小组的同学去植树，甲、乙两组平均每组植树18棵，甲、丙两组平均每组植树17棵，乙、丙两组平均每组植树19棵。三个小组各植树多少棵？ 4.两组学生进行跳绳比赛，平均每人跳152下。甲组有6人，平均每人跳140下，乙组平均每人跳160下。乙组有多少人？ 5.有两块棉田，平均每亩产量是92.5千克，已知一块地是5亩，平均每亩产量是101.5千克；另一块田平均每亩产量是85千克。这块田是多少亩？ 6.把甲级和乙级糖混在一起，平均每千克卖7元，乙知甲级糖有4千克，平均每千克8元；乙级糖有2千克，平均每千克多少元？ 7.已知九个数的平均数是72，去掉一个数之后，余下的数的平均数是78。去掉的数是多少？ 8.有五个数，平均数是9。如果把其中的一个数改为1，那么这五个数的平均数为8。这个改动的数原来是多少？ 9.甲、乙、丙、丁四位同学，在一次考试中四人的平均分是90分。可是，甲在抄分数时，把自己的分错抄成了87分，因此，算得四人的平均分是88分。求甲在这次考试中得了多少分？ 10.五（1）班有40人，期中数学考试，有2名同学去参加体育比赛而缺考，全班平均分为92分。缺考的两位同学补考均为100分，这次五（1）班同学期中考试的平均分是多少分？小学五年级奥数题:小学五年级奥数专题训练——平均数一 小学五年级奥数题——平均数（二） 小学五年级奥数题——平均数（二） 小学五年级奥数题——平均数（二）

小学四年级奥数专项练习 22 平均数问题

专题22 平均数问题 【理论基础】 我们经常用各科成绩的平均分数来比较班级之间，同学之间成绩的高低，求出各科成绩的平均数就是求平均数。 平均数在日常生活中和工作中应用很广泛，例如，求平均身高问题，求某天的平均气温等。 求平均数问题的基本数量关系是： 总数量÷总份数=平均数 解答平均数问题的关键是要确定“总数量”以及与“总数量”相对应的“总份数”，然后用总数量除以总份数求出平均数。

二（1）班学生分三组植树，第一组有8人，共植树80棵；第二组有6人，共植树66棵；第三组有6人，共植树54棵。平均每人植树多少棵？ 分析与解答：因为二（1）班学生分三组植树，由问题可知“平均范围”是三个组，是按人数平均，因此所需条件是三个组植树的总棵数和三个组的总人数。三个组植树的总棵数为：80+66+54=200棵，总人数为：8+6+6=20人，所以平均每人植树200÷20=10棵。 练习一 1.电视机厂四月份前10天共生产电视机3300台，后20天共生产电视机6300台。这个月平均每天生产电视机多少台？ 2.小明参加数学考试，前两次的平均分是85分，后三次的总分是270分。求小明这五次考试的平均分数是多少。 3.二（1）班学生分三组植树，第一组有8人，平均每人植树10棵；第二组有6人，平均每人植树11棵；第三组有6人，平均每人植树9棵。二（1）班平均每人植树多少棵？

王老师为四年级羽毛球队的同学测量身高。其中两个同学身高153厘米，一个同学身高152厘米，有两个同学身高149厘米，还有两个同学身高147厘米。求四年级羽毛球队同学的平均身高。 分析与解答：这道题可以按照一般思路解，即用身高总和除以总人数。这道题还可以采用假设平均数的方法求解，容易发现，同学们的身高都在150厘米左右，可以假设平均身高为150厘米，把它当作基准数，用“基数+各数与基数的差之和÷份数=平均数”。（153×2＋152＋149×2＋147×2）÷（2＋1＋2＋2）=150厘米或：150＋（3×2＋2－1×2－3×2）÷（2＋1＋2＋2）=150厘米 练习二 1.五（1）班有7个同学参加数学竞赛，其中有两个同学得了99分，还有三个同学得了96分，另外两个同学分别得了97、89分。这7个同学的平均成绩是多少？ 2.气象小组每天早上8点测得的一周气温如下：13℃、13℃、13℃、14℃、15℃、14℃、16℃。求一周的平均气温。 3.敬老院有8个老人，他们的年龄分别是78岁、76岁、77岁、81岁、78岁、78岁、76岁、80岁。求这8个老人的平均年龄。

四年级奥数平均数

四年级奥数平均数 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】

四年级：平均数问题思维训练题 1.在一次登山活动中,梓涵上山每分钟行50米,18分钟到达山顶.然后按原路下山,每分钟行75米.梓涵上山和下山平均每分钟行多少米？ 2.四年级有60名同学去栽树,平均每人栽4棵,恰好栽完.随后又派来一部分同学,这时平均每人栽树3棵就可完成任务,又派来几名同学？ 3.有几位同学一起计算他们语文考试的平均分,梓涵的得分如果再提高13分,他们的平均分就达到90分,梓涵的得分如果降低5分,他们的平均分就只有87分,那么这些同学共有多少人？ 4.九湖中心小学有100名学生参加数学竞赛,平均得分63分,其中男学生平均分是60分,女学生平均分是70分,男女生各有多少人？ 5．甲、乙的平均数是26,乙、丙的平均数是28,甲、丙的平均数是21,求甲、乙、丙三数的平均数. 6．梓涵参加体育达标测试,五项平均成绩是85分,如果投掷成绩不算在内,平均成绩是83分,梓涵投掷得了多少分？ 7．如果四个人的平均年龄是23岁,且没有小于18岁的,那么年龄最大的可能多少岁？ 8.五个数的平均数是45,将5个数从小到大排列,前三个数的平均数是39,后三个数的平均数是53,第三个数是多少？ 9. 梓涵参加了三次数学竞赛,平均分是84分,已知前两次平均分是82分,求他的三次得了多少分？ 10. 梓涵期末考试时,数学成绩公布前他四门功课的平均分数是92分,数学成绩公布后,他的平均成绩下降了1分.梓涵数学考了多少分？

11. 如果三个人的平均年龄是22岁,且没有小于18岁的,那么年龄最大的可能是多少岁？ 12. . 如果四个人的平均年龄是25岁,且没有小于16岁的,且这四个人的年龄互不相等,那么年龄最大的可能是多少岁年龄最小的可能是多少岁？13. 在一次登山活动中,梓涵上山每分钟行50米,然后按原路下山,每分钟行75米.梓涵上山和下山平均每分钟行多少米？ 14. 一个同学读一本故事书,前4天每天读25页,以后每天读40页,又读了6天正好读完.这个同学平均每天读多少页？ 15. 梓涵同学读一本故事书,前4天每天读25页,以后6天又读了200页正好读完.这个同学平均每天读多少页？ 16.琦涵五次考试平均分为96分（满分100分）,那么她每次考试的分数不得低于多少分？ 四年级应用题1 1、奶奶去买水果,她买4千克梨和5千克荔枝,需花68元,买1千克梨和3千克荔枝的价钱相等,问1千克梨和1千克荔枝各多少元？ 2、3筐苹果和5筐橘子共重330千克,每筐苹果重量是每筐橘子重量的2倍,一筐苹果和一筐橘子各重多少千克？ 3、张老师为阅览室买书,他买了6本童话书和7本故事书需102元,买3本童话书和5本故事书价钱相等,买1本童话书和1本故事书各需多少元？ 4、粮店运来一批粮食,4袋大米和5袋面粉共重600千克,4袋大米和7袋面粉共重680千克,一袋大米和一袋面粉各重多少千克？

平均数问题AB小学四年级奥数资料

六、平均数问题（A） 年级 ______班_____ 姓名 _____得分_____ 一、填空题. 1.已知9个数的平均数是72,去掉一个数后,余下的数平均数为78,去掉的数是______ . 2.某班有40名学生,期中数学考试,有两名同学因故缺考,这时班级平均分为89分,缺考的同学补考各得99分,这个班级中考平均分是_______ . 3.有5个数,其平均数为138,按从小到大排列,从小端开始前3个数的平均数为127,从大端开始顺次取出3个数,其平均数为148,则第三个数是_______ . 4.某5个数的平均值为60,若把其中一个数改为80,平均值为70,这个数是________ . 5.如果三个人的平均年龄为22岁.年龄最小的没有小于18岁.那么最大年龄可能是______岁. 6.数学考试的满分是100分,六位同学的平均分是91分,这6个同学的分数各不相同,其中一个同学得65分,那么居第三名的同学至少得_______分. 7.在一次登山比赛中,小刚上山时每分钟走40米,18分钟达到山顶,然后按原路下山,每分钟走60米,小刚往返的平均速度是每分_______米. 8.某校有100名学生参加数学考试,平均分是63分,其中男生平均分是60分,女同学的平均分是70分,男生比女生多_______人. 9.一些同学分一些书,若平均每人分若干本,还余14本,若每人分9本,则最后一人分得6本,那么共有学生_______人. 10.有几位同学参加语文考试,赵峰的得分如果再提高13分,他们的平均分就达到90分,如果赵峰的得分降低5分,他们的平均分就只得87分,那么这些同学共有________人. 11.有四个数每次取三个数,算出它们的平均数再加上另一个数,用这种方法计算了四次,分别得到以下四个数: 86, 92, 100, 106 那么原4个数的平均数是________ . 12.甲、乙、丙三人一起买了8个面包平均分着吃,甲拿出5个面包的钱,乙付了3个面包的钱,丙没付钱.等吃完结算,丙应付4角钱,那么甲应收回钱_______分. 二、分析解答题. 13.今年前5个月,小明每月平均存钱4.2元,从6月起他每月储蓄6元,那么从哪个月起小明的平均储蓄超过5元? 14.A、B、C、D四个数,每次去掉一个数,将其余下的三个数求平均数,这样计算了4次,得到下面4个数. 23, 26, 30, 33 A、B、C、D 4个数的平均数是多少？