微波技术复习(答案史密斯圆图版)
微波技术与天线复习提纲（2011级）
一、思考题
1. 什么是微波？微波有什么特点？
答：微波是电磁波谱中介于超短波与红外线之间的波段，频率范围从300MHZ到3000GHZ，波长从0.1mm到1m；
微波的特点：似光性、穿透性、宽频带特性、热效应特性、散射特性、抗低频干扰特性、视距传播性、分布参数的不确定性、电磁兼容和电磁环境污染。
2. 试解释一下长线的物理概念，说明以长线为基础的传输线理论的主要物理现
象有哪些？一般是采用哪些物理量来描述？
答：长线是指传输线的几何长度与工作波长相比拟的的传输线；
以长线为基础的物理现象：传输线的反射和衰落；
主要描述的物理量有：输入阻抗、反射系数、传输系数和驻波系数。
3. 均匀传输线如何建立等效电路，等效电路中各个等效元件如何定义？
4. 均匀传输线方程通解的含义
5. 如何求得传输线方程的解？
6. 试解释传输线的工作特性参数（特性阻抗、传播常数、相速和波长） 答：传输线的工作特性参数主要有特征阻抗Z 0，传输常数，相速及波长。
1)特征阻抗即传输线上入射波电压与入射波电流的比值或反射波电压与反射波电流比值的负值，其表达式为0R jwL Z G jwC +=
+它仅由自身的分布参数决定而与负载及信号源无关；
2）传输常数j γαβ=+是描述传输线上导行波的衰减和相移的参数，其中，α和β分别称为衰减常数和相移常数，其一般的表达式为()()R jwL G jwC γ++3)传输线上电压、电流入射波（或反射波）的等相位面沿传播方向传播的速度称为相速，即p v ω
β=；
4）传输线上电磁波的波长λ与自由空间波长0λ的关系02r
πλβε=
=。 7. 传输线状态参量输入阻抗、反射系数、驻波比是如何定义的，有何特点，并
分析三者之间的关系
答：输入阻抗：传输线上任一点的阻抗Z i n 定义为该点的电压和电流之比，
与导波系统的状态特性无关，10001tan ()tan in Z jZ z Z z Z Z jZ z
ββ+=+ 反射系数：传输线上任意一点反射波电压与入射波电压的比值称为传输线在该点的反射系数，对于无耗传输线，它的表达式为2(2)10110
()||j z j z Z Z z e Z Z βφβ---Γ==Γ+ 驻波比：传输线上波腹点电压振幅与波节点电压振幅的比值为电压驻波比，也称为驻波系数。
反射系数与输入阻抗的关系：当传输线的特性阻抗一定时，输入阻抗与反射系数一一对应，因此，输入阻抗可通过反射系数的测量来确定；当10Z Z =时，1Γ=0，此时传输线上任一点的反射系数都等于0，称之为负载匹配。 驻波比与反射系数的关系：111||1||
ρ+Γ=-Γ，驻波比的取值范围是1ρ≤<∞；当传输线上无反射时，驻波比为1，当传输线全反射时，驻波比趋于无穷大。显然，驻波比反映了传输线上驻波的程度，即驻波比越大，传输线的驻波就越严重。
8. 均匀传输线输入阻抗的特性，与哪些参数有关？
)z tan(jZ Z )z tan(jZ Z Z )z sin(Z U j )z cos(I )z sin(Z jI )z cos(U Z l 00l 00
l l 0l l )Z (in β+β+=β+ββ+β= 特性：①λ/2重复性②阻抗变换特性
均匀无耗传输线上任意一点的输入阻抗与观察点的位置、传输线的特性阻抗、终端负载阻抗及工作频率有关，且一般为复数，故不宜直接测量。
9. 均匀传输线反射系数的特性
))z 2(j exp(||)z (1l βφΓ=Γ-
对均匀无耗传输线来说，任意点反射系数)(z Γ大小均相等，沿线只有相位按周期变化，其周期为2/λ，即反射系数也具有2/λ重复性。
10. 简述传输线的行波状态，驻波状态和行驻波状态。
行波状态：行波状态就是无反射的传输状态，此时反射系数l Γ=0，而负载阻抗等于传输线的特性阻抗，即Z l =Z0。
驻波状态：驻波状态就是全反射状态，也即终端反射系数|l Γ|=1。|Z Z Z Z |0
101+-=|l Γ|=1 行驻波状态：当微波传输线终端接任意复数阻抗负载时，由信号源入射的电磁波功率一部分被终端负载吸收，另一部分则被反射，因此传输线上既有行波也有纯驻波，构成混合波状态，故称之为行驻波状态。
11. 什么是行波状态，行波状态的特点
行波状态：行波状态就是无反射的传输状态，此时反射系数l Γ=0，而负载阻抗等于传输线的特性阻抗，即Z l =Z0。
无耗传输线的行波状态有以下特点：
①沿线电压和电流振幅不变，驻波比ρ=1。
②电压和电流在任意点上都同相。
③传输线上各点阻抗均等于传输线特性阻抗。
12. 什么是驻波状态，驻波状态的特性
驻波状态就是全反射状态，也即终端反射系数|l Γ|=1。|Z Z Z Z |
101+-=|l Γ|=1。 特性：（1）产生全反射，沿线电压和电流的幅值随位置变化，具有波节点（零值点）和波腹点（入射波的两倍）：短路线终端为电压波节点、电流波腹点；开路线终端为电压波腹点、电流波节点；端接纯感（容）抗的无耗线，向源方向第一个出现的是电压波腹（节）点；
（2）沿线各点的电压和电流在时间和距离位置上都有π/2的相位差，因此在驻波状态下，线上既无能量损耗，也不传输能量；
（3）线上波节点两侧沿线各点电压（或电流）反相，相邻两波节点之间各点电压（或电流）同相；
（4）沿线各点的输入阻抗为纯电抗。
13. 分析无耗传输线呈纯驻波状态时终端可接哪几种负载，各自对应的电压电流
分布
终端负载为短路、开路或纯阻抗三种情况之一。
（1）终端负载短路时，z=(2n+1)λ/4(n=0,1,2,…)处为电压波腹点。
（2）终端负载开路时，z=n λ/2(n=0,1,2,…)处为电压波腹点。
终端负载为纯电感jX L 时，)2,1,0)((arctan 24120
?=-+=n Z X n z L πλλ处为波腹点；终端负载为纯电容-jX C 时，)2,1,0)((arccot 220
?=-=n Z X n z C πλλ处为波腹点。 14. 介绍传输功率、回波损耗、插入损耗
传输线的传输损耗（Transmission Efficiency ）为
)]
l 4ex p(2||1)[l 2ex p(2||1)l (P )0(P t t α-Γ-αΓ-==η始端传输功率负载吸收功率 当负载与传输线匹配时，即0||l =Γ，此时传输效率最高，其值为)l 2exp(max α-=η， 可见，传输效率取决于传输线的损耗和终端匹配情况。
传输线的损耗分为回波损耗和插入损耗。
回波损耗定义为入射波功率与反射波功率之比，通常以分贝来表示，即 dB P P lg 10)z (Lr r
in ==dB )z 686.8(2||lg 20)z 4ex p(2||1lg 10l l α+Γ-=α-Γ 对于无耗线，α=0，Lr 与z 无关，即dB ||lg 20)z (L l r Γ-=
若负载匹配，则-∞→=Γr r L ,0||，表示无反射波功率。
插入损耗定义入射波功率和其他电路损耗（导体损耗、介质损耗、辐射损耗）。若不考虑其他损耗，即α=0，则
ρ
+ρ=Γ-=21lg 202||11lg 10Li l 其中，ρ为传输线上驻波系数。此时，由于插入损耗仅取决于失配情况，故又称为失配损耗。
总之，回波损耗和插入损耗虽然都与反射信号即反射系数有关，但回波损耗取决于反射信号本身的损耗，||l Γ越大，则|L |r 越小；而插入损耗|L |i 则表示反射信号引起的负载功率的减小，||l Γ越大，则|L |i 也越大。
15. 阻抗匹配的意义，阻抗匹配有哪三者类型，并说明这三种匹配如何实现？ 阻抗匹配的意义：对一个由信号源、传输线和负载构成的系统，希望信号源在输出最大功率时，负载全部吸收，以实现高效稳定的传输，阻抗匹配有三种类型，分别是：负载阻抗匹配、源阻抗匹配和共轭阻抗匹配。
负载阻抗匹配：负载阻抗等于传输线的特性阻抗称之为负载阻抗匹配。此时，传输线上只有从信号源到负载方向传输的入射波，而无从负载向信号源方向的反射波。
源阻抗匹配：电源内阻等于传输线的特性阻抗称之为源阻抗匹配。源阻抗匹配常用的方法是在信号源之后加一个去耦衰减器或隔离器。
共轭阻抗匹配：对于不匹配电源，当负载阻抗折合到电源参考面上的输入阻抗等于电源内阻的共轭值时，称之为共轭阻抗匹配。
16.负载获得最大输出功率时，负载与源阻抗间关系：*g in Z Z = 。
17.史密斯圆图是求解均匀传输线有关 阻抗匹配 和 功率匹配 问题的一类曲线坐标图，图上有两组坐标线，即归一化阻抗或导纳的 实部和虚部 的等值线簇与 反射系数 的 幅和模角 等值线簇，所有这些等值线都是圆或圆弧，故也称阻抗圆图或导纳圆图。导纳圆图可以通过对 阻抗圆图 旋转180°得到。阻抗圆图的上半部分呈 感 性，下半部分呈 容 性。Smith 圆图与实轴左边的交点为 短路 点，与横轴右边的交点为 开路 点。Smith 圆图实轴上的点代表 纯电阻 点，左半轴上的点为电压波 节 点，右半轴上的点为电压波 腹 点。在传输线上负载向电源方向移动时，对应在圆图上应 顺时针 旋转，反之在传输线上电源向负载方向移动时，对应在圆图上应 逆时针 旋转。
18. TEM 、TE 和TM 波是如何定义的？什么是波导的截止性？分别说明矩形波导、
圆波导、同轴线、带状线和微带线的主模是什么？
答：1）TE 波，TM 波，TEM 波是属于电磁波的三种模式。TE 波指电矢量与传播方向垂直，或者说传播方向上没有电矢量。TM 波是指磁矢量与传播方向垂直。TEM 波指电矢量和磁矢量都与传播方向垂直；
2）c k 是与波导横截面尺寸、形状及传输模式有关的一个参量，当相移常数β=0时，意味导波系统不再传播，亦称为截止, 此时k k c =， 故将c k 称为截止波数
3）矩形波导的主模是TE10模；圆波导的主模是TE11模；同轴线的主模是TEM 模；带状线的主模是TEM 模；微带线的主模是准TEM 模。
19.简述述矩形波导传输特性的主要参数定义：相移常数，截至波长，截至波数，
波导波长，相速度，TE 波和TM 波的波阻抗
1） 相移常数和截止波数：相移常数β和截止波数c k
的关系是β=
2） 相速p v
：电磁波的等相位面移动速度称为相速，即p v ωβ== 3） 波导波长g λ：导行波的波长称为波导波长，它与波数的关系式为
2
2/12k k c
k c r r g -==εμπβωλ 4） 波阻抗：某个波形的横向电场和横向磁场之比，即t t E Z H =
20.导波系统中截止波长、工作波长和波导波长的区别。
答：导行波的波长称为波导波长，用λg 表示，它与波数的关系式为 22/1122k k k c g -==
πβπλ
其中，k /2π为工作波长。
21.为什么空心的金属波导内不能传播TEM 波？
答：空心金属波导内不能存在TEM 波。这是因为：如果内部存在TEM 波，则要求磁场完全在波导的横截面内，而且是闭合曲线。有麦克斯韦第一方程可知，闭合曲线上磁场的积分等于与曲线相交链的电流。由于空心金属波导中不存在轴向即传播方向的传导电流，故必要求有传播方向的位移电流，由位移电流的定义式可知，要求一定有电场存在，显然这个结论与TEM 波的定义相矛盾，所以，规则金属内不能传输TEM 波。
22.圆波导中的主模为 TE11模 ，轴对称模为 TM01模 ，低损耗模为 TE01模 。
23.说明圆波导中TE01模为什么具有低损耗特性。
答：TE 01模磁场只有径向和轴向分量，故波导管壁电流无纵向分量，只
有周向电流。因此当传输功率一定时，随着频率升高，管壁的热损耗将单调下降，故其损耗相对其它模式来说是低的，故可将工作在TE 01模的圆波导用于毫米波的远距离传输或制作高Q 值的谐振腔。
24.什么叫模式简并现象？矩形波的和圆波导的模式简并有何异同？ 答：波导中的电磁波是各种TM mn 模和TE mn 模的各种线性组合，m 为x 方向变化的半周期数，n 是y 方向变化的半周期数；如果当两个模式TM mn 和TE mn 的截止波长相等时，也就说明这两种模式在矩形波导里出现的可能性相同，这种现象就叫做简并。
25.解释圆波导中的模式简并和极化简并
答：①E-H 简并（模式简并）：由于贝塞尔函数具有)x (J )x ('J 10-=的性质，所以一阶贝塞尔函数的根和零阶贝塞尔函数导数的根相等，即n 1n 0ν=μ，故有n 1n 0cTM cTE λ=λ，从而形成了n 0TE 模和n 1TM 模的简并。这种简并称为E-H 简并。 ②极化简并：由于原波导具有轴对称性，对0m ≠的任意非圆对称模式，横向电磁场可以有任意的极化方向而截止波数相同，任意极化方向的电磁波可以看成是偶对称极化波和奇对称极化波的线性组合。偶对称极化波和奇对称极化波具有相同的场分布，故称之为极化简并。
26.为什么一般矩形（主模工作条件下）测量线探针开槽开在波导宽壁的中心线
上？
答：因为一般矩形波导中传输的电磁波是TE10模。而TE10模在波导壁面上的电流分布是在波导宽壁的中线上只有纵向电流。因而波导宽壁的中线开槽不会切断电流而影响波导内的场分布，也不会引起电磁波由开槽处向波导外辐射电磁波能量。
27. 带状线传输主模TEM 模时，必须抑制高次模 TE 模 和 TM 模 ；微带线的高次模有 波导模式 和 表面波模式 。
28. 微带线的特性阻抗随着w/h 的增大而 减小 。相同尺寸的条件下，εr 越大, 特性阻抗越 小 。
29. 微波网络基础中，如何将波导管等效成平行传输线的？
为定义任意传输系统某一参考面上的电压和电流，作以下规定：
①电压U(z)和电流I(z)分别与Et 和Ht 成正比；
②电压U(z)和电流I(z)共轭乘积的实部应等于平均传输功率；
③电压和电流之比应等于对应的等效特性阻抗值。
对任一导波系统，不管其横截面形状如何，也不管传输哪种波形，其横向电磁场
总可以表示为： )(),(),,()
(),(),,(z I y x z y x z U y x e z y x E k k t k k t ∑∑== 式中，),(),(y x y x k k 是二维实函数，代表了横向场的模式横向分布函数；)()(z I z U k k 、是一维标量函数，它们反映了横向电磁场各模式沿传播方向的变化规律。
30. 列出微波等效电路网络常用有5 种等效电路的矩阵表示，并说明矩阵中的参
数是如何测量得到的。
（1）阻抗参量??
????=22211211Z Z Z Z Z 当端口②开路时，I 2＝0，网络阻抗参量方程变为：
当端口①开路时， I 1＝0，网络阻抗参量方程变为：
（2）导纳参量
当端口②短路时，U 2＝0，网络导纳参量方程变为：
当端口①短路时，U 1＝0，网络导纳参量方程变为：
11112222221212222200I I U Z I U Z I U U Z Z I I ======则11122122Y Y Y Y Y ??=????221111221112
11211100U U I Y U I Y U I I Y Y U U ======则11112222221212222200U U I Y U I Y U I I Y Y U U ======则22111122111211211100I I U Z I U Z I U U Z Z I I ======则
（3）转移参量
当端口②开路时，I 2＝0，网络转移参量方程变为： 当端口②短路时，U 2＝0，网络转移参量方程变为：
A 11：端口②开路时，端口①到端口②电压传输系数的倒数；
A 21：端口②开路时，端口①与端口②之间的转移导纳；
A 22：端口②短路时，端口①到端口②电流传输系数的倒数；
A 12：端口②短路时，端口①与端口②之间的转移阻抗。 （4）散射矩阵
端口②接匹配负载时，a 2＝0，网络散射参量方程变为：
当端口①接匹配负载时，a 1＝0，网络散射参量方程变为：
S 参量各参数的物理意义为：
S 11：端口②接匹配负载时，端口①的反射系数；
S 21：端口②接匹配负载时，端口①到端口②波的传输系数；
S 22：端口①接匹配负载时，端口②的反射系数；
S 12：端口①接匹配负载时，端口①与端口②波的传输系数。
（5）传输矩阵 当用a 1、 b 1作为输入量, a 2、b 2作为输出量, 此时有以下线性方程:
31. S 参数如何测量。
对于互易双端口网络，S 12=S 21，故只要测量求得S 11、S 22及S 12三个量就可以了。
设终端负载阻抗为l Z ，终端反射系数为l Γ，则有：a 2=l Γb 2，代入
???+=+=2221212
2121111a S a S b a S a S b 11112221212222U A A U U A I A A I I ????????==????????--????????221112
121211
11212200I I U A U I A U U I A A U U ======则()()()()22112212221112222200
U U U A I I A I U I A A I I ===-=-==--则11122122S S S S ??????S=11112222221212222200a a b S a b S a b b S S a a ======则221111
22111211211100a a b S a b S a b b S S a a ======则11121222212222a T b T a b T b T a =+=+
得 ???Γ+=Γ+=2
2212122121111b S a S b b S a S b l l 输入端参考面处的反射系数为l
l in S S S a b Γ-Γ+==Γ2221211111令终端短路、开路和接匹配负载时，测得的输入端反射系数分别为m o s ΓΓΓ和、，代入上式解得： s
o s m o
s o m o s m m S S S Γ-ΓΓ+Γ-Γ=Γ-ΓΓ-ΓΓ-Γ=Γ=2))((22221211
32. 二端口网络的S 参数（S11，S12，S21，S22）的物理意义。
S 11：端口②接匹配负载时，端口①的反射系数；
S 21：端口②接匹配负载时，端口①到端口②波的传输系数；
S 22：端口①接匹配负载时，端口②的反射系数；
S 12：端口①接匹配负载时，端口①与端口②波的传输系数。
33.多口网络[]S 矩阵的性质：网络互易有[][]S S T =，网络无耗有[][][]I S S =+，网络对称时有[][]jj ii S S =。
34. 阻抗匹配元器件的定义，作用，并举例说明有哪些阻抗匹配元件。
答：阻抗匹配元器件是用于调整传输系统与终端之间的阻抗匹配元件，它们的作用是为了消除反射，提高传输效率，改善系统稳定性。主要包括螺钉调配器、多阶梯阻抗变换器及渐变型变换器等。
35. 写出理想的双口元件的[]S 矩阵，理想衰减器的[]S =??
????--00l l e e αα，理想相移器[]S =??????--00θθj j e e ，理想隔离器[]S =??
????0100。
36. 功率分配元器件的定义，并举例说明有哪些？
答：将一路微波功率按比例分成几路的元件称为功率分配元件，主要包括定向耦合器、功率分配器以及各种微波分支器件。
37. 简述双分支定向耦合器的工作原理，并写出3dB 双分支定向耦合器的[S]矩
阵。
答：假设输入电压信号从端口“①”经A 点输入，则到的D 点的信号有两路，一路由分支线直达，其波行程为λg /4，另一路由A →B →C →D ，波行程为3λg /4,；故两条路径到达的波行程差为λg /2，相应的相位差为π，即相位相反。因此若
选择合适的特性阻抗，使到达的两路信号的振幅相等，则端口“④”处的两路信号相互抵消，从而实现隔离。
同样由A →C 的两路信号为同相信号，故在端口“③”有耦合输出信号，即端口“③”为耦合端。耦合端输出信号的大小同样取决于各线的特性阻抗。
?????
???????-=01000110001021][j j j j S 38. 简述天线的定义和功能
答：用来辐射和接收无线电波的装置称为天线。
基本功能：1）天线应能将导波能量尽可能多地转变成电磁波能量；2）天线具有方向性；3）天线有适当的极化。4）天线应有足够的工作频带。
39. 简述天线近场区和远场区的特点
答：近区场：θπθωεπθωεπ?θsin 4sin 24cos 2420302r Il H r Il j E r Il j E r =?-=?-=，， ① 在近区, 电场θE 和r E 与静电场问题中的电偶极子的电场相似, 磁场?H 和恒定电流场问题中的电流元的磁场相似, 所以近区场称为准静态场。
② 由于场强与r /1的高次方成正比, 所以近区场随距离的增大而迅速减小, 即
离天线较远时, 可认为近区场近似为零。
③ 电场与磁场相位相差90°，说明玻印廷矢量为虚数, 也就是说, 电磁能量在场源和场之间来回振荡, 没有能量向外辐射, 所以近区场又称为感应场。 远区场：jkr jkr e r Il j H e r Il j E --==θλ
θλπ?θsin 2sin 60， ①在远场，电基本振子的场只有θE 和?H 两个分量，它们在空间上相互垂直，在
时间上同相位，所以其玻印亭矢量*2
1H E S ?=是实数，且指向r 方向。这说明电基本振子的远区场是一个沿着径向向外传播的横电磁波，故远区场又称辐射场。 ②()Ω===πεμη?θ1200
0H E 是一个常数，即等于媒质的本征阻抗，因而远场区具有与平行波相同的特性。
③辐射场的强度与距离成反比，随着距离的增大，辐射场减小。这是因为辐射场是以球面波的形式向外扩散的，当距离增大时，辐射能量分布到更大的球面面积上。
④在不同的方向上，辐射强度不相等。这说明电基本振子的辐射是有方向性的。
40. 天线的电参数有哪些？
答：天线的电参数有：主瓣宽度、旁瓣电平、前后比、方向系数。
41.电基本振子的归一化方向函数()F ,=θφθsin ，方向系数D=1.5，辐射电阻R =∑2280）（λ
πl ，3dB 波瓣宽度0.52=θ900.
42. 解释天线的方向图，以及E 面和H 面？
答：如果将作为空间角度q 和f 函数的天线方向性函数以图形的形式表示出来，则称为方向图或方向性图。
E 面：含最大辐射方向，电场矢量所在的平面（由电场强度方向和最大辐射方向构成的平面）
H 面：含最大辐射方向，磁场矢量所在的平面（由磁场方向和最大辐射方向构成的平面）。
43. 简述什么是天线的极化，极化的分类？
答：天线的极化是天线在最大辐射方向上辐射场的极化，一般是指辐射电场的空间取向。
辐射场的极化是指在空间某一固定位置上电场矢量端点随时间运动的轨迹。根据轨迹形状不同，可分为线极化、圆极化和椭圆极化。
线极化：电场矢量沿着一条线做往复运动。线极化分为水平极化和垂直极化。
圆极化：电场矢量的大小不变，其末端做圆周运动。分为左旋圆极化和右旋圆极化。
椭圆极化：电场矢量大小随时间变化，其末端运动的轨迹是椭圆。分为左旋椭圆极化和右旋椭圆极化。
44.解释天线方向图参数中的主瓣宽度、旁瓣电平、前后比、方向系数
答：主瓣宽度：是衡量天线的最大辐射区域的尖锐程度的物理量。通常取天线方向图主瓣两个半功率点之间的宽度。
旁瓣电平：是指离主瓣最近且电平最高的第一旁瓣的电平，一般以分贝表示。前后比：是指最大辐射方向（前向）电平与其相反方向（后向）电平之比，通常以分贝为单位。
方向系数：在离天线某一距离处，天线在最大辐射方向上的辐射功率流密度与相同辐射功率的理想无方向性天线在同一距离处的辐射功率流密度之比。
45.从接收角度讲, 对天线的方向性有哪些要求？
答：1）主瓣宽度尽可能窄，以抑制干扰，但如果干扰与有用信号来自同一方向，即使主瓣宽度很窄，也不能抑制干扰，另一方面当来波方向易于变化时，主瓣太窄难以保证稳定的接收，如何选择主瓣宽度，应根据具体情况而定。
2）旁瓣电平尽可能低，在任何情况下，都希望电平尽可能地低。
3）要求天线方向图中，最好有一个或多个可控制的零点，以便将零点对准干扰方向，而且当干扰方向变化时，零点方向也随之改变，以抑制干扰，这也称为零点自动形成技术
46.什么是衰落？简述引起衰落的原因。
答：所谓衰落，一般是指信号电平随时间的随机起伏。引起衰落的原因大致分为两大类：吸收性衰落和干涉型衰落。
吸收性衰落：由于传输媒质电参数的变化，使得信号在媒质中的衰减发生相应的变化，如大气中的云雾等都对电波有吸收作用，由于气象的随机性，因而这种吸收的强弱也有起伏，形成信号的衰落。
干涉型衰落：由随机多径干涉现象引起的信号幅度和相位的随机起伏称为干涉型衰落。
47. 什么是波长缩短效应？试简要解释其原因。
答：对称振子上的相移常数β大于自由空间的波数k，亦即对称振子上的波长短于自由空间波长，这是一种波长缩短现象。
①对称振子辐射引起振子电流衰减, 使振子电流相速减小, 相移常数β大于自
由空间的波数k, 致使波长缩短;
② 由于振子导体有一定半径, 末端分布电容增大（称为末端效应）, 末端电流实际不为零, 这等效于振子长度增加, 因而造成波长缩短。振子导体越粗, 末端效应越显著, 波长缩短越严重。
48. 对称振子天线在臂长等于多少时方向性最好？
答:0.5h λ=时，方向性最好。
49. 半波对称振子的方向系数： 1.64 。
50. 半波振子的=5.02θ 78o 。
51. 天线的有效面积
答：有效接收面积是衡量一个天线接收无线电波能力的重要指标。它的定义为: 当天线以最大接收方向对准来波方向进行接收时, 接收天线传送到匹配负载的平均功率为P Lmax, 并假定此功率是由一块与来波方向相垂直的面积所截获, 则这个面积就称为接收天线的有效接收面积, 记为A e , 即有
av L e s p A max
=
式中, S av 为入射到天线上电磁波的时间平均功率流密度，其值为
η221i av E s ?=
52. 简述天线增益的定义。
答：天线增益是这样定义的。即输入功率相同时，某天线在某一方向上的远区产生的功率流密度S1与理想点源（无方向性）天线在同一方向同一距离处产生的功率流密度S0的比值，称为该天线在该方向上的增益系数，简称增益，常用G 表示。
00max 02max
max 20
00in in in in P P P P in in E E S E G S E P G P ===
＝＝＝
53. 写出阵列天线的方向图乘积定理，并作说明。
答： 2
cos ),(21ψ?θθF r E E m = 由上式可得到如下结论：在各天线元为相似元的条件下，天线阵的方向图函数是单元因子与阵因子之积。这个特性称为方向图乘积定理。 式中，),(?θF 称为元因子；2cos ψ
称为阵因子。
元因子表示组成天线阵的单个辐射元的方向图函数，其值仅取决于天线元本身的类型和尺寸。它体现了天线元的方向性对天线阵方向性的影响。
阵因子表示各向同性元所组成的天线阵的方向性，其值取决于天线阵的排列方式及其天线元上激励电流的相对振幅和相位，与天线元本身的类型和尺寸无关。
54. 采用天线阵可增强方向性，其主要原理是什么？
答：为了加强天线的方向性，将若干辐射单元按某种方式排列所构成的系统称为天线阵。构成天线阵的辐射单元称为天线元或阵元。天线阵的辐射场是各天线元所产生场的矢量叠加，只要各天线元上的电流振幅和相位分布满足适当的关系，就可以得到需要的辐射特性。
考试题型：
一、填空题（10分）
二、名词解释（16分）
三、简答题（30分）
四、计算题（44分）
二、课后习题
1.4； 1.6； 1.9 ； 1.10； 1.12； 1.13；
2.3； 2.7 2.10； 4.2； 4.4； 4.5；
4.6； 4.8；
5.6 ； 5.11 ；
6.5； 6.6； 8.5
第一章
1.4 有一特性阻抗为0Z 50=Ω的无耗均匀传输线，导体间的媒质参数为
2.25,1r r εμ==,终端接有R 1l =Ω的负载。当100f MHz =时，其线长度为/4λ。试求：（1）传输线实际长度；（2）负载终端反射系数；（3）输入端反射系数；（4）输入端阻抗。
解：（1
）传输线上的波长：86
2g m λ=== 因而，传输线的实际长度：/42/40.5g l m λ===
（2）终端放射系数为：001504915051
l l l Z Z Z Z --Γ===-++ （3）输入端的反射系数为：224249495151g j j l in l e e πλλβ--Γ=Γ=-= （4）输入阻抗：01149/515025001149/51
in in in Z Z +Γ+===Ω-Γ-
A 1/50l Z =50
in Z =
1．6 设某一均匀无耗线特性阻抗为0Z 50=Ω，终端接有未知负载Z l ,现在传输线上测得电压最大值和最小值分别为100mV 和20mV ，第一个电压波节点的位置离负载min /3l λ=试求该负载阻抗Z l 。 解：根据驻波比定义：max min 100520
U U ρ=== 反射系数的模值：15121513
l ρρ--Γ===++ 由电压波节点离负载的位置：min 443
l l λλλ?π=+= 求的负载反射系数的相位/3l ?π=，所以323
j l e π
Γ=
负载阻抗为：303112/32505082.464.31712/3j o l l j l e Z Z j e π
π+Γ+===+=∠-Γ- 3
λ
3673.94
l Z j =+
1.9 特性阻抗为0Z 100=Ω，长度为/8λ的均匀无耗传输线，终端接有负载Z (200+j300)l =Ω，始端接有电压为500V 0∠，内阻抗100g R =Ω的电源。求（1）传输线始端的电压；（2）负载吸收的平均功率；（3）终端的电压。 解：
（1）根据输入阻抗公式，输入端的阻抗为：
000tan 200300100tan(/4)()10050(13)8tan 100(200300)tan(/4)
l in l Z jZ l j j Z Z j Z jZ l j j βλπβπ+++===-Ω+++ 由此可求的输入端的电压：
5015021500500()372.726.56()1005015033
in in g g in Z j U E j V R Z j -===-=∠-++- （2）由1()()()(1())j z U z U z U z A e z β'+-''''=+=+Γ，所以
011(1)
(1)j l j in in l l U A e U A e ββ=+Γ=+Γ 故1424.933.69()1j l l l in in
U U e V β-+Γ==∠-+Γ （3）负载吸收功率：11Re[]Re[]138.8922l l l l l l
U P U I U Z ***=== 1.10 特性阻抗0150Z =Ω的均匀无耗传输线，终端接有负载250100l Z j =+Ω，用/4λ的阻抗变换器实现阻抗匹配，试求/4λ阻抗变换器的特性阻抗01Z 及离终端距离l 。
解： 负载反射系数：00250100150530.3430.542501001501717
l l l Z Z j j Z Z j -+-Γ===+=∠+++ 第一个波腹点离负载距离：max10.540.0434l λλπ
=
?=0.29λ 即在距离负载0.043λ的位置插入/4λ枝节的阻抗变换器，可实现匹配
第二种解： 第一个波节点离负载距离：min10.540.29344
l λλλπ=?+= 即在距离负载0.293λ的位置插入/4λ枝节的阻抗变换器，可实现匹配 01000//104.9Z Z Z Z ρρ=?==Ω 0.207λ
0.25λ5233
l Z j =+0.50λ 2.0Z ρ==
1.12在特性阻抗为600Ω的无耗双导线上测得max min 200,40U V U V ==，第一个电压波节点的位置min10.15l λ=，求负载l Z ，用并联枝节进行匹配，求出枝节的位置和长度。 解：（1）由max min 200540
U U ρ===，可得反射系数的模值 15121513
l ρρ--Γ===++
由电压波节点离负载的位置：
min
0.15 44
l
l
λλ
?λ
π
=+=，
可得0.4
l
?π
=-，所以0.4
2
3
j
l
eπ
-
Γ=
负载阻抗为：
1
322.90736.92
1
l
l
l
Z Z j
+Γ
==-Ω
-Γ
（2）并联枝节接入位置离负载的距离d和并联短路枝节的长度l：
另外一组解：
0.10λ
0.54 1.22
l
Z j
==-Ω
A
B
l
Y
0.18λ
0.32λ
0.25λ
0.17λ
0.33λ
短路点
微波技术基础第四章课后答案 杨雪霞概要
4-1 谐振腔有哪些主要的参量？这些参量与低频集总参数谐振回路有何异同点？ 答：谐振腔的主要特性参数有谐振频率、品质因数以及与谐振腔中有功损耗有关的谐振电导，对于一个谐振腔来说，这些参数是对于某一个谐振模式而言的，若模式不同，这些参数也是不同的。谐振频率具有多谐性，与低频中的回路，当其尺寸、填充介质均不变化时，只有一个谐振频率是不相同的。在谐振回路中，微波谐振腔的固有品质因数要比集总参数的低频谐振回路高的多。一般谐振腔可以等效为集总参数谐振回路的形式。 4-2 何谓固有品质因数、有载品质因数？它们之间有何关系？ 答：固有品质因数是对一个孤立的谐振腔而言的，或者说，是谐振腔不与任何外电路相连接（空载）时的品质因数。当谐振腔处于稳定的谐振状态时，固有品质因数0Q 的定义为 02T W Q W π =，其中W 是谐振腔内总的储存能量，T W 是一周期内谐振腔内损耗的能量。 有载品质因数是指由于一个腔体总是要通过孔、环或探针等耦合机构与外界发生能量的耦合，这样不仅使腔的固有谐振频率发生了变化，而且还额外地增加了腔的功率损耗，从而导致品质因数下降，这种考虑了外界负载作用情况下的腔体的品质因数称为有载品质因数l Q 。 对于一个腔体，0 1l Q Q k = +，其中k 为腔体和外界负载之间的耦合系数。 4-4 考虑下图所示的有载RLC 谐振电路。计算其谐振频率、无载Q 0和有载Q L 。 谐振器 负载 1800Ω 解：此谐振电路属于并联谐振电路，其谐振频率为： 0356f MHz = = = 无载时， 017.9R Q w L = === 有载时， 040.25L e R Q w L = ===
微波技术基础试题三
一．简答：（50分） 1．什么是色散波和非色散波？（5分） 答：有的波型如TE 波和TM 波，当波导的形状、尺寸和所填充的介质给定时，对于传输某一波形的电磁波而言，其相速v p 和群速v g 都随频率而变化的，把具有这种特性的波型称为色散波。而TEM 波的相速v p 和群速v g 与频率无关，把具有这种特性的波型称为非色散波。 2．矩形波导、圆波导和同轴线分别传输的是什么类型的波？（5分） 答：（1）矩形波导为单导体的金属管，根据边界条件波导中不可能传输TEM 波，只能传输TE 波和TM 波。 （2）圆波导是横截面为圆形的空心金属管，其电磁波传输特性类似于矩形波导不可能传输TEM 波，只能传输TE 波和TM 波。 （3）同轴线是一种双导体传输线。它既可传输TEM 波，也可传输TE 波和TM 波。 3．什么是TE 波、TM 波和TEM 波？（5分） 答：根据导波系统中电磁波按纵向场分量的有无，可分为三种波型： （1）横磁波（TM 波），又称电波（E 波）:0=H Z ，0≠E Z ； （2）横电波（TE 波），又称磁波（H 波）：0=E Z ，0≠H Z ； （3）横电磁波（TEM ）：0=E Z ，0=H Z 。 4．导波系统中的相速和相波长的含义是什么？（5分） 答：相速v p 是指导波系统中传输电磁波的等相位面沿轴向移动的速度。 相波长λp 是指等相位面在一个周期T 内移动的距离。 5．为什么多节阶梯阻抗变换器比单节阻抗变换器的工作频带要宽？（5分） 答：以两节阶梯阻抗变换器为例，设每节4 λ阻抗变换器长度为θ，三个阶
梯突变的电压反射系数分别为 Γ ΓΓ2 1 ,,则点反射系数为 e e U U j j i r θ θ 42210--ΓΓΓ++==Γ，式中说明，当采用单节变换器时只有两 个阶梯突变面，反射系数Γ的表达式中只有前两项，若取ΓΓ=10，在中心频率处,2/πθ=这两项的和为零，即两突变面处的反射波在输入端相互抵消，从而获得匹配；但偏离中心频率时，因2/πθ≠，则两个反射波不能完全抵消。然而在多节阶梯的情况下，由于多节突变面数目增多，参与抵消作用的反射波数量也增多，在允许的最大反射系数容量Γm 相同的条件下， 使工作频带增宽。 6．请简述双分支匹配器实现阻抗匹配的原理。（7分） 答： B A Z L 如图设：AA’,BB’两个参考面分别跨接两个短截线，归一化电纳为jB 1,jB 2 A A’,BB’两参考面处的等效导纳，在考虑分支线之前和之后分别为 y iA ',y A A '' y iB ',y B B ' ' ,从负载端说起，首先根据负载导纳在导纳圆图上找 到表示归一化负载导纳的点，以此点到坐标原点的距离为半径，以坐标原点为圆心画等反射系数圆，沿此圆周将该点顺时针旋转（4πd 1）rad ，
s参数与史密斯圆图
s参数与史密斯圆图 Company Document number：WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998
阻抗匹配与史密斯(Smith)圆图: 基本原理 本文利用史密斯圆图作为RF阻抗匹配的设计指南。文中给出了反射系数、阻抗和导纳的作图范例，并用作图法设计了一个频率为60MHz的匹配网络。 实践证明：史密斯圆图仍然是计算传输线阻抗的基本工具。 在处理RF系统的实际应用问题时，总会遇到一些非常困难的工作，对各部分级联电路的不同阻抗进行匹配就是其中之一。一般情况下，需要进行匹配的电路包括天线与低噪声放大器(LNA)之间的匹配、功率放大器输出(RFOUT)与天线之间的匹配、LNA/VCO输出与混频器输入之间的匹配。匹配的目的是为了保证信号或能量有效地从“信号源”传送到“负载”。 在高频端，寄生元件(比如连线上的电感、板层之间的电容和导体的电阻)对匹配网络具有明显的、不可预知的影响。频率在数十兆赫兹以上时，理论计算和仿真已经远远不能满足要求，为了得到适当的最终结果，还必须考虑在实验室中进行的RF测试、并进行适当调谐。需要用计算值确定电路的结构类型和相应的目标元件值。 有很多种阻抗匹配的方法，包括: ?计算机仿真:由于这类软件是为不同功能设计的而不只是用于阻抗匹配，所以使用起来比较复杂。设计者必须熟悉用正确的格式输入众多的数据。设计人员还需要具有从大量的输出结果中找到有用数据的技能。另外，除非计算机是专门为这个用途制造的，否则电路仿真软件不可能预装在计算机上。 ?手工计算:这是一种极其繁琐的方法，因为需要用到较长(“几公里”)的计算公式、并且被处理的数据多为复数。 ?经验:只有在RF领域工作过多年的人才能使用这种方法。总之，它只适合于资深的专家。 ?史密斯圆图: 本文要重点讨论的内容。 本文的主要目的是复习史密斯圆图的结构和背景知识，并且总结它在实际中的应用方法。讨论的主题包括参数的实际范例，比如找出匹配网络元件的数值。当然，史密斯圆图不仅能够为我们找出最大功率传输的匹配网络，还能帮助设计者优化噪声系数，确定品质因数的影响以及进行稳定性分析。 图1. 阻抗和史密斯圆图基础 基础知识 在介绍史密斯圆图的使用之前，最好回顾一下RF环境下(大于100MHz) IC连线的电磁波传播现象。这对RS-485传输线、PA和天线之间的连接、LNA和下变频器/混频器之间的连接等应用都是有效的。 大家都知道，要使信号源传送到负载的功率最大，信号源阻抗必须等于负载的共轭阻抗，即： R s + jX s = R L - jX L 图2. 表达式R s + jX s = R L - jX L的等效图 在这个条件下，从信号源到负载传输的能量最大。另外，为有效传输功率，满足这个条件可以避免能量从负载反射到信号源，尤其是在诸如视频传输、RF或微波网络的高频应用环境更是如此。 史密斯圆图 史密斯圆图是由很多圆周交织在一起的一个图。正确的使用它，可以在不作任何计算的前提下得到一个表面上看非常复杂的系统的匹配阻抗，唯一需要作的就是沿着圆周线读取并跟踪数据。 史密斯圆图是反射系数(伽马，以符号表示)的极座标图。反射系数也可以从数学上定义为单端口散射参数，即s11。 史密斯圆图是通过验证阻抗匹配的负载产生的。这里我们不直接考虑阻抗，而是用反射系数L，反射系数可以反映负载的特性(如导纳、增益、跨导)，在处理RF频率的问题时，L更加有用。 我们知道反射系数定义为反射波电压与入射波电压之比: 图3. 负载阻抗 负载反射信号的强度取决于信号源阻抗与负载阻抗的失配程度。反射系数的表达式定义为： 由于阻抗是复数，反射系数也是复数。 为了减少未知参数的数量，可以固化一个经常出现并且在应用中经常使用的参数。这里Z o (特性阻抗)通常为常数并且是实数，是常用的归一化标准值，如50、75、100和600。于是我们可以定义归一化的负载阻抗：
Smith圆图概述
一、Smith圆图概述 Smith圆图（Smith chart）是用来分析传输线匹配问题的有效方法。它具有概念明晰、求解直观、精度高等特点，因而被广泛应用于射频工程中分析传输线问题。 高频与微波电路设计中，最基本且重要的课题为阻抗匹配。透过阻抗匹配的运用与设计，可以使信号有效率的由电源端传送到负载端。现阶段，阻抗匹配须借重史密斯图的运用才能快速、有效的达成。随着时间的流转，阻抗匹配的方式也由过去在史密斯图上以手绘计算结果，转而经由计算机化的史密斯图达成，其优点在于：(1)免除复杂计算过程中可能产生的人为错误，(2)透过计算机化史密斯图的运用可以进一步达到宽频带阻抗匹配的目的。 电子SMITH圆图软件能将计算结果以图形和数据并行输出，处理包括复数的矩阵运算。且拥有良好的用户界面以及函数本身会绘制图形、自动选取坐标刻度等优点。 本设计即是利用vb6.0针对阻抗匹配设计的计算机化史密斯图。其优点在于图面功能非常清楚，并且运用可视化的安排，使匹配电路直接显示，使设计者可以轻松的了解如何进行阻抗匹配工作也同时可以观察加入各项组件后的输入阻抗变化情形。
二、Smith圆图结构阻 抗圆 导纳圆 阻抗圆导纳圆 反射系数圆软件界面 电抗圆 电阻圆
三、Smith圆图基本原理 史密斯圆图是由很多圆周交织在一起的一个图。正确的使用它，可以在不作任何计算的前提下得到一个表面上看非常复杂的系统的匹配阻抗，唯一需要作的就是沿着圆周线读取并跟踪数据。 史密斯圆图是反射系数(伽马，以符号Γ表示)的极座标图。反射系数也可以从数学上定义为单端口散射参数，即s11。 史密斯圆图是通过验证阻抗匹配的负载产生的。这里我们不直接考虑阻抗，而是用反射系数ΓL，反射系数可以反映负载的特性(如导纳、增益、跨导)，在处理RF频率的问题时ΓL更加有用。 我们知道反射系数定义为反射波电压与入射波电压之比： 图3. 负载阻抗 负载反射信号的强度取决于信号源阻抗与负载阻抗的失配程度。反射系数的表达式定义为：
史密斯圆图简介
史密斯圆图（Smith chart ） 分析长线的工作状态离不开计算阻抗、反射系数等参数，会遇到大量繁琐的复数运算，在计算机技术还未广泛应用的过去，图解法就是常用的手段之一。在天线和微波工程设计中，经常会用到各种图形曲线，它们既简便直观，又具有足够的准确度，即使计算机技术广泛应用的今天，它们仍然对天线和微波工程设计有着重要的影响作用。Smith chart 就是其中最常用一种。 1、Smith chart 的构成 在Smith chart 中反射系数和阻抗一一对应；Smith chart 包含两部分，一部分是阻抗Smith 圆图（Z-Smith chart ），它由等反射系数圆和阻抗圆图构成；另外一部分是导纳Smith 圆图（Y-Smith chart ），它由等反射系数圆和导纳圆图构成；它们共同构成YZ-Smith chart 。阻抗圆图又由电阻和电抗两部分构成，导纳圆图由电导和电纳构成。 1.1 等反射系数圆 在如图1所示的带负载的传输线电路图中，由长线理论的知识我们可以得到负载处的反射系数0 Γ为： 000000 L j L u v L Z Z j e Z Z θ-Γ==Γ+Γ=Γ+ 其中00arctan(/)L v u θ =ΓΓ 。 图1 带负载的传输线电路图
在离负载距离为z 处的反射系数Γ为： 2000 L j j z in u v in Z Z j e e Z Z θβ--Γ==Γ+Γ=Γ+ 其中220 u v Γ= Γ+Γ，arctan(/)L v u θ=ΓΓ。椐此我们用极坐标 当负载和传输线的特征阻抗确定下来之后，传输线上不同位置处的反射系数辐值（1Γ≤）将不再改变，而变得只是反射系数的辐角；辐角的变化为2z β-?，传输线上的位置向负载方向移动时，辐角逆时针转动，向波源方向移动时，辐角向顺时针方向转动，如图2 所示。 图2 等反射系数圆 传输线上不同位置处的反射系数的辐角变化只与2z β-，其中传波常数 2/p βπλ=，所以Γ是一个周期为0.5p λ的周期性函数。
微波考试题
1.微波通常是指波长在1～0.001米之间，频率在300MHz ～300GHz Hz之间的电磁波。按我国标准，家用微波炉所用微波频率为2450兆赫兹。“蓝牙”使用的微波频段在 2.4GHz附近。工业加热用微波频率为900兆赫兹。 2.微带线中传输的工作主模不是真正的TEM波，而是准TEM波，这 种模式的主要特点是Hz和Ez都不为零，未加屏蔽时，其损耗包括介质损耗、欧姆损耗和辐射损耗三部分。 3.微波系统的负载发生全反射时，负载的反射系数为1，从信号源输入 的有效功率全部从负载反射回来，此时，从信号源输出端参考面看向负载，参考面上的回波损耗RL＝0 dB。 4.传输线上若导波波长为λg，则传输线上相隔λg/4的点，其阻 抗呈倒数，相隔λg/2的点，其阻抗相等。 5.N口微波网络散射矩阵[S ii]的元素S ii的物理意义为：i口接电源， 其余端口接匹配负载时i口的电压反射系数，元素S ij的物理意义为：j口接电源，其余端口接匹配负载时，从j口到i口的电压传输系数。 6.任何均匀传输系统传播的电磁波可分为三种，其中波导不能传输的 波型为TEM波。 7.圆柱形波导中还有一种与矩形波导中不同形式的模式简并现象，称 为极化简并。 8.写出两种常见的微波双口网络：放大器、滤波器；两种常 见的微波单口网络：负载、信号源。 9.从物理概念上分，模式激励可分为电场激励和磁场激励； 常见的模式激励装置有探针激励装置、耦合环激励装置、孔/缝激
励装置和直接耦合装置。 10. 同轴线的内导体半径为a ，外导体的内半径为b ，内外导体之间填 充有介质（?，μ），则同轴线上单位长度的电容为)a /b ln(C πε2= 单位长度的电感为)a /b ln(L πμ2=同轴线的特性阻抗为π εμ20)a /b ln(Z =若该同轴线拟用于宽带微弱微波信号的传送，b 与a 之比应为 3.59 若该同轴线拟用于窄带大功率微波信号的传送，b 与a 之比应为 1.65 ；实际工程中为兼顾这两种情况，通常的同轴线特性阻抗为 50 欧。同轴线单位长度的电容、电感与同轴线的参数.c a b 有关 11. 圆柱形谐振腔中，壁电流只有沿φ方向的电流的谐振模式是 TE 011 ，其Q 0值较其他模式高。 12. 全反射时，Γ=1，从信号源来的有效功率全部从负载反射回来， 此时回波损耗RL=0 dB 13. 阻抗匹配的方式主要有： 1负载阻抗匹配 2信号源阻抗匹配 3 信号源共轭匹配。 14. 圆柱形波导中还有一种与矩形波导中不同形式的简并现象，称为 极化 简并。 15. 终端短路的传输线的驻波系数是∞，负载处的反射系数是 - 1 。 终端开路的传输线的驻波系数是∞，负载处的反射系数是 + 1 16. 扁波导宽边a 和窄边b 的关系为 b=(0.10.2)a 标准波导宽边a 和窄边 b 的关系为 b=0.5a 17. TM 波的定义为Ez ≠0 而Hz=0的波称为横磁波 TE 波的定义为Hz ≠0 而Ez=0的波称为横电波
史密斯(Smith)圆图
阻抗匹配与史密斯 (Smith) 圆图：基本原理 摘要：本文利用史密斯圆图作为 RF 阻抗匹配的设计指南。文中给出了反射系数、阻抗和导纳的作图范例，并给出了 MAX2474 工作在 900MHz 时匹配网络的作图范例。 事实证明，史密斯圆图仍然是确定传输线阻抗的基本工作。在处理 RF 系统的实际应用问题时，总会遇到一些非常困难的工作，对各部分级联电路的不同阻抗进行匹配就是其中之一。一般情况下，需要进行匹配的电路包括天线与低噪声放大器 (LNA) 之间的匹配、功率放大器输出 (RFOUT) 与天线之间的匹配、 LNA/VCO 输出与混频器输入之间的匹配。匹配的目的是为了保证信号或能量有效地从“信号源”传送到“负载”。 在高频端，寄生元件 (比如连线上的电感、板层之间的电容和导体的电阻 ) 对匹配网络具有明显的、不可预知的影响。频率在数十兆赫兹以上时，理论计算和仿真已经远远不能满足要求，为了得到适当的最终结果，还必须考虑在实验室中进行的 RF 测试、并进行适当调谐。需要用计算值确定电路的结构类型和相应的目标元件值。 有很多种阻抗匹配的方法，包括 计算机仿真：由于这类软件是为不同功能设计的而不只是用于阻抗匹配，所以使用起来比较复杂。 设计者必须熟悉用正确的格式输入众多的数据。设计人员还需要具有从大量的输出结果中找到有用数据的技能。另外，除非计算机是专门为这个用途制造的，否则电路仿真软件不可能预装在计算机上。 手工计算：这是一种极其繁琐的方法，因为需要用到较长 (“几公里”)的计算公式、并且被处理的数据多为复数。 经验：只有在 RF 领域工作过多年的人才能使用这种方法。总之，它只适合于资深的专家。 史密斯圆图：本文要重点讨论的内容。 本文的主要目的是复习史密斯圆图的结构和背景知识，并且总结它在实际中的应用方法。讨论的主题包括参数的实际范例，比如找出匹配网络元件的数值。当然，史密斯圆图不仅能够为我们找出最大功率传输的匹配网络，还能帮助设计者优化噪声系数，确定品质因数的影响以及进行稳定性分析。 图 1. 阻抗和史密斯圆图 基础
微波技术基础第二章课后答案 杨雪霞知识分享
2-1 波导为什么不能传输TEM 波？ 答：一个波导系统若能传输TEM 波型，则在该系统中必须能够存在静电荷静电核或恒定电流，而在单导体所构成的空心金属波导馆内，不可能存在静电荷或恒定电流，因此也不可能传输TEM 波型。 2-2 什么叫波型？有哪几种波型？ 答：波型是指每一种能够单独地在规则波导中存在的电磁场的一种分布状态。 根据场的横向分量与纵向分量之间的关系式划分波型，主要有三种： TEM 波（0z E =，0z H =），TE 波(0z E =,0z H ≠),TM 波（0z E ≠，0z H =） 2-3 何谓TEM 波，TE 波和TM 波？其波阻抗和自由空间波阻抗有什么关系？ 答：0z E =，0z H =的为TEM 波；0z E =,0z H ≠为TE 波；0z E ≠，0z H =为TM 波。 TE 波阻抗： x TE y E wu Z H ηβ = ==> TM 波阻抗： x TM y E Z H w βηε= == 其中η为TEM 波在无限答煤质中的波阻抗。 2-4 试将关系式y z x H H jw E y z ε??-=??，推导为1()z x y H E j H jw y βε?=+?。 解：由y H 的场分量关系式0j z y H H e β-=（0H 与z 无关）得： y y H j H z β?=-? 利用关系式y z x H H jw E y z ε??-=??可推出： 11()()y z z x y H H H E j H jw y z jw y βεε???= +=+??? 2-5 波导的传输特性是指哪些参量？ 答：传输特性是指传输条件、传播常数、传播速度、波导波长、波形阻抗、传输功率以及损耗和衰减等。 2-6 何为波导的截止波长c λ？当工作波长λ大于或小于c λ时，波导内的电磁波的特性有何
北京理工大学历年专业课试卷免费下载
1.北京理工大学 1999年程序设计试题资料下载 2.北京理工大学 2000年信号与系统试题资料下载 3.北京理工大学 1999年晶体管原理与制造试题资料下载 4.北京理工大学 1999年模拟与数字电路试题资料下载 5.北京理工大学 1999年信号与系统试题资料下载 6.北京理工大学 1999年微波技术基础试题资料下载 7.北京理工大学 2000年程序设计试题资料下载 8.北京理工大学 2000年晶体管原理与制造试题资料下载 9.北京理工大学 2000年模拟与数字电路试题资料下载 10.北京理工大学 2000年微波技术基础试题资料下载 11.北京理工大学 2002年半导体物理试题资料下载 12.北京理工大学 2001年信号与系统试题资料下载 13.北京理工大学 2003年半导体物理试题资料下载 14.北京理工大学 2004年会计学试题资料下载 15.北京理工大学 2001年半导体物理试题资料下载 16.北京理工大学 2002年政治经济学试题资料下载 17.北京理工大学 2002年管理信息系统试题资料下载 18.北京理工大学 2004年半导体物理试题资料下载 19.北京理工大学 2004年经济学试题资料下载 20.北京理工大学 2005年半导体物理试题资料下载 21.北京理工大学交通运输系统工程学2005试题资料下载 22.北京理工大学 2005无机化学（B）试题资料下载 23.北京理工大学 2004行政管理试题资料下载 24.北京理工大学人文社会科学学院 2003政治经济学试题资料下载 25.北京理工大学人文社会科学学院 2004年经济学试题资料下载 26.北京理工大学人文社会科学学院 2003年经济学基础试题资料下载 27.北京理工大学人文社会科学学院 2002年政治经济学试题资料下载 28.北京理工大学人文社会科学学院应用经济学2005试题资料下载 29.北京理工大学人文社会科学学院 2005经济学基础试题资料下载 30.北京理工大学人文社会科学学院基础英语2002试题资料下载 31.北京理工大学人文社会科学学院运筹学2001试题资料下载 32.北京理工大学人文社会科学学院日语2002试题资料下载 33.北京理工大学人文社会科学学院运筹学2002试题资料下载 34.北京理工大学人文社会科学学院运筹学2003试题资料下载 35.北京理工大学人文社会科学学院综合考试（英语国家文化概况、汉语） 2002试题资料下载 36.北京理工大学人文社会科学学院经济学2002试题资料下载 37.北京理工大学人文社会科学学院语言学和英美文学2002试题资料下载 38.北京理工大学人文社会科学学院运筹学2005试题资料下载 39.北京理工大学人文社会科学学院运筹学2004试题资料下载 40.北京理工大学企业管理2004试题资料下载 41.北京理工大学传感与测试技术2004试题资料下载 42.北京理工大学信号处理导论2003试题资料下载 43.北京理工大学信号处理导论2004试题资料下载
微波技术基础第二章课后答案杨雪霞汇总
2-1波导为什么不能传输 TEM 波？ 答：一个波导系统若能传输 TEM 波型，则在该系统中必须能够存在静电荷静电核或恒定电 流，而在单导体所构成的空心金属波导馆内， 不可能存在静电荷或恒定电流， 因此也不可能 传输TEM 波型。 2-2什么叫波型？有哪几种波型？ 答：波型是指每一种能够单独地在规则波导中存在的电磁场的一种分布状态。 根据场的横向分量与纵向分量之间的关系式划分波型，主要有三种： TEM 波(E z=O , H z=O )，TE 波(E z =O ,H z HO ),TM 波(Ez^O , H z = O ) 2-3何谓TEM 波，TE 波和TM 波？其波阻抗和自由空间波阻抗有什么关系？ 答：E z =0，H z =0 的为 TEM 波；E z =O ,H z =O 为 TE 波；E z =0，H z =0 为 TM 波。 其中为TEM 波在无限答煤质中的波阻抗。 cH z ￡H y 唏戸亠 1 cH z R 2-4试将关系式 z y =jw ；E x ，推导为E x ( —j ：Hy )。 cy az jw g ￡y 解：由H y 的场分量关系式 H y =H O e —j ：z ( H 0 与z 无关)得： 利用关系式凹一也二jw ；E x 可推出: 纽 cz 2-5波导的传输特性是指哪些参量？ 答：传输特性是指传输条件、传播常数、传播速度、波导波长、波形阻抗、传输功率以及损 耗和衰减 等。 2-6何为波导的截止波长 ’c ?当工作波长’大于或小于’c 时，波导内的电磁波的特性有何 TE 波阻抗: TM 波阻抗: 2 丄（如土） jw ； : y : z jw ； /H y ）
史密斯圆图基本原理
阻抗匹配与史密斯(Smith)圆图：基本原理 摘要：本文利用史密斯圆图作为RF阻抗匹配的设计指南。文中给出了反射系数、阻抗和导纳的作图范例，并给出了MAX2474工作在900MHz时匹配网络的作图范例。 事实证明，史密斯圆图仍然是确定传输线阻抗的基本工作。 在处理RF系统的实际应用问题时，总会遇到一些非常困难的工作，对各部分级联电路的不同阻抗进行匹配就是其中之一。一般情况下，需要进行匹配的电路包括天线与低噪声放大器(LNA)之间的匹配、功率放大器输出(RFOUT)与天线之间的匹配、LNA/VCO输出与混频器输入之间的匹配。匹配的目的是为了保证信号或能量有效地从“信号源”传送到“负载”。 在高频端，寄生元件(比如连线上的电感、板层之间的电容和导体的电阻)对匹配网络具有明显的、不可预知的影响。频率在数十兆赫兹以上时，理论计算和仿真已经远远不能满足要求，为了得到适当的最终结果，还必须考虑在实验室中进行的RF测试、并进行适当调谐。需要用计算值确定电路的结构类型和相应的目标元件值。 有很多种阻抗匹配的方法，包括 计算机仿真：由于这类软件是为不同功能设计的而不只是用于阻抗匹配，所以使用起来比较复杂。设计者必须熟悉用正确的格式输入众多的数据。设计人员还需要具有从大量的输出结果中找到有用数据的技能。另外，除非计算机是专门为这个用途制造的，否则电路仿真软件不可能预装在计算机上。 手工计算：这是一种极其繁琐的方法，因为需要用到较长(“几公里”)的计算公式、并且被处理的数据多为复数。 经验：只有在RF领域工作过多年的人才能使用这种方法。总之，它只适合于资深的专家。 史密斯圆图：本文要重点讨论的内容。 本文的主要目的是复习史密斯圆图的结构和背景知识，并且总结它在实际中的应用方法。讨论的主题包括参数的实际范例，比如找出匹配网络元件的数值。当然，史密斯圆图不仅能够为我们找出最大功率传输的匹配网络，还能帮助设计者优化噪声系数，确定品质因数的影响以及进行稳定性分析。 图1. 阻抗和史密斯圆图基础
微波技术基础第三章课后答案 杨雪霞汇总
3-1 一根以聚四氟乙烯 2.10r ε=为填充介质的带状线，已知其厚度b =5mm ，金属导带厚度和宽度分别为0t =、W =2mm ，求此带状线的特性阻抗及其不出现高次模式的最高频率。 解: 由于/2/50.40.35W b ==>，由公式 20 (0.35/)e W W b b W b ?=-? -? /0.35/0.35 W b W b <> 得中心导带的有效宽度为：2e W W mm ≈=， 077.3Z = =Ω 带状线的主模为TEM 模，但若尺寸不对也会引起高次模，为抑止高次模，带状线的最短工作波长应满足： 10 10 max(,)cTE cTM λλλ> 10 2 5.8cTE mm λ== mm b r cTM 5.14210 ==ελ 所以它的工作最高频率 GHz c f 20105.141033 8 =??==-λ 3-2 对于特性阻抗为50Ω的铜导体带状线，介质厚度b =0.32cm ，有效相对介电常数 2.20r ε=，求线的宽度W 。若介质的损耗角正切为0.001，工作频率为10GHz ，计算单位 为dB/λ的衰减，假定导体的厚度为t =0.01mm 。 解: 074.2120==< 和030)0.4410.830x π=-=，所以 由公式 00, 1200.85120 x W b ??? 其中， 0.441x = 计算宽度为(0.32)(0.830)0.266W bx cm ===。 在10GHz ，波数为
1310.6k m -= = 由公式 )(/2tan 波TEM m Np k d δ α= 介电衰减为 m Np k d /155.02)001.0)(6.310(2tan === δα 在10GHz 下铜的表面电阻为0.026s R =Ω。于是，根据公式 300002.710120 ,30()/0.16120,s r c s R Z A b t Np m R B Z b επα-????? 其中 2121ln()W b t b t A b t b t t π+-=+ +-- 0.414141(0.5ln )(0.50.7)2b t W B W t W t ππ=+ +++ 得出的导体的衰减为 m Np A t b Z R r s c /122.0)(30107.203=-?=-πεα 因为 4.74A =。总的衰减常数为 0.277/d c Np m ααα=+= 以dB 为单位，为 ()201 2.41/dB ge dB m αα== 在10GHz ，在带状线上的波长为 cm f c r 02.2== ελ 所以，用波长来表示的衰减为 ()(2.41)(0.0202)0.049/dB dB αλ== 3-3 已知带状线两接地板间距b =6cm ，中心导带宽度W =2cm ，厚度t =0.55cm ，试求填充
微波技术基础期末试题一
《微波技术基础》期末试题一 选择填空题（共30分，每题3分） 1.下面哪种应用未使用微波（） （a）雷达（b）调频（FM）广播 （c）GSM移动通信（d）GPS卫星定位 2.长度1m，传输900MHz信号的传输线是（） （a）长线和集中参数电路（b）长线和分布参数电路 （c）短线和集中参数电路（d）短线和分布参数电路 3.下面哪种传输线不能传输TEM模（） （a）同轴线（b）矩形波导（c）带状线（d）平行双线 4.当矩形波导工作在TE10模时，下面哪个缝不会影响波的传输（） 5.圆波导中的TE11模横截面的场分布为（） （a）（b）（c） 6.均匀无耗传输线的工作状态有三种，分别为，和。
7.耦合微带线中奇模激励的对称面是壁，偶模激励的对称面是壁。 8.表征微波网络的主要工作参量有阻抗参量、参量、参量、散射参量和参量。 9.衰减器有衰减器、衰减器和衰减器三种。 10.微波谐振器基本参量有、和三种。 二.（8分）在特性阻抗Z0=200?的传输线上，测得电压驻波比ρ=2，终端为 U0V，求终端反射系数、负载阻 =1 电压波节点，传输线上电压最大值 max 抗和负载上消耗的功率。 三．（10分）已知传输线特性阻抗Z0=75?，负载阻抗Z L=75+j100?，工作频率为900MHz，线长l=0.1m，试用Smith圆图，求距负载最近的电压波腹点的位置和传输线的输入阻抗（要求写清必要步骤）。 四．（10分）传输线的特性阻抗Z0=50Ω，负载阻抗为Z L=75Ω，若采用单支节匹配，求支节线的接入位置d和支节线的长度l（要求写清必要步骤）。五．（15分）矩形波导中的主模是什么模式；当工作波长为λ=2cm时，BJ-100型（a*b=22.86*10.16mm2）矩形波导中可传输的模式，如要保证单模传输，求工作波长的范围；当工作波长为λ=3cm时，求λp，vp及vg。 六．（15分）二端口网络如图所示，其中传输线的特性阻抗Z0=200Ω，并联阻抗分别为Z1=100Ω和Z2=j200Ω，求网络的归一化散射矩阵参量S11和S21，网络的插入衰减（dB形式）、插入相移与输入驻波比。
2008年1月自考试卷浙江电磁场与微波技术基础试题
浙江省2008年1月高等教育自学考试 电磁波与微波技术基础试题 课程代码：02349 一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.▽·r=( ) A.1 B.2 C.3 D.以上均不对 2.电场的幅值与距离的平方始终成反比，此时的电荷分布是( ) A.点电荷 B.面电荷 C.线电荷 D.体电荷 3.某封闭面内不存在电荷，则此封闭面面上的电场一定为( ) A.0 B.常数 C.不能确定 D.上面三个都不对 4.导体上的电位处处不变，所以放置在恒定电场中球体上的电荷密度也是( ) A.处处相同 B.顺电场方向的大 C.顺电场方向的小 D.以上都有可能 5.常用的50Ω射频电缆，是指其( ) A.感抗 B.电阻 C.容抗 D.阻抗 6.电磁感应定律说的是( ) A.变化的电场产生磁场 B.变化的磁场产生电场 C.变化的电磁场产生电磁场 D.以上都对 7.玻印廷矢量的方向表示________方向。( ) A.电场 B.磁场 C.能流 D.坐标 8.电场强度为E=e x E0sin(ωt-βz)+e y E0cos(ωt-βz)的电磁波是( ) A.圆极化波 B.线极化波 C.椭圆极化波 D.不能确定其极化形式 1
9.天线的主要参数有( ) A.方向性阻抗频率 B.方向性增益驻波比 C.方向性带宽增益 D.方向性阻抗增益频率带宽驻波比 10.当传输线上驻波比为________是行波。( ) A.1 B.0 C.∞ D.1.1 二、名词解释及理解(本大题共5小题，每小题4分，共20分) 1.磁通量（用积分公式表示）的定义，并说明磁荷的不存在。 2.写出磁化的体电流密度（用微分形式表示）以及铁磁物质中磁化强度与磁场的关系。 3.库仑规范 4.群速 5.什么是导波装置并说明可以传播TEM波的两种装置。 三、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分) 请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 1.若两矢量A，B正交，则A·B=________。 2.已知电位为 ＝rf(r)，则电场E=________。 3.已知真空中半径为a的球内的电场为E=e r(r/a)3，则球内的电荷密度为________。 4.静态场可以在不同的坐标系求解，其根据的是________。 5.电感上磁场能量与电感的关系为：________。 6.位移电流密度的定义为J d=________。 7.当电磁波从介电常数________的到介电常数________的会发生全反射。 8.传输线的混合波状态是传输线的阻抗与负载的阻抗________引起的。 9.在同样的高度用同样的天线，乡间的信号比城市的信号传得远，说明天线的信号传输与________有关。 10.电路中常用RLC参数来求解问题，而射频时常用场或分布参数来求解，这是由电路元件的尺寸与电磁波的________关系决定的。 四、简答题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 1.求线电荷密度为ρl的无限长直导线的电场强度。 2.写出磁场要满足的边界条件，并导出理想磁壁（μ＝∞）的边界条件。 3.在自由空间中，已知电场E(z,t)=e y120πsin(2π×108t-βz)V/m，试求出磁感应强度。 2
史密斯圆图介绍
如何用史密斯圆图进行阻抗匹配！！ ---------------------------------------------------------------------------------------------- 史密斯圆图红色的代表阻抗圆，蓝色的代表导纳圆！！ 先以红色线为例！ 圆中间水平线是纯阻抗线，如果有点落在该直线上，表示的是纯电阻！！ 例如一个100欧的电阻，就在中间那条线上用红色标2.0的地方；15欧的电阻就落在中间红色标0.3的点上！ 水平线上方是感抗线，下方是容抗线；落在线上方的点，用电路表示，就是一个电阻串联一个电感，落在线下方的点，是一个电阻串联一个电容。 图上的圆表示等阻抗线，落在圆上的点阻抗都相等，向上的弧线表示等感抗线，向下的弧线表示等容抗线！！
可以看出是感是容，是高是低 接着讲蓝色线。 因为导纳是阻抗的倒数，所以，很多概念都很相似。 中间的是电导线，图上的圆表示等电导圆，向上的是等电纳线，向下的是等电抗线！用该图进行阻抗匹配计算的基本原则是： 是感要补容，是容要加感，是高阻要想办法往低走，是低阻要想办法抬高。 无论在任何位置，均要向50欧（中点）靠拢。 进行匹配时候，在等阻抗圆以及等电导圆上进行换算。下图表示的是变化趋势！
以图上B点为例，如何进行阻抗匹配！！ B点所在位置为40+50j，先顺着等电导圆，运动到B1点，再顺着等阻抗圆，运行到终点（50欧）。按照上贴的运动规律，电路先并电容，再串电容。由此完成阻抗匹配。匹配方法讲完了，具体数值可通过RFSIM99计算！！ 再说点，S参数与SMITCH圆图的关系！！ 高频三极管，特别是上GHz的，一般都会列出一堆S参数。 以下以C3355 400MHz时候S11参数为例，说明S参数 和圆图的关系。 频率|S11| 相位 400M 0.054 -77.0 根据S参数的定义可知，S11反射系数为0.054，也就是 输入功率为1，则反射功率约为0.003。由于SMITCH图 是反射系数的极坐标，因此，可用公式表示，
通俗讲解史密斯圆图
不管 这是 今天1、是2、为3、干 1、是该图“在我史密当中管多么经典的射是什么东东？ 天解答三个问题是什么？ 为什么？ 干什么？ 是什么？ 表是由菲利普我能够使用计算密斯图表的基本 的Γ代表其线射频教程，为什 题： 普·史密斯(Phillip 算尺的时候，我本在于以下的算线路的反射系数从容面对“史什么都做成黑白p Smith)于193我对以图表方式算式。 数(reflection coe 史密斯圆图 白的呢？让想理39年发明的，当式来表达数学上efficient) ”，不再懵逼 理解史密斯原图当时他在美国的上的关联很有兴图的同学一脸懵的RCA 公司工作兴趣”。 懵逼。 作。史密斯曾说说过，
即S参数（S-parameter）里的S11，ZL是归一负载值，即ZL / Z0。当中，ZL是线路本身的负载值，Z0是传输线的特征阻抗（本征阻抗）值，通常会使用50?。 简单的说：就是类似于数学用表一样，通过查找，知道反射系数的数值。 2、为什么？ 我们现在也不知道，史密斯先生是怎么想到“史密斯圆图”表示方法的灵感，是怎么来的。 很多同学看史密斯原图，屎记硬背，不得要领，其实没有揣摩，史密斯老先生的创作意图。 我个人揣测：是不是受到黎曼几何的启发，把一个平面的坐标系，给“掰弯”了。 我在表述这个“掰弯”的过程，你就理解，这个图的含义了。（坐标系可以掰弯、人尽量不要“弯”；如果已经弯了，本人表示祝福） 现在，我就掰弯给你看。 世界地图，其实是一个用平面表示球体的过程，这个过程是一个“掰直”。 史密斯原图，巧妙之处，在于用一个圆形表示一个无穷大的平面。
2.1、首先，我们先理解“无穷大”的平面。 首先的首先，我们复习一下理想的电阻、电容、电感的阻抗。 在具有电阻、电感和电容的电路里，对电路中的电流所起的阻碍作用叫做阻抗。阻抗常用Z表示，是一个复数，实际称为电阻，虚称为电抗，其中电容在电路中对交流电所起的阻碍作用称为容抗,电感在电路中对交流电所起的阻碍作用称为感抗，电容和电感在电路中对交流电引起的阻碍作用总称为电抗。阻抗的单位是欧姆。 R，电阻：在同一电路中，通过某一导体的电流跟这段导体两端的电压成正比，跟这段导体的电阻成反比,这就是欧姆定律。 标准式：。（理想的电阻就是实数，不涉及复数的概念）。 如果引入数学中复数的概念，就可以将电阻、电感、电容用相同的形式复阻抗来表示。既：电阻仍然是实数R（复阻抗的实部），电容、电感用虚数表示，分别为：
史密斯圆图基本原理之欧阳学文创编
阻抗匹配与史密斯(Smith)圆图：基本原 理 欧阳歌谷（2021.02.01） 摘要：本文利用史密斯圆图作为RF阻抗匹配的设计指南。文中给出了反射系数、阻抗和导纳的作图范例，并给出了MAX2474工作在900MHz时匹配网络的作图范例。 事实证明，史密斯圆图仍然是确定传输线阻抗的基本工作。 在处理RF系统的实际应用问题时，总会遇到一些非常困难的工作，对各部分级联电路的不同阻抗进行匹配就是其中之一。一般情况下，需要进行匹配的电路包括天线与低噪声放大器(LNA)之间的匹配、功率放大器输出(RFOUT)与天线之间的匹配、LNA/VCO输出与混频器输入之间的匹配。匹配的目的是为了保证信号或能量有效地从“信号源”传送到“负载”。 在高频端，寄生元件(比如连线上的电感、板层之间的电容和导体的电阻)对匹配网络具有明显的、不可预知的影响。频率在数十兆赫兹以上时，理论计算和仿真已经远远不能满足要求，为了得到适当的最终结果，还必须考虑在实验室中进行的RF测试、并进行适当调谐。需要用计算值确定电路的结构类型和相应的目标元件值。 有很多种阻抗匹配的方法，包括
计算机仿真：由于这类软件是为不同功能设计的而不只是用于阻抗匹配，所以使用起来比较复杂。设计者必须熟悉用正确的格式输入众多的数据。设计人员还需要具有从大量的输出结果中找到有用数据的技能。另外，除非计算机是专门为这个用途制造的，否则电路仿真软件不可能预装在计算机上。 手工计算：这是一种极其繁琐的方法，因为需要用到较长(“几公里”)的计算公式、并且被处理的数据多为复数。 经验：只有在RF领域工作过多年的人才能使用这种方法。总之，它只适合于资深的专家。 史密斯圆图：本文要重点讨论的内容。 本文的主要目的是复习史密斯圆图的结构和背景知识，并且总结它在实际中的应用方法。讨论的主题包括参数的实际范例，比如找出匹配网络元件的数值。当然，史密斯圆图不仅能够为我们找出最大功率传输的匹配网络，还能帮助设计者优化噪声系数，确定品质因数的影响以及进行稳定性分析。 图1. 阻抗和史密斯圆图基础基础知识
Smith圆图快速入门
Smith 圆图快速入门 从Smith chart 我们不仅可以简化计算，同时还它还可以帮助我们理好的理解长线理论中的概念的现实含义以及它本身。 由于纳圆图（Y-Smith chart ）与阻抗圆图（Z-Smith chart ）有简单的对应关系，所以下边我们仅对阻抗圆图（Z-Smith chart ）的特点作一个归纳。 如下图图7所示，阻抗圆图可以提供四个数据：X 、R 、Γ和相位θ；在横坐标上半部分电抗呈感性，横坐标下半部分电抗呈容性；在坐标为（1，0）处表示传输线终端呈开路（开路点）；（-1，0）对应于终端短路点；开路点与短路点之间相差π相位；电压波腹都落在正的横坐标轴，电压波节落在负的横坐标轴上；处于最外边的圆（1=Γ）代表驻波状态，其上半个圆代表纯电感，其下半圆代表纯电容；坐标原点代表阻抗匹配点（0=Γ）。 图7. 阻抗圆图特性 阻抗圆图关系表 1．三个特殊点
匹配点开路点短路点 中心点（0，0）右边端点（1，0）左边端点（-1 ，0） Γ= 0 Z = 1 ρ= 1 Γ=1 Z = ∞ r = ∞，x = ∞ Γ= ?1 Z = 0 r = 0 ，x = 0 2．三条特殊线 （1）实轴为纯电阻线 （2 ）左半实轴上的点为电压波节点，该直线段是电压波节线、电流波腹线。该直线段上某点归一化电阻r 的值为该点的K 值； （3 ）右半实轴上的点为电压波幅点，该直线段是电压波腹线、电流波节线。该直线段上某点归一化电阻r 的值为该点的ρ值； 3．两个特殊面 （1）上半圆，归一化电抗值，上半圆平面为感性区x > 0 （2）下半圆，归一化电抗值x < 0，下半圆平面为容性区 4．两个旋转方向 因为已经规定负载端为坐标原点，当观察点向电源方向移动时，在圆图上要顺时针方向旋转；反之，观察点向负载方向移动时，在圆图上要逆时针方向旋转 5．四个参数 在圆图上上任何一点都对应有四个参量：Γ、x、ρ（或Γ）和φ