搜档网
当前位置:搜档网 › 2017中考数学解答题突破——数与式学案

2017中考数学解答题突破——数与式学案

2017中考数学解答题突破——数与式学案
2017中考数学解答题突破——数与式学案

专题三 解答题突破——数与式

类型一 实数的运算

【例1】 (原创)计算:2-

1-(2-8)+4sin 30°-( 2 016)0.

误区警示 括号前面是“-”运算时,去括号后注意变号;任何不等于0的数的0次冪都等于1.

类型二 整式的运算

【例2】 (原创)先化简,再求值:(a +2b )(a -2b )-(a -b )2,其中a =3,b = 2.

【例3】 设y =ax ,若代数式(x +y )(x -2y )+3y (x +y )化简的结果为x 2,请你求出满足条件的a 值.

误区警示 本题容易出现(x +y )2=x 2,得出y =0,即ax =0,出现a =0这样的漏解.正确的做法是利用y =ax 的关系,用ax 代替y 代入原式中得到(1+a )2x 2=x 2,从而得到(1+a )2=1,解得a =-2或a =0,确保不会出现漏解.

类型三 分式的运算

【例4】 (2016·东营)先化简,再求值:?

????a +1-4a -5a -1÷????1a -1a 2-a ,其中a =2+ 3.

【例5】 (2016·齐齐哈尔)先化简,再求值:????1-2x ÷x 2

-4x +4x 2-4-x +4x +2

,其中x 2+2x -15=0.

1.(2016·安顺)计算:cos 60°-2-1+(-2)2-(π-3)0.

2.(2016·娄底)计算:(π-10)0+|2-1|+????12-1-2sin 45°

.

3.(2016·大庆)已知a +b =3,ab =2,求代数式a 3b +2a 2b 2+ab 3的值.

4.(2016·凉山州)先化简,再求值:????1x -y +2x 2-xy ÷x +22x ,其中实数x 、y 满足y =x -2

-4-2x +1.

2017年中考数学真题试题(含答案)

2017年中考数学试卷一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分) 1.﹣2017的绝对值是() A.2017 B.﹣2017 C. 1 2017 D.﹣ 1 2017 【答案】A. 2.一组数据1,3,4,2,2的众数是() A.1 B.2 C.3 D.4 【答案】B. 3.单项式3 2xy的次数是() A.1 B.2 C.3 D.4 【答案】D. 4.如图,已知直线a∥b,c∥b,∠1=60°,则∠2的度数是() A.30°B.60°C.120°D.61° 【答案】B. 5.世界文化遗产长城总长约670000米,将数670000用科学记数法可表示为() A.6.7×104B.6.7×105C.6.7×106D.67×104 【答案】B. 6.如图,△ABC沿着BC方向平移得到△A′B′C′,点P是直线AA′上任意一点,若△ABC,△PB′C′的面积分别为S1,S2,则下列关系正确的是()

A.S1>S2B.S1<S2C.S1=S2D.S1=2S2【答案】C. 7.一个多边形的每个内角都等于144°,则这个多边形的边数是()A.8 B.9 C.10 D.11 【答案】C. 8.把不等式组 231 345 x x x +> ? ? +≥ ? 的解集表示在数轴上如下图,正确的是() A.B. C.D.【答案】B. 9.如图,已知点A在反比例函数 k y x =上,AC⊥x轴,垂足为点C,且△AOC的面积为4,则此反比例函数 的表达式为() A. 4 y x =B. 2 y x =C. 8 y x =D. 8 y x =- 【答案】C. 10.观察下列关于自然数的式子: 4×12﹣12① 4×22﹣32② 4×32﹣52③ … 根据上述规律,则第2017个式子的值是() A.8064 B.8065 C.8066 D.8067 【答案】D.

2018年度中考数学压轴题

1、如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10cm,AC:BC=4:3,点P从点A出发沿AB方向向点B运动,速度为1cm/s,同时点Q从点B出发沿B→C→A方向向点A运动,速度为2cm/s,当一个运动点到达终点时,另一个运动点也随之停止运动.(1)求AC、BC的长; (2)设点P的运动时间为x(秒),△PBQ的面积为y(cm2),当△PBQ存在时,求y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围; (3)当点Q在CA上运动,使PQ⊥AB时,以点B、P、Q为定点的三角形与△ABC 是否相似,请说明理由; (4)当x=5秒时,在直线PQ上是否存在一点M,使△BCM得周长最小,若存在,求出最小周长,若不存在,请说明理由. 解:(1)设AC=4x,BC=3x,在Rt△ABC中,AC2+BC2=AB2, 即:(4x)2+(3x)2=102,解得:x=2,∴AC=8cm,BC=6cm; (2)①当点Q在边BC上运动时,过点Q作QH⊥AB于H,

∵AP=x ,∴BP=10﹣x ,BQ=2x ,∵△QHB ∽△ACB , ∴ QH QB AC AB = ,∴QH=错误!未找到引用源。x ,y=错误!未找到引用源。BP ?QH=1 2 (10﹣x )?错误!未找到引用源。x=﹣4 5 x 2+8x (0<x ≤3), ②当点Q 在边CA 上运动时,过点Q 作QH ′⊥AB 于H ′, ∵AP=x , ∴BP=10﹣x ,AQ=14﹣2x ,∵△AQH ′∽△ABC , ∴'AQ QH AB BC =,即:' 14106 x QH -=错误!未找到引用源。,解得:QH ′=错误!未找到引用源。(14﹣x ), ∴y= 12PB ?QH ′=12(10﹣x )?35(14﹣x )=310x 2﹣36 5 x+42(3<x <7); ∴y 与x 的函数关系式为:y=2 248(03)5 33642(37)10 5x x x x x x ?-+<≤????-+<

中山市2017年中考数学试题及 答案

一、选择题(本大题10小题,每小题3分,共30分) 1. 5的相反数是( ) A. B.5 C. D.-5 2. “一带一路”倡议提出三年以来,广东企业到“一带一路"囯家投资越来越活跃,据商务部门发布的数据显示。2016年广东省对沿线国家的实际投资额超过4 000 000 000美元,将4 000 000 000用科学记数法表示为( ) A.0.4×109 B.0.4×1010 C.4×109 D.4×1010 3.已知∠A=70°,则∠A的补角为( ) A.110° B.70° C.30° D.20° 4. 如果2是方程的一个根,则的值为( ) A.1 B.2 C.-1 D.-2 5. 在学校进行”阳光少年,励志青春”的演讲比赛中,五位评委给小明的评分分别为:90,85,90,80,95,则这组数据的众数是( ) 第7题图 A.95 B.90 C.85 D.80 6. 下列所述图形中,既是轴对称图像又是中心对称图形的是( ) A.等边三角形 B.平行四边形 C.正五边形 D.圆 7. 如题7图,在同一个平面直角坐标系中与双曲线 相交于A、B两点,已知点A的坐标为(1,2),则 第9题图 点B的坐标为() A.(-1,-2) B.(-2,-1) C.(-1,-1) D.(-2,-2) 8.下列运算正确的是() A. B. C. D. E 9 .如题9图,四边形ABCD内接于⊙O,DA=DC,∠CBE=50°,

第10题图 则∠DAC的大小为() A.130° B.100° C.65° D.50° 10. 如图题10图,已知正方形ABCD,点E是BC的中点,DE与AC 相交于点F,连接BF,下列结论:①S△ABF=S△ADF; ②S△CDF=4S△CBF ③S△ADF=2S△CEF;④S△ADF=2S△CDF,其中正确的是() A.①③ B.②③ C.①④ D.②④ 二、填空题(本大题6小题,每小题4分,共24分) 第13题图 11. 分解因式:= 12. 一个n边行的内角和是720°,那么n= 13.已知实数a,b在数轴上的对应点是位置如题13所示, 则a+b (填“>”,“<”或“=”). 14. 在一个不透明的盒子中,有五个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2,3,4,5.随机摸出一个小球,摸出小球标号为偶数的概率是 . 15. 已知4a+3b=1,则整式8a+6b-3的值为 . 16. 如图(1),矩形纸片ABCD中,AB=5,BC=3,.先按图(2)操作,将矩形纸片ABCD沿 过点A的直线折叠,使点D落在边AB的点E处,折痕为AF;再按(3)操作:沿过点F的直线折叠,使点C落在EF上的点H处,折痕为HG.则A、H 两点间的距离为 .

2017年浙江中考数学真题分类汇编 二次函数(解析版)

2017年浙江中考真题分类汇编(数学):专题06 二次函数 一、单选题(共6题;共12分) 1、(2017?宁波)抛物线(m是常数)的顶点在() A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 2、(2017·金华)对于二次函数y=?(x?1)2+2的图象与性质,下列说法正确的是( ) A、对称轴是直线x=1,最小值是2 B、对称轴是直线x=1,最大值是2 C、对称轴是直线x=?1,最小值是2 D、对称轴是直线x=?1,最大值是2 3、(2017?杭州)设直线x=1是函数y=ax2+bx+c(a,b,c是实数,且a<0)的图象的对称轴,() A、若m>1,则(m﹣1)a+b>0 B、若m>1,则(m﹣1)a+b<0 C、若m<1,则(m﹣1)a+b>0 D、若m<1,则(m﹣1)a+b<0 4、(2017?绍兴)矩形ABCD的两条对称轴为坐标轴,点A的坐标为(2,1).一张透明纸上画有一个点和一条抛物线,平移透明纸,这个点与点A重合,此时抛物线的函数表达式为y=x2,再次平移透明纸,使这个点与点C重合,则该抛物线的函数表达式变为() A、y=x2+8x+14 B、y=x2-8x+14 C、y=x2+4x+3 D、y=x2-4x+3 5、(2017·嘉兴)下列关于函数的四个命题:①当时,有最小值10;②为任意实数,时的函数值大于时的函数值;③若,且是整数,当 时,的整数值有个;④若函数图象过点和,其中,,则.其中真命题的序号是() A、① B、② C、③ D、④ 6、(2017·丽水)将函数y=x2的图象用下列方法平移后,所得的图象不经过点A(1,4)的方法是() A、向左平移1个单位 B、向右平移3个单位 C、向上平移3个单位 D、向下平移1个单位 二、填空题(共1题;共2分) 三、解答题(共12题;共156分) 8、(2017?绍兴)某农场拟建一间矩形种牛饲养室,饲养室的一面靠现有墙(墙足够长),已知计划中的建筑材料可建围墙的总长为为50m.设饲养室长为x(m),占地面积为y(m2).

2017年中考数学真题分类汇编 一次函数

一次函数 一、选择题 1.(2017·甘肃)在平面直角坐标系中,一次函数的图象如图所示,观察图象可得( ) A .k >0,b >0 B .k >0,b <0 C .k <0,b >0 D .k <0,b <0 【考点】一次函数图象与系数的关系. 【分析】根据一次函数的图象与系数的关系进行解答即可. 【解答】解:∵一次函数的图象经过一、三象限, ∴k >0,又该直线与y 轴交于正半轴,∴b >0. 综上所述,k >0,b >0.故选A . 2.(2017·湖南湘潭)一次函数y ax b =+的图象如图所示,则不等式 0ax b +≥的解集是( ) A .2x ≥ B.2x ≤ C.4x ≥ D .4x ≤ 【答案】A 【解析】

试题分析:0ax b +≥,即y≥0,观察图形知,2x ≥故选C 考点:一次函数与不等式的关系 3.(2017·辽宁沈阳)在平面直角坐标系中,一次函数1y x =-的图象是( ) A. B. C. D. 【答案】B. 【解析】 试题分析:一次函数1y x =-的图象过(1,0)、(0,-1)两个点,观察图象可得,只有选项B 符合要求,故选B. 考点:一次函数的图象. 二、填空题 1.(2017·重庆A 卷)A 、B 两地之间的路程为2380米,甲、乙两人分别从A 、B 两地出发,相向而行,已知甲先出发5分钟后,乙才出发,他们两人在A 、B 之间的C 地相遇,相遇后,甲立即返回A 地,乙继续向A 地前行.甲到达A 地时停止行走,乙到达A 地时也停止行走,在整个行走过程中,甲、乙两人均保持各自的速度匀速行走,甲、乙两人相距的路程y (米)与甲出发的时间x (分钟)之间的关系如图所示,则乙到达A 地时,甲与A 地相距的路程是 米.

(完整版)2017中考数学压轴题解题技巧

中考数学压轴题解题技巧 解中考数学压轴题秘诀(一) 数学综合题关键是第22题和23题,我们不妨把它分为函数型综合题和几何型综合题。 (一)函数型综合题:是先给定直角坐标系和几何图形,求(已知)函数的解析式(即在求解前已知函数的类型),然后进行图形的研究,求点的坐标或研究图形的某些性质。初中已知函数有:①一次函数(包括正比例函数)和常值函数,它们所对应的图像是直线;②反比例函数,它所对应的图像是双曲线; ③二次函数,它所对应的图像是抛物线。求已知函数的解析式主要方法是待定系数法,关键是求点的坐标,而求点的坐标基本方法是几何法(图形法)和代数法(解析法)。此类题基本在第22题,满分12分,基本分2-3小题来呈现。 (二)几何型综合题:是先给定几何图形,根据已知条件进行计算,然后有动点(或动线段)运动,对应产生线段、面积等的变化,求对应的(未知)函数的解析式(即在没有求出之前不知道函数解析式的形式是什么)和求函数的定义域,最后根据所求的函数关系进行探索研究,一般有:在什么条件下图形是等腰三角形、直角三角形、四边形是菱形、梯形等或探索两个三角形满足什么条件相似等或探究线段之间的位置关系等或探索面积之间满足一定关系求x的值等和直线(圆)与圆的相切时求自变量的值等。求未知函数解析式的关键是列出包含自变量和因变量之间的等量关系(即列出含有x、y的方程),变形写成y =f(x)的形式。一般有直接法(直接列出含有x和y的方程)和复合法(列出含有x和y和第三个变量的方程,然后求出第三个变量和x之间的函数关系式,代入消去第三个变量,得到y=f(x)的形式),当然还有参数法,这个已超出初中数学教学要求。找等量关系的途径在初中主要有利用勾股定理、平行线截得比例线段、三角形相似、面积相等方法。求定义域主要是寻找图形的特殊位置(极限位置)和根据解析式求解。而最后的探索问题千变万化,但少不了对图形的分析和研究,用几何和代数的方法求出x的值。几何型综合题基本在第23题做为压轴题出现,满分14分,一般分三小题呈现。 在解数学综合题时我们要做到:数形结合记心头,大题小作来转化,潜在条件不能忘,化动为静多画图,分类讨论要严密,方程函数是工具,计算推理要严谨,创新品质得提高。 解中考数学压轴题秘诀(二) 具有选拔功能的中考压轴题是为考察考生综合运用知识的能力而设计的题目,其特点是知识点多,覆盖面广,条件隐蔽,关系复杂,思路难觅,解法灵活。解数学压轴题,一要树立必胜的信心,二要具备扎实的基础知识和熟练的基本技能,三要掌握常用的解题策略。现介绍几种常用的解题策略,供初三同学参考。 1、以坐标系为桥梁,运用数形结合思想: 纵观最近几年各地的中考压轴题,绝大部分都是与坐标系有关的,其特点是通过建立点与数即坐标之间的对应关系,一方面可用代数方法研究几何图形的性质,另一方面又可借助几何直观,得到某些代数问题的解答。 2、以直线或抛物线知识为载体,运用函数与方程思想: 直线与抛物线是初中数学中的两类重要函数,即一次函数与二次函数所表示的图形。因此,无论是求其解析式还是研究其性质,都离不开函数与方程的思想。例如函数解析式的确定,往往需要根据已知条件列方程或方程组并解之而得。 3、利用条件或结论的多变性,运用分类讨论的思想: 分类讨论思想可用来检测学生思维的准确性与严密性,常常通过条件的多变性或结论的不确定性来进行考察,有些问题,如果不注意对各种情况分类讨论,就有可能造成错解或漏解,纵观近几年的中考压轴题分类讨论思想解题已成为新的热点。 4、综合多个知识点,运用等价转换思想: 任何一个数学问题的解决都离不开转换的思想,初中数学中的转换大体包括由已知向未知,由复杂向简单的转换,而作为中考压轴题,更注意不同知识之间的联系与转换,一道中考压轴题一般是融代数、几

(完整版)2017年浙江中考数学真题分类汇编三角形(解析版)

2017年浙江中考真题分类汇编(数学)三角形 一、单选题(共4题;共8分) 1、(2017·金华)下列各组数中,不可能成为一个三角形三边长的是( ) A、2,3,4 B、5,7,7 C、5,6,12 D、6,8,10 2、(2017·台州)如图,已知△ABC,AB=AC,若以点B为圆心,BC长为半径画弧,交腰AC于点E,则下列结论一定正确的是() A、AE=EC B、AE=BE C、∠EBC=∠BAC D、∠EBC=∠ABE 3、(2017?杭州)如图,在△ABC中,点D,E分别在边AB,AC上,DE//BC,若BD=2AD,则() A、 B、 C、 D、

4、(2017?杭州)如图,在△ABC中,AB=AC,BC=12,E为AC边的中点,线段BE的垂直平分线交边BC 于点D.设BD=x,tan∠ACB=y,则() A、x﹣y2=3 B、2x﹣y2=9 C、3x﹣y2=15 D、4x﹣y2=21 二、填空题(共4题;共5分) 5、(2017·衢州)如图,正△ABO的边长为2,O为坐标原点,A在轴上,B在第二象限。△ABO沿轴正方向作无滑动的翻滚,经第一次翻滚后得△A1B1O,则翻滚3次后点B的对应点的坐标是________;翻滚2017次后AB中点M经过的路径长为________. 6、(2017?绍兴)如图,∠AOB=45°,点M,N在边OA上,OM=x,ON=x+4,点P是边OB上的点.若使点P,M,N构成等腰三角形的点P恰好有三个,则x的值是________. 7、一副含和角的三角板和叠合在一起,边与重合, (如图1),点为边的中点,边与相交于点.现将三角板绕点按顺时针方向旋转(如图2),在从到的变化过程中,点相应移动的路径长为________.(结

2017上海历年中考数学压轴题专项训练

24.(本题满分12分,第(1)小题满分3分,第(2)小题满分4分,第(3)小题满分5分) 如图,已知抛物线2y x bx c =++经过()01A -, 、()43B -,两点. (1)求抛物线的解析式; (2 求tan ABO ∠的值; (3)过点B 作BC ⊥x 轴,垂足为点C ,点M 是抛物线上一点,直线MN 平行于y 轴交直线AB 于点N ,如果M 、N 、B 、C 为顶点的四边形是平行四边形,求点N 的坐标. 24.解:(1)将A (0,-1)、B (4,-3)分别代入2 y x bx c =++ 得1, 1643c b c =-?? ++=-? , ………………………………………………………………(1分) 解,得9 ,12 b c =-=-…………………………………………………………………(1分) 所以抛物线的解析式为29 12 y x x =- -……………………………………………(1分) (2)过点B 作BC ⊥x 轴,垂足为C ,过点A 作AH ⊥OB ,垂足为点H ………(1分) 在Rt AOH ?中,OA =1,4 sin sin ,5 AOH OBC ∠=∠=……………………………(1分) ∴4sin 5AH OA AOH =∠= g ,∴322,55 OH BH OB OH ==-=, ………………(1分) 在Rt ABH ?中,4222 tan 5511 AH ABO BH ∠==÷=………………………………(1分) (3)直线AB 的解析式为1 12y x =- -, ……………………………………………(1分) 设点M 的坐标为29(,1)2m m m --,点N 坐标为1 (,1)2 m m -- 那么MN =2 291 (1)(1)422 m m m m m - ----=-; …………………………(1分) ∵M 、N 、B 、C 为顶点的四边形是平行四边形,∴MN =BC =3 解方程2 4m m -=3 得2m =± ……………………………………………(1分) 解方程2 43m m -+=得1m =或3m =; ………………………………………(1分)

山东省青岛市2017年中考数学真题试题(含解析)

山东省青岛市2017年中考数学真题试题 (考试时间:120分钟;满分:120分) 真情提示:亲爱的同学,欢迎你参加本次考试,祝你答题成功! 本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,共有24道题.第Ⅰ卷1—8题为选择题,共24分; 第Ⅱ卷9—14题为填空题,15题为作图题,16—24题为解答题,共96分. 要求所有题目均在答题卡上作答,在本卷上作答无效. 第(Ⅰ)卷 一、选择题(本题满分24分,共有8道小题,每小题3分) 下列每小题都给出标号为A 、B 、C 、D 的四个结论,其中只有一个是正确的.每小题选对得分;不选、选错或选出的标号超过一个的不得分. 1.8 1 - 的相反数是( ). A .8 B .8- C . 8 1 D .8 1- 【答案】C 【解析】 试题分析:根据只有符号不同的两个数是互为相反数,知:81-的相反数是8 1. 故选:C 考点:相反数定义 2.下列四个图形中,是轴对称图形,但不是中心对称图形的是( ). 【答案】A 考点:轴对称图形和中心对称图形的定义

3.小明家1至6月份的用水量统计如图所示,关于这组数据,下列说法错误的是( ). A 、众数是6吨 B 、平均数是5吨 C 、中位数是5吨 D 、方差是3 4 【答案】C 考点:1、方差;2、平均数;3、中位数;4、众数 4.计算3 26 )2(6m m -÷的结果为( ). A .m - B .1- C .43 D .4 3 - 【答案】D 【解析】 试题分析:根据幂的混合运算,利用积的乘方性质和同底数幂相除计算为: () 4 3 86)2(666326-=-÷=-÷m m m m 故选:D 考点:1、同底数幂的乘除法运算法则;2、积的乘方运算法则;3、幂的乘方运算 5. 如图,若将△ABC 绕点O 逆时针旋转90°则顶点B 的对应点B 1的坐标为( )

2017-2018年数学中考分类汇编

泰安市2017-2018年数学中考分类汇编 代数部分 一、数与式 1.(3分)(2017?泰安)下列四个数:﹣3,﹣,﹣π,﹣1,其中最小的数是( ) A .﹣π B .﹣3 C .﹣1 D .﹣ 2.(3分)(2017?泰安)下列运算正确的是( ) A .a 2?a 2=2a 2 B .a 2+a 2=a 4 C .(1+2a )2=1+2a +4a 2 D .(﹣a +1)(a +1)=1﹣a 2 4.(3分)(2017?泰安)“2014年至2016年,中国同‘一带一路’沿线国家贸易总额超过3万亿美元”,将数据3万亿美元用科学记数法表示为( ) A .3×1014美元 B .3×1013美元 C .3×1012美元 D .3×1011美元 5.(3分)(2017?泰安)化简(1﹣)÷(1﹣ )的结果为( ) A . B . C . D . 1.(2018?泰安)计算:0(2)(2)--+-的结果是( ) A .-3 B .0 C .-1 D .3 2.(2018?泰安)下列运算正确的是( ) A .33623y y y += B .236y y y ?= C .236(3)9y y = D .325y y y -÷= 13(2018?泰安).一个铁原子的质量是0.000000000000000000000000093kg ,将这个数据用科学记数法表示为 kg . 16(2018?泰安).观察“田”字中各数之间的关系:,…,,则c 的值为 .

19.(2018?泰安)先化简,再求值 2443 (1)11 m m m m m -+÷----,其中2m =. 二、方程与不等式 9.(3分)(2017?泰安)不等式组的解集为x <2,则k 的取值范围为( ) A .k >1 B .k <1 C .k ≥1 D .k ≤1 21.(3分)(2017?泰安)分式 与 的和为4,则x 的值为 3 . 22.(3分)(2017?泰安)关于x 的一元二次方程x 2+(2k ﹣1)x +(k 2﹣1)=0无实数根,则k 的取值范围为 k > . 7.(3分)(2017?泰安)一元二次方程x 2﹣6x ﹣6=0配方后化为( ) A .(x ﹣3)2=15 B .(x ﹣3)2=3 C .(x +3)2=15 D .(x +3)2=3 10.(3分)(2017?泰安)某服装店用10000元购进一批某品牌夏季衬衫若干件,很快售完;该店又用14700元钱购进第二批这种衬衫,所进件数比第一批多40%,每件衬衫的进价比第一批每件衬衫的进价多10元,求第一批购进多少件衬衫?设第一批购进x 件衬衫,则所列方程为( ) A .﹣10= B .+10= C . ﹣10= D . +10= 6.(2018?泰安)夏季来临,某超市试销A 、B 两种型号的风扇,两周内共销售30台,销售收入5300元, A 型风扇每台200元, B 型风扇每台150元,问A 、B 两种型号的风扇分别销售了多少台?若设A 型风扇 销售了x 台,B 型风扇销售了y 台,则根据题意列出方程组为( ) A .530020015030x y x y +=?? +=? B .5300 15020030x y x y +=??+=?

宁夏2017年中考数学试题 及答案

x x x x y y y y O O O O 天 价格/元每斤售价 每斤进价 1 2345O 第一天第二天第三天第四天 宁夏回族自治区2017年初中学业水平暨高中阶段招生考试 数 学 试 题 一、选择题(本题共8小题,每小题3分,共24分,下列每小题所给出的四个选 项中只有一个是符合题目要求的) 1.下列各式计算正确的是 A. B. C. D. 2.在平面直角坐标系中,点(3,-2)关于原点对称的点是 A .(-3,2) B .(-3,-2) C .(3,- 2) D .(3, 2) 3.学校国旗护卫队成员的身高分布如下表: 身高/cm 159 160 161 162 人数(频数) 7 10 9 9 则学校国旗护卫队成员的身高的众数和中位数分别是 A .160和160 B. 160和160.5 C . 160和161 D.161和161 4.某商品四天内每天每斤的进价与售价信息如图所示,则售出这种商品每斤利润 最大的是 A.第一天 B.第二天 C.第三天 D.第四天 5.关于x 的一元二次方程有实数根,则a 的取值范围是 A. B. C. D. 6.已知点A (-1,1),B (1,1),C (2,4)在同一个函数图像上,这个函数图像可能是 A B C D

a a b b 7.如图,从边长为a 的大正方形中剪掉一个边长为b 的小正方形,将阴影部分沿虚线剪开,拼成右边的矩形.根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是 (第7题图) (第8题图) A B. C. D. 8. 如图,圆锥的底面半径r=3,高h=4,则圆锥的侧面积是 A . 12π B . 15π C .24π D .30π 二、填空题(本题共8小题,每小题3分 ,共24分) 9.分解因式 . 10.实数a 在数轴上的位置如图所示,则 . 11.如图所示的圆形纸板被等分成10个扇形挂在墙上,玩飞镖游戏(每次飞镖均落在纸板上),则飞镖落在阴影区域的概率是 . (第11题图) (第13题图) (第14题图) 12. 某种商品每件的进价为80元,标价为120元,后来由于该商品积压,将此商 品打7折销售,则该商品每件销售利润为 元. 13.如图,将平行四边形ABCD 沿对角线BD 折叠,使点A 落在点A ’处.若∠1=∠2=500,则∠A ’为 . 14.在△ABC 中,AB=6,点D 是AB 的中点,过点D 作DE ∥BC ,交AC 于点E ,点M 在DE 上,且ME=DM,当AM ⊥BM 时,则BC 的长为 . 2 1 G A C D 1 a h r E D B C M

2017年中考数学计算题分类汇编

最近6年内中考数学计算题集锦 1. 计算: ()3222143-??? ??-?+ 2.先化简,后求值:)2())((-+-+b b b a b a , 其中.1,2-==b a 3. 解分式方程: x x x -+--3132=1。 4. 解分式方程:21 211=++-x x x 。 、 5. 计算: 02338(2sin 452005)(tan 602)3---?-+?-

6.解不等式组,并把解集在数轴上表示出来 12(3)3322 x x x --≤???-

9. 解不等式组:53(4)223 1. x x >-+?? -?,≥ 10.计算1303)2(2514-÷-+?? ? ??+- 11、计算 22)145(sin 230tan 3121-?+?-- 12、计算)+()-(+-ab b a ]a b a b b a a [2÷

13. 计算:-22 + ( 12-1 )0 + 2sin30o 14.解不等式组 3(2)451214x x x x x ????? -+<-+≥- 15.观察下列等式 111122=-?,1112323=-?,1113434=-?, 将以上三个等式两边分别相加得:1111111113111223342233444 ++=-+-+-=-=???. (1)猜想并写出:1(1) n n =+ . (2)直接写出下列各式的计算结果: ①111112233420062007 ++++=???? ; ②1111122334(1) n n ++++=???+ . (3)探究并计算: 111124466820062008 ++++???? .

2017-2018学年中考数学压轴题分类练习 代数计算推理专题(无答案)

代数计算推理专题 1.已知抛物线y=ax 2+bx+c (a ≠0)的对称轴为直线x=2,与x 轴的一个交点坐标为(4,0),其部分图象如图所示,下列结论: ①抛物线过原点; ②4a+b+c=0; ③a ﹣b+c <0; ④抛物线的顶点坐标为(2,b ); ⑤当x <2时,y 随x 增大而增大. 其中结论正确的是( ) A .①②③ B .③④⑤ C .①②④ D .①④⑤ 2如图9,平面直角坐标系中O 是原点,OABC Y 的顶点,A C 的坐标分别是()()8,0,3,4,点,D E 把线段OB 三等分,延长,CD CE 分别交,OA AB 于点,F G ,连接FG ,则下列结论: ①F 是OA 的中点;②OFD ?与BEG ?相似;③四边形DEGF 的面积是203;④453OD =;其中正确的结论是 .(填写所有正确结论的序号) 3.如图,在平面直角坐标系x y O 中,已知直线y kx =(0k >)分别交反比例函数1y x = 和9y x =在第一象限的图象于点A ,B ,过点B 作D x B ⊥轴于点D ,交1y x =的图象于点C ,连结C A .若C ?AB 是等腰三角形,则k 的值是 .

4.如图,某日的钱塘江观测信息如下: 按上述信息,小红将“交叉潮”形成后潮头与乙地质检的距离x (千米)与时间t (分钟)的函数关系用图3表示.其中:“11:40时甲地‘交叉潮’的潮头离乙地12千米”记为点)12,0(A ,点B 坐标为)0,(m ,曲线BC 可用二次函数:s=21125 t bt c ++,(c b ,是常数)刻画. (1)求m 值,并求出潮头从甲地到乙地的速度; (2)11:59时,小红骑单车从乙地出发,沿江边公路以48.0千米/分的速度往甲地方向去看潮,问她几分钟与潮头相遇? (3)相遇后,小红立即调转车头,沿江边公路按潮头速度与潮头并行,但潮头过乙地后均匀加速,而单车最高速度为48.0千米/分,小红逐渐落后.问小红与潮头相遇到落后潮头 1.8千米共需多长时间?(潮水加速阶段速度)30(125 20-+=t v v ,0v 是加速前的速度). 5.已知函数y kx b =+,k y x = ,k 、b 为整数且1bk =. (1)讨论b,k 的取值. (2)分别画出两种函数的所有图象.(不需列表) (3)求y kx b =+与k y x = 的交点个数.

2017中考数学试题汇编分式

2017中考数学试题分类汇编(分式 ) 一、选择题 1.(2017重庆A 卷第7题)要使分式4 3 x -有意义,x 应满足的条件是( ) A .x >3 B .x =3 C .x <3 D .x ≠3 . 2,(2017北京第7题)如果2 210a a +-=,那么代数式242a a a a ? ?- ?-?? 的值是( ) A . -3 B . -1 C . 1 D .3 3. (2017天津第7题)计算 1 1 1++ +a a a 的结果为( ) A .1 B .a C . 1+a D .1 1 +a 4.(2017广东广州第7题)计算() 2 3 2 b a b a ,结果是( ) A .55a b B .45 a b C . 5 ab D .56 a b 5. (2017山东日照第6题)式子2a -有意义,则实数a 的取值范围是( ) A .a ≥﹣1 B .a ≠2 C .a ≥﹣1且a ≠2 D .a >2 . 6.(2017四川省广安市)要使二次根式42-x 在实数范围内有意义,则x 的取值范围是( ) A .x >2 B .x ≥2 C .x <2 D .x =2 7.(2017四川省眉山市)已知2211244m n n m +=--,则11 m n -的值等于( ) A .1 B .0 C .﹣1 D .1 4 - 8.(2017河北省)若 321x x --= +1 1 x -,则 中的数是( ) A .﹣1 B .﹣2 C .﹣3 D .任意实数 9.(2017浙江省丽水市)化简21 11x x x +--的结果是( ) A .x +1 B .x ﹣1 C .2 1x - D .21 1 x x +-

2017挑战中考数学压轴题(第七版精选)

k 第一部分 函数图象中点的存在性问题 1.1 因动点产生的相似三角形问题 1.如图1,在平面直角坐标系xOy 中,顶点为M 的抛物线y =ax 2+bx (a >0)经过点A 和x 轴正半轴上的点B ,AO =BO =2,∠AOB =120°. (1)求这条抛物线的表达式; (2)连结OM ,求∠AOM 的大小; (3)如果点C 在x 轴上,且△ABC 与△AOM 相似,求点C 的坐标. 图1 2.如图1,已知抛物线211(1)444 b y x b x = -++(b 是实数且b >2)与x 轴的正半轴分别交于点A 、B (点A 位于点B 是左侧),与y 轴的正半轴交于点C . (1)点B 的坐标为______,点C 的坐标为__________(用含b 的代数式表示); (2)请你探索在第一象限内是否存在点P ,使得四边形PCOB 的面积等于2b ,且△PBC 是以点P 为直角顶点的等腰直角三角形?如果存在,求出点P 的坐标;如果不存在,请说 明理由; (3)请你进一步探索在第一象限内是否存在点Q ,使得△QCO 、△QOA 和△QAB 中的任 意两个三角形均相似(全等可看作相似的特殊情况)?如果存在,求出点Q 的坐标;如果不存在,请说明理由. 图1

3.如图1,已知抛物线的方程C1: 1 (2)() y x x m m =-+-(m>0)与x轴交于点B、C,与y 轴交于点E,且点B在点C的左侧. (1)若抛物线C1过点M(2, 2),求实数m的值; (2)在(1)的条件下,求△BCE的面积; (3)在(1)的条件下,在抛物线的对称轴上找一点H,使得BH+EH最小,求出点H的坐标; (4)在第四象限内,抛物线C1上是否存在点F,使得以点B、C、F为顶点的三角形与△BCE相似?若存在,求m的值;若不存在,请说明理由. 图1 4.如图1,已知梯形OABC,抛物线分别过点O(0,0)、A(2,0)、B(6,3). (1)直接写出抛物线的对称轴、解析式及顶点M的坐标; (2)将图1中梯形OABC的上下底边所在的直线OA、CB以相同的速度同时向上平移,分别交抛物线于点O1、A1、C1、B1,得到如图2的梯形O1A1B1C1.设梯形O1A1B1C1的面积为S,A1、B1的坐标分别为(x1,y1)、(x2,y2).用含S的代数式表示x2-x1,并求出当S=36时点A1的坐标; (3)在图1中,设点D的坐标为(1,3),动点P从点B出发,以每秒1个单位长度的速度沿着线段BC运动,动点Q从点D出发,以与点P相同的速度沿着线段DM运动.P、Q两点同时出发,当点Q到达点M时,P、Q两点同时停止运动.设P、Q两点的运动时间为t,是否存在某一时刻t,使得直线PQ、直线AB、x轴围成的三角形与直线PQ、直线AB、抛物线的对称轴围成的三角形相似?若存在,请求出t的值;若不存在,请说明理由. 图1 图2

河北省中考数学压轴题汇总

2010/26.(本小题满分12分) 某公司销售一种新型节能产品,现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售.若只在国内销售,销售 价格y (元/件)与月销量x (件)的函数关系式为y =100 1 - x +150,成本为20元/件,无论销售多少,每月还需支出广告费62500元,设月利润为w 内(元)(利润 = 销售额-成本-广告费).若只在国外销售,销售价格为150元/件,受各种不确定因素影响,成本为a 元/件(a 为常数,10≤a ≤40),当月销量为x (件)时,每月还需缴纳 100 1x 2 元的附加费,设月利润为w 外(元)(利润 = 销售额-成本-附加费). (1)当x = 1000时,y = 元/件,w 内 = 元; (2)分别求出w 内,w 外与x 间的函数关系式(不必写x 的取值范围); (3)当x 为何值时,在国内销售的月利润最大?若在国外销售月利润的最大值与在国内 销售月利润的最大值相同,求a 的值; (4)如果某月要将5000件产品全部销售完,请你通过分析帮公司决策,选择在国内还 是在国外销售才能使所获月利润较大? 参考公式:抛物线的顶点坐标是2 4(,)24b ac b a a --. 2011/26.(本小题满分12分) 如图15,在平面直角坐标系中,点P 从原点O 出发,沿x 轴向右以每秒1个单位长的速度运动t (t >0) 秒,抛物线y =x 2 +bx +c 经过点O 和点P .已知矩形ABCD 的三个顶点为A (1,0)、B (1,-5)、D (4,0). ⑴求c 、b (用含t 的代数式表示); ⑵当4<t <5时,设抛物线分别与线段AB 、CD 交于点M 、N . ①在点P 的运动过程中,你认为∠AMP 的大小是否会变化?若变化,说明理由;若不变,求出∠AMP 的值; ②求△MPN 的面积S 与t 的函数关系式,并求t 为何值时,S= 21 8 ; ③在矩形ABCD 的内部(不含边界),把横、纵坐标都是整数的点称为“好点”.若抛物线将这些“好点”分成数量相等的两部分,请直接.. 写出t 的取值范围. 2012/26.(12分)如图1和2,在△ABC 中,AB=13,BC=14,cos ∠ABC=. 探究:如图1,AH ⊥BC 于点H ,则AH= ,AC= ,△ABC 的面积S △ABC = ; 拓展:如图2,点D 在AC 上(可与点A ,C 重合),分别过点A 、C 作直线BD 的垂线,垂足为E ,F ,设BD=x ,AE=m ,CF=n (当点D 与点A 重合时,我们认为S △ABD =0)

2017年安徽中考数学真题卷含答案解析

2017年安徽省初中学业水平考试 数学 (试题卷) 一、选择题(本题共10个小题,每小题4分,满分40分) 每小题都给出A 、B 、C 、D 四个选项,其中只有一个是正确的. 1. 1 2的相反数是( ) A .12- B .12 - C .2 D .-2 2.计算22 ()a -的结果是( ) A .6 a B .6 a - C .5 a - D .5 a 3.如图,一个放置在水平实验台上的锥形瓶,它的俯视图为( ) A. B. C. D . 4.截至2016年底,国家开发银行对“一带一路”沿线国家累积发放贷款超过1600亿美元.其中1600亿用科学计数法表示为( ) A.10 1610? B .10 1.610? C.11 1.610? D .12 0.1610? 5.不等式320x ->的解集在数轴上表示为( ) A . B . C. D . 6.直角三角板和直尺如图放置.若120∠=?,则2∠的度数为( )

A.60? B .50? C.40? D.30? 7.为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况,随机抽查了其中100名学生进行统计,并绘成如图所示的频数直方图.已知该校共有1000名学生,据此估计,该校五一期间参加社团活动时间在8~10小时之间的学生数大约是( ) A .280 B .240 C .300 D .260 8.一种药品原价每盒25元,经过两次降价后每盒16元.设两次降价的百分率都为x ,则x 满足( ) A .16(12)25x += B .25(12)16x -= C.2 16(1)25x += D .2 25(1)16x -= 9.已知抛物线2 y ax bx c =++与反比例函数b y x =的图象在第一象限有一个公共点,其横坐标为1.则一次函数y bx ac =+的图象可能是( ) A. B . C. D . 10.如图,在矩形ABCD 中,5AB =,3AD =.动点P 满足1 3 PAB ABCD S S ?=矩形.则点P 到A ,B 两点距离之和PA PB +的最小值为( ) A 2934241

专题10 四边形-2017年中考数学试题分项版解析汇编(原卷版)

专题10:四边形 一、选择题 1.(2017北京第6题)若正多边形的一个内角是150°,则该正多边形的边数是( ) A . 6 B . 12 C. 16 D .18 2. (2017河南第7题)如图,在ABCD 中,对角线AC ,BD 相交于点O ,添加下列条件不能..判定ABCD 是菱形的只有( ) A .AC BD ⊥ B .AB B C = C.AC B D = D .12∠=∠ 3. (2017湖南长沙第10题)如图,菱形ABCD 的对角线BD AC ,的长分别为cm cm 8,6,则这个菱形的周长为( ) A .cm 5 B .cm 10 C .cm 14 D .cm 20 4. (2017湖南长沙第12题)如图,将正方形ABCD 折叠,使顶点A 与CD 边上的一点H 重合(H 不与端点D C ,重合),折痕交AD 于点E ,交BC 于点F ,边AB 折叠后与边BC 交于点G ,设正方形ABCD 的周长为m ,CHG ?的周长为n ,则 m n 的值为( ) A . 22 B .2 1 C .215- D .随H 点位置的变化而变化 5. (2017山东临沂第7题)一个多边形的内角和是外角和的2倍,这个多边形是( ) A .四边形 B .五边形 C .六边形 D .八边形 6. (2017山东临沂第12题)在ABC 中,点D 是边BC 上的点(与B 、C 两点不重合),过点D 作

DE AC ∥,DF AB ∥,分别交AB ,AC 于E 、F 两点,下列说法正确的是( ) A .若AD BC ⊥,则四边形AEDF 是矩形 B .若AD 垂直平分B C ,则四边形AEDF 是矩形 C .若B D CD =,则四边形AEDF 是菱形 D .若AD 平分BAC ∠,则四边形AEDF 是菱形 7. (2017山东青岛第7题)如图,平行四边形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ,AE ⊥BC ,垂足为E , 3=AB ,AC =2,BD =4,则AE 的长为( ) A . 2 3 B . 2 3 C . 7 21 D . 7 21 2 8. (2017四川泸州第11题)如图,在矩形ABCD 中,点E 是边BC 的中点,AE BD ⊥,垂足为F ,则 tan BDE ∠的值是 ( ) A . 24 B .14 C .1 3 D .23 9. (2017江苏苏州第10题)如图,在菱形CD AB 中,60∠A =,D 8A =,F 是AB 的中点.过点F 作 F D E ⊥A ,垂足为E .将F ?AE 沿点A 到点B 的方向平移,得到F '''?A E .设P 、'P 分别是F E 、F ''E 的 中点,当点'A 与点B 重合时,四边形CD 'PP 的面积为 A .283.3323.38

相关主题