人教版二次根式单元 期末复习自检题检测试卷

人教版二次根式单元 期末复习自检题检测试卷

一、选择题

1．下列计算正确的是（ ） A ．93=±

B ．382-=

C ．2(7)5=

D ．222=

2．下列计算正确的是（ ） A ．

()2

5-＝﹣5

B ．4y ＝2y

C ．

822a

a

a

=

D ．235+=

3．下列计算正确的是（ ） A ．=1212

?

B ．4-3=1

C ．63=2÷

D ．8=2±

4．下列式子为最简二次根式的是（ ） A ．22a b +

B ．2a

C ．12a

D ．

12 5．下列各式计算正确的是（ ） A ．235+=

B ．2222+=

C ．236?=

D ．

1

222

= 6．下列计算正确的是（ ） A ．532-=

B ．223212?=

C ．933÷=

D ．423214+=

7．已知实数a 在数轴上的位置如图所示，则化简2||(-1)a a +的结果为（ ）

A ．1

B ．﹣1

C ．1﹣2a

D ．2a ﹣1

8．23 ） A ．－3

B ．3或－3

C ．9

D ．3

9．2()a b a b -=--则（ ） A ．0a b +=

B ．0a b -=

C ．0ab =

D ．2

2

0a b +=

10．当119942

x +=时，多项式()

2019

3

419971994

x x --的值为( ).

A ．1

B ．1-

C ．20022

D ．20012-

11．下列计算正确的是（ ）

A 235=

B 623=

C 23(3)86-=-

D 321=

12．的下列说法中错误的是（ ）

A 12的算术平方根

B ．34<<

C 不能化简

D 是无理数

二、填空题

13．比较实数的大小:(1)______ ；（2

_______12

14．=___________．

15．计算（π-3）0-2

1-2

（）

的结果为_____．

16．已知函数1

x f x

x

，那么1

f _____．

17．化简二次根式_____.

18．如果2y ，那么y x =_______________________．

19．3y =

，则2xy 的值为__________．

20．

有意义，则x 的取值范围是____．

三、解答题

21．观察下列各式子，并回答下面问题．

（1）试写出第n 个式子（用含n 的表达式表示），这个式子一定是二次根式吗？为什么？ （2）你估计第16个式子的值在哪两个相邻整数之间？试说明理由．

【答案】（1，该式子一定是二次根式，理由见解析；（215和16之间．理由见解析． 【分析】

（1）依据规律可写出第n 个式子，然后判断被开方数的正负情况，从而可做出判断；

（2）将16n =代入，得出第16，再判断即可． 【详解】

解：（1 该式子一定是二次根式，

因为n 为正整数，2

(1)0n n n n -=-≥，所以该式子一定是二次根式

（2

15=16=，

∴1516<

<.

15和16之间． 【点睛】

本题考查的知识点是二次根式的定义以及估计无理数的大小，掌握用“逼近法”估算无理数的大小的方法是解此题的关键．

22．先观察下列等式，再回答问题：

=1+1=2；

12=2 12

；

=3+

13=31

3

；… （1）根据上面三个等式提供的信息，请猜想第四个等式；

（2）请按照上面各等式规律，试写出用 n （n 为正整数）表示的等式，并用所学知识证明．

【答案】（1=144+=144；（2=211n n n n

++=

，证明见解析． 【分析】

（1）根据“第一个等式内数字为1，第二个等式内数字为2，第三个等式内数字为3”，

=414+

=414

；

（2=n 211

n n n

++=

”，再利用222

112n n n n

++=+（）（）开方即可证出结论成立．

【详解】

（1=1+1=2=212+

=212

；

=313+

=31

3

；里面的数字分别为1、2、3，

= 144+

= 144

．

（2）观察，发现规律：22

1

121

++=（）1+1=2，

221222++=（）212+=222113223，（）++=313+=322

114234

++=，（）414+=4

14，…，∴2

212n n ++=（） 211

n n n n

++=

． 证明：等式左边2

221112n n n n n n =+?+=+（）（）=n 211

n n n

++==右边．

故2

212n n ++=（）n 211

n n n

++=

成立． 【点睛】

本题考查了二次根式的性质与化简以及规律型中数的变化类，解题的关键是：（1）猜测出第四个等式中变化的数字为4；（2）找出变化规律

“2

212n n ++=（）n 211

n n n

++=

”．解决该题型题目时，根据数值的变化找出变化规律是关键．

23．阅读下列材料，然后解答下列问题： 在进行代数式化简时，我们有时会碰上如53，2

31

+这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简： (一)

5353

3333

?==?； (二)

231)

=3131(31)(31)

-=-++-（； (三) 22(3)1(31)(31)=3131313131

-+-===-++++.

以上这种化简的方法叫分母有理化． (1)请用不同的方法化简

5+3

： ①参照(二)式化简

5+3＝__________. ②参照(三)式化简

5+3＝_____________ (2)+

315+37+5

99+97

+

【答案】见解析.

【分析】

（1）原式各项仿照题目中的分母有理化的方法计算即可得到结果；

（2）原式各项分母有理化，计算即可.

【详解】

解:(1)①;

②

;

(2)

原式

故答案为:(1)①;②

【点睛】

此题主要考查了二次根式的有理化，解答此题要认真阅读前面的分析，根据题目的要求选择合适的方法解题.

24．a

ab

a b

+

）÷

ab b

+ab a

-ab

）（a≠b）．

【答案】a b

【解析】

试题分析：先计算括号内的，然后把除法转化为乘法，约分即可得出结论．试题解析：解：原式＝

ab ab a b

+÷

()()

()()

a a a

b b b a b a b a b

ab a b a b

--+-

+-

a b +÷()() 2222 a a ab b ab b a b

ab a b a b

----+

+-

a b +·

()

ab a b a b

ab a b

-+

a b

25．小明在解决问题：已知

23

+

2a2﹣8a+1的值，他是这样分析与解的：

∵

23

+

3

(23)(23

+-

=23

∴a﹣2=

∴（a﹣2）2=3，a2﹣4a+4=3

∴a2﹣4a=﹣1

∴2a2﹣8a+1=2（a2﹣4a）+1=2×（﹣1）+1=﹣1

请你根据小明的分析过程，解决如下问题：

（1

（2）若

，求4a2﹣8a+1的值．

【答案】（1）9；（2）5．

【解析】

试题分析：

（1）此式必须在把分母有理化后才能实现化简，即各分式分子分母同乘以一个因式，使得

1

===.

(2)先对a1，若就接着代入求解，计算量偏大．模仿小明做法，可先计算2

(1)

a-的值，就能较为简单地算出结果；也可对这个二次三项式进行配方，再代入求值．后两种方法都比直接代入计算量小很多.

解：（1）原式=1)++

+?

（2）∵1

a===，

解法一：∵22

(1)11)2

a-=-=，

∴2212

a a

-+=，即221

a a

-=

∴原式=2

4(2)14115

a a

-+=?+=

解法二∴原式=2

4(211)1

a a

-+-+

2

4(1)3

a

=--

2

11)3

=--

4235

=?-=

点睛：（1

得22

=-=-

a b，去掉根号，实现分母有理化.

（2）当已知量为根式时，求这类二次三项式的值，直接代入求值，计算量偏大，若能巧妙利用完全平方公式或者配方法，计算要简便得多.

26．

【分析】

先化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并．

【详解】

．

【点睛】

本题考查了二次根式的加减运算，在进行此类运算时，先把二次根式化为最简二次根式的形式后再运算．

27．计算

（1+（2+-

（3÷（4）(

【答案】（1）234）7．

【分析】

（1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；

（2）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；

（3）根据二次根式的乘除法则运算；

（4）利用平方差公式计算；

【详解】

（1+

=+

22

=；

（2

=

=

；

（3÷

2b =

=

；

（4）(

(2

2

=-

=7 【点睛】

本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了平方差公式．

28．先化简，再求值：

24224x x x x x x ??÷- ?---??

，其中2x =．

【答案】2

2

x x +-，1 【分析】

先把分式化简，然后将x 、y 的值代入化简后的式子求值即可． 【详解】 原式(2)(2)22(2)2

x x x x x x x x +-+=

?=---，

当2x =时，原式1

=

=.

【点睛】

本题考查了分式的化简求值这一知识点，把分式化到最简是解题的关键．

29．计算下列各式：

（1；

（2

【答案】（12 ；（2） 【分析】

先根据二次根式的性质化简，再合并同类二次根式即可. 【详解】

（1）原式2=-

2=

；

（2）原式=

=. 【点睛】

本题考查了二次根式的加减，熟练掌握性质是解答本题的关键(0)

(0)a a a a a ≥?==?

-

，

)

0,0a b =≥≥

=

（a ≥0，b >0）.

30．（1|5-+；

（2）已知实数a 、b 、c 满足|3|a +=，求2(b a +的值．

【答案】（1）5；（2）4 【分析】

（1）先利用二次根式的乘法法则和绝对值的意义计算，再进行回头运算即可； （2）先根据二次根式有意义的条件确定b 的值，再根据非负数的和的意义确定a ，c 的值，然后再计算代数式的值即可． 【详解】

解：（15-+

5)=+

5=+

5=（2）由题意可知：50

50

b b -≥??-≥?,

解得5b =

a+=

由此可化简原式得，30

∴+=，20

c-=

a

30

∴=-，2

c=

a

3

22

((534

∴+=--=

b a

【点睛】

可不是考查了二次根式的混合运算以及二次根式的化简求值，熟练掌握运算法则和运算顺序是解答此题的关键．

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题

1．D

解析：D

【分析】

根据算术平方根、立方根、二次根式的乘法逐项判断即可得．

【详解】

A3

=，此项错误；

B2

=-，此项错误；

=≠

C、27

D2

==，此项正确；

故选：D．

【点睛】

本题考查了算术平方根、立方根、二次根式的乘法，熟练掌握算术平方根与立方根是解题关键．

2．C

解析：C

【分析】

根据二次根式的性质对A、B进行判断；利用分母有理化对C进行判断；利用二次根式的加减法对D进行判断．

【详解】

解：A、原式＝5，所以A选项错误；

B、原式＝，所以B选项错误；

C=，所以C选项正确；

D D选项错误．

故选：C．

【点睛】

本题主要考查了二次根式的性质以及合并同类项法则，正确化简各式是解题的关键．3．A

解析：A

【解析】

2÷故选A.

4．A

解析：A

【分析】

判断一个二次根式是否为最简二次根式主要方法是根据最简二次根式的定义进行，或直观地观察被开方数的每一个因数（或因式）的指数都小于根指数2，且被开方数中不含有分母，被开方数是多项式时要先因式分解后再观察．

【详解】

A

B|a|，可以化简，故不是最简二次根式；

C=

D=，可以化简，故不是最简二次根式；

故选：A．

【点睛】

本题考查最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式．

5．C

解析：C

【分析】

计算出各个选项中的正确结果，即可得到哪个选项是正确

【详解】

A错误；

∵2+B错误；

=，故选项C正确；

=

，故选项D错误.

2

故选C.

【点睛】

本题考查二次根式的混合运算，解题的关键是明确二次根式的混合运算的计算方法．

6．B

解析：B 【分析】

根据各个选项中的式子，可以计算出正确的结果，从而可以解答本题． 【详解】

A 不符合题意；

∵12=，故选项B 符合题意；

C 不符合题意；

∵=D 不符合题意； 故选：B ． 【点睛】

本题考查二次根式的混合运算，解答本题的关键是明确二次根式混合运算的计算方法．

7．A

解析：A 【分析】

先由点a 在数轴上的位置确定a 的取值范围及a-1的符号，再代入原式进行化简即可 【详解】

由数轴可知0＜a ＜1，

所以，||1a a a =+-＝1，选A ． 【点睛】

此题考查二次根式的性质与化简，实数与数轴，解题关键在于确定a 的大小

8．D

解析：D 【分析】

根据二次根式的性质进行计算即可． 【详解】

|3|3=． 故选：D ． 【点睛】

(0)0(0)(0)a a a a a a ＞＜??===??-?．

9．C

解析：C 【分析】

直接利用二次根式的性质 ，将已知等式左边化简，可以得到a 与b 中至少有一个为0，进

而分析得出答案即可． 【详解】

解:∵a b =--， ∴a-b=-a-b ， 或b-a=-a-b

∴a= -a ，或b=-b, ∴a=0,或b=0, ∴ab=0, ∴0ab =． 故选：C ． 【点睛】

本题考查了二次根式的性质与化简，正确掌握二次根式的性质是解题的关键．

10．B

解析：B 【解析】 【分析】

由原式得()2

211994x -=，得244+11994x x -=，原式变形后再将244+11994x x -=代和可得出答案. 【详解】

∵x =

， ()2

211994x ∴-=，即24419930x x --=，

()()32241997199444199344199311x x x x x x x ∴--=--+---=-． ∴原式()

2019

11=-=-．

【点睛】

本题难度较大，需要对要求的式子进行变形，学会转化.

11．B

解析：B 【分析】

根据二次根式加减运算和二次根式的性质逐项排除即可． 【详解】

与A 选项错误；

===B 选项正确；

321=-=，所以C 选项错误；

与D 选项错误;

故选答案为B ． 【点睛】

本题考查了二次根式加减运算和二次根式的性质，掌握同类二次根式的定义和二次根式的

性质是解答本题的关键．

12．C

解析：C

【分析】

根据算术平方根的定义，无理数的定义及估值，二次根式的化简依次判断.

【详解】

A12的算术平方根，故该项正确；

B、34

<<，故该项正确；

C=

D=是无理数，故该项正确；

故选：C.

【点睛】

此题考查算术平方根的定义，无理数的定义及估值，二次根式的化简，熟练掌握各知识点并运用解题是关键.

二、填空题

13．【分析】

(1)根据两个负数比较大小、绝对值大的反而小比较即可；(2)先求出两数的差，再根据差的正负比较即可．

【详解】

(1)

(2)

∵

∴

∴

故答案为：，．

解析：<<

【分析】

(1)根据两个负数比较大小、绝对值大的反而小比较即可；(2)先求出两数的差，再根据差的正负比较即可．

【详解】

(1)<

1

=

2

∵3=

∴

3

04

<

< 1

2

故答案为：< ，<．

【点睛】

本题考查了实数的大小比较，能熟记实数的大小比较法则的内容是解此题的关键．

14．+1 【分析】

先将用完全平方式表示,再根据进行化简即可. 【详解】 因为, 所以, 故答案为:. 【点睛】

本题主要考查利用完全平方公式对无理式进行因式分解,二次根式的性质,解决本题的关键是要将二

+1 【分析】

先将3+,

()()()0000a a a a a a ?>?===??-

进行化简即可.

【详解】

因为(2

231211+=+=+=+,

11===

故答案为:1. 【点睛】

本题主要考查利用完全平方公式对无理式进行因式分解,二次根式的性质,解决本题的关键是要将二次根式利用完全平方公式分解.

15．﹣6 【解析】

根据零指数幂的性质，二次根式的性质，负整指数幂的性质，可知（π-3）0=1﹣（3﹣2）﹣4×﹣4=1﹣3+2﹣2﹣4=﹣6. 故答案为﹣6．

解析：﹣6

【解析】

根据零指数幂的性质0

1(0)a a =≠，二次根式的性质，负整指数幂的性质

1

(0)p p a a a

-=

≠，可知（π-3）0-2

1-2

（）

=1﹣（3﹣）﹣

﹣4=1﹣﹣﹣4=﹣6. 故答案为﹣6．

16．【分析】

根据题意可知，代入原函数即可解答. 【详解】 因为函数， 所以当时， ． 【点睛】

本题主要考查了代数式求值问题，熟练掌握相关知识点以及二次根式的运算是解题关键.

解析：2+

【分析】

根据题意可知1x =，代入原函数即可解答.

【详解】 因为函数1

x f x x

，

所以当1x =时， 211()

2221

f x ．

【点睛】

本题主要考查了代数式求值问题，熟练掌握相关知识点以及二次根式的运算是解题关键.

17．【解析】

根据二次根式的性质，可知a≠0，-（a+1）≥0，因此可知a≤-1，因此可知a==. 故答案为.

解析：【解析】

根据二次根式的性质，可知a≠0，-（a+1）≥0，因此可知a≤-1，因此可知

=

故答案为

18．【分析】

根据二次根式的有意义的条件可求出x ，进而可得y 的值，然后把x 、y 的值代入所求式子计算即可． 【详解】

解：∵x －3≥0，3－x≥0，∴x=3， ∴y=﹣2， ∴．

故答案为：． 【点睛】

解析：1

9

【分析】

根据二次根式的有意义的条件可求出x ，进而可得y 的值，然后把x 、y 的值代入所求式子计算即可． 【详解】

解：∵x －3≥0，3－x ≥0，∴x =3， ∴y =﹣2， ∴2

13

9y

x -==． 故答案为：19

． 【点睛】

本题考查了二次根式有意义的条件和负整数指数幂的运算，属于常考题型，熟练掌握基本知识是解题的关键．

19．【解析】

试题分析：根据二次根式的意义和等式的特点，可知2x-5=0，解得x=，y=-3，代入可得=-2××3=-15. 解析：15-

【解析】

试题分析：根据二次根式的意义和等式的特点，可知2x-5=0，解得x=5

2

，y=-3，代入可得2xy =-2×

5

2

×3=-15. 20．x≥0． 【分析】

直接利用二次根式有意义的条件进而分析得出答案． 【详解】

∵有意义，∴x≥0，

故答案为x≥0．

【点睛】

此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握定义是解题关键．解析：x≥0．

【分析】

直接利用二次根式有意义的条件进而分析得出答案．

【详解】

有意义，∴x≥0，

故答案为x≥0．

【点睛】

此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握定义是解题关键．

三、解答题

21．无

22．无

23．无

24．无

25．无

26．无

27．无

28．无

29．无

30．无

二次根式单元测试题经典3套

二次根式单元测试题一 一、 填空题(每题2分，共20分) 1、当a 时， 有意义 2、计算： 3、计算： 4、计算： (a >0,b >0,c >0) 5、计算： = = 6、 7、 则 2006个3 2006个4 8、 9、观察以下各式： 利用以上规律计算： 10、已知 二、 选择题(每题3分，共30分) 11、若32+x 有意义，则 ( ) A 、 B 、 C 、 D 、 12、化简 的结果是 ( ) A 、0 B 、2a -4 C 、4 D 、4-2a 13、能使等式 成立的条件是 ( ) A 、x ≥0 B 、x ≥3 C 、x >3 D 、x >3或x <0 14、下列各式中,是最简二次根式的是 ( ) A 、x 8 B 、b a 25 C 、2294b a + D 、 15、已知 ,那么 的值是 ( ) A 、1 B 、-1 C 、±1 D 、4 16、如果 ，则a 和b 的关系是 ( ) A 、a ≤b B 、a b 17、已知xy >0，化简二次根式 的正确结果为 ( ) A 、 B 、 C 、 D 、 18、如图，Rt △AMC 中，∠C=90°， ∠AMC=30°，AM ∥BN ，MN=2 cm ， BC=1cm ，则AC 的长度为 ( ) A 、23cm B 、3cm C 、3.2cm D 、 ()=-2 31）（a -1()=2232）（=??? ? ????? ??--2511）（==-?）（）（273 11=73)1(a 38)2(=->2,0xy xy 化简如果=+=+= +222222444333443343，，= +22444333 =+-20062005)12()12(343412323112121-=+-=+-=+，，()= +??? ??++++++++120062005200613412311 21 = ??? ? ?-???? ??+-=+=x y y x 11111313，则，2 3-≥x 23-≤x 32-≥x 32-≤x 2)2 (2-+-a a 3 3-=-x x x x 2 y 51 =+x x x x 1-1212 2-=+-?-b ab a b a 2 x y x -y y -y -y --3M A N B C cm 32 3

二次根式单元测试题含答案

《二次根式》单元测试题 （一）判断题：（每小题1分，共5分） 1．ab 2)2(-＝－2ab ．…………………（ ）【提示】2)2(-＝|－2|＝2．【答案】×． 2．3－2的倒数是3＋2．（ ）【提示】 2 31 -＝4323-+＝－（3 ＋2）．【答案】×． 3．2)1(-x ＝2)1(-x ．…（ ）【提示】2)1(-x ＝|x －1|，2)1(-x ＝x －1（x ≥1）．两式相等，必须x ≥1．但等式左边x 可取任何数．【答案】×． 4．ab 、 3 1 b a 3、 b a x 2-是同类二次根式．…（ ）【提示】3 1 b a 3、 b a x 2- 化成最简二次根式后再判断．【答案】√． 5．x 8， 3 1 ，29x +都不是最简二次根式．（ ）29x +是最简二次根式．【答案】×． （二）填空题：（每小题2分，共20分） 6．当x __________时，式子 3 1 -x 有意义．【提示】x 何时有意义？x ≥0．分式何时有意义？分母不等于零．【答案】x ≥0且x ≠9． 7．化简－ 8 15 27102 ÷3 1225 a ＝_．【答案】－2a a ．【点评】注意除法法则和积的算术平方根性质的运用． 8．a －12-a 的有理化因式是____________．【提示】（a －12-a ）（________）＝a 2－22)1(-a ．a ＋12-a ．【答案】a ＋12-a ． 9．当1＜x ＜4时，|x －4|＋122+-x x ＝________________． 【提示】x 2－2x ＋1＝（ ）2，x －1．当1＜x ＜4时，x －4，x －1是正数还是负数？ x －4是负数，x －1是正数．【答案】3． 10．方程2（x －1）＝x ＋1的解是____________．【提示】把方程整理成ax ＝b 的形式后，a 、b 分别是多少？12-，12+．【答案】x ＝3＋22． 11．已知a 、b 、c 为正数，d 为负数，化简 2 2 22d c ab d c ab +-＝______．【提 示】22d c ＝|cd |＝－cd ． 【答案】ab ＋cd ．【点评】∵ ab ＝2)(ab （ab ＞0），∴ ab －c 2d 2＝（cd ab +）（cd ab -）．

人教版二次根式单元检测试题

人教版二次根式单元检测试题 一、选择题 1．下列计算正确的是（ ） A ．916916+=+ B ．2222-= C ．() 2 23 6 = D ． 1515533 == 2．下列根式是最简二次根式的是（ ） A ．4 B ．21x + C ． 1 2 D ．40.5 3．若 3x - 有意义，则 x 的取值范围是 （ ） A ．3x > B ．3x ≥ C ．3x ≤ D ．x 是非负数 4．下列各式中，运算正确的是（ ） A ．2(2)-＝﹣2 B ．2＋8＝10 C ．2×8＝4 D ．22﹣2＝2 5．下列二次根式是最简二次根式的是( ) A ．12 B ．3 C ．0.01 D ． 12 6．下列算式：（1）257+= ；（2）5x 2x 3x -=；（3） 8+50 =4257+=；（4）33a 27a 63a +=，其中正确的是（ ） A ．（1）和（3） B ．（2）和（4） C ．（3）和（4） D ．（1）和（4） 7．式子2x -在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．0x < B ．0x C ．2x D ．2x 8．如图直线a ，b 都与直线m 垂直，垂足分别为M 、N ，MN ＝1，等腰直角△ABC 的斜边，AB 在直线m 上，AB ＝2，且点B 位于点M 处，将等腰直角△ABC 沿直线m 向右平移，直到点A 与点N 重合为止，记点B 平移平移的距离为x ，等腰直角△ABC 的边位于直线a ，b 之间部分的长度和为y ，则y 关于x 的函数图象大致为（ ） A ． B ．

C ． D ． 9．下列运算正确的是（ ） A ．x + 2x =3x B ．32﹣22=1 C ．2+5=25 D ．a x ﹣b x =（a ﹣b ）x 10．下列各式计算正确的是（ ） A ．2+3=5 B ．43-33=1 C ．2333=63? D ．123=2÷ 11．若75与最简二次根式1m +是同类二次根式，则m 的值为（ ） A ．7 B ．11 C ．2 D ．1 12．古希腊几何学家海伦和我国宋代数学家秦九韶都曾提出利用三角形的三边求面积的公式，称为海伦﹣秦九韶公式：如果一个三角形的三边长分别是a ，b ，c ，记 2 a b c p ++= ，那么三角形的面积为()()()S p p a p b p c =---如图，在ABC ?中，A ∠，B ，C ∠所对的边分别记为a ，b ，c ，若5a =，6b =，7c =，则ABC ?的面积为（ ） A ．66 B ．3 C ．18 D ． 192 二、填空题 13．322+=___________． 14．)230m m --≤，若整数a 满足52m a +=a =__________． 15．下面是一个按某种规律排列的数阵： 1 1第行 3 2 5 6 2第行 7 22 3 10 11 23 3第行 13 15 4 17 32 19 25 4第行

第十六章-二次根式单元测试题

姓名：_______________ 班级：_ 一.选择题：（每小题3分，共15分） 学号: 成绩: 1 . 若3-m为二次根式，则m的取值为 2. A . m< 3 B. m v 3 以下运算错误的是( ) A. 、, 3 5 = , 3 ：：」5 C. 2 2 = 2.2 3 . F列二次根式中，最简二次根式是 A. 、3a B . 4. F列式子中二次根式的个数有 ⑴：3 ；「_3；八丿 5 、C. m> 3 .16 9 = .16 .9 4a2b3二2ab , b C. 153J43 1 :⑷3 8 ；5) . (- 1) 若A—（a2?9）4，则、一A等于 （） 3 B、(a2 3)2c、(a2 9)2 二、填空题: （每空2分，共22 分） 6?当x 时，式子■ x 1有意义，当X. 7.已知: ---------- 2 x x y 0，则 C. 4个 8.化简：24 = 9.比较大小: -3 2 -2 3; 10.若，3 -x -xy = ，32 ;⑹1 - x(x .1) ；7) . x22x 3 . a2 9 时,式子I?有意义; J2x -4 二"_2成立，则x满足; .3 -x 2 12.要切一块面积为6400 cm的正方形大理石地板砖，则它的边长要切成cm ; 三.解答题: 13. 3 3 ■ ? 2 -'2 2 -"2 3 14. 3-\3 2~i2 「3 一2

16?已知：x =2 一 ...3 , y = 2 ?3，求代数式 x 2 y 2 的值; 17.有这样一类题目：将 .a_2「b 化简，如果你能找到两个数 m 、n ,使m 2 ? n 2 = a 并且 mn = .b ,则将a _2-、b 变成m 2 ? n 2 _2mn 二m _ n ?开方，从而使得 、a _2 . b 化简。 例如：化简\3_2「2 2 2 ：3 2.2=1 2 2、、2=12 .2 2&h]1 & ...3 2 :2=- 1 -； 2 i =1 仿照上例化简下列各式： 19.已知.x-2y-5与2x -3y -8或为相反数，求二次根 式...x-8y 的值. 20.把下列各式化成最简二次根式: 15. (..18-2.2). 16. (4b P +J9ab) ⑴ (1) 18.

八年级初二数学二次根式单元测试含答案

一、选择题 1．下列运算中，正确的是 ( ) A ．53－23=3 B ．22×32=6 C ．33÷3=3 D ．23＋32=55 2．下列各式中，正确的是（ ） A ．42=± B ．822-= C ．()233-=- D ．342= 3．下列各式中，运算正确的是（ ） A ．32222-= B ．8383-=- C ．2323+= D ．()222-=- 4．下列各式是二次根式的是（ ） A ．3 B ．1- C ．35 D ．4π- 5．下列各式中，不正确的是（ ） A ．233(3)(3)->- B ．33648< C ．2221a a +>+ D ．2(5)5-= 6．如果2a a 2a 1+-+=1，那么a 的取值范围是（ ） A ．a 0= B ．a 1= C ．a 1≤ D ．a=0a=1或 7．下列计算正确的是（ ） A ．235+= B ．236?= C ．2434÷= D ．()233-=- 8．下列二次根式中，与3是同类二次根式的是（ ） A ．18 B ．1 3 C 24D 0.3 9．设0a >，0b >(35a a b b a b =23a b ab a b ab -+++的值是（ ） A ．2 B ．14 C ．12 D ． 3158 10．下列属于最简二次根式的是( ) A 8 B 5 C 4 D 13 二、填空题 11．设42 a,小数部分为 b.则1a b - = __________________________. 12．已知112a b +=，求535a ab b a ab b ++=-+_____．

13．已知实数,x y 满足()()22200820082008x x y y ----=，则2232332007x y x y -+--的值为______. 14．已知实数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，化简2a ﹣|a ﹣c |+2()c b -﹣|﹣b |＝_______． 15．()()2222 3310x y x y ++-+=，则22 2516x y +=______. 16．若2x ﹣3x 2﹣x=_____． 17．若a 、b 都是有理数，且2222480a ab b a -+++=ab ． 18．2m 1-1343m --mn ＝________． 19．已知23x =243x x --的值为_______． 20．古希腊几何学家海伦和我国宋代数学家秦九韶都曾提出利用三角形的三边求面积的公式，称为海伦—秦九韶公式：如果一个三角形的三边长分别是a ，b ，c ，记 2 a b c p ++=，那么三角形的面积()()()S p p a p b p c =---ABC 中，A ∠，B ，C ∠所对的边分别记为a ，b ，c ，若4a =，5b =，7c =，则ABC 面积是_______． 三、解答题 21．1123124231372831-+- 533121 【分析】 先根据二次根式的乘除法法则计算乘除法，同时分别化简各加数中的二次根式，最后计算加减法. 【详解】 1123124231372831 -+-=48132331)32(337228+???=46233132337533121 . 【点睛】 此题考查二次根式的混合运算，二次根式的化简，正确掌握二次根式的化简法则是解题的

最新第16章《二次根式》单元测试卷(含答案)

八年级数学第十六章二次根式测试题 时间：45分钟 分数：100分 一、选择题（每小题2分，共20分） 1．下列说法正确的是（ ） A ．若a a -=2，则a<0 B ．0,2>=a a a 则若 C ．4284b a b a = D ． 5的平方根是5 2．二次根式13)3(2++m m 的值是（ ） A ．23 B ．32 C ．22 D ．0 3．化简)0(||2<<--y x x y x 的结果是（ ） A ．x y 2- B ．y C ．y x -2 D ．y - 4．若b a 是二次根式，则a ， b 应满足的条件是（ ） A ．a ，b 均为非负数 B ．a ，b 同号 C ．a ≥0，b>0 D ．0≥b a 5．已知a< b ，化简二次根式b a 3-的正确结果是（ ） A ．ab a -- B ．ab a - C ．ab a D ．ab a - 6．把m m 1-根号外的因式移到根号内，得（ ） A ．m B ．m - C ．m -- D ．m - 7．下列各式中，一定能成立的是（ ）。 A ．22)5.2()5.2(=- B ．22)(a a = C ．122+-x x =x-1 D ．3392+?-= -x x x 8．若x+y=0，则下列各式不成立的是（ ） A ．022=-y x B ．033=+y x C ．022=- y x D ．0=+y x

9．当3-=x 时，二次根7522++x x m 式的值为5，则m 等于（ ） A ．2 B ．22 C ．5 5 D ．5 10．已知10182 22=++x x x x ，则x 等于（ ） A ．4 B ．±2 C ．2 D ．±4 二、填空题（每小题2分，共20分） 11．若5-x 不是二次根式，则x 的取值范围是 。 12．已知a<2，=-2)2(a 。 13．当x= 时，二次根式1+x 取最小值，其最小值为 。 14．计算：=?÷182712 ；=÷-)32274483( 。 15．若一个正方体的长为cm 62，宽为cm 3，高为cm 2，则它的体积为 3cm 。 16．若433+-+-=x x y ，则=+y x 。 17．若3的整数部分是a ，小数部分是b ，则=-b a 3 。 18．若3)3(-?= -m m m m ，则m 的取值范围是 。 19．若=-???? ??-=-=y x y x 则,432311, 132 。 20．已知a ，b ，c 为三角形的三边，则、 222)()()(a c b a c b c b a -++--+-+= 。 三、解答题（21~25每小题4分，第26小题6分，第27小题8分，共44分） 21． 21418122-+- 22．3)154276485(÷+- 23．x x x x 3)1246 (÷- 24．21)2()12(18---+++

(完整版)初三数学二次根式单元测试题及答案

二次根式单元测试 (考试时间：60分钟满分：100分) 一、选择题（每题3分，共24分） 1.若有意义，则能取得最小整数是（） A. 0 B. 1 C. -1 D. -4 2.已知，则的值为（） A. 1 B. -1 C. D. 以上答案都不对 3.下列各组中的两个根式是同类二次根式的是（） A.和 B.和 C.和 D.和 4.若，则的值是（） A. B. C. D. 5.在下列根式中，不是最简二次根式的是（） A. B. C. D. 6.的整数部分为，的整数部分为，则的值是（） A. 1 B. 2 C. 4 D. 9 7.把根号外的因式移到根号内，得（） A. B. C. D. 8.若，则的值是（） A. -2 B. 0 C. 2 D.

二、填空题（每题4分，共20分） 9.若二次根式有意义，则的取值范围是___________. 10.已知，则. 11.比较大小：. 12.在实数范围内因式分解：. 13.若，则__________. 三、计算（每题6分，共24分） 14.；15.； 16.；17.. 四、解答题（18、19题每题7分，20题8分，21题10分） 18.当时，化简：. 19.当时，求的值. 20.如图：面积为48的正方形四个角是面积为3的小正方形，现将四个角剪掉，制作一个无盖的长方体盒子，求这个长方体的底面边长和高分别是多少？（精确到0.1） 21.若最简二次根式是同类二次根式. ⑴求的值；

⑵求平方和的算术平方根. 答案与解析： 1.A 2.B 3.B 4.C 5.D 6.D 7.D 8.D 9. ；10. 8；11. ；12. ；13. -8； 14. 解：原式； 15. 解：原式； 16. 解：原式； 17. 解：原式； 18. 解： ∴原式； 19. 解： 当时，原式 ； 20. 由大正方形的面积为48，得大正方形的边长为； 由小正方形的面积为3，得小正方形的边长为，即长方体的高为； 所以长方体的底面边长为 答：长方体底面边长为3.5cm；高为1.7cm； 21. 解：(1)由题意可列，解得；

八年级数学下册二次根式 单元测试题(含答案)

二次根式 单元测试题 一、选择题 1、下列判断⑴12 3 和1 3 48 不是同类二次根式；⑵ 1 45 和1 25 不是同类二次根式；⑶8x 与 8 x 不是同类二次根式，其中错误的个数是（ ） A 、3 B 、2 C 、1 D 、0 2、如果a 是任意实数，下列各式中一定有意义的是（ ） A 、 a B 、 1 a 2 C 、3－a D 、－a 2 3、下列各组中的两个根式是同类二次根式的是（ ） A 、52x 和3x B 、12ab 和 1 3ab C 、x 2y 和xy 2 D 、 a 和1a 2 4、下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A 、8x B 、x 2－3 C 、x －y x D 、3a 2b 5、在27 、 112 、11 2 中与 3 是同类二次根式的个数是（ ） A 、0 B 、1 C 、2 D 、3 6、若a<0，则|a 2 －a|的值是（ ） A 、0 B 、2a C 、2a 或－2a D 、－2a 7、把(a －1) 1 1－a 根号外的因式移入根号内，其结果是（ ） A 、1－a B 、－1－a C 、a －1 D 、－a －1 8、若 a+b 4b 与3a ＋b 是同类二次根式，则a 、b 的值为（ ） A 、a=2、b=2 B 、a=2、b=0 C 、a=1、b=1 D 、a=0、b=2 或a=1、b=1 9、下列说法错误的是（ ） A 、(－2)2的算术平方根是2 B 、 3 － 2 的倒数是 3 + 2 C 、当2

二次根式单元测试

二次根式单元测试 一、选择题（每题2分，共20分） 1、 下列格式中一定是二次根式的是（） A B C 、12+x D 2x 应满足的条件是（） A 、5 2x = B 、5 2x < C 、x ≥5 2 D 、x ≤5 2 3、当x=3时，在实数范围内没有意义的是（） A B C D 4得（） A 、- B 、 C 、18 D 、6 5= A 、1a ≥- B 、1a ≤ C 、1<1a -≤ D 、11a -≤≤ 6、下列各式计算正确的是（） A 、= B 、= C 、 = D 、 = 7、若A = A 、23a + B 、22(3)a + C 、22(9)a + D 、29a + 8等于（） A 、1 52 B 、 C 、5 2 D 9= A 、0x ≥ B 、<1x C 、0<1x ≤ D 、0x ≥且1x ≠ 10、当3a <- A 、32a + B 、32a -- C 、4a - D 、4a -

一、填空题（每题2分，共20分） 1x的取值范围是。 n= 。 2、若<0 3= ，= 。 = ，= ，= 。 4 5、计算= 。 =，则a=。 6、已知126 4 7是同类二次根式，则m= 。 8、2-的倒数是，= 。 =-成立的条件是。 92a n m= 。 10、若< 三、解答题 1、分别指出x取哪些实数时，式子有意义。（每小题3分，共6分） （1（2 2、计算：（每小题3分，共18分） （1（2((?； （3）（4(-

（5）( （6>)m n 3、 计算（每小题3分，共9分） 1） 2） （3）、(4(3- 4、 已知5x y +=，3x y ?=（5分） 5、 已知实数,,a b c 2|1|440b c c ++-+=，求1001003a b c ++的值。（5分）

二次根式单元 易错题自检题检测试题

一、选择题 1．下列二次根式中是最简二次根式的为（ ） A B C D 2．当0x = 的值是（ ） A ．4 B ．2 C D ．0 3．下列各式计算正确的是（ ） A =B =C ．23= D 2=- 4．下列运算中，正确的是( ) A =B 1= C = D = 5．下列各式计算正确的是（ ） A = B 6= C ．3+=D 2=- 6．当4x = - 的值为（ ） A ．1 B C ．2 D ．3 7．设,n k 为正整数， 1A = 2A = 3A = 4A = …k A =….，已知 1002005A =，则n =( ). A ．1806 B ．2005 C ．3612 D ．4011 8 ．已知： ，，则a 与b 的关系是（ ） A ．相等 B ．互为相反数 C ．互为倒数 D ．平方相等 9．以下运算错误的是（ ） A = B ． 2= C D 2=a ＞0） 10．下列计算正确的是（ ） A = B = C ．1 = D ．3+= 二、填空题

11．已知实数,x y 满足(2008x y =，则 2232332007x y x y -+--的值为______. 12．把根号外的因式移入根号内，得________ 13．+的形式(,,a b c 为正整数)，则abc =______. 14．10=，则22 2516 x y +=______. 15．把 16． 有意义，则x 的取值范围是____． 17．函数y 中，自变量x 的取值范围是____________． 18．1 =-= = ++……=___________． 19．已知2x =243x x --的值为_______． 20．古希腊几何学家海伦和我国宋代数学家秦九韶都曾提出利用三角形的三边求面积的公式，称为海伦—秦九韶公式：如果一个三角形的三边长分别是a ，b ，c ，记 2 a b c p ++=，那么三角形的面积S =ABC 中，A ∠，B ，C ∠所对的边分别记为a ，b ，c ，若4a =，5b =，7c =，则ABC 面积是_______． 三、解答题 21．（112=3 = 4=；……写出④ ；⑤ ； （2）归纳与猜想．如果n 为正整数，用含n 的式子表示这个运算规律； （3）证明这个猜想． 【答案】（12=5==；（2= 3）

二次根式单元测试题八年级

二次根式测试题 一、单项选择题 1.下列式子一定是二次根式的是 （ ） A.2--x B.x C.22+x D.22-x 2.若 b b -=-3)3(2，则 （ ） A.b>3 B.b<3 C.b ≥3 D.b ≤3 3.若 13-m 有意义，则m 能取的最小整数值是 （ ） A.m=0 B.m=1 C.m=2 D.m=3 4.化简 )22(28+-得 （ ） A.—2 B. 22- C.2 D.224- 5.下列根式中，最简二次根式是( ) A. a 25 B.2 2b a + C. 2 a D.5.0 6.如果 )6(6-=-?x x x x 那么 （ ） A.x ≥0 B.x ≥6 C.0≤x ≤6 D.x 为一切实数 7.若x ＜2，化简 x x -+-3)2(2的正确结果是（ ） A.-1 B.1 C.2x-5 D.5-2x 8.设a b a 1,322= -=，则a 、b 大小关系是( ) A.a=b B.a ＞b C.a ＜b D.a ＞-b 9.若最简二次根式 a a 241-+与是同类二次根式，则a 的值为 （ ） A.43-=a B.3 4 =a C.1=a D.1-=a 10．已知10182 22=++x x x x ，则x 等于 （ ） A.4 B.±2 C.2 D.±4 二、填空题（每小题3分，共30分） 1.52- 的绝对值是__________，它的倒数__________. 2.当x___________时， 52+x 有意义，若 x x -2有意义，则x________. 3.化简=?0 4.0225_________，=-22108117_____________.

八年级初二数学 二次根式单元测试及答案

一、选择题 1．a 的值可能是（ ） A ．2- B ．2 C ．32 D ．8 2． ） A B C D 3．下列方程中，有实数根的方程是（ ） A 0= B 10= C 2= D 1=． 4．估计( （ ） A ．4和5之间 B ．5和6之间 C ．6和7之间 D ．7和8之间 5．已知44220,24, 180x y x y >+=++=、.则xy=（ ） A ．8 B ．9 C ．10 D ．11 6．若化简的结果为2x ﹣5，则x 的取值范围是（ ） A ． x 为任意实数 B ．1≤x ≤4 C ．x ≥1 D ． x ≤4 7．若化简1682+-x x -1x -的结果为5-2x ，则x 的取值范围是（ ） A ．为任意实数 B ．1≤x≤4 C ．x≥1 D ．x≤4 8．下面有四个命题：①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②0.1的算术平方根是 0.01 )＝5；④如果点P （3－2n ，1）到两坐标轴的距离相等，那 么n ＝1，其中假命题的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 9．若|x 2﹣4x+4|x+y 的值为（ ） A ．3 B ．4 C ．6 D ．9 10．设0a >，0b >= 的值是（ ） A ．2 B ．14 C ．12 D ． 3158 二、填空题 11．比较实数的大小:(1)______ ；（2）1 4 _______12

12．732x y -=-，则2x ﹣18y 2＝_____． 13．10=，则22 2516 x y +=______. 14．÷=________________ . 15．计算：2015·2016＝________． 16．如果2y ，那么y x =_______________________． 17．若a 、b 为实数，且b +4，则a+b ＝_____． 18．化简(3+-的结果为_________. 19． x 的取值范围是_____． 20．n 为________． 三、解答题 21．计算 (1)2213113 a a a a a a +--+-+-; (2)已知a 、b +b ＝0.求a 、b 的值 (3)已知abc ＝1，求 111a b c ab a bc b ac c ++++++++的值 【答案】（1）22223a a a -- --；（2）a =－3，b ；（3）1. 【分析】 （1）先将式子进行变形得到()()113113 a a a a a a +--+-+-，此时可以将其化简为1113a a a a ????--+ ? ?+-???? ，然后根据异分母的加减法法则进行化简即可； （2）根据二次根式及绝对值的非负性得到2a +6=0，b =0，从而可求出a 、b ； （3）根据abc ＝1先将所求代数式转化：11 b ab ab b c b abc ab a ab a ==++++++，2111 c abc ac c a bc abc ab ab a ==++++++，然后再进行分式的加减计算即可. 【详解】 解：（1）原式=()()113113 a a a a a a +--+-+-

浙教版数学八下《二次根式》单元测试题及答案

浙教版数学八下《二次根式》单元测试题 考试时间：120分钟满分：120分 一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分） 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的. 1.下列计算正确的是（） A. B. C. D. 2.下列各实数中最大的一个是（） A. 5× B. C. D. + 3.已知x为实数，化简的结果为（） A. B. C. D. 4.函数的自变量x的取值范围是( ) A. x≥1 B. x≥1且x≠3 C. x≠3 D. 1≤x≤3 5.已知是正整数，则实数n的最大值为（） A. 12 B. 11 C. 8 D. 3 6.对于任意的正数m、n定义运算※为：m※n=，计算（3※2）×（8※12）的结 果为（） A. 2﹣4 B. 2 C. 2 D. 20 7.已知，，且（7m2﹣14m+a）（3n2﹣6n﹣7）=8，则a的值等于（） A. ﹣5 B. 5 C. ﹣9 D. 9 8.已知a是1997的算术平方根的整数部分，b是1991的算术平方根的小数部分，则化简 的结果为（） A. B. C. D. 9.若，则的值为( ) A. 2 B. －2 C. D. 2 10.已知：m, n是两个连续自然数（m

A. 总是奇数 B. 总是偶数 C. 有时奇数,有时偶数 D. 有时有理数,有时无理数 二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分） 要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案. 11.化简二次根式的结果是________. 12.已知x1= + ，x2= ﹣，则x12+x22=________． 13.观察下列各式：┉┉请你将猜想到的规律用含自然数n(n≥1)的代数式表示出来是________. 14.若实数x，y，m满足等式，则m+4的算术平方根为________． 15.已知为有理数，分别表示的整数部分和小数部分，且，则 ________. 16.如果（x﹣）（y﹣）=2008，求3x2﹣2y2+3x﹣3y﹣2007=________． 三、解答题（本大题有7小题，共66分） 解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤. 17.（6分）已知，求的值. 18.（8分）解答下列问题： （1）试比较与的大小； （2）你能比较与的大小吗？其中k为正整数.

第22章 二次根式单元检测题一(含答案)

宜宾市二中2015级数学单元测试卷 二次根式 （时间:60分钟，满分:120分） 班级：_________ 姓名：__________ 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列各式当中，是二次根式的是 （ ） 2. 在下列二次根式中，的取值范围是3x ≥的是（ ） A. 3. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A.xy 2 B.2ab C.2 1 4. 如果12a -，则（ ） A ．＜12 B.≤12 C.＞12 D. ≥12 5. 能够合并，那么a 的值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 6. 已知， 则2xy 的值为（ ） A ．15- B ．15 C ．152- D.152 7. 下列各式计算正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 等式 ） A.1x > B.1x <- C.≥ D.≤ 9. 若1a ≤ ） A. (1a - (1a - C. (1a - (1a - 10. 把m m 1- 根号外的因式移到根号内，得（ ） A ．m B ．m - C ．m -- D ．m - 二、填空题（本题共8小题，每小题3 分，共24分） ....A B C D

11. 化简:=32 ； b a 218 =_________；233262b a b a ?=_______. 12. 当x_____ __ 1x 有意义. 13. 化简：=--y x y x ______________,=-2)23(_____________； a >0）=_______ 14. 直角三角形的两条直角边长分别为 ，，则这个直角三角形的斜边长为________，面积为 ________ . 15. 若实数y x , 2(0y =,则xy 的值为 . 16. 已知m n 、 分别表示5 则m －n = . 17. 已知a ，b ，c 为三角形的三边，则222)()()(a c b a c b c b a -++--+-+ = 。 18. 如图，将一根25cm 长的细木棒放入长、宽、高分别为8cm 、6cm 和103cm 的长方体无盖盒子中，则细木棒露在盒外面的最短长度是 cm . 三、解答题（66分） 19.计算（本题共6小题，每题5分，共30分） （1 ） （2 ）?÷ ? . （3）x x x x 3)1246(÷- （4）()()622622 -+ （5）)681()2124(+--)681()2124(+--

《二次根式》单元测试题

《二次根式》练习题题(1) 一、 填空题(每题2分，共２０分) １、当ａ 时, 有意义 2、计算: 3、计算: ４ 、 （ａ>0,b >0,c ＞0） ５、计算： = = ７、 则 2014 3 1４个4 ８、 ９、观察以下各式: 利用以上规律计算： 1０、已知 二、 选择题(每题3分，共３０分） １１、若32+x 有意义，则 ( )? A 、 B 、 C 、 Ｄ、 () =-231）（a -1() = 2232）（=???? ????? ? ?--2511）（== -?）（）（273 11= c b a 2382）（7 3 )1(a 38)2(= +=+=+22 22 2 2 444333443343，，= +22444333 =+-20062005)12()12(343 41 2323112121-=+-=+-=+，，() =+??? ??++++++++120062005200613412311 21 = ??? ? ?-???? ??+-=+=x y y x 11111313，则，2 3 -≥x 2 3-≤x 3 2-≥x 3 2- ≤x

１2、化简 的结果是 ( ) A 、0 B 、2a -4 Ｃ、4 Ｄ、４－2a １３、能使等式 成立的条件是 ( ) A 、x ≥0 Ｂ、x ≥3 Ｃ、x >3 D 、x >3或x <０ 14、下列各式中,是最简二次根式的是 ( ） A 、 x 8 B 、 b a 2 5 C 、 2 294b a + Ｄ、 15、已知 ,那么 的值是 （ ) Ａ、1 B 、－1 C 、±1 D 、4 18题图 16、如果 ，则a 和b 的关系是 ( ) A 、a ≤ｂ B 、ａ＜b Ｃ、a ≥b D 、a >b 18、如图，Rt △AMC 中,∠Ｃ=90°,∠AMC ＝３0°，A Ｍ∥BN,M Ｎ=2 cm ， BC ＝1cm ,则AC 的长度为 ( ) A 、23cm B 、３cm C 、３.２ｃm D 、 １9、下列说法正确的个数是 ( ) ①２的平方根是 ;② 是同类二次根式; ③ 互为倒数；④ Ａ、１ B 、2 Ｃ、3 D 、４ ２０、下列四个算式,其中一定成立的是 （ ) ① ; ② ; ③ ④ A 、①②③④ B 、①②③ C 、①③ Ｄ、① 三、解答题(共７0分) 21、求 有意义的条件(5分) 22、已知 求3x +4y 的值(５分) 2)2(2-+-a a 3 3 -=-x x x x 2 y 51 =+x x x x 1-121 22-=+-?-b ab a b a 3M A N B C cm 32 3 a a 2.05与21212+-与3223--的绝对值是11222+=+a a ）（a a =2）（0>?=a b b a ab 1 1)1)(1(-?+=-+x x x x 1 1+-x x 21442 2-+-+-=x x x y

二次根式单元测试题

一、选择题 1．下列计算正确的是（ ） A ． () 2 5-＝﹣5 B ．4y ＝2y C ． 822a a a = D ．235+= 2．下列计算，正确的是（ ） A ． 235+= B ． 2323+= C ． 8220-= D ． 510-= 3．下列计算正确的是（ ） A ．42=± B ． () 2 33-=- C ．() 2 5 5-= D ．() 2 33 -=- 4．下列计算正确的是（ ） A ．2×3=6 B ．2+3=5 C ．8=42 D ．4﹣2=2 5．已知x 1＝3＋2，x 2＝3－2，则x?2＋x?2等于( ) A ．8 B ．9 C ．10 D ．11 6．下列计算正确的是（ ） A ．325+= B ．2222+= C ．2651-= D ．822-= 7．在实数范围内，若2x +有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．x≠2 B ．x >-2 C ．x <-2 D ．x≠-2 8．化简x 1 x -，正确的是（ ） A ．x - B ．x C ．﹣x - D ．﹣x 9．如图直线a ，b 都与直线m 垂直，垂足分别为M 、N ，MN ＝1，等腰直角△ABC 的斜边，AB 在直线m 上，AB ＝2，且点B 位于点M 处，将等腰直角△ABC 沿直线m 向右平移，直到点A 与点N 重合为止，记点B 平移平移的距离为x ，等腰直角△ABC 的边位于直线a ，b 之间部分的长度和为y ，则y 关于x 的函数图象大致为（ ） A ． B ．

C ． D ． 10．古希腊几何学家海伦和我国宋代数学家秦九韶都曾提出利用三角形的三边求面积的公式，称为海伦﹣秦九韶公式：如果一个三角形的三边长分别是a ，b ，c ，记 2 a b c p ++= ，那么三角形的面积为()()()S p p a p b p c =---如图，在ABC ?中，A ∠，B ，C ∠所对的边分别记为a ，b ，c ，若5a =，6b =，7c =，则ABC ?的面积为（ ） A ．66 B ．3 C ．18 D ． 192 二、填空题 11．把31 a - 根号外的因式移入根号内，得________ 12．120654010144152118+++235a b c +的形式(,,a b c 为正整数)，则abc =______. 13．把1 m m - _____________. 14．1 4 (1)(1)(2)(8)(9)x x x x x x +???=+++++的解是______． 15．若613x ，小数部分为y ，则(213)x y 的值是___. 16．( 623÷ =________________ . 17．x y 53xy 153，则x+y=_______． 18．若0xy >，则二次根式2 y x -________． 19．3x -x 的取值范围是______． 20．若a 、b 都是有理数，且2222480a ab b a -+++=ab ． 三、解答题

新人教版八年级下册二次根式单元测试题及答案

八年级下册数学目标单元检测题（一） 《 二次根式》 一、选择题：（每小题2分，共26分） 1、下列代数式中，属于二次根式的为（ ） A 、 B 、 C 、 (a ≥1) D 、— 2、在二次根式， 中，x 的取值范围是（ ） A 、x ≥1 B 、x ＞1 C 、x ≤1 D 、x ＜1 3、已知（x －1）2＋ =0，则（x ＋y ）2的算术平方根是（ ） A 、1 B 、±1 C 、－1 D 、0 4、下列计算中正确的是（ ） A 、 B 、 C 、 D 、 5、化简 =（ ） A 、 B 、 C 、 D 、 6、下列二次根式： ， ， ， ， ， ， 其中是最简二次根式的有（ ） A 、2个 B 、3个 C 、1个 D 、4个 7、若等式 成立，则m 的取值范围是（ ） A 、m ≥ B 、m ＞3 C 、 ≤m ＜3 D 、m ≥3 8、已知直角三角形有两条边的长分别是3cm ，4cm ，那么第三条边的长是（ ） A 、5cm B 、 cm C 、5cm 或 cm D 、 cm 9、把二次根式 化简，得（ ） A 、x 2＋xy B 、 C 、 D 、 10、下列各组二次根式中，属于同类二次根式的为（ ） A 、 和 B 、 和 C 、 和 D 、 和 4-3x -1-a 2-1 1 --x 2+y 532=+y x y x -=-2)(a a 11=324 3=3 1 2 1+56 1306 1 5630 6a 5.03a b a 221-a 411222y x +n m 23 1 2312--=--m m m m 2 1 21775224y x x +y x x +xy x +122 2y x x +2b a 222 ab 1+a 1-a 1221 3 )1(a -

人教版二次根式单元检测

人教版二次根式单元检测 一、选择题 1．下列计算正确的是（ ） A ．()2 22a b a b -=- B ．()3 22x x 8x ÷=+ C ．1a a a a ÷? = D ． () 2 44-=- 2．下列根式中，最简二次根式是（ ） A ． 13 B ．0.3 C ．3 D ．8 3．下列各式中，运算正确的是（ ） A ．2(2)-＝﹣2 B ．2＋8＝10 C ．2×8＝4 D ．22﹣2＝2 4．下列运算正确的是 （ ） A ．3223÷= B ．235+= C ．233363?= D ．18126-= 5．计算() 21 273632 ÷+?--的结果正确的是( ) A ．3 B ．3 C ．6 D ．33- 6．已知m 、n 是正整数，若2m +5n 是整数，则满足条件的有序数对（m ，n ）为（ ） A ．（2，5） B ．（8，20） C ．（2，5），（8，20） D ．以上都不是 7．当4x =时，2 2 23234312 4312 x x x x x x -+- -+++的值为（ ） A ．1 B ．3 C ．2 D ．3 8．若实数a ，b 满足+ =3， ﹣=3k ，则k 的取值范围是（ ） A ．﹣3≤k ≤2 B ．﹣3≤k ≤3 C ．﹣1≤k ≤1 D ．k ≥﹣1 9．12的下列说法中错误的是（ ） A 1212的算术平方根 B ．3124<< C 12不能化简 D 12是无理数 10．2a a =-成立，那么a 的取值范围是（ ） A ．0a ≤ B ．0a ≥ C ．0a < D ．0a > 11．已知：23-，23 +，则a 与b 的关系是（ ） A ．相等 B ．互为相反数 C ．互为倒数 D ．平方相等