裂 缝 的 处 理 方 法

裂缝的处理方法

方案一

①凿去楼板上部找平层，清扫干净。

②将待修补的砼表面清洗洁净，待干燥后用毛刷或排笔在裂缝处反复涂刷环氧树脂，每隔３min~５min涂一次，涂层厚度达１mm左右为止。

③采用1：2水泥沙浆摸面。

方案二

①凿去楼板上部找平层，清扫干净。

②用切割机将裂缝切开，凿成Ｖ形槽（见下图）

③具体做法按方案一第②条。

④按图布置钢筋

⑤浇注Ｃ３０细石砼，砼中参入２％~５％的膨胀水泥，砼浇注后４h内专人守护抹光，并派专人对砼进行养护。

方案三

①凿去楼板上部找平层，清扫干净。

②沿裂缝方向切开宽度为5mm～8mm的V形槽，具体做法按方案一第②条.

③沿楼板双向布置[email=φ8@150]φ8@150[/email]钢筋，具体布置见详图，钢筋嵌入墙内四周5cm。

④采用C30细石混凝土浇筑楼板，厚度为5cm..

注：局部楼板面出现不规则细小裂纹采用方案一处理

楼板局部出现贯穿性裂缝采用方案二处理

楼板跨中出现贯穿性裂缝采用方案三处理

先来看看裂缝的分类：裂缝可分为受力裂缝和非受力裂缝。受力裂缝是由地基不均匀沉降、混凝土强度、板厚等因素引起的；非受力裂缝是由温度、混凝土的收缩、施工等因素引起的，它出现的时间有早有晚，早期的干缩裂缝在浇筑完成约2h～4h就会出现，部分温度裂缝在竣工验收后三个月至半年内才出现。其中施工因素主要有板负筋保护层偏大(钢筋严重踩塌)、板底混凝土保护层不足或砂的氯盐含量超标。

现在来分析各类裂缝的处理方法：

(1) 对混凝土中水泥安定性不合格或者水泥不同品种混用发生化学反应而导致的破坏性裂缝，须进行彻底处理，即将混凝土打掉重新浇筑。

(2 )对受力产生的裂缝，可根据裂缝出现的原因，有针对性地采取加固补强措施。

如果对已影响到结构安全的楼板裂缝，除了沿缝凿成V字形凹槽冲洗干净，将环氧树脂液用压力灌入缝内封闭外，还要用粘扁钢或碳纤维布等措施对楼板进行加固。当用碳纤维布加固时，对单条裂缝，除了沿缝粘贴外还要在垂直于缝方向间距布宽粘贴；对相互交叉的多条缝要井字形粘贴，间距同布宽。(布宽300mm左右为宜)

(3 )对由温度、混凝土的收缩、施工等因素引起的非受力裂缝处理如下：

1、对于一般混凝土楼板表面的龟裂，可先将裂缝清洗干净，待干燥后用环氧树脂液灌缝或用表面涂刷封闭。施工中若在终凝前发现龟裂时，可用抹压一遍处理。

2、对其它一般裂缝(宽度在0.05mm～0.2mm之间)的处理，其施工顺序为：清洗板缝后用1：2或1：1水泥砂浆抹缝，压平养护，封闭以恢复观感即可。(仅限于缝的数量少且非通长、贯通的缝)

3、对当裂缝(宽度大于0.2mm)较大时，应沿裂缝凿八字形凹槽，冲洗干净后，用1：2水泥砂浆抹平，也可以采用环氧胶泥嵌补。(仅限于缝的数量少且非通长、贯通的缝)

4、对当楼板出现裂缝面积较大时，应对楼板进行静载试验，检验其结构安全性，必要时可在楼板上增做一层钢筋网片，以提高板的整体性。或在板面用环氧树脂液灌缝封闭(作一层防水也行)，在板底用碳纤维布粘贴成井字形，间距同布宽。

5、对通长、贯通的危险结构裂缝，裂缝宽度大于0.2mm的处理方法也为：除了沿缝凿成V字形凹槽冲洗干净，将环氧树脂液用压力灌入缝内封闭外，还要用粘扁钢或碳纤维布等措施对楼板进行加固。当用碳纤维布加固时，对单条裂缝，除了沿缝粘贴外还要在垂直于缝方向间距布宽粘贴；对相互交叉的多条缝要井字形粘贴，间距同布宽。(布宽300mm左右为宜)

6、对通长、贯通与非通长、贯通裂缝共同组成数量又多时板底只有纵横都粘贴。

三、混凝土楼板非结构裂缝的处理方案

根据非结构裂缝的性质，提出以下处理方案：

1、对于一般混凝土楼板龟裂的，可先将裂缝清洗干净，待干燥后用环氧浆液灌缝或用表面涂刷封闭。施工中若在终凝前发现龟裂时，可用抹压一遍处理。

2、其它一般裂缝处理，其施工顺序为：清洗板缝后用1：2或1：1水泥砂浆抹缝，压平养护。

3、当裂缝较大时，应沿裂缝凿八字形凹槽，冲洗干净后，用1：2水泥砂浆抹平也可以采用环氧胶泥嵌补。

4、表面宽度≤0.3mm、深度不大、条数较多的裂缝，可以在裂缝表面涂刷环氧浆液；

5、表面宽度＞0.3mm的裂缝会引起钢筋的锈蚀，影响结构的耐久性，采用环氧胶凝防水材料封缝灌浆处理。

6、当楼板出现裂缝面积较大时，应对楼板进行静载试验，检验其结构安全性，必要时可在楼板上增做一层钢筋网片，以提高板的整体性。

楼板混凝土裂缝和填充墙裂缝的原因分析及对策

目前住宅工程混凝土楼板和填充墙出现裂缝的现象比较常见，现根据有关资料并结合我公司的情况，对现浇混凝土楼板和砌块填充墙裂缝的原因和对策分析如下，供大家在工作中参考。

一、住宅现浇混凝土楼板裂缝的类型

1．纵向裂缝：即沿建筑物纵向方向的裂缝，出现在板下皮居多，个别上下贯通。

2．横向裂缝：即在跨中1/3范围内，沿建筑物横向方向的裂缝，出现在板下皮居多，个别上下贯通。

3．角部裂缝：在房间的四角出现的斜裂缝，板上皮居多。

4．不规则裂缝：分布及走向均无规则的裂缝。

5．楼板根部的横向裂缝：距支座在30cm内产生的裂缝，位于板上皮。

6．顺着预埋电线管方向产生的裂缝。

二、楼板产生裂缝的原因

1.设计方面

1．1 设计结构时安全储备偏小，配筋不足或截面较小，使梁板成型后刚度差，整体挠度偏大，引起板四角裂缝。

1．2 设计板厚不够，又不做挠度验算，整体挠度偏大，引起板四角裂缝。

1．3 房屋较长时未设置伸缩缝，在薄弱环节产生收缩裂缝。（美国混凝土学会的资料认为混凝土有干缩和温度变形两种，干缩变形每30.48m约收缩19mm。温度变化引起的变形为，37℃的温度变化每30.48m 收缩或延长19mm 左右。国内有人认为40m 长的楼板因

硬化凝固产生的纵向收缩量为8mm~20mm。）

1.4 基础设计处理不当，引起不均匀沉降，使上部结构产生附加应力，导致楼板裂缝。

1．5 楼板双向受力，按单向板配筋，引起裂缝。

2．商品混凝土原因

2．1 水灰比大，水泥用量大。

2．2 高效缓凝剂用量过大，在未凝固前石子下沉，产生沉缩裂缝，常发生在梁板交接处。

2．3 砂石质量不好，级配不好，含泥量大，含粉量大。

3 施工原因

3．1 养护不到位，强制性规范要求混凝土养护要苫盖并浇水，现在大多数不苫盖，浇水也不能保证经常性湿润。

3．2 施工速度过快，上荷早，特别是砖混住宅楼板，前一天浇筑完楼板，第二天即上砖、走车，造成早期混凝土受损。

3.3 冬时期间受冻。

3．4 拆模过早或模板支撑系统刚度不够。

3．5 混凝土表面浮浆过厚，表面强度不够。

3．6 施工时楼板混凝土盖筋被踩弯、踩倒，保护层过厚，承载力下降。

三防止楼板混凝土裂缝的措施

1．设计方面

1．1 在使用小直径钢筋的情况下，适当提高配筋率，可提高混凝土的极限拉伸应变。

1．2角部负筋双向配置，单向板也四面均配置负筋。

1．3 在相同配筋率的情况下，采用直径较小的钢筋，缩小钢筋间距，可提高现浇板的抗裂能力。

2．施工方面

2．1现浇楼板尝试设置伸缩缝，伸缩缝的间距可取14m 左右或住宅楼一个单元的纵向长度，设在楼板支座处，缝宽10mm，中间加软体材料，混凝土断而筋不断。

2．2钢筋绑扎时保证间距均匀，保证负筋位置不变，浇筑混凝土时设置马道，不踩负筋。

2．3 采用平板振捣器，两次抹压交活，第二次抹压在终凝前进行。

2．4 在预埋电线管下加钢丝网，预埋管尽量顺着受力钢筋的方向布置。

2．5 采用覆盖加浇水的方法养护，覆盖并浇水是强制性规范的要求，目前我们大多只浇水，不覆盖，浇的水干后不能保证及时补充，养护期内不能保证混凝土处于连续湿润状态，达不到应有的养护效果。

2．6 混凝土达不到1.2mpa 不得上人，不过早拆模，或采用早拆体系，拆模后保持竖向支撑。

3 搅拌站方面

3．1 保证按设计的坍落度生产，到现场发现离析现象要进行二次搅拌。

3．2 保证水泥、砂石质量，保证配合比科学合理。

3．3 减缩剂不久将面市，混凝土中掺入减缩剂后可减少收缩裂缝。

四、楼板混凝土裂缝处理

4．1 裂缝宽度小于0.3mm的可采用6202胶泥等封闭。

4．2 裂缝宽度大于0.3mm 进行化学灌浆处理，做法如下：

（1）凿缝：沿裂缝进行剔凿，根据开裂情况凿出宽、深各15mm~20mm 的v型槽。

（2）埋设灌浆管：沿裂缝方向每隔50cm钻孔一处，埋设灌浆嘴，用胶固定住，

（3）封闭裂缝：用结构胶骑缝反复刮实，同时封闭周围裂缝及分支裂缝。

（4）吹气试压：补封漏气部位。

（5）灌浆：配制灌浆液注入灌浆器，由空压机加压0.2mpa ，从一端灌浆嘴起进行灌浆，一般从邻近灌浆嘴溢出灌浆液后停止灌浆，并封闭灌浆嘴，依次进行下次灌浆。

（6）拆嘴，封闭灌浆嘴。五、砌块填充墙的裂缝分析

1．裂缝类型

1．1 砌体与柱、梁交接处的裂缝，水平缝或垂直缝。

1．2 砌体本身发生的裂缝，竖直缝或沿灰缝出现的裂缝。

2．裂缝产生的原因

2．1 砌块干缩的影响：砌块干缩值一般小于0.4mm/ m，有试验证明，在常温下养护一个月完成总收缩率的30~40%，养护两个月左右，其收缩率约完成95%，如在施工时速度过快，使用停滞期不足28d的砌块，就会产生砌块墙的收缩裂缝。

2．2 砌筑砂浆不饱满：砌块壁肋较窄，如不精心施工难以保证砂浆饱满和均匀，墙体一旦受到应力的作用就会在砂浆欠饱满处产生沿灰缝的裂缝。

2．3 温度裂缝：外墙内外温差造成变形不一致而产生裂缝，如梁下水平缝和窗台下暖气窑处裂缝。

2．4 结构沉降造成的裂缝：结构整体刚度差，砌块墙与框架柱梁只能靠柱上的拉筋连接，即使在抹灰时加了钢丝网，也难以抵抗由沉降造成的应力变形。

2．5 抹灰砂浆的影响：抹灰常用的水泥砂浆或水泥白灰混合砂浆，其收缩值一般为0.6mm/m~0.8mm/m，且保水和易性差，时常在抹灰时界面处产生泌水，下滑而导致空鼓开裂。

2．6 砌块的收缩变形是机砖的2倍~3倍左右，砌块与机砖，砌块与梁柱混用时易裂缝。

3．防治措施

3．1 在设计上要能保证结构框架的整体刚度，对体形复杂的建筑物合理设置变形缝，防止不均匀沉降。

3．2从设计着手在易裂的部位采取加强措施，如在门窗洞口两侧增加芯柱，在窗台下墙灰缝中设置水平拉筋，在墙面抹灰中加钢丝网等，以增加抗裂能力。

3．3 砌块在砌筑前要进行干燥，以减少内在收缩，砌块的含水量最好等于或低于现场外界空气平均年相对湿度，刚砌完时含水率不应大于35%~40%。选择砌块的线形干缩率低于0.03﹪~0.065% 。

3．4 严禁使用龄期不足28d的砌块，有条件的可养护2个月后再使用，现场存放时底部要垫起，注意防潮，雨天要苫盖。

3．5 在墙体顶部除用斜砌机砖顶紧外，还应加钢丝网片，柱墙接缝处除有拉筋也要加钢丝网片，网片要用用射钉与柱墙连接牢固，网片要夹在底子灰中间为宜。

3．6 大面积的填充墙可设控制缝，在墙内做连续的竖向减弱的断面。可作成企口缝或预制嵌缝条等，使裂缝出现在控制缝处，不引人注意。

3．7 砌筑砂浆要有良好的保水性，能限制砌块从砂浆中吸水，一般在砂浆中掺熟石灰膏或通过试验确定掺合适的外加剂。

3．8 采用反砌的方法，砌块的底面朝上，可使砌块与砂浆接触更大。

从以上分析可以看出，混凝土楼板和砌块填充墙的裂缝是多种因素造成的。我们必须从图纸会审开始，制定综合的治理方案，主动与业主、设计结合，加强对分包方、分供方的控制及施工过程中的严格把关，才能最大限度的减少裂缝的产生，使住宅工程质量达到用户满意的程度。

裂缝的处理方法

1、对于一般混凝土楼板表面的龟裂，可先将裂缝清洗干净，待干燥后用环氧浆液灌缝或用表面涂刷封闭。施工中若在终凝前发现龟裂时，可用抹压一遍处理。

2、其它一般裂缝处理，其施工顺序为：清洗板缝后用1：2或1：l水泥砂浆袜缝，压平养护。

3、当裂缝较大时，应沿裂缝凿八字形凹槽，冲洗干净后，用1：2水泥砂浆袜平，也可以采用环氧胶泥嵌补。

4、当楼板出现裂缝面积较大时，应对楼板进行静载试验，检验其结构安全性，必要时可在楼板上增做一层钢筋网片，以提高板的整体性。

5、通长、贯通的危险结构裂缝，裂缝宽度大于0．3mm的，采用结构胶粘扁钢加固补强。板缝用灌缝胶高压灌胶

裂缝一般被认为对使用无多大危害，但在实际施工中仍有必要对其进行有效控制。从施工操作方面来剖析裂缝的成因，探讨施工中具体的防治措施

一、楼面裂缝产生的原因:

混凝土水灰比、塌落度过大，或使用过量粉砂混凝土强度值对水灰比的变化十分敏感，基本上是水和水泥计量变动对强度影响的叠加。因此，水、水泥、外掺混合材料、外加剂溶液的计量偏差，将直接影响混凝土的强度。而采用含泥量大的粉砂配制的混凝土收缩大，抗拉强度低，容易因塑性收缩而产生裂缝。泵送砼为了满足泵送条件：坍落度大，流动性好，易产生局部粗骨料少、砂浆多的现象，此时，砼脱水干缩时，就会产生表面裂缝。混凝土施工中过分振捣，模板、垫层过于干燥

混凝土浇筑振捣后，粗骨料沉落挤出水分、空气，表面呈现泌水而形成竖向体积缩小沉落，造成表面砂浆层，它比下层混凝土有较大的干缩性能，待水分蒸发后，易形成凝缩裂缝。而模板、垫层在浇筑混凝土之间洒水不够，过于干燥，则模板吸水量大，引起混凝土的塑性收缩，产生裂缝。混凝土浇捣后过分抹干压光和养护不当过度的抹平压光会使混凝土的细骨料过多地浮到表面，形成含水量很大的水泥浆层，水泥浆中的氢氧化钙与空气中二氧化碳作用生成碳酸钙，引起表面体积碳水化收缩，导致混凝土板表面龟裂。而养护不当也是造成现浇混凝土板裂缝的主要原因。过早养护会影响混凝土的胶结能力。过迟养护，由于受风吹日晒，混凝土板表面游离水分蒸发过快，水泥缺乏必要的水化水，而产生急剧的体积收缩，此时混凝土早期强度低，不能抵抗这种应力而产生开裂。特别是夏、冬两季，因昼夜温度大，养护不当最易产生温差裂缝。楼板的弹性变形及支座处的负弯矩施工中在混凝土未达到规定强度，过早拆模，或者在混凝土未达到终凝时间就上荷载等。这些因素都可直接造成混凝土楼板的弹性变形，致使砼早期强度低或无强度时，承受弯、压、拉应力，导致楼板产生内伤或断裂。施工中不注意钢筋的保护，把板面负筋踩弯等，将会造成支座的负弯矩，导致板面出现裂缝。此外，大梁两侧的楼板不均匀沉降也会使支座产生负弯矩造成横向裂缝。后浇带施工不慎而造成的板面裂缝为了解决钢筋混凝土收缩变形和温度应力，规范要求采用施工后浇带法，有些施工后浇带不完全按设计要求施工，例如施工未留企口缝；板的后浇带不支模板，造成斜坡搓；疏松混凝土未彻底凿除等都可能造成板面的裂缝。

二、裂缝的预防措施

1、严格控制混凝土施工配合比。根据混凝土强度等级和质量检验以及混凝土和易性的要求确配合比。严格控制水灰和水泥用量。选择级配良好的石子，减小空隙率和砂率以减少收缩量，提高混凝土抗裂强度。

值得注意的是近十几年来，我国一些城市为实现文明施工，提高设备利用率，节约能源，都采用商品混凝土。因此加强对商品混凝土进行塌落度的检查是保证施工质量的重要因素。

2、在混凝土浇捣前，应先将基层和模板浇水湿透，避免过多吸收水分，浇捣过程中应尽量做到既振捣充分又避免过度。

3、混凝土楼板浇筑完毕后，表面刮抹应限制到最小程度，防止在混凝土表面撒干水泥刮抹。并加强混凝土早期养护。楼板浇筑后，对板面应及时用材料覆盖、保温，认真养护，防止强风和烈日曝晒。

4、严格施工操作程序，不盲目赶工。杜绝过早上砖、上荷载和过早拆模。在楼板浇捣过程中更要派专人护筋，避免踩弯面负筋的现象发生。通过在大梁两侧的面层内配置通长的钢筋网片，承受支座负弯矩，避免因不均匀沉降而产生的裂缝。

5、施工后浇带的施工应认真领会设计意图，制定施工方案，杜绝在后浇处出现混凝土不密实、不按图纸要求留企口缝，以及施工中钢筋被踩弯等现象。同时更要杜绝在未浇注混凝土前就将部分模板、支柱拆除而导致梁板形成悬臂，造成变形。

三、施工中应采取的主要技术措施

楼面裂缝的发生除以阳角45度斜角裂缝为主外，其他还有较常见的两类：一类是预理线管及线管集散处，另一类为施工中周转材料临时较集中和较频繁的吊装卸料堆放区域。现从施工角度进行综合分析，并分类采取以下几项主要技术措施。

（一）重点加强楼面上层钢筋网的有效保护措施。

钢筋在楼面砼板中的抗拉受力，起着抵坑外荷载所产生的弯矩和防止砼收缩和温差裂缝发生的双重作用，而这一双重作用均需钢筋处在上下合理的保护层前提下才能确保有效。在实际施工中，楼面下层的钢筋网在受到砼垫块及模板的依托下保护层比较容易正确控制。但当垫块间距放大到1.5m时，钢筋网的合理保护层厚度就无法保障，所以纵横向的垫块间距限制在1m左右。

与此相反，楼面上层钢筋网的有效保护，一直是施工中的一大较难问题。其原因为：板的上层钢筋一般较细较软，受到人员踩踏后就立即弯曲、变形、下坠；钢筋离楼层模板的高度较大，无法受到模板的依托保护；各工种交叉作业，造成施工人员众多、行走十分频繁，无处落脚后难免被大量踩踏；上层钢筋网的钢筋小撑马设置间距过大，甚至不设（仅依靠楼面梁上部钢筋搁置和分离式配筋的拐脚支撑）。

（二）预埋线管处的裂缝防治

预埋线管，特别是多根线管的集散处是截面砼受到较多削弱，从而引起应力集中，容易导致裂缝发生的薄弱部位。当预理线管的直径较小，并且房屋的开间宽度也较小，同时线管的敷设走向又不重于（即垂直于）砼的收缩和受拉方向时，一般不会发生楼面裂缝。反之，当预埋线管的直径较大，开间宽度也较大，并且线管的敷设走向又重合于（即垂直于）砼的收缩和受拉力向时，就很容易发生楼面裂缝。因此对于较粗的管线或多根线管的集散处，应按技术导则三的第4条要求增设垂直于线管的短钢筋网加强。根据我公司的经验，建议增设的抗裂短钢筋采用φ6-φ8，间距≤150，两端的锚固长度应不小于300mm。

线管在敷设时应尽量避免立体交叉穿越，交叉布线处可按技术导则三的第4条采用线盒，同时在多根线管的集散处宜采用放射形分布，尽量避免紧密平行排列，以确保线管底部的砼灌筑顺利和振捣密实。并且当线管数量众多，使集散口的砼截面大量削弱时，宜按予留孔洞构造要求在四周增设上下各2φ12的井字形抗裂构造钢筋。

（三）材料吊卸区域的楼面裂缝防治

目前在主体结构的施工过程中，普遍存在着质量与工期之间的较大矛盾。一般主体结构的楼层施工速度平均为５d~７d左右一层，最快时甚至不足5d一层。因此当楼层砼浇筑完毕后不足24h的养护时间，就忙着进行钢筋绑扎、材料吊运等施工活动，这就给大开间部位的房间雪上加霜。除了大开间的砼总收缩值较小开间要大的不利因素外，更容易在强度不足的情况下受材料吊卸冲击振动荷载的作用而引起不规则的受力裂缝。并且这些裂缝一旦形成，就难于闭合，形成永久性裂缝，这种情况在高层住宅主体快速施工时较常见。

（四）加强对楼面砼的养护

砼的保湿养护对其强度增长和各类性能的提高十分重要，特别是早期的妥善养护可以避免表面脱水并大量减少砼初期伸缩裂缝发生。但实际施工中，由于抢赶工期和浇水将影响弹线及施工人员作业，因此楼面砼往往缺乏较充分和较足够的浇水养护延续时间。为此，施工中必须坚持覆盖麻袋或草包进行一周左右的妥善保湿养护，并建议采用喷hl等品种和养护液进行养护，达到降低成本和提高工效，并可避免或减少对施工的影响。

四、对裂缝的弥补处理

在采取了上述综合性防治措施后，由于各种原因仍可能有少量的楼面裂缝发生。当这些楼面裂缝发生后，应在楼地面和天棚粉刷之前预先作好妥善的裂缝处理工作，然后再进行装修。根据我公司的经验，住宅楼地面上部的粉刷找平层较厚，可以通过在找平层中增设钢丝网、钢板网或抗裂短钢筋进行加强，并且上部常被木地板等装饰层所遮盖，问题相对较小。但板底则粉刷层较薄，并且通常无吊顶遮盖，更易暴露裂缝，影响美观并引起投诉，所以板底更应妥善处理。板底袭缝宜委托专业加固单位采用复合增强纤维等材料对裂缝作粘贴加强处理（注：当遇到裂缝较宽、受力较大等特殊情况时，建议采用碳纤维粘贴加强）。复合增强纤维的粘贴宽度以350mm-400mm为宜，既能起到良好的抗拉裂补强作用，又不影响粉刷和装饰效果，是目前较理想的裂缝弥补措施。

初一数学有理数乘除法习题

1.4.1有理数乘法（1） 随堂检测 填空： （1）5×（－4）= ＿＿＿；（2）（-6）×4= ＿＿＿；（3）（-7）×（-1）= ＿＿＿； （4）（-5）×0 =＿＿＿； （5）=-?)23(94＿＿＿；（6）=-?-)32()61( ＿＿＿；（7）（-3）×=-)3 1( 2、填空：（1）-7的倒数是＿＿＿，它的相反数是＿＿＿，它的绝对值是＿＿＿； （2）5 22-的倒数是＿＿＿，-2.5的倒数是＿＿＿；（3）倒数等于它本身的有理数是＿＿＿。 3、计算：（1）)32()109(45)2(-?-??-； （2）(-6)×5×7 2)67(?-； （3）（-4）×7×（-1）×（-0.25）；（4）41)23(158)245(?-??- 4、一个有理数与其相反数的积（ ） A 、符号必定为正 B 、符号必定为负 C 、一定不大于零 D 、一定不小于零 5、下列说法错误的是（ ） A 、任何有理数都有倒数 B 、互为倒数的两个数的积为1 C 、互为倒数的两个数同号 D 、1和-1互为负倒数 拓展提高 1、3 2- 的倒数的相反数是＿＿＿。

2、已知两个有理数a,b ，如果ab ＜0，且a+b ＜0，那么（ ） A 、a ＞0，b ＞0 B 、a ＜0，b ＞0 C 、a,b 异号 D 、a,b 异号，且负数的绝对值较大 3、计算：（1）)5(252449 -?； （2）12 5)5.2()2.7()8(?-?-?-； （3）6.190)1.8(8.7-??-?-； （4）)251(4)5(25.0- ??-?--。 4、计算：（1）)8141121()8(+-?-； （2）)48()6143361121(-?-+--。 5、计算：(1))543()411(-?- （2）34.07 5)13(317234.03213?--?+?-?- 6、已知,032=-++y x 求xy y x 43 5212+--的值。 7、若a,b 互为相反数，c,d 互为倒数，m 的绝对值是1，求m cd b a 2009)(-+的值。 1、（2009年，）若ab b a ,2,5-==＞0，则=+b a ＿＿＿。 2、（2009年，）计算)2 1(2-?的结果是（ ）A 、1- B 、1 C 、2- D 、2

初一数学有理数乘除法练习题

1.4.1有理数乘法（1） 随堂检测 1、 填空： （1）5×（－4）= ＿＿＿；（2）（-6）×4= ＿＿＿；（3）（-7）×（-1）= ＿＿＿； （4）（-5）×0 =＿＿＿； （5）=-?)23(94＿＿＿；（6）=-?-)3 2()61( ＿＿＿； （7）（-3）×=-)3 1( 2、填空： （1）-7的倒数是＿＿＿，它的相反数是＿＿＿，它的绝对值是＿＿＿； （2）5 22-的倒数是＿＿＿，的倒数是＿＿＿； （3）倒数等于它本身的有理数是＿＿＿。 3、计算： （1）)32()109(45)2(-?-??-； （2）(-6)×5×7 2)67(?-； （3）（-4）×7×（-1）×（）；（4）41)23(158)245(?-??- 4、一个有理数与其相反数的积（ ） A 、符号必定为正 B 、符号必定为负 C 、一定不大于零 D 、一定不小于零 5、下列说法错误的是（ ） A 、任何有理数都有倒数 B 、互为倒数的两个数的积为1 C 、互为倒数的两个数同号 D 、1和-1互为负倒数 拓展提高 1、3 2- 的倒数的相反数是＿＿＿。

2、已知两个有理数a,b ，如果ab ＜0，且a+b ＜0，那么（ ） A 、a ＞0，b ＞0 B 、a ＜0，b ＞0 C 、a,b 异号 D 、a,b 异号，且负数的绝对值较大 3、计算： （1）)5(252449 -?； （2）12 5)5.2()2.7()8(?-?-?-； （3）6.190)1.8(8.7-??-?-； （4）)251(4)5(25.0- ??-?--。 4、计算：（1）)8141121()8(+-?-； （2）)48()6143361121(-?-+--。 5、计算：(1))543()411(-?- （2）34.07 5)13(317234.03213?--?+?-?- 6、已知,032=-++y x 求xy y x 43 5212+--的值。

初一数学有理数乘除法练习题

1、 填空： （1）5×（－4）= ＿＿＿；（2）（-6）×4= ＿＿＿；（3）（-7）×（-1）= ＿＿＿； （4）（-5）×0 =＿＿＿； （5）=-?)23(94＿＿＿；（6）=-?-)3 2()61( ＿＿＿； （7）（-3）×=-)3 1( 2、填空： （1）-7的倒数是＿＿＿，它的相反数是＿＿＿，它的绝对值是＿＿＿； （2）5 22-的倒数是＿＿＿，-2.5的倒数是＿＿＿； （3）倒数等于它本身的有理数是＿＿＿。 3、计算： （1）)32()109(45)2(-?-??-； （2）(-6)×5×7 2)67(?-； （3）（-4）×7×（-1）×（-0.25）；（4）4 1)23(158)245(?-??- 4、一个有理数与其相反数的积（ ） A 、符号必定为正 B 、符号必定为负 C 、一定不大于零 D 、一定不小于零 5、下列说法错误的是（ ） A 、任何有理数都有倒数 B 、互为倒数的两个数的积为1

C 、互为倒数的两个数同号 D 、1和-1互为负倒数 1、3 2-的倒数的相反数是＿＿＿。 2、已知两个有理数a,b ，如果ab ＜0，且a+b ＜0，那么（ ） A 、a ＞0，b ＞0 B 、a ＜0，b ＞0 C 、a,b 异号 D 、a,b 异号，且负数的绝对值较大 3、计算： （1）)5(252449 -?； （2）12 5)5.2()2.7()8(?-?-?-； （3）6.190)1.8(8.7-??-?-； （4）)251(4)5(25.0- ??-?--。 4、计算：（1）)8141121()8(+-?-； （2）)48()6 143361121(-?-+--。 5、计算：(1))543()411(-?- （2）34.07 5)13(317234.03213?--?+?-?-

初一上册数学有理数的乘除法教学计划

初一上册数学有理数的乘除法教学计划 初一上册数学有理数的乘除法教学计划范文 一、内容和内容解析 1。内容 有理数乘法法则。 2。内容解析 有理数的乘法是继有理数的加减法之后的又一种基本运算。有理数乘法既是有理数运算的深入，又是进一步学习有理数的除法、乘方的基础，对后续代数学习是至关重要的。 与有理数加法法则类似，有理数乘法法则也是一种规定，给出这种规定要遵循的原则是“使原有的运算律保持不变”。本节课要在小学已掌握的乘法运算的基础上，通过合情推理的方式，得到“要使正数乘正数（或0）的规律在正数乘负数、负数乘负数时仍然成立，那么运算结果应该是什么”的结论，从而使学生体会乘法法则的合理性。与加法法则一样，正数乘负数、负数乘负数的法则，也要从符号和绝对值来分析。由于绝对值相乘就是非负数相乘，因此，这里关键是要规定好含有负数的两数相乘之积的符号，这是有理数乘法的本质特征，也是乘法法则的核心。 基于以上分析，可以确定本课的教学重点是两个有理数相乘的符号法则。 二、目标及其解析

1．目标 （1）理解有理数乘法法则，能利用有理数乘法法则计算两个数的乘法。 （2）能说出有理数乘法的符号法则，能用例子说明法则的合理性。 2．目标解析 达成目标（1）的标志是学生在进行两个有理数乘法运算时，能按照乘法法则，先考虑两乘数的符号，再考虑两乘数的绝对值，并得出正确的结果。 达成目标（2）的标志是学生能通过具体例子说明有理数乘法的符号法则的归纳过程。 三、教学问题诊断分析 有理数的乘法与小学学习的乘法的区别在于负数参与了运算。本课要以正数、0之间的运算为基础，构造一组有规律的算式，先让学生从算式左右各数的符号和绝对值两个角度观察这些算式的共同特点并得出规律，再以问题“要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么应有……”为引导，让学生思考在这样的规律下，正数乘负数、负数乘正数、两个负数相乘各应有什么运算结果，并从积的符号和绝对值两个角度总结出规律，进而给出有理数乘法法则，在这个过程中体会规定的合理性。上述过程中，学生对于为什么要讨论这些问题、什么叫“观察下面的乘法算式”、从哪些角度概括算式的规律等，都会出现困难。为了解决这些困难，教师应该在“如何观察”上加强指导，

有理数乘除法练习题

有理数乘法 1、 填空： （1）5×（－4）= ＿＿＿；（2）（-6）×4= ＿＿＿；（3）（-7）×（-1）= ＿＿＿； （4）（-5）×0 =＿＿＿； （5） =-?)23(94＿＿＿；（6）=-?-)32()61( ＿＿＿； （7）（-3）×=-)3 1( 2、填空： （1）-7的倒数是＿＿＿，它的相反数是＿＿＿，它的绝对值是＿＿＿； （2）5 22 -的倒数是＿＿＿，-2.5的倒数是＿＿＿； （3）倒数等于它本身的有理数是＿＿＿。32-的倒数的相反数是＿＿＿。 3、计算： （1）)32()109(45)2(-?-?? -； （2）(-6)×5×72)67(?-； （3）（-4）×7×（-1）×（-0.25）； （4）4 1)23(158)245(?-??- 4、一个有理数与其相反数的积（ ） A 、符号必定为正 B 、符号必定为负 C 、一定不大于零 D 、一定不小于零 5、下列说法错误的是（ ） A 、任何有理数都有倒数 B 、互为倒数的两个数的积为1 C 、互为倒数的两个数同号 D 、1和-1互为负倒数 6、已知两个有理数a,b ，如果ab ＜0，且a+b ＜0，那么（ ） A 、a ＞0，b ＞0 B 、a ＜0，b ＞0 C 、a,b 异号 D 、a,b 异号，且负数的绝对值较大 7、若ab b a ,2,5-==＞0，则=+b a ＿＿＿。 8、计算： （1）)5(252449 -?； （2）12 5)5.2()2.7()8(?-?-?-；

（3）6.190)1.8(8.7-??-?-； （4）)251 (4)5(25.0-??-?--。 9、计算： （1）)81 41 121()8(+-?-； （2）)48()61 43361121(-?-+--。 10、计算： (1))543()411(-?- （2）34.075 )13(31 72 34.032 13?--?+?-?- 11、已知,032=-++y x 求xy y x 435 21 2+--的值。 12、若a,b 互为相反数，c,d 互为倒数，m 的绝对值是1，求m cd b a 2009)(-+的值。 答案 1、略 2、-1/7 7 7 ；5/12 -0.4 ；1或-1 1.5 3、-1.5 10 -7 1/24 4、C 5、B 6、D 7、-7 8、-249.8 -60 0 -0.2 9、5 202/3 10、 3.5 12066 11、-24 12、2009或-2009

初一数学有理数乘除法练习题

1.4．1有理数乘法(1) 随堂检测 填空： (1)5×（-４)= _＿_;（2）（－6)×４= ＿＿＿；（3）(-7）×(－1）= _＿_； （4）(-5）×0 =＿＿＿; （５)=-?)23(94__＿；(6）=-?-)32()61( _＿＿;(7)（-3)×=-)3 1( 2、填空:(1）-７的倒数是＿＿_，它的相反数是_＿＿,它的绝对值是＿_＿； (2）5 22-的倒数是＿_＿,-2.5的倒数是＿＿_;（３)倒数等于它本身的有理数是_＿_。 ３、计算：（１))32()109(45)2(-?-?? -; （２)(-６)×5×72)67(?-; (3）(-4)×7×(-1）×(-0.25)；（4）4 1)23(158)245(?-??- 4、一个有理数与其相反数的积（ ) A 、符号必定为正 Ｂ、符号必定为负 C 、一定不大于零 D 、一定不小于零 5、下列说法错误的是（ ) A 、任何有理数都有倒数 B 、互为倒数的两个数的积为1 C 、互为倒数的两个数同号 D 、１和-1互为负倒数 拓展提高 1、3 2-的倒数的相反数是___。 2、已知两个有理数a,b ，如果ab ＜0，且a+b<０，那么( ） A 、ａ＞０，b ＞0 Ｂ、ａ＜０，ｂ>0 Ｃ、a,b 异号 D 、a,b 异号，且负数的绝对值较大 3、计算:（１))5(252449 -?； (2)125)5.2()2.7()8(?-?-?-; (3）6.190)1.8(8.7-??-?-； (4))25 1(4)5(25.0- ??-?--。

4、计算：(1))81411 21()8(+-?-; (2))48()6143361121(-?-+--。 5、计算：（1))543()411(-?- （２）34.075)13(317234.03213?--?+?-? - ６、已知,032=-++y x 求xy y x 43 5212 +--的值。 7、若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数,m 的绝对值是１，求m cd b a 2009)(-+的值。 1、（2009年，吉林）若ab b a ,2,5-==>０,则=+b a ＿_＿。 2、(2009年，成都）计算)21(2-?的结果是（ ）A 、1- B 、１ C 、2- D 、2 １.4.2 有理数的除法 随堂检测 填空： （1）=÷-9)27( ；(2）)10 3()259(-÷-= ；（３)=-÷)9(1 ; （4)=-÷)7(0 ；（５) =-÷)1(34 ;(6）=÷-4325.0 ． ２、化简下列分数: (1）216-； (2）4812-; (3)654--; （４)3 .09--. 3、计算：(１）4)11312 (÷-; （２))511()2()24(-÷-÷-. （3)31329?÷.

初一有理数乘除法练习题

3.有理数的乘除法 一．主要知识点 1.有理数乘法法则： ⑴两个有理数相乘：同号得正，异号得负；并把绝对值相乘；任何数与0相乘都得0 ⑵多个有理数相乘：可以从左至右依次相乘，因数有0，则积为0 ⑶乘积是1的两个数互为倒数，若b a ，互为倒数，则1=ab ；b a 1=，a b 1= 2.有理数乘法一般步骤： ⑴先观察各因式中有没有0，有0则乘积为0；若没有0，先确认符号 ⑵确定乘积的符号，若因数是两个数，则同正异负；若因数不止两个数；要全部考虑， 因数中负数个数为偶数个时，乘积为正，因数中负数个数为奇数个时，乘积为负 ⑶确定符号后，再把绝对值相乘 3.有理数乘法运算律： ⑴乘法交换律：ba ab = ⑵乘法结合律：)()(bc a c ab = ⑶乘法分配律：ac ab c b a +=+)( 4.有理数的除法： 法则一：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数 b a b a 1?=÷)0(≠b 法则二：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不为0的 数都得0 注：运用法则一，将除法全部转化为乘法，然后运用法则二，进行计算 除法性质：)(bc a c b a ÷=÷÷ 5.有理数乘除混合运算：只有乘除法时从左至右依次计算，有括号的先算括号里面的 6.有理数乘除混合运算的一般步骤： ⑴同一级运算中，要从左到右依次计算 ⑵乘除混合运算时，将除法转换为乘法，算式化成连乘的形式，带分数化成假分数，小 数都统一成分数

二．解题方法与思路 1.复杂的因数相乘： ⑴分数与小数：算式中既有小数又有分数时，可根据题目将其统一为小数或统一为分数 ⑵带分数的乘法：算式中有带分数，应该把带分数化为假分数后再相乘 2.有理数乘除混合运算确定符号，看算式中负因数的个数，“奇负偶正” 3.乘法运算律的推广： ⑴乘法交换律和结合律适用于三个或三个以上因数相乘，任意交换位置，积不变 ⑵乘法分配律：不止适用于3个数，可以更多am ac ab m c b a +++=+++......)......( ⑶分配律的逆用：对于某些乘法算式，只有逆用分配律才能使计算更简便 4.乘除混合计算时观察重点有：①因数中有无0因数 ②观察能否使用运算律 ③观察有无互为倒数的数 5.相反数、绝对值、倒数，与有理数的乘除运算，经常放在一起，应正确理解 三．考点例题 考点一：考查有理数乘法法则 例1.计算：⑴=-?-)5()6( ⑵=?-4 11)21( ⑶?-)4(0.25＝ 例2.求下列各数的倒数：4-； 98-； 125.0； 3 21； 96 考点二：多个有理数相乘的运算 例3.计算：⑴=-?-?-)4()3()2( ⑵=-?-??-)6()2(3)5( ⑶)6(0)2()1(-??-?- 例4.计算：⑴=??? ??-??-?-145712)2.4()6.5( ⑵)25.4(0992)5()4(+???? ? ??-?-?+ 例5.在6-，5-，1-，3，4，7中任取三个数相乘，所得的积最小为，最大为

初一上册数学《有理数的乘除法》教学计划

初一上册数学《有理数的乘除法》教学计划如果要想做出高效、实效，务必先从自身的工作计划开始。有了计划，才不致于使自己思想迷茫。下文为您准备了初一上册数学有理数的乘除法教学计划。 一、内容和内容解析 1. 内容 有理数乘法法则. 2. 内容解析有理数的乘法是继有理数的加减法之后的又一种基本运算有理数乘法既是有理数运算的深入，又是进一步学习有理数的除法、乘方的基础，对后续代数学习是至关重要的. 与有理数加法法则类似，有理数乘法法则也是一种规定，给出这种规定要遵循的原则是“使原有的运算律保持不变”. 本节课要在小学已掌握的乘法运算的基础上，通过合情推理的方式，得到“要使正数乘正数（或0）的规律在正数乘负数、负数乘负数时仍然成立，那么运算结果应该是什么”的结论，从而使学生体会乘法法则的合理性. 与加法法则一样，正数乘负数、负数乘负数的法则，也要从符号和绝对值来分析. 由于绝对值相乘就是非负数相乘，因此，这里关键是要规定好含有负数的两数相乘之积的符号，这是有理数乘法的本质特征，也是乘法法则的 核心. 基于以上分析，可以确定本课的教学重点是两个有理数相乘 的符号法则二、目标及其解析 1．目标

(1) 理解有理数乘法法则，能利用有理数乘法法则计算两个数的乘法. (2) 能说出有理数乘法的符号法则，能用例子说明法则的合理性. 2．目标解析 达成目标(1) 的标志是学生在进行两个有理数乘法运算时，能按照乘法法则，先考虑两乘数的符号，再考虑两乘数的绝对值，并得出正确的结果. 达成目标(2) 的标志是学生能通过具体例子说明有理数乘法的符号法则的归纳过程. 三、教学问题诊断分析有理数的乘法与小学学习的乘法的区别在于负数参与了运算. 本课要以正数、0 之间的运算为基础，构造一组有规律的算式，先让学生从算式左右各数的符号和绝对值两个角度观察这些算式的共同特点并得出规律，再以问题“要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么应有??”为引导，让学生思考在这样的规律下，正数乘负数、负数乘正数、两个负数相乘各应有什么运算结果，并从积的符号和绝对值两个角度总结出规律，进而给出有理数乘法法则，在这个过程中体会规定的合理性. 上述过程中，学生对于为什么要讨论这些问题、什么叫“观察下面的乘法算式”、从哪些角度概括算式的规律等，都会出现困难. 为了解决这些困难，教师应该在“如何观察”上加强指导，并明确提出“从符号和绝对值两个角度看规律”的要求.

七年级数学上册 有理数的乘除法教案 新人教版

有理数的乘除法 经历探索有理数乘法法则过程 , 掌握有理数的乘法法则会运用法则进行有理数的乘法。 重点 : 应用法则正确地进行有理数乘法运算 . 难点 : 两负数相乘 , 积的符号为正与负数相加 , 和的符号混淆 . 教学过程 : 一引入新课 我们已经学习了有理数的加法运算和减法运算 , 今天我们开始有理数的乘法运算 . 在小学 , 我们学习了有理数及零的乘法运算 , 引入负数后怎样进行有理数的乘法运算 . 二新授 : 如图 :1.4-1 一只蜗牛沿直线入爬行 , 它现在的位置恰在 L 上的点 O ?如果蜗牛一直以每分 2cm 速度向右爬行 ,3 分钟后它在什么位置 ? ?如果蜗牛一直以每分钟 2cm 的速度向左爬行 ,3 分钟后它在什么位置 ? ?如果蜗牛一直以每分 2cm 的速度向右爬行 ,3 分钟它在什么位置 ? ?如果蜗牛一直以每分 2cm 的速度向左爬行 ,3 分钟后它在什么位置 ? 学生归纳 : 两个有理数相乘 , 积仍然由符号和绝对值两部组成 ,（1）(4)式都是同号两数相乘积为正,(2)(3)式是异号两数相乘积为负,(1)-(4)式中的积的绝对值都是这两个因数绝对值的积. 也就是 :两数相乘,同号为正,异号为负,并把绝对值相乘. 引例 :计算: (1)(-3)*9 (2)(-1/2)*(-2) (3)0*(-90/7)*(+25.3) (4)5/3*(-6/5) 三 .巩固练习: 四 .小结: 1.强调运用法则进行有理数乘法. 2.比较有理数乘法与加法法则的区别. 五 .作业: 第二课时有理数乘法 教学目标： ?会确定多个因数相乘时，积的符号，并会用法则进行多个因数的乘积运算 ?会利用计算器进行多个因数的乘积运算 重点： 会用法则进行多个因数的乘积运算 难点： 积的符号的确定 教学过程： ?复习提问： ?叙述有理数乘法法则 １）｜－５｜ * （－２） ２）（－１／７） * （－９） ３）０ * （－９９．９） 二．新知识 １．例：计算１）（－３） * ５／６ * （－９／５） * （－１／４）

有理数的乘除法同步练习题

1.4有理数的乘除法练习题教学过程 复习回顾： 1.有理数的乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 任何数与0相乘，都得0. 在有理数中仍然有：乘积是1的两个数称为互为倒数. 2.有理数的乘法运算律 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：(ab)c=a(bc) 乘法分配律：a(b+c）=ab+ac 3.有理数的除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数：a÷b=a?1 b (b0 ≠) 由有理数除法法则可得：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除. 0除以任何一个不等于0的数，都得0. 复习练习： 一、选择题 1.如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧，那么这两个有理数的积( ) A.一定为正 B.一定为负 C.为零 D. 可能为正，也可能为负 2.若干个不等于0的有理数相乘，积的符号( ) A.由因数的个数决定 B.由正因数的个数决定 C.由负因数的个数决定 D.由负因数和正因数个数的差为决定 3.下列运算结果为负值的是( ) A.(﹣7)×(﹣6) B.(﹣6)+(﹣4) C.0×(﹣2)×(﹣3) D.(﹣7)-(﹣15) 4.下列运算错误的是( ) A.(﹣2)×(﹣3)=6 B. 1 (6)3 2 ?? -?-=- ? ?? C.(﹣5)×(﹣2)×(﹣4)=﹣40 D.(-3)×(-2)×(-4)=﹣24 5.若两个有理数的和与它们的积都是正数，则这两个数( ) A.都是正数 B.是符号相同的非零数 C.都是负数 D.都是非负数 6.下列说法正确的是( ) A.负数没有倒数 B.正数的倒数比自身小 C.任何有理数都有倒数 D.-1的倒数是-1

初一数学2.9有理数的乘法练习题

2.9有理数的乘法练习题 一、判断： （1）同号两数相乘，符号不变。（） （2）两数相乘，积一定大于每一个乘数。（） （3）两个有理数的积，一定等于它们绝对值之积。（） （4）两个数的积为0，这两个数全为0。（） （5）互为相反数的两数相乘，积为负数。（） 二、选择题 1．五个数相乘，积为负数，则其中正因数的个数为（） A．0 B．2 C．4 D．0，2或4 2．x和5x的大小关系是（） A．x<5x B．x>5x C．x=5x D．以上三个结论均有可能3．如果x2y250 +++=，那么(－x)·y=( ) A．100 B．－100 C．50 D．－50 4．两个有理数的积是负数，和是正数，那么这两个有理数是( ) A．都是正有理数 B．都是负有理数 C．绝对值大的那个有理数是正数，另一个有理数是负数 D．绝对值大的那个有理数是负数，另一个有理数是正数 5．a、b互为相反数且都不为0，则(a+b一1)× a 1 b ?? + ? ?? 的值为( ) A．0 B．－1 C．1 D．2 6．－2 7 的倒数与绝对值等于 2 21 的数的积为( ) A．1 3 B．－ 1 3 C．± 1 3 D．± 4 147 7．已知a·b·c>0，ac<0，a>c，则下列结论正确的是( ) A．a<0，b<0，c>0 B．a>0，b>0，c<0 C．a>0，b<0，c<0 D．a<0，b>0，c>0 图1-30 8．如图1-30，a、b、c是数轴上的点，则下列结论错误的是( ) A．ac+b<0 B．a+b+c<0 C．abc<0 D．ab+c>0 9．如果三个数的积为正数，和也为正数，那么这三个数不可能是( ) A．三个都为正数 B．三个数都是负数 C．一个是正数，两个是负数 D．不能确定 三、填空 1．(+6)×(－1)= ；(－6)×(－5)×0= 。 2．×(－3)=－21；－71 3 × =0； 1 3 ?? - ? ?? × = 1 3 。 3．绝对值大于3．7且不大于6的所有整数的积为。 4．已知a+b>0,a-b<0,ab<0，则a 0；b 0；a b； 5．1111 2345 ???????? +?-?+?- ? ? ? ? ???????? 的积的符号是；决定这个符号的根据是；积的结

初一数学有理数乘除法练习题.

1.4.1有理数乘法(1) 随堂检测 1、填空： (1) 5X(-4)= (2)(-6 )X4= (3)( -7 )X(-1 )= 4 3 (4) (- 5 )X) = —; (5) 9 (才 1 (7)( -3 )X( 3) 1 (6)(石) 2、填空: (1) _______________ -7的倒数是________ ，它的相反数是____ ，它的绝对值是________ 2 (2) 2-的倒数是_______ ，-2.5的倒数是 _____ ; 5 (3) ___________________________ 倒数等于它本身的有理数是 _________________________________ 。 3、计算: (1) ( 2) 7 2 ⑵(-6)XX( 6)7 ； 5 8 3 (3)( -4 )X7X(-1 )X(-0 . 25 )；( 4) (刃)15(?) 4、一个有理数与其相反数的积( ) A、符号必定为正 B、符号必定为负 C、一定不大于零 D、一定不小于零

5、下列说法错误的是( ) C 、互为倒数的两个数同号 D 、1和-1互为负倒数 典例分析 1 4 计算(3—) ( 2—) 4 5 分析：在运算过程中常出现以下两种错误： ①确定积得符号时，常常与加法法则 1 4 13 14 91 中的和的符号规律相互混淆，错误地写成(3-) ( 2-) ( -3)(--) 一 ； 4 5 4 5 10 ②把乘法法则和加法法则混淆，错误地写成 1 4 14 1 (3 ) (2 ) (3) (2) ( ) 6 o 为了避免类似的错误，需先把假分数 4 5 4 5 5 化成带分数，然后再按照乘法法则进行运算。 课下作业 拓展提高 2 1、 -的倒数的相反数是 。 3 2、 已知两个有理数a,b ，如果ab v 0，且a+b v 0，那么( ) A 、a >0，b >0 B 、a v 0，b >0 C 、a,b 异号 D 、a,b 异号，且负数 的绝对值较大 3、计算: A 、任何有理数都有倒数 B 、互为倒数的两个数的积为1 1 4 解:(辽)(2 5) 13 91 4 5 10

(完整)七年级数学上(有理数乘除法混合运算练习题)

七年级数学上----有理数乘除法练习 1、填空： （1）-7的倒数是＿＿＿，它的相反数是＿＿＿，它的绝对值是＿＿＿； （2）5 2 2-的倒数是＿＿＿，-2.5的倒数是＿＿； （3）倒数等于它本身的有理数是＿＿。3 2 -的倒数的相反数是＿＿。 （4）倒数等于它本身的数是＿＿＿＿＿。（5）绝对值小于2011的所有整数的积为＿＿＿＿＿。 （6）三个数的积为正数，则三个数中负因数的个数是＿个。 － 32与52的和的15倍是＿＿ ，－32与5 2 的15倍的和是＿＿ （7）如果一个数的绝对值、倒数都等于它本身，则这个数是＿＿＿＿。 2、下列结论错误的是（ ）A 、若b a ,异号，则 b a ?＜0，b a ＜0 B 、若b a ,同号，则b a ?＞0，b a ＞0 C 、b a b a b a -=-=- D 、b a b a -=-- 3、一个有理数与其相反数的积（ ） A 、符号必定为正 B 、符号必定为负 C 、一定不大于零 D 、一定不小于零 4、下列说法错误的是（ ） A 、任何有理数都有倒数 B 、互为倒数的两个数的积为1 C 、互为倒数的两个数同号 D 、1和-1互为负倒数 5、已知两个有理数a,b ，如果ab ＜0，且a+b ＜0，那么（ ） A 、a ＞0，b ＞0 B 、a ＜0，b ＞0 C 、a,b 异号 D 、a,b 异号，且负数的绝对值较大 6、若ab b a ,2,5-==＞0，则=+b a ＿＿＿。 7、若0≠a ，则 a a 的值为 。 8、若a,b 互为相反数，c,d 互为倒数，m 的绝对值是1，求m cd b a 2009)(-+的值。 9、化简下列分数： （1）2 16 -＝ （2）4812-＝ （3）654--＝ （4）3.09--＝ 10、计算：（1）)5(252449-?； （2）－141413 ×4 （3）－24×（127－65 －1）

七年级数学上册有理数的乘除法同步练习题

七年级数学上册《有理数的乘除法》同步练习题 班级：______________姓名：________________ 一、填空题 1.两个非零有理数相乘，同号得_____，异号得_____. 2.零与任意负数的乘积得_____. 3.计算： （1）(－4)×15×(－5 3 )=_____ （2）(－54)×21×74×(－8 35 )=_____ 4.两数相除同号_____，异号_____. 5.一个数的倒数是它本身，这个数是_____. 6.非零有理数与其倒数的相反数的乘积为_____. 7.几个不等于0的数相乘，积的符号由______的个数决定. 8.自然数中，若两数之和为奇数，则这两个数_____. 9.若两个自然数之积为偶数，则这两个数_____. 10.若一个数的绝对值等于3，则这个数为______. 11.如果a ＞0，b ＞0，c ＜0，d ＜0，则： a ·b ·c ·d ____0 b a +d c ____0 c a +d b ____0 （填写“＞”或“＜”号） 12.某学习小组，共有四名同学，在一次考试中所得分数为83.5、82、81.5、73，则这四名同学的平均分为_____，最低分比平均分低了______分. 二、选择题 13.下列说法正确的是 [ ] A .几个有理数相乘，当因数有奇数个时，积为负 B .几个有理数相乘，当正因数有奇数个时，积为负 C .几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个

D.几个有理数相乘，当负因数有偶数个时，积为负 14.如果两数之和等于零，且这两个数之积为负数，那么这两个数只能是 [ ] A.两个互为相反数的数 B.符号不同的两个数 C.不为零的两个互为相反数的数 D.不是正数的两个数 15.如果一个数的绝对值与这个数的商等于－1，则这个数是 [ ] A.正数 B.负数 C.非正 D.非负 16.下列说法错误的是 [ ] A.正数的倒数是正数 B.负数的倒数是负数 1 C.任何一个有理数a的倒数等于 a D.乘积为－1的两个有理数互为负倒数 17.如果abcd＜0，a+b=0，cd＞0，那么这四个数中负因数的个数至少有 [ ] A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 18.如果两个有理数a、b互为相反数，则a、b一定满足的关系为 [ ] A.a·b=1 B.a·b=－1 C.a+b=0 D.a－b=0 19.设a、b、c为三个有理数，下列等式成立的是 [ ] A.a(b+c)=ab+c B.(a+b)·c=a+b·c C.(a－b)·c=ac+bc D.(a－b)·c=ac－bc

初一数学有理数乘除法练习题(供参考)

随堂检测 填空： （1）5×（－4）= ＿＿＿；（2）（-6）×4= ＿＿＿；（3）（-7）×（-1）= ＿＿＿； （4）（-5）×0 =＿＿＿； （5）=-?)23(94＿＿＿；（6）=-?-)32()61( ＿＿＿；（7）（-3）×=-)3 1( 2、填空：（1）-7的倒数是＿＿＿，它的相反数是＿＿＿，它的绝对值是＿＿＿； （2）5 22-的倒数是＿＿＿，-2.5的倒数是＿＿＿；（3）倒数等于它本身的有理数是＿＿＿。 3、计算：（1）)32()109(45)2(-?-??-； （2）(-6)×5×7 2)67(?-； （3）（-4）×7×（-1）×（-0.25）；（4）41)23(158)245(?-??- 4、一个有理数与其相反数的积（ ） A 、符号必定为正 B 、符号必定为负 C 、一定不大于零 D 、一定不小于零 5、下列说法错误的是（ ） A 、任何有理数都有倒数 B 、互为倒数的两个数的积为1 C 、互为倒数的两个数同号 D 、1和-1互为负倒数 拓展提高 1、3 2-的倒数的相反数是＿＿＿。 2、已知两个有理数a,b ，如果ab ＜0，且a+b ＜0，那么（ ） A 、a ＞0，b ＞0 B 、a ＜0，b ＞0 C 、a,b 异号 D 、a,b 异号，且负数的绝对值较大 3、计算：（1）)5(252449-?； （2）12 5)5.2()2.7()8(?-?-?-； （3）6.190)1.8(8.7-??-?-； （4）)251(4)5(25.0- ??-?--。 4、计算：（1）)8141121 ()8(+-?-； （2）)48()6 143361121(-?-+--。 5、计算：(1))543()41 1(-?- （2）34.07 5)13(317234.03213?--?+?-?- 6、已知,032=-++y x 求xy y x 43 5212+--的值。 7、若a,b 互为相反数，c,d 互为倒数，m 的绝对值是1，求m cd b a 2009)(-+的值。 1、（2009年，吉林）若ab b a ,2,5-==＞0，则=+b a ＿＿＿。

初一数学有理数乘除法练习题12427

1.4.1有理数乘法（1） 随堂检测填空: (1 ) 5 X( -4) = ________ ; ( 2)(-6 )X 4= 2、填空：（1） -7的倒数是 _____ ，它的相反数是 _____ ，它的绝对值是 _____ 2 （2 ） 2 -的倒数是 ______ , -2.5的倒数是 ______ 5 （3）倒数等于它本身的有理数是 ____ (3 )(-4 )X 7 X( -1 )X( -0.25 ); 4、一个有理数与其相反数的积（ ） A 、符号必定为正 B 、符号必定为负 C 、一定不大于零 D 、一定不小于零 5、下列说法错误的是（ （6）（丄） 6 （4） 5 9 2 3 、计算：（1 ） （2） 」10） ； 7 2 (2 ) (-6) X 5 X (-)-; (3)(-7 )X(-1 )=

B、互为倒数的两个数的积为1 C、互为倒数的两个数同 号 D、1和-1互为负倒数 9 拓展提高1、2 的倒数的相反数是_____ 。3 2、已知两个有理数a,b，如果ab v 0，且a+b v 0，那么（） (3) 7.8 ( 8.1) 0 | 19.6 ； 1 (4) I。四(5) 4 (25)。 4、计算：（1）（8）（ 2d 1） ； 2、（2009年，成都）计算2 （1 ）的结果是（ A、a > 0 , b > 0 B、a v 0 , b > 0 C、a,b异号 较大 D、a,b异号，且负数的绝对值 3、计算: (1 ) 49 兰 25 (5); 5 (7. 2 ) ( 25) % ； A、任何有理数都有倒数

2

5 8 （1） 16 ； 12 （2） ； （3） 54 2 48 6 3、计算：（1）（ 12-） 4 - 7 (2)( 24) ( 2) ( 1 1-) 11 5 9 0.3 (3) 29 3 1 . 3 拓展提高 计算：（1 ） （ 0.75） 5 （ 0.3）； 4 1 (2)( 0.33) ( ? ( 11). 2.5 1 （4） 3 1 1 （?）（右）（盲）3 ； 1.4.2有理数的除法随堂检测填空: 9 3 (1 ) ( 27) 9 ——；(2 )( 25)( 10)=——；(3 ) 1 ( 9) —— 2、化简下列分数: 0 ( 7) (5) (1) 3 (6) 0.25 - 4

人教版七年级数学上册-有理数的乘法法则教案

1．4有理数的乘除法 1．4.1有理数的乘法 第1课时有理数的乘法法则 学习目标： 1.掌握有理数的乘法法则并能进行熟练地运算. 2.掌握多个有理数相乘的积的符号法则. 3.经历探索有理数乘法法则的过程,发展观察、归纳、猜想、验证的能力. 4.会进行有理数的乘法运算. 重点：有理数的乘法法则，多个数相乘的符号法则. 难点：积的符号的确定. 一、情境引入： 什么叫乘法运算？ 求几个相同加数的和的运算。如2+2+2+2+2=2×5； （-2）+（-2）+（-2）+（-2）+（-2）=（-2）×5 像（-2）×5这样带有负数的式子怎么运算？ 一、情境导入 1．小学我们学过了数的乘法的意义，比如说2×3，6×2 3 ，……一个数乘以整数是求几

个相同加数和的运算，一个数乘以分数就是求这个数的几分之几． 2．计算下列各题： (1)5×6； (2)3×16； (3)32×1 3； (4)2×234； (5)2×0； (6)0×2 7 . 引入负数之后呢，有理数的乘法应该怎么运算？这节课我们就来学习有理数的乘法． 一、知识链接 1.计算：（1）777++= ；（2）1212121212++++= . 2.将以上两个加法运算用乘法运算表示出来： 3.计算：（1）3×2；（2）3×11 2；（3）3126?；（4）3 20.4 ? 二、新知预习 1.计算：（1）222++=（-）（-）（-） ； （2）99999++++=（-）（-）（-）（-）（-） . 2.你能将上面两个算式写成乘法算式吗？ 3.怎样计算？ （1）6×（-5）；（2）（-4）×（-5）；（3）0×（-5）. 二、合作探究 探究点一：有理数的乘法法则 计算： (1)5×(－9); (2)(－5)×(－9)； (3)(－6)×(－9); (4)(－6)×0；

七年级上册数学 有理数的乘除法

课时四：有理数的乘除法 【基础知识】 一、有理数乘法法则 针对有理数的正负性及其相乘时负因数的个数不同,有理数的乘法法则分为以下几条: 法则1：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 此法则是针对两个有理数相乘的情形，它包括两层意思：一是符号的确定法则，二是数字的处理法则，学习时请注意： (1)确定符号时要注意相乘两数的符号是同号还是异号或者是一个为零,只有非零的两数相乘才能使用此法则； (2)数字处理是在符号确定后进行的，其方法与小学里一样； (3)不要与加法法则混为一谈,错误理解为“同号取原来的符号”,如把(-2)×(-3)错误的做成“取原来的符号‘﹣’”,再把绝对值相乘,得﹣6. 法则2：任何数与零相乘，都得零. 法则3：几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数的个数是奇数时，积为负；当负因数的个数有偶数个时，积为正。 此法则是法则1的推广，它告诉我们进行多个有理数相乘运算时，首先确定积的符号，再把各个因数的绝对值相乘.例如,(-3)(-2)(-8),负因数的个数是3,为奇数,所以积为负,因 此,(-3)(-2)(-8)=-3×2×8=-48；又如,(-3)(-2)(+8),负因数的个数是2,为偶数,所以积为正,因此,(-3)(-2)(+8)=3×2×8=48. 显然法则1是法则3的特殊情形. 注意：多个不为0的数相乘，先确定结果的符号，再算出结果的绝对值。 任何数乘以—1得它的相反数。 法则4：几个数相乘，有一个因数为零，积就为零。 此法则是法则2的推广，用字母可简单表示为：0×a×b=0。如(-28)×(-78)×0×91=0. 二、倒数与负倒数 有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数。乘积是—1的两个数互为负倒数。既数a的倒 数为1 a ，负倒数为— 1 a 。 三、有理数运算规律： 1．乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。 乘法交换律可用字母简单表示为：ab=ba。 2．乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。 乘法结合律可以用组合简单表示为：abc=（ab）c=a（bc）。 乘法交换律和结合律可以推广为：三个或三个以上的数相乘，任意交换因数的位置，或者任意先把其中几个数相乘，积都不变。 3．乘法分配律：一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加。 四、有理数的除法 （1）法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数 1 (0) a b a b b ÷=≠ （2）符号确定：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。 （3）0除以任何一个非零数，等于0；0不能作除数！ 五、有理数的加减乘除混合运算：先乘除后加减，有括号的先算括号，同级运算从左到右。 【随堂练习】 A组 1.选择题 (1).－ 4 1 的倒数是( ) A、 4 B、 4 1 C、 -4 D、 - 4 1 (2)．下列各式积为负数的是（） A、(-3) ×(-4)×(+5.5) B、︱-3︱×︱-4︱×(+5.5) C、(-3) ×(-4)×(-5.5) D、(-3) ×(-4)×0 (3). 如果两个有理数的和是正数，积是负数，那么这两个有理数（） A、都是正数. B、都是负数. C、绝对值大的那个数是正数，另一个是负数. D、绝对值大的那个是负数，另一个是正数. - 1 - / 4

沪科版七年级数学上册1.4 有理数的乘除法

1.5 有理数的乘除法 第一课时 教学目标: 经历探索有理数乘法法则过程, 掌握有理数的乘法法则会运用法则进行有理数的乘法。 重点: 应用法则正确地进行有理数乘法运算. 难点: 两负数相乘, 积的符号为正与负数相加, 和的符号混淆. 教学过程: 一引入新课 我们已经学习了有理数的加法运算和减法运算, 今天我们开始有理数的乘法运算. 在小学, 我们学习了有理数及零的乘法运算, 引入负数后怎样进行有理数的乘法运算. 二新授: 如图:1.4-1 一只蜗牛沿直线入爬行, 它现在的位置恰在L 上的点O ?如果蜗牛一直以每分2cm 速度向右爬行,3 分钟后它在什么位置? ?如果蜗牛一直以每分钟2cm 的速度向左爬行,3 分钟后它在什么位置? ?如果蜗牛一直以每分2cm 的速度向右爬行,3 分钟它在什么位置? ?如果蜗牛一直以每分2cm 的速度向左爬行,3 分钟后它在什么位置? 学生归纳: 两个有理数相乘, 积仍然由符号和绝对值两部组成,（1）(4)式都是同号两数相乘积为正,(2)(3)式是异号两数相乘积为负,(1)-(4)式中的积的绝对值都是这两个因数绝对值的积. 也就是:两数相乘,同号为正,异号为负,并把绝对值相乘. 引例:计算: (1)(-3)*9 (2)(-1/2)*(-2) (3)0*(-90/7)*(+25.3) (4)5/3*(-6/5) 三.巩固练习: 课本39页练习 四.小结: 1.强调运用法则进行有理数乘法. 2.比较有理数乘法与加法法则的区别. 五.作业: 课本46页习题1.4第 1.2.3 题. 第二课时有理数乘法 教学目标： ?会确定多个因数相乘时，积的符号，并会用法则进行多个因数的乘积运算 ?会利用计算器进行多个因数的乘积运算 重点： 会用法则进行多个因数的乘积运算 难点： 积的符号的确定 教学过程： ?复习提问：