人教版七年级数学上册《几何图形》教案

4．1 几何图形

第1课时几何图形(一)

教学目标

1．了解几何图形的概念，能正确区分立体图形与平面图形．

2．能识别一些几何图形，并进行分类，探索平面图形与立体图形的关系．

教学重点

识别一些基本几何体．

教学难点

了解从物体外形抽象出来的几何体、平面、直线和点的概念．

教学设计(设计者：)

教学过程设计

一、创设情境明确目标

(多媒体展示)生活中有许多丰富多彩的图片，其实这些美好的事物，跟我们的数学有很大的联系，因为它包含着许多图形的知识．

二、自主学习指向目标

自学教材第114至116页，完成下列问题：

1．对于各种各样的物体，数学关注的是它们的__形状__、__大小__、__位置关系__．

2．几何图形：如长方体、__圆柱__、__球__、__正方形__、__圆__等．从实物中抽象出的__图形__统称几何图形．

3．立体图形：如长方体、__正方体__、__圆柱__、__圆锥__、__球__等几何图形的各部分不都在__同一平面__内，它们是立体图形．4．平面图形：长方形、__正方形__、__三角形__、__圆__、__线段__

等几何图形的各部分都在__同一平面__内，它们是平面图形．

5．立体图形__某些__部分是平面图形，例如长方体的侧面是__长方形__．

三、合作探究 达成目标

探究点一 几何图形的认识

活动一：阅读教材第114～115页，思考：

1．说出下列几何图形的名称？

2．你知道生活中的哪些物体和它们相似吗？

【展示点评】形形色色的物体的外形――→从实物中抽象出的图形几何图形――→各部分不都在同一平面内

立体图形． 【反思小结】对于各种各样的物体，如果只注意它们的形状、大小、位置关系，而不管它们的其他性质，就得到各种几何图形．几何图形是数学研究的主要对象之一．

【针对训练】见“学生用书”．

探究点二 立体图形与平面图形的认识及分类 活动二：阅读教材第115～116页，思考：

1．什么是立体图形？请举出一些立体图形的实例？

2．棱柱和棱锥有什么不同？请举出一些相应的实例？

3．第115页“思考”，实物的形状分别对应哪些立体图形？这些立体图形可以怎样分类？

4．结合第116页“思考”说一说什么是平面图形？请举出一些平面图形的实例？

请你找出与所给的立体图形相似的物体．

【展示点评】各部分不都在同一平面内的几何图形是立体图形．常见的立体图形有长方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥、棱台等．

【小组讨论】立体图形与平面图形有什么联系和区别？

【反思小结】立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，但它们是互相联系的．立体图形中某些部分是平面图形．

【针对训练】见“学生用书”． 四、总结梳理 内化目标 几何图形分类示意图： 几何图形???????立体图形???????柱体???圆柱棱柱球体锥体???圆锥棱锥平面图形 五、达标检测 反思目标 1．如下图所示，这些物体所对应的立体图形分别是：__正方体，圆柱，圆锥，球，八棱柱__．

2．下列几种图形：①长方形；②梯形；③正方体；④圆柱；⑤圆锥，

其中属于立体图形的是( B ) A ．①②③ B ．③④⑤

C ．③⑤

D ．④⑤

3．下列说法①教科书是长方形；②教科书是长方体，也是棱柱；③教科书的表面是长方形．其中正确的是( C )

A ．①②

B ．①③

C ．②③

D ．①②③

4．把下面几何体的标号写在相应的括号里．

长方体：{ (2)(4)(10) }；

棱柱体：{ (2)(4)(6)(10) }；

圆柱体：{ (1)(3)(7) }；

球 体：{ (5)(8) }；

圆锥体：{ (9) }

5．立体图形的表面中包含哪些平面图形？指出这些平面图形在立体图形中的位置．

解：略

六、布置作业巩固目标

课外作业见“学生用书”．

第2课时几何图形(二)

教学目标

1．经历从不同方向观察一些几何体的过程，以及它们简单的组合得到的平面图形．

2．了解从物体外形抽象几何体的方法，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果．

教学重点

从不同的角度观察几何体．

教学难点

了解从物体外形抽象几何体的方法．

教学设计(设计者：)

教学过程设计

一、创设情境明确目标

多媒体演示庐山景观，请学生背诵苏东坡《题西林壁》并说出诗中的意境．

二、自主学习指向目标

自学教材第117至118页，完成下列问题：

你知道圆柱、圆锥的侧面展开图的形状吗？动手试一试．

活动：如图，把相应的立体图形与它的平面展开图用线连起来．

概括：有些立体图形由__平面图形__围成的，立体图形可以展开成__平面图形__，因此，上面由立体图形展开而形成的平面图形，我们把它叫做立体图形的平面展开图．

三、合作探究达成目标

探究点一从不同的方向看立体图形

活动一：例如图(1)放置的一个机器零件，若从正面看是如图(2)，则从左面看是( )

【展示点评】“身临其境”借助几何直观，在脑海里想象看到的几何形象判断即可．

【小组讨论】说说一些常见几何体从不同方向看到的平面图形？如正方体、圆柱、圆锥、球等．

【反思小结】正方体从不同的方向看都是正方形，球都是圆．从前、左、上面看圆柱的平面图形是长方形，长方形，圆，而从前、左、上面看圆锥得到的几何形象是等腰三角形，等腰三角形、圆．

【针对训练】见“学生用书”．

探究点二立体图形的展开图

活动二：生活中有很多立体图形，沿着棱剪开，能得出它的平面展开图，长方体、正方体、三棱柱、四棱锥的展开图是怎么样的呢？(动手做一做)

【展示点评】将立体图形适当剪开，得平面图形，即为展开图．

【小组讨论】同一个立体图形的平面展开图形状相同吗？

【反思小结】沿着立体图形的一些棱将它剪开，可以把立体图形展开成一个平面图形．由此可见，同一个立体图形可以按不同的方法展开成不同形状的图形．

【针对训练】见“学生用书”．

四、总结梳理内化目标

1．从不同的方向观察几何体．

2．立体图形的平面展开图形．

五、达标检测反思目标

1．物体的形状如图所示，则从上面看到的是( C )

2．分别从正面、左面、上面看下列立体图形，得到的平面图形都一样的是( A )

3．指出右面的三个图形分别是左面这个物体从哪个方向看到的图形．

4．如图，为一个多面体的表面展开图，每个面内都标注了数字．若数字为1的面是底面，则朝上一面所标注的数字为( B )

A．5 B．4

C．3 D．2

5．下列图形中，不是正方体的表面展开图的是( D )

6．下列图形经过折叠不能围成三棱柱的是( C )

7．一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“建”字对面是( D )

A．和B．谐C．枣D．阳

六、布置作业巩固目标

课外作业见“学生用书”．

第3课时点、线、面、体

教学目标

通过实例，进一步认识点、线、面、体的几何特征，体验它们之间的关系．

教学重点

了解点、线、面、体的几何特征．

教学难点

点、线、面、体的几何特征及在生活中的运用．

教学设计(设计者：)

教学过程设计

一、创设情景明确目标

多媒体演示西湖风光，垂柳、波澜不起的湖面、音乐喷泉、雨天、亭子……随着镜头的切换，学生在欣赏美丽风景的同时，教师引导学生注意观察：平静的湖面像什么？湖中的小船像什么？随着音乐起伏的喷泉又像什么？在岸边的亭子中我们寻找到了哪些几何图形？从中感受生活中的点、线、面、体．

二、自主学习指向目标

自学教材第119至120页，完成下列问题：

1．__几何体__简称体，包围着体的是__面__，面分为__平面__和__曲面__．

2．__面__与__面__相交的地方成线．线有__直线__和__曲线__．线与线相交的地方是__点__．

3．几何图形都是由__点、线、面、体__组成的，其中__点__是基本元素．

三、合作探究达成目标

探究点一点、线、面、体的概念

活动：阅读教材第119页，思考：

1．一个长方体，它有几个面？面和面相交的地方形成了几条棱？棱和棱相交成几个顶点？

2．流星坠落会在空中留下________；转动的自行车轮子上的辐条会形成一个________；一个长方形绕自身的一边旋转会形成________．3．你能再举出一些类似的例子吗？

【展示点评】一个长方体有6个面，面和面相交的地方形成了12条棱，棱和棱相交成8个顶点．学习这类知识，注意在生活中多观察．【小组讨论】结合以上事实说明“点、线、面、体”之间的关系？

【反思小结】包围着体的是面，面与面相交的地方形成线，线与线相

交的地方形成点．“点动成线、线动成面、面动成体”．

【针对训练】见“学生用书”．

四、总结梳理内化目标

1．概念：点、线、面、体．

2．点、线、面、体之间的关系．

五、达标检测反思目标

1．如图，观察图形，填空：包围着体的是__面__；面与面相交的地方形成__线__；线与线相交的地方是__点__．

2．笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字，这说明了__点动成线__；车轮旋转时，车轮上的辐条会形成一个整体的圆面，这说明了__线动成面__；直角三角形绕它的直角边旋转一周，形成了一个圆锥体，这说明了__面动成体__．

3．如图，各图中的阴影图形绕着直线l旋转360°，各能形成怎样的立体图形？

解：圆柱，圆锥，球．

4．小明用如图所示的胶滚沿从左到右的方向将图案滚涂到墙上，下列给出的4个图案中，符合图示滚涂出的图案是( A )

5．生活中经常看到由一些简单的平面图形组成的优美图案，你能说出下面图中的神秘图案是由哪些平面图形组成吗？

解：略

6．小明为班级专栏设计一个图案，如图所示，主题是“我们喜爱合作学习”，请你也尝试用圆、扇形、三角形、四边形、直线等为环保专栏设计一个图案，并标明你的主题．

解：略

六、布置作业巩固目标课外作业见“学生用书”．

人教版七年级数学上册知识点大全

人教版七年级数学上册知识点大全 1. 有理数： (1)凡能写成p q (p ，q 为整数且p ≠0)形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数. 注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数； (3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性； (4)自然数 0和正整数； a ＞0 a 是正数； a ＜0 a 是负数； a ≥0 a 是正数或0 a 是非负数； a ≤ 0 a 是负数或0 a 是非正数. 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3．相反数： (1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)注意： a-b+c 的相反数是-a+b-c ；a-b 的相反数是b-a ；a+b 的相反数是-a-b ； (3)相反数的和为0 a+b=0 a 、b 互为相反数. (4)相反数的商为-1. （5）相反数的绝对值相等 4.绝对值： (1)正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数； 注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离； (4) |a|是重要的非负数，即|a|≥0； 5.有理数比大小： （1）正数永远比0大，负数永远比0小；（2）正数大于一切负数； （3）两个负数比较，绝对值大的反而小；（4）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大； （5）-1，-2，+1，+4，-0.5，以上数据表示与标准质量的差， 绝对值越小，越接近标准。 6.倒数： 乘积为1的两个数互为倒数； 注意：0没有倒数； 若ab=1 a 、b 互为倒数； 若ab=-1推断出 a 、b 互为负倒数. 等于本身的数汇总： 相反数等于本身的数：0 倒数等于本身的数：1，-1 绝对值等于本身的数：正数和0 平方等于本身的数：0,1 立方等于本身的数：0,1，-1. 7. 有理数加法法则： （1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； （2）异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；

人教版初一数学上册教案全册

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.1正数和负数教学目的： （一）知识点目标： 1.了解正数和负数是怎样产生的。 2.知道什么是正数和负数。 3.理解数0表示的量的意义。 （二）能力训练目标： 1.体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法。 2.会用正、负数表示具有相反意义的量。 （三）情感与价值观要求： 通过师生合作，联系实际，激发学生学好数学的热情。 教学重点：知道什么是正数和负数，理解数0表示的量的意义。 教学难点：理解负数，数0表示的量的意义。 教学方法：师生互动与教师讲解相结合。 教具准备：地图册（中国地形图）。 教学过程：

引入新课： 1.活动：由两组各派两名同学进行如下活动：一名按老师的指令表演，另一名在黑板上速记，看哪一组记得最快、最好 内容：老师说出指令： 向前两步，向后两步； 向前一步，向后三步； 向前两步，向后一步； 向前四步，向后两步。 如果学生不能引入符号表示，教师可和一个小组合作，用符号表示出＋2、－2、＋1、－ 3、＋2、－1、＋ 4、－2等。 [师]其实，在我们的生活中，运用这样的符号的地方很多，这节课，我们就来学习这种带有特殊符号、表示具有实际意义的数-----正数和负数。 讲授新课： 1.自然数的产生、分数的产生。 2.章头图。问题见教材。让学生思考－3~3℃、净胜球数与排名顺序、±、-9的意义。 3、正数、负数的定义：我们把以前学过的0以外的数叫做正数，在这些数的前面带有“一”时叫做负数。根据需要有时在正数前面也加上“十”（正号）表示正数。 举例说明：3、2、、3 1等是正数（也可加上“十”）

最新人教版七年级数学上册知识点归纳总结

人教版初一数学上册知识点归纳总结 第一章有理数 1.有理数： (1)凡能写成)0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数. 注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数； (2)有理数的分类: ① ??? ??????????负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ???????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 (3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性； (4)自然数? 0和正整数； a ＞0 ? a 是正数； a ＜0 ? a 是负数； a ≥0 ? a 是正数或0 ? a 是非负数； a ≤ 0 ? a 是负数或0 ? a 是非正数. 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度（数轴的三要素）的一条直线. 3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)注意： a-b+c 的相反数是-(a-b+c)= -a+b-c ；a-b 的相反数是b-a ；a+b 的相反数是-a-b ； (3)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a 、b 互为相反数. (4)相反数的商为-1. （5）相反数的绝对值相等 4.绝对值： (1)正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数； 注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离； (2) 绝对值可表示为：?????<-=>=) 0a (a )0a (0)0a (a a 或 ???≤-≥=)0()0(a a a a a ； (3) 0a 1a a >?= ； 0a 1a a

人教版初一数学上册知识点归纳总结

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人教版七年级数学上册期末总复习 第一章有理数 1.有理数： (1)凡能写成)0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数，都是有理数，整数和分数统称 有理数. 注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；?不是有理数； (2)有理数的分类: ① ??? ? ????? ????负分数负整数负有理数零正分数 正整数 正有理数有理数 ② ???????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 (3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性； (4)自然数? 0和正整数； a ＞0 ? a 是正数； a ＜0 ? a 是负数； a ≥0 ? a 是正数或0 ? a 是非负数； a ≤ 0 ? a 是负数或0 ? a 是非正数. 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度（数轴的三要素）的一条直线. 3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)注意： a-b+c 的相反数是-(a-b+c)= -a+b-c ；a-b 的相反数是b-a ；a+b 的相反数是-a-b ； (3)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a 、b 互为相反数.

(4)相反数的商为-1. （5）相反数的绝对值相等w w w .x k b o m 4.绝对值： (1)正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数； 注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离； (2) 绝对值可表示为： ??? ??<-=>=) 0a (a )0a (0)0a (a a 或 ?? ?≤-≥=) 0() 0(a a a a a ； (3) 0a 1a a >?= ； 0a 1a a

人教版数学七年级上册第一章考试试题带答案

(时间：120分钟 满分：120分) 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．－1 2016的相反数是( C ) A ．2016 B ．－2016 D ．－1 2016 2．在有理数|－1|，(－1)2012，－(－1)，(－1)2013，－|－1|中，负数的个数是( C ) A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 3．将161000用科学记数法表示为( B ) A ．×106 B ．×105 C ．×104 D ．161×103 4．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是( C ) 5．有理数a ，b 在数轴上的对应点如图所示，则下列式子中正确的是( B ) ①b ＜0＜a ；②|b |＜|a |；③ab ＞0；④a －b ＞a ＋b . A ．①② B ．①④ C ．②③ D ．③④ 错误! ,第9题图) 6．已知a ＞0，b ＜0，|a|＜|b|＜1，那么下列判断正确的是( D ) A ．1－b ＞－b ＞1＋a ＞a B ．1＋a ＞a ＞1－b ＞－b C ．1＋a ＞1－b ＞a ＞－b D ．1－b ＞1＋a ＞－b ＞a 7．小明做了以下4道计算题：①(－1)2008＝2008；②0－(－1)＝1；③－12＋13＝－1 6；④12÷(－12)＝－1.请你帮他检查一下，他一共做对了( C ) A ．1题 B ．2题 C ．3题 D. 4题 8．下列说法中正确的是( D ) A ．任何有理数的绝对值都是正数 B ．最大的负有理数是－1 C ．0是最小的数 D ．如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等 9．如图，数轴上有M ，N ，P ，Q 四个点，其中点P 所表示的数为a ，则数－3a 所对应的点可能是( A ) A ．M B ．N C ．P D ．Q 10．若ab ≠0，则a |a|＋|b| b 的值不可能是( D ) A ．2 B ．0 C ．－2 D ．1 二、选择题(每小题3分，共24分) 11．如果全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学考了85分，记作＋2分，得分80分应记作__－3分__．

人教版七年级上册数学知识点总结归纳(最新最全)

七年级数学上册知识点总结 第一章有理数 1.1 正数和负数 ⒈正数和负数的概念 负数：比0小的数正数：比0大的数 0既不是正数，也不是负数 注意：①字母a可以表示任意数，当a表示正数时，-a是负数；当a表示负数时，-a是正数；当a表示0时，-a仍是0。（如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a,-a就不能做出简单判断） ②正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。所以省略“+”的正数的符号是正号。 2.具有相反意义的量 若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如： 零上8℃表示为：+8℃；零下8℃表示为：-8℃ 3.0表示的意义 ⑴0表示“没有”，如教室里有0个人，就是说教室里没有人； ⑵0是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是负数。 （3）0表示一个确切的量。如：0℃以及有些题目中的基准，比如以海平面为基准，则0米就表示海平面。 1.2 有理数 1.有理数的概念 ⑴正整数、0、负整数统称为整数（0和正整数统称为自然数） ⑵正分数和负分数统称为分数 ⑶正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。 理解：只有能化成分数的数才是有理数。①π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。 ②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。3，整数也能化成分数，也是有理数 注意：引入负数以后，奇数和偶数的范围也扩大了，像-2,-4,-6,-8…也是偶数，-1,-3,-5…也是奇数。 2.有理数的分类 ⑴按有理数的意义分类⑵按正、负来分 正整数正整数 整数 0 正有理数 负整数正分数 有理数有理数 0 （0不能忽视） 正分数负整数 分数负有理数 负分数负分数 总结：①正整数、0统称为非负整数（也叫自然数） ②负整数、0统称为非正整数 ③正有理数、0统称为非负有理数 ④负有理数、0统称为非正有理数

2016年—2017年最新人教版七年级数学上册教案全册

1.1.1正数和负数 教学目的： （一）知识点目标： 1.了解正数和负数是怎样产生的。 2.知道什么是正数和负数。 3.理解数0表示的量的意义。 （二）能力训练目标： 1.体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法。 2.会用正、负数表示具有相反意义的量。 （三）情感与价值观要求： 通过师生合作，联系实际，激发学生学好数学的热情。 教学重点：知道什么是正数和负数，理解数0表示的量的意义。 教学难点：理解负数，数0表示的量的意义。 教学方法：师生互动与教师讲解相结合。 教具准备：地图册（中国地形图）。 教学过程： 引入新课： 1.活动：由两组各派两名同学进行如下活动：一名按老师的指令表演，另一名在黑板上速记，看哪一组记得最快、最好？ 内容：老师说出指令： 向前两步，向后两步； 向前一步，向后三步； 向前两步，向后一步； 向前四步，向后两步。 如果学生不能引入符号表示，教师可和一个小组合作，用符号表示出＋2、－2、＋1、－3、＋2、－1、＋4、－2等。 [师]其实，在我们的生活中，运用这样的符号的地方很多，这节课，我们就来学习这种带有特殊符号、表示具有实际意义的数-----正数和负数。 讲授新课： 1.自然数的产生、分数的产生。 2.章头图。问题见教材。让学生思考－3~3℃、净胜球数与排名顺序、±0.5、-9的意义。 3、正数、负数的定义：我们把以前学过的0以外的数叫做正数，在这些数的前面带有“一”时叫做负数。根据需要有时在正数前面也加上“十”（正号）表示正数。 1等是正数（也可加上“十”） 举例说明：3、2、0.5、 3 1等是负数。 －3、－2、－0.5、－ 3 4、数0既不是正，也不是负数，0是正数和负数的分界。

人教版数学七年级上册

人教版数学七年级上册《第一章有理数》教学设计 单元教学内容 1．本单元结合学生的生活经验，列举了学生熟悉的用正、负数表示的实例，?从扩充运 算的角度引入负数，然后再指出能够用正、负数表示现实生活中具有相反意义的量，使学生感受到负数的引入是来自实际生活的需要，体会数学知识与现实世界的联系．引入正、负数概念之后，接着给出正整数、负整数、正分数、负分数集合及整数、分数和有理数的概念． 2．通过怎样用数简明地表示一条东西走向的马路旁的树、?电线杆与汽车站的相对位置关系引入数轴．数轴是非常重要的数学工具，它能够把所有的有理数用数轴上的点形象地表示出来，使数与形结合为一体，揭示了数形之间的内在联系，从而体现出以下4个方面的作用： （1）数轴能反映出数形之间的对应关系． （2）数轴能反映数的性质． （3）数轴能解释数的某些概念，如相反数、绝对值、近似数． （4）数轴可使有理数大小的比较形象化． 3．对于相反数的概念，?从“数轴上表示互为相反数的两点分别在原点的两旁，且离开原点的距离相等”来说明相反数的几何意义，同时补充“零的相反数是零”作为相反数意义的一部分． 4．准确理解绝对值的概念是难点． 根据有理数的绝对值的两种意义，能够归纳出有理数的绝对值有如下性质： （1）任何有理数都有唯一的绝对值． （2）有理数的绝对值是一个非负数，即最小的绝对值是零． （3）两个互为相反数的绝对值相等，即│a│=│-a│． （4）任何有理数都不大于它的绝对值，即│a│≥a，│a│≥-a． （5）若│a│=│b│，则a=b，或a=-b或a=b=0． 三维目标

1．知识与技能 （1）了解正数、负数的实际意义，会判断一个数是正数还是负数． （2）掌握数轴的画法，能将已知数在数轴上表示出来，?能说出数轴上已知点所表示的解． （3）理解相反数、绝对值的几何意义和代数意义，?会求一个数的相反数和绝对值．（4）会利用数轴和绝对值比较有理数的大小． 2．过程与方法 经过探索有理数运算法则和运算律的过程，体会“类比”、“转化”、“数形结合”等数学方法．3．情感态度与价值观 使学生感受数学知识与现实世界的联系，鼓励学生探索规律，并在合作交流中完善规范语言． 重、难点与关键 1．重点：准确理解有理数、相反数、绝对值等概念；会用正、?负数表示具有相反意义的量，会求一个数的相反数和绝对值． 2．难点：准确理解负数、绝对值等概念． 3．关键：准确理解负数的意义和绝对值的意义． 课时划分 1．1 正数和负数2课时 1．2 有理数5课时 1．3 有理数的加减法4课时 1．4 有理数的乘除法5课时 1．5 有理数的乘方4课时 第一章有理数（复习）2课时 1．1正数和负数

新人教版七年级数学上册重要知识点汇总

七年级数学上册重要知识点汇总 第一章有理数 1.有理数： (1)凡能写成 )0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数. 注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数； (2)有理数的分类: ① ??? ? ????? ????负分数负整数负有理数零正分数 正整数 正有理数有理数 ② ???????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 (3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性； (4)自然数? 0和正整数； a ＞0 ? a 是正数； a ＜0 ? a 是负数； a ≥0 ? a 是正数或0 ? a 是非负数； a ≤ 0 ? a 是负数或0 ? a 是非正数. 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度（数轴的三要素）的一条直线. 3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)注意： a-b+c 的相反数是-(a-b+c)= -a+b-c ；a-b 的相反数是b-a ；a+b 的相反数是-a-b ； (3)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a 、b 互为相反数. (4)相反数的商为-1. （5）相反数的绝对值相等 4.绝对值： (1)正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数； 注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离； (2) 绝对值可表示为：??? ??<-=>=) 0a (a )0a (0)0a (a a 或 ???≤-≥=)0()0(a a a a a ； (3) 0a 1a a >?= ； 0a 1a a

人教版七年级上册数学应用题及答案

一元一次方程应用题知能点1：市场经济、打折销售问题 （1）商品利润＝商品售价－商品成本价（2）商品利润率＝ 商品利润 商品成本价 ×100% （3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量（4）商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量（5）商品打几折出售，就是按原价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原价的80%出售．1. 某商店开张，为了吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种皮鞋进价60元一双，八折出售后商家获利润率为40%，问这种皮鞋标价是多少元？优惠价是多少元？ 2. 一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？ 3.一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价，又以八折优惠卖出，结果每辆仍获利50元，这种自行车每辆的进价是多少元？若设这种自行车每辆的进价是x元，那么所列方程为（） A.45%×（1+80%）x-x=50 B. 80%×（1+45%）x - x = 50 C. x-80%×（1+45%）x = 50 D.80%×（1-45%）x - x = 50 4．某商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则至多打几折． 5．一家商店将某种型号的彩电先按原售价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”．经顾客投拆后，拆法部门按已得非法收入的10倍处以每台2700元的罚款，求每台彩电的原售价． 知能点2：方案选择问题 6．某蔬菜公司的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元，?经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500元，当地一家公司收购这种蔬菜140吨，该公司的加工生产能力是：如果对蔬菜进行精加工，每天可加工16吨，如果进行精加工，每天可加工6吨，?但两种加工方式不能同时进行，受季度等条件限制，公司必须在15天将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种可行方案： 方案一：将蔬菜全部进行粗加工． 方案二：尽可能多地对蔬菜进行粗加工，没来得及进行加工的蔬菜，?在市场上直接销售． 方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15天完成． 你认为哪种方案获利最多？为什么？ 7．某市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50?元月基础费，然后每通话1分钟，再付电话费0.2元；“神州行”不缴月基础费，每通话1?分钟需付话费0.4元（这里均指市内电话）．若一个月内通话x分钟，两种通话方式的费用分别为y1元和y2元． （1）写出y1，y2与x之间的函数关系式（即等式）． （2）一个月内通话多少分钟，两种通话方式的费用相同？ （3）若某人预计一个月内使用话费120元，则应选择哪一种通话方式较合算？

人教版七年级数学上册知识点归纳总结及典型试题汇总

人教版七年级数学上册 第一章有理数 知识要点 本章的主要内容可以概括为有理数的概念与有理数的运算两部分。有理数的概念可以利用数轴来认识、理解，同时，利用数轴又可以把这些概念串在一起。有理数的运算是全章的重点。在具体运算时，要注意四个方面，一是运算法则，二是运算律，三是运算顺序，四是近似计算。 1.有理数： (1)凡能写成 )0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数，都是有理数， 和 统称有理数. 注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数； （是不是）有理数； (2)有理数的分类: ① ??? ??????????负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ???? ?? ??? ??????负分数正分数分数负整数零 正整数整数有理数 (3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性； (4)自然数 0和正整数； a ＞0 a 是正数； a ＜0 a 是负数； a ≥0 a 是正数或0 a 是非负数； a ≤ 0 a 是负数或0 a 是非正数. 2．数轴：数轴是规定了 （数轴的三要素）的一条直线. 3．相反数： (1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)注意： a-b+c 的相反数是 ；a-b 的相反数是 ；a+b 的相反数是 ； (3)相反数的和为 a+b=0 a 、b 互为相反数. (4)相反数的商为 . （5）相反数的绝对值相等 4.绝对值： (1)正数的绝对值等于它 ，0的绝对值是 ，负数的绝对值等于 ； 注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离； (2) 绝对值可表示为： ?????<-=>=) 0a (a )0a (0) 0a (a a 或 ? ??≤-≥=)0() 0(a a a a a ； (3) 0a 1a a >?= ； 0a 1a a

人教版七年级上册数学知识结构

一：有理数 知识网络： 正分数负分数 正整数0 负整数 概念、定义： 1、 大于0的数叫做正数（positive number ）。 2、 在正数前面加上负号“-”的数叫做负数（negative number ）。 3、 整数和分数统称为有理数（rational number ）。 4、 人们通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴（number axis ）。 5、 在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点（origin ）。 6、 一般的，数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值（absolute value ）。 7、 由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。 8、 正数大于0，0大于负数，正数大于负数。 9、 两个负数，绝对值大的反而小。 10、 有理数加法法则 （1） 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 （2） 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的负号，并用较大的绝对值减 去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。 （3） 一个数同0相加，仍得这个数。 11、 有理数的加法中，两个数相加，交换交换加数的位置，和不变。 12、 有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 13、 有理数减法法则 减去一个数，等于加上这个数的相反数。 14、 有理数乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值向乘。 任何数同0相乘，都得0。 15、 有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数。 16、 一般的，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。 17、 三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。 18、 一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。 19、 有理数除法法则 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。 20、 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得 0。 21、 求n 个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂（power ）。在a n 中，a 叫做底 数（base number ），n 叫做指数（exponeht ）

人教版数学七年级上册知识点总结

人教版数学七年级上册知识点总结 第一章有理数知识点总结 0的数叫做正数。 1. 0既不是正数也不是负数，是正数和负数的分界线，是整数，一、正数和负数自然数，有理数。 （不是带“—”号的数都是负数，而是在正数前加“—”的数。） 2.意义：在同一个问题上，用正数和负数表示具有相反意义的量。 概念整数：正整数、0、负整数统称为整数。 数：正分数、负分数统称分数。 （有限小数与无限循环小数都是有理数。） 注：正数和零统称为非负数，负数和零统称为非正数，正整数和零统称为非负 整数，负整数和零统称为非正整数。 ⑵按整数、分数分类： 正有理数正整数正整数 正分数整数0 零有理数负整数 负有理数负整数分数正分数 负分数负分数 1.概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。 三要素：原点、正方向、单位长度 2.对应关系：数轴上的点和有理数是一一对应的。 三、数轴 比较大小：在数轴上，右边的数总比左边的数大。 3.应用 求两点之间的距离：两点在原点的同侧作减法，在原点的两侧作加法。 （注意不带“+”“—”号）

代数：只有符号不同的两个数叫做相反数。 1.概念（0的相反数是0） 几何：在数轴上，离原点的距离相等的两个点所表示的数叫做相反数。 2.性质：若a与b互为相反数，则a＋b=0，即a=-b；反之， 若a＋b=0，则a与b互为相反数。 四、相反数 两个符号：符号相同是正数，符号不同是负数。 3.多重符号的化简 多个符号：三个或三个以上的符号的化简，看负号的个数，当 “—”号的个数是偶数个时，结果取正号 当“—”号的个数是奇数个时，结果取负号 1.概念：乘积为1的两个数互为倒数。 （倒数是它本身的数是±1；0没有倒数） 五、倒数 2.性质若a与b互为倒数，则a·b=1；反之，若a·b=1，则a与b互为倒数。 若a与b互为负倒数，则a·b=-1；反之，若a·b= -1则a与b互为负倒数。 a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。 （若|a|＝|b|，则a＝b或a＝﹣b） 一个负数的绝对值是它的相反数 的绝对值是0 a ＞0，|a|=a 反之，|a|＝a，则a≥0 a = 0，|a|=0 |a|＝﹣a，则a≦0 a＜0，|a|=‐a 注：非负数的绝对值是它本身，非正数的绝对值是它的相反数。 a (a＞0) 的数有2个，他们互为相反数。即±a。 |a|≥0。几个非负数之和等于 0，则每个非负数都等于0。故若|a|＋|b|＝0，则a＝0，b＝0 1.数轴比较法：在数轴上，右边的数总比左边的数大。 七、比较大小 2.代数比较法：正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数。 两个负数比较大小时，绝对值大的反而小。

人教版七年级数学上册知识点归纳

第一章 有理数 1.1 正数和负数 （1）正数：大于0的数； 负数：小于0的数； （2）0既不是正数，也不是负数； （3）在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义； （4）－a 不一定是负数，+a 也不一定是正数； （5）自然数：0和正整数统称为自然数； （6）a>0 ? a 是正数； a ≥0 ? a 是正数或0 ? a 是非负数； a ＜0 ? a 是负数； a ≤ 0 ? a 是负数或0 ? a 是非正数. 1.2 有理数 （1）正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数； （2）正整数、0、负整数统称为整数； （3）有理数的分类： ?????????????负分数负整数负有理数零 正分数正整数正有理数有理数 ???????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 (4)数轴：规定了原点、正方向、单位长度的一条直线；（即数轴的三要素） (5)一般地，当a 是正数时，则数轴上表示数a 的点在原点的右边，距离原点a 个单位长度；表示数－a 的点在原点的左边，距离原点a 个单位长度； (6)两点关于原点对称：一般地，设a 是正数，则在数轴上与原点的距离为a 的点有两个，它们分别在原点的左右，表示－a 和a ，我们称这两个点关于原点对称； (7)相反数：只有符号不同的两个数称为互为相反数； (8)一般地，a 的相反数是－a ；特别地，0的相反数是0； (9)相反数的几何意义：数轴上表示相反数的两个点关于原点对称；

(10)a 、b 互为相反数?a+b=0 ；（即相反数之和为0） (11)a 、b 互为相反数?1-=b a 或1-=a b ；（即相反数之商为－1） (12)a 、b 互为相反数?|a|=|b|；(即相反数的绝对值相等） (13)绝对值：一般地，在数轴上表示数a 的点到原点的距离叫做a 的绝对值；（|a|≥0） (14)一个正数的绝对值是其本身；一个负数的绝对值是其相反数；0的绝对值是0； (15)绝对值可表示为：?????<-=>=) 0a (a )0a (0 )0a (a a (16)0a 1a a >?= ; 0a 1a a

最新人教版七年级数学上册目录及知识点汇总

人教版新课标七年级上册数学教材目录 第一章有理数 1.1 正数和负数 1.2 有理数 1.3 有理数的加减法 1.4 有理数的乘除法 1.5 有理数的乘方 第二章整式的加减 2.1 整式 2.2 整式的加减 第三章一元一次方程 3.1 从算式到方程 3.2 解一元一次方程（一） ——合并同类项与移项 3.3 解一元一次方程（二） ——去括号与去分母 3.4 实际问题与一元一次方程 第四章几何图形初步 4.1 几何图形 4.2 直线、射线、线段 4.3 角 4.4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒

第一章有理数 1.1 正数与负数 ①正数：大于0的数叫正数。（根据需要，有时在正数前面也加上“+”） ②负数：在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数。与正数具有相反意义。 ③0既不是正数也不是负数。0是正数和负数的分界，是唯一的中性数。 注意：搞清相反意义的量：南北；东西；上下；左右；上升下降；高低；增长减少等 1.2 有理数 1、有理数（1）整数:正整数、0、负整数统称整数；（2）分数;正分数和负分数统称分数； （3）有理数：整数和分数统称有理数。 2、数轴（1）定义：通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴； （2）数轴三要素：原点、正方向、单位长度； （3）原点：在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点； （4）数轴上的点和有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不都是表示有理数。 3、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。（例：2的相反数是-2；0的相反数是0） 4、绝对值：（1）数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。从几何意义上讲， 数的绝对值是两点间的距离。 （2）一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。 两个负数，绝对值大的反而小。 1.3 有理数的加减法 ①有理数加法法则： 1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 2、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。 3、一个数同0相加，仍得这个数。 加法的交换律和结合律 ②有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。 1.4 有理数的乘除法 ①有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； 任何数同0相乘，都得0； 乘积是1的两个数互为倒数。 乘法交换律/结合律/分配律 ②有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数； 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除； 0除以任何一个不等于0的数，都得0。 1.5 有理数的乘方 1、求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂。在a的n次方中，a叫做底数，n叫做指数。负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。 2、有理数的混合运算法则：先乘方，再乘除，最后加减；同级运算，从左到右进行；如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。

人教版七年级数学上册课本全部内容

???????????????? --? ????---... 5.351 ... 2.031 21 3 21.0 ... 321.，，负分数：如，，，正分数：如分数，， 负整数：如，，，正整数：如 整数数理有?????????? ???????? ????与有理数的关有 ---画法 ---单位长度 正方向 原点 定义---数轴第一讲 有理数 概念图 1、 像5，1，2，21，…这样的数叫做正数，它们都比0大，为了突出数的符号，可以在正数前面加“+”号，如+5，+ 2、 在正数前面加上“—”号的数叫做负数，如－10，－ 3，… 3、 0既不是正数也不是负数. 4、 整数和分数统称为有理数. 第二讲 数轴 概念图： 1、 数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线. 2、 数轴的三要素：原点、正方向、单位长度. 3、 所有的有理数都可以用数轴上的点表示. 4、 相反数：如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个 数互为相反数.

?????????--???有理数大小比较非负性 性质代数意义几何意义意义绝对值1.2.2数轴 规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴； 1、数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。 2、画数轴的步骤：一画（画一条直线并选取原点）；二取（取正反向）； 三选（选取单位长度）； 四标（标数字）。 3、性质： ① 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大； ② 正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数； ③ 所有有理数都可以用数轴上的点表示。 第三讲 绝对值 概念图： 1、 在数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对 值，记作|a|. 2、 一个正数的绝对值是它本身，零的绝对值是零，一 个负数的绝对值是它的相反数，可表示为 第四讲 有理数的加法

人教版七年级数学上册知识点大全

人教版七年级数学上册知识点大全 1.有理数： (1)凡能写成 )0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数. 注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数； (2)有理数的分类: ① ?? ? ? ??? ?? ??? ?负分数 负整数负有理数零 正分数正整数正有理数有理数 ② ?? ? ? ?? ? ?? ??????负分数 正分数分数负整数零正整数整数有理数 (3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性； (4)自然数? 0和正整数； a ＞0 ? a 是正数； a ＜0 ? a 是负数； a ≥0 ? a 是正数或0 ? a 是非负数； a ≤ 0 ? a 是负数或0 ? a 是非正数. 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3．相反数： (1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)注意： a-b+c 的相反数是-a+b-c ；a-b 的相反数是b-a ；a+b 的相反数是-a-b ； (3)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a 、b 互为相反数. (4)相反数的商为-1. （5）相反数的绝对值相等 4.绝对值： (1)正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数； 注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；

(2) 绝对值可表示为： ?????<-=>=) 0a (a ) 0a (0)0a (a a 或 ?? ?≤-≥=) 0()0(a a a a a ； (3) a 1a a >?= ； a 1a a

人教版七年级数学上册课本全部内容

????????????????--?????---...5.351...2.03121321.0...321.，，负分数：如，，，正分数：如分数，，负整数：如，，，正整数：如整数数理有第一讲 有理数 概念图 1、像5，1，2，21，…这样的数叫做正数，它们都比0大，为了突出数的符号，可以在正数前面加“+”号，如+5，+1.2 2、在正数前面加上“—”号的数叫做负数，如－10，－ 3，… 3、0既不是正数也不是负数. 4、整数和分数统称为有理数. 你能用所学过的数表示下列数量关系吗？ 如果自行车车条的的长度比标准长度长2mm ，记作+2mm ，那么比标准长度短3mm 记作什么？如果恰好等于标准长度，那么记作什么？ 探索【1】 下列语句：①所有的整数都是正数；②所有的正数都是整数；③分数都是有理数；④奇数都是正数；⑤在有理数中不是负数就是正数，其中哪些语句是正确的？ 探索【2】 把下列各数填在相应的集合内：15，－6，－0.9，21，0，0.32，－411，5 1，8，－2，27，71，－4 3，3.4，1358. 正整集：{ }； 负数集：{ }； 正分数集：{ }; 负分数集：{ }； 整数集：{ }； 自然数集：{ }. 探索【3】 如果规定向南走10米记为+10米，那么－50米表示什么意义？ 轻松练习 1、下列关于0的叙述中，不正确的是（ ） A.0是自然数 B.0既不是正数，也不是负数 C.0是偶数 D.0既不是非正数，也不是非负数

2、某班数学平均分为88分，88分以上如90分记作+2分，某同学的数学成绩为85分，则应记作（ ） A.+85分 B.+3分 C. －3 D.－3分 3、在有理数中（ ） A.有最大的数，也有最小的数 B.有最大的数，但没有最小的数 C.有最小的数，但没有最大的数 D.既没有最大的数，也没有最小的数 4、下列各数是正有理数的是（ ） A. －3.14 B.3 2 C.0 D. － 16 5、正整数、_______、________统称正数，_______和______统称分数，_______和_______统称有理数. 6、把下列各数填入相应的集合内. %8,25.0,8 7,301,180,14.3,618.0,31----- 整数集合：{ } 分数集合：{ } 负数集合：{ } 有理数集合：{ } 7、（1）某人向东走5m ，又回头向西走5米，此人实际距离原地多少米？若回头向西走了10米呢？（以向东为正） （2）世界第一高峰珠穆朗玛峰海拔8848m ，江苏的茅山主峰比它低8438m ，茅山主峰的海拔高度是多少米？ 第二讲 数轴 概念图：