同底数幂的乘法,幂的乘方,积的乘方知识点
一、选择题
1.下列运算正确的是( )
(A)a 6÷a 3=a 3 (B)a 4·a 2=a 8 (C)(2a 2)3=6a 6 (D)xy 2-1
5
xy 2=4
5
xy 2
2下列各式计算正确的是( )
(A)x+x 2=x 3 (B)(x 2)3=x 5 (C)x 6÷x 2=x 3 (D)x ·x 2=x 3 3.计算(?23
)
2019
×(32
)2020
×(?1)2021的结果是( )
(A)23
(B)-23
(C)32
(D)-32
4.已知a m
=2,a n
=3,则a
3m-2n
的值为( )
(A)9
8
(B)89
(C)9
8
或89 (D)不能确定 5.已知4m
=a,8n
=b ,其中m,n 为正整数,则2
2m+6n
等于( )
(A)ab 2 (B)a+b 2 (C)a 2b 3 (D)a 2+b 3
6.(p-q)4÷(q-p)3等于( )
(A)p-q (B)q-p (C)-p-q (D)p+q 7.在算式a m+n
÷□=a m+2
中,□内的代数式应是( ) (A)a
m+n+2
(B)a n-2 (C)a
m+n-2
(D)a n+2
8.下列各数中,负数是( )
(A)-(-2) (B)-|-1| (C)(-1)0 (D)1-2
9.人体中枢神经系统中约含有1千亿个神经元,某种神经元的直径约为52微米,52微米为0.000 052米.将0.000 052用科学记数法表示为( )
(A)5.2×10-6 (B)5.2×10-5 (C)52×10-6 (D)52×10-5 10.若a=0.32
,b=-3-2
,c=(13)?1,d=(?13
)0
,则( )
(A)a 1.计算：a 2 ?（﹣a ）4 ＝ ． 2.计算（x ﹣y ）2 （y ﹣x ）3 （x ﹣y ）＝ （写成幂的形式）． 3.若a m ＝3，a n ＝5，则a m +n ＝ ． 4.若2m ＝a ，32n ＝b ，m ，n 为正整数，则23m +10n ＝ ． 5.计算:(－m 3)2 ÷m 4 ＝________:92m ÷3 4m-1 = . 6.当a+b=-3时,代数式(a+b)7÷(a+b)5的值等于 . 7.(1) (π-1)0= ; (2)若(x+1)-1无意义,则x= . 8.(1)用科学计数法表示下列各数 0.0085= 521000000= -0.0000000225= -6120000= (2)还原下列各数 1.6×10?4= 6.12×105= -2×103= -3.2×10?4= 三、计算题 1.计算 (1)(-2a 2b 3)3; (2)(a 2·b m )3·b 2 ; (3)(x 2y 3)4 ·(-2x 4 y)2y 10 . (4)-m 6 ÷(-m)3 ; (5)a 2m-1 ÷a 1-m ; (6)(x-y)6 ÷(y-x)5 ; (7)(a+b)7 ÷(a+b)÷(a+b)3 . 2.用小数或分数表示下列各数: (1)10-2 ; (2)50 ×4-3 ; (3) 4×(?23 )?2 ; (4)3m ÷3 m+3. （5）(-8)2 019×(-0.125)2 018 3．计算 (1)(?2x 2)3+x 2?x 4 +(?3x 3)2 (2)（﹣2x 2）3+(﹣3x 3)2+(﹣x )6 (3)(m 12 ÷m 9)?m 2 +(m 2)4 ÷m 2 (4)a ?a 3﹣（2a 2）2+4a 4 (5)(m ?n )9?(n ?m )8÷(m ?n )2 (6)（a ﹣b ）3?（b ﹣a ）3+[2（a ﹣b ）2]3 ． (7)(?1)2018 ?(?3)+(7?π)0 +(?12 )?2 四、简答题 1.已知a x =-2,a y =3.求:(1)a x+y 的值;(2)a 3x 的值;(3)a 3x+2y 的值. 2.若a=78,b=87,用含a,b 的式子表示5656. 3.若3x+2y-3=0,求27x ·9y 的值. 4.化简求值:(2x-y)13 ÷[(2x-y)3]2 ÷[(2x-y)2]3 ,其中x=2,y=-1. 5.(1)已知4x =8,4y =2,求x+y; (2)已知n 为正整数,计算(-a) 2n+1 ·(-a) 4n+2 ·a.