测量学基本公式.doc
测 量 员 手 簿
一、测量工作的基本原则
布局上：由整体到局部
精度上：由高级到低级
次序上：先控制后细部
所有测量工作都必须遵循以上原则，也是测量的工作次序。
二、控制测量的程序
由整体到局部
由高级到低级
先控制后细部
三、确定地面点位的三个基本要素
水平距离：S
水平夹角：β
高 差：h
称为三个基本观测量
在测量过程中应遵循“随时检查、杜绝错误”的原则。
测量的三项基本工作：距离测量、角度测量、高差测量。
坐标系统：国家三角测量采用1980年西安坐标系统。
平面坐标系统：国家三角测量平面坐标系统采用高斯--克吕
格平面坐标系统.
三 角 函 数
邻边与斜边的比叫做余弦，记作cos cos=邻边/斜边
对边与邻边的比叫做正切，记作tan tan=对边/邻边
对边与斜边的比叫做正弦，记作sin sin=对边/斜边
弧 度（rad)
已知弧度计算弧长的公式： 已知弧度÷（180°÷π）3半径
已知弧长计算弧度的公式： 已知弧长÷半径3（180°÷π）
象限角（R）及方位角（α）
象限角：直线与X轴的夹角（R=0～90°）
象限角R AB=arctan(ΔX AB2+ΔY AB2)
方位角：从标准方向起，顺时针量到直线所成的夹角。从0°～360°
方位角αAB=该角所在的象限加上相应的数值（如下）
当增量x正；y正，那就是在第一象限
控 制 测 量
小地区控制测量
1.相关的概念：
控制网：就是在测区内选择一些有控制意义的点（称为控制点）构成的几何图形。
按功能分为：平面控制网、高程控制网。
按规模分为: 国家控制网、城市控制网、小区域控制网和图根控制网。
国家控制网分为：一、二、三、四等4个级别。
小地区控制网：是指在面积小于15m2 范围内建立的控制网。
2.平面控制
导线测量就是测量导线各边长和各转折角，然后根据已知数据和观测值计算各导线点
的平面坐标。
（1）附合导线：起始于一个高级控制点，最后附和到另一个高级控制点的导线，称为附和导线。
（2）闭合导线：起、止于同一已知高级点，中间通过一系列的导线点，形成一个闭合多边形，这种导线称为闭合导线。
（3）支导线：从一已知控制点开始，既不附和到另一已知点，也不回到原来起始点上，这种导线称为支导线。
施 工 测 量
施工测量的一些基本概念：
施工测量的目的:把图纸上设计的建筑物，构造物的平面位置和高程按设计和施工的要求以一定的精度放样（测设）到相应的地点，用以指导和衔接各施工阶段和工种间的施工。
施工测量主要内容包括：
1.施工前建立与工程相适应的施工控制网。
2.建（构)筑物的放样及构件与设备安装的测量工作。
3.检查与验收
4.变形观测工作
施工测量的特点：
1.施工测量是直接为工程施工服务的，故必须与施工组织计划相协调。
2.施工测量的精度主要取决于建（构）筑物的大小、性质、用途、材料和施工方法等因素。
3.施工测量的质量将直接影响筑物的正确性，故施工测量应建立健全检查制度。
4.由于施工现场各工序交叉作业，材料堆放，运输频繁，场地变动及施工机械的震动使测量标注易被破坏，因此，测量标志从形式，选点到埋设均应考虑便于使用、保管和检查，如有破坏，应及时恢复。
建筑施工测量
1.施工坐标系与坐标系的转换
施工坐标（xp′；yp′)转换为测量坐标（xp；yp)
2.建筑基线：建筑场地的施工控制基准线，即在建筑场地布置的一条或几条轴线，用以作为施工场地的控制。
3.建筑基线的布设要求：
（1）尽可能靠近拟建的主要建筑物，并与其主要轴线平行。
（2）基线点不少于3个
（3）尽可能与施工场地的建筑红线联系
（4）点的选位应通视良好，能长期保存
4.建筑施工的高程控制测量一般采用水准测量的方法，应与国家高程控制系统相联系，以便建立统一的高程系统。
5.多层建筑物的轴线投测：（1）吊垂球法 （2）经纬仪投测法
多层建筑物的高程传递：（1）利用皮数杆传递高程 （2）利用钢尺直接丈量
6.高层建筑物的轴线投测：（1）外控法 （2）内控法
沉降观测就是建筑物上所设观测点与水准点之间随时间推移的高差变化量的测量工作
导 线 测 量
导线测量外业： 选点、 测距、 测角
内业： 目的：计算各导线点的坐标
要求：评定导线测量的精度，合理分配测量误差。
符合导线
1.方位角的推算方法：α前=α后-β右+180° α前=α后-β左-180°
α终=α始 - ∑β右 + n3180°α终=α始 - ∑β左 - n3180°
2.角度闭合差?β的计算与调整：?β= ∑β测-理论值 ν=-?β/n β′=β+ν
3.坐标增量的计算：△X=D2cos α ； △Y=D2sin α
4.坐标增量闭合差的计算与调整：?x=∑△x-理论值 ?y=∑△y-理论值
导线全长闭合差及相对闭合差：?D=√?x 2+?y 2 ； K=?D/∑D=1/∑D/?d ν△Xi=-?x/∑D2Di ； ν△Yi=-?y/∑D2Di △xi′=△xi+ν△xi ； △yi′=△yi+ν△yi 5.坐标计算：xi+1=xi+△x′ yi+1=yi+△y′
闭合导线
1.角度闭合差?β的计算与调整：?β=∑β测 - ∑β理=∑β测-(n-2)2180°
2.坐标方位角的计算：沿导线前进方向：α前=α
后+β左-180° 或 α前=α后-β右+180°
3.坐标增量的计算：△X=D2cos α △Y=D2sin α
4.坐标增量闭合差的计算及其调整：?x=∑△x-0 ?y=∑△y-0调整原则：反号与边长成比例分配
ν△xi=-?x/∑D2Di ν△yi=-?y/∑D2Di 5.坐标的计算：
α
闭合导线
β左
x
β1
β2
β
3
β
4
β5
αD C
B
A
C
D
D 1D 2
D 3D 4
1
2
3
左
附合导线
βC β3β2β1αA
B βA
x
x
根据起始点的已知坐标和改正后的坐标增量，依次计算各点的坐标。
支导线
支导线：从一已知点控制点开始，既不附合到来另一已知点，又不回到原来起始点的。
缺点是没有图形自行检核条件，因此发生错误不易发现。一般只能用在无法布设附合或闭合导线的少数特殊情况，并且要对导线边长和边数进行限制。
前方交会
前方交会直接算出待定点坐标的公式：余切公式
xp=xAcot β+xBcot α+(yB-yA)/cot α+cot βyp=yAcot β+yBcot α+(xA-xB)/cot α+cot β正切公式
xp=xAtan α+xBtan β+(yB-yA)tan αtan β/ tan α+tan β
yp=yAtan α+yBtan β+(xA-xB)tan αtan β/ tan α+tan β
后方交会
后方交会：在待定点上观测三个已知的水平方向值Ra、Rb、Rc（用以计算夹角α、β、γ），计算待定点P的坐标。具体的计算方法看教程
圆 曲 线
圆曲线的主点参数计算：
1.已知参数：JD里程 交点的里程桩号 α 路线转角
A
P B
α
β
γ
前方交会
A
B
C
P
γ
α
β
后方交会
R 圆曲线的设计半径
Lo 曲线详细测设时整桩间距，按圆曲线半径R大小选取2.主点的定位参数：
切线长：T=Rtan2α/2 曲线长：L=απ
外距：E=R(sec2α/2-1) 切曲线：D=2T-L
主桩号计算：ZY桩号 = JD里程 - T
YZ桩号 = ZY里程 + L
QZ桩号 = YZ里程 - L/2
JD桩号 = QZ里程 + D/2
3.求圆曲线上任意一点Li的坐标(第一种公式）
φi=180°/πR2Li
xi=Rsinφi yi=R-Rcosφi
式中：Li 圆曲线上第i个中桩离开ZY或YZ的弧长。
φi 与Li相对应的圆心角。
求圆曲线上任意一点Li的坐标(第二种公式）：φi=Li/R2180°/π
xi = Rsinφi yi = R(1-cosφi）
注：计算外距的公式在5800计算器上的输入方法：R3((1÷cos(α÷2))-1)
缓 和 曲 线
缓和曲线是一种从曲率无穷大逐渐变化到一定值（1/R)的一种曲线形式。
缓和曲线的参数计算：
1.已知参数：路线的转角： α
圆曲线的半径： R
缓和曲线的长度： Li
曲线加桩的整桩间距 L O 及 JD 的里程。
2.缓和曲线要素：
回旋线参数：C=R3L S
切线角：缓和曲线上任意一点i的切线与ZH点或HZ点切线的夹角βi,为缓和曲线的切线角。缓和曲线上任意一点的切线角为：βi=Li2/2RL S2（180°/π）
式中：Li 缓和曲线上任意一点i至 ZH 点或 HZ 的曲线长度( m )。
当Li=Ls时，缓和曲线全长Ls所对的中心角即切线，称为缓和曲线角，以βo表示。
即：βo=Ls/2R2（180°/π）
3.缓和曲线上任意一点i的坐标计算：
分别以缓和曲线的起点(ZH)或终点（HZ）为坐标原点，以ZH（或HZ）点的切线方向为x轴，垂直于切线的方向为y轴，则缓和曲线上任意一点i的坐标为：
xi = Li-Li5/40R2 Ls2 yi = Li3/6RLs-L7/336R3LS3
当Li=Ls时，缓和曲线的终点坐标为：
xo = LS-LS5/40R3 yo = Ls3/6R-Ls7/336R3
圆曲线带有缓和曲线段的主点测设
1.带有缓和曲线段的平曲线有五个主点：
直缓点（ZH） 缓圆（HY） 曲中（QZ） 圆缓（YH） 缓直（HZ）
2.带有缓和曲线段的平曲线测设时必须满足条件：2βo≤α
3.内移植p和切增值q的计算 ： P=Ls2/24R q=Ls/2-Ls3/240R2
曲线测设的元素计算：
切线长：Th=(R+p)tan2α/2+q 主曲线长：LY=π/180°αR-Ls
曲线长：Lh=LY + 2Ls 外距：Eh = (R+p)sec2α/2-R 超距：Dh = 2Th - Lh
圆曲线带有缓和曲线段的详细测设
切线支距法
1.缓和曲线段任意点的测设
以ZH(HZ)点为坐标原点，切线方向为x轴，法线方向为y轴，对于缓和曲线段内任意一点P，其坐标可按下式计算：
X = L-L5/40R2Ls2 Y = L3/6RLs
2.圆曲线部分任意点测设
Xp=Rsin(L/R2180°/π） Yp=R[1-cos(L/R2180°/π） ]
式中：L是待测中桩至坐标原点HY(YH)的曲线长
高程测设
高程系统：
我国国家高程系统：黄海高程系
1956年黄海高程系（水准原点H=72.289米）
我国国家高程基准：
1958年国家高程基准（水准原点H=72.260米）
水准测量的原理： 高差=后视读数-前视读数
h AB=a-b
H B=H A+h AB
h AB=ΔH AB=H B-H A=a-b=-ΔH AB=-h AB
h1=a1=b1 h2=a2-b2 hn=an-bn HAB=∑h=∑a-∑b 常用双面尺：黑白为主尺，起始读数为0 。 红白为副尺，起始读数分别为 4.687 和
4.787
水准路线测量
1.符合水准路线
符合水准路线的高程闭合差为：?h=∑h-(H终-H始)
2.闭合水准路线
高差代数在理论上应等于零，即∑h理=0，由于测量误差的存在，∑h理≠0，则闭合水准路线闭合差?h=∑h测
3.水准支线
支水准路线必须沿同一线路进行往返测，往返测的高差绝对值相等，而符号相反，如不相等，便产生了闭合差：即?h=H 往+H 返
往返测高差闭合差的允许值与附合水准路线相同，而测站数n或路线长L以单程计。
为保证测量的精度，测量规范规定了闭合差的容许范围称为容许误差。他随测量等级的不同而有不同的规定。
一般普通图根水准测量的容许高程闭合差为：
平地?h=±40√L(mm) 山地?h=±12√n(mm) 式中，L-为水准路线的长度，km n-测站数4.闭合差的分配和高程的计算
当实际的高程闭合差在容许范围之内时，可把闭合差分配到各侧段的高差上。显然，高程测量的误差是随水准路线的长度或测站数的增加而增加，所以分配的原则：
对于闭合与附合水准路线是把闭合差以相反的符号根据各侧段路线的长度或测站数按比例分配到各侧段的高差上。
对于支水准路线，取往返高差的平均值作为观测结果。 姑各侧段高差的改正数为：
νi=-?h/∑L2Li 或 νi=-?h/∑n2ni 两次仪器高法：
立尺，尺中间安置水准仪，粗平 照准后视尺，精平，读数 照准前视尺，粗平，读数 计算高差
变动仪器高（升或降大于10cm）在观测 高差互动不大于±5mm时，取平均值
双面尺法（黑面、红面）：
用双面尺，每尺均读黑，红面读数立尺，吃中间安置水准仪，粗平瞄准后视尺黑面，精平，读数瞄准前视尺黑面，精平，读数
瞄准前视尺红面，精平，读数瞄准后视尺红面，精平，读数黑面：以零开始刻划
红面：一尺从4687开始刻划，另一尺从4787开始。红黑面计算高差理论上相差0.1m
角度测量
一、角度测量原理
要求：同一尺的黑，红面读数之差不超过3mm 。同一站用黑红面测得的高差不超过5mm.
水平角：地面上从一点出发的两直线之间的夹角在水平面上的投影。
水平角观测原理：把一个作为量角器和投影面的圆盘水平放置，圆心通过地面点O的铅垂线。竖直角观测原理：同一铅垂面内，观测视线与水平线间的夹角
水平角的测量
1.测回法
观测两个方向的单角：
(1) 先将经纬仪竖盘放在盘左位置(又称正镜位置)，顺时针转动照准部，使望远镜大致瞄准A点上的标杆。然后，拧紧水平制动扳钮，用微动螺旋使望远镜精确地瞄准A点，读取水平度盘读数A左
(2) 松开水平制动扳钮，顺时针方向转动照准部，用上述方法精确瞄准B点，读水平度盘读数B左
β左= B左－ A左
按上述程序测量水平角一次，称为上半测回。
(3) 倒转望远镜，使竖盘位于盘右位置，逆时针旋转望远镜精确瞄准B点，读水平度盘读数B右。
(4) 逆时针转动照准部，精确瞄准A点，读取水平度盘读数A右，
则：β右= B右－ A右 称为下半测回
上下半测回称为一个测回,角值差不大于±40″时(J6)：
β =（ β左+ β右）/2
几个重要的补充说明
1.水平角的计算永远是右边目标减左边目标，若右边目标读数小于左边目标读数,则先加360°后再减左边目标.
2.为了获得更为精确的角度值,一般要对一个角测几个测回。每个测回要使零方向处于度盘的不同位置，叫配置度盘。其目的是为了消除度盘刻划不均匀对测角带来的影响。
方向观测法测水平角
(1) 在O点安置仪器，对中、整平。
(2) 选择一个距离适中且影像清晰的方向作为起始方向，设为OA。
(3) 盘左照准A点，并安置水平度盘读数，使其稍大于0°，用测微器读取读数。
(4) 以顺时针方向依次照准B、C、D诸点。最后再照准A，称为归零。在每次照准时，都用测微器读取读数。以上称为上半测回。
(5) 倒转望远镜改为盘右，以逆时针方向依次照准A、D、C、B、A，每次照准时，也是用
测微器读取读数。这称为下半测回，上下两个半测回构成一个测回。
(6) 如需观测多个测回时，为了消减度盘刻度不匀的误差，每个测回都要改变度盘的位
置，即在照准起始方向时，改变度盘的安置读数。为使读数在圆周及测微器上均匀分布.
方向观测法的限差: 1.半测回归零差 2.2C值及其互差 3.测回差
竖直角观测
竖直角的作用:
将倾斜距离换算成水平距离，在三角高程测量中进行三角高差的计算。
α
α
=h+i-ν
AB
竖直角的计算公式1
顺时针刻划
α左=90°-L α右=R -270° α=1/2（α左+α右）盘左盘右分中
竖直角的计算公式2
逆时针刻划
α左=L- 90° α右=270°-R
竖直角的观测方法
由竖直角的定义已知，它是倾斜视线与在同一沿垂面内的水平视线所夹的角度。由于水平视线的读数是固定的，所以只要读出倾斜视线的竖盘读数，即可求算出竖直角值。但为了消除仪器误差的影响，同样需要用盘左、盘右观测。其具体观测步骤为：
1.在测站上安置仪器，对中，整平。
2.以盘左照准目标，如果是指标带水准器的仪器，必须用指标微动螺旋使水准器气泡居中，然后读取竖盘读数L，这称为上半测回。
3.将望远镜倒转，以盘右用同样方法照准同一目标，使指标水准器气泡居中后，读取竖盘读数R，这称为下半测回。
三、四等三角测量的基本技术要求
1.三、四等三角网以连续三角网形式或插网形式，在一等或二等控制点下进行加密。
2.三、四等三角网中任意一三角形的内角都不得小于30°，受地形限制等困难地区，个别三角形内角放宽到至少不小于25°
施工坐标系与测量坐标系的坐标转换
施工坐标转换为测量坐标 xp=xo+xp′cosα-yp′sinα
yp=yo+xp′sinα+yp′cosα
测量坐标转换为施工坐标 xp′=（xp-xo)cosα+(yp-yo)sinα
yp′=-（xp-xo)sinα+(yp-yo)cosα
测量误差的分类
1.粗差：是一种大量级的观测误差，在测量成果中，是不允许粗差存在的。
2.系统误差：在相同观测条件下，对某量进行一系列观测，若误差的数值，正负号保持不变或按一定的规律变化，这种误差称为系统误差。
3.偶然误差：在相同观测条件下，对某量进行一系列观测，若误差的取值有多种可能，其数值和大小都表现出随机性，即大小不等，但统计分析的结果具有一定的统计规律性，这种误差称为偶然误差。
偶然误差的四个基本特性：有界性、趋向性、对称性、抵偿性。
观测值的中误差：测量工作中，用中误差作为衡量观测值精度的标准。
偶然误差的公式：Δi=X-Li (偶然误差=真值-观测值）（真值就好像三角形的内角和为180°）
中误差的公式为：m=±√Δ12+Δ22+Δ32+…+Δn2 / n =±√[ΔΔ]/n
中误差较小：误差分布比较集中，观测值精度较高。
中误差较大：误差分布比较离散，观测值精度较低。
用改正数计算中误差的公式：
观测值的真值未知时，用似真误差V计算中误差。
设某未知量的观测值为：l1、l2 … ln
则该量的算术平均值为：x=l1+l2 +…+ln/n =[l] /n
得似真误差（改正数）：Vi=[l] /n-li = x-li
观测值的中误差：m=±√[VV]/n-1
测量学_计算.(DOC)
1.用钢尺丈量一条直线，往测丈量的长度为217.30m ，返测为217.38m ，今规定其相对误差不应大于1/2000，试问： （1）此测量成果是否满足精度要求？（2）按此规定，若丈量100m ，往返丈量最大可允许相差多少毫米？ 2.对某段距离往返丈量结果已记录在距离丈量记录表中，试完成该记录表的计算工作，并求出其丈量精度，见表1。 表1 3.在对S 3型微倾水准议进行角检校时，先将水准仪安置在A 和B 两立尺点中间，使气泡严格居中，分别读得两尺读数为1a ＝1.573m ，b 1＝1.415m ，然后将仪器搬到A 尺附近，使气泡居中，读得2a ＝1.834m ，b 2＝1.696m ，问（1）正确高差是多少？（2）水准管轴是否平行视准轴？（3）若不平行，应如何校正？ 4．如图1所示，在水准点BM 1至BM 2间进行水准测量，试在水准测量记录表中（见表2）。 进行记录与计算，并做计算校核（已知m BM m BM 110.142,952.13821==）。 图1 表2：水准测量记录表 5．在水准点B a M 和b BM 之间进行水准测量，所测得的各测段的高差和水准路线长如图2所示。已
知B a M 的高程为5.612m ，b BM 的高程为5.400m 。试将有关数据填在水准测量高差调整表中（见 表3），最后计算水准点1和2的高程。 图2 表3：水准测量高程调整表 6.在水准a BM 和b BM 之间进行普通水准测量，测得各测段的高差及其测站数n i 如图3所示。试 将有关数据填在水准测量高差调整表中（见表4），最后请在水准测量高差调整表中，计算出水准 点1和2 的高程（已知a BM 的高程为5.612m ，b BM 的高程为5.412m ）。 表4：水准测量高程调整表 图3
测绘学基础知识要点与习题答案
《测绘学基础》知识要点与习题答案 Crriculum architecture & answers to exercise of Fundamentals of Geomatics 总学时数：测绘64；地信、规划48实验学时：12，计4次学分：6/4 课程性质：专业基础课先修课程：高等数学，专业概论，概率统计学 教学语言：双语教学考核方式：考试实习：3周计3学分 平时成绩: 20％(实验报告、提问、测验、课堂讨论及作业) 1.课程内容 测绘学基础是测绘科学与技术学科的平台基础课。该分支学科领域研究的主要内容是小区域控制测量、地形图测绘与基本测绘环节的工程与技术，即：应用各类测绘仪器进行各种空间地理数据的采集包括点位坐标与直线方位测定与测设、地形图数字化测绘等外业工作和运用测量误差与平差理论进行数据处理计算、计算机地图成图等内业工作。授课内容主要包括地球椭球与坐标系、地图分幅、空间点位平面坐标与高程及直线方位测定与测设、误差理论与直接平差、大比例尺地形图数字成图等基本理论与方法。 2.课程特色 测绘学基础为测绘学科主干课程，为学生进一步学习以“3S”为代表的大地测量学、摄影测量学、工程测量学等专业理论与技术奠定基础。同时，该课程本身也是测绘学的一门分支学科──地形测量学（Topographical Surveying）。该门课程具有理论、工程和技术并重、实践性强等特点，其教学水平和教学质量是衡量测绘学科教育水准的关键要素，实施多样化课堂教学，注重培养学生动手能力和创新能力，以达到国家级精品课的要求为建设目标。 3.课程体系 第一章绪论Chapter 1 Introductory 内容：⑴了解测绘学科的起源、发展沿革与分支学科的研究领域；⑵测绘学的任务与作用。 重点：大地测量学与地形测量学的研究领域和工作内容。 难点：无。 §1-1测绘学的定义DEFINITION OF GEOMATICS 研究测定和推算地面点的几何位置、地球形状及地球重力场，据此测量地球表面自然形态和人工设施的几何分布，并结合某些社会信息和自然信息的地球分布，编制全球和局部地区各种比例尺的地图和专题地图
(完整版)大学测量学课后练习题答案
第一章 绪论 何谓水准面？何谓大地水准面？它在测量工作中的作用是什么？ 答：静止的水面称为水准面，水准面是受地球重力影响而形成的，是一个处处与重力方向垂直的连续曲面，并且是一个重力场的等位面。 与平均海水面吻合并向大陆、岛屿内延伸而形成的闭合曲面，称为大地水准面。 大地水准面是测量工作的基准面。 何谓绝对高程和相对高程？何谓高差？ 答：某点沿铅垂线方向到大地水准面的距离，称为该点的绝对高程或海拔。 假定一个水准面作为高程基准面，地面点至假定水准面的铅垂距离，称为相对高程或假定高程。 某点的经度为118°45′ ，试计算它所在6°带及3°带的带号，以及中央子午线的经度是多少？ 答：N=INT(118°45′/6+1)=20 L=20*6-3=117° n=INT(118°45′/3+1)=40 l=40*3=120° 测量工作的原则是什么？ 答：在测量工作中，为了防止测量误差的逐渐传递而累计增大到不能容许的程度，要求测量工作遵循在布局上“由整体到局部”、在精度上“由高级到低级”、在次序上“先控制后碎部”的原则。 确定地面点位的三项基本测量工作是什么？ 答：确定地面点位的三项基本测量工作是测角、量距、测高差。 第二章 水准测量 设A 为后视点，B 为前视点；A 点高程是20.016m 。当后视读数为1.124m ，前视读数为1.428m ，问A 、B 两点高差是多少？B 点比A 点高还是低？B 点的高程是多少？并绘图说明。 答：m h AB 304.0428.1124.1-=-= m H B 712.19304.0016.20=-= B 点比A 点低 何谓视差？产生视差的原因是什么？怎样消除视差？ 答：当眼睛在目镜端上下微微移动时，若发现十字丝与目标像有相对运动，这种现象称为视差。产生视差的原因是目标成像的平面和十字丝平面不重合。消除的方法是重新仔细地进行物镜对光，直到眼睛上下移动，读数不变为止。 水准测量时，注意前、后视距离相等；它可消除哪几项误差？ 答：水准测量时，注意前、后视距离相等，可以消除视准轴和水准管轴不平行引起的仪器误差对观测的影响，还可以消除地球曲率和大气折光等外界环境对观测的影响。 7、调整表2-3中附合路线等外水准测量观测成果，并求出各点的高程。
工程测量学考试参考复习资料
问答题： 1．已知一右转铁路曲线，设其转向角为，曲线半径为R，缓和曲线长为l0，试绘出其曲线平面图，并在图上标出： ①交点JD，转向角，曲线各主点； ②缓和曲线常数β0、m、x0、y0 ③缓和曲线长l0，主切线T，外矢距E0，曲线全长L。 2．为什么要进行隧道施工控制测量？它包括哪些内容，哪些方面？ 答：为了时隧道在相向施工时正确贯通，并使建筑物按设计位置修建，而不侵入建筑界限。它包括洞外和洞内的平面和高程控制测量。 3．定测中桩高程测量的目的是什么？测量时应注意哪些问题？ 答：测定中线上各控制桩、百米桩、加桩处的地面高程。为绘制线路总断面图提供资料，中桩高程应起闭于线路水准点上，并把直线上转点，曲线上起终点及曲线长度大于500米的曲中点作为转点，其余的点可作为中视点。 4.简述工程控制网的建网步骤。 5．试比较拨角法放线和支距法放线的优缺点。 答：拨角放线法的优点是：方法简便，放线速度较快，缺点是：误差累积，需要每隔一定距离与初测导线进行联测，并对放线误差做处理。 支距法放线的优点是每一直线段均独立放出，误差不会积累，缺点是程序较繁多，速度较慢。 6. 在初测导线成果计算时，什么情况下要进行两化改正？什么是两化改正？ 答：当初测导线与国家（大地）控制点联测时，需要进行两化改正。首先是将坐标增量改化到大地水准面上，再改化到高斯平面上 7.为提高隧道的横向贯通精度，在洞外平面控制采用导线或三角网布网时，都必须注意哪两条基本要求？为什么？ 答：为减弱测角误差对横向贯通精度的影响，应尽量减少导线边数或三角形个数；为减弱测边误差对横向贯通精度的影响，应使导线环或三角网的延伸方向尽量与贯通方向垂直。 8．基本的测设工作有哪些？总的来说，精密的测设方与一般测设方法间的区别是什么？ 参考答案：基本的测设工作有已知水平距离的测设、已知水平角的测设、已知高程的测设、已知平面位置(坐标)的测设。 精密的测设方法是在一般测设方法的基础上，再重新精确测定该放样点点的位置，根据精确测定的位置与设计位置的差值来计算该点位的偏移量，最后将该点位改正到正确位置上。
测量学计算题及答案
五、计算题 5．已知某点位于高斯投影6°带第20号带，若该点在该投影带高斯平面直角坐标系中的横坐标y＝-306579.210m，写出该点不包含负值且含有带号的横坐标y及该带的中央子午线经度 L。 1．已知某地某点的经度λ=112°47′，试求它所在的6°带与3°的带号及中央子午线的经度是多少？ 2．根据下表中的观测数据完成四等水准测量各测站的计算。 测点编号点 号 后 尺 下 丝前 尺 下 丝 方向 及 尺号 水准尺中丝读数 K+ 黑 减 红 高差 中数 备 注上 丝 上 丝 后视距前视距黑 （m） 红 （m） 视距差 d ∑d 1 BM1 ZD11.5710.793后5 1.384 6.171 K5= 4.787 K6= 4.687 1.1970.417前60.551 5.239 后—前 2 2.121 2.196后6 1.934 6.621
ZD1 A 1.747 1.821前5 2.008 6.796 后—前 3．完成下表测回法测角记录的计算。 测站测 回 数 盘 位 目 标 水平度盘 读数 ° ′ ″ 水平角 草图 半测回值 ° ′ ″ 一测回值 ° ′ ″ 平均值 ° ′ ″ O 1 左 A0 12 00 B91 45 00右 A180 11 30 B271 45 00 2 左 A90 11 48 B181 44 54右 A270 12 12 B 1 45 12 4.试算置仪器于M点，用极坐标法测设A点所需的数据。 已知300°25′17″，X M=14.228m，Y M=77.564m，X A=47.337m，Y A=73.556m，试计 五、计算题 1．某工程距离丈量容许误差为1/100万，试问多大范围内，可以不考虑地球曲率的影响。
咨询工程师继续教育测量基础知识试题及答案
一、单选题【本题型共15道题】 ? 1.某工程施工放样误差限差为±20mm，则该工程放样中误差为（?）mm。 A．±5 B．±10 C．±15 D．±20 用户答案：[B] ??得分：2.00 2.地下通道的施工测量中，地下导线为（?）。 A．闭合导线 B．附和导线 C．支导线 D．任意导线都可 用户答案：[D] ??得分：0.00 3.下列测量方法中，最适合测绘建筑物立面图的是（?）。 A．三角高程测量 B．地面激光扫描 C．精密水准测量 D．GPS—RTK测量
用户答案：[B] ??得分：2.00 4.水准测量时，应使前后视距尽可能相等，其目的是减弱（? ）的误差影响。 A．圆水准器轴不平行于仪器数轴 B．十字丝横丝不垂直于仪器竖轴 C．标尺分划误差 D．仪器视准轴不平行于水准管轴 用户答案：[D] ??得分：2.00 5.GPS的大地高H、正常高h和高程异常ζ三者之间正确的关系是（? ?）。 A．ζ=H-h B．ζ
D．反比 用户答案：[D] ??得分：2.00 7.布测C、D、E级GPS网时，可视测区范围的大小实行分区观测，分区观测时，相邻分区的公共点至少应有（? ）个。 A．2 B．3 C．4 D．5 用户答案：[C] ??得分：2.00 8.在进行高差闭合差调整时，某一测段按测站数计算每站高差改正数的公式为（? ）。 A．Vi=fh/N(N为测站数) B．Vi=fh/S(S为测段距离) C．Vi=-fh/N(N为测站数) D．Vi=fh/S(S为测段距离) 用户答案：[C] ??得分：2.00 9.我国城市坐标系是采用（?）。 A．高斯正形投影平面直角坐标系 B．大地坐标系
测量学基础知识问答题汇总
问答题 （一）测量学基础知识 1.地面上一点得空间位置在测量工作中是怎样表示的？ 平面位置和高程 2.何谓绝对高程，相对高程，高差？ 地面点到大地水准面的垂直距离称为绝对高程; 地面点到假定水准面的垂直距离称为相对高程;两个地面点之间的高程之差称为高差。 3.试述测量工作平面直角坐标系与教学计算中平面直角坐标系的不同点？ 量坐标系的X 轴是南北方向,X 轴朝北,Y 轴是东西方向,Y 轴朝东, 另外测量坐标系中的四个象限按顺时针编排,这些正好与数学坐标系相反 4.普通测量学的任务是什么？ 用地面作业方法, 将地球表面局部地区的地物和地貌的等测绘成地形图,由于测区范围较小,为方便起见, 可以不顾及地球曲率的影响,把地球表面当作平面对待。 5.何谓水准面？ 假设某一个静止不动的水面延伸而穿过陆地,包围整个地球,形成一个闭合曲面,称为水准面 6.水平面与水准面有何区别？ 7.确定地面点位要做哪些基本测量工作？:
角度、距离、高差 8.在测量中，采取哪些措施来保证测量成果的正确性？ 1，用对称观测消除系统误差，也就是多次测量求平均值，2，用计算的方法改正测量值，就是平差。3，每次观测都要步步要检核。4，每次测量时仪器的整平和调整。4，遵循测量的原则进行测量，由整体到局部，先控制后碎步，从高级到低级，步步检核，步步计算。。严格遵循技术标准和测量程序和方法。。 9.何谓正、反方位角？ :测量工作中的直线都具有一定的方向,以A 点为起点, B 点为终点的直线AB 的坐标方位角α AB ,称为直线AB 的正坐标方位角。而直线BA 的坐标方位角α BA ,称为直线AB 的反坐标方位角。 10.为了保证一般距离丈量的境地，应注意哪些事项？ 11.直线定向的目的是?常用什么来表示直线方向？ 直线定向的目的是确定直线与标准方向线之间的夹角关系; 用真子午线方向、磁子午线方向、坐标轴方向来表示直线方向。 12.距离丈量有哪些主要误差来源？: (一) 尺长误差;(二) 温度误差;(三) 拉力误差;(四) 钢尺倾斜和垂曲误差; (五)定线误差; (六)丈量误差 13.直线定向与直线定线有何区别？
工程测量学考试试题与答案
工程测量学考试试题 一、填空题（每空1分，共20分） 1、测量的基本工作有（）、（）和（）。 2、平面控制测量包括（）、（）和（）。 3、水平面、（）和（）是测量的基准面和基准线。 4、导线测量的外业工作有踏勘进点、（）、（）、（）和（）。 5、闭合导线计算步骤有角度闭合差的计算和调整、（）、（）（）和（） 6、测量学的任务是测图、（）和（）。 7、水准路线分为闭合水准路线、（）和（）。 二、名词解释（每个2分，共10分） 1、水准面： 2、地形图： 3、水平角： 4、方位角： 5、相对误差： 三、判断题（每题1分，共10分） 1、测量工作必须遵守从整体到局部、先控制后碎部”的原则。（） 2、平面控制测量分为水准测量和导线测量。（） 3、水准面与大地水准面的特性相同。（） 4、观测竖直角时经纬仪不需要对中。（） 5、水准仪能测岀高差和平距。（）
6、等高线可以通过各种地物。（） 7、地形图是采用地物符号和地貌符号表示的 8、视距测量不能测定仪器至立尺点间的平距和高差。（） 9、直线定线和直线定向方法是不相同。（） 10、采用经纬仪重转法（正倒镜取中法）来延长直线可以消除仪器的竖轴倾斜误差和横 轴倾斜误差的影响。（） 四、简答题（每题5分，共10分） 1、简述经纬测图法的方法步骤。 2、简述测量平面直角坐标系与数学平面直角坐标系的不同点： 五、计算题（共50分） 1、已知XA=300.000m ，YA=300.000m ；AB 边方位向91 ° 06' 16 AP 边长为D=85.365m, B =42 ° 32' 2求P 点的坐标。（10 分） 2、见下图所示，已知BM点高程80。368m ,需要测设P的高程为79。80m ,求岀前视应读数b应，并说明测设方法。 3、试完成下表水平角测量计算（10分） 4用钢尺往、返丈量A、B两点的水平距离，其结果为179.965米和180.025米，计算AB两点的水平距离DAB和丈量结果的精度（相对误差）K。（10分） 5 .下图为一条等外闭合水准路线，已知数据和观测结果注于图上，试进行高差闭合差的调整
测量学答案分解
1．什么是测绘学？测绘学研究的对象和任务是什么？ 测绘是测量与绘图的总称。 测绘学是研究测定和推算地球形状和大小、地球重力场、地面点的几何位置以及编制各种比例尺地形图和专题地图的理论和技术应用的一门学科。 研究对象是地球形状、大小及其表面的各种形态。 2．按照研究的内容不同，测绘学分为哪几门主要学科？ 测绘学主要研究对象是地球及其表面形态。在发展过程中形成大地测量学、普通测量学、摄影测量学、工程测量学、海洋测绘和地图制图学等分支学科。 大地测量学研究和测定地球的形状、大小和地球重力场，以及地面点的 几何位置的理论和方法。 普通测量学研究地球表面局部区域内控制测量和地形图测绘的理论和方法。局部区域是指在该区域内进行测绘时，可以不顾及地球曲率，把它当作平面处理，而不影响测图精度。 摄影测量学研究利用摄影机或其他传感器采集被测物体的图像信息，经过加工处理和分析，以确定被测物体的形状、大小和位置，并判断其性质的理论和方法。测绘大面积的地表形态，主要用航空摄影测量。 工程测量学研究工程建设中设计、施工和管理各阶段测量工作的理论、技术和方法。为工程建设提供精确的测量数据和大比例尺地图，保障工程选址合理，按设计施工和进行有效管理。 海洋测绘研究对海洋水体和海底进行测量与制图的理论和技术。为舰船航行安全、海洋工程建设提供保障。 地图制图学研究地图及其编制的理论和方法。 3．如何确定地面点的位置？ 为了研究空间物体的位置，测量上常采用投影的方法加以处理。地面点的空间位置需要三个量来确定，其中两个量表示地面点沿基准线投影到基准面后，在基准面上的位置，所以又将这两个量称为坐标;第三个量表示地面点沿基准线到基准面的距离，在测量上称为高程。在这里，基准线可以是点的铅垂线，也可以是法线;基准面可以是椭球面，也可以是大地水准面或平面。实际测绘工作中，一般采用大地水准面和铅垂线作为基准面和基准线。 4．用水平面代替水准面，地球曲率对水平距离、水平角和高程有何影响？ 当两点间的距离为10km 时，以水平面代替水准面所产生的距离误差为距离的1/121 万，而当代精密测距仪的侧距精度也只有l/100 万。可见，在半径为10 km的范围内进行测量时，可以用平面代替水准面，由此带来的距离误差可以忽略不计。当测区面积为100km，时，以平面代替水准面，地球曲率对水平角的影响很小，球面角超值才0.51"，可以忽略不计地球曲率对高差的影响较大。在高程测量中，即使测区面积不大，也不能以平面代替水准面。 5．测量工作中的两个原则及其作用是什么？ 测量工作必须遵循两项原则，一是“由整体到局部、先控制后碎部，从高级到低级”，一是“步步要检核”。
最新工程测量学基础知识总结
1 （1）工程建设的三个阶段1规划设计阶段2建筑施工阶段3运营管理阶2 段 3 （2）工程测量学就是研究各项工程在规划设计、施工建设和运营管理阶4 段虽进行的各种测量工作的学科。主要任务就是解决工程建设中规划设计所需5 各种比例尺地形图这个问题。 6 （3）数字地面模型（DTM）是表示地面起伏形态和地表景观的一系列离散7 点或规则点的坐标值集合的总称。 8 （4）在测绘领域，用一系列地面点的x,y坐标及其相联系的高程表示区9 域地面形状的模型，称为数字高程模型（DEM）。 10 （5）铁路、公路、输电线路以及输油（汽）管道等均属于线性工程，它11 们的中线通称线路。 12 （6）铁路勘测设计的过程：1方案研究2初测3初步设计4定测5施工13 设计 14 （7）初测是初步设计阶段的勘测工作，其主要任务是提供沿线大比例尺15 带状地形图以及地质和水文方面的资料（纸上定线）。 16 （8）定测的主要任务是把初步设计中选定的线路中线测设到实地上。17 （9）勘测设计阶段的测量工作有草测、初测和定测工作。 18 （10）公路的结构组成：路基，路面，桥涵，隧道，路线交叉和沿线设施19 等。 20 （11）根据线路工程的作业内容，线路测量具有全线性，阶段性和渐近性21 的特点。
22 （12）导线点的布设要求：1导线点宜选在地势较高的地方，且前后相互23 通视。2导线点应选在开阔的地方，以便作为图根控制，进行地形测量。3导线24 点间的距离要适中。4导线点应尽可能接近将来的线路的位置，以便为定测时所25 利用。5桥梁及隧道两端附近，严重地质不良地段以及越岭垭口处应设置导线点。 26 （13）基平测量是沿线路布设水准点。2中平测量是测定导线点及中桩高27 程。 28 （14）将纸上线路测设到实地上的工作称为中线测量。 29 （15）线路纵断面的测绘： 30 （16）水下地形测绘技术说明书的内容为：1任务的来源、性质、技术要31 求，测区的自然地理特点，技术设计的依据及原有测量成果的采用情况。2各施32 测控制点的等级，标石及造埋数量，水深测量图幅，测深面积及障碍物的大致33 分布情况。3作业所需的各种主要仪器、器材、船只类型和数量。4根据测区地34 理气象及技术装备条件，确立的不同测区的作业率，计算的各种测量作业的工35 作量和工作天数及时间安排。5根据测区特点和作业技术水平，重点提出的适当36 的作业方法和注意事项，以及一些具体技术指示。 37 （17）检查线的方向应尽量与主测线垂直，分布均匀，并要求布设在较平38 坦处，能普遍检查主测深线。检查线一般应占主测线总长的5%~10%。 39 （18）编绘竣工图的目的：1在施工过程中可能由于设计时没有考虑到的40 问题而使设计有所变更，这种临时变更设计的情况必须通过测量反映到竣工图41 上，以竣工图作为检验设计的正确性，阐明工程竣工最终成果的技术资料。2为42 改建扩建提供原有各项建筑物，构筑物，地上和地下各种管线及交通线路的坐43 标，高程等资料，作为改建扩建设计的依据。3便于工程交付使用后进行生产管44 理和各种设施的维护检修工作，特别是地下管线等隐蔽工程的检查和维修工作。
测量学计算题_建筑工程测量
1、绘图说明水准测量的基本原理，写出高差法与视线高法计 算未知点的高程，其中A为已知点、B为待测点。 2、经纬仪观测角度，在地面O点安置经纬仪，利用测回法观 测角度β，画图说明一个测回之观测步骤。 3、计算：已知地面两点A、B，其坐标为X A=386.28m， Y A=278.36m，X B=527.31m，Y B=431.68m，H A=138.25m，H B=139.75m，请完成如下几项内容。 1）求A、B两点连线的坐标方位角αAB（解析法） 2）根据AB两点高程及其坐标，求AB段平均坡度 4
7、用钢尺丈量一条直线，往测丈量的长度为217.30m，返测为217.38m，今规定其相对误差不应大于1/2000，试问： （1）此测量成果是否满足精度要求？（2）按此规定，若丈量100m，往返丈量最大可允许相差多少毫米？ 8、对某段距离往返丈量结果已记录在距离丈量记录表中，试完成该记录表的计算工作，并求出其丈量精度，见表1。 表1
9、在对S3型微倾水准议进行角检校时，先将水准仪安置在A和B两立尺点中间，使气泡严格居中，分别读得两尺 读数为＝1.573m，b1＝1.415m，然后将仪器搬到A尺附近，使气泡居中，读得＝1.834m，b2＝1.696m，问 （1）正确高差是多少？（2）水准管轴是否平行视准轴？（3）若不平行，应如何校正？ 10、如图1所示，在水准点BM1至BM2间进行水准测量，试在水准测量记录表中（见表2）。 进行记录与计算，并做计算校核（已知）。 图1 表2：水准测量记录表
11、在水准点B和之间进行水准测量，所测得的各测段的高差和水准路线长如图2所示。已 知B的高程为5.612m，的高程为5.400m。试将有关数据填在水准测量高差调整表中（见 表3），最后计算水准点1和2的高程。 图2 表3：水准测量高程调整表
测量学计算题及答案
五、计算题 5.已知某点位于高斯投影6°带第20号带,若该点在该投影带高斯平面直角坐标系中的横坐标y＝-306579、210m,写出该点不包含负值且含有带号的横坐标y及该带的中央子午线经度 L。 1.已知某地某点的经度λ=112°47′,试求它所在的6°带与3°的带号及中央子午线的经度就是多少？ 2.根据下表中的观测数据完成四等水准测量各测站的计算。 测点编号点 号 后 尺 下 丝前 尺 下 丝 方向 及 尺号 水准尺中丝读数 K+ 黑 减 红 高差 中数 备 注上 丝 上 丝 后视距前视距黑 (m) 红 (m) 视距差 d ∑d 1 BM1 ZD1 1、5710、793后51、3846、171 K5= 4、787 K6= 4、687 1、1970、417前60、551 5、239 后—前 2 ZD1 2、1212、196后61、9346、621 1、7471、821前52、0086、796 后—前
A 3.完成下表测回法测角记录的计算。 测站测 回 数 盘 位 目 标 水平度盘 读数 ° ′ ″ 水平角 草图 半测回值 ° ′ ″ 一测回值 ° ′ ″ 平均值 ° ′ ″ O 1 左 A0 12 00 B91 45 00右 A180 11 30 B271 45 00 2 左 A90 11 48 B181 44 54右 A270 12 12 B 1 45 12 4、试算置仪器于M点,用极坐标法测设A点所需的数据。 已知300°25′17″,X M=14、228m,Y M=77、564m,X A=47、337m,Y A=73、556m,试计 五、计算题 1.某工程距离丈量容许误差为1/100万,试问多大范围内,可以不考虑地球曲率的影响。
工程测量学基础知识总结讲课稿
工程测量学基础知识 总结
（1）工程建设的三个阶段1规划设计阶段2建筑施工阶段3运营管理阶段（2）工程测量学就是研究各项工程在规划设计、施工建设和运营管理阶段虽进行的各种测量工作的学科。主要任务就是解决工程建设中规划设计所需各种比例尺地形图这个问题。 （3）数字地面模型（DTM）是表示地面起伏形态和地表景观的一系列离散点或规则点的坐标值集合的总称。 （4）在测绘领域，用一系列地面点的x,y坐标及其相联系的高程表示区域地面形状的模型，称为数字高程模型（DEM）。 （5）铁路、公路、输电线路以及输油（汽）管道等均属于线性工程，它们的中线通称线路。 （6）铁路勘测设计的过程：1方案研究2初测3初步设计4定测5施工设计（7）初测是初步设计阶段的勘测工作，其主要任务是提供沿线大比例尺带状地形图以及地质和水文方面的资料（纸上定线）。 （8）定测的主要任务是把初步设计中选定的线路中线测设到实地上。 （9）勘测设计阶段的测量工作有草测、初测和定测工作。 （10）公路的结构组成：路基，路面，桥涵，隧道，路线交叉和沿线设施等。 （11）根据线路工程的作业内容，线路测量具有全线性，阶段性和渐近性的特点。 （12）导线点的布设要求：1导线点宜选在地势较高的地方，且前后相互通视。2导线点应选在开阔的地方，以便作为图根控制，进行地形测量。3导线点间的距离要适中。4导线点应尽可能接近将来的线路的位置，以便为定测
时所利用。5桥梁及隧道两端附近，严重地质不良地段以及越岭垭口处应设置导线点。 （13）基平测量是沿线路布设水准点。2中平测量是测定导线点及中桩高程。 （14）将纸上线路测设到实地上的工作称为中线测量。 （15）线路纵断面的测绘： （16）水下地形测绘技术说明书的内容为：1任务的来源、性质、技术要求，测区的自然地理特点，技术设计的依据及原有测量成果的采用情况。2各施测控制点的等级，标石及造埋数量，水深测量图幅，测深面积及障碍物的大致分布情况。3作业所需的各种主要仪器、器材、船只类型和数量。4根据测区地理气象及技术装备条件，确立的不同测区的作业率，计算的各种测量作业的工作量和工作天数及时间安排。5根据测区特点和作业技术水平，重点提出的适当的作业方法和注意事项，以及一些具体技术指示。 （17）检查线的方向应尽量与主测线垂直，分布均匀，并要求布设在较平坦处，能普遍检查主测深线。检查线一般应占主测线总长的5%~10%。（18）编绘竣工图的目的：1在施工过程中可能由于设计时没有考虑到的问题而使设计有所变更，这种临时变更设计的情况必须通过测量反映到竣工图上，以竣工图作为检验设计的正确性，阐明工程竣工最终成果的技术资料。2为改建扩建提供原有各项建筑物，构筑物，地上和地下各种管线及交通线路的坐标，高程等资料，作为改建扩建设计的依据。3便于工程交付使用后进行生产管理和各种设施的维护检修工作，特别是地下管线等隐蔽工程的检查和维修工作。
测量学试卷及答案
t一、填空题 （一）测量学基础知识（1-120题） 1.地面点到假定水准面铅垂距离称为该点的相对高程。 2.通过平均海水面的水准面称为大地水准面。 3.测量工作的基本内容是高程测量角度测量距离测量 . 4.测量使用的平面直角坐标是以两条互相垂直线的交点为坐标原点， 南北方向的纵轴为x轴，以东西方向的横轴为y轴。 5.地面点位若用地理坐标表示，应为经度纬度和绝对高程。 6.地面两点间高程之差，称为该两点间的高差。 7.在测量中，将地表面当平面对待，指的是在100平方千米范围内时，距离测 量数据不至于影响测量成果的精度。 8.测量学的分类，大致可分为大地测量学普通测量学摄影测量学工程测量 学。 9.地球是一个旋转的椭球体，如果把它看作圆球，其半径的概值为6371 km。 10.我国的珠穆朗玛峰顶的绝对高程为8848.13 m。 11.地面点的经度为该点的子午面与首子午面所夹的二面角。 12.地面点的纬度为该点的铅垂线与赤道平面所组成的角度。 13.测量工作的程序是从整体到局部先控制后碎部。 14.测量学的任务是测绘和测设。 15.直线定向的标准方向有真子午线方向磁子午线方向坐标纵轴方向。 16.由坐标纵轴线北端方向顺时针转到测线的水平夹角为直线的坐标方位角。 17.距离丈量的相对误差的公式为。 18.坐标方位角的取值范围是0°或360°。 19.确定直线方向的工作称为直线定向，用目估法或经纬仪法把许多点标定在 某一已知直线上的工作为直线定线。 20.距离丈量是用相对误差来衡量其精度的，该误差是用分子为1的 分数形式来表示。 21.用平量法丈量距离的三个基本要求是尺子要拉平标杆要立直且定线要直对 点投点和读数要准确。 22.直线的象限角是指直线与标准方向的北端或南端所夹的锐角，并要标注所在象 限。 23.某点磁偏角为该点的磁北方向与该点的真北方向的夹角。
测量学试题及详细答案
第一章绪论 1、概念： 水准面、大地水准面、高差、相对高程、绝对高程、测定、测设 2、知识点： （1）测量学的重要任务是什么？(测定、测设) （2）铅垂线、大地水准面在测量工作中的作用是什么？(基准线、基准面) （3）高斯平面直角坐标系与数学坐标系的异同。 （4）地面点的相对高程与高程起算面是否有关？地面点的相对高程与绝对高程的高程起算面分别是什么？ （5）高程系统 （6）测量工作应遵循哪些原则？ （7）测量工作的基本内容包括哪些？ 一、名词解释： 1.简单： 铅垂线：铅垂线是指重力的方向线。 1.水准面：设想将静止的海水面向陆地延伸，形成一个封闭的曲面，称为水准面。 大地体：大地水准面所包围的地球形体称为大地体，它代表了地球的自然形状和大小。 地物：测量上将地面上人造或天然的固定物体称为地物。 地貌：将地面高低起伏的形态称为地貌。 地形：地形是地物和地貌的总称。 2.中等： 测量学：测量学是研究地球的形状和大小以及确定地面点位的科学。 测定即测绘：是指使用测量仪器与工具，通过测量和计算，把地球表面的地形缩绘成地形图，供经济建设、规划设计、科学研究和国防建设使用。 测设：测设又称施工放样，是把图纸上规划好的建筑物、构筑物的位置在地
面上标定出来，作为施工的依据。 特征点：特征点是指在地物的平面位置和地貌的轮廓线上选择一些能表现其特征的点。 3.偏难： 变形观测：变形观测是指对地表沉降、滑动和位移现象以及由此而带来的地面上建筑物的变形、倾斜和开裂等现象进行精密的、定期的动态观测，它对于地震预报、大型建筑物和高层建筑物的施工和安全使用都具有重要意义。 大地水准面：由于水面可高可低，因此水准面有无穷多个，其中通过平均海水面的水准面，称为大地水准面，大地水准面是测量工作的基准面。 高程：地面点的高程是从地面点到大地水准面的铅垂距离，也称为绝对高程或海拔，用H表示，如A点的高称记为H A。 高差：地面上两点间高程差称为高差，用h表示。 绝对高程 H ：地面点沿铅垂线到大地水准面的距离，简称高程、海拨、正高。 相对高程 H′：地面点沿铅垂线到假定水准面的距离，称为相对高程或假定高程。 测量工作的基本步骤：技术设计、控制测量、碎部测量、检查和验 收测绘成果 二、填空题 1.地面点到铅垂距离称为该点的绝对对高程；地面点到铅垂距 离称为该点的相对高程。大地水准面，假定水准面 2.通过海水面的称为大地水准面。平均，水准面 3.测量工作的基本要素是、和高程。距离，角度
测量学基础知识问答题汇总
测量学基础知识问答题汇 总 The final revision was on November 23, 2020
问答题 （一）测量学基础知识 1.地面上一点得空间位置在测量工作中是怎样表示的 平面位置和高程 2.何谓绝对高程，相对高程，高差 地面点到大地水准面的垂直距离称为绝对高程; 地面点到假定水准面的垂直距离称为相对高程;两个地面点之间的高程之差称为高差。 3.试述测量工作平面直角坐标系与教学计算中平面直角坐标系的不同点 量坐标系的 X 轴是南北方向,X 轴朝北,Y 轴是东西方向,Y 轴朝东, 另外测量坐标系中的四个象限按顺时针编排,这些正好与数学坐标系相反 4.普通测量学的任务是什么 用地面作业方法, 将地球表面局部地区的地物和地貌的等测绘成地形图,由于测区范围较小,为方便起见, 可以不顾及地球曲率的影响,把地球表面当作平面对待。 5.何谓水准面
假设某一个静止不动的水面延伸而穿过陆地,包围整个地球,形成一个闭合曲面,称为水准面6.水平面与水准面有何区别 7.确定地面点位要做哪些基本测量工作: 角度、距离、高差 8.在测量中，采取哪些措施来保证测量成果的正确性 1，用对称观测消除，也就是多次测量求，2，用计算的方法改正测量值，就是。3，每次观测都要步步要。4，每次测量时的整平和调整。4，遵循测量的原则进行测量，由整体到局部，先控制后碎步，从高级到低级，步步检核，步步计算。。严格遵循和测量程序和方法。。 9.何谓正、反方位角 :测量工作中的直线都具有一定的方向,以 A 点为起点, B 点为终点的直线 AB 的坐标方位角α AB ,称为直线 AB 的正坐标方位角。而直线 BA 的坐标方位角α BA ,称为直线 AB 的反坐标方位角。 10.为了保证一般距离丈量的境地，应注意哪些事项 11.直线定向的目的是常用什么来表示直线方向 直线定向的目的是确定直线与标准方向线之间的夹角关系; 用真子午线方向、磁子午线方向、坐标轴方向来表示直线方向。 12.距离丈量有哪些主要误差来源:
测量学计算题及答案汇总
五、计算题 5?已知某点位于高斯投影6°带第20号带，若该点在该投影带高斯平面直角坐标系中的横 坐标y = -306579.210m ,写出该点不包含负值且含有带号的横坐标y及该带的中央子午线经 度L0。 1. 已知某地某点的经度入=112 ° 47试求它所在的6。带与3。的带号及中央子午线的经度是多少？ 2. 根据下表中的观测数据完成四等水准测量各测站的计算。
3. 完成下表测回法测角记录的计算。 已知丄300° 25' 1,7"X M=14.228m , Y M=77.564m, X A=47.337m, Y A=73.556m，试计 五、计算题 1 ?某工程距离丈量容许误差为1/100万，试问多大范围内，可以不考虑地球曲率的影响。
2. 调整下列闭合水准路线成果，并计算各点高程。 Ni hj=l. 424m 其中：水准点的高程 H BMi =44.313m 水准测量成果调整表 测点 测站数 高差值 高程 m 备注 观测值m 改正数mm 调整值m BM 1 N i N 2 N 3 N 4 BM i 已知高差=H 终-H 始=0 实测高差刀h=
咼差闭合差f h= 容许闭合差f h容== fk 一个测站的改正数=一… 4. 一根名义长为30米的钢尺与标准长度比较得实际长为30.012米，用这根钢尺量得两点 间距离为264.580米，求经过尺长改正后的距离。 5. 已知下列左角和右角，试计算线路的转角a并说明路线是左转角还是右转角。 1）左角：伊=170 ° 24 ' ；02）右角：3^=165 2五、计算题 1.丈量两段距离，一段往测为126.78米，返测为126.68米，另一段往测、返测分别为357.23 米和 357.33米。问哪一段丈量的结果比较精确？为什么？两段距离丈量的结果各等于多少？
测量学计算
四．计算题 （一）测量学基础知识 1.对某段距离往返丈量结果已记录在距离丈量记录表中，试完成该记录表的计算工作，并求出其丈量精度，见表1。 表1 2.在对S 3型微倾水准议进行角检校时，先将水准仪安置在A 和B 两立尺点中间，使气泡严格居中，分别读得两尺读数为1a ＝1.573m ，b 1＝1.415m ，然后将仪器搬到A 尺附近，使气泡居中，读得2a ＝1.834m ，b 2＝1.696m ，问 （1）正确高差是多少？（2）水准管轴是否平行视准轴？（3）若不平行，应如何校正？ 3．如图1所示，在水准点BM 1至BM 2间进行水准测量，试在水准测量记录表中（见表2）。 进行记录与计算，并做计算校核（已知m BM m BM 110.142,952.13821==）。 图1 表2：水准测量记录表
4．在水准点B a M 和b BM 之间进行水准测量，所测得的各测段的高差和水准路线长如图2所示。已知B a M 的高程为5.612m ，b BM 的高程为5.400m 。试将有关数据填在水准测量高差调整表中（见表3），最后计算水准点1和2的高程。 图2 表3：水准测量高程调整表 5.在水准a BM 和b BM 之间进行普通水准测量，测得各测段的高差及其测站数n i 如图3所示。试将有关数据填在水准测量高差调整表中（见表4），最后请在水准测量高差调整表中，计算出水准 点1和2 的高程（已知a BM 的高程为5.612m ，b BM 的高程为5.412m ）。 表4：水准测量高程调整表 图3
盘的 读数为6o23′30″和95o48′00″；盘右位置照准C点，后照准A点，水平度盘读数分别为275o48′18″ 和186o23′18″，试记录在测回法测角记录表中（见表5），并计算该测回角值是多少？ 表5：测回法测角记录表 112o34′24″，盘右时竖盘读数是247o22′48″。试求（1）目标P的竖直角；（2）判断该仪器是否有指标差存在？是否需要校正？（竖盘盘左的注记形式：度盘顺时针刻划，物镜端为0o，目镜端为180o，指标指向90o位置） 8.某台经纬仪的竖盘构造是：盘左位置当望远镜水平时，指标指在90o，竖盘逆时针注记，物镜端为0o。用这台经纬仪对一高目标P进行观测，测得其盘右的读数为263o18′25″，试确定盘右的竖直角计算公式，并求出其盘右时的竖直角。 10.对某基线丈量六次，其结果为：L1＝246.535m，L2＝246.548m，L3＝246.520m， L4＝246.529m，L5＝246.550m，L6＝246.537m。试求：（1）算术平均值;
测量学A试题与答案
测 量 学 试 题 库 一、填空题（一）测量学基础知识（1-38题） 1. 地面点到 铅垂距离称为该点的相对高程。 2. 通过 海水面的 称为大地水准面。 3. 测量工作的基本内容是 、 、 。 4. 地面两点间高程之差，称为该两点间的 。 5. 测量工作的基本原则是 、 、 。 6. 直线定向的标准方向有 、 、 。 7. 由 方向顺时针转到测线的水平夹角为直线的坐标方位角。 8. 距离丈量的相对误差的公式为 。 9. 坐标方位角的取值范围是 。 10. 直线的象限角是指直线与标准方向的北端或南端所夹的 角，并要标注所在象限。 11. 某直线的方位角与该直线的反方位角相差 。 12. 地面点的标志，按保存时间长短可分为 和 。 13. 闭和水准路线高差闭和差的计算公式为 。 14. 水准仪的主要轴线有 、 、 、 。 15. 一般工程水准测量高程差允许闭和差为 或 。 16. 一测站的高差 ab h 为负值时，表示 高， 低。 17. 水准测量高差闭合的调整方法是将闭合差反其符号,按各测段的__________成比例分配或按_________成比例分配。 18. 水准测量的测站校核,一般用______法或______法。 19. 支水准路线,既不是附合路线,也不是闭合路线,要求进行_______测量,才能求出高差闭合差。 20. 使用测量成果时,对未经_______的成果,不能使用。 21. 从A 到B 进行往返水准测量,其高差为:往测3.625m;返测-3.631m,则A 、B 之间的高差AB h ＿＿＿． 22. 已知Ｂ点高程为m 000.241，Ａ、Ｂ点间的高差m h AB 000.1+=，则Ａ点高程为＿＿＿． 23. A 点在大地水准面上,B 点在高于大地水准面100m 的水准面上,则A 点的绝对高程是______,B 点的绝对高程是______。 24. 已知Ａ点相对高程为m 100，Ｂ点相对高程为m 200-，则高差=AB h ＿＿＿；若Ａ点在大地水准面上，则Ｂ点的绝对高程为_____． 25. 在进行水准测量时，对地面上Ａ、Ｂ、Ｃ点的水准尺读取读数，其值分别为m 325.1，m m 555.1,005.1，则高差.__________,____,===CA BC BA h h h 26. 经纬仪的安置工作包括________、___________。 27. 经纬仪由______、______、_______三部分组成。 28. 水平角是经纬仪置测站点后,所照准两目标的视线,在_____投影面上的夹角。 29. 竖直角有正、负之分,仰角为_____,俯角为_____。 30. 测量误差是由于______、_______、_______三方面的原因产生的。 31. 直线丈量的精度是用_____来衡量的。 32. 导线的布置形式有______、_______、________。 33. 控制测量分为_____和_____控制。 34. 闭和导线的纵横坐标增量之和理论上应为______,但由于有误差存在,实际不为______,应为______。 35. 导线测量的外业工作是__________、______________、___________。 36. 设Ａ、Ｂ两点的纵坐标分别为m 500、m 600，则纵坐标增量._____=?BA x 37. 等高线是地面上__________相等的___________的连线。 38. 若知道某地形图上线段AB 的长度是cm 5.3,而该长度代表实地水平距离为m 5.17,则该地形图的比例尺为_________,比例尺精度为__________。 二、单项选择题（一）测量学基础知识（1-86题） 1. 地面点到高程基准面的垂直距离称为该点的（ ）。 Ａ.相对高程； Ｂ.绝对高程；Ｃ.高差 2. 地面点的空间位置是用（ ）来表示的。 Ａ.地理坐标； Ｂ.平面直角坐标； C.坐标和高程 3. 绝对高程的起算面是（ ）。 Ａ.水平面； Ｂ.大地水准面； Ｃ.假定水准面 4. 某段距离的平均值为100mm ，其往返较差为+20mm ，则相对误差为（ ）。 Ａ.100/02.0； Ｂ.002.0； Ｃ.5000/1