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计量经济学复习要点1

计量经济学复习要点1
计量经济学复习要点1

计量经济学复习要点

参考教材:伍德里奇 《计量经济学导论》 第1章 绪论

数据类型:截面、时间序列、面板

用数据度量因果效应,其他条件不变的概念 习题:C1、C2

第2章 简单线性回归

回归分析的基本概念,常用术语

现代意义的回归是一个被解释变量对若干个解释变量依存关系的研究,回归的实质是由固定的解释变量去估计被解释变量的平均值。

简单线性回归模型是只有一个解释变量的线性回归模型。 回归中的四个重要概念

1. 总体回归模型(Population Regression Model ,PRM)

t t t u x y ++=10ββ--代表了总体变量间的真实关系。

2. 总体回归函数(Population Regression Function ,PRF )

t t x y E 10)(ββ+=--代表了总体变量间的依存规律。

3. 样本回归函数(Sample Regression Function ,SRF )

t

t t e x y ++=10??ββ--代表了样本显示的变量关系。 4. 样本回归模型(Sample Regression Model ,SRM )

t

t x y 10???ββ+=---代表了样本显示的变量依存规律。 总体回归模型与样本回归模型的主要区别是:①描述的对象不同。总体回归模型描述总体

中变量y 与x 的相互关系,而样本回归模型描述所关的样本中变量y 与x 的相互关系。②建立模型的依据不同。总体回归模型是依据总体全部观测资料建立的,样本回归模型是依据样本观测资料建立的。③模型性质不同。总体回归模型不是随机模型,而样本回归模型是一个随机模型,它随样本的改变而改变。

总体回归模型与样本回归模型的联系是:样本回归模型是总体回归模型的一个估计式,之所以建立样本回归模型,目的是用来估计总体回归模型。

线性回归的含义

线性:被解释变量是关于参数的线性函数(可以不是解释变量的线性函数) 线性回归模型的基本假设

简单线性回归的基本假定:对模型和变量的假定、对随机扰动项u 的假定(零均值假定、同方差假定、无自相关假定、随机扰动与解释变量不相关假定、正态性假定)

普通最小二乘法(原理、推导)

最小二乘法估计参数的原则是以“残差平方和最小”。 Min

21?()n

i i i Y Y =-∑

01??(,)ββ: 1

1

2

1

()()

?()n

i

i i n i

i X

X Y Y X

X ==--β=-∑∑ ,

01??Y X β=-β

OLS 的代数性质

拟合优度R 2

离差平方和的分解:TSS=ESS+RSS

“拟合优度”是模型对样本数据的拟合程度。检验方法是构造一个可以表征拟合程度的指标——判定系数又称决定系数。

(1)21SSE SST SSR SSR

R SST SST SST

-=

==-,表示回归平方和与总离差平方和之比;反映了样本回归线对样本观测值拟合优劣程度的一种描述;

(2) 2[0,1]R ∈;

(3) 回归模型中所包含的解释变量越多,2R 越大!

改变度量单位对OLS 统计量的影响

函数形式(对数、半对数模型系数的解释)

(1)01???i i

Y X =β+β:X 变化一个单位Y 的变化 (2)01???ln ln i i Y X =β+β: X 变化1%,Y 变化1?β%,表示弹性。 (3)01???ln i i Y X =β+β:X 变化一个单位,Y 变化百分之1001?β (4)01???ln i i Y X =β+β:X 变化1%,Y 变化1?β%。 OLS 无偏性,无偏性的证明

OLS 估计量的抽样方差 误差方差的估计 OLS 估计量的性质

(1)线性:是指参数估计值 0β和 1β分别为观测值t y 的线性组合。

(2)无偏性:是指 0β和 1β的期望值分别是总体参数0β和1β。

(3)最优性(最小方差性):是指最小二乘估计量 0β和 1β在在各种线性无偏估计中,具有最

小方差。

高斯-马尔可夫定理 OLS 参数估计量的概率分布

OLS 随机误差项μ的方差σ2的估计

简单回归的高斯马尔科夫假定 对零条件均值的理解

习题:4、5、6;C2、C3、C4

第3章 多元回归分析:估计

1、变量系数的解释(剔除、控制其他因素的影响)

0112

2????i i i Y X X =β+β+β 对斜率系数1

?β的解释:在控制其他解释变量(X2)不

变的条件下,X1变化一个单位对Y 的影响;或者,在剔除了其他解释变量的影响之后,X1

的变化对Y 的单独影响! 2、多元线性回归模型中对随机扰动项u 的假定,除了零均值假定、同方差

假定、无自相关假定、随机扰动与解释变量不相关假定、正态性假定以外,

还要求满足无多重共线性假定。

3、多元线性回归模型参数的最小二乘估计式;参数估计式的分布性质及期望、方差和标准误差;在基本假定满足的条件下,多元线性回归模型最小二乘估计式是最佳线性无偏估计式。

最小二乘法 (OLS) 公式: Y ' X X)' (X ?-1=β

估计的回归模型:

的方差协方差矩阵:

残差的方差 :

??Y =X β

+u β

?2??'u u n k -s =2?var(σ-1(X'X)β)

=2^22()i Var x σβ=

∑2^

22i e n σ=

-∑

估计的方差协方差矩阵是:

拟合优度 遗漏变量偏误

多重共线性

多重共线性的概念

多重共线性的后果 多重共线性的检验 多重共线性的处理

习题:1、2、6、7、8、10;C2、C5、C6

第4章 多元回归分析:推断

经典线性模型假定 正态抽样分布

变量显著性检验,t 检验 检验β值的其他假设 P 值

实际显著性与统计显著性 检验参数的一个线性组合假设 多个线性约束的检验:F 检验

理解排除性约束 报告回归结果

习题:1、2、3、4、6、7、10、11;C3、C5、C8

第6章 多元回归分析:专题

测度单位对OLS 统计量的影响 进一步理解对数模型 二次式的模型

2?var(s -1(X'X)

β)=

交互项的模型 拟合优度

修正可决系数的作用和方法。

2222

2()

111()(1)

()i

i

i i e

n k e n R Y Y n n k Y Y --=-=-----∑∑∑∑ 习题:1、3、4、7;C2、C3、C5、C9、C12

第7章 虚拟变量

虚拟变量的定义

如何引入虚拟变量:如果一个变量分成N 组,引入该变量的虚拟变量形式是只能放入N-1个虚拟变量

虚拟变量系数的解释

虚拟变量系数的解释:不同组均值的差(基准组或对照组与处理组) 以下几种模型形式表达的不同含义;

1)t t t t u D X Y +++=210βββ:截距项不同; 2)t t t t t u X D X Y +++=210βββ:斜率不同;

3)t t t t t t u X D D X Y ++++=3210ββββ:截距项与斜率都不同; 其中D 是二值虚拟变量,X 是连续的变量。 虚拟变量陷阱 虚拟变量的交互作用

习题:2、4、9;C2、C3、C6、C7、C11

第8章 异方差

异方差的后果 异方差稳健标准误 BP 检验

异方差的检验(White 检验) 加权最小二乘法

习题:1、2、3、4;C1、C2、C8、C9

Eviews 回归结果界面解释表

英文名称

中文名称

常用计算公式

常用相互关系和判断准则

Variable 变量 Coefficient 系数

Sta.Error 标准差

一般是绝对值越小越好 t-statistic

T 检验统计量

/()t se ββ=

绝对值大于2时可粗略判断系数通过t 检验

Prob

T 统计量的P 值

P 值小于给定显著水平时系数通过t 检验

R -squared

2R

2/1/R ESS TSS RSS TSS

==-

Ajusted R -squared 2R

2/(1)

1/(1)

RSS n k R TSS n --=-

-

221

1(1)

1

n R R n k -=----

S.E. of regression

扰动项标准差

2

i e RSS

n k

n k

σ=

=

--∑

Sum squared resid 残差平方和 2i RSS e =∑

Log likelihood 似然函数对数值

Durbin-Watson stat DW 统计量

2(1)d ρ≈-

Mean dependent var

应变量样本均值

i

Y

Y n

=

S.D. dependent var

应变量样本标准差

()21

11

i TSS

Y Y n n -=

--∑

Akaike info criterion

AIC 准则

一般是越小越好

Schwarz criterion SC 准则

一般是越小越好

F-statistic F 统计量 //(1)

ESS k

F RSS n k =

-- 22/(1)/(1)

R k

F R n k =---

Prob(F-statistic)

F 统计量的P 值

P 值小于给定显著水平时模型通过F 检验

计量经济学复习题

第1章习题:C1、C2

第2章习题:4、5、6;C2、C3、C4

第3章习题:1、2、6、7、8、10;C2、C5、C6 第4章习题:1、2、3、4、6、7、10、11;C3、C5、C8 第6章习题:1、3、4、7;C2、C3、C5、C9、C12 第7章习题:2、4、9;C2、C3、C6、C7、C11 第8章习题:1、2、3、4;C1、C2、C8、C9

1、判断下列表达式是否正确

010

1010101, 1,2,,???, 1,2,,(), 1,2,,(), 1,2,,??(), 1,2,,i i i

i

i i i i i i i i i i y x i n

y

x i n E y x x i n E y x x i n E y x x i n ββββββμββββ=+==+==++==+==+= 0101010

101, 1,2,,???, 1,2,,??, 1,2,,???, 1,2,,????, 1,2,,i i i i i i i i i i

i

i

i i

i y x i n y x i n y x i n y x i n

y x i n ββμββμββμβ

βμββμ=++==++==++==++==++=

2、给定一元线性回归模型:

t t t X Y μββ++=10 n t ,,2,1 = (1)叙述模型的基本假定;

(2)写出参数0β和1β的最小二乘估计公式; (3)说明满足基本假定的最小二乘估计量的统计性质; (4)写出随机扰动项方差的无偏估计公式。 3、对于多元线性计量经济学模型:

t kt k t t t X X X Y μββββ+++++= 33221 n t ,,, 21= (1)该模型的矩阵形式及各矩阵的含义; (2)对应的样本线性回归模型的矩阵形式; (3)模型的最小二乘参数估计量。

4、根据美国1961年第一季度至1977年第二季度的数据,我们得到了如下的咖啡需求函数的回归方程:

D D D P I P t t t t t t t

T Q 321'0097.0157.00961.00089.0ln 1483.0ln 5115.0ln 1647.02789.1?ln ----++-= (-2.14) (1.23) (0.55) (-3.36) (-3.74) (-6.03) (-0.37)

80.02=R

其中,Q=人均咖啡消费量(单位:磅);P=咖啡的价格(以1967年价格为不变价格);I=人均可支配收入(单位:千元,以1967年价格为不变价格);P '

=茶的价格(1/4磅,以1967年价格为不变价格);T=时间趋势变量(1961年第一季度为1,…,1977年第二季度为66);D 1=1:第一季度;D 2=1:第二季度;D 3=1:第三季度。

请回答以下问题:

① 模型中P 、I 和P '

的系数的经济含义是什么? ② 咖啡的需求是否很有弹性? ③ 咖啡和茶是互补品还是替代品? ④ 你如何解释时间变量T 的系数? ⑤ 你如何解释模型中虚拟变量的作用? ⑥ 哪一个虚拟变量在统计上是显著的? ⑦ 咖啡的需求是否存在季节效应?

5、为研究体重与身高的关系,我们随机抽样调查了51名学生(其中36名男生,15名女生),并得到如下两种回归模型:

h W 5662.506551.232?+-= (5.1)

t=(-5.2066) (8.6246)

h D W

7402.38238.239621.122?++-= (5.2) t=(-2.5884) (4.0149) (5.1613)

其中,W(weight)=体重 (单位:磅);h(height)=身高 (单位:英寸)

??

?=

1

女生男生D

请回答以下问题:

① 你将选择哪一个模型?为什么?

② 如果模型(5.2)确实更好,而你选择了(5.1),你犯了什么错误? ③ D 的系数说明了什么?

6、简述异方差对下列各项有何影响:(1)OLS 估计量及其方差;(2)置信区间;(3)显著性t 检验和F 检验的使用。(4)预测。

7、假设某研究者基于100组三年级的班级规模(CS )和平均测试成绩(TestScore )数据估计的OLS 回归为:

2520.4 5.82, 0.08,11.5 (20.4) (2.21)

TestScore CS R SER =-?== (1) 若某班级有22个学生,则班级平均测试成绩的回归预测值是多少? (2) 某班去年有19个学生,而今年有23个学生,则班级平均测试成绩变

化的回归预测值是多少?

(3) 100个班级的样本平均班级规模为21.4,则这100个班级的样本平均

测试成绩是多少?

(4) 100个班级的测试成绩样本标准差是多少?(提示:利用R 2和SER

的公式)

(5) 求关于CS 的回归斜率系数的95%置信区间。

(6) 计算t 统计量,根据经验法则(t=2)来判断显著性检验的结果。 8、设从总体中抽取一容量为200的20岁男性随机样本,记录他们的身高和体重。得体重对身高的回归为:

299.41 3.94, 0.81,10.2

(2.15) (0.31)

W eight Height R SER =-+?==

其中体重的单位是英镑,身高的单位是英寸。

(1) 身高为70英寸的人,其体重的回归预测值是多少?65英寸的呢?74

英寸的呢?

(2) 某人发育较晚,一年里蹿高了1.5英寸。则根据回归预测体重增加多

少?

(3) 解释系数值-99.41和3.94的含义。

(4) 假定不用英镑和英寸度量体重和身高而分别用厘米和千克,则这个新

的厘米-千克回归估计是什么?给出所有结果,包括回归系数估计值,R 2和SER 。

(5) 基于回归方程,能对一个3岁小孩的体重(假设身高1米)作出可靠

预测吗?

9、假设某研究使用250名男性和280名女性工人的工资(Wage )数据估计出如下OLS 回归:

,Male 12.252.12GE A W ?+=

2.4SER 06.0R 2

==, (标准误)(0.23)(0.36)

其中WAGE 的单位是美元/小时,Male 为男性=1,女性=0的虚拟变量。用

男性和女性的平均收入之差定义工资的性别差距。

(1)性别差距的估计值是多少?

(2)计算截距项和Male 系数的t 统计量,估计出的性别差距统计显著不为0吗?(5%显著水平的t 统计量临界值为1.96)

(3)样本中女性的平均工资是多少?男性的呢?

(4)对本回归的R 2你有什么评论,它告诉了你什么,没有告诉你什么?这个很小的R 2可否说明这个回归模型没有什么价值?

(5)另一个研究者利用相同的数据,但建立了WAGE 对Female 的回归,其中Female 为女性=1,男性=0的变量。由此计算出的回归估计是什么?

2WAGE _______________________,_________Female SER =+?==

, R

10、基于美国CPS 人口调查1998年的数据得到平均小时收入对性别、教育和其他特征的回归结果,见下表。该数据集是由4000名全年工作的全职工人数据组成的。

其中:AHE=平均小时收入;College=二元变量(大学取1,高中取0);Female 女性取1,男性取0;Age=年龄(年);Northeast 居于东北取1,否则为0;Midwest 居于中西取1,否则为0;South 居于南部取1,否则为0;West 居于西部取1,否则取0。

表1:基于2004年CPS数据得到的平均小时收入对年龄、性别、教育、地区的回归结果因变量:AHE (1) (2) (3)

回归变量

College(X1) 5.46 5.48 5.44

(0.21) (0.21) (0.21)Female(X2) -2.64 -2.62 -2.62

(0.20) (0.20) (0.20) Age(X3) 0.29 0.29

(0.04) (0.04) Northeast(X4) 0.69

(0.30) Midwest(X5) 0.60

(0.28) South(X6) -0.27

(0.26)

截距12.69 4.40 3.75

(0.14) (1.05) (1.06)

概括统计量和联合检验

地区效应=0的F统计量

6.10

注:F(3,∞)分布,1%显著水平的临界值为:3.78

SER 6.27 6.22 6.21

R20.176 0.190 0.194

N 4000 4000 4000

注:括号中是标准误。

(1)计算每个回归的调整R2。

(2)利用表1中列(1)的回归结果回答:大学毕业的工人平均比高中毕业的工人挣得多吗?多多少?这个差距在5%显著性水平下统计显著吗?男性平均比女性挣的多吗?多多少?这个差距在5%显著性水平下统计显著吗?

(3)年龄是收入的重要决定因素吗?请解释。使用适当的统计检验来回答。(4)Sally是29岁女性大学毕业生,Betsy是34岁女性大学毕业生,预测她们的收入。

(5)用列(3)的回归结果回答:地区间平均收入存在显著差距吗?利用适当的假设检验解释你的答案。

(6)为什么在回归中省略了回归变量West?如果加上会怎样。解释3个地区回归变量的系数的经济含义。

(7)Juantia是南部28岁女性大学毕业生,Jennifer是中西部28岁女性大学毕业生,计算她们收入的期望差距

计量经济学补充复习题

一、填空题

1、 计量经济学常用的三类样本数据是________、_________和_________。

2、虚拟解释变量不同的引入方式产生不同的作用。若要描述各种类型的模型在截距水平的差异,则以 引入虚拟解释变量;若要反映各种类型的模型的不同相对变化率时,则以 引入虚拟解释变量。

二、选择题

1、参数β的估计量β

?具备有效性是指【 】 A Var(β

?)=0 B Var(β?)为最小 C (β

?-β)=0 D (β?-β)为最小 2、产量(x ,台)与单位产品成本(y , 元/台)之间的回归方程为y

?=356-1.5x ,这说明【 】

A 产量每增加一台,单位产品成本增加356元

B 产量每增加一台,单位产品成本减少1.5元

C 产量每增加一台,单位产品成本平均增加356元

D 产量每增加一台,单位产品成本平均减少1.5元

3、在总体回归直线E x y

10)?(ββ+=中,1β表示【 】 A 当x 增加一个单位时,y 增加1β个单位 B 当x 增加一个单位时,y 平均增加1β个单位 C 当y 增加一个单位时,x 增加1β个单位 D 当y 增加一个单位时,x 平均增加1β个单位

4、以y 表示实际观测值,y ?表示回归估计值,则普通最小二乘法估计参数的准则是使【 】

A )?(i i

y

y -∑=0 B 2)?(i i

y

y

-∑=0 C

)?(i i

y

y

-∑为最小 D 2)?(i i

y

y

-∑为最小

5、设y 表示实际观测值,y

?表示OLS 回归估计值,则下列哪项成立【 】 A y

?=y B y ?=y C y

?=y D y ?=y 6、用普通最小二乘法估计经典线性模型t t t u x y ++=10ββ,则样本回归线通过点【 】

A (x ,y )

B (x ,y ?)

C (x ,y

?) D (x ,y ) 7、判定系数2

R 的取值范围是【 】

A 2

R ≤-1 B 2

R ≥1 C 0≤2

R ≤1 D -1≤2

R ≤1 8、对于总体平方和TSS 、回归平方和RSS 和残差平方和ESS 的相互关系,正确的是【 】 A TSS>RSS+ESS B TSS=RSS+ESS C TSS

=RSS 2

+ESS 2

9、决定系数2

R 是指【 】 A 剩余平方和占总离差平方和的比重 B 总离差平方和占回归平方和的比重 C 回归平方和占总离差平方和的比重 D 回归平方和占剩余平方和的比重

10、如果两个经济变量x 与y 间的关系近似地表现为当x 发生一个绝对量变动(?x )时,y 有一个固定地相对量(?y/y )变动,则适宜配合地回归模型是【 】 A i i i u x y ++=10ββ B ln i i i u x y ++=10ββ C i i

i u x y ++=1

1

0ββ D ln i i i u x y ++=ln 10ββ 11、下列哪个模型为常数弹性模型【 】

A ln i i i u x y ++=ln ln 10ββ

B ln i i i u x y ++=10ln ββ

C i i i u x y ++=ln 10ββ

D i i

i u x y ++=1

1

0ββ 12、模型i i i u x y ++=ln 10ββ中,y 关于x 的弹性为【 】

A

i x 1β B i x 1β C i

y 1β

D i y 1β 13、模型ln i i i u x y ++=ln ln 10ββ中,1β的实际含义是【 】 A x 关于y 的弹性 B y 关于x 的弹性 C x 关于y 的边际倾向 D y 关于x 的边际倾向 14、当存在异方差现象时,估计模型参数的适当方法是【 】 A 加权最小二乘法 B 工具变量法

C 广义差分法

D 使用非样本先验信息

15、加权最小二乘法克服异方差的主要原理是通过赋予不同观测点以不同的权数,从而提高估计精度,即【 】

A 重视大误差的作用,轻视小误差的作用

B 重视小误差的作用,轻视大误差的作用

C 重视小误差和大误差的作用

D 轻视小误差和大误差的作用 16、容易产生异方差的数据是【 】

A 时间序列数据

B 修匀数据

C 横截面数据

D 年度数据

17、设回归模型为i i i u x y +=β,其中var(i u )=22i x σ,则β的最小二乘估计量为【 】 A. 无偏且有效 B 无偏但非有效 C 有偏但有效 D 有偏且非有效 18、如果模型t t t u x b b y ++=10存在序列相关,则【 】

A cov (t x ,t u )=0

B cov (t u ,s u )=0(t ≠s )

C cov (t x ,t u )≠0

D cov (t u ,s u )≠0(t ≠s )

19、下列哪种形式的序列相关可用DW 统计量来检验(i v 为具有零均值,常数方差,且不存在序列相关的随机变量)【 】

A t t t v u u +=-1ρ

B t t t t v u u u +++=-- 22

1ρρ C t t v u ρ= D ++=-12t t t v v u ρρ

20、DW 的取值范围是【 】

A -1≤DW ≤0

B -1≤DW ≤1

C -2≤DW ≤2

D 0 ≤DW ≤4 21、当DW =4是时,说明【 】

A 不存在序列相关

B 不能判断是否存在一阶自相关

C 存在完全的正的一阶自相关

D 存在完全的负的一阶自相关 22、模型中引入一个无关的解释变量【 】 A 对模型参数估计量的性质不产生任何影响 B 导致普通最小二乘估计量有偏 C 导致普通最小二乘估计量精度下降

D 导致普通最小二乘估计量有偏,同时精度下降

23、如果方差膨胀因子VIF =10,则认为什么问题是严重的【 】 A 异方差问题 B 序列相关问题

C 多重共线性问题

D 解释变量与随机项的相关性

24、某商品需求函数为i i i u x b b y ++=10,其中y 为需求量,x 为价格。为了考虑“地区”(农村、城市)和“季节”(春、夏、秋、冬)两个因素的影响,拟引入虚拟变量,则应引入虚拟变量的个数为【 】

A 2

B 4

C 5

D 6

25、根据样本资料建立某消费函数如下:t

C ?=100.50+55.35t

D +0.45t x ,其中C 为消费,x 为收入,虚拟变量D =农村家庭

城镇家庭

??

?01,所有参数均检验显著,则城镇家庭的消费函数为【 】

A t C ?=155.85+0.45t x

B t

C ?=100.50+0.45t x C t C ?=100.50+55.35t x

D t

C ?=100.95+55.35t x 26、假设某需求函数为i i i u x b b y ++=10,为了考虑“季节”因素(春、夏、秋、冬四个不同的状态),引入4个虚拟变量形式形成截距变动模型,则模型的【 】 A 参数估计量将达到最大精度 B 参数估计量是有偏估计量 C 参数估计量是非一致估计量

D 参数将无法估计

27、对于模型i i i u x b b y ++=10,为了考虑“地区”因素(北方、南方),引入2个虚拟变

量形式形成截距变动模型,则会产生【 】

A 序列的完全相关

B 序列不完全相关

C 完全多重共线性

D 不完全多重共线性

28、如果一个回归模型中不包含截距项,对一个具有m 个特征的质的因素要引入虚拟变量的数目为【 】

A m

B m-1

C m-2

D m+1 29、某一时间序列经一次差分变换成平稳时间序列,此时间序列称为()。 A .1阶单整 B .2阶单整 C .K 阶单整 D .以上答案均不正确

30、当随机误差项存在自相关时,进行单位根检验是由()来实现。 A . DF 检验 B .ADF 检验 C .EG 检验 D .DW 检验

三、多项选择题:

1、一元线性回归模型t t t u x y ++=10ββ的经典假设包括【 】 A 0)(=t u E B 2)(σ=t u Var (常数) C 0),cov(=j i u u D t u ~N(0,1) E x 为非随机变量,且0),cov(=t t u x

2、以带“∧”表示估计值,u 表示随机误差项,如果y 与x 为线性相关关系,则下列哪些是正确的【 】

A t t x y 10ββ+=

B t t t u x y ++=10ββ

C t t t u x y ++=10??ββ

D t t t u x y ++=10???ββ

E t

t x y 10???ββ+= 3、用普通最小二乘法估计模型t t t u x y ++=10ββ的参数,要使参数估计量具备最佳线性无偏估计性质,则要求:【 】

A 0)(=t u E

B 2

)(σ=t u Var (常数) C 0),cov(=j i u u D t u 服从正态分布

E x 为非随机变量,且0),cov(=t t u x

4、假设线性回归模型满足全部基本假设,则其参数估计量具备【 】 A 可靠性 B 合理性 C 线性 D 无偏性 E 有效性

5、下列哪些非线性模型可以通过变量替换转化为线性模型【 】 A i i i u x y ++=210ββ B i i

i u x y ++=1

1

0ββ C ln i i i u x y ++=ln 10ββ D i i i u x y ++=210ββ E i i i i u x y ++

=ββ0

6、异方差性将导致【 】 A 普通最小二乘估计量有偏和非一致 B 普通最小二乘估计量非有效

C 普通最小二乘估计量的方差的估计量有偏

D 建立在普通最小二乘估计基础上的假设检验失效

E 建立在普通最小二乘估计基础上的预测区间变宽

7、当模型中解释变量间存在高度的多重共线性时【 】 A 各个解释变量对被解释变量的影响将难于精确鉴别 B 部分解释变量与随机误差项之间将高度相关 C 估计量的精度将大幅下降

D 估计量对于样本容量的变动将十分敏感

E 模型的随机误差项也将序列相关

8、下述统计量可以用来检验多重共线性的严重性【 】 A 相关系数 B DW 值 C 方差膨胀因子 D 特征值 E 自相关系数

三、判断题

1、随机误差项u i 与残差项e i 是一回事。( )

2、当异方差出现时,常用的t 检验和F 检验失效。 ( )

3、在异方差情况下,通常预测失效。 ( )

四、计算分析题

1、指出下列模型中的错误,并说明理由。

(1) t t

Y C 2.1180?+= 其中,C 、Y 分别为城镇居民的消费支出和可支配收入。

(2) t

t t L K Y ln 28.0ln 62.115.1?ln -+= 其中,Y 、K 、L 分别为工业总产值、工业生产资金和职工人数。

2、对下列模型进行适当变换化为标准线性模型: (1) y=0β+1

βx 1+2β21

x

+u ; (2) Q=A u

e L K β

α

; (3) Y=exp(0β+1βx+u);

3、一个由容量为209的样本估计的解释CEO 薪水的方程为:

32121283.0181.0158.0011.0ln 257.059.4ln D D D X X Y -++++=

(15.3) (8.03) (2.75) (1.775) (2.13) (-2.895) 其中,Y 表示年薪水平(单位:万元), 1X 表示年收入(单位:万元), 2X 表示公司股票收益(单位:万元); 321D D D ,,均为虚拟变量,分别表示金融业、消费品工业和公用事业。假设对比产业为交通运输业。 (1) 解释三个虚拟变量参数的经济含义。

(2) 保持1X 和2X 不变,计算公用事业和交通运输业之间估计薪水的近似百分

比差异。这个差异在1%的显著性水平上是统计显著吗?消费品工业和金融业之间估计薪水的近似百分比差异是多少?

计量经济学复习要点1

计量经济学复习要点 第1章 绪论 数据类型:截面、时间序列、面板 用数据度量因果效应,其他条件不变的概念 习题:C1、C2 第2章 简单线性回归 回归分析的基本概念,常用术语 现代意义的回归是一个被解释变量对若干个解释变量依存关系的研究,回归的实质是由固定的解释变量去估计被解释变量的平均值。 简单线性回归模型是只有一个解释变量的线性回归模型。 回归中的四个重要概念 1. 总体回归模型(Population Regression Model ,PRM) t t t u x y ++=10ββ--代表了总体变量间的真实关系。 2. 总体回归函数(Population Regression Function ,PRF ) t t x y E 10)(ββ+=--代表了总体变量间的依存规律。 3. 样本回归函数(Sample Regression Function ,SRF ) t t t e x y ++=10??ββ--代表了样本显示的变量关系。 4. 样本回归模型(Sample Regression Model ,SRM ) t t x y 10???ββ+=---代表了样本显示的变量依存规律。 总体回归模型与样本回归模型的主要区别是:①描述的对象不同。总体回归模型描述总体 中变量y 与x 的相互关系,而样本回归模型描述所关的样本中变量y 与x 的相互关系。②建立模型的依据不同。总体回归模型是依据总体全部观测资料建立的,样本回归模型是依据样本观测资料建立的。③模型性质不同。总体回归模型不是随机模型,而样本回归模型是一个随机模型,它随样本的改变而改变。 总体回归模型与样本回归模型的联系是:样本回归模型是总体回归模型的一个估计式,之所以建立样本回归模型,目的是用来估计总体回归模型。 线性回归的含义 线性:被解释变量是关于参数的线性函数(可以不是解释变量的线性函数) 线性回归模型的基本假设 简单线性回归的基本假定:对模型和变量的假定、对随机扰动项u 的假定(零均值假定、同方差假定、无自相关假定、随机扰动与解释变量不相关假定、正态性假定) 普通最小二乘法(原理、推导) 最小二乘法估计参数的原则是以“残差平方和最小”。

计量经济学1

计量经济学: 是以经济理论为指导,以经济事实为依据,以数学、统计学为方法,以计量经济模型的建立和应用为核心,对经济关系与经济活动数量规律进行研究的一门应用型经济学科。 计量经济四个要素:经济变量(x ,y )、参数(β)、误差项(u )及方程的形式f (·) 利用方差分解表计算F 统计量的过程 完全多重共线性如果存在某解释变量是其他解释变量的线性组合,则称为存在完全多重共线性 近似(不完全)多重共线性若解释变量之间无准确的或完全的线性相关关系,但它们之间存在高度的线性相关性,称模型存在近似(不完全)多重共线性。 Y=X β+u 在多元线性回归模型中,回归系数 表示:在其它解释变量不变的条件下,第j 个解释变量的单位变动对被解释变量平均值的影响。u 是随机误差项。 多重共线性的判断:“经典”判断法多重共线性的“经典”特征是R2较高,方程的F 检验高度显著但参数t 检验显著的不多,如果一个回归分析结果中存在这一特征,则应考虑其是否存在多重共线性的问题。 方差扩大因子法(1-Rj 方)为自变量Xj 的容忍度(Tolerance ),其倒数称为方差扩大因子 经验表明,当VIFj ≥10时,自变量xj 与其它自变量之间的多重共线性程度就非常大了,以至于足以影响到OLSE 的稳定性(方差增大)。 双对数函数模型:βj 称为偏弹性系数。它度量了在其他变量不变的条件下,被解释变量y 对于解释变量Xi 的弹性系数。 对样本回归方程解释如下:斜率系数0.3397表示产出对劳动投入的弹性,即表明在资本投入保持不变的条件下,劳 动投入每增加一个百分点,平均产出将增加0.3397个百分点。同样地,在劳动投入保持不变的条件下,资本投入每增加一个百分点,产出将平均增加0.8419个百分点。两个弹性系数相加为规模报酬系数,其数值大于1,表明该市经济的特征很可能是规模报酬递增的(如果数值等于1,属于规模报酬不变;小于1,则属于规模报酬递减)。根据单边检验的结果,这两个系数各自均是统计显著的(这是用单边检验,即 ,因为我们预期劳动力和资本对产出影响都是正向的),模型的F 值也是高度显著的(因为prob=0.0000),因此能够拒绝零假设:劳动力与资本对产出无影响。R2值为0.995,表明劳动力和资本(对数)的变动解释了大约99.5%的产出(对数)的变动,说明了模型很好地拟合了样本数据。 误差项一阶自相关的DW 检验DW 值越接近于2,ut 的自相关性越小;DW 值越接近于零, ut 正自相关程度越高;DW 值越接近于4, ut 负自相关程度越高 DW 检验的准则如下:⑴当DW

(4- dL)时,拒绝原假设 H0:ρ=0 ;接受备择假设H1:ρ≠0,ut 存在一阶负自相关。⑶当dU

计量经济学重点知识整理

计量经济学重点知识整理 1一般性定义 计量经济学是以经济理论和经济数据的事实为依据,运用数学和统计学的方法,通过建立数学模型来研究经济数量关系和规律的一门经济学科。 研究的主体(出发点、归宿、核心): 经济现象及数量变化规律 研究的工具(手段): 模型数学和统计方法 必须明确: 方法手段要服从研究对象的本质特征(与数学不同),方法是为经济问题服务 2注意:计量经济研究的三个方面 理论:即说明所研究对象经济行为的经济理论——计量经济研究的基础 数据:对所研究对象经济行为观测所得到的信息——计量经济研究的原料或依据 方法:模型的方法与估计、检验、分析的方法——计量经济研究的工具与手段 三者缺一不可 3计量经济学的学科类型 ●理论计量经济学 研究经济计量的理论和方法 ●应用计量经济学:应用计量经济方法研究某些领域的具体经济问题 4区别: ●经济理论重在定性分析,并不对经济关系提供数量上的具体度量 ●计量经济学对经济关系要作出定量的估计,对经济理论提出经验的内容 5计量经济学与经济统计学的关系 联系: ●经济统计侧重于对社会经济现象的描述性计量 ●经济统计提供的数据是计量经济学据以估计参数、验证经济理论的基本依据 ●经济现象不能作实验,只能被动地观测客观经济现象变动的既成事实,只能依赖于经济统计数据 6计量经济学与数理统计学的关系 联系: ●数理统计学是计量经济学的方法论基础 区别: ●数理统计学是在标准假定条件下抽象地研究一 般的随机变量的统计规律性; ●计量经济学是从经济模型出发,研究模型参数 的估计和推断,参数有特定的经济意义,标准 假定条件经常不能满足,需要建立一些专门的 经济计量方法 3、计量经济学的特点:

计量经济学复习要点

计量经济学复习要点-西北大学 一.单项选择 1.下列说法中那一项不属于应用计量学的研究目的的C经济政策评价 2.构造行为方程式的最重要依据为D变量间的技术 3.总体回归线是指D解释变量X取定值时,被解释变量Y的条件均值或期望值的轨迹 4.在一元线性回归模型Y=β1+β2x+μ中,若回归系数β2通过了t检验,则表达式B.β2≠0 5.在回归模型Y=β1+β2x2+β3X3+μ中,如果X2与X3高度线性相关,则与经典模型相比β2的方差C变大 6.经济计量模型是指C包含随机方程的经济数学模型 7.回归分析中定义的B解释变量为非随机变量,被解释变量为随机变量 8.若一元线性回归模型Y=β1+β2X+μ满足经典假定,那么参数β1、β2的普通最小二乘估计了β1、β2是所有线性估计量中B无偏且方差最小的 9 .D-W检验,即杜宾-瓦尔森检验,用于检验时间序列回归模型的误差项中的一阶序列相关的统计量,DW统计量以OLS残差为基础,如果DW值越接近于2 C则表明无自相关 10.容易产生异方差的数据为C横截面数据 二、名词解释 1.时间序列数据:指某一经济变量在各个时期的数值按时间先后顺序排列所形成的数列。 2.样本回归函数:指由样本的得到的回归函数,其表现形式为Yt=β1+β2Xt+et 样本回归函数是用来估计总体回归函数的。 3.统计关系:指两个变量X与Y之间存在的一种不确定关系。也就是说,即使变量X是变量Y的原因,给定变量X的值也不能具体确定变量Y的值,而只能确定定变量Y的统计特征。 4.几何分布滞后模型:对于无线分布滞后模型Y=α+β0Xt+β1Xt-1+∧+μt,库伊克提出了两个假设:①模型中所有参数符号都是相同的②模型中的参数是按几何数列衰减的,即βt =β0入j,j=0,1,2…式中0﹤入﹤1,入称为分布滞后的衰减率,入越小,衰减速度越快。X滞后的远期值对当期Y的影响就越小,带入后得到模型Yt=α+β0Xt+β0Xt-1+β0入Xt-1+β0入2Xt-2+∧+β0入jXt-j+∧+μt此模型称为几何分布滞后模型。 5.恰好识别:指在可识别的模型中,结构式参数具有唯一数值的方程。 6.计量经济学:是融合数学、统计学及经济理论,结合研究经济行为和现象的理论和实务。 7.两阶段最小二乘法:两个阶段分别应用最小二乘法,故叫做两阶段最小二乘法。 8.外生变量:指不是由模型系统范围决定的量。 9.虚拟变量:又称虚设变量、名义变量或哑变量,用以反映质的属性的一个人工变量,是量化了的质变量,通常取值为0或1。引入哑变量可使线性回归模型变得更复杂,但对问题描述更简明,一个方程能达到两个方程的作用,而且更接近现实。例如:反映文化程度的虚拟变量可取为1本科学历、0非本科学历,一般地,在虚拟变量的设置中,基础类型、肯定类型取值为1,比较类型、否定类型取值为0。

计量经济学 模拟考试题(第1套)

第一套 一、单项选择题 1、双对数模型 μββ++=X Y ln ln ln 10中,参数1β的含义是 ( ) A. Y 关于X 的增长率 B .Y 关于X 的发展速度 C. Y 关于X 的边际变化 D. Y 关于X 的弹性 2、设k 为回归模型中的参数个数,n 为样本容量。则对多元线性回归方 程进行显著性检验时,所用的F 统计量可表示为( ) A. )1() (--k RSS k n ESS B .) ()1()1(2 2k n R k R --- C .) 1()1()(2 2---k R k n R D .)()1/(k n TSS k ESS -- 3、回归分析中使用的距离是点到直线的垂直坐标距离。最小二乘准则 是指( ) A. 使() ∑=-n t t t Y Y 1 ?达到最小值 B. 使() 2 1 ?∑=-n t t t Y Y 达到最小值 C. 使t t Y Y ?max -达到最小值 D. 使?min i i Y Y -达到最小值 4、 对于一个含有截距项的计量经济模型,若某定性因素有m 个互斥的类型, 为将其引入模型中,则需要引入虚拟变量个数为( ) A. m B. m+1 C. m-1 D. m-k 5、 回归模型中具有异方差性时,仍用OLS 估计模型,则以下说法正确的是( ) A. 参数估计值是无偏非有效的 B. 参数估计量仍具有最小方差性 C. 常用F 检验失效 D. 参数估计量是有偏的 6、 在一元线性回归模型中,样本回归方程可表示为( ) A. t t t u X Y ++=10ββ B. i t t X Y E Y μ+=)/( C. t t X Y 10???ββ+= D. ()t t t X X Y E 10/ββ+= 7、 在经济发展发生转折时期,可以通过引入虚拟变量方法来表示这种变化。 例如,研究中国城镇居民消费函数时。1991年前后,城镇居民商品性实际支出Y 对实际可支配收入X 的回归关系明显不同。现以1991年为转折时期,设虚拟变 量?? ?=年以前 , 年以后 , 1991019911t D ,数据散点图显示消费函数发生了结构性变化:基本 消费部分下降了,边际消费倾向变大了。则城镇居民线性消费函数的理论方程可

1什么是计量经济学

1什么是计量经济学? 计量经济学是以一定的经济理论和统计资料为基础,运用数学、统计学方法与电脑技术,以建立经济计量模型为主要手段,定量分析研究具有随机性特性的经济变量关系的一门经济学学科。主要内容包括理论计量经济学和应用经济计量学。 2计量经济学分析问题的一般步骤? 设计理论模型,包括模型中变量及模型形式的确定。收集样本数据。估计参数。对模型进行检验,包括经济意义的检验,模型参数的检验,模型假定条件的检验等 3现实数据包括哪几种类型? 横截面数据时间序列数据集合数据 4回归分析的含义? 回归分析是确定两种或两种以上变量间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法。回归分析是应用极其广泛的数据分析方法之一。它基于观测数据建立变量间适当的依赖关系,以分析数据内在规律,并可用于预报、控制等问题。 5回归分析和相关分析的区别? 相关分析中两组变量的地位是平等的,不能说一个是因,另外一个是果。或者他们只是跟另外第三个变量存在因果关系。而回归分析可以定量地得到两个变量之间的关系,其中一个可以看作是因,另一个看作是果。两者位置一般不能互换。 6线性回归和线性分析 8最小二乘法原则:最小二乘法的基本原则是各观察点距直线的纵向距离的平方和最小.这里的“二乘”指的是用平方来度量观测点与估计点的远近,“最小”指的是参数的估计值要保证各个观测点与估计点的距离的平方和达到最小. 9经典线性回归模型的基本假设:1、模型对参数为线性2、重复抽样中X是固定的或非随机的3、干扰项的均值为零4、u的方差相等5、各个干扰项之间无自相关6、无多重共线性,即解释变量间没有完全线性关系7、u和X不相关8、X要有变异性9、模型设定正确 10最小二乘估计量的统计性质? 1.线性特性。 2.无偏性。 3.有效性 4.渐近无偏性 5.一致性 6.渐近有效性 17什么是多重共线性? 对于多元性回归模型,如果某两个或多个解释变量间出现相关性,则称为多重共线性 18多重共线性诊断方法? 1)对两个解释变量的模型,采用简单相关系数法 求出X1和X2的简单相关系数r,若|r|接近1,则说明两变量间存在较强的多重共 线性。 (2)对多个解释变量的模型,采用综合统计检验法 若在OLS下,模型的与F值较大,但各参数估计值的t检验值较少,说明各解释变量对Y的联合线性作用显著,但各解释变量间存在共线性而使得它们对Y的独立作用不能分辨,故t检验不显著。 20虚拟变量引入的原则是什么?虚拟变量的个数按以下原则确定:每一定性变量所需的虚拟变量个数要比该定性变量的类别少1,即如果有m个定性变量,只在模型中引入m-1个虚拟变量

《计量经济学》复习重点及答案

各位同学:请大家按照这个复习重点进行认真复习,考试时请大家带上计算器,平时成绩占30%,期末占70%。 考试题型: 一、名词解释题(每小题4分,共20分) 计量经济学:一门由经济学、统计学和数学结合而成的交叉学科. 经济学提供理论基础,统计学提供资料依据,数学提供研究方法 总体回归函数:被解释变量的均值同一个或者多个解释变量之间的关系 样本回归函数:是总体回归函数的近似 OLS 估计量 :以残差平方和最小的原则对回归模型中的系数进行估计的方法。普通最小二乘法估计量 OLS 估计量可以由观测值计算 OLS 估计量是点估计量 一旦从样本数据取得OLS 估计值,就可以画出样本回归线 BLUE 估计量、BLUE :最优线性无偏估计量, 其估计量是无偏估计量,且在所有的无偏估计量中其方差最小。 拟合优度、衡量了解释变量能解释的离差占被解释变量的百分比。 拟合优度R 2(被解释部分在总平方和(SST)中所占的比例) 虚拟变量陷阱、 带有截距项的回归模型,如果有m 个定性变量,只能引入m-1个虚拟变量。如果引入了m 个,就将陷入虚拟变量陷阱。既模型中存在完全共线性,使得模型无法估计 方差分析模型、解释变量仅包含定性变量或虚拟变量的模型。 协方差分析模型、回归模型中的解释变量有些是定性的有些是定量的。 多重共线性 多重共线性是指解释变量之间存在完全的线性关系或近似的线性关系. 分为完全多重共线性和不完全多重共线性 ??)X |E(Y ?) )X |E(Y ( ??? :SRF 2211i 21i 21的估计量。是的估计量;是的估计量;是其中相对于ββββββββi i i i Y X X Y +=+=∑∑==2 22?i i y y TSS ESS R

计量经济学考试重点整理

计量经济学考试重点整理 第一章: P1:什么是计量经济学?由哪三组组成? 定义:“用数学方法探讨经济学可以从好几个方面着手,但任何一个方面都不能和计量经济学混为一谈。计量经济学与经济统计学绝非一码事;它也不同于我们所说的一般经济理论,尽管经济理论大部分具有一定的数量特征;计量经济学也不应视为数学应用于经济学的同义语。经验表明,统计学、经济理论和数学这三者对于真正了解现代经济生活的数量关系来说,都是必要的,但本身并非是充分条件。三者结合起来,就是力量,这种结合便构成了计量经济学。” P9:理论模型的设计主要包含三部分工作,即选择变量,确定变量之间的数学关系,拟定模型中待估计参数的数值范围。 P12:常用的样本数据:时间序列,截面,虚变量数据 P13:样本数据的质量(4点) 完整性;准确性;可比性;一致性 P15-16:模型的检验(4个检验) 1、经济意义检验 2、统计检验 拟合优度检验 总体显著性检验 变量显著性检验 3、计量经济学检验 异方差性检验 序列相关性检验 共线性检验 4、模型预测检验 稳定性检验:扩大样本重新估计 预测性能检验:对样本外一点进行实际预测 P16计量经济学模型成功的三要素:理论、方法和数据。 P18-20:计量经济学模型的应用 1、结构分析 经济学中的结构分析是对经济现象中变量之间相互关系的研究。 结构分析所采用的主要方法是弹性分析、乘数分析与比较静力分析。 计量经济学模型的功能是揭示经济现象中变量之间的相互关系,即通过模型得到弹性、乘数等。 2、经济预测 计量经济学模型作为一类经济数学模型,是从用于经济预测,特别是短期预测而发展起来的。 计量经济学模型是以模拟历史、从已经发生的经济活动中找出变化规律为主要技术手段。 对于非稳定发展的经济过程,对于缺乏规范行为理论的经济活动,计量经济学模型预测功能失效。 模型理论方法的发展以适应预测的需要。

计量经济学模拟考试题第1套(含答案)培训课件

计量经济学模拟题 一、单项选择题 1、双对数模型 μββ++=X Y ln ln ln 10中,参数1β的含义是 ( C ) A. Y 关于X 的增长率 B .Y 关于X 的发展速度 C. Y 关于X 的弹性 D. Y 关于X 的边际变化 2、设k 为回归模型中的参数个数,n 为样本容量。则对多元线性回归方 程进行显著性检验时,所用的F 统计量可表示为( B ) A. )1() (--k RSS k n ESS B .) ()1()1(2 2k n R k R --- C .) 1()1()(2 2---k R k n R D .)()1/(k n TSS k ESS -- 3、回归分析中使用的距离是点到直线的垂直坐标距离。最小二乘准则 是指( D ) A. 使() ∑=-n t t t Y Y 1?达到最小值 B. 使?min i i Y Y -达到最小值 C. 使t t Y Y ?max -达到最小值 D. 使() 2 1 ?∑=-n t t t Y Y 达到最小值 4、 对于一个含有截距项的计量经济模型,若某定性因素有m 个互斥的类型, 为将其引入模型中,则需要引入虚拟变量个数为( B ) A. m B. m-1 C. m+1 D. m-k 5、 回归模型中具有异方差性时,仍用OLS 估计模型,则以下说法正确的是( A ) A. 参数估计值是无偏非有效的 B. 参数估计量仍具有最小方差性 C. 常用F 检验失效 D. 参数估计量是有偏的 6、 在一元线性回归模型中,样本回归方程可表示为( C ) A. t t t u X Y ++=10ββ B. i t t X Y E Y μ+=)/( C. t t X Y 10???ββ+= D. ()t t t X X Y E 10/ββ+= 7、 在经济发展发生转折时期,可以通过引入虚拟变量方法来表示这种变化。 例如,研究中国城镇居民消费函数时。1991年前后,城镇居民商品性实际支出Y 对实际可支配收入X 的回归关系明显不同。现以1991年为转折时期,设虚拟变 量?? ?=年以前 , 年以后 , 1991019911t D ,数据散点图显示消费函数发生了结构性变化:基本

计量经济学1

计量经济学试题 一、单项选择题(本大题共25小题,每小题1分,共25分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的。请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.经济计量分析工作的研究对象是() A.经济理论 B.经济数学方法 C.经济数学模型 D.社会经济系统 2.在双对数线性模型lnY i=lnβ0+β1lnX i+u i中,β1的含义是() A.Y关于X的增长量 B.Y关于X的发展速度 C.Y关于X的边际倾向 D.Y关于X的弹性 3.在二元线性回归模型:中,表示() A.当X2不变、X1变动一个单位时,Y的平均变动 B.当X1不变、X2变动一个单位时,Y的平均变动 C.当X1和X2都保持不变时, Y的平均变动 D.当X1和X2都变动一个单位时, Y的平均变动 4.如果线性回归模型的随机误差项存在异方差,则参数的普通最小二乘估计量是() A.无偏的,但方差不是最小的 B.有偏的,且方差不是最小的C.无偏的,且方差最小 D.有偏的,但方差仍为最小 5.DW检验法适用于检验() A.异方差 B.序列相关 C.多重共线性 D.设定误差 6.如果X为随机解释变量,X i与随机误差项u i相关,即有Cov(X i, u i)≠0,则普通最小二乘估计是() A.有偏的、一致的 B.有偏的、非一致的 C.无偏的、一致的 D.无偏的、非一致的 7.设某商品需求模型为Y t=β0+β1X t+ u t,其中Y是商品的需求量,X是商品价格,为了考虑全年4个季节变动的影响,假设模型中引入了4个虚拟变量,则会产生的问题为() A.异方差性 B.序列相关 C.不完全的多重共线性 D.完全的多重共线性

计量经济学知识点(超全版)

1 .经济变量:经济变量是用来描述经济因素数量水平的指标。(3分) 2. 解释变量:是用来解释作为研究对象的变量(即因变量)为什么变动、如何变动的变量。(2分)它对因变量的变动做出解释,表现为方程所描述的因果关系中的因”。1 分) 3. 被解释变量:是作为研究对象的变量。(1分)它的变动是由解释变量做出解释的,表现为方程所描述的因果关系的果。(2分) 4. 内生变量:是由模型系统内部因素所决定的变量,(2分)表现为具有一定概率分布的随机变量,是模型求解的结果。(1分) 5. 外生变量:是由模型系统之外的因素决定的变量,表现为非随机变量。(2分)它影响模型中的内生变量,其数值在模型求解之前就已经确定。(1分) 6?滞后变量:是滞后内生变量和滞后外生变量的合称,(1分)前期的内生变量称为滞后 内生变量;(1分)前期的外生变量称为滞后外生变量。(1分) 7.前定变量:通常将外生变量和滞后变量合称为前定变量,(1分)即是在模型求解以前 已经确定或需要确定的变量。(2分) &控制变量:在计量经济模型中人为设置的反映政策要求、决策者意愿、经济系统运行条 件和状态等方面的变量,(2分)它一般属于外生变量。(1分) 9?计量经济模型:为了研究分析某个系统中经济变量之间的数量关系而采用的随机代数模 型,(2分)是以数学形式对客观经济现象所作的描述和概括。(1分) 10 .函数关系:如果一个变量y的取值可以通过另一个变量或另一组变量以某种形式惟一

地、精确地确定,则y与这个变量或这组变量之间的关系就是函数关系。(3分) 11 .相关关系:如果一个变量y的取值受另一个变量或另一组变量的影响,但并不由它们 惟一确定,则y与这个变量或这组变量之间的关系就是相关关系。(3分) 12 .最小二乘法:用使估计的剩余平方和最小的原则确定样本回归函数的方法,称为最小 二乘法。(3分) 13 .高斯-马尔可夫定理:在古典假定条件下,OLS估计量是模型参数的最佳线性无偏估计量,这一结论即是高斯—马尔可夫定理。(3分) 14 ?总变差(总离差平方和):在回归模型中,被解释变量的观测值与其均值的离差平方 和。(3分) 15 ?回归变差(回归平方和):在回归模型中,因变量的估计值与其均值的离差平方和,(2分)也就是由解释变量解释的变差。(1分) 16 ?剩余变差(残差平方和):在回归模型中,因变量的观测值与估计值之差的平方和,(2分)是不能由解释变量所解释的部分变差。(1分) 17 ?估计标准误差:在回归模型中,随机误差项方差的估计量的平方根。(3分) 18 .样本决定系数:回归平方和在总变差中所占的比重。(3分) 19 ?点预测:给定自变量的某一个值时,利用样本回归方程求出相应的样本拟合值,以此 作为因变量实际值和其均值的估计值。(3分) 20 ?拟合优度:样本回归直线与样本观测数据之间的拟合程度。(3分) 21 ?残差:样本回归方程的拟合值与观测值的误差称为回归残差。(3分) 22 ?显著性检验:利用样本结果,来证实一个虚拟假设的真伪的一种检验程序。(3分) 23 ?回归变差:简称ESS表示由回归直线(即解释变量)所解释的部分(2分),表示x 对y的线

计量经济学1—2

第二章课后习题 2.1(1)分别分析各国人均寿命与人均GDP、成人识字率、一岁儿童疫苗接种率的数量关系。解:各国人均寿命(Y)与人均GDP(X1)之间的数量关系: Y=56.64794+0.12836X1 各国人均寿命(Y)与成人识字率(X2)之间的数量关系: Y=38.79424+0.331971X2 各国人均寿命(Y)与一岁儿童疫苗接种率(X3)之间的数量关系:

Y=31.79956+0.387276X3 (2)对所建立的回归模型近性检验(假设显著性水平α为0.05)。 解:各国人均寿命(Y)与人均GDP(X1)之间的回归模型检验: 1﹥经济意义检验:所估计的参数β1=56.64794,β2=0.12836,说明亚洲各国人均GDP每增加1美元,人均寿命将增加0.12836年,这与预期的经济意义相符。 2﹥拟合有度检验:可决系数R2=0.526082,说明所建模型整体上对样本数据拟合较好,即解释变量“人均GDP”对被解释变量“人均寿命”的一半多作出了解释。 3﹥统计检验:H0:β2=0,H1:β2≠0,因为P=0.0001<α=0.05,所以拒绝原假设,因此亚洲各国人均GDP对人均寿命具有显著影响。 各国人均寿命(Y)与成人识字率(X2)之间的回归模型检验: 1﹥经济意义检验:所估计的参数β1=38.79424,β2=0.331971,说明亚洲各国成人识字率每增加1%,人均寿命将增加0.331971年,这与预期的经济意义相符。 2﹥拟合优度检验:可决系数R2=0.716825,说明所建模型整体上对样本数据拟合较好,即解释变量“成人识字率”对被解释变量“人均寿命”的大部分作出了解释。 3﹥统计检验:H0:β2=0,H1:β2≠0,因为P=0.0000<α=0.05,所以拒绝原假设,因此亚洲各国成人识字率对人均寿命具有显著影响。 各国人均寿命(Y)与一岁儿童疫苗接种率(X3)之间的回归模型检验: 1﹥经济意义检验:所估计的参数β1=31.79956,β2=0.387276,说明亚洲各国一岁儿童疫苗接种率每增加1%,人均寿命将增加0.387276年,这与预期的经济意义相符。 2﹥拟合优度检验:可决系数R2=0.537929,说明所建模型整体上对样本数据拟合较好,即解释变量“一岁儿童疫苗接种率”对被解释变量“人均寿命”的一半多作出了解释。 3﹥统计检验:H0:β2=0,H1:β2≠0,因为P=0.0001<α=0.05,所以拒绝原假设,因此亚洲各国一岁儿童疫苗接种率对人均寿命具有显著影响。 2.2(1)建立浙江省财政预算收入与全省生产总值的计量经济模型,估计模型的参数,检验模型的显著性,用规范的形式写出估计检验结果,并解释所估计参数的经济意义(假设显著性水平为0.05)。

计量经济学1

计量经济学 1、一元线性回归模型:建立两个变量的数学模型:Yi=β?+β?Xi +μi ,Yi 为被解释变量。 Xi 为解释变量。μi 为随机误差项(随机扰动项或随机项、误差项)。β?,β?为回归系数(待 定系数、待定参数),这样的模型含有一个解释变量,而且变量之间的关系又是线性的,所 以上式称为一元线性回归模型。 2、线性回归模型的基本假设:假设1、解释变量X 是确定性变量,不是随机变量;假设2、 随机误差项μi 具有零均值、同方差和不序列相关性:E(μi )=0 i=1,2, …,n 。 Var(μi )= δu2 i=1,2, …,n 。Cov(μi ,μj)=0,i≠j i,j= 1,2, …n,假设3、随机误差项μi 与解释变量X 之间不相关:Cov(Xi,μi)=0 i=1,2, …,n,假设4、μi 服从零均值、同方差、零协方差 的正态分布: μi -N(0,δu2)i=1,2, …,n 。注意:1、如果假设1、2满足,则假设3也满足;2、如 果假设4满足,则假设2也满足。 3、普通最小二乘法(OLS ):为了研究总体回归模型中变量X 和Y 之间的线性关系,需要求 一条拟合直线,一条好的拟合直线应该是使残差平方和达到最小,以此为准则,确定X 与Y 之间的线性关系。 4、回归系数:β?=1/n ﹙∑Yi -β?∑Xi ﹚,β?=n∑XiYi -∑Xi∑Yi /n∑Xi2-﹙∑Xi ﹚2 5、常用结果:1、∑ei=0即残差项ei 的均值为0,2、∑eiXi=0即残差项ei 与解释变量Xi 不 相关。3、样本回归方程可以写成Yi o-ˉYˉ=β?(Xi-ˉXˉ)即样本回归直线过点(ˉXˉ, ˉYˉ) 4、ˉYi oˉ=ˉYˉ即被解释变量的样本平均值等于其估计值的平均值 6、样本可决系数:对样本回归直线与样本观测值之间拟合程度的检验。样本观测值距回归 曲线越近,拟合优度越好,X 对Y 的解释程度越强。TSS=∑(Yi- ˉYˉ)2,RSS=∑(Yi o-ˉYˉ) 2,ESS=∑(Yi- Yi o)2其中TSS 为总离差平方和,RSS 为回归平方和(为样本回归线解释的 部分),ESS 为残差平方和(样本回归线不解释的部)R2=RSS /TSS=1-∑ei2/∑yi2=β?2∑xi2 /∑yi=(∑xiyi) 2/∑xi2∑yi2,可决系数的取值范围:[0,1],R2越接近1,说明实际观测点离 样本线越近,拟合优度越高。 7、样本相关系数:R=∑xiyi /(∑xi2∑yi2)? 检验相关系数的t 统计量t=R(n-2) ?/(1-R 2)?~ t(n-2) 8、置信区间:β?~N (β·, δu2∑Xi2/n∑xi 2), β?~﹙βo, δu2/∑xi2﹚令δu2=∑ei2/n-2,t=β?-βo /δβ?~t(n-2),==≥βo∈[β?-tα/2δβ?,β?+tα/2δβ?],β·∈[β?-tα/2δβ?,β?+tα/2δβ?] 9、回归系数估计值的显著性检验-t 检验:t=β?-βo/δβ?~t(n-2),提出假设H0:βo=0,H1: βo≠0 计算t=β2/δβ?,然后比较t 与tα/2(n-2)的大小 10、一元线性回归方程的预测:(1)点预测。将X 的一个特定值 代入样本回归方程,计算得出的 就是 的点预测 (2)区间预测。是求出 的点预测值 之后在一定置信度下求 落在以 为中心的的一个区间,从而可以分析 与 的接近程度,分析结果的可靠性。(1)单个值的预测区间Var(e o)=se 2[1+1/n+( - ) 2/∑xi 2],t= - /δ(e o) ~t(n-2), ∈[ -t α/2δ(e o), + t α/2δ(e o) ](2)均值的预测区间Var(δ0)= se 2[1/n+( - )2/∑xi 2],,t=E( )- /δ0~t(n-2), E( ) ∈[ - t α/2δ0, + t α/2δ0] 11、回归系数的经济意义:β?表示边际倾向,表示Xi 每增加或减少一单位,Yi 便增加或 减少β?个单位,β?是样本回归线在y 轴的截距,表示Yi 不受Xi 影响的情况下自发产生的 行为。 12、多元线性回归模型的基本假定:1、E (ui )=0,即随机误差项是一个期望值或平均值为 零的随机变量。2、var(ui)=E(ui 2) =δ2即对于解释变量X1、X2、·····Xk 的所有观测值, 随机误差项有相同的方差3、cov(ui,uj)=E(uiuj)=0即随机误差项彼此之间不相关。4、 cov(Xij,uj)=0即解释变量X1、X2、····Xk 是确定性变量,不是随机变量,与随机误差项彼 X 0 Y ?0Y 0Y 0Y ?0Y 0Y ?0Y ?0Y 0X 0X Y 0Y ?0Y 0Y ?0Y ?0X 0X Y 0Y ?0 Y 0Y ?0Y ?0

计量经济学要点

第一章 导论 1、什么是计量经济学模型?它有哪些要素?要素的内容是什么? 计量经济模型就是经济变量之间所存在的随机关系的一种数学表达式,其一般形式为: 模型由经济变量(x,y ),随机误差项(u ),参数(β)和方程的形式 f (?)等四个要素构成。 经济变量(x,y )——用于描述经济活动水平的各种量,是经济计量建模的基础 随机误差项(u )——表示模型中尚未包含的影响 因素对因变量的影响,一般假定其满足一定条件。 参数(β)——是模型中表示变量之间 数量关系的系数, 具体说明解释变量对解释变量的影响程度。 方程的形式 f (?) ——是将计量经济模型的三个要素联系 在一起的数学表达式,分为线性模型和非线性模型。 2、经典计量经济学模型的建模步骤及主要内容是什么? 经典计量建模可分为四个连续的阶段:模型设定,参数估计,模型检验,模型应用。模型设定阶段需研究有关经济理论并确定变量以及函数形式,进行样本数据的收集与整理;模型的参数估计阶段要用到统计推断、回归分析方法,经常需要借助于统计软件的帮助得到参数的估计结果,参数一经确定,模型中各变量之间的关系就确定了,模型也就随之确定了。参数估计的主要方法有最小平方法(OLS )及其拓展形式(GLS 、WLS 、2StageLS 等)、最大似然估计法、数值计算法等;模型检验包括经济意义检验、统计检验、计量经济检验;模型可应用于验证与发展经济理论、结构分析、经济预测、政策评价等方面。 3、数据及数据类型 变量的具体取值称为数据(Data)。数据是经济计量分析的原材料,根据形式不同,数据分为时间序列数据、横截面数据和合并数据。 1.时间序列数据(Time series data )是按时间顺序排列而成的数据。 2.截面数据(Cross sectional data )又称横断面数据,是指在同一时间,不同统计单位的相同统计指标组成的数据列。 3.合并数据(Pooled data )是指既有时间序列数据又有横截面数据。 4、试题举例 1、在同一时间不同统计单位的相同统计指标组成的数据列,是( )。 A 、 原始数据 B 、 合并数据 C 、 时间序列数据 D 、 横截面数据 2、既有时间序列数据又有横截面数据的数据是( )。 A 、 原始数据 B 、时间序列数据 C 、合并数据 D 、 截面数据 第二章 一元线性回归 一、主要内容: 1为什么计量经济学模型的理论方程中必须包含随机干扰项?(或:随机误差项包含哪些内容?) 在总体回归函数中引进随机扰动项,主要有以下几方面的原因: (,,) y f x u β=

计量经济学复习重点

1、经济变量:用来描述经济因素数量水平的指标。 2、解释变童:用来解释作为研究对象的变量(即因变量)为什么变动、如何变动的变量。它对因变量的变 额为发热所引5动做出解释。 3、被解释变量:是作为研究对象的变量。它的变动是由?解释变量做出廉释的 4、控制变量:在计量经济模型中人为设置的反映政黃要求、决策者意愿、经济系统运行条件和状态等方面 的变量。 5、计量经济模型:为了研究分析某个系统中经济变量之问的数量关系而采用的随机代数模型。 6、相关关系:如果一个变量y的取值受另一个变量或另一组变量的彩响.但并不由它们惟一确定,则y与这个变量或这组变量之问的关系就是相关关系。 7、最小二乘法:用使估计的剩余平方和最小的原则确定样本回归函数的方法。 8、拟合优度:样本回归直线与样本观测数据之问的拟合程度。 ( 9、残差:样本回归方程的拟合值与观測值的误差。 10、显著性检验:利用样本结果,来证实一个虚拟假设的真伪的一种检豔程序。 11、偏相关系数:在Y. X|. 1三个变量中,当儿既定时,表示Y与X2之问相关关系的指标。 12、异方差性:在线性回归模型中,如果随机误差项的方差不是常数,即对不同的解释变量观测值彼此不同,则称葩机项U1具有异方差性。 13、序列相关性:对于模型 Xi = % + 妙九 +色乜+???+%%+“i = 12 …屮 菠机误差项互相独立的基本假设表现为C"(冷"” =0 /> j,i,j = \2…』(I分) 如果出现Cov(比,“ J) H 0 i H人i J = 12…屮 即对于不同的样本点?随机误差项之问不再是完全互相独立,而是存在某种相关性,则认为出现了序列相关性。 14、自回归模型: 15、广乂最小二乘法:是最有普遍意义的最小二乘法,普通最小二乘法和加权最小二乘法是它的特例。 16、相关系数:度量变量之问相关程度的一个系数,一般用P表示。 17、多重共线性:解释变量之问存在完全或不完全的线性关系。 18、虚拟变量:把质的因素量化而构進的取值为0和1的人工变量。 19、差分法:差分法是一类克服序列相关性的有效方法,被广泛的釆用。差分法是将原模型变换为差分模型,分为一阶差分法和广义差分法。 20、广义差分法:广义差分法可以克服所有类型的序列相关带来的问题,一阶差分法是它的一个特例。 I 简答 1、简述建立与应用计量经济模型的主要步腿。 ①根据经济理论建立计量经济模型:②样本数据的收集:③估计参数:④模型的检验;⑤计量经济模型的应用0 2、对计量经济模型的检验应从几个方面入手 ①经济意义检验;②统计准则检验;③计量经济学准则桧卷:④模型预测檢程。

计量经济学选择题1

第一章绪论复习题 二、选择题 2、在同一时间不同统计单位的相同统计指标组成的数据组合,是(D ) A、原始数据 B、时点数据 C、时间序列数据 D、截面数据 3、计量经济模型的被解释变量一定是(C ) A、控制变量 B、政策变量 C、内生变量 D、外生变量 4、在一个计量经济模型中可作为结实变量的有( D ) A、政策变量 B、控制变量 C、内生变量 D、外生变量 E、滞后变量 5、下列模型中属于线性模型的有( B ) 6、同一统计指标按时间顺序记录的数据称为( B )。 A、横截面数据 B、时间序列数据 C、修匀数据 D、原始数据 7、模型中其数值由模型本身决定的变量是( B ) A、外生变量 B、内生变量 C、前定变量 D、滞后变量 11、在回归分析中,下列有关解释变量和被解释变量的说法正确的有( C ) A.被解释变量和解释变量均为随机变量 B.被解释变量和解释变量均为非随机变量C.被解释变量为随机变量,解释变量为非随机变量 D.被解释变量为非随机变量,解释变量为随机变量 一、单项选择题 1、将内生变量的前期值作解释变量,这样的变量称为( D )。 A.虚拟变量 B. 控制变量 C.政策变量 D. 滞后变量 2、把反映某一总体特征的同一指标的数据,按一定的时间顺序和时间间隔排列起来,这样的数据称为( B )。 A.横截面数据 B. 时间序列数据 C.修匀数据 D. 原始数据 3、在简单线性回归模型中,认为具有一定概率分布的随机数量是( A )。 A.内生变量 B. 外生变量 C.虚拟变量 D. 前定变量 9、同一时间,不同单位相同指标组成的观测数据称为( B )。 A.原始数据 B. 横截面数据 C.时间序列数据 D. 修匀数据 A.解释变量X1t对Yt的影响是显著的 B.解释变量X2t对Yt的影响是显著的 C.解释变量X1t和X2t对Yt的联合影响是显著的 D.解释变量X1t和X2t对Yt的影响是均

最新计量经济学复习要点

计量经济学复习要点 参考教材:李子奈 潘文卿 《计量经济学》 数据类型:截面、时间序列、面板 第二章 简单线性回归 回归分析的基本概念,常用术语 现代意义的回归是一个被解释变量对若干个解释变量依存关系的研究,回归的实质是由固定的解释变量去估计被解释变量的平均值。 简单线性回归模型是只有一个解释变量的线性回归模型。 回归中的四个重要概念 1. 总体回归模型(Population Regression Model ,PRM) t t t u x y ++=10ββ--代表了总体变量间的真实关系。 2. 总体回归函数(Population Regression Function ,PRF ) t t x y E 10)(ββ+=--代表了总体变量间的依存规律。 3. 样本回归函数(Sample Regression Function ,SRF ) t t t e x y ++=10??ββ--代表了样本显示的变量关系。 4. 样本回归模型(Sample Regression Model ,SRM ) t t x y 10???ββ+=---代表了样本显示的变量依存规律。 总体回归模型与样本回归模型的主要区别是:①描述的对象不同。总体回归模型描述总体 中变量y 与x 的相互关系,而样本回归模型描述所关的样本中变量y 与x 的相互关系。②建立模型的依据不同。总体回归模型是依据总体全部观测资料建立的,样本回归模型是依据样本观测资料建立的。③模型性质不同。总体回归模型不是随机模型,而样本回归模型是一个随机模型,它随样本的改变而改变。 总体回归模型与样本回归模型的联系是:样本回归模型是总体回归模型的一个估计式,之所以建立样本回归模型,目的是用来估计总体回归模型。 线性回归的含义 线性:被解释变量是关于参数的线性函数(可以不是解释变量的线性函数) 线性回归模型的基本假设 简单线性回归的基本假定:对模型和变量的假定、对随机扰动项u 的假定(零均值假定、同方差假定、无自相关假定、随机扰动与解释变量不相关假定、正态性假定) 普通最小二乘法(原理、推导) 最小二乘法估计参数的原则是以“残差平方和最小”。 Min 21?()n i i i Y Y =-∑ 01 ??(,)ββ: