海淀区初三一模数学试题及答案

海淀区九年级第二学期期中练习

数学2016.5学校__________班级

___________姓名___________成绩___________

考

生

须

知

1．本试卷共8页，共三道大题，29道小题，满分120分，考试时间120分钟。

2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。

3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

4．在答题卡上，选择题、画图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。

5．考试结束，将本试卷、答题卡一并交回。

一、选择题（本题共30分，每小题3分）

下面各题均有四个选项，其中只有一个

．．是符合题意的．

1.“中华人民共和国全国人民代表大会”和“中国人民政治协商会议”于2016年3月3日

在北京胜利召开．截止到2016年3月14日，在百度上搜索关键词“两会”，显示的搜索结果约为96 500 000条．将96 500 000用科学记数法表示应为

A．96.5×107B．9.65×107 C．9.65×108 D．0.965×109

2.如图是某个几何体的三视图，该几何体是

A．长方体B．正方体C．圆柱D．三棱柱

3.一个不透明的口袋中装有3个红球和12个黄球，这些球除了颜色

外，无其他差别，从中随机摸出一个球，恰好是红球的概率为

A．1

4

B．3

4

C．1

5

D．4

5

4.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是

A．B．C．D．

5．如图，在Y ABCD中，AB=3，BC=5，∠ABC的平分线

交AD于点E，则DE的长为

A．5 B．4C．3 D．2

6．如图，等腰直角三角板的顶点A，C分别在直线a，

b上．若a∥b，1=35

∠?，则2

∠的度数为

A．35?B．15?

C．10?D．5?

E

C

D

B

A

7．初三（8）班体委用划记法统计本班40名同学投掷实心球的成绩，结果如下表所示：

则这40名同学投掷实心球的成绩的众数和中位数分别是

A．9，8 B．9，8.5 C．8，8 D．8，8.5

8．京津冀都市圈是指以北京、天津两座直辖市以及河北

省的保定、廊坊、唐山、邯郸、邢台、秦皇岛、沧州、

衡水、承德、张家口和石家庄为中心的区域.若“数

（，）表示图中承德的位置，“数对”

对”19043?

（，）表示图中保定的位置，则与图中张家口

160238?

的位置对应的“数对”为

（，）

A．176145?

（，）

B．17635?

（，）

C．100145?

（，）

D．10035?

9．油电混动汽车是一种节油、环保的新技术汽车．它将行驶过程中部分原本被浪费的能量回收储存于内置的蓄电池中.汽车在低速行驶时，使用蓄电池带动电动机驱动汽车，节约燃油.某品牌油电混动汽车与普通汽车的相关成本数据估算如下：

油电混动汽车普通汽车

购买价格（万元）17.48 15.98

每百公里燃油成本（元）31 46 某人计划购入一辆上述品牌的汽车.他估算了未来10年的用车成本，在只考虑车价和燃油成本的情况下，发现选择油电混动汽车的成本不高于选择普通汽车的成本.则他在估算

时，预计平均每年行驶的公里数至少

．．为

A．5 000 B．10 000 C．15 000 D．20 000

10．小明在暗室做小孔成像实验.如图1，固定光源（线段MN）发出的光经过小孔（动点K）

成像（线段M'N'）于足够长的固定挡板（直线l）上，其中MN// l.已知点K匀速运动，其运动路径由AB，BC，CD，DA，AC，BD组成．记它的运动时间为x，M'N'的长度为y，若y关于x的函数图象大致如图2所示，则点K的运动路径可能为

A．A→B→C→D→A B．B→C→D→A→B

C．B→C→A→D→B D．D→A→B→C→D

图1 图2

二、填空题（本题共18分，每小题3分）

11. 分解因式：a2b－2ab+b＝________________．

12. 如图，AB为⊙O的弦，OC⊥AB于点C．若AB=8，OC=3，则

⊙O的半径长为________．

13.埃及《纸草书》中记载：“一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全

部，加起来总共是33．”设这个数是x，可列方程为．

14．在下列函数①21

y x

=+；②22

y x x

=+；③

3

y

x

=；④3

y x

=-中，与众不同的一个是_____（填序号），你的理由是________．

15.北京市2010~2015年高考报名人数统计如图所示．根据统计图中提供的信息，预估2016

年北京市高考报名人数约为________万人，你的预估理由是____________．

A B

C

O

16．阅读下面材料：

在数学课上，老师提出如下问题：

小云的作法如下：

老师说：“小云的作法正确．”

请回答：小云的作图依据是________________________________________．

三、解答题（本题共72分，第17~26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）17．计算：)2

01

6tan301

2

π

-

??

--?++

?

??

18．解不等式组

41)3(2),

1

4,

2

x x

x

x

-≤+

?

?

?-

<-

??

（

并写出它的所有整数解

．．．.

19．已知250x x +-=，求代数式2(1)(3)(2)(2)x x x x x ---++-的值．

20．如图，在△ABC 中，90BAC ∠=?，AD BC ⊥于点D ，DE 为AC 边上的中线．

求证：BAD EDC ∠=∠．

21．目前，步行已成为人们最喜爱的健身方法之一，通过手机可以计算行走的步数与相应的 能量消耗.对比手机数据发现小琼步行12 000步与小博步行9 000步消耗的能量相同.若 每消耗1千卡能量小琼行走的步数比小博多10步，求小博每消耗1千卡能量需要行走多 少步.

22．如图，矩形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，过点B 作AC

的平行线交DC 的延长线于点E . （1）求证：BD=BE ；

（2）若BE =10，CE =6，连接OE ，求tan ∠OED 的值.

E

A

C

O E

D A

B

C

23．在平面直角坐标系xOy 中，直线y x =-与双曲线k

y x

=（0k ≠）的一个交点为(6,)P m . （1）求k 的值；

（2）将直线y x =-向上平移b (b>0)个单位长度后，与x 轴，y 轴分别交于点A ，点B ，

与双曲线k

y x =

（0k ≠）的一个交点记为Q .若2BQ AB =，求b 的值.

24．如图，AB ，AD 是⊙O 的弦，AO 平分BAD ∠.过点B

作⊙O 的切线交AO 的延长线于点C ，连接CD ，BO . 延长BO 交⊙O 于点E ，交AD 于点F ，连接AE ，DE . （1）求证：CD 是⊙O 的切线； （2）若3AE DE ==，求AF 的长.

25．阅读下列材料：

2015年中国内地电影市场票房总收入400亿元，动画电影成为了新崛起的热点，票房占比为11.25%．

2014年，中国内地动画电影市场6部破亿，只有一部《熊出没》为国产动画电影，票房成绩为2.4亿元.而2015年中国内地动画电影市场共8部破亿，国产动画电影占3部，分别是《大圣归来》，《熊出没2》和《十万个冷笑话》．其中，《大圣归来》以9.55亿元票房夺冠，《熊出没2》比2014年第一部的票房又增长了20%，《十万个冷笑话》以1.2亿元票房成绩勉强破亿．另外5部来自海外动画电影，其中美国两部全球热映的动画电影《超能陆战队》和《小黄人大眼萌》在中国内地只拿下5.26亿元和4.36亿元票房，而同样来自美国的《精灵旅社2》收获1.2亿元票房，日本的《哆啦A梦之伴我同行》和法国的《小王子》分别获得5.3亿和1.58亿元票房收入．2015年中国内地动画电影市场中，国产动画电影共上映41部，

其中票房在1000万元~5000万元、5000万元~1亿元的国产动画电影

分别有12部和5部，票房金字塔结构分化更加明显，标志着中国国

产动画电影市场的日趋成熟．

根据以上材料解答下列问题：

（1）2015年中国内地动画电影票房收入为亿元；

（2）右图为2015年国产

．．动画电影票房金字塔，则B= ；

（3）选择统计表或．统计图将2015年中国内地动画电影市场票房收入前5名的票房成绩表示出来．

26．有这样一个问题：探究函数(1)(2)(3)y x x x =---的图象与性质．

小东对函数(1)(2)(3)y x x x =---的图象与性质进行了探究． 下面是小东的探究过程，请补充完成：

（1）函数(1)(2)(3)y x x x =---的自变量x 的取值范围是全体实数； （2）下表是y 与x 的几组对应值．

x … 2-

1-

0 1 2 3 4 5 6 … y

…

m

24- 6-

6

24

60

…

①m =；

②若M （7-，720-），N （n ，720）为该函数图象上的 两点，则n =；

（3）在平面直角坐标系xOy 中， A （,A A x y ），B （,B A x y -）

为该函数图象上的两点，且A 为23x ≤≤范围内的最低点， A 点的位置如图所示． ①标出点B 的位置；

②画出函数(1)(2)(3)y x x x =---（04x ≤≤）的图象．

27．在平面直角坐标系xOy 中，抛物线2

24y mx mx m =-+-

（0m ≠）的顶点为A ，与x 轴交于B ，C 两点（点B 在点C 左侧），与y 轴交于点D ． （1）求点A 的坐标； （2）若BC =4，

①求抛物线的解析式；

②将抛物线在C ，D 之间的部分记为图象G （包含 C ，D 两点）．若过点A 的直线+(0)y kx b k =≠ 与图象G 有两个交点，结合函数的图象，求k 的取值范围．

28．在△ABC 中，AB =AC ，∠BAC =90?，点D 在射线BC 上（与B 、C 两点不重合），以

AD 为边作正方形ADEF ，使点E 与点B 在直线AD 的异侧，射线BA 与射线CF 相交于点G ． （1）若点D 在线段BC 上，如图1.

①依题意补全图1；

②判断BC 与CG 的数量关系与位置关系，并加以证明；

（2）若点D 在线段BC 的延长线上，且G 为CF 中点，连接GE ，AB =2，则GE 的

长为_______，并简述求GE 长的思路．

图1 备用图

29．在平面直角坐标系xOy 中，⊙C 的半径为r ，P 是与圆心C

不重合的点，点P 关于⊙C 的限距点的定义如下：若P '为 直线PC 与⊙C 的一个交点，满足2r PP r '≤≤，则称P ' 为点P 关于⊙C 的限距点，右图为点P 及其关于⊙C 的限 距点P '的示意图．

（1）当⊙O 的半径为1时．

①分别判断点M (3,4)，N 5

(,0)2

，T (1,2)关 于⊙O 的限距点是否存在？若存在，求其坐标；

②点D 的坐标为（2,0），DE ，DF 分别切⊙O 于点E ，点F ，点P 在△DEF 的 边上.若点P 关于⊙O 的限距点P '存在，求点P '的横坐标的取值范围；

（2）保持（1）中D ，E ，F 三点不变，点P 在△DEF 的边上沿E →F →D →E 的方向

运动，⊙C 的圆心C 的坐标为（1,0），半径为r .请从下面两个问题中任选一个作答. 温馨提示：答对问题1得2分，答对问题2得1分，两题均答不重复计分.

问题1

问题2

若点P 关于⊙C 的限距点P '存在，且P '随点P 的运动所形成的路径长为r π，则r 的最小值为__________．

若点P 关于⊙C 的限距点P '不存在，则r 的取值范围为________.

r 的最小值，在计算过程中，并不是一个范围，是几种特殊取值数据之中，最小的那一个。确定最小值的，需要作出三个同心圆，半径分别为r ，2r ，3r ，在这三个同心圆上分析出点P 所在的位置，可以用阴影来表示这个区域。具体到本题，可以先假设圆的半径r 从很大逐渐变小，再变小，看看等

边三角形三条边落在阴影区域的长度。

首先做出正确的图形，再作出切线，确定切点E 、F 的位置，结合点D 横坐标和半径半径，可以确定角EDO 、FDO 均为30度，因此，可以确定点E 、F 横坐标为二分之一，如果点P 的限距点存在，那么点P 只能在线段EF 上，对应的点P ‘的位置应该在圆的左侧，并且P ’的横坐标应该小于等于负的

二分之一。这道题，首先要弄懂限距点的概念，或者说，要弄清楚点P 能够存在的区域到底怎么确定，这是整道题目的关键。

海淀区九年级第二学期期中练习数学试卷参考答案

题

号

1 2 3 4 5 6 7

8 9

10

答

案

B D

C C

D C A

A B

B

题号11 12 13

答案 5

题号14 15 16

答案

所填写的理由需支持

你填写的结论. 如：③，

理由是：只有③的自变

量取值范围不是全体

实数

预估理由需包含统计

图提供的信息，且支撑

预估的数据. 如：

6.53 ，理由是：最近三

年下降趋势平稳

四条边都相等的四边

形是菱形；菱形的对边

平行

（本题答案不唯一）

三、解答题（本题共72分，第17～26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）

17．解：原式……………………4分

．………………………5分

解不等式①，得．………………………2分

解不等式②，得．………………………3分

∴原不等式组的解集为．………………………4分

∴原不等式组的所有整数解为8，9，10．………………………5分

19．解：原式………………………3分

．………………………4分

∵，

∴．

∴原式=．.………………………5分

20．证明：∵，

∴．

∵，

∴．

∴．

∴．………………………2分

∵为边上的中线，

∴．

∴．.………………………4分

∴BAD EDC

∠=∠．………………………5分

21.解：设小博每消耗1千卡能量需要行走x步．………………………1分

由题意，得.………………………3分

解得.………………………4分

经检验，是原方程的解，且符合题意.

答：小博每消耗1千卡能量需要步行30步.………………………5分22．(1) 证明：∵四边形为矩形，

∴，∥.

∵∥，

∴四边形为平行四边形.………………………2分

∴.

∴.………………………3分

(2) 解：过点O作OF⊥CD于点F.

∵四边形为矩形，

∴90

BCD

∠=?.

∵10

BE BD

==，

∴6

CD CE

==.

同理，可得

1

3

2

CF DF CD

===.

∴9

EF=. ………………………4分

在Rt△BCE中，由勾股定理可得8

BC=. ∵OB=OD，

∴OF为△BCD的中位线.

∴

1

4

2

OF BC

==.

∴在Rt△OEF中，

4

tan

9

OF

OED

EF

∠==.………………………5分

23. 解：（1）∵在直线上,

∴．………………………1分

∵在双曲线上，

∴．………………………2分

A

图1 图2

(2) ∵向上平移(0b >)个单位长度后，与轴，轴分别交于A ，B ，

∴． ………………………3分 作⊥轴于H ，可得△∽△．

如图1，当点Q 在AB 的延长线上时，

∵，

∴3===AB AQ OA HA OB HQ ． ∵OA OB b ==， ∴，2HO b =. ∴的坐标为．

由点在双曲线6

y x =-上， 可得1b =． ………………………4分

如图2，当点Q 在AB 的反向延长线上时， 同理可得，的坐标为．

由点在双曲线6

y x

=-上，可得．

综上所述，或． ………………………5分

24. (1) 证明：如图，连接． ………………………1分 ∵为⊙的切线， ∴．

∵平分BAD ∠， ∴．

∵OA OB OD ==， ∴1=4=2=5∠∠∠∠． ∴． ∴△△．

∴90CBO CDO ∠=∠=?．

∴为⊙的切线． ……………2分 (2) ∵,

∴??AE

DE =. ∴. ………………………3分 ∵124∠=∠=∠，

∴.

∵为⊙的直径, ∴.

∴.………………………4分 ∴ ．

在Rt △AFE 中， ∵，?=∠303，

∴. ………………………5分

25. (1) 45；………………………2分 (2) 21；………………………3分 (3) ．

2015年中国内地动画电影市场票房收入前5名的票房成绩统计表

………………………5分

或

2015年中国内地动画电影市场票房收入前5名的票房成绩统计图

………………………5分

26. (2) ①；………………………1分

②；………………………2分

(3)

正确标出点B的位置，画出函数图象. …………………5分

27. 解：（1）

．

∴点的坐标为．………………………2分

（2）①由（1）得，抛物线的对称轴为x=1．

∵抛物线与轴交于，两点（点B在点C左侧），

BC=4，

∴点的坐标为，点的坐标

为．………………………3分

∴．

∴．

∴抛物线的解析式为．……4分

②由①可得点的坐标为．

当直线过点，时，解得．………5分

当直线过点，时，解得．………6分

结合函数的图象可知，k的取值范围为10

k

<≤．…………7分

-≤<或02

k

28. 解:(1) ①补全图形，如图1所示．………………………1分

图1

②BC和CG的数量关系：BC CG

=，位置关系：BC CG

⊥．…………………2分证明: 如图1．

∵，

∴，．

∵射线、的延长线相交于点，

∴．

∵四边形为正方形，

∴，．

∴．

∴△≌△．…………………3分

∴．

∴45

∠=?．

BCG

B G

∠=∠=?，90

∴BC CG

⊥．…………………4分

=，BC CG

(2)．…………………5分

思路如下：

a. 由G为CF中点画出图形，如图2所示．

b. 与②同理，可得BD=CF，BC CG

⊥；

=，BC CG

c . 由，G 为CF 中点，可得2====CD FG CG BC ；

d . 过点A 作AM BD ⊥于M ，过点E 作

EN FG ⊥于N ，

可证△AMD ≌△FNE ，可得1AM FN ==，NE 为FG 的垂直平分线，FE EG =；

e . 在Rt △AMD 中，1AM =，3MD =，可

得

10

AD =，即

10GE FE AD ===． ……7分

29．解：（1）①点M ，点T 关于⊙的限距点不存在；

点N 关于⊙的限距点存在，坐标为（1，0）．……………………2分

②∵点D 的坐标为(2，0)，⊙半径为1，DE ，DF 分别切⊙于点E ，点F ，

∴切点坐标为13()22，，13

()22，-.………3分

如图所示，不妨设点E 的坐标为13

()2，，点F 的

坐标为13

()2，-，EO ，FO 的延长线分别交⊙于点

'E ，'F ，则13'()22E --，，13

'()22

F -，． 设点关于⊙的限距点的横坐标为．

Ⅰ.当点在线段上时，直线PO 与的交点'P 满足2'1≤≤PP ，故点关于⊙的限距点存在，其横坐标满足.………5分

Ⅱ.当点在线段，（不包括端点）上时，直线PO 与⊙O 的交点'P 满足1'0<

Ⅲ.当点与点重合时，直线PO 与⊙O 的交点'(1,0)P 满足1'=PP ，故点P 关于⊙的限距点存在，其横坐标=1．

综上所述，点关于⊙的限距点的横坐标的范围为或=1． ……………………6分 （2）问题1： ． ………………8分

问题2：0 < r < 1

6

． ………………7分

2015年北京市海淀区初三数学一模试卷及答案

北京市海淀区初三数学一模试卷及答案 数 学 2015．5 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个．． 是符合题意的． 1．2015年北京市实施能源清洁化战略，全市燃煤总量减少到15 000万吨左右，将15 000用科学记数法表示应为 A ． 50.1510? B ．41.510? C ．51.510? D ．31510? 2．右图是某几何体的三视图，该几何体是 A. 三棱柱 B. 三棱锥 C. 长方体 D.正方体 3．如图，数轴上两点A ，B 表示的数互为相反数，则点B 表示的数为 2 A 0B A ．-1 B ．1 C ．-2 D ．2 4．某游戏的规则为：选手蒙眼在一张如图所示的正方形黑白格子纸（九个小正方形面积相等）上描一个点，若所描的点落在黑色区域，获得笔记本一个；若落在白色区域，获得钢笔一支．选手获得笔记本的概率为 A ． 12 B ．45 C ．49 D ．59 5．如图，直线a 与直线b 平行，将三角板的直角顶点放在直线a 上，若∠1=40°，则∠2等于 A ． 40° B ．50° C ．60° D ．140° 6．如图，已知∠AOB ．小明按如下步骤作图： （1）以点O 为圆心，适当长为半径画弧，交OA 于D ，交OB 于点E ． （2）分别以D ，E 为圆心，大于1 2 DE 的长为半径画弧，两弧在∠AOB 的内部相交于点C ． （3）画射线OC ． 根据上述作图步骤，下列结论正确的是 A ．射线OC 是AO B ∠的平分线 B ．线段DE 平分线段OC b a 2 1

C ．点O 和点C 关于直线DE 对称 D ．O E =CE 7．某次比赛中，15名选手的成绩如图所示，则 这15名选手成绩的众数和中位数分别是 A ．98，95 B ．98，98 C ．95，98 D ．95，95 8. 甲骑车到乙家研讨数学问题，中途因等候红灯停止了一分钟，之后又骑行了1.2千米到达了乙家．若甲骑行的速度始终不变，从出发开始计时，剩余的路程S （单位：千米）与时间t （单位：分钟）的函数关系的图象如图所示，则图中a 等于 A ．1.2 B ．2 C ．2.4 D ．6 9．如图，⊙O 的直径AB 垂直于弦CD ，垂足为E .若60B ∠=?，AC =3，则CD 的长为 A ． 6 B ． C D ．3 10．小明在书上看到了一个实验：如右图，一个盛了水的圆柱形容器内，有 一个顶端拴了一根细绳的实心铁球，将铁球从水面下沿竖直方向慢慢地匀速向上拉动.小明将此实验进行了改进，他把实心铁球换成了材质相同的别的物体，记录实验时间t 以及容器内水面的高度h ，并画出表示h 与t 的函数关系的大致图象.如左下图所示.小明选择的物体可能是 二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11．分解因式：32a ab -=____________． 12．写出一个函数y kx =（0k ≠），使它的图象与反比例函数1 y x =的图象有公共点，这个函数的解析式为___________． 13 ．某学习小组设计了一个摸球试验，在袋中装有黑，白两种颜色的球，这些球的形状大小 A B C D S /千米

2017北京市西城区初三数学一模试题及答案(word)

北京市西城区2017年九年级统一测试 数学试卷 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 1．春节假期，北京市推出了庙会休闲娱乐、传统文化展演、游园赏景赏花、冰雪项目体验等精品文化活动，共接待旅游总人数9608000人次，将9608000用科学记数法表示为（ ）． A ．3960810? B ．4960.810? C ．596.0810? D ．69.60810? 2．在数轴上，实数a ，b 对应的点的位置如图所示， 且这两个点关于原点对称，下列结论中，正确的是（ ）． b 1 a A ．0a b += B ．0a b -= C ．||||a b < D ．0ab > 3．如图，AB CD ∥，DA CE ⊥于点A ．若55EAB ∠=?，则D ∠的度数为（ ）． A ．25? B ．35? C ．45? D ．55? 4．右图是某几何体的三视图，该几何体是（ ）． A ．三棱柱 B ．长方体 C ．圆锥 D ．圆柱 5．若正多边形的一个外角是40?，则这个正多边形是（ ）． A ．正七边形 B ．正八边形 C ．正九边形 D ．正十边形 6．用配方法解一元二次方程2650x x --=，此方程可化为（ ）． A ．2(3)4x -= B ．2(3)14x -= C ．2(9)4x -= D ．2(9)14x -= 7．如图，小明在地面上放了一个平面镜，选择合适的位置，刚好在平面镜中看到旗杆的顶部，此时小明与平面镜的水平距离为2m ，旗杆底部与平面镜的水平距离为16m ．若小明的眼睛与地面的距离为1.5m ，则旗杆的高度为（单位：m ）（ ）． A ． 16 3 B ．9 C ．12 D ． 643 8．某商店举行促销活动，其促销的方式是“消费超过100元时，所购买的商品按原价打8折后，再减少20 D B C A E

初三数学中考模拟试题(带答案)

2020年九年级中考模拟考试 数学试题 一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分） 1．下列说法正确的是（） A．一个有理数的平方根有两个，它们互为相反数 B．负数没有立方根 C．无理数都是开不尽的方根数 D．无理数都是无限小数 2．下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（） A．对长江水质情况的调查 B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查 C．对某班40名同学体重情况的调查 D．对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查 3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 4．一次函数y＝（m﹣2）x+（m﹣1）的图象如图所示，则m的取值范围是（） A．m＜2B．1＜m＜2C．m＜1D．m＞2 5．将一条两边沿平行的纸带如图折叠，若∠1＝62°，则∠2等于（） A．62°B．56°C．45°D．30°

6．将一副三角板（∠A＝30°）按如图所示方式摆放，使得AB∥EF，则∠1等于（） A．75°B．90°C．105°D．115° 7．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝8cm，AC＝6cm，动点P从点C出发沿CB方向以3cm/s 的速度向点B运动，同时动点Q从点B出发沿BA方向以2cm/s的速度向点A运动，将△APQ沿直线AB翻折得△AP′Q，若四边形APQP′为菱形，则运动时间为（） A．1s B．s C．s D．s 8．若关于x的一元二次方程（x﹣2）（x﹣3）＝m有实数根x1、x2，且x1≠x2，有下列结论： ①x1＝2，x2＝3；②m＞﹣；③二次函数y＝（x﹣x1）（x﹣x2）+m的图象与x轴交点的坐标 为（2，0）和（3，0）． 其中，正确结论的个数是（） A．0B．1C．2D．3 9．在一次训练中，甲、乙、丙三人各射击10次的成绩（单位：环）如图，在这三人中，此次射击成绩最稳定的是（） A．甲B．乙C．丙D．无法判断

北京市海淀区初三数学一模

1．﹣的绝对值是（ ） A ． 3 B ． C ． ﹣ D ． ﹣3 考点： 绝对值． 思路： 根据绝对值的定义解答：绝对值的定义为：当a>0时，|a|=a ；当a=0时，|a|=0；当a<0时， |a|=-a 。 步骤： 解：|-31|=-（-31）=31 。 故选：B ． 总结： 本题考查了对绝对值定义的掌握。 2．据教育部通报，2014年参加全国硕士研究生入学考试的人数约为1720000．数字1720000用

B C D． B C D．任意摸出1个，摸到黄色乒乓球的概率是：=．

5．如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于C．若AB=8，OC=3，则半径OB的长为（） A．3B．4C．5D．10 考点：垂径定理；勾股定理． 思路：因为OC⊥AB，且OC过圆心，所以可根据垂径定理可得AC=BC=4，在Rt△BOC中，利用勾股定理可计算出OB． 步骤：解：∵OC⊥AB于C， ∴AC=BC=AB=×8=4， 在Rt△BOC中，OC=3，BC=4， ∴OB==5． 故选C． 总结：本题对垂径定理和勾股定理进行了考查． 6．下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差s2： 甲乙丙丁 平均数（cm）561 560 561 560 方差s2（cm2） 3.5 3.5 15.5 16.5 根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（） A．甲B．乙C．丙D．丁 考点：方差；算术平均数． 思路：根据方差和平均数的意义找出平均数大且方差小的运动员即可．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定； 反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定． 步骤：解：∵甲的方差是3.5，乙的方差是3.5，丙的方差是15.5，丁的方差是16.5，∴S甲2=＜S乙2＜S丙2＜S丁2， ∴发挥稳定的运动员应从甲和乙中选拔， ∵甲的平均数是561，乙的平均数是560， ∴成绩好的应是甲， ∴从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择甲； 故选A． 总结：本题对方差和平均数进行了考查．

2020年上海闵行初三数学一模试卷及答案

闵行区2019学年第一学期九年级质量监控考试 数 学 试 卷 （考试时间100分钟，满分150分） 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 3．本次测试可使用科学计算器． 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1．如果把Rt △ABC 的各边长都扩大到原来的n 倍，那么锐角A 的四个三角比值 （A ）都缩小到原来的n 倍； （B ）都扩大到原来的n 倍； （C ）都没有变化； （D ）不同三角比的变化不一致． 2．已知P 是线段AB 的黄金分割点，且AP > BP ，那么下列比例式能成立的是 （A ） AB AP AP BP =； （B ）AB BP AP AB =； （C ）BP AB AP BP = ； （D ）AB AP ． 3．k 为任意实数，抛物线2()0y a x k k a =--≠（）的顶点总在 （A ）直线y x =上； （B ）直线y x =-上； （C ）x 轴上； （D ）y 轴上．

4．如图在正三角形ABC 中，点D 、E 分别在AC 、AB 上，且 1 3 AD AC =，AE = BE ，那么有 （A ）△AED ∽△BED ； （B ）△BAD ∽△BCD ； （C ）△AED ∽△ABD ； （D ）△AED ∽△CBD ． 5．下列命题是真命题的是 （A ）经过平面内任意三点可作一个圆； （B ）相等的圆心角所对的弧一定相等； （C ）相交两圆的公共弦一定垂直于两圆的连心线； （D ）内切两圆的圆心距等于两圆的半径的和． 6．二次函数2(0)y a x bx c a =++≠ ①0a <；②0abc >；③0a b c -+<；④240b ac -<其中正确的结论有 （A ）1个； （B ）2个； （C ）3个； （D ）4个． 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】 7．已知线段a = 4厘米，c = 9厘米，那么线段a 和c 的比例中项 ▲ 厘米． 8．在Rt △ABC 中，∠C=90o，AB =10，2 sin 5 A = ，那么BC = ▲ ． 9．抛物线22(1)3y x =--+在对称轴右侧的部分是 ▲ 的．（填“上升”或 B C （第4题 x （第6题

九年级数学模拟试题(含答案)

中考数学模拟试卷 1. 龙湖风景区即将迎来春季旅游高峰期，一家纪念品商店通过调查发现，最近A、B两种纪念品销售最火，该商店计划一次购进两种纪念品共100件，已知这两种纪念品的进价和售价如下表： 设该商店购进A纪念品x件，全部售完这两种纪念品该商店获得利润为y元． (1)求y与x之间的函数关系式； (2)如果该商店购进这100件纪念品的成本预算不超过2160元，那么如何进货才能使获得的利润最大？最大利润为多少元？ 解：(1)∵该商店购进A纪念品x件，则购进B纪念品(100－x)件， ∴y＝(30－18)x＋(40－26)(100－x)＝－2x＋1400； (2)根据题意可得：18x＋26(100－x)≤2160， 解得x≥55， ∴55≤x≤100， 在y＝－2x＋1400中，－2＜0， ∴y随x的增大而减小， ∴当x＝55时，y有最大值，最大值为y＝－2×55＋1400＝1290，此时100－55＝45， ∴该商店购进A纪念品55件，B纪念品45件时，获得的利润最大，最大利润为1290元． 2. 某文具店按6元/本，4元/本购进甲、乙两种笔记本共100本，将甲种笔记本按8元/本销售．根据以往的销售经验可知，乙种笔记本的销售量y(本)与销售单价x(元)之间的函数关系的图象如图所示．

第2题图 (1)求y 与x 之间的函数关系式； (2)设销售完这100本笔记本后获得的总利润为W (元)，求乙种笔记本销售单价为多少元时获得最大利润，求出最大利润及此时分别购进甲、乙两种笔记本的数量． 解：(1)由函数图象可知，y 与x 之间是一次函数的关系，设y ＝kx ＋b ， 将点(5，50)，(9，10)代入y ＝kx ＋b 得 ?????5k ＋b ＝509k ＋b ＝10，解得?????k ＝－10b ＝100 ， ∴y 与x 之间的函数关系式为y ＝－10x ＋100(5≤x ≤9)； (2)由(1)可知 W ＝y (x －4)＋(100－y )×(8－6) ＝－10x 2＋160x －400 ＝－10(x －8)2＋240， ∵－10<0，∴x ＝8时，W 最大＝240， 此时y ＝－10x ＋100＝20，100－y ＝80， 答：当乙种笔记本销售单价为8元时，获得利润最大，最大利润为240元，此时购进的甲、乙笔记本的数量分别为80本、20本． 3. 为维护长沙市的生态环境，政府决定对市区周边水域的水质进行改善，这项工程由甲、乙两个工程队承包，乙工程队单独施工140 天后甲工程队加入，甲、乙两个工程队合作40 天后，共完成总工程的1 2，且 乙工程队单独完成这项工程需要的天数是甲工程队的3 倍． (1)求甲工程队单独完成这项工程需要多少天？ (2)若施工工期不超过300 天，则甲工程队至少要施工多少天？ (3)在(2)的条件下，若甲工程队每天需支付的工程款为10000 元，乙工程队每天需支付的工程款为3000 元，应如何安排甲、乙两个工程队才能按时完成工程，且支付的总工程款最少？ 解：(1)设甲工程队单独完成这项工程需要x 天，则乙工程队需要3x 天， 根据题意得：(1x ＋13x )×40＋1403x ＝12 ，

市海淀区初三一模数学试卷含答案

市海淀区初三一模数学试 卷含答案 Revised by Jack on December 14,2020

海淀区九年级第二学期期中练习 数 学 一、选择题（本题共32分，每小题4分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个．． 是符合题意的． 1．-2的相反数是 A ．12 - B. 12 C. -2 D. 2 2．据报道，北京市今年开工及建设启动的8条轨道交通线路，总投资约82 000 000 0 元 ． 将82 000 000 000 用科学计数法表示为 A ．110.8210? B ．108.210? C ．98.210? D ．98210? 3．在下列几何体中，主视图、左视图和俯视图形状都相同的可能是 4. 一个布袋中有1个红球，3个黄球，4个蓝球，它们除颜色外完全相同. 从袋中随机取出一个球，取到黄球的概率是 A. 18 B. 38 C. 13 D. 12 5. 用配方法把代数式245x x -+变形，所得结果是 A ．2(2)1x -+ B ．2(2)9x -- C ．2(2)1x +- D ．2(2)5x +- 6. 如图， ABCD 中，AB =10，BC =6，E 、F 分别是AD 、DC 的中点，若EF =7，则四边形EACF 的周长是 A ．20 B ．22 C ．29 D ．31 A B D C E F B C D A

7．有20名同学参加“英语拼词”比赛，他们的成绩各不相同，按成绩取前10名参加复赛. 若小新知道了自己的成绩，则由其他19名同学的成绩得到的下列统计量中，可判断小新能否进入复赛的是 A ．平均数 B ．极差 C ．中位数 D ．方差 8．如图，在Rt ABC △中，∠C =90°，AB =5cm ，BC =3cm ，动点P 从点A 以每秒1cm 的速度，沿A →B →C 的方向运动，到达点C 时停止.设运动时间为 t 秒，则能反映y 与 t 之间函数关系的大致图象是 二、填空题（本题共16分，每小题 4分） 9．若分式 1 4 x -有意义，则x 的取值范围是 . 10. 分解因式: 2 69mx mx m -+= . 11. 如图，CD 是⊙ O 的直径，弦AB ⊥CD 于点H ，若∠D =30°， CH =1cm ，则AB = cm ． 12．如图，矩形纸片ABCD 中，AB BC ==.第一次将纸片折叠，使点B 与点D 重合，折痕与 BD 交于点1O ；设1O D 的中点为1D ，第二次将纸片折叠使 点B 与点1D 重合，折痕与BD 交于点2O ；设21O D 的中点 D C A B D B A D C

(完整版)2020年上海浦东初三数学一模试卷及答案

浦东新区2019 学年第一学期初中学业质量监测 初三数学试卷 考生注意： 1.本试卷共25 题，试卷满分150 分，考试时间100 分钟． 2.答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无．效 3.除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或 计算的主要步骤． 一、选择题：（本大题共6 题，每题4 分，满分24 分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1.在Rt△ABC 中，∠C=90°，如果BC=5，AB=13，那么sin A 的值为 5 5 12 12 （A）；（B）；（C）；（D）． 13 12 13 5 2.下列函数中，是二次函数的是 （A）y = 2x -1 ；（B）y =2 ；x2 （C）y=x2 +1；（D）y=(x-1)2-x2． 3.抛物线y =x2- 4x + 5 的顶点坐标是 （A）（?2,1）；（B）（2,1）；（C）（?2, ?1）；（D）（2,?1）．4.如图，点D、E 分别在△ABC 的边AB、AC 上，下列各比例式 不一定能推得DE∥BC 的是 （A）AD =AE ；（B）AD = DE ； BD CE AB BC 1

2 10 10 10 （C ） AB = AC ； （D ） AD = AE ． BD CE AB AC 5. 如图，传送带和地面所成斜坡的坡度为 1∶3，它把物体从地面点 A 处送到离地面 3 米高 的 B 处，则物体从 A 到 B 所经过的路程为 （A ） 3 米； （B ） 2 米； （C ） 米； （D ）9 米． 6. 下列说法正确的是 （A ） a + (-a ) = 0 ； （B ）如果a 和b 都是单位向量，那么a = b ； 1 （C ）如果| a |=| b |，那么a = b ； （D ）如果 a = - b ( b 为非零向量)，那么a // b ． 2 二、填空题：（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分） 【请将结果直接填入答题纸的相应位置】 x + y 7．已知 x =3y ，那么 x + 2 y = ▲ ． 8. 已知线段 AB =2cm ，P 是线段AB 的黄金分割点，PA >PB ，那么线段PA 的长度等于 ▲ cm ． 9. 如果两个相似三角形对应边之比是 2∶3，那么它们的对应中线之比是 ▲ ． 10. 如果二次函数 y = x 2 - 2x + k - 3 的图像经过原点，那么 k 的值是 ▲ ． 11. 将抛物线 y = - 3x 2 向下平移 4 个单位，那么平移后所得新抛物线的表达式为 ▲ ． 12. 如果抛物线经过点 A （?1,0）和点 B （5,0），那么这条抛物线的对称轴是直线 ▲ ． 13. 二次函数 y = -2( x + 1)2 的图像在对称轴左侧的部分是 ▲ ． （填“上升”或“下降”） 14. 如图，在△ABC 中，AE 是 BC 边上的中线，点 G 是△ABC 的重心，过点 G 作 GF ∥AB EF 交 BC 于点 F ，那么 EB = ▲ ．

2019-2020年初三数学一模试题及答案

l 2019-2020年初三数学一模试题及答案 一、选择题（本题共32分，每小题4分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个．． 是符合题意的． 1．－5的倒数是 A ．－5 B ．5 C ．－ 15 D ．15 2．今年是中国共产党建党90周年，据最新统计中共党员总人数已接近7600万名，用科学记数法表示76000000的结果是 A. 576010? B ．87.610? C ． 87610? D ．77.610? 3．已知⊙O 1、⊙O 2的半径分别为5cm 、8cm ，且它们的圆心距为8cm ，则⊙O 1与⊙O 2的位置关系为 A ．外离 B ．相交 C ．相切 D ．内含 4．不透明的袋子中装有4个红球、3个黄球和5个蓝球，每个球除颜色不同外其它都相同，从中任意摸出一个球，则摸出是蓝球的概率为 A ． 57 B ．49 C ． 58 D ． 512 5. 将图1所示的直角梯形绕直线l 旋转一周，得到的立体图开是 A B C D 图1 6．2011年3月份，某市市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是： 31 35 31 34 30 32 31，这组数据的中位数、众数分别是 A ．32，31 B ．31，32 C ．31，31 D ．32，35 7．如图是一个圆锥形冰淇淋，已知它的母线长是5cm ，高是4cm ，

则这个圆锥形冰淇淋的底面面积是 A ．210cm π B ．29cm π C ．220cm π D ．2cm π 8.观察下列图形及所对应的算式，根据你发现的规律计算1+8+16+24+ … + 8n(n 是正整数)的结果为 A. ()221n + B. 18n + C. 18(1)n +- D. 244n n + 二、填空题（本题共16分，每小题4分） 9. 函数y ＝ 1 x －2 中，自变量x 的取值范围是 ． 10．方程方程2230x x --=的两个根是__________________ . 11. 已知x=1是方程x 2－4x ＋m 2 =0的一个根，则m 的值是______. 12．如图，Rt △ABC 中，∠C =90°，∠ABC =30°，AB =6．点D 在AB 边上，点E 是BC 边上一点（不与点B 、C 重合），且DA =DE ，则AD 的取值范围是________________. 三、解答题（本题共30分，每小题5分） 13（本题满分5分）计算：02sin 302011? 14. （本题满分5分）因式分解： 221218x x -+ 15．（本题满分5分） 如图, 已知：BF=DE,∠1=2，∠3=∠4 求证：AE=CF ． 证明： 16．（本题满分5分）已知 230a a --=，求代数式 111 a a --的值． 解： 17. （本题满分5分）一个涵洞成抛物线形，它的截面如图（1）．现测得，当水面宽 C D A E （第12题） 第8题图

2019北京海淀区初三一模数学试卷及答案

2019北京海淀区初三一模数学试卷及答案 数 学 2019．05 一、选择题（本题共16分，每小题2分） 第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个． 1．如图是圆规示意图，张开的两脚所形成的角大约是 A ．90° B．60° C．45° D．30° 2x 的取值范围是 A ．1x 3 B ．1x ￡ C ．1x < D ．1x 1 3．实数a b c ，，在数轴上的对应点的位置如图所示，若a b =，则下列结论中错误．． 的是 A ．0a b +> B ．0a c +> C ．0b c +> D ．0ac < 4．若正多边形的内角和是540°，则该正多边形的一个外角为 A ．45° B ．60° C ．72° D ．90° 5．2019年2月，美国宇航局（NASA ）的卫星监测数据显示地球正在变绿，分析发现是中国和印度的行动主导了地球变绿．尽管中国和印度的土地面积加起来只占全球的9%，但过去20年间地球三分之一的新增植被是两国贡 献的，面积相当于一个亚马逊雨林．已知亚马逊雨林的面积为6 560 000km 2 ，则过去20年间地球新增植被的面积约为 A ．66.5610′km 2 B ．76.5610′km 2 C ．7210′km 2 D ．8210′km 2 6．如果2 10a ab --=，那么代数式222a b ab a a b a 骣-琪?琪-桫 的值是 A ．1- B ．1 C ．3- D ．3 7．下面的统计图反映了我国出租车（巡游出租车和网约出租车）客运量结构变化． a b c

（以上数据摘自《中国共享经济发展年度报告（2019）》） 根据统计图提供的信息，下列推断合理的是 A ．2018年与2017年相比，我国网约出租车客运量增加了20%以上 B ．2018年，我国巡游出租车客运量占出租车客运总量的比例不足60% C ．2015年至2018年，我国出租车客运的总量一直未发生变化 D ．2015年至2018年，我国巡游出租车客运量占出租车客运总量的比例逐年增加 8．如图1，一辆汽车从点M 处进入路况良好的立交桥，图2反映了它在进入桥区行驶过程中速度（千米/时）与行驶路程（米）之间的关系．根据图2，这辆车的行车路线最有可能是 图1 图2 A B C D 2015-2018年巡游出租车与网约出租车客运量统计图网约出租车客运量（亿人次） 巡游出租车客运量（亿人次） 路程（米） 10020030040050060070080010 2030405060O

上海市初三中考数学一模模拟试卷

上海市初三中考数学一模模拟试卷 一、选择题（每小题3分，计30分） 1．若a是绝对值最小的有理数，b是最大的负整数，c是倒数等于它本身的自然数，则代数式a﹣b+c的值为（） A．0 B．1 C．2 D．3 2．如图是一个全封闭的物体，则它的俯视图是（） A．B．C．D． 3．若点A（1，a）和点B（4，b）在直线y＝﹣x+m上，则a与b的大小关系是（）A．a＞b B．a＜b C．a＝b D．与m的值有关 4．一副三角板如图摆放，边DE∥AB，则∠1＝（） A．135°B．120°C．115°D．105° 5．不等式9﹣3x＜x﹣3的解集在数轴上表示正确的是（） A． B． C． D． 等于（）6．如图，在△ABC中，BC＝4，BC边上的中线AD＝2，AB+AC＝3+，则S △ABC

A．B．C．D． 7．一次函数图象经过A（1，1），B（﹣1，m）两点，且与直线y＝2x﹣3无交点，则下列与点B（﹣1，m）关于y轴对称的点是（） A．（﹣1，3）B．（﹣1，﹣3）C．（1，3）D．（1，﹣3） 8．如图所示，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE垂直AC交AD于点E，则DE的长是（） A．5 B．C．D． 9．已知：⊙O为△ABC的外接圆，AB＝AC，E是AB的中点，连OE，OE＝，BC＝8，则⊙O 的半径为（） A．3 B．C．D．5 10．二次函数y＝ax2﹣4ax+2（a≠0）的图象与y轴交于点A，且过点B（3，6）若点B关于二次函数对称轴的对称点为点C，那么tan∠CBA的值是（） A．B．C．2 D． 二、填空题（每小题3分，计12分） 11．因式分解：x2﹣y2﹣2x+2y＝． 12．如图，△ABC中，AB＝BD，点D，E分别是AC，BD上的点，且∠ABD＝∠DCE，若∠BEC

初三数学一模2试题及答案

昌平区—第二学期初三年级第一次统一练习 数 学 试 卷 2009．5 下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．3-的相反数是 A ．1 3 - B ． 13 C ．3- D ．3 2．今年两会期间，新华网、人民网、央视网等各大网站都推出了“向总理提问”的网上互动话题，上百万网民给总理提出了内容广泛的问题．在新华网推出的“总理，请听我说”栏目中，网民所提出的问题就达200 000多条. 将200 000用科学记数法表示应为 A ．60.210? B ．42010? C ．4210? D ．5210? 3．如图，在Rt ABC ?中, 90C ∠=?，D 是AC 上一点，直线DE ∥CB 交AB 于点E ，若30A ∠=?，则AED ∠的度数为 A ．30? B ．60? C ．120? D ．150? 4．把代数式222a ab b -+分解因式，下列结果中正确的是 A ．()2 a b - B ．()2 a b + C ．()()a b a b +- D ．22a b - 5．在下列所表示的不等式的解集中，不包括．．．5-的是 A ．4x ≤- B ．5x ≥- C ．6x ≤- D ．7x ≥- 6．某校初三学生为备战5月份中考体育测试，分小组进行训练. 其中一个小组7名同学的一次训练的成绩（单位：分）为：18，27，30，27，24，28，25. 这组数据的众数和中位数分别是 A ．27，30 B ．27，25 C ．27，27 D ．25，30 7．把点()1,2A 、()1,2B -、()1,2C -、()1,2D --分别写在四张卡片上，随机抽取一张，该点在函数2y x =-的图象上的概率是 A ． 1 3 B ． 12 C ． 23 D ． 34 8．将左图中的正方体纸盒沿所示的粗．线． 剪开，其平面展开图的示意图为 二、填空题（共4道小题，每小题4分，共16分） 纸 盒裁剪线 A B C D D E C B A

人教版中考数学模拟试题及答案(含详解)

中考数学模拟试卷 一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10 小题，每题3分，共30分）1．（3.00分）﹣的相反数是（） A．﹣B．C．﹣D． 2．（3.00分）今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元，数据“214.7亿”用科学记数法表示为（） A．2.147×102B．0.2147×103C．2.147×1010D．0.2147×1011 3．（3.00分）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（） A．厉B．害C．了D．我 4．（3.00分）下列运算正确的是（） A．（﹣x2）3=﹣x5B．x2+x3=x5 C．x3?x4=x7 D．2x3﹣x3=1 5．（3.00分）河南省旅游资源丰富，2013～2017 年旅游收入不断增长，同比增速分别为：15.3%，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%．关于这组数据，下列说法正确的是（） A．中位数是12.7% B．众数是15.3% C．平均数是15.98% D．方差是0 6．（3.00分）《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5 钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3 钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x 人，羊价为y 线，根据题意，可列方程组为（） A．C．B．D． 7．（3.00分）下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（）

A ．x 2 +6x +9=0 B ．x 2 =x C ．x 2 +3=2x D ．（x ﹣1）2 +1=0 8．（3.00 分）现有 4 张卡片，其中 3 张卡片正面上的图案是“ ”，1 张卡片正 面上的图案是“ ”，它们除此之外完全相同．把这 4 张卡片背面朝上洗匀，从 中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案相同的概率是（ ） A ． B ． C ． D ． 9．（3.00 分）如图，已知 AOBC 的顶点 O （0，0），A （﹣1，2），点 B 在 x 轴正 半轴上按以下步骤作图：①以点 O 为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边 OA ， OB 于点 D ，E ；②分别以点 D ，E 为圆心，大于 DE 的长为半径作弧，两弧在∠ AOB 内交于点 F ；③作射线 OF ，交边 AC 于点 G ，则点 G 的坐标为（ ） A ．（ ﹣1，2） B ．（ ，2） C ．（3﹣ ，2） D ．（ ﹣2，2） 10．（3.00 分）如图 1，点 F 从菱形 ABCD 的顶点 A 出发，沿 A →D→B 以 1cm/s 的速度匀速运动到点 B ，图 2 是点 F 运动时 △，FBC 的面积 y （cm 2 变化的关系图象，则 a 的值为（ ） ）随时间 x （s ） A ． B ．2 C ． D ．2 二、细心填一填（本大题共 5 小题，每小题 3 分，满分 15 分，请把答案填在答 題卷相应题号的横线上） 11．（3.00 分）计算：|﹣5|﹣ = ．

2017北京海淀区初三数学一模试题及答案(word版)

海 淀 区 九 年 级 第 二 学 期 期 中 练 习 数 学 2017.5 学校 班级___________ 姓名 成绩 考生须 知 1．本试卷共 8 页，共三道大题，29道小题，满分120分，考试时间120分钟。 2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、班级和姓名。 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4．在答题卡上，选择题、画图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作 答。 5．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的．请将正确选项填涂在答题卡相应的位置． 1．2016年10月1日，约110 000名群众观看了天安门广场的升旗仪式．将110 000用科学记数法表示应为 A ．4 1110? B ．5 1.110? C ．4 1.110? D ．6 0.1110? 2．下列四个图形依次是北京、云南、西藏、安徽四个省市的图案字体，其中是轴对称图形的是 A B C D 3．五边形的内角和是 A ．360° B ．540° C ．720° D ．900° 4．用配方法解方程2410x x --=，方程应变形为 A ．2(2)3x += B ．2(2)5x += C ．2(2)3x -= D ．2(2)5x -= 5．下列选项中，左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是 A B

C D 6．如图，在Rt △ABC 中，∠BAC =90°，AB =AC ，点A ，点C 分别在直线a ，b 上，且a ∥b ．若∠1=60°，则∠2的度数为 A ．75° B ．105° C ．135° D ．155° 7．如图，AB 为⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，若∠ACO =50°，则∠B 的度数为 A ．60° B ．50° C ．40° D ．30° 8．如图，数轴上A ，B 两点所表示的数互为倒数．．．．，则关于原点的说法正确的是 A ．一定在点A 的左侧 B ．一定与线段AB 的中点 重合 C ．可能在点B 的右侧 D ．一定与点A 或点B 重合 9．二十四节气是中国古代劳动人民长期经验积累的结晶，它与白昼时长密切相关．当春分、秋分时，昼夜时长大致相等；当夏至时，白昼时长最长．下图是一年中部分节气所对应的白昼时长示意图．在下列选项中白昼时长超过13小时的节气是 A ．惊蛰 B ．小满 C ．秋分 D ．大寒 10．下图为2009年到2015年中关村国家自主创新示范区企业经营技术收入的统计图． 下面四个推断： ①2009年到2015年技术收入持续增长； ②2009年到2015年技术收入的中位数是4032亿； ③2009年到2015年技术收入增幅最大的是2015年； ④2009年到2011年的技术收入增长的平均数比2013年到2015年技术收入增长的平均数大． 其中，正确的是 A ．①③ B ．①④ C ．②③ D ．③④ 二、填空题（本题共18分，每小题3分） C A C B A O A B A B C a b 2 1

2018年上海市静安区初三数学一模卷含答案

静安区2017学年第一学期期末学习质量调研 九年级数学 2018.1 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1. 化简25()a a -?所得的结果是（ ） A. 7a B. 7a - C. 10a D. 10a - 2. 下列方程中，有实数根的是（ ） A. 10= B. 1 1x x + = C. 4230x += D. 2 11 x =-- 3. 如图，比例规是一种画图工具，它由长度相等的两脚AC 和BD 交叉构成，利用它可以把线段按一定的比例伸长或缩短．如果把比例规的两脚合上，使螺丝钉固定在刻度3的 地方（即同时使3,3OA OC OB OD ==），然后张开两脚，使,A B 两个尖端分别在线段a 的两个端点上，当 1.8CD =cm 时，AB 的长是（ ） A. 7.2cm B. 5.4cm C. 3.6cm D. 0.6cm 4. 下列判断错误的是（ ） A. 如果0k =或0a = ，那么0ka = B. 设m 为实数，则()m a b ma mb +=+ C. 如果//a e ，那么a a e = D. 在平行四边形ABCD 中，AD AB BD -= 5. 在Rt ABC 中，90C ∠= ，如果1 sin 3 A = ，那么sin B 的值是（ ） A. 3 B. C. 4 D. 3 6. 将抛物线2123y x x =--先向左平移1个单位，再向上平移4个单位后，与抛物线 22y ax bx c =++重合，现有一直线323y x =+与抛物线22y ax bx c =++相交，当23y y ≤时， 利用图像写出此时x 的取值范围是（ ） A. 1x ≤- B. 3x ≥ C. 13x -≤≤ D. 0x ≥

初三中考数学模拟题及答案

中考数学模拟题 命题人:八湖中学数学组 一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）每小题都有四个选项， 其中有且只有一个选项是正确的. 1. 下列计算正确的是( ) A. －1＋1＝0 B. －1－1＝0 C. 3÷ 1 3＝1 D. 3 2＝6 2．新建的北京奥运会体育场——“鸟巢”能容纳91 000位观众，将91 000 用科学记数法表示为 （A）3 10 91?；（B）2 10 910?；（C）3 10 1.9?；（D）4 10 1.9?． 3. 下列图形中，能够说明∠1 > ∠2的是（） （A）（B）（C）（D） 4. 下列事件中是必然事件的是( ) A. 打开电视机，正在播广告. B. 从一个只装有白球的缸里摸出一个球，摸出的球是白球. C. 从一定高度落下的图钉，落地后钉尖朝上. D. 今年10月1日，河东区的天气一定是晴天. 5. 如下左图所示的几何体的左视图是（） 6. 如图1，在直角△ABC中，∠C＝90°,若AB＝5，AC＝4， 则sin∠B＝( ) A. 3 5 B. 4 5 C. 3 4 D. 4 3 7．如图，在△ABC中，∠C＝90o，∠B＝40o，AD是角平分线，则∠ADC＝（）A．25o B．50o C．65o D．70o 8．如图，锐角△ABC的顶点A、B、C均在⊙O上，∠OAC＝20o，则∠B＝（）A．40o B．60o C．70o D．80o 图 1 C B A A．B．C．D．

A B C D G E F 9．在右边的表格中，每一行、列及对角线上的三个整数的和 都相等，则X 的值为（ ） （A ）-3 （B ）0 （C ）2 （D ）3 10．如图 ———— 在一个房间的门 口装有两个开关，以控制里面的电灯，现在门口随机拉一下开关，房间里面的灯能够亮的可能性为（ ） （A ）12 （B ）13 （C ）14 （D ）23 11．某游泳池的横截面如图所示，用一水管向池内持续注水，若单位时间内注入的水量保持不变，则在注水过程中，下列图象能反映深水区水深h 与注水时间t 关系的是( ) 12．如图，在正方形铁皮中，剪下一个圆和一个扇形，使余料尽量少． 用圆做圆锥的底面，用扇形做圆锥的侧面，正好围成一个圆锥． 若圆的半径为r ，扇形的半径为R ，则（ ） A ．R ＝2r B ．R ＝r C ．R ＝3r D ．R ＝4r 13．日本核泄漏可能影响中国盐场，进而影响食盐质量和安全，以及部分地区出现抢购食盐情形，甲、乙两人两次都同时到某盐店买盐，甲每次买盐100kg ，乙每次买盐100元，由于市场因素，虽然这两次盐店售出同样的盐，但单价却不同。若规定谁两次购盐的平均单价低，谁的购盐方式就更合算。问甲、乙两人谁的购粮方式更合算？ （ ） （A ）甲合算 （B ）乙合算 （C ）一样合算 (D ）条件不足 14、如图，在ABC △中，2AB AC ==，20BAC ∠=o ．动点P Q ，分别在直线BC 上 运动，且始终保持100PAQ ∠=o ．设BP x =，CQ y =，则y 与x 之间的函数关系用图象 B A C D 第7题图 B A C O 第8题图 第11题图 深 水 区 浅水区

2018年上海市普陀区初三数学一模卷

普陀区2017学年度第一学期初三质量调研 数 学 试 卷 一、选择题（本大题共6题，每题4分，共24分） 1．下列函数中，y 关于x 的二次函数是（ ）． (A)y =ax 2＋bx ＋c ； (B) y =x (x －1)； (C) 21 y x = ； (D) y ＝(x －1)2－x 2． 2．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝2，下面结论中，正确的是（ ）． (A) AB ＝2sin A ； (B) AB ＝2cos A ； (C) BC ＝2tan A ； (D) BC ＝2cot A ． 3．如图1，在△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、AC 的反向延长线上，下面比例式中，不能判断ED ∥BC 的是（ ）． (A) BA CA BD CE =； (B) EA DA EC DB =； (C) ED EA BC AC = ； (D) EA AC AD AB = ． 4．已知5a b =r r ，下列说法中，不正确的是（ ）． (A) 50a b -=r r ； (B) a r 与b r 方向相同； (C) a r ∥b r ； (D) 5a b =r r ． 图1 5．如图2，在平行四边形ABCD 中，F 是边AD 上一点，射线CF 和BA 的延长线交于点E ， 如果1 2EAF CDF C C ??=，那么EAF EBC S S ??的值是（ ）． (A) 12； (B)13； (C)14； (D)19 ． 图2

6．如图3，已知AB 和CD 是e O 的两条等弦．OM ⊥AB ，ON ⊥CD ，垂足分别为点M 、N ， BA 、DC 的延长线交于点P ，联结OP ．下列四个说法中，①??AB CD =；②OM ＝ON ；③P A ＝PC ；④∠BPO ＝∠DPO ，正确的个数是（ ）． (A)1个； (B)2个； (C)3个； (D)4个． 图3 二、填空题（每小题4分，共48分） 7．如果 那么＝________． 8．已知线段a ＝4厘米，b ＝9厘米，线段c 是线段a 和线段b 的比例中项，线段c 的长度等于_________厘米． 9．化简：_________． 10．在直角坐标平面内，抛物线y ＝3x 2＋2x 在对称轴的左侧部分是_______的．（填“上升”或“下降”） 11．二次函数y ＝(x －1)2－3的图像与y 轴的交点坐标是_________． 12．将抛物线y ＝2x 2平移，使顶点移动到点P （－3,1）的位置，那么平移后所得新抛物线的表达式是_________． 13．在直角坐标平面内有一点A （3,4），点A 与原点O 的连线与x 轴的正半轴夹角为α，那么角α的余弦值是_________． 14．如图4，在△ABC 中，AB ＝AC ，点D 、E 分别在边BC 、AB 上，且∠ADE ＝∠B ，如果DE ∶AD ＝2∶5，BD ＝3，那么AC ＝_________． 15．如图5，某水库大坝的横断面是梯形ABCD ，坝顶宽AD 是6米，坝高是20米，背水坡AB 的坡角为30°，迎水坡CD 的坡度为1∶2，那么坝底BC 的长度等于_________米．（结果保留根号） 图4 图5 32a =b b a a +-b =--)2 3(4b b a ρ ρ ρ