2010淄博中考数学试题(不含答案)

绝密★启用前 试卷类型：A

淄博市二○一○年中等学校招生考试

数 学 试 题

注意事项：

1．答题前请考生务必在答题卡及试卷的规定位置将自己的姓名、考试号、考试科目、座号等内容填写（涂）准确．

2．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷（1—4页）为选择题，42分；第Ⅱ卷（5—12页）为非选择题，78分；共120分．考试时间为120分钟．

3．第Ⅰ卷每小题选出答案后，必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（ABCD ）涂黑．如需改动，须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案．第Ⅱ卷须用蓝黑钢笔或圆珠笔直接答在试卷上．考试时，不允许使用计算器．

4．考试结束后，由监考教师把第Ⅰ卷和第Ⅱ卷及答题卡一并收回．

第Ⅰ卷（选择题 共42分）

一、选择题：本题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项涂在答题卡的相应位置上．第1～6小题每题3分，第7～12小题每题4分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记零分．

1．（2010山东淄博，1，3分）下列四个数中最小的是 （A ）－10 （B ）－1 （C ）0 （D ）0.1 2．（2010山东淄博，2，3分）计算b a ab 2

2

53?的结果是

（A ）2

2

8b a （B ）3

38b a （C ）3

3

15b a （D ）2

2

15b a

3．（2010山东淄博，3，3分）八年级一班要组织暑假旅游，班长把全班48名同学对旅游地点的意向绘制成了扇形统计图，其中“想去上海世博会参观的学生数”的扇形圆心角为60°，则下列说法正确的是

（A ）想去上海世博会参观的学生占全班学生的60% （B ）想去上海世博会参观的学生有12人 （C ）想去上海世博会参观的学生肯定最多 （D ）想去上海世博会参观的学生占全班学生的

6

1

4．（2010山东淄博，4，3分）下列结论中不能由0=+b a 得到的是

（A ）ab a -=2 （B ）b a = （C ）0=a ，0=b （D ）2

2b a =

5．（2010山东淄博，5，3分）如图，△A ′B ′C ′是由△ABC 经过变换得到的，则这个变换过程是 （A ）平移 （B ）轴对称 （C ）旋转 （D ）平移后再轴对称

6．（2010山东淄博，6，3分）下列运算正确的是

（A ）

1=---a b b b a a （B ）b a n

m b n a m --=- （C ）a a b a b 11=+- （D ）b

a b a b a b a -=-+--1

222

7．（2010山东淄博，7，4分）已知两圆的半径分别为R 和r （R ＞r ），圆心距为d ．如图，若数轴上

的点A 表示R －r ，点B 表示R ＋r ，当两圆外离时，表示圆心距d 的点D 所在的位置是

（A ）在点B 右侧 （B ）与点B 重合 （C ）在点A 和点B 之间 （D ）在点A 左侧 8．（2010山东淄博，8，4分）图中的八边形是一个正八棱柱的俯视图，如果要想恰好看到这个 正八棱柱的三个侧面，在图中标注的4个区域中,应该选择站在

（A ）① （B ）②

（C ）③

（D ）④

9．（2010山东淄博，9，4分）有长度分别为3cm ，5cm ，7cm ，9cm 的四条线段，从中任取三条线段能够组成三角形的概率是 （A ）

4

3 （B ）

3

2 （C ）

2

1 （D ）

4

1

10．（2010山东淄博，10，4分）如图所示，把一长方形纸片沿MN 折叠后，点D ，C 分别落在D ′，C ′的位置．若∠AMD ′＝36°，则∠NFD ′等于

（A ）144° （B ）126° （C ）108° （D ）72°

11．（2010山东淄博，11，4分）如图所示的运算程序中，若开始输入的x

值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2010次输出的结果为

C

B

A

B ′

A ′

C ′

(第5题)

(第

7题)

(第8

(第10

（A ）6 （B ）3 （C ）

2006

2

3 （D ）

100332

31003

?+

12．（2010山东淄博，12，4分）如图，D 是半径为R 的⊙O 上一点，过点D 作⊙O 的切线交直径AB 的延长线于点C ，下列四个条件：①AD ＝CD ；②∠A ＝30°；③∠ADC ＝120°；④DC ＝3R ．其中,使得BC ＝R 的有

（A ）①② （B ）①③④ （C ）②③④ （D ）①②③④

绝密★启用前 试卷类型：A

淄博市二○一○年中等学校招生考试

数 学 试 题

第Ⅱ卷（非选择题 共78分）

二、填空题：本题共5小题，满分20分．只要求填写最后结果，每小题填对得4分．

13．（2010山东淄博，13，4分）三个连续整数中，n 是最小的一个，这三个数的和为 ． 14．（2010山东淄博，14，4分）分解因式：3

2

2

2b ab b a +-＝ ． 15．（2010山东淄博，15，4分）如图是由4个边长为1的正方形构成的“田字格”．只用没有刻度

__________条.

(第11题)

C

(第12题)

16．（2010山东淄博，16，4分）在一块长为8、宽为32的矩形中，恰好截出三块形状相同、大小不等

的直角三角形，且三角形的顶点都在矩形的边上．其中面积最小的直角三角形的较短直角边的长是 ． 17．（2010山东淄博，17，4分）如图，在直角坐标系中，以坐标原点为圆心、半径为1的⊙O 与x 轴交 于A ，B 两点，与y 轴交于C ，D 两点．E 为⊙O 上在第一象限的某一点，直线BF 交⊙O 于点F ， 且∠ABF ＝∠AEC ，则直线BF 对应的函数表达式为 ．

三、解答题：本大题共7小题，共58分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 18．（2010山东淄博，18，7分）解方程24)5(6-=-x ． 19．（2010山东淄博，19，7分）已知：如图，E 为正方形ABCD 的边BC 延长线上的点，F 是CD 边上一点，且CE ＝CF ，连接DE ，BF ．求证：DE ＝BF ．

20．（2010山东淄博，20，8分）七年级一班和二班各推选10名同学进行投篮比赛，按照比赛规则，每人各投了10个球，两个班选手的进球数统计如下表，请根据表中数据回答问题．

B

A

(第19题)

(第15题)

（1）分别求一班和二班选手进球数的平均数、众数、中位数；

（2）如果要从这两个班中选出一个班代表级部参加学校的投篮比赛，争取夺得总进球数团体第一名，你认为应该选择哪个班？如果要争取个人进球数进入学校前三名，你认为应该选择哪个班？

21．（2010山东淄博，21，8分）已知关于x 的方程014)3(222=--+--k k x k x ． （1）若这个方程有实数根，求k 的取值范围； （2）若这个方程有一个根为1，求k 的值；

（3）若以方程014)3(222=--+--k k x k x 的两个根为横坐标、纵坐标的点恰在反比例函数

x

m

y =

的图象上，求满足条件的m 的最小值．

22．（2010山东淄博，22，8分）小明7：20离开家步行去上学，走到距离家500米的商店时，买学习 用品用了5分钟．从商店出来，小明发现要按原来的速度还要用30分钟才能到校．为了在8：00之前赶 到学校，小明加快了速度，每分钟平均比原来多走25米，最后他到校的时间是7：55．求小明从商店到 学校的平均速度． 23．（2010山东淄博，23，10分）将一副三角尺如图拼接：含30°角的三角尺（△ABC ）的长直角边与含45°角的三角尺（△ACD ）的斜边恰好重合．已知AB ＝23，P 是AC 上的一个动点．

（1）当点P 运动到∠ABC 的平分线上时，连接DP ，求DP 的长；

（2）当点P 在运动过程中出现PD ＝BC 时，求此时∠PDA 的度数；

（3）当点P 运动到什么位置时，以D ，P ，B ，Q 为顶点的平行四边形的顶点Q 恰好在边BC 上？求出此时□DPBQ 的面积．

24．（2010山东淄博，24，10分）已知直角坐标系中有一点A （—4，3），点B 在x 轴上，△AOB 是等腰三角形．

（1）求满足条件的所有点B 的坐标；

（2）求过O ，A ，B 三点且开口向下的抛物线的函数表达式（只需求出满足条件的一条即可）；

（3）在（2）中求出的抛物线上存在点P ，使得以O ，A ，B ，P 四点为顶点的四边形是梯形，求满足条件的所有点P 的坐标及相应梯形的面积．

D

A

C

B

(第23题)