《数学实验》课程标准

《数学实验》课程标准

课程名称：数学实验

课程类型：B类

课程编码：

适用专业及层次：理工科专业、专科层次

课程总学时：32学时，其中理论14 学时，实践18 学时

课程总学分：2

一、课程的性质、目的与任务

1.本课程的性质：专业选修课

2.课程目的与任务：

数学实验是以实际问题为载体，把数学建模、数学知识、数学软件和计算机应用有机地结合，容知识性、启发性、实用性和实践性于一体，强调学生的主体地位，在教师的引导下，用学到的数学知识和计算机技术，借助适当的数学软件，分析、解决一些经过简化的实际问题。该课程的引入，是数学教学体系、内容和方法改革的一项有益的尝试。

数学实验课程的目的是使学生掌握数学实验的基本思想和方法。从实际问题出发，借助计算机，通过学生亲自设计和动手，体验解决问题的全过程，从实验中去探索、学习和发现数学规律，充分调动学生学习的主动性。培养学生的创新意识，运用所学知识，建立数学模型，使用计算机并利用数学软件解决实际问题的能力，最终达到提高学生数学素质和综合能力的目的。

3.课程与其它课程的联系：在《高等数学》和《计算机基础》之后开设本课程为宜。在掌握了数学实验方法和matlab工具软件后，处理图形和建模等问题就得心应手了。由于matlab配备了几乎囊括所有应用数学学科的“工具箱”，可以利用其强大的运算、图形处理等功能来解决相关应用数学学科领域的复杂问题。所以说《数学实验》是应用数学课程的基础课。在计算机日益发展和普及的今天，matlab软件应成为大学生所必备的基础理论知识和重要的工具。

二、教学内容、教学要求及教学重难点

第一章 MATLAB基本操作

一、学习目的要求

本章介绍MATLAB的操作与应用。要求学生了解MATLAB软件的基本操作，熟悉MATLAB 的命令窗口，常用菜单，桌面及其他窗口。掌握MATLAB的基本语句结构、简单矩阵的输入及矩阵基本运算符。会使用帮助信息。

二、主要教学内容

1、MATLAB的启动与退出

常用启动方法，常用退出方法

2、MATLAB桌面简介

菜单栏，工具栏，命令编辑区

3、MATLAB的基本语句结构及简单矩阵的输入

MATLAB中基本代数运算符，MATLAB中数组、矩阵基本运算符，MATLAB变量，数据的输出格式，MATLAB命令窗口的部分通用命令，内存变量的管理，简单矩阵的输入

4、MATLAB的帮助系统

重难点：MATLAB的基本语句结构及矩阵的输入

第二章 MATLAB的数值计算功能

一、学习目的要求

本章介绍MATLAB的数值计算功能。要求学生掌握MATLAB的基本数值计算。熟练掌握矩阵的创建，熟练掌握矩阵和数组的运算，熟悉MATLAB多项式的计算；掌握关系运算和逻辑运算法则。

二、主要教学内容

1、矩阵及其运算

矩阵的基本数学运算，矩阵的数组运算，矩阵的基本函数运算，特殊矩阵的生成，矩阵的一些特殊操作

2、多项式及其运算

多项式的表达方法，多项式运算

3、数据分析

求最大(小)值命令，求平均值命令，求中位元素命令，求和命令，求积命令，按递增排

序命令，查找命令

4、运算符

算术运算符，关系运算符，逻辑运算符

重难点：三种运算法则

第三章 MATLAB的图形处理功能

一、学习目的要求

本章学习MATLAB在绘制图形中的应用。要求学生熟练掌握一维，二维图形的绘制；了解特殊图形（动态图形）的绘制。

二、主要教学内容

1、二维图形

直角坐标系下平面曲线绘图命令，基本绘图控制，坐标系控制，图形标注控制，图形窗口的分割函数，极坐标下曲线绘制函数

2、三维图形

空间曲线绘图命令，空间曲面的绘图，

3、动态图形

平面曲线的动态轨迹命令，空间曲线的动态轨迹命令

重难点：绘制二维和三维图形

第四章 MATLAB 的符号运算功能

一、学习目的要求

本章学习MATLAB的符号运算功能，要求学生熟练掌握函数和极限，导数和微分，不定积分和定积分等命令格式，解决相关问题。

二、主要教学内容

1、符号计算基础

符号对象，符号矩阵的生成，符号矩阵的索引和修改，符号矩阵的数值转换

2、符号矩阵的运算

基本运算，符号矩阵的简化

3、符号微积分

符号表达式极限的求解命令，符号表达式微分命令，符号表达式积分命令，

4、符号代数方程求解

线性方程组的符号求解，非线性方程组的符号求解

5、符号函数的二维图形

一元符号函数绘图函数

重难点：符号微积分

第五章 MATLAB 程序设计

一、学习目的要求

本章学习MATLAB程序设计。要求学生了解命令式M文件和函数式M文件区别，并掌握和运用循环结构和选择结构的格式编写程序解决相关问题。

二、主要教学内容

1、M文件

命令式M文件，函数式M文件

2、循环结构

for 循环，while 循环，循环的嵌套

3、选择结构

if 语句，try 语句，continue 语句，break 语句

4、数据的输入输出

键盘输入函数，输出函数

5、程序设计的有关问题

两种M文件的比较，函数调用，子函数，函数所传递参数的可调性，循环的向量化，变量(矩阵)的预定义，全局变量和局部变量。

重点：循环结构、选择结构

难点：循环的嵌套

第六章插值方法

一、学习目的要求

本章学习MATLAB在插值计算中的应用。要求学生掌握不同插值类型的MATLAB命令格式解决相应的实际问题。

二、主要教学内容

1、一维插值

多项式插值，分段多项式插值，样条插值，最近邻点插值，线性插值

2、二维插值

网格节点插值，散乱节点插值

重点：一维插值

难点：二维插值

第七章数据拟合

一、学习目的要求

本章学习MATLAB在数据拟合中的应用。要求学生掌握不同类型的数据拟合的命令格式，并能运用相关知识解决问题。

二、主要教学内容

1、数据拟合的类型与准则

类型1，类型2

2、数据拟合的MATLAB实现

类型1数据拟合命令，类型2数据拟合命令

重点：数据拟合类型1、类型2

难点：数据拟合的准则

【教学（实验）内容和要求】

一、（实验1）MATLAB环境及命令窗口使用

1、实验目的要求

[1] 熟练掌握MATLAB的启动和退出。

[2] 熟悉MATLAB的命令窗口。

[3] 熟悉常用选单和工具栏。

[4] 熟悉MATLAB桌面的其他窗口。

[5] 使用“帮助”查找帮助信息。

2、实验主要内容

[1] 启动MATLAB

[2] 使用命令窗口

[3] 察看历史命令窗口

[4] 察看工作空间窗口

[5] 数组编辑器窗口

[6] 学会使用帮助

3、实验仪器设备

[1] 计算机

二、（实验2）MATLAB的数值计算

1、实验目的要求

[1] 熟练掌握MATLAB变量的使用

[2] 熟练掌握矩阵的创建

[3] 熟练掌握矩阵和数组的运算

2、实验主要内容

[1] 创建矩阵

[2] 矩阵的运算

[3] 多维数组

3、实验仪器设备

[1] 计算机

三、（实验3）MATLAB图形功能

1、实验目的要求

[1] 平面及空间曲线、空间曲面图形的绘制

[2] 图形的标注：图形名称及坐标轴标注，图形的文字标注

[3] 图形的控制

2、实验主要内容

[1] 绘制平面及空间曲线

[2] 绘制空间曲线及曲面

[3] 标注图形的名称、坐标轴

[4] 进行图形控制

3、实验仪器设备

[1] 计算机

四、（实验4）MATLAB符号运算功能

1、实验目的要求

[1] 符号矩阵的建立及符号矩阵的运算

[2] 符号矩阵的简化

[3] 符号矩阵的极限和微积分

[4] 代数方程求解

[5]一元函数图象简易画法

2、实验主要内容

[1] 符号矩阵

[2] 符号矩阵的极限

[3] 符号矩阵的微积分

[4] 求解代数方程

3、实验仪器设备

[1] 计算机

五、（实验5）MATLAB程序设计

1、实验目的要求

[1] 理解命令式M文件和函数式M文件的关系及各自的特点

[2] 掌握MATLAB中关系运算和逻辑运算的正确使用方法

[3] 掌握MATLAB中两种循环结构及选择结构的正确使用方法

[4] 能够编制简单的程序解决实际问题

2、实验主要内容

[1] 关系运算和逻辑运算

[2] M文件

[3] If条件语句

[4] For 循环语句

[5] While循环

3、实验仪器设备

[1] 计算机

六、（实验6）插值方法

1、实验目的要求

[1] 理解插值方法的基本原理

[2] 掌握用MATLAB进行一维、二维各种插值的方法

[3] 能够利用插值方法解决实际问题

2、实验主要内容

[1] 线性插值

[2] 最近邻点插值

[3] 样条插值

[4] 网格节点插值

[5] 散乱节点插值

3、实验仪器设备

[1] 计算机

七、（实验7）数据拟合

1、实验目的要求

[1] 掌握线性最小二乘数据拟合的基本思想

[2] MATLAB曲线拟合命令的基本使用方法

[3] 运用不同的曲线拟合命令解决两种形式的数据拟合问题

2、实验主要内容

[1] 根据最小二乘原理确定最优解

[2] 由拟合数据确定曲线拟合解析式

[3] 由拟合数据和解析关系式确定参数

3、实验仪器设备

[1] 计算机

三、教学章节及学时分配

四、教学方法与教学手段说明

本课程的教学要根据三部分不同的知识内容，采用相应的教学方法：第一部分是数学实验概述，以讲授法和演示法为主；第二部分是软件操作实验，教师作为学生学习的组织者、引导者，以演示讲解法来辅助学生的实践活动，要发挥学生的主体地位，充分调动学生参与操作实验的积极性，让学生成为课堂学习的主人，启发学生善于通过实验解决学习过程中遇到的问题；第三部分是应用实验部分，可以借助问题教学法的模式，教师作为解决问题的参与者，解惑答疑，针对较难实际问题，鼓励学生小组协作，共同讨论研究，认真分析，抓住问题实质，找到最佳解决问题的途径，并引导学生做出归纳总结。

五、考核方案

1、成绩评定方案

学期课程成绩以期末考试成绩为主。实验成绩由上机情况、实验报告以及期末上机考试相结合给出。作业、实验、课堂考勤、阶段小测验等作为平时成绩。

考试成绩采用百分制，以上机闭卷考试的形式进行。

2、平时成绩评定

平时成绩=考勤+作业成绩+期中成绩

3、期末考核评定

课程成绩=平时成绩×20% +期末考试成绩×80%

考核评价内容、标准和比例

六、使用说明

1．本课程在第3学期开设为宜，要求先行开设课程：高等数学和计算机基础等课程。

2．课堂教学与上机实验有机的结合起来，上机过程中及时指导，使学生能运用Matlab软件解决实际问题。使学生充分认识数学软件的用途和数学实验的方法的重要性。

七、课程标准附录

1.课程教学改革设想

本课程虽然作为选修课开设，但其所具有的基础课程的特点是毋庸置疑的，所以要充分发挥数学实验课程的优势，有效地利用Matlab的数值计算、优化方法、统计计算、图论及网络优化方法等功能，尽可能与学生所学的专业课程相结合，如数学分析、高等代数、解析几何、常微分方程、概率统计等，运用数学实验方法使教材中涉及的矩阵、图像等复杂的大数据问题在在计算机上得以求解和处理，达到事半功倍的效果。有利于培养学生运用数学理论和科学方法，利用现代科技手段高效地解决实际问题的能力。

2.教材与参考资料

教材：傅鹂等编著. 数学实验. 科学出版社，2000.9

参考书目：

1、萧树铁主编、姜启源等编著. 数学实验. 高等教育出版社. 2002.

2、刘凤秋等主编.数学实验.哈尔滨工业大学出版社.2010.6

3、朱衡君主编. MATLAB语言及实践教程. 清华大学出版社，2005.1

4、张国权主编. 数学实验. 科学出版社.2004.2

5、张平等编著. MATLAB基础与应用简明教程. 北京航空航天大学出版社. 2001.1

6、王家文等编著. MATLAB7.0编程基础. 2005.7

7、晏林编著. 数学与实验——MATLAB与QBASIC应用. 科学出版社.2005.9

大纲编写人（签字）：张跃辉教研室主任（审核）：

教学单位负责人（签字）：

一《数学课程标准》(实验稿)提出的课程目标包括的内容

一、《数学课程标准》（实验稿）提出的课程目标包括的内容： 1、总体目标——通过义务教育阶段的数学学习，学生能够： ●获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能； ●初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识； ●体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心； ●具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展。 知识与技能●经历将一些实际问题抽象为数与代数问题的过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。 ●经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程，掌握空间与图形的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。 ●经历提出问题、收集和处理数据、作出决策和预测的过程，掌握统计与概率的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。 数学思考●经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维。 ●丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。 ●经历运用数据描述信息、作出推断的过程、发展统计观念。 ●经历观察、实验、猜想。证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力、能有条理地、清晰地阐述自己的观点。 解决问题●初步学会从数学的角度提出问题、理解问题、并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。 ●形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神。 ●学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。 ●初步形成评价与反思的意识。 情感与态度 ●能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。 ●在数学学习活动中获得成功的体验。锻炼克服困难的意志，建立自信心。 ●初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。 ●形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯。 2、学段目标 第一学段（1～3年 级） 第二学段（4～6年级）第三学段（7～9年级） ●经历从日常生活 中抽象出数的过 ●经历从现实生活中抽象出数 及简单数量关系的过程，认 ●经历从具体情境中抽象出符号 的过程，认识有理数、实数、代

数学实验 课程设计

安徽工业大学 大学数学实验课程设计 姓名： 班级： 任课老师：

数学实验 课程设计 问题提出： 某容器盛满水后，低端直径为0d 的小孔开启（图）。根据水力学知识，当水面 高度h 时，水冲小孔中流出的速度v =(g 为重力加速度，0.6为孔口的收缩系数)。 ⑴若容器为倒圆锥形（如图1），现测得容器高和上底面直径均为1.2m ，小孔直径为3cm ，问水从小孔中流完需要多长时间；2min 水面高度是多少。 ⑵若容器为倒葫芦形（如图2），现测得容器高为1.2m ，小孔直径为3cm ，有低端（记作x=0）向上每隔0.1m 测出容器的直径D （m ）如表所示，问水从小孔中流完需要多少时间；2min 时水面的高度是多少。 图1 ： 图2： 问题分析： （1） 倒圆锥形容器流水问题中随时间t 液面高度h 也在变化，同时水的流速也 在变化，再写变化难以用普通的方程进行模拟求解，考虑建立常微分方程竟而代入数值求解。水面的直径等于液面的高度。可以建立容器中水流失的液面高度对时间t 的变化率。 假设t 时，液面的高度h ，此时水的流速流量Q 为：00.6(/4)d π ； 则 在t ?时间内液面下降高度为h ?，可得到关系式：220( )2 4 d dt h dh π = ；

由此可知水下降h ? 时需要的时间：20 40.6 4 h dh t d π π ?= = 根据此关系式知道。 （2） 在第二问中，考虑倒葫芦形容器时因为他的高度h 不同容器直径D 变化 没有规律可循，同第一题相比我们只知道他的一些数值，这就需要我们建立高度h 和容器直径D 之间的关系矩阵，然后再欧拉方程和龙格—库塔方法找出时间t 和液面高度之间的分量关系。 由（1）可同理推知：假设在时间t 时，液面高度为h ，此时流量 为 2 00.6(/4)d π；经过t ?时，液面下降h ?，若我们取的t 是在t(n)和t(n+1) 之间的某一时刻，于是就可在误差范围内得到 (1)()t n t n t +=+?；可以得 到 204 (1)()0.64 h d h dt t n t n d π π =+-=- = ； 建立模型： （1） 在试验中我们不考虑圆锥的缺省对流水的影响，以及其他外界因素和玻璃 的毛细作用，试验中水可以顺利流完。实验中重力加速度g=9.82 /m s ；倒圆锥的液面最初高度为H=1.2m ，液面直径D=1.2m=0.03，小孔的直径为 0d =0.03m ； 接上文中分析结论代入数据：即在T 时间内将1.2m 的液面高度放完， （matlab 不支持一些运算符号，故用matlab 运算格式） dt=-((pi/4)h^2*dh)/(0.6*(pi/4)*d^2*sqrt(gh))=-(h^1.5*dh)/(0.6*d^2*sqrt(g)) h 是由0→1.2m 对t 积分 用matlab 计算上式 编辑文件：a1.m ， d0=0.03; g=9.8; syms h t=(h^1.5)/(0.6*d0^2*sqrt(g)); T=int(t,0,1.2); eval(T) 运行结果： >> a1 ans =

普通高中地理课程标准(2019版)

普通高中 地理课程标准（2017年版） 中华人民共和国教育部制定

前言 党的十九大明确提出：“要全面贯彻党的教育方针，落实立德树人根本任务，发展素质教育”推进教育公平，培养德智体美全面发展的社会主义建设者和接班人。 基础教育课程承载着党的教育方针和教育思想，规定了教育目标和教育内容，是国家意志在教育领域的直接提现，在立德树人中发挥着关键作用。 2003年，教育部印发的普通高中课程方案和课程标准实验稿，知道了十余年来普通高中课程改革的实践，坚持了正确的改革方向和先进的教育理念，基本建立起适合我国国情、适应时代发展要求的普通高中课程体系，促进了教育观念的更新，推进了人才培养模式的变革，提升了教师队伍的整体水平，有效推动了人才培养模式的变革，提升了教师队伍的整体水平，有效推动了考试评价制度的改革，为我国基础教育质量的提高做出了积极贡献。但是，面对新时代社会主要矛盾的转化，面对新时代对提高全体国民素质和人才培养质量的新要求，面对我国高中阶段教育基本普及的新形势，普通高中课程方案和课程标准实验稿还有一些不相适应和亟待改进之处。 2013年，教育部启动了普高中课程修订工作。本次修订深入总结21世纪以来我国普通高中课程改革的宝贵经验，充分借鉴国际课程改革的优秀成果，努力将普通高中课程方案和课程标准修订乘既符合我国实际情况，又具有国际视野的纲领性教学文件，构建具有中国特色的普通高中课程体系。

一、课程性质与基本理念 （一）课程性质 地理学是研究地理环境以及人类活动与地理环境关系的科学，具有综合性和区域性等特点。地理学兼有自然科学和社会科学的性质，在现代科学体系中占有重要地位，对于解决当代人口、资源、环境和发展问题，建设美丽中国，维护全球生态安全具有重要作用。 高中地理课程是与义务教育地理课程相衔接的一门基础学科课程，其内容反映地理学的本质，体现地理学的基本思想和方法。地理课程旨在使学生具备人地协调观、综合思维、区域认知、地理实践力等地理学科核心素养，学会从地理视角认识和欣赏自然与人文环境，懂得人与自然和谐共生的道理，提高生活品位和精神境界，为培养德智体美全面发展的社会主义建设者和接班人奠定基础。 （二）基本理念 1.培养学生必备的地理学科核心素养。通过高中地理学习，是学生强化人类与环境协调发展的观念，提升地理学科方面的品格和关键能力，具备家国情怀和世界眼光，形成关注地方、国家和全球地理问题级可持续发展问题的意识。 2.构建以地理学科核心素养为主导的地理课程。围绕地理学科核心素养培养的要求，构建科学合理、功能互补的课程体系，坚持基础性、多样性、选择性并重，满足不同学生自身发展的需要；精选利于地理学科核心素养形成的课程内容，力求科学性、实践性、时代性的统一，满足学生现在和未来学习、工作、生活的需求。

《普通高中数学课程标准(实验)》

《普通高中数学课程标准（实验）》 下的新教材特点（五） ——湖南版普通高中课程标准实验教科书分析 姜思洋笔者近来认真阅读了湖南教育出版社出版的《普通高中课程标准实验教科书数学第一册》（以下简称教材I）与人教社出版的《全日制普通高级中学教科书数学第一册》（以下简称教材II），并作了认真的对比与研究。 《教材I》最大特点是一改过过去《教材II》严谨、抽象的味道，在每章均有人文色彩非常强的引言，作为一章内容的导入，使学生对该章学习的内容产生悬念，发生兴趣，从而初步了解学习该章内容的必要性。另外，像“问题探讨”、“阅读思考”、“数学实验”、“多知道一点”等这些不作教学要求的阅读材料，供学生课外阅读，扩大了学生知识面、激发了学生的学习兴趣，培养了学生应用数学的意识。《教材I》提倡有用的数学，有价值的数学，更注重学生创新意识和实践能力的培养，注意激发学生学习数学的好奇心，注意启发学生能够发现问题和提出问题，善于独立思考，使数学教学成为再创造、再发现的数学。 一、《教材I》的指导思想 《教材I》遵循“教学要面向现代化、面向世界、面向未来”的战略思想，全面贯彻党和国家的教育方针，按照新

大纲要求进一步提高学生的思想道德、文化科学、劳动技能、审美情趣和身体心理素质，培养学生创新精神、实践能力、终身学习能力和适应社会生活能力，促进学生个性的健康发展，为高等教育和社会各行各业输送素质良好的普通高中毕业生。因此新教材以现代观点建立合理的学科结构体系，以现代观点讲述科学知识的基本概念和原理。计算机的应用走进课堂，删改了部分陈旧繁琐的知识，大大减轻了学生的负担，使得有更多的时间空间进行新知识的探索思考。比如在讲授函数和映射的时候，将名字和映射联系了起来，知识给出的实用、自然。在用映射定义函数的时候，简洁透彻，课文的题目就是“函数是一类特殊的映射”，特别重视函数表示方法的应用，课文联系到了“某农场的防洪大堤”、“没有使用收款机的商店”、“医院及时了解住院病人的病情”等有价值的实际问题。还利用课后“多知道一点”补充了“标尺法”和“函数法”两种表示函数的方法，专门讲授利用图像研究函数的性质，并在阅读和思考中研究了计算机编程语言中的函数和在数学实验中用计算机做函数的图像及列函数表、笔者觉得《教材I》在这一部分知识的设计方面，明显要好于《教材II》。《教材I》有着浓浓的现代气息，重视科学方法的训练，包括数学学科学习方法的指导，这对提高学习效果，为学生终身学习奠定了基础。 二、教材内容变化

(完整版)人教版小学数学新教材解析

小学数学教学中应注意的问题 2012年秋季，全国各地中小学开始使用修订后新课标下的人教版新教材。2014年秋季小学数学的所有年级将全部使用修订后的教材，这套教材既有继承又有创新，教材更加贴近学生生活，符合时代发展的要求，符合儿童认知水平。 一、人教版小学数学新教材的特点 （一）修订后的教材，还将具有实验教材的主要特点。 即1.各部分教学内容编排体现课程标准提倡的数学教育教学理念。如重视发展学生的数感，体现算法多样化，培养学生运算能力;提供关于物体空间关系的更丰富的内容和素材，发展学生的空间观念;加强对统计意义和作用的教学，培养学生数据分析的观念;设计内容丰富又生动有趣的综合实践活动，以利于学生积累数学活动经验，逐步形成应用意识、创新意识和解决问题能力。 2.以学生的已有经验为基础设计活动内容和学习素材，注重学生对知识的体验，获得对知识的理解。 3.教学内容的展开尽量体现知识的形成过程，为学生积累数学活动经验，学习数学思想方法提供机会。 4.注意体现自主探索、合作交流的学习方式。 5.注意体现开放性的教学方法，为教师创造性地组织教学提供丰富的资源。 6.设置“数学广角”，安排渗透数学思想方法的内容，使学生逐步学会数学思维，提高解决问题能力。 7. 结合各部分教学内容进行对学生解决问题能力的培养。 （二）通过本次修订将使教材呈现出一些新的特色。主要有： 1.根据小学生学习数学的规律，体现合理的教学顺序和节奏，更利于学生理解数学知识、形成数学能力。 根据实验教材使用中获得的对教材编排的意见和建议，新教材对每一部分内容的出现顺序、例题设置、呈现方式和习题设计等都进行认真分析，调整了部分教学内容的出现顺序和教学节奏，使之更加符合小学生学习数学的规律，更有利于学生理解数学知识、形成数学能力。例如，对一年级上下册的教学内容出现顺序进行了调整，将“位置”调到一年级上册，将“分类”调到一年级下册作为“统计”的教学内容。又如，对一些知识的具体教学也做了

高中地理新课程标准研读心得

高中地理新课程标准研读心得 高中地理新课程标准研读心得 随着信息时代的来临，在国际竞争加剧的同时，国际之间的合作也得到了加强。面对国际国内经济、文化、社会的快速发展，我国对现代公民的要求体现出了新的时代特征。党的十九大强调落实“立德树人”的根本任务，同时随着地理科学的持续发展，新的理论与研究给高中地理课程带来新的学科资源与发展活力。面对新的形势和要求，普通高中课程标准修订凝练了学科核心素养。 核心素养是新课程改革的风向标、主基调，素养导向的教学就是以学生发展为本的教育。核心素养是学生应具备的适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力。高中地理课程是与义务教育课程相衔接的基础学科课程，体现地理学的基本思想和方法。高中地理学科核心素养涵盖四个方面：人地协调观(一种重要的自然观和发展观)、综合思维(一种认识地理环境整体性的思维方式和能力)、区域认知(一种认识地球表面复杂性的思维方式和能力)、地理实践力(在地理实践活动中表现出的意志品质和行动能力)。

在新课程标准背景下，新理念、新实践、新思维在地理课堂中不断涌现，地理课堂的教学方法也越来越多样化。因此，各具特色，兼具别样优势的方法使地课堂精彩纷呈。不论什么样的形式，都体现以学生为主体的新课程理念，注重学生在课堂的参与程度。研读新课程标准，回归课堂，新课程标准指导下，我们有更加清晰准确的学习的方法与教学策略。 第一，精心研究、明确方向。“方向比努力更重要”，高中阶段的地理学习任务量大，而时间较为紧张。研读新课程标准，理解课程目标从三维目标“知识与能力”“过程与方法”“情感态度价值观”转变为地理学科核心素养，体现教学由“教书”到“育人”的转变，注重培养学生的必备知识和关键能力。我们只有对这些内容研究透彻，在指导学生学习及复习备考的环节中，才能做到明确思路，做到知识无遗漏，能力有侧重，避免简单教教材，使有效资源最大化。 第二，素养导向，课堂落实。学科核心素养作为新课程标准提出的新概念，如何与学科知识结合，这是实践教学中面临的问题。教学活动离不开学科知识，但新课程标准要求教学不止于知识。学科知识是形成学科核心素养的载体，知识的学习提升、转化为学科核心素养。因此，我们需合理优化课堂内容，丰富教学资源，源于课本而不限于课本，注重培养学生的必备知识和关键能力

义务教育课程标准数学实验教科书三年级下册

义务教育课程标准数学实验教科书三年级下册 样本班期末调查卷2008年6月 班级 姓名成绩 一、直接写出得数 900÷3 =24×2 =300÷6 = 540÷9 =50×80 =240÷2 = 30×33 =690÷3 =? 70×90 = 840÷4 =270÷9 =21×40 = 二、用竖式计算 858÷3 =643÷8 =920÷9 =–= 32×19 =76×67 =40×45 =+= 三、填空 1. 今年是2008年，二月有（）天，八月有（）天，全年有（）天。 2. 这些桃的这些梨的这些苹果的 是（）个。是（）个。是（）个。 3.米写成小数是（）米。 元是（）元（）角。 涂色部分用小数表示是（）。 1 2 3 8 3 4 7 10

4. 在○里填上“＞”或“＜”。 ○ ○ ○ 5. 左边图中涂色的正方形表示 1 平方厘米。估一估， 长方形的面积大约是（ ）平方厘米，周长大约 是（ ）厘米。 6. 8 米=（ ）分米 400 平方厘米=（ ）平方分米 5 吨=（ ）千克 7000 米=（ ）千米 7. 在括号里填上“吨”“千克”“千米”或“米”。 （1）小明从家到学校大约步行 400（ ），他爸爸到工厂上班 大 约步行 3（ ）。 （2）一个西瓜大约重 5（ ），一卡车西瓜大约重 6（ ）。 四、画图 1. 把左边的图形向上平移 5 格。 2. 画出右边图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。 3. 如果每个方格表示 1 平方厘米，在方格纸上设计一个面积是11 平方 厘米的图形。 五、选择正确的答案，在它右边的□里画“√” 1. 一盘苹果有4个，小明吃了1个，小红吃了 3 个， 小红吃了这盘苹果的几分之几 □ □ □ 2. 三（1）班男生的平均身高是 138 厘米，李林是班级男生中最高的， 他的身高可能是多少厘米 145 厘米 □ 138 厘米 □ 135 厘米 □ 3. 朝阳小学有 20 个班，每班都有四十多名学生。电影院一共有 810 38 14 34

《数学实验》课程简介

《数学实验》课程简介 课程名称：数学实验学时：32学分：2 内容简介 本课程是为经济管理学院各专业二年级学生设置的专业选修课程．数学实验课程内容涵盖了数学建模所涉及的常用方法和内容，主要围绕软件使用、数据的统计描述和分析、数值计算、最优化方法、统计分析、神经网络、灰色系统理论、模糊数学模型，几种现代算法和数学建模论文及数学建模竞赛等内容展开，模型求解利用MATLAB、L1NDO/LINGO、SPSS等软件实现，实用性较强，上述3种软件使用方便，各具特色，L1NDO/LINGO软件在解决规划和优化类问题比较简单，SPSS软件解决统计类问题功能丰富，操作方便；MATLAB软件是一种“全能”型软件，可以解决碰到的几乎所有的数学、工程、经济学等各领域的模型计算求解问题，它具有功能强大的库函数可供调用，这就大大简化了编程的巨大工作了，同时也降低了学生学习该门课程的难度．课程通过“方法—软件使用—软件结果的实际含义—实验案例”这种有效的模式，把各部分内容有机地组织起来，力求有效地引导学生充分感受、领悟和掌握“数学实验”的内涵． 本课程教学以实际问题为载体，把数学知识、数学建模、数学软件和计算机应用有机的结合，强调学生的主体地位，在老师的引导下，学习查阅文献资料、分析问题、运用学到的数学知识和计算机技术，借助适当的软件分析、解决一些实际问题，并撰写论文或实验报告．本课程在解决问题的过程中适当引入相关的理论知识，使学生能够将

学到的知识直接转化为解决问题的手段，有利于激发学生学习的积极性．本课程在教学中在教学中注重加强学生建模方法的训练、建模思维的培养，使学生在思维能力和创造性方面受到启迪，同时课程强调数学工具软件的应用，培养学生运用数学知识建立实际问题模型，解决实际问题的能力，对于开展创新教育与素质教育起着重要作用．主要参考书目： 姜启源：《数学模型》，高等教育出版社，2011年版 姜启源：《数学模型习题参考解答》，高等教育出版社，2011年版 赵静，但琦：《数学建模及数学实验》，高等教育出版社(第三版)，2008年版 米尔斯切特：《数学建模方法与分析》刘来福译，机械工业出版社，2009年版 杨启帆：《数学建模》，浙江大学出版社，2006年版 曹旭东,李有文,张洪斌：《数学建模原理与方法》，高等教育出版社，2014年版 余胜威：《MATLAB数学建模经典案例实战》，清华大学出版社，2015年版 汪天飞：《数学建模与数学实验》，科学出版社，2013年版 韩中庚：《数学建模竞赛--获奖论文精选与点评》，科学出版社，2013年版 谢金星，薛毅：《优化建模LINDO/LINGO软件》，清华大学出版社，2005年版

《数学课程标准》测试卷(答案)

《数学课程标准》测试卷 姓名： 1.数学是研究（数量关系）和（空间形式）的科学。 2.新课程的“三维”课程目标是指（知识与技能），（过程与方法）、（情感态度与价值观）。 3.《数学课程标准》中所提出的“四基”是指：（基础知识、）、（基本技能）、（基本思想）、（基本活动经验）。 4.义务教育阶段数学课程的总目标，从（知识与技能）、（数学思路）、解决问题）和（情感态度）等四个方面作出了阐述。 5.《数学课程标准》安排了（数与代数）、（空间与图形）、（统计与概率）、（实践与综合应用）等四个学习领域。 6.《标准》中所提出的“四能”是指：发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。 7.《数学课程标准》中所说的“数学的基本思想”主要指：数学（抽象）的思想、数学（推理）的思想、数学（建模）的思想。 8.在“图形与几何”的教学中，应帮助学生建立空间观念，注重培养学生的几何直观与推理能力。 9.在“统计与概率”的教学中，应帮助学生逐渐建立起来数据分析观念，了解随机现象。 10. 《数学课程标准》中所提出的“四基”是指：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。

11.教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。 12. 义务教育阶段的数学课程具有公共基础的地位，要着眼于学生整体素质的提高，促进学生全面、持续、和谐发展。 13.学生的数学学习内容应当是（现实的）、（有意义的）、（富有挑战的），这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。 二、选择题 1.新课程的核心理念是（C）。 A. 联系生活学数学 B. 培养学习数学的兴趣 C. 一切为了每一位学生的发展 2.教师教学应该面向全体学生，注重（C），提供充分的数学活动的机会。 A、探究式 B、自主式 C、启发式 D、合作式 3.推理一般包括（ C ）。 A、逻辑推理和类比推理 B、逻辑推理和演绎推理 C、合情推理和演绎推理 D、合情推理和逻辑推理 4.在第一学段计算技能评价要求中，两位数乘两位数笔算的速度要求（B） A、3-4 题/分 B、1-2 题/分 C、2-3 题/分 D、8-10 题/分 5.（B）的含义是从具体实例中知道或举例说明对象的有关特征；根据对象的特征，从具体情境中辨认或者举例说明对象。

数学实验课程实验指导书Word版

《数学实验》课程实验指导书 2006-4-29

目录 实验一、微积分基础 3实验二、怎样计算 5实验三、最佳分数近似值 6实验四、数列与级数 7实验五、素数 8实验六、概率 9实验七、几何变换 11实验八、天体运动 13实验九、迭代（一）——方程求解 15实验十、寻优 16实验十一、最速降线 18实验十二、迭代（二）——分形 20实验十三、迭代（三）——混沌 21实验十四、密码 22实验十五、初等几何定理的机器证明 23附表（实验报告） 24

实验一、微积分基础 一、实验目的及意义：1、熟悉Mathematic软件常见函数图形 2、通过作图，进一步加深对函数的理解，观察函数的性质 3、构造函数自变量与因变量的对应表，观察函数的变化。 二、实验内容： 1．1函数及其图象 1．2数e 1．3 积分与自然对数 1．4调和数列 1．5双曲函数 三、实验步骤 1.开启软件平台——Mathematics ，开启Mathematics编辑窗口； 2.根据各种问题编写程序文件 3.保存文件并运行； 4.观察运行结果(数值或图形)； 5.根据观察到的结果写出实验报告，并浅谈学习心得体会 四、实验要求与任务 根据实验内容和步骤，完成以下具体实验，要求写出实验报告（实验目的→问题→数学模型→算法与编程→计算结果→分析、检验和结论→心得体会） 1、1函数及图形 (1)在区间[-0.1,0.1]上作出 y = sin(x)/x 的图象,观察图象在 x = 0 附近的形状 (2)在同一坐标系内作出函数y = sin(x) 和它的展开式的前几构成的多项式函数y = x-x^3/3!,y = x-x^3/3!+x^5/5! . . . 的图象,观察这些多项式函数图象对 y = sin x 的图象逼近的情况. (3)分别取n =10,20,画出函数 y = sin(2k-1)x/(2k-1),k=1,2,...,n求和} 在区间[-3PI,3PI]上的图象.当N 趋向无穷时函数趋向什麽函数? (4)别取n = 5,10,15, 在同一坐标系内作出函数f(x) = sin x 与p(x) = x * (1-x^2/PI^2)*(1-x^2/(2^2*PI^2))*...*(1-x^2/n^2*PI^2))在区间[-2PI,2PI]上的图象,观察 p(x) 图象对 y = sin x的图象逼近的情况. 1、2数e 观察当n趋于无穷大时数列a n=(1+1/n)n和A n=(1+1/n)n+1的变化趋势: （1）n=10m,m=1,2,. . . ,7时的值,a n,A n观察变化趋势. （2）在同一坐标系内作出三个函数地图象y=(1+1/10x)10^x , y=(1+1/10x)10^x , y=e观察当 x 增大时

(完整版)MATLAB数学实验第二版答案(胡良剑)

数学实验答案 Chapter 1 Page20,ex1 (5) 等于[exp(1),exp(2);exp(3),exp(4)] (7) 3=1*3, 8=2*4 (8) a为各列最小值，b为最小值所在的行号 (10) 1>=4,false, 2>=3,false, 3>=2, ture, 4>=1,ture (11) 答案表明：编址第2元素满足不等式(30>=20)和编址第4元素满足不等式(40>=10) (12) 答案表明：编址第2行第1列元素满足不等式(30>=20)和编址第2行第2列元素满足不等式(40>=10) Page20, ex2 (1)a, b, c的值尽管都是1，但数据类型分别为数值，字符，逻辑，注意a与c相等，但他们不等于b (2)double(fun)输出的分别是字符a,b,s,(,x,)的ASCII码 Page20,ex3 >> r=2;p=0.5;n=12; >> T=log(r)/n/log(1+0.01*p) Page20,ex4 >> x=-2:0.05:2;f=x.^4-2.^x; >> [fmin,min_index]=min(f) 最小值最小值点编址 >> x(min_index) ans = 0.6500 最小值点 >> [f1,x1_index]=min(abs(f)) 求近似根--绝对值最小的点 f1 = 0.0328 x1_index = 24 >> x(x1_index) ans = -0.8500 >> x(x1_index)=[];f=x.^4-2.^x; 删去绝对值最小的点以求函数绝对值次小的点 >> [f2,x2_index]=min(abs(f)) 求另一近似根--函数绝对值次小的点 f2 = 0.0630 x2_index = 65 >> x(x2_index) ans = 1.2500

江苏普通高中地理课程标准教学要求地理一

江苏省普通高中地理课程标准教学要求（地理一） 高中地理课程是高中课程体系中的重要组成部分，承担着培养现代公民必备的地理素养的重要任务。高中地理课程与九年义务教育阶段课程相衔接，是高中阶段学生学习地球知识、认识人类活动与地理环境的关系、进一步掌握地理学习和地理研究方法、树立可持续发展观念的一门基础课程，跨“人文与社会” 和“科学”两个学习领域。 高中地理课程由共同必修课程和选修课程所组成。高中地理必修课程由“地理 1 ”“地理2”“地理3”三个模块所组成，涵盖了现代地理学的基本内容，体现了自然地理、人文地理和区域地理的联系和融合。高中地理选修课程由“宇宙与地球”“海洋地理”“旅游地理”“城乡规划”“自然灾害与防治” “环境保护” “地理信息技术与应用”七个模块组成，涉及地理学的理论、应用、技术等各个层面，选择的内容关注人们生产生活与地理密切相关的领域，突出地理学的学科特点与应用价值。普通高中地理课程的总体目标是要求学生初步掌握地理基本知识和基本原理；获得地理基本技能，发展地理思维能力，初步掌握学习和探究地理问题的基本方法和技术手段；增强爱国主义情感，树立科学的人口观、资源观、环境观和可持续发展观念。 自2005 年9 月开始，江苏省进入了新一轮的普通高中课程改革实验。面对高中地理新课程的实施，教师在教学中遇到了不少困难。其中，一个突出的困难表现为教师使用课程标准时普遍感到教学深度、广度难以把握。《普通高中地理课程标准（实验）》是国家对基础教育地理课程的基本规范和要求，是高中地理教材编写，教学、评估和考试命题的重要依据。高中地理教学中应强化教师的课标意识，充分发挥高中地理课程标准对教学和评价的指导作用。为了贯彻落实高中地理新课程理念，帮助教师科学地把握课程标准，积极稳妥地推进江苏省普通高中地理新课程的实施，特制定《江苏省普通高中地理课程标准教学要求》（以下称为《高中地理教学要求》）。《高中地理教学要求》主要是将高中地理课程标准中的“内容标准” 进行梳理和细化，针对其中的具体内容提出较为明确的教学要求，帮助教师恰当地把握教学的深度、广度，并在此基础上，充分落实知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的三维目标，为教师提供具有针对性且操作性强的教学建议。 《高中地理教学要求》包括三部分内容：一是“内容标准” ，涵盖了高中地理课程标准当中三个必修模块（“地理1”“地理2”“地理3”）。二是“学习要求”，主要是依据各项内容标准提出的具体学习要求。学习要求涉及三个必修模块和四个选修模块中应掌握的地理基本知识、原理和规律，并进一步明确了知识与技能、过程与方法、情

【教育类标准】全日制义务教育数学课程标准(实验修订稿)

《全日制义务教育数学课程标准(实验修订稿)》 修改说明 一、修改工作的基本过程 2005年5月，教育部成立义务教育阶段数学课程标准(实验稿)修订工作组，启动修改工作．修订工作组首先到实验区进行实地调研，通过问卷、听课和访谈等方式，听取第一线教师的意见；之后，针对课程标准的框架、设计理念、课程目标、内容标准、实施建议等部分，进行了认真的讨论与研究，完成修改初稿．2006年6月至9月，向全国30多位专家、学者和第一线教师寄发修改稿的初稿和征求意见表，邀请几位中科院院士和数学家座谈，征求对修改稿的意见．在听取意见的基础上，修订工作组对修改初稿又进行了认真修改，形成《全日制义务教育数学课程标准(实验修订稿)》． 二、修改课程标准的基本原则 修改组确定的《标准》修改的基本原则和思路是：修改的基础是课程改革4年的实践和调查研究的结果；修改应稳步进行，使得《标准》更加准确、规范、明了、全面；增强可操作性，更适合于教材编写、教师教学、学习评价．明确修改过程中要进一步处理好以下几个关系：一是关注过程和结果的关系；二是学生自主学习和教师讲授的关系；三是合情推理和演绎推理的关系；四是生活情境和知识系统性的关系．

三、修改的主要方面 1．体例与结构的调整 本次修改，在保持原课程标准基本结构不变的基础上，经充分讨论．在结构上有两处调整． 一是前言内容做了较大的调整．在前言重点阐述了《标准》的指导思想、意义与功能．明确了《标准》应以《中华人民共和国义务教育法》和全面推进素质教育，培养创新型人才为依据．明确了《标准》的意义和功能．在前言中指出，“《标准》提出的数学课程理念和目标对义务教育阶段的数学课程与教学具有指导作用，所规定的课程目标和内容标准是义务教育阶段的每一个学生应当达到的基本要求．《标准》是教材编写、教学、评估和考试命题的依据．” 二是将课程目标中的关键术语的解释和所有比较完整的案例统一放在附录中，案例进行统一编号，便于查找和使用．这样大大减少了《标准》正文的篇幅． 2．基本理念的修改 一是阐述了数学意义与性质，数学教育的作用和义务教育阶段数学课程的创新特征．例如,对于什么是“数学”?将原来“数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论,并进行广泛应用的过程.”改为“数学是研究数量关系和空间形式的科学．数学与人类的活动息息相关．……数学教育作为促进学生全面发展教育的重要组成部

数学实验教程实验6(空间曲线与曲面)

实验6 空间曲线与曲面 实验目的 1．学会利用软件命令绘制空间曲线和曲面 2．通过绘制一些常见曲线、曲面去观察空间曲线和曲面的特点 3．绘制多个曲面所围成的区域以及投影区域。 实验准备 1．复习常见空间曲线的方程 2．复习常见空间曲面的方程 实验内容 1．绘制空间曲线 2．绘制空间曲面：直角坐标方程、参数方程 3．旋转曲面的生成 4．空间多个曲面的所围成的公共区域以及投影区域 软件命令 表6-1 Matlab 空间曲线及曲面绘图命令 【例6.1】绘制空间曲线 绘制空间曲线sin ,cos ,x at t y at t z ct ===，在区间09t π≤≤上的图形，这是一条锥面螺旋线，取a=10,c=3。

【程序】： t=0:pi/30:9*pi; a=10; c=3; x=a*t.*sin(t); y=a*t.*cos(t); z=c*t; plot3(x,y,z,’mo ’) 【输出】：见图6-1。 图6-1 空间曲线的绘制 【例6.2】利用多种命令绘制空间曲面 绘制二元函数z = 在区域:99,99D x y -≤≤-≤≤上的图形。 【程序】：参见Exm06Demo02.m 。 【输出】：见图6-2。 图 6-2 绘制空间曲面 【例6.3】绘制Mobius 带 Mobius 带的参数方程为 122122 cos sin cos ,[0,2],[,] sin u u x r u y r u r c v u v a b z v π=??==+∈∈??=?，， 其中,,a b c 为常数，绘制其图形。

【程序】： clear syms u v; c=4.0; a=-2*pi;b=2*pi; c=-1; d=1; x=(c+1/2*v*cos(u/2))*cos(u); y=(c+1/2*v*cos(u/2))*sin(u); z=1/2*v*sin(u/2); ezsurf(x,y,z,[a,b,c,d]) 【输出图形】 图6-2 Mobius 带 【例6.4】 画出上半球面 2222(1)x y z r ++-=与圆锥面2222()r z x y =+所围成的立体的图形及其在xoy 平面与平面y=1上的投影。 【步骤】： 【Step1】：写出它们的参数方程 上半球面参数方程：2sin cos sin sin [0,],[0,2] 1cos x r v u y r v u v u z r v ππ=?? =∈∈??=+?； 圆锥面参数方程：sin cos ,[0,2],[0,1]x y z ρθρθθπρρ=?? =∈∈??=? 【Step2】：绘制上半球面 Clear;clc;r=2/3;a1=0;a2=2*pi;b1=0;b2=pi/2;n1=40;n2=20; %准备上半球面数据 [u,v]=meshgrid(linspace(a1,a2,n1),linspace(b1,b2,n2)); x=r*sin(v).*cos(u);y=r*sin(v).*sin(u);z=1+r*cos(v); 【Step3】：绘制圆锥面 [t,s]=meshgrid(linspace(0,2*pi,20),linspace(0,1,20)); x1=s.*sin(t);y1=s.*cos(t);z1=s;surf(x1,y1,z1); 【Step4】：绘制xoy 平面内的投影：只需要球面的投影即可 z2=zeros(size(u));mesh(x,y,z2); 【Step5】：绘制曲面在y=1内的投影 y3=zeros(size(u))+1; y4=zeros(size(t))+1;% 球面、锥面 mesh(x,y3,z);mesh(x1,y4,z1); 【输出图形】：

2016修改版高中地理课标[精品文档]

前言 2014年12月，教育部全面启动对2004年开始施行的各学科普通高中课程标准的修订工作。本次修订以贯彻落实党的十八大提出的“立德树人”根本任务为指针，深入总结21世纪以来我国普通高中课程改革的宝贵经验，充分借鉴国际课程改革的优秀成果，努力将我国普通高中课程标准修订成既具有国际先进水平又复活我国实际情况的纲领性教学文件，构建具有中国特色的普通高中课程体系。 基础教育课程是国家意志和社会主义核心价值观的直接体现，承载着教育思想、教育目标和教育内容，在“立德树人”、人才培养中发挥着核心作用。基础教育课程改革在国家教育改革全局中具有十分重要的地位。2004年启动的普通高中课程改革走过十年历程，取得了显著成就，为素质教育的全面实施和我国人才培养质量的全面提升作出了重要贡献。但是，面对经济、科技的迅猛发展和社会生活的深刻变化，面对我国普通高中教育基本普及的新形势，面对时代对提高全体国民素质和人才培养质量的新要求，现行普通高中课程还有某些亟待改进之处。课程需要与时俱进，改革必修不断深化。对普通高中课程方案、课程标准和教科书进行修订，正是推动课程与时俱进、深化课程改革的重大举措。 2012---2014年，教育部组织了对国内外普通高中教育的专题调研，深入分析总结了普通高中课程改革十年来取得的成绩、积累的经验和存在的问题，比较研究了国际基础教育课程改革的重要突破和主流趋势，重点研究了普通高中教育的定位与性质、普通高中课程的任务、普通高中课程的结构以及实施课程的保障措施等问题，为普通高中课程修订做了比较充分的准备。 党的十八大以来，党中央、国务院对深化教育改革作出了一系列重大决策。为贯彻党中央、国务院的决策，结合普通高中课程改革的实际，教育部作出了深化课程改革、落实“立德树人”根本任务的部署，明确了普通高中课程修订工作的主要任务。第一，凝练核心素养，推动落实“立德树人”根本任务。核心素养是知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的综合表现。凝练学科核心素养，厘清本学科教育对学生成长和终身发展的独特贡献，通过基于核心素养的教学，帮助学生形成必备品格和关键能力。坚持以核心素养为统领，精选课程内容，研制学业质量标准，提出教学实施、考试评价和教材编写的建议。 第二，进一步明确普通高中教育定位，坚持基础性和选择性的的统一。本次修订在强调共同基础的同事，强化课程的多样性和选择性。在课程结构上适当压缩必修课程的内容和课时，提高选修课程所占的比例；在课程内容安排上精选必修内容，以强化共同基础。同时，尽可能呈现不同类别和水平，为学生选择课程提提供可能，满足学生多样化发展的需求。 第三，研制学业质量标准，明确人才培养要求。各学科以核心素养为统领，将具体教学目标进行水平划分，形成基于核心素养的学业质量标准。该标准不仅要在引导教师把握人才培养要求、把握教学的深度和广度、提高教学设计和实施水平中发挥作用，而且要在帮助学生学习、进行过程性作业评价、指导学业水平考试和高考命题中发挥作用。 第四，优化内容结构，促进普通高中教育与高考改革对接。深化普通高中课程改革应与高校考试招生制度改革对接，相互促进。修订后的普通高中课程标准，明确了必修、选修内容与普通高中学业水平考试、高校考试招生的对应关系。基本思路是：必修指向学业水平考试的合格性考试；选修1指向学业水平考试等级性考试和高考；选修2由学生自主选择，学而不考或学而备考，可在高校自主招生中体现。这样的结构安排，既坚持了普通高中教育基础性和选择性的统一，也较好地实现了教与考对接协调，方便教，方便学，方便考。 第五，增强可操作性，力争“好用、管用”。本着为教学服务、为考试评价服务、为编写教材服务的原则，突出标准的可操作性，切实加强对教学实施、考试评价、教材编写的指导。每一个模块由“内容标准”“教学提示”“学业要求”组成，增加教学、评价案例，同时通过学业质量标准，细化评价目标，凸显标准对教学和评价的指导性。

2011版小学数学课程标准解读(全)

解读《义务教育小学数学课程标准》（2011年版）一 【新旧课标比较】与旧课标相比，新课标从基本理念、课程目标、内容标准 到实施建议都更加准确、规范、明了和全面。具体变化如下： 一、总体框架结构的变化 2001年版分四个部分：前言、课程目标、内容标准和课程实施建议。 2011年版把其中的“内容标准”改为“课程内容”。前言部分由原来的基本理念和设计思路，改为课程基本性质、课程基本理念和课程设计思路三部分。 二、关于数学观的变化 2001年版： 数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。 数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。 2011年版： 数学是研究数量关系和空间形式的科学。 数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具。 数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。 三、基本理念“三句”变“两句”，“6条”改“5条” 2001年版“三句话”： 人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。 2011年版“两句话”： 人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。 “6条”改“5条”： 在结构上由原来的6条改为5条，将2001年版的第2条关于对数学的认识整合到理念之前的文字之中，新增了对课程内容的认识，此外，将“数学教学”与“数学学习”合并为数学“教学活动”。 2001年版：数学课程——数学——数学学习——数学教学活动——评价——现代信息技术 2011年版：数学课程——课程内容——教学活动——学习评价——信息技术 四、理念中新增加了一些提法 要处理好四个关系 数学课程基本理念（两句话） 数学教学活动的本质要求 培养良好的数学学习习惯 注重启发式 正确看待教师的主导作用 处理好评价中的关系

数学实验练习整理(课本)

1. 统计推断（实验12）—区间估计、假设检验 [mu,sigma,muci,sigmaci]=normfit(x,alpha); %%正态分布检验 [ht,sigt,cit]=ttest(x,mu); %%t 检验 [hz,sigz,ciz,zval]=ztest(x,mu,sigma,alpha,tail); %%z 检验 tail 默认为0 ① P297第2题：（1）分别用两个月的数据验证这种说法的可靠性； 编程：x1=[]; x2=[]; alpha=0.05; [mu1,sigma1,muci1,sigmaci1]=normfit(x1,alpha) %%一月份的均值和标准差以及其置信区间 [mu2,sigma2,muci2,sigmaci2]=normfit(x2,alpha) %%二月份的均值和标准差以及其置信区间 运行结果： （1月）mu1 =115.1500； sigma1 =3.8699； muci1 =113.3388 116.9612； sigmaci1 = 2.9430 5.6523 （2月）mu2 =120.7500； sigma2 =3.7116 muci2 =119.0129 122.4871； sigmaci2 =2.8227 5.4211 （2）分别给出1月和2月汽油价格的置信区间（05.0=α）； 编程：x1=[]; x2=[]; mu=115; alpha=0.05; [h1,sigma1,ci1]=ttest(x1,mu,alpha,0) %%一月份汽油价格的置信区间 [h2,sigma2,ci2]=ttest(x2,mu,alpha,0) %%二月份汽油价格的置信区间 运行结果：（1月）h1 =0； sigma1 =0.8642； ci1 =113.3388 116.9612 （2月）h2 =1； sigma2 =1.3241e-006； ci2 =119.0129 122.4871 （3）如何给出1月和2月汽油价格差的置信区间（05.0=α） 编程：x1=[]; x2=[]; alpha=0.05; [h1,sigma1,ci1]=normfit(x2-x1,alpha) %数据看成同一个加油的数据，其价格差和置信区间 [h2,sigma2,ci2]=ttest(x2,x1,alpha,0) %数据完全随机时，用总体的t 分布检验 运行结果：h1 = 5.6000； sigma1 =5.4715； ci1 =3.0393 8.1607 h2 =1； sigma2 =2.0582e-004； ci2 =3.0393 8.1607 结果分析：根据运行结果，我们可以知道数据完全随机时，用t 分布检验获得的结果更为合理准确。 ②第5题P297：分析：这里一件产品只有合格和不合格之分，用X=0表示合格品，X=1表示废品，可以说总体服从0-1分布，由题意得，合格率为90%，则废品率为10%，)1(2 p p p X -==σμ，方差的期望 双方的置信概率为95%，alpha=1-95%=0.05. 虽然X 不服从正态分布，但根据概率论中心极限定理，党样本容量充分大时，对样本均值 x 有，，,近似的服从)1,0(N ，由此可对总体废品率p 作如下的假设检验： . ,:0100p p H p p H ≠>≤这时应作单侧检验，取)1,0(N 的1-alpha 分位数alpha u -1，设样本的废品 率为 x ， n p p x z /)01(0--= μ，满足 alpha u z -≤1时接受 H ；否则拒绝 ) (10H H 接受 编程：n=50; %样本容量 x=7/n; %样本废品率 p0=1-0.9; %样本废品率期望