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青岛版八上数学第一、二章单元测试题

青岛版八上数学第一、二章单元测试题
青岛版八上数学第一、二章单元测试题

初二数学单元测试题

一、选择题(每小题5分,共50分)

1.到△ABC 的三个顶点距离相等到的点是( ) A.三条中线的交点 B.三条角平分线的交点

C.三条高线的交点 D 三条边的垂直平分线的交点 2、如图:若△ABE ≌△ACF ,且AB=5,AE=2,则EC 的长为( ) A :2 B :3 C :5 D :2.5

3.如图,∠AOB 内一点P ,P 1,P 2分别是P 关于OA 、OB 的对称点,P 1P 2交OA 于点M ,交OB 于点N ,

若△PMN 的周长是5cm ,则P 1P 2的长为( )

A.3cm

B.4cm

C.5cm

D.6cm 4.如图,△ABC 中,∠ACB =90°,∠A =50°,将其折叠,使点A 落在边CB 上A '处,

折痕为CD ,则∠ADB 等于( ) A.40° B.30° C.20° D.10°

5.在平面直角坐标系中,有点A (2,-1),点A 关于y 轴的对称点是( ) A.(-2,-1) B.(-2,1) C.(2,1) D.(1,-2)

6.等腰三角形的一个内角是50°,则另外两个角的度数分别为( )

A.65°,65°

B.50°,80°

C.65°,65°或50°,80°

D.50°,50° 7、如图:EA ∥DF ,AE=DF ,要使△AEC ≌△DBF ,则只要( )

A :AB=CD

B :EC=BF

C :∠A=∠

D D :AB=BC

8.等腰三角形底边长为6cm ,一腰上的中线 把它的周长分成两部分的差为2cm ,则腰长为( ) A. 4cm B. 8cm

C.4cm 或8cm

D. 以上都不对

9.已知等腰三角形的一个外角等于100°,则它的顶角是( ) A.80° B.20° C.80°或20° D.不能确定

10.如图:△ABC 中,∠C=90°,AC=BC ,AD 平分∠CAB 交BC 于D ,DE ⊥AB 于E ,且AB=6㎝,则△DEB 的周长是( )

A :6㎝

B :4㎝

C :10㎝

D :以上都不对

二、填空题(每小题5分,共25分)

11.如图,AB =AC ,∠A =40°,点D 在AB 的垂直平分线上,则∠DBC 的度数是 _________ .

12.已知等腰三角形中的一边长为5,另一边长为9,则它的周长为_________。

13、如纸片图:将△ABC 沿DE 折叠,点A 落在点F 处,已知∠1+∠2=100°,则∠A=_________ 。

14、如图,△ABC 中,∠C =90°,AD 平分∠BAC ,AB =5,CD =2,则△ABD 的面积是_______________。

15.已知∠AOB =30°,点P 在OA 上,且OP =2,点P 关于直线OB 的对称点是Q ,则PQ =_________ 。

(第2题)F E

C B A

(第7题)F E D C B

A (第10题)

E D C B A 21

F E (第13题)D C B A (第14题)D C B A 第3题图P 2P 1P N M B O A

B

A' C D A 第4题图 A B D C 第11题图 P O Q A B 30° 第15题图

G

F E D C B A 三、解答题(共25分) 16.(5分)如图(2):AC ∥EF ,AC=EF ,AE=BD 。

求证:△ABC ≌△EDF 。

17、(10分)如图:AD 是△ABC 的高,E 为AC 上一点,BE 交AD 于F ,且有BD=AD ,FD=CD 。 求证:BE ⊥AC 。

18.(10分)如图,AD 是△ABC 的角平分线,DE ⊥AB ,DF ⊥AC ,

垂足分别是E ,F ,连接EF ,EF 与AD 相交于点G.

求证:直线AD 是线段EF 的垂直平分线.

C F

E B D A

F E (图2)D C B A

青岛版八年级数学下册单元测试题全套和答案

青岛版八年级数学下册单元测试题全套及答案 第6章平行四边形 一、选择题 1. 菱形具有而矩形不具有的性质是() A.对角相等B.四边相等C.对角线互相平分D.四角相等2. 平行四边形的对角线长为x、y,一边长为12,则x、y的值可能是() A.8和14 B.10和14 C.18和20 D.10和34 3. 下列说法中的错误的是( ). A.一组邻边相等的矩形是正方形 B.一组邻边相等的平行四边形是菱形 C.一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形 D.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

4. 矩形的两条对角线所成的钝角为120°,若一条对角线的长是2,那么它的周长是() A.6 B.C.2(1+ )D.1+ 5. 下列说法不正确的是() A.有两组对边分别平行的四边形是平行四边形 B.平行四边形的对角线互相平分 C.平行四边形的对角互补,邻角相等 D.平行四边形的对边平行且相等 6. 若∠α与∠β的两边分别平行,且∠α =(x+10)°,∠β =(2x-25)°,则∠α的度数为() A.45°B.75°C.45°或75°D.45°或55°7. 若菱形两条对角线的长分别为10cm和24cm,则这个菱形的周长为()A.13cm B.26cm C.34cm D.52cm 8. 正五边形各内角的度数为() A.72°B.108°C.120°D.144° 9. 如图所示,EF过矩形ABCD对角线的交点O,且分别交AB,CD于点E,F,那么阴影部分的面积是矩形ABCD面积的(). A.B.C.D.

10. ABCD中, ∠A比∠B小20 0 ,则∠A的度数为( ) A.60 0 B.80 0 C.100 0 D.120 0 11. 若一个多边形的每一个外角都是40°,则这个多边形是() A.六边形B.八边形C.九边形D.十边形 12. 一个多边形的内角和是外角和的2倍,则这个多边形是() A.四边形B.五边形C.六边形D.八边形 二、填空题 13. 已知平行四边形的三个顶点坐标分别为(-1,0)(0,2)(2,0),则在第四象限的第四个顶点 的坐标为___________。 14. 已知正方形ABCD中,点E在边DC上,DE=2,EC=1(如图),把线段AE绕点A旋转, 使点E落在直线BC上的点F处,则F、C两点的距离为____________ . 15. 在一块平行四边形的实验田里种植四种不同的农作物,现将该实验田划成四个平行四边形地块(如图),已知其中三块田的面积分别是10m 2 ,15m

青岛版八年级数学上册期末试卷

青岛版八年级上册期末试卷 一、选择题(共12小题,每小题3分) 1.(3分)如图是四届世界数学家大会的会标,其中是轴对称图形的是()A.B. C.D. 2.(3分)如图,已知△ABC≌△DAE,BC=2,DE=5,则CE的长为() A.2B.2.5C.3D.3.5 3.(3分)下列分式中是最简分式的是() A.B.C.D. 4.(3分)如图,要量湖两岸相对两点A、B的距离,可以在AB的垂线BF上取两点C、D,使CD=BC,再作出BF的垂线DE,使A、C、E在一条直线上,这时可得△ABC≌△EDC,用于判定全等的是() A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS 5.(3分)如果=,则=() A.B.C.D. 6.(3分)如图,已知△ABC的六个元素,则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是()

A.甲和乙B.乙和丙C.只有乙D.只有丙 7.(3分)已知一组数据:15,13,15,16,17,16,14,15,则这组数据的众数和中位数分别是() A.15,15B.15,14C.16,14D.16,15 8.(3分)下列命题中假命题是() A.三角形的外角中至少有两个是钝角 B.直角三角形的两锐角互余 C.全等三角形的对应边相等 D.当m=1时,分式的值为零 9.(3分)下列运算正确的是() A.B. C.D. 10.(3分)如图,已知点D、点E分别是等边三角形ABC中BC、AB边的中点,AD=5,点F是AD边上的动点,则BF+EF的最小值为() A.7.5B.5C.4D.不能确定11.(3分)如图,将一副三角板叠放在一起,使直角的顶点重合于点O,AB∥OC,DC与OB交于点E,则∠DEO的度数为()

青岛版八年级数学下册期中试卷

期中数学试卷 一、选择题 1.有下列说法:(1)无理数就是开方开不尽的数;(2)无理数是无限不循环小数;(3)无理数包括正无理数、零、负无理数;(4)无理数都可以用数轴上的点来表示.其中正确的说法的个数是() A.1B.2C.3D.4 2.下列各组数中,能构成直角三角形的一组是() A.6,8,12B.1,4,C.3,4,5D.2,2, 3.若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形,则四边形ABCD一定是() A.矩形 B.菱形 C.对角线互相垂直的四边形 D.对角线相等的四边形 4.()2的平方根是x,64的立方根是y,则x+y的值为()A.3B.7C.3或7D.1或7 5.若不等式的解集是x>a,则a的取值范围是()A.a<3B.a=3C.a>3D.a≥3 6.不等式组的解集在数轴上表示正确的是()A. B. C. D.

7.已知点P(2﹣4m,m﹣4)在第三象限,且满足横、纵坐标均为整数的点P 有() A.1个B.2个C.3个D.4个 8.如图所示,四边形OABC是正方形,边长为4,点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上,点P在OA上,且P点的坐标为(3,0),Q是OB上一动点,则PQ+AQ的最小值为() A.5B.C.4D.6 二、填空题 9.计算:+(π﹣2)0﹣()﹣1=. 10.的算术平方根等于. 11.一个正数x的平方根为2a﹣3和5﹣a,则x=. 12.如果关于x的不等式(a+1)x>a+1的解集为x<1,那么a的取值范围是. 13.如图,在菱形ABCD中,M、N分别是边BC、CD上的点,且AM=AN=MN=AB,则∠C的度数为. 14.如图,是一株美丽的勾股树,其中所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形.若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3,则最大正方形E的面积是.

(完整)青岛版初二数学下册知识手册

初二数学 考点二、平行四边形 1、平行四边形的概念 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 平行四边形用符号“□ABCD”表示,如平行四边形ABCD记作“□ABCD”,读作“平行四边形ABCD”。 2、平行四边形的性质 (1)平行四边形的邻角互补,对角相等。 (2)平行四边形的对边平行且相等。 推论:夹在两条平行线间的平行线段相等。 (3)平行四边形的对角线互相平分。 (4)若一直线过平行四边形两对角线的交点,则这条直线被一组对边截下的线段以对角线的交点为中点,并且这两条直线二等分此平行四边形的面积。 3、平行四边形的判定 (1)定义:两组对边分别平行的四边形是平行四边形 (2)定理1:两组对角分别相等的四边形是平行四边形 (3)定理2:两组对边分别相等的四边形是平行四边形 (4)定理3:对角线互相平分的四边形是平行四边形 (5)定理4:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 4、两条平行线的距离 两条平行线中,一条直线上的任意一点到另一条直线的距离,叫做这两条平行线的距离。 平行线间的距离处处相等。 5、平行四边形的面积 S平行四边形=底边长×高=ah 考点三、矩形 1、矩形的概念 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。 2、矩形的性质

(1)具有平行四边形的一切性质 (2)矩形的四个角都是直角 (3)矩形的对角线相等 (4)矩形是轴对称图形 3、矩形的判定 (1)定义:有一个角是直角的平行四边形是矩形 (2)定理1:有三个角是直角的四边形是矩形 (3)定理2:对角线相等的平行四边形是矩形 4、矩形的面积 S矩形=长×宽=ab 考点四、菱形 1、菱形的概念 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 2、菱形的性质 (1)具有平行四边形的一切性质 (2)菱形的四条边相等 (3)菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角(4)菱形是轴对称图形 3、菱形的判定 (1)定义:有一组邻边相等的平行四边形是菱形 (2)定理1:四边都相等的四边形是菱形 (3)定理2:对角线互相垂直的平行四边形是菱形 4、菱形的面积 S菱形=底边长×高=两条对角线乘积的一半 考点五、正方形 1、正方形的概念 有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。 2、正方形的性质 (1)具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质 (2)正方形的四个角都是直角,四条边都相等

青岛版八年级数学下册第6-11章全册综合测试题

青岛版八年级数学下册第6-11章全册综合测试题学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________ 一、单选题 1.下列二次根式中,是最简二次根式的是() A B C D 2.在下列命题中,正确的是() A.对角线相等的四边形是平行四边形 B.有一个角是直角的四边形是矩形 C.有一组邻边相等的平行四边形是菱形 D.对角线互相垂直平分的四边形是正方形 3. 1 ,0.1010010001 3 π???(相邻两个1之间依次多一个0),其中无 理数是()个. A.1 B.2 C.3 D.4 4.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且BE=BF,添加一个条件,仍不能证明四边形BECF为正方形的是( ) A.BC=AC B.CF⊥BF C.BD=DF D.AC=BF 5.若一个直角三角形的两边长分别为3和4,则它的第三边长为() A.5 B C.5或4 D.5 6.函数y=﹣4x﹣3的图象经过() A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限 C.第二、三、四象限D.第一、三、四象限 7.如图,Rt△ABC沿直角边BC所在直线向右平移到Rt△DEF,则下列结论中,错误的是()

A.BE=EC B.BC=EF C.AC=DF D.△ABC≌△DEF 8.如图,在矩形ABCD中,E,F,G,H分别为边AB,DA,CD,BC的中点.若AB =2,AD=4,则图中阴影部分的面积为() A.3 B.4 C.6 D.8 9.下列图形中,绕某个点旋转180°能与自身重合的图形有() (1)正方形;(2)等边三角形;(3)长方形;(4)角;(5)平行四边形;(6)圆.A.2个B.3个C.4个D.5个 10.化简:) A B C.D. 11.已知关于x的不等式组 20 x x a +> ? ? -≤ ? 的整数解共有4个,则a的最小值为() A.2 B.2.1 C.3 D.1 12.已知(﹣5,y1),(﹣3,y2)是一次函数y= 1 3 -x+2图象上的两点,则y1与y2 的关系是() A.y1<y2B.y1=y2C.y1>y2D.无法比较二、填空题 13a=_____.14.一次函数y=﹣x﹣3与x轴交点的坐标是_____. 15.如图,将一根25㎝长的细木棒放入长、宽、高分别为8㎝、6㎝和 方体无盖盒子中,则细木棒露在盒外面的最短长度是㎝.

青岛版八年级数学上册期末测试卷

青岛版八年级数学上册期末测试卷 一、单选题 1.如图所示,以的顶点为圆心,长为半径画弧,交边于点,连接.若,,则的大小为() A.B.C.D. 2.计算:=: A.B.C.D. 3.下列说法正确的是() A.商家卖鞋,最关心的是鞋码的中位数 B.365人中必有两人阳历生日相同 C.要了解全市人民的低碳生活状况,适宜采用抽样调查的方法 D.随机抽取甲、乙两名同学的5次数学成绩,计算得平均分都是90分,方差分别是 =5,=12,说明乙的成绩较为稳定 4.下列计算正确的是() A.B.C.D. 5.剪纸是中国特有的民间艺术.在如图所示的四个剪纸图案中.既是轴对称图形又是中心对称图形的是()

A.B.C.D. 6.下列命题中是真命题的是( ) A.-1的平方根是-1B.5是25的一个平方根 C.(-4)的平方根是-4D.64的立方根是4 7.下列句子中,能判定两个三角形全等的是() A.有一个角是50°的两个直角三角形B.腰长都是6cm的两个等腰三角形 C.有一个角是50°的两个等腰三角形D.边长都是6cm的两个等边三角形 8.某射击小组有20人,教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图.则这组数据的众数和中位数分别是(). A.7,7B.8,7.5C.7,7.5D.8,6 9.为了解曲靖市某区七年级名学生的视力情况,从中抽查名学生的视力进行统计分析,下列四个判断正确的是() A.名学生是总体B.样本容量是名 C.每名学生是总体的一个样本D.名学生的视力是样本 10.某工厂现在平均每天比原计划多生产40台机器,现在生产600台机器所需的时间与原计划生产480台机器所用的时间相同,设原计划每天生产x台机器,根据题意,下面列出的方程正确的是() A.B.

青岛版数学八年级下-平行四边形单元测试题

平行四边形单元测试卷-命题:寿光泉水叮咚 班级___________ 姓名_________ 学号_________ 总分____ 1、下列命题中,真命题是( ) A .两条对角线相等的四边形是矩形 B . 两条对角线互相垂直的四边形是菱形 C .两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 D .两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 2、菱形具有而矩形不具有的性质是 ( )A .对角相等 B .四边相等 C .对角线互相平分 D .四角相等 3、如图,在平面直角坐标系中,□ABCD 的顶点A 、B 、D 的坐标分别是(0,0),(5,0)(2,3),则顶点C 的坐标是( ) A .(3,7) B.(5,3) C.(7,3) D.(8,2) 4、已知菱形的边长和一条对角线的长均为2cm ,则菱形的面积为( ) A.2 4cm 2 C.2 D.2 3cm 5、如图,在菱形ABCD 中,E 、F 分别是AB 、CD 的中点,如果EF=2,那么ABCD 的周长是( ) A .4 B .8 C .12 D .16 6、如图,在 ABCD 中,AD=2AB ,CE 平分∠BCD 交AD 边于点E , 且AE=3,则AB 的长为( ).(A)4 (B)3 (C) 5 2 (D)2 7、如图,在?ABCD 中,E 是AD 边上的中点,连接BE ,并延长BE 交CD 延长线于点F ,则△EDF 与△BCF 的周长之比是( )A 、1:2 B 、 1:3 C 、 1:4 D 、1:5 ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ 8、如图,菱形ABCD 中,∠B=60°,AB=4,则以AC 为边长的正方形ACEF 的周长为( ) A .14 B .15 C .16 D .17 9、已知菱形ABCD 的两条对角线分别为6和8,M 、N 分别是边BC 、CD 的中点,P 是对角线BD 上一点,则PM+PN 的最小值= . 10、如图,两个完全相同的三角尺ABC 和DEF 在直线l 上滑动.要使四边形CBFE 为菱形,还需添加的一个条件是 (写出一个即可) 11、如图,正方形ABCD 的对角线相交于点O ,正三角形OEF 绕点O 旋转.在旋转过程中,当AE =BF 时,∠AOE 的大小是 .

青岛版八年级数学上册期末测试题

2016-2017第一学期第三次学业水平检测数学试卷 一、选择题(本大题共12个小题,每小题3分,共36分.) 1.下列图形: 其中是轴对称图形的个数为( ) 2. 这些式中, 31x+21y , xy 1 ,a +51 ,-4xy ,2x x ,πx ,9x+y 10 分式的个 数有( ) 个 个 个 个 3. 这些说法:①.角平分线上任一点到角的两边的线段长相等 ②角是轴对 称图形③ 线段不是轴对称图形 ④线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。正确的是( ) A. ①②③④ B. ①②③ C. ②③④ D. ②④ 4. 关于x 的方程 4 3 32=-+x a ax 的解为x=1,则a=( ) A 、1 B 、3 C 、-1 D 、-3 5.一名射击运动员连续打靶8次,命中的环数如图所示,这组数据的众数与中位数分别是( ) A .9与8 B .8与9 C .8与 D .与9 6.下列关于分式的判断,正确的是 ( ) A.当x=2时, 21-+x x 的值为零. B.无论x 为何值,1 3 2+x 的值正数 C. 无论x 为何值, 13+x 的值不可能是正数. D.当x ≠3时,x x 3 -有意义 7. 小明通常上学时走上坡路,途中平均速度为m 千米/时,放学回家时,沿原路返回,通常的平均速度为n 千米/时,则小明上学和放学路上的平均速度为( )千米/时 A. 2n m + B. n m mn + C. n m mn +2 D.mn n m + 8、如图所示,小颖书上的三角形被墨迹污染了一部分,很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形,那么这两个三角形完全一样的依据是( ) 环数 10 9 8 7 次数321

青岛版初中数学八年级下册教学计划

八年级下数学教学计划 一、学情分析: 八年级下学期是初中学习过程中的关键时期,学生已经开始出现了两极分化现象。从上学期学习情况来和期末测试来看,有少数学生认真,各方面表现突出,学习成绩过硬,学习比较努力,学习成绩优良,能按时完成作业,每次作业都能自觉完成。相反,每个班级还有部分同学要老师监督下才能完成,而且这些学生的学习方法不够灵活,学习不够努力,缺乏学习自觉性,学习成绩不理想。要在本期获得理想发展,老师和学生都要付出努力,查漏补缺,充分发挥学生是学习的主体,教师是教的主体作用,注重方法,培养能力。陶行知说:教育就是培养习惯,这是本期教学中重点予以关注的。 1、有利因素:经过上学期的学习,对优生来说,能够透彻理解知识,知识间的内在联系也较为清楚,数学思维得到了锻炼和培养,数学知识掌握得较好,在学习态度上,绝大部分学生上课能全神贯注,积极的投入到学习中去,大部分学生能够认真对待每次作业,及时纠正作业中的错误,课堂上能专心致志的进行学习和思考问题,上学期学生数学上的计算能力、阅读理解能力、实践探究能力得到了发展与培养,对图形及图形间数量关系有初步认识,逻辑思维与逻辑推理能力得到了发展与培养,学生从形象思维到抽象思维的过渡阶段,抽象思维得到了较好的发展。 2、不利因素:学生已经开始出现两极分化现象。对后进生来说,简单的基础知识还不能有效的掌握,成绩较差,少数几个学生对数学处于一种放弃的心态,学生仍然缺少大量的推理题训练,推理的思考方法与写法上均存在着一定的困难,对几何有畏难情绪,相关知识学得不很透彻。在学习能力上,学生课外主动获取知识的能力较差,为减轻学生的经济负担与课业负担,不提倡学生买教辅参考书,学生自主拓展知识面,向深处学习知识的能力没有得到培养。少数学生需要教师督促,这些学生也成为老师的重点牵挂对象,课堂家庭作业,学生完成的质量要打折扣;学生的学习习惯养成还不理想,预习的习惯,进行总结的习惯,自习课专心致至学习的习惯,主动纠正(考试、作业后)错误的习惯,比较多的学生不具有,需要教师的督促才能做,学生欠缺自主学习的动力。 二、教材分析 本册书的指导思想是:全面落实《课程标准》的基本理念。教科书以内容的基础性、普及性、发展性为根本出发点;以内容呈现方式的变革促进学生数学学习方式的根本变革;以“容易写、有趣些、鲜活些”作为本书的指导思想。 1、教材的编写思路、框架、内容、体现的新课程标准的基本情况和要求; (1)“以学生发展为本”通过数学的学习,培养学生的基本科学素质、创新精神和实践能力。 (2)掌握中学数学最基本内容,为以后专业课的学习和实际应用打好基础。 (3)每章内容分清主次,加强基础,增加弹性。 (4)根据学生的实际基础情况,便于教师“教”与学生“学”。 2、教材的编写体系、切入视角、呈现方式、内容选择与图表系统; (1)问题情境——建立模型——求解——应用和拓展;(2)问题情境——激发动机——展现知识——实现应用。教材应该留给学生更多的思考空间,其实现方式可以是:(1)改变教材中一些问题的提问方式;(2)教学内容的叙述中适当留下一些空白。 3、教材的重点、难点,知识与技能。过程与方法、情感与价值观等方面的目标 重难点与要掌握的知识技能是:平行四边形的性质与判定、特殊平行四边形的性质与判定、算术平方根、平方根、立方根、无理数分类、勾股定理、二次根式的加减乘除法、不等式的性质、一元一次不等式的解法、列一元一次不等式、一次函数有关问题图形变换 1、平行四边形类问题的解决,进一步培养学生逻辑思维能力和推理能力。

青岛版八年级数学下册知识点总结

青岛版八年级数学下册知识点总结 第6章平行四边形 平行四边形及其性质 1.定义:两组对边分别平行的四边形叫平行四边形 2.平行四边形的性质 (1)平行四边形的对边平行且相等; (2)平行四边形的邻角互补,对角相等; (3)平行四边形的对角线互相平分; 3.平行四边形的判定 平行四边形是几何中一个重要内容,如何根据平行四边形的性质,判定一个四边形是平行四边形是个重点,下面就对平行四边形的五种判定方法,进行划分: 第一类:与四边形的对边有关 (1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形; (2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形; (3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形; 第二类:与四边形的对角有关 (4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形; 第三类:与四边形的对角线有关

(5)对角线互相平分的四边形是平行四边形 常见考法 (1)利用平行四边形的性质,求角度、线段长、周长;(2)求平行四边形某边的取值范围;(3)考查一些综合计算问题;(4)利用平行四边形性质证明角相等、线段相等和直线平行;(5)利用判定定理证明四边形是平行四边形。 误区提醒 (1)平行四边形的性质较多,易把对角线互相平分,错记成对角线相等;(2)“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”错记成“一组对边平行,一组对边相等的四边形是平行四边形”后者不是平行四边形的判定定理,它只是个等腰梯形。 一、特殊的平行四边形 1.矩形: (1)定义:有一个角是直角的平行四边形。 (2)性质:矩形的四个角都是直角;矩形的对角线平分且相等。(3)判定定理: ①有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。②对角线相等的平行四边形是矩形。③有三个角是直角的四边形是矩形。 直角三角形的性质:直角三角形中所对的直角边等于斜边的一半。 2.菱形:

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青岛版八年级数学上册期末试题 一、选择题(本大题共20小题,每小题选对得3分,共60分) 1、下列图案是轴对称图形的有( ) A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 2、下列语句中,属于命题的是( ) A .作线段的垂直平分线 B .等角的补角相等吗 C .三角形是轴对称图形 D .用三条线段去拼成一个三角形 3.在Rt △ACB 中,∠ACB=90°,∠A=25°,D 是AB 上一点.将Rt △ABC 沿CD 折叠,使B 点落在AC 边上的B ′处,则∠ADB ′等于( ) A.25°B.30°C.35°D.40° 4.如图,a 、b 、c 分别表示△ABC 的三边长,则下面与△ABC 一定全等的三角形是( ) A B C D 5、使分式 24 x x 有意义的x 的取值范围是( ) A.x =2 B.x ≠2 C.x =-2 D.x ≠-2 6、与分式 -x+y x+y 相等的是( ) A.x+y x-y B.x-y x+y C.- x-y x+y D.x+y -x-y 7、如果等腰三角形两边长是6cm 和3cm ,那么它的周长是( )。 A .9cm B .12cm C .12cm 或15cm D .15cm 8、如图所示,亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分,很快他就根据所学知识画出一 个与书上完全一样的三角形,那么这两个三角形完全一样的依据是( ) A. SSS B. SAS C. AAS D. ASA 9、甲、乙两个样本的方差分别是s 甲2 =0.56,s 乙2 =1.87,由此可反映出( ) A .样本甲的波动比样本乙的波动大; B .样本甲的波动比样本乙的波动小; C .样本甲的波动与样本乙的波动大小一样; D .样本甲和样本乙的波动大小关系不确定

(完整版)青岛版初二数学下册教案

青岛版初二数学下册教案 2014 12 6.4三角形中位线定理 一、学习目标 1. 掌握中位线的概念和三角形中位线定理 2. 能够应用三角形中位线定理进行有关的计算。 3.通过定理证明及一题多解,逐步培养学生的分析问题和解决问题的能力。 重点:三角形中位线定理及应用 难点:三角形中位线定理的证明及应用 二、学习过程: 温故知新: 1、怎样将一张三角形纸片剪成两部分,使分成的两部分能拼与一个平■行四边形。 2、三角形中位线及三角形中位线定理 (1) .三角形中位线定义:叫做三角形的中位线。 (2) :三角形中位线定理。 创设情境: 如图,为了测量一个池塘的宽BC,在池塘一侧的平■地上选一点A,再分别找出线段AB、AC的中点D、E,若测出DE的长,就可以求出池塘的宽BC,你知道这是为什么吗?6、三角形中位线有什么性质? 7、证明你的结论 已知:如图,DE是^ ABC勺中位线. 求证:DE// BC, DE=BC (二)自学例 题: 如图,四边形ABCD四边的中点分别为E,F,G,H, 求 证:四边形EFGH平行四边? 巩固提升: 1、已知三角形各边长分别是8cm,10cm和12cm. 求:以各边中点为顶点的三角形的周长. 2、求证:三角形的一条中位线与第三边 课堂小结:让学生自由发言,谈出本节课的收获,解答此类问题的关键。达标检测:(学生独立完成) 1、如图;三角形三条中位线组成的图形与原三角形有怎样的大小关系 学习了三角形中位线就可以解决这个问题。 探索新知: (一)自主学习课本的内容,回答下列问题: 1. 你能将任意一个三角形分成四个全等的三角形吗 2. 右图中的线段是怎样构成的? .3、一个三角形有几条中位线?找出图中的中位线 (面积和周长)?说说你的理由。 2、已知:在四边形ABC呻,AB=CD E、F、G分别是 4你能说出三角形的中位线与三角形中线的区别吗? 5、度量Z ADE与Z B,量出线段DE与BC的长你发现它们之间有怎样的关系?3、已知:如图,在四边形ABCD中,E,F,G,H分别是边AB,CD,AC,BD的中点. 求证:四边形EGFH是平■行四边形

青岛版数学八年级上册期中测试题

青岛版数学八年级上册期中测试题 一、选择题把答案填写在答题框里(每题3分,共60分) ⒈下列图形: 其中是轴对称图形的个数为 (A )1 (B )2 (C )3 (D )4 ⒉下列等式不成立的是 ( ) (A ))4)(4(162+-=-m m m (B ))4(42+=+m m m m (C )22)4(168-=+-m m m (D )22)3(93+=++m m m ⒊下列由左边到右边的变形,属于分解因式的是( ). A.))((22y x y x y x -+=- B.(x+2)(x+3)=652++x x C.5)3(532++=++x x x x D.2))((222+-+=+-n m n m n m 4、、 下列多项式中能用平方差公式分解因式的是( ) A 、22)(b a -+ B 、mn m 2052- C 、22y x -- D 、92+-x 5、下列说法正确的是 ( ) ①.角平分线上任意一点到角的两边的线段长相等.

②角是轴对称图形. ③ 线段不是轴对称图形. ④线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等. A. ①②③④ B. ①②③ C. ②③④ D. ②④ 6、如果把 y x y 322-中的x 和y 都扩大5倍,那么分式的值( ) A 、扩大5倍 B 、不变 C 、缩小5倍 D 、扩大4倍. 7.在等腰三角形ABC 中,AB=AC ,BE 、CD 分别是底角的平分线,DE ∥BC ,图中等腰三角形的个数(不另加字母)有( ) A .3个 B .4个 C .5个 D .6个 8.如图,∠BAC=130°,若MP 和QN 分别垂直平分AB 和AC, 则∠PAQ 等于 ( ) A.50° B.75° C.80° D.105° 9. 在△ABC 中,AB=AC ,BC=5cm ,作AB 的中垂线交另一腰AC 于D ,连结BD ,如果△BCD 的周长是17cm ,则腰长为 ( ) A 、12cm B 、6 cm C 、 7 cm D 、5 cm 10、将多项式3222231236b a b a b a +--分解因式时,应提取的公因式是( )A 、ab 3- B 、223b a - C 、b a 23- D 、333b a - 11、下列关于分式的判断,正确的是 ( ) A.当x=2时, 21-+x x 的值为零. B.无论x 为何值,1 3 2+x 的值正数 M Q A P N C B

青岛版八年级数学上册全等三角形

1.1全等三角形 一. 填空题(每小题3分,共27分) 1.如果△磁和△耐全等,△砂和△ 跑全等,则△磁和△跑 一全等 ,如果△月必: 和△则不 全等,△耐和△洌全等,则△/!證和△防 _________ 全等 .(填“一定”或“不一定”或“一泄不”) 2.如图1, bABMHADE、Z5=100G , ZBAC=3Q° ,那么£AED=_________________ ? 3.△磁中,"AC: ZACB: ZABC=4: 3 : 2,且△/13金△耐,则乙DEF= __________ 4.如图2, BE. Q是△遊的髙,且BD=EC,判泄△尿注△宓的依据是“ _______________ 5.如图3, AB. Q相交于点0, AD=CB、请你补充一个条件,使得△ AOD^^COB.你补充的条件是 6.___________________________________________________________ 如图4, AG加相交于点0, AC=BD. AB=CD.写出图中两对相等的角_______________________________________ 8.地基在同一水平而上,髙度相同的两幢楼上分别住着甲、乙两位同学,有一天,甲对乙说:“从我住的 这幢楼的底部到你住的那幢楼的顶部的直线距离,等于从你住的那幢楼的底部到我住的这幢楼的顶部的直 线距离.”你认为甲的话正确吗?答: ______ ? 9?如图6,直线血〃助,点C在助上,若朋=4,加=8, △月助的而积为16,则/XACE的面积为____________ ? 二、选择题(每小题3分,共24分) 1.如图7,尸是ZQ1C的平分线出?上一点,PE丄AB于匕PF丄AC于F,下列结论中不正确的是() A. PE=PF B?AE=AF C. \APEa\APF D?AP = PE+PF 2.下列说法中:①如果两个三角形可以依7.如图5, 图1 △磁中,ZO=90°CD=2、则△观的而积是

青岛版数学八年级上册教案(带表格)

第 周 第 课时教案 时间: 教学主题 全等三角形 一、教学目标 1.了解图形的全等,经历探索三角形全等条件及性质的学习过程,掌握两个三角形全等的条件与性质. 2.能用三角形的全等解决实际问题 3.培养逻辑思维能力,发展基本的创新意识和能力 二、教学重点:掌握全等三角形的性质与判定方法 教学难点:对全等三角形性质及判定方法的运用 三、教学方法 讲练结合 四、教学工具 直尺 五、教学流程设计 教学 环节 教师活动 学生活动 1、全等三角形的概念及其性质 1)全等三角形的定义:能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 . 2)全等三角形性质: (1)对应边相等 (2)对应角相等(3)周长相等 (4)面积相等 例1.已知如图(1), ≌,其中的对应边:____与____,____与____,____与____,对应角:______与_______,______与_______,______与_______. 例2.如图(2),若≌.指出这两个全等三角形的对应边; 若≌,指出这两个三角形 的对应角. (图1) (图2) ( 图3) 例3.如图(3), ≌,BC 的延长线交DA 于F ,交DE 于G, ,,求 、的度数. ABC ?DCB ?BOD ?C B COE ∠=∠?,ADO ?AEO ?ABC ?ADE ? 105=∠=∠AED ACB 25,10=∠=∠=∠D B CAD DFB ∠DGB ∠

2、全等三角形的判定方法 1)三边对应相等的两个三角形全等 ( SSS ) 例1.如图,在中,,D 、E 分别为AC 、AB 上的点, 且AD=BD,AE=BC,DE=DC.求证:DE ⊥AB . 例2.如图,AB=AC,BE 和CD 相交于P ,PB=PC,求证:PD=PE. 例3. 如图,在中,M 在BC 上,D 在AM 上,AB=AC , DB=DC . 求证:MB=MC ABC ? 90=∠C ABC ?

青岛版八年级数学上册各章知识要点归纳

青岛版八年级数学上册知识要点 第一章轴对称与轴对称图形 1、轴对称图形:如果一个图形沿某一条直线对折后,直线两旁的部分能够完全重合,那么这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴,对折后图形上能够互相重合的点叫做对称点。 2、轴对称:如果把一个图形沿木哦一条直线对折后,能够与另一条直线完全重合,那么这两个图形关于这条成轴对称。这条直线叫做它们的对称轴,折叠后,两个图形上互相重合的点叫做对称点。 3、轴对称图形与轴对称的区别与联系: 区别:轴对称是指一个具有特殊形状的图形;两个图形关于某一条直线成轴对称是指两个图形的特殊形状和位置关系。 联系:(1)定义中都有一条直线,都要沿这条直线折叠重合;(2)如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分,那么这两个图形关于这条直线成轴对称;如果把两个关于某直线成轴对称的图形看作一个整体,那么它就是一个轴对称图形。 4、线段的垂直平分线:垂直且平分一条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线。 (1)线段是轴对称图形,它的一条对称轴是这条线段的垂直平分线。(2)线段的垂直平分线上的点,到这条线段两个端点的距离相等。 5角的平分线:把角平均分成两个相等的角的射线叫做角的平分线。 (1)角是轴对称图形,角的平分线所在的直线是它的对称轴。 (2)角平分线上的点,到这个角的两边的距离相等。 6、等腰三角形:(1)是轴对称图形,等腰三角形的对称轴是底边的垂直平分线。 (2)等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线重合(也称三线合一)。 (3)等腰三角形的两个底角相等。 7、等边三角形:(1)是轴对称图形,每边的垂直平分线是它的对称轴。(2)每个内角都等于60度。 8、成轴对称的图形的性质:如果两个图形关于某一条直线成轴对称,那么连接对应点的线段被对称轴垂直评分,对应线段相等,对应角相等。 9、镜面对称:如果两个物体成镜面对称,大小、形状相等,位置相反。 第二章乘法公式与因式分解 1、乘法公式:(1)、完全平方公式:两数和或差的平方等于两数分别平方与两数乘积二倍的和,(a±b)2=a2±2ab+b2 (2)、平方差公式:两数和与两数差的积等于两数平方的差,两个公式是通过多项式乘多项式得出的结论。(a+b)(a-b)=a2-b2 2、因式分解:(1)定义:把一个多项式化成几个整式的乘积形式,叫做因式分解。 (2)方法:提公因式法,运用公式法: a2-b2= (a+b)(a-b); a2±2ab+b2= (a ±b)2 (3)步骤:先考虑提公因式法,再考虑运用公式法,最后要分解到不能再分解为止。 第三章分式 1、分式:(1)定义:形如 B A (A、B是整式,且B中含有字母,B ≠0)的式子叫做分式。 B A =0 (A=0,B ≠0)。①分式有意义是条件:分母不等于0;②分式无意义的条件:分母等于0 ;③分式值为零的条件:分子为0,分母不为0. (2)基本性质:分式的分子和分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式,分式的值不变。 (3)分式运算:①乘法法则:两个分式相乘,把分子的积作为积的分子,分母的积作为积的分母。②除法法则:两个分式相除,把除式的分子分母颠倒位置后,再与被除式相乘。③同分母的分式相加减,分母不变,把分

最新版青岛版八年级上册数学试题以及答案

2017-2018学年八年级第一学期期末质量检测 一、选择题(本大题共12小题,在每个小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来,每小题选对得3分,错选、不选或选出的答案超过一个均记0分.) 1.下列命题中,假命题是( ). A .有一个内角等于60°的等腰三角形是等边三角形 B .如果两个角互余,那么它们的余角也互余 C .线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等 D .三角形的一个外角等于两个内角的和 2.已知点()b a P ,3-与点Q 关于y 轴对称,则点Q 的坐标是( ). A .()b a Q --,3 B .()b a Q --,3 C .()b a Q ,3- D .()b a Q ,3+ 3. 已知1:2:=b a ,3:5:=c b ,那么c b a ::等于( ). A .2∶5∶3 B .6∶5∶10 C .10∶5∶3 D .10∶3∶5 4.如图是4×4正方形网格,其中已有3个小方格涂成了 黑色.现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂 成黑色,使整个涂成黑色的图形成为轴对称图形,这样 的白色小方格的个数是( ). A .4 B .3 C .2 D .1 5.甲、乙、丙、丁四位同学的数学测验成绩分别为90分、90分、x 分、80分,若这组数据的众数与平均数恰好相等,则这四位同学成绩的中位数是( ). A . 100分 B . 95分 C . 90分 D . 85分 6.如图,用直尺和圆规作一个角等于已知角,能得出B O A '''∠=AOB ∠的依据是( ). A . SAS B . SSS C . ASA D . AAS 7.已知 311=-b a ,则 b ab a b ab a ---+2232的值是( ). A . 6 B . 3 C . 53 D . 5 9 8.如图,ABC ?中, 40=∠A ,AC AB =,D 为ABC ?内的一点,且DCA DBC ∠=∠, 则=∠BDC ( ). A . 100 B . 110 C . 120 D . 130 9.若关于x 的分式方程 1 1 1612 +=---x x x m 有增根,则m 的值是( ) . 第6题图

青岛版八年级数学下册重难点

青岛版数学八年级下册重难点汇总 第6章平行四边形 6.1平行四边形及其性质 教学重点:探索并掌握平行四边形的定义及性质。 教学难点:平行四边形性质的理解和证明。 6.2平行四边形的判定 教学重点:平行四边形的判定定理的应用。 教学难点:平行四边形的判定定理的应用。 6.3特殊的平行四边形 教学重点:探索并掌握矩形的性质、直角三角形的性质。 教学难点:矩形、直角三角形性质的掌握和应用。 6.4三角形的中位线定理 教学重点:掌握正方形的概念、性质、判定方法,并会用它们进行有关的论证和计算。理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别。 教学难点:正方形的判定方法;平行四边形、矩形、菱形、正方形的综合应用。 第7章实数 7.1算术平方根 教学重点:了解算术平方根的概念,会用根号表示非负数的算术平方根,并了解算术平方根的非负性。 教学难点:会用平方运算求所给数的算术平方根。 7.2勾股定理 教学重点:掌握勾股定理,会用勾股定理解决与直角三角形有关的问题。 教学难点:勾股定理的探究。 7.3根号2是有理数吗 教学重点:区分无理数与有理数。 教学难点:能运用三角板等作图工具作出一些简单的无理数。 7.4勾股定理的逆定理 教学重点: 灵活运用勾股定理和逆定理解决问题。 教学难点: 学会判断三角形是否是直角三角形。 7.5平方根 教学重点:求一个正数的平方根的方法及合理的有关计算。 教学难点:平方根与算术平方根的联系与区别。

7.6立方根 教学重点:理解立方根的意义,运用立方根的性质解决解决问题。 教学难点:立方根与平方根的区别。 7.7用计算器求平方根和立方根 教学重点:了解科学计算器的开方运算功能,会用计算器求一个数的平方根、立方根。 教学难点:会用计算器求一个数的平方根、立方根。 7.8实数 教学重点:理解并记住实数的意义,会对实数按照不同的要求分类,能求实数的相反数和绝对值。会比较两个实数的大小。 教学难点:实数的运算。 第8章一元一次不等式 8.1不等式的基本性质 教学重点:不等式的基本性质及应用。 教学难点:不等式性质的探究。 8.2一元一次不等式 教学重点:一元一次不等式的解法。 教学难点:用不等式表示数量间的不等关系和不等式的解法。 8.3列一元一次不等式解应用题 教学重点:一元一次不等式的应用。 教学难点:建立数学模型,解决实际问题。 8.4一元一次不等式组 教学重点:了解一元一次不等式组及其解集的意义。会解一元一次不等式组,并能利用数轴确定它的解集。 教学难点:一元一次不等式组的解法。 第9章二次根式 9.1二次根式和它的性质 教学重点:二次根式有意义的条件,二次根式的性质。 教学难点:二次根式中字母的取值范围及性质的应用。 9.2二次根式的加法与减法 教学重点:了解同类二次根式的概念,并能判断同类二次根式。 教学难点:二次根式的化简和二次根式的加减法运算。 9.3二次根式的乘法与除法

青岛版八年级数学上学期期末试卷

青岛版八年级数学上学期期末试卷 一.选择题 1.在下列各数中是无理数的有( ) -0.333…, 2, 4, -π,3π,3.1415, 2.010101… A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 2.△ABC 中,AB=AC ,BD 平分∠ABC 交AC 边于点D ,∠BDC=75°,则∠A 的度数是( ) A.35° B.40° C.70 ° D.110° 3.有四个三角形,分别满足下列条件: ①一个内角等于两个内角之和; ②三个内角之比为3:4:5; ③三边长分别为9,40,41; ④三边之比为8:15:17 其中,能够成直角三角形的个数有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4. 将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数, 得到的三角形是 A. 钝角三角形 B. 锐角三角形 C. 直角三角形 D. 等腰三角形 5.化简2 3m 9m 3m --的结果是( ) A. 3m m + B. 3m m +- C 3-m m . D m 3m -. 6.一组数据1,2,4,x ,6的众数是2,则x 的值是( ) A .1 B .4 C .2 D .6 7.甲乙两人同时从A 地出发,骑自行车到B 地,已知AB 两地的距离为30公里,甲每小时比乙多走3公里,并且比乙先到40分钟。设乙每小时走x 公里,则可列方程为( )

A. x 30-330-x =32 B. x 30-330 +x =32 C. 330+x -x 30=32 D. 330-x -x 30=3 2 8.如果关于x 的不等式(a+1)x >a+1的解集为x <1,则a 的取值范围是( ) A.a <0 B.a <-1 C.a >1 D.a >-1 9.下列说法正确的是( ) A 一个数的立方根一定比这个数小 B 一个数的算术平方根一定是正数 C 一个正数的立方根有两个 D 一个负数的立方根只有一个,且为负数 10. 有意义,字母x 的取值必须满足( ) A .x >3 2- B .x ≥32- C .x >32 D .x ≥32 11.实数a 、b 在数轴上的位置如图所示,则 |a-b|-2 a 的结果是( ) A 、2a-b B 、b C 、-b D 、-2a+b 12.如图,天平右盘中的每个砝码的质量都是1g ,则物体A 的质量m(g)的取值范围,在数轴上可表示为( ) 二.填空题 B A C D

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