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微观经济学涉及的计算公式

微观经济学涉及的计算公式
微观经济学涉及的计算公式

微观经济学涉及的计算公式

第二章

需要了解的字母含义:需求数量Q d、供给数量Q s、需求的价格弹性系数E d、需求的收入弹性系数E m、需求的交叉弹性系数E xy、供给的弹性系数E s。

需求函数Q d=a-bP;供给函数Q s=-a+bP;均衡价格:Q d=Q s

弧弹性E=-(△Q/△P)*(P1+P2)/(Q1+Q2);点弹性E= -(dQ/dP)*(P/Q)

需求的价格弹性E:E>1表示当价格变化1%时需求量变化大于1%,为富有弹性;E<1为缺乏弹性;富有弹性时降价增收,缺乏弹性时提价增收。

需求的收入弹性E:E<0时商品为低档品;E<1商品为必需品;E>1商品为奢侈品。

需求的交叉弹性:E<0两商品为互补品;E>0时两商品为替代品;E=0时两商品为不相关品。影响供给弹性的因素:1.时间的长短;2.产品生产成本状况;3.产品生产周期的长短。

第三章

需要了解的字母含义:总效用TU、边际效用MU、边际替代率MRS12。

边际效用MU x=dTU/dQ x;

效用最大化的均衡条件:P1X1+P2X2=I.; MU1/P1=MU2/P2

边际替代率MRS12 =MU1/MU2= P1/ P2

恩格尔系数=食物支出/总收入(59%以上为贫困、50~59为温饱、40~49为小康、30~39为富裕、低于30%为最富裕)

替代效应与收入效应

第四章

需要了解的字母含义:劳动L、资本K、总产量TP L、平均产量AP L、边际产量MP L、边际技术替代率MRTS LK、成本C、劳动价格w、资本价格r。

产量Q=AL a K b(A代表技术进步因素、a表示劳动贡献率、b表示资本贡献率)。总产量AP L=TP L/L.;边际产量MP L=dTP L/dL;

边际技术替代率MRTS LK=△K/△L=MP L/MP K

成本C=wL+rK;投入要素组合比例最优条件:w/r=MP L/MP K(产量最大、成本最小)

根据产出变动和投入变动之间的关系,企业规模报酬变化可分为三种情况:Q=F(L,K)产量。第一种:规模报酬递增:产量增加的比例大于各种生产要素增加的比例。F(aL,aK)>aF(L,K);原因:1.生产专业化提高;2.可以使用专门的设备和更先进的技术;3.提高管理效率。

第二种:规模报酬不变:(最优规模)

第三种:规模报酬递减:(由生产规模过大引起、管理效率底下)

第五章

短期总成本STC,固定成本TFC,变动成本TVC。平均可变成本A VC,边际成本MC。

长期总成本TC,平均成本LAC,长期边际成本LMC。

第六章

总收益TR、平均收益AR、边际收益MR、收益π、生产者剩余PS

TR=P*Q;P=AR=MR;PS=P*Q-A VC

利润最大化的条件:1、P=MR=MC;2、利润π的二阶导函数小于0。

盈亏临界点:AC=P=AVC;停止营业点:AC>AVC=P。

第七章

垄断市场:MR=P(1-1/E) ;利润最大化均衡条件:MR=MC.

计算题重点:P61:4、6、7;P93:7;P118:5、7;P141:7、8;P164:456

2021年微观经济学计算公式(最全)

微观经济学计算公式 欧阳光明(2021.03.07) 第二章 需求曲线和供给曲线 (1)需求函数 线性需求函数 供给函数 线性供给函数 弧弹性公式 点弹性公式 (2)需求的价格弹性:弧弹性 (3)需求的价格弹性:点弹性 (4)需求弹性的几何意义(以线性函数为例,如右图1) (1)供给的价格弹性 点弹性: 弧弹性: (2)需求交叉价格弹性: (3)需求的收入弹性: 第三章 效用论 (1)边际效用的表达式 (2)消费者均衡条件 (3)消费者剩余 P Q s γδ+-=() P f Q d =P Q d βα-=() P f Q =s y y x x xy P P Q Q e ??=

(4)商品的边际替代率(MRS) (marginal rate of substitution ) (5)预算线( budget line ) (6)均衡的条件 第四章 生产论 (1)短期生产函数:(以劳动可变为例) K 不变,L可变,则 (2)总产量、平均产量、边际产量 (3)两种可变生产要素的生产函数 ()K L f Q ,=L ,K 均可变,可互相替代 (4)等产量线: (5)边际技术替代率(MRTS ) (6)等成本线 (7) 最优的生产要素组合 1、既定成本条件下的产量最大化 2、给定产量的成本最小化 3、利润最大化可以得到的生产要素组合 利润最大化一阶条件 根据上两式,可得: (8)特例—柯布-道格拉斯(C-D )生产函数 规模报酬递增 1>+βα 规模报酬不变 1=+βα 规模报酬递减 1<+βα ()K L f Q ,=r w MP MP MRTS K L == r w MP MP MRTS K L == β αK AL Q =

微观经济学公式总结

微观经济学公式总结

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微观经济学公式 第二章 需求和供给曲线 1.需求函数 (1)需求的数学表达式 D=f (a ,b ,c ,d ,n ) a , b , c , d ,…n 代表上述影响需求的因素。 (2)假定其他因素保持不变,仅仅分析价格对该商品需求量的影响,需求函数就可以用下式表示: Qd = f (P ) P 为商品的价格;Qd 为商品的需求量。 (3)在不影响结论的前提下,大多使用线性需求函数,其形式为: Qd = α-β(P ) 其中α、β为常数,α为截距,β为斜率倒数。 2.供给函数 (1)供给的数学表达式: S=f (a ,b ,c ,d ,n ) a , b , c , d ,…n 代表上述影响供给的因素。 (2)假定其他因素均不发生变化,仅考虑价格变化对其供给量的影响,供给函数就可以表示为线性函数: Q s = -δ + γ(P ) 3.经济模型 以供求为例:抽象出供给量、需求量、价格,用数学表达式概括其关系: Qd = α-β(P ) QS = -δ + γ(P ) 一般地,模型方程数目应与所包含的未知数数目相等,满足有解的要求。 Qd=QS P=P 4.弹性 (1)弹性系数:表示弹性的大小。 因变量变动的比率 = ————————— 自变量变动的比率 (2)价格弹性系数(Ed )如果是负的,一般取正值,以便于比较 (3)需求价格弧弹性 (4)需求价格点弹性 P Q Q Q × ? ?

微观经济学计算公式

微观经济学计算公式 1.需求弹性①弧弹性计算②弹性的中点计算公式③点弹性 2.需求收入弹性: 3.需求交叉价格弹性 4.短期成本 ①总成本(TC)= 固定成本(TFC)+ 可变成本(TVC) ②平均成本(AC)= TC/Q ③平均固定成本(AFC)= TFC/Q ④平均可变成本(AVC)= TVC/Q ⑤边际成本(MC)=d TC /d Q= d TVC /d Q 6均衡条件Qd = Qs 7边际替代率MRS = 8总效用最大化= = …… = = λ 预算线:I = P1Q1+ P2Q2消费者均衡时MUx/Px=MUy/Py 9.边际产量:MP = d TP/d L平均产量:AP = 三阶段生产函数第一阶段【0,MP=AP】【MP=AP.MP=0】【MP=0,无穷大) 10.给定成本,求产量最大;给定产量,求成本最小 MP /w L= MP K/r,wL+ rK=C捷径L=K=Q L 11.平均收益AR = = P边际收益MR ==d TR /d Q 12 利润最大化的条件:MR=MC 13收入或利益最大化TR=PQ,满足一阶导数为0 ,即MR=0 14厂商的停产点:P =AVC的最低点求出AVC,再一阶导等于0 二阶小于0即可 15.垄断厂商边际成本定价,即MC=P=AR 政府限定的价格为收支相抵的价格,即P=AR=AC,或TR=TC 16.假设垄断厂商面临两个分割的市场1和2,厂断厂商在两个市场上的最大利润原则为:MC=MR1=MR2(Q=Q1+Q2) 列出方程组,解Q1Q2代入需求函数得到:P1P2两个市场的收入分别为:TR1= P1Q1

TR2= P2Q2总利润=TR1+TR2-TC TC是关于Q1Q2的函数 第一章引论 1.经济学是研究各种稀缺资源在可供选择的用途中进行配置的社会科学。 2.机会成本:把该资源投入某一特定用途以后所放弃的在其他用途中所能获得的最大利益。 3. 1、生产什么和生产多少?2、如何生产?3、为谁生产? 4.微观经济学(Microeconomics)是研究在市场经济制度下个体单位的经济行为。 5. 1、静态分析:不考虑时间因素,只考察任一时点上的均衡状态。 2、动态分析:分析有关总量在一定时间过程中的变动。 6. 1、实证经济学:说明“是什么”的问题。并不涉及到价值判断的问题。 2、规经济学:它要说明的是“应该是什么”的问题。 第二章需求和供给曲线概述以及有关的基本概念 1.微观经济学的研究对象1.单个消费者 2.单个生产者 3.单个市场 2.微观经济学的一个基本假设条件:合乎理性的人的假设条件:每一个从事经济活动的人都是利己的。 3.需求:消费者在一定时期在各种可能的价格水平下愿意而且能够购买的该商品的数量。 需求函数:一种商品的需求数量和影响该需求数量的各种因素之间的相互关系(如收入、价格、替代品等)。 需求函数Qd:表示一种商品的需求量和该商品的价格之间的相互关系。 4.特征:向右下方倾斜,斜率为负,表示商品的价格和需求量之间成反方向变动。 5.需求规律:需求量与价格呈反方向变化 6.需求曲线向右下方倾斜的原因: (1)收入效应:价格下降,既定收入的购买力上升,需求量增加。 (2)替代效应:价格下降,消费者减少购买其它替代品转为购买该商品。 7.替代品:可以与一种商品产生类似功效的商品。 互补品:消费者为了实现某种功效而需要一起消费的那些商品。 8.正常商品:需求随消费者收入的增加而增加的商品。 低档商品:需求随消费者收入的增加而减少的商品。 9.影响需求的因素1、商品本身的价格:替代效应、收入效应2、消费者的偏好(taste) 3、消费者的货币收入(income) 4、相关商品的价格:替代品、互补品(正常品、低档品) 5、人们对未来价格的预期(expectation) 10.需求量的变动和需求的变动 (1)需求量的变化:是指由于价格变化而引起的需求数量的变化。沿着需求曲线上点的移动。(2)需求的变化:是除价格因素外,其它因素引起的需求量的变化。需求曲线的整体位移。 11.供给的概念:生产者在一定时期在各种可能的价格水平下愿意并且能够提供给市场的商品的数量。 12.供给函数:一种商品的供给量是所有影响这种商品供给量的因素的函数。

微观经济学(高鸿业版)知识点总结[精品文档]

微观经济学 什么是西方经济学? 西方经济学的概念经济学是研究人们如何合理使用相对稀缺的资源来满足无限多样的需要的一门社会科学。 资源的稀缺性是相对于人类无限的欲望而言的人的需要具有无限增长和扩大的趋势,为了满足这种需要,就要生产更多的物品和劳务,从而需要更多的资源但在一定时期内可用于生产的资源与人们的需要相比总是远远不够的这就是资源的稀缺性经济学所研究的就是如何对有限的资源进行合理的配置以最大程度的满足人们需要的。 西方经济学产生的时期早,其发展经历了以下一个阶段:重商主义(产生于15世纪末期)--古典经济学(产生于17世纪中期,代表人物为威廉·配弟、亚当·斯密、李嘉图等)--古典经济学的庸俗化(产生于19世纪30年代,代表人物为萨伊、马尔萨斯)--边际效用经济学(产生于19世纪70年代,代表人物为门格尔、杰文斯、瓦尔拉斯)--新古典经济学(产生于19世纪末期,代表人物为马歇尔)--凯恩斯经济学(产生于20世纪30年代)--后凯恩斯主流经济学(产生于20世纪中期,代表人物为库兹涅茨、汉森、萨缪尔森、托宾、哈罗德等)--新自由主义经济学(产生于20世纪60年代,由货币学派、供给学派、理性预期学派、新制度经济学、公共选择学派、新左派和新自由主义学派组成) 微观经济学是以单个经济主体(作为消费者的单个家庭、单个厂商或企业、以及单个产品市场)的经济行为作为考察对象的科学。它采用的个量分析的方法,研究的问题主要有:个人或家庭作为消费者如何把有限的收入分配于各种商品的消费上,以获得最大效用;单个生产者如何把有限的生产性资源分配于各种商品的生产上,以获得最大利润;商品市场和要素市场上均衡价格和均衡产量是如何决定的,等等微观经济学的核心是价格问题。 宏观经济学是把一个社会作为一个整体的经济活动作为考察对象,采用总量分析法,以国民收入为中心,以全社会福利为目标,从总供求的角度研究产品市场、货币市场、国际收支等方面的协调发展,以及怎样通过宏观调控达到资源的充分利用它研究的是诸如社会就业量、物价水平、经济增长、经济周期等全局性的问题微观经济学是宏观经济学的基础,如果形象化地把宏观经济学看作研究森林的特征,微观经济学则是考察构成森林的树木微观经济学的理论基础是以马歇尔为代表的新古典经济学,其核心是市场有效性和自由放任;宏观经济学的理论基础是凯恩斯主义经济学,其核心是市场失效和国家干预 均衡是来自于物理学中的一个概念,它分析的是经济力量达到均衡所需要的条件以及均衡达到时会出现的情况,用数学语言来说就是所研究的经济问题中涉及各种变量,假定自变量为已知或不变,考察因变量达到均衡时所需要的条件和会出现的情况均衡分析有局部均衡和一般均衡之分。 静态分析是考察在既定的条件下某一经济事物在经济变量的相互作用下所实现的均衡状态的特征,它研究的是经济活动的一个横断面。比较静态分析是考察当原有的条件发生变化后,原有的均衡状态会发生什么变化,并分析比较新旧均衡状态。动态分析是在引进时间变化序列的基础上,研究不同时点上的变量的相互作用在均衡状态的形成和变化过程中所起的作用,考察在时间变化过程中的均衡状态的实际变化过程如果说静态分析考察的是一张静止的照片,而比较静态分析的是几张不同时点的幻灯片,那么动态分析所考察的是一系列连续移动的照片即电影西方经济学中经常使用的比较静态分析法 微观经济学体系概览概括来说,微观经济学的研究是在三个逐步深入的层次上进行的:第一个层次是研究单个消费者和单个生产者的最优决策问题;第二个层次是研究单个市场的价格的决定问题;第三个层次是研究一个经济社会中所有单个市场的价格的同时决定问题前两个层次的问题可以借助经济循环流动图来加以说明 除了研究单个消费者、单个生产者和单个市场的局部均衡以外,还要分析完全竞争条件下所有单个市场同时均衡(一般均衡)的状态福利经济学又以一般均衡理论为出发点,论述了一般均衡状态符合“帕累托最优状态”此外,微观经济学还包括微观经济政策的分析,以克服“市场失灵” 微观经济学的基本假设条件:“经济人”假设;完全信息假设。 需求指消费者在一定时期内在各种可能的价格水平下愿意而且能够购买的该商品的数量。它包 括购买欲望和购买能力两层含义。只有购买欲望而没有购买能力,或者只有购买能力而没有购买欲望,都不能算做需求。 需求定理:指商品的需求量与价格之间的互为反方向的变化关系价格上升,需求量减少;价格下降,需求量增加用几何形式表示商品的需求量与价格之间的这种关系即需求曲线的形状是向右下方倾斜的。

微观经济学计算公式总结

微观经济学计算公式 1.需求弹性 ①弧弹性计算 ②弹性的中点计算公式 ③点弹性 A A A A dA Q P dP dQ e -= 2.需求收入弹性:%%M Q Q E M M ?=? 3.需求交叉价格弹性 4.短期成本 ①总成本(TC )= 固定成本(TFC )+ 可变成本(TVC ) ②平均成本(AC )= TC/Q ③平均固定成本(AFC )= TFC/Q ④平均可变成本(A VC )= TVC/Q ⑤边际成本(MC ) =d TC /d Q= d TVC /d Q 6均衡条件Qd = Qs 7边际替代率 MRS = X Y ?? 8总效用最大化 11 P MU = 22P MU = …… = n P MUn = λ 预算线:I = P 1Q 1 + P 2Q 2 消费者均衡时

MUx/Px=MUy/Py 9.边际产量:MP = d TP/d L 平均产量:AP = L TP 三阶段生产函数 第一阶段 【0,MP=AP 】 【MP=AP.MP=0】【MP=0,无穷大) 10.给定成本,求产量最大 ;给定产量,求成本最小 MP L /w L = MP K /r , wL+ rK=C 捷径 L=K=Q 11.平均收益AR = Q Q P Q T R ?= = P 边际收 益MR =Q T R ?? =d TR /d Q 12 利润最大化的条件:MR=MC 13收入或利益最大化TR=PQ ,满足一阶导数为0 ,即MR=0 14厂商的停产点:P =AVC 的最低点 求出AVC ,再一阶导等于0 二阶小于0即可 15.垄断厂商 边际成本定价,即MC=P=AR 政府限定的价格为收支相抵的价格,即P=AR=AC,或TR=TC 16.假设垄断厂商面临两个分割的市场1和

微观经济学计算公式(全)

微观经济学计算公式(全)

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第二章 需求曲线和供给曲线 (1)需求函数 线性需求函数 供给函数 线性供给函数 弧弹性公式 点弹性公式 (2)需求的价格弹性:弧弹性 212112122 1 122 1 121212.2 /)(2/)(/)(/)(//e Q Q P P P P Q Q P P P P Q Q Q Q P P P Q Q Q P P Q Q d ++--=+-+-=--=??= (3)需求的价格弹性:点弹性 Q P dP dQ P dP Q dQ d e ?-=-=/ (4)需求弹性的几何意义(以线性函数为例,如右图1) AF FO AC CB OG GB OG CG CG GB Q P dP dQ e d ===?=?- = (1)供给的价格弹性 点弹性: 弧弹性: (2)需求交叉价格弹性: (3)需求的收入弹性: 第三章 效用论 (1)边际效用的表达式 P Q s γδ+-=() P f Q d =P Q d βα-=()P f Q =s y x x y x x y y e ???=??=/y x dx dy x dx y dy e ?==/价格变化的百分比 需求量变化的百分比 需求的价格弹性系数= Q P dP dQ P dP Q dQ s e ?==/2 /)(2/)(2 11 22112P P P P Q Q Q Q P P Q Q e s +-+-=??=x y y x y y x x Q P dP dQ P dP Q dQ xy e ?==/y y x x xy P P Q Q e ??=Q M dM dQ M dM Q dQ Q M M Q M e ?==???=/

(最新整理)微观经济学计算公式(最全)

(完整)微观经济学计算公式(最全) 编辑整理: 尊敬的读者朋友们: 这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的,发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望((完整)微观经济学计算公式(最全))的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈,这将是我们进步的源泉,前进的动力。 本文可编辑可修改,如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅,最后祝您生活愉快业绩进步,以下为(完整)微观经济学计算公式(最全)的全部内容。

微观经济学计算公式 第二章 需求曲线和供给曲线 (1)需求函数 线性需求函数 供给函数 线性供给函数 弧弹性公式 点弹性公式 (2)需求的价格弹性:弧弹性 2 121121221122 1121212.2 / )(2/ )(/)(/)(//e Q Q P P P P Q Q P P P P Q Q Q Q P P P Q Q Q P P Q Q d ++--=+-+-=--=??= (3)需求的价格弹性:点弹性 Q P dP dQ P dP Q dQ d e ?-=-=/ (4)需求弹性的几何意义(以线性函数为例,如右图1) AF FO AC CB OG GB OG CG CG GB Q P dP dQ e d ===?=?- = (1)供给的价格弹性 点弹性: P Q s γδ+-=() P f Q d = P Q d βα-=()P f Q =s y x x y x x y y e ? ??=??=/y x dx dy x dx y dy e ?== /价格变化的百分比 需求量变化的百分比需求的价格弹性系数= Q P dP dQ P dP Q dQ s e ?==/2/ )(2 112Q Q Q Q Q Q +-?

材料力学基本公式

材料力学重点及其公式 材料力学的任务 (1)强度要求;(2)刚度要求;(3)稳定性要求。 变形固体的基本假设 (1)连续性假设;(2)均匀性假设;(3)各向同性假设;(4)小变形假设。 外力分类:表面力、体积力;静载荷、动载荷。 内力:构件在外力的作用下,内部相互作用力的变化量,即构件内部各部分之间的因外力作用而引起的附加相互作用力 截面法:(1)欲求构件某一截面上的内力时,可沿该截面把构件切开成两部分,弃去任一部分,保留另一部分研究(2)在保留部分的截面上加上内力,以代替弃去部分对保留部分的作用。(3)根据平衡条件,列平衡方程,求解截面上和内力。 应力: dA dF A F p A = ??=→?lim 正应力σ、切应力τ。 变形与应变:线应变、切应变。 杆件变形的基本形式 (1)拉伸或压缩;(2)剪切;(3)扭转;(4)弯曲; 静载荷:载荷从零开始平缓地增加到最终值,然后不再变化的载荷。 动载荷:载荷和速度随时间急剧变化的载荷为动载荷。 失效原因:脆性材料在其强度极限b σ破坏,塑性材料在其屈服极限s σ时失效。二者统 称为极限应力理想情形。塑性材料、脆性材料的许用应力分别为: []s s n σσ=,[]b b n σσ= ,强度条件:[]σσ≤??? ??=max max A F N ,等截面杆 []σ≤A F max 轴向拉伸或压缩时的变形:杆件在轴向方向的伸长为:l l l -=?1,沿轴线方向的应变和横截面上的应力分别为: l l ?= ε, A F N =σ。横向应变为: b b b b b -=?= 1'ε,横向应变与轴

向应变的关系为:μεε-=',μ为横向变形系数或泊松比。 胡克定律:当应力低于材料的比例极限P σ时,应力与应变成正比,即 εσE =,这就是胡克定律。E 为弹性模量(GPa 1= pa MPa 931010=)。将应力与应变的表达式带入得:EA Fl l = ?EA 为抗拉或抗压刚度。 静不定(超静定):对于杆件的轴力,当未知力数目多于平衡方程的数目,仅利用静力平衡方程无法解出全部未知力。需要由几何关系构造变形协调方程。 扭转变形时的应力,薄壁圆筒扭转 δ πτ202R M e = 其中 )min () (9549 )(r n kw p m N M e =? 420d D r R R +=+=为圆筒的平均半径。剪切胡克定律:当剪切应力不超过材料的剪切比例极限时,切应力 τ 与切应变γ成正比。γ τ G =. 变形几何关系—圆轴扭转的平面假设 dx d φ ρ γρ=。物理关系——剪切胡克定律 dx d G G φρ γτρρ==。力学关系P A A A I dx d G dA dx d G dx d G dA T ?ρ?φρρτρ====???2 2 圆轴扭转时的应力 : t p W T I TR == max τ, t W = R I p 称为抗弯截面系数;强度条件: ][max ττ≤= t W T ,可以进行强度 校核、截面设计和确定许可载荷。 圆截面对圆心的极惯性矩(a )实心圆 32 4 D I P π= ; 16 3 D W t π= (b )空心圆,() 4 4 44132 32 ) (αππ-= -= D d D I P ; () 43 116 απ-= D W t (D,d 分别是外,内径; D d = α) 圆轴扭转时的变形: ?? ==l p l p dx GI T dx GI T ?;等直杆: p GI Tl = ?其中为圆轴的抗弯刚度P GI

范里安高级微观经济学复习章完整版

高级微观复习 第一章: ? P12—22:给出生产函数可求出技术替代率、替代弹性、规模报酬等(结合书上P13、P15和P19例题看+P21 CES 生产函数) 1、技术替代率TRS :,假设维持产量水平不变,我们想增加要素1的投入量减少要素2的投入量。这就是这两种要素之间的技术替代率,是衡量等产量线的斜率。 二维情况下:),(),(),(21221112 21x x MP x x MP x x x x TRS -=??= N 维情况下,TRS(x 1,x 2): 或者 柯布-道格拉斯函数下的技术替代率: 2、替代弹性 替代弹性衡量等产量线的曲率。更具体地说,替代弹性衡量在产量维持不变的情形下,要素投入比率的变动百分比除以TRS 变动百分比。 根据公式推导,连锁法则( ) 柯布-道格拉斯函数的替代弹性是1。 3、规模报酬 产量等比例增加,我们通常假设只要将以前的生产模式复制,就能生产出t 倍的产量。定义(规模报酬不变):某生产技术呈现规模报酬不变的现象,若它满足下列条件:

定义(规模报酬递增):若f(tx) >tf(x)(其中t>1),则该技术是规模报酬递增的。 4、CES函数的相关概念 CES函数具有规模报酬不变性质。 (1)线性生产函数(ρ=1)。将ρ=1代入CES生产函数可得y =x1+x2, , 第二章 ?利润最大化问题:求解要素需求函数、供给函数(参考P32柯布道格拉斯技术的例子) 基本原理: 对于每个价格向量( p,w),通常会存在要素的最优选择x *。要素最优选择是价格向量的函数,这个函数称为企业的要素需求函数。我们将该函数记为x( p,w)。P是产品的价格,W是要素的价格。函数y ( p,w)=f(x(p,w))称为企业的供给函数。 柯布-道格拉斯函数: 简化:就是对生产函数求导,然后,要素需求函数X=。。。。Y=f(X)=。。。利润函数: 第三章 ?霍特林引理(P46)

微观经济学公式汇总

微观经济学公式 第二章 需求和供给曲线 1.需求函数 (1)需求的数学表达式 D=f (a ,b ,c ,d ,n ) a , b , c , d ,…n 代表上述影响需求的因素。 (2)假定其他因素保持不变,仅仅分析价格对该商品需求量的影响,需求函数就可以用下式表示: Qd = f (P ) P 为商品的价格;Qd 为商品的需求量。 (3)在不影响结论的前提下,大多使用线性需求函数,其形式为: Qd = α-β(P ) 其中α、β为常数,α为截距,β为斜率倒数。 2.供给函数 (1)供给的数学表达式: S=f (a ,b ,c ,d ,n ) a , b , c , d ,…n 代表上述影响供给的因素。 (2)假定其他因素均不发生变化,仅考虑价格变化对其供给量的影响,供给函数就可以表示为线性函数: Q s = -δ + γ(P ) 3.经济模型 以供求为例:抽象出供给量、需求量、价格,用数学表达式概括其关系: Qd = α-β(P ) QS = -δ + γ(P ) 一般地,模型方程数目应与所包含的未知数数目相等,满足有解的要求。 Qd=QS P=P 4.弹性 (1)弹性系数:表示弹性的大小。 因变量变动的比率 = ————————— 自变量变动的比率 (2)价格弹性系数(Ed )如果是负的,一般取正值,以便于比较 (3)需求价格弧弹性 (4)需求价格点弹性 Q P P Q P P Q Q × ? ? - = ? ? - Ed

dQ/dP 是需求曲线上任一点切线斜率的倒数。 (5)总收益(Total revenue ) 收益TR = P * Q =价格×销售量 5.供给价格弹性公式 6.需求的交叉弹性 7.需求的收入弹性 收入变动百分比 需求量变动百分比需求收入弹性

微观经济学重点知识点(汇总版)

微观经济学重点概念 1. 经济人 从事经济活动的人所采取的经济行为都是力图以自己的最小经济代价去获得自己的最大经济利益。 2. 需求 消费者在一定时期内在各种可能的价格水平愿意而且能够购买的该商品的数量。 3. 需求函数 表示一种商品的需求数量和影响该需求数量的各种因素之间的相互关系的函数。 4.供给 生产者在一定时期内在各种价格水平下愿意并且能够提供出售的该种商品的数量。 5.供给函数 供给函数表示一种商品的供给量和该商品的价格之间存在着一一对应的关系。 6. 均衡价格 一种商品的均衡价格是指该种商品的市场需求量和市场供给量相等时的价格。 7. 需求量的变动和需求的变动 需求量的变动是指在其它条件不变时由某种商品的价格变动所应起的该商品需求数量的变动。需求的变动是指在某商品价格不变的条件下,由于其它因素变动所引起的该商品需求数量的变动。 8. 供给量的变动和供给的变动 供给量的变动是指在其它条件不变时由某种商品的价格变动所应起的该商品供给数量的变动。供给的变动是指在某商品价格不变的条件下,由于其它因素变动所引起的该商品供给数量的变动。 9. 内生变量和外生变量 内生变量指一个经济模型所要决定的变量。外生变量指由模型以外的因素所决定的已知变量。 10.静态分析 根据既定的外生变量值来求得内生变量值的分析方法。 11.比较静态分析 研究外生变量变化对内生变量的影响方式,以及分析比较不同数值的外生变量下的内生变量的不同数值。 12. 动态分析 需要区分变量在时间上的先后差别,研究不同时间点上的变量之间的相互关系。 13. 弹性 当一个经济变量发生1%的变动时,由它引起的另一个经济变量变动的百分比。 14. 弧弹性 表示某商品需求曲线上两点之间的需求量的变动对于价格的变动的反应程度。 15. 点弹性 表示需求曲线上某一点上的需求量变动对于价格变动的反应程度。 16. 需求的价格弹性 表示在一定时期内一种商品的需求量变动对于该商品的价格变动的反应程度。或者说,表示在一定时期内当一种商品的价格变化百分之一时所引起的该商品的需求量变化的百分比。

材料力学公式大全

材料力学常用公式 1.外力偶矩计算公式(P功率,n转速) 2.弯矩、剪力和荷载集度之间的关系式 3.轴向拉压杆横截面上正应力的计算公式(杆件横截面 轴力F N,横截面面积A,拉应力为正) 4.轴向拉压杆斜截面上的正应力与切应力计算公式(夹角a 从x 轴正方向逆时针转至外法线的方位角为正) 5.纵向变形和横向变形(拉伸前试样标距l,拉伸后试样标距l1; 拉伸前试样直径d,拉伸后试样直径d1) 6.纵向线应变和横向线应变 7.泊松比 8.胡克定律 9.受多个力作用的杆件纵向变形计算公式?

10.承受轴向分布力或变截面的杆件,纵向变形计算公式 11.轴向拉压杆的强度计算公式 12.许用应力,脆性材料,塑性材料 13.延伸率 14.截面收缩率 15.剪切胡克定律(切变模量G,切应变g ) 16.拉压弹性模量E、泊松比和切变模量G之间关系式 17.圆截面对圆心的极惯性矩(a)实心圆 (b)空心圆 18.圆轴扭转时横截面上任一点切应力计算公式(扭矩T,所求点 到圆心距离r) 19.圆截面周边各点处最大切应力计算公式

20.扭转截面系数,(a)实心圆 (b)空心圆 21.薄壁圆管(壁厚δ≤ R0 /10 ,R0为圆管的平均半径)扭转 切应力计算公式 22.圆轴扭转角与扭矩T、杆长l、扭转刚度GH p的关系式 23.同一材料制成的圆轴各段内的扭矩不同或各段的直径不同(如 阶梯轴)时或 24.等直圆轴强度条件 25.塑性材料;脆性材料 26.扭转圆轴的刚度条件? 或 27.受内压圆筒形薄壁容器横截面和纵截面上的应力计算公式 , 28.平面应力状态下斜截面应力的一般公式 ,

微观经济学公式汇总

●微观经济学部分 一、弹性得概念:(国务院不喜欢弹性,所以一般不会出题) 需求得价格弹性(P rice elast icit y o f dema nd ): ⑴点弹性: e x,p = 其中:为需求量在价格为P 时得变动率 当ex ,p=0时,需求完全弹性; 当0<e x,p <1时,需求缺乏弹性; 当e x,p =1时,需求具有单位弹性; 当 1<e x,p<∞时,需求富有弹性; 当 e x,p=∞时,需求完全弹性 ⑵弧弹性: e x ,p = ⑶需求得收入弹性: e m <1:必需品;e m〉1:奢侈品;e m <0:低档品. 二、需求函数: ——消费者需求曲线 线性函数:Q(d)=-aP+b 其中a>0 三、效用论-—无差异曲线得推导: 1、 效用λ=…… 2、 收入就是确定得m :收入约束线 3、 等效用下得两种商品得相互替代--商品得边际替代率:RCS 1,2=R CS2,1 ※ 边际替代率递减规律:RCS 1,2= 4、 消费者决策均衡时得条件(消费者均衡)-—无差异曲线与预算约束线得切点E ⑴公式表示 : 1、 : ⑴ y =f (P) ⑵

?——常见生产函数 其中:A:现有技术水平;α:劳动对产出得弹性值;β:资本对产出得弹性值 ⑶生产要素得合理投入区:平均产量最大→边际产量为0。 即:AP L=MP L MPL=0 如图所示,第Ⅱ阶段为合理投入区。 ※边际收益递减规律(一种可变要素投入到其她一种或几种不变生产要素上) ⑷平均生产函数(投入变量以L为例): (其中y为生产函数得各种形式) ⑸生产要素价格(工资率)与商品价格得关系(仍以劳动作为可变要素):P·MPL= r L 2、长期生产函数(所有生产要素都可变): ⑴等产量曲线——比较无差异曲线 ⑵边际技术替代率: ⑶生产要素得最优组合 E 由等产量曲线得定义,每单位成本购买得生产要素所生产得边际产量都相等,则有: ?, E点得确定为: 或 例题1:厂商得生产函数为,生产要素L与K得价格分别为与,求厂商得最优生产要素组合。(2003年论述)解:根据厂商最优生产要素组合条件:,有: , 解得即为劳动与资本最优组合 K L 等产量曲线——每单位成本购买得生产要素 所生产得边际产量都相等。 成本约束线r L L+r K K=c

微观经济学计算公式(最全)

微观经济学计算公式 第二章 需求曲线和供给曲线 (1)需求函数 线性需求函数 供给函数 线性供给函数 弧弹性公式 点弹性公式 (2)需求的价格弹性:弧弹性 2 121121221122 1 121212.2 / )(2/)(/)(/)(//e Q Q P P P P Q Q P P P P Q Q Q Q P P P Q Q Q P P Q Q d ++--=+-+-=--=??= (3)需求的价格弹性:点弹性 Q P dP dQ P dP Q dQ d e ?-=-=/ (4)需求弹性的几何意义(以线性函数为例,如右图1) AF FO AC CB OG GB OG CG CG GB Q P dP dQ e d ===?=?- = (1)供给的价格弹性 点弹性: 弧弹性: (2)需求交叉价格弹性: (3)需求的收入弹性: P Q s γδ+-=() P f Q d =P Q d βα-=()P f Q =s y x x y x x y y e ???=??=/y x dx dy x dx y dy e ?==/价格变化的百分比 需求量变化的百分比 需求的价格弹性系数= Q P dP dQ P dP Q dQ s e ?==/2 /)(2/)(2 11 22112P P P P Q Q Q Q P P Q Q e s +-+-=??=x y y x y y x x Q P dP dQ P dP Q dQ xy e ? ==/y y x x xy P P Q Q e ??= Q M dM dQ M dM Q dQ Q M M Q M e ?==???=/

材料力学公式汇总

材料力学重点及其公式 材料力学的任务 (1)强度要求;(2)刚度要求;(3)稳定性要求。 变形固体的基本假设 (1)连续性假设;(2)均匀性假设;(3)各向同性假设;(4)小变形假设。 外力分类: 表面力、体积力;静载荷、动载荷。 内力:构件在外力的作用下,内部相互作用力的变化量,即构件内部各部分之间的因外力作用而引起的附加相互作用力 截面法:(1)欲求构件某一截面上的内力时,可沿该截面把构件切开成两部分,弃去任一部分,保留另一部分研究(2)在保留部分的截面上加上内力,以代替弃去部分对保留部分的作用。(3)根据平衡条件,列平衡方程,求解截面上与内力。 应力: dA dP A P p A =??=→?lim 0正应力、切应力。 变形与应变:线应变、切应变。 杆件变形的基本形式 (1)拉伸或压缩;(2)剪切;(3)扭转;(4)弯曲;(5)组合变形。 静载荷:载荷从零开始平缓地增加到最终值,然后不在变化的载荷动载荷:载荷与速度随时间急剧变化的载荷为动载荷。 失效原因:脆性材料在其强度极限b σ破坏,塑性材料在其屈服极限s σ时失效。二者统称为极限应力理 想情形。塑性材料、脆性材料的许用应力分别为:[]3n s σσ=,[]b b n σσ=,强度条件:[]σσ≤??? ??=max max A N ,等截面杆 []σ≤A N max 轴向拉伸或压缩时的变形:杆件在轴向方向的伸长为:l l l -=?1,沿轴线方向的应变与横截面上的应力分别为:l l ?= ε,A P A N ==σ。横向应变为:b b b b b -=?=1'ε,横向应变与轴向应变的关系为:μεε-='。 胡克定律:当应力低于材料的比例极限时,应力与应变成正比,即 εσE =,这就就是胡克定律。E 为弹性模量。将应力与应变的表达式带入得:EA Nl l =? 静不定:对于杆件的轴力,当未知力数目多于平衡方程的数目,仅利用静力平衡方程无法解出全部未知力。 圆轴扭转时的应力 变形几何关系—圆轴扭转的平面假设dx d φργρ=。物理关系——胡克定律dx d G G φργτρρ==。力学关系dA dx d G dx d G dA T A A A ???===22ρφφρρτρ 圆轴扭转时的应力:t p W T R I T == max τ;圆轴扭转的强度条件: ][max ττ≤=t W T ,可以进行强度校核、截面设计与确定许可载荷。

微观经济学知识点总结归纳.docx

第一章导论 一、选择题(共9个) 1.经济学中的“稀缺性”是指 A.世界上大多数人生活在贫困中 B.相对于资源的需求而言,资源总是不足的 C.利用资源必须考虑下一代 D.世界上的资源终将被人类消耗光 2.经济物品是指 A.有用的物品 B.数量有限,要花费代价才能得到的物品 C.稀缺的物品 D.数量无限,不用付出代价就能得到的物品 3.一国的生产可能性曲线以内的点表示 A.生产品最适度水平 B.该国可利用的资源减少和技术水平降低 C.失业或资源未被充分利用 D.通货膨胀 4.生产可能曲线的基本原理是 A.假定所有资源得到了充分利用 B.一国资源总能被充分利用 C.改进技术引起生产可能曲线向内移动 D.生产可能曲线上的每一点的产品组合,对该国来说,都是最佳的5.下列那一项最可能导致生产可能性曲线向外移动 A.消费品生产增加,资本品生产减少 B.有用性资源增加或技术进步 C.通货膨胀; D.失业 6.经济学中的基本选择包括 A.生产什么,生产多少 B.怎样生产,何时生产 C.为谁生产 D.以上都包括 7.对某个汽车生产企业来说,下列哪一变量是外生变量 A.汽车的年产量

B.生产线的技术水平 C.消费者收入增加 D.企业的人力资本管理 8.下列哪一个变量属于存量() A.国民生产总值 B.年生产能力 C.居民收入 D.固定资产价值 9.21世纪30年代,西方经济学经历的第二次修改和补充 A.出现于1936年 B.涉及垄断问题 C.代表人物是凯恩斯 D.为国家干预经济生活奠定了理论基础 二、判断题(共1个) 1.以萨缪尔森为首的新古典综合派把经济学分为微观经济学和宏观经济学。 三、解释概念(共17个) 1.经济学 2.欲望 3.稀缺性 4.选择 5.机会成本 6.生产可能性曲线 7.经济人假定 8.完全信息 9.个量分析 10总量分析 11.静态分析 12.动态分析 13.实证分析 14.规范分析 15.常量与变量 16.存量与流量 17.内生变量与外生变量 一、选择题(共9个)

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微观经济学计算公式第二章需求曲线和供给曲线 (1)需求函数 线性需求函数 供给函数 线性供给函数 d d s Q Q Q Q s f f P P P P 弧弹性公式点弹性公式 y x e / y x dy dx e / y x dy dx y x x y x y 需求的价格弹性系数需求量变化的百分比价格变化的百分比 (2)需求的价格弹性:弧弹性 e d Q P / / Q P Q Q 1 2 (Q Q )/ (Q Q ) / 2 2 Q Q Q P 1 2 1 2 1 . 1 P P (P P ) /P P P Q 1 2 2 / 1 ( P P ) 2 1 1 2 1 2 P 2 Q 2 (3)需求的价格弹性:点弹性 dQ e / d Q d P P d Q dP P Q (4)需求弹性的几何意义(以线性函数为例,如右图1) e d d Q dP P Q G B CG C G OG G B OG C B AC F O AF (1)供给的价格弹性 点弹性: dQ e / s Q d P P d Q dP P Q

Q 弧弹性: e s P (2)需求交叉价格弹性:Q P (Q 2 (P 2 Q ) 1 P) 1 / / Q 1 P 1 Q 2 2 P 2 2 Q x Q x dQ x e / xy Q x dP y P y dQ x dP y P y Q x e xy P y P y (3)需求的收入弹性: Q M dQ e / M M Q Q d M M dQ dM M Q 1

第三章效用论(1)边际效用的表达式 MU lim Q 0 TU Q Q dTU dQ (2)消费者均衡条件 P1 X1 P2 X2 P n X n I MU MU MU 1 2 n P P 1 2 (3)消费者剩余p n CS Q 0 f Q dQ P Q 0 0 (4)商品的边际替代率(MRS) (marginal rate of substitution) MRS xy lim x 0 y x dy dx (5)预算线(budget line) I P X 1 P X 1 2 2 X 2 P 1 P 2 X 1 I P 2 (6)均衡的条件 P 1 MRS 12 P 2 第四章生产论(1)短期生产函数:(以劳动可变为例) K 不变,L可变,则 Q f L, K (2)总产量、平均产量、边际产量 TP L f L,K AP L TP L L MP L TP L L dTP L dL (3)两种可变生产要素的生产函数

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创作编号:BG7531400019813488897SX 创作者: 别如克* 第二章 需求曲线和供给曲线 (1)需求函数 线性需求函数 供给函数 线性供给函数 弧弹性公式 点弹性公式 (2)需求的价格弹性:弧弹性 212112122 1 122 1 121212.2 /)(2/)(/)(/)(//e Q Q P P P P Q Q P P P P Q Q Q Q P P P Q Q Q P P Q Q d ++--=+-+-=--=??= (3)需求的价格弹性:点弹性 Q P dP dQ P dP Q dQ d e ?-=-=/ (4)需求弹性的几何意义(以线性函数为例,如右图1) AF FO AC CB OG GB OG CG CG GB Q P dP dQ e d ===?=?- = (1)供给的价格弹性 点弹性: 弧弹性: (2)需求交叉价格弹性: P Q s γδ+-=() P f Q d =P Q d βα-=()P f Q =s y x x y x x y y e ???=??=/y x dx dy x dx y dy e ?==/价格变化的百分比 需求量变化的百分比 需求的价格弹性系数= Q P dP dQ P dP Q dQ s e ?==/2 /)(2/)(2 11 22112P P P P Q Q Q Q P P Q Q e s +-+-=??=y x y x P dQ dP dQ x x xy Q Q e ?=

(3)需求的收入弹性: 第三章 效用论 (1)边际效用的表达式 (2)消费者均衡条件 (3)消费者剩余 (4)商品的边际替代率(MRS) (marginal rate of substitution ) (5)预算线( budget line ) (6)均衡的条件 创作编号:BG7531400019813488897SX 创作者: 别如克* 第五章 成本论 (1) ⒈由短期总产量推导短期总成本函数 由短期生产函数: Q M dM dQ M dM Q dQ Q M M Q M e ?==???=/()dQ dTU Q Q TU MU Q =??=→?lim 0I X P X P X P n n =+++ 2211λ ====n n p MU P MU P MU 2211()0 00 Q P dQ Q f CS Q -=?dx dy x y MRS x xy = ??-=→?0lim 2 1212 2112P I X P P X X P X P I +-=+=2 1 12 P P MRS =() K L f Q ,=

材料力学公式汇总

材料力学公式汇总 一、应力与强度条件 1、拉压 []σσ≤= max max A N 2、剪切 []ττ≤= A Q max 挤压 [] 挤压挤压挤压σσ≤= A P 3、圆轴扭转 []ττ≤=W t T max 4、平面弯曲 ①[]σσ≤= max z max W M ②[]max t max t max max σσ≤=y I M z t max c max max y I M z c =σ[]cnax σ≤ ③[]ττ≤?=b I S Q z * max z max max 5、斜弯曲 []σσ≤+= max y y z z max W M W M 6、拉(压)弯组合 []σσ≤+= max max z W M A N []t max t z max t σσ≤+= y I M A N z []c max c z z max c σσ≤-=A N y I M 注意:“5”与“6”两式仅供参考 7、圆轴弯扭组合:①第三强度理论 []στσσ≤+=+= z 2n 2w 2n 2w r34W M M ②第四强度理论 []στσσ≤+= += z 2n 2w 2n 2 w r475.03W M M 二、变形及刚度条件 1、拉压 ∑ ? === ?L EA x x N EA L N EA NL L d )(i i 2、扭转 ()? = ∑==Φp p i i p GI dx x T GI L T GI TL πφ0180?=Φ=p GI T L (m / ) 3、弯曲 (1)积分法:)()(''x M x EIy = C x x M x EI x EIy +==?d )()()('θ D Cx x x x M x EIy ++=?? d ]d )([)( (2)叠加法:()21,P P f …=()()21P f P f ++…, ()21,P P θ=()()++21P P θθ… (3)基本变形表(注意:以下各公式均指绝对值,使用时要根据具体情况赋予正负号) EI ML B =θ EI PL B 22=θ EI qL B 63 = θP A B M A B A B q L L L

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