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统计学期中测验答案

《统计学》课程期中测验试题答案

1、某车间有两个生产小组,每组6个工人,日产量(单位:件)资料如下:

甲组:20,40,60,80,100,120

乙组:64,68,69,71,72,73

试分别计算两组工人日产量的全距、平均差和标准差,并比较两组工人平均日产量的代表性。解:

S

以上计算可知,B组的平均数代表性大

2、甲、乙两单位人数及月工资资料如下:

月工资(元)

甲单位人数(人)

乙单位人数(人)

1400以下

1400~1600

1600~1800

1800~2000

2000以上

4

30

80

26

10

2

8

30

42

18

合计

100

根据上表资料:

(1)比较甲乙两单位两个单位哪个单位工资水平高;(2)说明哪个单位平均工资更具代表性

解:

月工资(元)

组中值(元)M

甲单位人数(人)

Mf甲

乙单位人数(人)f

Mf乙

1400以下

1400~1600

1600~1800

1800~2000

2000以上

1300

1500

1700

1900

2100

4

30

80

26

10

5200

45000

136000

49400

2

8

30

42

18

2600

12000

51000

79800

37800

合计

150

256600

100

183200

(1)

以上计算可知,乙单位工资水平高;

(2)

以上计算可知甲单位平均工资的标准差系数小于乙单位,说明甲单位平均工资更具有代表性。

3、某校拟对大学生生活费支出情况进行调查分析。已知该校有6000名本科生,现采用简单随机不重复抽样方法调查20名,其月生活费支出分别为350、380、300、450、500、300、600、750、300、360、400、550、560、420、450、480、320、400、450、330元。在95%的概率保证程度下,试推断该校本科生月生活费支出的区间范围。

解:该题为小样本抽样调查,,

已知1-(=0.95,查t分布表,t(/2(n-1)=t0.025(19)=2.0930

(=2.093(26.0924=54.61

估计区间为432.5±54.61,即在95%的概率保证下,该校本科生月生活费支出在377.89-487.11之间。

4、某年某月糖烟酒公司库存一批水果罐头100,000罐,按纯随机抽样取1000罐进行质检,

发现有20罐已经变质,当概率为0.95条件下,估计这批罐头中有多少罐变质?

解:N=100,000,n=1000,变质率=20/1000,

用样本方差代替总体方差,即

抽样极限误差:

变质率区间范围:

因此,估计这批罐头中变质的约有1140~2886罐

5、根据以往经验,某产品每袋重量的标准差不超过3克,要求抽样极限误差不超过0.3克,可靠度为95%。试问在简单随机抽样条件下需要抽多少袋作为样本?

解:,,,384.16(袋)。

即在简单随机抽样条件下需要抽385袋作为样本?

6、某食品公司销售一种果酱,按标准规格每罐净重250克,标准差是3克。现该公司从生产果酱的工厂进了一批货,抽取其中的100罐,测得平均重量251克。问该批果酱是否符合标准?((=0.05)

解:H0:u=250, H1:u≠250(双侧检验)

(=0.05,

=

判定差异显著,舍弃H0,接受H1.即该批果酱不符合标准。

7、已知某市青年的初婚年龄服从正态分布。现抽取1000对新婚青年,发现样本平均年龄为24.5,样本标准差为3岁,问是否可据此认为该地区平均初婚年龄没有达到晚婚年龄?(25岁)((=0.05)

解:H0:u25, H1:u<25(单侧检验)

(=0.05,

Z=

判定差异显著,舍弃H0,接受H1.即没有显著达到晚婚年龄。