实验六 分析声波的干涉、衍射和反射现象

实验六 分析声波的干涉、衍射和反射现象
【实验目的】
1、了解在空气中测定声速的方法。
2、了解声波的干涉、衍射和反射现象。
3、学会用共振干涉法和相位比较法来测量声速。

【仪器和用具】
仪器主要由三部分组成：声速测定装置、正弦信号发生器和示波器。
声速测定装置如图一所示
















图一　数显声速测量装置结构图
1.电源开关; 2.位移显示; 3.位移显示置零; 4.位移调节; 5.信号输入; 6.超声发射器;
7.超声接收器; 8.接收信号输出 9.转动导轨

【实验原理】
1、共振干涉法
设有一从发射源发出的一定频率的平面声波，经过空气传播，到达接收器，如果接收面与发射面严格平行，入射波即在接收面上垂直反射，入射波与反射波相干涉形成驻波，反射面处为位移的波节。改变接收器与发射源之间的距离 EMBED Equation.3 ，在一系列特定的距离上，媒质中出现稳定的驻波共振现象。此时， EMBED Equation.3 等于半波长的整数倍，驻波的幅度达到极大；同时，在接收面上的声压波腹也相应地达到极大值。不难看出，在移动接收器的过程中，相邻两次达到共振所对应的接收面之间的距离即为半波长。因此，若保持频率 EMBED Equation.3 不变，通过测量相邻两次接收信号达到极大值时接收面之间的距离( EMBED Equation.3 )，就可以用 EMBED Equation.3 计算声速。

2、相位比较法
　发射波通过传声媒质到达接收器，所以在同一时刻，发射处的波与接收处的波的相位不同，其相位差 EMBED Equation.3 可利用示波器的李萨如图形来观察。 EMBED Equation.3 和角频率 EMBED Equation.3 、传播时间 EMBED Equation.3 之间有如下关系：
EMBED Equation.3
同时有， EMBED Equation.3 , EMBED Equation.3 ，（式中 EMBED Equation.DSMT4 为周期），代入上式得：
EMBED Equation.3
当 EMBED Equation.3 时，得 EMBED Equation.3 。
实验时，通过改变发射器与接收器之间的距离，可观察到相位的变化。而当相位差改变 EMBED Equation.3 时，相应的距离 EMBED Equation.3 的改变量即为半个波长。由波长和频率值可求出声速。

3、理想气体中的声速值
声波在理想气体中的传播可认为是绝热过程，因此传播速度可表示为
EMBED Equation.3 (1)
EMBED Equation.3 式中 EMBED Equation.DSMT4 为气体普适常量（ EMBED Equation.DSMT4 ）， EMBED Equation.3 是气体的绝热指数(气体比定压热容与比定容热容之比)， EMBED Equation.3 为分子量， EMBED Equation.3 为气体的热力学温度，若以摄氏温度 EMBED Equation.3 计算，则：

EMBED Equation.3 （2）
将（2）式代入式(1)后得到，
EMBED Equation.3 (3)
对于空气介质，0℃时的声速 EMBED Equation.DSMT4 。若同时考虑到空气中的蒸汽的影响，校准后声速公式为：
EMBED Equation.3 (4)
式中 EMBED Equation.3 为蒸汽的分压强， EMBED Equation.DSMT4 为大气压强。 EMBED Equation.3
4、声波的干涉
许多用可见光束产生的衍射和干涉实验都可以用超声波来实现和演示。其中最简单的是双缝干涉实验。实验装置如图二所示。

图二
对于不同的 EMBED Equation.3 角，如果从双缝到接收器的程差是零或波长的整数倍，就会产生相长干涉，因而观察到干涉强度的极大值；当程差是半波长的奇数倍时，干涉强度则有极小值。因此，干涉强度出现极大值与极小值的条件如下：
极大值： EMBED Equation.3 (5)
极小值： EMBED Equation.3 (6)
式中， EMBED Equation.DSMT4 为零或整数， EMBED Equation.DSMT4 为二个缝中心位置的距离， EMBED Equation.3 为声音的波长。

5、声波的反射
一种称作“洛埃（Lloyd）镜”装置，其中反射面形成波源的一个虚像。如图三所示。
图三

这里仍然可以用接收器来研究由初始波与反射波所形成的干涉图形中的波节图。

6．声波的衍射
衍射效应用超声波也可以观察到，采用1个单缝，如图四所示。当来自单缝的一半的辐射与来自另一半的辐射相差半波长奇数倍时，会产生相消干涉，因此相消干涉条件是：
EMBED Equation.3 （6）
式中， EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 为单缝缝宽， EMBED Equation.3 为接收器离中心位置转过角度。

图四

【实验内容】
必做实验：
1、测量声音在空气中传播速度
（1）调整测试系统的谐振频率
按图一将实验装置接好。正弦波的频率取40KHz，调节接收换能器尽可能近距离，且使示波器上的电源信号为最大。然后，将两个换能器分开稍大些距离（约6-7cm），使接收换能器输入示波器上的电压信号为最大（近似波节位置）。再调节频率，使该信号确实为该位置极大值。最后，细调频率，使接收器输出信号与信号发生器信号同相位。此时信号源输出频率才最终等于二个换能器的固有频率。在该频率上，换能器输出较强的超声波。
（2）在谐振频率处用共振法和相位法测声速。
当测得某一声速极大值后，连续地移动接收端的位置，测量相继出现20个极大值所相应的各接收面位置 EMBED Equation.3 ，再用逐差法求波长值。
在用相位比较法时，将接收器与示波器的Y轴相连，发射器与示波器X轴相连，即可利用李萨如图形来观察发射波与

接收波的相位差，适当调节Y轴和X轴灵敏度，就能获得比较满意的李萨如图形。对于两个同频率互相垂直的简谐振动的合成，随着两者之间相位差从0--π变化，其李萨如图形由斜率为正的直线变为椭圆，再由椭圆变到斜率为负的直线。记录游标卡尺上读数时，应选择李萨如图形为直线时所对应的位置。每移动半个波长，就会重复出现斜率正负交替的直线图形。
（3）本实验温度应正确仔细地测量（为什么？），并测出温度计干泡温度和湿泡温度，查表得到该状态下的 EMBED Equation.3 值，再测得实验室当时的气压值 EMBED Equation.DSMT4 ，则可由式（3）求出声速值。
（4）将上述两种方法的测量结果比较，计算相对偏差。

2、分析声波的双缝干涉现象
图二所示，用双缝装置来做干涉实验。实验须满足（5）式和（6）式的条件。为了减少由于两个缝处的衍射所引起的复杂性。简单的办法是每个缝宽度约小于1个波长（约8-9mm为一个波长），缝宽仅2-3mm，而两个缝相隔为几个波长，（实际使用双缝间距为3倍波长）。通过测出主极大、次极大和极小值的位置，并与公式(5)、(6)预期值进行比较。也可以像最初的杨氏双缝光学实验那样，用这些测量结果，来计算声波的波长。
要观察更多的极大值和极小值位置，须将固定螺丝卸下后通过转动更大角度才能观察到。
选做实验：
1、分析声波的反射现象
在两个相互成一定角度的波源和接收器之间（约200－300角）放一块反射板，如图三所示。观察由初始波和反射波在接收器处形成干涉图形的波节，然后将反射板平行向后移动，可以观察到波峰和波节的出现。这是一种洛埃镜的实验原理。
2、声波的反射与吸收。
将两种不同材料板（对声波吸收与反射不相同材料板）进行反射试验，了解材质及表面形状对声波吸收的影响。
3、观察声波的单缝衍射（注意卸下固定螺丝必须保管好）。体会声波衍射的物理含义。

【思考题】
1．本实验中，信号源、超声波发射器、超声波接收器、示波器四部分的信号间如何连接？
2．实验中，示波器上的各旋钮应如何调节才能正常显示需要的波形？
3．声波与光波、微波有何区别？
4．为何在声波形成驻波时，在波节位置的声压最大，因而接收器输出的信号最大？
5. 在什么条件下，声波传播中的压缩与稀疏不是绝热过程？这对声速的测量结果有何影响？
6．实验所处的环境温度、大气压强、湿度等因素的变化对测出的声速有影响吗？

附一：实验装置
声速测定装置分三部分：
1.超声波发射器和超声波接收器。
超声波传感器结构如图5所示。

(a)外形图 (b)

电路符号 (c)内部结构
图5 超声波传感器

超声波传感器的工作频率约为40KHz，其中超声波接收器与超声波发射器结构相似，只是两种压电晶片的性能有所差别。接收型压电晶片的机械能转变为电能的效率高；而发射型相反，电能转变机械能效率高。
2．数显游标卡尺。它有一个位移传感器及液晶显示器。游标移动时，能直接显示其移动距离，液晶显示器上有一个电源开关，使用时打开，使用完毕即关断。另有一置零开关，正式测量前先将数字置零。
3．正弦波发生器。其输出正弦波信号，频率连续可调。











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