重磁勘探实验,质子磁力仪,matlab日变校正
质子磁力仪实验
实验一：质子磁力仪操作及数据采集实验
试验目的：了解质子磁力仪的使用以及野外数据采集
试验步骤：
1、布置测线：
这次试验的场地是教四楼前面的小树林，测线方向是东西向，测线间距为4m共有5条，测点自西向东增加，每条测线26个测点,间距为2m。下图为测网布置的草图：
2、组装仪器，同步各个仪器的时间。
3、找一个没有外部干扰的地方布置日变观测站。
4、建立测量基站。
5、测量数据。
6、处理数据,并做解释。
实验结果：
1、日变曲线：
由日变曲线可看出，日变站的磁场变化值大概在200nT左右，在60000秒---60400秒间磁场出现了较大的扰动，并且持续了大约两分钟，由此，对各个测点的日变校正是非常重要的，而且在处理日变之前，必须先进行曲线平滑处理以去除日变意外的干扰（本次试验对平滑处理不作要求）。以下是个测线未经过日变校正的的剖面图。
2、各测线剖面图：
图1 测线1
由上图可知，磁场在2m附近出现一个极小值点大概在44000nT左右，并且在4m处磁场快速回升；在10m和17m处有两个极大值。
图2 测线2
如上图所示，2号测线所观测到的磁场值变化幅度大，在12m到20m处磁场变化非常剧烈，有300nT左右的变化，而且可以判断此处的磁场梯度比较大；20m 到30m处曲线相对平缓，之后出现小的波动。
图3 测线3
3号测线的场值大小总体上是由西向东减小的，主要是在1、2号测点附近磁场下降的比较快，此处梯度比较大，向东磁场变化比较平缓，波动较少。
图4 测线4
4号测线的波动比3号测线大，在20m和35m处出现极小值点，而且这两个极小值点附近的磁场变化梯度都比较大。与3号测线一样，4号测线左端是高磁场值，右端是低场值。
图5 测线5
5号测线在15m至25m处出现一个极小值点，在该处向两侧的磁场变化很大，约在200nT左右，而且梯度也很大。
图6 剖面平面图
由剖面平面图大致可以判定五条测线的基本情况：南边的场值为正异常，北边为负异常，中间异常比较低。
2、测区的平面等值线图：
图6 平面等值线图
上图为测区未经过日变校正的平面等值线图，其中X轴为北向，Y轴为测线方向，由西向东。
由图可以发现一条磁场值为46900nT的等值线把测区分成南北两侧，在南侧17m和32m都出现了一个极大值区域，而且由等值线的疏密程度可以判定这个区域附近的场值梯度很大；在46900nT等值线的北端出现两个极小值区域与南端的极大值区域几乎是对称的。由此可以大胆的判定，这个对称异常的之间必
定存在某种磁性体，使得测区附近的磁场出现如此对称的高低异常。并且由异常的分布状况看，这个异常体应该不会超过1号测线和5号测线(16m),因为对称磁异常的出是因为磁性体的磁化造成磁体边缘场值与地磁场叠加产生，从而产生对称分布，此处磁化方向为X负方向，磁性体被磁化之后，自身产生磁力线，这些磁力线在磁体北侧是背离磁化方向的，也就是X轴负方向，故在北边出现了负异常；而在磁性体的南侧，磁性体的磁力线方向是向北方的，顺着地球磁力线方向即X轴正向，所以该处为正异常。
在测区的最西侧也有两个对称分布的异常，而且情况与上述完全相反，由于测区的范围比较窄只能通过梯度来判断异常的存在，但是不能确定异常体的分布状况在如果是真正进行磁测工作，应该增加测线数量并且延长测线长度，进一步对测区进行调查。
试验二：日变校正程序编制实验
实验目的：掌握日变校正过程，并实现日变校正自动处理
思路：
因为这次试验是个小范围的测区，所以使用日变观测站作为基站，也就是说把日变观测站的正常场值To作为测区的正常场值。设Td为日变观测站的观测值，Tr为当天的日变值，To为该区的背景值；Tc为观测点的观测值，△T为异常值。则有如下式子：
Td=Tr+To
Tc=To+△T+Tr
△T=Tc- Td
那么，我们要求日变校正之后的异常值△T，只需要用Tc- Td就行了。而且只要Tc和Td时间上严格同步，我们就可可以直接作差，但是Td和Tc的观测时间并不是一一同步的，所以，不同步的值就需要做线性插值进行计算，如下图：
t1为前一个日变观测值为T1的记录时间，t2为后一个日变观测值T2的记录时间（本次试验t1-t2=30s），我们要求的是观测点t时刻的日变值T，也就是上述公式中的Td。
下面通过软件实现日变校正的计算，我们使用MATLA做矩阵运算进行日变校正。首先把所有的测点数据包括记录时间是和场值，保存在单独的表格中；把日变记录数据也保存在单独的表格中（包括时间和场值）。然后我们把这两个数
据分别倒入matlab中，生成两个i行两列的矩阵，其中测点的数据保存在C矩阵中，日变数据保存在D矩阵中，矩阵的第一列保存的是时间（秒作单位），第二列保存的是场值，矩阵的行数i由测点或日变的记录数量决定。下面是具体的操作步骤。
步骤：
1、导出数据，由于本次试验是手工记录，需要把数据输入Excel表格中，按照
测线C1、C2、C3、C4、C5进行保存,记录的数据包括点号、测线号、时间、测量值，然后我们把点号测线号换成直角坐标，第一条测线Y为0第五条测线为16，第一个测点X为0，最后一个点为50。为了一次性对所有数据进行处理我们可以把所有测点的数据整合起来，如下图。以同样的方式把日变观测数据记录在D表格中。
2、首先要把各个测点的时间由时分秒换算成秒的格式：如左图所示，建立一个
文件名为T.txt的记事本,然后把时间这一列全部复制上去，如左图。然后导入MATLAB中生成i行3列的矩阵T，i有数据的个数决定，如右图：
T(i,1)表示矩阵的第i行第1列，也就是第一个时间的小时数比如16个小时，那么T(i,2)就表示分，T(i,3)表示秒。根据公式：秒=时*3600+分*60+秒，进行计算，新建一个m文件用来保存转换函数，方程如下：
function zhuanhuan(T)%建立转换时间的函数
for i=1:length(T)%获取矩阵列数，确定循环次数
t(i,1)=T(i,1)*3600+T(i,2)*60+T(i,3);%计算第i行时间保存于t矩阵
end
方程编辑完成后保存如图：
然后在command window中调用我们建立好的方程，输入t矩阵以显示结果，结果如图：
然后把转换后的时间数据导出，并替换原来的时间数据，这就完成了时间的转换了，下面开始进行日变校正。
用上述方式把测量值数据和日变观测数据导入MATLAB中建立以时间t为第一列，场值T为第二列的矩阵如图为测量值的矩阵C.txt日变值保存为D.txt 如下图 C.txt。那么我们就有了两个矩阵，下面介绍各个函数变量的所表示的意义：C(i,1)表示第i个测点的记录时间，D(j,1)、D(j+1,1)分别表示两个相邻日变记录的时间，R(i,2)表示第i个测点的日变校正结果。
左图所示是MATLAB中生
成的C矩阵。
下面建立方程如上图：
function jiaozheng(C,D)%建立函数
for i=1:length(C);%获取测点数据的列数一确定循环次数
for j=1: length(D)-1;%获取日变数据列数以确定循环次数
if D(j,1)<=C(i,1) & C(i,1) R(i,2)=C(i,2)-((D(j+1,2)-D(j,2))*(C(i,1)-D(j,1))/(D(j+1,1)-D(j,1)));%时间差之比*日变差值得到日变改正值 R(i,1)=C(i,1);%为矩阵R附上测点对应的时间。 end end end 处理结果如下图所示： 我们可以进一步计算，求出日变化曲线数据，结果如图所示： 值△T： 测线1 测线1的异常值主要是正异常，而且在15m和35m处异常值相对较高。 测线2 测线2的异常是正异常，而且表现出较大的波动，异常值达到400nT的高异常。 测线3 测线3的异常值也是正异常，最高异常达到800nT,各个测点总体上维持300nT左右的正异常。 测线4 测线4的异常呈现处正负异常交替出现的现象，整个测线的异常值波动较大，而且负异常出现在中间。 测线5 测线5呈现两边正异常，中间负异常的现象，而且正负异常的落差很大。 平面图 经过日变校正之后的的平面图和原始数据呈现的样式差不多，都表现为对称异常，正负异 常都很大，梯度较大。 剖面平面图 由剖面平面图大致可以判定五条测线的基本情况：南边的场值为正异常，北边为负异常，中间异常比较低。 Matlab上机实验答案 实验一 MATLAB运算基础 1. 先求下列表达式的值，然后显示MATLAB工作空间的使用情况并保存全部变量。 >> z1=2*sin(85*pi/180)/(1+exp(2)) z1 = >> x=[2 1+2i; 5]; >> z2=1/2*log(x+sqrt(1+x^2)) z2 = - + + - >> a=::; >> z3=(exp.*a)-exp.*a))./2.*sin(a++log(+a)./2) (>> z33=(exp*a)-exp*a))/2.*sin(a++log(+a)/2)可以验证z3==z33，是否都为1） z3 = Columns 1 through 5 + + + + + Columns 6 through 10 + + + + + Columns 11 through 15 + + + + + Columns 16 through 20 + + + + + Columns 21 through 25 + + + + + Columns 26 through 30 + + + + + Columns 31 through 35 + + + + + Columns 36 through 40 + + + + + Columns 41 through 45 + + + + + Columns 46 through 50 + + + + + Columns 51 through 55 + + + + + Columns 56 through 60 + + + + + Column 61 + (4) 2 2 4 2 01 112 2123 t t z t t t t t ?≤< ? =-≤< ? ?-+≤< ? ，其中t=0:: >> t=0::; >> z4=(t>=0&t<1).*(t.^2)+(t>=1&t<2).*(t.^2-1)+(t>=2&t<3).*(t.^ 2-2.*t+1) z4 = 数学软件与数学实验作业 一.《数学软件》练习题（任选12题，其中19－24题至少选2题）： 3.对下列各式进行因式分解. (1). syms x y >> factor(x^5-x^3) (2). syms x y >> factor(x^4-y^4) (3). syms x >> factor(16-x^4) (4). syms x >> factor(x^3-6*x^2+11*x-6) (5). syms x y >> factor((x+y)^2-10*(x+y)+25) (6). syms x y >> factor(x^2/4+x*y+y^2) (7). syms x y a b >> factor(3*a*x+4*b*y+4*a*y+3*b*x) (8). syms x >> factor(x^4+4*x^3-19*x^2-46*x+120) 5.解下列方程或方程组. (1).solve('(y-3)^2-(y+3)^3=9*y*(1-2*y)') (2). solve('3*x^2+5*(2*x+1)') (3). solve('a*b*x^2+(a^4+b^4)*x+a^3*b^3','x') (4). solve('x^2-(2*m+1)*x+m^2+m','x') (5). [x,y]=solve('4*x^2-9*y^2=15','2*x-3*y=15') 6.计算极限. (1). syms x f=(exp(x)-exp(-x))/sin(x); limit(f,x,0) (2) syms x >> f=(x/(x-1)-1/log(x)); >> limit(f,x,1) (3). syms x >> f=(1-cos(x))/x^2; >> limit(f,x,0) 数学软件课程设计 题目非线性方程求解 班级数学081 姓名曹曼伦 实验目的：用二分法与Newton迭代法求解非线性方程的根； 用Matlab函数solve、fzero、fsolve求解非线性方程（组）的解。 编程实现二分法及Newton迭代法； 学会使用Matlab函数solve、fzero、fsolve求解非线性方程（组）的解。 通过实例分别用二分法及迭代法解非线性方程组并观察收敛速度。 实验内容： 比较求exp(x)+10*x-2的根的计算量。(要求误差不超过十的五次方） (1)在区间（0，1)内用二分法； (2)用迭代法x=(2-exp(x))/10，取初值x=0 。 试验程序 (1)二分法: format long syms x s=exp(x)+10*x-2 a=0; b=1; A=subs(s,a) B=subs(s,b) f=A*B %若f<0，则为由根区间 n=0; stop=1.0e-5; while f<0&abs(a-b)>=stop&n<=100; Xk=(a+b)/2; %二分 M= subs(s, Xk); if M* A<0 symbol=1 %若M= subs(s, Xk)为正，则与a二分 b= Xk else symbol=0 % 若M= subs(s, Xk)为负，则与b二分 a= Xk end n=n+1 end Xk n (2)牛顿迭代法； format long syms x s= (2-exp(x))/10; %迭代公式 f=diff(s); x=0; %迭代初值 a=subs(f,x); %判断收敛性(a是否小于1) s=(2-exp(x))/10; stop=1.0e-5; %迭代的精度 n=0; while a<1&abs(s-x)>=stop&n<=100; x=s %迭代 s=(2-exp(x))/10; n=n+1 end 实验结果： （1）二分法： symbol =1 b =0.50000000000000 n =1 symbol =1 b =0.25000000000000 n =2 symbol =1 b =0.12500000000000 n =3 symbol =0 a =0.06250000000000 n =4 symbol =1 b =0.09375000000000 n =5 symbol =0 a =0.07812500000000 n =6 symbol =1 b =0.09054565429688 n =15 symbol =1 b =0.09053039550781 n =16 symbol =0 a =0.09052276611328 n =17 Xk =0.09052276611328 n =17 （2）迭代法 由x =0.10000000000000 n =1 x =0.08948290819244 n =2 x =0.09063913585958 n =3 x =0.09051261667437 n =4 x =0.09052646805264 n =5 试验结果可见用二分法需要算17次，而用迭代法求得同样精度的解仅用5次，但由于迭代法一般只具有局部收敛性，因此通常不用二分法来求得非线性方程的精确解，而只用它求得根的一个近似解，再用收敛速度较快的迭代法求得其精确解。 MATLAB全部实验及答案 实验一、MATLAB基本操作 实验内容及步骤 4、有关向量、矩阵或数组的一些运算 （1）设A=15；B=20；求C=A+B与c=a+b？ （2）设A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]，B=[9 8 7;6 5 4;3 2 1]；求A*B与 A.*B？ A*B就是线代里面的矩阵相乘 A.*B是对应位置的元素相乘（3）设a=10，b=20；求i=a/b=0.5与j=a\b=2？ （4）设a=[1 -2 3;4 5 -4;5 -6 7] 请设计出程序，分别找出小于0的矩阵元素及其位置（单下标、全 下标的形式），并将其单下标转换成全下标。 clear,clc a=[1 -2 3;4 5 -4;5 -6 7]; [x,y]=find(a<0); c=[]; for i=1:length(x) c(i,1)=a(x(i),y(i)); c(i,2)=x(i); c(i,3)=y(i); c(i,4)=(y(i)-1)*size(a,2)+x(i); end c （5）在MATLAB命令行窗口运行A=[1,2;3,4]+i*[5,6;7,8]；看结果如何？如果改成运行A=[1,2;3,4]+i[5,6;7,8]，结果又如何？前面那 个是虚数矩阵，后面那个出错 （6）请写出完成下列计算的指令： a=[1 2 3;3 4 2;5 2 3]，求a^2=？,a.^2=？ a^2= 22 16 16 25 26 23 26 24 28 a.^2= 1 4 9 9 16 4 25 4 9 （7）有一段指令如下，请思考并说明运行结果及其原因 clear X=[1 2;8 9;3 6]; X( : ) 转化为列向量 （8）使用三元组方法，创建下列稀疏矩阵 2 0 8 0 0 0 0 1 0 4 0 0 6 0 0 0 方法一： clear,clc “”练习题 要求：抄题、写出操作命令、运行结果，并根据要求，贴上运行图。 1、求230x e x -=的所有根。（先画图后求解）（要求贴图） >> ('(x)-3*x^2',0) = -2*(-1/6*3^(1/2)) -2*(-11/6*3^(1/2)) -2*(1/6*3^(1/2)) 3、求解下列各题： 1）30 sin lim x x x x ->- >> x; >> (((x))^3) = 1/6 2） (10)cos ,x y e x y =求 >> x; >> ((x)*(x),10) = (-32)*(x)*(x) 3）2 1/2 0(17x e dx ?精确到位有效数字） >> x; >> ((((x^2),0,1/2)),17) = 0.54498710418362222 4）4 2 254x dx x +? >> x; >> (x^4/(25^2)) = 125*(5) - 25*x + x^3/3 5）求由参数方程arctan x y t ??=? =??dy dx 与二阶导 数22 d y dx 。 >> t; >> ((1^2))(t); >> ()() = 1 6）设函数(x)由方程e所确定，求y′(x)。>> x y; *(y)(1); >> ()() = (x + (y)) 7） sin2 x e xdx +∞- ? >> x; >> ()*(2*x); >> (y,0) = 2/5 8） 08x =展开（最高次幂为） >> x (1); taylor(f,0,9) = - (429*x^8)/32768 + (33*x^7)/2048 - (21*x^6)/1024 + (7*x^5)/256 - (5*x^4)/128 + x^3/16 - x^2/8 + 2 + 1 9） 1sin (3)(2)x y e y =求 >> x y; >> ((1)); >> ((y,3),2) = 数学实验答案 Chapter 1 Page20,ex1 (5) 等于[exp(1),exp(2);exp(3),exp(4)] (7) 3=1*3, 8=2*4 (8) a为各列最小值，b为最小值所在的行号 (10) 1>=4,false, 2>=3,false, 3>=2, ture, 4>=1,ture (11) 答案表明：编址第2元素满足不等式(30>=20)和编址第4元素满足不等式(40>=10) (12) 答案表明：编址第2行第1列元素满足不等式(30>=20)和编址第2行第2列元素满足不等式(40>=10) Page20, ex2 (1)a, b, c的值尽管都是1，但数据类型分别为数值，字符，逻辑，注意a与c相等，但他们不等于b (2)double(fun)输出的分别是字符a,b,s,(,x,)的ASCII码 Page20,ex3 >> r=2;p=0.5;n=12; >> T=log(r)/n/log(1+0.01*p) Page20,ex4 >> x=-2:0.05:2;f=x.^4-2.^x; >> [fmin,min_index]=min(f) 最小值最小值点编址 >> x(min_index) ans = 0.6500 最小值点 >> [f1,x1_index]=min(abs(f)) 求近似根--绝对值最小的点 f1 = 0.0328 x1_index = 24 >> x(x1_index) ans = -0.8500 >> x(x1_index)=[];f=x.^4-2.^x; 删去绝对值最小的点以求函数绝对值次小的点 >> [f2,x2_index]=min(abs(f)) 求另一近似根--函数绝对值次小的点 f2 = 0.0630 x2_index = 65 >> x(x2_index) ans = 1.2500 实验五分支结构程序设计 实验内容 （1）从键盘输入一个数，将它反向输出，例如输入693，输出为396 >> clear >> format long g s=input('s=') n=fix(log10(s)); A=0; for i=1:n a=fix(s/10^n); x=fix(mod(s,10^i)/10.^(i-1)); A=A+x*10^(n+1-i); end A+a s=693 s = 693 ans = 396 （2）输入一个百分制成绩，要求输出成绩等级A，B，C，D，E其中90-100位A，80-89为B，70-79为C，60-69为D，60以下为E 1）分别用if语句和switch语句实现 2）输入百分制成绩后要判断成绩的合理性，对不合理的成绩应输出出错信息 If语句 >> a=input('输入成绩') if a>=90&a<=100 disp('A 成绩合理'); elseif a>=80&a<90 disp('B 成绩合理'); elseif a>=70&a<80 disp('C 成绩合理'); elseif a>=60&a<70 disp('D 成绩合理'); elseif a<60 disp('E 成绩合理'); else disp('成绩错误') end 输入成绩98 a = 98 A 成绩合理 >> a=input('输入成绩') if a>=90&a<=100 disp('A 成绩合理'); elseif a>=80&a<90 disp('B 成绩合理'); elseif a>=70&a<80 disp('C 成绩合理'); elseif a>=60&a<70 disp('D 成绩合理'); elseif a<60 disp('E 成绩合理'); else disp('成绩错误') end 输入成绩148 a = 148 成绩错误 switch语句 >> a=input('输入成绩') switch a; case num2cell(0:59) disp('E 成绩合理'); case num2cell(60:69) disp('D 成绩合理'); case num2cell(70:79) disp('C 成绩合理'); case num2cell(80:89) disp('B 成绩合理'); case num2cell(90:100) disp('A 成绩合理'); otherwise disp('成绩错误'); end 数学实验 期 末 作 业 学号： 班级： 姓名： 1. 求函数x x y 2sin 3=的5阶导数。 2. 使用sparse 命令描述? ? ???? ? ? ??30001 020******* 01020 10003。 3. 求解边值问题 1)0(,0)0(,34,43==+-=+=g f g f dx dg g f dx df 。 4. 建立函数1 2sin )(3-=x x f x 的M-文件，并计算)2(f 和)10(f 。 5. 计算二重积分dy dx x y ??211 0][。 6. 已知数列满足2,11 01=+= +a ka a k k ，求5a ，并要求最后结果分别以小数点后两位和有理数这两种数据显示格式输出。 7. 大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”请根据你的思路编程求解。 8. 绘制以下方程所表示的图形。 （1）x x y -=23 2 （2）y z cos =绕z 轴的旋转曲面 （3）)40(,) 2sin(sin )]2cos(4[cos )]2cos(4[π< 10.根据中华人民共和国个人所得税法规定：公民的个人工资、薪金应依法缴纳个人所得税。所得税计算办法为：在每个人的月收入中超过2000元以上的部分应该纳税，这部分收入称为应纳税所得额。应纳税所得额实行分段累计税率，按下列税率表计算： 个人所得税税率表： 等级全月应纳税所得额税率（%） 1 不超过500元的部分 5 2 超过500元，不到2000元的部分10 3 超过2000元，不到5000元的部分15 4 超过5000元，不到20000元的部分20 5 超过20000元，不到40000元的部分25 6 超过40000元，不到60000元的部分30 7 超过60000元，不到80000元的部分35 8 超过80000元，不到100000元的部分40 9 超过100000元的部分45 若某人的工资是x元，试建立税款y与收入x之间的M-文件，并要求程序运行时可以告知操作者“please input the number of your wage”。 实验一 MATLAB 环境的熟悉与基本运算 一、实验目的及要求 1．熟悉MATLAB 的开发环境； 2．掌握MATLAB 的一些常用命令； 3．掌握矩阵、变量、表达式的输入方法及各种基本运算。 二、实验内容 1.熟悉MATLAB 的开发环境： ① MATLAB 的各种窗口： 命令窗口、命令历史窗口、工作空间窗口、当前路径窗口。 ②路径的设置： 建立自己的文件夹，加入到MATLAB 路径中，并保存。 设置当前路径，以方便文件管理。 2.学习使用clc 、clear ，了解其功能和作用。 3.矩阵运算： 已知:A=[1 2;3 4]; B=[5 5;7 8]; 求:A*B 、A.*B ，并比较结果。 4.使用冒号选出指定元素: 已知:A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]; 求:A 中第3列前2个元素；A 中所有列第2，3行的元素； 5.在MATLAB 的命令窗口计算: 1) )2sin(π 2) 5.4)4.05589(÷?+ 6.关系及逻辑运算 1)已知:a=[5:1:15]; b=[1 2 8 8 7 10 12 11 13 14 15]，求: y=a==b ，并分析结果 2)已知:X=[0 1;1 0]; Y=[0 0;1 0]，求: x&y+x>y ，并分析结果 7.文件操作 1)将0到1000的所有整数，写入到D 盘下的文件 2)读入D 盘下的文件，并赋给变量num 8.符号运算 1)对表达式f=x 3 -1 进行因式分解 2)对表达式f=（2x 2*(x+3)-10)*t ，分别将自变量x 和t 的同类项合并 3）求 3(1)x dz z +? 三、实验报告要求 完成实验内容的3、4、5、6、7、8，写出相应的程序、结果 WCZ-2质子磁力仪 WCZ-2质子磁力仪是在本公司WCZ-1质子磁力仪基础上，增加GPS定位功能实现的新一代质子磁力仪，其磁场测量精度为±1nT，分辨率高达 0.1nT，完全符合原地矿部发布的《地面高精度磁测工作规程》要求。其具有的大存储容量、高分辨率、灵活性使它得以成为便携式、移动式、基站式磁力仪。通过更改探头结构，可以以 0.1nT的分辨率进行总场和水平、垂直梯度的测量。 应用范围 矿产勘查，如铁矿、铅锌矿、铜矿等。 配合矿区勘探，研究矿体的埋深、产状和连续性，研究矿体的形状、大小，估计矿床规模。 石油、天然气勘查，研究与油气有关的地质构造及大地构造等问题。 普查、详查、地质填图。 航空及xx磁测的地面日变站。 断层定位。 考古。 水文。 工程勘查，如管线探测等。 地震前兆监测，火山观测以及其它环境及灾害地质工作。 小型铁磁物体的探测等。 主要特点 可进行地磁场总场测量及梯度测量（水平梯度或垂直梯度，需增配专用探头及探头架）。 可用于野外作业，也可用做基站测量。 GPS定位功能： 可预置测线端点的经纬度，仪器自动计算各测点的位置；可实时显示位置信息，以及和设定点位的偏差。 GPS授时功能： 自动xx仪器的内置实时时钟。 每个测量点均保存经纬度、高程和时间信息，且能定时测量、存储。 大屏幕显示，全中文界面，自动显示磁场强度曲线，操作简单。 带背光的液晶显示器，方便夜间测量。 人性化键盘设计，支持左、右手同时操作。 既可全量程自动调谐，也可人工调谐。 轻便便携，整套系统使用探头天线背架，一人可完成全部测量任务。 具有RS-232C计算机接口。 专业地质软件可绘制等值线图、剖面图等。技术指标 测量范围：20,000 nT～100,000nT 测量精度： ±1nT 分辨率： 0.1nT 实验一Matlab使用方法和程序设计 一、实验目的 1、掌握Matlab软件使用的基本方法； 2、熟悉Matlab的数据表示、基本运算和程序控制语句 3、熟悉Matlab绘图命令及基本绘图控制 4、熟悉Matlab程序设计的基本方法 二、实验内容： 1、帮助命令 使用help命令，查找sqrt（开方）函数的使用方法； 解：sqrt Square root Syntax B = sqrt(X) Description B = sqrt(X) returns the square root of each element of the array X. For the elements of X that are negative or complex, sqrt(X) produces complex results. Remarks See sqrtm for the matrix square root. Examples sqrt((-2:2)') ans = 0 + 1.4142i 0 + 1.0000i 1.0000 1.4142 2、矩阵运算 （1）矩阵的乘法 已知A=[1 2;3 4]; B=[5 5;7 8]; 求A^2*B 解：A=[1 2;3 4 ]; B=[5 5;7 8 ]; A^2*B （2）矩阵除法 已知A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]; B=[1 0 0;0 2 0;0 0 3]; A\B,A/B 解：A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9 ]; B=[1 0 0;0 2 0;0 0 3 ]; A\B,A/B （3）矩阵的转置及共轭转置 数学实验报告 制作成员班级学号 2011年6月12日 培养容器温度变化率模型 一、实验目的 利用matlab软件估测培养容器温度变化率 二、实验问题 现在大棚技术越来越好，能够将温度控制在一定温度范围内。为利用这种优势，实验室现在需要培植某种适于在8.16℃到10.74℃下能够快速长大的甜菜品种。为达到实验所需温度，又尽可能地节约成本，研究所决定使用如下方式控制培养容器的温度：1，每天加热一次或两次，每次约两小时； 2，当温度降至8.16℃时，加热装置开始工作；当温度达到10.74℃时，加热装置停止工作。 已知实验的时间是冬天，实验室为了其它实验的需要已经将实验室的温度大致稳定在0℃。下表记录的是该培养容器某一天的温度 时间(h)温度（℃）时间（h）温度（℃）09.68 1.849.31 0.929.45 2.959.13 3.878.981 4.989.65 4.988.811 5.909.41 5.908.691 6.839.18 7.008.5217.938.92 7.938.3919.048.66 8.978.2219.968.43 9.89加热装置工作20.848.22 10.93加热装置工作22.02加热装置工作10.9510.8222.96加热装置工作12.0310.5023.8810.59 12.9510.2124.9910.35 13.889.9425.9110.18 三、建立数学模型 1，分析：由物理学中的傅利叶传热定律知温度变化率只取决于温度 差，与温度本身无关。因为培养容器最低温度和最高温度分别是：8.16℃和10.74℃；即最低温度差和最高温度差分别是：8.16℃和10.74℃。而且，16.8/74.10≈1.1467，约为1，故可以忽略温度对温度变化率的影响2， 将温度变化率看成是时间的连续函数，为计算简单，不妨将温度变化率定义成单位时间温度变化的多少，即温度对时间连续变化的绝对值（温度是下降的），得到结果后再乘以一系数即可。 四、问题求解和程序设计流程1）温度变化率的估计方法 根据上表的数据，利用matlab 做出温度-时间散点图如下： 下面计算温度变化率与时间的关系。由图选择将数据分三段，然后对每一段数据做如下处理：设某段数据为{(0x ,0y ),(1x ,1y ),(2x , 2y ),…,(n x ,n y )},相邻数据中点的平均温度变化率采取公式： 温度变化率=（左端点的温度-右端点的温度）/区间长度算得即：v( 2 1i i x x ++)=(1+-i i y y )/(i i x x - +1). 每段首尾点的温度变化率采用下面的公式计算：v(0x )=(30y -41y +2y )/(2x -0x )v(n x )=(3n y -41+n y +2+n y )/(n x -2-n x ) 一元函数微分学 实验1 一元函数的图形（基础实验） 实验目的 通过图形加深对函数及其性质的认识与理解, 掌握运用函数的图形来观察和分析 函数的有关特性与变化趋势的方法,建立数形结合的思想; 掌握用Matlab 作平面曲线图性的方法与技巧. 初等函数的图形 2 作出函数x y tan =和x y cot =的图形观察其周期性和变化趋势. 解：程序代码： >> x=linspace(0,2*pi,600); t=sin(x)./(cos(x)+eps); plot(x,t);title('tan(x)');axis ([0,2*pi,-50,50]); 图象： 程序代码： >> x=linspace(0,2*pi,100); ct=cos(x)./(sin(x)+eps); plot(x,ct);title('cot(x)');axis ([0,2*pi,-50,50]); 图象： cot(x) 4在区间]1,1[-画出函数x y 1 sin =的图形. 解：程序代码： >> x=linspace(-1,1,10000); y=sin(1./x); plot(x,y); axis([-1,1,-2,2]) 图象： 二维参数方程作图 6画出参数方程???==t t t y t t t x 3cos sin )(5cos cos )(的图形： 解：程序代码： >> t=linspace(0,2*pi,100); plot(cos(t).*cos(5*t),sin(t).*cos(3*t)); 图象： 极坐标方程作图 8 作出极坐标方程为10/t e r =的对数螺线的图形. 解：程序代码： >> t=0:0.01:2*pi; r=exp(t/10); polar(log(t+eps),log(r+eps)); 图象： 90270 分段函数作图 10 作出符号函数x y sgn =的图形. 解： 产品名称：PMG-2质子磁力仪产品类别：物探设备 测量原理： 自然界的岩石和矿石具有不同磁性，可以产生各不相同的磁场，它使地球磁场在局部地区发生变化，出现地磁异常。利用磁力仪发现和研究这些磁异常，进而可以寻找磁性矿体和研究地质构造。磁法勘探是常用的地球物理勘探方法之一，它主要用来寻找和勘探有关矿产（如铁矿、铅锌矿、铜矿等）、进行地质填图等。 应用范围： 由于质子磁力仪具有精度高、便携等众多的优点，它已经被广泛地应用在以下领域： 矿产勘察，根据矿石中有用矿物质具有磁性或有磁性矿物与之共生的特点，进行直接找矿，或根据矿体在成因或空间上与某些磁性地质体构造有关的特点，进行间接找矿。这些矿包括铁矿、铅锌矿、铜矿等 地震前兆监测，火山观测以及其它环境及灾害地质工作 配合基础地质调查，进行地质填图 对铁桶、铁罐等铁制品埋藏物定位 探测与磁性相关的地质构造 铁制军火侦测 管线探测 断层定位 配合矿区勘探，研究矿体的埋深、产状和连续性，研究矿体的形状、大小，估计矿床规模 工程勘察 环境勘探 水文 石油、天然气勘察，研究与油气有关的地质构造及大地构造等问题 工作原理： 质子磁力仪与其它类别的磁力仪原理不同，它属于众多磁力仪中的一个精度较高的分支，它即使对较弱磁性物的测量， 如地球的磁场，仍能取得较高的分辨率和精度，所以即使对地球磁场的微弱的变化，也能够测知。 它的工作原理是利用氢质子在磁场中的旋进现象进行测量的。在传感器中，充满了含氢的液体，这些氢质子在被仪器强制极化之前，处于无规律的排列状态。当我们人为对其加上一个极化信号后，质子将做旋进运动。极化信号消失后，质子的旋进将主要受到外界磁场的影响会逐渐消失，通过对受旋进影响的传号器中频率的测量，来测知外界磁场的大小。不断对这个动作进行循环，即可持续测量。 主要特点：可进行梯度测量（水平或垂直） 具有RS-232C计算机接口 硬质铝合金外壳，专用防水接头，可适用于恶劣环境，防震、防雨 高分辨率，分辨率为0.1nT，符合原地矿部发布的《地面高精度磁测工作规程》要求 专用软件可输出通用格式数据给专业地质软件，用于绘制等值线图、剖面图等相关资料 内存大，可存1万个测点 可用于野外作业，也可用做基站测量 轻便便携，整套系统使用背包背带，一人即可完成全部测量任务 背光2x16位LCD液晶显示。LCD屏幕反应速度快、能耗低，背光灯可开关，无辐射、无闪烁，长期使用有利于健康 信号质量适时监控，信号质量下降可及时发现以便采取措施补救 既可全量程自动调谐，也可人工调谐 除主电池作为供电电源外，副电池用于保存设置和测量结果，数据可保存10年 系统描述：本质子磁力仪可以由内置电池或外接电源驱动。它利用质子旋进的原理，来测量地球磁场的磁场总量绝对值。它可以利用以下三种模式进行工作。 1.单点模式：只使用一个传感器进行工作，它检测传感器所在位置的地球磁场总量的绝对值。 2.自动模式：自动模式只使用一个传感器工作，它可以使仪器在设定的时间开始，以固定间隔的时间重复自动测量。其中仪 第一次练习 教学要求：熟练掌握Matlab 软件的基本命令和操作，会作二维、三维几何图形，能够用Matlab 软件解决微积分、线性代数与解析几何中的计算问题。 补充命令 vpa(x,n) 显示x 的n 位有效数字，教材102页 fplot(‘f(x)’,[a,b]) 函数作图命令，画出f(x)在区间[a,b]上的图形 在下面的题目中m 为你的学号的后3位（1-9班）或4位（10班以上） 1.1 计算30sin lim x mx mx x →-与3 sin lim x mx mx x →∞- syms x limit((902*x-sin(902*x))/x^3) ans = 366935404/3 limit((902*x-sin(902*x))/x^3,inf) ans = 0 1.2 cos 1000 x mx y e =，求''y syms x diff(exp(x)*cos(902*x/1000),2) ans = (46599*cos((451*x)/500)*exp(x))/250000 - (451*sin((451*x)/500)*exp(x))/250 1.3 计算 22 11 00 x y e dxdy +?? dblquad(@(x,y) exp(x.^2+y.^2),0,1,0,1) ans = 2.1394 1.4 计算4 2 2 4x dx m x +? syms x int(x^4/(902^2+4*x^2)) ans = (91733851*atan(x/451))/4 - (203401*x)/4 + x^3/12 1.5 (10)cos ,x y e mx y =求 syms x diff(exp(x)*cos(902*x),10) ans = -356485076957717053044344387763*cos(902*x)*exp(x)-3952323024277642494822005884*sin(902*x)*exp(x) 1.6 0x =的泰勒展式(最高次幂为4). MATLAB工具软件实验(1) （1）生成一个4×4的随机矩阵，求该矩阵的特征值和特征向量。程序： A=rand(4) [L,D]=eig(A) 结果： A = 0.9501 0.8913 0.8214 0.9218 0.2311 0.7621 0.4447 0.7382 0.6068 0.4565 0.6154 0.1763 0.4860 0.0185 0.7919 0.4057 L = -0.7412 -0.2729 - 0.1338i -0.2729 + 0.1338i -0.5413 -0.3955 -0.2609 - 0.4421i -0.2609 + 0.4421i 0.5416 -0.4062 -0.0833 + 0.4672i -0.0833 - 0.4672i 0.4276 -0.3595 0.6472 0.6472 -0.4804 D = 2.3230 0 0 0 0 0.0914 + 0.4586i 0 0 0 0 0.0914 - 0.4586i 0 0 0 0 0.2275 （2）给出一系列的a值，采用函数 22 22 1 25 x y a a += - 画一组椭圆。 程序： a=0.5:0.5:4.5; % a的绝对值不能大于5 t=[0:pi/50:2*pi]'; % 用参数t表示椭圆方程 X=cos(t)*a; Y=sin(t)*sqrt(25-a.^2); plot(X,Y) 结果： （3）X=[9,2,-3,-6,7,-2,1,7,4,-6,8,4,0,-2], （a）写出计算其负元素个数的程序。程序： X=[9,2,-3,-6,7,-2,1,7,4,-6,8,4,0,-2]; L=X<0; A=sum(L) 结果： A = WCZ-1质子磁力仪 WCZ-1质子磁力仪是本所在参照国外先进磁力仪基础上针对本国实际情况采用先进技术研制的新一代质子磁力仪，其磁场测量精度为±1nT，分辨率高达0.1nT，完全符合原地矿部发布的《地面高精度磁测工作规程》要求。其具有的大存储容量、高分辨率、灵活性使它得以成为便携式、移动式、基站式磁力仪。通过更改探头结构，可以以0.1nT的分辨率进行总场和水平、垂直梯度的测量。 应用范围 ●矿产勘查，如铁矿、铅锌矿、铜矿等。 ●配合矿区勘探，研究矿体的埋深、产状和连续性，研究矿体的形状、大小， 估计矿床规模。 ●石油、天然气勘查，研究与油气有关的地质构造及大地构造等问题。 ●普查、详查、地质填图。 ●航空及海洋磁测的地面日变站。 ●断层定位。 ●考古。 ●水文。 ●工程勘查，如管线探测等。 ●地震前兆监测，火山观测以及其它环境及灾害地质工作。 ●小型铁磁物体的探测等。 主要特点 ●可进行地磁场总场测量及梯度测量（水平梯度或垂直梯度，需增配专用探 头及探头架）。 ●可用于野外作业，也可用做基站测量。 ●内置实时时钟，测量结果连同测量时刻一并存储，还能定时测量、存储。 ●大屏幕显示，全中文界面，自动显示磁场强度曲线，操作简单。 ●带背光的液晶显示器，方便夜间测量。 ●人性化键盘设计，支持左、右手同时操作。 ●既可全量程自动调谐，也可人工调谐。 ●轻便便携，整套系统使用背包背带，一人可完成全部测量任务。 ●具有RS-232C 计算机接口。 ●专业地质软件可绘制等值线图、剖面图等。 技术指标 ●测量范围：20,000 nT～100,000nT ●测量精度：±1nT ●分辨率：0.1nT ●允许梯度：≤5,000nT/m ●存贮数据：100,000 个读数，带掉电保护功能 ●液晶显示：240×128 图形液晶 ●键盘输入：22 键 ●接口：RS-232C标准串口 ●电源：外置可充电电池12V/2.3Ah ，也可选用外接电源 ●主机体积：230 × 155 ×65mm3 ●主机重量：2.5Kg（包括电池） ●探头体积：φ75mm×155mm ●探头重量：0.8 Kg ●工作温度：-10 ℃～+50 ℃ 标准配置 ●主机 1 台 ●探头 1 只 ●测杆 1 付 ●充电器 1 台 ●可充电电池 2 个 ●背带 1 根 ●探头注油孔密封用生胶带 1 卷 ●探头注油孔密封螺丝用呆扳手 1 把 ●探头连接线 1 根 ●探头夹 1 只 ●手提箱 1 个 ●专用通讯电缆 1 根 ●USB转串口线 1 套 ●无磁螺丝刀（一字和十字）各1把 ●软件及操作手册 1 套 ●探头盖备用紧固螺钉（M4×16）3颗 ●探头夹电缆备用紧固螺钉（M3×12）2颗 ●探头线接线端备用紧固螺钉（M4×7）3颗 ●插头线备用紧固螺钉（M2×6）6颗 一熟悉Matlab工作环境 1、熟悉Matlab的5个基本窗口 思考题： （1）变量如何声明，变量名须遵守什么规则、是否区分大小写。 答：变量一般不需事先对变量的数据类型进行声明，系统会依据变量被赋值的类型自动进行类型识别，也就是说变量可以直接赋值而不用提前声明。变量名要遵守以下几条规则：?变量名必须以字母开头，只能由字母、数字或下划线组成。 ?变量名区分大小写。 ?变量名不能超过63个字符。 ?关键字不能作为变量名。 ?最好不要用特殊常量作为变量名。 （2）试说明分号、逗号、冒号的用法。 分号：分隔不想显示计算结果的各语句；矩阵行与行的分隔符。 逗号：分隔欲显示计算结果的各语句；变量分隔符；矩阵一行中各元素间的分隔符。 冒号：用于生成一维数值数组；表示一维数组的全部元素或多维数组某一维的全部元素。 （3）linspace（）称为“线性等分”函数，说明它的用法。 LINSPACE Linearly spaced vector. 线性等分函数 LINSPACE(X1, X2) generates a row vector of 100 linearly equally spaced points between X1 and X2. 以X1为首元素，X2为末元素平均生成100个元素的行向量。 LINSPACE(X1, X2, N) generates N points between X1 and X2. For N < 2, LINSPACE returns X2. 以X1为首元素，X2为末元素平均生成n个元素的行向量。如果n＜2，返回X2。 Class support for inputs X1,X2: float: double, single 数据类型：单精度、双精度浮点型。 （4）说明函数ones（）、zeros（）、eye（）的用法。 ones（）生成全1矩阵。 zeros（）生成全0矩阵。 eye（）生成单位矩阵。 2、Matlab的数值显示格式 Matlab实验报告 ——定积分的近似计算 学生姓名： 学号： 专业：数学与应用数学专业 数学实验报告 实验序号:1001114030 日期：2012年10月20日 班级应一姓名陈璐学号1001114030 实验名称：定积分的近似运算 问题背景描述： 利用牛顿—莱布尼茨公式虽然可以精确地计算定积分的值，但它仅适合于被积分函数的原函数能用初等函数表达出来的情形。如果这点办不到或不容易办到， 这就有必要考虑近似计算的方法。在定积分的很多应用问题中，被积函数甚至没 有解析表达式，可能只是一条实验记录曲线，或者是一组离散的采样值，这时只 能应用近似方法去计算相应的定积分。 实验目的： 本实验将主要研究定积分的三种近似计算算法：矩形法、梯形法、抛物线发。对于定积分的近似数值计算，Matlab有专门函数可用。 实验原理与数学模型： 1.sum（a）：求数组a的和。 2.format long：长格式，即屏幕显示15位有效数字。 3.double（）：若输入的是字符则转化为相应的ASCII码；若输入的是整型数之则转化为 相应的实型数值。 4.quad（）：抛物线法求数值积分。格式：quad（fun，a，b）。此处的fun是函数，并且 为数值形式，所以使用*、/、^等运算时要在其前加上小数点。 5.trapz():梯形法求数值积分。格式：trapz（x，y）。其中x为带有步长的积分区间;y为数 值形式的运算。 6.fprintf（文件地址，格式，写入的变量）：把数据写入指定文件。 7.syms 变量1变量2……：定义变量为符号。 8.sym（'表达式'）：将表达式定义为符号。 9.int（f，v，a，b）：求f关于v积分，积分区间由a到b。 10.subs（f，'x'，a）：将a的值赋给符号表达式f中的x，并计算出值。若简单地使用subs （f），则将f的所有符号变量用可能的数值代入，并计算出值。 实验所用软件及版本：Matlab 7.0.1 Matlab 数学实验报告 一、实验目的 通过以下四组实验,熟悉MATLAB的编程技巧,学会运用MATLAB的一些主要功能、命令，通过建立数学模型解决理论或实际问题。了解诸如分岔、混沌等概念、学会建立Malthu模型和Logistic 模型、懂得最小二乘法、线性规划等基本思想。 二、实验内容 2.1实验题目一 2.1.1实验问题 Feigenbaum曾对超越函数y=λsin(πｘ)（λ为非负实数）进行了分岔与混沌的研究，试进行迭代格式x k+1=λsin(πx k),做出相应的Feigenbaum图 2.1.2程序设计 clear;clf; axis([0,4,0,4]); hold on for r=0:0.3:3.9 x=[0.1]; for i=2:150 x(i)=r*sin(3.14*x(i-1)); end pause(0.5) for i=101:150 plot(r,x(i),'k.'); end text(r-0.1,max(x(101:150))+0.05,['\it{r}=',num2str(r)]) end 加密迭代后 clear;clf; axis([0,4,0,4]); hold on for r=0:0.005:3.9 x=[0.1]; for i=2:150 x(i)=r*sin(3.14*x(i-1)); end pause(0.1) for i=101:150 plot(r,x(i),'k.'); end end 运行后得到Feigenbaum图 2.2实验题目二 2.2.1实验问题 某农夫有一个半径10米的圆形牛栏，长满了草。他要将一头牛拴在牛栏边界的桩栏上，但只让牛吃到一半草，问拴牛鼻子的绳子应为多长？ 2.2.2问题分析 如图所示，E为圆ABD的圆心，AB为拴牛的绳子，圆ABD为草场，区域ABCD为牛能到达的区域。问题要求区域ABCD等于圆ABC 的一半，可以设BC等于x,只要求出∠a和∠b就能求出所求面积。先计算扇形ABCD的面积，2a÷π×πx2=2aπ2，再求AB的面积，用扇形ABE的面积减去三角形ABE的面积即可。Matlab上机实验答案
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