DEM合成实验的优化设计
DEM合成实验的优化设计
摘要：正交实验法就是一种研究多因子实验问题的重要数学方法, 目前已在冶金，化工，橡胶，纺织，无线电，医药卫生等方面得到了广泛的应用。根据前人的试验总结出影响dem合成产率的因素主要有反应时间，催化剂比例和原料配比。本文采用三因素三阶梯的正交表设计了的dem合成实验方案,并根据该方案进行了9组实验(每组均包含2-3次平行实验)。由实验结果并根据正交实验的统计分析方法,分析了上述三因素对dem产品含量的影响,确定了主要影响因素,并得到了最佳反应条件。
关键词：dem（二乙氧基甲烷）；合成；正交实验；最优条件
中图分类号：x783 文献标识码：a 文章编号：1007-0370 (2012) 01-0074-03
optimal design of synthesis experiments dem
wang xin
（environmental protection science research institute of xuzhou,jiang su 221000）
abstract：
orthogonal experimental design is a important mathematics method to study many factors experiment. at present, it is
already widely applied in many field such as chemical industry, the rubber, textile, radio, the medical and health. in according to test of forefathers, the producing rate of dem is influenced by responsing time, proportion of catalyst and raw materials matching. the orthogonal form of three factors -three ladders was used to design the project of composing dem, and 9 groups of experiments have been done ( per group contains 2 to 3 parallel experiment ). the result of experiments and the analytical method of the orthogonal experimental design have been used to analysed the influence of the three factors above-mentioned, and main factor and the best response condition have been confirmed.
key words：
dem； compose； orthogonal experimental design； the best response condition
1 正交实验法介绍
正交实验法就是一种研究多因子实验问题的重要数学方法。它主要使用正交表这一工具来进行整体设计，综合比较，统计分析，也就是说，它使用正交表从所有的可能搭配中一下就挑出若干必需的
实验，然后再用统计分析方法对实验结果进行综合处理，解决问题。由于实验是整体设计的，即要做的实验是同时挑好的，因此，只要人力和设备许可，这些实验可以同时进行，大大有利于缩短实验周期，节约时间。
正交实验法安排实验方案的步骤：
第一步：明确实验目的，确定实验指标
实验之前，应根据实际情况，确定这次实验主要解决哪一个或哪几个问题，针对一个或几个问题确定相应的实验指标。
第二步：挑因素选水平
实验指标确定以后，就要分析影响这几个指标的各种因素，挑选
那些对指标可能影响较大但又没有把握的因素来进行考察。
第三步：选用正交表
选用哪张正交表，一般根据因素和水平多少以及实验工作量大小
来定。例如，每个因素都有3到4个因素时，一般用l9（34）。
第四步：表头设计
把各个因素分别放在选用的正交表表头的适当列上。
第五步：列出实验方案
对于表头上有因素的每个列，把列中的数字依次换成该因素的实际水平，最后列成一个表。
目前正交实验设计法已在冶金，化工，橡胶，纺织，无线电，医药卫生等方面得到了有效的应用。
2 dem合成的介绍
2.1 概述
二乙氧基甲烷（又称dem,是diethoxymethane的缩写）具有独特的性质,不仅可作为有机合成中的溶剂、电池中的溶剂、燃料添加剂等,还可以作为有机反应的试剂,如乙氧甲基化试剂、甲醛的等价物、羰基化作用的底物以及乙醇的来源等。dem的应用主要分为两大类:一类是作为溶剂,另一类是作为反应试剂。
2.2 dem合成方法
目前,我国有关dem的应用报道较少, 我国dem的主要来源是氯霉素的副产品,含量大约为45%左右，经过多步萃取精馏之后可达到99%以上，满足了市场需求。dem的来源主要是氯霉素副产品法,因此,加强开发dem的生产和应用具有十分重要的意义。目前制取dem 的方法有多种，如二氯甲烷法，二甲亚砜法，氯化钙法，以及酸催化法。根据前人总结,影响本实验dem产率的因素主要有反应时间,催化剂比例(催化剂占总质量的比)和原料配比(乙醇与甲醛的质量比)。
2.3 本实验合成路线
本实验采用酸催化法来合成dem
3 实验方法的确定
5 实验结论
通过对这9个实验得分析得到结论:
1、三个因素中催化剂比例是主要因素,反应时间是次之,溶剂比最次。
它们的主次顺序是: 催化剂比例反映时间原料配比。
2、各因素变化时,指标的变化规律是:反应时间从10min到20min 时,收率升高比较明显,20min之后升高就不明显了;催化剂比例从3%到5%时,收率升高比较明显,5%之后升高也不是很明显了;原料配比从1.2/1到1.3/1时,收率升高较明显, 1.3/1之后升高也是不再明显。
3、9个试验中最好的生产条件是a3 b3 c2。
最佳反应条件的确定：
建议实验条件是: 反应时间≥20min ,催化剂比例≥5% ,原料配比为1.3/1。从减少耗费,提高实验效率的角度出发, 确定a2 b3 c2应是最佳条件,根据实验数据分析可以断定a2 b3 c2是较高产率,而且省时省料,是比较科学的最佳的实验条件。
1］朱绍忠，邓大中.应用化学手册.上海科学技术出版社，341.
2］大学化学手册.山东科学技术出版社，1985：157.
3］顾正桂,章高键. 化学工程［j］,1995,23(5):66-72.
4］顾正桂, 林军,司玲.化学工程与工程
［j］,1996,13(1):35-39.
5］顾正桂,严海琳,司玲.南京师范大学学报
［j］ ,2002,25(4):30-34.
6］顾正桂,司玲,林军 . 吉林化工学院学报
［j］,2002,19(3):7-10.
7］姜华，郑英峨，赵维彭，高校化学工程学报［j］1995.8（2）；17-23.
8］马沛生，石油化工基础数据手册，化学工业出版社，1993：3.
9］斯坦利m·瓦拉斯，化工相平衡，中国石化出版社，1997.
10］管国锋主编化工原理.化学工业出版社
实验优化设计考试答案
第一题 考察温度对烧碱产品得率的影响，选了四种不同温度进行试验，在同一温度下进行了5次试验（三数据见下表）。希望在显着性水平为。 1.SSE的公式 2.SSA的公式 3.将表格粘贴进Excel，然后进行数据分析，勾选标于第一行，显示在下面 P=，远小于，所以是显着的 “方差分析” “响应C1C2C3C4” “选单因素未重叠” 4.打开Minitab，复制表格， “统计” 点击“比较”勾选第一个，确定 结果:工作表3 单因子方差分析:60度,65度,70度,75度 来源自由度SSMSFP 因子误差合计 S==%R-Sq（调整）=% 平均值（基于合并标准差）的单组95%置信区间 水平N平均值标准差------+---------+---------+---------+--- 60度度度度合并标准差= Tukey95%同时置信区间 所有配对比较 单组置信水平=% 60度减自: 下限中心上限------+---------+---------+---------+--- 65度度度度减自: 下限中心上限------+---------+---------+---------+--- 70度度度减自: 下限中心上限------+---------+---------+---------+--- 75度获得结果，区间相交包含的不明显，反之明显 第二题 为研究线路板焊点拉拔力与烘烤温度、烘烤时间和焊剂量之间关系。从生产过程中收集20批数据，见下表: 1.将表格粘贴进Minitab，然后“统计”“回归”“回归”“响应，变量”“图形，四 合一” 2.P小于，显着 4.残差分析 第三题 钢片在镀锌前需要用酸洗方法除锈， 为提高除锈效率，缩短酸洗时间，需 要寻找好的工艺参数。现在试验中考 察如下因子与水平：
机械优化设计论文(基于MATLAB工具箱的机械优化设计)
基于MATLAB工具箱的机械优化设计 长江大学机械工程学院机械11005班刘刚 摘要：机械优化设计是一种非常重要的现代设计方法，能从众多的设计方案中找出最佳方案，从而大大提高设计效率和质量。本文系统介绍了机械优化设计的研究内容及常规数学模型建立的方法，同时本文通过应用实例列举出了MATLAB 在工程上的应用。 关键词：机械优化设计；应用实例；MATLAB工具箱；优化目标 优化设计是20世纪60年代随计算机技术发展起来的一门新学科, 是构成和推进现代设计方法产生与发展的重要内容。机械优化设计是综合性和实用性都很强的理论和技术, 为机械设计提供了一种可靠、高效的科学设计方法, 使设计者由被动地分析、校核进入主动设计, 能节约原材料, 降低成本, 缩短设计周期, 提高设计效率和水平, 提升企业竞争力、经济效益与社会效益。国内外相关学者和科研人员对优化设计理论方法及其应用研究十分重视, 并开展了大量工作, 其基本理论和求解手段已逐渐成熟。 国内优化设计起步较晚, 但在众多学者和科研人员的不懈努力下, 机械优化设计发展迅猛, 在理论上和工程应用中都取得了很大进步和丰硕成果, 但与国外先进优化技术相比还存在一定差距, 在实际工程中发挥效益的优化设计方案或设计结果所占比例不大。计算机等辅助设备性能的提高、科技与市场的双重驱动, 使得优化技术在机械设计和制造中的应用得到了长足发展, 遗传算法、神经网络、粒子群法等智能优化方法也在优化设计中得到了成功应用。目前, 优化设计已成为航空航天、汽车制造等很多行业生产过程的一个必须且至关重要的环节。 一、机械优化设计研究内容概述 机械优化设计是一种现代、科学的设计方法, 集思考、绘图、计算、实验于一体, 其结果不仅“可行”, 而且“最优”。该“最优”是相对的, 随着科技的发展以及设计条件的改变, 最优标准也将发生变化。优化设计反映了人们对客观世界认识的深化, 要求人们根据事物的客观规律, 在一定的物质基和技术条件下充分发挥人的主观能动性, 得出最优的设计方案。 优化设计的思想是最优设计, 利用数学手段建立满足设计要求优化模型; 方法是优化方法, 使方案参数沿着方案更好的方向自动调整, 以从众多可行设计方案中选出最优方案; 手段是计算机, 计算机运算速度极快, 能够从大量方案中选出“最优方案“。尽管建模时需作适当简化, 可能使结果不一定完全可行或实际最优, 但其基于客观规律和数据, 又不需要太多费用, 因此具有经验类比或试验手段无可比拟的优点, 如果再辅之以适当经验和试验, 就能得到一个较圆满的优化设计结果。 传统设计也追求最优结果, 通常在调查分析基础上, 根据设计要求和实践
西安交大结构优化设计实验报告
结构优化设计实验报告 1.实验背景 结构优化能在保证安全使用的前提下保证工程结构减重，提高工程的经济效益，这也是课程练习的有效补充。 2.实验课题 问题1：考察最速下降法、拟牛顿法（DFP，BFGS）、单纯形法的性能，使用matlab中的fminunc 和fminsearch 函数。 ●目标函数1: 目标函数，多元二次函数 其中，，,, 初值 ●目标函数2 1.3 结果分析：从上述结果可以看出牛顿法具有较好的稳定性，最速下降法和单纯形法在求解超越函数时稳定性不佳，最速下降法迭代次数最少，单纯形法
迭代次数最多。 问题2：使用matlab中的linprog和quadprog函数验证作业的正确性。 用单纯形法求解线性规划问题的最优解 ●目标函数1 6 , 运行结果： 单纯形法的解析解 用两相法求解线性规划问题的最优解 ●目标函数2 , 运行结果: 单纯形法的解析解 求解二次规划问题的最优解 ●目标函数2 , , 运行结果：
问题3：用Matlab命令函数fmincon求解非线性约束规划问题 ●目标函数1 运行结果： 迭代次数：8 ●目标函数2 运行结果： 迭代次数：16 问题4：用Matlab命令函数fmincon求解人字形钢管架优化问题。已知：2F = 600kN，2B = 6 m，T=5 mm，钢管材料E = 210 GPa，密度=, 许用应力[ ]=160MPa，根据工艺要求2m ≤ h≤6m ，20mm ≤ D≤300mm 。求h , D 使总重量W为最小。
求 目标函数1 运行结果：
迭代次数：8 问题5：修改满应力程序opt4_1.m 和齿形法程序opt4_2.m ，自行设计一个超静定桁架结构，并对其进行优化。要求: （1）设计变量数目不小于2； （2）给出应力的解析表达式； （3）建立以重量最小为目标函数、应力为约束的优化模型。 分别用满应立法和齿轮法求解图2超静定结构，已知材料完全相同， ， , 2000,1500==σσ ， 满应力法和齿轮法运行结果：
试验优化设计与分析(教材)
试验优化设计与分析(教材) 成果总结 成果完成人：任露泉，丛茜，杨印生，李建桥，佟金成果完成单位：吉林大学 推荐等级建议：二等奖
1.立项背景 在现代社会实现过程和目标的最优化，已成为解决科学研究、工程设计、生产管理以及其他方面实际问题的一项重要原则。试验优化技术因其具有设计灵活、计算简便、试验次数少、优化成果多、可靠性高、适用面广等特点，已成为现代设计方法中一个先进的设计方法，成为发达国家企业界人士、工程技术人员、研究人员和管理人员的必备技术，它对于创造利润和提高生产率起着巨大的作用。因此在我国为了赶超世界先进水平，促进科研、生产和管理事业的发展，编著相关教材，大力推广与应用试验优化技术，不仅具有普遍的实际意义，也具有一定的迫切性。 20世纪80年代初，鉴于国民经济建设实践和科学技术研究中对试验优化技术的广泛需求，为推动教学改革、提高教学质量，任露泉教授对试验优化理论与技术进行了深入系统研究，为本科生开设了“试验设计”课程，为研究生开设了“试验优化技术”课程，并于1987年由机械工业出版社出版了教材《试验优化技术》，产生了很高的学术与技术影响。 2001年任露泉教授在《试验优化技术》一书的基础上编著了《试验优化设计与分析》教材，由吉林科技出版社出版发行。该教材是对1987年出版的《试验优化技术》的修改、补充和发展。作者根据对试验优化的教学和科研应用的多年实践与体会，为适应读者学习与使用的实际需要，调整修改了原书中的部分内容和一些方法的设计程式；补充了一些试验优化设计的新方法、新技术；增添了试验优化的一些最新应用实例；并增加了试验优化分析一篇。 本教材2001年获吉林省长白山优秀图书一等奖，2002年被遴选为教育部全国研究生教学用书，再次出版发行，2004年获吉林省教学成果一等奖。 2.教材内容 本教材万字，共分三篇二十一章。第一篇试验设计，除正交设计、干扰控制设计与数据处理等常用技术外,还介绍SN比设计、均匀设计、广义设计、调优运算及稳健设计等正交试验设计技术的拓广应用和现代发展的最新方法；第二篇回归设计，除各种回归的正交设计、旋转设计、饱和设计、多项式设计、还介绍多次变换设计、交互作用搜索设计、混料设计以及D-最优设计等回归设计技术的进一步完善与最新应用技术；在第三篇试验优化技术分析中,介绍了试验数据处理过程中经常遇到的难题及其解决办法，数据分析的最新研究成果及其应用实例。例如：有偏估计、PPR分析、探索性数据分析等；此外还介绍了试验优化的常用统计软件。 3.教材特点
机械优化设计方法论文
浅析机械优化设计方法基本理论 【摘要】在机械优化设计的实践中，机械优化设计是一种非常重要的现代设计方法，能从众多的设计方案中找出最佳方案，从而大大提高设计的效率和质量。每一种优化方法都是针对某一种问题而产生的，都有各自的特点和各自的应用领城。在综合大量文献的基础上，总结机械优化设计的特点，着重分析常用的机械优化设计方法，包括无约束优化设计方法、约束优化设计方法、基因遗传算方法等并提出评判的主 要性能指标。 【关键词】机械；优化设计；方法特点；评价指标 一、机械优化概述 机械优化设计是适应生产现代化要求发展起来的一门科学，它包括机械优化设计、机械零部件优化设计、机械结构参数和形状的优化设计等诸多内容。该领域的研究和应用进展非常迅速，并且取得了可观的经济效益，在科技发达国家已将优化设计列为科技人员的基本职业训练项目。随着科技的发展，现代化机械优化设计方法主要以数学规划为核心，以计算机为工具，向着多变量、多目标、高效率、高精度方向发展。]1[ 优化设计方法的分类优化设计的类别很多，从不同的角度出发，可以做出各种不同的分类。按目标函数的多少，可分为单目标优化设计方法和多目标优化设计方法按维数，可分为一维优化设计方法和多维优化设计方法按约束情况，可分为无约束优化设计方法和约束优化设计方法按寻优途径，可分为数值法、解析法、图解法、实验法和情况研究法按优化设计问题能否用数学模型表达，可分为能用数学模型表达的优化设计问题其寻优途径为数学方法，如数学规划法、最优控制法等。 1.1 设计变量 设计变量是指在设计过程中进行选择并最终必须确定的各项独立参数，在优化过程中，这些参数就是自变量，一旦设计变量全部确定，设计方案也就完全确定了。设计变量的数目确定优化设计的维数，设计变量数目越多，设计空间的维数越大。优化设计工作越复杂，同时效益也越显著，因此在选择设计变量时。必须兼顾优化效果的显著性和优化过程的复杂性。
机械优化设计实验指导书
机械优化设计实验指导 书 Document number【AA80KGB-AA98YT-AAT8CB-2A6UT-A18GG】
《机械优化设计》 实验指导书 武秋敏编写 院系：印刷包装工程学院 专业：印刷机械 西安理工大学 二00七年九月 上机实验说明 【实验环境】 操作系统： Microsoft Windows XP 应用软件：Visual C++或TC。 【实验要求】 1、每次实验前，熟悉实验目的、实验内容及相关的基本理论知识。 2、无特殊要求，原则上实验为1人1组，必须独立完成。 3、实验所用机器最好固定，以便更好地实现实验之间的延续性和相关性，并便于检查。 4、按要求认真做好实验过程及结果记录。 【实验项目及学时分配】 【实验报告和考核】 1、实验报告必需采用统一的实验报告纸，撰写符合一定的规范，详见实验报告撰写格式及规范。
（一）预习准备部分 1. 预习本次实验指导书中一、二、三部分内容。 2. 按照程序框图试写出汇编程序。 （二）实验过程部分 1. 写出经过上机调试后正确的程序，并说明程序的功能、结构。 2. 记录4000～40FFH内容在执行程序前后的数据结果。 3. 调试说明，包括上机调试的情况、上机调试步骤、调试所遇到的问题是如何解决的，并对调试过程中的问题进行分析，对执行结果进行分析。 （三）实验总结部分
实验（一） 【实验题目】 一维搜索方法 【实验目的】 1．熟悉一维搜索的方法－黄金分割法，掌握其基本原理和迭代过程； 2．利用计算语言（C语言）编制优化迭代程序，并用给定实例进行迭代验证。 【实验内容】 1．根据黄金分割算法的原理，画出计算框图； 2．应用黄金分割算法，计算：函数F(x)=x2+2x，在搜索区间-3≤x≤5时，求解其极小点X*。 【思考题】 说明两种常用的一维搜索方法，并简要说明其算法的基本思想。 【实验报告要求】 1．预习准备部分：给出实验目的、实验内容，并绘制程序框图； 2．实验过程部分：编写上机程序并将重点语句进行注释；详细描述程序的调过程（包括上机调试的情况、上机调试步骤、调试所遇到的问题是如何解决的，并对调试过程中的问题进行分析。 3．实验总结部分：对本次实验进行归纳总结，给出求解结果。要求给出6重迭代中a、x1、x2、b、y1和y2的值，并将结果与手工计算结果进行比较。 4.回答思考题。
优化设计报告
优化设计实验报告
无约束非线性规划问题 ) sin(1)(min 2 2 35x e x x x x f x -+-++= fun='(x^5+x^3+x^2-1)/(exp(x^2)+sin(-x))'; ezplot(fun,[-2,2]); [xopt,fopt,exitflag,output]=fminbnd(fun,-2,2) 输出： xopt = 0.2176 fopt = -1.1312 exitflag = 1 output = iterations: 12 funcCount: 13 algorithm: 'golden section search, parabolic interpolation' message: [1x112 char]
二维无约束非线性函数最优解 )12424()(min 2212 2211++++=x x x x x e X f x fun='exp(x(1))*(4*x(1)^2+2*x(2)^2+4*x(1)*x(2)+2*x(2)+1)'; x0=[0,0]; options=optimset('largescale','off','display','iter','tolx',1e-8,'tolfun',1e-8); [x,fval,exitflag,output,grad,hessian]=fminunc(fun,x0,options) f='exp(x)*(4*x^2+2*y^2+4*x*y+2*y+1)'; ezmesh(f); First-order Iteration Func-count f(x) Step-size optimality 0 3 1 2 1 9 0.717044 0.125092 1.05 2 15 0.073904 10 1.28 3 21 0.000428524 0.430857 0.0746 4 24 0.000144084 1 0.0435 5 27 1.95236e-008 1 0.000487 6 30 6.63092e-010 1 9.82e-005 7 33 1.46436e-015 1 4.91e-008 Local minimum possible. fminunc stopped because it cannot decrease the objective function along the current search direction. Computing finite-difference Hessian using user-supplied objective function. x = 0.5000 -1.0000 fval = 1.4644e-015 exitflag = 5 output =
MATLAB实验遗传算法和优化设计
实验六 遗传算法与优化设计 一、实验目的 1. 了解遗传算法的基本原理和基本操作（选择、交叉、变异）； 2. 学习使用Matlab 中的遗传算法工具箱(gatool)来解决优化设计问题； 二、实验原理及遗传算法工具箱介绍 1. 一个优化设计例子 图1所示是用于传输微波信号的微带线(电极)的横截面结构示意图，上下两根黑条分别代表上电极和下电极，一般下电极接地，上电极接输入信号，电极之间是介质(如空气，陶瓷等)。微带电极的结构参数如图所示，W 、t 分别是上电极的宽度和厚度，D 是上下电极间距。当微波信号在微带线中传输时，由于趋肤效应，微带线中的电流集中在电极的表面，会产生较大的欧姆损耗。根据微带传输线理论，高频工作状态下（假定信号频率1GHz ），电极的欧姆损耗可以写成（简单起见，不考虑电极厚度造成电极宽度的增加）： 图1 微带线横截面结构以及场分布示意图 {} 28.6821ln 5020.942ln 20.942S W R W D D D t D W D D W W t D W W D e D D παπππ=+++-+++?????? ? ??? ??????????? ??????? (1) 其中πρμ0=S R 为金属的表面电阻率， ρ为电阻率。可见电极的结构参数影响着电极损耗，通过合理设计这些参数可以使电极的欧姆损耗做到最小，这就是所谓的最优化问题或者称为规划设计问题。此处设计变量有3个：W 、D 、t ，它们组成决策向量[W, D ,t ] T ，待优化函数(,,)W D t α称为目标函数。 上述优化设计问题可以抽象为数学描述： ()()min .. 0,1,2,...,j f X s t g X j p ????≤=? (2)
机械优化设计实验指导书
前言 机械优化设计是一门实践性很强的课程，必须通过实际上机操作运用各种优化方法程序来达到： 1、加深对机械优化设计方法的基本理论和算法步骤的理解； 2、培养独立编制计算机程序的能力； 3、掌握常用优化方法程序的使用； 4、培养灵活运用优化方法解决工程设计问题的能力。 因此，本课程在课堂教学过程中安排适当的时间上计算机运算。本书作为上机实验的指导书，旨在对每次实验目的内容提出具体要求，并加以考核。 实验报告内容 每次上机实验后，学生要做一份完整的实验报告，实验报告内容应包括： 1、优化方法的基本原理简述； 2、自编优化方法源程序。 3、考核题的优化结果及其分析； 4、具体工程设计问题的数学模型、优化设计结果及其分析。
实验一 一维搜索方法（黄金分割法或二次插值法） 1、 目的：加深对一维搜索方法的确定区间的进退法和缩短区间的黄金分割法或二次插值法基本原理的理解 2、 内容：按所给程序框图编制上机程序，上机输入、调试并运行程序，或调试并运行已给程序，用所给考核题进行检验。 3、 考核题（α0＝0，h 0=0.1, ε=0.001） (1) 36102+-=t t )t (f min (2) 60645234+-+-=t t t t )t (f min (3) 221)t )(t ()t (f min -+= (4) x e x )x (f min -+=22 (5) 求函数4321322123141x x x x x x x x x x )X (f +--=自点T k ),,,(X 3210---=出发，沿方向T ),,,(4321=d 的最优步长因子α× 和在d 方向的极小点X *和极小值f(X *)。
实验报告-优化设计
福建农林大学金山学院实验报告 系（教研室）：信息与机电工程系专业：机械设计制造及其自动化年级：2008 实验课程：优化设计姓名：学号：实验室号：_1# 607 计算机号：实验时间：指导教师签字：成绩： 一、实验目的 通过实验教学加深学生对优化设计方法的理解，培养学生程序调试和出错处理的能力，提高学生应用优化设计方法和程序设计的能力。 本实验课程的基本要求： 1）熟悉VB集成开发环境的使用，掌握设计程序和调试程序的基本方法。 2）掌握一些重要优化算法，并具有较强的编程能力和解决实际优化问题的能力。 3）具有设计简单综合应用型程序的能力。 二、实验内容及进度安排 1、进退法2学时 2、黄金分割法2学时 3、基于最优步长的坐标轮换法2学时 4、鲍威尔法4学时 三、实验设备 微型计算机100台以上，并已安装Visual Basic 6.0。 四、实验要求 1. 设计程序总体编程结构，根据程序N-S图，设计编写出程序； 2. 完成程序调试，并进行实验结果分析； 3. 完成实验报告。 五、实验注意事项 1. 树立严肃认真、一丝不苟的工作精神，养成实验时的正确方法和良好习惯，维护国 家财产不受损失； 2. 严格遵守实验室的规章制度，注意保持实验室内整洁； 3. 上机过程中注意保存程序，以免数据丢失，结束后应存储到个人移动设备并关闭计 算机； 4. 认真做好上机前的准备工作，实验后认真完成实验报告。 六、实验操作步骤及方法 （一）.上机前的准备工作包括以下几个方面 1.复习和掌握与本次实验有关的教学内容。 2.根据实验的内容，对问题进行认真的分析，搞清楚要解决的问题是什么？给定的条件 是什么？要求的结果是什么？需要使用什么类型的数据（如整型、实型、双精度型、字符型等）？制定好程序总体编程结构。 3.根据程序N-S图，设计、编写出程序，在纸上编写好相关功能的事件代码。
实验优化设计考试答案精选文档
实验优化设计考试答案 精选文档 TTMS system office room 【TTMS16H-TTMS2A-TTMS8Q8-
第一题 考察温度对烧碱产品得率的影响，选了四种不同温度进行试验，在同一温度下进行了5次试验（三数据见下表）。希望在显着性水平为。 1.SSE的公式 2.SSA的公式 3.将表格粘贴进Excel，然后进行数据分析，勾选标于第一行，显示在下面 P=，远小于，所以是显着 的 4.打开Minitab，复制表 格，“统计”“方差分 析”“选单因素未重 叠”“响应 C1C2C3C4” 点击“比较”勾选第一 个，确定 结果: 工作表 3 单因子方差分析: 60度, 65度, 70度, 75度 来源自由度 SS MS F P 因子 3
误差 16 合计 19 S = R-Sq = % R-Sq（调整） = % 平均值（基于合并标准差）的单组 95% 置信区间水平 N 平均值标准差 ------+---------+---------+---------+--- 60度 5 (------*------) 65度 5 (------*------) 70度 5 (------*------) 75度 5 (------*------) ------+---------+---------+---------+--- 合并标准差 = Tukey 95% 同时置信区间 所有配对比较 单组置信水平 = % 60度减自: 下限中心上限 ------+---------+---------+---------+--- 65度 (------*------) 70度 (------*-----) 75度 (------*------) ------+---------+---------+---------+--- 65度减自: 下限中心上限 ------+---------+---------+---------+--- 70度 (------*-----) 75度 (------*------) ------+---------+---------+---------+--- 70度减自:
机械优化设计方法基本理论
机械优化设计方法基本理论 一、机械优化概述 机械优化设计是适应生产现代化要求发展起来的一门科学，它包括机械优化设计、机械零部件优化设计、机械结构参数和形状的优化设计等诸多内容。该领域的研究和应用进展非常迅速，并且取得了可观的经济效益，在科技发达国家已将优化设计列为科技人员的基本职业训练项目。随着科技的发展，现代化机械优化设计方法主要以数学规划为核心，以计算机为工具，向着多变量、多目标、高效率、高精度方向发展。]1[ 优化设计方法的分类优化设计的类别很多，从不同的角度出发，可以做出各种不同的分类。按目标函数的多少，可分为单目标优化设计方法和多目标优化设计方法按维数，可分为一维优化设计方法和多维优化设计方法按约束情况，可分为无约束优化设计方法和约束优化设计方法按寻优途径，可分为数值法、解析法、图解法、实验法和情况研究法按优化设计问题能否用数学模型表达，可分为能用数学模型表达的优化设计问题其寻优途径为数学方法，如数学规划法、最优控制法等 1.1 设计变量 设计变量是指在设计过程中进行选择并最终必须确定的各项独立参数，在优化过程中，这些参数就是自变量，一旦设计变量全部确定，设计方案也就完全确定了。设计变量的数目确定优化设计的维数，设计变量数目越多，设计空间的维数越大。优化设计工作越复杂，同时效益也越显著，因此在选择设计变量时。必须兼顾优化效果的显著性和优化过程的复杂性。 1.2 约束条件 约束条件是设计变量间或设计变量本身应该遵循的限制条件，按表达方式可分为等式约束和不等式约束。按性质分为性能约束和边界约束，按作用可分为起作用约束和不起作用约束。针对优化设计设计数学模型要素的不同情况，可将优化设计方法分类如下。约束条件的形式有显约束和隐约束两种，前者是对某个或某组设计变量的直接限制，后者则是对某个或某组变量的间接限制。等式约束对设计变量的约束严格，起着降低设计变量自由度的作用。优化设计的过程就是在设计变量的允许范围内，找出一组优化的设计变量值，使得目标函数达到最优值。
优化设计实验指导书(完整版)
优化设计实验指导书 潍坊学院机电工程学院 2008年10月 目录
实验一黄金分割法 (2) 实验二二次插值法 (5) 实验三 Powell法 (8) 实验四复合形法 (12) 实验五惩罚函数法 (19)
实验一黄金分割法 一、实验目的 1、加深对黄金分割法的基本理论和算法框图及步骤的理解。 2、培养学生独立编制、调试黄金分割法C语言程序的能力。 3、掌握常用优化方法程序的使用方法。 4、培养学生灵活运用优化设计方法解决工程实际问题的能力。 二、实验内容 1、编制调试黄金分割法C语言程序。 2、利用调试好的C语言程序进行实例计算。 3、根据实验结果写实验报告 三、实验设备及工作原理 1、设备简介 装有Windows系统及C语言系统程序的微型计算机，每人一台。 2、黄金分割法(0.618法)原理 0.618法适用于区间上任何单峰函数求极小点的问题。对函数除“单峰”外不作 其它要求，甚至可以不连续。因此此法适用面相当广。 0.618法采用了区间消去法的基本原理，在搜索区间内适当插入两点和，它们把 分为三段，通过比较和点处的函数值，就可以消去最左段或最右段，即完成一次迭代。 然后再在保留下来的区间上作同样处理，反复迭代，可将极小点所在区间无限缩小。 现在的问题是：在每次迭代中如何设置插入点的位置，才能保证简捷而迅速地找到极小点。 在0.618法中，每次迭代后留下区间内包含一个插入点，该点函数值已计算过，因此以后的每次迭代只需插入一个新点，计算出新点的函数值就可以进行比较。 设初始区间[a,b]的长为L。为了迅速缩短区间，应考虑下述两个原则：（1）等比收缩原理——使区间每一项的缩小率不变，用表示(0<λ<1)。 （2）对称原理——使两插入点x1和x2，在[a,b]中位置对称，即消去任何一边区间[a,x1]或[x2,b]，都剩下等长区间。 即有 ax1=x2b 如图4-7所示，这里用ax1表示区间的长，余类同。若第一次收缩，如消去[x2,b]区间，则有：λ=(ax2)/(ab)=λL/L 若第二次收缩，插入新点x3，如消去区间[x1,x2]，则有λ=(ax1)/(ax2)=(1-λ)L/λL
机械优化设计试验指导书114830复习过程
机械优化设计实验指导书 实验一用外推法求解一维优化问题的搜索区间 一、实验目的： 1、加深对外推法（进退法）的基本理论和算法步骤的理解。 2、培养学生独立编制、调试机械优化算法程序的能力。 3、培养学生灵活运用优化设计方法解决工程实际问题的能力。 二、主要设备及软件配置 硬件：计算机（1台/人） 软件：VC6.0（Turbo C） 三、算法程序框图及算法步骤
外推法（进退法）程序框图1-1 图 算法程序框图：如图1-1所示。 算法步骤：（1）选定初始点a1=0, 初始步长h＝h0，计算 y1＝f(a1)， a2=a1＋h,y2＝f(a2)。 （2）比较y1和y2: （a）如y1≤y2, 向右前进；，转（3）； （b）如y2＞y1, 向左后退；h＝－h，将a1与a2，y1与y2的 值互换。转（3）向后探测； (3）产生新的探测点a3＝a2＋h，y3＝f(a3); (4) 比较函数值 y2和y3： （a）如y2>y3, 加大步长 h＝2h ，a1=a2, a2=a3,转（3）继续探测。 （b）如y2≤y3,则初始区间得到：a=min[a1,a3]， b=max[a3,a1]， 函数最小值所在的区间为[a， b] 。 四、实验内容与结果分析 1、根据算法程序框图和算法步骤编写计算机程序; 2-8x+9的搜索区间，初始点a1=0,、求解函数f(x)=3x初始步长h0=0.1; 23、如果初始点a1=1.8,初始步长h0=0.1,结果又如何？ 4、试分析初始点和初始步长的选择对搜索计算的影响。
实验二用黄金分割法求解一维搜索问题 一、实验目的： 1、加深对黄金分割法的基本理论和算法步骤的理解。 2、培养学生独立编制、调试机械优化算法程序的能力。 3、培养学生灵活运用优化设计方法解决工程实际问题的能力。 二、主要设备及软件配置 硬件：计算机（1台/人） 软件：VC6.0（Turbo C） 三、算法程序框图及算法步骤 黄金分割法程序框图图1-2 1-2所示。算法程序框图：如图算法步骤：。0.618及收敛精度ε，将λ赋以b]，[a）给出初始搜索区间1． 2）按坐标点计算公式计算a1,a2；并计算其对应的函数值y1,y2。 3）根据区间消去法原理缩短搜索区间。为了能用原来的坐标点计算公式，需进行区间名称的代换，并在保留区间中计算一个新的试验点及其函数值。 如果y1≥y2，则新区间＝[a1 b]，a=a1,a1=a2,y1=y2,
机械优化设计实例讲解学习
机械优化设计实例 压杆的最优化设计 压杆是一根足够细长的直杆，以学号为p值，自定义有设计变量的 尺寸限制值，求在p一定时d1、d2和l分别取何值时管状压杆的体积或重 量最小？（内外直径分别为d1、d2）两端承向轴向压力，并会因轴向压力 达到临界值时而突然弯曲，失去稳定性，所以，设计时，应使压应力不 超过材料的弹性极限，还必须使轴向压力小于压杆的临界载荷。 解：根据欧拉压杆公式，两端铰支的压杆，其临界载荷为：I——材料的惯性矩，EI为抗弯刚度 1、设计变量 现以管状压杆的内径d1、外径d2和长度l作为设计变量 2、目标函数 以其体积或重量作为目标函数 3、约束条件 以压杆不产生屈服和不破坏轴向稳定性，以及尺寸限制为约束条件，在外力为p的情况下建立优化模型： 1） 2）
3） 罚函数： 传递扭矩的等截面轴的优化设计解：1、设计变量： 2、目标函数
以轴的重量最轻作为目标函数： 3、约束条件： 1）要求扭矩应力小于许用扭转应力，即： 式中：——轴所传递的最大扭矩 ——抗扭截面系数。对实心轴 2）要求扭转变形小于许用变形。即： 扭转角： 式中：G——材料的剪切弹性模数 Jp——极惯性矩，对实心轴： 3）结构尺寸要求的约束条件： 若轴中间还要承受一个集中载荷，则约束条件中要考虑：根据弯矩联合作用得出的强度与扭转约束条件、弯曲刚度的约束条件、对于较重要的和转速较高可能引起疲劳损坏的轴，应采用疲劳强度校核的安全系数法，增加一项疲劳强度不低于许用值的约束条件。
二级齿轮减速器的传动比分配 二级齿轮减速器，总传动比i=4，求在中心距A最小下如何 分配传动比？设齿轮分度圆直径依次为d1、d2、d3、d4。第一、二 级减速比分别为i1、i2。假设d1=d3,则： 七辊矫直实验 罚函数法是一种对实际计算和理论研究都非常有价值的优化方法，广泛用来求解约束问题。其原理是将优化问题中的不等式约束和等式约束加权转换后，和原目标函数结合成新的目标函数，求解该新目标函数的无约束极小值，以期得到原问题的约束最优解。考虑到本优化程序要处理的是一个兼而有之的问题，故采用混合罚函数法。 一）、优化过程 （1）、设计变量 以试件通过各矫直辊时所受到的弯矩为设计变量： （2）、目标函数
优化设计实验报告(...)(1)
机械优化设计 实 验 报 告 姓名：欧阳龙 学号：2007500817 班级：07机设一班
一、黄金分割法 1、 数学模型 2()2f x x x =+，56x -≤≤ 2、 黄金分割法简介 黄金分割法适用于单谷函数求极小值问题，且函数可以不连续。黄金分割法是建立在区间消去法原理基础上的试探方法，即在搜索区间[],a b 内适当插入两点1α、2α，并计算其函数值。1α、2α将区间分成三段。应用函数的单谷性质，通过函数值大小的比较，删去其中一段，使搜索区间得以缩短。然后再在保留下来的区间上作同样的处置，如此迭代下去，使搜索区间无限缩小，从而得到极小点的数值近似解。黄金分割法能使相邻两次都具有相同的缩短率0.618，故黄金分割法又称作0.618法。 3、黄金分割法程序清单 #include
机械优化设计习题及答案
机械优化设计习题及参考答案 1-1.简述优化设计问题数学模型的表达形式。 答：优化问题的数学模型是实际优化设计问题的数学抽象。在明确设计变量、约束条件、目标函数之后，优化设计问题就可以表示成一般数学形式。求设计变量向量[]12T n x x x x =L 使 ()min f x → 且满足约束条件 ()0 (1,2,)k h x k l ==L ()0 (1,2,)j g x j m ≤=L 2-1.何谓函数的梯度？梯度对优化设计有何意义？ 答：二元函数f(x 1,x 2)在x 0点处的方向导数的表达式可以改写成下面的形式：??? ?????????????=??+??= ??2cos 1cos 212cos 21cos 1θθθθxo x f x f xo x f xo x f xo d f ρ 令xo T x f x f x f x f x f ?? ????????=????=?21]21[)0(， 则称它为函数f （x 1，x 2）在x 0点处的梯度。 （1）梯度方向是函数值变化最快方向，梯度模是函数变化率的最大值。 （2）梯度与切线方向d 垂直，从而推得梯度方向为等值面的法线方向。梯度)0(x f ?方向为函数变化率最大方向，也就是最速上升方向。负梯度-)0(x f ?方向为函数变化率最小方向，即最速下降方向。 2-2.求二元函数f （x 1，x 2）=2x 12+x 22-2x 1+x 2在T x ]0,0[0=处函数变化率最 大的方向和数值。 解：由于函数变化率最大的方向就是梯度的方向，这里用单位向量p 表示，函数变化率最大和数值时梯度的模)0(x f ?。求f （x1，x2）在
机械优化设计一维搜索实验报告
《机械优化设计》 实验报告 班级: 机械设计（2）班 姓名：邓传淮 学号：0901102008
1 实验名称：一维搜索黄金分割法求最佳步长 2 实验目的：通过上机编程，理解一维搜索黄金分割法的原理，了解计算机在优化设计中的应用。 3 黄金分割法的基本原理 黄金分割法是用于一元函数f(x)在给定初始区间[a,b]内搜索极小点α*的一种方法。它是优化计算中的经典算法，以算法简单、收敛速度均匀、效果较好而著称，是许多优化算法的基础，但它只适用于一维区间上的凸函数[6]，即只在单峰区间内才能进行一维寻优，其收敛效率较低。其基本原理是：依照“去劣存优”原则、对称原则、以及等比收缩原则来逐步缩小搜索区间[7]。具体步骤是：在区间[a,b]内取点：a1 ，a2 把[a,b]分为三段。如果f(a1)>f(a2)，令a=a1,a1=a2,a2=a+r*(b-a)；如果f(a1) 4实验所编程序框图(1)进退发确定单峰区间的计算框图 （2）黄金分割法计算框图 5 程序源代码 （1）进退发确定单峰区间的程序源代码 #include 约束优化设计实验报告 力学系型号：联想y470 CPU：i5-2450M 内存：2GB 系统：win7-64位 求解问题： 如上是以下三个约束方法共同需要求解的问题，预估结果：在（x1,x2,x3）≈（23,13,12）点附近存在极值。其中，每个方法对应的初始条件分别为： （1）随机试验法 设计变量范围： 随机试验点数：N=1000 精度：eps=0.001 （2）随机方向法 初始点：x0=(25,15,5) 初始步长：a0=0.5 精度：eps=0.001 （3）线性规划单纯形法 初始复合形：X=[20 23 25 30;10 13 15 20;10 9 5 0] 顶点个数：n=4 精度：eps=0.01 计算结果： 程序说明：主程序为main，运行main后按提示即可得到相应约束方法的求解结果。 程序如下： 1、主程序 clear; global kk; kk=0; disp('1.随机试验法'); disp('2.随机方向法'); disp('3.线性规划单纯形法'); while 1 n0=input('请输入上面所想选择约束优化方法的编号（1、2、3）：'); if n0==1||n0==2||n0==3 break; end disp('此次输入无效.'); end disp(' '); disp('~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~'); [xx,yy]=fmins(n0); fprintf('迭代次数为：%8.0f\n', kk); disp('所求极值点的坐标向量为：'); fprintf(' %16.5f\n', xx); fprintf('所求函数的极值为：%16.5f\n', yy); 2、调用函数 function [xx,yy]=fmins(n0) if n0==1 tic;[xx,yy]=suijishiyan();toc; elseif n0==2 tic;[xx,yy]=suijifangxiang();toc; elseif n0==3 tic;[xx,yy]=danchunxing();toc; 一、问题描述 1.1结构特点 (1)体积小、重量轻、结构紧凑、传递功率大、承载能力高 ； (2)传动效率高，工作高 ；(3)传动比大。 1.2用途和使用条件 某行星齿轮减速器主要用于石油钻采设备的减速，其高速轴转速为1300r/min ；工作环境温度为-20℃～60℃，可正、反两向运转。 按该减速器最小体积准则，确定行星减速器的主要参数。 二、分析 传动比u=4.64，输入扭矩T=1175.4N.m ，齿轮材料均选用38SiMnMo 钢，表面淬火硬度HRC 45~55，行星轮个数为3。要求传动比相对误差02.0≤?u 。 弹性影响系数Z E =189.8MPa 1/2；载荷系数k=1.05；齿轮接触疲劳强度极限[σ]H =1250MPa ；齿轮弯曲疲劳强度极限[σ]F =1000MPa ；齿轮的齿形系数Y Fa =2.97；应力校正系数Y Sa =1.52；小齿轮齿数z 取 值范围17--25；模数m取值范围2—6。 注：优化目标为太阳轮齿数、齿宽和模数，初始点[24，52，5]T 三、数学建模 建立数学模型见图1，即用数学语言来描述最优化问题，模型中的数学关系式反映了最优化问题所要达到的目标和各种约束条件。 3.1设计变量的确定 影响行星齿轮减速器体积的独立参数为中心轮齿数、齿宽、模数及行星齿轮的个数,将他们列为设计变量，即： x=[x 1 x 2 x 3 x 4 ]T=[z 1 b m c]T [1] 式中：z1 ˉ￣太阳轮齿数；b―齿宽（mm）；m—模数（mm）;行星轮的个数。通常情况下，行星轮个数根据机构类型以事先选定，由已知条件c=3。这样，设计变量为： x=[x 1 x 2 x 3 ]T=[z 1 b m]T [1] 3.2目标函数的确定 为了方便，行星齿轮减速器的重量可取太阳轮和3个行星轮体积之和来代替，即： V=π/4（d 12+Cd 2 2）b 式中：d1--太阳轮1的分度圆直径，mm；d2--行星轮2的分度圆直径，mm。 将d 1=mz 1， d 2 =mz 2 ，z 2 =z 1 （u－2）/2代入（3）式整理，目标函 数则为：中科大《优化设计》课程大作业之约束优化实验报告
机械优化设计大作业