ABAQUS有限元分析毕业论文

洛阳理工学院毕业设计（论文）

题目翻盖手机跌落的失效分析

姓名刘德磊

系（部）机电工程系

专业计算机辅助设计与制造

指导教师赵秀婷

年月日

手机盖结构抗跌落设计方法的研究

摘要

跌落冲击是普遍存在的接触动力学问题，来源于工程设计中常见的固体物品掉落的动力接触现象，具有很强的非线性特征。对这类跌落现象进行分析，一般将跌落问题采用有限元方法，并结合实际的跌落试验数据验证，从而进一步完善有限元模拟的精度，是解决复杂结构的跌落仿真问题的有效的手段，对跌落冲击的数值仿真技术的研究具有十分重要的理论和工程意义。

本文以接触动力学为基础，采用有限元数值模拟技术，较系统地研究了手机盖结构跌落过程中接触和碰撞问题的一般分析方法和求解过程，为非线性有限元仿真分析奠定了坚实的基础。本文将接触动力学的基本方程和有限元建模方法相结合，提出了复杂结构在跌落冲击载荷作用下的数值模拟方法。以手机为载体，手机透明盖为研究对象，在原手机跌落试验发现失效的基础上，详细比较了手机盖结构改善前后的区别，并对改善后的手机盖结构进行有限元模型的构建，详尽分析了单元类型的选择、零件间连接关系的定义、边界条件的定义。

通过对手机不同跌落方向的模拟仿真获得了手机盖在手机跌落时的响应特性，为研究其他同类复杂结构的冲击动力学研究提供了一定的理论支持和工程参考。

关键词：有限元法，跌落撞击试验，手机盖，数值模拟

STUDY OF ANTIDROP DESIGN FOR MOBILE

PHONE STRUCTURE

ABSTRACT

Drop and impact are ofen seen in engineering practice and recognized as a contact collision problem,and the problem shows highly characteristics of nonlinearity. Normally it’s effective method to solve dropping issue complex structure with finite element method and actual dropping test data,and it will improve the precision of finite element simulation.So the analysis and research for drop phenomena with finite element method is important in both theoretical and engineering fields.

Studying the general analysis method and solving process of the phone’s flip contact and impact duing dropping with finite element analysis simulation technology based on the contact dynamics will be the set up for nonlinear simulation analysis.It is be provied that simulation method with complex structure,during dropping impact load and combined with contact dynamics and finite element analysis method.

The phone’s flip is taken as the object.Based on the failure of original flip drop test,the difference between original and modified flip strucyure is compared,and the finite element model with the modified flip structure is set up.Element selecting,interaction definition and boundary condition definition are analyzed in detail.

The response character of the transparent flip is analyzed by using different drop orientation simulation.The phone’s drop test is done in order to verify the simulation corretness.The test result of flip reliability is obtained through two different drop test methods,which shows consistency between test and simulation result rationality.The phone’s flip drop test is explored,theoretical support and engineering reference is contributed to the impact dynamics research of similar complex strucyure.

KEY WORDS: Finite element method,Drop impact test,Mobile phone flip,Numerical simulation

目录

前言 (1)

第1章绪论 (2)

1.1 课题背景 (2)

1.1.1 振动与冲击对电子设备的危害 (2)

1.1.2 电子产品跌落试验的必要性 (3)

1.2 国内外研究现状 (4)

1.3 本课题研究内容 (6)

第1章ABAQUS有限元分析基础 (8)

1.1 有限元法与数值模拟技术 (8)

1.1.1 有限单元法分析 (8)

1.1.2 有限单元法分析实现手段 (9)

2. 1ABAQUS软件简介 (9)

2.1.1 ABAQUS软件的结构 (10)

2.1.2 ABAQUS软件的特点 (11)

2.1.3 ABAQUS的分析步骤 (11)

第2章非线性有限元及碰撞理论 (14)

2.1 非线性有限元介绍 (14)

2.2 接触和碰撞介绍 (15)

2.2.1 接触问题求解的一般过程 (16)

2.2.2 接触问题有限元方程的求解方法 (17)

第3章手机翻盖部件及跌落介绍 (19)

3.1 手机翻盖结构介绍 (19)

3.1.1 手机普通翻盖结构介绍 (19)

3.2 手机跌落试验标准 (20)

3.2.1自由跌落环境试验标准简介 (20)

3.2.2 手机跌落试验工况 (21)

3.2.2 初始条件的确定 (22)

第4章翻盖手机跌落数值模拟的有限元分析 (23)

4.1 有限元模型的建立 (23)

4.1.1有限元模型的建立原则 (23)

4.1.2 几何模型的建立 (23)

4.1.3 有限元网格的划分和单元类型的选择 (24)

4.1.4 各零部件材料的定义 (25)

4.2手机翻盖跌落数值模拟分析 (26)

4.2.1 手机跌落数值分析 (26)

结论 (28)

谢辞 (29)

参考文献 (30)

附录 (32)

前言

电子设备为人们提供了舒适、安全、方便的生活条件，丰富了人们的娱乐生活，其中许多设备在应用时难免要处在强烈的振动或冲击环境下，这种环境能显著地降低设备性能甚至引起严重损坏。而3C产品在运输、装卸及使用过程中，结构可能发生破坏，有近80%的电子机构产品损坏来自于高速撞击。研发人员往往耗费大量的时间与成本针对产品做相关的品质验证，最常见的结构试验就是跌落和冲击试验。为了在激烈的竞争中赢得市场，电子产品制造商期望在最短的时间内以最好质量把产品投放市场。因此，电子产品的抗跌落性能越来越受到制造商的重视。为了提高电子产品的抗冲击性能，传统的方法是做实物试验，是一个“设计-样机-测试-再设计”的过程。这个过程耗费了大量的人力、物力和时间，且此方法还受到产品尺寸的限制，有时可能因产品尺寸的关系而不能再关键部位布置传感器，以致无法进行试验。利用有限元软件对电子产品进行仿真则可以弥补以上的不足，有限元仿真可以在产品样机出来之前就对产品进行仿真分析，对产品抗跌落性能有预先的了解，从而完善产品设计，缩短产品的研发周期，节省研发费用，增强市场竞争力。

随着有限元软件和计算机技术的迅速发展，计算机模拟测试已经逐渐成为一种可以替代实际测试的研究方法。对比实际样品的测试，计算机模拟不仅更经济省时，而且能提供更为全面的信息。手机跌落测试是手机产品测试中的一个重要环节，国内外相关规范标准中规定了手机跌落测试的各项环境条件和操作规范。手机跌落瞬间是结构在很短时间内在巨大冲击载荷作用下的复杂动态冲击过程，对手机跌落进行数值模拟，研究跌落冲击载荷下结构响应规律。

本文利用Abaqus有限元分析软件对手机壳体模型实现了由Pro/ENGINEER模型导入，并分析手机跌落模拟仿真过程中手机电池盖是否同手机主体脱离，是否导致电池裸露而使整体设计失败。

第1章绪论

1.1 课题背景

电子设备为人们提供了舒适、安全、方便的生活条件，丰富了人们的娱乐生活，其中许多设备在应用时难免要处在强烈的振动或冲击环境下，这种环境能显著地降低设备性能甚至引起严重损坏。而3C产品在运输、装卸及使用过程中，结构可能发生破坏，有近80%的电子机构产品损坏来自于高速撞击。在当今竞争日益激烈的手机市场[1]中，如何降低生产成本，赚取最大利润是生产厂家所一直追求的。减少产品在流通中的损失也逐渐成为很多大企业增加利润的一个新途径。我们通过跌落仿真试验可以极大的提高企业的研发能力和产品的竞争力，并且可以为企业减少意外的损失，保证和维护企业的运营、销售和信誉，为企业创造更大的利益。

1.1.1 振动与冲击对电子设备的危害

在电子设备所处的机械环境中，各种机械力和干扰形式都有可能对设备的可靠性造成危害，其中危害最大的是振动和冲击。它们造成的危害主要有两种：

(1)设备在某一激振频率下导致振幅很大的共振现象，最终因振动加速度超过设备所能承受的极限加速度而破坏；或者由于冲击所产生的冲击力超过设备的强度极限而使设备破坏。

(2)振动加速度或冲击力引起的应力虽远低于材料在静载荷下的强度，但由于长时间振动或多次冲击使材料疲劳破坏，从而导致设备破坏。

设备破坏的原因，除了零部件的设计、制造和装配质量不合格等以外，主要是设计整机或零部件时，忽视了环境条件的严酷度对设备造成的影响，没有充分考虑设备承受环境条件界限的能力，或是振动和冲击的隔离系统设计不当所致。

振动和冲击对电子设备造成的危害具体表现在：

(1)没有附加紧固措施的接插件(如集成电路、印刷电路板、带接插头的连接电缆等)会从插槽中跳出来，造成信号开路，并碰撞其他元件或电路而造成短或损坏。

(2)阴极射线管电极变形、短路、折断；或者由于各电极作过多的相对运动而产生噪声信号，不能正常工作。

(3)振动引起弹性零件变形，使具有触点的元件(电位器、波段开关、插头插座等)产生接触不良或完全开路。

(4)指示灯忽亮忽暗，仪表指针不断抖动，使观察人员读数不准，视觉疲劳。

(5)当零件固有频率和激振频率相同时，会产生共振现象。

(6)电路中的安装导线变形及移位使其相对位置改变，引起电路的部分参数变化，从而使电感、电容的耦合发生变化。

(7)设备的机械结构(机壳、支撑架、支撑板等)变形，脆性材料(如玻璃、陶瓷、胶木、聚苯乙烯)断裂。

(8)防潮和密封措施受到破坏。

(9)焊锡或熔焊处断开。

(10)螺钉、螺母松开甚至脱落，并撞击其他零部件，造成短路和破坏。

电子设备因其中各种元器件数量多，许多元器件承受机械环境的能力较弱，所以因机械作用力引起的损坏和故障率也很高。在机械环境中，振动将导致元件或材料疲劳损坏，而冲击则是由于瞬时加速度很大造成元件损坏。

1.1.2 电子产品跌落试验的必要性

日常生活中，电子产品在运输、装卸和使用过程中结构可能发生破坏。尤其便携式电子产品的使用日益普遍，其抗冲击性能越来越受到关注。如移动电话、PDA(掌上电脑)、笔记本电脑、电子词典、MP3 播放器等在使用过程中难会掉落到地上造成这样那样的损坏，包括外壳、显示屏以及内部电子元件的损。电子设备向人类活动的各个领域渗透，仅以电路性能作为评价其技术指标的观念将到挑战。

为了在激烈的竞争中赢得市场，电子产品制造商期望在最短的时间内以最好质量把产品投放市场。因此，电子产品的抗跌落性能越来越受到制造商的重视。为了提高电子产品的抗冲击性能，传统的方法是做实物试验，是一个“设计-样机-测试-再设计”的过程。这个过程耗费了大量的人力、物力和时间，且此方法还受到产品尺寸的限制，有时可能因产品尺寸的关系而不能再关键部位布置传感器，以致无法进行试验。利用有限元软件对电子产品进行仿真[2]则可以弥补以上的不足，有限元仿真可以在产品样机出来之前就对产品进行仿真分析，对产品抗跌落性能有预先的了解，从而完善产品设计，缩短产品的研发周期，节省研发费用，增强市场竞争力。

1.2 国内外研究现状

近年来，为了切实提高产品在意外跌落[3]时的可靠性，很多研究者对电子产品等的抗冲击性能进行了广泛的研究。这些研究主要从试验研究、数值模拟和理论解释三个方面进行了努力。

试验研究可以分为针对整个产品的实验研究和针对部件的实验研究两种。目前针对整个产品的实验研究还处于在试验现象的观测阶段。实验通常在各实验室针对个别产品进行；实验中用到的传感器则多数为在电路板上贴应变片和加速度传感器，在撞击平面安装力传感器来测量撞击力；通常采用高速摄像机来观测撞击的过程。在研究产品的某些敏感部件的抗冲击性时，常常用冲击试验[4]替代产品的实际跌落试验。在进行冲击试验时，首先将被测部件以一定方式牢固地安装在冲击试验机的载物台上，然后使规定形状、幅度和持续时间的脉冲作用到被测产品或部件上。这些初步的试验研究解决了一些技术性的问题如跌落姿态的控制，传感器的安装等等，同时初步的实验现象和实验数据给进一步的研究提供了一定的启示。

对于产品的跌落试验，一个重要问题是跌落姿态的控制。Motorola公司的Wu 等等，用一种柔性固定设备解决这一问题:用几根细线将样品悬挂在一个跌落架上，试验时让样品随同跌落架同时下落，当样品与底面碰撞后即让跌落架停止下落。Lucent公司贝尔实验室的Goyal和Buratynski 则利用类似跌落试验台的装置: 将样品悬挂在试验台上，使得样品和试验台

同时下落，在试验台碰到地面之前将样品释放，当试验台刚刚停止运动时，样品撞到试验台上，因而样品没有足够的时间改变冲击姿态。新加坡国立大学的Shim[5]和Lim设计了一个更为灵活的跌落试验机(该设计己经获得美国专利)，该试验机利用一对可转动的夹钳将样品固定在一定方位，夹钳则固定在有导轨的滑块上，试验时滑块带着夹钳和样品同时下落，在落地前的一瞬间，通过电磁开关使夹钳打开释放样品。最近，日本的Yoshida Seiki公司推出一种专门针对便携式电子产品的跌落试验机DT202,与新加坡国立大学的设计不同在于其固定系统使用一对压缩空气笔。几种方法比较，新加坡国立大学的Lim等的设计最为可取，不仅保证了跌落姿态，同时通过控制夹钳的旋转角度保证了实验的稳定性与可重复性。另外，沈阳新乐精密机械公司的于治会、清华大学的李鸿儒、西安工业大学的袁艳等针对不同产品的跌落状况，分析跌落原理并设计出了跌落冲击试验台。

对于部件的实验研究，各半导体和电子产品供应商均采用冲击试验来测量不同电子封装芯片的可靠性，如日本Fujitsu公司，Nokia公司等。JEDEC推出针对便携产品的电路板水平冲击测试标准JESD22-B111，统一规定了电路板尺寸，芯片的布局，测试板环链线路(daisy chain)的规格，和测试方法等等。标准要求电路板经受峰值1500g，作用时间为0.5 ms的半正弦的加速度脉冲。

随着有限元分析软件和计算机技术的迅速发展，计算机模拟测试已经逐渐成为一种可以替代实际测试的研究方法。对比实际样品的测试，计算机模拟不仅更经济省时，而且能提供更为全面的信息。

近几年很多研究者介绍了用各种有限元软件进行电子元器件研究的方法。Zhu[6]应用子模型技术研究了BGA芯片的电路板焊点冲击响应；Sogo 等[7]发展了一种两步模式分析电路板焊点冲击响应，并且从实验中得到验证:Scot Irving等则尝试用ANSYS的隐式代码来模拟一种Fairchild芯片的冲击试验:Lall等介绍了一种模糊性质模型(Smeared property formulations)来模拟电路板的冲击；Ren 等采用梁和壳的简化模型来模拟电路板的冲击响应，与未简化的三维模型对比结果相当符合；Tee等对各种封装形式的芯片如窄带球栅阵列(Thin-profile Fine-pitch BGA,TFBGA)，方形扁平无引脚封装(Quad fiat no-lead, QFN)，和整合式被动元件(Integrated passives

device, IPD)等进行了数值模拟和实验验证。

另有一些研究者对具体的产品跌落试验进行数值模拟分析。Wu[8]等最先介绍了采用LS-DYNA的显式代码进行跌落试验数值模拟的基本方法。Low[9]等研究了迷你高保真音像设备在跌落冲击下的瞬态响应，数值模拟得到的加速度响应与试验相比较为接近:Lim[10]等利用Abaqus/Explicit对寻呼机的跌落冲击进行了数值模拟；Ericsson公司的Zhu等通过模拟手机跌落的不同破坏模式，示范了各种分析模块和技术，包括顺序法(Sequential technique)、子模态法(Sub-mode technique)等；Pan[11]等则对TET LCD显示器进行了详细的数值模拟，试验验证和包装改进的工作；同济大学的李鹏忠分析模拟了UT斯达康小灵通手机在自由跌落环境下响应[12]。此外还有包装体、医疗箱等的跌落仿真研究。

理论研究方面己经突破了原有的单自由度模型，并利用结构冲击动力学的方法来研究。虽然单自由度模型提供了系统冲击响应的基本概念，但由于忽略了部件的可变性以及部件和其支撑结构之间可能的祸合运动，对分析实际的产品可能过于粗糙。

以上对于产品跌落实验的研究，主要着重于用有限元软件进行仿真，而没有进行后续的试验验证阶段，或者是基于简单的结构模型试验来对有限元仿真进行修正，这些都对整体的结构分析带来一定的局限，也给分析的结果带来了一定的偏差。鉴于此，为了在复杂的冲击动力学问题中更加真实有效地进行数值模拟，本课题提出将试验方法与数值仿真相结合，用试验来验证仿真的准确性，确认有限元模型的合理性。

1.3 本课题研究内容

我们选用CAD造型软件建立起了手机模型。由于手机内部的结构比较复杂、造型困难，也为了在ABAQUS中进行跌落模拟试验的方便，按照一定的原则，我们造型时对手机模型进行了适当的简化。最后我们利用有限元软件ABAQUS对建立起的手机翻盖模型进行处理，并对手机的跌落试验进行模拟仿真分析。通过观察手机受到跌落冲击过程中，应力、应变等情况的变化，我们可以找出手机受到跌落冲击时的薄弱或易损位置。

这些数值和分析既可以让我们对己有产品进行检测，发现其可能出现的质量问题并加以改进，也可以将其应用于新产品的开发上，从而得到在产品设计中最适合的产品造型和工艺参数。

第1章ABAQUS有限元分析基础

1.1 有限元法与数值模拟技术

在工程技术领域中有许多力学问题和场问题，例如固体力学中的应力应变场和位移场分析、传热学中的温度场分析、流体力学中的流场分析、以及电磁学中的电磁场分析等，都可以看做是在一定边界条件下求解其基本微分方程的问题。对于这类问题，往往需要借助于各种行之有效的数值计算方法来获得满足工作需要的数值解，这就是数值求解技术，他在实际工作领域发挥着举足轻重的作用。目前在工程实际应用中，常用的数值求解方法有：有限单元法、有限差分法、边界单元法和加权残数法等。但从实用性和使用范围来说，有限单元法则是随着计算机的发展而被广泛应用的一种行之有效的数值计算方法。它在工程技术领域的应用十分广泛，几乎所有的弹塑性结构静力学和动力学问题都可以用它求得满意的数值结果。

1.1.1 有限单元法分析

有限单元法[13-14]（Finite Element Method）的基本思想最早出现于20世纪40年代初期，直到1960年，美国的克拉夫（Clough.R.W）在一篇论文中首次使用“有限单元法”这个名词。在20世纪60年代末至70年代初，有限单元在理论上已基本成熟，并开始陆续出现商业化的有限元分析软件。

有限单元法的基本思想是将连续的结构离散成有限个单元，并在每一个单元中设定有限个节点，将连续体看作是只在节点处相连接的一组单元的集合体；同时选定场函数的节点值作为基本未知量，并在每一单元中架设一近似插值函数以表示单元中场函数的分布规律，进而利用力学中的某些变分远离去建立用以求解节点未知量的有限元法方程，从而将一个连续域中的无限自由度问题转化为离散域中的有限自由度问题。一经求解就可以利用解得的节点值和设定的插值函数确定单元上以致整个集合体上的场

函数。有限单元法解题的一般步骤是：结构离散化、选择位移模式、建立平衡方程、求解节点位移、计算单元中的应力应变。有限元分析本体程序的内容取决于采用有限单元法分析的问题类型。可以是静力学的或动力学的问题，可以是温度场或流场问题，可以是稳态场或瞬态场问题，也可以是线性的或非线性的问题等等。

1.1.2 有限单元法分析实现手段

有限单元法分析实现手段主要是通过有限元分析软件来实现的。目前国际上较大型的面向工程的有限元通用软件主要有：ANSYS、NASTRAN、ASKA、ADINA、SAP、ABAQUS等。其中以ANSYS为代表的工程数值模拟软件，是一个多用途的有限元分析软件，它从1971年的2.0版本与今天的10.0版本已有很大的不同，其分析功能不断完善和扩充，起初它仅提供结构线性分析和热分析，现在还可以用来求结构、流体、电力、电磁场及碰撞等问题。它包含了前置处理、解题程序以及后置处理，将有限元分析、计算机图形学和优化技术相结合，已成为现代工程问题必不可少的有力工具。ABAQUS是一套基于工艺模拟系统的有限元系统(FEM)，专门设计用于分析各种金属成形过程中的三维(3D) 流动，提供极有价值的工艺分析数据，有关成形过程中的材料和温度流动。在这里，它也是本课题研究的基础软件工具。

2. 1ABAQUS软件简介

ABAQUS是一套基于工艺模拟系统的有限元系统(FEM),专门设计用于分析各种金属成形过程中的三维(3D)流动，提供极有价值的工艺分析数据，有关成形过程中的材料和温度流动。典型的ABAQUS应用包括锻造、挤压、镦头、轧制、自由锻、弯曲和其他成形加工手段。ABAQUS是模拟3D材料流动的理想工具。它不仅鲁棒性好，而且易于使用。ABAQUS强大的模拟引擎能够分析金属成形过程中多个关联对象耦合作用的大变形和热特性。系统中集成了在任何必要时能够自行触发自动网格重划生成器，

生成优化的网格系统。在要求精度较高的区域，可以划分较细密的网格，从而降低题目的规模,并显著提高计算效率。ABAQUS图形界面，既强大又灵活。为用户准备输入数据和观察结果数据提供了有效工具。ABAQUS 还提供了3D几何操纵修正工具，这对于3D过程模拟极为重要。ABAQUS 延续了ABAQUS系统几十年来一贯秉承的力保计算准确可靠的传统。在最近的国际范围复杂零件成形模拟招标演算中，ABAQUS的计算精度和结果可靠性，被国际成形模拟领域公认为第一。相当复杂的工业零件，如连杆,曲轴, 扳手,具有复杂筋-翼的结构零件,泵壳和阀体，ABAQUS都能够令人满意地例行完成。ABAQUS是在一个集成环境内综合建模、成形、热传导和成形设备特性进行模拟仿真分析。适用于热、冷、温成形，提供极有价值的工艺分析数据。如：材料流动、模具填充、锻造负荷、模具应力、晶粒流动、金属微结构和缺陷产生发展情况等。ABAQUS功能与2D类似，但它处理的对象为复杂的三维零件、模具等。

2.1.1 ABAQUS软件的结构

ABAQUS软件主要包括三个部分：前处理器、求解器和后处理器。前处理器提供了强大的实体建模及网格划分工具，用户可以方便地构建有限元模型；求解器主要用来对前处理器中建立的有限元模型求解；后处理器则可以对模拟计算的结果进行观察。其各部分的具体功能如下：

(1)前处理器

前处理器主要是用来建立有限元模型的，这也是问题求解的前提。在前处理器中，我们可以对模型进行选择单元类型，设置单元实常数，设置材料属性，构建几何模型，划分网格等操作。

(2)求解器

求解器的功能包括指定分析类型(包含一些参数的设置)，施加载荷和约束，进行求解。

(3)后处理器

ABAQUS软件的后处理过程包括两个部分：通用后处理器和时间历程后处理器。

2.1.2 ABAQUS软件的特点

ABAQUS具有如下特点：

(1)不需要人工干预，全自动网格再剖分。

(2)前处理中自动生成边界条件,确保数据准备快速可靠。

(3) ABAQUS模型来自CAD系统的面或实体造型（STL/SLA）格式。

(4)集成有成形设备模型，如：液压压力机、锤锻机、螺旋压力机、机械压力机、轧机、摆辗机和用户自定义类型（如胀压成形）。

(5)表面压力边界条件处理功能适用于解决胀压成形工艺模拟。

(6)单步模具应力分析方便快捷，适用于多个变形体、组合模具、带有预应力环时的成形过程分析。

(7)材料模型有弹性、刚塑性、热弹塑性、热刚粘塑性、粉末材料、刚性材料及自定义类型。

(8)实体之间或实体内部的热交换分析既可以单独求解，也可以耦合在成形模拟中进行分析。

(9)具有FLOWNET和点迹示踪、变形、云图、矢量图、力-行程曲线等后处理功能。

(10)具有2D切片功能，可以显示工件或模具剖面结果。

(11)程序具有多联变形体处理能力，能够分析多个塑性工件和组合模具应力。

(12)后处理中的镜面反射功能，为用户提供了高效处理具有对称面或周期对称面的机会，并且可以在后处理中显示整个模型。

(13)自定义过程可用于计算流动应力、冲压系统响应、断裂判据和一些特别的处理要求，如：金属微结构，冷却速率、机械性能等。

2.1.3 ABAQUS的分析步骤

ABAQUS在进行有限元求解时也遵循一般的有限元求解过程，其基本步骤为：

(1)求解域离散化

在ABAQUS中将某个工程结构离散为由各种单元组成的计算模型，这一步称为单元划分。离散后，单元与单元之间利用单元的节点相互连接起来;单元节点的设置、性质、数量等根据具体问题的性质，描述变形形态的需要和计算精度而定。划分的单元数目足够多而且合理，则所获得的结果与实际情况更符合。

(2)单元特性分析

①选择位移模式

在有限元法中，选择节点位移作为基本未知量称为位移法；选择节点力作为基本未知量称为力法:取一部分节点力和一部分节点位移作为基本未知量称为混合法。因为位移法易于实现计算格式的自动化，所以应用最广。ABAQUS就是采用建立在理想化的有限元模型上的矩阵位移法。

在ABAQUS中将物体或结构离散化之后，把单元中的一些物理量如位移、应变和位移等由节点位移来表示。这时可以对单元中的位移分布采用一些能逼近原函数的近似函数加以描述，即把位移表示为坐标变t 的插值函数，这种函数称为位移模式或位移函数。

②分析单元的力学性质

ABAQUS根据单元的材料性质、形状、尺寸、节点数目、位置及其含义等，找出单元节点力和节点位移的关系式。其基本步骤是应用弹性力学中的几何方程和物理方程建立力和位移的关系式，进而导出单元的刚度矩阵，这是单元分析的关键。

③计算等效节点力

ABAQUS将物体离散化后，假定力是通过节点从一个单元传递到另一个单元的。但实际的连续体，力是从单元的公共边界传递到另一个单元中去的。所以，ABAQUS必须把作用在单元边界上的表面力、体积力或集中力等效地转移到节点上，也就是用等效节点力来替代所有作用在单元上的力。

(3)建立系统方程

ABAQUS利用系统平衡条件和边界条件，把各单元按原来的结构重新组合，形成整体有限元方程。ABAQUS利用该方程便可以求出具有惯

性和阻尼影响的，任意时刻的位移值。

(4)求解未知节点位移

ABAQUS采用波前法对由矩阵位移法建立的拟线性方程进行求解，可以在较短的计算时间内取得较高的精度。这种方法具备求解大型结构的能力，它对分析对象的单元数没有限制，即分析定义中没有“带宽”的限制，却存在对波前数的限制。对于一些自由度数很大的问题，只能通过外部波前处理进行求解，这必须以增加计算时间为代价。

简而言之，有限元分析主要分为三个步骤:创建有限元模型(前处理)、施加载荷进行求解(求解)和查看结果(后处理)。

有限元过程分析的一般流程如下图1-1所示：

图1-1 有限元工程分析的一般流程

第2章非线性有限元及碰撞理论

2.1 非线性有限元介绍

非线性有限元方法[13-14]是在线性有限元的基础上计算非线性问题的一种数值方法，它包含了几何非线性、材料非线性、边界非线性等几个方面的内容。大容量的电子计算机是发展非线性有限元的必备手段。在国外，由于计算机的高速发展，非线性有限元法在各个学科领域己经被广泛地采用；在国内，从二十世纪八十年代初开始，非线性有限元法逐步地引起了学术界和工程界的广泛重视和应用非线性有限元分析是计算机辅助设计的基本组成部分。由于它提供了更快捷和低成本的方式评估设计的概念和细节，因此，人们越来越多地应用非线性有限元仿真的方法代替样品原型的试验。例如，在汽车设计领域中，对初期设计概念和最终设计细节的评估，碰撞的仿真代替了整车的试验，如布置判定气囊释放的加速计、内部的缓冲装置以及选择材料和满足碰撞准则的构建截面。在许多制造领域，可以进行加工过程的仿真，从而加速了设计过程，例如金属薄板成型、挤压和铸造。在电子工业中，为了评估产品的耐久性，仿真分析代替了跌落试验。依据方程和边界条件的具体特点，非线性问题可以分为3类，即材料非线性、几何非线性和边界非线性。

(1) 材料非线性

当结构的形状出现不连续变化(如缺口、裂纹、突变等)时，这些部分出现应力集中。当外载荷达到一定量值时，这些部位首先进入塑性状态。这时线性弹性的本构关系不再适用。另外，还有一些材料(如高分子材料)的应力应变物理特性本身就呈现非线性性质。它们所表现的共同特点是表征材料的本构方程是非线性的，将弹性、塑性和粘性三类元件以不同的形式加以组合，可以获得更为复杂的材料模型。至于某种工程材料用那一类模型能更实际地反映其物理力学性能，这要由试验研究来决定。

(2) 几何非线性

几何非线性是由结构变形的大位移所造成的。在讨论线性弹性力学问

题时，均隐含一个假设:结构在外载荷作用下产生的位移及应变都是很小的，在建立结时，可以不考虑物体位置和形态的变化，也就是用变形前的状态建立平衡条件。同时还认为应变与变形之间存在线性关系。因此在线性有限元计算中，仍假定结构加载过程中单元的几何形态基本不变。这实质上是一种线性近似。

(3) 边界非线性

边界非线性包括两个结构物的接触边界随加载和变形而改变引起的接触非线性(它又包含有摩擦接触和无摩擦接触)，也包括非线性弹性地基的非线性边界条件和可动边界问题等。两个物体相互接触后，随着两个物体间接触合力的变化，它们之间接触面的大小、接触处的应力均会发生变化。这些变化不仅与接触面力的大小有关，而且与两个物体的各自材料性质有关。即使材料是线性弹性的，接触问题仍然表现出强非线性性质。如果材料性质是非线性的，接触非线性性质表现更为强烈与复杂。

2.2 接触和碰撞介绍

接触和碰撞是生产和生活中普遍存在的力学问题。例如汽车车轮和路面的接触，火车车轮和铁轨的接触，发动机活塞和气缸的接触，轴和轴承的接触，以及齿轮传动过程中齿面的相互接触等，可以说无处不在。接触过程中两个物体在接触界面上的相互作用是复杂的力学现象，同时也是它们损伤直至失效和破坏的重要原因。现代生产和科技的发展提出了一系列有关接触和碰撞的重要课题，例如金属构件的冲压成型，汽车的碰撞，飞行物对结构的冲击等。前者关系到汽车、飞机、火箭等重要产业的产品品质；后两者还关系到生命财产的安全。

有限元法及计算机技术的发展为分析接触和碰撞问题提供了有力的工具，对接触的全过程进行计算机数值模拟，现在不仅可能实现，而且正逐步成为CAE(CAD/CAM)的一个组成部分。

接触过程在力学上常常同时涉及三种非线性，即除大变形引起材料非线性和几何非线性以外，还有接触界面的非线性，这是接触问题所特有的。接触界面非线性来源于三个方面: