大学生消费问题数学模型(层次分析)

大学生消费问题数学模型(层次分析)

大学生消费问题的层次分析模型

1.问题的提出及相关问题的分析

大学生的消费结构是指大学生所消费的各种消费资料之间的比例关系．全面细致地了解大学生的消费状况具有重要的现实意义．关注大学生的消费行为，引导大学生科学消费，可以使大学生在校时合理使用有限的经济收入，进行科学消费．因此帮助大学生树立起适度、合理的消费观念，对于促进经济的发展和社会进步有着重要的意义．

1.1 目前大学生的消费来源

当今大学生的经济来源主要包括: 家庭供给、家教兼职、特困补助和奖学金．大学生由于其自身社会角色的限制，没有独立的经济来源, 主要靠家庭供给．大学生消费收入差距悬殊，主要受家庭收入的影响．

1.2 目前大学生的消费状况

目前大学生的消费主要由生活消费、学习消费、娱乐消费三部分构成．生活消费,如吃饭、购置生活必需品;学习消费,如学习用品等; 娱乐消费,如购物、旅游等．随着生活水平的提高和网络信息化的发展,大学生消费呈现出多样化．在市场经济的今天，大学生的消费形式、内容、消费心理以及消费观念都发生了显著的变化．大学生传统必需型消费呈明显下降趋势，如饮食消费、衣着消费所占比例下降，其他形式的消费比例逐渐增加．学习消费主要集中在购买学习参考书、英语和计算机等级考试等和学习工具上．娱乐消费主要表现为休闲、旅游等方面，并呈上涨趋势．通讯消费主要表现在手机话费、上网等方面．大学生的人际交往消费、恋爱消费也成为日常支出的一个重要方面．

1.3 研究目的

了解当代大学生消费的基本情况，发现大学生日常消费中存在的一些问题，为大学生的消费提供正确合理的建议指导,帮助大学生确立正确的消费观．

2 数据说明与符号约定

2.1 数据说明

以韶关学院学生为调查的对象，通过问卷调查所得数据，调查问卷的原始数据见附录．问卷是通过对60名韶关学院学生随机发放，并收回有效问卷52份而得．由调查的统计结果可知：在校大学生平均的月总支出为

514.8077，学习支出为

64.42308元，食物支出占301.7308元，衣着支出为62.5元，通讯支出为39.32692元，娱乐支出为51.05769元．家庭月人均收入不同的在校大学

生在月总支出和其他各项具体支出方面存在差异，在校大学生的月总支出主要用于食物支出、其他方面的支出相对较少，这反应了当代大学生的消费仍然是以物质消费为基础，这是由在校大学生的非独立经济地位决定的．

2.2 符号约定

y y 为学生的平均月消费(元)

1x 1x 为学生每月由家庭提供的收入(元)

2x 2x 为学生每月做家教等兼职所获取的收入(元) 3x 3x 为学生每月的特困补助的收入(元)

0β 0β为自发性消费

321,,βββ边际消费倾向

ε 表示其它随机因素的影响． A 因素对目标的判断矩阵

λ A 的最大特征值

a A 的最大特征值所对应的特征向量

*a 的权重向量，即用的每个元素除以各元素之和所得的矩阵

1B 费用对决策准则的判断矩阵 2B 健康对决策准则的判断矩阵 3B 心理对决策准则的判断矩阵

4B 发展对决策准则的判断矩阵

i λ i B 的最大特征值 ()4,3,2,1 i =

i b i B 的最大特征值所对应的特征向量 ()4,3,2,1

i = *i b i b 的权重向量，即用i b 的每个元素除以各元素之和所得的矩阵 ()4,3,2,1

i = A CI A 的一致性指标

i CI i B 的一致性指标 ()4,3,2,1 i =

Z CI 因素的一致性指标 A RI A 的平均随机一致性指标

i RI i B 的平均随机一致性指标 ()4,3,2,1 i =

A CR A 的一致性判断指标，规定小于0.1时，说明满足一致性准则 Z CR 因素的一致性判断指标，规定小于0.1时，说明满足一致性准则

ω 准则的权重向量，我们用以判断各种准则的支出比例

3 消费问题的数学模型

我们利用调查所得的数据进行了统计分析和数学建模．具体模型步骤如下： 3.1 消费函数的计量模型

多元线性回归模型 εββββ++++=3322110x x x y 应用MATLAB 得到回归方程为:

12336.05590.80030.7129x 0.7393y x x =++-

解得9225.02=R ,5127.1900=F .其中2R 为复相关系数，0F 为F 检验的临界值，

0()P F F >为观察值F 大于临界值0F 的概率，且在显著性水平01.0=α下0)(0=>F F P ,越接近0表示回归方程在在显著性水平0.01α=下回归越显著,这表

明回归结果非常合理. 3.2 层次分析模型

将决策的目标、考虑的因素和决策对象按它们之间的相互关系分为最高层、中间层和最低层，绘出层次结构图．根据考察的实际情况，层次结构图1为：

图1 层次结构图

其中最高层为消费，即应怎样消费．最低层分为学习、饮食、衣着、通讯、娱乐五个方面，即我们的消费应在学习、饮食、衣着、通讯、娱乐五个方面按照怎样的比例消费．中间层分为费用、健康、心理、发展四个因素．费用是指价格的高低对决策的影响；健康是指对身体的有利或有害程度对决策的影响；心理是指个人消费的不同动机，包括正常动机和不良动机对决策的影响；发展是指个体为了满足今后成长、进步等要求而不断增长自身修养和素质的一种预期投资对决策的影响．

构造判断矩阵：每一个具有向下隶属关系的元素作为判断矩阵的第一个元素

（位于左上角），隶属于它的各个元素依次排列在其后的第一行和第一列．

表1 重要性标度含义表

重要性标度

含 义

1 表示两个元素相比，具有同等重要性 3 表示两个元素相比，前者比后者稍重要 5 表示两个元素相比，前者比后者明显重要 7 表示两个元素相比，前者比后者强烈重要 9

表示两个元素相比，前者比后者极端重要

2，4，6，8 表示上述判断的中间值

对应倒数

若元素i 与元素j 的重要性之比为a ij , 则元素j 与

元素i 的重要性之比为a ji =1/a ij

消费

费健心

学发

饮衣通娱

目

准方

????

??

?

?

?=17

157117131171551351

1A 计算A 的特征根0E A λ-= A 有最大特征根0735.4=λ,对应的特征向量为 首先求解齐次线性方程 ()0E A X λ-=

解得特征向量为：???

???? ??=7118.00791.06761.01731.0a , 归一化,得??????

? ??=*

4340.00482.04122.01055.0a 对所得的数据进行一致性检验,步骤如下: （1）.计算一致性指标

4

4.07354

0.024541

41

A CI λ--=

=

=--

（2）查表确定相应的平均随机一致性指标RI

表2 平均随机一致性指标RI 表

矩阵阶数

1 2 3

4

5

6

7

8

RI 0

0.52 0.89 1.12 1.26 1.36 1.41

（3）计算一致性比例RI ,并进行判断

.0.0245/0.890.0270.1.A C I

CR R I

=

==< 当RI <0.1时，认为判断矩阵的一致性是可以接受的，RI >0.1时，认为判断矩阵不符合一致性要求，需要对该判断矩阵进行重新修正． 故：A 有比较合理的一致性．

第二步,备选对象对决策准则的判断矩阵是 费用对决策准则的判断矩阵可作以下假设:

???????

? ??=13

41513

131151917145

1

5

13

1595123732111B 1B 有最大特征根和对应特征向量

2828.51=λ, ???????? ??=1337.00603.02708.08225.04781.01b 归一化,得?????

??? ??=*0822.00371.01665.05057.02939.01b

健康对决策准则的判断矩阵可作以下假设:

?

?

?

???

?

?

??=1525155113191312131712

5971531121511

2B

2B 有最大特征根和对应特征向量

2182.52=λ, ???????? ??=2948.00626.01737.09282.01324.02b 归一化,得?????

??? ??=*1852.00393.01091.05831.00832.02b

心理对决策准则的判断矩阵可作以下假设

???????

? ??=12

2131

2113113123122

31121131132131

3B 3B 有最大特征根和对应特征向量

0032.53=λ, ???????? ??=4764.02101.06432.02156.05184.03b 归一化,得?????

??? ??=*2308.01018.03117.01045.02512.03b

发展对决策准则的判断矩阵可作以下假设:

???????

?

??=12

1

2151211214171121

21512421

3157531

4B 4B 有最大特征根和对应特征向量

0246.54=λ, ???????? ??=1833.00993.01833.03548.08927.04b 归一化,得?????

??? ??=*1070.00580.01070.02071.05210.04b

所以，令

?

?

?

???

?

?

??==*

***1070.02308.01852.00822

.00580.01018.00393.00371.01070.03117.01091.01665

.02071.01045.05831.05057

.05210.02512.00832.02939

.0),,,(4321b b b b B

于是对象对目标的排序：

??????

?

?

??=???????

??????????

??==*

0757.01243.00861.06027.01034.04340.00482.04122.01055.01070.02308.01852.00822.00580.01018.00393.00371.01070.03117.01091.01665

.02071.01045.05831.05057.05210.02512.00832.02939.0B 模型分析：

排列的一致性检验：

0707.04

5

2828.51

55

)(11=-=

--=

λCI 12.1)(1=x RI 05455.045

2182.51

55

)(22=-=--=λCI 12.1)(2=RI 0008.04

5

0032.51

55

)(33=-=

--=

λx CI 12.1)(3=x RI 00615.04

5

0246.51

55

)(44=-=

--=

λCI 12.1)(4=RI 令：

)00615.00008.005455.00707.0(),,,()(4321==CI CI CI CI CI

03265.04340.00482

.04122.01005.0)00615.00008.005455.00707.0()()(=????

?

?? ??=?=*CI CI Z ()119888.14340.00482

.04122.01055.012.1,12.1,12.1,12.1)()(=????

?

??

??=?=*RI RI Z 1.002915.0119888

.103265

.0)()()(<===

x RI x CI CR Z Z

所以，有合理的一致性．

所以，()T

0757.01243.00861.06027.01034.0=

即：消费按照学习：饮食：衣着：通讯：娱乐应为

()0757.01243

.00861.06027.01034

.0

3.3 自身消费模型

结合自身的情况，我的月总支出，学习支出，饮食支出：衣着支出：通讯支出：娱乐支出分别是：600 ,80：350：50： 80：40，即比例是0.1333; 0.5833; 0.0833; 0.1333; 0.0667

4 模型的优缺点

本文给出了大学生消费问题的模型，即层次分析模型．此模型由于是关系到个人的决策问题所以多少带有个人的主观意识，如文章中的成对比较矩阵很大成分上就是作者本人的意见，但是它通过了一致性检验以及符合当今社会的常规，所以此模型还是可行的．

6 参考文献

[1] 刘来福. 数学模型与数学建模.北京: 北京师范大学出版社, 1997

[2] 李海涛.MATLAB程序设计教程.高等教育出版社

[3] 袁震东等.数学建模简明教程[M] ．哈尔滨：华东师范大学出版社，2001

[4] 姜启源等．数学模型(第三版) [M]．北京：高等教育出版社，2003

[5] 杨启帆等．数学建模[M] ．北京：浙江大学出版社，1999

[6] 梁国业等．数学建模[M]．北京：冶金工业出

版社，2004

[7] 王兵团．数学建模基础[M]．北京：清华大学

出版社，2004．

[8] 甘应爱．高校毕业生就业手册[M]．北京：

中山大学大学出版社，2005

[9]武小莉.加强大学生正确消费观的培养.山西高

等学校第15卷第12期2003

7 附录

7.1 调查问卷

大学生消费调查问卷

１．您的家庭人均月收入为（）

A．400以下 B．400—800 C．800-1200

D．1200-1600 E．1600以上

2．您的月消费额大概为多少（）

A.300以下

B.300-500

C.500-700

D.700-1000

E. 1000以上

3．您每月由家庭提供的收入是（）

A.200以下

B.200-400

C.400-600

D.600-800

E. 800以上

4．您每月做家教等兼职所获取的收入是（）A.100以下 B.100-200 C.200-300 D.300-400 E. 400以上5．您每月平均的特困生补助的收入是（）

A.50以下

B.50-100

C.100-150

D.150-200

E. 200以上6．您每学期学习方面的花费（包括文具、书籍、

复印、培训班）（）

A.100以下

B.100-200

C.200-300

D.300-400

E.400以上

7．您每月饮食方面支出（包括零食饮料）大概为

多少（）

A.250以下

B.250-350

C.350-450

D.450-600

E.600以上

8. 您花在服饰方面平均每个月的消费是（）

A.50以下

B.50-100

C.100-200

D.200-300

E.300以上

9. 您每月用于娱乐方面（看电影,购买游戏光

盘,CD等）的支出（）

A.基本不花费

B. 50以下

C.50-100

D.100-200

E.200以上

10. 您拥有手机吗？如果有，每个月话费支出为多

少？如果没有，请回答下一题．

A．50以下 B．50-100 C．100-150 D．150-200 E．200以上

11. 您每月用于通讯方面的支出为多少（仅限于使

用电话卡的情况）（）

A.20以下

B.20-40

C.40-60

D.60-80

E.80以上

12. 您花费的资金主要来自（）

A.勤工俭学

B.在外做家教

C.给企业打工

D.主要从家里拿钱

E.其他

13.您觉得您现在每月消费情况如何（）

A.高得惨不忍睹

B.偏高

C.刚刚好

D.偏低

E.低得一塌糊涂

注：本问卷共发放60份，收回有效问卷52份．发

放以我们周围的同学为主，基本上做到了随机发

放．

7.2 数据的统计

表3 有关数据统计表（单位：元）

人均收入月总

支出

家庭

提供

家教补助学习食物衣着通讯娱乐

300 250 250 80 100 20 200 20 5 5 300 250 200 100 70 50 200 30 10 10 300 300 300 100 70 60 250 30 20 20 300 300 200 100 70 40 200 20 20 20 350 300 250 100 70 50 200 20 20 10 400 300 250 100 100 100 250 50 30 50 400 300 300 0 0 50 200 20 20 10 400 350 300 100 70 70 200 30 25 25 400 400 400 100 100 50 250 50 30 20 400 400 400 0 70 50 250 50 30 20 450 450 400 50 70 60 250 50 50 40 500 350 400 180 50 50 200 50 30 20 500 500 500 0 0 50 300 50 50 50 550 500 300 100 100 80 300 50 40 30 600 370 400 150 70 55 230 40 20 30 600 400 600 0 70 55 250 50 25 30 650 450 450 0 0 50 250 50 50 50 700 450 500 300 100 70 260 55 35 30 700 450 450 100 70 70 300 30 20 30 700 500 500 0 0 50 300 50 50 50 700 500 500 0 0 50 300 50 50 50 750 500 500 0 0 80 300 50 40 30 750 500 500 0 0 80 300 60 40 20 800 450 500 120 120 80 250 70 20 30 800 450 500 100 0 50 250 50 50 50

800 500 600 200 100 50 300 60 40 50 800 700 600 150 50 100 500 80 80 50 900 500 500 200 80 75 270 60 35 60 900 500 500 0 0 40 300 80 40 40 1000 500 600 0 0 60 300 50 60 30 1000 550 600 100 0 85 300 50 45 70 1000 600 700 0 80 50 350 60 40 100 1000 650 700 150 0 60 350 70 20 150 1100 650 600 150 50 60 350 70 20 150 1100 700 800 120 0 90 370 115 25 85 1100 750 800 0 0 80 380 150 40 100 1200 700 700 150 0 55 350 140 50 105 1200 700 800 200 100 70 380 120 30 100 1300 800 900 80 0 45 400 180 55 120 1400 600 800 0 50 40 350 80 55 75 1500 600 600 0 0 80 300 20 30 20 1500 600 600 0 0 60 400 60 40 40 1600 600 600 0 0 80 400 50 50 20 1600 750 800 100 70 70 400 120 40 120 1700 550 600 0 0 70 350 50 30 50 1800 700 700 0 0 80 400 100 60 60 2000 500 700 0 0 50 250 60 60 30 2000 600 400 0 0 100 350 50 50 50 2100 600 60 0 0 80 350 50 70 50 2100 700 700 0 0 100 400 100 50 50 2200 500 500 0 0 50 300 50 50 50 2500 700 700 0 0 100 300 100 100 100

6.3 回归分析编程

clear

x=[ 250 80 100; 250 100 100;

400 180 50;

400 150 70; 600 0 70; 500 300 100;

500 120 120; 600 200

100; 600 150 50;

500 200 80; 600 100 0; 700 0 80;

700 150 0; 600 150

50; 600 200 100;

800 120 0; 800 0 0; 700 150 0;

800 300 100; 800

100 100; 600 100 100;

700 100 0; 900 0 50; 900 80 0;

800 0 50; 900 200 0; 1000 100 0;

1000 0 80; 1200 0

100; 1100 150 0;

1200 200 0; 900 150

70; 1100 100 70;

1200 180 0; 900 100 0; 1200 0 70;

1500 0 0; 800 180 0; 1100 0 0;

1000 200 0; 400 100

50; 1200 200 0;

1100 150 0; 1300 200

0; 900 180 0;

1500 0 0; 1600 0 0; 1500 300 0;

1500 100 0; 1500 180 0; 1500 200 0;

1800 100 0;

];

x1=[x,ones(52,1)];

y=[250 300 350 370 400 450

450

500 700 500 550 600 650

650

700 700 750 700 700 750

500

650 700 800 600 850 900

700

900 950 1000 750 900 1200

800

1100 1300 700 900 1100 600

1100

950 1500 1000 1200 1100 1500

1200 1400 1500 1600

];

[b,bint,r,rint,stats]=regress(y,x1,0.01)

b

stats

数学建模之层次分析法

第四讲层次分析法 在现实世界中，往往会遇到决策的问题，比如如何选择旅游景点的问题，选择升学志愿的问题等等。在决策者作出最后的决定以前，他必须考虑很多方面的因素或者判断准则，最终通过这些准则作出选择。 比如选择一个旅游景点时，你可以从宁波、普陀山、浙西大峡谷、雁荡山和楠溪江中选择一个作为自己的旅游目的地，在进行选择时，你所考虑的因素有旅游的费用、旅游地的景色、景点的居住条件和饮食状况以及交通状况等等。这些因素是相互制约、相互影响的。我们将这样的复杂系统称为一个决策系统。这些决策系统中很多因素之间的比较往往无法用定量的方式描述，此时需要将半定性、半定量的问题转化为定量计算问题。层次分析法是解决这类问题的行之有效的方法。层次分析法将复杂的决策系统层次化，通过逐层比较各种关联因素的重要性来为分析、决策提供定量的依据。 一、建立系统的递阶层次结构 首先要把问题条理化、层次化，构造出一个有层次的结构模型。一个决策系统大体可以分成三个层次： （1） 最高层（目标层）：这一层次中只有一个元素，一般它是分析问题的预定目标或理想结果； （2） 中间层（准则层）：这一层次中包含了为实现目标所涉及的中间环节，它可以由若干个层次组成，包括所需考虑的准则、子准则； （3） 最低层（方案层）：这一层次包括了为实现目标可供选择的各种措施、决策方案等。 比如旅游景点问题，我们可以得到下面的决策系统： 目标层——选择一个旅游景点 准则层——旅游费用、景色、居住、饮食、交通 方案层——宁波、普陀山、浙西大峡谷、雁荡山、楠溪江 二、构造成对比较判断矩阵和正互反矩阵 在确定了比较准则以及备选的方案后，需要比较若干个因素对同一目标的影响，从额确定它们在目标中占的比重。如旅游问题中，五个准则对于不同决策者在进行决策是肯定会有不同的重要程度，而不同的方案在相同的准则上也有不同的适合程度表现。层次结构反映了因素之间的关系，但准则层中的各准则在目标衡量中所占的比重并不一定相同，在决策者的

大学生消费情况分析(最终版)汇总

小组成员：龚雪儿 谢小琴 何亚蓉 张弘毅 付小新 龙伍洋

目前，无论是理论界还是教育界，倾向于大学生高消费或情绪性、先锋性消费的定性论述较多。伴随着中国成功加入WTO，各类洋品牌、新产品、新消费观念将不断涌入，大学生--时尚的追随者、将来中高层商品的主要消费群体之一、处于半踏入社会的人们，又是如何支配他们手中的货币的呢？为了更准确地把握当代大学生的消费脉搏，解读当代大学生消费行为方式，我们小组对此进行了初步探讨。 当前的消费市场中，大学生作为一个特殊的消费群体正受到越来越大的关注。由于大学生年龄较轻，群体较特别，他们有着不同于社会其他消费群体的消费心理和行为。一方面，他们有着旺盛的消费需求；另一方面，他们尚未获得经济上的独立，消费受到很大的制约。消费观念的超前和消费实力的滞后，都对他们的消费有很大影响。特殊群体自然有自己特殊的特点，下面我们将为大学生群体做一个有关消费情况方面的分析。

一、当代大学生消费现状及分析 (4) (一)大学生整体经济情况分析 (4) (二)大学生消费结构分析 (5) (三)大学生消费特点 (5) 二、大学生消费中存在的问题 (6) （一）存在的问题 (6) （二）产生问题的原因 (6) （三）针对问题的解决方案 (7) 三、从市场营销角度分析如何开拓大学生市场 (9) （一）从企业的角度分析 (9) （二）从手机行业的角度分析 (10) （三）从网购行业的角度分析 (11) （四）从旅游行业的角度分析 (11)

一、当代大学生消费现状及分析 (一)大学生整体经济情况分析 1、经济来源 关于经济来源的调查结果显示:大学生获得经济来源的方式有多元化发展的趋势,而目前76.19％的大学生还是把家庭供给作为最主要的经济来源，其余几个来源渠道所占比例较小，例如打工、贷款等。 分析可以得出,一方面,家人对其消费的引导和控制作用在其消费观念的树立上的影响依然很大;另一方面,目前大学生的依赖心理普遍较为强烈,容易造成大学生不负责任、不顾后果、不理性的消费。 2、月消费支出情况 调查结果显示,全国在校本科大学生的月支出的分布基本处于较为合理的水平,月平均消费处于500元-1000元的学生人数最多,几乎占一半的比例,1000元-1500元、300元-500元两个阶段的次之,处于极高的1500元以上和极低的150元以下都占很小比例,而且总体来看,低于500的水平的人数大于高于大于1000的人数。调查中关于月消费支出只是涉及了日常的消费支出,并没有将学生每年的学费和其他的大额消费支出算入其中。

数学建模定性分析方法解析

定性研究数据采集 定量研究往往具有足够样本量支持，丰富的统计分析技术，可以得出具有一定代表性的结论，但对于某个问题消费者为何如此回答，其所给解释是否是其真实想法，这样的问题便显得有些束手无策了。相对而言，定性技术对数理性的要求低一些，但对消费者动机的深层挖掘要求却更高，更具针对性，因而 与定量研究形成互补。 常规定性研究的方法主要是个别深度访谈与座谈会访谈。其中深度访谈是深层次地挖掘个体的表现特征与背后的原因，而座谈会是利用几个人一起进行头脑风暴（brainstorming）的优势，相互激发、相互启迪， 从而挖掘出深层次的原因。 座谈会（FDG） 座谈会的成功依赖于两个系统，一个是主持人培训系统，一个是被访者约访系统。华通现代建立起专职主持人与研究员水平主持人两个体系。一方面保持几个专职主持人，以利于他们不断提高公司在座谈会主持方面的技术水平，适应一些难度非常大的主持项目；另一方面又更鼓励一部分研究人员掌握主持技巧， 完成常规项目中必须的座谈会需求。 专职主持人的特点是主持技巧水平较高，缺点是研究设计、分析能力弱。必须要研究人员与主持人的高度配合才能够拿出高水平的研究报告。研究员水平的主持人对于一些特别复杂的技巧没有专职主持人那么强，但由于自己完全参与项目设计、数据分析、报告撰写等过程，容易对消费者有特别深入的理解、对数据的理解也会有独到的方面，比较容易出好的研究报告。 深层访谈（In-depth Interview） 深访是一种无结构的、直接的、一对一的访问，在访问过程中，由掌握高级访谈技巧的调查员对调查对象进行深入的访谈，用以揭示对某一问题的潜在动机、态度和情感，此方法最适合于做探测性调查。深层访谈的优点是更能深入地了解被调查者的内心想法和态度；便于对一些保密性、敏感性问题进行调查；能够自由地交换信息，常常会取得一些意外的资料。缺点是调查的无结构性使得这种方法首调查员自身素

层次分析报告法在数学建模中的应用

层次分析法在数学建模中的应用 摘要：人们在生活中处理一些决策问题的时候，要考虑的因素有多有少，有大有小，但是 一个共同的特点是它们通常都涉及到经济 、社会、 人文等方面的因素。在作比较、 判断 、 评价、 决策时，这些因素的重要性 影响力或者优先程度往往难以量化，人的主观选择会起 着相当主要的作用，这就给用一般的数学方法解决问题带来本质上的困难。这是就有人提出 了一种能有效地处理这样一类问题的实用方法，称为层次分析法，这是一种定性和定量相结 合的、系统化、层次化的分析方法。以及在对层次分析法的引入基础之上，建立层次分析模 型，并给出了层次分析的求解过程，以及在现实生活中的应用。 关键词：层次分析法；成对比较矩阵；权向量；一致性指标；一致性比率 一． 问题的提出：人们在日常生活中常常碰到许多决策问题：请朋友吃饭要筹划是办家宴还是去饭店，是吃中餐、西餐还是自助餐；假期旅游和科研成果的评价。诸如此类问题面临抉择，就要慎重考虑，反复比较，尽可能满意的决策。 然而人们在处理上面这些决策问题的时候，要考虑的因素有多有少，有大有小，但是一个共同的特点是它们通常都涉及经济社会和人文等方面的因素。在做比较、判断、评价、决策时，这些因素的重要性、影响力或者优先程度难以量化，人的主观选择会起着相当重要的作用。T.L.Saaty 等人在20世纪70年代提出了一种能有效地处理这样一类问题的实用方法，称为层次分析法（简称AHP ），这是一种定性和定量相结合的、系统化、层次化的分析方法。 二． 层次分析法的基本步骤 1.将决策问题分解为三个层次。最上层为目标层，最下层为方案层，中间层为准则层。 2.通过相互比较确定各准则对于目标的权重，及各方案对于每一准则的权重，这些权重在人的思想过程常是定性的，而在层次分析法中则要给出得到权重的定量方法。 3.将方案层对准则层的权重及准则层对目标层的权重进行综合，最终确定方案层对目标层的权重。在层次分析法中要给出进行综合的计算方法。 三． 构造成对比较阵、计算权向量并做一致性检验；计算组合权向量并做组合一致性检验。 1.成对比较矩阵和权向量 所有因素两两相互对比，对比时采用相对尺度，以尽可能减少性质不同的诸因素相互对比的困难，提高准确度。 假设要比较某一层n 个因素对12,n c c c 上层一个因素O 的影响，每次取两个

大学生消费状况数据分析及调查报告

大学生消费状况数据分析及调查报告

大学生消费状况数据分析及调查报告 会计09 摘要：为了解当代大学生消费状况，对北京化工大学北方学院在读本科生进行了调查研究，主要从大学生的消费水平、消费结构、消费观念和心理等方面展开，并且针对大学生消费现状提出了自己的看法和建议，引导大学生正确的消费行为和观念。 关键词：大学生，消费，调查 当代大学生是社会中一个比较特殊的消费群体，具有比较特殊的消费心理。他们既是当前消费主体之一，有着独立的消费意识和消费特点，也是未来中国消费的主力和消费潮流的引导者。所以，真实了解当代大学生的消费水平、状况，把握大学生消费的心理特征和行为导向，培养大学生形成科学、理性的新消费理念具有积极的现实意义。 随着社会经济的纵深发展，大学生消费行为的外部环境发生了深刻变化，他们的消费心理与消费行为与以前相比也发生了根本性的改变。他们已成为引导消费潮流的一股重要力量，因此，关注大学生消费状况，把握大学生消费的心理特征和行为导向，实行与之相适应的消费教育，就显得尤为重要。 本次调查采用抽样调查的组织方式和发放问卷的收集方法。男女比例为1:1，被调查得年级人数趋于平均，共发放30份问卷，收回有效问卷30份。根据问卷，作出如下分析： 1.调查基本情况 为了对大学生消费状况进行全面的了解，我们对北京化工大学北方学院部分本科生进行了随机调查，采取随机抽样的方法选取调查对象。被调查者中，其中男性大学生占53.3%，女性大学生占46.7%，大一新生占16.7%，大二学生占26.7%，大三及以上占56.6%。本次调查虽然抽样比例较小，但我们可以窥一斑而知全貌。现将大学生消费的基本状况调查总结如下。 表 类男女

基于层次分析法的数学建模

基于层次分析法研究云南烟草品牌竞争力 摘要 与国外知名烟草品牌相比，国内的烟草品牌存在着品牌集中度不够，品牌多、杂、散、小；品牌定位模糊，市场占有率低；品牌形象乱，品牌美誉度低，消费者购买行为习惯化导致忠诚度差等问题，因此，本文采用层次分析法对在中国烟草行业中有着举足轻重地位的云南省烟草品牌竞争力进行了评价研究，分析云南烟草业品牌现状，提出品牌竞争力的影响因素，对提高云南烟草业的品牌竞争力、解决烟草业存在的问题提供一定的帮助。 关键词：烟草品牌云南烟草品牌竞争力层次分析法 一、问题重述 近年来，我国一直推进实施卷烟工业的整合重组、卷烟品牌的淘汰和优化。但是，由于之前的卷烟品牌众多；截止到 2009 年底我国的烟草企业有 30 家，卷烟品牌 138 个，所以目前我国烟草企业之间的竞争非常激烈，行业内有众多势均力敌的竞争对手。当今卷烟产品差异化日渐缩小，消费者购买时会更看重品牌价值和品牌文化，使烟草行业内部面临着激烈的竞争,以具有代表性的云烟为实证，分析云南烟草企业的品牌竞争力及影响品牌竞争力的主要因素，并提出提高云烟品牌竞争力的对策建议。

二、问题分析 （1）云南卷烟近年情况分析 图1为云产卷烟在全国各地区的销量情况，有颜色部分为云南卷烟销量均超过15.58万箱，在全国卷烟销售中占有很大份额。2008 年卷烟品牌为16个，比2003年的36个减少了 20个。作为全国卷烟产销量最大的省份，2009 年云南的产销量达到 3667.9 亿支。在卷烟产量增幅较小的情况下，2008 年云南烟草工业税利为 577 亿元，比2003 年的 330 亿元增加了 247 亿元。因此，分析云南卷烟品牌竞争力有助于对云南卷烟品牌做出适当的规划调整，很大程度上能够促进云南经济的发展。（数据为云南中烟系统中2015年 云产卷烟销量数据） 图1

(完整版)数学建模之层次分析法

层次分析法 层次分析法是一种解决多目标的复杂问题的定性与定量相结合的决策分析方法。该方法将定量分析与定性分析结合起来，用决策者的经验判断各衡量目标能否实现的标准之间的相对重要程度，并合理地给出每个决策方案的每个标准的权数，利用权数求出各方案的优劣次序，比较有效地应用于那些难以用定量方法解决的课题。 缺点： （1）层次分析法的主观性太强，模型的搭建，判断矩阵的输入都是决策者的主观判断，往往会因为决策者的考虑不周、顾此失彼而造成失误。 （2）层次分析法模型的内部结构太过理想化，完全分离、彼此独立的层次结构在实践中很难做到。 （5）层次分析法只能从给定的决策方案中去选择，而不能给出新的、更优的策略。 1.模型的应用 用于解决多目标的复杂问题的定性与定量相结合的决策分析。 （1）公司选拔人员， （2）旅游地点的选取， （3）产品的购买等， （4）船舶投资决策问题（下载文档）， （5）煤矿安全研究， （6）城市灾害应急能力， （7）油库安全性评价， （8）交通安全评价等。 2.步骤 ①建立层次结构模型 首先明确决策目标，再将各个因素按不同的属性从上至下搭建出一个有层次的结构模型，模型如下图所示。

目标层 准则层 方案层 目标层：表示解决问题的目的，即层次分析要达到的总目标。通常只有一个总目标。 准则层：表示采取某种措施、政策、方案等实现预定总目标所涉及的中间环节。 方案层：表示将选用的解决问题的各种措施、政策、方案等。通常有几个方案可选。 注意： （1）任一元素属于且仅属于一个层次；任一元素仅受相邻的上层元素的支配，并不是任一元素与下层元素都有联系； （2）虽然对准则层中每层元素数目没有明确限制，但通常情况下每层元素数最好不要超过 9 个。这是因为，心理学研究表明，只有一组事物在 9 个以内，普通人对其属性进行判别时才较为清楚。当同一层次元素数多于 9 个时，决策者对两两重要性判断可能会出现逻辑错误的概率加大，此时可以通过增加层数，来减少同一层的元素数。 ②构造判断（成对比较）矩阵 以任意一个上一层的元素为准则，对其支配的下层各因素之间进行两两比 a重要程度的衡量用Santy的1—9较。得到判断矩阵，再求出各元素的权重。 ij 标度方法给出。即

关于大学生消费情况的调查分析报告

关于大学生消费情况的调查报告

————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期： 2

班级：11级农学系景观二班姓名;鲁静杰

关于大学生消费情况的调查 调查时间：2011年9月——2011年12月 调查地点：德州学院 调查目的：了解大学生的消费观和消费情况 调查对象：德院大一新生 调查方法：问卷调查 调查人：鲁静杰 调查的主要内容：大一新生入校4个月的消费情况 大学生作为社会消费的一个特殊群体，有着不同于社会其他消费群体的消费心理和行为。而且随着高等教育的普及，高等教育市场化运作日趋明显。近年来高校大规模的扩招，使越来越多的学生走进了高等教育的殿堂。到2005年初高校的在校人数达1800多人，再加上电大及网络教育等其他形式教育的学生的人数，总共有2100万之多。从而形成了一个拥有人数众多的高等教育市场。大学生消费市场作为其中重要的组成部分也越来越多地成为人们关注的焦点，“再穷也不能穷孩子”，父母用这样一种观念对教育进行投资，也让大学生的消费能力高出了一般水平。因此，我们对我院大一新生展开关于大一新生消费情况的问卷调查活动。据调查，我们可以清醒的看出大学生消费存在着以下几个显著特点。 一、无用消费占主导，消费攀比心理明显 大一新生没有经济来源，经济独立性差，经济来源大多来自父母，没有消费的经济基础，而经济的非独立性决定了大一新生自主消费经验少，不能正确地对消费价值与成本进行衡量。大学生还没有形成完整的、稳定的消费观念，自控能力又不强，所以多数的消费都是受媒体宣传诱导或是受身边同学影响而产生的盲目消费，浪费消费。这也正是大一新生敢放开始自主消费的结果。据调查目前在校大一新生中有90%拥有手机，但有50%的新生对手机的消费存在着很大的盲目性。

层次分析报告法数学建模范例

2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承诺书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括、电子、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： A 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：A甲0616 所属学校（请填写完整的全名）： 参赛队员(打印并签名) ：1. 2. 3. 指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)： 日期：2011 年8 月20 日

2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编号专用页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：

对学生建模论文的综合评价分析 摘要 本文研究的是五篇建模论文的评价和比较问题。首先，研读分析了五篇论文，并写出评语。其次,进行综合量化评价,主要运用的方法是层次分析法和模糊综合评判。最后,依据所得权重大小对论文排序。 针对问题一，我们对论文进行了横向比较和纵向分析。依据数学建模竞赛论文评分基本原则，首先，在研读论文的基础上，对论文分块进行了横向比较，并按照优、良、中、差四个等级作出评价。其次，采取纵向分析的方法，找到论文的优点与不足，写出每篇论文的评语。最后，结合横向比较和纵向分析对论文综合评价。 针对问题二，在建立数学模型时，首先从建模理念的应用意识、数学建模、创新意识出发利用模糊评判的二级评判模型把所给论文的建模摘要、模型与求解、模型评价与推广、其他作为第一级因素集，把问题描述等作为第二级因素集。在用模糊综合评判方法时，确定评估数据（评判矩阵）和权重分配是两项关键性的工作，求权重分配时，我们通过往年评分标准确定数据后用层次分析法计算出二级权重和一级权重；对于评判矩阵，我们通过对五篇论文进行评阅打分（用平均分数作为每项得分），用每一项得分占五篇论文该项得分的比重（商值法），建立评价矩阵。 最终，我们通过matlab编程处理得出的综合量化比较结果是所给5篇论文由好到差依次为论文4，论文2，论文1，论文5，论文3。并在模型结束时付上了对五篇论文的评语。

数学建模期末作业谈层次分析法在就业中的应用讲课稿

数学建模期末作业谈层次分析法在就业中 的应用

谈层次分析法在就业中的应用 摘要 近年高校毕业生数量急剧膨胀就业的难题似乎变得更加严峻和突出——全国就业工作座谈会传来消息，2010年应届毕业生规模是本世纪初的6倍，2011年高校毕业生人数为660万人，“十二五”时期应届毕业生年平均规模将达到近700万人。许多大学生处于就业十字路口，茫然不知所措。这种心态下的种种决策难免造成失误，所以需要一种可靠的定量的容易操作的，并且具体的有说服力的方法来帮助做出决策。本文提出了定性和定量相结合的层次分析法步骤，构成了工作满意度的评价指标体系，通过各因素重要程度比较与计算，最终确定出了6个具体指标在该体系下的权重并排序，这样在分析某种工作的满意程度时就可以按此权重进行衡量。为此我们建立了层次结构模型，做成对比较矩阵： 正互反矩阵为?????????? ????? ? ??? ?=wn wn w wn w wn wn w w w w w w w wn w w w w w w w A /...... 2/1//2........3/22/21/2/1........3/12/11/1M M M M 通过Matlab 等数学工具，得到特征向量 T w )083.0,201.0,139.0,154.0,076.0,347.0(1=，且∑==508.6)(max i i nw Aw λ，通过一致 性指标得出1016.0) 1() (max =--= n n CI λ，1.0082.024 .11016 .0<=== RI CI CR ， 如果有CI 偏差，那偏差是否在满意的一致性范围，引进平均随机一致性指标RI 。 平均随机一致性指标RI 数值

大学生消费问题数学模型(层次分析)

大学生消费问题的层次分析模型 1.问题的提出及相关问题的分析 大学生的消费结构是指大学生所消费的各种消费资料之间的比例关系．全面细致地了解大学生的消费状况具有重要的现实意义．关注大学生的消费行为，引导大学生科学消费，可以使大学生在校时合理使用有限的经济收入，进行科学消费．因此帮助大学生树立起适度、合理的消费观念，对于促进经济的发展和社会进步有着重要的意义． 1.1 目前大学生的消费来源 当今大学生的经济来源主要包括: 家庭供给、家教兼职、特困补助和奖学金．大学生由于其自身社会角色的限制，没有独立的经济来源, 主要靠家庭供给．大学生消费收入差距悬殊，主要受家庭收入的影响．1.2 目前大学生的消费状况 目前大学生的消费主要由生活消费、学习消费、娱乐消费三部分构成．生活消费,如吃饭、购置生活必需品;学习消费,如学习用品等; 娱乐消费,如购物、旅游等．随着生活水平的提高和网络信息化的发展,大学生消费呈现出多样化．在市场经济的今天，大学生的消费形式、内容、消费心理以及消费观念都发生了显著的变化．大学生传统必需型消费呈明显下降趋势，如饮食消费、衣着消费所占比例下降，其他形式的消费比例逐渐增加．学习消费主要集中在购买学习参考书、英语和计算机等级考试等和学习工具上．娱乐消费主要表现为休闲、旅游等方面，并呈上涨趋势．通讯消费主要表现在手机话费、上网等方面．大学生的

人际交往消费、恋爱消费也成为日常支出的一个重要方面． 1.3 研究目的 了解当代大学生消费的基本情况，发现大学生日常消费中存在的一些问题，为大学生的消费提供正确合理的建议指导,帮助大学生确立正确的消费观． 2 数据说明与符号约定 2.1 数据说明 以韶关学院学生为调查的对象，通过问卷调查所得数据，调查问卷的原始数据见附录．问卷是通过对60名韶关学院学生随机发放，并收回有效问卷52份而得．由调查的统计结果可知：在校大学生平均的月总支出为514.8077，学习支出为64.42308元，食物支出占301.7308元，衣着支出为62.5元，通讯支出为39.32692元，娱乐支出为51.05769元．家庭月人均收入不同的在校大学生在月总支出和其他各项具体支出方面存在差异，在校大学生的月总支出主要用于食物支出、其他方面的支出相对较少，这反应了当代大学生的消费仍然是以物质消费为基础，这是由在校大学生的非独立经济地位决定的． 2.2 符号约定 y y 为学生的平均月消费(元) 1x 1x 为学生每月由家庭提供的收入(元) 2x 2x 为学生每月做家教等兼职所获取的收入(元) 3x 3x 为学生每月的特困补助的收入(元)

大学生消费现状及原因分析

大学生消费现状及原因分析 ——以哈尔滨工程大学本科生为例 随着社会发展，人们的消费水平有了明显提高，消费理念也发生了一定变化。大学生作为消费群体的重要组成部分，他们的消费行为对大学生全面发展具有深远影响。基于此，我们对大学生的消费现状进行了调研。 一·调查的相关数据 1 消费基本状况 在回答您“平均月消费多少”时，%的学生在1000元以下。在问到“您的生活费用来源”时，%的人完全或主要由家里提供。仅有%的人主要或完全靠自己。对于“您消费的主要项目”这一问题，%的学生用于饮食，%用于交通，通讯，购物等。 对于“您消费的主要方式”这一问题的回答，使用现金的学生较多，为%，而刷卡的仅为%，不足使用现金的1/2.这表明大部分学生的消费方式仍然很传统。而在对性别因素对消费方式的影响进行分析时发现，女生更多使用现金，男生更多使用刷卡方式进行付款。 2 与学习相关的费用 通过对学习费用的调查得知，%的学生月消费在100以下，在100-200元之间的为%，200元以上的学生不足4%。对于交通和电话费的使用，基本上都在50元以下，分别为%和%。 从对“上网费用”的分析中可以看出，随着网络的发展，大学生与网络的关系越来越密切。就全校而言，宽带网的使用为学生上网提供了方便。学生如果自己有电脑，基本是40元包月。因此%的学生每月上网费用在30-50元之间，比较合理。由于学校周边对网吧的限制，使得学生在外上网的费用大大降低，仅有%的人在50元以上。新图书馆投入使用后，电子阅览室有了较大改善，大家可以在电子阅览室免费无限上网，因此近1/3的学生上网费在10元以下。 3 与休闲相关的费用 %的学生月饮食费用在600元以下，不足4%的学生在600元以上，说明全校本科生生活比较朴素，同时体现出学校食堂饭菜价格相对合理。 随着社会发展，当代大学生越来越重视外表，全校%的本科生用在购买服装饰品上的消费在100元以上。 人际关系在当代社会对一个人成功与否起着关键作用，为了了解全校本科生对人际关系的重视程度，问卷设置了“您平均每月与交友相关费用”这一问题，从答案可知，在200元以上的人仅占总人数的%，而在100元以下的占%。 随着社会发展，大学生思想观念逐渐转变，越来越重视生活质量的提高，但就全校而言，在娱乐方面的消费并没有随之提高，娱乐费用在300元以上的仅有%。 4 消费的计划性 对于“电脑问题”的回答，%的学生没有电脑，而电脑在10000元以上的仅为%。

层次分析数学建模案例

基于层次分析法的护岸框架最优方案选择 【摘要】长期以来，四面六边透水框架在河道整治等工程中，因其取材方便、自身稳定性、透水性、阻水性好、适合地形变化等特性优点而被广泛的应用。但是，在抛投和使用过程中，存在被水流冲击而翻滚移位、结构强度的不足、难以合理互相钩连的问题，使框架群不能达到理想的堆砌效果。本文主要探讨如何合理设计改进现有护岸框架，以最大程度减少框架群被水流冲击翻滚移位的情况，增加框架群在使用过程中互相钩连程度和结构强度，达到减速促淤效 群间易钩连程度、生产成本及易生产、施工简易度六个因素指标为准则层，选取原有护岸框架和本文设计的三个框架模型作为方案层，运用Matlab软件计算比较，最后得出结论为：模型二（六面九边带触脚框架模型）为最优护岸框架模型。 【关键词】护岸框架层次分析法立体图形触脚设计 Matlab 一、问题重述 在江河中，堤岸、江心洲的迎水区域被水流长期冲刷侵蚀。在河道整治工程中，需要在受侵蚀严重的部位设置一些人工设施，以减弱水流的冲刷，促进

该处泥沙的淤积，以保护河岸形态的稳定。 现在常用的设施包括四面六边透水框架等。这是一种由钢筋混泥土框杆相互焊接而成的正四面体结构，常见的尺寸为边长约1m，框杆截面约0.1×0.1m，将一定数量的框架投入水中，在水中形成框杆群，可以使水流消能减速，达到减弱冲击，防冲促淤的效果。 对四面六边透水框架在抛投时和在使用过程中，可能被水流冲击而翻滚移位，使框架群不能达到理想的堆砌效果，对功能有不利影响。为了使框架在水中互相钩连，需要设计新的形状。但已有的多数设计方案都存在问题，主要集中在两个方面：结构强度不足，以及虽然原则上能够互相钩连，但依然不清楚最终堆砌而成的形状是否合理。请你建立合理的数学模型，设计一个良好的框 发挥四面六边透水框架群的优势，并尽量弥补四面六边透水框架群在结构强度、易钩连程度、翻滚移位程度上的不足，并综合考虑设计后的框架结构在架空程度、经济生产成本、施工的难易程度等指标，通过机理分析，确定出参数关系，从而设计出四面六边带触脚框架模型（模型一）、六面九边带触脚框架模型（模型二）和双四面六边透水框架群（模型三）然后，我们利用Matlab软件[2]，建立框架群层次分析模型[3]（模型四）通过建立目标层、决策层和方案层，可以选取施工时架空率接近4-6的程度、结构强度、易翻滚程度、易钩连程度、生产成本、施工简易度六个指标对模型一、模型二、模型三所设计的改价护岸框架和四面六边透水框架群原型进行综合分析评价，以确立出最优的新型护岸框架方案。 三、模型假设 1. 护岸框架焊接牢固。

关于大学生消费状况及数据分析

关于大学生消费状况及问题分析 一 由此图可知，父母供给是大学生消费主要来源，64.1%大学生主要消费经济来源是父母的供给，有5.8%大学生消费是得到亲友资助，14.6%大学生消费来源里有勤工俭学，6.5%大学生消费来源有助学贷款，4%的大学生消费来源里面有其他。这说明随着人们生活水平的不断提高，很多家庭对子女在大学消费很少限制，不关心子女消费具体情况。随着社会的发展，高校月生活补贴、奖学金不断的提高，大学生消费经济不断增加。高校学费的上涨加大了国家对贫困学生资助力度，还有部分贫困大学生的消费费用主要靠自己在外打工及勤工俭学提供，这部分学生占14.6%，大学生中靠自己打工赚取生活费的人数也不少。 二 家庭供给 64%亲友资助 6% 奖学金 5% 勤工俭学 15% 助学贷款 6% 其他4%大学生经济来源

当前的消费市场中，大学生作为一个特殊的消费群体正受到越来越大的关注。由于大学生年龄较轻，群体较特别，他们有着不同于社会其他消费群体的消费心理和行为。一方面，他们有着旺盛的消费需求，另一方面，他们尚未获得经济上的独立，消费受到很大的制约。消费观念的超前和消费实力的滞后，都对他们的消费有很大影响。特殊群体自然有自己特殊的特点，同时难免存在一些非理性的消费甚至一些消费的问题。从调查问卷中发现，月费用1000元以上的人占10%，月费用700--1000元的人，占30%左右，500--700元的人占40%，月费用500元以下的人，占20%左右。在这些学生之中，超过50％的学生拥有电脑、约90％的大学生拥有手机，因此网络与通信费用支出较以往在大学生的消费支出中占据了相当大的份额。当代大学生主要有以下几支出：伙食费，买服饰，恋爱，上网费，手机费等。一：伙食费。除了在校内就餐外，校外就餐已经成为大学生饮食消费中必不可少的一部分，每月到个体餐馆就餐的比例达到了被调查总人数的95.7%。 三 从消费调查结果可以看出，大学生购买品牌的商品，一方面为了满足自己的实用需求，一方面也希望能够增加自己的被关注度。购买名牌产品更是能够满足人们这样的心理。在对"当您拥有一件名牌产品时，您最希望谁能够注意到？"调查后发现，70％的大学生希望自己的朋友同学能够注意到自己拥有的某个品牌，17％的人希望陌生人能够注意到自己，12％的人希望自己的恋人能够关注自己拥有某个品牌。4％的人表示希望自己父母和家人能够了解。3％的人表示纯粹是为了满足自己的需求。可见选择名牌产品对帮助大学生的交往，能够起到帮助作用。而大学生由于在读书期间，主要生活费来自父母，而购买著名品牌的消费品需要花费大量的金钱，所以大学生只有4％的人愿意父母知道自己使用名牌的产品。 四 恋爱消费 对问卷中"你谈恋爱了吗？每年为恋爱花费多少钱？"的问题，77%的大学生承认有恋爱经历，每年用于恋爱消费的钱从200-700元不等。从调查看，大学生恋爱支出主要在吃饭、零食、逛街、泡吧娱乐等方面，礼品消费是恋爱消费中绝对的"大头"，逢年过节（情人节、圣诞节等）或是俩人过生日及特殊的纪念日，恋人之间必要互送礼物，此项花费少则几十元，多则

层次分析法-数学建模

层次分析法 一、分析模型和一般步骤 二、建立层次结构模型 三、构造成对比较矩阵 四、作一致性检验 五、层次总排序及决策 一. 层次分析模型和一般步骤 层次分析法是一种定性与定量分析相结合的多因素决策分析方法。这种方法将决策者的经验判断给于数量化，在目标因素结构复杂且缺乏必要数据的情况下使用更为方便，因而在实践中得到广泛应用。 层次分析的四个基本步骤： （1）在确定决策的目标后，对影响目标决策的因素进行分类，建立一个多层次结构； （2）比较同一层次中各因素关于上一层次的同一个因素的相对重要性，构造成对比较矩阵； （3）通过计算，检验成对比较矩阵的一致性，必要时对成对比较矩阵进行修改，以达到可以接受的一致性； （4）在符合一致性检验的前提下，计算与成对比较矩阵最大特征值相对应的特征向量，确定每个因素对上一层次该因素的权重； 计算各因素对于系统目标的总排序权重并决策。 二. 建立层次结构模型 将问题包含的因素分层：最高层（解决问题的目的）；中间层（实现总目标而采取的各种措施、必须考虑的准则等。也可称策略层、约束层、准则层等）；最低层（用于解决问题的各种措施、方案等）。把各种所要考虑的因素放在适当的层次内。用层次结构图清晰地表达这些因素的关系。 〔例1〕购物模型 某一个顾客选购电视机时，对市场正在出售的四种电视机考虑了八项准则作为评估依据，建立层次分析模型如下：

例2〕选拔干部模型 对三个干部候选人、、，按选拔干部的五个标准：品德、才能、资历、年龄和群众关系，构成如下层次分析模型：假设有三个干部候选人、、，按选拔干部的五个标准：品德，才能，资历，年龄和群众关系，构成如下层次分析模型 例3〕评选优秀学校 某地区有三个学校，现在要全面考察评出一个优秀学校。主要考虑以下几个因素： （1）教师队伍（包括平均学历和年龄结构）

大学生消费状况调查分析报告

大学生消费状况调查分析报告 摘要：本问卷以调查高校大学生消费状况为出发点，从390 份调查问卷入手，通过数据分析，对大学生在校的消费形式特点状况等问题进行总结和归纳，探讨可能存在的问题并提出解决方法，从而为大学生的消费提供一定的借鉴意义。 关键词：高校大学生消费水平特点观念规划行为分析；问题探析 1.研究的背景目的及对象 背景： 自中国实行改革30多年以来，政治，经济的快速发展也带动着高等教育的普及与发展，大学生的数量快速上升，以2017 年为例，中国高校在校大学生已达2695.8 多万人，日益成为一个不可忽视的潜在的巨大的社会群体，并且随着当今网络交通文化的联通，网贷平和信用消费等消费形式的不断涌现，消费的多元性与群体性也日益突出，在新形势下，大学生逐渐的发展成为消费的新生力量，其中产生了许多问题，这就要求对大学生的消费现状给予更多的关注。 目的： 我国作为一个巨大的消费型社会，消费的供给侧改革和消费的转型升级不断加快，大学生的消费状况与以前相比也有了巨大的差异，因此通过研究大学生的消费状况，进行总结分析和调查大学生的消费特点形式等问题，对于当代大学生的消费行为具有一个更直观的了解。 研究对象： 以重庆市高校大学生为主，兼有其他部分省市的大学生。 研究方法： 采取问卷调查和总体数据交叉方法对大学生的消费问题进行分析，并辅之以统计分法进行验 证。

2 研究方面：主要围绕以下几个方面进行调查，并进行综合分析 1.消费水平（高低，影响） 2.消费特点（主要方面） 3.消费理念（思想认识） 4.消费规划（具体模糊） 3.调查数 据：大学生消费水平数据统计

X\Y high 高 medium 中等 low 较低 小计 800元以下 2(5.88%) 7(20.59%) 25(73.53%) 34 800—1300 左右 5(2.51%) 167(83.92%) 27(13.57%) 199 1300—1800 左右 9(9.18%) 86(87.76%) 3(3.06%) 98 1800以上 20(33.90%) 34(57.63%) 5(8.47%) 59 由表一大学生消费水平数据统计来看，以 MEDIUM 中等分析，大学生消费集中在 800- --1800RMB 左右，其中 167（87.76%）占比最高，这说明大学生总体消费水平趋于合理。但高水 平消费占比不容忽视，1800 元以上占比达 57.63%，这从一方面显现出大学生消费多层次，分化 消 费呈现多层次化。大学生月消费达到 800 元 以上的占 90.8%，低于 800 元的占 9.2%， 70%的学生 月消费在 800--1300 元之间，20%的 学生月消费额控制 在 1300 元到 1800 元之间， 10%左右的学生月消费额 在 1800 以上，可见， 大学生的消费层次分化比较分明， 中间层次的 比重占绝对多数，既反映了我国当前剧烈转型 的社会大背景，也说明了大学生的消费主体是 1.2 可见， 85%的大多数学生的经济来源主要是 父母供给， 5%的学生靠奖学金，大学生贷款，虽然 10% 的学生自己兼 职，但是比例不高，并且从调查来看，兼职所获收入并不高，并以（家 教，服务员）为主。因此大学生基本上还是以一个纯消费者的身份出现 在社会的舞 台上。 在对消费水平进行分析的过程中，我们对大学生消费对家庭的影响做了分析，大学生的钱 “从哪里来，到哪里去，其消费水平会对家庭产生什么影响？，有调查分析显示，大学生四年消 费最低可达 5 万元， 大学生消费直接影响着家庭。作为一个纯消费者，平均每年约一万元的费 用对于一个家庭来说是比较高的了。虽然由于经济的发展，农村和城市居民的收入都得到了相 应的提高，生活水平得到改善，但物价的上涨，学业支出培养费用的增加，家庭用于大学生消费 的比重虽普遍下降，但下降缓慢且比重之依然较高。一个大学生的消费占到城市家庭收入的 45% 左右，特别是农村，可占到 80%~90%。无疑，目前大学生的消费已经给学生及其家庭造成了比 较大的经济压力，特别一些贫困家庭，在调查中，高校有 10%的同学需要通过申请助学贷款来完 成大学四年的学业。 的情况。 趋向理性的。由右侧表

层次分析法数学建模范例

对学生建模论文的综合评价分析 摘要 本文研究的是五篇建模论文的评价和比较问题。首先，研读分析了五篇论文，并写出评语。其次,进行综合量化评价,主要运用的方法是层次分析法和模糊综合评判。最后,依据所得权重大小对论文排序。 针对问题一，我们对论文进行了横向比较和纵向分析。依据数学建模竞赛论文评分基本原则，首先，在研读论文的基础上，对论文分块进行了横向比较，并按照优、良、中、差四个等级作出评价。其次，采取纵向分析的方法，找到论文的优点与不足，写出每篇论文的评语。最后，结合横向比较和纵向分析对论文综合评价。 针对问题二，在建立数学模型时，首先从建模理念的应用意识、数学建模、创新意识出发利用模糊评判的二级评判模型把所给论文的建模摘要、模型与求解、模型评价与推广、其他作为第一级因素集，把问题描述等作为第二级因素集。在用模糊综合评判方法时，确定评估数据（评判矩阵）和权重分配是两项关键性的工作，求权重分配时，我们通过往年评分标准确定数据后用层次分析法计算出二级权重和一级权重；对于评判矩阵，我们通过对五篇论文进行评阅打分（用平均分数作为每项得分），用每一项得分占五篇论文该项得分的比重（商值法），建立评价矩阵。 最终，我们通过matlab编程处理得出的综合量化比较结果是所给5篇论文由好到差依次为论文4，论文2，论文1，论文5，论文3。并在模型结束时付上了对五篇论文的评语。 关键词：层次分析法；模糊综合评判；统计分析：matlab编程；论文评价 一、问题重述 数学建模是利用数学方法解决实际问题的一种实践。即通过抽象、简化、假设、引进变量等处理过程后，将实际问题用数学方式表达，建立起数学模型，然后运用先进的数学方法及计算机技术进行求解。将各种知识综合应用于解决实际问题中，是培养和提高同学们应用所学知识分析问题、解决问题的能力的必备手段之一。 在实际过程中用那一种方法建模主要是根据我们对研究对象的了解程度和建模目的来决定。机理分析法建模的具体步骤大致可见下图。

大学生消费情况调查报告

大学生消费情况调查报告 一、前言 随着经济社会的纵深发展，在大众传媒影响力日益扩展的背景下，当代大学生作为社会中一个比较特殊的消费群体，具有比较特殊的消费心理。他们既是当前消费主体之一，有着独立的消费意识和消费特点，也是未来中国消费的主力和消费潮流的引导者, 他们的消费观念更为直接的受到名人/影视作品等的影响。大学生针对奢侈品的消费特征通常被认为具有双重性：一方面，他们在占用社会资源方面居于劣势，经济能力尚未独立，消费受到很大的制约;另一方面，又有着旺盛的消费需求和相对超前的消费观念。这两方面的矛盾使得他们的消费行为存在不少问题。大学生的奢侈品消费状况、消费观念与消费模式，对未来我国经济的发展，奢侈品消费文化的构建都会产生极其重要的影响。为真实了解当代大学生奢侈品的消费水平、状况，把握大学生奢侈品消费的心理特征和行为导向，培养大学生形成科学、理性、文明、责任的新消费理念，促使他们成为新消费运动的践行者、推动者，具有积极的现实意义 二、调查目的 大学生消费问题正逐年为高校及国人所重视，作为收入很少的学生群体其购买力却在逐年增加，奢靡攀比之风日益增长，其消费结构和消费能力是否合理发人深省，我既是以此为出发点，以问卷调查及采访等形式确定高校大学生奢侈品消费情况调查与分析为课题的社会实践，其意义和目的在于通过对部分高校的实地调研及调查、研究、分析。

三、采访概况及分析 为了对大学生奢侈品消费情况有比较全面准确地了解，我们开展了研究。并对商丘工学院在校大学生进行了奢侈品消费情况的问卷调查。本次调查共发放问卷45份，收回有效问卷45 份，有效率为100%。其中男性大学生占53%，女性大学生占47%。 调查问题主要包括客观选择题，设计费的经济来源、月消费状况、消费支出情况及其消费观等多个方面。旨在让同学们了解当代大学生的消费、理财。本次调查虽然抽样比例较小，但我们可以窥一斑而知全貌。现将我们对商丘工学院的大学生消费的基本状况调查总结如下。 通过上表可以看出，在关于在校大学生月平均花销状况一栏的调查中，600元以下的有12人;600-1000元的有13人;1000-1500元的有12人;1500元以上的有4人。可见，大学生的消费差距增大，两极分化也比较分明，这在我国当前剧烈转型的社会大背景下有一定的必然性，但我们相信，随着社会的发展和人民生活水平的进一步提高，这些问题必将在一定程度上得到改善。 通过上表看出，在支配生活费方面，有7人认为自己很节俭;16人认为自己刚好;15人认为自己有些浪费;而4人认为自己严重超支。在购买奢侈品资金来源方面，有16人是自己挣钱购买;9人家长购买;8人有活动奖励经历;12人属于其他来源。据了解，在购买商品时，大学生们首先考虑的因素是价格和质量。这是因为中国的大学生与国外的不同，经济来源主要是父母的资助，自己兼职挣钱的不多，这使我们每月可支配的钱是固定

数学建模层次分析法题目及程序

假期旅游问题 现有三个目的地可供选择（方案）：风光绮丽的杭州（）,迷人的北戴河（）,山水甲 天下的桂林（）。有5个行动方案准则：景色、费用、居住、饮食、旅途情况。 目标层 准则层 方案层 选择旅游地的层次结构 1-9的标度方法 1-9的标度方法是将思维判断数量化的一种好方法。首先，在区分事物的差别时，人们 总是用相同、较强、强、很强、极端强的语言。再进一步细分，可以在相邻的两级中插入折衷的提法，因此对于大多数决策判断来说，1-9级的标度是适用的。其次，心理学的实验表 明，大多数人对不同事物在相同程度属性上差别的分辨能力在5-9级之间，采用1-9的 标度反映多数人的判断能力。再次，当被比较的元素其属性处于不同的数量级时，一般需要将较高数量级的元素进一步分解，这可保证被比较元素在所考虑的属性上有同一个数量级或比较接近，从而适用于1 -9的标度。 选择旅游地 J景费居饮旅 色用住食途 C2 C 3 C4 C5 C1 G 『1 1/2 4 3 3、 C2 2 1 7 5 5 A = C3 1/4 1/7 1 1/2 1/3 C4 1/3 1/5 2 1 1 C5 订/3 1/5 3 1 1」

相对于旅途 R P 2 F 3 P 「1 1 1/4、 B 5 =R 2 1 1 1/4 讥4 4 1」 程序： A=[1 1/2 4 3 3; 2 1 7 5 5; 1/4 1/7 1 1/2 1/3; 1/3 1/5 2 1 1; 1/3 1/5 3 1 1]; [x,y]=eig(A); eige nvalue=diag(y); m=max(eige nvalue); lamda=m n=fin d(m==eige nvalue); y_lamda=x(:,n); s=sum(y_lamda); W2=y_lamda./s B1=[ 1 2 5; 1/2 1 2; 相对于景色 P P 2 R P 1 f 1 2 5 B 1 =P 2 1/2 1 2 P 3 <1/5 1/2 '1 相对于费用 R P 2 P 3 R (1 1/3 1/8 B 2 =F2 3 1 1/3 叭 3 '1 ; B 3 R 『1 3 4 、 B 4 =P 2 1/3 11 F 3 '^1/4 1 '1』