2017年西师版五年级数学下教材分析

五年级数学下教材分析

教师：方会

教材总体说明

一、教学内容

教材还配合因数和倍数、长方体正方体和方程的教学，安排了陈景润与哥德巴赫猜想、阿基米德巧辨皇冠真假和古老的方程3个数学文化。

二、教学目标

1.倍数和因数：让学生理解自然数.倍数与因数的意义,能结合具体的问题情境,探索并掌握一个非零自然数的倍数与因数之间的相互依存的关系,并由此正确地确定一个自然数的全部因数,理解一个数的倍数的意义和特征，能正确的确定指定范围中的全部倍数。

2.分数:在实际操作中进一步理解分数,体会在不同的整体下,同一个分数表示的具体数量是不一样的.在观察比较中发现除法与分数的关系,明白除法计算在不能整除时,除得的商可以用分数表示.在探索活动中理解公因数与公倍数的含义.掌握约分与通分的方法,让学生自主探索分数化小数的方法,进而探求小数化分数的方法.

3.长方体、正方体:让学生在经历对长方体\正方体的认识,知道表面积和体积的含义.认识常见的体积单位,掌握这些单位间的进率,能理解和掌握长方体和正方体的体积计算公式,学会计算长方体和正方体的体积,并能用所学的知识解决一些简单的实际问题.

4.分数加减法:使学生理解分数加\减法的意义,掌握分数加减法的计算法则,会计算分数加减法,使学生理解整数加法运算定律对于分数加减法同样适用,并会用这些定律进行一些分数加减法的简便运算,会解答分数加减法应用题.

5.方程:通过情景教学,理解等式\方程的意义,能正确的区分等式与方程,通过天

平游戏让学生发现等式的性质,并能应用等式性质解方程.会用方程解决实际问题.提高学生解决问题的能力.

6.折线统计图:认识折线统计图,理解折线统计图的特征,能根据复式折线统计图的趋势,比较数量关系,掌握绘制折线统计图的方法和步骤,学会绘制单式折线统计图和复式折线统计图.

三、主要特点

1.重视数学与现实生活的联系，突出所学知识的价值取向

2.突出新旧知识的联结点，有效地利用学生的原有经验来推动新知识的学习

3.重视学具操作和数学实验，让学生经历数学知识的形成和应用过程

4.用新的呈现形式组织新的学习内容，尽可能地实现学习内容与呈现形式的统一

5.尊重学生个性，鼓励解决问题策略的多样化

6.配合教学内容安排数学文化，拓展学生的视野

各单元教材说明和教学建议

第一单元因数与倍数

【教学目标】

1. 了解自然数、奇数和偶数、质数（素数）和合数。

2. 知道2，3，5的倍数特征，了解公倍数和最小公倍数；在1～100的自然数中，能找出10以内自然数的所有倍数，能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数。

3. 了解公因数和最大公因数；在1～100的自然数中，能找出一个自然数的所有因数，能找出两个自然数的公因数和最大公因数。

4. 学生在认识自然数、整数、奇数和偶数、质数（素数）和合数、倍数和因数的过程中，丰富学生对数的认识，初步形成数感，逐步培养学生的数学抽象能力，并能进行初步的抽象思考。

5. 在因数与倍数的学习中，知道有关知识之间的联系和区别，从而感受事物的联系，渗透辩证唯物主义启蒙教育。

【单元内容分析】

本单元学习的内容，是在学生已经学习了自然数的基础上进一步研究非零自然数的性质，为分数的学习做好准备。这部分内容较为抽象，教科书在内容的呈现上，注意联系学生已有的数学知识和生活经验，让学生在探索活动中发现非零自然数中数与数之间有趣的联系，探索其规律。

本单元的内容由“倍数、因数”“2，3，5的倍数特征”“合数、质数”“公因数、公倍数”“陈景润与哥德巴赫猜想”等5部分组成，同时安排了5个课堂活动、5个练习及单元整理与复习。

【单元教学重点】倍数、因数，2，3，5的倍数特征。

“倍数、因数”概念是学习本单元一切知识的基础。“2，3，5的倍数特征”这部分内容是在因数、倍数的基础上进行教学的，是求最大公因数、最小公倍数的重要基础，是学习约分、通分的必要前提，也就是学习分数运算的必要前提。学生的分数运算是否熟练，取决于约分和通分掌握得是否熟练，而约分和通分是否熟练，在很大程度上取决于能不能很快地根据分子、分母的特征看出分子和分母的公因数是几，能不能很快地求出几个分数的分母的公倍数。因此，熟练掌握2，3，5的倍数特征，是非常重要的。

［单元教学难点］对公因数，最大公因数，公倍数，最小公倍数的认识。在分数的运算中，涉及约分和通分。约分时，需要尽快找出分子、分母的公因数或最

大公因数；通分时，需要尽快找出两个分数分母的公倍数或最小公倍数。这部分知识在整个知识链中起着承上启下的作用。

【单元建议】

本单元主要通过观察、联想、实验等方式来学习。教师的引导是至关重要的。

一、明确讨论的范围，建立清晰的倍数和因数的概念。

1.学习倍数和因数，首先要求学生明确是在非自然数范围讨论倍数与因数，这对本单元的学习和讨论有重要意义。如，

2.5和4是不是10的因数，这样的问题学生就不会再去思考，因为2.5根本不在讨论的范围。

2.明确讨论范围，帮助学生建立清晰的概念是关键所在。在学习倍数和因数时还要指导学生理解倍数和因数是在两数相乘或相除的关系中产生的，两个非零自然数相乘，乘积就是两个因数的倍数，这两个非零自然数都分别是积的因数，每个非零自然数的倍数的个数是无限的。

二、重视数学活动，增强学习的兴趣性。

本单元内容抽象，我们主要体现在“猜测、验证”的活动中，同时要求学生阐述猜测的理由。

三.突出数学知识的联系，让学生整体掌握有关知识。

在教学中要注意突出数学知识的联系，通过对相关联的知识的比较让学生明白新旧知识间的相同的和不同点，通过“树”型图或表格使学生对知识的内在联系理解得更加深刻，从而更好地形成整体认识结构。

【各小节教材分析】

倍数、因数

教学单元主题图时，要通过引导学生提问题，让学生发现其中的正整数存在某种关系（倍数、因数关系），从而产生认知需求，为学习本单元作好心理准备和知识准备，同时让学生知道我国古代数学的辉煌成就。

教材一开始给出了自然数的描述性定义，同时指出了本单元数的范围，教学时应予以充分注意。

两个例题的作用是，第2页例1是教学倍数、因数的概念和在1～100的自然数中，找出某个自然数的所有因数；第3页例2是教学在1～100的自然数中，能找出10以内某个自然数的所有倍数。

例1不但引出了倍数和因数的概念，还蕴藏了求倍数、因数的方法，“倍”与“倍数”这两个容易混淆的概念，要通过“试一试”加之区分。

例2利用所学概念判断倍数，揭示了两种主要的方法，即用乘法或除法；通过应用提高学生对要领的掌握水平。

2、3、5的倍数的特征

例1教学奇数偶数概念和2的倍数特征。教学中注意把奇数和偶数的概念与学生原来掌握的单数与双数概念进行同化，有效地利用学生原来掌握的知识促进学生的发展。

例2教学5的倍数特征。由于找倍数的方法与前一题是相同的，可以让学生用前面掌握的方法来主动发现5的倍数特征。

例3让学生在数学实验中去探索3的倍数特征，打破学生原有的思维方式，同时让学生体会数学探索的方法与乐趣。

合数、质数

例1从激活学生的相关经验入手，让学生写出某些数的所有因数，再让学生思考从中能发现什么，通过对因数个数的讨论引出质数、合数的概念。同时强调“1”

的特殊性。

例2是分解质因数。分解质因数可将数直接进行分解，也可用短除法。提倡算法多样化。

第二单元分数

【单元教材分析】

编排的思路：单元主题图呈现生活中应用分数的数学情景，为单元教学启动学习动力；分数的意义是认识分数的最基本的内容；分数的基本性质是在学生认识了分数意义的基础上对分数的规律作进一步的探讨，这个性质也是后面学习约分和通分的主要依据，因此这部分内容在整个单元教学内容中起着承上启下的重要作用；约分和通分是紧接着分数的基本性质安排的，这些内容是分数的基本性质的应用，同时这些内容的学习又直接为后面分数的加减法的学习做准备；分数与小数的学习沟通了两部分知识的联系，通过这样的沟通加深学生对分数的理解。【教学目标】

1.理解分数的意义。知道什么是单位“1”，理解单位“1”在分数中的重要作用；认识分数单位，知道一个分数里有多少个这样的分数单位；认识真分数和假分数。

2.理解并掌握分数的基本性质，会用分数的基本性质进行约分和通分。

3.会进行小数、分数的转化（不包括将循环小数化为分数）。

4.会比较分数的大小。

5.感受分数在实际生活中的应用，体验分数的应用价值。

6.让学生经历认识分数的过程，在认识分数和用分数解决实际问题的过程中获得成功体验，坚定学生学好数学的信心。

【单元教学建议】

1.加强直观演示和操作活动，深刻理解分数的意义

2.注意沟通分数与除法的关系，深化学生对分数的认识

3.紧紧抓住变与不变的辩证关系，深刻理解分数的基本性质

4.以分数的基本性质为指导，引导学生正确掌握约分和通分的方法

【各小节教材分析】

分数的意义

单元主题图出现的这些分数和学生原来认识的分数相比，最大的变化就是单位“1”不是一个具体的物体，而是由许多物体组成的一个整体。让学生初步感知所学的知识与原来知识的联系和区别，为新课的学习做准备。

四个例题的作用分别是，例1教学分数的意义，例2教学分数与除法的关系，例3是分数与除法的关系在现实生活中的应用，例4教学真分数和假分数。

例1从分月饼的“分”字入手来引导学生理解分数的意义。教材把分一个月饼和分一盒月饼对比安排，通过这样的对比应用学生的原有经验来推动新的学习。

例2是在学生掌握初步掌握分数的意义的基础上，教学分数与除法的关系，通过对这个关系的探讨，使学生对分数的意义认识得更加深刻。

例3是应用分数与除法的关系来解决生活中的简单的问题。一方面通过解决问题进一步强化学生对分数与减法关系的认识，另一方面也渗透了求一个数是另一个数的几分之几的计算方法。

例4主要是分数的分类。教材用“操作——观察——填表”的编排方式，让学生经历分数分类的全过程，通过学生的亲身体验来主动认识真分数和假分数。

分数的基本性质

两个例题的作用分别是：例1探讨分数的基本性质，例2是分数的基本性质

的简单应用并沟通分数的基本性质与商不变的规律的联系。

例1从办数学小报这个情景入手来探讨分数的基本性质。选择办小报这个题材，一方面是学生有办数学小报的生活经验，另一方面是因为小报的形状是长方形，与下面折长方形的纸的情景吻合，能把整个活动情景连接在一起，有利于教师组织教学。

例2是分数基本性质的简单应用，通过这样的应用，一方面可以深化学生对分数的基本性质的理解，另一方面也沟通分数的基本性质是约分、通分的联系，为下一节学习做准备。

约分

两个例题的作用分别是：例1教学公因数、最大公因数和互质数，为约分的学习做准备；例2教学约分。

例1是以第一单元学生掌握的因数概念为认知基础，要求学生找12和30的因数，重点放在“你发现了什么”的教学中。

例2教学约分，这个例题的内容又可以分成两个部分，前部分主要引导学生理解什么叫约分，后部分主要教学约分的方法。

通分

两个例题的作用分别是：例1教学公倍数、最小公倍数，为通分的学习做准备；例2教学通分。

本节知识的编排方式与约分相似，有利于学生启动学习约分的方法来学习通分。例1是以第一单元学生掌握的倍数概念为认知基础，要求学生找4和8的倍数的方式展开教学的。在这部分内容的教学中，有两个问题值得关注，一是为什么要找两个数的最小公倍数；二是为什么可以用这样的方法找两个数的最小公倍数。例2是把分数大小的比较和通分结合起来教学，教材以分数的大小比较作为通分的认知需要，为通分的学习作动力方面的准备；同时通过通分的学习，让学生掌握比较分数大小的方法，以达到一箭双雕的教学效果。

分数与小数

这3个例题的作用分别是：例1教学分数化小数；例2教学小数化分数；例3是小数和分数的互化在现实生活中的应用。

例1教学分数化小数，基本依据是分数是除法的关系。

例2是小数化分数，教材一开始就出现了在数轴图同一个点上填小数和分数，用这样的方式引起学生对原有相关知识的积极回忆，在此基础上，再引导学生用这方面的知识和前面掌握的约分的知识来探讨小数化分数的方法。

例3是小数和分数互化在现实生活中应用的具体事例，一方面全面应用了前两个例题掌握的分数和小数的互化方法，同时也体现了解决问题策略的多样化。

第三单元长方体、正方体

【本单元教材的编写特点】

（1）加强几何知识与现实生活的联系。

（2）加强了长方体和正方体展开图的教学

（3）重视长方体和正方体表面积和体积计算方法探索。

（4）重视渗透“等积变换”的思想来测量不规则实物的体积

【教学目标】

1.在观察、操作、交流等活动中，通过对长方体、正方体立体图形的面、棱、顶点的感知与分析，了解长方体、正方体的基本特征。

2.通过操作活动，从实例中理解物体表面积的含义。认识长方体和正方体的展开

图。能根据表面积的含义求长方体、正方体的表面积，并能解决简单的实际问题。

3.通过操作活动理解体积和容积的含义。认识常用的体积和容积的计量单位并形成表象(1 m3，1 dm3，1 cm3)，感受体积和容积单位的实际意义，会进行单位间的换算。

4.结合具体情境，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，并能应用到生活中解决有关问题。

5.能综合运用长方体、正方体的知识，提出并解决生活中的一些简单的实际问题，体会其应用价值。

【单元内容分析】

本单元的主要教学内容包括：单元主题图、长方体和正方体的认识、长方体和正方体的表面积、体积与体积单位、长方体和正方体的体积计算、问题解决、整理与复习、综合与实践以及数学文化。

学生已经在一年级初步认识了一些简单的几何体，能够对长方体、正方体、圆柱和球进行正确的分类和识别。在三、四年级和五年级上册分别学习了一些常见平面几何图形的特征和周长与面积的计算，并能解决一些简单的实际问题。本单元是在此基础上教学的，是对长方体和正方体特征进一步的认识，也是学生空间想象能力和空间观念的一次质的飞跃。长方体和正方体是最基本的立体几何图形，是进一步学习其他立体几何图形的重要基础。同时，学生通过探索长方体和正方体特征与获得计算方法的过程，体会数学思想方法与解决问题的策略。

本单元内容编排的思路是：单元主题图呈现生活中随处可见的有关长方体和正方体的现实问题情境，体现本单元学习的意义与价值，激发学生学习的兴趣。

“长方体和正方体的认识”，是从学生的已有认知出发，从实物抽象到直观立体图形，再到透视立体图形，通过多种操作活动感知和认识长方体、正方体的基本特征。“长方体和正方体的表面积”，教科书提供了长方体的展开图，帮助学生理解表面积的含义，并让学生体会平面与立体的转化与对应，发展学生的空间观念。

当学生知道了长方体、正方体表面积的含义之后，就能借助观察和已有的表象，自己探索出计算长方体、正方体表面积的方法。

“体积与体积单位”对学生来讲是一个全新的概念，理解体积（或容积）的意

义，是本单元的一个教学的重点，它既是认识体积（或容积）度量单位的基础，也是探索并掌握正方体、长方体和圆柱体积的基础，还是学生学习的一个难点。教科书在例题、课堂活动以及练习中，通过丰富的观察、猜测、操作、实验等数学活动，感知并建立对体积与体积单位的认识。在长方体和正方体体积计算方法的探索中，教科书让学生通过开放的自主拼摆、观察并记录，从中发现长方体体积与这个长方体长、宽、高之间的关系，进而总结出计算长方体体积的一般方法。

“问题解决”是让学生在开放自主的数学活动中，运用长方体和正方体的知识，解决生活中的现实问题，体验解决问题策略的多样性，逐步形成解决问题的一些基本策略，发展学生的实践能力与创新精神。

“整理与复习”中，用树型图的方式沟通和梳理本单元知识之间的联系，有利于学生对本单元知识的掌握。

综合与实践活动是“设计长方体的包装方案”，目的在于培养学生综合应用所学知识解决实际问题的能力。

在单元学习的最后，教科书还通过数学文化栏目，介绍历史上著名数学家阿

基米德与体积知识相关的历史趣事，在扩大知识面的同时，让学生体会转化的数学思想，激发学生做一个善于思考和勤于探索的人。

【单元教学重点】长方体和正方体的认识以及长方体和正方体表面积、体积（或容积）的意义。

教科书基于学生已有的认知基础，通过观察、操作、抽象等，让学生感知、认识长方体和正方体的基本特征；通过把长方体盒子展开成一个平面图形，帮助学生理解表面积的含义。

【单元教学难点】理解体积（或容积）的意义。

由于体积（或容积）是一个全新的概念，教科书通过丰富的观察、猜测、操作、实验等数学活动，以及开放的自主拼摆活动，让学生体会体积（或容积）的意义和体积（或容积）的大小，发展空间观念。

【单元教学建议】

1.重视学生的多种感官参与数学活动

2.本单元需要大量不同形状与规格的教具和学具，要引导学生积极地准备这些学具，通过学具的准备来初步感知所学图形的特征

3.要重视比划与估计在本单元教学中的运用

4.教学要注意面向全体，重视探索过程

【各小节教材分析】

长方体、正方体的认识

主题图既让学生感受一些有关长方体、正方体的现实问题，有助于作好学习这部分知识的心理适应性准备，同时，该情景还有利于在后面的学习中，作为运用知识解决实际问题的情景资源。

例1通过看一看，摸一摸、认一认、数一数，说一说等数学活动，认识长方体或正方体的面、棱和顶点。

例2通过两个探索性的数学活动，来进一步认识棱与棱之间的长短关系以及面与面之间的大小关系。第一个活动是研究长方体棱长的特征，第二个活动是认识长方体的展开图。

长方体、正方体的表面积

教材首先通过一些常见的立体图形，初步概括出表面积的概念。

例1探讨长方体表面积的计算方法，但是没有总结长方体的表面积的计算公式，让学生根据自己的实际情况选择合适的计算方法，这样符合新的课程理念。

例2是利用例1所学的计算方法来解决实际问题，这里需要学生对计算方法灵活运用。（五个面、四个面）

体积与体积单位

例1首先借助学生已有的生活经验，来感受任何一个物体都是要占有空间的，并且体验到由于物体的大小不同，所占的空间的大小也就不同。从而来建立体积的概念。

例2由体积概念理解容积，感受体积和容积的实际意义以及两者之间的联系与区别。

例3认识体积单位，重点让学生理解体积单位与棱长有关。从而借助学生原来掌握的长度单位建立起体积单位的概念。

例4是在学生理解体积单位的前提下建立容积单位的概念

例5是体积单位进率的探讨，教材通过模型直观与逻辑推理的方法，让学生理解体积单位之间的进率。

例6是体积单位之间的换算。

长方体和正方体的体积计算

例1通过数学实验，让学生掌握长方体的计算公式。然后把正方体计算公式探讨的过程交给学生自己去完成。这样既体现了教材的引导作用，又突出了学生的主体作用。

例2是计算公式的应用，通过应用提高学生对计算公式的掌握水平。

解决问题

例1重点放在“设计”两个字上，通过学生的多种设计，一方面体现解决问题策略的多样化，另一方面用逆向思维的方式，提高学生对计算方法的掌握水平。例2是一个综合应用的问题，也体现解决问题策略的多样化。

综合应用：设计长方体的包装方案

通过“设想与摆放”、“记录与计算”、“交流与比较”以及“发现与思考”等系列活动，综合运用长方体和正方体、四则运算以及探索规律等方面的知识解决问题。

第四单元分数加减法

【教学目标】

1.在解决实际问题的过程中，体会并理解分数加减法的意义。

2.在具体情境中，理解分数加减法的计算方法，会计算分数加减法，会进行分数混合运算。

3.在现实情境中，理解整数混合运算顺序及加法运算律对于分数运算同样适用，会用加法运算律进行一些分数加法的简便计算。

4.通过想象、分析，探究分数及分数加减计算中的相关规律。

5.培养学生对知识的迁移、归纳能力，以及灵活运用分数的相关知识解决问题的能力。

【单元内容分析】

分数加减法这部分内容是在学生掌握了整数、小数加减法的意义及其计算法则、分数的意义和性质以及简单的同分母分数加减法的基础上进行教学的。学生在学习简单的（分母小于10）同分母分数加减法时，仅要求他们借助具体情境来理解和计算。

从本单元开始，将系统地学习分数加减法。本单元内容包括分数加减法、分数加减混合运算、探索规律3个小节及1个综合与实践：一年“吃掉”多少森林。由于单元内容较少，所以，未安排单元“整理与复习”。

【单元教学重点】理解分数加减法的计算方法，正确计算分数加减法。

对分数加减计算方法的理解及正确计算，是进行分数加减混合运算的基础，同时，通过理解其计算方法，还有利于沟通同分母分数加减法和异分母分数加减法之间的联系。

【单元教学难点】探索、理解、归纳异分母分数加减法的计算方法。

自主探索异分母分数加减法的计算方法，需要激活分数的意义及同分母分数加减法的经验；而归纳分数加减法的计算方法，需要学生具备一定的概括能力和表达能力，这些无疑都会使学生感到困难。

【各小节教材分析】

例1通过1、2小题同分母分数加减法的安排，唤起学生对原有知识的积极回忆，为新知识的学习打下坚实的基础；然后用3、4小题的对比思考和图形辅助思考，让学生主动掌握异分母分数加减法的计算方法。

例2是在学生初步掌握了分数加减法的基础上，让学生掌握多种思考方法，通过

对比让学生明白最小公倍数在计算中的重要作用。

例3是分数连加连减，这里主要涉及怎样通分的问题。并且这里出现了带分数概念，说明带分数的出现是计算的需要。

例4是带有括号的分数加减混合计算，重点结合具体实例，理解有括号的分数加、减混合运算，为什么要先算括号里的道理。

例5着重教学整数加法运算定律推广到分数加法。

综合应用：一年“吃掉”多少森林

本课是以节约和环保为主题的综合实践活动，采用程序式设计，首先测量具体的筷子的体积；然后要求学生汇报从网络、书报及其他途径调查、收集的相关资料，进行信息汇总；第三进行讨论分析，得出13亿人如果每年用一双松木筷子，大约要耗费掉多少森林；最后，要求学生对这些结论进行反思，获得对环保和节约的深层次认识。

第五单元方程

【教学目标】

1.在具体情境中能用字母表示数。结合简单的实际情境，了解等量关系，并能用字母表示。

2.认识等式和方程，理解等式的性质和方程的解法。初步学会根据字母的取值求含有字母的式子的值，比较熟练地解答含有一个或两个未知数的方程。

3.研究简单的情境关系和数形联系，明确含字母的式子、等量及等量关系的意义。建构含字母的式子、等式和方程的数学模型，探究等式的特性和方程的特点。

4.感受用字母表示数和构建方程在生活中的应用价值，强化应用意识，培养分析能力和归纳概括能力。

5.学会按事件发生的基本顺序进行数量关系提取和思维模型的加工，将生活事理关系与数学逻辑思维有机地结合。

6.用方程的基本思想解决简单的实际问题。

7.体会方程在数学史和人类发展史上的意义，进一步增强热爱数学的热情。【单元内容分析】

本单元的教学内容包括用字母表示数和数量关系、等式及其性质、方程及其解法、用方程解决简单的实际问题，设计了用“字母表示数”“等式”“认识方程”“解方程”“问题解决”和“整理与复习”6个小节。

从学生学习过程来看，在小学阶段整数、小数、分数的认识、四则运算（分数乘除法除外），已经全部学完，学生的数与代数的知识和经验已经积累到相当的程度，需要对更高一级的数学知识和数学思想进行学习。

作为数学上具有重要意义的方程，对小学生来讲是相对陌生的。因为方程的数学思想和解决问题的思维方式与算术解法是不同的，它把学生习惯的由条件到问题建立数量关系解决问题的思路淡化，取而代之的是按事物发生发展的自然顺序构建数量关系，其核心思想是等量关系的建构。

本教科书基于以上认识，按照《标准》的基本理念，同时考虑到二、三学段学生学习衔接的需要，我们着重从以下几方面加以设计。

1.突破方程的传统设计

方程在小学阶段的学习，由于小学生的认识范围有限，传统的教科书都采用四则运算的基本关系和几种常见问题解决的数量关系作为解题方法的基础和列方程解决问题的基础。这种处理方法，学生能够很好地掌握和运用。但是这样编写不利于小学和初中的衔接。因为这样编写方程内容从解答依据到列方程的思路均与

中学的教科书内容不一致，学生到初中还要重新学习解方程和列方程的知识和技能。本教科书采用《标准》的理念，突破传统方式，既遵循四则计算的意义列、解方程，适应小学生的认知基础，又学习等式及等式的性质，再学习方程与方程的解法，为第三学段的方程学习打好基础。

2.突出方程的生活背景

方程思想在现实中是普遍的，但却难以直接与学生的生活联系起来，因为人们习惯于运用已知条件构建数学模型。而方程思想不是从局部入手思考问题的，而是从宏观角度把整个事件的存在因素综合考虑的，找出各因素之间存在的等量关系，构建数学模型。

本单元主题图采用现实生活素材，让学生通过对现实问题的分析，找出其中的数量关系，把数学学习与生活联系起来，感受方程的意义。

3.突出方程的核心思想

方程的核心思想就是构建等量关系的数学模型。方程是数学模型思想在小学数学的主要内容表现：

（1)找出已知数间的数量关系、建立等式。如第77页例1，大巴车的人数、中巴车的人数与总数的关系是一个学生熟悉的而且又很好理解的等量关系模型。（2)寻求未知数和已知数间的数量关系，建立方程。如第81页例1，叔叔挑着的东西，无论每个物体有多重，其基本事实是：担子两边物体的质量相等。（3)分析简单问题中的数量关系，设未知数，列方程解决问题。第86～88页，4个例题均是从具体的现实问题中，分析问题的数量关系，通过方程方法解决问题。

4. 突现方程的应用地位

本教科书通过生活实例引入方程和运用方程，让学生从情境到数学模型上更加体会到数学的应用价值。特别是乘车、唐卡艺术、青藏铁路、商品买卖、植树育林、退耕还草和野生动物保护等多层面、多角度、多行业的实例呈现，显示出方程运用的巨大空间，让学生明白方程在解决现实问题中的作用，进一步深入理解方程的意义。

【单元教学建议】

1.重视生活背景的呈现和渲染。

2.加强学习过程的组织和指导。

3.完善数学模型的构建和推广。

4．尊重学生探究的差异和创造。

【各小节教材分析】

等式

基本设想是：例1呈现等量和等式的意义，建立等量和等式的概念。例2探索等式的性质。

例1从现实情景入手，让学生建立起等式的概念，并通过学生对原有知识的积极回忆，加深学生对等式的理解

例2从天平入手，让学生初步理解含未知数的等式，为下一节知识的学习作准备；同时在天平直观形象的支持下，帮助学生掌握等式的性质。

方程

例1从现实情景入手，从没有含未知数的等式过渡到含未知数的等式，揭示方程的定义。用学生的原有认知结构推动学生主动学习。

例2从两因数积的关系入手，进一步强化方程的意义，并介绍方程的“解”。

例3在藏文化唐卡艺术的衬托下，让学生学习构建简单方程。并初步让学生感受

方程在现实生活中的作用。

例4介绍用等式的性质解方程和方程的验算方法，并指出求方程解的过程就是解方程。

例5通过买邮票的情境，构建一个方程中含两个相同未知数的形式。这种形式是小学解方程中最难的形式，教材不是从乘法分配率入手，而是直接介绍“5个x 减3个x得2个x”这样的代数式的加减，使中小教学内容衔接更加紧密。

解决问题

例1，学习解决涉及一个未知条件的现实问题。例2，学习解决涉及两个相同未知条件的问题。例3，学习解决同一问题，应该制定多种方案，并能择优而用。使学生的聪明才智和创造潜能得到尽可能的发挥。

在解决问题的过程中，重视等量关系的建立，用这种方式改变学生原有以问题为中心的思考方式，掌握用方程解决问题的基本策略。

例3反映了用方程解决问题的基本过程，这个过程是（1）确立要解决的问题——提出问题；（2）选择解决问题的方法——制定方案；（3）用多种方法求出需要的结果——方案实施；（4）还能想出哪些方法——反思效果。

第六单元折线统计图

【本单元编排特点】

（1)本单元教材在学习素材的选取上，除取材于现实生活以外，还从报刊、电视、网络等媒体中获取有关信息，作为学习内容和研究的素材。

（2)教材把通过结合生活实例来认读折线统计图中的数据信息，进行对数据的分析和判断，以及透过数据信息对实际现象的分析或预测放在了重要的地位。（3)各部分内容紧密相连，由浅入深，螺旋上升。

（4)(紧密联系生活实际的需要来研究折线统计图的特点及其作用，增强了学生对数学的作用与价值的体会与认识。

【教学目标】

1.认识折线统计图的特征，体会折线统计图在表示数据变化趋势方面的作用。

2.读懂折线统计图所反映的数据信息及其变化规律，并对图中所反映的现象做出简单分析，能进行初步的判断与预测。

3.能根据提供的数据，在网格图中有条理地初步绘制单式和简单的复式折线统计图。

4.能从报刊、电视等媒体中获取数据信息，读出简单的折线统计图中所反映的事实，分析变化趋势。

【单元内容分析】

本单元教学内容包括折线统计图的认识、折线统计图的绘制、复式折线统计图的认识、课堂活动、练习二十七以及综合与实践。

在前面有关统计的学习中，学生已经多次从不同层面经历了数据的收集、整理、描述和数据分析的过程，对统计的过程和方法积累了一定的经验。

在数据描述方法上，四年级下学期进一步认识了1格代表多个单位的条形统计图的特征与用途——表示数据的对比，能从条形统计图中读出信息，并分析所反映的一些现象，能绘制简单的条形统计图。

教科书结合具体实例集中编排了折线统计图的认识、分析、绘制与简单应用的内容。教科书还给学生留下了探索和尝试的空间，鼓励学生根据自己的知识和经验，在“想一想”“说一说”“试一试”中发现或体会绘制折线统计图的要点与程序。教科书在综合与实践中设计了“发豆芽”的活动，让学生在亲身实践中，

了解豆芽的发制过程，将数学课的统计与计算、科学课的植物与栽培以及社会课的市场调查等学科的相关内容整合其中，发展学生综合运用知识解决问题的能力。【单元教学重点】认识折线统计图，体会学习折线统计图的必要性。了解折线统计图的特点，能看懂折线统计图，从统计图中获取尽可能多的信息，培养学生的读图能力。

【单元教学难点】认识折线统计图的特征，体会折线统计图的优点，学会在有横轴、纵轴的方格图上用折线表示相应数量的多少和变化情况。

【单元教学建议】

1.关注知识的生长点，恰当地引入新知识，使学生体验新知识产生和学习的必然。

2.注意采用多种学习方式让学生体会折线统计图所反映数量的本质及其规律。

3.注意培养学生认真、仔细的学习品质。

4.通过独立思考与合作交流的有机结合，促进学生发展性领域目标逐步达成。【各小节教材分析】

教学内容可以分成两部分：单式折线统计图（例1和例2以及第一个课堂活动）和复式折线统计图（例3和第二个课堂活动）。

例1主要是认识折线统计图。它主要包含这样几个内容：（1）折线统计图与生活的联系；（2）折线统计图与条形统计图的联系；（3）认识折线统计图；（4）折线统计图传递的信息以及用折线统计图来统计的优势。

例2是绘制折线统计图。重点要让学生在理解为什么要用折线统计图来统计气温的基础上明白绘制顺序，关键是要知道怎样找准对应点，再顺次用线段连接对应点。最后再读取信息。

例3教学复式折线统计图，教学中要注意题中告知的男女生分别是用什么图例来表示的（颜色、粗细、对应点的形状等）。然后利用学生在单式折线统计图中获得的经验，来推动学生的主动学习。复式统计图比单式统计图获取的信息更加丰富，教学中要引起学生的高度关注。

综合应用：发豆芽

将发豆芽的过程落实在四个具体的环节中：调查与收集——发制与记录——整理与分析——推测与应用。

“调查与收集”是任何一项研究的开始。

“发制与记录”是学生按照发制程序，动手发豆芽的过程，这需要一个较长的时间来完成（7—10天），在此过程中要对豆芽的生长情况进行观察和记录，就需要用数学的方法设计一张记录表，记录表栏目的设计应包括日期、豆芽高度（含最高与最低），死亡棵树，还可以增加浇水次数、浇水时间以及浇水的多少等，以便日后分析生长原因时可能有用。

“整理与分析”在豆芽发制结束后，用统计图对豆芽的成活与生长情况进行分析与反思。

“推测与应用”是让学生深入实际走访市场，体会所学知识的应用价值。

第七单元总复习

【教学目标】

1.进一步加深对全册学习内容的理解，提高对这些知识的掌握水平。

2.通过整理和复习，沟通知识间的联系，帮助学生形成较为完整的认知结构。

3.在整理和复习的过程中，进一步提高学生的计算能力和初步的逻辑思维能力，培养学生的信息素养，发展学生的空间观念。

4.经历整理和复习所学知识的过程，学习整理和复习的方法，并在整理和复习中

进一步获得成功体验，养成自觉整理所学知识的意识和习惯。

【单元内容分析】

总复习用分块的方式组织期末复习，把全册的内容按知识分类，按倍数与因数、分数的意义和分数加减法、长方体和正方体、方程、统计5个板块来进行复习，每个板块都用习题或问题提示引导学生对这部分内容进行整理。这样编排不仅符合学生的认知水平，而且这种板块式的整理可以更好地揭示知识间的内在联系，帮助学生形成整体认知结构，同时也有利于教师组织教学。

倍数与因数是学生对整数的继续学习。总复习主要是让学生对倍数与因数的相关概念进行运用，促进学生对概念的进一步理解。

分数的意义和加减法是在三年级基础上的进一步学习。安排了三个复习内容，一是分数的意义，二是加减法运算，三是知识的应用。分数的意义主要通过在数轴上填分数和小数的方式来复习。因为学生对数轴的理解就要用到分数意义的相关知识。

长方体和正方体的复习主要安排了两方面的内容。一是通过对长方体和正方体的观察，强化学生对长方体和正方体的一些基本概念的理解；二是通过制作长方体和正方体的水箱，让学生进一步区分表面积、体积（容积）这两个概念，并且让学生熟练地掌握长方体和正方体的表面积和体积的计算方法。

方程的复习内容包括用字母表示数、解方程和用方程解决问题，安排了3个题。第1题复习用字母表示数、数量关系和解释用字母表示的数量关系的具体意义。第2题复习解方程，要求学生解方程后说一说自己的解法。第3题用方程解决生活中的简单问题。

统计安排的是单式折线统计图复习，因为单式折线统计图是折线统计图的主要学习内容。这样一方面可以减轻学生过重的学习负担，同时又强化了对折线统计图基础知识的复习。

练习二十八安排了17个习题。这些题目基本上都是按照复习的先后顺序编排的，但是也有交叉。第1题是关于倍数与因数有关知识的练习；第2～4题是分数的有关知识的练习；第5～6题练习分数的加减法；第7题是用分数解决问题；第8～9题是长方体和正方体的练习；第10～11题是字母表示数的练习；第12～15题练习方程和用方程来解决问题；第16～17题练习统计。这些习题基本上概括了本册教科书的学习内容，和前面的练习比，这个练习内容的综合性更强一些，这样有利于学生理解这些学习内容的联系与综合。

新版西师大版五年级数学上册(全册)教案

西师大版小学数学五年级（上）全册教案 一、小数乘法 1.小数乘法 第1课时小数乘整数 教学内容：教科书P1～3，例1、例2，课堂活动、练习一的1～4题。 教学目标： 1.结合具体情景探索小数乘整数的算理和计算方法，能正确进行小数乘整数的计算。 2.能运用所学知识解决生活中的简单实际问题感受小数乘法在生活中的广泛应用。 3.体会转化思想方法在小数乘法中的应用。 教学重点：探究小数乘整数的算理和计算方法 教学难点：小数乘整数的算理，积的末尾有0怎样确定积的小数点位置。 教学用具：课件，展台 教学过程： 一、情境引入，激发兴趣，了解学生的知识起点。 1.课件出示主题图 （1）这是小明在暑期拍摄到的照片，从图中你知道了些什么数学信息，能提出哪些问题，能解决吗？ （2）抽学生回答，根据情景图列出算式。 1.6×40.52×86 1.95×41 2.观察说说这些算式都有什么共同特点？揭示课题：这节课我们学习怎样计算小数乘整数。（板书：小数乘整数） 二、探索小数乘整数的算理和计算方法 1.学习例1：一位小数乘整数的算理及竖式计算的书写算法 我们先来思考买西红柿的问题：每千克4.2元的西红柿，买6千克要多少元？ 这个问题，能不能用我们已经学过的知识来解决呢？ （1）学生尝试解答。 （2）组织学生交流各自的解法。 预设1：4.2×6表示6个4.2相加，即4.2+4.2+4.2+4.2+4.2=25.2元 预设2：4.2元转化为42角，42×6=252（角），252角就是25.2元

根据同学们的回答，你有没有什么问题想问问大家的？ 预设①：为什么要把“元”化成“角”来计算呢？他用了什么方法来解决这个问题？（把“元”化成“角”就是把4.2这个小数转化成整数，然后再计算。他采用的是“转化”的方法。） 预设②：除了用“角”来计算可以把小数乘法转化为整数乘法外，你还能想到用那些方法把小数乘法转化为整数乘法来计算呢？（4.2扩大10倍就变成整数）预设③：252是4.2×6的结果吗？那应该把252怎样处理呢？为什么要把252缩小10倍？ 比较几种解法，你喜欢那种？为什么？（喜欢把因数扩大成整数来计算，再把积缩小相同的倍数） 小结：计算4.2乘6，把4.2扩大10倍，转化成整数乘法来计算，再把积缩小相同的倍数。（在竖式中相应板书） （3）在菜市场里选择一个自己想解决的问题来解决。学生自由选择，全班交流，说出解法。 （4）观察这些算式中因数的小数位数和积的小数位数，你发现了什么？（因数中有一位小数，乘出来的积也是一位小数）（板书） （5）怎样计算小数乘整数？ 归纳：小数乘整数的计算可以先按整数乘法进行计算，再看因数中的小数位数确定积的小数位数。（一按整数乘，二打小数点） （6）规范小数乘整数竖式的书写方法（一般：小数乘整数只需要将两个因数的末尾对齐，不需要相同数位上的数对齐） 即时练：9×1.8学生独立完成，注意竖式的对位。 1.8 1.8 ×9×9（不对） 2.学习例2：两位小数乘整数 （1）学生独立审题，尝试解答。 （2）展示学生的算法。 （3）计算中你认为要注意什么问题？ 预设1：这里的小数位数是两位，不能把小数点点错了。 预设2：小数末尾的0可以去掉，更简便。

西师版数学五年级上册重点知识复习

第一单元小数乘法复习 一、知识点：小数乘法的意义和计算法则 概念： 1、小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。 2、计算小数乘法，先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 练习： （一）填空 1、小数乘整数的意义与（）的意义相同，就是求（）的简便计算。 2、2．7×O．38的积有( )位小数。0.25×4的积有（）维小数。 3、计算小数乘法，先按照( )算出( )，再看( )一共有几位小数， 就从积的( )起数出几位，点上( )。 4、根据第一列的积，很快的写出后面每列两个数的积。 （二）、判断： 1、小数乘整数的积一定是小数。( ) 2．一个因数不变，另一个因数扩大10倍，积也扩大l0倍。( ) 3．0。4×5和5叉0．4表示的意义相同。( ) 4．大于3．1小于4．1的一位小数有无数个。( ) (三)、列竖式计算：

96×0.25 58×1.325 6.52×8.4 0.66×3.02 二、知识点：积与因数 概念 1、积与第一个因数的关系： 一个数（0除外）乘大于1的数，积比原数大；一个数（0除外）乘小于 1的数，积比原数小。 2、积与因数的关系： ①.当两个因数都小于1时，积一定小于其中任何一个因数； ②.当一个因数大于1，另一个因数小于1，那么积应该比小的因数大， 比大的因数小； ③.当两个因数都大于1时，积比其中任何一个因数都大 练习： （一）、在下面的○里填上“＞”、“＜”或“=”符号。 5.8×1.1○5.8 0.54×9○9 4.6×0.99○4.6 0.25×4○2.5×0.4 0.1×0.1○0.2 0.39×1.4○3.9×0.14 1.6×1.09○1.59 (二).填空。 算式2.5×A,当A（）1时，乘积大于2.5，当A（）1时，乘积小于 2.5，当A（）1时，乘积等于2.5. 三、知识点：估算。 练习： 7．9×4．2≈4．02×5．1≈5．8×I．993≈ 0．86×0．42≈ 2．95 ×5,9≈ 0．92×4．7≈ 0.89×3.3≈ 30.02× 0.77≈ 四、知识点：简便运算 （一），用字母表示运算定律： 1、加法交换律：a+b=b+a 2.加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 3.乘法交换律：a×b=b×a 4.乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 5.乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c 6.减法的性质：a－b－c=a－(b+c)

最新西师版五年级下册数学应用题专项练习

1,一个盛药水的长方体塑料箱，里面长是0.6米，宽0.25米，深0.5米，如果把这一整箱药水装入每瓶可装400毫升的小瓶中，这箱药水最少装多少瓶？ 4、一个正方体钢坯棱长6分米，把它锻造成横截面是边长3厘米的正方形的长方体钢材，钢材长多少米？ 5、一个长方体油桶，底面积是18平方分米，它可装43.2千克油，如果每升油重0.8千克，油桶的高是多少分米？ 6、在一只长25厘米，宽20厘米的玻璃缸中，有一块棱长10厘米的正方体铁块，这时水深15厘米，如果把这块铁块从缸中取出来，缸中的水深多少厘米？ 7、一个长方体油箱，底面是一个正方形，从里面量边长是6分米。里面已盛油144升，已知里面油的深度是油箱深度的一半，这个油箱深多少分米？ 8、一个房间内共铺设了1200块长40厘米，宽20厘米，厚2厘米的木地板，这个房间共占地多少平方米？铺这个房间共要木材多少立方米？ 9、一段长方体钢材，长1.6米，横截面是边长4厘米的正方形。每立方厘米刚重7.8克，这块方钢重多少？ 10、用铁皮做一个无盖的长方体油桶，长和宽都是4分米，高6分米，用铁皮多少平方分米？桶内放汽油，每升油重0.82千克，这个

油桶可装汽油多少千克？ 11、一块棱长是0.6米的正方体的钢坯，锻成横截面是0.09平方米的长方体钢材，锻成的钢材有多长？（用方程解答） 12、一个长方体玻璃缸，从里面量长40厘米，宽25厘米，缸内水深12厘米。把一块石头浸入水中后，水面升到16厘米，求石块的体积。 13、要制作12节长方体的铁皮烟囱，每节长2米，宽4分米，高3分米，至少要用多少平方米的铁皮？ 14、小敏房间的地面是长方形。长5米、宽3米，铺设了2厘米厚的木地板，至少需要木材多少立方米？ 15、一辆运煤车从里面量长2.5米、宽1.8米，装的煤高0.6米，平均每立方米煤重1.5吨，这辆车装的煤有多少吨？ 16、一种无盖的长方体形铁皮水桶，底面是边长4分米的正方形，高1米。做一只这样的水桶至少要多少铁皮？这只水桶能装水多少升？ 17、体育场用37.5立方米的煤渣铺在一条长100米、宽7.5米的直跑道上。煤渣可以铺多厚？ 18、一个长方体形状的儿童游泳池，长40米、宽14米，深1.2米。现在要在四壁和池底贴上面积为16平方分米的正方形瓷砖，需要多少块？ 19、一个长方体的容器，底面积是16平方分米，装的水高6分米，现放入一个体积是24立方分米的铁块。这时的水面高多少？

西师版数学五年级上册

西师版数学五年级上册：《循环小数》教学设计 庆华初中：胡利琴 【教学目标】 1．使学生初步认识循环小数、有限小数和无限小数，能用循环节的形式表示循环小数，能用循环小数表示除法的商，并能正确区分有限小数和无限小数。 2．让学生经历猜想、验证的探究过程，培养学生的探究精神和探究意识。 3．学生能在学习过程中获得成功体验，培养学生积极的数学情感。 【教学重、难点】使学生初步认识循环小数、有限小数和无限小数，能用循环节的形式表示循环小数，能用循环小数表示除法的商，并能正确区分有限小数和无限小数。 【教学过程】 一、激趣引入 教师：同学们在以前的学习中已经学会了一些探索规律的方法，今天这节课我们就要用这些方法再来发现一些有趣的规律。 （板书：发现） 教师：首先老师要给大家讲一个故事，看你能从这个故事中发现什么？ （教师讲故事：“从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚和小和尚。一天，老和尚给小和尚讲故事：从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚和小和尚。一天，老和尚给小和尚讲故事：从前有座山……”） 学生：这个故事总是在重复同一个内容。 教师：不错！大家已经发现这个故事的一个特点了。 （板书：不断重复） 教师：谁能根据这个特点接着老师的故事继续往下讲？让几个学生继续讲这个重复的故事。 教师：照这样讲下去，你发现这个故事还有一个什么特点？ 引导学生讨论后回答：像这样重复下去，这个故事永远也讲不完。 （教师随学生的回答板书：讲不完） 教师：这种重复的现象不但故事中有，在有的计算中我们也会遇到。 （教师板书出示算式：2÷6） 教师：请同学们算一算这个算式，看计算过程中你又能发现什么？学生计算，在计算过程中引导学生发现：2÷6这个算式的三个特点。①除不尽，②商的小数部分连续地重复出现“3”，③余数重复出现“2”。 教师：怎样表示这种除不尽的商？这种商有些什么特点?就是这节课我们要研究的问题，也是我们要认识的新朋友——循环小数。 （板书课题：循环小数） 二、认识循环小数 1、初步认识循环小数 请一位学生到黑板演算2÷6的竖式计算教师：刚才我们发现了这个算式的3个特点，下面我们探讨一个问题，为什么商总是重复出现“3”？它和每次出现的余数有什么关系？

西师版五年级上册数学试题

（西师版）五年级上册数学试题（二） 姓名：成绩： 一、填空。（26分） 1、在○里填上“﹤”、“﹥”或“=”。 369×0.62 ○ 369 7.8 ×10 ○ 7.8÷0.1 0.74×99 ○ 0.74÷0.01 453÷1.2 ○ 453 6.5÷3.2 ○ 6.5÷2.3 43.2÷0.5 ○ 43.2×2 2、6.64÷3.3的商用循环小数表示是（），保留一位小数是（）。 3、从3：00到3：15，分针旋转了（）0，分针在（）时针旋转1800，如果在镜子里看时针所显示的时间是（）。 4、两个数相除，商是3.25，如果被除数和除数的小数点都向右移动一位，商是（）；如果要使商变为325，可以（）。 5、在64、35、84、71、60、125、504、333、1000、40、1、2中，奇数有（），偶数有（），能被3整除的数有（），能被5整除的数有（）。 6、27000hm2=( )km2 0.5km2=( )m2 7.6 hm2=( )m2 1400m2=( ) hm2 7、有红、黄、蓝、白的小球各10个，混合放在一个布袋里，一次摸出5个小球，其中至少有（）个小球的颜色是相同的。 二、判断（对的打“√”，错的打“×”）。（6分） 1、整数乘法的运算定律对小数乘法同样适用。（） 2、平行四边形的周长可以用“（底+高）×2”来计算。 ( ) 3、两个数的乘积一定比这两个数的商大。（） 4、物体（或图形）沿某一方向平移一定的距离后，形状和大小都不会改变。（） 5、平行四边形不可能是轴对称图形，三角形中可能有轴对称图形，圆一定是轴对称图形。（） 6、三角形和梯形的面积是平行四边形的一半。（） 三、将正确答案的序号填入括号内。（10分） 1、与42÷31得数相等的算式是（）。 A、0.42÷3.1 B、42÷3.1 C、0.84÷0.62 D、42÷0.31 2、7.22÷1.8=4……（） A、2 B、0.2 C、0.02 D、0.002 3、三角形的底和高都扩大3倍，面积扩大（）倍。 A、3 B、6 C、9 D、1 4、把4.70、4.70、4.07、4.07、4.07按从小到大的顺序排列，正确的是（）。 A、4.70﹥4.70﹥4.07﹥4.07﹥4.07 B、4.07﹤4.70﹤4.07﹤4.07﹤4.70 C、4.70﹥4.70﹥4.07﹥4.07﹥4.07 D、4.07﹤4.07﹤4.07﹤4.70﹤4.70 5、在下图中，图①向（）格，就得到到了图形②， 图形②绕点O（），就得到了图形③。 A、左平移3 B、左平移4 C、顺时针旋转600 D、逆时针旋转2700 四、计算。（共31分） 1、口算。(8分) 1.2×0.6= 0.18×5= 2.8÷0.07= 0.05×0.1÷0.5×0.1= 1÷4 = 6.2÷0.62= 1.7×0.3= 4.2÷0.7÷0.6= 3、笔算。（6分） 2.07÷0.36 = 9.8×0.47≈ 99.5÷9.9= 得数保留两位数用循环小数表示商

西师大版五年级下册数学全册教案

第一单元倍数与因数 倍数、因数 第一课时因数和倍数 教学目标: 1、我要理解和掌握因数、倍数的概念，认识它们之间的区别和联系。 2、掌握找一个数的因数的方法；能了解一个数的因数是有限的；我能熟练地求出一个数的因数或倍数。 教学重、难点： 重点是学会求一个数的因数的方法，掌握找一个数的因数的方法； 难点是理解和掌握因数和倍数的概念。 学法指导: 1、自学教材第1-3页，尝试完成例1、“议一议”，并用红笔勾画出疑惑点。 2、独立思考完成自主学习，并总结规律方法。 3、针对预习中存在的疑惑点，课上小组合作学习，讨论交流。 教学过程： 一、自主学习（学习例1）: 1、观察教材第1页的主题图。 写一写从图上看到的内容：图上有（）行士兵，每行（）个，一共有（）个。 列式：（）或者（） 4和9是36的（）。36是4的（），也是（）的倍数。 2、还可以怎样排？并填空。 36=1×（） 36=2×（） ×（） 36=3×（）（）×9 我知道：36的因素有的（），36的最大因数是（），36最小因数是（）。 3、观察下列算式，跟同桌互相说一说：谁是谁的因数，谁是谁的倍数。 15×2=30 24×3=72 50×7=350 120×5=600

1、小组合作探：24的因数有哪些？ 汇报讨论结果，并说一说求因数的方法。 24的因数有、、、、、。24的最大因数是（），24最小因数是（）。也可以这样表示： 24的因数 2、完成教材第3页课堂活动“想一想、说一说”。 完成后在小组内交流自己的发现： ①一个数最小的因数是（），最大的因数是（），一个数的因数的个数是（）的。 ②一个数的最小倍数是（），（）最大的倍数，一个数的倍数的个数是（）的。 三、达标测评：快乐闯关。 第一关：找因数 15的因数有（），15最小的因数是（），15最大的因数是（） 15是（）的倍数。 第二关：用长方形（正方形）表示16和21的因数分别有哪些？ 第三关：判断 （1）2是因数，4是倍数。（） （2）因数的个数是无限的。（） （3）15的最大因数是它本身。（） （4）1是所有自然数的因数。（） （5）一个数的因数一定比这个数小。（） （6）5是30的因数，30是5的倍数。（） 第四关：知识拓展 1、找出18的所有因数：（） 2、、根据45÷5＝9，我们说（）是（）和（）的倍数，（）和（）是（）的因数。 3、一个数的最大因数是24，这个数是（）。

(西师版)五年级数学上册第一单元测试题

(西师版)五年级数学上册第一单元测试题 一、口算题 0.25X4= 0.45X2= 2.4X0.2= 0.125X 8= 5 x0.2x4= 0.5x0.3= 二、填空 1、0.2+0.2+0.2+0.2+0.2+0.2改用乘法算式表示（），这个乘法算式的意义是（）。 2、两个因数相乘的积是3.5，如果一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数扩大到原来的100倍，积就扩大到原来的（）倍，结果是（）。 3、0.28X0.7=( )得数保留两位小数是（）. 4、一个长方形花坛，长是19.6米，宽是7.5米，她的面积是（）平方米。 5、一种茶叶每千克的售价是80元，买0.5千克要付（）元，买2.4千克要付（）元。 6、把3.95改写成与它大小相等的三位小数是（）。 三、判断。（对V,错X） 1、0.4小时等于40分钟。（） 2、8.2X1.78<8.2( ) 3、6.995用四舍五入法精确到百分位是7.00 （） 4、5.03X3.05的积有四位小数。（） 5、一个数乘以0.9一定比这个数小。（） 四、选择题。 1、3.591保留两位小数的近似值是（）。 A 3.59 B 3.6 C 3.60 D3.595 2、下面算式中，积等于10的是（） A 12.5X0.8= B 1.25X0.8= C 2.4X5= 2.5X0.4= 3、近似值4.2是把一个小数保留一位小数时得到的，下列各数中（）不可能是这个小数。 A 4.2399 B 4.21 C 4.27 D 4.248 4、下面各式中积最小的是（） A 15X1 B 5X0.5 C 5X1.5 5X0.1 五、在O里填上> <或= 4.32X0.98 O 4.32 6.09X2 O 6.09 34X0.35 O 0.35 14.8X7.5 O 7.5X14.8 6.3X7.04 O 7.04 18.9X1 O 1 756X0.9 O 756 1X0.94 O 1 5.25X1.1 O 5.25 六、用竖式计算 0.25X3.86 0.43X102 9.8X5.6X4.4

西师版五年级数学下册练习题全套

西师版五年级数学下册练习题全套 1.认真思考，对号入座 (1)在26、12和13这三个数中，( )是( )的倍数，( )是( )的因数，( )和( )是互质数. (2)一个数，千位上是最小的质数，百位上是最小的奇数，个位是最小的合数，其余数位上的数字是0，这个数写作 ( ). (3)根据要求写出三组互质数. 两个数都是质数( )和( ). 两个数都是合数( )和( ). 两个数中一个数是质数，一个数是合数( ). (4)一个数的最大因数是36 ，这个数是( )，它的所有因数有( )，这个数的最小倍数是( ). (5)a=2×3×5，b=2×5×11，a和b的最大公因数是( )，a和b的最小公倍数是( ). A=2B,A是（）,（）的（），2和（）是（）的（）. (6)把210分解质因数:45=( ). (7)甲数除以乙数的商是15，甲乙两数的最大公因数是( )，最小公倍数是( ). (8)一个两位数同时能被2、5、3整除，这个两位数最大是( )，最小是( ). (9)把下面的合数写成两个质数和的形式. 15=( )+( ) 20=( )+( )=( )+( ) (10)如果2□4能被3整除，那么□里最小能填( )，最大能填( ). (11)8和9的最大公因数是( )，最小公倍数是( ). 2.仔细推敲、辨析正误 (1)18÷9=2，我们就说18是倍数，9是因数.( ) (2)一个数的倍数一定比它的因数大.( ) (3)因为11和13是互质数，所以说11和13没有公因数.( ) (4)所有非零自然数的公因数是1.( ) (5)所有的偶数都是合数.( ) (6)两个奇数的和一定能被2整除.( ) (7)所有的奇数都是质数.（） （8）所有的质数都是奇数（） （9）自然数除了偶数，就是奇数.（） （10）一个非0自然数至少有两个因数，无数个倍数.（） 3.反复比较、慎挑细选 (1)一个质数的因数有( )个. ① 1 ② 2 ③ 3 (2)24是4和6的( ). ①公因数②公倍数③最小公倍数 (3)在100以内，能同时被3和5整除的最大奇数是( ). ① 95 ② 90 ③ 75 (4)从323中至少减去( )才能被3整除. ①减去3 ②减去2 ③减去1 (5)20的质因数有( )个. ① 1 ② 2 ③3 (6)下面的式子，( )是分解质因数. ①54=2×3×9 ②42=2×3×7 ③15=3×5×1 4.找出下列数中的合数，并把它们分解质因数. 20 29 45 53 91 102.

西师版五年级数学上册全册教案

西师版五年级数学上册全册教案 第一单元小数乘法 第1课时小数乘整数（1） 【教学内容】 教科书第1～3页例1及相关的练习。 【教学目标】 1.结合具体情景探索小数乘整数的计算方法，能正确进行小数乘整数的计算。 2.能运用所学知识解决生活中的简单实际问题，感受小数乘法与现实生活的密切联系。 【重点难点】 重点：学会和掌握小数乘整数的计算方法。 难点：积的小数点位置的确定。 教学过程 一、创设情景，激发兴趣 教师：同学们暑假生活过得很愉快吧？ 学生：愉快！ 教师：老师这儿收到一位同学在暑假中拍的照片。（课件出示：没有对话框的主题图）说说照片中的小朋友在做什么？ 学生看图介绍略。 教师：小朋友们的暑假生活真丰富，我们先到这张照片中的菜市场去看看。 课件出示：放大稍作修改的买菜图，增加有关整数乘法能解决的问题，如：买每千克西瓜1.6元，买4千克多少钱等内容。 教师：阿姨们在买菜中遇到了这么多的数学问题，能帮他们解决吗？

学生根据情景图列出算式：1.6×4 3×2.2 1.95×41 3.45×8 0.52×86 教师：选择这些算式中会算的进行计算。 教师：看看大家都不会算的题是什么样的题？ 学生：都是小数乘整数的题目。 教师：这节课我们就来研究怎样计算小数乘整数的问题。 （板书课题：小数乘整数） 二、合作交流，探索算法 1 1 师：我们先来思考买西红柿的问题，“每千克4.2元的西红柿，买6 千克要多少元”这个问题能不能用我们已经学过的知识来解决呢？ 生独立思考后，组织学生在小组内交流，然后进行全班交流。 能学生会想出以下方法： 学生1：我是用加法来计算的，因为4.2×6就是6个4.2相加，即 4.2+4.2+4.2+4.2+4.2+4.2。我算出来的结果是2 5.2元。 教师：这种方法怎么样？ 学生：可以。 学生2：把4.2元转化成用“角”做单位是42角，42×6等于252角，最后再把252角转化成用“元”做单位的数是25.2元。 教师：老师对这种解决方法很感兴趣，同学们分析一下，把“元”化成“角”的目的是什么？他是采用什么方法来解决这个问题的? 引导学生讨论出：把“元”化成“角”的目的是把4.2这个小数转化成整数，然后再计算。他采用的是“转化”的方法。 教师：对了，这个同学采用的是转化的方法。（板书：转化）除了用“角”来计算可以把小数乘法转化为整数乘法以外，你还能想到哪些方法把这个小数乘法转化成整数乘法来做？ 学生讨论后回答：把4.2扩大10倍就变成整数了。 教师随学生的回答板书： 教师：是这个意思吗？ 学生：是。 教师：转化成42×6后同学们会计算了吗？（学生：会）把这道题的结果算出来。 学生计算后，在视频展示台上展示学生的作业。

最新西师版小学数学五年级上册知识点

最新西师版小学数学五年级上册知识点第一单元小数乘法 1.计算小数乘法的方法，先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。当积的位数不够时，用0补位，再点小数点。 2.两个不为0的数相乘，当一个因数比1小，它们的积比另一个因数小；当一个因数比1大，它们的积比另一个因数大；当一个因数等于1，它们的积等于另一个因数。 3.做乘法的估算，通常是把不是整个、整十、整百的数看成与它接近的整个、整十、整百的数后再估算。关键是化繁为简。 4.求积的近似值，通常是根据实际需要，确定应该保留几位小数，用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出积的近似值。 5.解决问题：分析题中的数量关系，根据数量关系列出算式，再算出结果。如本单元典型数量关系： （1）读天然气表，电表或水表，算本月的费用通常是本月读数-上月读数=实际用量单价×实际用量= 本月费用 （2）出租车计费，通常有 起步价+规定路程外按一定单价计价的出租车费=一共要付的费用 演变一：（一共要付的费用-起步价）÷起步价规定路程外的单价+起步价包括的路程=总路程上网费、停车费与出租车费道理相通。 （3）工程问题中，通常有：工作效率×工作时间=工作总量 演变一：工作效率×工作时间×工作队伍数=工作总量 演变二：工作总量÷工作时间÷工作队伍数=工作效率

每一个基本的数量关系都可以有很多不同的演变。 第二单元图形的平移、旋转与对称 1.图形平移后形状、大小都不变，只是位置发生了变化。描述图形的平移路线时要说清楚图形平移的方向和平移的距离。 画平移后的图形的方法：平移前，先确定一个点，看这个点会平移到哪儿，保证平移的格数正确；二是注意看原来的图中的每条线段各占几格，保证图形和原来一样。 2.与时针旋转的方向相同，通常叫顺时针方向旋转。与时针旋转方向相反，通常叫逆时针方向旋转。 3.图形旋转时总是绕着一个固定的点转动的。 描述图形的旋转路线时要说清楚图形绕哪个点沿哪个方向旋转了多少度。画旋转后的图形的方法：旋转前，先确定一条线段，用这条关键的线段的旋转来判断这个图形的旋转。 4.沿一条直线对折后，两部分能完全重合的图形叫轴对称图形，折痕所在的直线叫做对称轴。 轴对称图形中，有的只有1条对称轴，有的不止1条对称轴。 长方形有2条对称轴；正方形有4条对称轴；等腰三角形有1条对称轴；等边三角形有3条对称轴；等腰梯形有1条对称轴；圆有无数条对称轴。平行四边形不是轴对称图形。 5.画轴对称图形的另一半时要注意：一是对称轴两边图形所对应的方格数要相同：二是左边部分的图形要和右边部分的图形相同。6、可以利用平移、旋转、对称设计出美丽的图案。 第三单元小数除法 1.除数是整数的小数除法计算方法和整数除法的计算方法基本相同，但要注意：（1）商的小数点要和被除数的小数点对齐。（2）被除数的整数部分不够商1，要用0占位。（3）被除数小数的末尾不够除，添0继续除。

(完整版)西师版小学五年级数学上册期末试卷

五年级上册数学期末测试题（一）
姓名_______________
一、 直接写出得数。（5 分）
1.9×0.1= 0.36÷0.6= 1.80.3=
1÷0.25=
2-1.76= 1.44÷1.2=
成绩_______________
3.46+2.54= 0.4×0.5=
0.125×8= 1.9×10.1=
二、认真思考，谨慎填空。（20 分）
1、1200d ㎡=( )㎡ 0.73k ㎡=( )h ㎡ 3.6h ㎡=( )h ㎡( )㎡
2、根据 15×36=540，直接写出下列各式的结果。
15×3.6=（ ） 0.15×3.6=（ ）5.4÷0.36=（ ） 54÷15=（ ）
3、在○里填上“＞”，“＜”或“=”。
2.8×0.91○2.8
3.78÷1.1○3.78
1.94÷0.01○1.94×100
1÷3○0.3
4、100 粒黄豆的重量是 25 克，平均每粒黄豆重（ ）克，1 千克这种黄豆
大约（ ）粒。
5、循环小数 2.406406406……也可以写作（ ），保留两位小数是（ ）。
6、一个两位数是 5 的倍数，各个数字的和是 8，这个两位数是（ ）或（ ）。
7、如果一个两位数保留一位小数后是 2.7，这个小数最小的是（ ），最大
的是（ ）。
8、如图，平行四边形的面积是（ ）c ㎡，另一条底边长是（ ）cm,这条
底边上的高是（ ）dm。
3cm
5cm
9cm
9、一个直角三角形，两条直角边分别是 8cm 和 6cm，斜边长是 10cm，斜边
上的高是（
）cm。
10、一堆同样的圆木，最下一排是 8 根，往上每排依次少 1 根，最上面一排
是 3 根，这堆圆木共有（ ）根。
11、一个平行四边形和一个三角形的面积相等，高也相等，如果三角形的底
是 25cm，平行四边形的底是（ ）cm。
三、仔细推敲，认真辨析。（对的打“√”，错的打“×”，5 分） 1、近似值 2.7 和 2.70 的大小相等，精确度也相同。（ ） 2、平行四边形的面积是与它等底等高三角形面积的 2 倍。（ ） 3、在非零自然数中，除了质数就是合数。（ ）

西师版小学五年级数学下册单元测试题全套

（分数的认识）一、填空。

七、解决问题。

1、某校有24人参加市华罗庚数学竞赛，结果有18人获奖，获奖人数占参加竞 赛人数的几分之几？ 3、一种彩纸，甲商店8要价3元，乙商店6要价2元，如果布置教室要用这种彩纸， 派你去选取购，你会选择哪能家购物？为什么？ （长方体、正方体） 一、填空题。 1、填上适当的单位名称。 （1）一瓶墨水是60（）；（2）大卡车油箱的容量是160（）。 2、（）m3=18dm 3=( )cm3 3、4.5L=( )dm3= ( )m3 4、28m2= ( )dm20.2m=( )cm 5、用一根长56cm的铁丝焊成一个长方体框架，如果长是6cm，宽是4cm，高是 （）

6、一个正方体的棱长是30cm，它的体积是（）dm3，表面积是（） dm2。 7、一个棱长10cm的正方体切成两个完全一样的长方体，一个长方体的体积是（ ），表面积是（）。 二、判断题。 1、长方体水箱的容积也就是它的体积。（） 2、棱长6cm的正方体，它的表面积和体积相等。（） 3、体积相等的两个长方体，表面积也一定是相等的。（） 4、如果一个长方体有两个相邻的面是正方形，这个长方体实际上就是一个正方体。 （） 5、把一个正方体截成两个体积相等的长方体，每个长方体的表面积正好是原来正方 体表面积的一半。（） 三、选择题。（把正确答案的序号填在括号里。） 1、正方体的棱长总和是24dm，它的表面积是（）dm2 A、8 B、12 C、36 D、24 2、一个杯子里装了500mL水，我们就说杯子的（）是500mL. A、水的容积 B、水的体积 C、杯子容积 D、杯子体积 3、至少要（）同样的正方体才可以拼成一个较大的正方体。 A、27块 B、4块 C、6块 D、8块 4、一个长方体长2m，宽2dm，高2cm，它的体积是（） A、8 m3 B、8 dm2 C、8 cm3 D、8000 cm3 5、用24个体积是都是1 cm3的正方体木块拼成表面积不相等的长方体（每次都要 用24块），最多可以摆出（）种。 A、4 B、6 C、8 D、12 四、识别图形或计算。 1、下面的图形能拼成正方体的在括号里打√，不能拼成的在括号里打×.

西师版数学五年级下册教案

一、倍数与因数 1.倍数、因数 第1课时倍数、因数 【教学内容】教科书第1～3页例1、例2及课堂活动 【教学目的】 1．认识倍数、因数，了解倍数和因数的关系，掌握一个数倍数、因数的特点。 2．能根据因数、倍数的意义会找一个数的倍数和因数。 3．了解相关数学的趣味知识，提高对数学的学习兴趣。 【教学重、难点】认识倍数和因数，并会找一个数的倍数和因数。 【教学准备】多媒体、数字卡片 【教学过程】 一、故事引入，激发兴趣 1.讲故事引入主题图，让学生根据主题图提出数学问题并解答。 孩子们听过韩信点兵的故事吗？韩信点兵的计算方法，是中国古代数学家的一项重大创造，在世界数学史上具有重要的地位。（出示第1页主题图）这就是韩信点兵图，从这幅图上你能提出哪些数学问题？谁能列式解答？老师根据学生的回答板书 9×4=36 36÷2=18 2.让学生根据所列算式说一说每个算式的3个数之间有什么关系？ 二、教学新课 1.认识自然数，界定研究范围 （1）认识自然数 老师让学生说一说刚才列式时所用的数都是些什么数？你还知道哪些数是整数？ 待学生回答后老师指出像0、1、2、3、4、9、18、36……这些整数都是自然数。 （2）认识非零自然数 你知道哪些数是非零自然数？引导学生说出除零以外的所有自然数。并板书：非零自然数 （3）界定研究范围 老师指出我们这个单元探讨的范围都是在非零自然数范围内。今天我们就在这个范围内研究因数和倍数并板书课题：因数和倍数。

2.教学例1 （1）初步理解因数与倍数的概念 ①出示例1的情境图老师问：36名士兵排成（）排，每排（）人，根据这幅图你能列出哪些算式？ 生可能列出 9×4=36 36÷9=4 板书这两个算式 ②在9×4=36这个乘法算式中，9、4、36分别叫什么？ 学生根据已有知识经验回答后老师指出：在这个算式中我们还可以说4是36的因数，9是36的因数，这个算式还反映了9的4倍是36,4的9倍是36，所以36是9的倍数，也是4的倍数。 ③小结 老师引导学生说出两个非零自然数相乘，两个因数都是积的因数，而积是两个因数的倍数。 ④让学生联系乘法算式思考36÷9=4中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？ 指导学生说出非零自然数相除，商是非零自然数，被除数是除数和商的倍数，商和除数是被除数的因数。 （2）理解因数与倍数是相互依存的关系。 ①议一议。老师出示9×4=36，2×2=4两个算式，让学生议一议4是因数还是倍数？ 待学生交流后老师问：从中你明白了什么？ 引导学生说出因数和倍数是相互依存的关系，不能单独存在。 ②判断。4是因数对吗？为什么？ ③小结。倍数和因数存在于特定的范围，离开了特定范围，倍数和因数的关系就不存在了。 （3）找一个数的所有因数 ①画一画、议一议 同学们，每排人数要一样多，这些士兵还可以怎样排列？请同桌在纸上画一画、议一议。 ②写乘法算式 让学生根据上面的信息写乘法算式。 ③同桌交流。 让学生任选一个乘法算式，同桌互相说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。 ④让学生说一说36的所有因数有哪些？ 老师根据学生的交流有序地板书 36的所有因数（1,2,3,4,6，9,12,18,36）

西师版五年级数学[上册]专项练习题

新课标教材五年级数学上册练习题第一单元小数乘法练习题 乘法运算定律在小数乘法中的推广 小博士提示：真有趣！乘法交换律、结合律和分配律在小数乘法中一样管用！ 1、根据运算定律在下面的横线上填上适当的数，在（）里填上运算符号。 59×2.5×0.4= ×（×） 7.8×15+2.2×15=( + )×15 0.02×1.25×5×8=( ×)×( × ) 9.63×2.5+9.63×7.5= ( ) 0.63×99+0.63=( ) 2、把左右两边相等的式子用线连起来。 （5+8）×0.4 9×5+9×1.6 4.6×19+ 5.4×19 5×0.4+8×0.4 9×(5+1.6) (4.6+5.4) ×19 3.6×4×2.5 3.6×(4×2.5) 3、用简便方法计算下面各题 2.5×( 3.8×0.04) 7.69×101 (8×5.27) ×1.25 46×0.33+54×0.33 0.25×39+0.25 0.125×72 1、下面各题，怎样算简便就怎样算。 9．8+99×9.8 1.25×88 4.65×32+2.5×46.5+0.465×430 7.25×67.875+725×0.7875+7250×0.053375 第一单元测试题 1、13．65扩大（）倍是1365；6.8缩小（）倍是0.068 2、把7.4343434343……用简便方法写出来是（），保留两位小数是（）。 3、把7.1687保留整数约是（），精确到千分位约是（）. 4、4.09×0.05的积有（）小数，5.2×4.76的积有（）位小数。 5、根据13×28=364，很快地写出下面各式的积。

西师版五年级下册数学试卷

西师版五年级下册数学试卷 （秦亚强） 一、填空：（每空1分；共30分） 1、分数单位是错误!的最大真分数是（）；最小假分数是（）；最小带分数是（）。 2、把7米长的铁丝平均截成8段；每段长是全长的( )；每段长是( )米。 3、一批零件共30个；平均分给5人完成；2人完成这批零件的错误!；2个零件占零件总数的错误!。 4、每袋面粉重a千克；每袋大米重b千克；8袋面粉和5袋大米共重（）千克。 5、将错误!的分子加上15；要使分数的大小不变；分母应该加上（）。 6、（）个错误!是错误!；错误!里有（）个错误!；（）个错误!是2。 7、在（）里填上“＞”、“＜”或“=” 当3X=96时；X＋16（）50 当2X－1.2=2Y－1.6 X（）Y 错误!（）0.43 错误!( ) 错误!错误!( ) 错误! 8、做一个长8分米；宽4分米；高3分米的鱼缸；用角钢做它的框架；至少需要角钢（）米；至少需要玻璃（）m2；最多可装水（）L。 9、在( )里填上最简分数 90秒=( )分 600cm3=（）L 18dm2=（）m2 10、一个棱长为3厘米的正方体棱长扩大2倍；表面积扩大（）倍；体积扩大（）倍。 11、把三块棱长都是4cm 的正方体木块拼成一个长方体；这个长方体的表面积比原来三个正方体的表面积减少了（ ) cm2；拼成的长方体体积是（）cm3 12、如右图；这个长方体的前后面面积之和为（）cm2； 占地面积为（）cm2；体积为（）cm3。 二、判断：（5分） 1、大于错误!而小于错误!的最简分数只有一个。 ( ) 2、一根绳子用去了全长的错误!；还剩错误!米；用去的和剩下的一样长。（）

西师版五年级(下册)数学知识点汇总

五年级下册数学知识点 因数和倍数： １、像0、1、2、3、4、5、…这样的数是自然数。 ２、像-3、-2、-1、0、1、2、3、4…这样的数是整数。 3、自然数包括0和正整数，所以，自然数是整数的一部分。 ４、最小的自然数是0，没有最大的自然数。 5、既没有最大的整数，也没有最小的整数。 6、倍数和因数是相互依存的。如：4×5=20,20是4和5的倍数，4和5是20的因数。 7、找倍数的方法：从1倍开始有序的找。 8、倍数的特点：1、一个数的倍数的个数数无限的； 2、最小的倍数是它本身； 3、没有最大的倍数。 9、找因数的方法：用想乘法算式或除法算式的方法一对一对有序的找比较好。 10、因数的特点：1、一个数因数的个数是有限的； 2、最小的因数是1； 3、最大的因数是它本身。 11、质数:一个数只有1和它本身两个因数，这样的数叫质数。 12、合数：一个数除了1和它本身两个因数以外还有别的因数，这样的数叫合数。 13、1既不是质数也不是合数。

14、2是唯一一个是质数的偶数，其余的偶数都是合数。（除2外，所有的偶数都是合数） １5、最小的质数是2，最小的合数是4. 16、1是（0除外）所有自然数的因数。 17、20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19 18、几个质数的积是偶数时，其中一个质数一定是2. 19、2的倍数的特征：个位上的数字是0、2、4、6、8 5的倍数的特征:个位上的数字是0或5 既是2的倍数也是5的倍数的特征：个位上的数字是0 20、3的倍数的特征：各个数位上的数字和是3的倍数。（9的倍数和3的倍数相同，各个数位上的数字和是9的倍数的数是9的倍数，9的倍数一定是3的倍数。） 21、是2的倍数的数是偶数，不是2的倍数的数是奇数。 22、最小的奇数是1，最小的偶数是0。（非0的自然数中，最小的偶数是2。） 23、非0的自然数中，不是奇数就是偶数。 24、不是0的自然数，按是不是2的倍数，可以分为奇数和偶数;按它因数的个数，可以分为质数、合数和1. 25、3个连续的自然数组成的三位数一定是3的倍数。 26、奇数+奇数=偶数偶数+偶数=偶数奇数+偶数=奇数 奇数-奇数=偶数偶数-偶数=偶数奇数-偶数=奇数

西师版小学五年级数学下册全套单元测试题

西师版小学五年级数学下册全套单元卷 五年级数学下册一单元测试题 （分数的认识） 一、填空。

七、解决问题。 1、某校有24人参加市华罗庚数学竞赛，结果有18人获奖，获奖人数占参加竞 赛人数的几分之几？ 3、一种彩纸，甲商店8张要价3元，乙商店6张要价2元，如果布置教室要用这种 彩纸，派你去选取购，你会选择哪能家购物？为什么？

小学五年级数学下册（二单元）测试题 （长方体、正方体） 一、填空题。 1、填上适当的单位名称。 （1）一瓶墨水是60（）；（2）大卡车油箱的容量是160（）。 2、（）m3=18dm 3=( )cm3 3、4.5L=( )dm3= ( )m3 4、28m2= ( )dm20.2m=( )cm 5、用一根长56cm的铁丝焊成一个长方体框架，如果长是6cm，宽是4cm，高是 （） 6、一个正方体的棱长是30cm，它的体积是（）dm3，表面积是（） dm2。 7、一个棱长10cm的正方体切成两个完全一样的长方体，一个长方体的体积是（ ），表面积是（）。 二、判断题。 1、长方体水箱的容积也就是它的体积。（） 2、棱长6cm的正方体，它的表面积和体积相等。（） 3、体积相等的两个长方体，表面积也一定是相等的。（） 4、如果一个长方体有两个相邻的面是正方形，这个长方体实际上就是一个正方体。 （） 5、把一个正方体截成两个体积相等的长方体，每个长方体的表面积正好是原来正方 体表面积的一半。（） 三、选择题。（把正确答案的序号填在括号里。） 1、正方体的棱长总和是24dm，它的表面积是（）dm2 A、8 B、12 C、36 D、24 2、一个杯子里装了500mL水，我们就说杯子的（）是500mL.

最新西师版五年级下册数学知识点

西师版五年级下册数学知识点 第一单元因数和倍数 1、倍数、因数 因数、倍数概念：如果ａ×ｂ＝ｃ（ａ、ｂ、ｃ都是不为０的整数）我们就说ａ和ｂ都是ｃ的因数ｃ是ａ的倍数也是ｂ的倍数。倍数和因数是相互依存的。 ２.一个数的因数个数是有限的,最小因数是 1 ,最大因数是它本身。一个数的倍数个数是无限的,最小倍数是是它本身,没有最大倍数。 (1) 一个数的因数的求法：成对的按顺序找。如24的因数:1,24,2,12,3,8,4,6 (2)一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。如：3的倍数：3,6,9,12,15... ３．２、３、５倍数的特征。 （１）２的倍数的特征：个位上是０、２、４、６、８的数,都是２的倍数,是２的倍数的数叫做偶数,用字母表示：2a(a是任意自然数）；不是２的倍数的数叫做奇数,也就是个位上的数字是1、3、5、7、9的数是,用字母表示2a+1或者2a-1（a是任意自然数）。最小的奇数是1,最小的偶数是2。 （２）３的倍数的特征：一个数各位数上的和是３的倍数这个数是３的倍数。（３）５的倍数的特征: 个位上是０、５的数都是５的倍数。 （4 ）如果一个数同时是2和5的倍数,那它的个位数字一定是0。 ４．质数和合数。 （１）一个数,如果只有１和它本身两个因数,这样的数叫做质数（素数）。最小的质数是2。 （２）一个数,除了１和它本身还有别的因数,这样的因数叫做合数。最小的合

数是4,合数至少有三个因数（1、它本身、别的因数）。连续的两个质数是2、3。 （３）１既不是质数,也不是合数。 （4）20以内既是奇数又是合数的数： （5）20以内既是偶数又是质数的数： 5、100以内质数： 2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、41、43、47、53、59、61、67、71 、73、79、83、89、93、97 13的倍数：26、39、52、65、78、91、104、117 17的倍数：34、51、68、85、102、119、136、153 19的倍数：38、57、76、95、114、133、152、171 6、质因数和分解质因数 每个合数都能分解成几个质数相乘的形式叫做分解质因数,这几个质数叫做这个合数的质因数：如：36=2*2*3*3 分解质因数可以用树状图法和短除法 7、公因数和最大公因数：几个数公有的因数叫做它们的公因数,其中最大的一个叫做最大公因数 8、公倍数和最小公倍数：几个数公有的倍数叫做它们的公倍数,其中最小的一个叫做最小公倍数。