2016年中考数学试题(含答案)
机密★启用前 [考试时间:6月13日上午9:00~11:00]
2016年高中阶段教育学校招生统一考试
数学
本试题卷分第一部分(选择题)和第二部分(非选择题).第一部分1至2页,第二部分3至6页,共6页.考生作答时,须将答案答在答题卡上,在本试题卷、草稿纸上答题无效.满分120分.考试时间120分钟.考试结束后,将本试题卷和答题卡一并交回.
第一部分(选择题共30分)
注意事项:
1.选择题必须使用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡上对应题目标号的位置上.
2.本部分共10小题,每小题3分,共30分.一、选择题:本大题共10个小题,每小题3分,
共30分.在每小题给出的四个选项中,只
有一项是符合题目要求的.
1.下列各数中,不是负数的是()
A.2 B.3
2
图 D .m n --
6.下列关于矩形的说法中正确的是( )
A .对角线相等的四边形是矩形
B .矩形的对角线相等且互相平分
C .对角线互相平分的四边形是矩形
D .矩形的对角线互相垂直且平分 7.若2x =-是关于x 的一元二次方程2
23
02
x ax a +-=的一
个根,则a 的值为( )
A .1-或4
B .1-或4-
C .1或4-
D . 1或4
8. 如图1,点(0,3)D ,(0,0)O ,(4,0)C 在A
上,BD
是
A
的
一条弦,则sin OBD ∠=( )
A .1
2
B .34
C .45
D .3
5
9.如图2,二次函数2
(0)
y ax bx c a =++>图象的顶点为
D ,
其图象与x 轴的交点A 、B 的横坐标分别为1-和3,则下列结论
B
C
x
y D
O
A
1
图
正确的是( )
A . 20a b -=
B . 0a b c ++>
C . 30a c -=
D . 当12a =时,ABD ?是等腰直角三角形
10.如图3,正方形纸片ABCD 中,对角线AC 、BD 交于点O ,折叠正方形纸片ABCD ,使AD 落在BD 上,点A 恰好与BD 上的点F 重合,展开后折痕DE 分别交AB 、AC 于点E 、G ,连结GF .给出下列结论:①22.5ADG ∠=;②tan 2AED ∠=;③AGD
OGD
S
S ??=;④四边形
AEFG
是菱形;⑤2BE OG =;⑥若1
OGF
S
?=,则正方形ABCD
的面积是642+.其中正确的结论个数为( )
A .2
B .3
C .4
D .5
第二部分(非选择题 共90分)
3图
注意事项:
1.必须使用0.5毫米的黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答.作图题可先用铅笔绘出,确认后再用0.5毫米的黑色墨迹签字笔描清楚.答在试题卷上无效.
2.本部分共14小题,共90分. 二、填空题:本大题共6小题,每小题4分,共
24分.
11.月球的半径约为1 738 000米,1 738 000这个数用科学记数法表示为 .
12.对部分参加夏令营的中学生的年龄(单位:岁)进行统计,结果如表:
年龄 13 14 15 16 17 18 人数 4
5
6
6
7
2
则这些学生年龄的众数是 .
13. 如果一个正多边形的每个外角都是30,那么这个多边形的内角和为 . 14. 设1
2
x x 、是方程2
5320
x
x --=的两个实数根,则1
2
11
x x
+的值为 .
15. 已知关于x 的分式方程111
x x +=+-的解为负数,则k 的取值范围是 .
A
B
C
D
O
4
图
16. 如图4,ABC ?中,90C ∠=,3AC =,5AB =,
D
为BC 边的中点,以AD 上一点O 为圆心的
O
和AB 、BC 均相切,则O
的半径为 .
三、解答题:本大题共8小题,共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分60
42016321+
18.(本小题满分6分)如图5,在平面直角坐标系中,直角ABC ?的三个顶点分别是(3,1)A -,(0,3)B ,
(0,1)
C .
(1)将ABC ?以点C 为旋转中心旋转180,画出旋转
后对应的11
1
A B C ?;
(2)分别连结1
AB 、1
BA 后,求四边形11
AB A B 的面积.
x
y B
C
A
O
5
图