第三轮学科评估简况表(力学)-最后定稿pdf

刘鸿文《材料力学》(第5版)课后习题(动载荷)【圣才出品】

第10章　动载荷 10.1 均质等截面杆，长为l ，重为W ，横截面面积为A ，水平放置在一排光滑的滚子上。杆的两端受轴向力F 1和F 2 的作用，且F 2＞F 1。试求杆内正应力沿杆件长度分布的情况（设滚动摩擦可以忽略不计）。 图10-1 解：杆在已知力作用下有向右的加速度：21-==F F F a g m W 如图10-2所示，将杆沿x 截面断开，分析杆受力，可得轴力沿长度分布情况： ()2111-=+ =+g g N F F W x F x F a F x g l l 则正应力沿长度分布情况：。()()2111σ-??==+ ??? N F x F F x F x A A l 图10-2 10.2 长为l ，横截面面积为A 的杆以加速度a 向上提升。若材料单位体积的质量为ρ，试求杆内的最大应力。

图10-3解：如图 10-3（b ）所示，取长为x 的杆段进行受力分析：自重：，惯性力：根据平衡条件 ，可得： 故该截面上的应力： 由此可知，当时，有最大应力：。10.3 桥式起重机上悬挂一重量P ＝50 kN 的重物，以匀速度υ＝1 m/s 向前移（在图10-4中，移动的方向垂直于纸面）。当起重机突然停止时，重物像单摆一样向前摆动，若梁为No.14工字钢，吊索横截面面积A ＝5×10-4 m 2，问此时吊索内及梁内的最大应力增加多少?设吊索的自重以及由重物摆动引起的斜弯曲影响都忽略不计。

图10-4 解：物体突然停止时，产生的向心加速度为： 由此产生的与加速度方向相反的惯性力为： 吊索内最大应力增量为：14 1275.5 2.55510σ?= ==?a F MPa A 梁内最大弯矩的增加量为：查型钢表得14号工字钢，则梁内最大应力增加量为：3102W cm =。 10.4 飞轮的最大圆周速度 υ＝25 m/s ，材料单位体积的质量为7.41×10 3 kg/m 3。若不计轮幅的影响，试求轮缘内的最大正应力。 图10-5解：假想沿过直径的面将圆环断开，则由平衡条件得： 其中，沿轴线均匀分布的惯性力集度： 则有： 轮缘内的最大正应力：。22327.411025 4.63ρσρ====??=d d F A v v MPa A A