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讲义2012-有限元分析的后处理

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第7章电磁场数值计算的后处理

各种数值计算模型，最终都归结为一个以节点或棱边物理量为未知数的离散化代数方程组。求解这一方程组，就得到所研究区域内各节点或棱边物理量的值。通常这些物理量是电位或磁位，或场矢量与电、磁位的组合。但是电位和磁位只是为简化计算而引入的辅助量，还不能直接供研究者和设计工程师使用。为了应用数值分析的结果进行电气设备的设计和优化，需要根据已经求出的节点或棱边物理量，进一步算出诸如磁感应强度、电流密度、电磁力与力矩、磁场能量、损耗等局部和总体电磁量。此外，由于上述计算结果所形成的大量数据难于检索分析，还需要将它们转化成图形形式。这些工作统称为数值分析的后处理。本章主要介绍节点有限元分析的后处理方法，包括局部与总体电磁量的计算和力与力矩计算，这些方法容易推广到其它数值分析方法的后处理过程中去。关于矢量场的图示，可参考文献[1]、[2] 和其它有关计算机图示学文献。

7.1 局部与总体电磁量的计算

下面以正弦稳态涡流场为例，由已知节点矢量磁位A

和标量电位? ，给出各种电磁量的离散化表达式。对于静态磁场，则与电导率有关的项应消失。

在2.3.2节中已经指出，对于任一单元e ，矢量磁位e A

的插值函数可用该单元各节点处的磁位近似表示为

()

∑∑++=≈g

k=kz ky e k kx e k g

k=k e k e A N A N A N N 1

e k 1

k j i A A (7-1)

上式亦即

∑

k=kx e

k e x

A N A 1

， ∑

k=ky e

k e y

A N A 1

， ∑=g

k=kz

e k e z

A N A 1

(7-2)

类似地，单元中标量电位e ?

的插值函数为 ∑=g

k=e

k e k e

N 1?

? (7-3)

7.1.1磁感应强度

由于 A B ??=，因而单元磁感强度e B 的三个分量e x B 、e y

B 、e z B 分别为 z A y A B e y e z e x

??-??= ， x

A z A

B e z e x e y

??-??= ， y A x A B e x e y e z ??-??= (7-4)

164

将式 (7-1) 代入 (7-4) ，有

?????

??? ????-??=??

????-??=?

??? ????-??=∑∑∑g

k=kx e k ky e k e z

g k=kz e k kx e k e y g k=ky e k

kz e k e x A y N A x N B A x N A z

N B A z N A y

N B 111 (7-5) 7.1.2 电流密度

考虑到式 (1-11)和(1-20)，单元电流密度e J

与e A 和e ? 的关系为 ()

e s

e e e j J A J +?+-=?ωσ (7-6) 其中e s

J 为单元源电流密度。将式(7-1)、(7-2) 代入上式，可得单元电流密度的各分量为 ?????

??????+???? ?

??+-=+???

? ??

??+-=+???

? ????+-=∑∑∑===e sz g k k e k kz e

e z

e sy g k k e k ky e

e y e sx g

k k e k kx e

e x J z N A N j J J y N A N j J J x N A N j J 111?ωσ?ωσ?

ωσ (7-7) 7.1.3 电感、能量与涡流损耗

根据经典电磁理论，当媒质为线性时，磁场能量密度的瞬时值为

()2

121H H H μμ=?=

m w (7-8) 其中H 为磁场强度的瞬时值。在正弦电磁场中，H 可表示为

()()()k j i H γωβωαω+++++=t H t H t H t zm ym xm cos cos cos )( (7-9)

磁场强度瞬时值与复数值的关系为

()()()()

t j zm

t j ym t j xm e H e H e H t ωωω Re Re Re k j i H ++= (

)

[]()

t j t j zm ym xm e e

H H H ωωH k j i Re Re =++= (7-10) 式中R e 表示取实部算符；ω为电角频率；H

为最大值复矢量，又称复振幅， =H k j i k j i γβαj zm j ym j xm zm ym xm e H e H e

H H H H ++=++= (7-11)

165

式(7-10)是磁场强度复矢量的定义式，但不便于用来进行运算。()t H 对时间的依赖关系还可用更简单的缩写形式表示[3]

：

()()

t j t

j e e t ωω-+=

1H H H (7-12) 式中 *H 为H

的复共轭矢量。式(7-12)方便地解决了场量的瞬时值与复数值的混合运算问题。将(7-12)代入(7-8)，有

()()()*

1R 2

j t

m e

w e ωμ

μ=?=?+?H H H

H H

H (7-13) 上式的第二项展开后为随时间变化的二倍频率余弦函数，在一周期内的平均值为零；第一项不随时间变化，正好等于磁能密度在一周期内的平均值，记为(av)m w ，

()()

***(av)1

m xm

xm ym ym zm zm w H H H H H H μ

μ=?=++H

2224141H μμ=??? ?

?++=

ym xm H H H (7-14) 式中，符号2H

表示复矢量H 各复数分量模平方的和，它等于瞬时值矢量()t H 的模平方平均值的两倍。根据式(7-14)，体积V 内的磁场能量的时间平均值(av)m w 为

(av)m w v H H H zm ym xm V

d 41222??

??++=?

μ ∑?

=??

? ??++=E

i V zm ym xm ei i

v H H H 1

222d 41 μ ()222222

R I R I R I

14E e e e e e e ei xm xm ym ym zm zm i

i H H H H H H V

μ==+++++?∑

(7-15)

式中H 的下标R 和I 分别表示复矢量相应分量的实部和虚部，上标e 表示单元值；i V ?为单元i 的体积，E 表示体积V 内的单元总数，ei μ为单元i 中的有效磁导率（参见8.3节）。

平均磁场能量得到之后，容易求出相应的电感参数。由于

2(av)1

m W L I =

(7-16) 因而

(av)

2m W L I

(7-17)

其中I 表示源电流的正弦有效值。

166

由经典电磁理论可知，实心导体区域中涡流损耗密度的瞬时值e p 为

()J J ?=ρe p (7-18)

式中J 表示涡流电流密度的瞬时值，ρ为电阻率。应用与 (7-12) 类似的表示法，式 (7-18) 可进一步写成

()()

t j e e e R p ωρρ2*2

121J J J J ?+?=

(7-19) 比较式 (7-19) 与 (7-13)，可以看出 (7-19) 第一项等于涡流损耗密度在一周期内的平均值(av)e p ，即

(av)e p =

()()

****2121zm zm ym ym xm xm J J J J J J ++=?ρρJ J 22

1J ρ= (7-20) 体积V 内涡流损耗的时间平均值av e P 则为

(av)e P =

v J J J v zm ym xm V

d 21d 2

12222

? ??++=?? ρρJ ∑?

=??

??++=E

i V zm ym xm i

v J J J 1

222d 21 ρ ∑=???

? ??+++++=E i i e z m I e z m R e y m I e y m R e x m I e x m R i V J J J J J J 122222221ρ (7-21)

式 (7-21) 中J 的上、下标的含义与 (7-15) 相同，i ρ为单元电阻率。

以上各种物理量的计算，依赖于所采用的单元和相应插值函数的类型。下面给出两种基本单元情况下单元磁感强度、电流密度各分量的表达式作为例子。

例7-1 四节点四面体单元

四节点四面体单元的插值基函数是完全线性多项式，经过求偏导数运算所得出的单元磁感强度是常矢量。将这种单元的基函数表达式 (2-69) 代入 (7-5)，有

(

)

()()

?????

-=-=-=∑∑∑4

1616161k=kx i ky i e

e z

k=kz i kx i e e y

k=ky

i kz i e e x

A c A b V

B A b A d V B A d A c V B (7-22) 单元电流密度的表达式 (7-6) 中含有矢量磁位在单元上的值，因此电流密度在单元上是线性变化的。如果计算单元质心处的电流密度，则由于线性单元质心处的矢量磁位等于单元顶点位值的平均值，因而计算得到简化。单元质心处的电流密度为

167

?????

??????+???? ??+-=+???

? ??+-=+???

? ??+-=∑∑∑===e sz k k e k kz e z

e sy k k e k ky e y e sx k k e k kx e x J V d A j J J V c A j J J V b A j J 41414

164

?ωσ

(7-23) 例7-2 八节点六面体单元

八节点六面体单元的插值基函数是用局部坐标表示的，在计算基函数对整体坐标的偏导数时需要进行坐标变换，计算过程比四面体情况繁琐。回顾第二章六面体单元插值基函数的表达式 (2-80) 、基函数对整体坐标（x ，y ，z ）偏导数的表达式 (2-154)，可以看出，这些偏导数是局部坐标),,(?ηξ的函数，因而单元磁感强度和电流密度在每个单元内部都是随空间位置的变化而变化的。当计算指定位置的单元场矢量时，通常的作法是，先将给定点的整体坐标变换成局部坐标，再将局部坐标代入单元场矢量的表达式。六面体单元质心的局部坐标为),,(?ηξ=)0,0,0(，因而单元质心处磁感强度和电流密度的表达式应为

()()()()()()??????

??????

? ????-??=??

? ????-??=????

? ????-??=∑∑∑810,0,00,0,0810,0,00,0,08

10,0,00,0,0k=kx e k ky e k e z k=kz e k kx e k e y k=ky e

k kz e k e x A y N A x N B A x N A z N B A z N A y N B (7-24) ()()()()()()??????

???????+????? ????+-=+????

? ????+-=+????? ????+-=∑∑∑===e sz k k e k kz e k e z

e sy k k e k ky e k e y e sx

k k e

k kx e k e x J z N A N j J J y N A N j J J x N A N j J 810,0,00,0,0810,0,00,0,08

10,0,00,0,0?ωσ?ωσ?ωσ (7-25) 以上二式中，基函数e

k N 及其偏导数

x N e k ??、y N e k ??、y

N e

??的计算参见2.2.2、2.2.3节。 7.1.4 绕组磁链

在电机和某些其它电磁装置的电磁场分析中，往往需要计算绕组磁通链，简称磁链。若采用矢量磁位A 作为未知函数，则根据斯托克斯定理，通过曲面S 的磁通量φ可按下式计算：

168

l A s A s B ????=???=?=L S S d d d φ (7-26)

其中L 为曲面S 的边界线。在实际问题中，通常需要计算链过某一线圈或绕组的磁链，而线圈或绕组的横截面面积为有限值，不能简化成无限细的导线，因此式(7-26)还不能直接用来计算磁链。下面分别介绍在平行平面磁场、轴对称磁场和三维磁场有限元分析中绕组磁链的计算。

1．平行平面磁场

图7-1 平行平面磁场中磁通与矢量磁位的关系

[4]

图7-2 平行平面磁场绕组磁链计算示意图

在二维平行平面磁场中，电流密度和矢量磁位只有单一方向的分量，通常设为k J z J =，k A z A =，坐标方向见图7-1。

根据式(7-26)，选择图7-1中阴影面积的周边为积分路径L ，容易推出，任意两点间矢量磁位沿z 轴分量的差，等于这两点间沿轴向单位长度所构成的面积内通过的磁通量，即

z z z z z L

A A A z A z A ?=-=+=?=????120

2d d d l A φ (7-27)

在有限元分析中，可用下式表示如图7-2所示绕组沿单位轴向长度链过的磁链ψ，

169

∑∑==-=

1122n i n i i z i i

z i A S S

N A S S

N ψ (7-28)

其中N 为绕组匝数，S 为绕组区域的横截面面积，1n 、2n 分别为两侧绕组区域的单元数，i S 1、i z A 1和i S 2、i z A 2分别为两侧绕组区域第i 个单元的面积和单元质心处的矢量磁位。若采用线性三角形单元，则式(7-28)成为

∑∑==???

?++-???? ?

?++=

21111111222233n i n i im z ik z ij z i im z ik z ij z i A A A S S N

A A A S S

N ψ (7-29) 其中矢量磁位的下标j ，k ，m 与单元的三个节点分别对应。

2．轴对称磁场

图7-3轴对称磁场中磁通与矢量磁位的关系

在轴对称磁场中，求解区域位于圆柱坐标系过对称轴z 的半平面上，电流密度和矢量磁位只有沿θ方向的分量，磁通的计算仍根据式(7-26)导出，参见图7-3。

取图中的闭合曲线11221P Q Q P P 为式(7-26)中的积分路径L ，其中圆弧11Q P 和22Q P 所对的圆心角皆为1弧度，θl 为圆弧上沿θ方向的单位矢量。穿过该闭合曲线的磁通量为

????+?=?=?2

1Q P P Q P Q Q P d d d l l l l l l θθθθθθφA A A

)(d d 11221

0220111θθθθθθθrA A r A r r A r A ?=-=+=?? (7-30)

也就是说，在轴对称场中，(z ，r ) 平面上任意两点1P 和2P 之间（θrA ）值的差等于这两点间沿单位弧长扫过的面积内所通过的磁通量。在轴对称磁场的有限元分析中，由于在对称轴上有0=r ，因此链过某一绕组的磁链的表达式只含一项，即

170

∑==

i i i i A r S S

N 1

2θπψ (7-31)

对于三节点三角形单元，上式成为

)(3

21im im ik ik n i ij ij i A r A r A r S S N θθθπψ++=∑= (7-32) 其中N 、S 和下标j ，k ，m 的含义参见式（7-28）、（7-29），i S 为绕组区域单元i 的面积，n 为绕组区单元数。

3．三维磁场

图7-4表示一个三维磁场分析中的绕组[5]。忽略电流密度沿z 方向的分量，将该绕组看作由许多沿水平方向放置、截面很小的线圈组成，线圈的横截面积记为s d 。根据式(7-26)，链过该线圈的磁链为

l A ??==

S s

N S s N d d d d φψ (7-33) 其中S 为绕组总的横截面积，n 为绕组的匝数。为了求出链过绕组的总磁链，可将式(7-33)在总面积S 上积分，即

()v S

s S N

S d d d d 0l A l A ?=?=

=????ψψ (7-34)

式中0l 为沿微分长度矢量l d 方向的单位矢量，l d d 0l l =；V 为绕组区域的体积。在三维磁场的有限元分析中，式(7-34)的离散形式可表示为

∑=??=

i i i i V S

0l A ψ (7-35)

其中i 0l 为单元i 中沿积分路径切线方向的单位矢量，该方向亦即单元电流密度的方向，i A 为单元质心处的矢量磁位，i V ?为单元体积，g 为单元节点数，N 和S 分别为绕组匝数和横截面积。

171

图7- 4 三维磁场中的绕组磁链计算示意图

7.2 力与力矩的计算

在电工设备的设计与研究中，作用于载流导体和磁质上的电磁力和力矩的计算，始终是电磁场分析的重要组成部分。经典电磁理论提供了麦克斯韦应力法、虚位移法等解析计算方法，近年来许多研究者将这些经典方法与有限元法结合起来，在力与力矩的计算方面取得了显著进展。

7.2.1 麦克斯韦应力法

电工设备中的磁质通常由铁磁材料或永磁材料构成。磁质处于磁场中将受到力的作用。麦克斯韦应力法指出，作用在磁质上的合力 F 和力矩M 可用磁场的张力张量T 的面积分来计算：

s n n n BH H B H B H B H B BH

H B H B H B H B BH H B z y x S z z y

z x z z

y y y x

y z

x y x x x S d 21

21d ????

????????

?????

??????

---=?=??s T F ????

+??

????++??

? ?

?-=S

z x z y x y x x n B B n B B n B B i 002202

1ννν +??

???

?+??

? ?

?-+j z y z y y

x y x n B B n B B n B B 022002

1ννν s n B B n B B n B B z z y z y x z x d 2122000???

?????

???? ??-++k ννν (7-36)

s S d )(n T r M ??=? (7-37)

其中T 是一个二阶张量，它有9个分量；S 是空气中包围整个磁质的封闭曲面， r 是由任意

172

选取的坐标原点到面积微元s d 的矢径，0ν为自由空间的磁阻率。经过有限元分析，已经得到各单元的磁感强度和磁场强度，只要适当选定封闭曲面，应用式 (7-36) 即可求得作用在S 面所包围磁性体上的合力。

应当指出的是，力的计算精度不仅取决于磁场强度和磁感强度的准确计算，同时还与积分曲面的恰当选取密切相关。对于确定的单元类型，场量的计算精度依赖于有限元网格密度的合理分布，这可以通过第六章所述的网格自适应加密来解决，本节主要说明积分曲面的确定。文献[6]、[7]针对二维静磁场问题，提出以通过单元质心的特定曲面作为积分曲面；文献[8]、[9]、[10]分别在制动电动机圆盘式电磁铁稳态与瞬态涡流场，和AMS 永磁体静态磁场的磁力计算中应用了这一方法。计算结果说明，以这样的曲面作为S 面时计算精度高于其它选择。图7-5是该方法的示意图，图中阴影部分表示受到磁力作用的磁性体，在包围该磁性体的所有三角形单元中，连接单元质心和相应边的中点，所构成的闭合折线即为所选的积分路径。可以证明，对于插值基函数为线性的三节点三角形单元，还有另一种选择与上述路径完全等效，即直接连接包围磁性体的各单元相应边的中点以构成封闭折线，如图7-6 所示。对于后一种选择，计算格式更为简洁，下面作简单说明。

图7-5 积分路径示意图：连接单元质心和相应边的中点

图7-6 积分路径示意图：连接相应边的中点

对于二维平行平面场，式 (7-36)、(7-37)将简化为

(

)[]()[]{}l n B B n B B

n B B n B B l x

y x y

y x x

x d 2202

20?+-++-=j i F ν

νν

ν (7-38)

()

l f r f r l x y y x d k M ?-= (7-39)

此时T 和M 分别表示磁性体沿z 轴方向单位长度上所受的磁力和力矩，l 表示积分路径。在有限元分析中，式（7-38）、（7-39）的积分用求和运算来近似，即

173

(

)[]()[]{}∑=?+-++-=m

i i

x y x i y x

y y x i x y

x l n B B n

B B

n B B n

B B 1

2022j i F ν

νν

ν (7-40)

()

i m

i x y y x l f r f r ?-=∑=k M 1

(7-41)

图7-7 单元内的积分路径及其单位法矢量

式中m 为积分路径经过的单元总数，i l ?为每个单元中积分路径的长度，i x n 与i y n 为线段i l ?的单位法矢量沿x 和y 方向的分量。按照图7-7 所示的几何关系，不难得出

()

cos ,cos ,x i y i

y y n x x x n y -?

==????

-?==

???

n n (7-42)

()()222

1j i j i i y y x x l -+-=

? (7-43)

其中()cos ,x n 、()cos ,y n 分别表示单位法矢量与x 、y 轴夹角的余弦。

对于特定的单元类型，采用麦克斯韦应力法时，应区分处于不同位置单元中的积分表面，并按不同的算法分别计算它们对总的作用力的贡献。图7-8 、图7-9分别表明了四边形和六面体单元两种情况下不同位置单元中的积分路径与积分表面。

图7-8 不同位置四边形单元中的积分路径

174

图7-9 不同位置六面体单元中的积分表面

7.2.2 虚功原理

与麦克斯韦应力法相对比，虚功原理与有限元分析相结合计算电磁力和力矩时，在程序编制上更方便一些。根据虚功原理，当磁场能量用磁链（磁感应强度）表示时，处于磁场中的物体（包括载流导体和磁质）受到的作用力和力矩可按下式计算：

W f m

g ??-

= (7-44) θ

??m

W M -

= (7-45) 式中 W m 为所研究系统的磁场能量； g 表示广义坐标，θ为角度坐标。

当媒质为线性时，所研究系统的总磁能可表示为

???+?=

S V m s v W d 2

d 21A H B H (7-46) 上式是从电流产生的磁场储能推出的，参见文献 [11，12]，其中V 代表所研究区域的体积，

S 为V 的外边界表面。式 (7-44)、(7-45) 的含义是，当物体的广义坐标或角度坐标发生微小的虚拟位移时，单位位移所引起的系统能量变化就等于可动部分所受到的力或力矩。当发生虚位移时，S 面的形状及其上的边界条件并不改变，因此在应用(7-44) 和 (7-45) 对能量求偏导数时，对式（7-46）中第二项面积分的导数为零。

为了简化问题的说明，令广义坐标只包含直角坐标，即

z y x g ,,= (7-47)

从而作用力 F 只包含由于在 x ，y ，z 三个方向发生虚位移所产生的分量，

{}[]T ,,z y x f f f f ==F (7-48)

现在的问题是怎样导出式 (7-44) 的有限元离散化格式。J. L. Coulomb 针对非线性媒质和一般的等参数有限元提出了一种方便的算法

[13]

。为便于表述和理解，本节的推导针对线性媒质和简单线性单元

（四节点四面体单元或三节点三角元），尽管如此，对于非线性媒质，本节所推出的力和力矩的最后

175

表达式同样适用。当采用其它类型的等参元时，则需要列出局部坐标下的雅可比矩阵进行导数计算，参见文献[13]、[4]。

图 7-10 表示可动物体及其周围的网格单元，可动部分的轮廓线用粗实线表示。当物体发生虚位移时，其轮廓线上的节点产生位移，因而位于轮廓线两侧与之邻接的单元将发生变形。除此之外，在场域的完全固定部分和完全运动部分的单元形状保持不变，这部分单元所储存的磁能将不受虚位移的影响。因此式 (7-44) 的计算只须包含运动物体边界两侧的邻接单元，即

固定部分

图 7-10 发生虚位移物体的边界及其邻接单元

{}{}{}∑∑

==-=-=e

N i e

m n N j j

m W g g W f 1

1??

?? (7-49)

其中n N 为运动边界上的节点数，e N 为邻接单元数（有一个以上的节点位于运动边界上的单元即为

邻接单元），e

i m W 表示单元i 中的磁场储能。注意离散化以后的广义坐标应指运动边界节点的 x 、y 、

z 坐标。由于单元磁场储能是节点位值和广义坐标的函数，因而将式 (7-49) 展开可得

{}{}{}11

N N e

m mi

j i j

W f W g g ??

??===-

=-∑∑

{}1112

N N e e

i i i j i j V g ?

?==??=-??????∑

∑H B (7-50) 其中i V ?为单元体积。当媒质为各向同性时，上式可改写为

{}{}{}{}∑∑∑∑====?

????-=-=-=e n

e n N i i e i N j j N i e i m N j j m V g W g g W

f 121112B ν?????? (7-51)

与磁力的计算相类似，对于线性各向同性媒质，力矩的离散化计算格式为

∑∑∑∑====?

??????-=-=-=e n

e n N i i e i N j j N i e i m N j j m V W W M 121112B νθ??θ??θ?? (7-52)

176

式 (7-50)、(7-51) 中对单元能量的偏导数依赖于单元类型。若以二维线性三角形单元情况下的磁力计算为例，取矢量磁位A A z =为未知函数，则此时

{}[]T ,y x g = (7-53)

{}T

,??

???=y W x W g W m m m ?????? (7-54) {}{}{}j

i e i i j e i e i j e mi g g g W ??ν??ν???+??=2

2B B B (7-55)

其中

{}[][]βα????βα????????????

????????+??????

????????=j e i y j e

i y j e i x j e

i x j

i y B x B y B x B g B

()

()??

?====方向的虚位移

对于方向的虚位移对于y x 1

,00

,1βαβα

()??

????????--??=

∑=j i k ki ki i i i i j

e i

x x A c A A x B ????3132221

?????????=

∑=j i k ki

ki i j

e i

x y A c y B ????3

1221

?????????=

∑=j i k ki ki i j

y x A b x B ????312

()??

????

????--??-

=∑=j i k ki ki i i i i j

x y A b A A y B ????31232

()()i i j i i i j i x x y y y x 23322

,21

-=?-=????? 以上各式中i ?为单元i 的面积，i k b 、i k c 、i k d 为三角形单元i 上插值基函数的系数，由单元顶点坐标决定；下标2、3 代表邻接单元中节点的编号。其含义见图 7-11 ，其中的节点 1 对应于上面各式中的节点j 。

177

(a)

(b)

图 7-11 与发生虚位移物体的边界相邻接的单元

(a) 邻接单元有一个节点在边界上 (b)邻接单元有两个节点在边界上

综上所述，应用虚功原理与有限元法相结合来计算力和力矩，包括以下步骤： (1) 应用一般的有限元法算出各节点磁位值； (2) 计算虚位移可动部分能量对节点坐标的导数；

(3) 针对所有发生虚拟变形的单元进行力或力矩的累加，求得所研究物体受到的总磁力或力矩。

7.2.3 节点力法

节点力法由Akihisa Kameari 在1993年提出[14]。该方法根据能量原理，结合麦克斯韦应力张量导出，既能计算整体力，也能够计算局部力。

将式（7-36）改写成

v V

d d ??=?=f s T F (7-56)

式中f 为所研究点单位体积的力，即力密度，在张量运算的范围内，有

T f ??= (7-57)

式（7-57）也可用下面的形式表示（称为Einstein 惯例）：

ik k i T f ?= ()z ,y ,x k i =, (7-58)

其中k

k x ??

=?，k x 为广义坐标。若使物体产生一个虚位移l δ，则作用在物体上的功为

v l f W i i d δδ?=()v l T i ik k d δ??=()v l T i k ik d δ?-=? (7-59)

上式的导出采用了分部积分法。将虚位移l δ用节点形状函数（基函数）插值，有ni

n i l

N l δδ∑=

，

n N 为第n 个节点处的节点形状函数；式（7-59）就成为：

?∑??

? ?

??-=v l N T W n

ni n k ik d δδ()

∑??-=n

ni n k ik l v N T δd (7-60)

178

从而，作用在第n 个节点上的力为

?Ω

?-=v N T F n k ik ni d (7-61)

将上式转换为矩阵形式，有

[]??

???

?????=nz ny nx n F F F F v N z y x T T T T T T T T T n zz zy

yz yy yx xz xy xx d ??

?????

????????????

????????????-=?Ω (7-62)

对于有限元分析，根据节点基函数仅在所研究节点的相关单元内不为零，因此式（7-61）和式（7-62）中的积分只针对包含第n 个节点的所有单元进行。对物体上所有节点受到的力求和，即可求得作用在整个物体上的力。文献[14]证明，节点力法与虚位移法具有相同的计算精度。节点力法的数学表述更简单，因此在二维和三维电磁力计算中得到较多应用。

7.2.4 计算实例

1．应用麦克斯韦应力法和虚功原理计算磁力和力矩

本例是一个二维磁场磁力和力矩问题。图 7-12 表示阿尔法磁谱仪的主要部件AMS 永磁体的横截面[2]

。该永磁体由 64 根长度为 800 毫米、截面为扇面形的钕铁硼永久磁棒构成，每根磁棒的磁化方向以0

625.5的角度差均匀改变，彼此粘接成为圆筒状的磁体，接缝宽度为 1 毫米。现在要求计算当不存粘合剂时每根磁棒所受到的磁力和力矩。

首先用有限元法求解永磁体所在区域的静磁场。图 7-7 所示的结构又称为“魔环”，其特点是在圆筒形磁体的内部磁场是均匀的，在磁体外部几乎没有磁场的泄漏（当磁棒数趋于无穷时外部磁场严格等于零）。若忽略端部效应，并利用结构的对称性，可以取图 7-12 所示区域四分之一的平行平面场作为求解区域，同时考虑到各永磁棒间隙处的极少量漏磁，将外边界作适当延拓，如图 7-13 所示。场域内含有永磁体的磁场计算已有不少文献介绍

[16，17]

，此处不作进一步说明。图 7-14 为根

据有限元计算结果作出的磁力线分布。分别应用麦克斯韦应力法和虚功原理计算各磁棒所受的磁力，当麦克斯韦应力法的积分路径按第7.2.1节所述的方法选取时，两种方法的计算结果几乎完全吻合，见图 7-15。图7-16 为应用麦克斯韦应力法算出的各磁棒所受的力矩 k M z M =。图 7- 10 和 7-11 所示的计算结果与文献[17]采用体积力密度B J ?的直接数值积分法得到的结果相一致。

179

φ1294φ1122mm

δ = 1 mm

123

6433 32

图

7-12 AMS 永磁体横截面图 7-13 求解区域

图 7-14 AMS 永磁体的磁力线分布

01020304050604200

4300440045004600470048004900500051005200F (N )

磁棒编号

0102030405060

-2000

-100001000

2000

M z

(N .m )

磁棒编号

图 7-15 各磁棒所受的磁力的大小图7-16 各磁棒所受的力矩 k M z M =

180

2．应用节点力法计算电磁力

本例是一个电磁制动器的三维磁场电磁力计算模型，模型尺寸和实验数据由文献[14]提出，如图7-17所示。铁磁物质的磁化曲线见图7-18，激磁电流从1,000A T 变化到3,500A T 。

(a) 正视图

(b) 俯视图

图7-17 三维电磁制动器模型

文献 [18] 采用节点力法计算了中心柱高mm 48=L 和mm 73=L 两种情况下作用在铁轭和中心柱上的电磁力，见图7-19~ 图7~21。图7-19为中心柱高mm 73=L 时中心柱和铁轭的磁场分布图，图7-20为电磁力的分布。图7-21显示了计算结果与测试结果的比较。从图7-21可以看出，作用在中心柱上的电磁力的计算结果与测量结果吻合较好。

181

图7-18 铁磁物质的磁化曲线[18]

图7-19 中心柱和铁轭中的磁密分布(L=73mm) [18]

图7-20 中心柱和铁轭上的电磁力分布(L=73mm) [18]

图7-21 作用在中心柱上的电磁力计算与测量结果比较

[18]

本章参考文献

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182

软件系统用户培训方案

软件系统用户培训方案 Document serial number【KK89K-LLS98YT-SS8CB-SSUT-SST108】

软件系统用户培训方案培训的目的和要求培训的目的是为了让用户掌握系统的使用方法，在工作当中充分利用系统为客户提供方便，从而提高产品的利用价值，提高客户的工作效率。要在培训时间内让客户尽量快的掌握系统的使用方法，将在培训前充分了解客户的状况及其技术水平，在培训过程当中，按照系统的业务流程结合客户实际工作流程进行讲解，培养客户按照合理的方法去理解、运用系统。通过对系统的培训，保证每一位管理人员、操作人员能正确操作、使用软件。系统实施过程中会带来员工工作方式的改变，肯定会遇到使用人员的阻力和不理解，对此应加强对系统使用人员的培训，增强他们对新系统的适应能力，以利于系统的顺利实施。实施计划针对此项目计划分为系统培训和终端安装培训。系统培训：项目初始阶段实行对技术支持人员进行一对一的指导和培训，直到熟练业务为止。此外，增加技术支持群，方便技术支持人员之间、技术支持与技术开发人员之间的实时交流与沟通，以方便更好的服务用户，同时将问题汇总，以不定期的方式发放给技术开发人员。终端安装培训：

项目初期公司会派大量安装人员去安装、调试终端，保证终端的正常运行，项目稳定后留固定人员驻项目所在地，以安装和维护终端，保障整个项目正常运作。人员安排计划在项目所在地安排常驻人员如下：技术负责人：1人技术支持： 14人技术安装：25人培训材料的设计公司有详细的培训材料供技术支持人员和安装人员参考。由于项目的重点主要在系统和终端，特此准备如下培训材料：卫星定位汽车行驶记录仪监控平台用户手册(详见附件) 卫星定位行驶记录仪产品使用说明书(详见附件) 实施方法：为实现项目的正常运行，公司制定了相关的流程，具体如下： 1、先让技术支持人员和安装人员熟悉各自的技术任务。技术支持人员要熟悉软件的安装和各种软件操作，随时为用户提供服务。安装人员要将终端设备安装到车上并调试好，安装结果以技术支持人员通知为准。

Pandat软件培训资料

CompuTherm Training Class Shanghai, China November 15, 2007 CompuTherm, LLC Madison, WI 53179, USA Copyright ? 2007 CompuTherm LLC

CompuTherm Training Class, 2007

CompuTherm Training Class, 2007 1 1.1 Optimization This material is intended for training users on how to use PanOptimizer with Al-Zn as an example. Understanding optimization process itself is more complicated and requires extensive experience. Users should follow the seven steps below to perform the model parameter optimization using PanOptimizer. Here we use Al-Zn binary as an example. 9 Step 1: Load Thermodynamic Database File Load thermodynamic database AlZn_0.TDB file into Pandat workspace. This database file contains the phases to be modeled. The database file definition is consistent with the current accepted format in the CALPHAD society. 9 Step 2: Define Model Parameters PanOptimizer asks user to define the optimization parameters in the TDB file. Each model parameter is defined by the keyword “OPTIMIZATION ”. The format of defining a model parameter is: Optimization [name of model parameter][low bound][initial value][high bound] N ! For example: // Keyword Name Low Bound Init. Value High Bound Optimization LIQ_AA 0 0; 60000 N ! Optimization LIQ_AAT -20 0; 20 N ! Phase LIQUID % 1 1 ! Constituent LIQUID : AL, ZN : ! Parameter G(LIQUID, AL; 0) 298.15 G_Al_LIQUID; 6000 N ! Parameter G(LIQUID, ZN; 0) 298.15 G_Zn_LIQUID; 6000 N ! Parameter G(LIQUID, AL, ZN; 0) 298.15 LIQ_AA + LIQ_AAT*T; 6000 N ! 9 Step 3: Prepare Experimental File The most widely accepted format for experimental data file in the CALPHAD society is a POP file. PanOptimizer accepts most of the keywords in the POP format and adds a few special keywords. Typical format of a POP file to define a tie line looks like: CREATE_NEW_EQUILIBRIUM 1,1 CHANGE_STATUS PHASE * = S CHANGE_STATUS PHASE LIQUID, FCC_A1 = FIX 1 SET_CONDITION P = P0, T = 656 EXPERIMENT X(LIQUID, AL)= 0.33 : DX1, EXPERIMENT X(FCC_A1, AL)= 0.11 : DX1,

软件系统项目培训方案

项目编号：XXXX公司项目名称：XXXX公司信息系统建设项目项目包别：第3包版本号：1.0 XXXX公司信息系统项目培训方案建设方项目经理：确认签字：日期：承建方项目经理确认签字：日期：

1.培训目标培训作为XXXX公司本次信息化项目知识转移的重要手段，其主要目标包括：?确保培训XXXX公司的最终操作员能熟练操作软件； ?确保XXXX公司的操作人员理解总体流程和系统集成性； ?确保新流程和系统功能的知识转移，使其能从上线的第一天开始正确地、高效地使用系统； ?培养XXXX公司关键用户（包括项目管理人员），使其掌握系统的核心功能以及项目实施方法和步骤，可以进行企业内部培训； ?培养XXXX公司系统管理员，使其掌握日常运行和维护系统的技能，包括故障排除、寻求供应商支持等； ?培养XXXX公司软件技术人员进行ERP系统基本表结构、应用开发平台、数据交换平台使用等 ?提供有效的、全面的和标准的文档给最终用户，成为其后续稳定应用的保障。 2.培训方法为保证在短期内将各种知识和技能传授给XXXX公司不同层面的众多项目参与者，我们建议如下培训方法： ?对管理层培训采用沟通、汇报、课堂教学的方式进行； ?对关键用户提供产品的全面培训； ?建议对关键用户以咨询、交流、课堂教学等方式进行； ?对最终用户培训要针对业务岗位进行；建议最终用户培训基于其岗位相关的业务流程和系统操作需求，培训材料统一开发、由实施顾问提供培训以保证培训质量。建议建立网上学习交流系统提供业务流程手册和系统最终用户培训资料，另外需要在系统中创建专门的练习用数据库，使最终用户在完成最终用户培训后，仍然可以自行学习和专研，并在工作中参考。采用专职培训员

第一学期西南交大计算机绘图C第1次作业答案-(1)讲课讲稿

本次作业是本门课程本学期的第3次作业，注释如下：一、单项选择题(只有一个选项正确，共25道小题) 1. 在教材中设置的文字样式“HZ”中，所选字体名是（）。 (A) @仿宋_GB2312 (B) 宋体 (C) 仿宋_GB2312 (D) 黑体正确答案：C 解答参考： 2. 在机械图样中，汉字通常为长仿宋体，在教材中的文字样式“HZ”中，其宽高比通常设置为（）。 (A) 0.5 (B) 1 (C) 0.7 (D) 1.2 你选择的答案：[前面作业中已经做正确] [正确] 正确答案：C 解答参考： 3. 在使用单行文字（Text）命令书写“φ50”时，下列输入正确的是（）。 (A) ％％d50 (B) %%c50 (C) 50 (D) ％％u50 你选择的答案：[前面作业中已经做正确] [正确] 正确答案：B 解答参考： 4. 在使用单行文字（Text）命令书写“45?”时，下列输入正确的是（）。 (A) 45％％d (B) 45％％c (C) 45％％u (D) 45 你选择的答案：[前面作业中已经做正确] [正确] 正确答案：A

解答参考： 5. 若要在“标注样式管理器”对话框中设置尺寸界线的相关格式，需在（）选项卡中进行操作。 (A) “线” (B) “符号和箭头” (C) “文字” (D) 正确答案：A 解答参考： 6. 若要在“标注样式”对话框中设置圆心标记的相关格式，需在（）选项卡中进行操作。 (A) “线” (B) “符号和箭头” (C) “文字” (D) “调整” 正确答案：B 解答参考： 7. 若要在“标注样式”对话框中设置比例因子的大小，需在（）选项卡中进行操作。 (A) “线” (B) “符号和箭头” (C) “调整” (D) “主单位” 正确答案：D 解答参考： 8. 使用“标注”工具栏中的（）按钮，可以移动尺寸线及尺寸数字位置。 (A)

计算机软件培训讲义全

XX公司计算机软件培训讲义1、背景 20世纪是一个革命化变革的世纪。机械化革命、电气化革命、信息化革命无论是对社会还是对人类都起到了根本性的变化影响。特别是自动化生产的理念，对机械化革命、电气化革命和信息化革命中的骨骼部分(硬件产品：例如计算机及其相关部件、通信产品、存储介质等)都起到了突飞猛进的推动作用。但对于信息化革命中的神经或血液部分的软件，如何将自动化生产的理念引入到其开发研制中来，是20世纪60年代以来给人类留下的始终未解决好的一个重大课题。 20世纪80年代初，国际著名的软件学家布鲁思曾经发表过一片著名的论文『没有银弹』，在软件界引起了很大的震动。论文的中心散布了一种软件悲观论的思想，布鲁思个人认为软件的自动化生产，由于受各种外界条件的制约，是几乎无法实现的。这种悲观的事实虽彻底解决不了，但通过软件工程及其相关联的优秀的方法论，通过优秀的人才是可以缓解的。在未来的信息化革命中，起着神经或血液角色的软件作用越来越重要，据国际权威调查机构的资料，工程费用上软硬的比例目前已达到了6：4的数值。由此可见软件工程及其相关联的优秀的方法论、优秀的软件人才在信息化革命革命中的重要性。

2、软件工程软件工程是一类工程。工程是将理论和知识应用于实践的科学。就软件工程而言，它借鉴了传统工程的原则和方法，以求高效地开发高质量软件。其中应用了计算机科学、数学和管理科学。计算机科学和数学用于构造模型与算法，工程科学用于制定规、设计型、评估成本及确定权衡，管理科学用于计划、资源、质量和成本的管理。软件工程这一概念，主要是针对20世纪60年代“软件危机”而提出的。它首次出现在1968年NATO（北大西洋公约组织）会议上。自这一概念提出以来，围绕软件项目，开展了有关开发模型、方法以及支持工具的研究。其主要成果有：提出了瀑布模型，开发了一些结构化程序设计语言（例如PASCAL语言，ADA语言）、结构化方法等。并且围绕项目管理提出了费用估算、文档复审等方法和工具。综观60年代末至80年代初，其主要特征是，前期着重研究系统实现技术，后期开始强调开发管理和软件质量。 70年代初，自“软件工厂”这一概念提出以来，主要围绕软件过程以及软件复用，开展了有关软件生产技术和软件生产管理的研究与实践。其主要成果有：提出了应用广泛的面向对象语言以及相关的面向对象方法，大力开展了计算机辅助软件工程的研究与实践。尤其是近几年来，针对软件复用及软件生产，软件构件技术以及软件质量控制技术、质量保证技术得到了广泛的应用。目前各个软件企业都十分重视资质认证，并想通过这些工作进行企业管理和技术的提升。软件工程所涉及的要素可概括如下：

计算机绘图实习[1]

实习报告实习名称计算机绘图实习专业班级姓名学号成绩评定电气与信息学院和谐勤奋求是创新

实习考核和成绩评定办法 1．实习成绩的考核由指导教师根据实习表现、实习报告、实习成果、现场操作、设计、口试或笔试等几个方面，给出各项权重，综合评定。该实习考核教研室主任审核，主管院长审批备案。 2．成绩评定采用五级分制，即优、良、中、及格、不及格。 3．参加本次实习时间不足三分之二或旷课四天以上者，不得参加本次考核，按不及格处理。 4．实习结束一周内，指导教师提交实习成绩和实习总结。 5．实习过程考核和实习成绩在教师手册中有记载。实习报告内容实习报告内容、格式各专业根据实习类别（技能实习、认识实习、生产实习、毕业实习等）统一规范，经教研室主任审核、主管院长审批备案。注：1. 实习任务书和实习指导书在实习前发给学生，实习任务书放置在实习报告封面后和正文目录前。 2. 为了节省纸张，保护环境，便于保管实习报告，统一采用A4纸，实习报告建议双面打印（正文采用宋体五号字）或手写，右侧装订。

10/11学年第一学期计算机绘图实习任务书指导教师：冯雷蔡长青班级：自动化0841、2班实习地点：1教8楼机房一、实习目的能够应用绘图软件把所学专业课程中的各种元器件以及电路图熟练绘制；熟练应用软件创建新的元器件以及创建元件库；掌握计算机绘图的方法、技巧；提高学生计算机绘图的综合能力，使学生在完成设计能力基础上，提升计算机绘图水平，培养学生的综合设计以及绘图能力。二、实习内容掌握绘图软件设计基础、设计环境、绘图环境、文件管理概述；掌握原理图设计基础、设计步骤、设计工具；掌握原理图设计、装载元件库、放置元件及位置调整；掌握高级绘图知识、元件编辑、绘图工具、电气法则测试；掌握制作元件与建立元件库、元件库的编辑管理；掌握生成报表及出图、网络报表、元件列表、打印出图、pcb设计等内容。三、时间安排四、实习要求实习期间，严格遵守课堂纪律，不许迟到、早退；实习期间，学习态度端正，认真上机练习；熟练掌握绘图软件的应用方法；完成实习日志及实习报告各一份，内容充实，写出实习的体会与收获；实习报告打印成文。

计算机绘图五

西安电子科技大学网络教育 2015学年模拟试题5 课程名称：__ 计算机绘图考试形式：大作业学习中心：_________ 考试时间： 120分钟姓名：_____________ 学号：一. 填空选择题（选择题有一个或多个答案）（20分） 1.若要在屏幕分辨率为800×600时显示256色，则帧缓冲器容量至少应为 . A.384KB B. 1MB C.256KB D. 512KB 2.用于图形输出的设备有 . A. 显示器 B. 打印机 C. 绘图机 D. 扫描仪 3.图形绕某点旋转的坐标变换是指 . A. 平移变换 B. 比例变换 C. 旋转变换 D.比例变换与平移变换的组合变换 4.下面哪些命令能绘制出粗实线 . A. donut B.PLINE C.CIRCLE D. pedit 5.创建图块的命令是 . A.INSERT B. BLOCK C.WBLOCK D.PLOT 6.下面哪些命令能对图形进行阵列操作 A.FILLET B. MIRROR C.TRIM D. ARRAY 二. 简答题（25分） 1．简述计算机绘图系统硬件与软件配置。

2． AutoCAD 采用的样板图有哪些？主要区别是什么？ 3． BHATCH 与HATCH 命令的区别是什么？ 4．什么叫自由曲线和规则曲线？各列举出2种。 5．在AUTOLISP 中，构造点表的方式有几种？分别举例说明。三. 推导二维图形相对于（x 0,y 0）进行比例缩放的变换矩阵。（写出变换过程）（15分）四. 曲线作图题(20分) 根据给定的特征多边形，勾画出三次B 样条曲线，要求标出每段曲线的起点和终点位置，并保留作图辅助线。 0,14 1,2 15,16 3 4,5,6 7 8,9 10 11,12,13 0 1 2 3 4,5

手机上软件下载和安装培训讲义(doc 10页)

联通3G手机上软件的下载和安装联通3G传输速度快（下行最高14.4M，上行最高7.6M），可使手机上各种应用软件的功能得到淋漓尽致的发挥，通过下载安装丰富的应用软件极大地扩展了手机的功能，提高了手机的性价比，方便了和丰富了我们的生活。下载软件前，先了解该手机软件是否适用于您的手机，选择适用于您手机机型或者相近机型的链接来下载试用。下载方式有两种：1、用电脑访问WEB下载地址，下载到本地电脑上，然后手机用数据线连接电脑后用PC套件或者控制软件安装；2、用手机访问wap下载地址，把需要安装的软件下载到手机或存储卡上，进入手机自带的文件管理程序并找到我们需要安装的软件。在安装软件之前需查看手机内存或存储卡是否有足够的安装空间，在安装的时候务必留意每一步的相关提示，选Next安装，以保证安装顺利进行。现在市场上的手机品种非常丰富，但我们了解以下几种系统的软件安装后就能举一反三，触类旁通了。一、 Java系统软件安装在手机上打开浏览器，登录下载网址，设置好机型，选择喜欢的软件，点击下载，下载完成后，会自动安装，一般会有如下提示： 1、是否安装JAVA程序？下载下来当然是要安装的，选择“是”。 2、JAVA程序未经过（签名/认证，或者不可信任之类的提示），是否继续？同样选择“是”。 3、有的手机会要求你选择安装的路径，一般我们安装在“游戏”、“百宝箱”这些地方，总之要找一个你的其它软件所在的位置或者一个你能找到的地方。 JAR文件是完整的程序，存入手机后即可进行安装运行；JAD文件存入手机后，点击安装即进入在线安装，安装完成后即可运行。部分机型需要JAR和JAD 文件同时存放在手机里，运行JAD文件才可以进行安装使用。需要注意的是，java 软件下载下来后，尽量保持英文名，否则会导致无法安装及安装错误。删除程序，基诺亚用户进入手机软件所在文件夹，选中需要删除的软件，点击操作，选择删除即可完成操作。索尼爱立信用户进入应用程序文件夹，选中需

CMG软件培训讲义中文

C M G软件培训讲义中文 The latest revision on November 22, 2020

STARS-BUILDER课程介绍 (版本用MODELBUILDER 建立一个2组分STARS模型启动 CMG 主界面选择菜单项Projects和Add Project 命名项目为 Tutorial 确定回到主界面你现在应该已经到了该目录下打开Builder (双击图标) 选择: -STARS Simulator, SI units, Single Porosity -Simulation Start date 1991-01-01, 确定2次现在看到一个数据输入面板点击I/O Control选项卡按钮并选择Title & Case ID 输入一个标题，比如“STARS BUILDER DATASET” 并确定。油藏描述数据段选择Reservoir 选项卡选择Cartesian建立网格21 x 11 x 4 (I,J,K). 输入：I 方向: 21*30, J方向: 11*30 你能在屏幕上看到一个网格骨架，现在可以定义模型的属性. 切换到Probe 模式 (屏幕左边顶端的按钮，上面有一个箭头) 点击Specify Property按钮 (屏幕顶部中央) 在这个新面板顶部的列表中选择属性Grid Top. 该面板有一个表格，可以滚动查看可以定义的不同属性. 回到Grid Top，在layer 1处键入800，表示该油藏顶部是平的，距离地面800m。选择下一个属性Grid Thickness，给 Layer 1 到 Layer 4以等值，分别为2, 2, 4 和4. 对孔隙度、渗透率输入下面的等值: Porosity – , , , Perm I - 1000,1500, 1000, 2000 md Perm J - 1000, 1500, 1000, 2000 md Perm K - 500, 750, 500, 1000 md

CMG软件培训讲义(一)中文2008

STARS-BUILDER课程介绍 (版本2008.12) 用MODELBUILDER 2008.12建立一个2组分STARS模型启动CMG 主界面 ?选择菜单项Projects和Add Project ?命名项目为Tutorial ?确定回到主界面 ?你现在应该已经到了该目录下打开Builder (双击图标) ?选择: -STARS Simulator, SI units, Single Porosity -Simulation Start date 1991-01-01, 确定2次 ?现在看到一个数据输入面板 ?点击I/O Control选项卡按钮并选择Title & Case ID ?输入一个标题，比如“STARS BUILDER DATASET” 并确定。油藏描述数据段 ?选择Reservoir 选项卡 ?选择Cartesian建立网格21 x 11 x 4 (I,J,K). ?输入：I 方向: 21*30, J方向: 11*30 ?你能在屏幕上看到一个网格骨架，现在可以定义模型的属性. ?切换到Probe 模式(屏幕左边顶端的按钮，上面有一个箭头) ?点击Specify Property按钮(屏幕顶部中央) ?在这个新面板顶部的列表中选择属性Grid Top. 该面板有一个表格，可以滚动查看可以定义的不同属性. ?回到Grid Top，在layer 1处键入800，表示该油藏顶部是平的，距离地面800m。 ?选择下一个属性Grid Thickness，给Layer 1 到Layer 4以等值，分别为2, 2, 4 和4. ?对孔隙度、渗透率输入下面的等值: Porosity – 0.3, 0.3, 0.3, 0.3 Perm I - 1000,1500, 1000, 2000 md Perm J - 1000, 1500, 1000, 2000 md Perm K - 500, 750, 500, 1000 md

计算机绘图技术的发展与展望

计算机绘图技术的发展与展望 1.1 概述计算机绘图是指应用绘图软件和计算机硬件，实现图形显示、辅助绘图与设计的一项技术。计算机绘图技术是当今时代每个工程设计人员不可缺少的应用技术手段。随着现代科学及生产技术的发展，对绘图的精度和速度都提出了较高的要求，加上所绘图样越来越复杂，使得手工制图在绘图精度、绘图速度以及与此相关的产品的更新换代的速度上，都显得相形见绌。而计算机、绘图机的相继问世，以及相关软件技术的发展，恰好适应了这些要求。计算机绘图的应用使得现代绘图技术水平达到了一个前所未有的高度。与传统的手工绘图相比，计算机绘图主要有如下一些优点： ·高速的数据处理能力，极大地提高了绘图的精度及速度； ·强大的图形处理能力，能够很好地完成设计与制造过程中二维及三维图形的处理，并能随意控制图形显示，以及平移、旋转和复制图样； ·良好的文字处理能力，能填加各类文字，特别是能直接输入汉字； ·快捷的尺寸自动测量标注和自动导航、捕捉等功能； ·具有实体造型、曲面造型、几何造型等功能，可实现渲染、真实感、虚拟现实等效果； ·友好的用户界面，方便的人机交互，准确自动的全作图过程记录； ·有效的数据管理、查询及系统标准化，同时还具有很强的二次开发能力和接口； ·先进的网络技术，包括局域网、企业内联网和Intemet互联网上的传

输共享等； ·与计算机辅助设计相结合，使设计周期更短，速度更快，方案更完美：·在计算机上模拟装配，进行尺寸校验，不仅可避免经济损失，而且还可以预览效果；常用的几个绘图软件PHOTOSHOP、AUTOCAD、3DMAX。 PHOTOSHOP是强大的图像处理软件，在平面广告设计和图像处理方面有其不可比拟的优势； AUTOCAD是计算机辅助设计软件包，特别适宜于工程制图，被广泛应用于机械、建筑、电子、航天、冶金、纺织等工程设计领域。 3DMAX是三维设计和动画制作软件，广泛应用于三维设计、广告、动画等领域，尤其在建筑方案效果图设计、工业设计中成为必不可少的应用软件之一。 1.2 计算机绘图系统的构成计算机绘图系统主要包括两部分：硬件和软件。计算机硬件包括主机（CPU和存储器）外围设备、接口技术等。计算机软件包括操作系统、编程语言等。 1.2.1 硬件计算机绘图系统的硬件由三大部分构成：输入设备→中心处理设备→输出设备。图1-1是计算机绘图系统主要部分的构成图。

CMG软件培训讲义(二)中文

目录用BUILDER 2007.10创建一个黑油模型.... .... .... . (3) 启动CMG主界面 3 打开BUILDER 3 创建模拟网格 3 定义模型的孔隙度和渗透率 6 创建PVT 数据7 创建相对渗透率数据8 创建初始条件9 创建井轨迹和导入射孔文件 (9) 添加历史生产数据 (12) 创建月度生产/注入动态数据12 创建历史拟合文件(*.fhf) 13 井定义和约束条件13 往重启动文件中写入重启动信息 (15) 运行STARS 数据体 (15) 用Results Graph 查看模拟结果 (16) 在历史数据的基础上启动预测运算 (17)

用BUILDER 2007.10创建一个黑油模型在你硬盘上创建一个工作目录，把与该指南相关的图放在该目录下。启动CMG 主界面(桌面上的图标或者开始/程序/CMG/Launcher) ?选择菜单项Projects,然后Add Project ?浏览并选择存储图文件的目录 ?工程命名为Tutorial ?点击确定回到主界面 ?现在你应该能看到工作目录打开BUILDER 2007.10 (双击图标) ?选择： STARS Simulator, SI Units, Single Porosity Starting date 1991-01-01 ?点击2次确定创建模拟网格(构造数据) ?点击File (位于左上角的菜单栏)，然后Open Map File ?选择Map Type –Atlas Boundary format，x/y坐标系的单位为m ?点击Browse按钮选择并导入构造顶部文件To10flt.bna ?点击确定

计算机辅助设计CAD绘图员(中级)技能鉴定①培训讲稿(new)

计算机辅助设计机械类中级绘图员典型样题讲解与评分标准介绍一、命题的指导思想和有关国家标准考级试题命题的主要指导思想是：紧密结合专业要求，重视绘图的基础知识，重视在绘图中的图形思维想象能力，重视应用绘图软件的能力，重视标准化和规范化。因此，试卷的命题主要依以下有关国家制图标准为依据：（1）《中华人民共和国国家标准——机械制图》 2004版（2）《机械工程CAD制图规则（GB/T 14665-1998）》《机械工程CAD制图规则（GB/T 14665-1998）》这个标准具体规定了如何结合计算机绘图去具体执行国家标准。如果这个规则没有有关的规定，那么，就要找其他的技术制图标准，再找其他的机械通用的标准。参考资料：《考试指南》（机械类刘林主编）二、考试流程：（暂不使用考试系统）考生在计算机上下载并解压由考评员指定的考试文件（分A、B卷）→试题共有6题，依次打开A1.dwg ~ A6.dwg（或B1.dwg ~ B6.dwg）6个图形文件→按题目要求在打开的图形文件上作图→以原图形文件名保存作图结果（如打开的是“A1.dwg”图形文件，则仍是以“A1.dwg”文件名保存）→考试结束后，分试室将所有考生的作图结果收集，并刻录在光盘上。然后把光盘上交省鉴定中心→计算机自动评卷系统自动评判考生试卷→输出各考生的考试成绩。注意问题： 1．准考证为单号或双号的考生，必须按纸面试卷指定下载A卷或B卷； 2．作图结果存盘的文件名不能更改； 3．作图结果存盘的路径不能弄错。以准考证为“12345678”和“A1.dwg”图形文件为例：正确存放位置：12345678\ A1.dwg、12345678\ A2.dwg、…… 错误存放位置：12345678\12345678\ A1.dwg、12345678\ 张三\ A2.dwg、…… 三、计算机自动评卷系统评分原则：原则上，分数按该题所需画图元进行分配。例如，该视图含有10个图元，而该题占10分，则每个图元占1分。若该视图含有5个图元，则每个图元占2分。对于某些题目，可根据需要设置各个图元所占分值的比例，视设置的不同，各个图元所占分值的比例会有不同。对图元的正确判断，主要包括作图精度、图层、线型、尺寸等方面。对于多画图元，其所扣分值为该题图元的平均分值。四、样题讲解分题讲解内容： 1．重点考核的知识点 2．有关制图国家标准的规定 3．注意问题 4．常见错误 5．评分标准介绍

软件项目人员培训方案-草稿

人员培训方案验收后系统的操作使用，需要靠系统化的培训来完成，培训的目的是提高用户的使用技能，加强用户对系统的理解，使他们能够有效地熟悉系统的操作和系统的管理职责。我公司从以往的成功案例总结了一套推进应用的办法，对全体使用系统的人员，全面系统的进行系统软件、终端使用的培训。包括建立专业的辅导队伍，建立培训基地，制定全面的教材和自学软件，采取集体授课，个别辅导和随叫随到的桌边辅导等多种复杂形式，确保培训效果。一、项目培训体系先进的培训理念：我公司拥有一支技术过硬的技术支持、维护、管理队伍，是保证项目正常稳定运转的重要保障。我们提供的培训整合了国外培训领域中先进理念和中国特色，形成了一系列客户培训方案。培训理念主要体现在4个方面：（1）目的性强使用户逐步熟练使用软件系统，掌握软件系统的基础知识和管理方法。（2）针对性强拥有多年的行业和管理经验，结合本项目用户特点和实际状况，将提供适合客户的培训方案。（3）讲究实效项目整个过程，我们与用户组成工作小组共同来完成培训方案的设计和完善，保证培训方案为客户所接受，并得到实际效果。（4）实践创新引进最前沿的项目管理方法论与工具集，融合最新项目管理理论，以增强客户对培训课程的兴趣和参与性。

二、项目培训管理培训根据内容的不同分批、分阶段进行。我公司将根据用户的要求和实际需要提供培训资料和课程，在合同签订并征得用户同意后赋予实施。本项目培训包括理论知识培训和现场实践培训，其中，理论知识培训在项目准备与实施阶段进行，现场实践技能在到货后、集成实施前进行，以推进系统的应用。针对本项目，培训计划如下： 1、培训地点：初步定为用户方，具体地点与用户方协商而定。 2、培训人数：对系统管理员的培训至少1-3人，系统操作人员根据用户要求而定。 3、培训开始时间：合同签订生效后开始，具体培训时间根据项目进展情况而定。 4、培训时间：培训周期：培训周期暂定为5—7天。培训方式：通过正式的课程安排，采用正规的培训教材；并结合现场操作共同完成整个项目的培训工作。培训内容：各个子系统的培训；其中包括系统的业务操作流程、维护管理、故障的诊断与处理、系统设备技术等方面的培训；新技术、新产品等方面的培训。培训资料：针对每个培训内容提供全面的中文培训资料，并用中文授课。培训收费：所有培训费用已含在投标总价内。我公司根据用户对培训内容、培训人数和培训时间的要求而做相应的调整。三、培训目标与方法 3.1 培训目标让用户掌握系统新功能及系统体系的结构、工作原理、基本功能和优势，熟练掌握软件系统的操作使用方法，并能够识别和排除一些

erp系统培训资料

ERP系统对于ERP原理的初步了解是我们认识ERP的基础，接下来，为了使大家对ERP产品有一个感性的认识，我们就要从它的功能上再给予进一步的介绍。以往我们总是以某个产品为背景来介绍ERP系统，但是由于各个厂家产品的风格与侧重点不尽相同，因而其ERP 产品的模块结构也相差较大。对于初次了解ERP的读者来说，有时可能会觉得弄不清到底哪个才是真正的ERP系统。所以，在这里，我们撇开实际的产品，从企业的角度来简单描述一下ERP系统的功能结构，即ERP能够为企业做什么，它的模块功能到底包含哪些内容。特点 ERP是将企业所有资源进行整合集成管理，简单的说是将企业的三大流：物流，资金流，信息流进行全面一体化管理的管理信息系统。它的功能模块以不同于以往的MRP或MRPII的模块，它不仅可用于生产企业的管理，而且在许多其它类型的企业如一些非生产，公益事业的企业也可导入ERP 系统进行资源计划和管理。 ERP系统的特点有： ?企业内部管理所需的业务应用系统，主要是指财务、物流、人力资源等核心模块。

?物流管理系统采用了制造业的MRP管理思想；FMIS 有效地实现了预算管理、业务评估、管理会计、ABC成本归集方法等现代基本财务管理方法；人力资源管理系统在组织机构设计、岗位管理、薪酬体系以及人力资源开发等方面同样集成了先进的理念。 ?ERP系统是一个在全公司范围内应用的、高度集成的系统。数据在各业务系统之间高度共享，所有源数据只需在某一个系统中输入一次，保证了数据的一致性。 ?对公司内部业务流程和管理过程进行了优化，主要的业务流程实现了自动化。 ?采用了计算机最新的主流技术和体系结构：B/S、INTERNET体系结构，WINDOWS界面。在能通信的地方都可以方便地接入到系统中来。 ?集成性、先进性、统一性、完整性、开放性。功能标准美国著名的计算机技术咨询和评估集团Gartner Group提出ERP具备的功能标准应包括四个方面: 1. 超越MRPⅡ范围的集成功能包括质量管理;试验室管理;流程作业管理;配方管理;产品数据管理;维护管理;管制报告和仓库管理。 2. 支持混合方式的制造环境

CMG软件培训讲义中文

C M G软件培训讲义中文文档编制序号：[KKIDT-LLE0828-LLETD298-POI08]

STARS-BUILDER课程介绍 (版本用MODELBUILDER 建立一个2组分STARS模型启动 CMG 主界面 ?选择菜单项Projects和Add Project ?命名项目为 Tutorial ?确定回到主界面 ?你现在应该已经到了该目录下打开Builder (双击图标) ?选择: -STARS Simulator, SI units, Single Porosity -Simulation Start date 1991-01-01, 确定2次 ?现在看到一个数据输入面板 ?点击I/O Control选项卡按钮并选择Title & Case ID ?输入一个标题，比如“STARS BUILDER DATASET” 并确定。油藏描述数据段 ?选择Reservoir 选项卡 ?选择Cartesian建立网格21 x 11 x 4 (I,J,K). ?输入：I 方向: 21*30, J方向: 11*30 ?你能在屏幕上看到一个网格骨架，现在可以定义模型的属性. ?切换到Probe 模式 (屏幕左边顶端的按钮，上面有一个箭头) ?点击Specify Property按钮 (屏幕顶部中央)

?在这个新面板顶部的列表中选择属性Grid Top. 该面板有一个表格，可以滚动查看可以定义的不同属性. ?回到Grid Top，在layer 1处键入800，表示该油藏顶部是平的，距离地面800m。 ?选择下一个属性Grid Thickness，给 Layer 1 到 Layer 4以等值，分别为2, 2, 4 和4. ?对孔隙度、渗透率输入下面的等值: Porosity – , , , Perm I - 1000,1500, 1000, 2000 md Perm J - 1000, 1500, 1000, 2000 md Perm K - 500, 750, 500, 1000 md ?完成后点击确定 ?然后点击Calculate Property按钮 ?选择定义过的6个属性，然后确定 ?确定所有的对话框。 ?

计算机绘图

学习中心/函授站_ 姓名学号西安电子科技大学网络与继续教育学院 2012学年下学期《计算机绘图》期末考试试题（综合大作业）考试说明： 1、大作业于2012年12月21日下发，2013年1月12日交回； 2、考试必须独立完成，如发现抄袭、雷同均按零分计； 3、答案须手写完成，要求字迹工整、卷面干净。一、简答题（每小题4分，共20分） 1、解释显示器中像素点、屏幕分辨率概念。 2、二维图形变换矩阵的一般形式是什么？各元素是什么含义？ 3、HATCH命令和BHATCH命令在使用上有什么区别？ 4、计算机绘图的作用是什么？ 5、全局变量与局部变量有什么区别？二、选择题（每小题4分，共20分）从给定的选项中选取一个或多个正确答案，将其代号填入空格中。 1、图形被填充以后，如果要对填充线进行部分修改，应最先执行哪步操作？______ A．块定义B．打散图形C．赋名存盘D．打开“填充”对话框 2、将已经画好的细实线加粗可采用的命令是_______。 A．pline B．pedit C．fillet D．donut 3、用AutoCAD进行标注尺寸时，指定尺寸界限最常采用的方法是_________。 A．对象捕捉B．绝对坐标C．相对坐标D．鼠标点取 4、不属于样条曲线的是_________。 A．B样条曲线B．Bezier曲线C．三次参数样条曲线D．渐开线 5、当需要画一个规定半径、与两个实体相切的公切圆时，可采用_______方式画圆。

A．用相切、相切、半径方式画圆B．用相切、相切、相切方式画圆 C．用圆心和直径方式画圆D．用三点方式画圆三、用AutoCAD命令绘制下图中的所有图线。（画图时不写提示，只写应答内容）（20分）（提示：已经设置好的图层为：1—细实线 2—细虚线 3—细点画线 4—细双点画线）（1）对称轴 Command: （2）100、φ40的粗实线圆 Command: （3）六个小圆的定位圆 Command: （4）六个小圆及其对称线 Command: 四、在下面给出的特征多边形上，完成：（15分）（1）在下图上标注出特征顶点序号。（2）分别勾画出封闭的二次S-pline曲线。（保留作图线）（3）回答相关问题。图1封闭的二次S-pline曲线 1、封闭二次S-pline曲线有___段曲线组成。 2、其特征顶点组序列分别是：五、编写绘制图（a）的AutoLISP自定义函数,并将其调用三次绘制图（b）。（25分）

软件系统培训管理制度

医生站等区域H I S系统培训管理制度第一章总则第一条为了确保医生站等区域HIS系统顺利上线，提高系统在推广过程中用户应用效率，结合系统应用的实际情况，特制订本规定。第二条本规定适用于医生站等区域HIS系统推广关键用户和最终用户的培训管理工作。第二章培训管理机构第三条卫生局项目管理办公室负责总体培训管理工作，成立专门的培训小组，负责日常教育培训管理工作。第四条培训小组负责HIS基础知识及相关系统上机操作应用培训工作。第三章工作程序第五条培训计划的拟定 1、培训小组依照培训实际需要，拟定“培训方案”，送卫生局项目管理办公室审核，作为培训实施的依据。 2、各项培训课程应于定期内，填写：“培训实施计划表”，呈报卫生局项目管理办公室审核批准后，通知培训小组执行。 3、临时性培训课程，也需要填写“培训实施计划表”，呈报审核批准后由培训小组执行。第六条培训的实施

1、培训小组应依“培训实施计划表”按期实施并负责培训的全盘事宜，如培训场地安排，教材分发、教具借调及受训单位等。 2、如有补充材料，培训小组应于开课前一天将材料送卫生局项目管理办公室审核打印，以便上课时发给学员。 3、各项培训实施时，培训小组应掌握培训状况。 4、培训人员应准时出席，因故不能参加者应提前办理请假手续。 5、培训小组应定期召开总结会，以评估各项培训课程实施情况。第七条培训工作评估每期培训班结束后应视实际需要征求学员的意见和建议，作为以后再举办类似培训的参考。第八条培训成果呈报培训小组应于培训结束后一周内填报“培训结报表”呈卫生局项目管理办公室备案。第四章培训考核与奖惩第九条医生站等系统所有用户有参加培训的权利，同时参加培训也是每个用户的义务。用户对于参加的每项培训，都需要认真对待，按时参加，培训小组进行严格考核。安排的各类培训，培训人员一经确定，须按时到场，因故不能参加者，必须提前请假，经卫生局项目管理办公室同意后方可请假。由培训小组负责考勤，培训人员按要求在考勤表上签到。 2、考核要求

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