滤波器的设计[文献综述]

文献综述

电子信息工程

滤波器的设计

摘要

本文主要介绍什么是滤波器；巴特沃斯滤波器及其特点；切比雪夫滤波器种类及特点；贝塞尔滤波器特点，优点以及不足。

关键词

滤波器；巴特沃斯滤波器；切比雪夫滤波器；贝塞尔滤波器。

一、滤波器概述[1][2]

滤波器（filter）是一种用来消除干扰杂讯的器件，将输入或输出经过过滤而得到纯净的直流电。对特定频率的频点或该频点以外的频率进行有效滤除的电路，就是滤波器，其功能就是得到一个特定频率或消除一个特定频率。

滤波器的分类：按所处理的信号分为模拟滤波器和数字滤波器两种。按所通过信号的频段分为低通、高通、带通和带阻滤波器四种。低通滤波器：它允许信号中的低频或直流分量通过，抑制高频分量或干扰和噪声。高通滤波器：它允许信号中的高频分量通过，抑制低频或直流分量。带通滤波器：它允许一定频段的信号通过，抑制低于或高于该频段的信号、干扰和噪声。带阻滤波器：它抑制一定频段内的信号，允许该频段以外的信号通过。

二、滤波器设计方法

目前最常用的滤波器设计方法是巴特沃斯、切比雪夫、贝塞尔等几种形式。

1、巴特沃斯滤波器

巴特沃斯滤波器是电子滤波器的一种。巴特沃斯滤波器最明显的特点是通频带的频率响应曲线最平滑。这种滤波器最先由英国工程师斯替芬·巴特沃斯（Stephen Butterworth）在1930年发表在英国《无线电工程》期刊的一篇论文中提出的巴特沃斯响应（最平坦响应）巴特沃斯响应能够最大化滤波器的通带平坦度。该响应非常平坦，非常接近DC信号，然后慢慢衰减至截止频率点为-3dB，最终逼近-20ndB/decade的衰减率，其中n为滤波器的阶数。巴特沃斯滤波器特别适用于低频应用，其对于维护增益的平坦性来说非常重要巴特沃斯滤波器的特点是通频带内的频率响应曲线最大限度平坦，没有起伏，而在阻频

带则慢慢下降为零。在振幅的对数对角频率的波普图上，从某一边界角频率开始，振幅随着角频率的增加而逐步减少，并趋向负无穷大。

一阶巴特沃斯滤波器的衰减率为每倍频6分贝，每十倍频20分贝。二阶巴特沃斯滤波器的衰减率为每倍频12分贝、三阶巴特沃斯滤波器的衰减率为每倍频18分贝、如此类推。巴特沃斯滤波器的振幅对角频率单调下降，并且也是唯一的无论阶数，振幅对角频率曲线都保持同样的形状的滤波器。只不过滤波器阶数越高，在阻频带振幅衰减速度越快。其他滤波器高阶的振幅对角频率图和低级数的振幅对角频率有不同的形状。

2、切比雪夫滤波器

切比雪夫滤波器（又译车比雪夫滤波器）是在通带或阻带上频率响应幅度等波纹波动的滤波器。在通带波动的为“I型切比雪夫滤波器”，在阻带波动的为“II型切比雪夫滤波器”。切比雪夫滤波器在过渡带比巴特沃斯滤波器的衰减快，不过频率响应的幅频特性不如巴特沃斯滤波器平坦。虽然切比雪夫滤波器和理想滤波器的频率响应曲线之间的误差最小，但是在通频带内存在幅度波动。这种滤波器来自切比雪夫多项式，因此得名，用以纪念俄罗斯数学家巴夫尼提·列波维奇·切比雪夫。其中切贝雪夫响应在一些应用当中，最为重要的因素是滤波器截断不必要信号的速度。如果你可以接受通带具有一些纹波，就可以得到比巴特沃斯滤波器更快速的衰减。

切比雪夫滤波器的种类根据频率响应曲线波动位置的不同，切比雪夫滤波器可以分为以下两种：I型切比雪夫滤波器在通带（或称“通频带”）上频率响应幅度等波纹波动的滤波器称为“I型切比雪夫滤波器”；II型切比雪夫滤波器在阻带（或称“阻频带”）上频率响应幅度等波纹波动的滤波器称为“II型切比雪夫滤波器”。

切比雪夫滤波器的特点：该滤波器在过渡带比巴特沃斯滤波器的衰减快，但频率响应的幅频特性不如后者平坦。切比雪夫滤波器和理想滤波器的频率响应曲线之间的误差最小，但是在通频带内存在幅度波动。

3、贝塞尔滤波器[3]

电子学和信号处理中，贝赛尔(Bessel)滤波器是具有最大平坦的群延迟（线性相位响应）的线性过滤器。贝赛尔滤波器常用在音频天桥系统中。模拟贝赛尔滤波器描绘为几乎横跨整个通频带的恒定的群延迟，因而在通频带上保持了被过滤的信号波形。滤波器的名字来自于Friedrich贝赛尔，一位德国数学家（1784–1846），他发展了滤波器的数学理论基础。

贝塞尔(Bessel)滤波器具有最平坦的幅度和相位相应。带通（通常为用户关注区域）的相位响应近乎呈线性。Bessel滤波器可用于减少所有IIR滤波器固有的非线性相位失真。

贝塞尔(Bessel)线性相位滤波器正是由于具有向其截止频率以下的所有频率提供等量延时的特性，才被用于音频设备中，在音频设备中，必须在不损害频带内多信号的相位关系前提下，消除带外噪声。另外，贝塞尔滤波器的阶跃响应很快，并且没有过冲或振铃，这使它在作为音频DAC输出端的平滑滤波器，或音频ADC输入端的抗混叠滤波器方面，是一种出色的选择。贝塞尔滤波器还可用于分析D类放大器的输出，以及消除其它应用中的开关噪声，来提高失真测量和示波器波形测量的精确度。

虽然贝塞尔滤波器在它的通频带内提供平坦的幅度和线性相位（即一致的群延时）响应，但它的选择性比同阶（或极数）的巴特沃斯(Butterworth)滤波器或切比雪夫(Chebyshev)滤波器要差。因此，为了达到特定的阻带衰减水平，需要设计更高阶的贝塞尔滤波器，从而它又需要仔细选择放大器和元件来达到最低的噪声和失真度。

三、结束语

虽然目前最常用的滤波器设计方法是巴特沃斯、切比雪夫、椭圆函数等几种形式，但这些方法在设计120MHz滤波器时，要通过变换以实现其带通，并且它们所设计的滤波器的群延迟特性在通带内呈现凹形波形，在其实际的使用（如在广播、移动通讯中的中频滤波和二次滤波）中要进行群延时均衡，使设计步骤繁琐且滤波电路复杂用贝塞尔函数设计的带通滤波器具有最窄过滤带，在通带内时延均衡在实际的应用中不需要加延迟均衡电路，电路容易调整，由于所有节点的谐振在相同的频率上，调谐比较简单，从经济性和制造容易程度来考虑，电容耦合电路最适合，而贝塞尔函数设计的滤波器是电容耦合电路，故采用贝塞尔函数设计。

四、参考文献

[1] 曾志华,贾新章,刘宁,李晓亮.带通滤波器的优化设计和可制造性分析[J],西安电子科技大学报,2003,30(1):66-69.

[2]滤波器[EB/OL],[2011-11-3].百度百科.

[3]贝塞尔滤波器[EB/OL],[2011-7-30].https://www.sodocs.net/doc/d54364768.html,/.

[4]陈世勇,雷剑梅,胡旭,杨士中.一种具有传输零点的Hairpin带通滤波器设[J]计,电路与系统学报,vol.10,no.4,pp.145-147,Aug-2005.

[5]宋波，陈江,于再兴.调频滤波器研制初探[J].军事通信技术，2001，22（1）：1-8.

[6]杜大海,熊飞等.高线性度低功耗的4阶开关电容低通滤波器[J].半导体技术，2010,35(10):12-19

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[9]刘正琼,王琼.接收机带通滤波器的设计[J]，安徽工业大学学报：自然科学版.2007，12(4)：12-15.

[10]J.-X.Chen,and Q.Xue,“Dual-mode microstrip bandpass filter with spurious response suppression,”Microwave and Optical Technology Letter[J]s,vol.49, pp. 556-558,Mar.2007.

[11]吕洪江,杨新德.实用卫星通信工程[M]上海：电子工业出版社，1999.

[12]宋波，陈江，于再兴.调频滤波器研制初探[J],军事通信技术.2001，22（1）：1-8.