数学广角(1)

数学广角

数学广角——简单的排列与组合教学目标：

1、通过观察、猜想、实验等活动，让学生找出简单事物的排列与组合方式

2、让学生经历探索简单事物排列组合的过程，体验有序地、全面地思考问题的方法。

3、在解决实际问题的过程中，体验成功的乐趣，激发学生学习数学的乐趣。

教学重点：

探索简单事物的排列方法，渗透“排列”的数学思想。

教学难点：

掌握排列不重复、不遗漏的方法，培养学生有序、全面地思考问题。

教具准备：

每人准备4张写有数字1、3、5、0的卡片。

教学过程：

一、创设情境、激趣导入。

同学们好，今天老师将带你们走进“数字乐园”，开启数字游戏之旅，你们乐意吗？

让我们先来玩一个猜年龄的游戏吧！老师先猜猜你们的年龄。

随机猜二个数，肯定有一个对的？（9岁、10岁）

你们能猜出老师的年龄吗？

生猜……师摇头

老师能猜出你们的年龄，你们为什么猜不出老师的年龄呢？

（哦，是这样的，三年级的孩子年龄不是9岁就是10岁，老师很容易猜对。）

提示：现在老师给你们一点提示：我的年龄是由数字8和3组成的两位数，我的年龄多大呢？还有其他可能吗？

老师是38岁，不可能是83,83岁都是老奶奶了。

你们真了不起，这点生活常识都知道。

二、自学探究、寻找规律。

1、破译密码进乐园。

同学们猜年龄的游戏好玩吗？让我们一起走进“数字乐园”，里面有更好玩的游戏呢？

咦！“数字乐园”门锁着，需要密码才能进去，老师忘了密码，但老师记得密码是0和5组成的两位数，你能猜出密码吗？

让我们来试试吧！

嗯，是50，为什么不是05呢？

你真聪明，一个两位数十位不能为0.

2、自学探究。

第一道关卡：

请看小精灵设置的第一道关卡：用0、1、3、5能组成多少没有重复的两位数？

请拿出你准备的数字卡片，根据自学提示，自学课本101页例1.

自学提示：

（1）摆一摆：用你手中的卡片四人一小组摆一摆，看能摆出几个两位数？指定一人记录。

（2）想一想：怎样摆既清楚明了又不重复、不遗漏？

（3）议一议：0为什么不能放在十位？

3、合作交流，教师巡视指导。

有序排列不重复不遗漏（板书）

交换位置法13、31 15、51 35、53 10、30、50 固定十位法10、13、15 30、31、35 50、51、53

固定个位法10、30、50 31、51 13、53 15、35

（板书）

4、这三种方法你最喜欢哪一种，为什么？

小结：不管哪种方法，都有你喜欢的道理，像这样按照一定顺序排列写出来的数既不会重复也不会遗漏。

5、拓展延伸1。

第一道关卡我们顺利通过，请进入第二道关卡。

用1、3、5、7四个数组成所有没有重复的两位数，并从中找出最大的两位数和最小的两位数。

用你喜欢的方法，在练习本上写一写。

思考：同样是4个数，为什么第一道关卡只有9个两位数，第二道关卡有12个两位数？

拓展延伸2：握手游戏。

我们顺利通过了小精灵的两道关卡，小精灵想和你们握手道别，你们乐意吗？

小精灵、小明、小芳、小丽四个人，两个两个握手，一共握了几次手？

演一演。

质疑：为什么四个人握手只能握6次呢？

对啊！两人握手，相互握，两人只用握一次，摆数可交换位置，而握手交换位置没用。这就是今天这节课所学习的内容“简单的排列与组合”（板书课题）

三、运用新知、巩固练习。

1、摆摆、填填。

用0、3、5能摆（）个两位数，分别是（），其中单数有（），双数有（）

2、分分、说说。

把5块巧克力分给三个小朋友，每人至少分1块，有多少种分法？

3、想想、写写。

用3、7、9能组成多少个没有重复的两位数？分别是？

四、课堂小结、知识内化。

今天这节课你有什么收获？

五、布置作业。

练习二十二1、2题

板书设计：

数学广角——简单的排列与组合

有序排列不重复不遗漏

交换位置法13、31 15、51 35、53 10、30、50 固定十位法10、13、15 30、31、35 50、51、53

固定个位法10、30、50 31、51 13、53 15、35

《数学广角──搭配(一)》课 标解读

《数学广角──搭配（一）》课标解读 一、课标要求 《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的“第一学段”中提出了“参与数学活动，积累综合运用数学知识、技能和方法等解决问题的数学活动经验。在参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等活动发展合情推理和演绎推理能力，清晰表达自己的想法。学会与他人合作交流，在学习数学过程中，体验成功的乐趣，建立自信心”。 《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”中提出了“通过实践活动，感受数学在日常生活中的作用，体验运用所学的知识和方法解决简单问题的过程，获得初步的数学活动经验。在实践活动中，了解要解决的问题和解决问题的方法。经历实践操作的过程，进一步理解所学的内容”。 二、课标解读 本单元是学生第一次接触“数学广角”的单元内容，编排了最简单的排列与组合问题。考虑到排列与组合在生活中的广泛应用，如体育中足球、乒乓球等比赛中场次的设定、密码的排列数，邮政编码、电话号码、身份证号码等这类编号都要用到排列与组合。同时排列与组合的思想方法也是学生以后学习概率统计知识的基础，还是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。在教学中让学生通过操作、观察、猜想等方法，初步渗透排列与组合的思想方法，逐步培养学生有序、全面地思考问题的意识，以及探索数学问题的兴趣与欲望，同时积累数学活动经验，感受数学与现实生活的关系，进而达到课标第一学段要求。 （一）在具体情境中，让学生通过操作、观察、猜测等活动，使学生发现最简单事物的排列数和组合数的基本思路、基本方法、初步培养学生有序思考问题的意识，初步体会排列与组合的思想方法 1．教学时要结合学生实际生活引入，使学生感受数学与现实生活的联系，逐步培养学生善于从生活中发现数学问题的能力，并积累这方面的经验。教师要引导学生以解决问题的思路引导学生学习过程。 2．注重以学生动手操作等活动体验为基本形式，呈现活动中展开的操作、观察、思考与交流，呈现学生多种解决问题的策略，初步感受排列与组合的知识，积累基本的数学活动经验，获得全面、有序地思考问题的基本思路、基本方法。 （二）在学生经历探究、发现、证明数学方法的过程中，培养学生初步的观察、分析、推理能力，以及恰当地进行数学表达和与他人交流的能力 1．在具体的问题中，让学生读懂例题和练习中的题意，经历分析、探究、比较的过程，逐步形成解决问题的一般的方法，可以提高学生的观察、分析、推理能力。在练习二十四的习题中，要求学生联系生活经验，进行组合，在尝试中研究交流，同伴互助，积极地与他人交流。 2．在解决问题的过程中让学生理解组合的内涵。在例2的教学时，先让学生了解题意，独立思考，尝试解决，对两种方法进行观察、比较、交流，让学生初步理解排列、组合的区别。通过例1和例2的比较，使学生明确“一种情况与顺序无关，一种情况与顺序有关”的数学方法。

数学广角——搭配(一)

数学广角——搭配（一） 【教学目标】 1.使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数，初步经历简单的排列和组合规律的探索过程。 2.学生初步学习排列组合的简单方法，锻炼学生的观察、分析及推理能力。 3.初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识，通过小组合作探究的学习形式，养成与人合作的良好习惯。 【重点难点】 1.经历探索简单事物排列组合的过程，培养学生有序思考问题的能力。 2.初步学会简单事物排列组合的方法。 第1课时简单的排列 【教学内容】 教材第97页的例1，“做一做”及第99页练习二十四的第1、2题。 【教学目标】 1.在观察与操作中探究排列的方法。 2.培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。 【重点难点】 不重复、不遗漏的排列方法。 【情景导入】 师：同学们，数学乐园里有许多活动呢，快看第一个游戏的名字叫做“智解密码锁”，打开这把锁你就能进入数字乐园。（课件出示密码是由1、2这两个数字组成的两位数）你知道密码是多少吗？能说说你的想法吗？ 学生交流自己的想法。 师：原来你们把这两个数字分别放在了不同的数位上，然后交换它们的位置就是另外一个数。恭喜大家成功进入数字乐园。这节课我们就到数字乐园里玩一玩吧。 【进行新课】 知识点简单事物的排列 1.数字游戏。 （1）用2张数字卡片摆出两位数。 师：我们先到“数字宫”里做个排数的游戏，好吗？ 出示卡片：1、2贴在黑板上。 学生活动：用1、2两张数字卡片，摆出不同的两位数。 学生交流、汇报，教师在黑板上演示。 1 2 2 1 师：你是怎么想的？ 小结：将1放在十位上，2放在个位上，组成12；再交换位置，组成21。一共能排出两个不同的两位数。 （2）用1、2和3组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成几个两位数？（教材第97页例1） 师：本题可理解为：用1、2和3三张数字卡片，能摆出多少个不同的两位数？请大家先猜一猜，再动手试一试，并记录。 出示卡片：1、2和3贴在黑板上。 学生活动：用1、2、3 3张数字卡片，摆出不同的两位数。

小学数学人教2011课标版一年级数学广角-找规律

一年级数学下册《找规律》教学设计 通羊三小宋丽华 【教学内容】 教材第85-86页，练习二十的第2~5题。 【教学目标】 1.通过观察、实验、猜测等活动，使学生发现图形或数字排列的简单规律，理解规律的含义并能描述和表示规律，同时会根据发现的规律进行推理，确定后续图形或数字的排列方式。 2.在发现规律、描述和表示规律以及简单应用规律的过程中，培养学生初步的观察能力、数学表征能力和推理能力。 3.使学生感受规律在生活中的广泛应用，初步培养学生欣赏数学规律美的意识。 【重点难点】 1.学会找规律填数。 2.能够根据图与图、数字与数字之间的关系，概括出规律，并能按规律写数。 【学前准备】PPT课件 课件出示，猜一猜，猜颜色 1、一个红球一个绿球一个红球一个绿球……接下来是是什么颜色全部都猜出正确颜色。老师提示：因为有规律 2、一个红球一个绿球一个黄球接下来一个绿球一个绿球一个绿球，全部都猜不出来。老师问：什么原因，部分同学回答：因为没有规律。引出今天学习主题《找规律》。 导入新课课本85页主图：学校买来红、蓝两种颜色的灯笼，红、黄两种颜色的彩旗，紫、红两种颜色的小花布置好了会场，还有许多小朋友在欢歌跳舞，迎接“六一”儿童节。请同学们看一看找一找，发现了什么？ 学生举手回答：彩旗的排列是有规律的。老师提问：他的规律是怎么样的呢？ 学生回答：他是一面红一面黄又一面红一面黄排列的。老师引导：彩旗由一面红一面黄为一组，重复排列的。

老师再问：还发现其他的规律了吗？ 学生举手回答：小花是按照一面红一面紫又一面红一面紫排列的。老师引导：小花是由一面红一面紫为一组，重复排列的。 老师再问：还发现其他的规律了吗？ 学生举手回答：灯笼和小朋友都是有规律的，灯笼是一个红色两个蓝色又个红色两个蓝色重复排列的，小朋友是按照一个男生一个女生重复排列的。老师提问，灯笼谁和谁是一组？学生集体回答：一个红色和两个蓝色是一组。老师提问：小朋友谁和谁是一组？学生集体回答：一个男生和一个女生是一组。 老师总结：灯笼是按照一个红色三个蓝色为一组，重复排列出现的叫着规律。 一组颜色依次不断地重复排列(至少要重复3次)，就是有规律地排列。 教师重点在黑板上写出强调：一组颜色重复排列 老师再问：请观察投影，除了一组颜色重复排列，还有一组什么重复排列？ 学生回答：还有小朋友们，男女。 教师重点在黑板上写出强调：一组位置重复排列 投影出现找规律，填数 生：碗是按照2个碗和3个碗为一组重复排列的。 师：横线上该填什么呢？ 生：2、3 师：为什么呢？ 生：因为他们是由2和3为一组重复排列的。 教师重点在黑板上写出强调：一组数字重复排列

《数学广角》搭配一教案

二年级上册《数学广角》----搭配（一） 教学设计 教学目标： 1．通过观察、猜测、操作等活动，找出简单的事物的排列数。 2．经历探索简单事物排列规律的过程，初步培养有顺序的、全面地思考解决问题的意识。3．使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯，初步学会表达解决问题的大致过程和结果。 教学重点：经历探索简单事物排列规律的过程，渗透"排列"的数学思想。 教学难点：引导学生发现和应用规律，做到不重复也不遗漏地找出事物的排列数。 教学过程： 一创设情境，导入新课 师:“小朋友们，你们喜欢看什么动画片呢？” 生答 师：我也喜欢看动画片呢！今天老师就带来了一段精彩的动画片视频，一起来欣赏一下，请看大屏幕。 1、（播放《喜羊羊与灰太狼》中懒羊羊被灰太狼抓的视频） 师：发生了什么事情？

生：懒羊羊被抓走了。 师：哦，懒羊羊又被抓走了，那怎么办呢？ 过渡：喜羊羊、美羊羊和沸羊羊都想去救懒羊羊，老村长决定派三只羊中的两只羊去，怎样派呢？ （课件出示）：三角形出示三只羊的图片，生说一种方法，有声音的连一种，并闪烁。 师:有几种派法？ 老村长决定派聪明的喜羊羊和勇敢的沸羊羊去救懒羊羊。 二、小组合作，自主探究 （课件出示）：喜羊羊、沸羊羊来到狼堡前，狼堡大门被锁住。 过渡：它们来到狼堡前，发现狼堡的大门上有一把密码锁。 （出示灰太狼配音）：“要救懒羊羊，必须打开密码锁”。 师：现在只知道锁的密码是由这1、2、3三个数字组成的一个两位数，同学们猜一猜密码可能是多少？ 生猜 师：同学们猜出了这么多的两位数，非常棒！那么用1、2、3这三个数字到底一共可以组成几个两位数呢？（停止，让学生思考一会）我们一起来找一找。 （黑板贴出例题一） 过渡：请同学们先听清老师的要求：以小组为单位用数字卡片摆一摆，小组长在作业纸上做好记录。 1、生进行摆数活动，师巡视。发现有代表性的3张作业纸。

数学广角——搭配(一)教学设计

《数学广角——搭配(一)》教学设计 一、课题名称：数学广角——搭配（一） 二、教学目标 1、通过观察、猜测、推理、动手实践等活动，找出简单事物的排列数与组合数，学会有序、不重不漏的搭配方法。 2、培养学生初步的观察、分析、推理能力以及有顺序地全面思考问题的意识。 3、引导学生使用搭配的数学方法解决实际生活中的问题，学会表达解决问题的大致过程，培养发现和欣赏数学美的意识。 三、教材分析 人教版小学数学二年级上册第97页的“数学广角——搭配（一）”是让学生掌握全面、有序找出简单事物的排列数与组合数的方法。这节课的教学任务就是通过学习三个数字搭配的三种方法，分别是固定十位法、固定个位法、交换位置法，向学生渗透有关排列与组合的数学思想方法，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。排列与组合的思想方法在生活中应用广泛，也能拓展学生抽象能力和逻辑思维能力，也能为学习概率统计知识等知识做好铺垫。 四、学情分析 二年级的学生对简单的排列组合方法是有初步的认识的，学生是会用1、2两个数字可以组成12或21这两个两位数。而对怎样全面有序地列举出1、2、3三个数字排列成的两位数，学生是会列举出部分两位数的，但经常会出现重复或遗漏的情况。根据这些情况，本次教

学的重点会偏重于让学生体验有序排列、巧妙组合的方法。也根据二年级学生的年龄特点，联系生活实际多设计学生感兴趣的环节，让学生在游戏中学习数学，会学以致用，体验生活与数学关系。 五、教学重难点 1、重点：掌握有序排列、巧妙组合的方法，并用所学知识解决实际生活的问题。 2、难点：搭配的排列方法有序、不重复、不遗漏。 六、教学资源开发与利用 多媒体课件、练习卡、抽奖盒、数字卡片、帽子、围巾等。七、教学过程 （一）课前游戏：“幸运大抽奖” 游戏规则：每次从抽奖盒中抽出两张数字卡片，说一说这两张卡片可以组成什么两位数，表达完整即可获得奖品。 师：恭喜你！你抽到的是什么数字？可以组成什么两位数？ 生：我抽到数字3和7，可以做成数字37。 师：还可以组成什么两位数吗？ 生：还可以交换位置，组成数字73。 师：好聪明，说得真好！像这样两张数字卡片通过交换位置就能组成两个不同数字的方法，我们称为“搭配”。今天我们一起来学习数学广角——搭配（一）。（在黑板上贴出课题《数学广角——搭配（一）》） （设计意图：学生对于简单的两个数字的排列是有经验的。在学

《数学广角──搭配(一)》同步试题

《数学广角──搭配（一）》同步试题 一、填一填 1．用4、6和7组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成（）个两位数，它们分别是（）。 2．用4、0和7可以组成（）个不同的三位数，其中最大的数是（），最小的数是（）。 3．3位小朋友每两个人通一次电话，一共要通（）次话。 4．一辆客车往返于合肥、南京、上海三地载客，要准备（）种不同的车票。 5． 34、35、43、45、53、54这些数是用（）、（）和（）这三个数字组成的。 考查目的：通过操作、观察等活动，巩固学生对于简单事物排列和组合的规律的知识，进一步渗透排列和组合的思想方法，培养学生有序，全面地思考问题的意识。 答案：1． 6 ；46、47、64、67、74、76 2．4 ；740 ；407 3． 3 4． 6 5． 3、4、5 解析：第1题，学生在组数时一定要做到有序，不漏、不重复。可以灵活运用交换数字的位置、固定十位数或固定个位数等排列的方法。第2题，学生组数时要注意“0”不能放在十位上，因此只能组成4个不同的两位数。

第3题，可以用画一画的方法解决问题，如下图。 第4题，要准备6种不同的车票。客车需要往返于三地，往：合肥→南京，合肥→上海，南京→上海，3种车票；返：上海→南京，上海→合肥，南京→合肥，3种车票。共6种车票。也可以合肥南京，往返2种车票；合肥上海，2种车票；南京上海，2种车票，共6种车票。 第5题，学生能用三个不同数字组成6个不同两位数，现在通过给出的6两位数判断出用哪三个数字来组成，可以根据34、35得出用了3，43、45得出用了4，53、54得出用了5，因此是用3、4、5这三个数字组成的。 二、选一选 1．用5、0、2可以组成（）个不同的两位数。 A．4 B．5 C．6 2．我和爸爸、妈妈坐成一排合影，有（）种坐法。 A．2 B．4 C．6 3．莉莉和她的3个好朋友，每两人握一次手，一共要握（）次手。 A．3 B．4 C．6 4．可以有( )种早餐搭配方法？

《数学广角--搭配(一)》教学设计

《数学广角——搭配（一）》教学设计 教学内容：《九年义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）二年级上册， 8单元“数学广角—搭配（一）”。 教学内容分析： 搭配就是排列与组合，这样的思想方法不仅应用广泛，而且是以后学习概率统计知识的基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。本节课我试图在渗透数学思想方法方面探索和研究，通过学生日常生活中简单的事例呈现出来，并运用操作、演示等直观手段解决问题。在向学生渗透这些数学思想和方法的同时，初步培养学生有顺序地、全面地思考解决问题的意识。 学情分析： 二年级学生学习兴趣浓厚，喜欢思考，具有简单的分析、判断、推理能力。但是学生合作意识不强，胆子也较小，思考问题不够全面，有序性不强。本节内容，学生才开始接触，但在学习生活中，经常遇到，对学生来说，并不陌生，启发学生通过操作、观察、归纳以及合作交流，从而掌握搭配的方法。 教学目标： 1．学生在观察、猜测、操作的活动中，能够进行有序思考，做到不重复，不遗漏。 2．感受数学与生活的密切联系，引导学生使用数学方法解决实际生活中的问题，学会表达解决问题的大致过程。 3．在小组合作的数学活动中使学生养成与人合作的良好习惯。 教学重点： 自主探究，掌握有序排列、巧妙搭配的方法，并用所学知识解决实际生活的问题。

教学难点：怎样排列可以不重复、不遗漏。理解简单事物搭配中的有序、无序的不同。 教具准备：数字卡片、课件。 学具准备：数字卡片 教法学法： 1、联系生活实际解决身边问题，体验学数学、用数学的乐趣。 2、在具体的生活情景中让学生亲身经历发现问题，提出问题、解决问题的过程，体验探索成功的快乐。 3、通过动手操作、独立思考和开展小组合作交流活动，完善自己的想法，构建自己独特的学习方法。 4、通过灵活、有趣的练习，提高学生解决问题的能力，同时寻求解决问题的多种办法。 教学过程： 一、情景创设 1、同学们，你们去过公园吗？公园好玩吗？今天老师带你们去一个比公园更还玩的地方——板书：数学广角——搭配（一） 出示学习目标，师读，生听。 二、初学交流 1、哦，数学广角可真美，我们先到数字城堡看一看吧！ 师：由数字1、2、3其中的两个数拼成的两位数有哪几种可能呢？我们思考下按顺序把他们列出来吧！ 出示合作要求：同桌合作，一个同学思考摆一摆，，另一个同学记录。

数学广角——数与形(一)B卷

数学广角——数与形（一）B卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 亲爱的小朋友，经过一段时间的学习，你们掌握了多少知识呢？今天就让我们来检测一下吧！一定要仔细哦！ 一、数学广角——数与形 (共4题；共26分) 1. （5分）按规律接着画一画 2. （10分） (2019六上·徐汇月考) 分子为1的分数叫做单位分数（如、）。任何一个分数都可拆分为几个不同的单位分数的和。 例如： = = + = + ，即可以写成两个单位分数与的和； 又因为， = = = + = + ，所以 = + + ， 即又可以写成三个不同的单位分数（、与）的和。 按照这样的思路，它也可以写成四个，甚至五个不同的单位分数的和。 （1）类似地，试把分数拆分成两个不同的单位分数的和； （2）你能把分数拆分成三个不同的单位分数的和吗？试写出你的结果； （3）尝试把分数拆分成四个、五个不同的单位分数的和。 3. （5分）四年级同学排成5个方阵进行团体操表演，每个方阵排成6行，每行6人。最外圈的同学穿蓝色运动服，其余同学穿黄色运动服。一共要准备两种颜色的运动服各多少套？ 4. （6分）用火柴棒搭六边形。

六边形/个12345……n 火柴棒/根611162126……m （1） m=________。 （2）用2016根火柴棒能搭成多少个六边形？

参考答案一、数学广角——数与形 (共4题；共26分) 答案：1-1、 考点： 答案：2-1、 答案：2-2、 答案：2-3、 考点： 解析： 答案：3-1、 考点： 解析：

答案：4-1、 答案：4-2、考点： 解析：

一年级数学上数学广角--推理教案

数学广角——推理 教学内容：二年级下册教科书第109页的内容。 教学目标： 1.通过观察、猜测等活动，让学生经历简单的推理过程，理解逻辑推理的含义， 初步获得一些简单的经验。 2.能借助连线、列表等方式整理信息，并按一定的方法进行推理。 3.在简单推理的过程中，培养学生初步的观察、分析、推理和有条理地进行数 学表达的能力。 4.使学生感受推理在生活中的广泛应用，初步培养学生有顺序地、全面地思考 问题的意识。 教学重点：理解逻辑推理的含义，经历简单的推理过程，初步获得一些简单推理的经验。 教学难点：初步培养学生有序地、全面地思考问题及6数学表达的能力。 教学过程： 课前谈话： 师：同学们，喜不喜欢玩游戏呢？ 生：喜欢 师：好，我们就来玩一个摸耳朵的游戏，这个游戏需要我们认真听，能不能做到？ 生；能 师：摸一只耳朵 生：摸 师：你摸的哪只耳朵？你呢？ 生：我摸的左耳朵/我摸的右耳朵 师：有的摸左耳朵，有的摸右耳朵。好像都对！再来！ 师：摸摸你的左耳，摸摸你的右耳。 生：分别摸对 师：不错，听的很认真！要加快速度咯！ 摸摸你的右耳，摸摸你的左耳，摸的不是右耳，停！你摸的哪只耳朵？ 生：我摸的是左耳朵。 师：为什么不摸右耳朵？ 生：因为你说摸的不是右耳朵，就只能摸左耳朵了。 师：哎？你怎么不摸左眼睛呀？ 生：因为这是摸耳朵的游戏呀！

师：对了，这是摸耳朵的游戏。人的耳朵只有几只？ 生：两只。 师：人只有两只耳朵，摸的不是右耳就是左耳。 师：这个游戏好玩吗？ 生：好玩！ 师：好玩等会儿再玩，准备上课好吗？（这个游戏和我们今天学习的知识有关，下面我们准备上课了，好吗？） 一、创设情境“猜一猜”，初步感知推理 1、猜神秘嘉宾 师：今天班级后面来了很多大朋友，同学们一定很高兴，老师还邀请了一位特殊嘉宾也来参加我们的活动了。 师：你们猜猜他是谁？ 生：乱猜。 师：这样能猜出来吗？谢老师给大家一条线索，你能猜出来吗？ 出示条件1：这位嘉宾是小精灵和柯南其中的一位。 生：猜（答案不一） 师：猜得准吗？ 出示条件2：这位嘉宾不是小精灵。 师：那谁是这位嘉宾？谁来猜？ 生：柯南 师：确定吗？你是怎么想的？ 生：不是小精灵，就是柯南。 2、验证——出示柯南图片 师：真厉害！知道柯南是谁吗？他是一位出名的侦探，柯南可了不得了，六岁就开始破案，还和他的小伙伴成立了“小小侦探团”，根据线索步步推理，告破案件。师：很好，我们刚才在游戏中顺利地猜出了这节课的嘉宾。对于刚才的游戏，你有什么想说的？ 生：不能乱猜 师：对，这说明在猜的时候我们不能漫无目的地随便猜，而要根据所给的条件来猜。像这样根据已经知道的条件，逐步推出结论的过程，在数学上称为推理。今天这节课老师就和大家一起来进行一些简单的推理。 3、揭示课题：数学广角——推理 二、探索新知 1、探究“含有两个条件的推理”

数学广角搭配一课标解读

数学广角搭配一课标解读 一、课标要求 《义务教育数学课程标准（2011版）》在“学段目标”的“第一学段”中提出了“参与数学活动，积累综合运用数学知识、技能和方法等解决问题的数学活动经验。在参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等活动发展合情推理和演绎推理能力，清晰表达自己的想法。学会与他人合作交流，在学习数学过程中，体验成功的乐趣，建立自信心”。 《义务教育数学课程标准（2011版）》在“课程内容”中提出了“通过实践活动，感受数学在日常生活中的作用，体验运用所学的知识和方法解决简单问题的过程，获得初步的数学活动经验。在实践活动中，了解要解决的问题和解决问题的方法。经历实践操作的过程，进一步理解所学的内容”。 二、课标解读 本单元是学生第一次接触“数学广角”的单元内容，编排了最简单的排列与组合问题。考虑到排列与组合在生活中的广泛应用，如体育中足球、乒乓球等比赛中场次的设定、密码的排列数，邮政编码、电话号码、身份证号码等这类编号都要用到排列与组合。同时排列与组合的思想方法也是学生以后学习概率统计知识的基础，还是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。在教学中让学生通过操作、观察、猜

想等方法，初步渗透排列与组合的思想方法，逐步培养学生有序、全面地思考问题的意识，以及探索数学问题的兴趣与欲望，同时积累数学活动经验，感受数学与现实生活的关系，进而达到课标第一学段要求。 （一）在具体情境中，让学生通过操作、观察、猜测等活动，使学生发现最简单事物的排列数和组合数的基本思路、基本方法、初步培养学生有序思考问题的意识，初步体会排列与组合的思想方法 1．教学时要结合学生实际生活引入，使学生感受数学与现实生活的联系，逐步培养学生善于从生活中发现数学问题的能力，并积累这方面的经验。教师要引导学生以解决问题的思路引导学生学习过程。 2．注重以学生动手操作等活动体验为基本形式，呈现活动中展开的操作、观察、思考与交流，呈现学生多种解决问题的策略，初步感受排列与组合的知识，积累基本的数学活动经验，获得全面、有序地思考问题的基本思路、基本方法。 （二）在学生经历探究、发现、证明数学方法的过程中，培养学生初步的观察、分析、推理能力，以及恰当地进行数学表达和与他人交流的能力 1．在具体的问题中，让学生读懂例题和练习中的题意，经历分析、探究、比较的过程，逐步形成解决问题的一般的方法，可以提高学生的观察、分析、推理能力。在练习二十

小学数学一年级上册数学广角认识钟表

认识钟表教学设计 万水乡中心小学陈梦娟教学目标： 知识与技能： １.使学生认识钟表的组成部分，了解时针、分针、及钟面上的数字。２.使学生结合生活经验学会看整时，并知道整时的两种表示方法。 过程与方法： １. 让学生通过动手操作、结合生活经验建立起整时的概念。 情感态度与价值观： 1. 使学生初步建立时间观念，教育学生要从小养成珍惜和合理安排时间的好习惯。 教学重点：正确读写钟表上的整时。 教学难点：使学生初步建立时间观念 教具准备：多媒体课件、钟表、纸做的钟面。 学具准备：钟面 教学过程： 一、创设情境，谜语导入 1．师导言：同学们,你们喜欢猜谜语吗?(预设生齐说:喜欢)今天陈老师给大家带来一个谜语,请你们来猜一猜。 师说谜语：我有一个好朋友， 滴答滴答不停走， 叫我学习和休息，

真是我的好帮手。 师：谁猜到了这是什么?（钟表） 2.同学们你们见过钟表吗，在哪见过钟表？(学生自述) 在遥远的大森林里，熊大熊二开了一家钟表店，那里的钟表可多着呢！我们一起来欣赏一下这些钟表吧。（课件出示：闹钟、挂在墙上机械钟表、手表中的机械表、电子表、构成了形形色色不同的钟表。）这些钟表都是我们的朋友，我们的生活和学习都离不开它。今天我们就一起来认识钟表。板书：认识钟表 二、动手操作、交流、探究新知。 1、认识钟面。 师：在你们的桌上有一个漂亮的钟面，拿起来仔细看看钟面上有些什么？和你的同桌把钟表放在一起，找找你们的钟表有什么共同点。 师：现在请小朋友们放下手中的小钟面，来看看我的大钟面。谁来说说你们的钟面和老师的钟面上都有些什么？（出示钟面）生：自由观察活动。 师：谁愿意说一说？（12个数，要求学生数一数，12个大格。板书：12个数12个大格） 师：除了这些还有什么？（（钟面上有二根针，又粗又短的是时针，又细又长的是分针。）（板书：时针又粗又短，分针又细又长）师：小朋友们观察地真仔细，时针、分针、12个数和12个大格，

二年级上数学广角搭配(一)教案

数学广角搭配(一)教学设计 教材：新人教版小学数学二年级上册第八单元《数学广角搭配（一）》第一课时 教学目标：一、知识与能 1.通过观察.、猜测、操作等活动找出最简单的事物的排列数和组合数。 2.初步培养有序地、全面地思考问题的能力。 3.培养初步的观察、分析、及推理的能力。 二、过程与方法 通过小组合作、探讨，培养学生自主学习的能力和善于发现问题的能力。 三、情感态度与价值观 】 1.感受数学与生活的紧密的联系，激发学习数学、探索数学的兴趣。 2.初步培养有顺序地、全面地思考问题的意识。 3.使学生在教学活动中养成与人合作的良好习惯。 教学重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程。 教学难点：初步理解简单事物排列与组合的不同。 教具准备：每组三张数字卡片多媒体课件 教学设计 一、情景创设、激发兴趣 同学们，今天小天使想带我们大家去一个有趣的地方，那就是充满趣味的数学 广角乐园。你们想去吗（课件显示：小天使的话）那我们就一起去走一走，看一 看吧！ 二、动作操作、探究新知 1.[ 2.初步感知排列 小天使还说：要想进到数学广角乐园可没那么容易，得自己想办法把大门打开才行。看，这是一道加了密码的密码门。我们来看看小天使给了我们什么提 示呢。（课件出示：密码是由数字1、2组成的其中的两位数）谁来猜猜，密码会 是什么呢 3.合作探究排列 数学广角乐园的大门为聪明的你们而打开了。乐园里面有很多好玩的地方。 今天我们就先到数字宫去看看。在这里小天使想用一个摆数游戏来考考大家，看 看同学们厉不厉害，能不能闯关成功，你们有信心吗 (课件显示：由1、2、3这三个数可以组成哪些两位数) 1)请同学读题意，师指导理解题意 2)提出要求，进行摆数 （课件出示：合作要求） 3）学生合作交流 4）小结方法：固定十位法固定个位法交换法 " 考考你 老师也想考考大家，你们愿意接受挑战吗 （出示：用3、5、7可以摆出哪些两位数）用你喜欢的方法把它记录下来。

数学广角——搭配

第一课时《简单的排列》教学设计 一、教学目标 （一）知识与技能 让学生在操作、观察、猜测等活动中了解并发现最简单事物的排列数的基本思路和解决方法，培养学生有序、全面地思考问题的意识，初步体会排列的思想方法。 （二）过程与方法 在发现最简单事物的排列数的过程中，培养学生初步的观察、分析、推理能力，以及恰当地进行数学表达的能力。 （三）情感态度和价值观 使学生初步感受排列的思想方法在日常生活中的应用，初步感受数学与生活的密切联系。 二、教学重难点 教学重点：经历探索最简单事物的排列的过程，并掌握其解决方法。 教学难点：体会排列的思想方法。 三、教学准备 课件、数字卡片等 四、教学过程 （一）创设情境，引发探究 1．猜一猜 一个密码箱的密码是由1、2两个数字组成的两位数，猜一猜：密码箱的密码可能是多少？ 2．做一做 （1）小组内动手操作，用数字卡片来摆一摆，然后小组内交流，重点交流：找出密码的方法（交换数字的位置）。 （2）补充条件，找出密码。 ①补充条件：个位上的数字比十位上的数字大。 ②根据补充的条件，找出密码，密码箱的秘码是12。 3．揭示课题 像上面找密码的问题，实际上就是我们数学上的排列问题，今天这节课我们就来学习──简单的排列。（二）动手操作、探究新知 1．摆数游戏，初步感知 （1）呈现问题，引导探究。 ①课件出示第97页的例1。 用1、2和3组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成几个两位数？ ②小组内交流解决问题的方法。 （2）动手操作，交流排法。 ①学生动手摆卡片，尝试解答，组内交流摆法。 ②老师巡视时发现：有的写得多，有的写得少呢？有什么好的方法能保证既不漏数、又不重复呢？ ③学生再次交流摆法，寻找摆数时的规律。（摆数时要有序） ④学生汇报、交流摆法。 预设摆法如下： 方法一：调换位置法。 a.取卡片1和2，组成12和21。 b.取卡片1和3，组成13和31。 c.取卡片2和3，组成23和32。 方法二：固定十位法。 a.先固定十位上的数字为1，可以摆成12和13。 b.先固定十位上的数字为2，可以摆成21和23。 c.先固定十位上的数字为3，可以摆成31和32。 教师引导学生发现这种方法实际就是按从小到大的顺序来列举的 方法三：固定个位法。

二年级数学广角搭配

二年级数学广角搭配集团文件发布号：（9816-UATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DQQTY-

数学广角：排列与组合 教学内容:新人教版小学数学二年级上册第八单元课本97页例1。 教材分析:本节课是在学生已有知识和经验的基础上,运用观察、操作、猜测等手段,在解决问题中向学生渗透有关排列和组合的数学思想。《数学课程标准》中指出“重要的数学概念与数学思想宜逐步深入”。所以,这节课内容重在向学生渗透数学思想,并逐步培养学生有序地、全面地思考问题的意识。 教学目标: 1.通过观察、猜测、比较、实践等活动,找出最简单的事物的排列数。 2.让学生经历探索简单事物排列。 3.初步培养学生有序地全面地思考问题的意识。 4.让学生体验数学与生活的紧密联系，激发学生学好数学的信心。 5.让学生初步感悟简单的排列的数学思想方法。 教学重点:经历探索简单事物排列规律的过程,培养学生有序思考问题的能力。 教学难点: 让学生初步感悟简单的排列的数学思想方法。 教具、学具：多媒体课件、数字卡片，印有绘画园的作业纸 课前交流：同学们你们平时有什么爱好啊？老师也有一个爱好，就是喜欢猜谜语，谁愿意起来，让老师猜猜你的年龄啊，谁愿意猜猜老师的年龄？老师给你们提示一下，我的年龄里有7和2这两个数字，你们猜我

是多少岁，同学们真聪明！也很热情，相信这节课同学们的表现一定会很出色，对吗？好，上课！ 教学过程： 一、创设情境，生成问题 师：通过了解，老师发现咱们班的同学特别聪明，这节课老师想带着同学去寻宝，同学们，愿意吗？恩，可是智慧老人给咱们设置了很多关卡，我们只有用我们的智慧闯过了这些关，才能找到智慧老人为我们准备的宝物，同学们有信心吗？ 师：好，我们看看智慧老人为我们设置了哪些大闯关呢？哇！一共有这么多关呀！你们有没有信心闯过这些关呢？ 师：咱们进入第一关： 二、探索交流，解决问题。 数字城堡的大门需要密码才能打开，智慧老人给我们出了这样一个问题。 1、课件出示：用1、2和3组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成几个两位数？ 师：请同学们一起读一读。 课件出示：你都知道了什么？ 追问：“组成两位数”是什么意思啊？能举个例子说说吗？ 什么叫“十位数和个位数不能一样？” 师：谁能完整的说一说这道题是什么意思 2、独立尝试，初步体会

一年级数学上数学广角我们的校园

一年级数学上数学广角我们的校园教学内容 教科书数学一年级上册第114～115页的内容。 教学目标 1．借助“我们的校园”这一学生熟悉的题材，启发学生根据各种活动的内容和情景，提出并解决数学问题，使学生加深理解本册教材所学的内容并学会简单的数据整理和看简单的统计图。 2．让学生体验校园生活中存在的数学，感到数学就在自己身边，培养学生从实际生活中提出数学问题的能力和“用数学”的意识。 3．培养学生的合作交流意识和创新精神；激发学生的求知欲，发挥学生学习的主动性，让学生在民主、和谐、活跃的课堂气氛中获得学习数学的兴趣和自信心。 教学重点、难点 引导学生根据各种活动的内容和情景，提出问题，并利用所学的知识解决问题。学具准备 同桌两位同学一幅花朵配叶子的图。 教学过程 一、引入 师：小朋友们，刚才下课时，你们都去哪儿活动了？（校园里）你们在校园里进行了哪些活动？你最喜欢什么活动？ 学生说完后，计算机放映校园里课外活动的录像。

师：小朋友们，你们喜爱我们的校园吗？校园就是我们平时生活学习的场所。课间或活动课时，校园可热闹了，有许许多多丰富多彩的活动。可是你们知道吗，这些活动里面还有一些数学问题。这节课老师要带领你们再次走进我们美丽的校园，用我们所掌握的数学知识去解决活动中的一个个问题，看谁最灵活，好吗？ 板贴： 二、活动 （一）介绍各种活动情况并分组解决 [教师课前先将全班学生按每4个人分为一组] 课件出示“我们的校园”第114～115页各个活动场景图，并配有画外音：“小朋友们，快到校园里来参加我们的活动吧！”教师结合大屏幕场景图向学生介绍以下各项活动。 1．跳绳活动。 师：大家看，教学楼旁边的小树下面有很多小朋友，他们在干什么？（跳绳）[跳绳场景图闪动]。 教师让学生具体地说出这幅图的图意，说到哪些人，大屏幕画面中哪些人就相应地跳动闪烁一下。 师：有个同学就给我们提出问题了[课件显示出问题：跳绳的有多少人？]问我们什么？哪些小组的小朋友喜欢跳绳？请举手，等一会儿这个问题就交给你们解决。 2．踢球活动。 师：操场上面也有很多小朋友，他们在那儿干什么？（踢球）[踢球场景图闪动]

二年级数学广角搭配

二年级数学广角搭配 Document serial number【LGGKGB-LGG98YT-LGGT8CB-LGUT-

数学广角：排列与组合 教学内容:新人教版小学数学二年级上册第八单元课本97页例1。教材分析:本节课是在学生已有知识和经验的基础上,运用观察、操作、猜测等手段,在解决问题中向学生渗透有关排列和组合的数学思想。《数学课程标准》中指出“重要的数学概念与数学思想宜逐步深入”。所以,这节课内容重在向学生渗透数学思想,并逐步培养学生有序地、全面地思考问题的意识。 教学目标: 1.通过观察、猜测、比较、实践等活动,找出最简单的事物的排列数。 2.让学生经历探索简单事物排列。 3.初步培养学生有序地全面地思考问题的意识。 4.让学生体验数学与生活的紧密联系，激发学生学好数学的信心。 5.让学生初步感悟简单的排列的数学思想方法。 教学重点:经历探索简单事物排列规律的过程,培养学生有序思考问题的能力。 教学难点: 让学生初步感悟简单的排列的数学思想方法。 教具、学具：多媒体课件、数字卡片，印有绘画园的作业纸 课前交流：同学们你们平时有什么爱好啊老师也有一个爱好，就是喜欢猜谜语，谁愿意起来，让老师猜猜你的年龄啊，谁愿意猜猜老师的年龄老师给你们提示一下，我的年龄里有7和2这两个数字，

你们猜我是多少岁，同学们真聪明！也很热情，相信这节课同学们的表现一定会很出色，对吗好，上课！ 教学过程： 一、创设情境，生成问题 师：通过了解，老师发现咱们班的同学特别聪明，这节课老师想带着同学去寻宝，同学们，愿意吗恩，可是智慧老人给咱们设置了很多关卡，我们只有用我们的智慧闯过了这些关，才能找到智慧老人为我们准备的宝物，同学们有信心吗 师：好，我们看看智慧老人为我们设置了哪些大闯关呢哇！一共有这么多关呀！你们有没有信心闯过这些关呢 师：咱们进入第一关： 二、探索交流，解决问题。 数字城堡的大门需要密码才能打开，智慧老人给我们出了这样一个问题。 1、课件出示：用1、2和3组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成几个两位数 师：请同学们一起读一读。 课件出示：你都知道了什么 追问：“组成两位数”是什么意思啊能举个例子说说吗 什么叫“十位数和个位数不能一样” 师：谁能完整的说一说这道题是什么意思 2、独立尝试，初步体会

小学数学人教2011课标版一年级一年级数学下册数学广角教案

一年级数学下册《统计》教案 余传厚 教学目标： 1使学生初步体验数据的收集、整理、描述的过程，会用简单的方法收集、整理数据。 2、初步认识条统计图和统计表，并能根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题。 3、能进行有序观察和有条理地思考，体验与同伴的合作。并对身边与数学有关的事物有好奇心，感知数学在生活中的应用。教学重点：了解统计的含义，会看统计图、统计表，进行简单的统计。教学难点：能够进行简单的统计。教学准备：课件、白纸、统计作业纸教学过程： 一、创设情境，导入主题。 1、师：同学们，你们喜欢蓝猫吗？那今天老师就带你们一起去看看蓝猫的水果店，你们愿意吗？ 2、初步探索收集、整理数据的方法 师：请同学们看看蓝猫水果店一天卖出了多少西瓜？请同学们帮助蓝猫数一数。同学们刚表现得真棒，一下子就说出答案了。请一个同学说一说自己是怎么做到的。 教师小结：其实刚刚我们做的这项活动就是简单的“统计”（教师板书）。（老师可以事先给学生提示，如可以用画“△”、√等方法记录每种水果的数量，老师重点给学生讲一下用“正”记

录的方法）。 二、探索收集、整理数据的方法 1、蓝猫想请同学们帮助它，用什么方法来记录它一天卖出的不同水果的数量，你们愿意吗？那我们就一起帮蓝猫用统计的方法来解决问题吧。 2、出示水果的课件 蓝猫卖出了多少种水果？你们能一眼看出每种水果各有多少个吗？ 3、（每人发一张纸给学生做记录），教师演示水果数量。 4、请几个代表说一说自己用的是什么方法记录的？ 5、提问：除了刚才几个组说的几种记录的方法，你还有什么不同记录方法？比较这些符号，你们认为那种符号最简便？为什么？ 师：当我们要记录的数量越来越多的时候, 、√、×的个数就会越来越多，这样看上去就比较乱，在数的时候就不好数，而用“正”字的话，数的就很清楚，一个“正”字就代表5个。因此，用画“正”字的方法是统计中最常用、最简便的一种方法，在生活中大人们经常用这种方法。三、初步认识统计表、统计图 1、老师这里有一个表格：现在请同学们跟老师一起把刚统计的填到表格里。 2、出示统计图课件，引导学生一起做统计图。 师：学生操作完后，教师提问：观察这张统计图，你发现了什么？第一次接触“条形统计图，你有什么感觉？学生回答。师：

数学广角搭配

二年级数学上册《数学广角》教学设计改进案例 一、基本信息 1．学科：数学 2．所用教材版本：人教版 3．年级（册）：二年级上册 4．课题名称：数学广角 5．课时数：1 二、改进后的教学设计 【教学内容】 人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学（二年级上册）》第112页例1，“做一做”及练习二十五第1、2、3题。 【教学目标】 1. 知识能力目标： ①通过观察、比较、实验等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。 ②引导学生发现和应用排列组合的规律，做到不重复也不遗漏地找出事物的排列数和组合数。 ③培养初步的观察、分析、及推理能力和有序地全面地思考问题的能力。 2. 情感态度目标: ①感受数学与生活的密切联系，激发学习数学、探索数学的浓厚兴趣。 ②使学生在数学活动中养成与人合作交流的良好习惯。 【教学重点】 掌握求简单事物的排列和组合的方法。 【教学难点】 引导学生发现规律，做到不重复也不遗漏地找出事物的排列数和组合数。 【教具准备】 课件。学具每人一套。 【教学环节设计】 (一)创设情境，激发兴趣 师：同学们，看小精灵明明给大家带来三位新朋友，他们的名字真好记：穿红衣服的叫红红，穿蓝衣服的叫兰兰，穿黄衣服的叫黄黄。今天他们要去一个有趣的地方——数学广角。你们愿意和他们一起去吗？ 生：愿意。

【设计意图】：创设情境，激发学生的学习兴趣，符合低年级儿童的年龄特点，抓住了学生的“童心”，为新课的顺利进行作好了铺垫。 (二)动手操作，探索新知 播放课件。 师：同学们你们看，远处那漂亮的城堡就是数学广角。现在，我们就跟随他们一起出发吧。他们走啊走啊，没走多远，他们就被一道门挡住了。你们听！ 师：用1和2到底能摆成几个两位数呢？哪一个才是密码吗？你们能帮他们解决这个问题吗？ 学生用学具操作。 学生汇报。 师：用1和2 组成了两个两位数，到底哪一个才是密码呢？（播放课件）我们先用12试一试，门开了吗？ 生：没有。 师：那应该是几呢？ 生：21。 师：大家都很高兴帮助他们通过了第一道门。接着他们又开始走了。还没走多远，你们看又怎么了？ 生：又有一道门。 师：那怎样才能通过呢？让我们来听听小精灵的提示吧。 师：小精灵告诉我们这道门的密码是1、2、3组成的两位数中的一个。你们想不想帮他们解决这个问题呢？ 生：想。 师：那我们就用手中的卡片摆一摆吧，要一边摆一边记，看看密码可能是哪些两位数。 学生用学具操作。 学生汇报。 师生共同总结组数的方法。 师：我们一共组成了6个两位数，你认为哪一个是密码，你就举手告诉老师。（播放课件） 师：在同学们的帮助下，他们顺利地通过了第二道门，来到数学广角城堡的大门口，你们看他们现在正在干嘛呢？ 生：他们在握手呢。 师：对了，他们正在握手庆祝呢。看，小精灵给大家提出了什么问题？

《数学广角—数与形》教案

教案设计 设计说明 本课时的教学内容是“数与形”。根据教材例题的具体内容及形式，本课时在教学设计上有以下特点。 1．重视“数”“形”之间的联系，找到解题规律。 教学伊始，从观察、分析例1中图与算式的关系入手，引导学生探究算式左边的加数与大正方形右上角的小正方形和其他“L”形图形所包含的小正方形个数的关系，发现“数”“形”之间的联系，找到其中的规律，使学生在体验用形表示数的直观性的同时，学会应用规律解决问题。 2．借助“数”“形”之间的关系，解决相关问题。 教学例2时，从观察抽象的算式特点开始，先通过简单的计算找到得数规律，再借助多种几何图形直观验证计算过程及结果，使学生在初步了解、运用“数形结合”思想方法的同时，体验到数学的极限思想。 3．通过举一反三，培养数学能力。 在巩固练习时，充分利用教材习题，引导学生在解决问题时能举一反三地运用所学，使学生的解题能力得到培养。 课前准备 教具准备PPT课件 学具准备完全相同的小正方形纸卡若干 教学过程 ⊙问题导入。 1．课件出示问题。

小兰和爸爸、妈妈一起步行到离家800 m远的公园健身中心，用时20分钟。妈妈到了健身中心后直接返回家里，还是用了20分钟。小兰和爸爸一起在健身中心锻炼了10分钟。然后，小兰跑步回到家中，用了5分钟，而爸爸走回家中，用了15分钟。上面几幅图哪幅是描述妈妈离家的时间和离家距离的关系？哪幅是描述爸爸的？哪幅是描述小兰的？ 2．学生讨论、回答。 (图2是描述妈妈的，因为妈妈在健身中心没停留；图1是描述小兰的，因为她回家路上用了5分钟；图3是描述爸爸的) 3．揭示课题。 借助图形不但能帮我们直观了解小兰离家时间与离家距离的关系，还可以帮我们解决复杂的代数问题，这节课我们就来研究“数与形”。 设计意图：通过解决与图形有关的数学问题，使学生关注图形与数学的关系，在调动学生学习的积极性的同时，为新知的学习作铺垫。 ⊙探究新知 1．教学例1。 (1)课件出示例题。 看图，把算式补充完整。 1＝( )21＋3＝( )21＋3＋5＝( )2 (2)看图与算式，总结发现。 ①观察、讨论。 仔细观察，看一看上面的图形和算式左边有什么关系？ ②汇报发现。 发现一：算式左边的加数的个数与对应的大正方形中每行(或每列)的小正方形的个数相同； 发现二：算式左边的加数是大正方形右上角的小正方形和其他“L”形图形所包含的小正方形个数之和。 发现三：算式左边的加数和正好等于大正方形中每行(或每列)的小正方形个数的平方。 [算式左边的加数是大正方形右上角的小正方形和其他“L”形图形所包含的小正方形个