高中物理竞赛教程(超详细) 第十六讲 物态变化

第四讲 物态变化 §4.1 相与相变

相:指的是热学系统中物理性质均匀的部分，一个相与其他部分之间有一定的分界面隔离开来。例如冰和水的混合物中，因为冰和水的物理性质不同，故为不同的相，但它们的化学成份相同。一种化学成分称为“一元”，因此冰水混合物称为单元二相系，而水和酒精的混合物就是二元单相系。

相变：不同相之间的相互转变称为相变。

相变特点：伴随物态的变化；要吸收或放出的热量。 相变潜热：相变时吸收或放出的热量统称相变潜热。 )()(1212V V p u u l -+-= )(12u u -称为内潜热，)(12V V p -称为外

潜热。

三相图：将同一种物质的汽化曲线OK 、熔解曲线(熔点随外界压强的变化关系)OL 、升华曲线(固体上饱和气压随温度的变化关系)OS 同时画在P-T 图上，我们就能标出固、

液、气三态存在的区域，这称为三相图。每条

曲线对应着两态平衡共存的情况。三条曲线的交点O ，对应三态平衡共存的状态，称为三相点。

如下图为水的三相图。水的水相点O 是水、冰、水蒸气平衡共存的状态，其饱和水汽压

mmHg P S 58.4=、温度T=273.16开0.01℃，这是国际温标规定的基本固定点。因为水的三

相点是唯一的，不像冰点和汽点那样会随外界压强的变化而变化。

例 如图4-1-1所示的P-T 图线中，表示了一定质量某种

物质的不同物相所存在的区域。下面有关这种物质的几个说明

中，哪些是正确的？( )

A.当三相点T T >时，可以存在升华现象

B.在凝固过程中体积增大

C.当临界点T T >时，可以存在沸腾现象

D.当三相点p p <时，它是一种稳定的液体

E.以上说法都不对

分析:将液体和固体上方的饱和汽压随温度变化的曲线SK ，升华曲线SO ，以及熔点随温度变化的熔化曲线SL ，同时画在

P-T 图上(图2-1-1)，我们就能标出固、液、汽三态存在的区域；每条曲线对应着两态平衡共存的情况，三根曲线的交点S ，对应着三态平衡共存的惟一状态，称为三相点，图线叫三相图。

当三相点T T >时，这种物质从固态必须经过液态才能变化为汽态，所以选项A 不正确。在凝固过程中，看固态和液态之间的SL 曲线，它们的熔点随压强的增加而升高，熔化过程中体积是膨胀的，凝固过程中体积是细小的，与水的反常膨胀不同，所以选项B 也不正确，当

L

458

100 2181 c c

t o

图4-1-1

临界点T T >时，这种物质不可能以液体存在，不论压强多大，它总不能凝结为液相，所以不存

在沸腾现象，临界点的温度已高于任何情况下的沸点温度。选项C 也不正确。当三相点p p <时，这种物质只有固态与汽态而不是一种稳定的液体。选项D 也不正确。

解:选项E 正确。

点评 这是一道考查对物质三态变化的综合题，通过三相图，认识三态之间的变化和三相点与临界点的物理意义。

§4．2 气液相变

物质由液态转变为气态叫汽化，由气态转化为液态的过程叫液化。在一定压强下，单位质量液体变为同温度气体时所吸收的热量称为汽化热，一般用L 表示；相应的一定压强下，单位质量的气体凝结为同温度液体时所放出的热量称为凝结热，数值也是L ，在汽化和凝结过程中，吸收或放出的热量为

Q=mL

4．2、1、液体的汽化

液体的汽化有蒸发和沸腾两种不同的形式。蒸发是发生在液体表面的汽化过程，在任何温度下都可以进行。沸腾是整个液体内部发生汽化过程，只在沸点下才能进行。

①蒸发

从微观上看，蒸发就是液体分子从液面跑出来的过程。分子从液面跑出来时，需要克服液体表面层中分子的引力做功，所以只有那些热运动动能较大的分子可以跑出来。如果不吸热，就会使液体中剩余分子的平均动能减小，温度降低。另一方面蒸气分子不断地返回到液体中去，凝结成液体。因此液体分子蒸发的数量，是液体分子跑出液面的数量，减少蒸气分子进入液面的数量。

对于液面敞开的情况，影响蒸发快慢的因素，主要有以下三种：一是液面的表面积，二是温度，三是液面上的通风情况。在液面敞开的情况下，液体会不断蒸发，直到液体全部转变为蒸起为止。

在密闭的容器中，随着蒸发的不断进行，容器内蒸汽的密度不断增大，这时返回液体中的蒸气分子数也不断增多，直到单位时间内跑出液面的分子数与反回液面的分子数相等时，宏观上看蒸发现象就停止了。这时液面上的蒸气与液体保持动态平衡，此时的蒸气叫做饱和蒸气，它的压强叫饱和蒸气压。

饱和气压与液体的种类有关，在相同的温度下，易蒸发的液体的饱和汽压大，不易蒸发的液体的饱和汽压小。对于同一种液体，饱和汽压随温度的升高而增大。饱和汽压的大小还与液面的形状有关，对于凹液面，分子逸出液面所需做的功比平液面时小。反之，对于凸液面，如小液滴或小气泡，才会显示出来。饱和汽压的数值与液面上蒸汽的体积无关，与该体积中有无其他气体无关。

在汽化过程中，体积增大，要吸收大量的热量。单位质量的液体完全变成同温度下的蒸汽所吸收的热量，叫做该物质在该温度下的汽化热。如100℃水的汽化热

mol J kg J g cal L /1007.4/1026.2/53946?=?==。液体汽化时吸热，一方面用于改变

系统的内能，同时也要克服外界压强作功。如果1mol 液体和饱和汽的体积分别为g L V V ,，且

L V <

②沸腾

液体内部和容器壁上存有小气泡，它能使液体能在其内部汽化，起着汽化核的作用。气

泡内的总压强是泡内空气分压强

V nRT

p a =

和液体的饱和汽压s p 之和；气泡外的压强是液面上的外界压强外p 和gh ρ之和，通常情况下，液体静压强gh ρ忽略不计。因此，在某一温度

下，液内气泡的平衡条件为外p T p V RT

n s =+?

)(。当液体温度升高时，s p 增大，同时由温

度升高和汽化，体积膨胀，导致s p 下降，这样在新的条件下实现与外p 的平衡。当外p p s =时，

无论气泡怎样膨胀也不能实现平衡，处于非平衡状态。此时骤然长大的气泡，在浮力作用下，迅速上升到液面破裂后排出蒸气，整个液体剧

烈汽化，这就是沸腾现象。相应的温度叫做沸

点。对于同种液体，沸点与液面上的压强有关，

压强越大，沸点越高。沸点还与液体的种类有关，在同一压强下，不同液体的沸点不同。 ③双层液体沸腾的分析 在外界压强0p 的条件下，若液体A 的沸点77℃，液体B 的沸点100℃。现将等质量的互不相容的液体A 和B 注入一个容器内，形成

图4-2-1的双层液体。液体B 的表面上再覆盖

一薄层非挥发性的，与液体A 、B 互不相溶的液体C ，目的是防止液体B 上表面的

自由蒸发。现将此液体缓慢加热，它们的温度始终相等，液体温度随时间t 变化关系为图示。

加热刚开始，对应图线左侧斜坡部分，液体B 不能经上表面自由蒸发。下面考察系统内部的蒸发，设想在液体A 或B 内部，或在A 、B 分界面上各形成一个气泡，仅当泡内压强等于

外界压强0p 时，它才能保持上升而逸出此系统。液体A 、B 内部形成的气泡的内压强，分别等于A 、B 的饱和汽压，A 、B 交界面上形成气泡的内压强则为A 、B 的饱和汽压之和，因为这种气泡同时与A 、B 接触。因此加热时，液体交界面上形成气泡的压强首先达到0p 温度1t 正是对应这种液体在相互接触区域发生的共同沸腾。1t 低于A 、B 各自的沸点，如1t =67℃。当A 、B 中的一个全部蒸发后，系统的温度便会再次上升，对应图线的第二斜坡。温度2t 即为容器中余留液体的沸点。

谁先全部蒸发呢？这取决于温度1t 时，液体A 、B

在每个升高气泡中饱和蒸气的质量比，

t t 图4-2-1

即B B A

A B A B

A M p M p m m =

=ρρ，式中B A p p ,为温度1t 时A 、B 的饱和气压。如果B A m m >，则A 先全部蒸发，余留液体B ，2t =100℃. 4．2．2、气体的液化

我们知道，当饱和气的体积减小或温度降低时，它就可以凝结为液体，因此要使未饱和气液化，首先必须使之变成饱和气，方法有二：a 、在温度不变的条件下，加大压强以减小未饱和气体积，相应就可以增大它的密度，直至达到该温度下饱和气的密度，从而把未饱和气变为饱和气；b 、对较高温度下的未饱和气，在维持体积不变的条件下降低其温度，也可以使它变为在较低温度下的饱和气。

把未饱和气变为饱和气以后，只要继续减小其体积或降低其温度，多余的气就可凝结成液体。

但各种气体有一个特殊温度，在这个温度以上，无论怎样增大压强，都不能使它液化，这个温度就称为该气体的临界温度。

①气液转变的等温线

要使未饱和汽转变成饱和汽并使之液化，在等压条件下，气体通过降温可以转变为液体；在保持温度不变的条件下，通过增大压强减小体积的方式，也可以使气体液化。

图4-2-2为某气体液化的过程曲线AB 是液化以前气体的等温压缩过程，气体逐渐趋于饱和状态，B 点对应于饱和汽状态，继续压缩就会出现液体；在液化过程BC 中，压强0p 保持不变，气液化的总体积减小，BC 过程中每一状态都是气液平衡共存的状态，因此0p 为这一温度下的饱和汽压。C 点相当于气体全部液化时的状态；CD 段就是液体的等温压缩过程。

应该指出：由于各种气体都有一个特殊温度，在这个温度以上，无论怎样增大压强也不能使气体液化，这个温度称为临界温度。因此上述气液等温转变只能在气体的临界度以下进行。若等温转变时饱和汽

密度为B ρ，BC 段液体密度为C ρ，系统的总质量为m ，当气液平衡共存时的体积为V ，其中汽、液的体积分别是m V V V V V V V C B =+=+212121,,,ρρ有，解得：

B C B B C C V

m V m V V ρρρρρρ--=

--=

21,。

②混合气的等温液化

混合气体的等温转变，应分解为各组分气体的等温转变过程来考虑不周。沸点不同的各组分气体，当等温压缩时，达到饱和开始液化的先后不同。同在1atm 沸点高的气体，其饱和汽密度要小些，等温压缩它会先达到饱和开始液化。混合气体等温线的转折点，一定是某组分气体物态的转变点。

V

P

图

4-2-2

例：有一体积22.4L 的密闭容器，充有温度1T 、压强3atm 的空气和饱和水汽，并有少量的水；今保持温度1T 不变，将体积加倍，压强变为2atm ，底部的水恰好消失，试问1T 是多少？若保持温度1T 不变，体积增为最多体积的4倍，试问这时容器内的压强是多少？容器内水和空气的质量各是多少？设饱和水汽可看作是理想气体。

解:设初态、中态和末态中空气分压强分别为321,,p p p ；初态、中态中的水汽均为温度1T 的饱和汽，设饱和水汽压为x p ；末态中的水汽为温度1T 的未饱和汽，水汽分压为p '。若末态气体的压强为p ，则有

p p p atm p p atm p p x x ='+=+=+321,2,3

从初态变为中态的过程中，空气质量未变而水汽质量增加，对空气分压可用玻意尔定律

8.44)2(4.22)3(?-=?-x x p p

得x p =1atm ，故1T =373K,1p =2atm ，2p =1atm 。从中态变为末态的过程，水汽和空气的

总质量不变，应用玻意耳定律

44.228.442??=?p

p=1atm

容器内空气的摩尔数

mol RT V p n 46.11

3

11==

，末态时空气和水汽的总摩尔数

mol RT V p n 92.21

3

1==

故容器内水和水汽的总摩尔数 mol n n n 46.112=-=。

例：由固态导热材料做成的长方体容器，被一隔板等分为两个互不连通的部分，其中分别贮有相等质量的干燥空气和潮湿空气，在潮湿空气中水汽质量占2%。

(1)若隔板可自由无摩擦地沿器壁滑动，试求达到平衡后干、湿空气所占体积的比值。 (2)若一开始采用能确保不漏气的方式将隔板抽出，试求达到平衡后容器内气体的压强与未抽出隔板时干、湿空气各自的压强这三者的比值(设干、湿空气均可视为理想气体)。

解：(1)隔板平衡的条件是：隔板两侧气体的压强相同，温度也相同(因容器和外界导热)，所以对干空气有

RT m M pV 空

干=

①

而对潮湿空气有

RT m M V p 空

空

湿=

1

RT

m M

V p 水

水湿=2

而 21p p p +=

M m M m 02.0,98.0==水空

故得

MRT m m pV ????

??+=水空湿02.098.0 ②

得

1012:102.098.0:1:=????

??+=

水空空

湿干m m m V V

(2)隔板抽出前，干湿空气的体积为

0V ，压强分别为湿干p p ,，则由克拉伯龙方程得

RT m M

V p 空

干=

0， ③

RT

m M

RT m M V p 水

空湿02.098.00+=， ④ 抽出隔板以后，干、湿空气混合以后系统的压强为p ，则

RT m M

m M V p ????

?

?+=水空02.098.1)2(0 ⑤

故要求的三个压强之比为

????

??+???? ??+=

水空空

水空湿干m m m m m p p p 02.098.0:1

:02.098.121::

=1.006:1:1.012

说明湿空气在未达到饱和前遵循理想气体状态方程，当然克拉珀方程也适用，而在达到饱和以后，克拉珀龙方程仍可用，但理想气体状态方程则不适用了，因为水气的质量会发生变化。

4．2．3、空气的湿度

①空气的绝对湿度和相对湿度

由于地面水分的蒸发，空气中总会有水蒸气，而空气中所含水汽的多少就决定了空气的潮湿程度。

a 、绝对湿度 空气中所含水气的分压强大小。

b 、相对湿度 某温度时空气的绝对湿度跟同一温度下水的饱和气压的百分比。 如果B 表示相对湿度，P t 表示绝对湿度，P 表示同温度下饱和气的压强，则

%100?=

P p B t

空气干燥、潮湿程度直接决定于相对湿度，当相对湿度接近100%时，空气中水气接近饱

和状态，水分难于蒸发，衣服晾不干，人也觉得十分烦闷，人体感到适中的相对湿度是60—70%。

②露点

空气里的未饱和气在气温降低时会逐渐接近饱和，使空气里的水气恰好达到饱和时的温度，称为露点。

通过测定露点可以测出空气的湿度，因为当空气中水气的密

度保持不变时，露点温度下的饱和水气压强就可以认为是空气的绝对湿度。 ③露、霜、雾及其他

大气中的水气在气温降低时也同样趋于饱和，白天温度较高

时处于未饱和状态的水气，夜里气温下降时如达到露点或露点以下(0℃以上)，则空气中水气将在树叶、草皮上凝结，这就是

露。 如果空气中含有较多的尘埃或离子，达到饱和的水气将

以尘埃或离子为中心凝结，这就形成雾，开启冰箱门，“冷

气”所到之处，常达到露点以下，因此常形成为雾。

地面附近的空气中的水蒸气遇冷(0℃以下)而直接凝华

的小冰粒，附着地面物体上成为霜。 湿度计是用来测量空气湿度的仪器。露点湿度计：它通过测定露点，然后查出该露点的饱和水气压和原温度的饱和水气压，即可求出相对湿度。干湿泡湿度计：它在一支温度计泡上包着纱布，纱布下端浸入水中。若空气中水气未饱和，

湿纱布的水会蒸发，温度降低。这样湿泡温度计的温度值比干泡温度计的要低些。相对湿度越小，这个差值就越大。利用这个差值的大小可由表检查出空气的相对湿度。毛发湿度计：利用脱脂毛发长度的变化来控制指针偏转，直接指示相对湿度。

例：有一根玻璃毛线管，长为0.600m ，内径2.00mm ，内有50mm 水银柱，水银柱把长细管分成两部分，一部分为真空，另一部分为空气和水气的混合物。倾斜管子，气室的长度可以变化，做实验时，改变倾斜度，得到数据如下表，符号在图4-2-3中示出。每次测量后，要

解:温度不变时，一定质量的理想气体遵循玻意耳定律，即压强p 与体积V 之间满足

V p /1∞，所以对本题表示数据的合适方法是作V p /1-图。对题中给定的数据适当变换得表

利用这些数据作出图线如图8-2-4所

图4-2-3

5 3

图4-2-4

示，这样可发现数据分成两部分，一部分形成通过原点的直线，压强高时数据位于不通过原点的直线上，而只要是水汽没有饱和，水汽也可看作理想气体，当水汽开始凝结时，水汽分压是常数，而空气分压遵循玻意耳定律，这就是形成图示数据关系的原因。

当水汽的分压饱和p p w <时，有

RT pV W A )(γγ+=

或

V RT

p W A )

(γγ+=，其中γ为空气(A )或水(W )的摩尔数，另由RT V p m W γ=算出的w p 大于饱和p 时，

实际水气分压为饱和p ，故满足于

饱和p V RT

p A +?

=γ

从图上将直线外延求得饱和蒸气压，

Pa p 31025.2?=饱和，然后从标准饱和蒸气压表中查

出温度，从图中的两条直线可得

mol RT pV

B A 7109.2-?==

+γγ mol V RT p p A

7104.4/-?=-=饱和γ

所以，管内空气和水分别有8.6μg 的7.9μg 。

说明因试题中没有给出温度T ，另一个方法是可以假设室温为20℃，因为10℃的温度误差仅引起绝对温度3%的误差，不过这种方法相对于上面的解法相比则不是很好。

例:图4-2-5表示在10℃到30℃范围内水的饱和蒸气压曲线。现将温度为27℃、压强为1atm 、相对湿度80%的空气封闭在某一容器中，把它逐渐冷却到12℃。试问：(1)这时空气的压强是多少？(2)温度降到多少时开始有水凝结？这时空气中所含的水蒸气为百分之几？

分析:本题并未给出水的饱和蒸气压随温度变化的函数关系，却提供了水的饱和蒸气压曲线，故用图解法求出水蒸气开始凝结时的温度及饱和蒸气压。显然在降温过程中，尚未凝结的水蒸气作等容变化。这时P 与T 成正比关系。但我们不妨设从27℃降到12℃过程中水蒸气一直作等容变化，该直线与饱和气由线交点就是水蒸气开始达到饱和时的状态，即图中K 点，以后随着温度的降低水蒸气压沿饱和气曲线非线性变小。

解:(1)27℃水的饱和汽压27mmHg 。%801=B 得水蒸气分压mmHg p 6.21=水

，空气分压

mmHg p 4.738=空。

设密闭容器中的空气冷却到12℃的空气分压为

空

p '，应用盖—吕萨克定律得

空p '=701.5mmHg 。此温度水蒸气分压105.20>='mmHg p 水

℃水的饱和汽压10.3mmHg ，故有

图4-2-5

部分水凝结，故12℃时的空气p '=701.5+10.3=711.8mmHg 。

(2)初态p 点为27℃、21.6mmHg ，末态点为12℃、20.5mmHg 一直线交水的饱和汽压曲线K 点为23.0℃、21.3mmHg ，此时空气分压为728.1mmHg ，这时空气中所含水蒸气百分比为

%

84.2%1003.211.7283

.21=?+。

§4.3 固液相变与固气相变

4．3．1、固液相变

①熔解物质从固态变成液态，叫做熔解。

对于晶体来说，熔解就是在一定的温度下进行的，该温度叫做这种晶体的熔点。晶体在熔解的过程中要吸收热量，但温度保持在其熔点不变，直至全部熔解为止。

对于大多数晶体，熔解时体积增大，但还有少数的晶体，如冰、铋、灰铸铁在熔解时体积反而缩小。

晶体的熔点与晶体的种类有关，对于同一种晶体，其熔点与压强有关。熔解时体积增大的物质，其熔点随压强的增加而增大，熔解时体积减小的物质，其熔点随压强的增大而减小。

晶体在熔解时，要吸收的热量，单位质量的某种物质，由固态熔解为液态时，所吸收的热量叫做物质的熔解热，记为λ，因此对质量为m 的物体全部熔解所需吸收的热量

Q=λm 。

②凝固物质由液相变为固相称为凝固。其中晶体的熔液凝固时形成晶体，这个过程又称为结晶。结晶的过程是无规则排列的粒子形成空间点阵的过程，在此期间，固、液两态平衡共存，温度保持不变。

在结晶过程中，单位质量的物质对外释放的热量称为凝固热。它与该物质在同温度下的熔解热相同。

4．3．2、固气相变

物质从固态直接变为气态的过程叫做升华。从气态直接转变为固态的过程叫凝华。常温常压下，干冰、硫、磷等有显著的升华现象。大气中水蒸气分压低于4.6mmHg ，气温降到0℃以下，水蒸气便直接凝华成冰晶为结霜。

升华时粒子直接由点阵结构变为气体分子，一方面要克服粒子间的作用力做功，同时还要克服外界压强作功。使单位质量的物质升华时所吸收的热力做功，同时还要克服外界压强做功。使单位质量的物质升华时所吸收的热量称为升华热，它等于汽化热与熔解热之和，即

汽熔升L L L +=。

例：已知冰、水和水蒸气在一密闭容器内(容器内没有任何其他物质)，如能三态平衡共存，则系统的温度和压强必定分别是01.01=t ℃和mmHg p 58.41=。现有冰、水和水蒸气各1g 处于上述平衡状态。若保持总体积不变而对此系统缓慢加热，输入的热量Q=0.255kJ 。试估算系统再达到平衡后，冰、水和水蒸气的质量。已知此条件下冰的升华热g kJ L 83.2=升；水的汽化热g kJ L 49.2=汽。

分析:g kJ L L L 34.0=-=汽升熔。比较熔L 与Q 的大小关系，判断出冰不能全部熔化，物态变化过程中始终是三态共存且接近平衡，所以系统的温度和压强均不变。

解:估算在题给温度和压强条件下水蒸气的密度

RT Mp

=

汽ρ，M 是水蒸气的摩尔质量，代

入数据，得3

3105m kg -?=汽ρ。

同样条件下水的密度3

3101m kg ?=水ρ,33109.0m kg ?=冰ρ。水的三个状态在质量

相同条件下，水蒸气的体积远大于水和冰的体积之和。又已知冰熔化成水时体积变化不大。在总体积不变的条件下，完全可以认为这系统的物态变化中水蒸气的体积不变，也就是系统再次平衡时水蒸气的质量是1g 。这样，系统的物态变化几乎完全是冰熔化为水的过程。

设再次平衡后冰、水、水蒸气的质量分别是x 、y 、z ，则有 z=1gx+y=2g

熔L x Q )1(-=

将Q 、熔L 数值代入得x=0.25g,y=1.75g 。

例：两个同样的圆柱形绝热量热器，高度均为h=75cm 。第一个量热器1/3部分装有水，它是预先注入量热器内的水冷却而形成的：第二个量热器内1/3部分是温度水t =10℃的水。将第二个量热器内的水倒入第一个量热器内时，结果它们占量热器的2/3。而当第一个量热器内的温度稳定后，它们的高度增加了△t=0.5cm 。冰的密度水冰ρρ9.0=，冰的熔解热

λ=340kJ/kg ，冰的比热)/(1.2K kg kJ c ?=冰，水的比热)/(2.4K kg kJ c ?=水。求在第一个量热器内冰的初温冰t 。

解:如果建立热平衡后，量热器内物体的高度增加了，这意味着有部分水结冰了(结冰时水的体积增大)，然后可以确信，并不是所有的水都结冰了，否则它的体积就要增大到

1.1/=冰

水ρρ倍，而所占量热器的高度要增加cm

h 5.2)11.1(3=-????

??，其实按题意△t 只有

0.5cm ，于是可以作出结论，在量热器内稳定温度等于0℃。 利用这个条件，列出热平衡方程

冰冰冰水水水t m c m t m c -=?+-0()0(λ ①

式中冰t 是冰的初温，而△m 是结冰的水的质量。 前面已指出，在结冰时体积增大到冰水ρρ/倍，这意味着

?

????

??-=?1冰水ρρhS 水ρm ? ②

式中S 是量热器的横截面积，从②式中得出△m 代入①式，并利用关系式

S h

m S h m 冰冰水水ρρ3,3==

得到。

由此得

33h

St c h S t h S c ?

--??-=?冰冰冰冰水水冰水水水ρρρρρλρ 即 水

冰水冰水冰水水冰冰t c c h h

c t ρρρρρλ?--???-=3

代入数据得 冰t =-54.6℃

说明 处理物态变化问题，确定最终的终态究竟处于什么状态十分重要，对本题，就可能存在有三种不同的终态：a 、只有冰；b 、冰和水的混合物；c 、只有水。当然如能用定性分析的方法先确定末状态则可使解题变得较为简捷。

§4。4 热传递

内能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到同一物体的邻近部分的过程叫热传递。

热传递的方式有三种：对流、传导和辐射

①对流 固、液、气都能导热，但在液体和气体中还有另一种传热方式，就是流体中由于温度不同的各部分相互混合的宏观运动所引起的传热现象称为对流。对流分自然对流和强迫对流。自然对流是由于流体存在温差而引起密度差，较热的流体密度小由浮力而上升，较冷的流体密度大而下沉，从而引起对流传热。强迫对流是通过人工方式如风扇等来迫使流体流动的。

②热传导 物体或物体系由于各处温度不同引起的热量从温度较高处传递到温度较低处的现象叫热传导。它是固体中热传递的主要形式，在气体或液体中，热传导过程往往和对流同时发生。

从分子动理论的观点看，温度高处分子的平均热运动能量大，温度低处分子的平均热运动能量小，于是通过分子间的相互碰撞，一部分内能将从温度高处传递到温度低处。

如果导热体各点温度不随时间变化，这种导热过程称为稳定导热，在这种情况下，考虑长度为l ，横截面积为S 的柱体，两端截面处的温度为21,T T ，且21T T >，则热量沿着柱体长度方向传递，在△t 时间内通过横截面S 所传递的热量为

t S l T T K

Q ?-=2

1

式中K 为物质的导热系数。固体、液体和气体都可以热传导，其中金属的导热性最好，

液体除水银和熔化的金属外，导热性不好，气体的导热性比液体更差。石棉的热传导性能极差，因此常作为绝热材料。

③热辐射 物体因自身的温度而向外发射能量，发射出的是不同波长的电磁波，这种热传递方式的特点是：1、不依靠气体或液体的流动，又不依靠分子之间碰撞来传导，因而在真空环境中也能进行；2、热辐射与周围物体的温度高低是无关的。

有一类物体，能在任何温度下吸收所有的电磁辐射，其表面却并不反射，这类物体称为黑体。黑体是热辐射理想的吸收体和发射体，例如太阳可近似看作黑体。黑体单位表面积的

辐射功率为J 与其温度的四次方成正比，即

4T J σ=

式中4

281067.5K m W ??=-σ，称为斯忒藩常数。

如果不是黑体，单位表面积的辐射功率J 记为

4T J εσ=

式中ε叫表面辐射系数，其值在0和1之间，由物体性质决定。

例：已知地球与太阳的半径分别是m f m R e

8

6107,106?=?=，两者相距m d 11105.1?=，若地球与太阳均可看作黑体，估算太阳表面温度。

设太阳和地球的表面温度分别是e s T T ,，则太阳和地球发射的辐射功率

424s e s T R q σπ?= 424e e e T R q σπ?=

太阳的辐射能只有一小部分落在地球表面上，其比例为

22

4d R K e ππ=

。若不计地球本身的热源，根据地球能量平衡S e Kq q =，取K T e 290=得太阳表面温度

2

1

2????

??=s s R d T 例 取一个不高的横截面积是2

3dm 的圆筒，筒内装水0.6kg ，在阳光垂直照射下，经2min

温度升高1℃，若把太阳看成黑体，已知太阳半径和地球到太阳的距离分别为m R 8

107?=和

m d 11105.1?=，并考虑到阳光传播过程中的损失，地球大气层的吸收和散射，水所能吸收

的太阳能仅是太阳辐射能的一半，试估算太阳表面的温度。(已知4

2

8

1067.5K m W ??=-σ)

解: 筒内水所吸收的热量

t cm Q ?= ①

每平方米水面吸收热功率

St Q J /=' ②

单位面积上的热功率与距离平方成反比，即

22

d R J J =' ③

斯忒藩公式 4

T J σ= ④

联立①②③④得

4

22

StR td cm T σ?=

K 3106?≈

说明 由斯忒藩公式可知，要估算太阳表面的温度，就应先求出太阳表面每单位面积向外辐射电磁波的功率，而题中所提供的水被辐射晒热的实验可以得地面上所获得的太阳辐

射功率，再从距离关系即可求出太阳单位面积的辐射功率。

§4。5典型例题分析

例1 用不导热细管连接的两个相同容器里装有压

强为1atn ，相对湿度B=50%，温度为100℃的空气。现将其中一个容器浸在温度为0℃的冰中，试问系统的压强改变为多少？每一容器中的相对湿度是多少？已知0℃时水的饱和汽压为4.6mmHg 。

分析:当一个容器浸在0℃的冰中，另一容器中的空气与水蒸气将流入这一容器，整个系统的压强将逐步降低。达到平衡时，空气在两容器中的分压也应相等。

解:设平衡时空气在两容器中的分压02,1,V atm p p o =空为每一容器体积，由空气的总摩尔数不变的条件得

00

002100022RT pV RT V p RT V p =?+?空空

解得 mmHg p 321

2=空 由于水蒸气分压不可能比同一温度下饱和蒸气压大，即mmHg p p 6.42=≤饱水，若没有水蒸气凝结，则按理想气体方程，在末态的水汽分压应等于321mmHg ，因为在初态时空气和水汽的分压是相等的。但2空p 比4.6mmHg 大得多，说明在0℃的容器中已有水凝结，因而

水p 2=4.6mmHg 所以在末态的压强mmHg p p p 326222=+=水空故在0℃容器中的相对湿度%1000=B ，而在100℃容器中的相对湿度为

%6.0%1007606

.4100=?=

B 。

例1 把质量为g m 1001=的2N 与未知质量的2O 混合，在温度T=77.4K 的条件下，让单位体积的混合气体作等温压缩。混合后气体压强和体积关系如图4-5-1所示。(1)确定2O 质量2m ；(2)计算T=77.4K 时饱和2O 的压强2p 。

解:说明T=77.4K 是在标准大气压下液态氮的沸点，液态氧的沸点更高。

图4-5-1

因为液态氧的沸点更高，所以在等温压缩中，氧气先达到饱和气压。从图中可知，从A 点起，氧气的压强达到饱和气压，设为2p 由A →B 氧气保持2p 不变而质量减少到达B 点后，氮气压强达到饱和气压，设为1p ，A →B 氮气质量1m 不变，利用状态方程和分压定律得：

在A 点：

4,,021

10222=+==

p p RT M m

V p RT M m V p A A

在B 点： 721=+p p 在A →B 中，氮气质量不变，有

01102,2,p p V V V p V p B A B A ===

解得

atm p g m atm p atm p atm p 61,1.38,1,6,322210=

====

例2 两个相同的轻金属容器里装有同样质量的水。一个重球挂在不导热的细线上。放入

其中一个容器内，使球位于容器内水的体积中心。球的质量等于水的质量，球的密度比水的密度大得多。两个容器加热到水的沸点，再冷却。已经知道：放有球的容器冷却到室温所需时间为未放球的容器冷却到室温所需时间的k 倍。试求制作球的物质的比热与水的比热之比

水球c c :

解:在单位时间内通过本系统(容器—水，容器—水—球)与周围媒质的接触面所散失的热

量

t Q

q ??=

与温度差有关。

)(/T T aF t Q -=??容

式中t 是时间，容T 是容器的温度，T 是周围媒质的温度，F 是温度的某个函数，系数α由本系统与周围媒质的接触条件决定。在本情况中对于两容器来说接触条件相同，所以对于两容器α系数相同。一个容器散失热量△Q 致使容器的温度降低了△容T 。

对于装有水的容器有

容容容水水T c m c M Q ?+=?)(1

式中水M 和水C 分别是水的质量和比热，容m 和容c 是容器的质量和比热。对于装有水和

球的容器有

容球球容容水水T c m c m c M Q ?++=?)(2

式中容m 和球C 分别是球的质量和比热，按照题意容m <<水M ,水球M m =，容c <<水c 。

所以可以列出

容水水T c M Q ?=?1 容球水水T c c M Q ?+=?)(2

不难看出，在两个容器里发生温度变化τT ?的时间1t ?和2t ?是不同的，并且

1

)

(t c M a

T T F T ?=

-?水

水容容

同理可得 2

)

()

(t c c M a T T F T ?+=

-?球水水容容

即 )/(/21球水水c c c t t +=??

所以对于两个容器总冷却时间1t 和2t 将满足关系式

k c c c t t =+=水

水

球12

由此可得

1

-=k c c 水

球

说明 研究物理问题时，常需建立相关物理量间的关系。而如果这些物理量对于所研究的过程或者状态的整体来说，各个局部的值不相同，因此建立有关物理量的关系时，这个量值便不好确定，这时我们一般可采取将此过程或者状态分为很多微元，先分析单个微元的情况，找出同一物理量之间产生的数量关系，进而再建立相关物理量间的关系，本题就是先找到21/t t ??的关系，然后再找到21/t t 间关系的。

例4 两个黑体的平面互相平行，一个处于恒定的高温，另一个处于恒定的低温l T ，平面之间为真空。为减小由热辐射形成的热流，在两个平面之间放置一组由两块相互绝热的黑体

薄板组成的热障，这两块薄板平行于黑体平面，如所示。求：放置热障后稳定的热辐射能流与放置热障前稳定的热辐射能流间的比值ξ(略去因表面有限线度造成的边缘效应)。

解:放置热障后达热平衡时的温度和热流分布，应有

高中物理竞赛热学教程 第四讲 物态变化

)(414T T J h -=σ )(4241T T J -=σ

)(442l T T J -=σ

其中J 为热辐射能流密度，σ为比例常量，三式相加得

044)(3J T T J l h =-=σ

式中0J 为放置热障前达到热平衡时的热辐射能流密度。 最后，可得所求比值为 ξ3/1/0==J J

历届全国初中物理竞赛热与能

最近十年初中应用物理知识竞赛题分类解析专题13--热和能 一、选择题 典例3（2011上海第25界初中物理竞赛）当物体中存在温度 差时，热量会从温度高的地方向温度低的地方传递。对于一 长度为L 、横截面积为S 的均匀金属棒，当两端的温度差稳 定为△T 时，△t 时间内从高温端向低温端传递的热量△Q 满足关系式： t L T kS Q ??=?.；其中k 为棒的导热系数。如图所示，长度分别为L 1、L 2，导热系数分别为k 1、k 2，的两个横截面积相等的细棒在D 处紧密对接，两金属棒各自另一端分别与温度为400开、300开的恒定热源良好接触。若L 1∶L 2=1∶2，k 1∶k 2=3∶2，则在稳定状态下，D 处的温度为 （ ） A ．375开 B ．360开 C ．350开 D ．325开 解析：设在稳定状态下，D 处的温度为T ，则对于长度为L 1的细棒，()11 400-k S T Q t L ?=?，对于长度为L 2的细棒，()22 300k S T Q t L -?=?，联立解得T=375K ，选项A 正确。 .答案：A

【点评】此题考查热传递及其相关知识。 典例4．（2011上海第25界初中物理竞赛复赛）将一功率为P=500瓦的加热器置于装有水的碗中，经过分钟后，碗中水温从T 1=85℃上升到T 2=90℃，之后将加热器关掉分钟，发现水温下降℃。试估算碗中所装水的质量。 解答：加热器在2分钟内所供应的总热量，等于水温升高所吸收的热量，加上散失到周围环境的热量，即Pt=cm (T 2-T 1)+Q 若水温变化不大，则散失到周围环境的热量与时间成正比。因此加热器关掉1分钟，从热水散失的热量等于Q/2，此热量等于热水温度下降℃所放出的热量，即Q/2=cm△T 从以上两式可以解得Pt=cm (T 2-T 1+2△T) m= ()212Pt c T T T -+?=()35001204.210 5.0+2 1.0????kg=。 【点评】此题考查热量、能量守恒定律及其相关知识。 【竞赛实战训练】 1．(2009全国初中应用物理知识竞赛题)炎热无风的夏天，小宇走在被晒得发烫的柏油路上，看见前面的路面已被一辆洒水车洒水淋湿了。他认为走在淋湿了的路面上一定比走在干燥的路面上感到凉爽，于是赶快走过去，结果在洒过水的路面上，他却感到更加闷热了。你认为产生这种感觉的主要原因是( ) A ．洒水车中的水经过曝晒后，内能增大，温度很高

高中物理竞赛试题及答案

高中物理竞赛模拟试卷（一） 说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150 分，考试时间 120 分钟. 第Ⅰ卷（选择题 共 40 分） 一、本题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分，在每小题给出的 4 个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确，全部选对的得 4 分，选不全的得 2 分，有错选或不答的得 0 分. 1.置于水平面的支架上吊着一只装满细砂的漏斗，让漏斗左、右摆动，于是桌面上漏下许多砂子，经过一段时间形成一砂堆，砂堆的纵剖面最接近下图Ⅰ-1中的哪一种形状 2.如图Ⅰ-2所示，甲乙两物体在同一光滑水平轨道上相向运动，乙上连有一段轻弹簧，甲乙相互作用过程中无机械能损失，下列说法正确的有 A.若甲的初速度比乙大，则甲的速度后减到 0 B.若甲的初动量比乙大，则甲的速度后减到0 C.若甲的初动能比乙大，则甲的速度后减到0 D.若甲的质量比乙大，则甲的速度后减到0 3.特技演员从高处跳下，要求落地时必须脚先着地，为尽量保证安全，他落地时最好是采用哪种方法 A.让脚尖先着地，且着地瞬间同时下蹲 B.让整个脚板着地，且着地瞬间同时下蹲 C.让整个脚板着地，且着地瞬间不下蹲 D.让脚跟先着地，且着地瞬间同时下蹲 4.动物园的水平地面上放着一只质量为M 的笼子，笼内有一只质量为 m 的猴子.当猴以某一加速度沿竖直柱子加速向上爬时，笼子对地面的压力为F 1；当猴以同样大小的加速度沿竖直柱子加速下滑时，笼子对地面的压力为 F 2（如图Ⅰ-3），关于 F 1 和 F 2 的大小，下列判断中正确的是 A.F 1 = F 2＞(M + m )g B.F 1＞(M + m )g ,F 2＜(M + m )g C.F 1＞F 2＞(M + m )g D.F 1＜(M + m )g ，F 2＞(M + m )g 5.下列说法中正确的是 A.布朗运动与分子的运动无关 B.分子力做正功时，分子间距离一定减小 C.在环绕地球运行的空间实验室里不能观察热传递的对流现象 D.通过热传递可以使热转变为功 6.如图Ⅰ-4所示，虚线a 、b 、c 代表电场中的三个等势面，相邻等势面之 图Ⅰ -3 图Ⅰ -4 图Ⅰ-2

高中物理竞赛辅导讲义-7.1简谐振动

7.1简谐振动 一、简谐运动的定义 1、平衡位置：物体受合力为0的位置 2、回复力F ：物体受到的合力，由于其总是指向平衡位置，所以叫回复力 3、简谐运动：回复力大小与相对于平衡位置的位移成正比，方向相反 F k x =- 二、简谐运动的性质 F kx =- ''mx kx =- 取试探解（解微分方程的一种重要方法） cos()x A t ω?=+ 代回微分方程得： 2m x kx ω-=- 解得： 22T π ω== 对位移函数对时间求导，可得速度和加速度的函数 cos()x A t ω?=+ sin()v A t ωω?=-+ 2cos()a A t ωω?=-+ 由以上三个方程还可推导出： 222()v x A ω += 2a x ω=- 三、简谐运动的几何表述 一个做匀速圆周运动的物体在一条直径 上的投影所做的运动即为简谐运动。 因此ω叫做振动的角频率或圆频率， ωt +φ为t 时刻质点位置对应的圆心角，也叫 做相位，φ为初始时刻质点位置对应的圆心 角，也叫做初相位。

四、常见的简谐运动 1、弹簧振子 (1)水平弹簧振子 (2)竖直弹簧振子 2、单摆（摆角很小） sin F mg mg θθ=-≈- x l θ≈ 因此： F k x =- 其中： mg k l = 周期为：222T π ω=== 例1、北京和南京的重力加速度分别为g 1=9.801m/s 2和g 2=9.795m/s 2，把在北京走时准确的摆钟拿到南京，它是快了还是慢了？一昼夜差多少秒？怎样调整？ 例2、三根长度均为l=2.00m 、质量均匀的直杆，构成一正三角彤框架 ABC ．C 点悬挂在一光滑水平转轴上，整个框架可绕转轴转动．杆AB 是一导轨，一电动玩具松鼠可在导轨运动，如图所示．现观察到松鼠正在导轨上运动，而框架却静止不动，试论证松鼠的运动是一种什么样的运动?

高中奥林匹克物理竞赛解题方法之七对称法

例1：沿水平方向向一堵竖直光滑的墙壁抛出一个弹性小球A ， 抛出点离水平地面的高度为h ，距离墙壁的水平距离为s ， 小球与墙壁发生弹性碰撞后，落在水平地面上，落地点距墙壁的水平距离为2s ，如图7—1所示. 求小球抛出时的初速度. 解析：因小球与墙壁发生弹性碰撞， 故与墙壁碰撞前后入射速度与反射速度具有对称性， 碰撞后小球的运 动轨迹与无墙壁阻挡时小球继续前进的轨迹相对称，如图7—1—甲所示，所以小球的运动可以转换为平抛运动处理， 效果上相当于小球从A ′点水平抛出所做的运动. 根据平抛运动的规律：?? ? ??==2 021gt y t v x 因为抛出点到落地点的距离为3s ，抛出点的高度为h 代入后可解得：h g s y g x v 2320 == 例2：如图7—2所示，在水平面上，有两个竖直光滑墙壁A 和B ，间距为d ， 一个小球以初速度0v 从两墙正中间的O 点斜向上抛出， 与A 和B 各发生一次碰撞后正好落回抛出点O ， 求小球的抛射角θ. 解析：小球的运动是斜上抛和斜下抛等三段运动组成， 若按顺序求解则相当复杂，如果视墙为一平面镜， 将球与墙的弹性碰撞等效为对平面镜的物、像移动，可利用物像对称的规律及斜抛规律求解. 物体跟墙A 碰撞前后的运动相当于从O ′点开始的斜上抛运动，与B 墙碰后落于O 点相当于落到O ″点，其中O 、O ′关于A 墙对称，O 、O ″对于B 墙对称，如图7—2—甲所示，于是有 ? ??==?? ???-==0221sin cos 200y d x gt t v y t v x 落地时θθ 代入可解得2 202arcsin 2122sin v dg v dg == θθ 所以抛射角 例3：A 、B 、C 三只猎犬站立的位置构成一个边长为a 的正三角形，每只猎犬追捕猎物的速度均为v ，A 犬想追捕B 犬，B 犬 想追捕C 犬，C 犬想追捕A 犬，为追捕到猎物，猎犬不断调整方向，速度方向始终“盯”住对方，它们同时起动，经多长时间可捕捉到猎物？ 解析：以地面为参考系，三只猎犬运动轨迹都是一条复杂的曲线，但根据对称性，三只猎犬最后相交于 三角形的中心点，在追捕过程中，三只猎犬的位置构成三角形的形状不变，以绕点旋转的参考系来描述，可认为三角形不转动，而是三个顶点向中心靠近，所以只要求出顶点到中心运动的时间即可. 由题意作图7—3， 设顶点到中心的距离为s ，则由已知条件得 a s 3 3 = 由运动合成与分解的知识可知，在旋转的参考系中顶点向中心运动的速度为 v v v 2330cos = =' 由此可知三角形收缩到中心的时间为 v a v s t 32='= 此题也可以用递推法求解，读者可自己试解. 例4：如图7—4所示，两个同心圆代表一个圆形槽，质量为m ，内外半径几乎同为R. 槽内A 、B 两处分别放有一个质量也为m 的小球，AB 间的距离为槽的直径. 不计一切摩擦. 现将系统置于光滑水平面上，开始时槽静止，两小球具有垂直于AB 方向的速度v ，试求两小球第一次相距R 时，槽中心的速度0v . 解析：在水平面参考系中建立水平方向的x 轴和y 轴. 由系统的对称性可知中心或者说槽整体将仅在x 轴方向上 运动。设槽中心沿x 轴正方向运动的速度变为0v ，两小球相对槽心做角速度大小为ω的圆周运动，A 球处于

历届全国初中物理竞赛(物态变化)

最近十年初中应用物理知识竞赛题分类解析专题3－-物态变化 一．选择题 １. （２０13全国初中应用物理知识竞赛)在严寒的冬季，小明到 滑雪场滑雪,恰逢有一块空地正在进行人工造雪。他发现造雪机在工作 过程中，不断地将水吸入,并持续地从造雪机的前方喷出“白雾”，而 在“白雾”下方,已经沉积了厚厚的一层“白雪”,如图１所示。对于 造雪机在造雪过程中,水这种物质发生的最主要的物态变化,下列说法 图1 中正确的是（） A.凝华Ｂ.凝固Ｃ.升华Ｄ.液化 答案:B 解析:造雪机在造雪过程中,水这种物质发生的最主要的物态变化是凝固,选项B正确。 2.(２0１2全国初中应用物理知识竞赛预赛)随着人民生活水平的提高，饭桌上的菜肴日益丰富，吃饭时发现多油的菜汤与少油的菜汤相比不易冷却。这主要是因为【】A、油的导热能力比较差Ｂ、油层阻碍了热的辐射 C、油层和汤里的水易发生热交换 D、油层覆盖在汤面，阻碍了水的蒸发 答案:D 解析：多油的菜汤不易冷却的原因是油层覆盖在汤面,阻碍了水的蒸发，选项D正确。 ３.（2012全国初中应用物理知识竞赛）我国不少地区把阴霾天气现象并入雾，一起作为灾害性天气,统称为“雾霾天气”。关于雾和霾的认识，下列说法中正确的是（) A．霾是大量的小水滴或冰晶浮游在近地面空气层中形成的 B．雾和霾是两种不同的天气现象 C.雾是由悬浮在大气中的大量微小尘粒、烟粒或盐粒等颗粒形成的 D．雾和霾是同一个概念的两种不同说法 解析:雾是大量的小水滴或冰晶浮游在近地面空气层中形成的,霾是由悬浮在大气中的大量微小尘粒、烟粒或盐粒等颗粒形成的,雾和霾是两种不同的天气现象，选项B正确。 答案:.Ｂ 4（20１１全国初中应用物理知识竞赛河南预赛)如图所示的4种物态变化中，属于放热过程的是，

《全国中学生物理竞赛大纲》2020版

《全国中学生物理竞赛大纲2020版》 (2020年4月修订，2020年开始实行) 2011年对《全国中学生物理竞赛内容提要》进行了修订，修订稿经全国中学生物理竞赛委员会第30次全体会议通过，并决定从2020年开始实行。修订后的“内容提要”中，凡用※号标出的内容，仅限于复赛和决赛。 力学 1.运动学 参考系 坐标系直角坐标系 ※平面极坐标※自然坐标系 矢量和标量 质点运动的位移和路程速度加速度 匀速及匀变速直线运动及其图像 运动的合成与分解抛体运动圆周运动 圆周运动中的切向加速度和法向加速度 曲率半径角速度和※角加速度 相对运动伽里略速度变换 2．动力学 重力弹性力摩擦力惯性参考系 牛顿第一、二、三运动定律胡克定律万有引力定律均匀球壳对壳内和壳外质点的引力公式(不要求导出) ※非惯性参考系※平动加速参考系中的惯性力 ※匀速转动参考系惯性离心力、视重 ☆科里奥利力 3．物体的平衡 共点力作用下物体的平衡 力矩刚体的平衡条件 ☆虚功原理 4．动量 冲量动量质点与质点组的动量定理动量守恒定律※质心 ※质心运动定理 ※质心参考系 反冲运动 ※变质量体系的运动 5．机械能 功和功率

动能和动能定理※质心动能定理 重力势能引力势能 质点及均匀球壳壳内和壳外的引力势能公式(不要求导出)弹簧的弹性势能功能原理机械能守恒定律 碰撞 弹性碰撞与非弹性碰撞恢复系数 6．※角动量 冲量矩角动量 质点和质点组的角动量定理和转动定理 角动量守恒定律 7．有心运动 在万有引力和库仑力作用下物体的运动 开普勒定律 行星和人造天体的圆轨道和椭圆轨道运动 8．※刚体 刚体的平动刚体的定轴转动 绕轴的转动惯量 平行轴定理正交轴定理 刚体定轴转动的角动量定理刚体的平面平行运动9．流体力学 静止流体中的压强 浮力 ☆连续性方程☆伯努利方程 10．振动 简谐振动振幅频率和周期相位 振动的图像 参考圆简谐振动的速度 （线性）恢复力由动力学方程确定简谐振动的频率简谐振动的能量同方向同频率简谐振动的合成 阻尼振动受迫振动和共振(定性了解) 11．波动 横波和纵波 波长频率和波速的关系 波的图像 ※平面简谐波的表示式 波的干涉※驻波波的衍射(定性) 声波 声音的响度、音调和音品声音的共鸣乐音和噪声

高中物理竞赛流程详细解析

高中物理竞赛流程详细解析 高中物理竞赛国内竞赛主要分为：物理竞赛预赛、物理竞赛复赛、物理竞赛决赛三个流程，国际性赛事分为国际物理奥林匹克竞赛和亚洲物理奥林匹克竞赛。 一、全国中学生物理竞赛预赛（CPhO） 1、高中物理竞赛入门级赛事，每年9月上旬举办（也就是秋学期开学），由全国竞赛委员会统一命题，各省市、学校自行组织，所有中学生均可报名； 2、考试形式：笔试，共3小时，5道选择题、每题6分，5道填空题、每题10分，6道大题、每题20分，共计200分； 3、考试主要考力学、热学、电磁学、光学、近代物理等相关内容（回台回复“物竞考纲”查看明细）； 4、比赛分别设置了一等奖、二等奖和三等奖，因为预赛主要是各省市为了选拔复赛选手而筹备的，所以一般一等奖可以参加复赛。 5、一般来说，考完试后2~3天即可在考点查询成绩。 二、全国中学生物理竞赛复赛（CPhO） 1、高中阶段最重要的赛事，其成绩对于自主招生及参加清北学科营等有直接影响，每年9月下旬举办（也就是预赛结束后）。 2、复赛分为笔试+实验： 笔试，共3小时，8道大题，每题40分，共计320分； 实验，共90分钟，2道实验，每道40分，共计80分； 总分400分。 3、笔试由全国竞赛委员会统一命题，各省市自行组织、规定考点，大多数省份只有预赛一等奖的同学可以参加； 实验由各省市自行命题，根据笔试成绩组织前几十名左右考生参加（也就是说实验不是所有人都考，只有角逐一等奖的同学才参加），最终根据实验和笔试的总成绩评定出一等奖、二等奖、三等。 4、各省市的实验时间稍有不同，具体可参考当地往年的考试时间。 5、考试内容在预赛的基础上稍有增加，具体考纲后台回复“物竞考纲”查看。 6、比赛设置了一等奖、二等奖、三等奖，也就是我们常说的省一、省二、省三，其中各省省一前几名入选该省省队，可参加决赛。 7、成绩有什么用？ 省一等奖可基本满足除清华、北大、复旦以外其他985/211高校的自主招生条件； 省二等奖可满足部分985/211高校的自主招生条件； 省三等奖可满足大部分211学校的自主招生条件。 8、各省省队成员可参加清北金秋营、冬令营，并根据成绩获得降分优惠。

高中物理竞赛的数学基础(自用修改)

普通物理的数学基础 选自赵凯华老师新概念力学 一、微积分初步 物理学研究的是物质的运动规律，因此我们经常遇到的物理量大多数是变量，而我们要研究的正是一些变量彼此间的联系。这样，微积分这个数学工具就成为必要的了。我们考虑到，读者在学习基础物理课时若能较早地掌握一些微积分的初步知识，对于物理学的一些基本概念和规律的深入理解是很有好处的。所以我们在这里先简单地介绍一下微积分中最基本的概念和简单的计算方法，在讲述方法上不求严格和完整，而是较多地借助于直观并密切地结合物理课的需要。至于更系统和更深入地掌握微积分的知识和方法，读者将通过高等数学课程的学习去完成。 §1．函数及其图形 1．1函数自变量和因变量绝对常量和任意常量 1．2函数的图象 1．3物理学中函数的实例 §2．导数 2．1极限 如果当自变量x无限趋近某一数值x0（记作x→x0）时，函数f（x）的数值无限趋近某一确定的数值a，则a叫做x→x0时函数f（x）的极限值，并记作 （A．17）式中的“lim”是英语“limit（极限）”一词的缩写，（A．17）式读作“当x趋近x0时，f（x）的极限值等于a”。 极限是微积分中的一个最基本的概念，它涉及的问题面很广。这里我们不企图给“极限”这个概念下一个普遍而严格的定义，只通过一个特例来说明它的意义。 求极限公式

（2） （3） （4） 等价无穷小量代换 sinx～x; tan～x; 2．2极限的物理意义 （1）瞬时速度 对于匀变速直线运动来说， 这就是我们熟悉的匀变速直线运动的速率公式（A．5）。 （2）瞬时加速度 时的极限，这就是物体在t＝t0时刻的瞬时加速度a： （3）水渠的坡度任何排灌水渠的两端都有一定的高度差，这样才能使水流动。为简单起见，我们假设水渠是直的，这时可以把x坐标轴取为逆水渠走向的方向（见图A-5），于是各处渠底的高度h便是x的函数：

电磁感应难题(物竞培优)

1.如图4--练4所示，两根相距L=0. 5米的平行无电阻金属导轨MM'和NN'，水平放置在方向竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=0. 2特斯拉。导轨上垂直放置两根金属滑杆ab和cd，它们的有效电阻均为R=0. 1欧姆。金属滑杆ab,cd在导轨上滑行时受到的摩擦力分别为f1=0. 2牛顿和f2=0. 1牛顿。今施水平恒力F于ab杆上，使两杆最终都能以一定速度匀速运动。求: (1)恒力F多大? (2)滑杆ab和cd匀速运动的速度能否相等?如果不等，其速度 差是多少? 2. 在磁感应强度B=1特斯拉的匀强磁场中，放置两个同心共面的金属环，外环半径R1= 0. 3米，内环半径R2= 0. 1米。用导线把两个环与电源相作接(如图4-练5所示)。 已知电源电动势E=2伏，内阻r=0. 5欧，电路中串 接的保险丝电阻Ro = 0. 3欧姆，它的熔断电流为1安培， 一个金属棒沿半径方向放置在两圆环上，这个金属棒在 两环间的电阻为R=0. 2欧姆。使该棒以某一角速度。沿 顺时针方向绕圆环旋转，若其他电阻不计，问当K接通 时，要使保险丝不被熔断，金属棒旋转的角速度应为多 大?金属环电阻不 计。

3. (1)一质量为m的铜跨接杆在重力作用下可以沿两根平行光滑铜导条下滑，导条和水平面成a角，如图4一练6所示。在导条上端接一个阻值为R的电阻，导条间的距离为l，整个系统处在匀强磁场B中，B的方向垂直于跨接杆滑过的平面。导条和跨接杆的电阻、滑动接触电阻以及回路的自感均忽略不计。求跨接杆的稳定速度。 (2)若在图4一练6中将连接在两导条上端间的电阻改换成电动势为E、内阻为r的电源，求跨接杆的稳定速度。(电源正极与a端相接，负极与b端相接。) (3)若在图4一练6中将连接在两导条上端间的电阻改换成电容为C的电容器，求跨接杆下滑的加速度。 4. 如图4一练10(a)所示，一个正方形“田”字闭合导线框，共有12段导线线段，长度均l，其中除了1-8,2-9,3-4三段导线的电阻忽略不计(用虚线表示)外，其余九段导线的电阻均等于r。匀强磁场B的方向与框平面垂直，并指向纸面内，磁场的边界MN与5-6-7框边平行，如图(a)所示。今以速度v将线框向右匀速地拉出磁场区域；试求此过程中拉力所做的功。

镜像法-高中物理竞赛讲义

镜像法 思路 用假想的镜像电荷代替边界上的感应电荷。 保持求解区域中场方程和边界条件不变。 使用范围：界面几何形状较规范，电荷个数有限，且离散分布于有限区域。 使用范围 界面几何形状较规范，电荷个数有限，且离散分布于有限区域。 步骤 确定镜像电荷的大小和位置。 去掉界面，按原电荷和镜像电荷求解所求区域场。 求解边界上的感应电荷。 求解电场力。 平面镜像1 点电荷对平面的镜像 (a) 无限大接地导体平面上方有点电荷q （b）用镜像电荷-q代替导体平面上方的感应电荷 图4.4.1 点电荷的平面镜像 在无限大接地导体平面（YOZ平面）上方有一点电荷q，距离导体平面的高度为h。 用位于导体平面下方h处的镜像电荷-q代替导体平面上的感应电荷，边界条件维持不变，即YOZ平面为零电位面。 去掉导体平面，用原电荷和镜像电荷求解导体上方区域场，注意不能用原电荷和镜像电荷求解导体下方区域场。

电位： (4.4.2.1 ) 电场强度： (4.4.2.2) 其中， 感应电荷：=> (4.4.2.3) 电场力： (4.4.2.4) 图4.4.2 点电荷的平面镜像图4.4.3 单导线的平面镜像 无限长单导线对平面的镜像 与地面平行的极长的单导线，半径为a，离地高度为h。

用位于地面下方h处的镜像单导线代替地面上的感应电荷，边界条件维持不变。 将地面取消而代之以镜像单导线（所带电荷的电荷密度为） 电位： (4.4.2.5) 对地电容 ： (4.4.2.6 平面镜像2 无限长均匀双线传输线对平面的镜 像 与地面平行的均匀双线传输线， 半径为a，离地高度为h，导线间距离为d， 导线一带正电荷+，导线二带负电荷-。 用位于地面下方h处的镜像双 导线代替地面上的感应电荷，边界条件维 持不变。 将地面取消而代之以镜像双导线。 图 4.4.4 无限长均匀传输线对地面的镜像 求解电位： (4.4.2.8) (4.4.2.9)

历届全国初中物理竞赛(物态变化)

最近十年初中应用物理知识竞赛题分类解析专题3--物态变化 一．选择题 1. （2013全国初中应用物理知识竞赛）在严寒的冬季，小明到滑 雪场滑雪，恰逢有一块空地正在进行人工造雪。他发现造雪机在工作 过程中，不断地将水吸入，并持续地从造雪机的前方喷出“白雾”， 而在“白雾”下方，已经沉积了厚厚的一层“白雪”，如图1所示。 对于造雪机在造雪过程中，水这种物质发生的最主要的物态变化，下 图1 列说法中正确的是( ) A.凝华 B.凝固 C.升华 D.液化 答案：B 解析：造雪机在造雪过程中，水这种物质发生的最主要的物态变化是凝固，选项B正确。2．(2012全国初中应用物理知识竞赛预赛)随着人民生活水平的提高，饭桌上的菜肴日益丰富，吃饭时发现多油的菜汤与少油的菜汤相比不易冷却。这主要是因为【】 A、油的导热能力比较差 B、油层阻碍了热的辐射 C、油层和汤里的水易发生热交换 D、油层覆盖在汤面，阻碍了水的蒸发 答案：D 解析：多油的菜汤不易冷却的原因是油层覆盖在汤面，阻碍了水的蒸发，选项D正确。 3．(2012全国初中应用物理知识竞赛)我国不少地区把阴霾天气现象并入雾，一起作为灾害性天气，统称为“雾霾天气”。关于雾和霾的认识，下列说法中正确的是（） A．霾是大量的小水滴或冰晶浮游在近地面空气层中形成的 B．雾和霾是两种不同的天气现象 C．雾是由悬浮在大气中的大量微小尘粒、烟粒或盐粒等颗粒形成的 D．雾和霾是同一个概念的两种不同说法 解析：雾是大量的小水滴或冰晶浮游在近地面空气层中形成的，霾是由悬浮在大气中的大量微小尘粒、烟粒或盐粒等颗粒形成的，雾和霾是两种不同的天气现象，选项B正确。 答案：．B 4（2011全国初中应用物理知识竞赛河南预赛）如图所示的4种物态变化中，属于放热过程的是，( )

初三物理竞赛培优(热机问题)

初三物理培优(三) 热机问题 一、【知识准备】 1、汽油机的四冲程是、、、 2、汽油机一个工作循环曲轴转周，飞轮也就旋转周，做功次。 二、【专题练习】 1．一台拖拉机的发动机是四汽缸、四冲程的柴油机，汽缸的直径为95毫米，活塞冲程为127毫米，第三冲程中气体作用在活塞上的平均压强是196牛／厘米2，飞轮的转数是1200转／分，这台发动机的功率是多少瓦？ 答案：活塞的面积 燃气对活塞的压力 F=pS=196×71N=1．39×104N 每个做功冲程内，燃气对活塞所做的功为 W1=Fl=1．39×104×0．127J=1764J 由于发动机有四个气缸，则曲轴每转一周内有两个气缸经历做功冲程，故每分钟内发动机内燃气做功的次数为 n=2×1200=2400 故得每分钟内燃气所做的总功为 W=nW1=2400×1764J=4．2336×lO6J 则此内燃机的功率为 P=W/t=4．2336×106/60W=7．056×104W 2、国产165型单缸四冲程汽油机的汽缸直径为65毫米，活塞冲程长55毫米，满负荷工作时做功冲程燃气的平均压强为9.58×105帕，飞轮的转速是1500转/分。 （1）求这种汽油机满负荷工作时做功的功率（不计摩擦损失）； （2）如果满负荷工作时每分钟消耗15克汽油，这种汽油机把内能转化为机械能的效率是多少？（汽油的燃烧值为4.6×107焦/千克） 答案: (1)在一个做功冲程中，燃气所做的功为 W1=pS·l=p·πd2/4·l 时间t=lmin内，飞轮转1500r，则共有750个做功冲程，则此汽油机满负荷工作时做功的功率为 (2)15g汽油燃烧释放的能量 Q=mq

高中物理竞赛(解题方法：整体法)

高中奥林匹克物理竞赛解题方法 、整体法 方法简介 整体是以物体系统为研究对象，从整体或全过程去把握物理现象的本质和规律，是一种把具 有相互联系、相互依赖、相互制约、相互作用的多个物体，多个状态，或者多个物理变化过程组合 作为一个融洽加以研究的思维形式。整体思维是一种综合思维，也可以说是一种综合思维，也是多 种思维的高度综合，层次深、理论性强、运用价值高。因此在物理研究与学习中善于运用整体研究 分析、处理和解决问题，一方面表现为知识的综合贯通，另一方面表现为思维的有机组合。灵活运 用整体思维可以产生不同凡响的效果，显现“变”的魅力， 把物理问题变繁为简、变难为易。 赛题精讲 例1如图1—1所示，人和车的质量分别为m和M，人用水 平力F拉绳子，图中两端绳子均处于水平方向，不计滑轮质量及摩 擦，若人和车保持相对静止，且水平地面是光滑的，则车的加速度为 ________________________________________________ . 解析：要求车的加速度，似乎需将车隔离出来才能求解，事实 上，人和车保持相对静止，即人和车有相同的加速度，所以可将人和车看做一个整体，对整体用 牛顿第二定律求解即可 将人和车整体作为研究对象，整体受到重力、水平面的支持力和两条绳的拉力 向重力与支持力平衡，水平方向绳的拉力为2F,所以有： 2F=(M+m)a，解得： 2F a M m 例2用轻质细线把两个质量未知的小球悬挂起来，如图 1 —2所示，今对小球a持续施加一个向左偏下30°的恒力，并对小球b持续施加一个向右 偏上30°的同样大小的恒力，最后达到平衡，表示平衡状态的图可能是 ?在竖直方解析

物理物态变化

2010年学年度第二学期<上>物态变化测试 八年级 姓名：_______________班级：_______________考号：_______________ 简答题 1、如图所示，甲、乙两个房间里相同的电炉上，相同的两壶水都已烧开。 (1)请根据图示信息判断哪个房间的温度较高?简述你判断的依据。 (2)在最靠近壶嘴的地方，反而看不见“白气”，这是为什么? 2、（09年湖北省宜昌）我们经常听天气预报说，“……向北移动的暖湿气流和来自××地区的冷空气前锋相遇，将在我国××至××之间形成一条东西方向的降雨带……”。请你运用所学物理知识回答下列问题： （1）暖湿气流携带较多的水分，为什么不一定降雨，而与冷空气相遇才会降雨？ （2）干旱时，要实施人工降雨必须具备什么样的天气条件？实施人工降雨时常向高空抛洒干冰，请问干冰的作用是什么？ 3、日常生活中我们经常会看到烧开水时从壶嘴冒出的“白气”，刚从冰箱中取出的雪糕周围也有“白气”，如图所示。 ⑴请说明这两种“白气”的形成属于物态变化 ⑵请仿照示例说明这两种“白气”的成因。 示例：冬天房间玻璃窗上的冰花是由室内玻璃窗附近空气中的水蒸气遇冷凝华形成的 题号 简答题 总分 得分 评卷人 得分

4、小明在厨房里帮妈妈煮粥。妈妈说：待锅里的水烧开后，改用小火，盖上锅盖，让锅内的水微微沸腾，就能将粥煮好。小明发现，在此过程包含很多热学知识，请你就此场景说出两个与热学知识有关的物理现象： 示例：粥（液体）沸腾时有水汽化成水蒸气，这是汽化现象。 （1）_____________________________________________。 （2）_____________________________________________。 5、在我国，每年的7月和8月属高温天气，又正值农村蔬菜栽种季节，当菜苗栽上后，很容易因蒸发过快而失水干枯，不易成活。农民常用一些树叶、树枝遮盖在新栽菜苗上并洒上水，使菜苗不致干枯。请运用你学过的物理知识说明这种做法的道理(写出两条即可)。 (1) (2) 6、压缩式电冰箱是利用制冷剂在制冷系统中的周期性物态变化来循环制冷的，一种电冰箱的一般构造如图。上层为速冻室（冷源），下层为冷藏室，它分为上、中、下三格。现在有一批鲜鱼、肉、蔬菜、水果，把这批食物放在冷藏室的格子中储藏，怎样做最科学？为什么这样放置保鲜效果最佳？ 7、如图11是大自然中水循环现象的示意图。江、河、湖、海以及大地表层中的水不断蒸发变成水蒸气。当含有很多水蒸气的空气升入高空时，水蒸气的温度降低凝成小水滴或凝成小冰晶，这就是云。在一定条件下，云中的小水滴和小冰晶越来越大，就会下落。在下落过程中，小冰晶又变成小水滴，与原来的水滴一起落到地面，这就形成了雨。

物理竞赛专题训练(功和能)

功和功率练习题 1．把30kg的木箱沿着高O.5m、长2m的光滑斜面由底部慢慢推到顶端，在这个过程中此人对木箱所做的功为J，斜面对木箱的支持力做的功为J。 2．一台拖拉机的输出功率是40kW，其速度值是10m／s，则牵引力的值为N。在10s 内它所做的功为J。 3．一个小球A从距地面1.2米高度下落，假设它与地面无损失碰撞一次后反弹的的高度是原来的四分之一。小球从开始下落到停止运动所经历的总路程是________m。 4.质量为4 ×103kg的汽车在平直公路上以12m／s速度匀速行驶，汽车所受空气和路面对它的 阻力是车重的O.1倍，此时汽车发动机的输出功率是__________W。如保持发动机输出功率不变，阻力大小不变，汽车在每行驶100m升高2m的斜坡上匀速行驶的速度是__________m/ s。 5.用铁锤把小铁钉钉敲入木板。假设木板对铁钉的阻力与铁钉进入木板的深度成正比。已知第一 次将铁钉敲入木板1cm，如果铁锤第二次敲铁钉的速度变化与第一次完全相同，则第二次铁钉进入木板的深度是__________cm。 6.质量为1Og的子弹以400m／s的速度水平射入树干中，射入深度为1Ocm，树干对子弹的平均 阻力为____ N。若同样质量的子弹，以200m／s的速度水平射入同一树干，则射入的深度为___________cm。（设平均阻力恒定） 7. 人体心脏的功能是为人体血液循环提供能量。正常人在静息状态下，心脏搏动一次，能以1.6 ×105Pa的平均压强将70ml的血液压出心脏，送往人体各部位。若每分钟人体血液循环量约为6000ml，则此时，心脏的平均功率为____________W。当人运动时，心脏的平均功率比静息状态增加20%，若此时心脏每博输出的血量变为80ml，而输出压强维持不变，则心脏每分钟搏动次数为____________。 8. 我国已兴建了一座抽水蓄能水电站，它可调剂电力供应．深 夜时，用过剩的电能通过水泵把下蓄水池的水抽到高处的上蓄水 池内；白天则通过闸门放水发电，以补充电能不足，如图8—23 所示．若上蓄水池长为150 m，宽为30 m，从深液11时至清晨4 时抽水，使上蓄水池水面增高20 m，而抽水过程中上升的高度 始终保持为400 m．不计抽水过程中其他能量损失，则抽水机的 功率是____________W。g=10 N／kg) 9. 一溜溜球，轮半径为R，轴半径为r,线为细线，小灵玩溜溜球时，如图所示，使球在水平桌面 上滚动，用拉力F使球匀速滚动的距离s,则（甲）(乙)两种不同方式各做功分别是_____________J和__________________J

高中物理竞赛方法集锦 等效法

四、等效法方法简介 在一些物理问题中，一个过程的发展、一个状态的确定，往往是由多个因素决定的，在这一决定中，若某些因素所起的作用和另一些因素所起的作用相同，则前一些因素与后一些因素是等效的，它们便可以互相代替，而对过程的发展或状态的确定，最后结果并不影响，这种以等效为前提而使某些因素互相代替来研究问题的方法就是等效法. 等效思维的实质是在效果相同的情况下，将较为复杂的实际问题变换为简单的熟悉问题，以便突出主要因素，抓住它的本质，找出其中规律.因此应用等效法时往往是用较简单的因素代替较复杂的因素，以使问题得到简化而便于求解. 赛题精讲 例1：如图4—1所示，水平面上，有两个竖直的光滑 墙壁A 和B ，相距为d ，一个小球以初速度v 0从两墙 之间的O 点斜向上抛出，与A 和B 各发生一次弹性 碰撞后，正好落回抛出点，求小球的抛射角θ. 解析：将弹性小球在两墙之间的反弹运动，可等效为 一个完整的斜抛运动（见图）.所以可用解斜抛运动的 方法求解. 由题意得：g v v t v d θ θθsin 2cos cos 2000? =?= 可解得抛射角 20 2arcsin 21v gd = θ 例2：质点由A 向B 做直线运动，A 、B 间的距离为L ，已知质点在A 点的速度为v 0，加速度为a ，如果将L 分成相等的n 段，质点每通过L/n 的距离加速度均增加a /n ，求质点到达B 时的速度. 解析 从A 到B 的整个运动过程中，由于加速度均匀增加，故此运动是非匀变速直线 运动，而非匀变速直线运动，不能用匀变速直线运动公式求解，但若能将此运动用匀变速直线运动等效代替，则此运动就可以求解. 因加速度随通过的距离均匀增加，则此运动中的平均加速度为 n a n n a an n a n a a a a a 2)13(232)1(2 -= -=-++= += 末 初平 由匀变速运动的导出公式得2 22v v L a B -=平 解得 n aL n v v B )13(2 0-+ = 例3一只老鼠从老鼠洞沿直线爬出，已知爬出速度v 的大小与距老鼠洞中心的距离s 成

高中物理竞赛讲义-物态变化

物态变化 一、麦克斯韦速率分布律 大量气体分子的速率是按一定规律分布，呈“中间多，两头少”的分布规律，且这个分布状态与温度有关，温度升高时，平均速率会增大。定量公式不作要求。 例1、根据右上图解释为什么地球的大气层中氢气的含量远小于氧气？ 二、汽化 汽化：物质从液态变成气态的过程，包括蒸发和沸腾两种方式 1、蒸发 蒸发：发生在液体表面，即液体分子由液体表面跑出去的过程。 由于分子在做无规则热运动，液体表面有一些速度较大的液体分子有可能脱离束缚进入空气。与此同时，一些在空气中的液体分子也可能重新进入液体。 影响蒸发快慢的因素 (1)温度：温度越高蒸发越快 (2)表面积：表面积越大蒸发越快 (3)通风：空气流动性越好蒸发越快 (4)液面处的气压：气压越高蒸发越慢 任何温度下，液体都会进行蒸发。 蒸发的效果：可以使液体降温。 思考：你能从微观的角度解释上述现象吗？ 2、沸腾 在一定大气压下，加热液体到某一温度时，在液体表面和内部同时发生的剧烈的汽化现象，相应的温度叫沸点。 沸点和气压有关 三、饱和汽与饱和汽压 在敞开容器中的液体，过一段时间总会蒸发完，而密闭容器内的液体则不会。例如瓶装饮料。 当脱离液体的分子数和返回液体的分子数一样多时，达到动态平衡。此时的蒸汽叫做饱和汽。此时，从宏观上看，蒸发停止了。 没有达到饱和的蒸汽叫做未饱和汽。 在一定温度下，饱和汽的分子数密度是一定的，因而饱和汽的压强也是一定的，这个压强叫做这种液体的饱和汽压。

注意： 1、饱和汽压指的是该种气体的分压，不是实际的总气压！ 向一个真空容器中注入液体（没有装满），则稳定后，气体的压强即为该液体的饱和汽压。 通常情况下，直接测混有空气的饱和汽的压强大于饱和汽压。 2、某种液体的饱和汽压只与温度有关，与气体的体积大小、是否混有其它气体无关。 饱和汽压与温度的关系： 思考1：为什么温度越高，饱和汽压也越高？ 思考2：右图是饱和汽压和温度的关系图，同时也是沸点和气压的关系图。为什么沸腾的条件是饱和汽压和外部压强相等？ 例2、如图，带有活塞的容器中，装有一些水 (1)保持活塞不动，当温度升高，水的体积和容器内蒸汽压分别如何变化？ (2)保持温度不变，向上提活塞，水的体积和容器内蒸汽压分别如何变化？ 四、空气的湿度 1、绝对湿度p s ： 空气里所含水汽的压强 2、相对湿度B ： 在某一温度下，水蒸汽的压强与同温度下饱和汽压的比，称为空气的相对湿度。 100%s p B p =? 3、露点：通常可以采用降温的方法使未饱和的气体变为饱和，临界温度称为露点。 例3、一汽缸的初始体积为0V ，其中盛有2mol 的空气和少量的水（水的体积可以忽略）。平衡时气体的总压强是3.0atm ，经做等温膨胀后使其体积加倍，在膨胀结束时，其中的水刚好全部消失，此时的总压强为2.0atm 。若让其继续作等温膨胀，使体积再次加倍。试计算此时：(1)汽缸中气体的温度； (2)汽缸中水蒸气的摩尔数； (3)汽缸中气体的总压强。 (假定空气和水蒸气均可以当作理想气体处理。)

高中物理竞赛内容标准

高中物理竞赛内容标准 一、理论基础 力学 物理必修1 本模块是高中物理的第一模块。在本模块中学生，学生将进一步学习物理学的内容和研究方法，了解物理学的思想和研究方法，了解物理学在技术上的应用和物理学对社会的影响。 本模块的概念和规律是进一步学习物理的基础，有关实验在高中物理中具有基础性和典型性。要通过这些实验学习基本的操作技能，体验实验在物理学中的地位及实践人类在认识世界中的作用。 本模块划分两个四主题： ·运动的描述 ·相互作用与运动规律 ·抛体运动与圆周运动 ·经典力学的成就与局限性 （一）运动的描述 1．内容标准 （1）通过史实，初步了解近代实验科学产生的背景，认识实验对物理学发展的推动作用。 例1 了解亚里士多德、迪卡尔等关于力与运动的主要观点与研究方法。 例2 了解伽利略的实验研究工作，认识伽利略有关实验的科学思想和方法。 （2）通过对质点的认识，了解物理学中物理模型特点，体会物理模型在探索自然规律中的作用。 例3 在日常生活中，物体在哪些情况下可以看做质点？ （3）经历匀变速直线运动的实验过程，理解参考糸、位移、时间、时刻、路程、速度、相对速度、加速度的概念及物理量的标矢性，掌握匀变速直线运动的规律，体会实验在发现自然运动规律中作用。 例4 用实验方法和图像方法研究物体的运动。

例5 通过实例描述物体的变速运动，运动的矢量性。 例6 通过史实及实验研究自由落体运动。 （4）能用公式和图像描述匀变速直线运动，掌握微元法，积分法等数学思想在研究物理问题中的重要性。 （5）对过位移、速度、加速度的学习，理解矢量与标量在物理学中重要性。掌握矢量的合成和分解。 例7 通过实例研究物体竖直上抛运动，体会物体在共线条件下的矢量合成与分解。 2．活动建议 （1）通过研究汽车的运行来分析交通事故的原因。 （2）通过实验研究自由落体运动的影响因素。 （3）通过查阅物理学史，了解并讨论伽利略对物体运动的研究在科学发展和人类进步上的重大意义。 （二）相互作用与运动规律 1．内容标准 （1）知道常见的形变，通过实验了解物体的弹性，知道胡克定律。 例1 调查在日常生活和生产中所用弹簧的形状及使用目的。 例2 制作弹簧秤并用胡克定律解释。 （2）通过实验认识滑动摩擦、静摩擦的规律，理解静摩擦力、滑动摩擦力、摩擦角的概念。能用动摩擦因数计算滑动摩擦力。 例3 设计实验测量摩擦力。体会摩擦力与摩擦角的实际意义。 （3）通过实验，理解力的合成与分解，掌握共点的平衡条件，物体平衡的种类。用力的合成与分解分析日常生活中的问题。 例4 通过实验，研究两个共点力在不同夹角时与合力的关系。 例5 调查日常生活和生产中平衡的类型，分析平衡原理。

物理竞赛参考书目精选

物理竞赛参考书目 1、《中学奥林匹克竞赛物理教程（力学篇）》 35元/本 《中学奥林匹克竞赛物理教程（电磁学篇）》 30元/本 《中学奥林匹克竞赛物理讲座》 程家夫编中科大 2、《更高更妙的物理冲刺全国高中物理竞赛》 35元/本 晨编著大学 3、《物理竞赛教程》（高一）、（高二）、（高三）（绿皮） 总主编华东师大学 4、《物理竞赛培优教程》 舒幼生编大学 5、《奥赛经典分级精讲与测试系列》 高一物理武建谋著高二物理黄洪才著 师大学 6、《奥赛经典高中物理解题全钥匙》 黄生训编 7、《200道物理学难题》 作者:彼特·纳德吉拉·哈涅克译者:菘等 理工大学出版 8、《物理学难题集萃》 舒幼生编高等教育 9、《金牌之路》 师大 10、《高中物理竞赛题典》 舒幼生编大学 11、《新编高中物理奥赛实用题典》 小辉编师大学 12、《全国中学生物理竞赛实验指导书》 全国中学生物理竞赛常委会编大学 1.程稼夫的2本竞赛书（力学篇，电磁学篇） 简评：作为入门教材这两本书相当经典，全书结构合理，知识容非常全面，讲解活泼，例题比较经典。本书起点不高，但吃透后拿省一不成问题。它的另一特色是带有一定的普物色彩，可为更深层次的学习打好基础。 2.金牌之路著

简评：被众多上个时代的高手强烈推荐的一本书，人气极高，本人未细读。难度和复赛难度相当，整体编排比较经典，例题和习题直接选了很多竞赛原题。但没有传说中的那么神，也不太适合当今竞赛的趋势。 3.物理学难题集萃舒幼生著 简评：现在只有卖复印的，巨厚，舒幼生先生的不朽之作，极力推荐！本书难度并不向传说中那样高不可攀，但物理境界上与其他竞赛书明显不在一个档次。若能认认真真做完本书，你的物理素质一定会有一个质的飞越！在做这本书之前建议先看完程稼夫2本，再学一些基本的微积分知识。 4.物理竞赛集训精编舒幼生著 简评：难题集萃的缩减本，难度和经典程度都大大不如，但质量仍是不错的。 5.华罗庚学校的物理竞赛教材 简评：集训精编的简化本，讲得较多，题较少。总体还行，但不是主流教材，且有些太简略了。 6.奥赛经典系列的物理竞赛教材 简评：分理论和实验两本。理论不是很有名，但实验教材（青一平著）是目前唯一的比较系统的竞赛实验书，写得也不错，必读！ 7.官方的实验指导书 简评：不能不看，但也别花太多经历在上面。 8.200道物理学难题 简评：很偏重技巧的题集，上面有不少十分精华的好题，可以开阔视野，有时间建议做一做。但对于提高能力的作用不如难题集萃。难度略高于复赛。性价比不高，不推荐。 9.俄罗斯500 简评：和国竞赛有很大不同，偏重技巧性，物理原理应用较多。难度比复赛低一点。主要是是绝版书南大的《俄罗斯中学物理竞赛试题精编》的习题解答，但加入了很多新题，有些地方由于翻译问题会显得很模糊，费解，经常错的是稀里哗啦。 10.奥赛兵法高中物理 简评：绝版书，在国图能搞到复印本。没仔细看。例题有些比较好，习题里有的非常难，而且没有解答。如果觉得自己实力足够的话可以试一试。