反比例的意义

反比例的意义

兴文县古宋镇光明小学唐帮兰

【教学目标】

1.使学生理解反比例的意义,能正确判断成反比例关系的量。

2.经历反比例意义的构建过程，培养学生的探索发现能力和归纳概括能力。

3.使学生体会反比例与生活的联系，进行辩证唯物主义观点的启蒙教育。

【学情分析】

本阶段的学生已经经历了正比例的意义的探究过程，对正比例已经有了充分的认识。在此认知基础上，从相关量的变化规律和两个相关量之间的关系的角度去探究反比例的的意义。【教学重点】

引导学生正确理解反比例的意义。

【教学难点】

正确判断两种量是否成反比例。

【教学准备】

小组合作探究的表格

【教学过程】

一、复习

判断下面各题中的两种量是不是成正比例？为什么？

（1）飞机飞行的速度一定，飞行的时间和航程。

（2）梯形的上底和下底不变，梯形的面积和高。

（3）一个加数一定，和与另一个加数。

（4）如果y=3x,y和x。

（5）圆的面积和半径.

二、新课教学

（一）分小组完成以下六个表格，.感知几种不同的变化规律，填写好表格以后再小组内交流：从每个表格你发现了什么规律？

（二）以小组为单位汇报结果，有不完善之处其他小组做补充

表格一：面包个数越多，总价越高，总价和面包个数的比值一定，总价和面包个数成正比例关系。

表格二：人数越多，每人分得个数越少；人数与每人分得个数的乘积一定。

表格三：分的组数越多，每组人数越少；组数与每组人数的乘积一定。

表格四：每分钟打字个数越少，所需时间越多；每分钟打字个数与所需时间的乘积一定。表格五：已行路程越多，剩下路程越少；已行路程与剩下路程的和一定。

表格六：路程越长，所需时间越多；路程与时间的比值一定。路程与时间成正比例。

（三）.分类区别，概括意义

1、请同学们把这6张表进行分类，你会怎么分？为什么这样分？带着这个问题，请同学们分组讨论。

教师巡视，听取各小组意见，加强指导。

2、汇报交流

反馈1：表1，6分一类，表2，3，4，5分一类。

反馈2：表1，6分一类，表2，3，4分一类，表5单独分成一类。

教师：为什么这样分类？

引导学生说出：表1，6成正比例分一类；不成正比例的表2，3，4它们的乘积一定，分成一类；表5是和一定，单独分成一类。

3、一起来找出表2，3，4的共同特征。根据学生的汇报板书有价值的结论。

（1）每个表中的两种量都相关联。（板书：相关联）

（2）一种量变化另一种量也随着变化，一个量变大，另一个量反而变小。（变化方向相反）（3）两个量的乘积一定。（积一定）

（4）概括得出反比例的意义

教师根据学生的回答，引导学生概括得出：

两种相关联的量，一种量扩大或缩小若干倍，另一种量反而缩小或扩大相同的倍数。

两种量相对应的两个数的乘积是一定的。这样的两个量叫做成反比例关系的量。

5、揭示课题：两个相关联的量两种相关联的量，一种量扩大或缩小若干倍，另一种量反而缩小或扩大相同的倍数，像这样的两种量，叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。

6、抽生说一说生活中还有哪些成反比例的量。

学生1：路程一定，所行的时间与速度成反比例。

学生2：砖的总块数一定，每次搬的块数与搬的次数。

学生3：大米的总质量一定，平均分的份数与每份的质量。

……

7．区分

表5中，一段路程10 km一定时，已行的路程和剩下的路程成比例吗？为什么？

引导学生明确：虽然这也是两种相关联的量，但是它们的变化规律是增加或减少相同的数，而不是扩大或缩小相同的倍数；它们的和一定，而不是商一定或积一定。所以，它们不成比例。

三、直观操作，加深理解：完成第60页课堂活动1题

学生小组内拼长方形和填表，教师巡视指导，然后教师再展示出学生所填表格，面向全体学生进行评价。

教师：认真观察上表，你有什么发现？表中的长和宽成反比例吗？

学生独立思考后，

反馈：长和宽是两种相关联的量，当宽扩大几倍时，长反而缩小相同的倍数，长×宽=长方形的面积（24 cm2一定），所以在上表中，长和宽成反比例。

四、巩固练习，深化认识

练习十三1~3题，主要抓住正比例的本质属性“商一定”，反比例的本质属性“积一定”，要求学生独立完成，再集体订正。

五、课堂总结

今天，我们一起学习了什么？你有什么收获？

附：小组合作探究表格

你们有什么发现_________________________________________________________________ _____________________________________

你们有什么发现_________________________________________________________________ _____________________________________

你们有什么发现_________________________________________________________________ _____________________________________

你们有什么发现_________________________________________________________________ _____________________________________

你们有什么发现_________________________________________________________________ _____________________________________

你们有什么发现_________________________________________________________________ _____________________________________

7、如果把这6张表格进行分类，你们会怎么分，依据是什么？

正比例和反比例的意义学习知识点

正比例和反比例的意义 知识点一：正比例和反比例的意义 （1）正比例 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量变叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。 用字母x 和y 表示两种相关联的量，用k 表示一定的量，那么正比例关系可以写成： ()一定k x y = 例如，总价随着数量的变化而变化，总价和数量的比的比值（单价）是一定的，我们就说，总价和数量是成正比例的量。 工总 工时 ＝工效（一定） 工总和工时是成正比例的量 路程时间 ＝速度（一定） 所以路程与时间成正比例。 （2）反比例 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。 用字母x 和y 表示两种相关联的量，用k 表示一定的量，那么反比例关系可以写成： x ×y =k （一定） 例如，长×宽＝面积（一定） 长和宽是成反比例的量 每本的页数×装订的本数＝纸的总页数（一定） 每本的页数和装订的本数是成反比例的量 知识点二：正比例和反比例有什么相同点和不同点？ （1）相同点：正、反比例都是研究两种相关联的量之间的关系，即一种量变化，另一种量也随着变化。

（ 2 ）不同点：正比例是两种相关联的量中相对应的两个数的比值（商）一定；反比例是两种相关联的量中相对应的两个数的积一定。 正比例 反比例 相同点 不 同 点 知识点三：正比例和反比例的图像是一条什么线？（1）正比例关系的图象是一条过原点的直线。 （2）反比例关系的量是一条不过原点的曲线。

知识点四：正比例和反比例的判断 （1）先判断两种量x 和y 是不是相关联的量，即一种量变化，另一种量也随着变化。 （2）若符合 ()一定k x y =，则x 和y 成正比例；若符合x ×y =k （一定） ，则x 和y 成反比例；否则，这两种量就不成比例关系。 【典型例题】 题型一：根据图标填写信息 例1 ：购买面粉的重量和钱数如下表，根据表填空。 重量（千克） 1 2 3 4 5 6 … 总价（元） 1.9 3.8 5.7 7.6 9.5 11.4 … （1 ）的变化而变化。 （2）与总价7.6元相对应的重量是（ ）千克；与6千克相对应的总价是（ ）元。 （3）总价与重量中相对应的两个数的比值所表示的意义是（ ）。 （4）因为比值一定，所以表中总价和重量叫做成（ ）的量。 题型二：根据关系式正比例反比例的判断 例2：判断下面两种相关联的量成不成比例，如果成比例，成什么比例。 （1）瓷砖面积一定，瓷砖的块数和瓷砖的面积。

人教版六年级下册《正比例和反比例的意义》数学教案_教学设计

人教版六年级下册《正比例和反比例的意义》数学教案_教学设计 人教版六年级下册《正比例和反比例的意义》数学教案 教学目标：经历从具体实例中认识成正比例和反比例的量的过程，理解正比例、反比例的意义，学会判断两种相关联的量是否成正比例或反比例。 教学过程： (一)导引探究，由表及里 教学例1，认识成正比例的量。 1．谈话引出例1的表格。一辆汽车在公路上行驶，行驶的时间和路程如下表。 时间（时） 1 2 3 4 5 6 路程（千米）80 160 240 320 400 480 在让学生说一说表中列出了哪两种量之后，教师引导学生逐步探究：行驶的时间和路程有关系吗？行驶的时间是怎样随着路程的变化而变化的？行驶的时间和路程的变化有什么规律？(学生探究第3个问题时，教师可进行适当的引导，如引导学生写出几组路程和时间对应的比，并要求学生求出比值。) 2．引导学生交流并聚焦以下内容：路程和时间是两种相关联的量，路程随着时间的变化而变化；时间扩大、路程也扩大，时间缩小、路程也缩小；路程和时间的比值总是一定的，也就是路程／时间=速度(一定) (板书关系式)。 3．教师对两种量之间的关系给予具体说明：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。当路程和对应时间的比值总是一定(也就是速度一定)时，我们就说行驶的路程和时间咸正比例(板书路程和时间成正比例)，行驶的路程和时间是成正比例的量。 4．让学生根据板书完整地说一说表中路程和时间成什么关系。 [数学概念是客观现实中数量关系和空间形式的本质属性在人脑中的反映。数学概念的来源一般有两个方面：一是直接从实际经验中概括得出；二是在原有的初级概念基础上通过新旧概念的相互作用而获得。正比例概念的形成属于前者，因此例1的教学可以充分利用表格，让学生通过对表中数据的观察和分析，由浅入深，由表及里，逐步认识成正比例的量的特点。本环节先让学生观察例题中的表格，说一说表中列出的是哪两种量；接着用三个引探性的问题逐步引导学生在探究学习活动中发现路程与时间之间的关系及变化趋势；最后，聚焦、明晰这两种量之间的关系，让学生初步认识正比例的特点。这样的教学有利于学生经历正比例概念的形成过程。] (二)自主探究，尝试归纳 出示例2：汽车从甲地开往乙地，行驶的速度和所用时间如下表，它们之间有什么规律？ 速度（千米/时）40 60 80 100 120 时间（时）30 20 15 12 10 1．出示供学生自主探究的问题：当速度变化时，时间是否也随着变化？这种变化与例1中两种量的变化有什么不同？速度和时间的变化有什么规律？ 2．引导学生在自主探究、交流中认识成反比例的量的特点：速度和时间是两种相关联的量，速度变化，时间也随着变化；例 2 中两种量的变化规律是：一种量扩大，另一种量

反比例函数的意义说课稿

《反比例函数的意义》说课稿 尊敬的各位老师： 大家好！ 今天我要说课的题目是《反比例函数的意义》。《反比例函数的意义》是人教版年八级下册第十七章第一节的内容，共分为三个课时，今天我要说的是第一课时。 运用新课标理念，我将从以下五个方面进行说课： 教材分析 教法学法分析 教学过程设计 板书设计 教学反思 教材分析 首先先进行教材分析，它分为三个方面： 1、教材的作用与地位 函数本身就是数学学习的重要内容，而反比例函数是在继平面直角坐标系和一次函数学习的基础上，再次进入函数范畴学习的又一类新的函数。它是初中阶段三大函数之一，是最基本、最初步的函数。在此之前，学生已经学习过反比例关系和分式的知识，为本节课的学习打下了良好的基础。通过本节课的学习，又为以后更高层次函数的学习作好了铺垫，为以后处理函数、方程、不等式间的关系奠定了基础。因此，本节课在知识结构上呈现了承前启后的重要作用。 2、教学目标 教学目标是教学的出发点和归宿。根据新课程的要求，考虑到学生的认知规律和心理特点，结合本课特点，我特制定教学目标如下： 知识与技能 1、理解反比例函数的意义。 2、能够根据已知条件确定反比例函数的表达式。 数学思考让学生经历从实际问题中抽象出反比例函数模型的过程，体会反比例函数来源于实际. 解决问题能从实际问题中抽象出反比例函数并确定其表达式.. 情感与态度 1、经历反比例函数的形成过程，使学生体验函数是描述变量间对应关系的重要数学模型。 2、通过反比例函数的学习，培养学生合作交流意识和探索能力. 3、教学重难点 重点理解反比例函数的意义，确定反比例函数表达式。 难点理解反比例函数的内涵。 教法学法分析 众所周知，教学就是教师的教和学生的学，教法促进学法的形成，学法促进教法的发展。 教法选择讲解与引导探究相结合的教学方法。 学法指导由于初中学生维持有意注意时间，一般在10―20分钟，通过听、看、做、交 谈相结合获得的知识保持率最高，所以我指导学生在课堂上要注意听、仔细看、勤动手， 多交流用心想 教学手段多媒体与黑板相结合

湘教版九年级数学上学期《反比例函数的图像与性质》教案

《反比例函数的图像与性质》教案 教学目标 1、体会并了解反比例函数的图象的意义. 2、能描点画出反比例函数的图象. 3、通过反比例函数的图象的分析，探索并掌握反比例函数的图象的性质 教学重点. 本节教学的重点是反比例函数的图象及图象的性质. 教学难点 由于反比例函数的图象分两支，给画图带来了复杂性是本节教学的难点. 教学过程 1、情境创设 可以从复习一次函数的图象开始：你还记得一次函数的图象吗？在回忆与交流中，进一步认识函数图象的直观有助于理解函数的性质.转而导人关注新的函数——反比例函数的图象研究：反比例函数的图象又会是什么样子呢？ 2、探索活动 探索活动1反比例函数x y 6= 的图象． 由于反比例函数x y 6=的图象是曲线型的，且分成两支．对此，学生第一次接触有一定的难度，因此需要分几个层次来探求： (1)可以先估计——例如：位置(图象所在象限、图象与坐标轴的交点等)、趋势(上升、下降等)； (2)方法与步骤——利用描点作图； 列表：取自变量x 的哪些值？ ——x 是不为零的任何实数，所以不能取x 的值的为零，但仍可以以零为基准，左右均匀，对称地取值. 描点：依据什么(数据、方法)找点？ 连线：怎样连线？ ——可在各个象限内按照自变量从小到大的顺序用两条光滑的曲线把所描的点连接起来. 探索活动2反比例函数x y 6-=的图象． 可以引导学生采用多种方式进行自主探索活动： (1)可以用画反比例函数x y 6= 的图象的方式与步骤进行自主探索其图象； (2)可以通过探索函数x y 6=与x y 6-=之间的关系，画出x y 6-=的图象．

探索活动3 反比例函数x y 6-=与x y 6=的图象有什么共同特征？ 引导学生从通过与一次函数的图象的对比感受反比例函数图象“曲线”及“两支”的特征． 反比例函数x k y =(k ≠0)的图象是由两个分支组成的曲线.当0>k 时，图象在一、三象限：当0

《正比例和反比例的意义》参考教案

正比例和反比例的意义 第一课时 教学内容：成正比例的量 教学目标: 1. 使学生理解正比例的意义,会正确判断成正比例的量。 2. 使学生了解表示成正比例的量的图像特征，并能根据图像解决有关简单 问题。 教学重点：正比例的意义。 教学难点：正确判断两个量是否成正比例的关系。 教学过程： 一、揭示课题 1．在现实生活中，我们常常遇到两种相关联的量的变化情况，其中一种量变化， 另一种量也随着变化，你以举出一些这样的例子吗？ 在教师的此导下，学生会举出一些简单的例子，如： （1） 班级人数多了，课桌椅的数量也变多了；人数少了，课桌椅也少了。 （2） 送来的牛奶包数多了，牛奶的总质量也多了；包数少了，总质量也少了。 （3） 上学时，去的速度快了，时间用少了；速度慢了，时间用多了。 （4） 排队时，每行人数少了，行数就多了；每行人数多了。行数就少了。 2．这种变化的量有什么规律？存在什么关系呢？今天，我们首先来学习成正比 例的量。板书：成正比例的量 二、探索新知 1．教学例1 （1） 出示例题情境图。 问：你看到了什么？ 生：杯子是相同的。杯中水的高度不同，水的体积也不同，高度越高体积越大；高度越低，体积越小。 学生不难发现：杯子的底面积不变，是25㎝2。 板书：25 (8) 20061504100250===== 教师：体积与高度的比值一定。 （2） 说明正比例的意义。 ① 在这一基础上，教师明确说明正比例的意义。 因为杯子的底面积一定，所以水的体积随着高度的变化而变化。水的高度增加，体积也相应增加，水的高度降低，体积也相应减少，而且水的体积和高度的比值 一定。 板书出示：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种子量也随着变化，如 果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种理就叫做成正比例的量，它们

《反比例函数的意义》教学设计

《反比例函数的意义》教学设计 一、内容和内容解析 1．内容 反比例函数的意义． 2．内容解析 本课是反比例函数这一章的第一课时，其主要功能是在学生学习过的一次函数的基础上，通过实际例子帮助学生认识并归纳出反比例函数的意义．反比例函数作为初中三个基本函数（还有一次函数和二次函数）中最特殊的一个，明确其意义是最为重要的内容．另外本节课的学习可以给学生研究其它函数做好引领工作，帮助他们养成良好的思维品质和学习习惯． 学生需要对从实际问题中得出的三个关系式进行观察、归纳，结合已学知识来得出反比例函数的概念，并且深入的理解其意义．在此过程中，教师需要给学生一些必要的指引，具体到课堂教学实际中就是通过问题的引领，帮助学生做好问题的探究．学生是这个环节的主体，教师是辅助者，在实际教学中要尊重学生所提出的问题和看法，不应该把教师的观点强加给学生． 基于以上分析，确定本节课的教学重点为：理解反比例函数的概念． 二、目标和目标解析 1．教学目标 （1）理解反比例函数的意义； （2）能够根据已知条件确定反比例函数的解析式． 2．目标解析 达成目标（1）的标志是：通过对实际问题和数学问题的分析，抽象概括得出反比例函数的概念，知道自变量和对应函数成反比例的特征． 达成目标（2）的标志是：能根据问题中的变量关系,确定反比例函数的解析式． 三、教学问题诊断分析 学生已经学习过了一次函数、二次函数、分式等预备知识，对函数的图象、性质和特征具有了一定的认知能力．再加上小学已经学习过的反比例关系，学生对反比例函数的引入不会感到突然．在对实际问题和数学问题进行分析过程中，需加强对函数概念的理解：对于自

变量每一个确定的值，有唯一确定的值与之对应．反比例函数与一次函数、二次函数的不同在于两个变量的乘积为定值．同时，学习过程中要回顾类比反比例关系，分式的概念及其运算． 但是反比例函数与学生已学过的一次函数、二次函数有着根本的不同．虽然从形式上和正比例函数很类似，但是其自变量取值范围不再是全体实数，所以相比于学生熟悉的函数类型，反比例函数的研究方式会有所不同，而本节课的学习就是所有这些改变的起点．本课的教学难点是：抽象得到反比例函数概念的过程． 四、教学过程设计 1．创设情境，引入新知 问题1京广高铁全程为2 298km，某次列车的平均速度v（单位：km/h）与此次列车的全程运行时间t（单位：h）有什么样的关系？ 问题2冷冻一个0℃的物体，使它的温度下降到零下273℃，每分钟变化的温度（单位：℃）与冷冻时间（单位：分）有什么样的关系？ 师生活动：教师提出问题，学生思考、得出答案．教师板书学生给出的答案，同时提醒学生关注零下273℃的表示方法． 设计意图：用实际问题引出现实中的反比例关系，为后续的反比例函数的意义教学做好铺垫．创设问题情境，让学生感受量与量之间的函数关系，体会实际问题中蕴涵的函数关系，激发探究兴趣． 2．观察感知，理解概念 针对学生的答案，提出一系列问题： 问题3这些关系式有什么共同点？ 问题4这两个量之间是否存在函数关系？ 问题4.1这个变化过程中的常量和变量分别是什么？ 问题4.2变量x、y在什么范围内变化？ 问题4.3 y是x的函数吗？ 师生活动：教师针对学生的答案进行提问，引导学生进行思考，并鼓励学生提出问题，以推动对问题的进一步思考．开始渗透研究函数的一般步骤，帮助学生探究函数关系．学生需要调动原有知识储备，经过思考和讨论来回答问题． 设计意图：通过对问题的讨论分析，让学生学会用函数的观点分析生活中变量之间的关系，并能够用反比例关系式表示出来，初步建立反比例函数的模型．

正比例和反比例的意义

正比例和反比例仍意义 课题一：正比例的意义 教学内容：教科书第19—21页正比例的意义，练习六的1—3题。 教学目的： 1．使学生理解正比例的意义，能够根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例。 2．初步培养学生用事物相互联系和发展变化的观点来分析问题。 3．初步渗透函数思想。 教具准备：投影仪、投影片、小黑板。 教学过程： 一、复习 用，投影片逐一出示下面的题目，让学生回答。 1．已知路程和时间，怎样求速度?板书：＝速度 2．已知总价和数量，怎样求单价?板书：＝单价 3．己知工作总量和工作时间，怎样求工作效率?板书： ＝工作效率 4，已知总产量和公顷数，怎样求公顷产量?板书：＝公顷产量 二、导人新课 教师：这是我们过去学过的一些常见的数量关系。这节课我们进一步来研究这些数量关系中的一些特征，首先来研究这些数量之间的正比例关系。(板书课题：正比例的意义) 三、新课 1．教学例1。 用小黑板出示例1：一列火车行驶的时间和所行的路程如下表： 提问： “谁来讲讲例1的意思?”(火车1小时行驶60千米，2小时行驶120千米……) “表中有哪几种量?” “当时间是1小时，路程是多少?当时间是2小时，路程又是多少?……” “这说明时间这种量变化了，路程这种量怎么样了?”(也变化了。) 教师说明：像这样，一种量变化，另一种量也随着变化，我们就说这两种量是两种相关联的量。(板书：两种相关联的量)“时间和路程是两种相关联的量，路程是怎样随着时间变化而变化的呢?”教师指着表格：我们从左往右观察(边讲边在表格上画箭头)，时间扩大2倍，对应的路程也扩大2倍3时间扩大3倍，对应的路程也扩大3倍……从右往左观察(边讲边在表格上画反方向的箭头)，时间缩小8倍，对应的路程也缩小8倍；时间缩小7倍，对应的路程也缩小7倍……时间缩小2倍，对应的路程也缩小2倍。通过观察，我们发现路程是随着时间的变化而变化的。时间扩大路程也扩大，时间缩小路程也缩小。它们扩大、缩小的规律是怎么样的呢? 让每一小组(8个小组)的同学选一组相对应的数据，计算出它们的比值。教师板书出来：=60．=60，=60…… 让学生双察这些比和它们的比值，看有什么规律。教师板书：相对应的两个数的比值(也就是商)一定。 然后教师指着=60，=60 = 60……问：“比值60，实际上是火车的什么：你能将这些式子所表示的意义写成一个关系式吗?板书：=速度(—定) 教师小结：通过刚才的观察和分析．我们知道路程和时间是两种什么样的量?(两种相关联的量。)

反比例函数的意义教学反思汇总

反比例函数的意义教学反思 一、掌握方面 通过本节课的教学,使学生理解反比例函数的意义。并会识别反比例函数, 在掌握反比例函数的同时, 并会建立反比例函数基本模型, 学生由正比例函数向反比例 函数认识转变,两个变量对应关系(比为定值或积为定值的区别。通过回顾已有知识, 在行程问题中路程一定时, 时间与速度成反比, 引导学生用函数关系式表示时间与 速度的关系式, 为后面进一步建立反比例函数关系式基本模型做铺垫。在通过对基本问题的讨论, 激发起学生的强烈的求知欲和探索愿望, 使学生用函数观点从新认 识日常生活中变量之间的关系, 并能用反比例函数关系式表示出来, 初步建立反比 例函数表达式基本模型。最后让学生从上述不同关系式中抽象出反比例函数的一般情形,让学生感受从特殊到一般数学思考问题方法, 发展学生抽象思维和概括能力, 从而得反比例函数的概念。学生在理解. 掌握要注意反比例函数与正比例函数的区别。本节教学需由浅入深, 循序渐进, 逐步深入,学生探究的问题愈来愈有挑战性,教师适当点拨和学生充分讨论从而共性, 形成共识, 教师利用对反比例函数的认识, 设置由浅入深一些练习题, 加深对概念的理解与把握。通过例题学习, 习题的训练, 归纳出求反比例函数的一般步骤。二、不足方面 在教学中,有部分学生对反比例函数理解不透,不明确 x 与 y 之间关系,对 y=KX 与 y=KX 易混淆不清,正比例与反比例的区别。另外,遇到实际问题时,不能准确的 审题, 不能准确的确定两个变量之间的关系, 因此不能正确的列出函数关系式解决 问题, 还有不明确两个变量的意义, 也就是题目中给定数据不知道哪一个变量对应 的数值,还需培养学生的审题能力,从而进一步提高解题速度。 三、需注意的几个问题: (1注意师生互动,提高学生的思维效率。 (2针对学生的盲区,出相应的练习巩固。

初中数学《反比例函数的意义》教学设计与反思

初中数学《反比例函数的意义》教学设计与反思 一、教材分析 反比例函数是初中阶段所要学习的三种函数中的一种，是一类比较简单但很重要的函数，现实生活中充满了反比例函数的例子。因此反比例函数的概念与意义的教学是基础。 二、学情分析 由于之前学习过函数，学生对函数概念已经有了一定的认识能力，另外在前一章我们学习过分式的知识，因此为本节课的教学奠定的一定的基础。 三、教学目标 知识目标:理解反比例函数意义;能够根据已知条件确定反比例函数的表达式. 解决问题:能从实际问题中抽象出反比例函数并确定其表达式.情感态度:让学生经历从实际问题中抽象出反比例函数模型的过程,体会反比例函数实际. 四、教学重难点 重点:理解反比例函数意义,确定反比例函数的表达式. 难点:反比例函数表达式的确立. 五、教学过程 （1）京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v（单位：km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位：h）的变化而变化;

（2）某住宅小区要种植一个面积1000m2的矩形草坪，草坪的长y(单 位：m)随宽x(单位：m)的变化而变化。 请同学们写出上述函数的表达式 14631000(2)y=tx k可知：形如y=（k为常数，k≠0）的函数称为反比例函数，其中xx（1）v= 是自变量，y是函数。 此过程的目的在于让学生从实际问题中抽象出反比例函数模型的过程,体会反比例函数实际.由于是分式，当x=0时，分式无意义，所以x≠0。 当y=中k=0时，y=0,函数y是一个常数，通常我们把这样的函数称为常函数。此时y就不是反比例函数了。 举例：下列属于反比例函数的是 （1）y=(2)xy=10(3)y=k-1x(4)y=- 此过程的目的是通过分析与练习让学生更加了解反比例函数的概念问已知y与x成反比例，y与x-1成反比例，y+1与x成反比例，y+1与x-1成反比例，将如何设其解析式（函数关系式） 已知y与x成反比例，则可设y与x的函数关系式为y= kx?1

正比例和反比例的意义教案(教学设计)

正比例和反比例的意义 【教学目标】 1．亲历正比例和反比例的意义的探索过程，体验分析归纳得出正比例和反比例的意义，进一步发展学生的探究、交流能力。 2．掌握正比例和反比例的意义。 3．熟练运用正比例和反比例的意义，使学生理解正、反比例的意义，掌握判断两种量是否成正、反比例的方法，会正确判断。 【教学重难点】 重点：掌握判断两种量是否成正、反比例的方法，并能正确判断。 难点：使学生理解“相关联的量”、“相对应的数”等术语的含义。能够比较有条理的叙述判断过程。 【教学过程】 一、直接引入 师：今天这节课我们主要学习正比例和反比例的意义，这节课的主要内容有用正、反比例的意义，掌握判断两种量是否成正、反比例的方法，会正确判断，并且我们要掌握这些知识的具体应用，能熟练解决相关问题。 二、讲授新课 （1）教师引导学生在预习的基础上了解正比例和反比例的意义内容，形成初步感知。（2）首先，我们先来学习正比例和反比例的意义，它的具体内容是 巩固新知：正比例、反比例的意义比较抽象，学生的原认知结构不能直接与新知发生作用，建立实质性的关系。 学生先建立起新知的上位概念——“两种相关联的量”，接着以此为生长点，，引导学生参与把两种相关联的量进行比较、分类、抽象概括。从而过渡到下位概念——正、反比例意义的学习。 它是如何在题目中应用的呢？我们通过一道例题来具体说明。 例1．电视机厂生产一批电视机，如果每天生产300台，可以生产42天；如果每天生产420台，可以生产30天，那么他们的工作效率比是（），他们所用的工作时间比是（），因为（）一定，所以（）和（）成（）比例。

答：300：420、42：30、工作总量、工作效率、工作时间、反 根据例题的解题方法，让学生自己动手练习。 练习： 《学习宝典》是一种同学们喜爱的工具书，现在有两种版本，如果买4.8元一本的，能买90本；如果买5.4元一本的，能买80本，那么它们的单价比是（ ），它们的数量比是（ ）。 答案：、（3）接着，我们再来看下正比例和反比例的意义内容，它的具体内容是正比例和反比例的意义。 它是如何在题目中应用的呢？我们也通过一道例题来具体说明。 例：树的高度与它的生长年数，判断量是否成反比例，并说明理由。 答：树的高度与它的生长年数不成比例，因为它们的总数量不一定。 根据例题的解题方法，让学生自己动手练习。 练习： 面积一定的三角形的底和高，判断量是否成反比例，并说明理由。 答：面积一定的三角形的底和高成反比例，因为它们是两种相关联的量，并且它们的乘积一定。 三、课堂总结 1．这节课我们主要讲了正比例和反比例的意义，以及它们在解题中的具体应用。 （1）巩固新知：正比例、反比例的意义比较抽象，学生的原认知结构不能直接与新知发生作用，建立实质性的关系。 学生先建立起新知的上位概念——“两种相关联的量”，接着以此为生长点，，引导学生参与把两种相关联的量进行比较、分类、抽象概括。从而过渡到下位概念——正、反比例意义的学习。 （2）树的高度与它的生长年数，判断下面的量是否成反比例，并说明理由。 答：树的高度与它的生长年数不成比例，因为它们的总数量不一定。 四、习题检测 1．烧煤的天数一定，每天的烧煤量和煤的总量成（ ）比例。 2．如果那么和成（ ）比例3．面积一定的长方形的长和宽，判断量是否成反比例，并说明理由。 4.8 5.4： 9080：57 x y x y

反比例函数的意义

17·1·1反比例函数的意义 一、知识与技能 1．从现实情境和已有的知识、经验出发、讨论两个变量之间的相依关系，加深对函数、函数概念的理解。 2经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。 二、过程与方法 1、经历对两个变量之间相依关系的讨论，培养学生的辨别唯物主义观点。 2、经历抽象反比例函数概念的过程，发展学生的抽象思维能力，提高数学化意识。 三、情感态度与价值观 1．经历抽象反比例函数概念的过程，体会数学学习的重要性，提高学生的学习数学的兴趣。 2、通过分组讨论，培养学生合作交流意识和探索精神。 教学重点：理解和领会反比例函数的概念。 教学难点：领悟反比例的概念。 教学过程： 一、创设情境，导入新课 活动1 问题：下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示这些函数有什么共同特点 (1)京沪线铁路全程为1463km ，乘坐某次列车所用时间t （单位:h ）随该列车平 均速度v （单位:km/h ）的变化而变化； （2）某住宅小区要种植一个面积为1000m 2的矩形草坪，草坪的长为y 随宽x 的变 化； （3）已知北京市的总面积为×104平方千米，人均占有土地面积S （单位：平方 千米/人）随全市人口n （单位:人）的变化而变化. 师生行为: 先让学生进行小组合作交流,再进行全班性的问答或交流.学生用自己的语言说明两个变量间的关系为什么可以看着函数,了解所讨论的函数的表达形式. 教师组织学生讨论,提问学生,师生互动. 在此活动中老师应重点关注学生: ① 能否积极主动地合作交流。 ② 能否用语言说明两个变量间的关系。 ③ 能否了解所讨论的函数表达形式，形成反比例函数概念的具体形象。 分析及解答：（1）v t 1463 = （2）x y 1000 = （3）n s 4 1068.1?= 其中v 是自变量，t 是v 的函数； x 是自变量，y 是x 的函数； n 是自变量，s 是n 的函数； 上面的函数关系式，都具有x k y =的形式，其中k 是常数。 二、联系生活，丰富联想 活动2 下列问题中，变量间的对应关系可用这样的函数式表示 （1）一个游泳池的容积为2000m 3,注满游泳池所用的时间随注水速度u 的变化而变化； （2）某立方体的体积为1000cm 3，立方体的高h 随底面积S 的变化而变化； （3）一个物体重100牛顿，物体对地面的压力p 随物体与地面的接触面积S 的变化而变化。] 师生行为 学生先独立思考，在进行全班交流。 教师操作课件，提出问题，关注学生思考的过程，在此活动中，教师应重点关注学生： （1） 能否从现实情境中抽象出两个变量的函数关系； （2） 能否积极主动地参与小组活动； （3） 能否比较深刻地领会函数、反比例函数的概念。 分析及解答：（1）v t 2000 = （2）s h 1000 = （3）s p 100 = 概念：如果两个变量x,y 之间的关系可以表示成x k y =的形式，那么y 是x 的反比例函数，反比例函数的自变量x 不能为零。 活动3 做一做： 一个矩形的面积为20cm 2, 相邻的两条边长为x cm 和y cm 。那么变量y 是

26.1.1反比例函数的意义3 优秀教案

26．1．1反比例函数的意义 一、教学目标文档设计者：设计时间：文档类型： 文库精品文档，欢迎下载使用。Word精品文档，可以编辑修改，放心下载 1．使学生理解并掌握反比例函数的概念 2．能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求解析式 3．能根据实际问题中的条件确定反比例函数解析式，体会函数的模型思想 二、重点难点 重点：理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式难点：理解反比例函数的概念 三、教学过程 （一）、创设情境、导入新课 问题：电流I、电阻R、电压U之间满足关系式U=IR，当U＝220V时，（1）你能用含有R的代数式表示I吗？ （2）利用写出的关系式完成下表： 当R越来越大时，I怎样变化？当R越来越小呢？ （3）变量I是R的函数吗？为什么？ 概念：如果两个变量x,y之间的关系可以表示成

)0(≠= k k x k y 为常数，的形式，那么y 是x 的反比例函数，反比例函数的自变量x 不能为零。 （二）、联系生活、丰富联想 1.一个矩形的面积为202cm ，相邻的两条边长分别为xcm 和ycm 。那么变量y 是变量x 的函数吗？为什么？ 2.某村有耕地346.2公顷，人数数量n 逐年发生变化，那么该村人均占有耕地面积m （公顷/人）是全村人口数n 的函数吗？为什么？ （三）、举例应用 创新提高： 例1．（补充）下列等式中，哪些是反比例函数 （1）3 x y = （2）x y 2- = （3）xy ＝21 （4）25+=x y （5）31+=x y 例2．（补充）当m 取什么值时，函数2 3)2(m x m y --=是反比例函数？ （四）、随堂练习 1．苹果每千克x 元，花10元钱可买y 千克的苹果，则y 与x 之间的函数关系式为 2．若函数2 8)3(m x m y -+=是反比例函数，则m 的取值是 （五）、小结：谈谈你的收获 （六）、布置作业 （七）、板书设计

正比例和反比例定义

正比例和反比例定义 比的含义:两个数相除，又叫做这两个数的比 比例:表示两个比相等的式子叫做比例 比例尺=图上距离/实地距离 正比例 1.、用文字来描述：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系，正比例的图像是一条直线 2、用字母表示：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用以下关系式表示：y:x=k （一定）。 3、正比例关系两种相关联的量的变化规律：同时扩大，同时缩小，比值不变．正比例和反比例 4、比值=比的前项除以后项。 例如：汽车每小时行驶的速度一定，所行的路程和所用的时间是否成正比例？ 例如：正方形的周长与边长两个量是否成正比例？ 注意：在判断两种相关联的量是否成正比例时应注意这两种相关联的量，虽然也是一种量，随着另一种的变化而变化，但它们相对应的两个数的比值不一定，它们就不能成正比例．例如：一个人的年龄和它的体重，就不能成正比关系，正方形的边长和它的面积也不成正比例关系．行驶的路程和时间是成正比例的量。 反比例 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系． 如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：x×y=k （一定） 反比例关系是通过应用题的总数与份数关系帮助学生认识的。在总数与份数关系中，包含总数、份数和每份数。当总数一定时，每份数和份数是两种相关联的变量。反比例关系在典型应用题中属于归总问题。反映在除法中，当被除数一定，除数和商成反比例关系。在分数中，当分数的分子一定，分母与分数值成反比例关系。在比例中，比的前项一定，比的后项与比值成反比例关系。 ②成反比例的量 前提：两种相关的量（乘法关系） 要求：一个量变化，另一个量也随着变化，并且，这两个量中相对应的两个数的乘积一定。 结论：这两个量就叫做反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。 字母表示法：设x与y是两个相关的量（具有相乘的关系），k是x与y的乘积(k一定），即：x*y=k（一定）接着用字母x、y表示两种相关联的量，把正比例关系进一步抽象概括成=k（一定） 一、判断． 1．一个因数不变，积与另一个因数成正比例．（） 2．长方形的长一定，宽和面积成正比例．（） 3．大米的总量一定，吃掉的和剩下的成反比例．（） 4．圆的半径和周长成正比例．（） 5．分数的分子一定，分数值和分母成反比例．（） 6．铺地面积一定，方砖的边长和所需块数成反比例．（） 7．铺地面积一定，方砖面积和所需块数成反比例．（） 8．除数一定，被除数和商成正比例．（）

(完整版)第26章_反比例函数_全章教案

26．1．1反比例函数的意义（2课时） 一、教学目标 1．使学生理解并掌握反比例函数的概念 2．能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求解析式 3．能根据实际问题中的条件确定反比例函数解析式，体会函数的模型思想 二、重点难点 重点：理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式 难点：理解反比例函数的概念 三、教学过程 （一）、创设情境、导入新课 问题：电流I 、电阻R 、电压U 之间满足关系式U=IR ，当U ＝220V 时， （1）你能用含有R 的代数式表示I 吗？ （2）利用写出的关系式完成下表： 当R 越来越大时，I 怎样变化？当R 越来越小呢？ （3）变量I 是R 的函数吗？为什么？ 概念：如果两个变量x,y 之间的关系可以表示成)0(≠=k k x k y 为常数，的形式，那么y 是x 的反比例函数，反比例函数的自变量x 不能为零。 （二）、联系生活、丰富联想 1.一个矩形的面积为202cm ，相邻的两条边长分别为xcm 和ycm 。那么变量y 是变量x 的函数吗？为什么？ 2.某村有耕地346.2公顷，人数数量n 逐年发生变化，那么该村人均占

有耕地面积m （公顷/人）是全村人口数n 的函数吗？为什么？ （三）、举例应用 创新提高： 例1．（补充）下列等式中，哪些是反比例函数 （1）3 x y = （2）x y 2- = （3）xy ＝21 （4）25+=x y （5）31+=x y 例2．（补充）当m 取什么值时，函数2 3)2(m x m y --=是反比例函数？ （四）、随堂练习 1．苹果每千克x 元，花10元钱可买y 千克的苹果，则y 与x 之间的函数关系式为 2．若函数2 8)3(m x m y -+=是反比例函数，则m 的取值是 （五）、小结：谈谈你的收获 （六）、布置作业 （七）、板书设计 四、教学反思： 反比例函数概念形成的过程中，大家应充分利用已有的生活经验和背景知识，注意挖掘问题中变量的相依关系及变化规律，逐步加深理解。 26．1．2反比例函数的图象和性质（1） 教学目标

正比例和反比例的意义知识点

正比例和反比例的意义知识点

正比例和反比例的意义 知识点一：正比例和反比例的意义 （1）正比例 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量变叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。 用字母x 和y 表示两种相关联的量，用k 表示一定的量，那么正比例关系可以写成： ()一定k x y = 例如，总价随着数量的变化而变化，总价和数量的比的比值（单价）是一定的，我们就说，总价和数量是成正比例的量。 工总工时 ＝工效（一定） 工总和工时是成正比例的量 路程时间 ＝速度（一定） 所以路程与时间成正比例。 （2）反比例

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。 用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示一定的量，那么反比例关系可以写成：x×y=k（一定） 例如，长×宽＝面积（一定）长和宽是成反比例的量 每本的页数×装订的本数＝纸的总页数（一定）每本的页数和装订的本数是成反比例的量知识点二：正比例和反比例有什么相同点和不同点？ （1）相同点：正、反比例都是研究两种相关联的量之间的关系，即一种量变化，另一种量也随着变化。 （2）不同点：正比例是两种相关联的量中相对应的两个数的比值（商）一定；反比例是两种相关联的量中相对应的两个数的积一定。

正比例反比例 相同 点 不 同 点 知识点三：正比例和反比例的图像是一条什么线？ （1）正比例关系的图象是一条过原点的直线。（2）反比例关系的量是一条不过原点的曲线。

17.1.1 反比例函数的意义教案

17．1．1 反比例函数的意义 数学目标 1．知识与技能 会识别相关量之间的反比例关系，理解反比例函数的意义，能确定简单的反比例函数关系式． 2．过程与方法 通过对实际问题的分析、类比、归纳，培养学生分析问题的能力，并体会函数在实际问题中的应用． 3．情感、态度与价值观 让学生体会数学来源于生活，又能为社会服务，在实际问题的分析中感受数学美．教学重点难点 重点：反比例函数意义的理解． 难点：反比例函数的建模． 课时安排 1课时 教与学互动设计 （一）创设情境，导入新课 问题： 1．京沪线铁路全长1 463km，某次列车的平均速度vkm/h?随此次列车的全程运行问 题th的变化而变化，其关系可用函数式表示为： v·t =1 463或v= 1463 t． 2．某住宅小区要种植一个面积为1 000m2矩形草坪，草坪的长ym随宽xm?的变化而变 化，可用函数式表示为 y·x =1 000或y= 1000 x． 3．已知北京市的总面积为1.68×104km2，人均占有的土地面积Skm2/人，随全市总人口n 人的变化而变化，其关系可用函数式表示为 s·h =1.68×104或S= 4 1.6810 n ． （二）合作交流，解读探究 【分析】上述问题中的函数关系式都有y=k x的形式，其中k为常数． 归纳一般地，形如y=k x（k为常数，且k?≠0）?的函数称为反比例函数。 （?inverseprorportional function）

注意 在y=k x 中，自变量x 是分式k x 的分母，当x=0时，分式k x 无意义，所以x?的取值范围 x ≠0 ． 探究 在上面的三个问题中，两个变量的积均是一个常数（或定值），这也是识别的两个量是否成反比例函数关系的关键． （三）应用迁移，巩固提高 例1已知y 是x 的反比例函数，当x=2时，y=6． （1）写出y 与x 的函数关系式； （2）求当x=4时y 的值． 【点拨】（1）由题意，可设y=k x ，把x=2，y=6代入即可求得k ，进而求得y 关于x 的函数关系式．（2）在（1）所求得的函数关系式中，把x=4代入即可求得y 的值． 解：（1）设设求函数解析式为y=k x ，把x=2，y=6代入得6=2k ，解得k=12，所以 解析式为y=12 x ； （2）将x=4代入y=12x ，得y=12 4=3，所以当x=4时，y=3． 例2（2005年中考·盐城）反比例函数y=k x 与直线y=-2x 相交于点A ，?且点A 的横 坐标为-1，则此反比例函数的解析式为 （ ） A ．y=2x B ．y=1 2x C ．y=-2x D ．y=-12x 【点拨】 将x=-1代入y=-2x 得，y=2，所以A 点坐标为（-1，2）；因为点A?在反 比例函数y=k x 的图象上，所以2=1k ，所以k=-2，因此选C ． 【答案】 C 例3下列关系中说法不正确的是（ ） A ．在y=1 x -1中，y+1与x 成反比例 B ．在xy=-2中，y 与1x 成正比例 C ．在y=2 12x 中，y 与x 成反比例 D ．在xy=-3中，y 与x 成反比例 【分析】 两个量是否成反比例，关键是看这两个量的积是否是一个定值．从题中

反比例函数教学案例

§5.1 反比例函数 教学目标： (一)教学知识点 1.从现实情境和已有的知识经验出发，讨论两个变量之间的相似关系，加深对函数概念的理解. 2.经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念. (二)能力训练要求 结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数表达式. (三)情感与价值观要求 结合实例引导学生了解所讨论的函数的表达形式，形成反比例函数概念的具体形象，是从感性认识到理性认识的转化过程，发展学生的思维；同时体验数学活动与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用. 教学重点：经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解它的概念. 教学难点：领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念. 教学方法：教师引导学生进行归纳. 教具准备：多媒体课件

教学过程： Ⅰ.创设问题情境，引入新课 [师]我们在前面学过一次函数和正比例函数，知道一次函数的表达式为y=kx+b，其中，k，b为常数且k≠0，正比例函数的表达式为y=kx （其中k≠0）,但是在现实生活中，并不是只有这两种类型的表达式。如从A地到B地的路程为1200 km，某人开车要从A地到B地，汽车 1200。的速度v(km／h)和时间t(h)之间的关系式为vt＝1200，则t＝ v 在这个关系式中，t和v之间的关系式肯定不是正比例函数和一次函数的关系式，那么它们之间的关系究竟满足什么样的关系式呢?这就是本节课我们要揭开的奥秘。 Ⅱ.新课讲解 [师]（我们今天要学习的是反比例函数，它是函数中的一种）首先我们先来回忆一下什么叫函数? 1.复习函数的定义 [师]大家还记得函数的定义吗? [生]记得. 在某变化过程中有两个变量x，y.若给定其中一个变量x的值，y 都有唯一确定的值与它对应,则称y是x的函数. [师]大家能举出实例吗? [生]可以.

正比例和反比例单元教材分析及教法

路漫漫其修远兮，吾将上下而求索- 百度文库 11 正比例和反比例单元 水小毛国斌 一、解读课标要求 比例这单元知识涉及《数学课程标准》中“数与代数”和“空间与图形”两 领域的内容。具体包括：比例的意义和基本性质，正比例和反比例的意义，以及比例的应用这三部分内容。本单元的教学内容不仅是六年级上册比的教学内容的延伸，而且也是学生升入初中后中学数理化学科常用的数学基础。 课程标准要求在“数与代数”的教学中，通过比例的学习，进一步建构数量关系的模型，通过解比例的运用，发展学生运算能力。比例的应用又与“图形与几何”领域相关，使学生能举例、解释生活中成比例的数学现象。 针对学生的具体情况，我确定本单元的具体教学目标是： 1．理解比例的意义和基本性质，会解比例。 2．理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。 3．认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。 4．经历探索比例的意义和基本性质、正比例和反比例的意义及其应用的学习过程，了解正反比例知识形成过程，体会正反比例知识与生活的联系。 5．再学习中体会具有正比例和反比例关系的两种量之间的联系，渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。 本单元的教学重点是比例的应用。教学难点是能正确判别两种量是否成正反比例关系。 二、教材内容分析 （一）本单元的知识体系是： 第一：比例的意义和基本性质： 在比例的意义和基本性质中涵盖三部分知识：1.比例的意义：表示两个比相等的式子通过比值是否相等判断是否组成比例2.比例的基本性质：在比例里两个外项的积等于两个内项的积3.解比例其解比例的方法就是把比例转化成方程