结构化学 第四章习题(周公度)

第四章 分子的对称性

1、HCN 和CS 2都是线性分子。写出该分子的对称元素

解：HCN 分子构型为线性不对称构型，具有的对称元素有：C ∞，n σV ； CS 2分子为线性对称性分子构型，具有对称元素有：C ∞，nC 2, n σV ,σh 2、写出H 3CCl 分子的对称元素 解：H 3CCl 的对称元素有：C 3，3σV

3、写出三重映轴S 3和三重反轴I 3的全部对称操作 解：S 31=C 3σ; S 32=C 32 ; S 33=σ; S 34= C 3 ; S 35 = C 32σ I 31= C 3i ; I 32=C 32 ; I 33= i ; I 34= C 3 ; I 35 = C 32i

4、写出四重映轴S 4和四重反轴I 4的全部对称操作 解：S 41=C 4σ; S 42=C 2 ; S 43=C 43σ; S 44= E I 41= C 4i ; I 42=C 2 ; I 43=C 43 i ; I 44= E

5、写出σxz 和通过原点并与

x 轴重合的C 2轴的对称操作C 21的表示矩阵

解：σ

xz 和C 2轴所在位置如图所示(基函数为坐标)

σxz (x ，y ，z)’=(x ，-y ，z) σ

xz 的变换矩阵为

???

?

? ??-100010001

C 21(x ，y ，z)’=(x ，-y ，-z) C 21的变换矩阵为

???

?

? ??--10001000

1

6、用对称操作的表示矩阵证明 (1) C 2(z) σ

xy = i

(2) C 2(x)C 2(y) =C 2(z) (3) σyz σ

xz =C 2(z)

解：C 2(x)，C 2(y)，C 2(z)，σ

xy ，σyz ，σxz ，i

对称操作的变换矩阵分别为

????? ??--10001000

1，????? ??--100010001，????? ??--100010001，????? ??-100010001，???

?? ??-100010001

????? ??-100010001，???

?

? ??---10001000

1

(1) C 2(z) σxy = i

????? ??--100010001????? ??-100010001=???

?

? ??---10001000

1

(2) C 2(x)C 2(y) =C 2(z)

????? ??--10001000

1????? ??--100010001=????

? ??--100010001 (3) σyz σ

xz =C 2(z)

????? ??-100010001????? ??-100010001=???

?? ?

?--100010001

7、写出ClCH=CHCl(反式)分子的全部对称操作及其乘法表 解：反式1,2-二氯乙烯的结构为：

具有的对称元素为 C 2, I ; σh ，σh 即为分子平面，i 位于C-C 键中心C 2与σh 垂直。分子为C 2h 群

8、写出下列分子所隶属的点群：HCN ，SO 3，氯苯

解 HCN(属于C ∞V )，SO 3(D 3h )，氯苯(C 6H 5)Cl(C 2v )，苯(C 6H 5)(D 6h )，萘(C 10H 8)(D 2h ) 9、判断下列结论是否正确，说明理由 (1) 凡线性分子一定有C ∞轴 (2) 甲烷分子有对称中心

(3) 分子中最高轴次(n)与点群记号中的n 相同 (4) 分子本身有镜面，它的镜像和它本身全同 解 (1) 正确 线性分子的分子轴为一个C ∞轴

(2) 错 甲烷分子没有对称中心

(3) 错 在只含一根主旋转轴的分子点群记号中n 与主轴次相同，而在T ，I ，O 类群中不相同 (4) 正确 分子含镜面，镜面前后部分成镜像关系，整个分子与它的镜像等同。

10、联苯C 6H 5—C 6H 5有三种不同的构象，两苯环的二面角(a)分别为：a=0 (2) a=90o (3) 0< a <90o 。试判断这三种构想的点群 C C

Cl

H

C 2h 对成群的乘法表

解：(1) a=0 两个苯环在一个平面内，联苯分子属于D2h点群

(2) a=90o两个苯环相互垂直，分子含有1个通过两个苯环相连的C-C键轴方向的C2轴，两个通过两个苯环二面角45o方向的C2轴，2个σv，分子属于D2d点群。

(3) 0< a <90o分子含有1个通过两个苯环相连的C-C键轴方向的C2轴，分子属于C2点群。

11、SF5分子的形状和SF6相似，试指出它的点群

解SF5分子为四方锥构型；SF6分子为八面体构型。SF5分子属于C4v点群，SF6分子属于O h点群

12、画一立方体，在8个顶角上放8个相同的球，写明编号。若(1)去掉2个球，(2)去掉3个球。分别列表指出所去掉的球的号数，指出剩余的球构成的图形属于什么点群

13、判断一个分子有无永久偶极矩和有无旋光性的标准分别是什么

解：偶极矩：(1) 若分子具有反演中心，则分子无偶极矩

(2) 若分子具有两个相交旋转轴，则分子无偶极矩

(3) 若分子具有σh，则分子无偶极矩。

除以上三种情况外分子具有偶极矩

旋光性：若分子具有S n像转轴则分子无旋光性

或者分子具有σ，i对称元素则分子无旋光性。

14、作图给出Ni(en)(NH3)2Cl2可能的异构体和其旋光性

解Ni(en)(NH3)2Cl2的异构体有：

3

Cl

3

Cl

3NH A

B C

Cl D

A 属于C 2V 群，有极性无旋光性

B 属于

C 2V 群，有极性无旋光性 C 属于C 1群，有极性有旋光性

D 属于C 1群，有极性有旋光性

15、有下列分子的偶极矩数据，推测分子立体构型及其点群

解(1) C 3O 2的偶极矩为0，D ∞h 群

(2) SO 2 偶极矩=5.4，不是线性分子，分子为V 结构，属于C 2V 群 (3) N ≡C-C ≡N 的μ=0为对称性直线分子，属于D ∞h 群 (4) H-O-O-H 的μ=6.9，为非直线分子，属于C 2群 (5) O 2N-NO 2的μ=0,为平面对称分子，属于D 2h 群

(6) H 2N-NH 2的μ=6.14，为非平面分子，N 原子sp 3杂化，当孤电子对处于反方向位置时，分子属于C 2h 群

(7) 联苯胺的μ=02h

16、指出下列分子的点群、旋光性和偶极矩情况：

(1) H 3C-O-CH 3 (2) H 3C-CH=CH 2 (3) IF 5 (4) S 8(环形)

(5) ClH 2C-CH 2Cl(交叉式) 分子 μ/(10-30Cm) 分子 μ/(10-30Cm)(1) C 3O 2 0 (5) O 2N-NO 2 0(2) SO 2 5.4 (6) H 2N-NH 2 6.14(3) N C C N 0 (7) 0(4) H O O H 6.9

NH 2NH 2N

H

H

(6) (7)

解：(1) H 3C-O-CH 3

(2) H 3C-CH=CH 2 (3) IF 5 (4) S 8(环形) (5)

18、已知连接苯环上C-Cl 键距为5.17*10-30Cm ，C-CH 3键距为-1.34*10-30Cm 。试计算邻位、间位和对位的C 6H 4ClCH 3的偶极矩，并与试验值4.15*10-30Cm ，5.94*10-30Cm ，6.34*10-30Cm 相比较。 解：

邻、间、对位C 6H 4ClCH 3的结构如图：

邻位偶极矩计算示意图:

θcos ***222OC CB CB OC OB -+=

120cos *)10*

34.1(*10*17.5*2)10*34.1()10*17.5(3030230231-------+=OB 60605910*928.610*796.110*673.2----+=OB

59

10

*160.2-=OB

OB=4.647*10-30

Cm

19、水分子偶极矩为6.18*10-30Cm ，而F 2O 只有0.9*10-30Cm ，它们的键角很相近，是说明为什么F 2O 的偶极矩要比H 2O 小得多

解：水分子中∠HOH=104.5o ，F 2O 的键角与H 2O 相近，键的偶极矩与化学键相连原子的电负性差值的大小有关，水分子中，O 与H 的电负性差值为=3.44-2.20=1.24；而F 2O 中F 与O 的电负性差值=3.98-3.44=0.54，即正、负电荷N

Br

C Cl

CH 3NO 2

Cl

键距=5.17*10-30Cm

CH 3

键距= - 1.34*10-30Cm

A

CH 3

Cl

Cl

3

Cl

CH 3

B

C

中心的距离，水分子中O-H>F 2O 中F-O ，根据μ= r*q ，r 小，偶极矩就会小，所以F 2O 的偶极矩要比H 2O 小。

20、甲烷分子及其置换产物的结构如下所示，试标出各个分子所具有的镜面上原子的编号(若有多个镜面要一一标出)，说明分子所属的点群、极性和旋光性。

解：CH 4 中有6个镜面，σ12，σ13，σ14，σ23，σ34，σ24，属于T d 群，无极性，无旋光性。

CH 3F 中有3个镜面，σ14，σ34，σ24,属于C 3V 群，有极性，无旋光性。

CH 2F 2 中有2个镜面，σ

12，σ34，属于C 2V 群，有极性，无旋光性。

CH 2FCl 中有1个镜面，σ34，属于Cs 群，有极性，无旋光性。 CHFCl 2中有1个镜面，σ

14，属于

Cs 群，有极性，无旋光性。

CHFClBr 中无个镜面，属于C 1群，有极性，有旋光性。

21、八面体配位的Fe(C 2O 4)33-有哪些异构体？属于什么点群？旋光性情况如何 解：属于D 3群，D 3群具有1个C 3和垂直的3个C 2，无σ，i 所以可能具有旋光性。

22、利用表4.4.5所列有关键的折射率数据，求算CH 3COOH 分子的摩尔折射度R 值。实验测定醋酸折射率n=1.3718，密度为1.046gcm -3，根据实验数据计算出R 试验值并进行比较。

解：醋酸的折射率 n=1.3718，ρ=1.046g cm -3，物质的摩尔折射率与折射率的关系为

mol cm d n M n R /03.13046

.1*)23718.1(60*)13718.1()2()1(3

2

222=+-=+-= 醋酸分子中有1个C-C ，3个C-H ，1个C=O ，1个C-O 和1个O-H 查表键的摩尔折射率为

H H O 104.5o

δ+

δ

-F F

O 104.5o δ+δ-4

22

22

3-Fe 3-

O

O

O

O

O

O

C-C 1.296 C-H 3*1.676 C=O 3.32 C-O 1.54 O-H 1.80

R= 1.296+5.028+3.32+1.54+1.80=12.98 cm 3/mol

23、用C 2v 群的元进行相似变换，证明4个对称操作分四类。[提示：选群中任意一个操作为S ，逆操作为S -1，对群中某一个元(例如C 21)进行相似变换，若S -1C 21S=C 21,则C 21自成一类] 解：C 2v 群的乘法表如下：

根据乘法表可知4个元素的各自的逆元素，证明方法见右图，点p

设元素

S=C 2，则S -1=C 2

元素E 的相似变换：SES -1= E, SC 2S -1= C 2，S σ1S -1=σ1，S σ2S -1=σ2 C 2V 群的4个对称元素自成一类

24、用C 3v 群的元进行相似变换，证明6个对称操作分三类。 解：C 3的逆元素为C 32

C 3EC 32=E; σ1C 3σ1=C 32; C 3σ1C 32=σ2; C 3σ2C 32=σ3 ; C 3σ3C 32=σ1,所以6个对称元素只有3类，可写成 E 2C 3 3σ

27、将分子或离子：Co(en)33-，NO2+，FHC=C=CHF，(NH2)2CO，C60，丁三烯，H3BO3，N4(CH2)6等按下列条件进行归类：

(1) 既有极性又有旋光性

(2) 既无极性又无旋光性

(3) 无极性但有旋光性

(4) 有极性但无旋光性

解：Co(en)33-属于D3群，属于(3)

NO2+属于D∞h群，属于(2)

FHC=C=CHF属于C2群，属于（1）；

(NH2)2CO属于C2V群，属于(4)

C60属于

丁三烯属于D2h群，属于（2）

H3BO3属于D3h群，属于(2)

28、写出CH3+，C5H5N，Li4(CH3)4，H2C=C=C=CH2(丁三烯)，椅式环己烷，XeOF4等分子所属的点群

解：CH3：具有1个C3轴，3个垂直C2，1个σ，属于D3h群

C5H5N：具有2个C2，2个σV，属于C2V群

Li4(CH3)4：属于Td群。

H2C=C=C=CH2(丁三烯)；1个C2，2个与C2垂直的C2轴，1个σh，属于D2h群

椅式环己烷：1个C2轴，1个与C2垂直的σh，属于C2h群

XeOF4：具有1个C4,4个σV，属于C4V群

29、正八面体6个顶点上的原子油3个被另一个原子取代，有几种可能的方式，取代产物各属什么点群、取代后所的产物是否具有旋光性和偶极矩。

结构化学课后答案第四章

04分子的对称性 【4.1】HCN 和2CS 都是直线型分子，写出该分子的对称元素。 解：HCN ：(),C υσ∞∞; CS 2：()()2,,,,h C C i υσσ∞∞∞ 【4.2】写出3H CCl 分子中的对称元素。 解：()3,3C υσ 【4.3】写出三重映轴3S 和三重反轴3I 的全部对称操作。 解：依据三重映轴S 3所进行的全部对称操作为： 1133h S C σ=，2233S C =， 33h S σ= 4133S C =，52 33h S C σ=，63S E = 依据三重反轴3I 进行的全部对称操作为： 1133I iC =，2233I C =，3 3I i = 4133I C =，5233I iC =，63I E = 【4.4】写出四重映轴4S 和四重反轴4I 的全部对称操作。 解：依据S 4进行的全部对称操作为： 1121334 4442444,,,h h S C S C S C S E σσ==== 依据4I 进行的全部对称操作为： 11213344442444,,,I iC I C I iC I E ==== 【4.5】写出xz σ和通过原点并与χ轴重合的2C 轴的对称操作12C 的表示矩阵。 解： 100010001xz σ????=-??????， ()1 2100010001x C ?? ??=-?? ??-?? 【4.6】用对称操作的表示矩阵证明： （a ） ()2xy C z i σ= （b ） ()()()222C x C y C z = （c ） ()2yz xz C z σσ= 解： （a ） ()()11 2 2xy z z x x x C y C y y z z z σ-?????? ??????==-?????? ??????--??????， x x i y y z z -????????=-????????-????

结构化学第四章习题

《结构化学》第四章习题 4001 I3和I6不是独立的对称元素，因为I3=，I6=。 4002 判断：既不存在C n轴，又不存在h时，S n轴必不存在。---------------------------- ( ) 4003 判断：在任何情况下，2?n S=E?。---------------------------- ( ) 4004 判断：分子的对称元素仅7种，即，i及轴次为1，2，3，4，6的旋转轴和反轴。---------------------------- ( ) 4005 下面说法正确的是：---------------------------- ( ) (A) 分子中各类对称元素的完全集合构成分子的对称群 (B) 同一种分子必然同属于一个点群，不同种分子必然属于不同的点群 (C) 分子中有S n轴，则此分子必然同时存在C n轴和h面 (D) 镜面d一定也是镜面v 4006 下面说法正确的是：---------------------------- ( ) (A) 如构成分子的各类原子均是成双出现的，则此分子必有对称中心 (B) 分子中若有C4，又有i，则必有 (C) 凡是平面型分子必然属于C s群 (D) 在任何情况下，2?n S=E? 4008 对称元素C2与h组合，得到___________________；C n次轴与垂直它的C2组合，得到______________。 4009 如果图形中有对称元素S6，那么该图形中必然包含：---------------------------- ( ) (A) C6，h(B) C3，h(C) C3，i(D) C6，i

第四章 结构化学

第四章结构化学 1一个电子排布式为1s22s22p63s23p1的元素，其热力学最稳定的氧化态是： (A) +1 (B) +2 (C) +3 (D) –1 (E) –2 2 将一个基态氢原子的电子转移到无限远的地方，需要2.179?10-18J。若将 一个电子由n = 3的能级激发到n = ∞的能级，所需要的能量为： (A) 2.42?10-19J (B) 3.63?10-19J(C) 7.26?10-19J (D) 4.84?10-19J 3下列哪个离子中的半径最小？ (A) K+(B) Ca2+ (C) Sc3+ (D) Ti3+ (E) Ti4+ 4 由偶极诱导产生的分子间作用力称为： (A)离子键 (B) 氢键 (C) 配位键 (D) 范德华力 5密立根(Millikan)油滴实验测定了：(A) 荷质比 (B) K层的电子数 (C) 电子的电荷值 (D) 普朗克常数 (E) 阿伏加德罗常 6 OF2分子的电子结构是哪种杂化？ (A)sp2 (B) sp (C) sp3 (D) spd3 (E) sd2 7任一原子的s轨道： (A)与角度无关 (B) 与sinθ有关 (C) 与cosθ有关 (D) 与sinθcos θ有关(E) 与sinθcosθ无关 8电子位于确定的轨道或能级的最好的证明（或观察）是： (A)原子光谱是由不连续的谱线组成的，不含连续带

(B)β射线中的电子有很高的动能 (C)阴极射线电子的穿透能力决定于产生阴极射线的电压 (D)电子围绕原子核旋转 (E) 金属中的电子一般是自由电子 9如果一个原子的主量子数是3，则它： (A)只有s电子和p电子 (B)只有s电子 (C)只有s，p和d电子 (D)只有s，p，d和f电子 (E) 只有p电子 10 下列哪一个化合物为极性共价化合物： (A) B 2H 6 (B) NaCl (C) CCl 4 (D) H 2S (E) CH 4 11 下列描述配合物的配位数与空间构型关系的说法不正确的是： (A)中心离子配位数为2的配合物均为直线形； (B) 中心离子配位数为3的配合物均为三角形； (C) 中心离子配位数为4的配合物均为四面体型； (D) 中心离子配位数为6的配合物均为八面体型。 12碱金属元素锂、钠、钾、铷、铯的熔点最低的金属是： (A) 钠 (B) 钾 (C) 铷 (D) 铯 (E) 锂 13 下列哪一个分子或离子不是直线形的：

结构化学第四章习题及答案

第四章习题 一、 选择题 1. 下面说法正确的是：---------------------------- ( D ) (A) 分子中各类对称元素的完全集合构成分子的对称群 (B) 同一种分子必然同属于一个点群，不同种分子必然属于不同的点群 (C) 分子中有 Sn 轴，则此分子必然同时存在 Cn 轴和σh 面 (D) 镜面σd 一定也是镜面σv 2. 下面说法正确的是：---------------------------- ( B ) (A) 如构成分子的各类原子均是成双出现的，则此分子必有对称中心 (B) 分子中若有C4，又有i ，则必有σ (C) 凡是平面型分子必然属于Cs 群 (D) 在任何情况下，2?n S =E ? 3. 如果图形中有对称元素S6，那么该图形中必然包含：---------------------------- ( C ) (A) C6， σh (B) C3， σh (C) C3，i (D) C6，i 二、 填空题 1. I3和I6不是独立的对称元素，因为I3= +I ，I6= +σh 。 2. 对称元素C2与σh 组合，得到__ i __；Cn 次轴与垂直它的C2组合，得到_n 个C2__。 3. 有两个分子，N3B3H6和 C4H4F2，它们都为非极性，且为反磁性，则N3B3H6几何构型_平面六元环__，点群 _。C4H4F2几何构型_平面，有两个双键_，点群 。 三、 判断题 1. 既不存在C n 轴，又不存在σh 时，S n 轴必不存在。---------------------------- ( × ) 2. 在任何情况下，2?n S =E ? 。---------------------------- ( × ) 3. 分子的对称元素仅7种，即σ ，i 及轴次为1，2，3，4，6的旋转轴和反轴。---------------------------- ( × ) 四、 简答题 1. 写出六重映轴的全部对称操作。 答：S6的对称操作群为 {}564636261 6,,,,,S S S S S E 群中各元可进一步表示为 56 h 135623463613262316h 1666C σiC ,S C i,S ,S C ,S iC C σ,S S E ========

结构化学习题答案第4章

2 组长:070601314 组员:070601313 070601315 070601344 070601345 070601352 第四章 双原子分子结构与性质 1.简述 LCAO-MO 的三个基本原则，其依据是什么？由此可推出共价键应具有 什么样的特征？ 答：1.（1）对称性一致（匹配）原则： a s 而 b pz 时， s 和 pz 在 ? yz 的操作下对称性一致。故 ? yz s H ? pz d s , pz ，所以， s , pz 0 ， 可 以组合成分子轨道（2）最大重叠原则：在 a 和 b 确定的条件 下，要 求 值越大越好，即要求 S ab 应尽可能的大（3）能量相近原则： 当 a b 时，可得 h ， c 1a = c 1b , c 1a =- c 1b ,能有效组合成 分子轨道；2. 共价键具有方向性。 2、以 H 2+为例，讨论共价键的本质。 答：下图给出了原子轨道等值线图。在二核之间有较大几率振幅，没有节面，而 在核间值则较小且存在节面。从该图还可以看出，分子轨道不是原子轨道电 子云的简单的加和，而是发生了波的叠加和强烈的干涉作用。 图 4.1 H + 的 ψ 1(a)和 ψ 2(b)的等值线图

研究表明，采用 LCAO-MO 法处理 H2+是成功的，反映了原子间形成共价键的本质。但由计算的得到的 Re=132pm，De=170.8kJ/mol，与实验测定值

Re=106pm、De=269.0 kJ/mol 还有较大差别，要求精确解，还需改进。所以上处理方法被称为简单分子轨道法。当更精确的进行线性变分法处理，得到的最佳结果为 Re=105.8pm、 De=268.8 kJ/mol，十分接近 H2+的实际状态。成键后电子云向核和核间集中，被形象的称为电子桥。通过以上讨论，我们看到，当二个原子相互接近时，由于原子轨道间的叠加，产生强烈的干涉作用，使核间电子密度增大。 核间大的电子密度把二核结合到一起，使体系能量降低，形成稳定分子，带来共价键效应 3、同核和异核双原子分子的MO 符号、能级次序有何区别和联系？试以N2、 O2、CO 和HF 为例讨论。 同核双原子分子异核双原子分子 分配原子描述用对称性编号 1 s 1 g 1 *1s1 u 2 2 s 2 g 3 *2s2 u 4 2 p 1 u 1 2 p 3 g 5 *2p1 g 2 *2p3 u 6 N2 的 MO 符号：[ K K（σ2s）2（σ* ）2 （π ）2 （π ）2 （σ ）2] π2s2p y2p x2p z N2 的能级次序：1σ g＜1σ u＜2σ g＜2σ u＜1π u＜3σ g＜1π g＜3σ u O2 的 MO 符号：[ K K（σ2s ）2（σ*2s ）2（σ2p z）2（π2p y）2（π2p x）2（π*2p y）1 （π2p x）1 ] O2 的能级次序：1 g 1 u 2 g 2 u 3 g 1 u 1 g 3 u

结构化学习题

第二章 一选择题 1、电子自旋是电子( c ) A 、具有一种类似地球自转的运动 B 、具有一种非轨道的运动 C 、具有一种空间轨道外的顺逆时针的自转 D 、具有一种空间轨道中的顺逆时针的自转 2、下列分子中哪些不存在大π键( a ) A. CH 2=CH-CH 2-CH=CH 2 B. CH 2=C=O C. CO(NH 2)2 D.C 6H 5CH=CHC 6H 5 3、某原子的电子组态为1s 22s 22p 63s 14d 1，其基谱项为( a ) A 3D B 1D C 3S D 1S 4、已知类氢波函数ψ2px 的各种图形，推测ψ3px 图形，下列结论不正确的是（ b ）： A 、角度部分图形相同 B 、电子云相同 C 、径向分布不同 D 、界面图不同 5、单个电子的自旋角动量在z 轴方向上的分量是：（ d ） :12/2 :6/2 C: 6/4 D:/4A h B h h h ππππ±±±± 6、 具有的π 键类型为：（ a ） A 、109π B 、108π C 、99π D 、11 9π 7、 下列光谱项不属于p 1d 1组态的是（ c ）。 A. 1P B . 1D C. 1S D. 3F 8、对氢原子和类氢离子的量子数l ，下列叙述不正确的是（ b ）。 A l 的取值规定m 的取值范围 B 它的取值与体系能量大小有关 C 它的最大可能取值由解方程决定 D 它的取值决定了|M| = )1(+l l 9、通过变分法计算得到的微观体系的能量总是（ c ）。 A 等于真实体系基态能量 B 大于真实体系基态能量 C 不小于真实体系基态能量 D 小于真实体系基态能量 10、已知类氢波函数Ψ2px 的各种图形，推测Ψ3px 图形，下列说法错误的是（ b ） A 角度部分的图形相同 B 电子云图相同 C 径向分布函数图不同 D 界面图不同 11、对氢原子Φ方程求解,下列叙述有错的是( c ). A. 可得复函数解Φ=ΦΦim m Ae )(. B. 由Φ方程复函数解进行线性组合,可得到实函数解. C. 根据Φm (Φ)函数的单值性,可确定|m |=0，1，2，……l

《结构化学》第四章习题答案

《结构化学》第四章习题答案 4001 C3+i; C3+σh 4002 (非) 4003 (非) 4004 不对 4005 (D) 4006 (B) 4008 i; n个C2 4009 (C) 4010 (否) 4011 ①C2h: C2(1), σh(1),i ②C3v: C3(1),σv(3) ③S4 : I4或S4 ④D2: C2(3) ⑤C3i: C3(1),i

4012 (1) C3v (2) C2v (3) C s (4) C2v (5) D2d 4013 D3h 4014 有2 种异构体; 其一属于C2v,另一属于D4h。 4015 D3h 4016 ①平面六元环; ②D3h ; ③平面,有两个双键; ④C2h 4017 (1) D4h (2) C4v (3) C2v (4) D5h (5) C s 4018 C3v; C3 4019 (C) 4020 (E)

4022 是 4023 D3 4024 SO3: D3h; SO32-: C3v; CH3+: D3h; CH3-: C3v; BF3: D3h。 4025 (1) D2h; (2) D2d; (3) D2。 4026 C3v; D2h; O h; C3v; C3v。 4027 (B) 4028 C2和D2h 4029 C2v; ∏34 4030 SO2: C2v; CO2: D∞h; 30

4031 C s; C3v; C s。 4032 D4h; C3v; C2; C s; D2h; T d。 4033 C2v; C2v;。 4034 I8 4035 (A) 4036 (D) 4037 (D) 4038 (A) 4039 (B) 4041 (C) 4042

结构化学 第五章习题及答案

习 题 1. 用VSEPR 理论简要说明下列分子和离子中价电子空间分布情况以及分子和离子的几何构型。 (1) AsH 3; (2)ClF 3; (3) SO 3; (4) SO 32-; (5) CH 3+ ; (6) CH 3- 2. 用VSEPR 理论推测下列分子或离子的形状。 (1) AlF 63-; (2) TaI 4-; (3) CaBr 4; (4) NO 3-; (5) NCO -; (6) ClNO 3. 指出下列每种分子的中心原子价轨道的杂化类型和分子构型。 (1) CS 2; (2) NO 2+ ; (3) SO 3; (4) BF 3; (5) CBr 4; (6) SiH 4; (7) MnO 4-; (8) SeF 6; (9) AlF 63-; (10) PF 4+ ; (11) IF 6+ ; (12) (CH 3)2SnF 2 4. 根据图示的各轨道的位向关系，遵循杂化原则求出dsp 2 等性杂化轨道的表达式。 5. 写出下列分子的休克尔行列式： CH CH 2 123 4 56781 2 34 6. 某富烯的久期行列式如下，试画出分子骨架，并给碳原子编号。 0100001100101100001100 001101001 x x x x x x 7. 用HMO 法计算烯丙基自由基的正离子和负离子的π能级和π分子轨道，讨论它们的稳定性，并与烯丙基自由基相比较。 8. 用HMO 法讨论环丙烯基自由基C 3H 3·的离域π分子轨道并画出图形，观察轨道节面数目和分布特点；计算各碳原子的π电荷密度，键级和自由价，画出分子图。 9. 判断下列分子中的离域π键类型： (1) CO 2 (2) BF 3 (3) C 6H 6 (4) CH 2=CH-CH=O (5) NO 3 － (6) C 6H 5COO － (7) O 3 (8) C 6H 5NO 2 (9) CH 2＝CH －O －CH ＝CH 2 (10) CH 2＝C ＝CH 2 10. 比较CO 2, CO 和丙酮中C —O 键的相对长度，并说明理由。 11. 试分析下列分子中的成键情况，比较氯的活泼性并说明理由： CH 3CH 2Cl, CH 2=CHCl, CH 2=CH-CH 2Cl, C 6H 5Cl, C 6H 5CH 2Cl, (C 6H 5)2CHCl, (C 6H 5)3CCl 12. 苯胺的紫外可见光谱和苯差别很大，但其盐酸盐的光谱却和苯很接近，试解释此现象。

结构化学第四章练习题

第四章 分子点群 1.（中山96） ①3NH 分子所属的点群是（C ） A. 3C B. 3D C. 3V C D. 3h D ②下列分子中有偶极矩的是（ B ） A. 2CS B. 2H S C. 3SO D. 4CCl 2. (中山97) ①FCH C CHF ==分子的点群为(2C ) ②属于(C n )点群的分子，既有旋光性，也有偶极矩。 ③有偶极矩的分子有( B ) A. 2CO B. 2H O C. 4CH D.苯 ④丙二烯分子的点群为( D ) A. 4S B. 2D C. 2h D D. 2d D 3. (中山98) 3AsH ,3ClF ,3SO ,23SO -,3CH +,3CH -中偶极矩为零的是（B ） A ClF 3和CH 3- B. SO 3和CH 3+ C. AsH 3和CH 3- D. ClF 3和SO 32- [ClF 3：sp 3d 2杂化，T 型。 CH 3- ：sp 3杂化，三角锥型] [SO 3：sp 2杂化,平面正三角形。CH 3+：sp 2杂化,平面正三角形] [AsH 3和CH 3-：三角锥。 SO 32-：sp 3杂化，三角锥型]

ClF 3 4.（中山99）AlF 63-离子中心Al 的杂化轨道为(3s,3p x ,3p y ,3p z ,3d x2-y2,3d z2) 几何构型为(正八面体)，分子点群为(O h )群。 5.（南开96）写出下列分子所属点群的熊夫列符号。 C=C H H H H 2h D C=C H Cl Cl H 2h C C=C H H Cl Cl 2V C 6. (南开95) 下列所属点群为： CHFClBr (C 1) CHClBr 2 (Cs) CHCl 3 (C 3v ) CCl 4 (T d ) 7.（南开94）联苯有三种不同构象，两个苯平面构成之二面角α分别为（1）＝0°，（2）＝90°，（3）0°＜＜90°,判断这 三种构象所属点群。 （1）2h D （2）2d D （3）2D 8.（南开92） H 2O 分子属于(C 2v ) 群 NH 3分子属于(C 3v ) 群 CH 4分子属于(T d ) 群 苯分子属于(D 6h ) 群 9.（北大94） 写出下列分子所属点群的记号及有无偶极矩。

结构化学第四章习题-分子结构测定

1、填空题 1、双原子分子刚性转子模型主要内容：原子核体积是可以忽略不计的质点； 分子的核间距不变；分子不受外力作用。 2、谐振子模型下，双原子分子转动光谱选律为：极性分子， 3、谐振子模型下，双原子分子振动光谱选律为：极性分子， 谱线波数为：。 4、刚性转子模型下，转动能级公式为。 5、谐振子模型下的双原子分子能量公式为， 其中特征频率为 6、分子H2，N2，HCl，CH4，CH3Cl，NH3中不显示纯转动光谱的有：H2，N2，不显示红外吸收光谱的分子有： H2，N2，CH4。 二、选择题 1、已知一个双原子分子的转动常数B(波数单位)，纯转动光谱中第二条谱线的波长为（ D ）？ （A）B/4（B）B/2（C）1/6B（D）1/4B 解： 2、HCl分子的正则振动方式共有（ B ）种？线性3N-5 非线性3N-6（A）0（B）1（C）2（D）3 CO2分子的正则振动方式共有（ D ）种? （A）1（B）2（C）3（D）4 HCN分子的正则振动方式共有（ D ）种? （A）1（B）2（C）3（D）4 对H2O而言，其平动、转动、振动自由度分别为（ A ） （A）3，3，3（B）3，2，4（C）3，2，3（D）1，2，3 3、已知一双原子分子转动光谱的第四条谱线在80cm-1，则第九条谱线位置为（ D ）？ （A）120cm-1（B）140cm-1（C）160cm-1（D）180cm-1 4、运用刚性转子模型处理异核双原子分子纯转动光谱，一般需知几条谱线位置 （J），可计算其核间距（ B ）

（A）5 （B）2 （C）3 （D）4 5、红外光谱(IR)由分子内部何种能量跃迁引起（ D ） （A）转动（B）电子-振动（C）振动（D）振动-转动 6、H2和D2的零点能比值为：（ B ） （A）1 （B）（C）（D）不确定 四、计算题 1、已知HCl的纯转动光谱每二谱线间的间隔为20.8cm-1，试求其键长。解： 2、已知1H79Br在远红外区给出了间隔为16.94cm-1的一系列谱带，计算HBr的平衡核间距。 解：2B=16.94cm-1 B=8.47cm-1=847m-1 3、已知12C16O转动光谱的第一条线为384.2m-1，试求其键长。 解： 2B=384.2m-1 B=192.1m-1 4、已知1H19F的振动光谱的基频（即特征波数）为4141.3cm-1,试求它的键的力常数和零点振动能。 5、已知1H127I的振动光谱的特征频率为2309.5cm-1,转动常数为655cm-1,试求它的键的力常数和零点能、转动惯量和平衡核间距。 解：转动常数B=65500m-1

结构化学第四章答案

《结构化学》第四章习题答案 为啥不让我上传？ 4001 C3+i; C3+σh4002 (非) 4003 (非) 4004 不对4005 (D) 4006 (B) 4008 i; n个C24009 (C) 4010 (否) 4011 ①C2h: C2(1), σh(1),i②C3v: C3(1),σv(3) ③S4 : I4或S4 ④D2: C2(3) ⑤C3i: C3(1),i 4012 (1) C3v (2) C2v(3) C s (4) C2v(5) D2d 4013 D3h4014 有2 种异构体; 其一属于C2v,另一属于D4h。 4015 D3h4016 ①平面六元环; ②D3h ; ③平面,有两个双键; ④C2h 4017 (1) D4h(2) C4v(3) C2v(4) D5h(5) C s 4018 C3v; C34019 (C) 4020 (E) 4022 是4023 D3 4024 SO3: D3h; SO32-: C3v; CH3+: D3h; CH3-: C3v; BF3: D3h。 4025 (1) D2h; (2) D2d; (3) D2。 4026 C3v; D2h; O h; C3v; C3v。4027 (B) 4028 C2和D2h4029 C2v; ∏34 4030 SO2: C2v; CO2: D∞h; 30 O: C∞v。 4031 C s; C3v; C s。4032 D4h; C3v; C2; C s; D2h; T d。4033 C2v; C2v;。 4034 I84035 (A) 4036 (D) 4037 (D) 4038 (A) 4039 (B) 4041 (C) 4042 (C) 4043 C n; D n; T; O。 4044 I n:分子有I n,无旋光;分子无I n,可能观察到旋光。4045 (E) 4046 (1) C3v,有(2) C2v,有(3) D3h,无(4) D2d,无(5) C s,有 4047 (1) C s,有(2) D∞v,有(3) C2,有(4) D5h,无(5) C2v,有4048 C n 4049 点群旋光性偶极矩 C i无无 C n有有 C nh无无 C nv无有 S n无无 D n有无 D nh无无 D nd无无 T d无无 O h无无 4050 D n或T或O ; C nv 4051 4052 3h3d32v3v 4054 (1) D2d; (2) C s; (3) C2v; (4) C2。4055 C2v4056 D2h4057 D3h

结构化学习题答案第4章

2 组长:070601314 组员:070601313 070601315 070601344 070601345 070601352 第四章 双原子分子结构与性质 1.简述 LCAO-MO 的三个基本原则，其依据是什么？由此可推出共价键应具有 什么样的特征？ 答：1.（1）对称性一致（匹配）原则： φa = φs 而φb = φ pz 时， φs 和φ pz 在 σ? yz 的操作下对称性一致。故 σ? yz ?φs H ?φ pz d τ = β s , pz ，所以， β s , pz ≠ 0 ，可 以组合成分子轨道（2）最大重叠原则：在 α a 和α b 确定的条件下，要 求 β 值越大越好，即要求 S ab 应尽可能的大（3）能量相近原则： 当 α a = α b 时，可得 h = β ，c 1a = c 1b , c 1a =- c 1b ,能有效组合成分子轨道；2. 共价键具有方向性。 2、以 H 2+为例，讨论共价键的本质。 答：下图给出了原子轨道等值线图。在二核之间有较大几率振幅，没有节面，而 在核间值则较小且存在节面。从该图还可以看出，分子轨道不是原子轨道电 子云的简单的加和，而是发生了波的叠加和强烈的干涉作用。 图 4.1 H + 的 ψ 1(a)和 ψ 2(b)的等值线图 研究表明，采用 LCAO-MO 法处理 H 2+是成功的，反映了原子间形成共价键 的本质。但由计算的得到的 Re=132pm ，De=170.8kJ/mo l ，与实验测定值

Re=106pm、De=269.0 kJ/m o l 还有较大差别，要求精确解，还需改进。所以上处理方法被称为简单分子轨道法。当更精确的进行线性变分法处理，得到的最佳结果为Re=105.8pm、 De=268.8 kJ/m o l，十分接近H2+的实际状态。成键后电子云向核和核间集中，被形象的称为电子桥。通过以上讨论，我们看到，当二个原子相互接近时，由于原子轨道间的叠加，产生强烈的干涉作用，使核间电子密度增大。核间大的电子密度把二核结合到一起，使体系能量降低，形成稳定分子，带来共价键效应 3、同核和异核双原子分子的MO 符号、能级次序有何区别和联系？试以N2、 O2、CO 和HF 为例讨论。 N2 的MO 符号：[ K K（σ2s）2（σ*）2（π）2（π）2 （σ）2] π 2s2p y2p x2p z N2 的能级次序：1σg＜1σu＜2σg＜2σu＜1πu＜3σg＜1πg＜3σu O2 的MO 符号：[ K K（σ2s ）2（σ*2s ）2（σ2p z）2（π2p y）2（π2p x）2（π*2p y）1（π2p x）1 ] O2 的能级次序：1σg< 1σu < 2σg< 2σu < 3σg< 1πu < 1πg< 3σu

结构化学第四章习题知识讲解

结构化学第四章习题

《结构化学》第四章习题 4001 I 3和I 6不是独立的对称元素，因为I 3= ，I 6=。 4002 判断：既不存在C n 轴，又不存在σh 时，S n 轴必不存在。---------------------------- ( ) 4003 判断：在任何情况下，2 ?n S =E ? 。---------------------------- ( ) 4004 判断：分子的对称元素仅7种，即σ ，i 及轴次为1，2，3，4，6的旋转轴和反轴。-------------------------- -- ( ) 4005 下面说法正确的是：---------------------------- ( ) (A) 分子中各类对称元素的完全集合构成分子的对称群 (B) 同一种分子必然同属于一个点群，不同种分子必然属于不同的点群 (C) 分子中有 S n 轴，则此分子必然同时存在 C n 轴和σh 面 (D) 镜面σd 一定也是镜面σv 4006 下面说法正确的是：---------------------------- ( ) (A) 如构成分子的各类原子均是成双出现的，则此分子必有对称中心 (B) 分子中若有C 4，又有i ，则必有σ (C) 凡是平面型分子必然属于C s 群 (D) 在任何情况下，2 ?n S =E ? 4008 对称元素C 2与σh 组合，得到___________________；C n 次轴与垂直它的C 2组合，得到 ______________。 4009 如果图形中有对称元素S 6，那么该图形中必然包含：---------------------------- ( ) (A) C 6， σh (B) C 3， σh (C) C 3，i (D) C 6，i

结构化学练习题带答案

结构化学复习题 一、选择填空题 第一章量子力学基础知识 1.实物微粒和光一样，既有性，又有性，这种性质称为性。 2.光的微粒性由实验证实，电子波动性由实验证实。 3.电子具有波动性，其波长与下列哪种电磁波同数量级？ （A）X射线（B）紫外线（C）可见光（D）红外线 4.电子自旋的假设是被下列何人的实验证明的？ （A）Zeeman （B）Gouy （C）Stark （D）Stern-Gerlach 5.如果f和g是算符，则 (f+g)(f-g)等于下列的哪一个？ (A)f2-g2； (B)f2-g2-fg+gf； (C)f2+g2； (D)(f-g)(f+g) 6.在能量的本征态下，下列哪种说法是正确的？ （A）只有能量有确定值；（B）所有力学量都有确定值； （C）动量一定有确定值；（D）几个力学量可同时有确定值； 7.试将指数函数e±ix表示成三角函数的形式------ 8.微观粒子的任何一个状态都可以用来描述；表示粒子出现的概率密度。 9.Planck常数h的值为下列的哪一个？ （A）1.38×10-30J/s （B）1.38×10-16J/s （C）6.02×10-27J·s （D）6.62×10-34J·s 10.一维势箱中粒子的零点能是 答案: 1.略. 2.略. 3.A 4.D 5.B 6.D 7.略 8.略 9.D 10.略 第二章原子的结构性质 1.用来表示核外某电子的运动状态的下列各组量子数（n, 1, m, m s）中，哪一组是合理的？ (A)2，1，-1,-1/2；(B)0，0，0，1/2；(C)3，1，2，1/2；(D)2，1，0，0。 2.若氢原子中的电子处于主量子数n=100的能级上，其能量是下列的哪一个： (A)13.6Ev； (B)13.6/10000eV； (C)-13.6/100eV； (D)-13.6/10000eV； 3.氢原子的p x状态，其磁量子数为下列的哪一个？ (A)m=+1； (B)m=-1； (C)|m|=1； (D)m=0； 4.若将N原子的基电子组态写成1s22s22p x22p y1违背了下列哪一条？ (A)Pauli原理；（B）Hund规则；（C）对称性一致的原则；（D）Bohr理论 5.B原子的基态为1s22s2p1,其光谱项为下列的哪一个？ (A) 2P；（B）1S； (C)2D； (D)3P； 6.p2组态的光谱基项是下列的哪一个？ （A）3F；（B）1D ；（C）3P；（D）1S； 7.p电子的角动量大小为下列的哪一个？ （A）h/2π；（B）31/2h/4π；（C）21/2h/2π；（D）2h/2π；

结构化学第四章练习题(含答案)

第四章分子对称性习题 1、NF3分子属于_____________点群。该分子是极性分子，其偶极矩向量位于__________上。 2、画出正八面体配位的Co(en)33+的结构示意图，指明其点群。 3、写出下列分子所属的点群： CHCl3，B2H6，SF6，NF3，SO32- 4、下列说法正确的是：---------------------------- ( ) (A) 凡是八面体络合物一定属于O h点群 (B) 凡是四面体构型的分子一定属于T d点群 (C) 异核双原子分子一定没有对称中心 (D) 在分子点群中对称性最低的是C1群，对称性最高的是O h群 5、判别分子有无旋光性的标准是__________。 6、偶极矩μ=0，而可能有旋光性的分子所属的点群为____________；偶极矩μ≠0，而一定没有旋光性的分子所属的点群为___________。 7、下列各组分子中，哪些有极性但无旋光性？----------------------------------- ( ) (1)I3-(2)O3(3)N3- 分子组：(A) 1，2 (B) 1，3 (C) 2，3 (D) 1，2，3 (E) 2 8 9、HCl的偶极矩是3.57×10-30C·m，键长是1.30?。如果把这个分子看作是由相距为1.30 ?的电荷+q与-q组成的，求q并计算q/e。(e=1.602×10-19C) 10、分子有什么对称元素？属于何种点群？写出该群的乘法表。 11、CO2分子没有偶极矩，表明该分子是：-------------------------------------( ) (A) 以共价键结合的(B) 以离子键结合的 (C) V形的(D) 线形的，并且有对称中心(E) 非线形的 11、一个具有一个三重轴、三个二重轴、三个对称面和一个对称中心的分子属于_______________________点群。 12、一分子具有四个三重轴、三个四重轴、六个二重轴、九个对称面和一个对称中心，该分子属于_________________点群。 13、给出下列点群所具有的全部对称元素： (1)C5v(2) D4h(3) D4d(4) T d 14、下列命题中正确者为：----------------------------------------( ) (A) 含不对称C 原子的分子具有旋光性(B) 无不对称C 原子的分子无旋光性 (C) 不具有反轴对称性的分子在理论上有旋光性 15、写出NH3属于C3V群，以三个H原子的1S轨道为基的可与表示并进行约化。

结构化学第一章习题

《结构化学》第一章习题 1001 首先提出能量量子化假定的科学家是：---------------------------( ) (A) Einstein (B) Bohr (C) Schrodinger (D) Planck 1002 光波粒二象性的关系式为_______________________________________。 1003 德布罗意关系式为____________________；宏观物体的λ值比微观物体的λ值_______________。 1004 在电子衍射实验中，│ ψ│2对一个电子来说，代表___________________。 1008 计算电子在10 kV电压加速下运动的波长。 1011 测不准关系是_____________________，它说明了_____________________。 1013 测不准原理的另一种形式为ΔE·Δt≥h/2π。当一个电子从高能级向低能级跃迁时，发射一个能量子hν，若激发态的寿命为10-9？s，试问ν的偏差是多少？由此引起谱线宽度是多少(单位cm-1)？ 1015 写出一个合格的波函数所应具有的条件。 1016 “波函数平方有物理意义，但波函数本身是没有物理意义的”。对否. --------------( ) 1017 一组正交、归一的波函数ψ 1 ， ψ 2 ， ψ 3 ，…。正交性的数学表达式为(a)，归一 性的表达式为(b)。1018

│ψ (x 1， y 1， z 1， x 2， y 2， z 2)│2代表______________________。 1020 1021 下列哪些算符是线性算符---------------------------------------------------------------- ( ) (A) dx d (B) ?2 (C) 用常数乘 (D) (E) 积分 1023 下列函数中 (A) cos kx (B) e -bx (C) e -ikx (D) 2e kx - (1) 哪些是dx d 的本征函数；--------------------------------------------------------------- ( ) (2) 哪些是的22 dx d 本征函数；------------------------------------------------------------- ( ) (3) 哪些是22 dx d 和dx d 的共同本征函数。----------------------------------------------- ( ) 1025 线性算符R ?具有下列性质 R ?(U + V ) = R ?U +R ?V R ?(cV ) = c R ?V 式中c 为复函数， 下列算符中哪些是线性算符？ ---------------------------------------( ) (A) A ?U =λU ， λ=常数 (B) B ?U =U * (C) C ?U =U 2 (D) D ?U = x U d d (E) E ?U =1/U 1027 某粒子的运动状态可用波函数ψ=N e -i x 来表示， 求其动量算符p ?x 的本征值。 1030

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《结构化学》第三章习题 3001 H 2+的H ?= 21?2- a r 1 - b r 1 +R 1， 此种形式已采用了下列哪几种方法： ------------------------------ ( ) (A) 波恩-奥本海默近似 (B) 单电子近似 (C) 原子单位制 (D) 中心力场近似 3002 分析 H 2+的交换积分(β积分) H ab 为负值的根据。 3003 证明波函数 ()()() ()b a b a ψψψψψψS S s 1s 121u s 1s 121g 221221--=++= 是相互正交的。 3004 通过变分法计算得到的微观体系的能量总是：----------------- ( ) (A) 等于真实基态能量 (B) 大于真实基态能量 (C) 不小于真实基态能量 (D) 小于真实基态能量 3006 什么叫分子轨道？按量子力学基本原理做了哪些近似以后才有分子轨道的概念？ 这些近似的根据是什么？ 3007 描述分子中 _______________ 空间运动状态的波函数称为分子轨道。 3008 对于"分子轨道"的定义，下列叙述中正确的是：----------------- ( ) (A) 分子中电子在空间运动的波函数 (B) 分子中单个电子空间运动的波函数 (C) 分子中单电子完全波函数(包括空间运动和自旋运动) (D) 原子轨道线性组合成的新轨道 3009 试述由原子轨道有效地形成分子轨道的条件。 3010 在 LCAO-MO 中，所谓对称性匹配就是指两个原子轨道的位相相同。这种说法是 否正确？ 3011 在LCAO-MO 方法中，各原子轨道对分子轨道的贡献可由哪个决定： ----------------- ( ) (A) 组合系数 c ij (B) (c ij )2

结构化学章节习题(含答案)

第一章 量子力学基础 一、单选题： 1、 32/sin x l l π为一维势箱的状态其能量是：（ a ） 2222 9164: ; :; :; :8888h h h h A B C D ml ml ml ml 2、Ψ321的节面有（ b ）个，其中（ b ）个球面。 A 、3 B 、2 C 、1 D 、0 3、立方箱中2 2 46m l h E ≤的能量范围内,能级数和状态数为( b ). A.5,20 B.6,6 C.5,11 D.6,17 4、下列函数是算符d /dx 的本征函数的是：（ a ）；本征值为：（ h ）。 A 、e 2x B 、cosX C 、loge x D 、sinx 3 E 、3 F 、-1 G 、1 H 、2 5、下列算符为线性算符的是：（ c ） A 、sine x B 、 C 、d 2/dx 2 D 、cos2x 6、已知一维谐振子的势能表达式为V = kx 2/2，则该体系的定态薛定谔方程应当为（ c ）。 A [-m 22 2?+21kx 2]Ψ= E Ψ B [m 22 2?- 21kx 2 ]Ψ= E Ψ C [-m 22 2 2dx d +21kx 2]Ψ= E Ψ D [-m 22 -21kx 2 ]Ψ= E Ψ 7、下列函数中，22dx d ,dx d 的共同本征函数是（ bc ）。 A cos kx B e –kx C e –ikx D e –kx2 8、粒子处于定态意味着:（ c ） A 、粒子处于概率最大的状态 B 、粒子处于势能为0的状态 C 、粒子的力学量平均值及概率密度分布都与时间无关系的状态. D 、粒子处于静止状态 9、氢原子处于下列各状态 (1)ψ2px (2) ψ3dxz (3) ψ3pz (4) ψ3dz 2 (5)ψ322 ，问哪些状态 既是M 2算符的本征函数，又是M z 算符的本征函数?( c ) A. (1) (3) B. (2) (4) C. (3) (4) (5) D. (1) (2) (5) 10、+He 离子n=4的状态有（ c ） （A ）4个 （B ）8个 （C ）16个 （D ）20个 11、测不准关系的含义是指（ d ） (A) 粒子太小，不能准确测定其坐标； (B)运动不快时，不能准确测定其动量 (C) 粒子的坐标的动量都不能准确地测定； （D ）不能同时准确地测定粒子的坐标与动量