数学文化之正负数

正负术

负数的引进，是中国古代数学家对数学的一个巨大的贡献.在人类生活中，早就存在着收入与支出、盈利与亏本等具有相反意义的现象.中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家.有关正负数的概念和运算法则的系统论述，记载于我国古代数学名著《九章算术》一书中，书中明确提出“正负数”，这是世界上至今发现的最早详细的记载.公元3世纪，我国数学家刘徽在“正负数”的注文中指出：“今两算得失相反，要令正、负以名之.正算（筹）赤，负算（筹）黑，否则以邪正为异.”就是说，对两个得失相反的量，要以正、负加以区别.用红筹表示正，黑筹表示负，也可将算筹正放、斜放来区别.

在国外，负数概念的建立和使用，经历了一个曲折的过程.印度在公元7世纪出现了负数概念，并有了负数的运算，不过他们总把负数解释为负债，欧洲的数学家迟迟不承认负数，认为0是最小的数，而比0 还小的数是不可思议的，欧洲最早承认负数的是17世纪法国数学家笛卡尔，他承认解方程中出现的负根，不过他称之为“假根”.直到19世纪，负数在欧洲才得到普遍承认.

“正负术”是正负数加减法则.“同名相除”，即同号两数相减时，括号前为被减数的符号，括号内为被减数的绝对值减去减数的绝对值.例如

（+5）-（+3）=+（5-3）

（-5）-（-3）=-（5-3）

“异名相益”，异号两数相减时，括号前为被减数的符号，括号内为被减数的绝对值加减数的绝对值.例如

（+5）-（-3）=+（5+3）

（-5）-（+3）=-（5+3）

“正无入负之，负无入正之”，即0减正负，0减负得正.例如0-（+3）=-3

0-（-3）=+3

小学数学正负数练习题

小学数学正负数练习题 一、填空题 1.在数轴上，所有的数都在0的左边，所有的数都在0 的右边，即所有的正数都比所有的负数 2.和表示的量具有相反的意义。 3.排球比赛中，赢了5个球记作+5，那么输了3个球应记作 4.如果把存入2000元记作+2000，那么支出500元记作 5.如果-2表示比70小2的数，那么0表示的数是，—9表示的数是，+6表示的数是 6.月球表面白天的平均温度是零上126℃,记作℃，夜间的平均温度为零下150℃,记作℃ 7、0即不是也不是 二、判断题 1.温度计上为0℃表示没有温度 2.0大于所有正数，小于所有负数 3.一个数不是正数就是负数 4.表示实际生活中的量时，正负表示的意义是不固定的 5.小明妈妈的存折上，“支出或存入”一栏中，显示“2800”表示存入2800元，显示“-2500”表示支出2500

元 6.-8>+4 7.所有正数都大于负数 8. 0可以看成正数，也可以年成是负数 9. = —4 10.一条直线就是一条数轴 三、选择题 1.下面说法正确的是 A、一般说来，上升为正数，下降为负数 B、0没有实际意义 C、负数没有实际意义 2.规定电梯上升为正，那么降落10米，可以表示为 A、+10米 B、 -10米 C、 0米 3.某天中午12时气温为3℃，下午6时的气温比12时低7℃,则下午6时的气温是 A、-3℃ B、-4℃ C、+4℃ 4.向东行-50m的意义是 A、向东行进50m B、向西行进50m C、向北行进50m 5.下列说法正确的是 A、一个数不是正数就是负数 B、0是正数 C、0不是自然数 D、自然数中除0外都是正数 四、应用题 1、体检中，测得6位同学的体重分别是32千克、33

小学数学五年级下册第一单元认识正负数练习题

1、生活中的数，比“０”大的数叫做______数，比“０”小的数叫做____数，“０”既不是正数也不是负数. 2．我们可以用正负数来表示________________________的量。 3. 如果-30表示支出30元,那么+200元表示___________________________ 4、河道中的水位比正常水位低0.2 m记作- 0.2 m,那么比正常水位高0.5m 记作_________________________ 5、一物体可以左右移动,向左移动12m,记作- 12m ,"记作8m"表示向____移动_____m. 6.世界上最高的珠穆朗玛峰比海平面高出8848米，如果这个高度表示为8848米，那么比海平面低155米的新疆吐鲁番盆地的高度，应表示为________米；海平面的高度为_______米。 7. 如果小华家月收入2500元记作2500元，那么他家这个月水、电、煤气支出200元应记作________元。 8.如果电梯上升15层记作15层，那么它下降6层应记作_______层。 9.如果进了3个球记作3，那么失2球应记作_________ 10. 一天中午12时的气温是7℃,傍晚5时的气温比中午12时下降了4℃,凌晨4时的气温比中午12时低8℃,傍晚5时的气温是____,凌晨4时的气温是_____. 11.请你在表格内用正负数记录小明家的收支情况. 5月4日爸爸工资收入1500元记作：_____________ 5月6日水、电、煤气支出200元记作：_____________ 5月12日电话费支出120元记作：_____________ 5月15日妈妈工资收入1400元记作：_____________ 12.工厂生产一批零件，要求零件的直径是40mm，现检验员检验其中的10件，检验结果如下：（单位：mm） 40 40 如果以40mm为标准，超过部分为正，不足的部分为负，则这10件零件可分别记作： _____________________________________________________________ 1.完成下面的表格。 下面的表格是全国各地的一天中的气温变化情况：（单位：℃） 城市深圳广州天津上海江西哈尔滨 最高气温20 22 8 5 9 -1 最低气温15 16 -3 -1 3 -13

(精校版)初一数学正负数加减法练习题

(完整word版)初一数学正负数加减法练习题 编辑整理： 尊敬的读者朋友们： 这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（(完整word版)初一数学正负数加减法练习题）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。 本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为(完整word版)初一数学正负数加减法练习题的全部内容。

初一数学练习题 一、填空 1.a ，b ，c,d 为有理数，a 是绝对值最小的有理数，b 是最小的正整 数，c 的相反数是本身，d 为负数且它的倒数是本身．则a+b+c-d 的值为 2.已知a 是 4 1 的相反数，b 比a 的倒数小2，则a 等于 ，b 等于 3.若x 、y 互为相反数，则3—2011x-2011y= 4.若m 与n 互为相反数，则｜m+n-2｜= 5.若a 与a+4是互为相反数，则a （a+4)= 6.a+2的相反数是 7.2x+y-z 的相反数是 8.—[—（—2)]= ―27―9 3+（－22） （+18）+（－52） 27+（—6） 37+(-27） [—25］+［-16] 18＋（－52) (—9)+(-53） （－16）+（+46） （－65）-29 23＋（－32) （-28)+（—34） (+11）+（—13) 10+ （－69） （—58)+74 （—94）+(-49） 67+（-12) （－28）+(－34） 55+(－68） 23+(-73) （－28）+(－13) （－92）＋57 （－16）+（－34） (+41）+（-29） 三、有理数乘法计算题 1、（–1.76)–（–19。15）+（–8.24） 2、23–（–17）+（+7)+（–13） 3、（+341)+(–253）+543–（–852） 4、52+112 – （–85 2）

初中数学正负数的加减乘除运算分类练习题

正负数的加减乘除运算练习 数 学 练 习（一） 〔有理数加减法运算练习〕 一、加减法法则、运算律的复习。 A ．△同号两数相加，取__________________,并把____________________________。 1、（–3）+（–9） 2、85+（+15） 3、（–361）+（–33 2） 4、（–3.5）+（–532） △绝对值不相等的异号两数相加，取_________________________,并用____________________ . 互为__________________的两个数相加得0。 1、(–45) +（+23） 2、（–1.35）+6.35 3、412 +（–2.25） 4、（–9）+7 △ 一个数同0相加，仍得_____________。 1、（–9）+ 0=______________; 2、0 +（+15）=_____________。 B ．加法交换律：a + b = ___________ 加法结合律：(a + b) + c = _______________ 1、（–1.76）+（–19.15）+ (–8.24) 2、23+（–17）+（+7）+（–13） 3、（+ 3 41）+（–253）+ 543+（–852） 4、52+112+（–5 2）

5、－ 57＋（＋10 1） 6、90－（－3） 7、－0.5－（－3 41）＋2.75－（＋721） 8、 712143269696????????----++- ? ? ? ????????? C ．有理数的减法可以转化为_____来进行。 △减法法则：减去一个数，等于_____________________________。 即a –b = a + ( ) 1、（–3）–（–5） 2、3 41–（–14 3） 3、0–（–7） D ．加减混合运算可以统一为_______运算。即a + b –c = a + b + _____________。 1、（–3）–（+5）+（–4）–（–10） 2、341–（+5）–（–14 3）+（–5） △把–2.4–（–3.5）+（–4.6）+ (+3.5)写成省略加号的和的形式是______________， 读作:__________________________，也可以读作：__________________________。 1、 1–4 + 3–5 2、–2.4 + 3.5–4.6 + 3.5 3、 381–253 + 58 7–852 二、综合提高题。 1、 –99 + 100–97 + 98–95 + 96–……+2 2、–1–2–3–4–……–100

(完整)初中数学正负数的加减乘除运算分类练习题

A ．△同号两数相加，取__________________,并把____________________________。 1、（–3）+（–9） 2、85+（+15） 3、（–361）+（–33 2） 4、（–3.5）+（–532） △绝对值不相等的异号两数相加，取_________________________,并用____________________ . 互为__________________的两个数相加得0。 1、(–45) +（+23） 2、（–1.35）+6.35 3、412 +（–2.25） 4、（–9）+7 △ 一个数同0相加，仍得_____________。 1、（–9）+ 0=______________; 2、0 +（+15）=_____________。 B 1、（–1.76）+（–19.15）+ (–8.24) 2、23+（–17）+（+7）+（–13） 3、（+ 3 41）+（–253）+ 543+（–852） 4、52+112+（–52） 5、－57＋（＋10 1） 6、90－（－3） 7、－0.5－（－3 41）＋2.75－（＋721） 8、 712143269696????????----++- ? ? ? ????????? C ．有理数的减法可以转化为_____来进行。 △减法法则：减去一个数，等于_____________________________。 1、（–3）–（–5） 2、3 41–（–14 3） 3、0–（–7） D ．加减混合运算可以统一为_______1、（–3）–（+5）+（–4）–（–10） 2、341–（+5）–（–14 3）+（–5） △把–2.4–（–3.5）+（–4.6）+ (+3.5)写成省略加号的和的形式是______________， 读作:__________________________，也可以读作：__________________________。 1、 1–4 + 3–5 2、–2.4 + 3.5–4.6 + 3.5 3、 381–253 + 58 7–852

小学数学《生活中的正负数》公开课教案

小学数学《生活中的正负数》公开课教 案 教学目标： 1、从同学的现象生活引入，激发同学学习兴趣；感受教学与生活的密切联系。 2、在显示情境中，让同学体会正、负数发生的必要性和负数的意义。 3、能掌握正、负数的表示方法，并体会正、负数是表示一个情境中成对出现的两个具有相反意义的量。（会用负数表示一些日常生活的问题） 教学重点：能正确掌握正、负数表示的方法，会用正负数描述实际生活中的现象。 教学难点：体会正、负数是表示一个情境中成对出现的两个具有相反意义的数。 教学准备：了解有关负数的知识，制作有关课件等。 活动一：读话导入，感受学习负数的必要性。 △谈话 1. 同学们在数学的王国里，我们都认识要学习哪些数？这些数在生活中可以表示什么？能举例说明吗？ △游戏：剪刀石头布

要求：同桌同学玩5次，并记录下竞赛的结果。 （1）同学做游戏， （2）汇报竞赛结果。 [引导同学考虑：怎样记录输嬴的次数？]能不能用学过的树来直接表示这个结果呢？ △小结：生活中的很多现象；假如只用我们现在学习的0.1.2.3.4……能不能直接表示出来呢？因此，我们有必要学习一种新的树来表示这些事情发生的现象。（下面我们来一起研究这个问题？……） 活动二：感知气温中的负数。 △交流、汇报、课前调查的各国各城市的气温情况。 ①小组交流。 ②集体交流。 ③总结：我是怎样收集到这些信息？ （△课件出示“中国地图”） 1. 引导同学观察，用来表示气温的数有什么不同吗？这些温度各表示什么意思？ 例：北京：30℃~12℃。哈尔滨4℃~2℃，‘-—2℃’表示什么，怎样读呢？ △能正确读出并表示温度。（课件演示情景图片） A：小朋友在温度零上30℃下游泳。 B：小朋友在零下10℃严冬步行。

认识正负数_数学_小学

认识正数和负数课堂实录 课前互动（利用说反话游戏，感受生活中的相反现象） 师：上课前我们来玩个轻松的游戏，游戏的名字就叫做“说反话”。游戏规则很简单，就是老师说一句话，请你说出与它意思相反的话即可。 1．师：向上看（生：向下看） 2．师：向前走200米（生：向后走200米） 3. 师：电梯上升15层（生：下降15层）。 4. 师：我在银行存入了500元（生：取出了500元）。 5. 师：知识竞赛中，五（1）班得了20分（生：扣了20分）。 6. 师：在经贸节活动中我赚了5元。（生：亏了5元）。 一、情境导入 师：上课前，老师先问大家一个问题，你们喜欢看电视吗？你都喜欢什么电视节目？ （课件出示“爸爸去哪儿”宣传海报） 生：喜欢。 师：你喜欢看什么节目？ 生1：奔跑吧，兄弟。 生2：爸爸回来了。 生3：爸爸去哪儿。 师：前段时间卫视热播了一个节目叫做“爸爸去哪儿”，你喜欢里面的谁？（指名让学生说一说自己喜欢的小朋友的名字，并说一说喜欢的原因，从中挖掘优秀的品质，提出对大家相应的期待）生1：我喜欢Kimi ,因为他长得很可爱。 生2：我喜欢Grace，因为她很可爱也很勇敢。 生3：我喜欢阳洋，因为他很纯真。 生4：我喜欢悦轩，因为他很勇敢。 师：也就是说每个人都有自己喜欢的小朋友，因为在他身上有你喜欢的一些品质在里面，希望大家在今天的这节课里，也能发挥自己所喜欢的小朋友的品质，好不好？那卢老师就带着大家上演一期“老师，去哪儿？”的节目。 二、探究新知 1．认识温度计，理解用正负数来表示零上和零下的温度。 （1）师：卢老师和孩子们的第一次旅行将要去哪儿呢？出发之前，先来关注一下那里的天气。

七年级数学上册正数和负数教案人教版

课题：1.1正数和负数 教学目标： 1.了解什么是正数和负数，理解数0表示的量的意义； 2.会用正、负数表示具有相反意义的量，体会其中的符号转化方法. 重点： 正确认识正数和负数，理解0所表示的量的意义. 难点： 用正负数表示具有相反意义的量. 教学流程： 一、情境引入 引言：数的产生和发展离不开生活和生产的需要. 二、探究1 问题1：北京冬季里某天的气温为―3℃～3℃.“―3”的含义是什么？ 这一天北京的温差是多少？ 答案：“―3”表示这一天的最低气温是“零下3℃” 强调：最高气温与最低气温的差 追问：“3”的含义是什么？ 答案：这一天的最高气温 温差：3－(―3)＝6

问题2：某年，我国花生产量比上一年增长1.8%，油菜籽产量比上一年增长－2.7%. 追问1：“增长1.8%”是什么意思？ 追问2：“增长－2.7%”表示什么意思？ 答案：减少了2.7%. 问题3：夏新同学通过捡、卖废品，既保护了环境，又积攒了零花钱．下表是他某个月的部分收支情况. 收支情况表年月 答案：欠同学1.2元 强调1：像3，1.8%，3.5，……这样大于0的数叫做正数；像－3，－2.7%，－4.5，－1.2，……这样在正数前面加上符负号“－”（负）的数叫做负数 强调2：“＋”、“—”叫做数的符号，正数前面的“＋”也可以省略. 注意：0既不是正数，也不是负数． 练习1： 1.在数－5，－ 2.8，0， 2 7 ，2016，3π中，负数有（） A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 答案：D 2.下列说法正确的是（） A.0是正数 B.0是负数 C.0是整数 D.0是什么数无法确定 答案：C 三、探究2 问题4：例(1)一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值； 解:(1)这个月小明体重增长2kg， 小华增长－1kg， 小强体重增长0kg. 追问：“增长－1”

初一数学上册正负数练习题

初一数学上册正负数练习题 1．任意写出5个正数：_______________；任意写出5个负数：_______________．．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______, -4万元表示________________． 3．已知下列各数：51?，432?，3.14，+3065，0，-239．则正数有_____________________；负数有____________________． 4．向东行进-50m表示的意义是〖〗 A．向东行进50m C．向北行进50m B．向南行进50m D．向西行进50m 5．下列结论中正确的是〖〗 A．0既是正数，又是负数B．O是最小的正数 C．0是最大的负数 D．0既不是正数，也不是负数 6．给出下列各数：-3，0，+5，213，+3.1，21，2004，+2008．其中是负数的有〖〗 A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 1．零下15℃，表示为_________，比O℃低4℃的温度是_________． 2．地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为

20米，丙地海拔高度为-5米，其中 最高处为_______地，最低处为_______地． 3．某天中午11时的温度是11℃，早晨6时气温比中午低7℃，则早晨温度为_____℃， 若早晨6时气温比中午低13℃，则早晨温度为_______℃． 4．“甲比乙大-3岁”表示的意义是______________________． 5．在下列四组数-3，2.3，41；43，0，212；311，0.3，7；1，51，2中，三个数都不是负数的组是〖〗 A． B． C． D． 1．写出比0小4的数，比4小2的数，比-4小2的数． 2．如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方 10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度． 3、学校对初一男生进行立定跳远的测试，以能跳1.7m 及以上为达标，超过1.7m的厘米 数用正数表示，不足l.7m的厘米数用负数表示． 第一组10名男生成绩如下： +，-，0 ，+，+，-，0 ，+，+10 ，-3

小学数学四年级《正负数》教案模板

小学数学四年级《正负数》教案模板 三篇 《正负数》一课就是让学生在认识温度的基础上进一步地认识正负数以及0的特殊意义。下面就是小编给大家带来的小学数学四年级《正负数》教案模板，欢迎大家阅读!教学目标： 1、在熟悉的生活情境中，进一步体会负数的意义。 2、会用正负数的有关知识解决简单的实际问题，知道正负可以互相抵消，会解决正负相差的问题。 3、进一步培养学生的观察，分析，提出问题和解决问题的能力。 教学重点： 进一步体会正负数表示的是具有相反意义的量，能运用抵消的思想处理数学问题。 教学准备： 课件，练习纸 教学过程： 一、游戏感知正负数可以互相抵消。 1、xx游戏 师：同学们，剪刀石头布的游戏玩过吗?(玩过)好，我们就来玩玩，谁愿意和我玩?(师生游戏，其它学生当裁判，并要求做好记录) 师：谁来说说你的记录结果，你认为谁赢了? 师：比赛的时候还要给比赛双方记录成绩，你认为怎样记录成绩好呢? (揭示课题)

出示评分规则：胜一局记1分，平一局记0分，负一局记-1分。 【联系学生实际，创设情境，体验负数在生活中产生的必要性，调动学生学习的自主性和能动性。】 (xx共同记录比赛成绩) 师：现在我俩的得分分别是多少? 师：你是怎样想? 生：+1和-1可以互相抵消? 师：抵消是什么意思?抵消的结果是多少? 2、生生游戏 师：你们想自己玩一次吗?两人一组，3局定胜负，必须有一人记录成绩。 (学生活动) (反馈比赛结果) 3、深入了解抵消的应用 师：如果老师想反败为胜，你认为老师至少还要胜几场? 师：这时两人得分分别是多少?你是怎样想的。 师：除了像+1和-1，+2和-2这样的数相抵消结果为0，你还能举出这样的例子吗?师：+5和-3，-5和+3还能互相抵消吗? 小结：意义想反的两个数，我们可以用正负数来表示，把正数和负数合并起来，我们可以采用抵消的方法进行计算。 【让学生在游戏中体验正负数的意义，理解抵消在正负数计算中的应用，从而使机械的数学计算变得有趣。教师在数学学习中只是起着组织者、引导者、合作者的作用。】

五年级数学认识正负数测试题

（青岛版）五年级数学下册认识正、负数 班级______姓名______ 一、填空。 1．如果下降5米，记作－5米，那么上升4米记作（）米；如果＋2千克表示增加2千克，那么－3千克表示（）。 2．海平面的海拔高度记作0m，海拔高度为＋450米，表示（），海拔高度为－102米，表示（）。 3．如果把平均成绩记为0分，＋9分表示比平均成绩（），－18分表示（），比平均成绩少2分，记作（）。 4．＋8.7读作（），－读作（）。 5．数轴上所有的负数都在0的（）边，所有正数都在0的（）边。 6．在数轴上，从表示0的点出发，向右移动3个单位长度到A点，A点表示的数是（）；从表示0的点出发向左移动6个单位长度到B点，B点表示的数是 （）。 7．比较大小。 －7○－51.5○0○－2.4－3.1○3.1 二、判断。 1．零上12℃（＋12℃）和零下12℃（－12℃）是两种相反意义的量。………（）2．数轴上左边的数比右边的数小。………………………………………………（） 3．在8.2、－4、0、6、－27中，负数有3个。…………………………………（）三、选择。（将正确答案的序号填在括号里）。 1．规定10吨记为0吨，11吨记为＋1吨，则下列说法错误的是（）。 A、8吨记为－8吨 B、15吨记为＋5吨 C、6吨记为－4吨 D、＋3吨表示重量为13吨 2．以明明家为起点，向东走为正，向西走为负。如果明明从家走了＋30米，又走了－30米，这时明明离家的距离是（）米。 A、30 B、－30 C、60 D、0 3．数轴上，－在－的（）边。 A、左 B、右 C、北 D、无法确定 4．一种饼干包装袋上标着：净重（150±5克），表示这种饼干标准的质量是150克，实际每袋最少不少于（）克。

负数加减法习题(一)

负数加减法习题(一) 计算题: 23+(-73)= (-84)+(-49)= (-7.2)-(-6.3)+(1.1) =(+1.3)-(+17÷7)= (-7÷3)+(-7÷6)= 9÷4+(-3÷2)= 3.75+(2.25)+5÷4= (-2)-(+2÷3)= 7+(-2.04)= (-2)-(+2÷3)= (+1.3)-(+17÷7)= -3.75+(+5÷4)+(-1.5)=4.23+(-7.57)= (+1.3)-(+17÷7)= (-7.2)-(-6.3)+(1.1)= 用简便方法计算: (-17÷4)+(-10÷3)+(+13÷3)+(11÷3) (-1.8)+(+0.2)+(-1.7)+(0.1)+(+1.8)+(+1.4) 已知:X=+17(3÷4),Y=-9(5÷11),Z=-2.25, 求:(-X)+(-Y)+Z的值。 如果|a|=4,|b|=2,且|a+b|=a+b,求a-b的值. 若a,b为有理数,且|a|<|b|试比较|a-b|和|a|-|b|的大小 计算(-2÷199)×(-7÷6-3÷2+8÷3) 计算:(4a)×(-3b)×(5c)×16 0.001×(-0.1)×(1.1) 24×(-5÷4)×(-12÷15)×(-0.12) 5.6+[0.9+4.4-(-8.1)]；(-24÷7)×(11÷8+7÷3-3.75)×24 (-3÷2)×(-4÷3)×(-5÷4)×(-6÷5)×(-7÷6)×(-8÷7) (-71÷8)×(-23)-23×(-73÷8)(-7÷15)×(-18) ×(-45÷14)

(-2.2)×(+1.5)×(-7÷11)×(-2÷7) 当a=-4,b=-3,c=-2,d=-1时,求代数式(ab+cd)×(ab-cd)的值. 填空题: (1)零减去a的相反数,其结果是_____________; (2)若a-b>a,则b是_____________数; (3)从-3.14中减去-π,其差应为____________; (4)被减数是-12(4÷5),差是4.2,则减数应是_____________; (5)若b-a<-,则a,b的关系是___________,若a-b<0,则a,b的关系是______________; (6)(+22÷3)-( )=-7 (7)有理数乘法法则是:两数相乘,同号__________,异号_______________,并把绝对值_____, 任何数同零相乘都得__________________. (8)若四个有理数a,b,c,d 之积是正数,则a,b,c,d中负数的个数可能是______________; (9)当|a|÷a=1时,a___0;当|a|÷a=-1时,a___0; (1)在23中,3是________,2是_______,幂是 ________;若把3看作幂,则它的底数是________, 指数是________; (10)根据幂的意义:(-2)3表示________相乘; (-3)2v表示________相乘;-23表示________. (3)平方等于36÷49的有理数是________;立方等于-27÷64的数是________ (4)把一个大于10的正数记成a×10n(n为正整数)的形成,a的范围是________,这里n比原来的整数位数少_________,这种记数法称为科学记数法. 11．-(-2 )的倒数是_________，相反数是__________，绝对值是__________。 12．若|x|+|y|=0，则x=__________，y=__________。 13．若|a|=|b|，则a与b__________。 14．因为到点2和点6距离相等的点表示的数是4，有这样的关系，那么到点100和到点999距离相等的数是_____________；到点距离相等的点表示的数是____________；到点m和点–n距离相等的点表示的数是________。 15．到点3距离4个单位的点表示的有理数是_____________。 16．________________________范围内的有理数经过四舍五入得到的近似数3.142。 17．小于3的正整数有_____. 18. 如果m<0，n＞0，|m|＞|n|，那么m+n__________0。 选择题 （1）下列说法正确的是（） （A）绝对值较大的数较大； （B）绝对值较大的数较小； （C）绝对值相等的两数相等； （D）相等两数的绝对值相等。 2.已知a0,且|a|>|b|>|c|,则|a|+|b|-|c|+|a+b|+|b+c|+|a+c|等于（） A.-3a+b+c B.3a+3b+c C.a-b+2c D.-a+3b-3c 3.下列结论正确的是（） A. 近似数1.230和1.23的有效数字一样

七年级上册数学正数与负数教学设计

七年级数学上册教学设计 1．1正数和负数 第一课时 一、学情分析 七年级上册的学生刚刚进入中学，在小学基础上深入学习。小学已经学习了数，也学习了100以内的加减法，但是对于小学毕业的学生，经历了漫长并且没有作业的暑假后，大部分同学对以往知识的掌握有所减少，所以上节课将小学知识大致梳理了一遍，对于数的认识也再度深刻，所以这节课主要放在正数和负数的表示和符号上。 二、教学目标 （一）知识与技能：能判断原数是正数还是负数，并能用正数或者负数表示实际问题中的数量。 （二）过程与方法：了解负数引入的必要性和有理数应用的广泛性，结合生活中的例子理解有理数的意义。 （三）情感态度与价值观：养成学生独立思考的习惯，培养学生上课积极回答问题的习惯，养成合作交流的意识。 三、教学的重、难点 1．重点：正确理解负数的意义，掌握判断原数是正数还是负数的方法。 2．难点：正确理解负数的概念。 四、教学资源 投影仪、黑板、粉笔、教材 五、教学方法设计：启发，探讨分析，合作学习。 六、教学过程 （一）讨论法 师：同学们，我们在小学的时候都学习了数，比如1，2，3，…；并且为了表示“没有物体”、“空位”引进了数“0”，有时在分配时不能得到整数的结果，从而产生了分数和小数。 师：上节课的时候，老师让大家回去关注一天的天气预报是不是？ 生：是的。 师：那有多少同学看了，举个手。 生：（举手）

师：很好，大家都很棒。我们都知道北方的冬天很冷，那么大家在冬天看天气预报的时候听到说“零下7摄氏度”时，数是怎么表示的？哪位同学愿意为我们在黑板上写一下？下面的同学也可以在本子上写一写。 生：（一名同学在黑板上写） 师：那我们再举一些例子，19摄氏度；零下10摄氏度；零摄氏度；… 生：（在黑板上写9℃，-10℃，0℃…） 师：这位同学做得很好哈，大家来看一看同学写的，在生活、生产、科研中经常遇到这样表示的数。那么我们翻到课本第2页至第3页中提到的四个问题，这里出现的新数：-3，-2，-2.7%在前面的实际问题中它们分别表示：零下3摄氏度，净输2球，减少2.7%。 （二）讲授法 1．师：像-3，-2，-2.7%这样的数，即在以前学过的0以外的数前面加上负号“－”的数叫做负数。而3，2，+2.7%在问题中分别表示零上3摄氏度，净胜2球，增长2.7%，它们与负数具有相反的意义，我们把这样的数，即以前学过的0以外的数叫做正数，有时在正数前面也加上“＋”（正）号，例如，+3，+2，+0.5，…就是3，2，0.5，…，而负数的前面则必须加上“—”（负）号，例如，-3，-2，-0.5，…。 2．相反意义的量：（多媒体展示） 在日常生活中，常会遇到这样一些量（事情）： 例1：汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米。 例2：收入500元和支出237元。 例3：水位升高1.2米和下降0.7米。 例4：买进100辆自行车和买出20辆自行车。 ①试着让学生考虑这些例子中出现的每一对量，有什么共同特点？（具有相反意义。向东和向西、零上和零下、收入和支出、升高和下降、买进和卖出都具有相反意义） ②你能举出几对日常生活中具有相反意义的量吗？ （三）直接指导法 1．师：请读出以下温度。（多媒体出示课件）生：+19℃、-5℃、-12℃、+33℃、+28℃、-9℃。 师：请同学们对以上温度进行分类。 生：可分为两类：1.+19℃、+33℃、+28℃ 2.-5℃、-12℃、-9℃ 师：你是按照什么来分类的？ 生：我是以“0℃”为标准来分的，零上温度分为一类，零下温度分为一类。

小学四年级数学 正负数

正负数 四年级数学教案 [教学目的]:1在熟悉的生活情景中,进一步体会负数的意义。 2会用负数表示一些日常生活中的问题。 [教学重•难点]:体会负数的意义,会用负数表示一些日常生活中的问题。 [教学过程] 一, 收集数据, 课前安排学生调查记录相关的数据,如储蓄卡上记录的存、取款数据,海拔高度的记录等,了解生活中的负数,以增加一些感性认识,激起学生探素负数奥秘的兴趣,了解数字的作用。 二, 认识负数在生活中的作用。 1 引导学生回忆复习温度的知识 ,通过对气温中的一组数据的比较,讨论。从中抽象出负数的概念。 2 组织学生交流信息。说说这些数据的意义,进一步认识负数在生活中的作用和生活中负数的表示方法。 三, 探素正负数的读和写。 1,组织学生读温度记录表。小组讨论归纳正负数的读法。并读出下列各数: +5、—5、+500、—100等

2有了读的基础后,让学生自主探素正负数的写法。同桌练习,一人读。一人写。交换轮流。 。(适当提示正数的“+”可以省略) 四, 试一试。 1, 通过读题,学生理解了高出海平面的高度用正数表示,从而推出低于海平面的高度和海平面的高度的表示方法。 2, 收入用正数表示的话,负数怎样表示,让学生自己得出结论。说一说,写一写,本小组同学家庭每月收支情况。 3,让学生说一说,练一练。你的周围还有那些数可以用正负数来表示。如电梯的上升与下降等 五, 巩固与练习。 练一练第一题,通过说一说、写一写的对应练习,使学生进一步熟练正负数读写。 练一练第二题,通过填表格记录小明家的收支情况,加深了解生活中的负数。 练一练第三题,此题先让学生找到开始的位置,然后按照题意在图上描出来,回答题。 [板书设计]: 正负数 5、6、9、12、100、等都是正数,或记着+5、+6、+12、+100。 -2、-3、-15、-123都是负数。

五年级数学认识正负数教学反思(精选3篇)

五年级数学认识正负数教学反思（精选3篇） wtt收集整理的五年级数学认识正负数教学反思（精选3篇），希望能够帮助到大家。 五年级数学认识正负数教学反思1 本节课的教学目的是让学生通过日常生活中的事例，进一步熟悉正、负数的意义，会用正、负数来表述日常生活中的事物。在教学过程中，精心预设教学的各个环节，给学生提供了较大的思考空间，创设了多个贴近学生认知规律且适合学生学习的教学情境，为学生的进一步学习生成了丰富的教学资源。 正、负数是两个相反的定义，在教学的时候，我着重让学生对这两个概念进行了对比研究，从而能使学生更好地明晰正、负数的意义。正、负数与0的关系是教学中的一个难点，并且认清零在正、负数之间所处的位置是学生正确认识正、负数的关键。我对本节课细细揣摩，觉得有以下几个方面是做得比较好的。 1、情境内容源于实际生活，由此深入展开对问题的探究。 “我们在日常生活中经常要记录数据，请同学们来记录下面两个班篮要球比赛的得分情况”，以活的真实情境为研究素材，呈现出不同的记录结果，透视出学生的原认知状态，在此基础上展开对新问题的研究，既让学生充分感受了研究负数产生的必要性，又能针对本班学生的实际情况调整教学策略。为实施有效的教学做好了充分的准备。

2、收集生活中的有效素材，感受正负数的意义和它们之间的关系。 教学中，我收集生活中的有效素材。从天气预报中听一听；在购物小票上认一认；根据各地的气温读一读；在实际生活中举例说一说……让学生体会生活中大量存在的具有相反意义的量，体会数学与生活的密切联系。明确正、负数表示两个正好相反的意义，在学生感性认识的基础上进一步抽象出正数可以表示增多、高于、正方向等意义，负数可以表示减少、低于、反方向的意义。 本节课我充分利用温度计这个教具“做足文章”，从温度计上读出温度；尝试写出温度—5℃、—20℃；在温度计上拨出指定温度；把温度计横放后抽象出数轴，这些都为学生认识正、负数提供了非常形象的依据，学生学习起来有具体的事例做依托，抽象的概念就容易理解。活动中充分发挥学生的主体作用同时也没有忽略自己的主导地位，多次在关键处设问“上海（零上4摄氏度）和北京（零下4摄氏度）的温度相同吗”“—5℃、—20℃比较谁低，谁高”“+5℃、—5℃之间相差多少度“……在活动中学生不仅动手做，而且动脑思考问题，再通过交流就能使学生掌握重要的数学的思想和具体的学习方法，这样的数学活动实效性就明显。 3、深挖知识背后折射出的数学思想、方法，正确引导学生认识客观世界。

七年级数学正数和负数测试题及答案

七年级数学正数和负数 测试题及答案 TYYGROUP system office room 【TYYUA16H-TYY-TYYYUA8Q8-

正数和负数的测试题 一、选择题（共30分） 1．若规定收入为“＋”，那么支出-50元表示（） A．收入了50元; B．支出了50元; C．没有收入也没有支出; D．收入了100元2．下列说法正确的是（） A．一个数前面加上“－”号，这个数就是负数; B．零既不是正数也不是负数 C．零既是正数也是负数; D．若a是正数，则-a不一定就是负数3．既是分数，又是正数的是（） A．+5 B．-51 4 C．0 D．8 3 10 4．下列说法不正确的是（） A．有最小的正整数，没有最小的负整数; B．一个整数不是奇数，就是偶数 C．如果a是有理数，2a就是偶数; D．正整数、负整数和零统称整数 5．下列说法正确的是（） A．有理数是指整数、分数、正有理数、零、负有理数这五类数 B．有理数不是正数就是负数 C．有理数不是整数就是分数; D．以上说法都正确 6、零是（） A.最小的有理数 B.最小的整数 C.最小的自然数 D.最小的正整数 7、下列说法：①零是整数；②零是正数；⑶零是偶数；④零是非负数，其中正确的有（）个个个个 8．零上13℃记作+13℃，零下2℃可记作（） A、2 B、-2 C、2℃ D、-2℃ 9、某市2009年元旦的最高气温为2℃，最低气温为-8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（） A、-10℃ B、-6℃ C、6℃ D、10℃ 10. 向东行进-30米表示的意义是（） A、向东行进30米 B、向东行进-30米 C、向西行进30米 D、向西行进-30米

(完整版)人教版小学数学六年级负数教案课程

第一课时负数 【教学目标】 1.在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确地读写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。 2.初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题。 3.能借助数轴初步理解正数、0和负数之间的关系。 【重点难点】 负数的意义和数轴的意义及画法。 【教学指导】 1.通过丰富多彩的生活情境，加深学生对负数的认识。 负数的出现，是生活中表示两种相反意义的量的需要。教学时，教师应通过丰富多彩的生活实例，特别是学生感兴趣的一些素材来唤起学生已有的生活经验，激发学生的学习兴趣，在具体情境中感受出现负数的必要性，并通过两种相反意义的量的对比，初步建立负数的概念。在引入负数以后，教师要鼓励学生举出生活中用正负数表示两种相反意义的量的实际例子，培养学生用数学的眼光观察生活，并通过大量的事例加深对负数的认识，感受数学在实际生活中的广泛应用。 2.把握好教学要求。 对负数的教学要把握好要求，作为中学进一步学习有理数的过渡，小学阶段只要求学生初步认识负数，能在具体的情境中理解负数的意义，初步建立负数的概念。这里不出现正负数的数学定义，而是描述什么样的数是正数，什么样的数是负数，只要求学生能辨认正负数。关于数轴的认识，这里还没有出现严格的数学定义，而是描述性的定义，只是让学生借助已有的在直线上表示正数和0的经验，迁移类推到负数，能在数轴上表示出正数、0和负数所对应的点。 3.培养学生多角度观察问题，解决问题的能力。 教材创设了开放性的思维空间，在解决问题时应着眼于让学生自主地理解数学信息、寻找解题思路。教师要有意识地引导学生从不同角度寻找答案，对于学生有道理的阐述，教师要积极鼓励，激发学生求知的欲望，逐步增强学生学好数学的内驱力。

负数加减法_正负数的加减法如何分辨.docx

正负数的加减法，如何分辨？ 撰文丨尼克 编辑丨文档小组手

来源丨《热搜图片网》 2020年第6期 文题展示 没明白为什么要分辨没明白为什么要分辨 思考点拨 负数加减法怎么算负数加减法怎么算 原发布者:wanli81175589 负数加减法怎么算2011-07-1413:05星球使者等2人|分类：数学|浏览30363次分享到：2011-07-1413:06网友采纳dzgzldc|十二级加负数等于减对 应的正数减负数等于加对应的正数评论(67)|3689其他类似问题2011-09-14负数加减法怎么算啊！182010-08-17计算负数加减法472013-05-29负数的加减法怎么算？请详细说明72008-10-25正数和负数的加减法是如何算的?582010-09-01正数和负数的加减法是怎样 算的？急呀24更多关于负数加减法怎么算的问题>>按默认排序|按时间排序其他11条回 答2008-07-2215:33屏海读联|十八级同类先加,异类再减,取绝对值大者符号评论 (1)|1982008-07-2311:52ghighgg|四级先加后减还有减负数等于加一个正数评论 |1582011-07-1413:09七的一半|五级最简单的方法，你把负号看成减号，把加号省略比如 1+（-3）=1-3=-2，因为3比1大，所以是负的-5+1=1-5=-4评论(10)|11082011-07-1413:25susanhongdou|三级如果同是负数，加法算法，结果的符号为负，只是数字相加， 减法算法，结果的符号根据两数的绝对值而定，如果第一个数的绝对值大，结果为负，如 果后面的数绝对值大，结果为正如果一正一负，加法算法，结果的符号根据两数的绝对值 而定，如果正数的绝对值大，结果为正，如果负数的绝对值大，结果为负减肥算法，如果 正数减负数，那么结果的符号为正，绝对值为两数绝对值之和原发布者:wanli81175589 负数加减法怎么算2011-07-1413:05星球使者等2人|分类：数学|浏览30363次分享到：2011-07-1413:06网友采纳dzgzldc|十二级加负数等于减对应的正数减负数等于加对应的 正数评论(67)|3689其他类似问题2011-09-14负数加减法怎么算啊！182010-08-17计算 负数加减法472013-05-29负数的加减法怎么算？请详细说明72008-10-25正数和负数的 加减法是如何算的?582010-09-01正数和负数的加减法是怎样算的？急呀24更多关于负数加减法怎么算的问题>>按默认排序|按时间排序其他11条回答2008-07-2215:33屏海读联 |十八级同类先加,异类再减,取绝对值大者符号评论(1)|1982008-07-2311:52ghighgg|四 级先加后减还有减负数等于加一个正数评论|1582011-07-1413:09七的一半|五级最简单的方法，你把负号看成减号，把加号省略比如1+（-3）=1-3=-2，因为3比1大，所以是负

初一数学正负数精炼题

正数、负数和数轴综合练习题 一、知识小结练习： 1．大于零的数叫 ,在正数前加一个“-”号为 . 既不是负数,也不是正数． 2．和统称为有理数．有理数的分类为： 按有理数的意义分类按正、负来分 3．规定了、和的直线叫数轴．所有的有理数都可以用数轴上的表示，但并不是所有的点都表示有理数．数轴上的原点表示数________，原点左边的数表示_____，原点及原点右边的数表示．数轴上表示的两个数，_____边的数总比____边的数大。4．有理数的大小比较： ⑴在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数． ⑵正数都 0，负数都 0，正数一切负数； ⑶两个负数比较大小，． 5、在数轴上距离原点4个单位的数是，距离表示－1的点有3个单位的数是； 6．数轴上的点A所对应的数是4，点B所对应的数是－2，则A、B两点之间的距

离是． 7．写出所有比－5大的非正整数为，比5小的非负整数，到原点的距离不大于3的所有整数有． 8一种零件的内径尺寸在图纸上是10±0.05(mm),表示零件标准尺寸为kmm,加工要求最大不超过_______,最小不超过___________. 1 -8.1 2 9．把下列各数分别填在相应的集合的大括号内:-11 4.8 7 3 -2.7 6 3 -π 0 - 4 正数集合｛｝负数集合｛｝正分数集合｛｝ 整数集合｛｝非负数集合｛｝负分数集合｛｝ 10、若p，q两数在数轴上的位置如下图所示，请用“＜”或“＞”填空． ①p______q；②－p______0；③－q______0； ④－p______－q；⑤－p______q；⑥p______－q． 解答题： 1、画出数轴并标出表示下列各数的点，并用“<”把下列各数连接起来。