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疑难点4——追击问题(3)

疑难点4——追击问题(3)
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〖疑难点4〗图像法巧解追及·相遇(都有加速度)问题

【题目1】甲乙两车在一平直道路上同向运动,其v-

t图象如图所示,图中△OPQ和△OQT的面积分别为X1和X2(X2>X1)。初始时,甲车在乙车前方X

处。不正确的是:

A.若X0=X1+X2,两车不会相遇

B.若X0<X1,两车相遇2次

C.若X0=X1,两车相遇1次

D.若X0=X2,两车相遇1次

【分析】由图线可知:在T时间内,甲车前进了X2,乙车前进了X1+X2;

A:若X0+X2>X1+X2,即X0>X1,两车不会相遇,所以选项A正确;

B:若X0+X2<X1+X2,即X0<X1,在T时刻之前,乙车会追上甲车(右图T1时刻),但甲车速度增加的快,所以甲车还会追上乙车(右图T2时刻)从而反超,则两车会相遇2次,所以选项B正确;

C、D:若X0+X2=X1+X2,即X0=X1两车只能相遇一次,所以选项C正确,D错误;

【题目2】如图,处于平直轨道上的甲、乙两物体相距为s,同时、同向开始运动,甲以初速度v、加速度a1作匀加速直线运动,乙作初速度为零、加速度a2的匀加速直线运动,假设甲能从乙旁边通过而不相碰,下述情况可能发生:

A.a1=a2时,相遇两次 B.a1>a2时,相遇两次

C.a1<a2时,相遇两次 D.a1<a2时,相遇一次

【分析】

A.由题,甲从乙的旁边通过,说明相遇时甲的速度大于乙的速度,若a1=a2,则以后甲的速度将都大于乙的速度,故只能相遇一次,故A错误。

B.若a1>a2,甲经过乙的旁边以后,甲的速度增加更快,速度一直大于乙的速度,故甲将一直在乙的前面,只能相遇一次,故B错误。

C.D:若a1<a2,则此后某一时刻乙的速度一定会大于甲的速度.若甲追上乙时,两者速度恰好相等,则两者只能相遇一次;若第一次甲追上乙时,甲的速度大于乙的速度(右图T1时刻),则甲乙还会相遇一次(右图T2时刻),故能相遇两次,故D正确。

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