时域采样定理
电子信息工程学系实验报
告
课程名称： 数字信号处理
成绩：
实验项目名称： 实验二 时域采样定理 实验时间：2012.04.14 指导教师（签名）：
班级： 电信092 姓名： 学号：910706224
一、实验目的:
熟悉并加深采样定理的理解，了解采样信号的频谱和模拟信号频谱之间
的关系。
二、实验环境:
计算机、MATLAB软件。
三、实验内容及过程:
1．解：打开Matlab，新建一个M文件，写下如下代码：
A=444.128;
alfa=50*2^0.5;
omga=alfa*pi;
T=1/1000;
t=0:T:1;
Xat=A*exp(-alfa*t).*sin(omga*t);
n=1024;
z=fft(Xat,n);
subplot(2,1,1);plot(t,Xat);grid on
xlabel('n');ylabel('x(n)');
subplot(2,1,2);fudu=abs(z)*T;
plot(0:1/T/n:(n/2-1)/T/n,fudu(1:n/2));grid on xlabel('f');ylabel('|Xa(jf)|');title('幅频特性');得图形如图1所示。
图1 幅频特性曲线
2. 解：打开Matlab，新建一个M文件，写下如下代码：
A=444.128;arf=50*2^0.5;
omia=arf*pi;
fs1=1000;fs2=300;fs3=200;
T1=1/fs1;T2=1/fs2;T3=3/fs3;
Tp=50/1000;
t1=0:T1:Tp;t2=0:T2:Tp;t3=0:T3:Tp;
xat1=A*exp(-arf*t1).*sin(omia*t1);
xat2=A*exp(-arf*t2).*sin(omia*t2);
xat3=A*exp(-arf*t3).*sin(omia*t3); subplot(3,1,1);stem(t1,xat1);grid on; subplot(3,1,2);stem(t2,xat2);grid on; subplot(3,1,3);stem(t3,xat3);grid on;得图形如图2所示。
图2 时域离散信号
3. 解：打开Matlab，新建一个M文件，写下如下代码：
A=444.128;arf=50*2^0.5;
omia=alf*pi;
fs1=1000;fs2=300;fs3=200;
T1=1/fs1;T2=1/fs2;T3=3/fs3;
Tp=50/1000;
t1=0:T1:Tp;t2=0:T2:Tp;t3=0:T3:Tp; xat1=A*exp(-arf*t1).*sin(omia*t1); xat2=A*exp(-arf*t2).*sin(omia*t2); xat3=A*exp(-arf*t3).*sin(omia*t3); n=64;
x1=fft(xat1,n);
x2=fft(xat2,n);
x3=fft(xat3,n);
subplot(3,1,1);plot(0:1/n/T1:(n-1)/n/T1,abs(x1)*T1'.');
subplot(3,1,2);plot(0:1/n/T2:(n-1)/n/T2,abs(x2)*T2'.');
subplot(3,1,3);plot(0:1/n/T3:(n-1)/n/T3,abs(x3)*T3'.');
得图形如图3所示。
图3 图像结果
4.解：打开Matlab，新建一个M文件，写下如下代码：
A=444.128;
alf=50*sqrt(2);
omega=50*sqrt(2)*pi;
T1=1/1000;T2=1/300;T3=1/200;Tp=50/1000;
M=64;t1=0:T1:Tp;t2=0:T2:Tp;
t3=0:T3:Tp;X1n=A*exp(-alf*t1).*sin(omega*t1);
X2n=A*exp(-alf*t2).*sin(omega*t2);
X3n=A*exp(-alf*t3).*sin(omega*t3);
Xk1=fft(X1n,M);y1=abs(Xk1);Xk2=fft(X2n,M);
y2=abs(Xk2);Xk3=fft(X3n,M);y3=abs(Xk3);k=0:63;
wk=2*pi*k/M;subplot(3,1,1);stem(wk,y1,'.');
grid on;xlabel('wk');
ylabel('|X1(e^j^\omega^k)|');
subplot(3,1,2);stem(wk,y2,'.');
grid on;xlabel('wk');
ylabel('|X2(e^j^\omega^k)|');
subplot(3,1,3);stem(wk,y3,'.');
grid on;xlabel('wk'); ylabel('|X3(e^j^\omega^k)|');得到图形如图4所示
图4 运行结果