初一数学竞赛试题
初一数学竞赛试题
（考试时间：90分钟 满分：100分）
一、选择题（每小题4分，共40分）
1．绝对值不大于3的有数的个数是 （ ） A ．3个 B ．4个 C ．6个 D ．7个
2．在下列各对数中，数值相等的是 （ ） A ．-(-3)2与-(-2)3 B ．-32与(-3)2 C ．-3×23与-32×2 D ．-27与(-2)7
3．与在数轴上表示数2的点距离等于3个单位的点所表示的数是 （ ） A ．-1 B ．5 C ．3或-3 D ．-1或5
4．在墙上水平钉稳一根木条至少需钉子 （ ） A ．1枚 B ．2枚 C ．3枚 D ．10枚
5．若1|
|-=a a ，则a 只能是 （ ） A ．正数 B ．非负数 C ．负数 D ．非正数
6．计算(-0.125)2002×(-8)2003的值为 （
） A ．-4 B ．4 C ．8 D ．-8
7．方程3x+9y=23的整数解有 （ ） A ．1个 B ．2个 C ．无数个 D ．不存在
8．已知|a-b|+(b+2)2=0，则a+b= （ ） A ．4 B ．-2 C ．0 D ．-4
9．如果a 、b 、c 是三个任意整数，那么2b a +，2c b +,2a
c + （
）
A ．都不是整数
B ．至少有两个整数
C ．至少有一个整数
D ．都是整数
10．若将2000名学生排成一列，按1，2，3，4，5，4，3，2，1，2，3，4，5……
的规律报数， 第1999个学生所报的数是
（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4
二、填空题（每空格4分，共40分）
1．计算：1-2+3-4+5-6+……+2001-2002=________。
2．计算：+?+?+?431321211……+2003
20021?=_________。 3．当x=1，y=-1时，ax+by-3=0，那么x=-1，y=1时，ax+by-3=_________。
4．已知|x|=3，|y|=4，且x 5．一张数学试卷，只有25个选择题，做对一题得4分，做错一题扣1分，某 同学做了全部试卷，一共得了70分，则他一共做对了_________题。 6．已知方程组???-=-=+2 4155by x y ax 由于甲看错了方程①中的a 得到方程组的解 为???-=-=13y x ，乙看错了②中的b 得到方程组的解为? ??==45y x ，若按正确的 a 、b 计算，则原方程组的解x 与y 的差x-y=_________。 7．19981998的末位数字是_________。 8．平面内有n(n>1)条直线，它们至多有______个交点。 9．在右边的乘法竖式中，不同的汉字表示 不同的数字，相同的字表示相同的数字， 则：迎+春+杯+好=___________ 10．甲、乙、丙三人，甲每分走80米，乙每分走60米，丙每分走40米。如果甲、乙两人在东村，丙在西村，他们三人同时分别是由东、西两村出发，相向而行。如果丙遇到甲后10分又遇到乙，那么东西两村的距离是_______米。 三、解答题（每小题10分，共20分） 1．有一张纸片，第一次将它们撕成4小张，第二次将其中的一张又撕成4小张，以后每一次都将其中的一小张撕成更小的4张，那么： ⑴撕了五次后，一共得到多少张纸片？ ⑵撕n次后，得到的纸片数一共又是多少张？能不能撕成1994张纸片？若 能，求出要撕几次，若不能，请说明理由。 2．红旗机械厂生产甲、乙两种机器，甲种机器每台销售价为4万元，乙种机器每台销售价为5万元。 ⑴为使销售额达到120万元，若两种机器均要生产，则应安排生产甲、乙 两种机器各多少台？ ⑵若市场对甲种机器的需求量不超过20台，对乙种机器的需求量不超过 15台，工厂为确保120万元销售额，应如何安排生产计划？ 2017年上初一数学竞赛试题 （ 考试时间：90分钟 满分：100分） 一、选择题（每题3分，共24分） 1、若m 是有理数，则m m -一定是（ ） A ．零 B ．非负数 C ．正数 D ．负数 2、如果022=-+-x x ，那么x 的取值范围是（ ） A ．2>x B ．2 初一语文趣味知识竞赛题 一、填空 1、用动物名称填成语7分 _____争_____斗_____歌_____舞杯弓_____影声誉_____起 _____死_____悲_____ _____为奸_____丝_____迹 _____ _____不宁 2、今年是“鸡年”，请写出含“鸡”字的成语5个。5分 3、写出下列“叫”的同义词5分 狮_____ 犬_____ 猿_____ 狼_____ 虎______ 羊 ______ 猫______ 牛_____ 鸡_____ 龙_____ 4、你能写出下面十个所以“然”吗？5分 1．（）然而止2．（）然不屈3．（）然四顾 4．（）然若失5．（）然而立6．（）然拒绝 7．（）然无声8．（）然长逝9．（）然于心 10 ( ) 然不同 5、你能填出下列句子中的敬辞与谦辞吗? 6分 中国是历史悠久的礼仪之邦,中华民族是有着高度精神文明的民族,在漫长的历史中,汉语里形成了为数众多的敬辞与谦辞.这些敬辞与谦辞至今仍被广泛地应用着.在同别人打交道时使用这些词可以体现一个人的修养和文明程度.请你填出下列句子中的敬辞与谦辞. 初次见面说( ) 好久不见说( ) 请人批评说( ) 求人原谅说( ) 求人帮忙说( ) 求给方便说( ) 麻烦别人说( ) 向人祝贺说( ) 求人看稿说( ) 求人解答说( ) 求人指点说( ) 托人办事说( ) 6、你能挑出下列词语中的错别字吗? 8分 迫不急待( ) 不容制疑( ) 一迭照片( ) 感恩带德( ) 唇枪舌箭( ) 五彩班烂( ) 天然屏帐( ) 黄梁美梦( ) 情绪渲泄( ) 不了了置( ) 频临崩溃( ) 深刻印像( ) 忧心冲冲( ) 穿流不息( ) 壮严时刻( ) 摇拽不定( ) 7、成语接龙5分 明哲保身__________ ____________ __________ ___________ ____________ 8、古人科举考试第一名叫__________，第二名叫_________，第三名_________。 古人称男子二十岁为_______之年，三十岁为_______之年，五十岁为_________之年， 六十岁为________之年，七十岁为_________之年，一百岁为_________之年。 时间：120分钟 一. 选择题（每小题5分，共50分）以下每题的四个结论中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母填在每题后面的圆括号内。 1. 数a的任意正奇数次幂都等于a的相反数，则（） A. B. C. D. 不存在这样的a值 2. 如图所示，在数轴上有六个点，且，则与点C所表示的数最接近的整数 是（） A. B. 0 C. 1 D. 2 （根据深圳市南山区蛇口中学王远征供题改编）3. 我国古代伟大的数学家祖冲之在1500年以前就已经相当精确地算出圆周率是在和之间，并取 为密率、为约率，则（） A. B. C. D. 4. 已知x和y满足，则当时，代数式的值是（） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 5. 两个正整数的和是60，它们的最小公倍数是273，则它们的乘积是（） A. 273 B. 819 C. 1911 D. 3549 6. 用一根长为a米的线围成一个等边三角形，测知这个等边三角形的面积为b平方米。现在这个等边三角形内任取一点P，则点P到等边三角形三边距离之和为（）米 A. B. C. D. 7. If we let be the greatest prime number not more than a ,then the result of the expression <<3>×<25>×<30>> is （） A. 1333 B. 1999 C. 2001 D. 2249 （英汉词典：greatest prime number最大的质数；result结果；expression表达式） 8. 古人用天干和地支记次序，其中天干有10个：甲乙丙丁戊己庚辛壬癸。地支也有12个：子丑寅卯辰 巳午未申酉戌亥，将天干的10个汉字和地支的12个汉字分别循环排列成如下两行： 甲乙丙丁戊己庚辛壬癸甲乙丙丁戊己庚辛壬癸…… 子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥…… 从左向右数，第1列是甲子，第2列是乙丑，第3列是丙寅……，则当第2次甲和子在同一列时，该列 的序号是（ ） A. 31 B. 61 C. 91 D. 121 9. 满足 的有理数a 和b ，一定不满足的关系是（ ） A. B. C. D. 10. 已知有如下一组x ，y 和z 的单项式： ， 我们用下面的方法确定它们的先后次序；对任两个单项式，先看x 的幂次，规定x 幂次高的单项式排在 x 幂次低的单项式的前面；再看y 的幂次，规定y 的幂次高的排在y 的幂次低的前面；再看的z 幂次，规定的z 幂次高的排在z 的幂次低的前面。 将这组单项式按上述法则排序，那么， 应排在（ ） A. 第2位 B. 第4位 C. 第6位 D. 第8位 二. 填空题（每小题6分，共60分） 11. 一个锐角的一半与这个锐角的余角及这个锐角的补角的和等于平角，则这个锐角的度数___________。 12. If ，then result of is ________。 13. 已知：如图1， 中，D 、E 、F 、G 均为BC 边上的点，且 ， ， 。 若 1，则图中所有三角形的面积之和为_____。 14. 使关于x 的方程 同时有一个正根和一个负根的整数a 的值是______。 15. 小明的哥哥过生日时，妈妈送了他一件礼物：即三年后可以支取3000元的教育储蓄。小明知道这笔 储蓄年利率是3％（按复利计算），则小明妈妈为这件生日礼物在银行至少要存储________元。（银行按整数元办理存储） A B C D E H 图2 A B D E F G C 图1 精品文档。___________学年第一学期台山市新宁中学2010—2011 初一数学竞赛试题 分）90分钟，满分：100（说明：本试卷共六大题，包含 20小题；时间： 一、填空题（每题4分，共32分）题号`16 14 15 10 11 12 13 9 选项 17=20.09÷________.计算：1． 号）9. 数a的任意正奇数次幂都等于a的相反数，则（绩1???1aa?0a值A. C. D. 不存在这样的 B. a 成则这个锐角的度2.一个锐角的一半与这个锐角的余角及这个锐角的补角的和等于平角， 。数___________ ）. ．已知a 名，下图是从不同方向观察这、4、5、64.已知立方体木块约六个面分别标有数字1、2、3姓在地面上堆叠成如图所示的立的正方体，11. 把14个棱长为1 _ 个立方体木块看到的数字情况，数字1和2的对面的数字的积是 订体，然后将露出的表面部分涂成红色，那么红色部分的面积为 ）（ 4 16 15 137 33 D ． C B．24 ．A．21 2 4 2 别班20102011?aa?12?2,?a0?a ______________。那么5. 若aa两数中的较大者，例12. 12.用表示表示两数中的较小者，用、、)max(a)min(a,b,b bb ca是互不相等的自然数，min 如．Min(3,5)=3,max(3,5)=5 设、、、db____________. 的所有整数之和为6. 绝对值不大于 2010,y)?n m(,nc,(d)?n,mi,x,,max p(q)?x,ma a(,b)?m max?(m)a min(,b?p,in c, d)q ，使得运算结果是中添加＋－×÷的运算（可以加括号）k3，，k7．设k=13，在3， 线。35，算式是___________________．）则（ CGBD?ABC?，F、G均为BC18. 已知：如图，边上的点，且、中，D、E都有可能X＜y D．X＞y和yX X＜y C．＝ B yX A．＞． 1DE?3EF BDGF?DE??S为和积的角有中则，1。若，图所三形面之ABC?2精品文档． 感谢你的观看 感谢你的观看 初一数学基础知识竞赛试题 班级 姓名 时间 成绩 一、填空题(每空2分,共84分) 1．计算下列各题： （1）___________ ； （2）=---)12(2___________ (3) =----|3|)3(； (4) =-?÷ -)5(5152； （5）=-÷)100(1.0 （6）=-?---24)2()4(2 ； （7）-6-(-3)×13 = （8）2)6(-÷32 × 23 = （9）=÷--212 2.012007 （10）6÷( 15 - 13 )= 2．填空 （11）若m 、n 互为相反数，则=+-)(n m ____ （12）若m 、n 互为倒数，则=?- )(21n m _____ （13）若b a b a -<>，则，00___________0； （14）若 ___________0 （15）若______0； （16）若_______0 （17）若b a b a ?<>，则，00___________0； （18）若b a b a ，则，00<>___________0 （19）绝对值小于2008的所有整数的和为________。（20）若= =x x 则,92 （21） 若=+==y x y x ，则，73|| （22）若==x x 则,9|| （23）相反数等于其本身的数是 ； （24）倒数等于其本身的数是 ； （25）绝对值等于其本身的数是 ； （26）平方等于其本身的数是 （27）立方等于其本身的数是 （28）5的相反数的倒数是 （29）有理数中，最大的负整数是 ； （30）最小的正整数是 （31）绝对值最小的数是 ； （32）平方最小的数是 （33） 与其绝对值的和为0； （34） 与其绝对值的商为1 （35） a a =+； a a =?； （36） 0=+a ； 0=?a ； （37）若22b a = ，则有 （38）若12 =x ，则x= （39）33)(a a -- （40）22)(a a -- （41）61060.9?精确到 位； （42）699000保留两个有效数字 初一数学趣味数学生活中的数学教案 集团标准化小组：[VVOPPT-JOPP28-JPPTL98-LOPPNN] 生活中的数学 教学目标： 1、引导同学们领略数学隐藏在生活中的迷人之处； 2、培养同学们对数学的兴趣。 教学内容： 生活中的数学。 教学方法： 启发探索、小游戏 教具安排： 多媒体、剪纸、小剪刀三把 教学过程： 师：同学们，从小学到现在我们都在跟数学打交道，能说说大家对数学的感受吗? 学生讨论。 师：同学们，不管以前你们喜不喜欢数学，但老师要告诉大家，其实数学很有趣，它不仅出现在我们的课本，更隐藏在生活的每个角落，只要我们仔细探究，就会发现它在我们的周围闪着迷人的光，希望大家从今天开始，喜欢数学，与数学成为好朋友，好好领略好朋友带给我们的美的享受。事不宜迟，现在我们马上开始我们的数学探究之旅。 首先，我们来玩个小游戏： 请大家拿出笔和纸，根据下面的步骤来操作，你会有惊人的发现。 （PPT演示） [1] 首先 ,随意挑一个数字(0、1、2、3、4、5、6、7) [2] 把这个数字乘上2 [3] 然后加上 5 [4 ] 再乘以 50 [5] 如果你今年的生日已经过了，把得到的数目加上 1759 ;如果还没过，加 1758 [6] 最后一个步骤，用这个数目减去你出生的那一年 (公元的 )师：发现了什么第一个数字是不是你一开始选择的数字呢那接下来的两个呢如无意外，就是你的年龄了。是不是很有趣呢？至于为什么会这样课后大家仔细想想自然就明白啦，这就是数学的魅力所在了。接下来我们来尝试帮助格尼斯堡的居民解决下面的问题（PPT 演示）：格尼斯堡建造在普蕾尔河岸上。7座桥连接着两个岛和河岸，如图所示： 居民们的一项普遍爱好是尝试在一次行走中跨过所有的7座桥而不重复经过任何一座桥。同学们，你们能帮助他们实现这个想法吗？拿出纸和笔设计的路线。 学生思考设计。 一、选择题(每小题7分，共56分．以下每题的4个结论中，仅有一个是正确的，请将 正确答案的英文字母填在题后的圆括号内) 1．在-|－3|3，-(-3)3，(-3)3，-33中，最大的是( )． (A)-|-3|3 (B)-(-3)3 (C)(-3)3 (D)-33 2. “a 的2倍与b 的一半之和的平方，减去a 、b 两数平方和的4倍”用代数式表示应为( ) (A)2a+(21b 2)-4(a+b)2 (B)(2a+2 1b)2-a+4b 2 (c)(2a+21b)2-4(a 2+b 2) (D)(2a+2 1b)2-4(a 2＋b 2)2 3．若a 是负数，则a+|-a|( )， (A)是负数 (B)是正数 (C)是零 (D)可能是正数，也可能是负数 4．如果n 是正整数，那么表示“任意负奇数”的代数式是( )． (A)2n+l (B)2n-l (C)-2n+l (D)-2n-l 5．已知数轴上的三点A 、B 、C 分别表示有理数a 、1、-l ，那么|a+1|表示( )． (A)A 、B 两点的距离 (B)A 、C 两点的距离 (C)A 、B 两点到原点的距离之和 (D)A 、C 两点到原点的距离之和 6．如图，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距1个单位，点A 、B 、C 、D 对应的数分别 是整数a 、b 、c 、d ，且d-2a ＝10，那么数轴的原点应是( )． (A)A 点 (B)B 点 (C)C 点 (D)D 点 7.已知a+b ＝0，a≠b ，则化简a b (a+1)＋b a (b+1)得( )． (A)2a (B)2 b (C)+2 (D)-2 8．已知m<0，-l 2016年初一数学竞赛决赛试题（附答案） 第二十一届华罗庚金杯少年数学邀请赛 决赛试题（初一组） （时间: 2016 年3 月12 日10:00～11:30） 一、填空题（每小题10 分, 共80 分） 1已知n 个数x1, x2 , ៤, xn , 每个数只能取0, 1,᠄1中的一个若 x1 x2 ៤xn ៕2016 , 则201 1x201៤x201的值为 2某停车场白天和夜间两个不同时段的停车费用的单价不同．张明2 月份白天 的停车时间比夜间要多40% , 3 月份白天的停车时间比夜间要少40% 若3 月份的总停车时间比2 月份多20% , 但停车费用却少了20% , 那么该停车场白天时段与夜间时段停车费用的单价之比是 3在99 的格子纸上, 11 小方格的顶点叫做格点如右图, 三角形AB 的三个顶点都是格点若一个格点P 使得三角形PAB 与三角形PA 的面积相等, 就称P 点为“好点” 那么在这张格子纸上共有个“好点” 4设正整数x, 满足x ᠄9x ᠄9 ៕20, 则x2 2 ៕ 甲、乙两队修建一条水渠．甲先完成工程的三分之一, 乙后完成工程的三分之二, 两队所用的天数为A; 甲先完成工程的三分之二, 乙后完成工程的三分之一, 两队所用天数为B; 甲、乙两队同时工作完成的天数为已知A 比B 多, A 是的2 倍多4 那么甲单独完成此项工程需要天 初中数学趣味知识竞赛 试题 Company number【1089WT-1898YT-1W8CB-9UUT-92108】 数学趣味知识竞赛 1、小林今年10岁，爸爸的年龄是他的3倍还多6岁。再过几年，爸爸的年龄正好是小林的3倍。（）A2年B3年C4年D5年 2、今天是星期二，问：再过36天是星期几（）A.1B.2 C.3D.4 3、一张方桌子，据去一个角后台面的的形状是（）A三角形B五边形C 四边形D前面三种情况都有可能 4、一个三角形有两个内角分别为80度和50度，则这个三角形是（） A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D无法确定 5、已知三个点，可以画出多少条直线？（）A1条B2条C3条D1条或3条 6、圆周率 是一个无理数，小数点后的第五位上的数字是什么？（） A9B6 C5D2 7、"火警"电话号码是：（）A110B119 C120D122 8、王老师最近搬进了教师宿舍大楼。一天，王老师站在阳台上，往下看，下面有３个阳台，住上看，上面有５个阳台。教师宿舍大楼共有几层呢？（） A、7层 B、8层 C、9层 D、10层 9、小明哥哥在南京大学上学，今年1月18日寒假开始，3月1日开学，他的寒假有天（）A40天B41天C41天D41天或42天 10、3个人吃3个苹果要3分钟，100个人吃100个苹果要分钟．（） A、1分钟 B、3分钟 C、30分钟 D、100分钟 11、在平面直角坐标系中，点(12)A ， 与点B (12)--，是关于()对称（） A ．X 轴对称 B ．Y 轴对称 C ．原点对称D ．根本是不对称的 12、已知：0.=b a 则下列说法正确的是（）A 、0=a B 、0=b C 、 0,0==b a D 、中至少一个等于零 b a , 13、绝对值为本身的数是什么？（）A 、-1B 、1 C 、0D 、非负数 14、小王有100元钱，第一天花了全部的1/4，第二天又花了剩下的1/5，还剩余多少钱（）A.25B.60 C.15D.35 15、在一次晚会上，主持人举起第一个牌，上面有1个三角形，举起第2个牌子，上面有4个三角形，举起第3个牌子，上面有9个三角形，按这一规律发展，请估计第四个牌子中有多少个三角形？（） A 、20个 B 、16个 C 、15个 D 、12个 16、6根火柴棒，最多可以围成多少个三角形？（）A 、5个B 、4个C 、3个D 、2个 17、19名战士要过一条河，现有一只小船，最多坐4人。问：至少渡几次？（） A5次B6次C7次D8次 18、两条都1米长的木条，叠驳成一条1.8米长的木条；问：重叠部分多长？（） A 、5厘米 B 、10厘米 C 、20厘米 D 、30厘米 19、从1数到100，读出了多少个9？（）A9个B11个C19个D20个 20、李师傅3小时生产96个零件，照这样计算生产288个零件要多少小时。（） 1991年全国初中数学联合竞赛决赛试题 第一试 一、选择题 本题共有8个小题，每小题都给出了（A ）、（B ）（C ）、（D ）四个答案结论，其中只有一个是正确的．请把正确结论的代表字母写在题后的圆括号内． １． 设等式y a a x a y a a x a ---=-+-)()(在实数范围内成立，其中a ，x ，y 是 两两不同的实数，则2 22 23y xy x y xy x +--+的值是 （A ）3 ； （B ）31； （C ）2； （D ）3 5 ． 答（ ） ２． 如图，AB ‖EF ‖CD ，已知AB =20，CD =80，BC =100，那么EF 的值是 （A ） 10； （B ）12； （C ） 16； （D ）18． 答（ ） ３． 方程012=--x x 的解是 （A ） 251±； （B ）251±-； （C ） 251±或251±-； （D ）2 5 1±-±． 答（ ） ４． 已知：)19911991(2 11 1 n n x --=（n 是自然数）．那么n x x )1(2+-，的值是 （Ａ）11991-； （Ｂ）11991--； （Ｃ）1991)1(n -； （Ｄ）11991)1(--n ． 答（ ） ５． 若M n 1210099321=?????Λ，其中Ｍ为自然数，n 为使得等式成立的最大的自 然数，则Ｍ （Ａ）能被２整除，但不能被３整除； （Ｂ）能被３整除，但不能被２整除； （Ｃ）能被４整除，但不能被３整除； （Ｄ）不能被３整除，也不能被２整除． 答（ ） ６． 若a ，c ，d 是整数，b 是正整数，且满足c b a =+，d c b =+，a d c =+，那么 d c b a +++的最大值是 （Ａ）1-；（Ｂ）5-；（Ｃ）0；（Ｄ）１． 答（ ） ７． 如图，正方形OPQR 内接于ΔABC ．已知ΔAOR 、ΔBOP 和ΔCRQ 的面积分别是11=S ， 32=S 和13=S ，那么，正方形OPQR 的边长是 （Ａ）2；（Ｂ）3；（Ｃ）2 ；（Ｄ）3． 答（ ） ８． 在锐角ΔABC 中，1=AC ，c AB =，ο60=∠A ，ΔABC 的外接圆半径R ≤1，则 （Ａ）21< c < 2 ； （Ｂ）0< c ≤2 1； 答（ ） 初一数学竞赛试题 （本卷满分150分，考试时间120分钟） 一、选择题（每小题5分，共40分） 1. 在计算机上，为了让使用者清楚、直观的看出磁盘“已用空间”与“可用空间”占“整个磁盘空间”的百分比，使用的统计图是 （ ） A.条形统计图 B. 折线统计图 C.扇形统计图 D. 条形统计图、折线统计图、扇形统计图都可以 2.袋中装有5个红球、10个黑球、10个白球，从袋中摸出1个球，摸出的球中恰好是红球的概率 （ ） A. 110 B. 15 C. 310 D.25 3. 把方程17.01 2.04.01=--+x x 中分母化整数，其结果应为（ ） A.17124110=--+x x Ｂ.17124110=--+x x ０ Ｃ.1710241010=--+x x Ｄ.17 10241010=--+x x ０ 4.韩老师特制了4个同样的立方块，并将它们如图4（a ）放置，然后又如图4（b ）放置，则图4 （b ）中四个底面正方形中的点数之和为 （ ） .13 C 5.基础在本埠投寄平信，每封信质量不超过20g 时付邮费元，超过 20g 而不超过40g 时付邮费元，依次类推，每增加20g 需增 加邮费元（信的质量在100g 以内），如果某人所寄一封信的 质量为72.5g ，那么他应付邮费 （ ） A 元 B 元 C 3元 D 元 6.对任意四个有理数a ，b ，c ，d 定义新运算： a b c d =ad-bc ，已知 241 x x -=18， 则x= （ ） A ．-1 .2 C 7.某文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元，以成本计算，其中一台盈利20％，另一台亏 密封线内不得作答 初一奥数题 1.有人编写了一个程序，从1开始，交替做乘法或加法，（第一次可以是加法，也可以是乘法），每次加法，将上次运算结果加2或是加3；每次乘法，将上次运算结果乘2或乘3，例如30，可以这样得到：1 +3 =4*2=8+2=10*3=30，请问怎样可以得到：2的100次+2的97次-2 解答：1+3=4+2=2的3次-2=2的3次+2-2=（2的3次+2-2）*2=……==2的100次+2的97次-2的97次=2的100次+2的97次-2的97次+2=2的100次+2的97次-2的97次+2+2=……=2的100次+2的97次-2 2.下诗出于清朝数学家徐子云的著作，请算出诗中有多少僧人？ 巍巍古寺在云中，不知寺内多少僧。 三百六十四只碗，看看用尽不差争。 三人共食一只碗，四人共吃一碗羹。 请问先生明算者，算来寺内几多僧？ 解答：三人共食一只碗：则吃饭时一人用三分之一个碗， 四人共吃一碗羹：则吃羹时一人用四分之一个碗， 两项合计，则每人用1/3+1/4=7/12个碗， 设共有和尚X人，依题意得： 7/12X=364 解之得，X=624 3.两个男孩各骑一辆自行车，从相距2O英里（1英里合1.6093千米）的两个地方，开始沿直线相向骑行。在他们起步的那一瞬间，一辆自行车车把上的一只苍蝇，开始向另一辆自行车径直飞去。它一到达另一辆自行车车把，就立即转向往回飞行。这只苍蝇如此往返，在两辆自行车的车把之间来回飞行，直到两辆自行车相遇为止。如果每辆自行车都以每小时1O 英里的等速前进，苍蝇以每小时15英里的等速飞行，那么，苍蝇总共飞行了多少英里？ 解答：每辆自行车运动的速度是每小时10英里，两者将在1小时后相遇于2O英里距离的中点。苍蝇飞行的速度是每小时15英里，因此在1小时中，它总共飞行了15英里。 4.《孙子算经》是唐初作为“算学”教科书的著名的《算经十书》之一，共三卷，上卷叙述算筹记数的制度和乘除法则，中卷举例说明筹算分数法和开平方法，都是了解中国古代筹算的重要资料。下卷收集了一些算术难题，“鸡兔同笼”问题是其中之一。原题如下：令有雉（鸡）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问雄、兔各几何？ 解答：设x为雉数，y为兔数，则有 x＋y＝b，2x＋4y＝a 解之得：y＝b／2－a， x＝a－（b／2－a） 根据这组公式很容易得出原题的答案：兔12只，雉22只。 初一数学竞赛试题一、选择题（每小题5分，共40分）1. 在计算机上，为了让使用者清楚、直观的看出磁盘“已用空间”与“可用空间”占“整个磁盘空间”的百分比，使用的统计图是 （ ）A.条形统计图 B. 折线统计图 C.扇形统计图 D. 条形统计图、折线统计图、扇形统计图都可以2.袋中装有5个红球、10个黑球、10个白球，从袋中摸出1个球，摸出的球中恰好是红球的概率 （ ）A. B. C. D.11015310253. 把方程中分母化整数，其结果应为（ ）17 .012.04.01=--+x x A. Ｂ.０17124110=--+x x 17 124110=--+x x Ｃ. Ｄ.０ 1710241010=--+x x 17 10241010=--+x x 4.韩老师特制了 4个同样的立方块，并将它们如图4（a ）放置，然后又如图4（b ）放置，则图4（b ）中四个底面正方形中的点数之和为 （ ） A.11 B.13 C.14 D.16 5.基础在本埠投寄平信，每封信质量不超过20g 时付邮费0.8元，超过 20g 而不超过40g 时付邮费1.60元，依次类推，每增加20g 需增 加邮费0.80元（信的质量在100g 以内），如果某人所寄一封信的 质量为72.5g ，那么他应付邮费 （ ） A 2.4元 B 2.8元 C 3元 D 3.2元 学校 班级 姓名 学号 指导教师 密封线内不得作答 6.对任意四个有理数a ，b ，c ，d 定义新运算：=ad-bc ，已知=18，a b c d 241 x x -则x= （ ） A ．-1 B.2 C.3 D.4 7.某文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元，以成本计算，其中一台盈 利20％，另一台亏本20％，则本次出售中商场 （ ） A 不赔不赚 B 赚160元 C 赚80元 D 赔80元 8.已知3＝3，3＝9，3＝27，3＝81，3＝243，3＝729，3＝2187，3＝61234567 8561… 请你推测3的个位数是 （ 20） A ．3 B.9 C.7 D.1 二、填空题 （每小题5分，共40分） 9.对于一个自然数n ，如果能找到自然数a 和b ，使n=a+b+ab,则称n 为一个“好数”，例如:3=1+1+1×1，则3是一个“好数”，在1~20这20个自然数中，“好数”共有_ _个。 10. 有关资料表明，一个人在刷牙过程中，如果一直开着水龙头，将浪费大约 7 杯水（每杯水约 250毫升）.某城市约有 100 万人口，假设所有的人在刷牙过程中都不关水龙头，则浪费的水用科学记数法表 示为_________毫升. 11. 如图所示，在△ABC 中，AB =AC ，AD =AE ，，则 . ?=∠60BAD =∠EDC 12.张、王、李三人予测甲、乙、丙、丁 四个队参加足球比赛的结果： 王说："丁队得冠军，乙队得亚军"； 李说："甲队得亚军，丙队得第四"； 张说："丙队得第三，丁队得亚军"。赛后得知，三人都只猜对了一半，则得冠军的是______。 13. 如果有2005名学生排成一列，按1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1… …的规律报数，那么第2005名学生所报的数是 14.把质量相同的26个玻璃球分装在A ，B ，C ，D ，E 五个口袋中(口袋的质量不计)，每袋至少装2个球，且各袋中球数互 E D A B 2017年初一数学竞赛题(含答案) 一、选择题(每小题7分，共56分．以下每题的4个结论中，仅有一个是正确的，请将正确答案的英文字母填在题后的圆括号内) 1．在-|－3|3，-(-3)3，(-3)3，-33中，最大的是( )． (A)-|-3|3 (B)-(-3)3 (C)(-3)3 (D)-33 2. “a 的2倍与b 的一半之和的平方，减去a 、b 两数平方和的4倍”用代数式表示应为( ) (A)2a+(21b 2)-4(a+b)2 (B)(2a+2 1b)2-a+4b 2 (c)(2a+21b)2-4(a 2+b 2) (D)(2a+2 1b)2-4(a 2＋b 2)2 3．若a 是负数，则a+|-a|( )， (A)是负数 (B)是正数 (C)是零 (D)可能是正数，也可能是负数 4．如果n 是正整数，那么表示“任意负奇数”的代数式是( )． (A)2n+l (B)2n-l (C)-2n+l (D)-2n-l 5．已知数轴上的三点A 、B 、C 分别表示有理数a 、1、-l ，那么|a+1|表示( )． (A)A 、B 两点的距离 (B)A 、C 两点的距离 (C)A 、B 两点到原点的距离之和 (D)A 、C 两点到原点的距离之和 6．如图，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距1个单位，点A 、B 、C 、D 对应的数分别是整数a 、b 、c 、d ，且d-2a ＝10，那么数轴的原点应是( )． (A)A 点 (B)B 点 (C)C 点 (D)D 点 7.已知a+b ＝0，a≠b ，则化简a b (a+1)＋b a (b+1)得( )． (A)2a (B)2 b (C)+2 (D)-2 8．已知m<0，-l 初中数学趣味知识竞赛 试题 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】 数学趣味知识竞赛1、小林今年10岁，爸爸的年龄是他的3倍还多6岁。再过几年，爸爸的年龄正好是小林的3倍。（）A2年B3年C4年D5年 2、今天是星期二，问：再过36天是星期几?（）A.1B.2 C.3 D.4 3、一张方桌子，据去一个角后台面的的形状是（）A三角形B五边形C四边形D前面三种情况都有可能 4、一个三角形有两个内角分别为80度和50度，则这个三角形是（） A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D无法确定 5、已知三个点，可以画出多少条直线？（）A1条B2条C3条D1条或3条 6、圆周率 是一个无理数，小数点后的第五位上的数字是什么？（） A9B6 C5D2 7、"火警"电话号码是：（）A110B119 C120D122 8、王老师最近搬进了教师宿舍大楼。一天，王老师站在阳台上，往下看，下面有３个阳台，住上看，上面有５个阳台。教师宿舍大楼共有几层呢？（） A、7层 B、8层 C、9层 D、10层 9、小明哥哥在南京大学上学，今年1月18日寒假开始，3月1日开学，他的寒假有天?（）A40天B41天C41天D41天或42天 10、3个人吃3个苹果要3分钟，100个人吃100个苹果要分钟．（） A 、1分钟 B 、3分钟 C 、30分钟 D 、100分钟 11、在平面直角坐标系中，点(12)A ， 与点B (12)--，是关于()对称（） A ．X 轴对称 B ．Y 轴对称 C ．原点对称 D ．根本是不对称的 12、已知：0.=b a 则下列说法正确的是（）A 、0=a B 、 0=b C 、0,0==b a D 、中至少一个等于零b a , 13、绝对值为本身的数是什么？（）A 、-1B 、1 C 、0D 、非负数 14、小王有100元钱，第一天花了全部的1/4，第二天又花了剩下的1/5，还剩余多少钱?（）A.25B.60 C.15D.35 15、在一次晚会上，主持人举起第一个牌，上面有1个三角形，举起第2个牌子，上面有4个三角形，举起第3个牌子，上面有9个三角形，按这一规律发展，请估计第四个牌子中有多少个三角形？（） A 、20个 B 、16个 C 、15个 D 、12个 16、6根火柴棒，最多可以围成多少个三角形？（）A 、5个B 、4个 C 、3个 D 、2个 全国初中数学竞赛试题（正题） 一、选择题（共5小题，每小题7分，共35分） 1（甲）如果实数a，b，c 在数轴上的位置如图所示，那么代数式 能够化简为（） （第1（甲）题） （A）2c-a（B）2a-2b（C）-a（D）a 1（乙）如果，那么的值为（） （A ）（B ）（C）2 （D ） 2（甲）如果正比例函数y = ax（a ≠ 0）与反比例函数y =（b ≠0 ）的图象有两个交点，其中一个交点的坐标为（－3，－2），那么另一个交点的坐标为（） （A）（2，3）（B）（3，－2）（C）（－2，3）（D）（3，2）2（乙）在平面直角坐标系中，满足不等式x2＋y2≤2x＋2y的整数点坐 标（x，y）的个数为（）（A）10 （B）9 （C）7 （D）5 3（甲）如果为给定的实数，且，那么 这四个数据的平均数与中位数之差的绝对值是（）（A）1 （B ）（C ）（D ） 3（乙）如图，四边形ABCD中，AC，BD是对角线，△ABC是等边三角 形．，AD = 3，BD = 5，则CD的长为（） （第3（乙）题） （A ）（B）4 （C ）（D）4.5 4（甲）小倩和小玲每人都有若干面值为整数元的人民币．小倩对小玲说：“你若给我2元，我的钱数将是你的n倍”；小玲对小倩说：“你若给我n 元，我的钱数将是你的2倍”，其中n为正整数，则n的可能值的个数是（） （A）1 （B）2 （C）3 （D）4 4（乙）如果关于x的方程是正整数）的正根小于3，那么这样的方程的个数是（） （A） 5 （B） 6 （C） 7 （D） 8 5（甲）一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上的数字分别是1，2，3，4，5，6．掷两次骰子，设其朝上的面上的两个数字之和除以4的余数分别是0，1， 2，3的概率为，则中最大的是（）（A ）（B ）（C ）（D ） 5（乙）黑板上写有共100个数字．每次操作先从黑板上的数中选择2个数，然后删去，并在黑板上写上数 ，则经过99次操作后，黑板上剩下的数是（） （A）2012 （B）101 （C）100 （D）99 二、填空题（共5小题，每小题7分，共35分）6（甲）按如图的程序实行操作，规定：程序运行从“输入一个值x”到“结果是否>487？”为一次操作. 如果操作实行四次才停止，那么x的取值范围是 . （第6（甲）题） 6（乙）如果a，b，c是正数，且满足，，那么的值为． 7（甲）如图，正方形ABCD的边长为2，E，F分别是AB，BC的中点，AF与DE，DB分别交于点M，N，则△DMN的面积是 . （第7（甲）题）（第7（乙）题） 精品文档 数学趣味知识竞赛 1、小林今年 10 岁，爸爸的年龄是他的 3 倍还多 6 岁。再过几年，爸爸的年龄正好是小林的 3 倍。（） A2年B3年C4年D5年 2、今天是星期二，问：再过36 天是星期几 ? （） A.1 B.2 C.3 D.4 3、一张方桌子，据去一个角后台面的的形状是（） A 三角形B五边形C四边形D前面三种情况都有可能 4、一个三角形有两个内角分别为80 度和 50 度，则这个三角形是（） A锐角三角形B钝角三角形 C 直角三角形D无法确定 5、已知三个点，可以画出多少条直线？（） A1条B2条C3条D1条或3条 6、圆周率是一个无理数，小数点后的第五位上的数字是什么？ （） A9B6C5D2 7、" 火警 " 电话号码是：（） A 110 B 119 C 120 D 122 8、王老师最近搬进了教师宿舍大楼。一天，王老师站在阳台上，往 下看，下面有３个阳台，住上看，上面有５个阳台。教师宿舍大楼共 有几层呢？（） A、7层 B、8层 C、9层 D、10层 9、小明哥哥在南京大学上学，今年 1 月 18 日寒假开始， 3 月 1 日开学，他的寒假有天 ? （） A40天B41天C41天D41天或42天 10、3 个人吃 3 个苹果要 3 分钟， 100 个人吃 100 个苹果要分 钟．（） A、1分钟 B、3 分钟 C、30 分钟 D 、100 分钟 11、在平面直角坐标系中，点A(1，2) 与点B( 1， 2) 是关于( )对称 （） A．X 轴对称 B ．Y轴对称 C ．原点对称 D ．根本是不对称的12、已知：a.b0 则下列说法正确的是（） A、a 0 B、b0 a0, b0 D a, b中至少一个等于零 C 、、 13、绝对值为本身的数是什么？（） A、-1 B、1 C、0 D、非负数 14、小王有 100 元钱，第一天花了全部的1/4 ，第二天又花了剩下的 1/5 ，还剩余多少钱 ?（） A.25 B.60 C.15 D.35 15、在一次晚会上，主持人举起第一个牌，上面有 1 个三角形，举起第 2 个牌子，上面有 4 个三角形，举起第 3 个牌子，上面有 9 个三角形，按这一规律发展，请估计第四个牌子中有多少个三角形？（） A、20个 B、16个 C、15个 D、12个 16、6 根火柴棒，最多可以围成多少个三角形？（） A、5个 B、4个 C、3个 D、2个 中国教育学会中学数学教学专业委员会 全国初中数学竞赛试题 一、选择题（共5小题，每小题6分，共30分.） 1（甲）．如果实数a，b，c22 ||()|| a a b c a b c -++-++可以化简为（）． （A）2c a-（B）22 a b -（C）a-（D）a 1（乙）．如果22 a=-+1 1 1 2 3a + + + 的值为（）． （A）2 -（B2（C）2 （D）2 2（甲）．如果正比例函数y = ax（a ≠ 0）与反比例函数y = x b （b ≠0 ）的图象有两个交点，其中一个交点的坐标为（－3，－2），那么另一个交点的坐标为（）． （A）（2，3）（B）（3，－2）（C）（－2，3）（D）（3，2） 2（乙）．在平面直角坐标系xOy中，满足不等式x2＋y2≤2x＋2y的整数点坐标（x，y）的个数为（）． （A）10 （B）9 （C）7 （D）5 3（甲）．如果a b ，为给定的实数，且1a b <<，那么1121 a a b a b ++++ ，，，这四个数据的平均数与中位数之差的绝对值是（）． （A）1 （B）21 4 a-（C）1 2 （D）1 4 3（乙）．如图，四边形ABCD中，AC，BD是对角线， △ABC是等边三角形．30 ADC ∠=?，AD = 3，BD = 5， 则CD 的长为（ ）． （A ）23 （B ）4 （C ）52 （D ）4.5 4（甲）．小倩和小玲每人都有若干面值为整数元的人民币．小倩对小玲说：“你若给我2元，我的钱数将是你的n 倍”；小玲对小倩说：“你若给我n 元，我的钱数将是你的2倍”，其中n 为正整数，则n 的可能值的个数是（ ）． （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 4（乙）．如果关于x 的方程 20x px q p q --=（，是正整数）的正根小于3， 那么这样的方程的 个数是（ ）． （A ） 5 （B ） 6 （C ） 7 （D ） 8 5（甲）．一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上的数字分别是1，2，3，4，5，6．掷两次骰子，设其朝上的面上的两个数字之和除以4的余数分别是0，1，2，3的概率为0123p p p p ，，，，则 0123p p p p ，，，中最大的是（ ）． （A ）0p （B ）1p （C ）2p （D ）3p 5（乙）．黑板上写有1 11123100 ， ， ，， 共100个数字．每次操作先从黑板上的数中选取2个数 a b ，，然后删去a b ，，并在黑板上写上数a b ab ++，则经过99次操作后，黑板上剩下的数 是（ ）． （A ）2012 （B ）101 （C ）100 （D ）99 二、填空题（共5小题，每小题6分，共30分） 6（甲）．按如图的程序进行操作，规定：程序运行 从“输入一个值x ”到“结果是否>487？”为 一次操作. 如果操作进行四次才停止，那么x 的取值范围初一数学竞赛试题
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