六年级上册数学教案-圆的面积(第5课时) 人教版

课程基本信息

课题圆的面积（第5课时）

教科书

书名：义务教育教科书数学六年级上册

出版社：人民教育出版社出版日期：2014年3月第1版

学习目标

学习目标：

1. 进一步了解圆的特征，巩固圆的周长和面积的计算方法，能运用基础知识解决相关的实际问题。

2. 经历猜想、验证的实践活动过程，发展推理能力，提高问题解决的能力。

3. 体验数学与生活的紧密联系。

学习重点：探索正方形、长方形和圆的周长与面积之间的联系。

学习难点：通过探究发现图形间关系的一些规律，进一步提高解决问题的能力。

教学过程

时间教学

环节

主要师生活动

2分一、

回顾

知识

在前面的学习中，同学们对圆的相关知识有了哪些了解？

预设：圆的认识；

圆的周长；

圆的面积；

圆环的面积；

会用圆的知识解决实际问题。

……

10分二、

提出

问

题，

合作

探究

（一）情境引入

你知道了什么？要解决的问题是什么？

（二）合作探究：当周长一定时，围成什么图形的面积最大

1.猜想。

当周长一定时，围成什么图形的面积最大？大胆猜想，说说理由。

预设1：正方形。

预设2：圆。

为什么不选择长方形呢？

预设1：在之前的学习中，通过在方格纸上画周长相等的长方形和正方形，发现长方形长和宽的长度越接近，面积越大。当长和宽的长度相等时，就是正方形。所以，周长相等的正方形面积一定大于长方形面积。

预设2：在研究圆的面积计算公式时，把圆转化成了近似的长方形。长方形和圆的面积相等，但长方形的周长比圆的周长多了2条半径的长度。如果这个长方形的周长减少2条半径的长度，面积也会相应减小。因此，周长相等的长方形面积小于圆的面积。

通过联系已学的知识和利用推导圆的面积计算公式的过程进行推理，把研究焦点集中在了正方形和圆。

2.合作解决。

当周长一定时，正方形和圆，谁的面积更大？你打算怎样研究这个问题？

预设：假设正方形和圆的周长，画一画、算一算。

（1）独立解决。

（2）汇报交流。

预设1：画图

预设2：计算

①假设周长都是31.4 m：

②假设周长都是12.56 m：

所有周长相等的正方形和圆，圆的面积一定是较大的吗？请你尝试验证一下。

预设：假设周长都是C（C＞0）

通过假设周长都是C（C＞0），验证了周长一定，圆的面积大于正方形的面积。还有什么发现？

预设1：周长相同的圆的面积约是正方形面积的1.27倍，正方形的面积约是圆面积的0.785倍。

预设2：周长相同的圆和正方形，它们的面积比是4∶π。

小结：在刚刚的研究中，同学们先借助之前的学习经验和推理进行猜想，接着假设具体的数画图、计算，还用字母进一步验证，不仅发现当周长一定

时，圆的面积最大，还发现了正方形与圆面积之间的关系。

（三）合作探究：当面积一定时，哪种图形的周长最小

1.提出问题。

如果面积相等，哪种图形的周长最小？

2.猜想验证。

（1）猜想。

预设：因为周长相等，圆的面积最大；所以如果面积相等，圆的周长就是最小的。

（2）验证。

遇到了什么困难？不能求出正方形的边长，无法比较周长的大小。

提示：能否确定边长的范围，进行比较？

运用方法，再次验证。

（3）汇报交流。

3.小结。

圆不仅是周长相等的长方形、正方形和圆中面积最大的，也是周长相等的平面图形中面积最大的。随着知识的增加，同学们将能够更严谨地对它们进行证明。

4分三、

应用

结论

同学们，如果你仔细观察就会发现，生活中有很多事物的平面轮廓都是圆形的。比如蒙古包的底面、绝大多数植物的根和茎的横截面……你知道这

是为什么吗？请你试着从数学的角度解释一下。

预设1：蒙古包的底面做成圆形，可以使居住的面积最大。

预设2：根和茎的横截面是圆形的，可以最大面积地吸收水分。

想一想，还有哪些生活现象可以用圆的知识解释呢？

希望同学们善于用数学的眼光去观察日常生活中一些习以为常的现象，发掘其中的数学原理。

2分四、

课堂

总结

（一）学生谈收获

预设1：研究了周长或面积相等的平面图形，它们的面积或周长的大小关系，并且帮助爷爷解决了问题。

预设2：猜想、验证，是研究问题的好方法。

预设3：当周长相等时，圆的面积最大；当面积相等时，圆的周长最小。

预设4：周长相等的圆和正方形的面积比是4：π。

预设5：数学知识很有用，不仅可以帮助我们解决实际问题，还可以解释很多生活中的现象。

（二）回顾全课，总结提升

2分五、

课后

练习

拓展延伸：如果爷爷想靠着墙用篱笆围花坛，你打算怎样帮助爷爷围一个面积最大的花坛呢？感兴趣的同学可以在课下继续研究。

学习内容：数学书第74页。

课后练习：数学书第73页第13题。

六年级数学上册教案全套(人教版)

六年级数学上册教案全套（人教版） 第一单元分数乘法 第1课时分数乘整数 教材第2～3页例1、例2。 1．联系学生的生活实际创设情境，引导学生通过观察、讨论、比较、验证等环节探索并理解分数乘整数的意义。 2．让学生在自主探索的基础上进行合作交流，从而归纳出分数乘整数的计算方法，并能够正确地进行计算。 3．让学生能利用所学知识解决生活中的简单问题，并进一步培养学生的分析和推理能力。 重点：掌握分数乘整数的计算方法。 难点：理解分数乘整数的意义。 课件。 1．课件出示复习题。 (1)8＋8＋8＝()×() (2)5×4＝()＋()＋()＋() (3)5×12是多少？整数乘法的意义是什么？ 2．计算。 1 6＋2 6＋ 3 6＝ 3 10＋ 3 10＋ 3 10＝ 计算3 10＋3 10＋3 10时向学生提问：这道题有什么特点？计算时把什么看作分子？引导学生得出3个加数都相同，计算时3个3连加的结果作分子，分母不变。 师：前面我们已经学习过整数乘法的计算，今天我们就来学习分数乘法。(板书课题：分数乘整数)

1．教学例1。(课件出示教材第2页例1情景图) (1)探索分数乘整数的意义。 师：仔细观察，从图中能得到哪些数学信息？这里的“2 9个”表示什么？你能利用已学 知识解决这些问题吗？(学生独立思考) 师：想一想，你还能找出不一样的方法验证你的计算结果吗？请列出你的算式。 小组交流，汇报结果。 )( 生1：每个人吃29个，3个人就是3个29相加，即29＋29＋2 9。 生2：用乘法表示为2 9×3。 师：2 9×3表示什么意思？ 生：29×3表示3个2 9 是多少。 引导学生总结：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。(板书) (2)分数乘整数的计算方法。 师：通过刚才的学习，我们知道了这两个算式解决的是同一个问题。并且知道了分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。接下来我们再看看它们的计算方法有什么联系和区别。 师：结合自己的解题方法回顾一下，2 9 ×3的计算过程用式子该如何表示？ 生1：按照加法计算：29×3＝29＋29＋29＝2＋2＋29＝69＝2 3(个)。 生2：2 9×3＝2×39＝69＝23(个)。 生3：29×3＝2,×)1,3),9,3))＝2 3 (个)。 师：比较一下，前两位同学的计算结果相同吗？它们的相同点在哪里？(分母都是9)不同之处又是什么？(根据学生回答分别打上方框)这里的2＋2＋2和2×3都是在求什么？ 生：有多少个19 。 引导说出：分数乘整数，用分子与整数相乘的积作分子，分母不变。(板书) 师：刚才第3位同学与第2位同学的算法有什么不同呢？ 生：一种算法是先计算再约分，另一种算法是先约分再计算。 师：比较一下，你认为哪一种方法更简单？为什么？ 小结：“先约分再计算”的方法，使参与计算的数字比原来小，便于计算。但是要注意格式，约得的数与原数上下对齐。 2．教学例2。(课件出示教材第3页例2情景图) (1)探索一个数乘分数的意义。 师：求3桶共有多少升？该怎样计算呢？说说你的想法。

人教版六年级上册数学《圆的面积》

人教版六年级上册数学《圆的面积》 教案教学目标 1.使学生学会圆环面积的计算方法，以及圆形与矩形混合图形的相关计算方法。 2.学会利用已有的知识，运用数学思想方法，推导出圆环面积计算公式，有关于圆形与正方形应用的解答方法。 3.培养学生观察、分析、推理和概括的能力，发展学生的空间概念。 教学重难点 1教学重点 会利用圆和其他已学的相关知识解决实际问题。 2教学难点 圆与其他图形计算公式的混合使用。 教学工具 PPT卡片 教学过程 1复习巩固上节知识，导入新课 2新知探究 2.1圆环面积 一、问题引入 同学们知道光盘可以用来做什么吗?谁能来描述一下光盘的外观。 回答(略)。今天我们就来做一做与光盘相关的数学问题。

二、圆环面积求解 例2.光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是50px，外圆半径是150px。圆环的面积是多少? 步骤： 师：求圆环面积需要先求什么? 生：内圆和外圆的面积 师：同学们可以自己做一做，分组交流一下自己的解法。 师：给出计算过程与结果： 三、知识应用 做一做第2题： 一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少? 师：这是一道典型的圆环面积应用题。通过直径得到半径，代入圆环面积公式，很简单。 2.2圆与正方形 一、问题引入 师：同学们知道苏州的园林吧。大家有没有观察过园林建筑的窗户?它有很多很漂亮的设计，也有很多很常见的图形，比如五边形、六边形、八边形等等。其中外圆内方或者外方内圆是一种很常见的设计。 师：不仅是在园林中，事实上在中国的建筑和其他的设计中都经常能见到“外圆内方”和“外方内圆”，比如这座沈阳的方圆大厦、商标等等。下面我们来认识一下这种圆形与正方形结合起来构成的图形。二、知识点 例3：图中的两个圆半径是1m，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗?

冀教版小学数学六年级上册第4课时 圆的面积(2)教案

第四单元圆的周长和面积 第4课时圆的面积（2） 教学目标： l.结合具体情景,经历运用圆的面积公式解决生活中的简单实际问题。 2.能灵活运用圆的面积公式解決简单的实际问题。 3.感受数学与生活的密切联系,培养数学应用意识。教学重点培养运用知识的能力。 教学重难点： 培养运用知识的能力 教具学具准备： 半径为10厘米的圆纸片、剪刀、半圆仪、直尺教学方法。 教学过程： 一、复习 1、思考: (1)圆的周长和面积公式 (2)计算：A花坛的半径是10米,这个花坛的面积是多少平方米? B花坛的直径是20米,这个花坛的面积是多少平方米? C花坛的周长是62.8米,这个花坛的面积是多少平方米?

二、新课 例3.某公司要在办公大楼前建一个圆形草坪,计划草坪直径为11米,算一算需要多少平方米草皮?(得数保留整数)(学生说出自己的见解) 3.l4×(ll/2)2=3.l4×30.25≈95(平方米) 答:大约需要95平方米草皮。(教师指名板演) 练习: 已知花坛的直径是20米,求圆形花坛的面积 例4.要给水缸加一个木盖,木盖的直径要比缸口直径长10厘米,木盖的面积是多少?(学生交流看法,并独立计算)师找学生板演。 90+l0=l00(厘米) 3.l4×(l00÷2)2=3.l4×2500=78502 cm 答：木盖的面积是7850平方厘米。 练习: 已知花坛的周长是62.8米,求圆形花坛的面积。(提示:先求半径,又用面积公式) 四、布置作业 教材第5l页练一练相关习题。 五、课堂小结 通过本堂课的学习，了解了圆的面积的求法。

板书设计： 圆的面积（2） 例3 3.l4×(ll/2)2=3.l4×30.25≈95(平方米) 答:大约需要95平方米草皮。 例4 90+l0=l00(厘米) 3.l4×(l00÷2)2=3.l4×2500=78502 cm 答：木盖的面积是7850平方厘米。

六年级上册数学教案第五单元第5课时圆的面积人教版

第5课时圆的面积 ●教学内容 第67～68页内容。 ●教学目标 1．使学生理解圆面积的含义，理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。 2．培养学生动手操作、抽象概括的能力，运用所学知识解决简单实际问题。 3．渗透转化的数学思想，初步了解极限思想。 ●教学重难点 1．圆面积的含义；圆面积的推导过程。 2．圆面积的推导过程。 ●教学过程 一、情景启发，明确目标 出示67页主题图，图中工人提出了一个什么问题？这节课我们一起来研究圆的面积。(板书课题) 二、合作探究，达成目标 1．探究一：圆的面积的计算。提示：平行四边形、三角形、梯形的面积公式是怎样推导出来的？可不可以把圆转化为我们学过的图形呢？ (1)学生动手操作，在硬纸上画一个圆，把圆平均分成若干(偶数)等份，剪开后，用这些近似等腰三角形的小纸片拼一拼，拼成的图形是()。 (2)如果分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于()。 (3)如果这个圆的半径是r，那么拼成的长方形的长近似于()，宽近似于()。 因为长方形的面积＝()×() 所以圆的面积＝()×()＝() 如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是： S＝πr2 2．探究二：解决实际的圆的面积问题。 例1：圆形草坪的直径是20米，每平方米草皮8元，铺满草皮需要多少钱？

引导学生思考：要想求出铺满草皮需要多少钱，我们需要先知道什么？ 已知直径，如何求圆的面积？(学生试算，集体订正) 小结：已知半径怎样求圆的面积？已知直径呢？ 完成“做一做”的第1题。 三、变式练习，检测目标 1．完成练习十五第1题。 2.判断： (1)一个圆的半径是2cm，它的周长和面积相等。() (2)两个圆的面积相等，它的周长一定相等。() (3)半圆的面积是它所在圆的面积的一半。() (4)圆的半径扩大到原来的5倍，圆的面积就扩大到原来的10倍。() 3．解决问题 (1)课件出示做一做第1题 (2)根据下面所给的条件，求圆的面积。 ①r＝5cm②d＝0.8dm③C＝6.28m (3)练习十五第3题：公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10米，它能喷灌的面积是多少？(利用课件图片帮助学生理解“射程”) (4)完成练习十五第4题。(已知周长先算出直径再算圆的面积) 四、评讲总结，升华目标 这节课你有什么收获？ 引导小结：同学们不仅学会了怎样计算圆的面积，更重要的是大家运用转化的方法，把圆这个新图形转化成了已学过的图形，从而求出了圆的面积。以后大家遇到新问题，都可以

圆的面积教案(公开课)

《圆的面积》教学设计 教学内容：六年级数学上册第67-68页圆的面积。 教学目标： 1:认知目标 理解圆的面积的含义；理解和掌握圆的面积公式。 2:过程与方法目标 经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作，逻辑推理的学习方法。 3:情感目标 引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想；体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识和能力，培养学生学习数学的兴趣。 教学重点：正确掌握圆面积的计算公式。 教学难点：圆面积计算公式的推导过程。 达标规程：操作---观察---引用---概括---记忆---应用 教学准备： 学生：圆形纸板、剪刀、彩笔、三角板等学具。 教师：相应课件或圆的面积演示教具 教学过程： 一、复习。 1、口算。422020.5 2 2 n 12.56 - n 2、已知圆的半径r，怎样求圆周长？ 已知圆的半径r，圆周长的一半怎样求？ 二、导入新课，揭示课题。 1、首先利用课件或教具演示，让学生直观感知画圆留下的轨迹是条封闭的曲线；其次，在内填充颜色并分离，让学生明确：这条封闭的曲线长度是圆的周长；填充的部分是曲线围成的面是圆的面积。接着，让学生摸一摸手中圆形纸片的面积和周长，亲身体验一下，并理解圆的面积指的是圆所占平面的大小叫做圆的面积。 2 、以幻灯片1的情境图创设情境，引入课题。 预设：（出示幻灯片1的情境图） 师：同学们，请看上面的这幅图，想一想，从图中你发现了什么信息？（学生观察思考）师：请你来说说。生1:我发现图上有一匹马拴在了树上。 师：请你也来说说。生2:我发现马儿吃草的最大范围可能是个圆形。 师：哦，是个圆形，还有没有？请仔细观察。生：我发现一个马儿提出了一 个问题。 师：这个问题是什么？生：这个小马说“我的最大活动范围有多大？”。 师：你们能帮它解决这个问题吗？怎么办？（生：我认为要知道用多大范围， 就得知道马儿它走过的圆形面积。） 师：只要知道圆的面积就可以解决这个问题是吧？今天我们就要一起来学习圆的面积。（板书课题“圆的面积”） 三、探究新知。 （一）圆的面积计算公式的推导 1 ?确定“转化”的策略。

最新人教版六年级数学上册教案 第5单元 圆 第5课时 圆的面积(2)

第5单元圆 第5课时圆的面积(2) 【教学内容】 圆的面积 【教学目标】 知识与技能： 1、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积。 2、能运用圆的知识解决一些简单的实际问题。 过程与方法:借助割补的方法，让学生回忆旧知，应用类比迁移和小组讨论归纳等活动培养学生创造能力、解决问题的能力、科学探究能力。 情感、态度与价值观:在学生实践操作和分析过程中，体会以直代曲的转化思想，使学生进一步体会转化方法价值，促使学生实现认知上的飞跃。 【教学重难点】 重点：能正确运用圆的面积公式计算圆的面积。 难点：能运用圆的知识解决一些简单的实际问题。 【导学过程】 【知识回顾】 圆的面积公式是什么？你是怎么得到的？ 【新知探究】 【一、自主预习】 1、已知r=2厘米，怎样求C？

2、判断： （1）长方形的面积=（长+宽）×2 （） （2）长方形的面积=长×宽（） （3）50的平方=50×2 ( ) （4）50的平方=50×50 ( ) （5）面积单位比长度单位大（） 3、你所学过的平面图形的面积是怎样求的？ 4、自学教材第67—69页，提出自己不懂的问题。 5、把127页上的圆剪下来，按书上的方法，转化成一个长方形，说说你有些什么发现？ 【二、合作探究】圆的面积怎么求？ 1、观察老师的演示，（把圆剪、分、拼）思考： ①拼组的是( )形。 ②拼组的图形面积与圆的面积有什么关系？ ③拼组后图形各部分相当于圆的什么？ 因为：拼组后的图形的面积=（）×（） 所以：圆的面积=（）×（） 2、圆的面积公式的应用。 ①学习例1，说说解题方法，完成做一做例1。 ②学习例2，说说怎样利用内圆和外圆的面积求出环形的面积？【三、拓展归纳】 1、一个圆可以转化成一个近似的长方形，这个长方形的长相当于圆

最新最新人教版六年级数学上册教案

最新人教版六年级数学上册教案 第1课时分数乘法的意义（1） 【教学内容】教材第2页例1。 【教学目标】 知识与技能：使学生理解分数乘整数的意义,掌握分数乘整数的计算方法,能够应用分数乘整数的计算法则,比较熟练地进行计算。 过程与方法：通过观察比较,指导学生通过体验,归纳分数乘整数的计算法则,培养学生的抽象概括能力。 情感、态度与价值观：通过演示,使学生初步感悟算理,并在这过程中感悟到数学知识的魅力,领略到美。 【重点难点】 重点：理解分数乘整数的意义,掌握分数乘整数的计算方法。 难点：总结分数乘整数的计算法则。 （一）探索分数乘整数的意义 1.教学例1（课件出示情景图） （二）师：仔细观察,从图中能得到哪些数学信息？这里的“个”表示什么？你能利用已学知识解决这个问题吗？（学生独立思考） 师：想一想,你还能找出不一样的方法验证你的计算结果吗？ 2.小组交流,汇报结果 预设：（1）（个）；（2）（个）；（3） （个）；（4）3个就是6个就是,再约分得到（个）。（根据学生发言依次板书） 3.比较分析 师：我们先来比较第（1）和第（2）两种方法,请分别说说你是怎么想的？预设： 生1：每个人吃个,3个人就是3个相加。 生2：3个相加也可以用乘法表示为。 提出质疑：3个相加的和可以用乘法计算吗？为什么？ 引导说出：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。（板书）师：我们再来比较第（2）和第（3）两种方法,这样算可以吗？为什么？

引导说出：这两个式子都可以表示“求3个相加是多少”。 师：再来看这里的第（4）种方法,你能理解它表示的意思吗？结合图形把你的想法跟同桌进行交流。 4.归纳小结 通过刚才的学习,我们知道了这三个算式解决的是同一个问题。并且知道了分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。接下来我们再看看它们的计算方法有什么联系和区别。 【设计意图：呈现生活情景,引导学生观察思考“一共吃了多少个？”,使学生迅速进入学习状态。以原有的知识和经验为基础,经历独立思考、自主计算并验证、小组交流等环节,鼓励学生大胆地呈现个性化的方法,兼顾了不同层次的学习状态。采用因势利导的方式,通过比较分析沟通新旧知识间的联系,引导学生自主得出结论,加深了对分数乘整数意义的理解。】 （二）分数乘整数的计算方法 1.不同方法呈现和比较 师：刚才的第（4）种方法用语言描述得出计算结果的过程,结合自己的解题方 法回顾一下,的计算过程用式子该如何表示？预设： 生1：按照加法计算=（个）。 生2：（个）。 师：比较一下,这两种方法计算结果相同吗？它们的相同点在哪里？（分母都是9）不同之处又是什么？（根据学生回答分别打上方框）这里的2+2+2和2×3都 是在求什么？预设：有多少个。 2.归纳算法 师：你觉得哪一种方法更简单？那么这种方法是怎样计算的呢？ 引导说出：用分子与整数相乘的积作分子,分母不变。（板书） 3.先约分再计算的教学 师：刚才我看到有一位同学是这样计算的。与这里的第二种算法又有什么不同呢？ 预设：一种算法是先计算再约分,另一种是先约分再计算。 师：比较一下,你认为哪一种方法更简单？为什么？ 小结：“先约分再计算”的方法,使参与计算的数字比原来小,便于计算。但是要注意格式,约得的数与原数上下对齐。

人教版六年级数学(上册)_圆的面积练习题

圆的面积练习题 1.C =( ) = ( ) S＝ ( ) 2.已知圆的周长，求d= ( ),求r=( ) 。 3.圆的半径扩大2倍，直径就扩大( )倍，周长就扩大( )倍，面积就扩大( )倍。 4.环形面积S＝ ( )。 5.用圆规画一个周长50.24厘米的圆，圆规两脚尖之间的距离应是( )厘米，画出的这个圆的面积是( )平方厘米。 6、大圆半径是小圆半径的4倍，大圆周长是小圆周长的( )倍，大圆面积是小圆面积的( )倍。小圆面积是大圆面积的( )。 7、圆的半径增加1/4，圆的周长增加( )，圆的面积增加( )。 8、一个半圆的周长是20.56分米，这个半圆的面积是( )平方分米。 9、将一个圆平均分成1000个完全相同的小扇形，割拼成近似的长方形的周长比原来圆周长长10厘

米，这个长方形的面积是( )平方厘米。 10、在一个面积是24平方厘米的正方形画一个最大的圆，这个圆的面积是( )平方厘米；再在这个圆画一个最大的正方形，正方形的面积是( )平方厘米。 11、大圆半径是小圆半径的3倍，大圆面积是84.78平方厘米，则小圆面积为多少平方厘米？ 12、大圆半径是小圆半径的2倍，大圆面积比小圆面积多12平方厘米，小圆面积是多少平方厘 米？ 13.求圆的周长。 (1)r =4分米(2)d＝6厘米 14.求圆的面积。 (1)r＝3分米(2)d＝8厘米

(3)c＝12.56米(4)c半圆＝15.42米 15.判断(对的打“√”，错的打“×”) (1)通过圆心的线段，叫做圆的直径。 ( ) (2)周长是所在圆直径的3.14倍。…( ) (3)半径是直径的一半。…………( ) (4)任何圆的圆周率都是3.14。………( ) (5)半圆的周长等于圆的周长的1/2 加直径的长，所以半个圆的面积等于圆面积的1/2加直径的长度。 ( ) 16.一个环形的外圆半径是8分米，圆半径5分米，求环形的面积。 17.环形的外圆周长是18.84厘米，圆直径是4厘米，求环形的面积。 18.校园圆形花池的半径是6米，在花池的周围修一条1米宽的水泥路，求水泥路的面积是多少平方米？

五年级下数学(教案)第6单元第5课时-圆的面积(一)苏教版

苏教版小学数学五年级下册 《圆的面积(一)》教案（第5课时） 教学重点： 掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积。 教学难点： 理解圆的面积计算公式的推导。 教学方法：讲授法、讨论法。 教学用具：多媒体课件 教学过程： 一、 创设情境、激发兴趣 （一）复习旧知，导入新课 前面我们学习了圆、圆的周长。如果圆的半径用r 表示，周长怎样表示？（ 2πr ）周长的一半怎样表示？ （二）出示场景?——《马儿的困惑》 师：同学们，你们知道马儿吃草的大小是一个什么图形呀？ 生：是一个圆形。 师：那么，要想知道马儿吃草的大小，就是求圆形的什么呢？ 生：圆的面积。 师：今天我们就一起来学习圆的面积。（板书课题：圆的面积） 二、合作学习，自主探究 （一）圆的面积 出示图片： 师：上图是以正方形的边长为半径画出的一个圆，你能用数方格（每小格表示 1 平方厘米） 的方法算出圆的面积吗？你准备怎样数？ 与同学交流。 学生分小组讨论交流方法。 生甲：先数 出 4 1 个圆的面积。 生乙：特别接近整格的可以看成整格。 生丙：数一数有几个整格，有几个不是整格。 出示表格：

师：先填一填， 再计算圆的面积大约是正方形面积的几倍。 用同样的方法计算下面两个圆的面积， 并把结果填入上表。 师提问：你能发现圆面积与它的半径有什么关系吗？ 生甲：圆面积是它半径平方的 3 倍多一些。 生乙：圆的面积大约等于半径 × 半径 × 3。 （二）推导圆面积的计算公式。 （1）拿出已准备好的学具，说说你把圆剪拼成了什么图形？ （2）学生小组讨论。 看 拼成的 长方形与圆 有什么关系? 学生汇报讨论结果。 （3）课件演示：请看大屏幕，把圆分成16等份，拼成了近似平行四边形，再分成32等份，拼成近似的平行四边形，再分成64等份，拼成近似长方形，你发现什么？（如果分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越接近于长方形。） （4）你能根据长方形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式吗？小组讨论一下。 正方形的面积/cm2 圆的半径/cm 圆的面积/cm2 圆面积大约是正方形面积的几倍 （精确到十分位）

人教版小学六年级数学上册全册教案

新人教版六年级数学上册全册教案 （新教材） 第一单元分数乘法 第二单元位置与方向（二） 第三单元分数除法 第四单元比 第五单元圆 第六单元百分数（一） 第七单元扇形统计图 第八单元数学广角——数与形 第九单元总复习

第一单元 分数乘法 课题：分数乘法 第 1 课时 总第 课时 教学目标： 1.让学生经历探索分数乘整数计算方法的过程，并能正确地进行计算。 2.感受分数乘法与分数加法的内在联系，培养学生的迁移类推能力。 3.增强学生运用已有知识经验探索并解决问题的意识，体验探索学习数学 的乐趣。 教学重点：掌握分数乘整数的计算方法。 教学难点：能正确熟练地计算分数乘整数。 教学准备：课件 教学过程： 一、谈话导入 1.观察情境图，激发学习兴趣。 （多媒体出示生日会分蛋糕情境图） 同学们，你们喜欢过生日吗？为什么？生日时一般都要吃蛋糕，如果每个人吃72个蛋糕，你知道这7 2 表示的意思吗？ （7 2 表示把一个蛋糕平均分成7份，每人吃其中的2份。） 2.导入新课。 同学们对分数已经有了一些了解，并且学会了分数的加法和减法运算，这学期我们还要学习分数的乘法和除法运算。今天我们就先来学习分数乘法的相关知识。 （板书课题：分数乘法） 二、探索新知 1.投影出示例题1。 小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃 9 2 个，3人一共吃多少个？ （1）引导学生读题，并说说9 2 表示什么。 指明回答： 9 2 表示把一个蛋糕平均分成9份，每人吃其中的2份。

（2）求“3人一共吃多少个？”实际上就是求什么？ 先让学生思考，再指名回答。 （实际上就是求3个92 是多少。） 2.学生独立列加法算式解答。 92+92+92=96=3 2 （个） 3.根据乘法的意义将加法算式转换成乘法算式。 （1）提问：这道加法算式有什么特点？（三个加数都相同。） （2）追问：求几个相同加数的和还可以用什么方法来计算呢？ （启发学生得出：3个92相加，用乘法表示是92×3或3×9 2 。） 4.探究分数乘整数的计算方法。 （1）提问：3个92相加的和，也可以列成算式92×3，那么92 ×3又应该怎 样计算呢？ （2）学生思考计算方法。 学生思考，教师巡视观察。如果学生有困难，可以进行必要的启发：9 2 是2 个91，2个91乘3就是6个9 1 ，所以就是96。 （3）组织全班交流，教师结合学生的回报情况进行板书： 92×3=92+92+92=9222++=9 32?=96=32（个） 教师强调：在计算过程中，虚线框起来的思考过程可以不写；分数线要用直尺画。 （4）学习计算过程中进行约分。 引导学生观察计算过程中的分子和分母，分子用“2×3”得来，说明分子中含有因数3，而分母是“9”，也含有因数3，所以将“3”和“9”进行约分，即： 92×3=3 9321 ?=32（个） 观察上面的计算过程，你发现了什么？ （预设：能约分的可以先约分，再计算，结果相同。） （5）提问：如果把算式“92×3”的两个因数交换位置，变成“3×92 ”，又 应该怎样计算呢？

小学数学六年级上册圆的面积

小学数学新版六年级上册 小学数学版六年级上册圆的周长和面积 圆的面积 一、教学目标： 1.使学生理解圆面积的含义，理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。 2.培养学生动手操作、抽象概括的能力。能正确运用圆面积的计算公式计算圆的面积，能运用所学知识解决简单实际问题。 3.渗透转化的数学思想。在探究圆面积的计算公式过程中，初步感受极限的思想，体会“化圆为方”，“化曲为直”的教学方法。 二、教学重难点 教学重点：圆面积的含义。圆面积的推导过程。 教学难点：圆面积的推导过程。 教学准备： 教师准备：多媒体课件。 学生准备：同样的三角板两个/每人。 三、教学过程： 一、复习 同学们，前面我们学习了一些有关圆的知识，大家一起来回忆一下。 在黑板上画出同样的（2个）圆，回顾圆的各部分的名称与关系。 怎样根据直径求周长？。 怎样根据半径求周长？。 反过来呢？，。 大家觉得关于圆的知识我们就这么研究完了，够了吗？完整吗？ 不够，我们还得学习圆的面积。 板书：课题《圆的面积》。 二、旧知铺垫（课件出示） 用手中的三角板拼三角形，长方形、正方形、平行四边形等，

说出这些图形的面积计算公式。 三、新知探究 1.什么是圆的面积？（出示纸片圆让生摸一摸） 圆所占平面大小叫做圆的面积。 2.推导圆的面积公式。 （1）演示：将等分成16份的圆展开，问可拼成一个什么样的图形？ 若分的分数越多，这个图形越接近长方形。 （2）找：找出拼出的图形与圆的周长和半径有什么关系？ 圆的半径 = 长方形的宽 圆的周长的一半 = 长方形的长 长方形面积 = 长 ×宽 所以： 圆的面积 = 圆的周长的一半×圆的半径 S = πr × r S 圆 = πr ×r = πr 2 3.你还能用其他方法推算出圆的面积公式吗？ （1）将圆16等份，取其中一份，看作是一个近似的三角形，三角形的面积是这个圆面积的16 1。

人教版六年级上册数学《圆的面积》教案

人教版六年级上册数学《圆的面积》教案 教学目标 1.使学生学会圆环面积的计算方法，以及圆形与矩形混合图形的相关计算方法。 2.学会利用已有的知识，运用数学思想方法，推导出圆环面积计算公式，有关于圆形与正方形应用的解答方法。 3.培养学生观察、分析、推理和概括的能力，发展学生的空间概念。 教学重难点 1教学重点 会利用圆和其他已学的相关知识解决实际问题。 2教学难点 圆与其他图形计算公式的混合使用。 教学工具 PPT卡片 教学过程 1复习巩固上节知识，导入新课 2新知探究 2.1圆环面积 一、问题引入 同学们知道光盘可以用来做什么吗?谁能来描述一下光盘的外观。 回答(略)。

今天我们就来做一做与光盘相关的数学问题。 二、圆环面积求解 例2.光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是50px，外圆半径 是150px。圆环的面积是多少? 步骤： 师：求圆环面积需要先求什么? 生：内圆和外圆的面积 师：同学们可以自己做一做，分组交流一下自己的解法。 师：给出计算过程与结果： 三、知识应用 做一做第2题： 一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少? 师：这是一道典型的圆环面积应用题。通过直径得到半径，代入圆环面积公式，很简单。 2.2圆与正方形 一、问题引入 师：同学们知道苏州的园林吧。大家有没有观察过园林建筑的窗户?它有很多很漂亮的设计，也有很多很常见的图形，比如五边形、 六边形、八边形等等。其中外圆内方或者外方内圆是一种很常见的 设计。 师：不仅是在园林中，事实上在中国的建筑和其他的设计中都经常能见到“外圆内方”和“外方内圆”，比如这座沈阳的方圆大厦、商标等等。下面我们来认识一下这种圆形与正方形结合起来构成的 图形。

小学数学人教新版六年级上册第5单元 圆第4课时 圆的面积(1) (3)

小学数学人教新版六年级上册实用资料 第5单元圆 第4课时圆的面积(1) 【教学内容】 圆的面积 【教学目标】 知识与技能：通过操作，使学生理解圆的面积公式推导过程，掌握求圆的面积的方法并能正确计算。 过程与方法：激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。 情感、态度与价值观：培养学生的空间观念。 【教学重难点】 重点：1、理解圆的面积公式的推导过程。 2、掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积 难点：理解圆的面积公式的推导过程。 【导学过程】 【知识回顾】 1、还记得这些平面图形的面积计算公式吗？ 2、平行四边形的面积公式推导过程还记得吗？ 我们是通过剪拼的方法把它转化成长方形的。 【新知探究】 （一）、定义：

1、请你摸一摸哪里是圆的面积？ 2、师：圆所占平面的大小就是圆的面积。 引导学生操作： 师：（拿出一个圆片）我们怎么剪？圆的大小是由什么决定的？（直径、半径） 生：（圆的大小由直径或半径决定。）沿直径或半径剪。 师剪第一刀，再问:第二刀怎么剪？ 师:我们要把圆通过剪成多份并用拼的方法转化成学过的规则图形，为了计算上的方便，我们把圆平均分成多份。 将一个圆分别平均分成2份、4分、8分、16份，分别罗列排好。请学生观察四组图。 师：随着等分份数的不断增加，你有什么发现吗？ A：随着等分份数的不断增加，曲线越来越直。 B：随着等分份数的不断增加，每一小份越来越接近三角形。（三）拼摆推导面积公式。 1、拼摆 师：把圆转化成什么图形？我们来试一试。 学生操作，演示学生的作品。 师：转化后的图形面积与圆的面积有什么关系？面积不变。 课件出示：把圆等分成不同等份时的图形的趋势。 2、推导面积公式 小组讨论：长方形各部份相当于圆的什么？

人教版小学六年级上册数学教案全册

第一单元位置 单元要点分析： 教学内容： 本单元的主要内容是确定位置，它包含运用两个数据确定位置的方法和利用方格纸确定物体位置的方法。 本单元内容是在学生学习了运用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”以及“第几排第几座”等方式描述物体所在的平面位置基础上进行教学的。让学生在探索知识的过程中发展空间观念。 三维目标： 1、知识与技能 （1）使学生学会在具体情境中探索确定位置的方法，懂得可以用两个数据确定物体的位置。 （2）使学生能结合方格纸用两个数据来确定位置，能依据给定的数据在方格纸上确定位置。 2、过程与方法 （1）经历探索确定物体位置的方法的过程，让学生在学习的过程中发展空间观念。 （2）通过学习活动，增强学生运用所学知识解决实际问题的能力，提高应用意识。 3、情感态度与价值观 使学生感受确定位置的丰富现实情景，体会数学的价值，产生对数学的亲切感。

重难点、关键 1、重难点： 运用两个数据准确表示物体位置。 2、关键 利用方格纸正确表示列与行。 课时划分：2课时 第一课时 课题：位置 教学内容：确定物体位置的方法（教材2～3页的例1、例2，练习一1～5题） 教学目标： 1、使学生能结合教材提供的素材，自主探索确定物体位置的方法，并能利用方格纸依据两个数据确定物体的位置 2、能把自己的思维过程与结果用语言表达出来，并与同伴进行很好的交流、合作。 3、体会生活中处处有数学，感受数学的价值，产生对数学的亲切感。重难点、关键： 1、重难点： 运用两个数据准确表示物体位置。 2、关键 利用方格纸正确表示列与行。 教学过程：

一、旧知铺垫、导入新课 1、介绍位置 由学生介绍自己座位所处的位置，然后再介绍几个好朋友所处的位置。 学生介绍位置的方式可能有以下两种： （1）用“第几组第几座”描述。 （2）用在我的“前面”、“后面”、“左面”、“右面”来描述。 2、谈话导入 （1）教师肯定以上学生描述的方式。 （2）明确说明本节课我们要进一步学习确定位置的有关知识。 板书课题：位置 二、探索活动，获取新知 1、教学例1 实物投影出示主题图：班级座位图 （1）说一说 学生观察座位图，想说谁的位置就跟同伴说一说。 （2）想一想 师：李刚的位置在哪里？可以怎样说？ 学生可能有不同的回答，只要合理都予以肯定。 （3）写一写 请学生用自己喜欢的方式把李刚的位置表示出来 A：学生独立操作，教师巡视课堂，记录不同的表达方式。

六年级上册圆的面积(知识点+习题)

六年级上册数学圆的面积 知识点 一、圆的面积的意义 圆形物体、圆形所占平面的大小或圆形物体表面的大小就是圆的面积。 二、圆的面积计算公式 用剪拼法把圆转化为学过的图形（长方形或三角形） 用S表示圆的面积 三、圆的面积计算公式的应用 1．已知圆的半径，求圆的面积 例1 一个圆形花坛的半径是3m，它的面积是多少平方米？ 2．已知圆的直径，求圆的面积 例2 圆形花坛的直径是20m，它的面积是多少平方米？ 3．已知圆的周长，求圆的面积 例3 一个圆形蓄水池的周长是25.12m，这个蓄水池的占地面积是多少？ 四、典型题目精练： 1、我爱犯错误 一个圆形纽扣的半径是1.5cm，它的面积是多少？ 3.14×1.52=3.14×3=9.42（cm2） 错题分析：此题在计算1.52时，把1.52算作1.5×2，而1.52=1.5×1.5 正确解答：3.14×1.52 =3.14×2.25 =7.065（cm2） 答：纽扣的面积是7.065cm2。 2．难点我来做判断 （1）直径相等的两个圆，面积不一定相等。（） （2）两个圆的半径之比是1:2，面积之比是1:4。（） （3）一个圆的周长扩大3倍，面积也扩大3倍。（） 3．疑点题 小明的爸爸放羊时把一只羊栓在木桩上，栓羊的绳子从木桩到羊颈项长4.5米。这只羊最多能吃到的草的面积是多少？

4．易错题 把一张长6dm，宽4dm的红纸剪成一个最大的圆，剪掉部分的面积是多少？ 5．变式题 把一个圆形纸片分成若干等份，拼成以半径为宽的近似长方形，已知长方形的周长为24.84cm。圆形纸片的面积是多少？ 6．易混题 求下图阴影部分的面积 7．能力提升 （1）草场上有一个木屋，木屋是边长3m的正方形（如图），A是木屋的一角，在A点有一根木桩，用6m长的绳子栓一匹马在木桩上，这匹马的活动范围有多大？ （2）如右图，正方形边长为8cm，求阴影部分的面积是多少。 （3）一块边长为10m的正方形草地，其中一条对角线的两个端点各有一棵树。树上各拴着一头牛，绳长都是10m，两头牛都能吃到的草的面积是多少平方米？

新人教版小学数学六年级上册(全册)教案

第三单元 分数除法 课题：倒数的认识 第 1 课时 总第 课时 教学目标： 1.通过计算与观察，分析与推理的过程理解倒数的意义。 2.掌握求一个数倒数的方法，能熟练地找出一个数的倒数。 3.培养学生观察、比较、抽象、概括以及合作学习、口头表达能力。 教学重点：理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。 教学难点：理解倒数相互依存的关系。 教学准备：课件 教学过程： 一、谈话导入 1.在我们的生活中有很多相互依存的关系，如：父子关系、兄弟关系、朋友关系等等。这种相互依存的关系在我们数学中也有，我们已经学过一些，你们还记得吗？ （学生举例说明：如因数和倍数。） 2.今天，我们接着认识数学王国中有着相互依存关系的一种数。 （板书课题：倒数的认识） 3.提问：看到这个课题你想知道些什么？ （分别让学生说一说？引导学生质疑。如：什么叫“倒数”？倒数的意义是什么？倒数有什么特点？倒数是一个数吗？学习倒数有什么作用？怎样求一个数的倒数？……） 二、探索新知 1.教学倒数的意义。 （1）先计算，再观察，看看有什么规律。 83×38 157×715 5×51 121 ×12 （2）学生独立计算，并观察、讨论有什么发现。 （3）组织交流。 （通过交流，使学生认识到：相乘的两个数的分子、分母正好颠倒了位置；两个数的乘积都是1。） 教师指出：乘积是1的两个数互为倒数。（板书） （4）理解倒数互相依存的关系。

提问：“互为”是什么意思？举例说说应该怎样理解“互为倒数”。 学生独立思考后，组织集体交流。 （倒数是指两个数之间的关系，这两个数相互依存，一个数不能叫倒数。例如：83和38互为倒数，就是指83的倒数是38，38的倒数是8 3。） 让学生举出几组两个数互为倒数的例子，并让其他学生根据倒数的意义来检验是否正确。 （5）反馈练习： ①75×57 =1，所以（ ）和（ ）互为倒数。 ②71 和7互为倒数的意思是（ ）的倒数是（ ）。 （6）想一想：互为倒数的两个数有什么特点？ 引导学生观察发现：互为倒数的两个数乘积是1，它们的分子和分母正好颠倒了位置。 2.教学求倒数的方法。 （1）课件出示例题1： 下面哪两个数互为倒数？ 53 6 27 35 61 1 72 0 （2）让学生根据已学知识自主解决。 （3）组织交流。 交流时，让学生说一说：你是怎样找一个数的倒数的？ （互为倒数的两个数的分子、分母位置是互换的。） 交流得出找一个数的倒数的方法：求一个数的倒数，只要把分子、分母调换位置。 板书：53 3 5 6=16 61 组织检验：53×35=1,6×6 1 =1。 （自然数可以看成分母是1的分数，也可以把分子、分母调换位置。） （4）讨论：1的倒数是多少？0有没有倒数？ （根据倒数的意义，因为1×1=1，所以1的倒数是1；因为0与任何数相乘都是0，所以0没有倒数。） （5）小结。 分子、分母交换位置 分子、分母交换位置

六年级上册_圆的面积(知识点+习题)

圆的周长知识点 1、圆周率是一个固定的数，它表示圆的周长除以直径的商。用字母兀表示，计算时通常取3.14。 3、已知直径d，求周长C？用公式：C=兀d。 4、已知周长C，求直径d？用公式：d=C÷兀。 5、已知半径r，求周长C？用公式：C=2兀r。 6、已知周长C，求半径r？用公式：r=C÷2÷兀。 7、半圆的周长是圆周长的一半再加上直径的长度。 公式：兀d÷2+d或D兀r+2r, 即5.14r. 8、圆周长的一半,公式：C=πr或 C=兀d÷2. 9、想想：四分之一圆的周长怎么求？圆周长的四分之一呢？1兀=3.14 2兀=6.28 3兀=9.24 4兀=12.56 5兀=15.7 6兀=18.84 7兀=21.98 8兀=25.12 9兀=28.26 10兀=31.4 例题分析 ①画圆时，圆规两脚间的距离就是圆的（）。 ②圆无论大小，它的周长总是直径的（）倍多一些，我们叫它做（）， 用字母（）表示。 ③两个圆的半径的比是2:3，它们直径的比是（），周长的比是（）。 ④一个圆的直径扩大2倍，它的半径扩大（）倍，它的周长扩大（）倍。 ⑤一张圆形纸片，至少对折（）次可以找到它的圆心；对折（）次可以找到它的 直径。 一、.判断题（对的打“√”，错的打“×”） 1、在一个圆中有一条直径，两条半径．( ) 2、整圆的面积一定比半圆的面积 大．( ) 3、从圆内到圆上任意一点的线段叫做半径．() 4、通过圆心的直线叫直径．( ) 5、π是一个无限循环小数．() 6、水桶是圆形的。（） 7、所有的直径都相等。（）8、圆的直径是半径的2倍。（） 9、两个圆的直径相等，它们的半径也一定相等。（） 10、π就是3.14，对吗？（） 11、半圆形的周长就等于圆的周长的一半．() 二、. 填空 1、圆的位置和大小分别是由( )和( )决定的． 2、任何一个圆内所有的直径都通过( )． 3、从（）到（）任意一点的线段叫半径。 4、时钟的分针转动一周形成的图形是（）。 5、通过（）并且（）都在（）的线段叫做直径。 6、用圆规画一个直径20厘米的圆，圆规两脚步间的距离是（）厘米。 7、在同一个圆里，所有的半径（），所有的（）也都相等，直径等于半径 的（）。 8、圆的周长是这个圆的直径的（）倍，圆的周长是这个圆的半径的（） 倍。 9、如果圆的半径扩大2倍，那么圆的直径扩大（）倍，那么圆的周长扩大（）倍。10半圆的周长=（） 11、知道圆的（），就可以求圆的周长。 13、半径是3分米的一个圆，它的周长是（）分米。 14、直径是4厘米的半圆形，它的周长是（）厘米。 二、应用题 1、展览馆门前的圆形水池周长是78.5米，它的直径是多少米？半径是多少米？ 2、一台压路机前轮半径是0.4米，如果前轮每分钟转动6周，十分钟可以从路的一端转 到另一端，这条路约长多少米？

六年级上册数学教案第5单元 圆 3.圆的面积 第2课时 人教新课标

第二课时 教学内容 圆环的面积 教材第68页的内容。 教学要求 1.使学生进一步掌握求圆的面积的方法，学会求圆环的面积的计算方法。 2.培养学生主动研究、探索解决问题的方法的能力。 重点难点 求圆环的面积的计算方法。 教具学具 实物投影，圆环纸片。 教学过程 一导入 1.什么是圆的面积?圆的面积计算公式是什么? 2.求下面各圆的面积。 二教学实施 1.出示例2。 光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2 cm，外圆半径是6 cm。圆环的面积是多少? (1)指名读题。 (2)出示光盘图。 提问:光盘的面积是什么图形的面积?求光盘的面积是求哪部分的面积?怎样求光盘的面积? 学生回答:光盘的面积是圆环的面积，求光盘的面积就是求圆环的面积。 老师拿出事先做好的教具，演示圆环形成的过程，左手拿着教具，右手把内圆向后推掉，成为一个圆环，让学生认真观察演示过程，明确从外圆的面积中减去内圆的面积就得到圆环的面积。 板书:圆环的面积=外圆的面积-内圆的面积 让学生说一说外圆的半径是多少，外圆的面积怎样求，内圆的半径是多少，内圆的面积怎样求。 2.学生列综合算式解答。 老师巡视，了解学生列算式的情况。 板书: 3.14×62-3.14×22或 3.14×(62-22) =113.04-12.56 =3.14×32 =100.48(cm2) =100.48(cm2) 答:圆环的面积是100.48cm2。

3.比较两种方法。 大部分学生用的是第一种方法，即大圆的面积减去小圆的面积。如果有学生用的是第二种方法，老师要予以表扬。这些学生联系以前学习的乘法分配律，使计算简便。这种计算圆环面积的方法，不必要求全体学生掌握。 老师归纳出第二种方法的计算公式: S环=π(R2-r2) 其中，R是外圆半径，r是内圆半径。 三课堂作业新设计 1.直接写出得数。 102=202=302=402= 3.14×3= 3.14×2= 112= 122= 132= 142= 3.14×5= 3.14×4= 152= 162= 172= 182= 3.14×6= 3.14×8= 2.求下面各图中阴影部分的面积。(单位:分米) (1)(2) 3.铸造厂要生产一种圆环形的钢板。这种环形钢板的内圆半径是6厘米，外圆半径是15厘米，钢板的面积是多少平方厘米? 4.一个直径为16米的圆形鱼池，鱼池的中心是一个直径为6米的圆形小岛。求鱼池水面的面积。 四思维训练 计算下图中阴影部分的面积。(单位:分米) (1)(2) 参考答案 课堂作业新设计 1. 10040090016009.42 6.2812114416919615.71 2.56225256 28932418.8425.12 2.(1) 3.14×(62-32)=8 4.78(平方分米) (2)12÷2=6(分米)16÷2=8(分米) 3.14×(82-62)=87.92(平方分米) 3. 3.14×(152-62)=593.46(平方厘米) 4. 6÷2=3(米)16÷2=8(米) 3.14×(82-32)=172.7(平方米) 思维训练 (1)3.14×(6÷2)2-3.14×(3÷2)2=21.195(平方分米) 板书设计