安徽省六安市舒城中学2017-2018学年高二数学(理)暑假作业 第二十三天 Word版含答案

2017-2018学年第二十三天 圆锥曲线

【课标导航】1：圆锥曲线的定义与标准方程的求法； 2：圆锥曲线的几何性质； 3：圆锥曲线的综合问题。 一、选择题

1错误！未指定书签。．已知 A B 、为平面内两定点,过该平面内动点M 作直线AB 的垂线,垂足为N .若2

MN AN NB λ=?,其中λ为常数,则动点M 的轨迹不可能是 （ ）

A ．圆

B ．椭圆

C ．抛物线

D ．双曲线

2. 双曲线2214

x y -=的顶点到其渐近线的距离等于

（ ）

A ．

25

B ．

45

C D 3.椭圆22

:143

x y C +=的左、右顶点分别为12,A A ,点P 在C 上且直线2PA 的斜率的取值范围是[]2,1--,那么直线1PA 斜率的取值范围是 （ ）

A ．1324

??????

， B ．3384

??????

，

C ．112??

????

，

D ．314??????

，

4．已知04π

θ<<,则双曲线22122:1cos sin x y C θθ-=与22

2222

:1sin sin tan y x C θθθ

-=的 （ ）

A ．实轴长相等

B ．虚轴长相等

C ．焦距相等

D ．离心率相等

5．抛物线2

4y x =的焦点到双曲线2

2

13

y

x -=的渐近线的距离是 （ ）

A ．

12

B ．

2

C ．1

D 6．如图,21,F F 是椭圆14

:22

1=+y x C 与双曲线2C 的公共焦点,B A , 分别是1C ,2C 在第二、四象限的公共点.若四边形21BF AF 为矩形,则2C 的离心率是

（ ）

A ．

2

6 B ．3

C ．

2

3 D ．2

7.已知抛物线2:8C y x =与点()2,2M -,过C 的焦点且斜率为k 的直线与C 交于,A B 两点,若0MA MB =,则k =

（ ）

A ．

12

B

．

2

C

D ．2

8错误！未指定书签。．设抛物线2

:2(0)C y px p =>的焦点为F ,点M 在C 上,5MF =,

若以MF 为直径的圆过点)2,0(,则C 的方程为 （ ）

A ．24y x =或28y x =

B ．22y x =或28y x =

C ．24y x =或216y x =

D ．22y x =或216y x =

二、填空题

9错误！未指定书签。．抛物线2

2(0)x py p =>的焦点为F,其准线与双曲线22

133

x y -=相交于,A B 两点,若ABF ?为等边三角形,则P =_____________

10错误！未指定书签。．设AB 是椭圆Γ的长轴,点C 在Γ上,且4

CBA π

∠=

,若

AB=4,BC =,

则Γ的两个焦点之间的距离为________

11错误！未指定书签。．已知直线y a =交抛物线2

y x =于,A B 两点.若该抛物线上存在点C ,

使得ABC ∠为直角,则a 的取值范围为___ _____.

12错误！未指定书签。．抛物线2

x y =在1=x 处的切线与两坐标轴围成三角形区域为D (包

含三角形内部与边界).若点),(y x P 是区域D 内的任意一点,则y x 2+的取值范围是__________. 三、解答题