速算方法

速算方法

——让您的孩子能快速提高学习兴趣。

——让你的孩子学了此方法之后来看计算速度、计算准确率的效果吧！（没有什么事能比得上把孩子变得更聪明，看了觉得可以的话请互相转告，我们大家一起来让下一代变得聪明起来吧！）

速算方法

电视速算讲学教材

1、由个相同的数字组成的两个两位数的加法算式计算方法：先由十位加个位，和是一位写两次，和是两位再相加，第二和插第一和间。

36+63=99(3+6=9)

48+84=132(4+8=12、1+2=3)

2、由两相同的数字组成的两个减法算式方法：十位减个位，差乘以9：

63－36=(6－3)×9=27

74－47=(7－4)×9=27

3、由三个相同的数字组成的两个数三位数的减法算式，计算方法，首尾数差乘以9，所得积间插个9。

451－154=297(4－1)×9=27

846－648=198(8－6)×9=18

4、被减数和减数成互补数(两数之和为整10、100、1000……称为互补数)。被减数十位减5后乘以2得和：

63－37=(63－50)×2=13×2=24

651－349=(651－500)×2=302

523－77=(500－100)+23×2=446

762－38=700+(62－50)×2=724

5、被减数是三位数，减数是两位数，并且十位和个位都借位的减法算式：

316－87=216+13=249

6、（43×47）此两数称为首同尾互补的计算方法：（两数之和为整10、100、1000称互补）。一个首数加1乘以另一个首为首（首+1）×首为首，尾×尾为尾。

（43×47）=4×（4+1）为首3×7为尾=2021

343×347=34×（34+1）为首，3×7为尾，乘数是三位数（3×7为21不足三位数，在前加0）=119021 7、首邻尾互补（33×47）的计算方法：用较大数的十位数的平方减1为首，100减去较大数个位的平方为差为尾，得其积：

33×47=（42-1）15（100-49）51=1551

124×136=132-1连100-62=16864

8、尾同首互补（26×86）：计算方法：首数乘以首数加1个尾数写在前面，尾×尾写在后面。26×86=（2×8+6）22（6×6）36=2236

216×816=（2×8×10+16）176（162）256=176256

9、（2236÷26）除式中的被除数的后两位是除数的个位的平方。在这种特殊的除法算式中，商的十位与除数的十位数是互补的，而且个位相同。

2236÷26=86 2481÷49=69

10、同数与互补数相乘（33×82）计算方法：在互补数首数上加1后与同数的一数相乘为首，尾乘以尾写为尾（注两乘数小于10时，前补上一个0）

33×82=3×（8+1）27（3×2）6=2706

333×82=27306 3333×82=273306

333333×82=27333306

11、两乘数的个位都为1的算式（41×81）计算方法：首×首在前，首+首在中（大于10向左进1）尾为1。

41×81（4×8）32（4+8）12=3321

61×31=1891

431×471=（430×470）202100（43+47）900+1=203001

12、例9的逆运算：在被除数和除数的个位都为1的除式中，商的个位以必为1，而商的十位为被除数的十位数（如不够向前借10）减除数的十位数。

1891÷31=（9-3）1=61 33121÷81=（12-8）1=41

13、13216700÷25=132167×4=528668

13216775÷25=132167×4+（75÷25）3=52867

14、46.52÷0.5=46.52×2=93.04

243×0.5=243×2=486

15 、425÷0.125=425×8=3400

16、万能计算法：首×首写在前面，尾×尾写在后，加内项积与外项积的和10倍。

48×76=2848+（8×7+4×6）×10=2848+800=3648

74×39=2136+（7×9+4×3）×10=2136+750=2886

17、补数求积计算法：（两数和为10、100、1000时两数称为补数，如2的补数是8）。两乘数的位数要相同，一乘数减另一乘数的补数为首，两数的补数积为尾。

+4 +13

例如：96×87=（96-13）83（4×13）52=8352

+76 +1

24×99=（24-1）23（76×1）76=2376

18、余数求积法（大于10、100、1000、……）的数称余数，15的余数为5。一首数+另一数的余数为首，两于数积为尾，积满10向前进1。

例：12×15=（12+5）17（2×5）10=180

13×12=（13+2）15（3×2）6=156

103×130=（130+3）133（30×3）90=13390

19、中间是零的两个三位数相乘：首×首在前，尾×尾在尾，内项积加外项积在中（尾×尾不足10时在前补0）

例：201×304=(3×2)6(3×1+2×4)11(1×4)04=61104

406×304=123424

20、（45×12）几十几乘以十几，被乘数加首尾积，和的后面写上个位积的个位，满10向前进1。例：45×12=[45+（4×2）]53连（2×5）10=540

67×14=（67+6×4）91（7×4）28=938

21、两位数乘以11，十位个位两边拉，中间一数两和插。两位数乘以111，十位个位两边拉，中间两数两和插（和是两位先进一位，两次进位才对）。

53×10=5（5+3）3=583

53×111=5883 53×111111=588883

47×11=517 47×111=5217

47×11111=521117

583÷11=（8-3）3=53（逆运算）

517÷11=（11-7）7=47（逆运算）

22、平方的算法首×首连尾×尾。加首尾的20倍

892=6481+8×9×20=7921

4322=160904+4×3×2000+4×2×200+3×2×20

=186624

23、尾数为5的两数相乘时，当两首数都为偶数或都为奇数时，这两数的积尾数为25，积首为首数积加首数和的一半求得：

45×85=3825→4×8+（4+8）÷2→25=3825

当两个数的首数为一奇一偶时，积尾为75，积首和上算法一样，取半时取整数，尾数为25的数24×95=4275→4×9+（4+9）÷2→36+6=3240

24、135×24=135×20+135×4=2700+540=3240

25、一个完全平方数（能被开方的数）的尾数一定加0、1、4、5、6、9。

26、两个连续自然数的平方和，等于这两个数的积的二倍加1。

82+92=（8×9）×2+1=145

113为两个连续自然数的和求这两个自然数是多。

27、两个连续奇数（或偶数）的平方和，等于这两数的积的二倍加4。

52+72=（5×7）×2+4=74

22+42=（2×4）×2+4=20

28、两个连续自然数的平方差，等于这两个数的和

92-82=9+8=17

快速写出11—99的平方数。

112=121 122=121+12+11=144

29、两个连续奇数或偶数的平方差，等于这两个数的和的二倍。

72-52=（7+5）×2=24

==400

30、两个连续奇数或偶数的积，等于它们的和除以2的平方减1。

7×5=62-1=35 （7+5）÷2=6

4×2=32-1=8 （4+2）÷2=3

==625

31、一个数的奇位数字的和与偶位数字的和相差数，是零或是11的倍数，这个数就能被11整除。求10840235000000÷11的余数是多少？

32、一个数的末三位数能被125整除（或是零），这个数就能被125整除。

33、一个数的末三位数能被8整除（或是零），这个数就能被8整除。

34、一个数的末二位数能被4整除（或是零），这个数就能被4整除。

35、一个数的末二位数能被25整除（或是零），这个数就能被25整除。

36、一个数的各位上的数字的和能被9整除，这个数就能被9整除。

37、一个数的各位上的数字的和能被3整除，这个数就能被3整除。

38、尾数为5的数的平方，首加1乘另一首为首，25为尾。352=3（3+1）首25尾=1225，452=4×5连2025

39、92=81 992=9801 9992=998001 99992=99980001

8+1=9 98+01=99 998+001=999 9998+0001=9999

123456789×999999999=12345678887654321

练习方法：每种方法自己每次出10道题目，自行计算，记下时间，直到超过计算器的速度为止。