利用FLATSHOT平面投影功能出图

利用FLATSHOT平面投影功能出图

1.创建三维模型；如果要用老师的三维三维实体，可以复制

粘贴到新文件中进行，以免得出现一些想不到的问题。在复制时在第一个文件中是什么方位，在第二个文件中先设置好该方位再粘贴。

2.设置成四视口，分别设置为主（左上）、俯（左下）、左（右

上）、等轴测（右下）；（步骤1、2可以互换先后，没有问题）

3.更换等轴测视口的投影方向：激活等轴测视口；输入UCS

命令，执行V视口选项，使当前的电脑平面成功XOY基准面；

4.对四个视口逐一进行FLATSHOT平面投影(颜色与线型都

设置为随层，这样好方便下面的线型与线宽、颜色的修改！――修改时就象平时我们对模型空间的对象更换图层一样很容易。否则就要象下面讲的，动用特性强制修改了，强制的结果就是，在同一个层里有不同的线型、颜色与线宽！！！)：

5.“剪切”、“粘贴”其他三个视口中的投影到一个视口，如

俯视视口中；

6.设置为单一视口，即设置为最终粘贴到的这个视口；

7.隐藏掉实体模型（可以一次性设置好所有需要的图层，如

临时工、中心线、标注与注释、粗实线、细实线等；然后将实体放置在临时工图层，关闭该层以隐藏三维）；

8.在布局1中设置页面（只设置一个布局的页面即可，因为

这只用一个布局即可）；图纸状态下

9.将模型空间的图线恢复到布局中：在布局状态下，输入

MVIEW,使用R选项恢复；

10.进入浮动模型视口：在布局中单击状态栏上的“图纸”按

钮，使其变为“模型”；

11.将图线移动至合适的位置；

12.使用MVSETUP设置比例:在布局的图纸状态下，输入S选

项，选中单一的视口边界，对视口内的所有投影面进行缩放；另外也可插入默认的CAD标题栏；

13.使用MVIEW设置锁定，从而锁定投影线与即将绘制的中

心线、标注的尺寸、文字的相关性！否则到时候可能就出现两者相互分离的情形！操作前在布局的模型状态下，操作过程中自动会变成布局的图纸状态，操作完后又回到布局的模型状态下。

14.将视口的边界线隐藏掉，――单击使进入到布局的图纸状

态，选中视口边界线放入临时工图层，并保持该图层的关闭状态！

15.分解图线，单击使进入到布局的模型状态，输入字母X，

选中四个视图，回车；

16.如果需要构造局部剖/半剖视图什么的；可能需要将一些

原来不可见的线变为可见线的样式（如颜色线型线宽），在布局中选中对象转换图层，并不起效！--我们选中对象，用特性打来可以看到，刚才转换的图层已经是换过了，但显示的结果却仍然是老样子。只好调用“特性”工具条，

强制转换线的颜色与线形线宽！这种办法可行！――此步骤，如果采用上面线颜色与线型随层的办法，可以象以往一样，通过换图层来达到更改线型线宽线颜色的目的！！！

17.打断原来不可见的图线，构造局部剖表达法：BREAK。若

需要将某条对象分两部分，一部分显示，一部分隐藏，则要使用单点打断，转换可见与不可见线；或者将图线双点打断后，再用波浪线连接起来；波浪线也是在浮动模型状态下画的！！！

18.另外，也可以不用上面出半剖与全剖的方法这么复杂！象

SOLPROF那样，利用等轴测作为转换基地，对需要出视图的先利用FLATSHOT出视图（由于上面形成了单个视口，此时就要用西南等轴测将三维模型的东西显示出来）；然后剖切，隐藏掉部分（放在临时工图层里）后再对剩下的部分利用FLATSHOT出剖视图（事先要利用UCS的V选项）！

中间要转换两次UCS，首先是用V选项出视图，再用UCS 的W（世界坐标系状态）选项，选择某基准平面的平行平面进行剖切，剖切完之后再用UCS的V选项将电脑屏幕所在的方位设置为XOY面，然后用FLATSHOT对已经剖切过的对象去处理以生成剖切过的对象平面投影图！！！另外在剖切时注意任何时间都要两侧都要（暂时用不到的可先放在临时工图层中隐藏起来），否则到时候不好恢复！在布局中还可以对轴测图中的剖切部分填充（要在布局的模

型状态下，同时注意不要使当前图层关闭了去填充，否则怎么会填充不了啊，呵呵）！！

还可以在模型空间直接将FLATSHOT得到的投影复制粘贴到布局的模型里，利用X分解后进行填充，如图二所示的等轴测图，就是对其他三个视图搞好后，另外对等轴测图剖切处理、投影，然后从模型空间里直接复制粘贴到布局中的。途径很多啊！！！

删除轴测图上的不可见线或者将其选中后放入一个关闭掉的图层中；因为在轴测图上无需显示不可见线！

19.绘制中心线；

20.标注尺寸；

波浪线、中心线、标注的尺寸与注释均要在布局的图纸或者模型两种状态的任一个状态下完成，不可一个在这种，一个在那种，否则到时候会造成许多不方便――如在布局的图纸状态下画的图线，在模型下无法选择，同样在模型状态下完成的图线，在图纸状态下也无法选

择！！！――在任何时候都可以搞出任何的投影线出来！

21.将布局设置为图纸状态；

22.隐藏视口边界线：另外设置一个图层，选择视口的边界线，

将其搞到这个图层中，然后将图层关闭以隐藏视口边界线；

23.结束。

图1

图2

《中心投影和平行投影》教案

《中心投影和平行投影》教案三维目标： 一、知识与技能 1．了解中心投影、平行投影、斜投影、正投影的概念。 2．了解三视图的有关概念。 3．掌握三视图画法规则，能正确画出简单空间几何体的三视图，并能识别三视图所表示的立体模型。 二、过程与方法 1、通过欣赏、观察各种投影，进一步培养学生的空间想象能力。 2、通过学生作图、识图来培养运用图形进行数学交流的能力。 三、情感态度与价值观 通过引导学生欣赏生活中投影的例子，使学生不断感受 数学，走进数学，转变学生的数学学习态度，激发学生 学习数学的热情。 教学重点： 1、中心投影、平行投影的概念 2、三视图的画法规则及画空间几何体的三视图 教学难点： 画空间几何体的三视图及根据三视图判断空间几何体的形状和结构。 教具准备： 多媒体课件、几何模型 教学过程： 一、创设情景，引入新课 （多媒体播放手影表演、皮影戏的动画，组织学生欣赏） 1、提问：同学们在感受这些形象逼真的图形时，是否 思考一下，这些图形是怎样形成的呢？它们形成的原 理又是什么呢？这些原理还有哪些重要用途呢？ 2、导入：这就是我们本节课所要研究的问题——中心 投影和平行投影。 二、知识生成、示例讲解： 1、投影的概念 （1）投影：光线通过物体，向选定的面（投影面）投射，并在该面上得到图形的方法。 （2）中心投影：投射线交于一点的投影称为中心投影。 （3）平行投影：投射线相互平行的投影称为平行投影。平行投影分为斜投影与正投影。 讲解原则：配以多媒体动画，让学生思考，抽象或概

括出相应定义，教师加以修正。 练习：判断下列命题是否正确 （1）直线的平行投影一定为直线 （2）一个圆在平面上的平行投影可以是圆或椭圆或线段 （3）矩形的平行投影一定是矩形 （4）两条相交直线的平行投影可以平行 2、中心投影和平行投影的区别和用途 中心投影形成的直观图能非常逼真地反映原来的物体，主要运用于绘画领域。同学们课后可阅读教科书第18页相关材料，平行投影形成的直观图则能比较精确地反映原来物体的形状和特征。因此更多应用于工程制图或技术图样。 3、空间图形的三视图 （1）三视图概念 视图是指将物体按正投影向投影面投射所得到的图形。光线自物体由前向后投射所得投影称为主视图或正视图。光线自物体由上向下投射所得投影称为俯视图。光线自物体由左向右投射所得投影称为左视图。 （2）三视图画法规则 高平齐：主视图与左视图的高要保持平齐 长对正：主视图与俯视图的长应对正 宽相等：俯视图与左视图的宽度应相等 讲解原则：借助多媒体，师生共同讨论，认识清楚三视图画法规则和画三视图过程中需注意的问题。 例1、画出下列几何体的三视图 分析：画三视图之前，应把几何体的结构弄清楚，选择一个合适的主视方向。一般先画主视图，其次画俯视图，最后画左视图。画的时候把轮廓线要画出来，被遮住的轮廓线要画成虚线。物体上每一组成部分的三视图都应符合三条投射规律。 解：这二个几何体的三视图如下 练习：画出下列几何体的三视图 回顾与反思：通过师生共同画图，学生独立画图，让学生充分掌握画三视图的画法规则和一般步骤，认识到空间图形与其三视图间的对应关系，进而提高学生的空间想象能力。 例2、如图，设所给的方向为物体的正前方，试画出它的三视图（单位：cm） 分析：该几何体结构较复杂，可先出示其实物模型，引导学生从三个不同角度观察，找出其轮廓线，进而画出其三视图。在画三视图时，可按相应比例来画。

《平行投影与中心投影》练习题及答案

《平行投影与中心投影》练习题及答案《25.1.1平行投影响与中心投影》练习题 1.小明拿一个等边三角形木框在阳光下玩，等边三角形木框在地面上形成的投影不可((能是( ) ( D ACB 2.如图10，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处走 到B处这一过程中，他在地上的影子( ) ,(逐渐变短 ,(逐渐变长 ,(先变短后变长 ,(先变长后变短 3(皮影戏是在哪种光照射下形成的( ) A(灯光 B(太阳光 C(平行光 D(都不是 4(下列各种现象属于中心投影现象的是( ) A(上午10点时，走在路上的人的影子 B(晚上10点时，走在路灯下的人的影子 C(中午用来乘凉的树影 D(升国旗时，地上旗杆的影子 5(小刚走路时发现自己的影子越走越长，这是因为( ) A(从路灯下走开，离路灯越来越远 B(走到路灯下，离路灯越来越近 C(人与路灯的距离与影子长短无关 D(路灯的灯光越来越亮 6(如图，AB，CD是两根木杆，它们在同一平面内的同一直线MN上，则下列有关叙述正确的是( ) A(若射线BN正上方有一盏路灯，则AB，CD的影子都在射线BN上; B(若线段BD正上方有一盏路灯，则AB的影子在射线BM上，CD的影子在射线DN上;

C(若在射线DN正上方有一盏路灯，则AB，CD的影子都在射线BN上; D(若太阳处在线段BD的正上方，则AB，CD的影子位置与选项B中相同. 7(在一盏路灯的周围有一圈栏杆，则下列叙述中不正确的是( ) A(若栏杆的影子落在围栏里，则是在太阳光照射下形成的 B(若这盏路灯有影子，则说明是在白天形成的影子 C(若所有的栏杆的影子都在围栏外，则是在路灯照射下形成的 D(若所有的栏杆的影子都在围栏外，则是在太阳光照射下形成的 8(两个物体映在地上的影子有时在同侧，有时在异侧，则这可能是________投影( 9(_______和_______都是在灯光照射下形成的影子( 10(如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=5米，某一时 刻AB?在阳光下的投影BC=3米，在测量AB的投影时，同时测量出 DE在阳光下的投影长为6米，则DE的长为_______( 11.星期天小川和他爸爸到公园散步，小川身高是160cm，在阳光下他的影长为80cm，爸爸身高180cm，则此时爸爸的影长为,,,,cm. 12(如图，BE，DF是甲，乙两人在路灯下形成的影子，?请在图中画出灯泡的位置( 13(在太阳光下两根竹竿直立在地上，如图所示是其中一根竹竿的位置和它在地面上 的投影，以及另一根竹竿在地面上的投影，请画出第二根竹竿的位置(?不写画

中心投影和平行投影 直观图画法

中心投影和平行投影直观图画法 层级一学业水平达标 1．一个几何体有且仅有两个视图完全相同，则这个几何体可能的序号是_________． ①正方体②圆柱③圆锥④圆台⑤球 答案：②③④ 2．下列结论： ①角的水平放置的直观图一定是角； ②相等的角在直观图中仍然相等； ③相等的线段在直观图中仍然相等； ④两条平行线段在直观图中对应的两条线段仍然平行． 其中正确的有__________(填序号)． 解析：角在直观图中可以与原来的角不等，但仍然是角，故①正确．由正方形的直观图可排除②③，由于斜二测画法保持了平行性不变，故④正确．答案：①④ 3．利用斜二测画法得到 ①三角形的直观图是三角形； ②平行四边形的直观图是平行四边形； ③正方形的直观图是正方形； ④矩形的直观图是矩形． 以上结论，正确的是________(填序号)． 解析：斜二测画法得到的图形与原图形中的线线相交、相对线线平行关系不会改变，因此三角形的直观图是三角形，平行四边形的直观图是平行四边形．答案：①② 4.如图所示，E，F分别为正方体的面AA1D1D，BCC1B1的中心， 则四边形BFD1E在该正方体的面上的正投影可能是图中的 ________．(填上可能的序号)

解析：图②为四边形BFD 1E 在正方体前后及上下面上的正投影，③为其在左 右侧面上的正投影． 答案：②③ 5．一个几何体的主视图为一个三角形，则这个几何体可能是下列几何体中的________(填入所有可能的几何体前的编号)． ①三棱锥；②四棱锥；③三棱柱；④四棱柱；⑤圆锥；⑥圆柱． 解析：三棱锥、四棱锥和圆锥的主视图都是三角形，当三棱柱的一个侧面平行于水平面，底面对着观测者时其正视图是三角形，四棱柱、圆柱无论怎样放置，其主视图都不可能是三角形． 答案：①②③⑤ 6.如图，矩形O ′A ′B ′C ′是水平放置的一个平面图形 的直观图，其中O ′A ′＝6，O ′C ′＝3，B ′C ′∥x ′轴，则 原平面图形的面积为________． 解析：在直观图中，设B ′C ′与y ′轴的交点为D ′，则易得O ′D ′＝32，所以原平面图形为一边长为6，高为62的平行四边形，所以其面积为6×62＝36 2. 答案：36 2 7．已知正三角形ABC 的边长为a ，那么△ABC 的直观图△A ′B ′C ′的面积为________． 解析：先画出正三角形ABC ，然后再画出它的水平放置的直观图，如图所示， 由斜二测画法规则知B ′C ′＝a ，O ′A ′＝ 34 a .过A ′作A ′M ⊥x ′轴，垂足为M .

《中心投影与平行投影》教案-01

《中心投影与平行投影》教案 教学目标 知识与技能 经历实践、探索的过程，了解中心投影的含义，体会灯光下物体的影子在生活中的应用；通过实例了解视点、视线、盲区的概念。能区别平行投影与中心投影条件下物体的投影． 过程与方法 通过观察、想象，能根据灯光来辨别物体的影子，初步进行中心投影条件下物体与其投影之间的相互转化，发展学生的空间观念；通过实践、探索的过程．培养学生的观察、想象能力． 情感与价值观要求 经历观察、实验、想象等数学活动过程，发展合情推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点；初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，体验数学活动充满着探索与创造；学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果． 教学重点 灯光下物体影子的画法，能进行中心投影条件下物体与其投影之间的相互转化；根据投影判断是平行投影还是中心投影． 教学难点 通过实践、探索，归纳中心投影的含义． 平行投影与中心投影的区别． 教学过程 创设问题情境，引入新课 [师]大家看过皮影戏吗?你知道什么是皮影戏吗?皮影戏是怎样演出来的呢? [生]看过．是人们把做成的人物用小棍系起来，然后人们指挥这些人物去做各种动作，并通过灯光把影子映在布景上的一种戏．

[师]对．皮影戏是用兽皮或纸板做成的人物剪影来表演故事的戏曲．表演时，用灯光把剪影照射在银幕上，艺人在幕后一边操纵剪影，一边演唱，并配以音乐． 皮影戏的原理实际上就是用灯光把剪影照射在银幕上，在现实生活中我们也经常可见有关灯光与影子的实例．比如，在灯光下．做不同的手势可以形成各种各样的手影． 上面我们说的皮影与手影都是在灯光照射下形成的影子．灯光与影子在日常生活中有着非常广泛的应用，这节课我们就来探讨一下这个话题．讲授新课 1．经历实践、探索的过程，了解中心投影的含义． 做一做 取一些长短不等的小棒和三角形、矩形纸片，用手电筒(或台灯)等去照射这些小棒和纸片． (1)固定手电筒(或台灯)，改变小棒或纸片的摆放位置和方向，它们的影子分别发生了什么变化? (2)固定小棒和纸片，改变手电简(或台灯)的摆放位置和方向，它们的影子发生了什么变化? [师]请大家先想象一下．小棒和三角形、矩形纸片在灯光照射下的影子是什么样子的? [生]小棒的影子是小棒，三角形、矩形纸片的影子还是三角形和矩形． [师]究竟是不是这样呢?让我们一齐动手来实践一下，然后大家互相交流自己总结出的结果． [生](1)固定手电筒(或台灯)时，改变小棒或纸片的摆放位置和方向，它们的影子将变大或变小，当改变小棒或纸片的位置时，位置距离灯光越近，影子越大；距离越远，影子越小，当不改变位置只改变方向时，影子

2019-2020学年高中数学 §1.1.4平行投影与直观图.导学案 新人教A版必修2.doc

2019-2020学年高中数学§1.1.4平行投影与直观图.导学案新人 教A版必修2 1. 了解中心投影与平行投影的区别； 2. 掌握斜二测画法及其步骤； 3. 能用斜二测画法画空间几何体的直观图. 学习过程 一、课前准备 （预习教材P16~ P20，找出疑惑之处） 问题：中午在太阳的直射下，地上会有我们的影子；晚上我们走在路灯旁身后也会留下长长的影子，你知道这是什么现象吗？为什么影子有长有短？ 二、新课导学 ※探索新知 探究1：平行投影和中心投影的概念 新知1： ______________________________________________________________叫做平行投影，其中__________________________叫做投射线，____________________________叫做投射面；_________________________________________________________________叫做中心投影。 思考：中午太阳的直射是什么投影？路灯、蜡烛的照射是什么投影？ 试试：在下图中,分别作出圆在中心投影和平行投影中正投影的影子. 新知2:平行投影的性质 请结合图形理解平行投影的如下性质(当直线或线段不平行于投射线时) 1. 2. 3. 4. 5. 探究2：水平放置的平面图形的直观图画法 新知3:______________________________________________________叫做空间图形的直观图 新知4 :斜二测画法的规则及步骤： (1)在已知水平放置的平面图形中取互相垂直的x轴和y 轴，建立直角坐标系，两轴相交于O. (2)画直观图时,把它们画成对应的x'轴与y'轴，两轴相交

机械制图——平面的投影

教学时数：2 学时 课题：§3-5 平面的投影 教学目标： 1、掌握平面的投影特性； 2、掌握平面在三投影面体系中的投影特性。 教学重点： 平面在三投影体系中的投影特性。 教学难点： 投影面平行面、投影面垂直面的投影特性。 教学方法： 讲授法与演示法相结合。 教具： 挂图、示教板、三投影体系 教学步骤： （复习提问） 1、直线投影的作图方法？ 2、投影面垂直线、投影面平行线的投影特性各是什么？（引入新课） 形体上的任一平面，分成多边形平面、曲线平面以及直线和曲线组合的平面、平面的投影可以简化成直线的投影，而直线的投影又可以简化成点的投影。 平面图形是一个封闭的图形，只要找出平面上特殊位置

点的三面投影，连接各点即成为平面的三面投影…… （讲授新课） §3-5平面的投影 一、平面的三面投影 将平面进行投影时，可根据平面的几何形状特点及其对投影面的相对位置，找出能够决定平面的形状、大小和位置的一系列点来，然后作出这些点的三面投影并连接这些点的同面投影，即得到平面的三面投影。 二、平面的投影特性 1、平面平行于投影面，投影原形现。 2、平面倾斜于投影面，投影面积变。 3、平面垂直于投影面，投影聚成线。 三、平面在三投影面体系中的投影特性 1、一般位置平面：与三个投影面都处于倾斜位置的平面。 投影特性：在三个投影面上的投影，均为原平面的类似形；而形

状缩小，不反映真实形状。 2、投影面平行面：平行于一个投影面，而垂直于其他两个投影面的平面。 （1）三种位置： 正平面：平行于V面的平面； 水平面：平行于H面的平面； 侧平面：平行于W面的平面。 （2）投影特性： ①在所平行的投影面上的投影反映实形； ②在其他两投影面上的投影分别积聚成直线，且平行于相应的投影轴。 3、投影面垂直面：垂直于一个投影面，而倾斜于其他两个投影面。 （1）三种位置： 正垂面：垂直于V面的平面； 铅垂面：垂直于H面的平面； 侧垂面：垂直于W面的平面。 （2）投影特性： ①在所垂直的投影面上的投影积聚为一段斜线； ②在其他两投影面上的投影均为缩小的类似形。 （巩固练习） 1、已知平面的两面投影，求作第三面投影；

2015高中数学 1.1.4平行投影与直观图学情分析 新人教B版必修2

2015高中数学 1.1.4平行投影与直观图学情分析新人教B版必修2 《平行投影与直观图》学情分析 在小学和初中，对几何体的认识，只局限在直观的层面上，为了使学生更为科学的获取知识，更扎实的掌握有关立体几何的知识，首先使学生认识空间的点、线、面、体、轨迹与图形，接着由学生观察和总结多面体、棱柱、棱锥、棱台的结构特征，然后，在了解几种投影的特征和关系的基础上，学习直观图的做法。考虑到学生对直观图比较陌生，由太阳光线将一个矩形的窗框投射到地板上图形为平行四边形入手，展开讨论。接着介绍平行投影概念一性质，进而引出斜二测画法的规则，中间穿插几个小练习，加深对斜二测画法的熟练程度。 《平行投影与直观图》效果分析 本节课总体上基本完成了既定的教学目标，在以下几处设计达到了较好效果： 1、本课从民间艺术皮影和手影出发抓住了学生的求知欲，自然而然的过渡到斜二测画法，导入自然，既调动了学生的兴趣、积极性，又符合教材内容的需要； 2、学生掌握了斜二测画法的规则，知道如何去画水平放置的平面图形的直观图 3、“我的收获”处让学生自己去总结提升本节课的知识体系，留有大幅空白，给学生充分的考虑，既有知识上的收获，也有能力的提升； 4、“学以致用”采用小组讨论的方式，设计不同梯级的训练问题，提高了学生的分析能力，最后让学生自我总结，清晰明了的认识到了斜二测画法的规则 当然，在本节课中也有几处地方没有达到较好效果： 1、变式训练比较有代表性，训练了学生正向和逆向思维能力，但备课考虑不周，如果将由平面到直观图的题目放在第一题，其他题放在最后，这样会提高学生的做题速度； 2、自己尺规作图的熟练程度有待于提高； 3、有些地方可以渗透德行教育，却没有渗透。

《中心投影与平行投影》习题

《中心投影与平行投影》习题 一、基础题型 1．皮影戏是在哪种光照射下形成的( ) A．灯光B．太阳光C．平行光D．都不是 2．下列各种现象属于中心投影现象的是( ) A．上午10点时，走在路上的人的影子B．晚上10点时，走在路灯下的人的影子C．中午用来乘凉的树影D．升国旗时，地上旗杆的影子 3．小刚走路时发现自己的影子越走越长，这是因为( ) A．从路灯下走开，离路灯越来越远B．走到路灯下，离路灯越来越近 C．人与路灯的距离与影子长短无关D．路灯的灯光越来越亮 4．两个物体映在地上的影子有时在同侧，有时在异侧，则这可能是________投影． 5．_______和_______都是在灯光照射下形成的影子． 6．如图，AB和D E是直立在地面上的两根立柱，AB=5米，某一时刻 AB?在阳光下的投影BC=3米，在测量AB的投影时，同时测量出D E 在阳光下的投影长为6米，则D E的长为_______． 7．说出平行投影与中心投影的异同． 8．点光源发出的光线照射到物体上，会形成影子，那么在手术室里有4位医生，会有几个影子？说明你的理由． 二、提高训练 9．如图，AB，CD是两根木杆，它们在同一平面内的同一直线M N 上，则下列有关叙述正确的是( ) A．若射线B N正上方有一盏路灯，则AB，CD的影子都在射线B N 上； B．若线段BD正上方有一盏路灯，则AB的影子在射线B M上，CD的影子在射线D N上；C．若在射线D N正上方有一盏路灯，则AB，CD的影子都在射线B N上； D．若太阳处在线段BD的正上方，则AB，CD的影子位置与选项B中相同. 10．在一盏路灯的周围有一圈栏杆，则下列叙述中不正确的是( ) A．若栏杆的影子落在围栏里，则是在太阳光照射下形成的 B．若这盏路灯有影子，则说明是在白天形成的影子

初中数学九年级下册平行投影与中心投影(教案)教学设计

29.1 投影 第1课时平行投影与中心投影 教学目标： 1．理解平行投影和中心投影的特征；(重点) 2．在投影面上画出平面图形的平行投影或中心投影．(难点) 教学过程： 一、情境导入 北京故宫中的日晷闻名世界，是我国光辉灿烂文化的瑰宝．它是我国古代利用日影测定时刻的仪器，它由“晷面”与“晷针”组成，当太阳光照在日晷中轴上产生投影，晷针的影子就会投向晷面，随着时间的推移，晷针的影的长度发生变化，晷针的影子在晷面上慢慢移动，聪明的古人以此来显示时刻． 本节课学习有关投影的知识． 二、合作探究 探究点一：平行投影 【类型一】判断影子的形状 下列图形中，表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是 ( ) 解析：选项 A.影子平行，且较高的树的影子长度大于较低的树的影子，正确；选项B.影子的方向不相同，错误；选项C.影子的方向不相同，错误；选项D.不同树高与影子是成正比的，较高的树的影子长度小于较低的树的影子，错误．故选A.

方法总结：平行投影特点：在同一时刻，不同物体的影子同向，且不同物体的物高和影长成比例． 【类型二】平行投影作图 在某一时刻，操场上有三根测杆，如图所示，其中测杆AB的影子为BC， 你能画出测杆MN的影子NP吗？若测杆XY的影子的顶端恰好落在点B处，且XY ＝MN，你能找出XY所在的位置吗？请将上述问题画在下面的示意图中，并简述画法． 解析：过物体顶点作光线的平行线得到物体的平行投影，再根据平行投影中物体与投影面平行时的投影是全等的可找到XY的位置． 解：连接AC，过点M作MP∥AC交NC于点P，则NP为MN的影子．过点B作BX∥AC，且BX＝MP，过X作XY⊥NC交NC于点Y，则XY即为所求．方法总结：先根据物体投影确定光线，然后利用两个物体的顶端和各自影子的对应点的连线是一组平行线，过物体顶端作平行线与地面相交，从而确定影子．【类型三】平行投影的相关计算 李航想利用太阳光测量楼高．他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙 上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量方法如下：如示意图，李航边移动边观察，发现站到点E处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同．此时，测得李航落在墙上的影子高度CD＝1.2m，CE＝0.6m，CA＝30m(点A、E、C在同一直线上)．已知李航的身高EF是1.6m，请你帮李航求出楼高AB. 解析：过点D作DN⊥AB，可得四边形CDME、ACDN是矩形，即可证明

平行投影与中心投影教案

平行投影与中心投影 教案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

视图与投影 一、教学目标 1、通过具体的活动，积累学生的数学经验，发展学生动手实践能力和数学思 考能力，发展学生的空间观念。 2、通过学习和实践活动，激发学生对视图与投影学习的好奇心，体会数学与 现实生活的联系。 3、通过实例能够判断简单物体的三种视图，能根据三视图描述基本几何体或实物原型。 4、会画圆柱、圆锥、球的三种视图。 5、通过实例了解中心投影和平行投影的含义及其简单的应用。 6、通过实例了解视点、视线、盲区的含义及其在生活中的应用。 二、设计思路 空间观念的形成是一个长期的过程。本章的视图部分是七年级上册的第一章“丰富的图形世界”内容的继续学习和深化。在七年级上册的学习中，学生已经积累了立方体及其简单组合体的三种视图的有关经验，本章进一步对特殊的几何体——圆柱、圆锥、球、直三棱柱和直四棱柱的三种视图进行识别并能画出其三种视图。而视图与平行投影又有着密切的联系，在特殊位置下物体的投影便是物体的三种视图。而视点、视线又与中心投影和射线密切相关。 在视图部分，学生由各种实物的形状而想像出圆柱、圆锥、球、直三棱柱和直四棱柱形，能画出这些几何体的三种视图，并能实现这些几何体与其三视图的相互转化，是空间观念形成的一个重要的方面。教科书从学生的生活经验出发，借助于实物，先让学生抽象出其几何体，然后再尝试画出其三种视图。 影子是生活中常见的现象，由点光源和太阳光源所形成的影子是不同的。教材中分别安排了在太阳光和灯光下物体影子的许许多多的生活实例，目的是 2

让学生体会影子在生活中的大量存在，激发学生学习的动机和兴趣。学生通过在太阳光下摆弄小梆、纸片，体会影子的变化情况，同时观察一天中不同的时刻，物体在太阳光下形成的影子的大小和形状的变化，归纳出一些共同的特征，培养学生的观察问题、分析问题的能力。 整个设计的意图，不仅在于促进学生对于常见的几何体、平行投影、中心投影及影子的认识，同时使学生能够对操作、画图、视图等技能有所掌握，而且进一步丰富学生的观察、操作、想像、推理、交流等数学活动的经验和体验，发展他们的空间观念。 三、课时安排建议 1、视图（2课时） 2、太阳光和影子（1课时） 3、灯光与影子（2课时） 回顾与思考（1课时） 四、教学建议 1、在视图这部分教学中，注意先让学生想像物体的形状是什么样的。因为学 生在小学中已经认识了一些特殊的几何体，所以，学生在这一步的学习不会存在着太大的困难。不要求学生画出这些特殊的几何体。 2、在视图教学中，学生感觉到困难的是直三棱柱和四棱柱。要引导学生考虑 几何体中各个面之间的位置关系，并明确三视图中的实线和虚线的区别。 3

中心投影与平行投影以及直观图的画法

中心投影与平行投影以及直观图的画法[转载] 重难点：理解中心投影、平行投影的概念，掌握三视图的画法规则及能画空间几何体的三视图并能根据三视图判断空间几何体的形状和结构，了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积公式的推理过程． 考纲要求：①能画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）的三视图，能识别上述的三视图所表示的立体模型，会用斜二测法画出它们的直观图； ②会用平行投影与中心投影两种方法，画出简单空间图形的三视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式； ③会画某些建筑物的三视图与直观图（在不影响图形特征的基础上，尺寸、线条等不作严格要求）； ④了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式（不要求记忆公式）． 经典例题：下图是一个多面体的展开图，每个面内都标注了字母，请根据要求回答问题：（1）这个几何体是什么体？ （2）如果面A在几何体的底部，那么哪一个面会在上面？ （3）如果面F在前面，从左面看是面B，那么哪一个面会在上面？ （4）从右边看是面C，面D在后面，那么哪一个面会在上面？ 当堂练习： 1．下列投影是中心投影的是（） A．三视图B．人的视觉C．斜二测画法D．. 人在中午太阳光下的 投影 2．下列投影是平行投影的是（） A．俯视图B．路灯底下一个变长的身影 C．将书法家的真迹用电灯光投影到墙壁上D．以一只白炽灯为光源的皮影 3．若一个几何体的主视图和左视图都是等腰三角形，俯视图是圆，则该几何体可能是（）A．圆柱B. 三棱柱C. 圆锥D.球体 4．下列几何体中，主视图、左视图、俯视图相同的几何体是（） A．球和圆柱B．圆柱和圆锥C．正方体的圆柱D．球和正方体 5．一个含的圆柱、圆锥、圆台和球的简单组合体的三视图中，一定含有（） A．四边形B．三角形C．圆D．椭圆 6．如果用表示一个立方体，用表示两个立方体叠加，用表示三个立方体叠加，那么下图中有7个立方体叠成的几何体，从主视图是（） A．B．C．D． 7．在原来的图形中，两条线段平行且相等，则在直观图中对应的两条线段（） A．平行且相等B．平行但不相等C．. 相等但不平行D．既不平行也不相等 8．下列说法中正确的是（）

高中数学_平行投影与直观图教学设计学情分析教材分析课后反思

平行投影与直观图 ——一教材分析 1本节教材的内容、地位与作用 （1）本节是空间几何体的第三小节，内容可以概述为投影、中心投影、平行投影、视图、三视图 （2）地位：本节来源于生活，应用于生活，其最主要的价值在于将来学生走入社会后，在机械制图、建筑设计、绘画等领域作好必要的数学知识的储备。 （3）作用：本节是在学生初步认识了简单的几何体的基础上，通过实例提出投影的方法；另外在本章第三节中“直线与平面垂直”一课将进一步帮助学生理解投影；通过正投影提出三视图的概念，巩固和提高了学生在初中阶段有关三视图的学习和理解 二教学目标： （1）知识与技能目标： 了解平行投影的概念和性质，能够运用斜二测画法的画图规则正确地画图和看图； （2）过程与方法目标： 学生通过观察和类比，利用斜二测画法画出空间几何体的直观图 （3）情感、态度与价值观目标 提高空间想象力和直观感受，体会对比在学习中的作用，感受几何作图在生产活动中的作用三.教学重难点 重点：平行投影的性质和斜二测画法 难点：正确地把握斜二测画法的要点以及选择放置直观图的角度 四学习探究 【自主学习】预习课本16—20页，完成下列问题： 1、太阳光线(假定太阳光线是平行的)把一个矩形的窗框投射到地板上，变成了什么图形？ 2、上述窗框的投影图形与原窗框图比较，哪些几何关系或几何量发生了变化？哪些没有发生变化？ 【探究学习一】观察下面的图形，回答以下问题： （1）、点的平行投影：已知图形F，直线l与平面α相交，

过F上任一点M作直线l’平行于l，交平面α于点M’，则叫做点M在平面α内关于直线l的平行投影（或像）. （2）、图形的平行投影：如果图形F上的所有点在平面α内关于直线l的平行投影构成图形F’，则叫做图形F在α内关于直线l的平行投影，平面α叫做，l 叫做。 【探究学习二】观察下面的图形，完成平行投影的性质： 当图形中的直线或线段不平行于投射线时，平行投影都具有以下性质： 1)．； 2)．； 3)．； 4)．； 5)．。 课堂检测：下列说法是否正确 （1）矩形的平行投影一定是矩形 （2）两条相交直线的平行投影可能平行. （3）如果一个三角形的平行投影仍是三角形，那么它的中位线的平行投影，一定是这个三角形的平行投影的中位线 【探究学习四】空间图形的直观图 （1）、概念：用来表示空间图形的平面图形，叫做空间图形的 （2）、斜二测画法：国家规定的统一的画直观图的一种方法 （3）、斜二侧画法规则： ①； ②； ③； ④； ⑤

人教九年级下册数学-平行投影与中心投影导学案

29.1 投影 李度一中陈海思 第1课时平行投影与中心投影 【学习目标】 （一）知识技能： 1.了解投影的有关概念，能根据光线的方向辨认物体的投影。 2.了解平行投影和中心投影的区别。 3.了解物体正投影的含义，能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影。（二）数学思考：在探究物体与其投影关系的活动中，体会立体图形与平面图形的相互转化关系，发展学生的空间观念。 （三）解决问题：通过对物体投影的学习，使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识。 （四）情感态度：通过学习，培养学生积极主动参与数学活动的意识，增强学好数学的信心。 【学习重点】 了解正投影的含义，能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影。 【学习难点】 归纳正投影的性质，正确画出简单平面图形的正投影。 【学习准备】手电筒、三角尺、作图工具等。 【学习过程】 【情境引入】 活动1 设问：你注意观察过周围物体在日光或灯光下的影子吗？影子与物体有着怎样的联系呢？教师展示实物及图片，学生观察、思考，感知物体与投影之间的关系。

学生讨论、发表观点；教师归纳。 总结出投影、投影线、投影面的概念。 总结：一般地，用光线照射物体，在上，得到的叫做物体的投影，叫做投影线，投影所在的叫做投影面。【自主探究】 活动2 教师给学生展示一组阳光下的投影图片，设问：下列投影中，投影线、投影面分别是什么？这些投影线有何共同特征？学生观察、思考、归纳，教师指导。 归纳总结：由形成的投影叫做平行投影。 试举出平行投影在生活中的应用实 例。。 活动3 出示一组灯光下的投影，学生观察投影线、投影面分别是什么？这些投影线有何共同特征？学生分析、回答。 归纳总结：由发出的光线形成的投影叫做中心投影。 试举出中心投影在生活中的应用实 例。。 活动4 出示教材88页练习：将物体与它们的投影用连接起来。 【合作探究】 活动5： 问题1

《中心投影与平行投影》教案

《中心投影与平行投影》教案教学目标 1.了解中心投影与平行投影的区别与联系； 2.培养学生观察能力，识图能力和空间想象能力。 教学重难点 1.教学重点：平行投影与中心投影； 2.教学难点：中心投影。 教学过程 一、情境导入 二、研探新知

形状也将改变。故不宜度量， 因此工程制图和技术制图一 般不采用中心投影，而采用平 行投影的方法。 (2)观察教科书第11页图1. 2-2中的图片说出它是在 何种投影下的图片，并指 出它的优点和缺点。 (3)你知道平行投影有哪 些性质吗？ 让学生了解平行投影的 一些简单性质： ①点的投影仍为点； ②直线的投影一般仍为 直线(当直线不平行投 影线时)； ③一点在直线上，则点 的投影一定在直线的投 影上； ④两平行直线的投影仍 为平行直线(当投影线 不平行两直线所在平面 时)； ⑤直线上两线段之比， 等于其投影之比。 引导学生讨论总结。 分组讨论，积 极表达自己 的见解，最后 选出小组代 表发言。 三、课内练习 课内练习设计意图教师活动学生活动(6)有下列说法：①平行投 影的投影线互相平行，中 心投影的投影线相交于一 通过练习巩固中心投影 与平行投影的概念，并 让学生掌握中心投影与 引导学生思考，动手做题，并 对学生的回答做出评价。最后 给出正确答案。 独立思考，动 手做题，并积 极表达自己

1、投影：光线通过物体，向选定的面（投影面）投射，并在该面上得到图形的方法。 2、中心投影：投射线交于一点的投影称为中心投影。 3、平行投影：投射线相互平行的投影称为平行投影。平行投影分为斜投影与正投影。 五、课后思考题 如图1所示F E 、分别是正方体的面11A ADD ，面11B BCC 的中心，则四边形E BFD 1在正方体的面上的射影(即本节所指的正投影)可能是图2中的_______(要求把可能的序号都填上) C A B D 1C 1A 1B 1D F E 图1 图2 ① ② ③ ④

1.2.1--1.2.2 中心投影与平行投影 空间几何体的三视图

1.2.1--1.2.2 中心投影与平行投影 空间几何体的三视图 学习目标：1.了解中心投影和平行投影的概念. 2.能画出简单空间几何体的三视图. 3.能识别三视图所表示的立体图形. 学习重点：空间几何体的三视图. 学习难点：由三视图还原空间几何体. 二、导学指导与检测 导学指导 导学检测及课堂展示 阅读教材11P 完成右框内容 一、投影的定义及分类 1、定义：由于光的照射,在不透明物体后面的屏幕上可以留下这个物体的 ，这种现象叫做 .其中，我们把光线叫做 ,把留下物体影子的屏幕叫做 . 2、中心投影：光由 向外散射形成的投影，叫做中心投影.中心投影的投影线交 于 . 3、平行投影:在一束 光线照射下形成的投影，叫做平行投影.平行投影的投影线是 的.在平行投影中,投影线正对着投影面时，叫做 ,否则叫做 . 【即时训练1】下列说法： ①平行投影的投影线互相平行,中心投影的投影线相交于一点;②空间图形经过中心投影后，直线变成直线,但平行线可能变成了相交的直线;③几何体在平行投影与中心投影下有不同的表现形式;④一条直线在一个平面内的投影仍是一条直线. 其中正确有 . 阅读教材1312P P —完成右框内容 二、三视图的分类及画法规则 正视图：光线从几何体的前面向 正投影，得到投影图； 侧视图：光线从几何体的 正投影，得到投影图； 俯视图：光线从几何体的 正投影，得到投影图. 画法规则： 、 、 . 【即时训练2】画出下列几何体的三视图. 课堂小结

【A组】： 1、画出下列几何体的三视图. 【B组】： 2、根据下列图中所给出的几何体的三视图，试画出它们的形状. 【C组】： 3、某三棱锥的三视图如图所示，求该三棱锥四个面中的面积最大值.

【说课稿】 平行投影与中心投影(8)

平行投影与中心投影 各位评委，各位老师： 大家好！ 我将对初中数学人教版九年级下册第二十九章第一节投影第一课时中心投影和平行投影的教学设计及教学资源的应用进行说明，恳请指导。下面我将从教材分析，学情分析，教学教法，教学过程四个方面加以说明。 一、教材分析 1、教材内容的地位 本节课为初中数学人教版九年级下册第二十九单元第一节投影的第1课时的内容，是关于?°视图与投影?±的教学目标而具体设计的。为立体图形与平面图形的相互转化问题奠定了理论基础。从七年级上册第三章?°图形认识初步?±开始，就不断的出现了有关视图的一些内容，只是在本节之前一直没有正式出现投影和视图的概念。本节在学生已有有关投影的初步感性认识的基础之上，通过一些简单的物体的投影说明有关概念，归纳基本规律，使学生的认识水平再次提升，并结合具体问题进一步培养运用几何知识分析和解决实际问题的能力。 新课程标准要求重视基本知识与基本技能的落实，因此本节课的教学重点我确定为：理解平行投影和中心投影的概念和特征。 现代教学理念认为，学生学习数学的重要结果不再是学生能解多少规范的数学题，而是能从现实背景中看到数学问题，能运用数学去思考，解决实际问题。因此本节课的教学难点我确定为：掌握平行投影与中心投影的区别与联系。 新课程标准明确要求数学学习不仅要让学生获得必要的数学知识技能，还要包括在数学思考，解决问题，情感态度等方面得到发展。根据上诉教材分析和学生实际情况，本节课的教学目标我确定如下：一、知识与技能目标： 1．了解投影的有关概念，能根据光线的方向辨认物体的投影； 2．了解平行投影和中心投影的区别； 二、数学思考： 在探索物体与其投影关系的活动中，体会立体图形与平面图形的相互转化关系，发展学生的空间观念。 三、解决问题： 通过对物体投影的学习，使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识。 四、情感态度: 通过学习，培养学生积极主动参与学习数学活动的意识，增强学好数学的

中心投影与平行投影+1.2.2+空间几何体的三视图+教案

1.2.1空间几何体的三视图 教学目的：使学生掌握柱、锥、台、球的正视图、侧视图和俯视图，会画它们的三视 图，会画简单组合体的三视图。 教学重点：会画柱、锥、台、球、简单组合体的三视图。 教学难点：由三视图画出空间几何体是教学的难点。 教学过程 教学环节教学内容师生互动设计意图 创设情境导入新课 1.如何将空间几何体画在纸 上，用平面图形来表示. 2.我们常用三视图和直观 图表示空间几何体. 三视图：观察从三个不位置 观察同一空间几何体而画出的图 形. 直观图：观察者站在某一点 观察一个空间几何体面画出的图 形. 师：要解决这个问题，我 们需要将我们看到的画下 来，这就取决于我们怎样 去看. 生1：我们可以从前后角 度，左右角度，上下角度 看. 生2：我们也可站在某一点 观察. 师总结空间几何体表示方 法，点出主题. 让学生发现知 识源于实践， 又可应用于实 践，培养学生 应用意识，激 发学生学习的 激情. 探索新知 教学中投影与平行投影. 中心投影：光由一点向外散 射形成的投影. 平行投影：在一束平行光 线照射下形成的投影. 分正投 影、斜投影. 讨论：三角形在平行投影和 中心投影后的结果. 师：要学习三视图，首先 我们要学习两个知识. 中心投影与平行投影 …… 生1：联想到棱柱的结构特 征，无论是正投影还是斜 投影，三角形在平行投影 后为结果是与原三角形全 等的三角形. 生2：三角形在中心投影后 得到了一个相似的放大了 的三角形. 以旧带 新，提高知识 的系统性和思 维的严谨性.

探索新知 教学柱、锥、台、球的三视 图： 1.定义三视图： 正视图：光线从几何体的前 面向后面正投影得到的投影图. 侧视图：光线从几何体的左 面向后面正投影得到的投影图. 俯视图：光线从几何体的左 面向后面正投影得到的投影图. 2.观察长方体的三视图. 讨 论三视图有何基本特征. 师：把一空间几何体投影 到一个平面上，可以获得 一个平面图形，但是只有 一个平面图形难以把握几 何体的全貌. 通常，总是 选择三种正投影…… 生：长方体的正视图和侧 视图高度一样（等于长方 体的高）.俯视图与正视图 长度一样（等于长方体的 和）. 俯视图和侧视图宽 度一样（等于长方体的 宽）. 这个结论可推广到 一般简单几何体. 我们用 “长对正高平齐、宽相 等”来概括三视图的基本 特征. 通过讨论 掌握三视图的 基本特征，同 时通过精炼的 语言概括提高 学生的记忆效 果. 应用举例 1．正向应用（幻灯片） 画出球、圆柱、圆锥、棱柱 的三视图. 2．逆向练习（幻灯片） 下图（1）、（2）分别是两 个几何体的三视图，你能说出它 们对应的几何体的名称吗？ 学生独立完成. 教师 用幻灯片公布答案，然后 讲解注意事项. 注意事项： 画三视图时棱要用实 线画出，被挡的轮廓线用 虚线画出；有尺寸要求 的，标好尺寸. 此外，一 般情况下光画正视图，侧 视图在正视图的右边，俯 视图在正视图的下边. 通过正向 应用巩固所学 知识. 通过逆 向应用培养学 生空间想象能 力，然后综合 学生问题点拨 注意事项，构 建完整的知识 体系培养学生 严谨的思维习 惯. 正视图侧视图 俯视图 （2）

相似三角形的应用-平行投影和中心投影核心题

平行投影 1．如图，通过窗口照到教室，竖直窗框在地面上留下2.1m长的影子如图所示，已知窗框的影子DE到窗下墙脚的距离CE=3.9m，窗口底边离地面的距离BC=1.2m，试求窗口的高度．（即AB的值） 2.如图所示，某测量工作人员头顶A与标杆顶端F、电视塔顶端E 在同一直线上，已知此人眼睛距地面AB的长为1.6m，标杆FC的 长为3.2m，且BC的长为2m，CD的长为5m，求电视塔的高ED 3.一位同学想利用有关知识测旗杆的高度，他在某一时刻测得高为0.5m的小木棒的影长为0.3m，但当他马上测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一幢建筑物，影子不全落在地面上，有一部分影子在墙上，他先测得留在墙上的影子CD=1.0m，又测地面部分的影长BC=3.0m，你能根据上述数据帮他测出旗杆的高度吗？ 4．(2014?)在同一时刻两根木竿在太下的影子如图, 其中木竿AB=2m,它的影子BC=1.6m,木竿PQ的影子有 一部分落在墙上，PM=1.2m,MN=0.8m,则求木竿PQ的长 度． 中心投影 1．有一路灯杆AB(底部B不能直接到达),在灯光下,小明在

点D处测得自己的影长DF=3m,沿BD方向到达点F处再测得自己的影长FG=4m,如果小明的身高为1.6m,求路灯杆AB的高度. 2 如图，小明发现一棵小树在A路灯下的影子的顶部正好在路 灯C的底部D处，在C路灯下的影子的顶部正好在路灯A的底 部B处，如果AB=4m,CD=6m.求小树的高度MN。 3 如图，小明在晚上由路灯A走向路灯B，当他走到点P 处时，发现身后影子的顶部正好在路灯AC的底部A处， 当他向前再步行12m到达点Q处时，发现身前影子的顶部 正好在路灯BD的底部B处，已知小明的身高为1.6m，两 路灯的高度都是9.6m，求两路灯之间的距离AB。 4 如图,两棵树的高分别是AB=6m,CD=8m,两棵树的根部间的距离AC=4m.小明的眼睛与地面的距离为1.6m,当小明与树AB的距离小于多少时,就不能看到树CD的树顶D? 由三视图求几何体面积体积问题 1.(2012 省市) 几个棱长为1的正方体组成的几何

【冀教版教材适用】九年级数学下册《【说课稿】 中心投影与平行投影》

冀教版九年级数学下册说课稿 中心投影与平行投影 各位评委，各位老师： 大家好！ 我将对初中数学冀教版九年级下册第32章第一节投影第一课时中心投影与平行投影的教学设计及教学资源的应用进行说明，恳请指导。下面我将从教材分析，学情分析，教学教法，教学过程四个方面加以说明。 一、教材分析 1、教材内容的地位 本节课为初中数学冀教版九年级下册第32单元第一节投影的第1课时的内容，是关于?°视图与投影?±的教学目标而具体设计的。为立体图形与平面图形的相互转化问题奠定了理论基础。从七年级上册开始，就不断的出现了有关视图的一些内容，只是在本节之前一直没有正式出现投影和视图的概念。本节在学生已有有关投影的初步感性认识的基础之上，通过一些简单的物体的投影说明有关概念，归纳基本规律，使学生的认识水平再次提升，并结合具体问题进一步培养运用几何知识分析和解决实际问题的能力。 新课程标准要求重视基本知识与基本技能的落实，因此本节课的教学重点我确定为：理解平行投影和中心投影的概念和特征。 现代教学理念认为，学生学习数学的重要结果不再是学生能解多少规范的数学题，而是能从现实背景中看到数学问题，能运用数

学去思考，解决实际问题。因此本节课的教学难点我确定为：掌握平行投影与中心投影的区别与联系。 新课程标准明确要求数学学习不仅要让学生获得必要的数学知识技能，还要包括在数学思考，解决问题，情感态度等方面得到发展。根据上诉教材分析和学生实际情况，本节课的教学目标我确定如下：一、知识与技能目标： 1．了解投影的有关概念，能根据光线的方向辨认物体的投影；2．了解平行投影和中心投影的区别； 二、数学思考： 在探索物体与其投影关系的活动中，体会立体图形与平面图形的相互转化关系，发展学生的空间观念。 三、解决问题： 通过对物体投影的学习，使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识。 四、情感态度: 通过学习，培养学生积极主动参与学习数学活动的意识，增强学好数学的信心 二、学情分析： 从认知结构来说，在学习本节课之前，学生已经具有一定的关于平面图形与立体图形的知识，并且已经数次接触过“从不同方向看物体”的内容，对投影和视图的知识已有初步的朦胧的了解，只是还没有明确的接触过一些基本的名词术语（投影，正投影），对有关