相交与垂直教学设计

.《相交与垂直》教学设计

【教学内容】

西师版数学第七册第六单元《相交与垂直》的初步认识

【教学目标】

1、知识与技能：结合现实情境理解垂线和相交线的意义，认识交点、垂足，能正确辨别普通的相交线和特殊的垂直线。

2、过程与方法：通过画一画，折一折，想一想，议一议，找一找等活动，经历探索发现垂线和相交线的特征的学习过程。

3、情感态度与价值观：了解现实生活中的相交与垂直现象，体会它们在生活中的应用，并在学习中获得积极的情感体验。

【教学重点】

理解相交线和垂线的意义。

【教学难点】

理解互相垂线的含义。

【教具准备】

多媒体课件、小黑板。

【学具准备】

水彩笔、白纸（一张长方形纸或者正方形纸）、直尺、三角板。

【教学过程】

一、谈话引入

1、老师想考大家一个非常简单的问题前不久我们认识了一位新朋友知道它的名字吗？（课件出示：）

师：大屏再出示一条直线）

2、师：好，下面老师要移动其中的一条直线看看发生了什么事情》（课件演示：）

师：你发现了什么？（指名答）

生：我发现了他们成了角。有一个交点。

找相同点。都有角还有一个点

揭题:像这样的两条直线交于一点，叫做相交。这节课我们就一起来研究相交好吗？（揭题板书：相交）大家齐读两遍题目。

二、新课探究

1、师：孩子们平常你们在生活中听说过相交这个词吗？生：听说过

师：可不是你们吃的香蕉啊，这是我们数学中两条直线相交。

2、找一找。

师：那么让我们在下面图中找一找哪些直线是相交的好吗？

生：好。

（课件出示：93页主题图）生观察大屏。指名答，并上台指一指。

师：给大家介绍一下吧，图中哪里有相交。生：上台找出相交现象。

师：孩子们能找到这么多相交现象真不错。

（课件演示抽象出来的校园图）

3、师：这些图形中有相交现象吗？

）

4、摆一摆。

师：孩子们很厉害。那么下面让我们来试着摆一摆相交的图形好吗？

（1）用学具小棒来摆一摆相交的图形。指名上台展示摆的图形，其他同学在下面摆

（2）有不一样的摆法吗？展示不同的摆法。（学生在下面展示。根据孩子说的，老师用大尺子在黑板上演示）

5、孩子们看着大家摆的这么认真老师也想摆一摆请看大屏：（课件演

示：）

孩子们看看这是相交吗？（生：不是。）为什么呢？指名回答。

那看看这个图形是相交吗？（课件演示：）（生：是相交）

为什么是相交呢？（有角，还有点）

6、你们知道它们相交在哪里吗？（指名上台找一找。）这个点叫什么名字

知道吗？（不知道）让老师告诉你们吧！这个点叫交点。课件演示和老师不一样的相交图形有吗？（指名上台展示。）你能指出这个相交图形的交点吗？（生找交点。）

师：真棒！

师：现在老师要转动这两条相交的直线看看发生了什么变化？（课件演示转动的过程最后成了这个图形：）生：变成了4个直角。

师：我们只看见一个直角你怎么说它变成了4 个直角呢？（生说理由。）师：这只是你们猜测的，到底其他的三个角是不是直角呢？请同学们拿出这张纸验证验证。（做成了题卡）

师：验证好了就把你的结果告诉大家指名答。师：你们的结果跟他一样吗？

7、小结：当两条直线相交有一个角是直角时其余三个角都是直角。

8、孩子们让我们来比一比：两种相交有什么相同点？（课件出现两种相交

的情况）

师：相同的地方是什么？他们都有角，由两条直线相交而成的。

师：不同的地方是什么？

（板书：相交成直角）

师：象这样当两条直线相交成直角时我们说这两条直线互相垂直。板书：与垂直

当两条直线相交成直角时，这两条直线就互相垂直。

师：大家齐读一遍（生读）。不错，我们又认识了一种特殊的相交叫做垂直。（板书相交与垂直）下面谁来说说这两条直线互相垂直时的交点在什么地方？指名生答。

师：老师告诉你们当两条直线相交成直角时他们的交点又有了一个新的名字叫做垂足。（齐读两遍垂足。课件演示板书垂足。）

师：刚才老师说垂直是一种特殊的相交现象，现在你能说说到底它特殊在什么地方吗？指名回答。

生：垂直形成的角都是直角。生：一般的相交的点就叫交点而垂直的交点叫做垂足。

师：抓住互相这个词来理解。互相就是相互的意思。

9、如果直线表示为直线a直线b当两条直线互相垂直的时候我们可以说：直线a垂直于直线b跟老师说一遍。（生跟说一遍。）反过来也可以怎么说？

生：直线b垂直于直线a a是b的垂线，b是a的垂线

师：看板书说互相垂直的概念。师：在这一句中哪些词最关键呢？

生：相交互相（师根据学生的回答在板书上相关的词语下打圆点。）

生：直角（打圆点）

师：研究时注意不但相交而且成直角，才能说是互相垂直。

10、看一看：生活中互相垂直的现象，

投影：木匠测量门框的直角，瓦工用铅垂线测量墙壁的垂直情况。

教师小结：在我们人类生活的每一个角落，垂直都扮演着重要的角色。

三、教学例1和例2

现在老师有一个比较难的问题需要同学们一起来研究孩子们有信心吗？（有信心）大屏展示：一条直线过直线上一点做这条直线的垂线

1、看大屏：（画一条直线）老师这有一条直线请同学们画一画这条直线的垂线。什么叫垂线知道吗？指名回答

师：就是说我们画的这条直线要跟这条直线互相垂直。你能画一条来跟这一条垂直吗？同桌可以商量一下，指名上台来画一下。（注意方法指导，可让生互相说方法）

2、师：小结过直线上一点画垂线的方法

直角顶点与直线上的那一点重合，用直角三角板的一条直角边与这条直线重合，沿着另外一条直角边画出另一条直线就是这条直线的垂线了。

教学例2

过直线外一点做这条直线的垂线

师：小结过直线外一点画垂线的方法

步骤1：先找准直角2、用三角板的直角边跟直线重合，平移尺子当尺子的另外一条直角边经过直线外一点时就沿着那条直角画出另外一条直线就是这条直线的垂线。

3、沿着另外一条直角边画出一条直线

四、练一练：

（课堂活动1）师：同学们，今天我们不但认识了相交而且还认识了一种特

殊的相交现象叫垂直。还知道了什么叫互相垂直。现在老师要考考同学们（题目：在下面几条相交的直线中哪两条互相垂直？（每人一份纸稿，生独立操作。）指名回答。

（课件演示：

生：直线A和直线C相交成直角。

师：你是怎么知道的？（生：用三角板量的）

师：看来我们在研究垂直的时候，三角板上的直角是非常重要的对吧！让我们记住它。

五、谈谈你的收获吧！

师：同学们通过这节课你学到了些什么呢？

指名说：学会了什么叫互相垂直

你学会画垂线了吗？（生回答）

同学们，林立的高楼大厦中比比皆是的平行线和垂线，随处可见的斑马线，雄伟的大桥，……这些至少可以启示我们人类是按照数学原则创造世界的。

六、拓展延伸。

大屏幕展示拓展题，让孩子们带着问题回家自己试着解决。

板书设计：

相交与垂直

垂直的定义：当两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直。AO和BO互相垂直，O是垂足。

画垂线的方法：①边“贴”线

②平移“板”

③过那“点”

④沿另一条直边画直线

类别：教学设计

涉及教材:西师版数学第七册

题目：《相交与垂直》

单位：大路小学

作者：张莉

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