博弈论导论-北京信息科技大学经济管理学院

博弈论导论

课程编码：0RL05308

课程名称（英文）：Game Theory

适应专业：市场营销

课程性质：专业任选课

学时：32学时，其中讲课：32学时

先修课程：：管理学原理、微观经济学、数学分析与概率论

一、本课程的地位、作用与任务

博弈论是一门决策管理学的科学，其目的是使学生学会应用博弈论的基本

原理和方法分析经济、管理和社会生活等领域的博弈问题，帮助学生获得必要的决策科学基本知识，管理决策的基本方法和基本技能。

二、内容、学时及基本要求

序号内容基本要求学时

1第1章绪论

1.1博弈论的研究对象

1.2博弈论的主要分类

1.3博弈论与决策理论

掌握博弈论的基本概念；掌握博

弈论的主要分类；了解博弈论与

决策理论的关系。

6

2第2章完全信息静态博弈

2.1纳什均衡

2.2纳什均衡的存在性与多重性

讨论

2.3混合策略的纳什均衡及其存

在性

掌握纳什均衡以及混合策略的纳

什均衡，了解其存在性和多重性

。

8

3第3章完全信息动态博弈

3.1完全且完美信息动态博弈

3.2完全非完美信息动态博弈

3.3重复博弈

掌握完全且完美信息动态博弈和

完全非完美信息动态博弈，了解

重复博弈

6

序号内容基本要求学时

4第4章非完全信息静态博弈

4.1不完全信息静态博弈

4.2贝叶斯博弈

4.3贝叶斯纳什均衡

掌握不完全信息静态博弈，掌握

贝叶斯博弈及均衡

6

5第5章非完全信息动态博弈

5.1精练贝叶斯纳什均衡

5.2信号博弈

掌握精练贝叶斯纳什均衡、信号

博弈6

总计32

三、说明

本课程是一门理论性和实践性都很强的课程，为此教学过程中要高度理论联系实际，既要深入浅出、生动活泼、引起兴趣，又要保证理论内容的完整性、准确性和必要深度。尽可能地结合多种教学方法和手段，如案例的分析、课堂的讨论等。帮助学生理解和掌握博弈论的基本原理和方法。

考核方式：平时30%(作业＋平时考核)＋期末考试（闭卷/开卷/论文）70%。四、使用教材及参考书

教　材：谢识予著，经济博弈论(第三版)，复旦大学出版社，2008

参考书：张维迎著，博弈论与信息经济学，上海人民出版社，2004。

(加)奥斯本，(美)鲁宾斯坦著，博弈论教程，中国社会科学出版社，2000。

执笔：何思梅

审核：周飞跃

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《博弈论与信息经济学》教学大纲 课程名称：博弈论与信息经济学 课程英文名称： Game and Information Economics 课内学时：32 课程学分：2 课程性质（学位课/选修课）开课学期：每学年第一学期 教学方式：课堂讲授考核方式（考试/考查）：考核 大纲执笔人：刘林主讲教师：刘林 师资队伍：刘林郭海涛 一、课程内容简介 博弈论是研究决策主体的行为产生相互作用时各个主体之间的最优决策以及决策均衡问题的。博弈论在西方经济学的教科书中已是一门被广泛接纳的理论知识课程。博弈论分为合作博弈和非合作博弈，本课程讲授的是非合作博弈。博弈论之所以成为主流经济学的一个重要组成部分，是因为信息问题在经济学中变得越来越重要。从非合作博弈理论来看，主体内容包括：完全信息静态博弈，完全信息动态博弈，不完全信息静态博弈和不完全信息动态博弈。 信息经济学是非对称信息博弈论在经济学中的应用，可以简单地理解为：给定一定的信息结构，什么是最优的契约安排。信息的非对称性可以从两个角度划分：非对称信息发生的事件以及非对成信息发生的内容。研究事前非对称信息博弈的模型称为逆向选择模型，研究事后非对称信息博弈的模型称为道德风险模型。研究不可观测行动的模型称为隐藏行动模型，研究不可观测知识的模型称为隐藏知识模型（或隐藏信息模型）。在委托人-代理人的框架下，信息经济学的主体内容包括：隐藏行动的道德风险模型，隐藏信息的道德风险模型，逆向选择模型，信号传递模型，信息甄别模型。 二、课程目的和基本要求 【目的和要求】 通过导论部分的学习，使学生了解和掌握博弈论与信息经济学的研究对象，博弈论与信息经济学的形成与演变，博弈论与信息经济学的基本问题，课程目的与任务，课程基本要求，课程内容、教学方法及学时分配，推荐教材及主要参考书。 【重点】 ●博弈论与信息经济学的研究对象 ●博弈论与信息经济学的形成与演变 ●博弈论与信息经济学的基本问题 ●课程目的与任务 ●课程基本要求、课程内容、教学方法及学时分配 【难点】 ●博弈论与信息经济学的基本问题 三、课程主要内容

《博弈论与信息经济学》习题库

上海师范大学商学院 任课教师：刘江会 2010-2011学年第一学期 《博弈论与信息经济学》习题 一．判断下列表述是否正确，并作简单讨论： 1.有限次重复博弈的子博弈完美纳什均衡每次重复采用的都是原博弈的纳什均衡。 答：不一定。对于有两个以上纯策略纳什均衡的条件下就不一定。如“触发策略”就不是。 2.有限次重复博弈的子博弈完美纳什均衡的最后一次重复必定是原博弈的一个纳什均衡。 答：是，根据子博弈完美纳什均衡的要求，最后一次必须是原博弈的一个纳什均衡。 3.无限次重复博弈均衡解的得益一定优于原博弈均衡解的得益。 答：错。如严格竞争的零和博弈就不优于。 4.无限次重复古诺产量博弈不一定会出现合谋生产垄断产量的现象。 答：正确。合谋生产垄断产量是有条件的，由贴现率来反映，当不满足条件时，就不能构成激励。 5.如果博弈重复无限次或者每次结束的概率足够小，而得益的时间贴现率充分接近1，那么任何个体理性的可实现得益都可以作为子博弈完美纳什均衡的结果出现。 答：这就是无限次重复博弈的民间定理。 6.触发策略所构成的均衡都是子博弈完美纳什均衡。 答：错误。触发策略本身并不能排除重复博弈中不可信的威胁和承诺，因此由触发策略构成的不一定是子博弈完美纳什均衡。 7.完全但不完美信息动态博弈中各博弈方都不清楚博弈的进程，但清楚博弈

答：不一定，不是所有博弈方都不清楚博弈的进程，只要有一个博弈方都不完全清楚博弈的进程。 8.不完美信息动态博弈中的信息不完美性都是客观因素造成的，而非主观因素造成。 答：错。信息不完美很多是人为因素所造成的，因为出于各自的动机和目的，人们在市场竞争或合作中常常会故意隐瞒自己的行为。 9.在完全但不完美信息动态博弈中，若不存在混合策略，并且各博弈方都是主动选择且行为理性的，则不完美信息从本质上说是“假的”。 答：正确。因为只包含理性博弈方的主动选择行为，利益结构明确，而且不同路径有严格优劣之分，从不需要用混合策略的动态博弈来说，所有博弈方选择的路径都可以通过分析加以确定和预测，根本无须观察。从这个意义上说，这种博弈的不完美信息实际上都是假的。 10.子博弈可以从一个多节点信息集开始。 答：不能从多节点信息集开始，因为多节点必然分割信息集。 11.不完美信息指至少某个博弈方在一个阶段完全没有博弈进程的信息。 答：不是完全没有博弈进程的信息，而是没有完美的信息，只有以概率判断形式给出的信息。 12.海萨尼转换可以把不完全信息静态博弈转换为不完美信息博弈，说明有了海萨尼转换，不完全信息静态博弈和一般的不完美信息动态博弈是等同的，不需要另外发展分析不完全信息静态博弈的专门分析方法和均衡概念。 答：错误。即使海萨尼转换把不完全信息静态博弈转换为不完美信息动态博弈，也是一种特殊的有两个阶段同时选择的不完美信息动态博弈，对这种博弈的分析进行专门讨论和定义专门均衡的概念有利于提高分析的效率。 13.完全信息静态博弈中的混合策略可以被解释成不完全信息博弈的纯策略贝叶斯纳什均衡。 答：正确。完全信息静态博弈中的混合策略博弈几乎总是可以解释成一个有少量不完全信息的近似博弈的一个纯策略Bayes—Nash均衡。夫妻之争的混合策略Nash均衡可以用不完全信息夫妻之争博弈的Bayes—Nash均衡表示就是一个

信息经济学与博弈论 明确重点

名词解释 完全信息（博弈）：指所有博弈方完全了解参加博弈的所有博弈方各种情况下的得益的博弈。 不完全信息（博弈）：指至少部分博弈方不完全了解其他博弈方各种情况下的得益的博弈。 完美信息（博弈）：动态博弈中所有博弈方对自己选择之前的博弈过程完全了解的博弈。 不完美信息（博弈）：动态博弈中存在博弈方对自己之前的全部博弈进程不完全了解的博弈。 划线法：通过在每个博弈方对其他博弈方的每个对策或者对策组的最佳对策的得益下划线，来分析博弈的方法被称为划线法。 纳什均衡：在博弈G=（S1….Sn;u1……un）中，如果由各个博弈方的各一个策略组成策略组合（S1*……Sn*）中，任一个博弈方i的策略Si*都是其余博弈方策略组合（S1*…..Si-1*，Si+1*….Sn）的最佳对策，也即ui（S1*….SI-1*，Si*，Si+1*……Sn*）≥ui（S1….Si-1，Sij，Si+1*…..Sn），且Sij包含于Si*，则称（S1*……Sn*）为G的一个纳什均衡。 纳什定理：在一个有n个博弈方的博弈G=（S1….Sn;u1……un）中，如果n是有限的，且Si都是有限的集（对i=1….n），则该博弈至少存在一个纳什均衡，但可能包含混合策略，即每一个有限博弈至少有一个混合策略纳什均衡。 逆推归纳法：从动态博弈的最后一个阶段博弈方的行为开始分析，逐步倒推到前一个阶段博弈方的行为选择，直到第一个阶段的分析方法。 子博弈：由一个动态博弈第一阶段以外的某阶段开始的后续博弈阶段构成的，有初始信息集和进行博弈所需要的全部信息，能够自成一个博弈的原博弈的一部分，称为原博弈的一个子博弈。 子博弈完美纳什均衡：如果在一个完美信息的动态博弈中，各博弈方的策略构成的一个策略组合满足在整个动态博弈及它的所有子博弈中都构成纳什均衡，那么这个策略组合被称为这个动态博弈的一个“子博弈完美纳什均衡”。 触发策略：重复博弈中的两个博弈方所采用的，首先尝试合作，一旦发现一方不合作则用不合作来相报复的策略，称为触发策略。 合并均衡：不同情况下的完美信息博弈方采取完全相同行为的市场均衡。 分开均衡：不同情况下的完美信息博弈方采取完全不同行为的市场均衡。 柠檬原理：在信息不完美的情况下，劣质品赶走优质品，搞垮整个市场机制，最先由乔治阿克罗夫在讨论柠檬市场交易问题时提出。 逆向选择：由于消费者的信息不完美，不能识别商品质量，因而不愿付高价购买优质品，最终引起优质品逐渐被劣质赶出市场的过程，通常称为逆向选择。 暗标拍卖：指参加拍卖的竞价者在互不知道其他竞价者报价情况下各自出价统一时间开标，价高者中标的拍卖行为。

博弈论与信息经济学教学大纲

《博弈论与信息经济学》教学大纲 课程名称：博弈论与信息经济学 课程英文名称： Game and Information Economics 课内学时：32 课程学分：2 课程性质（学位课/选修课）开课学期：每学年第一学期 教学方式：课堂讲授考核方式（考试/考查）：考核 大纲执笔人：刘林主讲教师：刘林 师资队伍：刘林郭海涛 一、课程内容简介 博弈论是研究决策主体的行为产生相互作用时各个主体之间的最优决策以及决策均衡问题的。博弈论在西方经济学的教科书中已是一门被广泛接纳的理论知识课程。博弈论分为合作博弈和非合作博弈，本课程讲授的是非合作博弈。博弈论之所以成为主流经济学的一个重要组成部分，是因为信息问题在经济学中变得越来越重要。从非合作博弈理论来看，主体内容包括：完全信息静态博弈，完全信息动态博弈，不完全信息静态博弈和不完全信息动态博弈。 信息经济学是非对称信息博弈论在经济学中的应用，可以简单地理解为：给定一定的信息结构，什么是最优的契约安排。信息的非对称性可以从两个角度划分：非对称信息发生的事件以及非对成信息发生的内容。研究事前非对称信息博弈的模型称为逆向选择模型，研究事后非对称信息博弈的模型称为道德风险模型。研究不可观测行动的模型称为隐藏行动模型，研究不可观测知识的模型称为隐藏知识模型（或隐藏信息模型）。在委托人-代理人的框架下，信息经济学的主体内容包括：隐藏行动的道德风险模型，隐藏信息的道德风险模型，逆向选择模型，信号传递模型，信息甄别模型。 二、课程目的和基本要求 【目的和要求】 通过导论部分的学习，使学生了解和掌握博弈论与信息经济学的研究对象，博弈论与信息经济学的形成与演变，博弈论与信息经济学的基本问题，课程目的与任务，课程基本要求，课程内容、教学方法及学时分配，推荐教材及主要参考书。 【重点】 ●博弈论与信息经济学的研究对象 ●博弈论与信息经济学的形成与演变 ●博弈论与信息经济学的基本问题 ●课程目的与任务 ●课程基本要求、课程内容、教学方法及学时分配 【难点】 ●博弈论与信息经济学的基本问题 三、课程主要内容

博弈论信息经济学知识点

博弈论与信息经济学 完全信息静态博弈 考察占优战略均衡概念及求解 解题思路：理性参与人做出是最优选择，该博弈存在占优战略均衡，据此可知答案为（3）。 考察重复剔除劣战略占优战略均衡概念及求解 说明：考察重复剔除劣战略，求解占优均衡的方法。答案：（U，L） 下面考察PNE及其解法

妻子 丈夫 （a ）请检验，纳什均衡（最优战略组合）是同生共死；均衡结果是同生，或者共死； （b ）请检验，占优均衡（占优战略组合）是坚强活着；均衡结果是同生（互相煎熬）； （c ）请检验，纳什均衡（最优战略组合）是你死我活；均衡结果是死活，或者活死； 显然，（c ）情形之下，二人之间的仇恨比（b ）中更深。 一些类型的博弈中，PNE 未必存在。以下考察MNE 及其解法 说明：猜谜游戏，是一种典型的零和博弈。这类博弈没有纯战略NE ，但是却存在混合战略 （c ） 活着 死了 （b ） 活着 死了 活着 死了 （a ） 活着 死了 活着 死了

NE。希望大家通过这个例子，加深对NE的概念及NE存在性定理的理解。同时，混合战略NE求解也是本题考察点。以下两个例子，与此相同，供大家练习使用。 模型化如下博弈：两个小朋友一起做猜拳游戏，每人有三个纯战略：石头、剪刀、布。胜负规则为：石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头，如二人出手相同则未分胜负。二人同时出手。胜者的支付为1，负者的支付为－1，未分胜负时支付均为0。（1）请写出该博弈的支付矩阵，并判断其是否存在占优战略均衡。（2）该博弈是否存在纯战略纳什均衡，是否存在混合战略纳什均衡？如果存在，请写出。 下例来自张维迎，P131。 美国普林斯顿大学“博弈论”课程中有这样一道练习题：如果给你两个师的兵力，你来当司令，任务是攻克“敌人”占据的一座城市。而敌人的守备是三个师，规定双方的兵力只可整师调动，通往城市的道路有甲、乙两条，当你发起攻击时，若你的兵力超过敌人你就获胜；若你的兵力比敌人守备部队兵力少或者相等，你就失败。你如何制定攻城方案？ 与零和博弈不同，有些博弈既有PNE，又有MNE。如以下性别战博弈和斗鸡博弈。 性别战博弈：

张维迎《博弈论与信息经济学》部分答案

张维迎《博弈论与信息经济学》部分习题答案 如果图片不显示，用打印预览就可以了。 P127 第一题：领悟精神就可以了，而且每本书上都有这些例题，不找了。 第二题： UMD 为参与人1的战略，LMR 为参与人2的战略。前面的数字代表参与人1的得益，后面的代表参与人2的得益。 参与人2的R 战略严格优于M 战略，剔除参与人2的M 战略，参与人1的U 战略优于M 战略，剔除参与人1的M 战略，参与人1的U 战略优于D 战略，剔除参与人1的D 战略，参与人2的L 战略优于R 战略，剔除参与人2的R 战略。最后均衡为U ，L （4，3）。这样可能看不清，按照步骤一步步画出图就好多了。 第三题：恩爱型 厌恶型 用划线法解出，恩爱的都活着或者都死，厌恶的或者受罪，死了对方另一个人开心的不得了。 第四题：没有人会选择比原来少的钱，战略空间为{原来的钱，比原来多的钱}。支付为{0，原来的钱，比原来多的钱}。纳什均衡为选择原来的钱。要画图自己画画。 第五题：n 个企业，其中的一个方程：π1＝q 1（a －（q 1＋q 2＋q 3……q n ）－c ），其他的类似就可以了，然后求导数，结果为每个值都相等，q 1= q 2=……q n =(a-c)/(n+1)。或者先求出2个企业的然后3个企业的推一下就好了。

第六题：在静态的情况下，没有一个企业愿意冒险将定价高于自己的单位成本C ，最终P=C ，利润为0。因为每个参与人都能预测到万一自己的定价高于C ，其他人定价为C 那么自己的利益就是负的（考虑到生产的成本无法回收）。就算两个企业之间有交流也是不可信的，最终将趋于P=C 。现实情况下一般寡头不会进入价格竞争，一定会取得一个P 1=P 2=P 均衡。此时利润不为零，双方将不在进行价格竞争。 第七题：设企业的成本相同为C ，企业1的价格为P 1，企业2的价格为P 2。 π1=(P 1-C)(a-P 1+P 2)，π2=(P 2-C)(a-P 2+P 1)。一阶最优：a-2P 1+C+P 2=0，a-2P 2+C+P 1=0。 解得：P 1=P 2=a+C ，π1=π2=a 2。 第八题：不会！ 到纳什均衡为(A,A,A),(A,B,A),(B,B,B),(A,C,C),(C,C,C)。 第十题： 无纯战略纳什均衡，设参与人1为P 1～P 4，参与人2为Q 1～Q 4。 得到：-Q 2+Q 4=Q 1-Q 3=Q 2-Q 4=-Q 1+Q 3，推出：Q 1=Q 2=Q 3=Q 4=1/4。同理P 1=P 2=P 3=P 4=1/4。以上述的概率在杆子，老虎，鸡，虫子中选择一个。

【方案】博弈论与信息经济学期末复习题.doc

博弈论与信息经济学期末复习题 1、在下面的战略式表述博弈中，说明两个参与人是否有占优战略及其理由。 2、在下面的战略式表述博弈中，证明战略组合(U, L)是纳什均衡，(U, R)不是纳什均衡。 3、求下面扩展式表述博弈的纳什均衡及结果。 4, 2 7, 0 2, 4 4, 2 L R Column Row U D 8, 4 3, 3 5, 8 10, 10 L R Column Row U D 进入者 (40, 50) (10, 40) (0, 200) (0, 200)

4、求出下面战略式表述博弈的全部纳什均衡，画出反应对应图。 5、在下面的扩展式表述博弈中，写出两个参与人的战略空间，求其子博弈精炼纳什均衡及结果。 1, 1 0, 0 0, 0 2, 2 L R Column Row U D 进入者 (0, 500) (0, 300) (200, 200) (100, 300)

6、求下面扩展式表述博弈的子博弈精炼纳什均衡及结果。 7、图示以下列战略式表述博弈为阶段博弈的无限重复博弈的纳什威胁点、可行支付集合、个人理性支付集合、个人理性可行支付集合和子博弈精炼可达到的支付集合。 1 (10, 60) (100, 200) 6, 6 0, 6 6, 0 1, 1 L R Column Row U D

8、写出下列扩展式表述博弈的战略式表述，求出这个博弈的纳什均衡及结果。 9、在以下静态贝叶斯博弈中，在位者知道自己是高成本的，进入者不知道在位者是高成本还是低成本，但知道在位者是高成本的概率是50%，两个参与人同时行动，画出这个博弈的扩展式表述，说明在位者在两种成本情况下的战略选择，计算进入者两种战略选择的期望支付，写出这个博弈的贝叶斯纳什均衡。 消费者 (1, 2) (2, 1) (0, 0) (0, 0) 在位者 高成本 低成本 进入 者 进入 不进入

博弈论与信息经济学 课后答案

张1.5 假定消费者从价格低的厂商购买产品，如果两企业价格相同，就平分市场，如果企业i 的价格高于另一企业，则企业i的需求量为0，反之，其它企业的需求量为0。因此，企业i

的需求函数由下式给出： i i i i i i i i p pi p p p p 0)/2Q(p ) Q(p q --->=c 那么每家企业的利润02 i i j i p c q ππ-== >，因此，企业i 只要将其价格略微低于其它企业就将获得整个市场的需求，而且利润也会上升至 ()()22 i i i i p c p c Q p Q p εε---->，()0ε→。同样，其它企业也会采取相同的策略，如果此下去，直到每家厂商都不会选择降价策略，此时的均衡结果只可能是p i ＝p j ＝c 。此时，企业i 的需求函数为2 i a c q -=。 张1.8

张2.3

张2.4

张 2.9 （1）由于古诺博弈的阶段均衡是1i a c q n -=+，此时的利润为2 1a c n -?? ?+?? ；若各家企业合作垄断市场，则此时的最优产量是()argmax i i i a nq c q ∈--?，可求得2i a c q n -= ，此时的利润为2 4a c n -?? ??? ，此时若有企业i 背叛，其产量就是()1 2 4j j i i a c q n q a c n ≠--+== -∑，其收益为()2 214n a c n +?? - ? ?? 。下面我们来看重复博弈下的古诺博弈。在这个博弈中，有两个博弈路径，我们分别进行讨论。 首先，在惩罚路径上，由于每个阶段参与企业选择的都是最优的产量，因此能够获得最优的收益，因此是均衡的。 其次，在合作路径上，只要合作的收益大于背叛的收益，则均衡也是可以实现的，这要 求：()2 2 2 211141411a c n a c a c n n n δδ-+-???? ??≥-+ ? ? ?--+??????，解得()1 2411n n δ-??≥+??+???? 。 （2）伯川德博弈的阶段均衡是i p c =，此时参与者的利润均为0。若各企业合作，则此时的最优价格是：()()argmax i i i p p c a p ∈--，此时2i a c p -= ，则2i a c q n -=，利润

博弈论在经济学中的应用

博弈论在经济学中的应用 刘肃素 （华中师范大学经济与工商管理学院 2011211086） 摘要：博弈论是研究策略博弈的数学理论，亦称对策论。它的作用在于发现普遍有效的博弈原则。在现代经济社会中充满了博弈，这就需要了解博弈的思想，用科学理论来指导行为。博弈论应用于经济学,已经和正在引起现代经济学一系列的发展和突破。博弈论在经济学中所取得的重大进展发现,博弈论方法越来越成为经济学研究的主流方法。随着博弈论在现代经济学中的运用和研究的深化以及经济复杂性现象的不断涌现,博弈论的经济学研究呈现出合作化、对称化和连续化的发展新趋势。 关键词：博弈论经济学对策论应用 Abstract: game theory is the mathematical theory of research strategy game, which is also called game theory. It is found that the average effective principles of game. In the modern economic society is full of game, this game, you need to understand in a scientific theory to guide behavior. Game theory is applied to economics, has been and is causing a series of modern economics development and breakthrough. Major progress was made in the game theory in economics, found that the game theory method is becoming the mainstream in the economics research method. With the application of game theory

博弈论与信息经济学答案

第一章 5. n 个企业，其中的一个方程：π1＝q 1（a －（q 1＋q 2＋q 3……q n ）－c ），其他的类似就可以了，然后求导数，结果为每个值都相等，q 1= q 2=……q n=(a-c)/(n+1)。或者先求出2个企业的然后3个企业的推一下就好了。 6.假定消费者从价格低的厂商购买产品，如果两企业价格相同，就平分市场，如果企业i 的价格高于另一企业，则企业i 的需求量为0，反之，其它企业的需求量为0。因此，企业i 的需求函数由下式给出： i i i i i i i i p pi p p p p 0)/2Q(p ) Q(p q --->=c 那么每家企业的利润02 i i j i p c q ππ-== >，因此，企业i 只要将其价格略微低于其它企业就将获得整个市场的需求，而且利润也会上升至()()22 i i i i p c p c Q p Q p εε---->，()0ε→。同样， 其它企业也会采取相同的策略，如果此下去，直到每家厂商都不会选择降价策略，此时的均衡结果只可能是p i ＝p j ＝c 。此时，企业i 的需求函数为2 i a c q -= 。 在静态的情况下，没有一个企业愿意冒险将定价高于自己的单位成本C ，最终P=C ，利润为0。因为每个参与人都能预测到万一自己的定价高于C ，其他人定价为C 那么自己的利益就是负的（考虑到生产的成本无法回收）。就算两个企业之间有交流也是不可信的，最终将趋于P=C 。现实情况下一般寡头不会进入价格竞争，一定会取得一个P 1=P 2=P 均衡。此时利润不为零，双方将不在进行价格竞争。 7.设企业的成本相同为C ，企业1的价格为P 1，企业2的价格为P 2。

《博弈论与信息经济学》课程论文

《博弈论与信息经济学》课程论文 2014-2015（1） 学院：生命科学学院 专业：生态学 年级： 2011级 学号： 1107040029 学生姓名：李贵阳 任课教师：胡鸣 2014年12月

论博弈论中的策略思维 李贵阳 贵州大学生命科学学院（550025） 内容摘要:博弈论又被称为对策论（Game Theory）既是现代数学的一个新分支，也是运筹学的一个重要学科。博弈论主要研究公式化了的激励结构间的相互作用。是研究具有斗争或竞争性质现象的数学理论和方法。博弈论考虑游戏中的个体的预测行为和实际行为，并研究它们的优化策略。生物学家使用博弈理论来理解和预测进化论的某些结果。本文从合作、模仿、创新、拍卖、战争和群居等实例表明博弈论中的策略思维是如何影响人们的行为的。 关键词 :博弈论策略思维 博弈论源于历史上一些颇为有趣的游戏, 但同时也是一门学问艰深的理论。那么博弈论为什么能在经济学领域产生如此巨大的影响呢 ? 又何以在经济分析中独辟蹊径,形成了能与 (随机 )一般均衡理论相对立的另一种经济学研究范式? 这恐怕还得益于博弈论的起源和其中蕴含的策略思维。博弈论从本质上讲是一种游戏理论, 在给定游戏的特定规则 (信息结构 )下, 游戏参与人要想赢得游戏就必须对其他参与人的心理和可能采取的行动进行反复揣摩, 并据此决定和调整自己的行为 ,这就是制定策略或对策的过程。为此, “博弈论”一般也称为“对策论”或“游戏理论”。加之博弈论的游戏情节一般也源于人们的真实生活, 是生活环境的抽象和概念化, 因此, 博弈的结果不仅仅是游戏胜败的表现, 而且更是生活哲理的凝结 ,它为人们深刻理解和准确把握各类社会经济现象提供了一份独特的视角,同时对制定社会规则和经济政策具有现实的指导意义。 一、“囚徒困境”:合作还是不合作 考虑这样一种情形,小偷甲和乙联手作案 ,私入民宅被警方逮住, 但未获证据。警方将两人分别置于两所房间分开审讯。若一人招供但另一人不招, 则招

《博弈论与信息经济学》习题库

(rj)上為坤雄*学 Shang Hai Normal Uni versity 上海师范大学商学院 任课教师：刘江会 2010-2011学年第一学期 《博弈论与信息经济学》习题 一.判断下列表述是否正确，并作简单讨论： 1. 有限次重复博弈的子博弈完美纳什均衡每次重复采用的都是原博弈的纳什均衡。 答：不一定。对于有两个以上纯策略纳什均衡的条件下就不一定。如“触发策略”就不是。 2. 有限次重复博弈的子博弈完美纳什均衡的最后一次重复必定是原博弈的一个纳什均衡。 答：是，根据子博弈完美纳什均衡的要求，最后一次必须是原博弈的一个纳什均衡。 3. 无限次重复博弈均衡解的得益一定优于原博弈均衡解的得益。 答：错。如严格竞争的零和博弈就不优于。 4. 无限次重复古诺产量博弈不一定会出现合谋生产垄断产量的现象。 答：正确。合谋生产垄断产量是有条件的，由贴现率来反映，当不满足条件时，就不能构成激励。 5. 如果博弈重复无限次或者每次结束的概率足够小，而得益的时间贴现率充分接近1，那么任何个体理性的可实现得益都可以作为子博弈完美纳什均衡的 结果出现。

答：这就是无限次重复博弈的民间定理。 6. 触发策略所构成的均衡都是子博弈完美纳什均衡。 答：错误。触发策略本身并不能排除重复博弈中不可信的威胁和承诺，因此由触发策略构成的不一定是子博弈完美纳什均衡。 7. 完全但不完美信息动态博弈中各博弈方都不清楚博弈的进程，但清楚博弈 的得益。 答：不一定，不是所有博弈方都不清楚博弈的进程，只要有一个博弈方都不完全清楚博弈的进程。 8. 不完美信息动态博弈中的信息不完美性都是客观因素造成的，而非主观因 素造成。 答：错。信息不完美很多是人为因素所造成的，因为出于各自的动机和目的，人们在市场竞争或合作中常常会故意隐瞒自己的行为。 9. 在完全但不完美信息动态博弈中，若不存在混合策略，并且各博弈方都是 主动选择且行为理性的，则不完美信息从本质上说是“假的”。 答：正确。因为只包含理性博弈方的主动选择行为，利益结构明确，而且不同路径有严格优劣之分，从不需要用混合策略的动态博弈来说，所有博弈方选择的路径都可以通过分析加以确定和预测，根本无须观察。从这个意义上说，这种 博弈的不完美信息实际上都是假的。 10. 子博弈可以从一个多节点信息集开始。 答：不能从多节点信息集开始，因为多节点必然分割信息集。 11. 不完美信息指至少某个博弈方在一个阶段完全没有博弈进程的信息。

博弈论与信息经济学答案

第一章 5. n个企业，其中的一个方程：π1＝q1（a－（q1＋q2＋q3……q n）－c），其他的类似就可以了，然后求导数，结果为每个值都相等，q1= q2=……q n=(a-c)/(n+1)。或者先求出2个企业的然后3个企业的推一 下就好了。 6.假定消费者从价格低的厂商购买产品，如果两企业价格相同，就平分市场，如果企业i的价格高于另一企业，则企业i的需求量为0，反之，其它企业的需求量为0。因此，企业i的需求函数由下式给出： i i i i i i i i p pi p p p p )/2 Q(p ) Q(p q - - - > = < ? ? ? ? ? = 从上述需求函数的可以看出，企业i绝不会将其价格定得高于其它企业；由于对称性，其它企业也不会将价格定的高于企业i，因此，博弈的均衡结果只可能是每家企业的价格都相同，即p i＝p j。但是如果 p i＝p j>c那么每家企业的利润0 2 i i j i p c q ππ - ==>，因此，企业i只要将其价格略微低于其它企业 就将获得整个市场的需求，而且利润也会上升至()() 22 i i i i p c p c Q p Q p ε ε --- ->，()0 ε→。同样，其它企业也会采取相同的策略，如果此下去，直到每家厂商都不会选择降价策略，此时的均衡结果 只可能是p i＝p j＝c。此时，企业i的需求函数为 2 i a c q - =。 在静态的情况下，没有一个企业愿意冒险将定价高于自己的单位成本C，最终P=C，利润为0。因为每个参与人都能预测到万一自己的定价高于C，其他人定价为C那么自己的利益就是负的（考虑到生产的成本无法回收）。就算两个企业之间有交流也是不可信的，最终将趋于P=C。现实情况下一般寡头不会进入价格竞争，一定会取得一个P1=P2=P均衡。此时利润不为零，双方将不在进行价格竞争。 7.设企业的成本相同为C，企业1的价格为P1，企业2的价格为P2。

博弈论与信息经济学

第一章 5. 共申i —1 , ' ■ , rl =再刑删函致对V-求甞开烽共为0 1辱; 斬岗告厂两对爲fit厂冇产声的应用津］锢">7 土 S — 3 —工4 —亠巳 ? 4 I 扌良掏?个~斉之MJ的对栋性、可知呂「= S = …=衣"必然氓立,. 生入匕坏应应朋0可啊術* C那么每家企业的利润i j 日一 q i 0,因此，企业i只要将其价格略微低于其它企业就 j2 样，其它企业也会采取相同的策略，如果此下去，直到每家厂商都不会选择降价策略，此时的均衡结果只 可能是p i a c —p j = C o此时，企业i的需求函数为q j 在静态的情况下，没有一个企业愿意冒险将定价高于自己的单位成本c,最终P=C利润为0。因为每 个参与人都能预测到万一自己的定价高于c,其他人定价为c那么自己的利益就是负的(考虑到生产的成 本无法回收)。就算两个企业之间有交流也是不可信的，最终将趋于p=c现实情况下一般寡头不会进入 价格竞争，一定会取得一个P仁P2=P均衡。此时利润不为零，双方将不在进行价格竞争。 7.设企业的成本相同为C,企业1的价格为P1，企业2的价格为P2o n 1=(P1-C)(a-P 1+P2)，n 2=(P2-C)(a-P 2+P1) o 一阶最优：a-2P 1+C+P?=0，a-2P2+C+P| =0。 解得：P[=P2=a+C,n 1= n 2=a2 将获得整个市场的需求，而且利润也会上升至 c c Q(P i Q(P i)，0。同 9.

博弈论和信息经济学答案解析

第一章 5. n 个企业，其中的一个方程：π1＝q 1（a －（q 1＋q 2＋q 3……q n ）－c ），其他的类似就可以了，然后求导数，结果为每个值都相等，q 1= q 2=……q n=(a-c)/(n+1)。或者先求出2个企业的然后3个企业的推一下就好了。 6.假定消费者从价格低的厂商购买产品，如果两企业价格相同，就平分市场，如果企业i 的价格高于另一企业，则企业i 的需求量为0，反之，其它企业的需求量为0。因此，企业i 的需求函数由下式给出： i i i i i i i i p pi p p p p 0)/2Q(p ) Q(p q --->=c 那么每家企业的利润02 i i j i p c q ππ-== >，因此，企业i 只要将其价格略微低于其它企业就将获得整个市场的需求，而且利润也会上升至()()22 i i i i p c p c Q p Q p εε---->，()0ε→。同样， 其它企业也会采取相同的策略，如果此下去，直到每家厂商都不会选择降价策略，此时的均衡结果只可能是p i ＝p j ＝c 。此时，企业i 的需求函数为2 i a c q -= 。 在静态的情况下，没有一个企业愿意冒险将定价高于自己的单位成本C ，最终P=C ，利润为0。因为每个参与人都能预测到万一自己的定价高于C ，其他人定价为C 那么自己的利益就是负的（考虑到生产的成本无法回收）。就算两个企业之间有交流也是不可信的，最终将趋于P=C 。现实情况下一般寡头不会进入价格竞争，一定会取得一个P 1=P 2=P 均衡。此时利润不为零，双方将不在进行价格竞争。 7.设企业的成本相同为C ，企业1的价格为P 1，企业2的价格为P 2。 π1=(P 1-C)(a-P 1+P 2)，π2=(P2-C)(a-P 2+P 1)。一阶最优：a-2P 1+C+P 2=0，a-2P 2+C+P 1=0。

张维迎《博弈论与信息经济学》习题答案 (1)

张1.5 张1.6

假定消费者从价格低的厂商购买产品，如果两企业价格相同，就平分市场，如果企业i 的价格高于另一企业，则企业i 的需求量为0，反之，其它企业的需求量为0。因此，企业i 的需求函数由下式给出： i i i i i i i i p pi p p p p 0)/2Q(p ) Q(p q --->=c 那么每家企业的利润02 i i j i p c q ππ-== >，因此，企业i 只要将其价格略微低于其它企业就将获得整个市场的需求，而且利润也会上升至 ()()22 i i i i p c p c Q p Q p εε---->，()0ε→。同样，其它企业也会采取相同的策略，如果此下去，直到每家厂商都不会选择降价策略，此时的均衡结果只可能是p i ＝p j ＝c 。此时，企业i 的需求函数为2 i a c q -=。 张 1.8

张2.3

张2.4

张 2.9 （1）由于古诺博弈的阶段均衡是1i a c q n -=+，此时的利润为2 1a c n -?? ?+?? ；若各家企业合作垄 断市场，则此时的最优产量是()argmax i i i a nq c q ∈--?，可求得2i a c q n -= ，此时的利润为2 4a c n -?? ??? ，此时若有企业i 背叛，其产量就是()1 2 4j j i i a c q n q a c n ≠--+== -∑，其收益为()2 214n a c n +?? - ? ?? 。下面我们来看重复博弈下的古诺博弈。在这个博弈中，有两个博弈路径，我们分别进行讨论。 首先，在惩罚路径上，由于每个阶段参与企业选择的都是最优的产量，因此能够获得最优的收益，因此是均衡的。 其次，在合作路径上，只要合作的收益大于背叛的收益，则均衡也是可以实现的，这要 求：()2 2 2 211141411a c n a c a c n n n δδ-+-???? ??≥-+ ? ? ?--+??????，解得()1 2411n n δ-??≥+??+???? 。 （2）伯川德博弈的阶段均衡是i p c =，此时参与者的利润均为0。若各企业合作，则此时的最优价格是：()()argmax i i i p p c a p ∈--，此时2i a c p -= ，则2i a c q n -=，利润