如何计算平均增长速度

如何计算平均增长速度？

很多同志经常问我如何计算平均增长速度，特别是最近在编撰兴义志的过程中，问这个问题的同志比较多。那么，统计中的平均增长速度在计算机上是如何计算的呢？一般方法是，在开始菜单打开计算器，在查看栏设置成科学型，输入报告期数÷基期数＝总发展速度，然后按Inv键，按X^Y键，按报告期与基期的期数的数据×100＝平均发展速度，平均发展速度-100＝平均增长速度。如果是用多功能计算器，其方法是,输入报告期数÷基期数＝总发展速度，然后按SHIFT 键，按X^Y键，按报告期与基期的期数的数据×100＝平均发展速度，平均发展速度-100＝平均增长速度。

我们以兴义市粮食产量为例来具体计算，1978年粮食产量为13.56万吨，2006年粮食产量25.76万吨，然后在计算机开始菜单程序-附件-计算器，在计算器查看-科学型，输入25.76/13.56＝1.8997，按Inv键，按X^Y键，输入28（2006-1978）＝1.02318，（1.02318-1）*100＝2.318％，计算出1978年-2006年兴义市粮食产量年均增长2.318％。

年均增长率

年均增长率=每年的增长率之和/年数，年均增长率其实是为了计算方便，而人为设定的几年在一起计算的平均增长率。这里就排除了个别年的特别情况，在较详细的财务计算中应该是不用平均增长率的。 n 年数据的增长率=【（本期/前n 年）^{1/（n-1）}-1】×100% 本期/前N 年 应该是本年年末/前N 年年末，其中，前N 年年末是指不包括本年的倒数第N 年年末，比如，计算2005年底4年资产增长率，计算期间应该是2005、2004、2003、2002四年，但前4年年末应该是2001年年末。括号计算的是N 年的综合增长指数，并不是增长率。 ^{1/(n-1)} 是对括号内的N 年资产总增长指数开方，也就是指数平均化。因为括号内的值包含了N 年的累计增长，相当于复利计算，因此要开方平均化。应该注意的是，开方数应该是N ，而不是N-1，除非前N 年年末改为前N 年年初数。总之开方数必须同括号内综合增长指数所对应的期间数相符。而具体如何定义公式可以随使用者的理解。 [（ ）^1/(n-1)]-1 减去1是因为括号内计算的综合增长指数包含了基期的1，开方以后就是每年的平均增长指数，仍然大于1，而我们需要的是年均增长率，也就是只对增量部分实施考察，因此必须除去基期的1，因此要减去1. 实例 某市2001年第三产业产值为991.04亿元，2004年为1762.5亿元，问2001-2004年的年均增长率？ 解1：（1762.5/991.04-1）/3=25.9% 这种解法很明显是错误的，每一年的增长率是在前一年的基础上计算的，也就是说这种解法中2004年的增长率误计算为是再2001年的基础上算的，不要把问题简单化 解2：（1762.5/991.04）^1/3-1=21.1% 解法2是正确的，符合定义的公式！！！年均增长率=报告期/基期^1/N-1,其中:1/N 为开N 次方,N 为报告期与基期间隔的年限 增长量=报告期水平-基期水平 采用的基期不同分为 1. 累计增长量 表示为,01y y -1312,,----n n y y y y y y 2. 逐期增长量 表示为,01y y -11312,,y y y y y y n --- 发展速度=报告期水平/基期水平*100% 采用的基期不同分为 1.环比发展速度 表示为11201/,,/,/-n n y y y y y y 2.定基发展速度 表示为0 y y n

行测资料分析之年均增长率解题技巧分析

一、年均增长率的概念分析 我们首先必须区分开年增长率、年均增长率以及年平均增长率这三个概念，年增长率是我们最常见的，是考试的重点，它指的是末期增加值与基期的比值，表示的是相邻年份的增长情况，通常针对的是某一年，如2006年某省地区生产总值的年增长率，对应的公式就是年增长率=增加量/基期=（末期-基期）/基期。 年平均增长率与年均增长率在近几年行测考试中的区分性已经很小，在这里我们也就不做区分了，免得更加混乱，在下面的讲解我们就将这两者统一为年均增长率。 年均增长率，表示的是一段时间的某个指标的增长情况，我们用专业术语表达的话应该是这样的，如果第1年为M，第n+1年为N，且N/M=（1+r）n，则称r为第1~n+1年的年均增长率，如2006~2011年某省地区生产总值的年平均增长率，对应的公式就是年均增长率=。我们先看个例题。 【例题】2001年以来，中央重点新闻网站的访问量，以平均每月递增12%的速度上升。目前中国互联网产业对GDP的贡献达到7%，而未来三年有可能达到15%。求：2001年以来，中央重点新闻网站访问量的年平均递增速度是（）。 A．1.1212 B．1.1212-1 C．0.1212 D．0.12 【分析】这个试题就是考察的年均增长率，题目变化一下就是2001~2002年的年均增长率。假设2000年12月的访问量为1，那么2001年12月就是1×（1+12%）12，那么年均增长率就1×（1+12%）12÷1-1=1.1212-1。 二、年均增长率解题技巧 年均增长率，在求解的时候，涉及到多次方数，相对比较复杂，在解题时，如果没有什么思路，可以选择放弃，否则肯定会浪费时间，但是对于年均增长率，并不是没有方法解答，下面我们讲解几种比较常用的解题方法。 （一）二项式定理的应用 什么是二项式定理呢，它就是我们高中学到的多次方的展开式，我们先看看这个展开式是什么样的，。 一般年均增长率有（1+r）n=N/M，计算式和二项式定理很相似吧，那好，我们就用这个来分析，也就是a=1，b=r，此时二项式就可以化为，当r很小，在10%以内的时候，r2，r3，…，r n无限趋近于0，此时，有（1+r）n≈1+n×r。这个公式可以应用在两个情况下。 1、已知基期的数值，年均增长率，求末期的数据，此时就采用（1+r）n≈1+n×r；我们 看个例题。 【例】：若南亚地区1992年总人口数为15亿，该地区平均人口增长率为2%，饥饿人口所占比重为22%，那么2002年南亚地区饥饿人口总量为多少亿人？ A．3.30 B．3.96 C．4.02 D．4.82 【分析】我们必须先求出2002年人口总量，然后才能求解饥饿人口，人口年均增长率只有2%，很小，就直接用公式吧。 2002年人口总量将达到15×（1+2%）10≈15×（1+10×2%）=15×1.2=18，饥饿人口数量

行测资料分析之年均增长率解题技巧分析

近几年的行测资料分析，试题的难度变大，并且资料分析的试题经常会出现“年均增长率”这个概念，好多考生就会很纳闷，哎，不是增长率或者年增长率吗，怎么出来了“均”呢？这是什么意思呢？怎么有的还有“年平均增长率”，这些都十分的相像啊，有什么差别呢？行测资料分析怎么考这么相像的概念啊！不要着急，咱们慢慢的往下看。 一、年均增长率的概念分析 我们首先必须区分开年增长率、年均增长率以及年平均增长率这三个概念，年增长率是我们最常见的，是考试的重点，它指的是末期增加值与基期的比值，表示的是相邻年份的增长情况，通常针对的是某一年，如2006年某省地区生产总值的年增长率，对应的公式就是年增长率=增加量/基期=（末期-基期）/基期。 年平均增长率与年均增长率在近几年行测考试中的区分性已经很小，在这里我们也就不做区分了，免得更加混乱，在下面的讲解我们就将这两者统一为年均增长率。 年均增长率，表示的是一段时间的某个指标的增长情况，我们用专业术语表达的话应该是这样的，如果第1年为M，第n+1年为N，且N/M=（1+r）n，则称r为第1~n+1年的年均增长率，如2006~2011年某省地区生产总值的年平均增长率，对应的公式就是年均增 长率=。我们先看个例题。 ******************************************************************************* ** 2001年以来，中央重点新闻网站的访问量，以平均每月递增12%的速度上升。目前中国互联网产业对GDP的贡献达到7%，而未来三年有可能达到15%。 例：2001年以来，中央重点新闻网站访问量的年平均递增速度是（）。 A．1.1212 B．1.1212-1 C．0.1212 D．0.12 【分析】这个试题就是考察的年均增长率，题目变化一下就是2001~2002年的年均增长率。假设2000年12月的访问量为1，那么2001年12月就是1×（1+12%）12，那么年均增长率就1×（1+12%）12÷1-1=1.1212-1。 ******************************************************************************* ** 二、年均增长率解题技巧 年均增长率，在求解的时候，涉及到多次方数，相对比较复杂，在解题时，如果没有什么思路，可以选择放弃，否则肯定会浪费时间，但是对于年均增长率，并不是没有方法解答，下面我们讲解几种比较常用的解题方法。 （一）二项式定理的应用 什么是二项式定理呢，它就是我们高中学到的多次方的展开式，我们先看看这个展开式是什么样的，。 一般年均增长率有（1+r）n=N/M，计算式和二项式定理很相似吧，那好，我们就用这个来分析，也就是a=1，b=r，此时二项式就可以化为 ，当r很小，在10%以内的时候，r2，r3，…，r n无

财务数据增长率的计算方法

基期为负数时的增长率计算 此公式应用广泛，基本应用于所有比例类数据的计算，如：工资总额、人均工资、利润人力等增长率的计算应用。这个计算有其不足，无法体现统计期间的波动，即假如：2008年100万，2009年250万，2010年100万，其计算增长率为零。 如果要体现波动，建议还是用逐年比率波动来表达。 一、利润增长率计算 应用于逐年利润增长率计算 1、当基期数据为正数时，公式：利润增长率=（报告期水平/基期水平-1）*100%，应用于企业非亏损状态。 2、当基期数据为负数时，公式：亏损增长率=[1-(报告期水平/基期水 平)]*100%，应用于企业亏损状态或亏转盈状态。 举例1： 说明基期报告期增长率公式套用 年度2003 2004 利润1 1000 1200 20% =（1200/1000-1）*100% 利润2 1000 -500 -150% =（-500/1000-1）*100% 举例2： 说明基期报告期增长率公式套用 年度2003 2004 利润1 -1000 -500 50% =[1-(-500/-1000)]*100% 利润2 -1000 25 102.5% =[1-(25/-1000)]*100%

二、年均利润增长率的计算 应用于连续几年平均利润增长率计算，注意了，年均增长率不是单纯的各年增长率平均值也不是总增长率除年数，而是有公式计算的。 基本公式：利润增长率=[（报告期/基期）^（1/n）-1]×100% ，n=年数,这是个可以copy至excel使用。 公式解读：报告期/基期为期间总增长率，报告期与基期跨越年份数进行开方，如7年则开7次方，7年资产总增长指数开方（指数平均化），再-1计算其实际年均增长率。 1、当基期数据为正数时，n年数据的利润增长率=[（报告期/基期） ^(1/n)-1]×100% 2、当基期数据为负数时，n年数据的亏损增长率=[1-（报告期/基 数）]^(1/n）]×100% 说明基期报告期n 增长率公式套用 年度2003 2010 7 利润1 1000 2000 7 10% =[(2000/1000）^(1/7)-1]×100% 利润2 1000 -500 7 -191% =[(-500/1000）^(1/7)-1]×100% 举例2： 说明基期报告期n 增长率公式套用 年度2003 2010 7 利润1 -1000 -100 7 99% =[1-（-100/-1000）]^(1/7）]×100% 利润2 -1000 1000 7 110% =[1-（1000/-1000）]^(1/7）]×100% 另外要注意的是年数。有的说2003年到2010年应该是8年,其他我们说的

如何用计算器或EXCEL计算年均增长率

如何用计算器或E X C E L 计算年均增长率 Last revision date: 13 December 2020.

如何用计算器或Excel计算年均增长率 如何用计算器或Excel计算年均增长率

【程阳解答】如何用计算器或Excel计算多年平均增长率 【问】 程老师,我不是学数学的,冒昧问问,这%的平均增长率是怎么算出来的我算的怎么不对我算的是76%!谢谢指教! (534－24)／24＝＝2125%(28年总增长率) 2125／28(年)＝% 说明：问题来自程阳的新浪博客博文“”的评论，博文中提到，1980年全美彩票销售24亿元，2008年为534亿元，年平均增长率为%。

【答】 其实,这和你是不是学数学的没有关系,这只是初中的知识。 遗憾的是，很多理工科毕业的，多年不用，也会犯懵。 加上中国彩票从业者，众所周知的人员构成，我们就按“通俗易懂”来展开吧—— 一、基本推导（看不懂可以跳过） 假设第一年销售为A,第N年销售为B,平均年增长率为X,那么 B ＝A×(1＋X)N－1 B／A ＝ (1＋X)N－1 ㏑(B／A)＝ (N－1)㏑(1＋X) (1＋X) ＝ e(㏑(B／A))／(N－1) X ＝ e(㏑(B／A))／(N－1)－1 ＝ (B/A)1/(N－1)－1 二、计算器计算（会按计算器就行） 用计算器计算增长率，首先要知道计算㏑(Y)和e Y，假设Y=7如下图所示: ㏑(7)＝ ？

e7＝ X ＝ e(㏑(B／A))／(N－1)－1 A＝24 B＝534 N＝29 把三个数据代入公式，用计算器计算可以得到

如何用计算器或Excel计算年均增长率

如何用计算器或Excel计算年均增长率？ 如何用计算器或Excel计算年均增长 率？

【程阳解答】如何用计算器或Excel计算多年平均增长率？ 【问】 程老师,我不是学数学的,冒昧问问,这11.7%的平均增长率是怎么算出来的?我算的怎么不对?我算的是76%!谢谢指教! (534－24)／24＝21.25＝2125%(28年总增长率) 2125／28(年)＝75.9% 说明：问题来自程阳的新浪博客博文“程阳：1980－2008年全美彩票销售”[查看]的评论，博文中提到，1980年全美彩票销售24亿元，2008年为534亿元，年平均增长率为11.7%。

【答】 其实,这和你是不是学数学的没有关系,这只是初中的知识。 遗憾的是，很多理工科毕业的，多年不用，也会犯懵。 加上中国彩票从业者，众所周知的人员构成，我们就按“通俗易懂”来展开吧——一、基本推导（看不懂可以跳过） 假设第一年销售为A,第N年销售为B,平均年增长率为X,那么 B＝A×(1＋X)N－1 B／A＝(1＋X)N－1 ㏑(B／A)＝(N－1)㏑(1＋X) (1＋X)＝e(㏑(B／A))／(N－1) X＝e(㏑(B／A))／(N－1)－1 ＝ (B/A)1/(N－1)－1 二、计算器计算（会按计算器就行） 用计算器计算增长率，首先要知道计算㏑(Y)和e Y，假设Y=7如下图所示: ㏑(7)＝1.9459

e7＝1096.6631 X＝e(㏑(B／A))／(N－1)－1 A＝24 B＝534 N＝29

把三个数据代入公式，用计算器计算可以得到 X＝0.1171＝11.7% 归纳为一句话,"两年值相除㏑,再除年数e,最后减1" 另一种角度，可以用计算器的 x y函数(x^y)直接计算 x=B/A=22.25 y=1/(N-1)=1/28=0.03571 X ＝x y－1＝22.250.03571－1＝0.1171 ＝11.7% 但是，前面的方法不用二次计算填数，不用MS暂存也可以一气呵成！ 三、Excel计算（照着做就行） Excel中，有一个Power(Q,M)函数，也是计算x y的 例如，210＝1024，代入Power(2,10)＝1024

关于平均增长速度等几个统计指标的简要总结

关于平均增长速度等几个统计指标的简要总结 在资料分析题中，经常会出现 速度、平均发展速度等指标的计算。而对于非统计专业的人来说，正确区分上述几个指标存在一定的难度。上述几个指标的计算区分如 1.2.式为: 基期数值 基期数值报告期数值增长速度-= 计算结果若是正值，则叫增长速度，也可叫增长率；若是负值，则叫降低速度，也可叫降低率。如上例某企业2008年产值比2007年

的增长速度为:%100666 666888?-，也可用倍数表示。 由上可知: 1-=发展速度增长速度 3.平均发展速度 4.，大起大落时，两种方法计算的结果差别较大。 除固定资产投资用“累计法”计算外，其余均用“水平法”计算。从某年到某年平均增长速度的年份，均不包括基期年在内。如建国四十三年的平均增长速度是以1949年为基期计算的，则写为1950-1992年平均增长速度，其余类推。

其实上述两种计算方法，也就是平均发展速度的两种计算方法。 平均增长速度的计算公式： 110 -=-=n a a n 平均发展速度平均增长速度 5.累计增长率 在资料分析题中，还会遇到累计增长率这一概念，他的意思是指从基期到报告期一个总的增长比率。它与平均增长速度的关系是： () )(累计增长率 平均增长率+=+11n 6、增长幅度 我一直认为，这个指标即可以做比值，也可以做差。但是一般来说，我们说到增长幅度，也即涨幅，一般都是用比率的。也就是用上述增长速度指标来表示增长幅度。 Ps: 在指标计算问题中，只要弄清楚相关指标的概念，真正计算并不复杂，所以在上述总结中，我没有列举例子。但是，若想准确的掌握，还是需要一些练习的。

平均反应速率的公式

平均反应速率的公式 平均增长速度是反映某种现象在一个较长时期中逐期递增的平均速度，平均增长速度也 是有一定的计算方法的。以下是由学习啦小编整理的平均增长速度的内容，希望大家喜欢!平均增长速度的定义 反映社会及自然事物在较长时期内各期(年)平均增长程度的相对数。以倍数或百分数表示。它等于平均发展速度减1(或100%)。 平均增长速度的计算方法 我国计算平均增长速度有两种方法：一种是习惯上经常使用的“水平法”，又称几何平 均法，是以间隔期最后一年的水平同基期水平对比来计算平均每年增长(或下降)速度;另一种是“累计法”，又称代数平均法或方程法，是以间隔期内各年水平的总和同基期水平对比来计算平均每年增长(或下降)速度。在一般正常情况下，两种方法计算的平均每年增长速度比较接近;但在经济发展不平衡、出现大起大落时，两种方法计算的结果差别较大。 除固定资产投资用“累计法”计算外，其余均用“水平法”计算。从某年到某年平均增 长速度的年份，均不包括基期年在内。如建国四十三年的平均增长速度是以1949年为基期计算的，则写为1950-1992年平均增长速度，其余类推。 数量关系 发展速度和增长速度都是用来表示某一时期内某一种经济指标发展变化状况的动态相对数。它们都把对比的两个时期的发展水平抽象成为一个比例数，来表示某一事物在这段对比时期内发展变化的方向和程度，分析研究事物发展变化规律。但两者又有明显的区别。 发展速度是反映某种社会现象发展程度的相对指标，它是报告期发展水平与基期发展水 平之比，也就是把基期发展水平定为1(或100%)，报告期发展水平相当于基期水平的相对数值。计算公式为： 发展速度(%)=某指标报告期数值/该指标基期数值×100% 上式当比例数值较大时，则用 倍数表示较为合适。如某地增加值1995年为366亿元，1994年为328亿元，1995年与1994年之比，366÷328=1.12，这表明1995年(报告期)发展速度为(或相当于)1994年(基期)的112%(或1.12倍)。 而增长速度则是反映社会经济现象增长程度的相对指标，它是报告期增长量与基期发展 水平之比。其计算公式为： 增长速度(%)=(某指标报告期数值-该指标基期数值)/该指标基期数值×100%

在EXCEL 中计算平均增长率

在EXCEL 中计算平均增长率 、 相关标签：EXCEL EXCEL 增长率 在财务分析中常常需要计算平均增长率，手工计算的时候使用带有开方功能的计算器就可以计算出平均增长率，但是一旦需要计算平均增长率的单位很多的时候，手工计算既费时又容易出错。好在我们有EXCEL，在EXCEL中计算平均增长率是非常简单的事情，但也没有简单到把以前各年的平均增长率相加再平均那么简单，而是需要在EXCEL中使用公式来计算平均增长率。在使用EXCEL计算平均增长率之前，我们需要知道什么是平均增长率。 平均增长率就是指从第一年到第N年（产值、利润、营业额……）的每一年的平均增长比率。其计算公式是： a(1+x)^n=c，其中a是基期数额，n为年限，c是期末数额，x为平均增长率。那么，如果需要计算x的话，数学公式为：x=(c/a)^(1/n)-1，其意思是用期末数额除以基期数额开年限次方减1，而开年限次方就是乘年限倒数次方。因此，在

EXCEL中计算平均增长率的公式有两种写法。第一种写法是使用EXCEL函数计算平均增长率这种方法还有两种写法，其一是用EXCEL计算两年的平均增长率由于用EXCEL 计算两年平均增长率只要开平方就可以了，所以公式可以写为：=SQRT（c/a）-1，SQRT是EXCEL的开方函数，因此在EXCEL中计算两年平均增长率可以用这个公式。其二是用EXCEL计算多年平均增长率公式为： =POWER(10,log10(c/a)/n)-1。POWER函数是返回给定数 字的乘幂，POWER(10,log10(c/a)/n)等同于10^log10(c/a)/n，也就是10的log10(c/a)/n次方。Log10是返回以10为底 任意数的对数，把这个公式写入EXCEL计算平均增长率的单元格里，就可以计算任意年限的平均增长率了。第二种 写法是把前面的数学公式直接写进去把公式x=(c/a)^(1/n)-1 直接写入需要计算平均增长率的EXCEL单元格中，因为EXCEL是支持数学公式的，因此可以在EXCEL单元格中直接写数学公式而计算平均增长率的。

增长率(公式)

合成增长率 数量分别为A与B的两个部分，分别增长a%与b%，那么A与B整体增长率 R(称为A与B的合成增长率)满足以下关系： 合成增长率= (A×a% + B×b%)(A+B) 混合增长率 如果第2期相对第1期的增长率为R1，第3期相对第2期的增长率为R2，第N+1期相对第N期的增长率为Rn，那么第N+1期相对与第1期的增长率R，称为 R1、R2…Rn的混合增长率。 混合增长率 = （末期数÷ 基期数）-1 = [基期数×（1+R1）×（1+R2）…×（1+Rn）] ÷ 基期数 =（1+R1）×（1+R2）…×（1+Rn） 如：我国1978年度小麦产量为5384万吨，到1992年度小麦产量为10159万吨。求小麦产量在这段时间内的混合增长率。 从1978年到1992年共经历了14年，混合增长率 = （101459-5384）-1 ≈ 89% 平均增长率 如果第1期的值为A1，N期之后的第N+1的值为An+1，那么第1期到第N+1期的平均增长率满足以下关系： An+1 = A1 × （1+ 平均增长率）n或者An+1÷ A1 =（1+ 平均增长率）n

备注：以年为周期的平均增长率，被称为“年平均增长率”或者“年均增长率”、“年均增幅”、“年均增速”。 年均增长率与各年增长率之间的关系 年均增长率≈各年增长率之和÷ 总年数（结果一般比真实值略大一些） 如：某镇人口2007年上涨了5.2%，2008年有上涨了3.8%，则2006年-2008年，该镇的平均人口增长率是多少？ A 4.5% B 4.8% C 4.0% D 9.0% （5.2%+3.8%）/2 = 4.5% 年均增长率与混合增长率之间的关系 混合增长率≈总年数×年均增长率 + [总年数（总年数-1）/2] ×年均增长率的平方（结果一般比真实值略小一些） 混合增长率＞总年数×年均增长率或者年均增长率＜混合增长率/总年数 如：南亚地区1992年总人口数为15亿，该地区平均人口年增长率为2%，那么2002年南亚地区总人口为多少亿人？A 18.00 B 18.28 C 18.54 D 18.94 2002年的增长率= 10×2% + [（10×9）/2] ×2%×2% = 21.8% 2002年的总人口 = 15（1+21.8%） = 18.27 翻番近似公式

方程式法求平均发展速度的计算

方程式法求平均发展速度的计算 实验目的：掌握用方程式法求平均发展速度的计算方法。 实验要求：了解方程式法求平均发展速度的理论原理及利用计算机软件用方程式法求平均发展速度的实际操作过程。 实验用软件：Excel 2003 实验原理：解释用方程式法求平均发展速度的计算。 实验内容： 1、实验用样本数据： 研究香港2001-2010年人均本地居民生产总值 依次录入数据如下： 2、实验步骤： 1、对i进行赋值，取值范围为1-9 （1）激活C2单元格——在C2单元格键入“1”——右键拖动C2单元格填充柄到C10单元格——在下拉菜单中选择“序列”——修改弹出窗口的参数，选择“序列产生在”“列”，选择“类型”为“等

比序列”，设置“步长值”为“1”（此项为系统默认则不修改），设置“终止值”为“9”，如下图所示： （2）序列填充效果如下图所示： 2、激活E2单元格，输入“平均发展速度”——激活F2单元格，设置平均发展速度为1.1，如下图所示：

3、求i x的取值 （1）激活D2单元格——在D2单元格键入公式，公式为“=F$2^C2”——按回车键，得出1x的取值，如下图所示： （2）单击D2单元格，左键拖动填充柄到D10单元格，求出的各个取值，得出i x各个取值如下图所示： 4、求sum(B3:B11)/B2 (1)激活B12单元格，在数据编辑区键入公式

“=sum(B3:B11)/B2”，如下图所示： (2)按回车键，得出sum(B3:B11)/B2的取值，如下图所示： 5、 求∑=9 1 i i x 的值 （1）单击“插入”菜单——选择“对象”选项，如下图所示：

公务员行政职业能力测验备考：三大增长率公式教你秒解计算题

公务员行政职业能力测验备考：三大增长率公式教你秒解计算题 增长率问题是行测考试之中最常见的计算题，也是让考生困扰的问题之一。行测考试之中讲究的是争分夺秒，对于计算题很多考生都是随便勾选。其实，这些计算题并不难，因为他们都有着自己的计算公式。 复合增长率的公式为r=(1+r1)(1+r2)-1=r1+r2+r1×r2; 比重增减公式为(A/B)×(a-b)/(1+a)，注意a为分子的增速，b为分母的增速。 倍数增速的公式为r=(a-b)/(1+b)，注意a为分子的增速，b为分母的增速。 从这三个公式来看，我们在解答试题的时候，只要直接套用公式就可以快速的得到正确答案，一般来说，复合增速公式应用在相对于2003年，2005年某指标的增速;比重增减公式，主要应用在求不同年份相同指标的比重差值;倍数增速公式，则主要应用在求平均数的同比增速上面。 【真题示例1】2010年上半年，全国原油产量为9848万吨，同比增长5.3%，上年同期为下降1%。进口原油11797万吨(海关统计)，增长30.2%。原油加工量20586万吨，增长17.9%，增速同比加快16.4个百分点。 126.2010年上半年全国原油产量比2008年同期约增长了( )。 A.1.8% B.4.2% C.6.3% D.9.6% 【答案】B 【解析】本题考查的是增长率这一知识点。 材料中要求的是2010年上半年相对于2008年上半年的增速，是一个复合增长率，我们直接套用公式。 2010年上半年相对于2008年同期的增速为5.3%+(-1%)+5%×(-1%)≈5.3%-1%=4.3%。结合选项，选择B选项。 【真题示例2】全国2007年认定登记的技术合同共计220868项，同比增长7%;总成交金额2226亿元，同比增长22.44%;平均每项技术合同成交金额突破百

平均增长率的算法

如何计算平均增长率 平均增长率就是指从第一年到第N年（产值、利润、营业额……）的每一年的平均增长比率。我国计算平均增长速度有两种方法：一种是习惯上经常使用的“水平法”，又称几何平均法，是以间隔期最后一年的水平同基期水平对比来计算平均每年增长（或下降）速度；另一种是“累计法”，又称代数平均法或方程法，是以间隔期内各年水平的总和同基期水平对比来计算平均每年增长（或下降）速度。在一般正常情况下，两种方法计算的平均每年增长速度比较接近；但在经济发展不平衡、出现大起大落时，两种方法计算的结果差别较大。除固定资产投资用“累计法”计算外，其余均用“水平法”计算。从某年到某年平均增长速度的年份，均不包括基期年在内。如建国四十三年的平均增长速度是以1949年为基期计算的，则写为1950-1992年平均增长速度，其余类推。 第一种方法：用函数计算器开高次方减1 其计算公式是：a(1+x)^n=c，其中a是基期数额，n为年限，c是期末数额，x为平均增长率。那么，如果需要计算x的话，数学公式为：x=(c/a)^(1/n)-1，其意思是用期末数额除以基期数额开年限次方减1，而开年限次方就是乘年限倒数次方。 比如，2010年宜宾住房公积金归集13.72亿元，比2005年的2.17亿元增长632.25%，五年的平均增长率就应该是6.3225开5次方也就是6.3225的1/5次方后减1。

在在线科学计算器上依次按下列按钮: 6.3225 x^y ( 1 / 5 ) = 结果: 1.4459171724487216-1=0.4459171724487216，即平均每年增长44.59%。 第二种方法：在EXCEL中计算平均增长率 在EXCEL中计算平均增长率的公式有两种写法。 一种写法是使用EXCEL函数计算平均增长率 这种方法还有两种写法，其一是用EXCEL计算两年的平均增长率

如何用计算器或Ecel计算年均增长率

如何用计算器或Excel计算年均增长率 如何用计算器或Excel计算年均增长率

【程阳解答】如何用计算器或Excel计算多年平均增长率 【问】 程老师,我不是学数学的,冒昧问问,这%的平均增长率是怎么算出来的我算的怎么不对我算的是76%!谢谢指教! (534－24)／24＝＝2125%(28年总增长率) 2125／28(年)＝% 说明：问题来自程阳的新浪博客博文“”的评论，博文中提到，1980年全美彩票销售24亿元，2008年为534亿元，年平均增长率为%。

【答】 其实,这和你是不是学数学的没有关系,这只是初中的知识。 遗憾的是，很多理工科毕业的，多年不用，也会犯懵。 加上中国彩票从业者，众所周知的人员构成，我们就按“通俗易懂”来展开吧—— 一、基本推导（看不懂可以跳过） 假设第一年销售为A,第N年销售为B,平均年增长率为X,那么 B ＝A×(1＋X)N－1 B／A ＝ (1＋X)N－1 ㏑(B／A)＝ (N－1)㏑(1＋X) (1＋X) ＝ e(㏑(B／A))／(N－1) X ＝ e(㏑(B／A))／(N－1)－1 ＝ (B/A)1/(N－1)－1 二、计算器计算（会按计算器就行） 用计算器计算增长率，首先要知道计算㏑(Y)和e Y，假设Y=7如下图所示: ㏑(7)＝ ？

e7＝ X ＝ e(㏑(B／A))／(N－1)－1 A＝24 B＝534 N＝29

把三个数据代入公式，用计算器计算可以得到 X ＝＝ % 归纳为一句话,"两年值相除㏑,再除年数e,最后减1" 另一种角度，可以用计算器的 x y函数(x^y)直接计算 x=B/A= y=1/(N-1)=1/28= X ＝x y－1＝＝ % 但是，前面的方法不用二次计算填数，不用MS暂存也可以一气呵成！ 三、Excel计算（照着做就行） Excel中，有一个 Power(Q,M)函数，也是计算x y的

利润增长率和利润年均增长率计算

利润增长率和利润年均增长率计算 一、利润增长率计算 应用于逐年利润增长率计算 1、当基期数据为正数时，公式：利润增长率=（报告期水平/基期水平-1）*100%，应用于企业非亏损状态。 2、当基期数据为负数时，公式：亏损增长率=[1-(报告期水平/基期水平)]*100%，应用于企业亏损状态或亏转盈状态。 举例1： 说明基期报告期增长率公式套用 年度2003 2004 利润1 1000 1200 20% =（1200/1000-1）*100% 利润2 1000 -500 -150% =（-500/1000-1）*100% 举例2： 说明基期报告期增长率公式套用 年度2003 2004 利润1 -1000 -500 50% =[1-(-500/-1000)]*100% 利润2 -1000 25 102.5% =[1-(25/-1000)]*100% 文献链接：探讨亏损企业利润增长率的计算方法

二、年均利润增长率的计算 应用于连续几年平均利润增长率计算，注意了，年均增长率不是单纯的各年增长率平均值也不是总增长率除年数，而是有公式计算的。 基本公式：利润增长率=[（报告期/基期）^（1/n）-1]×100% ，n=年数,这是个可以copy至excel使用。 公式解读：报告期/基期为期间总增长率，报告期与基期跨越年份数进行开方，如7年则开7次方，7年资产总增长指数开方（指数平均化），再-1计算其实际年均增长率。 1、当基期数据为正数时，n年数据的利润增长率=[（报告期/基期）^(1/n)-1]×100% 2、当基期数据为负数时，n年数据的亏损增长率=[1-（报告期/基数）]^(1/n）]×100% 举例1： 说明基期报告期 n 增长率公式套用 年度2003 2010 7 利润1 1000 2000 7 10% =[(2000/1000）^(1/7)-1]×100% 利润2 1000 -500 7 -191% =[(-500/1000）^(1/7)-1]×100% 举例2： 说明基期报告期n 增长率公式套用 年度2003 2010 7 利润1 -1000 -100 7 99% =[1-（-100/-1000）]^(1/7）]×100% 利润2 -1000 1000 7 110% =[1-（1000/-1000）]^(1/7）]×100%

两种计算平均增长率的方法的实质

两种计算平均增长率的方法的实质 在财务分析中常常需要计算平均增长率，如果将此事交给EXCEL来完成，那么，将是一件简单容易的事情，当然，也没有简单到把以前各年的平均增长率相加再平均那么简单，而是需要在EXCEL中使用公式来计算平均增长率。 一、什么是平均增长率 平均增长率就是指从第一年到第N年（产值、利润、营业额……）的每一年的平均增长比率。 其计算公式是：a(1+x)^n=c，其中a是基期数额，n为年限，c是期末数额，x为平均增长率。 其中，X值的数学公式为：x=(c/a)^(1/n)-1，其意思是用期末数额除以基期数额开年限次方减1，而开年限次方就是乘年限倒数次方。 二、如何计算平均增长率 在EXCEL中有两种方法可计算平均增长率。 ①两年间的平均增长率算法 由于用EXCEL计算两年平均增长率只要开平方就可以了，所以公式可以写为：=SQRT（c/a）-1，SQRT是EXCEL的开方函数，因此在EXCEL中计算两年平均增长率可以用这个公式。 ②多年间的平均增长率算法 公式为：=POWER(10,log10(c/a)/n)-1。POWER函数是返回给定数字的乘幂，POWER(10,log10(c/a)/n)等同于10^log10(c/a)/n，也就是10的log10(c/a)/n次方。Log10是返回以10为底任意数的对数，把这个公式写入EXCEL计算平均增长率的单元格里，就可以计算任意年限的平均增长率了。 第二种写法是把前面的数学公式直接写进去 把公式x=(c/a)^(1/n)-1直接写入需要计算平均增长率的EXCEL单元格中，因为EXCEL是支持数学公式的，因此可以在EXCEL单元格中直接写数学公式而计算平均增长率的。

巧用Excel计算平均增长速度

巧用Excel计算平均增长速度 在统计分析中有时需要计算平均增长速度，计算时会遇到开高次方的问题。平时我们用计算器来计算，计算器必须是多功能的才有开高次方的功能。随着统计信息代现化的发展，现在我们的统计资料一般存储在计算机内，能否用Excel 或 VFP 直接计算平均增长速度呢？答案是肯定的。 最近我查阅了Excel 和 VFP的全部函数及用法，在Excel 和 VFP 中没有发现计算平均增长速度或开高次方的内部函数，经摸索和实践，可以用Excel 和 VFP的函数组合成算式来计算平均增长速度，其方法如下。 Excel平均增长速度公式：( EXP(1/n*LOG10(a1/a0)*LN(10))-1)*100% 或(a1/a0)^(1/n)*100-100 exp(ln(a1/a0)/n)*100-100 VFP 平均增长速度公式：( EXP(1/n*LOG10(a1/a0)*LOG(10))-1)*100% 或(a1/a0)^(1/n)*100-100 其中：a1为报告期数值，a0为基期数值，n为时期间隔数。 例：某县2000年GDP为61亿元，2005年为91亿元。 用Excel 计算：(exp(1/5*log10(91/61)*ln(10))-1)*100=8.33% 或(91/61)^(1/5)*100-100=8.33% 用VFP计算：(exp(1/5*log10(91/61)*log(10))-1)*100=8.33% 或(91/61)^(1/5)*100-100=8.33% 即从2000年到2005年，5年间GDP平均增长8.33%. 具体操作方法：如上例在Excel表的单元格内输入=(exp(1/5*log10(91/61)*ln(10))-1)*100 或者=(91/61)^(1/5)*100-100 在vfp 的命令窗口输入?(exp(1/5*log10(91/61)*log(10))-1)*100 或者?(91/61)^(1/5)*100-100

谈谈几何平均数在计算平均发展速度中的应用

谈谈几何平均数在计算平均发展速度中的应用 几何平均数(Geometric mean)，也称几何均值，它是n 个变量值乘积的n 次方根，计算公式为： n n i i n n x x x x x G ∏==?????=1321 (1) 式中：G 为几何平均数，∏连乘符号。 几何平均数是适用于特殊数据的一种平均数，它主要用于计算比率或速度平均。当所掌握的变量值本身是比率的形式，而且各比率的乘积等于总的比率时，就应采用几何平均法计算平均比率。在实际应用中，几何平均数主要用于计算社会经济现象的年平均发展速度。 当各个变量值出现的次数不同时，计算几何平均数应采用权数的形式。几何平均数权数型的计算公式为： ∑= ????= =∏=+???++n i i n n f n i f f f f f n f f x x x x G 12121121 (2) 式中：f 表示各变量值的次数(或权数)，∑=n i i f 1表示次数(或权数)的总和。 平均发展速度是各个时期环比发展速度的平均数，用于描述现象在整个观察期内平均发展变化的程度。计算平均发展速度的方法主要有水平法和累计法，其中水平法是最常用的方法。 计算平均发展速度的水平法，又称几何平均法，它是根据各期的环比发展速度采用几何平均法计算出来的。下面对此方法的计算公式和应用作一剖析。 假定时间数列为n a a a a a ,,,,,3210??????。其中0a 为最初水平， 1a 为第1期发展水平，2a 为第2期发展水平，其它依次类推，n a 为末期发展水平。 前一期发展水平报告期发展水平 环比发展速度= 则有： 011a a x =，122a a x =，233a a x =，……，1-=n n n a a x 。 上述n x x x x ,,,,321???分别代表各期环比发展速度。 另外，我们知道定基发展速度等于相对应的各期环比发展速度的连乘积，即 12312010 -???????=n n n a a a a a a a a a a (3) 将n x x x x ,,,,321???分别代入式(3)，得

在EXCEL中计算平均增长率

在EXCEL中计算平均增长率 在财务分析中常常需要计算平均增长率，手工计算的时候使用带有开方功能的计算器就可以计算出平均增长率，但是一旦需要计算平均增长率的单位很多的时候，手工计算既费时又容易出错。好在我们有EXCEL，在EXCEL中计算平均增长率是非常简单的事情，但也没有简单到把以前各年的平均增长率相加再平均那么简单，而是需要在EXCEL中使用公式来计算平均增长率。在使用EXCEL计算平均增长率之前，我们需要知道什么是平均增长率。 平均增长率就是指从第一年到第N年（产值、利润、营业额……）的每一年的平均增长比率。其计算公式是：a(1+x)^n=c，其中a是基期数额，n为年限，c是期末数额，x为平均增长率。那么，如果需要计算x的话，数学公式为：x=(c/a)^(1/n)-1，其意思是用期末数额除以基期数额开年限次方减1，而开年限次方就是乘年限倒数次方。 因此，在EXCEL中计算平均增长率的公式有两种写法。 第一种写法是使用EXCEL函数计算平均增长率 这种方法还有两种写法，其一是用EXCEL计算两年的平均增长率 由于用EXCEL计算两年平均增长率只要开平方就可以了，所以公式可以写为：=SQRT（c/a）-1，SQRT是EXCEL的开方函数，因此在EXCEL中计算两年平均增长率可以用这个公式。 其二是用EXCEL计算多年平均增长率 公式为：=POWER(10,log10(c/a)/n)-1。POWER函数是返回给定数字的乘幂，POWER(10,log10(c/a)/n)等同于10^log10(c/a)/n，也就是10的log10(c/a)/n次方。 Log10是返回以10为底任意数的对数，把这个公式写入EXCEL计算平均增长率的单元格里，就可以计算任意年限的平均增长率了。 第二种写法是把前面的数学公式直接写进去 把公式x=(c/a)^(1/n)-1直接写入需要计算平均增长率的EXCEL单元格中，因为EXCEL是支持数学公式的，因此可以在EXCEL单元格中直接写数学公式而计算平均增长率的。

统计学计算题60958

企业工人按劳产率分组资料如下 劳动生产率（件/ 工人数（人）比重（%）组中值 人） 50以下28 11.20 45 1260 5.04 50~60 42 16.80 55 2310 9.24 60~70 56 22．40 65 3640 14.56 70~80 46 18.40 75 3450 13.80 80~90 44 17.60 85 3740 14.96 90以上34 13.60 95 3230 12．92 合计250 100.00 —17630 70.52 要求：1计算各组工人所占比重； 2分别以各组工人数和工人比重为权数计算平均劳动生产率； 3计算平均劳动生产率的标准差和标准差系数； 4计算劳动生产率的众数和中位数。 解1）.工人所占比重=工人数/工人总数 2）.以工人数为权数的劳动生产率==17630/250=70.52（件/人） 以工人数为比权数的平均劳动生产率==70.52（件/人） 3）.劳动生产率的标准差σ== 标准差系数==（σ） 4）劳动生产率众数=60+ 中位数 月工资（元）甲企业每组工资总额甲人数乙企业每组职工人数乙工资组中值800以下7000 10 12 8400 700 800~1000 13500 15 18 16200 900 1000~1200 22000 20 30 33000 1100 1200~1500 24300 18 16 21600 1350 1500以上11550 7 4 6600 1650 合计7835070 80 85800 —要求：1分别计算甲、乙企业职工的平均工资并比较平均工资的高低 2分别计算甲、乙企业职工工资的标准差系数，并比较分析那个企业的职工工资更均衡。 1）组中值：800-200/2=700 900 1100 1350 1500+300/2=1650 所以甲企业职工人数各组对应分别为：10 15 20 18 7 共70人