3.1 车轮为什么做成圆的

C

3.1 车轮为什么做成圆形

一、学习目标：

1、知道圆的有关定义，及表示方法；

2、掌握点和圆的位置关系；

3、会根据要求画出图形。

二、知识探究：

知识探索：一 1、平面上到 的距离等于 的所有的点组成的成图形叫做圆。 为圆心， 称为半径

确定圆的二要素：①圆心确定圆的 ②半径确定圆的

提示：圆是指一条封闭的曲线不是圆面。

1、到点O 的距离为5的所有的点构成的图形是 。 知识探索:二

根据你的预习填写下列式子：(注：d 表示点到圆心的距离，r 表示圆的半径)

（1）（点A 在圆内） d_____ r

(2) （点B 在圆上） d_____ r

(3) （点D 在圆外） d_____ r

三、巩固练习：

A 组

1、若⊙O 的半径为8，

点P 在圆⊙O 内部，则线段PO 的长度范围是 ；

点P 在圆⊙O 外部，则线段PO 的长度范围是 ；

点P 在圆⊙O 上， 则线段PO 的长度范围是 ；

2、若圆⊙O 的直径为10cm, 点A 、B 、C 与圆心的距离分别是4cm 、5㎝、6㎝，则点A 在圆 ，点B 在圆 ，点C 在圆 ；

B 组

1、已知⊙O 的面积为9π㎝2，若PO = 2㎝，则点P 在⊙O ；

若PO=3㎝，则点P 在⊙O ；若PO=4㎝，则点P 在⊙O 。

2、已知，⊙O 的半径是方程x 2－x －6 = 0的一个根，

若PO=2㎝，则P 在⊙O

若PO=3㎝，则P 在⊙O 若PO=4㎝，则P 在⊙O

C 组

1、正方形ABCD 的边长为3cm ，以Ａ为圆心，３cm 长为半径作⊙Ａ，则

点Ａ在⊙Ａ ，点Ｂ在⊙Ａ ，点Ｃ在⊙Ａ ， 点Ｄ在⊙Ａ 。

２、已知⊙Ｏ的半径是５cm ，Ａ为线段ＯＰ的中点，当ＯＰ满足下列条件时，分别指出点 Ａ与⊙Ｏ的位置关系：

当ＯＰ＝ ６cm 时， ; 当ＯＰ＝１０cm 时， ;当ＯＰ＝1４cm 。

议一议

1、如图，已知矩形ABCD 中，AB=5，BC=12 ，以A 为圆心作⊙A ，设半径为r,

(1)当r 为多少时，B 、C 、D 中只有一个点在⊙A 内？

（2）当r 为多少时，B 、C 、D 三个点中只有两个点在⊙A 内？

（3）当r 为多少时，B 、C 、D 三个点中至少有一个点在⊙A 外？

做一做

1、设AB=3cm ，作图说明满足下列要求的图形：

（1）到点A 的距离等于2cm 的所有点组成的图形； （2）到点A 的距离小于2cm 的所有点组成的图形。

2、设AB=3cm ，作图说明满足下列要求的图形：

（1）到点A 的距离等于2cm 且到点B 的距离等于2cm 的所有点组成的图形。

（2）到点A 、B 的距离都小于2cm 的所有点组成的图形。

走进生活

1、如图，一根5m 长的绳子，一端拴在柱子上，

另一端拴着一只羊，（羊只能在草地上活动），

请画出羊的活动区域。

※勇攀高峰

1、圆外一点到圆的最大距离为18㎝，到圆的最小距离是6㎝，则这个圆的半径为

2、若有一点到圆上最大距离为18㎝，到圆的最小距离是6㎝，则这个圆的半径为

四、课堂感悟：

１、从运动和集合的观点理解圆的定义：

２、点与圆的位置关系：

３、证明几个点在同一个圆上的方法。

五、课堂检测：

1、已知⊙O 的面积为25π，判断点P 与⊙O 的位置关系．

1）若PO=5.5，则点P 在 ；

2）若PO=4，则点P 在 ；

3）若PO= ，则点P 在圆上．

2、如图，一根6m 长的绳子，一端拴在柱子上，另一端拴着一只羊，

（羊只能在草地上活动），请画出羊的活动区域。