第6章 磁中的磁介质

第6章磁场中的磁介质

§1 磁介质及其磁化

一、磁介质及其分类

1.磁介质：能够影响磁场的物质。

2.分类

(1)弱磁性物质

·顺磁质

·抗磁质

(2)强磁性物质

铁磁质

二、分子电流分子磁矩

1.分子电流

·分子中电子有轨道运动

自旋运动

·分子中所有电子的运动形成分子电流(可看成是一通电小圆线圈)。

2.分子磁矩

(1) 电子的轨道磁矩 ·轨道半径—r (圆轨道) 电子速率—υ ·轨道电流

·电子轨道磁矩

对氢原子基态， p m = 0.93?10-23 A ?m 2 ·电子轨道角动量(圆轨道) L = m υ r m —电子质量

·电子轨道磁矩与轨道角动量的关系

p m

= IS = ( ) π r 2 =

e υ

2πr e υ r 2 p m = - ( )L

e

2m

I = e ( )

υ 2πr

p

(2)电子自旋磁矩

·实验证明：电子有自旋磁矩

p s = 0.927?10-23 A ?m 2

·自旋磁矩和自旋角动量S 的关系

(3)分子磁矩

p 分 =[ ∑所有电子(p m + p s )] +∑ p 核

p 核 — 核(自旋)磁矩

分子磁矩是分子中所有电子的轨道磁矩和自旋磁矩与所有核磁矩的矢量和。 三、顺磁质的磁化

在外磁场作用下磁介质出现磁性或磁性发生变化的现象称磁化。 1.顺磁质(如铝、铂、氧)

·无外磁场时， p 分 ≠ 0 (固有磁矩)

e

p S = - ( ) S

m

由于热运动，其取向混乱

·?V (宏观小微观大)内 ∑p 分= 0

2.顺磁质的顺磁性

·有外磁场时，p 分沿外磁场取向， ?V 内 ∑p 分 ≠ 0 ·p 分取向后，产生附加磁场B ' B = B 0 + B '

B ' ↑↑B 0 ， (B '<

p 分取向则是顺磁性的来源。 3.顺磁质的抗磁性

(1)外磁场对电子轨道运动的作用

无外磁场 有外磁场 B 0

·当分子处于外磁场中时，电子的轨道运动 会受一力矩 M = p m ? B 0

·在力矩作用下，L 绕B 0进动。 根据是角动量定理

(2)附加磁矩

·由于进动，电子产生了附加磁矩?p m 。 ·不管电子轨道运动方向如何， 附加磁矩总与外磁场方向相反。 ·对自旋磁矩，外磁场也有同样作用。

d L

d t

M =

B 0

?M

B 0 ⊙

(3)感应磁矩

·感应磁矩：分子中所有附加磁矩的矢量和。·?p感总与外磁场方向相反，此即抗磁性的来源。

(4)顺磁质的抗磁性可以忽略

·对顺磁质

| p分| >> |?p感|

·顺磁质主要表现为顺磁性。

四.抗磁质的磁化

·抗磁质：如铋、汞、铜、氢。

·抗磁质分子没有固有磁矩(p分= 0)，

只有感应磁矩?p感

·抗磁质表现为抗磁性。

·对抗磁质

B = B0 + B'

B'↑↓B0，(B'<

五、磁化强度矢量

1.定义：单位体积内分子磁矩的矢量和

·对抗磁质，M 则为分子感应磁矩的矢量和。 ·单位：A/m

2.磁化强度随磁场增强而增大 ·对顺磁质、抗磁质均如此 ·具体定量关系见后 六、磁化电流

磁介质磁化后，在磁介质体内和表面上可 出现磁化电流。 1.磁化体电流 (1) 磁化体电流

n

·在磁介质体内取面元?S ，现在求通过它的 磁化电流I '。

·穿过?S 两次的i 分对I '无贡献，和?S 的 边界相套住的i 分(只穿过?S 一次) 对I '有贡献。

·与边界上d l 段套住的分子电流： (凡中心在d V 内的i 分将套住d l ) d I '= i 分 n d V = i 分n (S 分?d l ) = n (p 分?d l ) = M ?d l

·与

?S 的整个边界L 相套住的分子电流 —穿过?

S 的磁化电流 I '= ?L d I '= ?L M ? d l 磁化体电流

i 分

(2)可以证明，在均匀磁介质内部，不管磁场

是否均匀，在没有传导电流的地方，也没有体磁化电流。

2.磁化面电流

·若d l正好在磁介质边界上，则d I'表现为磁化面电流。

磁化面电流密度：磁介质表面垂直于电流方向的单位宽度上的电流。

大小：j '= d I'/ d l = M?d l / d l =M l

(当M和表面平行时，j '= M)

方向：⊥M

可综合写作

n

n—磁介质表面的外法线方向的单位矢量

(方向：由磁介质体内→体外)

介质棒表

面的磁化

电流

'式亦可由I'式用环路a-b-c-d得出(请自

己做)。

§2 磁场强度磁场强度的环路定理

·有磁介质后，空间任一点的磁场

B = B0 + B'

M j'

B0 —传导电流产生的磁场

B'—磁化电流产生的磁场

·又出现“欲求B需先知道B”的问题，引

入一辅助矢量。 一、磁场强度

·在磁场中任取一环路L ，它套住的电流 有：传导电流和磁化电流。 ·由安培环路定理

?L ?d l = μ0(∑I 传 + I ') 将 I '= ?L M ?d l 代入有

引入磁场强度

H 的环路定理

沿任一闭合路径H 的环量等于此闭合路

?L ( - M )?d l = ∑I 传

B

μ0

径环绕的传导电流的代数和。 ·H 的环量只和传导电流有关，但H 既和 传导电流又和磁化电流有关。 二、B 、H 、M 的关系 1.一般关系

2.对各向同性的非铁磁质 (1)M

和H 的关系 由实验：

磁化率χm ：

对弱磁性物质：|χm | << 1 χm > 0 (对顺磁质)

<0 (对抗磁质)

H =

M

B

μ0

-

说明：顺磁质 M 、H 同向

抗磁质 M 、H 反向

(2) B 和H 的关系

·由 和 ·有

·引入：相对磁导率

(relative permeability)

μr = 1+ χm

对顺磁质 μr 稍 > 1

抗磁质 μr 稍 < 1 磁导率

μ = μ0 μr

·对各向同性非铁磁质有

H = - M

B

μ

M = χm H

B

μ0

H (1+χm ) =

可见，对各向同性顺磁质和抗磁质都有

B和H同向

B和H是线性关系

·由上各式也可导出，对各向同性非铁磁质，其

M和B的关系为，

第六章 磁介质(magnetic medium)

B 第六章 磁介质（magnetic medium ） [基本要求] 1、理解三种磁介质磁化的微观机制和束缚电流的产生，了解磁化强度的意义。 2、理解磁场强度的定义及磁场强度的环路定理的意义并能利用它们求解有磁介质存在时具有一定对称性的磁场的问题。 3、了解铁磁介质的特性。 4、掌握磁场的边界条件，会计算简单的磁路问题。 5、理解磁场能量的概念和磁场能量密度公式。 [重点难点] 1、磁化强度矢量M 和磁导率μ是本章的重要物理量，掌握M 与磁化电流的关系；深刻理解磁场强度H 的意义，掌握有磁介质时的安培环路定理，并会用该定理计算某些特殊情况下磁介质中的磁场分布。明确B ，H ，M 三者的联系和区别。 2、掌握磁场的边界条件。 3、明确磁场作为物质存在的一种形态，具有能量。 [教学内容] §1 分子电流观点 一、 磁介质的磁化 磁化强度矢量M 及其与磁化电流的关系 1、 有关磁介质磁化理论的两种观点： 1） 磁荷观点 2） 分子电流观点：即安培的分子环流假说 例：软铁棒：分子是一个复杂的带电系统。 一个分子有一个等效电流i , 即称分子 环流。 a)无外磁场时 一般由于分子的热运动,各分子环流的取向完全是混乱的。 b)有外磁场时 在外磁场的力矩作用下，分子环流的取向会发生转向, 在一定程度上沿着场的方向排列，这就是软磁棒的“磁化”。 外磁场越强,转向排列越整齐。 c)结果： 当介质均匀时由于分环流的回绕方向一致，在内

M B dl P m P m P i π r 2 M θ dl B i dl S dI ’ 部任何两个分子环流中相邻的那一对电流元回绕方向总是彼此相反，相互抵消。即在宏观上，这横截面内所有分子环流的总体与沿截面边缘的一个大环形电流等效，就象是一个由磁化电流组成的“螺线管”，它在棒内的方向与外磁化场一致，则增加了原磁场。 2、磁化强度矢量：磁化的强弱还可以用磁化强度来描述。 定义磁化强度：单位体积内分子磁矩的矢量和。 V m M ?≡∑分子 （?V ??宏观小、微观大） 单位：安每米（A/m ） 3. 磁化电流与磁化强度的关系 在磁介质内取一宏观体积元，分子看成完全一样的电流环，即环具有同样的面积a 和取向， 则介质中的磁化强度为a nI V m M =?≡ ∑分子 任取一微小矢量元l d ,它与B 的夹角为θ，则与 l d 套住的分子电流的中心都是位于以l d 为轴、以a 为底面积的小柱体内。 若单位体积内的分子数为n ，则与l d 套连的总分子电流为 ()l M cos l M cos l m n i cos l a n I d d d d d ?=θ??=θ ??=θ??='分子 所以 l M I d d ?=' I l d M '∑=??内 反映了磁介质中磁化电流的分布与磁化强度之间联 系的普遍公式。 ?在磁介质表面

第六章 磁场

第六章磁场 本章要点： 掌握：毕奥－沙伐尔定律和几种电流磁场的计算，以及磁场对电荷或电流作用力的计算； 理解：磁场对载流线圈的作用，以及霍尔效应的概念和应用； 了解：人体生物磁现象，以及生物磁场的测定方法。 6-1 磁感应强度 －、磁场、磁感应强度 1、来源： 运动电荷产生。在运动电荷或电流周围空间存在着磁场，电流间(包括运动电荷间)的相互作用是通过磁场来传递的。 2、表现： (1) 对运动电荷具有磁力作用 (2) 对运动的载流导体作功 3、磁场力： 实验发现，磁场对运动电荷作用力F有以下规律 (1) 磁场方向 F=0； (2) Fq, Fv； (3) F与(即v与磁场方向夹角)有关。 F总是垂直v和B组成的平面。 4、定义：磁感应强度(矢量) 大小：B=F m/qv 方向：右手螺旋法则确定 即伸出右手，拇指与其余四指垂直，使四指的指向与F m方向相同，再把四指经小于1800的角转向电荷运动速度v的方向，这时拇指的指向即为磁感应强度B方向。 单位： 1T=104G * 有关自然界的一些磁场的B值：(近似值) 地表面的地磁场 0.5G 人体的生物磁场 10-6～10-8G 建筑物内电流导线周围 510-4G

一般永久磁铁附近 0.4～0.7T 变压器铁芯 0.8～1.4T 核磁共振成像设备中磁场 0.2～2.0T 超导电磁铁 5～ 40T 二、磁通量磁场中的高斯定理 1、磁感应线 (1)概念：曲线上每一点的切线方向就是该点的磁感应强度方向。 磁感应线密集，磁场就强；稀疏磁场就弱。 (2)磁感应线的特性： ①磁感应线不会相交； ②磁感应线是围绕电流的闭合的曲线(无头无尾)，即 磁场－涡旋场 电场－无旋场 2、磁通量：通过磁场中某一曲面的磁感应线的条数。 * 单位：韦伯（SI制） 3、磁场的高斯定理：通过磁场中任意闭合曲面的磁通量必为零，即 磁场是无源场， 电场是有源场。 三、毕奥－沙伐尔定律 电流元： Idl dB大小： 方向：右手螺旋法则确定 0为真空磁导率。 四、几种电流的磁场 1、长直电流的磁场 * 长直电流周围某点磁感应强度的大小： * B的方向：由右手螺旋法则确定 【推导】：如图，在导线上取电流元Idl，则 方向：右手螺旋法则 大小： 有限长直线电流的磁场： 长直电流：

磁介质

第六章 磁介质 §1.分子电流观点 （P560习题） 3.附图所示是一根沿轴向均匀磁化的细长永磁棒，磁化强度为M ，求图中标出各点的B 和H 。 解：在磁棒内外,B B B '+=0,M B H -= μ. 无传导电流,00=B .对细长永磁棒，在两端的4、5、6、7点M B 02 1μ≈ '，在中点1， M B 0μ≈'，在棒外的2、3点0='B ，所以 M B 01μ= 032==B B M B B B B 076542 1μ==== 注意到在磁棒内M=常数，在磁棒外M=0，根据M B H -= μ立即可得： 0321===H H H M H H 2 174== M H H 2 165- == 4.附图所示是一个带有很窄缝隙的永磁环,磁化强度为M,求图中所标各点的B 和H. 解: 由B B B '+=0, 其中00=B ,因缝隙很窄, M i B B B 00321μμ='='='=' 故 B B B 0 321μ=== 由M B H -= μ注意到在环内M=常数,在缝隙中M=0, 所以 M H =1,032==H H §3.介质的磁化规律 （P605习题） 1.一环形铁芯横截面的直径为4.0毫米,环的平均半径R=15毫米,环上密绕着200匝线圈(见附图),当线圈导线通有25毫安的电流时,铁芯的(相对)磁导率300=μ求通过铁芯横截面的磁通量φ. 解: 由S nI BS 00ημφ ==,其中 3 2 1012.210 5.12200?=??= -πn 米1 -,所以 7 6 233710 5.210 44 10251012.2104300----?=??? ??????=ππφ韦伯 4.一无穷长圆柱形直导线外包一层磁导率为μ的圆筒形磁介质,导线半径为1R ,磁介质的外半径为2R (见附图),导线内有电流I 通过.(1)求介质内、外的磁场强度和磁感应强度的分布,并画r H - 、r B =曲线;(2) 介质内、外表面的束缚面电流密度i ';(3) 从磁荷观点来看,介质表面有无磁荷? 解: (1)在横截面内分别在导线内外取以导线轴线为中心的圆形回路,应用安培环路定理可得 2 7 4

材料化学_第六章_课后答案_李奇_陈光巨_编写

第6章习题答案 1. 纳米的基本涵义是什么?简述为什么纳米材料会表现出许多前所 未有的新特性? 答：纳米材料是指晶粒尺寸为纳米级(10-9米)的超细材料。它的微粒尺寸大于原子簇，小于通常的微粒，一般为100~102nm。它包括体积分数近似相等的两个部分：一是直径为几个或几十个纳米的粒子二是粒子间的界面。前者具有长程序的晶状结构，后者是既没有长程序也没有短程序的无序结构。 由于纳米材料具有颗粒尺寸小、比表面积大、表面能高、表面原子所占比例大等特点，纳米材料具有传统材料所不具备的奇异或反常的物理、化学特性，如原本导电的铜到某一纳米级界限就不导电，原来绝缘的二氧化硅、晶体等，在某一纳米级界限时开始导电。即纳米材料显现出纳米效应，具体表现为三大效应：表面效应、小尺寸效应和宏观量子隧道效应。 由于纳米效应，纳米材料光学、热学、电学、磁学、力学乃至化学性质也就相应地发生十分显著的变化。因此纳米材料具备其它一般材料所没有的优越性能，可广泛应用于电子、医药、化工、军事、航空航天等众多领域，在整个新材料的研究应用方面占据着核心的位置。 2. 纳米材料可分为哪几类? 答：纳米材料大致可分为纳米粉末、纳米纤维、纳米膜、纳米块体等四类。其中纳米粉末开发时间最长、技术最为成熟，是生产其他三类产品的基础。纳米粉末又称为超微粉或超细粉，一般指粒度在100纳米以下的粉末或颗粒，是一种介于原子、分子与宏观物体之间处于中间物态的固体颗粒材料。纳米纤维指直径为纳米尺度而长度较大的线状材料。纳米膜分为颗粒膜与致密膜。颗粒膜是纳米颗粒粘在一起，中间有极为细小的间隙的薄膜。致密膜指膜层致密但晶粒尺寸为纳米级的薄膜。纳米块体是将纳米粉末高压成型或控制金属液体结晶而得到的纳米晶粒材料。 3. 比较小尺寸效应和量子尺寸效应。 答：纳米颗粒的小尺寸所引起的宏观物理性质的变化称为小尺寸效应。当纳米材料中的微粒尺寸小到与光波波长或德布罗意波波长、超导态的相干长度等物理特征相当或更小时，晶体周期性的边界条件被破坏，非晶态纳米微粒的颗粒表面层附近原子密度减小，使得材料的声、光、电、磁、热、力学等特性表现出改变而导致出现新的特性。

磁介质题

第六章 磁介质 §1.分子电流观点 （P560习题） 3.附图所示是一根沿轴向均匀磁化的细长永磁棒，磁化强度为M ，求图中标出各点的B 和H 。 解：在磁棒内外,B B B '+=0,M B H -= μ. 无传导电流,00=B .对细长永磁棒，在两端的4、5、6、7点M B 02 1 μ≈ '，在中点1， M B 0μ≈'，在棒外的2、3点0='B ，所以 M B 01μ= 032==B B M B B B B 076542 1 μ==== 注意到在磁棒内M=常数，在磁棒外M=0，根据M B H -= μ立即可得： 0321===H H H M H H 2174= = M H H 2 165-== 4.附图所示是一个带有很窄缝隙的永磁环,磁化强度为M,求图中所标各点的B 和H. 解: 由B B B '+=0, 其中00=B ,因缝隙很窄, M i B B B 00321μμ='='='=' 故 M B B B 0321μ=== 由M B H -= μ注意到在环内M=常数,在缝隙中M=0, 所以 M H =1,032==H H §3.介质的磁化规律 （P605习题） 1.一环形铁芯横截面的直径为4.0毫米,环的平均半径R=15毫米,环上密绕着200匝线圈(见附图),当线圈导线通有25毫安的电流时,铁芯的(相对)磁导率300=μ求通过铁芯横截面的磁通量φ. 解: 由S nI BS 00ημφ==,其中 3 2 1012.210 5.12200?=??= -πn 米1-,所以 762337105.21044 10251012.2104300----?=??? ??????=π πφ韦伯 4.一无穷长圆柱形直导线外包一层磁导率为μ的圆筒形磁介质,导线半径为1R ,磁介质的外半径为2R (见附图),导线内有电流I 通过.(1)求介质内、外的磁场强度和磁感应强度的分布,并画r H - 、r B =曲线;(2) 介质内、外表面的束缚面电流密度i ';(3) 从磁荷观点来看,介质表面有无磁荷? 解: (1)在横截面内分别在导线内外取以导线轴线为中心的圆形回路,应用安培环路定理可得 2 7 4

电磁场与电磁波第6章习题答案

第6章习题答案 6-1 在1=r μ、4=r ε、0=σ的媒质中，有一个均匀平面波，电场强度是 )3 sin(),(π ω+ -=kz t E t z E m 若已知MHz 150=f ，波在任意点的平均功率流密度为2μw/m 265.0，试求： （1）该电磁波的波数?=k 相速?=p v 波长?=λ波阻抗?=η （2）0=t ，0=z 的电场?)0,0(=E （3）时间经过μs 1.0之后电场)0,0(E 值在什么地方？ （4）时间在0=t 时刻之前μs 1.0，电场)0,0(E 值在什么地方？ 解：（1）)rad/m (22πεπμεω== =r c f k )m/s (105.1/8?==r p c v ε )m (12== k π λ )Ω(60120πεμπη=r r ＝ （2）∵ 62002 10265.02 121-?=== m r m av E E S εεμη ∴ (V/m)1000.12 -?=m E )V/m (1066.83 sin )0,0(3-?==π m E E （3） 往右移m 15=?=?t v z p （4） 在O 点左边m 15处 6-8微波炉利用磁控管输出的2.45GHz 频率的微波加热食品，在该频率上，牛排的等效复介电常数)j 3.01(40~-=r ε。求： （1）微波传入牛排的穿透深度δ，在牛排内8mm 处的微波场强是表面处的百分之几？ （2）微波炉中盛牛排的盘子是发泡聚苯乙烯制成的，其等效复介电常数=r ε~ )103.0j 1(03.14-?-。说明为何用微波加热时，牛排被烧熟而盘子并没有被毁。 解：（1）20.8mm m 0208.01121 1 2 1 2==?? ? ?????-??? ??+= = -ωεσμεω α δ

第三节介质的磁化规律

第六章磁介质 §3 介质的磁化规律（P605） 1. 一环形铁芯横截面的直径为4.0毫米,环的平均半径R= 15毫米,环上密绕着200匝线圈(见附图),当线圈导线通有25毫安的电流时,铁芯的(相对)磁导率μ=300,求通过铁芯横截面的磁通量Φ。 解： 2. 一铁环中心线的周长为30厘米，横截面积为1.0厘米2，在环上紧密地绕有300匝表面绝缘的导线。当导线中通有电流32毫安时，通过环的横截面的磁通量为2.0x10-6韦伯。求：(1)铁环内部磁感强度的大小B；(2)铁环内部磁场强度的大小H；（3）铁的磁化率Χm和（相对）磁导率μ（4）铁环的磁化强度的大小M。 解： 3. 一螺绕环由表面绝缘的导线在铁环上密绕而成,每厘米绕有10匝;当导线中的电流为2.0安时,测得铁环内的磁感强度为1.0特斯拉。求：（1）铁环内的磁场强度H；（2）铁环的磁极化强度J；（3）铁环的（相对）磁导率μ。 解： 4. 一无穷长圆柱形直导线外包一层磁导率为μ的圆筒形磁介质，导线半径为R1，磁介质的外半径为R2（见附图），导线内有电流I通过。（1）求介质内，外的磁场强度和磁感应强度的分布，并画H-r，B-r曲线；（2）介质内，外表面的磁化面电流密度i’；（3）从磁荷观点来看，介质表面有无磁荷？ 解： 5. 若§1习题6磁介质的磁导率μ=200，B=2.0特斯拉，求两空穴中心的H。 解： 6. 一抗磁质小球的质量为0.10克。密度为ρ= 9.8克/厘米3，磁化率为Χm=-1.82x10-4。放在一个半径R= 10厘米的圆线圈的轴线上距圆心为l= 10厘米处（见附图）。圈中载有电流I=100安。求电流作用在这抗磁质小球上力的大小和方向。[提示：参看§2习题13。] 解： 7. 附图是某种铁磁材料的起始磁化曲线，试根据这曲线求出最大磁导率μM，并绘制响应的μ-H曲线。 解： 8. 附表中列出某种磁性材料的H和B的实验数据，（1）画出这种材料的起始磁化曲线；（2）求出表中所列出的各点处材料的（相对）磁导率μ；（3）求最大磁导率μM。 解： 9. 中心线周长为20厘米，截面积为4厘米2的闭合环形磁芯，其材料的磁化曲线如附图所示。（1）若需要在该磁芯中产生磁感强度为0.1，0.6，1.2，1.8韦伯/米2的磁场时，绕组的安匝数NI要多大？（2）若绕组的匝数N=1000，上述各种情况下通过绕组的电流I应为多大？（3）若固定绕组中的电流，使它恒定为I=0.1安，绕组的匝数各为多少？（4）求上述各工作状态下材料的（相对）磁导率μ。 解： 10. 矩磁材料具有矩形磁滞回线（见附图a），反向场一超过矫顽力，磁化方向就立即反转。矩磁材料的用途是制作电子计算机中存储元件的环形磁芯。附图b所示为一种这样的磁芯，其外直径为0.8毫米，内直径为0.5毫米，高为0.3毫米。这类磁芯有矩磁铁氧体材料制成，若磁芯原来已被磁化，方向如图所示。先需使磁芯中自内到外的磁化方向全部翻转，导线中

第六章磁性矿物

第六章磁性矿物 （Lisa Tauxe著，X青松译） 推荐读物 Evans & Heller (2003)和Dunlop &?zdemir (1997)两部专著的第三章 6.1前言 古地磁学研究的核心内容就是确定由何种磁性矿物携带剩磁以及揭示岩石是如何被磁化的。为了理解这些问题，我们需要了解自然界重要磁性矿物的种类、鉴定特征、形成过程以及它们的磁性特征。本章中，我们要讨论一些与地质过程密切相关的重要磁性矿物。表6.1列举了一些主要磁性矿物的磁学性质。 铁是太阳系中含量最高的过渡元素。因此，大部分古地磁研究涉及与铁有关的各种磁性矿物，例如：铁镍合金（它对地球以外的行星磁场研究特别重要），铁氧化物（诸如磁铁矿、磁赤铁矿和赤铁矿)，铁的氢氧化物（iron-oxyhydroxide，如针铁矿），以及铁硫化物（如胶黄铁矿和黄铁矿）。因为地球上铁镍合金非常稀少，所以我们只重点讨论后面的几种。 6.2铁氧化物 图6.1：铁氧化物的三元成分图(修改自O’Reilly, 1984)。带箭头的虚线表示氧化程度（z）增加的方向。实线代表固溶体系列。 古地磁学研究中有两种重要的固溶体系列，即钛铁尖晶石-磁铁矿（ulv?spinel-magnetite）系列和钛铁矿-赤铁矿（ilmenite-hematite）系列（见图6.1）。在这个三元图中，Fe2+在最左

端，Fe3+在最右边，Ti4+在最顶端。相关的氧化物为FeO（方铁矿wustite），Fe2O3（赤铁矿或磁赤铁矿）和TiO2（金红石rutile）。在三元图中的每一点都代表三种阳离子的组合。每一个实箭头（标记为钛磁铁矿titanomagnetite和赤钛铁矿hemoilmenite）代表在磁铁矿和赤铁矿的晶体中钛的含量逐渐增加。在钛磁铁矿中钛的含量用x表示，而在赤钛铁矿中则用y代表。x和y的值在0（对应于磁铁矿或赤铁矿）和1（对应于钛铁尖晶石或钛铁矿）之间。 钛磁铁矿（Fe3-x Ti x O4） 在前面有关岩石磁学的章节中，我们讨论了磁铁矿。在第四章中提到，磁铁矿(Fe3O4)具有反尖晶石结构(AB2O4)。氧原子构成一个面心立方晶格，阳离子充填于八面体或者四面体结构中。每一个单位晶胞具有四个四面体位置(A)和八个八面体位置(B)。四个氧离子(O2-)，两个Fe3+离子和一个Fe2+离子达到电荷平衡。Fe3+有5个未配对电子，Fe2+则有四个。每一个未配对电子都携带一玻尔磁子(Bohr magneton, m b)。二价铁离子都充填在在八面体位置，而三价铁离子则均匀分布在八面体位置和和四面体位置，因此磁铁矿的结构式可以表达为Fe3+ Fe3+Fe2+ O4。A区和B区的电子自旋反向平行排列，磁铁矿表现为亚铁磁性。因此，0 K时每个磁铁矿分子的净磁化强度是(9-5=4)m b。 钛磁铁矿（titanomagnetite）可以作为主要矿物产于火成岩中。赤铁矿以及赤钛铁矿（hemoilmenite）系列中的矿物也可通过高温氧化过程形成。沉积物的磁铁矿通常是碎屑成因，但也可以通过细菌活动或自生成岩作用中形成。 Ti4+离子没有未配对的电子，因此Ti4+离子替代其他阳离子对钛磁铁矿的磁学性质有深刻的影响。Ti4+替代一个三价铁离子，为了保持电荷平衡，另外一个三价铁离子变成二价铁离子。这一固溶体系列的终端产物是： 钛铁尖晶石具有反磁性，因为其A区和B区具有相同的净磁矩。当x在0和1 之间时，我们称之为钛磁铁矿。如果x=0.6，相应的矿物叫做TM60。 钛含量（x）对钛磁铁矿性质的影响如图6.2。因为Ti4+没有未配对电子，钛磁铁矿的饱和磁化强度随着x的增加而减小(图6.2a)，但是晶胞(cell dimensions)随x的增加而增大(图6.2b)，同时导致居里温度降低(图6.2c)。其矫顽力也会稍微增加(未显示)。 磁铁矿具有较大的饱和磁化强度(M s)，因此它受形状各向异性的控制。尽管如此，磁晶各向异性(magnetocrystalline anisotropy)也能够用来检测磁铁矿的存在。磁晶各向异性能是温度的函数。当从0K增温到大约120K，磁晶各向异性常数受温度的强烈影响。从绝对零度升温到约-100?C，磁晶各向异性常数的变化可以导致磁化强度的急剧降低，叫做Verwey转换(Verwey transition)(见第四章)。Verwey转换的存在意味着剩磁由磁晶各向异性控制。此外，氧化程度对Verwey转换温度的影响较大，磁赤铁矿化甚至能够完全压制这一转换(见Dunlop & ?zdemir, 1997)。 值得注意的是，自然界中的钛磁铁矿经常含有杂质(通常是Al, Ma, Cr等)。这些杂质也

材料化学导论第6章-固体的磁性和磁性材料.

96 第6章 固体的磁性和磁性材料 §6.1 固体的磁性质及磁学基本概念 6.1.1 固体的磁性质 某些无机固体并不像其他所有物质那样表现出抗磁性（Diamaganetism ）,而是呈现出磁效应。这些无机固体往往是以存在不成对电子为特征的，这些不成对电子又常常是处在金属阳离子中。因此，磁行为主要限制在过渡金属和镧系金属元素的化合物上。它们中许多金属原子具有不成对的d 和f 电子，就可能具有某些磁效应。 我们知道，电子有自旋，形成自旋磁矩。在不同的原子中，不成对电子可以随机取向，此时材料就是顺磁的（Paramagnetic ）；如果不成对的电子平行地排成一列，材料就有净的磁矩，这是材料是铁磁性的（iferromagnetic ）；相反，不成对电子反平行排列，总磁矩为零，材料就呈现反铁磁性为（Antiferromagnetic ）；如果自旋子虽是反平行排列，但两种取向的数量不同，会产生净的磁矩，材料就具有亚铁磁性（Ferrimagnetic ）。图6.1就说明这些情形。 (b) (d)(c) 图6.1 成单电子自旋取向和材料的磁性 a 抗磁性 b 铁磁性 c 反铁磁性 d 亚铁磁性 磁性材料广泛地应用在电器、电声、磁记录和信息存储各方面，可以说，现代社会离不开磁性材料。 6.1.2 磁学基本概念 1．物质在磁场中的行为

97首先，我们讨论不同材料在磁场中的行为。如果磁场强度为H ，样品单位体积的磁矩为I ，那么样品的磁力线密度，即所谓磁通量 （Magnetic induction ）B 为： B = H + 4πI 6.1.1 导磁率（Permeability ）P 和磁化率（Susceptinity ）K 定义为： P = H B = 1 + 4πK 6.1.2 K = H I 6.1.3 摩尔磁化率χ为 χ= d M κ 6.1.4 式中M 是分子量，d 式样品密度。根据、K 、χ及其与温度和磁场的依赖关系可以区分不同种类的磁行为，这总结在表6.1中。 表6.1 磁化率与磁行为类型 磁性种类 典型的χ值 χ随温度的变化χ随场强的变化 抗磁性 -1×10-6 无变化 无关 顺磁性 0~10-2 减小 无关 铁磁性 10-2~10-6 减小 无关 反铁磁性 0~10-2 增加 有关 抗磁性物质是那些P<1,K 、χ是小的负值的物质；对顺磁物质则恰恰相反，P>1,K 、χ是正值。当物质置于磁场中时，抗磁性物质其中通过的磁力线大于其在真空中的值，对顺磁性物质，则刚好相反，稍少于真空中数目，图6.2示意此种情况。于是，顺磁物质和磁场相吸引。抗磁物质与磁场产生稍微的排斥作用。 对于铁磁物质，可观察到P>>1及大的K 、χ值。这样的材料与磁场强烈吸引；反铁磁性物质的P=1，K 、χ为正值并且与顺磁物质值的大小差不多或稍小一些。 图6.2 顺磁物质（上）和抗磁物质（下） T(K) -1图6.3 χ-1~T 的关系图

第六章内民大磁介质分析

第六章 磁介质 引言： （1）前述真空中磁场，现介绍有磁介质时的磁场； （2）如同电介质对电场有响应，磁介质对磁场也有响应——磁化。 几乎所有气体、液体和固体等实物，无论其内部结构如何，对磁场都会有响应，表明所有物质都有磁性。 大部分物质磁性都较弱，只有少数如金属铁、镍、钴及某些合金等才有强磁性。 这种以铁为代表的磁效应特别强的物质称铁磁质，其它非铁磁性物质为弱磁质，又可分为顺磁质、抗磁质。 本章讨论磁性来源、磁化描述方法，有介质时的场方程、场能等内容。 §1 分子电流观点 根据磁学发展史，处理有介质时的磁学问题有两种观点：分子电流观点、磁荷观点，二者殊途而同归，本课程仅介绍前者，后者自学（见教材小字部分）。 一、磁介质的磁化 分子电流观点 1、磁化现象 现象1：螺绕环（或长螺管）线圈内充满均匀磁介质后，内B 和自感L 均增大。 设真空螺绕环的nI B 00μ=、V n L 200μ=，则充满均匀磁介质时有0B B μ=、 0L L μ= ， μ为介质磁导率。 现象2：电磁感应现象发生时 I I —次级出现感应电流—插入铁芯的线圈—次级出现感应电流—0 ， 0I I >>。表明感应能力加强，铁芯中B 大大增加，亦即：铁芯可 使线圈中φ大大增加。 2、用分子电流观点解释磁化现象 (1) 分子电流观点 此观点即“稳恒磁场”一章中所述的分子电流假说：组成磁介质的磁分子（最小单元）视为环形电流。对应分子磁矩为

a i m ρ ρ分分= (2) 解释现象 以软铁棒为例：磁介质圆长棒外套螺线管。 磁分子→分子环流→分子磁矩： 增大）。 以上现象（同向，故加强。可解释与电流激发场效磁化电流，此 邻环流相消，表面有等磁介质被磁化，内部相方向有序排列， 作用下一定程度上沿各分子磁矩在有外场时：。 未磁化宏观对外不显磁性各分子磁矩取向杂乱，无外场时：m B B B B nI B B φμ000000,)(,0? ?? ?? '== 此处叫励磁电流。 —叫附加场。螺管电流——叫磁化场（即外场）—I B B '0?? 3、磁化的描述 (1) 磁化强度M ? 介质被磁化与否，磁化的状态（方向、程度）如何，引入磁化强度矢量M ? 这一物理量进行描述，定义为： 单位体积内磁分子的分子磁矩之矢量和，即 V m M ?= ∑分?? 其单位为：米安米 米安1132 =?。 若取平均，把每个分子看成完全一样的电流环，用平均分子磁矩代替每个分子的真实磁矩（或认为排列已理想），则常用： a i n m n M ? ??分分== 其中n ——单位体积内的磁分子数。 [讨论] ?? ? ??===的量值越大。排列有序度高时，则常矢；当对于均匀磁化，有；对于真空中，有 ； 有当磁介质未被磁化时，分M m M M M ????? 00 (2) 磁化强度M ? 与磁化电流I '的关系

第6章 磁中的磁介质

第6章磁场中的磁介质 §1 磁介质及其磁化 一、磁介质及其分类 1.磁介质：能够影响磁场的物质。 2.分类 (1)弱磁性物质 ·顺磁质 ·抗磁质 (2)强磁性物质 铁磁质 二、分子电流分子磁矩 1.分子电流 ·分子中电子有轨道运动 自旋运动 ·分子中所有电子的运动形成分子电流(可看成是一通电小圆线圈)。

2.分子磁矩 (1) 电子的轨道磁矩 ·轨道半径—r (圆轨道) 电子速率—υ ·轨道电流 ·电子轨道磁矩 对氢原子基态， p m = 0.93?10-23 A ?m 2 ·电子轨道角动量(圆轨道) L = m υ r m —电子质量 ·电子轨道磁矩与轨道角动量的关系 p m = IS = ( ) π r 2 = e υ 2πr e υ r 2 p m = - ( )L e 2m I = e ( ) υ 2πr p

(2)电子自旋磁矩 ·实验证明：电子有自旋磁矩 p s = 0.927?10-23 A ?m 2 ·自旋磁矩和自旋角动量S 的关系 (3)分子磁矩 p 分 =[ ∑所有电子(p m + p s )] +∑ p 核 p 核 — 核(自旋)磁矩 分子磁矩是分子中所有电子的轨道磁矩和自旋磁矩与所有核磁矩的矢量和。 三、顺磁质的磁化 在外磁场作用下磁介质出现磁性或磁性发生变化的现象称磁化。 1.顺磁质(如铝、铂、氧) ·无外磁场时， p 分 ≠ 0 (固有磁矩) e p S = - ( ) S m

由于热运动，其取向混乱 ·?V (宏观小微观大)内 ∑p 分= 0 2.顺磁质的顺磁性 ·有外磁场时，p 分沿外磁场取向， ?V 内 ∑p 分 ≠ 0 ·p 分取向后，产生附加磁场B ' B = B 0 + B ' B ' ↑↑B 0 ， (B '<