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小学五年级下册数学期末知识点复习资料

小学五年级下册数学期末知识点复习资料
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1121143431211431211==++=+-=-x x x x x :x 解2a 3a 小学五年级下册数学期末知识点复习资料

主编人:隆建波

一、简便计算部分

加法结合律:(a+b )+c=a+(b+c) 减法的性质:a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c 例:

二、计算部分

1、 注意计算结果约分,尤其是分子和分母是3的倍数的分数。

2、快速找到几个分数的公分母。例:

三、解方程

等式的性质:a ±c=b ±c a ÷c=b ÷c a ×c=b ×c c ≠0

四、长方体和正方体的计算

a a

长方体的棱长和=4a+4b+4h=4(a+b+h) 正方体的棱长和=12a (带长度单位) 长方体的表面积= 2(ab+bh+ah) 正方体的表面积= (带面积单位) 长方体的体积= abh 正方体的体积= (带体积单位)五、知识点

1、几个最小:最小的自然数是0,最小的偶数是0,最小的奇数是1,最小的质数是2,最小的合数是4。

2、一个数的最大因数是它本身,最小因数是1;一个数的最小倍数是它身,没有最大倍数。 一个数的最大因数等于它的最小倍数。

3、图形的变换有:平移、对称、旋转、放大与缩小。

3

33..cm dm m 3

3........cm l dm l ==()0≠=÷b b

a b a 5

1255)520(541205205==+÷==÷)0,0(≠≠÷÷=??=c a c

a c

b

c a c b a b 4、旋转的三要素:方向、角度、中心点(定点)。

5、长方形的对称轴有2条,正方形的对称轴有4条,圆形有无数条对称轴,半圆只有1条对称轴,扇形只有1条对称轴,等腰三角形只有1条对称轴,等边三角形有3条对称轴, 等腰梯形只有1条对称轴,菱形有2条对称轴。一般的平行四边形不是轴对称图形。

6、长方体和正方体都有6个面,8个顶点,12条棱。长方体每个面一般都是长方形,特殊情况有相对的两个面是正方形,其余四个面都是面积相等的长方形。长方体相对的棱长度相等,相对的面的面积相等,长方体有4条长,4条宽,4条高。正方体也叫立方体,是长、宽、高都相等的特殊的长方体,正方体每个面都是正方形且面积都相等。

7、体积:物体所占空间的大小。常用的体积单位有: 容积:容器、桶、仓库等所能容纳物体的体积。常用的容积单位有:l ml

体积与容积间的单位换算: 8、分数与除法的关系:分数的分子相当于除法里的被除数,分母相当于除法里的除数,分数线相当于除法里的除号,分数的大小(分数的值)相当于除法里的商。区别:分数是一种

数,除法是一种运算。它的关系用字母表示为: 9、分子比分母小的分数叫真分数,真分数小于1;分子比分母大(或相等)的分数叫假分数,假分数大于或等于1。

10、分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。 11、最简分数:分子和分母只有公因数1的分数叫最简分数。

12、同分数加减法的计算法则:分母不变,把分子相加减。

13、异分母加减法的计算法则:先通分,再按照同分母加减法的计算法则进行计算。

14、众数:一组数据中出现次数最多的数据,它反映一组数据的集中情况。在一组数据中可能没有众数,也可能有多个众数。

15、常用的统计图:条形统计图,折线统计图,扇形统计图。

16、找次品的方法:一般把产品个数分成三份,其中两份数量要相等。利用最不利原则去分析和考虑。2-3个数量至少需要1次找到,4-9个数量至少要2次找到,10-27个数量至少要3次找到,28-81个数量至少4次找到。

17、奇数:不是2的倍数的数。偶数:是2的倍数的数。

18、质数:一个数除了1和它本身两个约数,没有别的约数的数。合数:一个数除了1和它本身以外,还有别的约数的数。1不是质数,也不是合数。

19、2的倍数的特点:个位上是0、2、4、6、8的数。5的倍数的特点:个位上是0或5的数。3的倍数的特点:一个数各位上的数字之和是3的倍数的数。

20、互质数:只有公因数1的两个数。如:2和5,9和8,7和15,4和9。

六、解决问题

1、求一个量是另一个量的几分之几的?

方法:用一个量除以另一个量。注意:结果约成最简分数。

例:把5克糖放入20克水中,糖的重量占水的几分之几?糖的重量占糖水的几分之几? 解答思路:第一问题是求糖的重量是水的几分之几应该用糖的重量去除以水的重量。而第二问题是求重量是糖水的重量的几分之几应该用糖的重量去除以糖水的重量。根据分析列式

为:

)吨(60

61604060246045325243=+-=+-154155156151531521=--=--

2、分数加减法应用题

例1:水果店里原有水果4

3吨,卖出52吨后又运进32吨。水果店现在有水果多少吨? 解答思路:由于每个分数都带上了单位,所以每个分数表示具体的数量。应该用我们以前学的整数应用题的解答方法进行解答。

例2:五四班有45人,有52的同学参加了语文兴趣小组,有3

1的同学参加了数学兴趣小组,其余的参加了音、体、美兴趣小组。参加音、体、美兴趣小组的同学占全班同学的几分之几?

解答思路:本题的每个分数没有带单位,它表示量与量之间的关系。因此本题应把全班45人看作单位“1”进行思考。

3、长方体正方体表面积、体积的应用

方法:根据题意学会画图进行分析思考,抓住重点词句,利用好其计算公式。

例1:给一个无盖长方体水缸抹水泥,从里面量得长8分米,宽4分米,深6分米;抹水泥的面积是多少?

解答思路:这是关于长方体的表面积的应用,从无盖和抹水泥的面积中可以看出。在计算时,由于无盖只算五个面。

8×4+8×6×2+4×6×2=176(平方分米)

例2:学校有一个长方体沙坑,长2.4米,宽1.5米,深0.6米。如果每筐沙有0.03立方米,填满这个沙坑要多少筐沙?

解答思路:根据每筐沙有0.03立方米,可以看出本题是与长方体的体积有关。应先求长方体沙坑的体积,看它的体积里面有多少个0.03立方米,就求出了问题。

2.4×1.5×0.6÷0.03=72(筐)

例3:把一个长15厘米的长方体平均截成三个小正方体,表面积会增加多少平方厘米?

解答思路:根据画图观察,我们以现平均截成三小正方体后,每个小正方体的棱长为(15÷3)厘米,而且表面积增加了4个小正方形的面积。

15÷3=5(厘米) 5×5×4=100(平方厘米)

例4:把一个长20分米的长方体锯成5个同样大小的长方体,表面积增加了160平方分米,原来这个长方体的体积是多少立方分米?

解答思路:根据画图观察,我们发现锯成5个同样大小的正方体后增加了8个小正方形的面积,所每个小正方形的面积为160÷8,根据长方体的体积公式底面积乘高。从而求出其体积。

)0,0(≠≠÷÷=??=c a c a c b c a c b a b 43

282686=÷÷=436246182418=÷÷=4

3

242046456524

93833836583=??==??=和24

10125247247125247==和160÷8×20=400(立方分米)

4、最大公因数和最小公倍数的应用

例1:五一班有48人,五二班有56人。如果把这两个班分成人数相等的小组,每组最多几人?一共可分几个小组?

解答思路:根据题意,要想两个班分成的人数相等,说明这个人数既是48的因数,也是56的因数,由于是求每组人数最多几人,所以是求它们的最大公因数。

48的因数有:1,2,3,4,6,8,12,16,24,48.

56的因数有:1,2,4,7,8,14,28,56。

48和56的最大公因数是8。所以每组人数最多是8人。

48÷8+56÷8=13(组)

例2:一个班有40多人,如果4个人一组或6个人一组都能刚好分完,这个班有多少人? 解答思路:根据题意,4人一组或多或6人一组都能刚好分完,所这个班的人数既是4的倍数也是6的倍数。所以是4和6的公倍数,并且是在40多的一个公倍数。

4的倍数:4,8,12,16,20,24,28,32,36,40,44,48。

6的倍数:6,12,18,24,30,36,42,48。

4 和6的公倍数有:12,24,36,48。

所以这个班有48人。

5、找次品

有一批零件共15个,其中有一个比其它零件轻一些,你能用天平找出这个次品来吗?至少要几次一定能找到这个次品?

解答:15个零件(5,5,5)先天平各放5个,如果不平衡,将其中轻的5个零件再分成(2,2,1),又将天平各放2个,如果不平衡,最后将轻的2个零件再分面(1,1)。这样至少三次就可以找出这个较轻的零件了。

七、旋转 (顺时针旋转和逆时针旋转。)

八、钟面上的旋转

每个大格是30度,每个小格是6度。

九、最大公因数和最小公倍数

方法:列举法 短除法 集合法 口算法

18和12(6)[24] 30和60(30)[60] 7和5(1)[35] 8、6和12(2)[24]

如果两个数是倍数关系,则它们的最大公因数是较小的数,最小公倍数是较大的数。 如果两个数是互质数,则它们的最大公因数是1,最小公倍数是它们的乘积。

十、通分与约分 依据:分数的基本性质 用字母表示: 例1:将下面的分数约成最简分数

例2:将下面的各组分数进行通分

251410044100404.0=÷÷==52310434.351710344.3====或75.0434375.01007525425343=÷===??=或83.06565≈÷=75.04325.0415.021===8.0546.0534.0522.051====875.087625.085375.083125.081====02.050104.025105.0201===

十一、分数与小数的互化

小数化分数的方法:先将小数改写成分母是10、100、1000的分数,能约分的再约分。 例

分数化成小数的方法:一般根据分数与除法的关系,用分子除以分母,除不尽的保留一定的小数位数。

常用的分数与小数间的互化。

十二、分解质因数

方法:将合数写成几个质数相乘的形式。

28、30、24、32、77、100

28=2×2×7

十三、分数的意义

把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份或几份的数。

附:五年级下册数学精典习题选

2017新人教版五年级下册数学期末试卷及答案

五年级下册期末考试试卷(新人教版)1. 填一填。 1.12有( )个因数,17有( )个因数。 2.能同时被2、3、5整除的最大两位数是()。 3.已知a=2×2×3×5,b=2×5×7,a和b的最小公倍数是(),最大因约数是()。 4.把两个棱长是10厘米的正方体粘合成一个长方体,这个长方体的表面积是( ),体积是( )。 5.把3米长的绳子平均分成7段,每段长是全长的,每段长( )米。 6.在里,当a是()时,这个分数是5,当a是()时,这个分数是 1。 7.←填小数。 8.三个连续奇数的和是177,这三个数的平均数是( ),其中最大的 数是( )。 9.在下面每组的○里填上“>”、“<”或“=”。 3 3.34 10.3.85立方米=( )立方分米 4升40毫升=( )升 二、我是小法官。(对的打“√”,错的打“×”) 1.两个质数的积一定是合数。( ) 2.一个假分数不能化成整数就一定能化成带分数。( ) 3.长方体的6个面一定都是长方形。( ) 4.五角星是轴对称图形,它只有1条对称轴。( ) 5.做一个零件,甲用了小时,乙用了小时,甲的效率高。( ) 6.把分数的分子和分母同时加上4,分数的大小不变。( ) 7.大于而小于的分数有无数个。() 8.一个正方体的棱长之和是12厘米,体积是1立方厘米。( ) 三、选一选。(在括号里填上正确答案的序号) 1.下面几个分数中,不能化成有限小数的是( )。 A. B. C. D. w 2.一个分数化成最简分数是,原分数的分子扩大为原来的4倍后是96,

那么原分数的分母是()。 A.78 B.52 C.26 D.65 3.下列说法正确的是()。 A.所有的质数都是奇数 B.整数都比分数大 C.两个奇数的差一定是奇数 D.是4的倍数的数一定是偶数 4.一个无盖的水桶,长a厘米,宽b厘米,高h厘米,做这个水桶用料()平方厘米。 A、abh B、abh+2ab C、ab+2(bh+ah) 5.一个长方体的底是面积为3平方米的正方形,它的侧面展开图正好是一个正方形,这个长方体的侧面积是( )平方米。 A.18 B.48 C.54 四、计算。 1.直接写得数。 += += -= 1-= -= 1--= 2.计算。 + - - -+ +(+) 7-(-) 3.用简便方法计算。 +++ -(+) 4.解方程。 五、画出三角形AOB绕O点逆时针旋转180o后的图形。

小学一年级数学重点汇总

小学一年级数学重点汇总 一年级的学生对数学知识初学阶段,一切都还很朦胧,家长应该多做一些巩固孩子数学基础知识的工作。那么至于奥数方面,家长应多培养孩子对此的兴趣。我们整理了一年级奥数的八个难点,家长们可以据此来引导孩子学习: 一、比一比 当比较的2个对象整齐的排列时,很容易采用连线比的方法比较出谁多谁少。如果比较的2个对象是杂乱排列的,可以通过数数目的方法进行比较。也可以采用分段比的方法。 二、认识数 (一)有趣的"0" "一年级0"可以表示没有,"0"可以参加计算,"0"在数中起到占位作用,"0"可以表示起点,表示0度。 (二)基数与序数 表示物体的多少时,用的是基数;表示物体排列的次序时,用的是序数。 基数与序数不同,基数表示物体的多少,序数表示物体的排列次序。 三、动手做 (一)摆一摆 要善于寻找不同的方法。 (二)移一移 四、数一数 (一)数简单图形 数零乱放置的物体或数某一类图形的个数时,应先将所有物体依次标上序号,可以按照序号,顺序观察,数准指定的图形。注意对于同一个物体,从不同的角度去观察,观察的结果也会不同。因此在数简单图形时,要善于从不同的角度观察问题、分析问题。 (二)数复杂图形 数复杂图形时可以按大小分类来数。 (三)数数 按条件的要求去数。 五、应用题 一道简单的应用题,是由已知条件和所求问题组成的。一般先说题意,再列算式。六、填一填 (一)填数字 给出的算式是一组,不同算式中相同图形中所填的数字是相同的。在做这些题时,不要为只填出一个答案而满足,应找出所有的答案。如果不必要一一列出时,应给以说明,这才是完整、正确的解答。 (二)填符号 比较2个数的大小,首先要比较2个数的位数,位数多的数大;其次,当2个数的位数相同时,从高位比起,相同数位上的数大的那个数就大。当2个数各个相同数位上的数都分别相同时,这2个数相等。 比较2个算式的大小的方法是: (1)同一个数分别加上(或减去)1个相等的数,所得的结果相等; (2)同一个数分别加上2个不同的数,所加的哪个数大,那个算式的结果就大; (3)同一个数分别减去2个不同的数,所减的哪个数小,那个算式的结果就大;

小学五年级数学知识点归纳整理

小学五年级数学知识点归纳 五年级上册 知识点概念总结 1.小数乘整数的意义:求几个相同加数和的简便运算;一个数乘纯小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。 2.小数乘法法则 先按照整数乘法的计算法则算出积,再看因数中共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点;如果位数不够,就用“0”补足。 3.小数除法 小数除法的意义与整数除法的意义相同,就是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。 4.除数是整数的小数除法计算法则 先按照整数除法的法则去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数,就在余数后面添“0”,再继续除。 5.除数是小数的除法计算法则 先移动除数的小数点,使它变成整数,除数的小数点也向右移动几位(位数不够的补“0”),然后按照除数是整数的除法法则进行计算。 6.积的近似数: 四舍五入是一种精确度的计数保留法,与其他方法本质相同。但特殊之处在于,采用四舍五入,能使被保留部分的与实际值差值不超过最后一位数量级的二分之一:假如0~9等概率出现的话,对大量的被保留数据,这种保留法的误差总和是最小的。 7.数的互化 (1)小数化成分数 原来有几位小数,就在1的后面写几个零作分母,把原来的小数去掉小数点作分子,能约分的要约分。 (2)分数化成小数 用分母去除分子。能除尽的就化成有限小数,有的不能除尽,不能化成有限小数的,一般保留三位小数。

(3)化有限小数 一个最简分数,如果分母中除了2和5以外,不含有其他的质因数,这个分数就能化成有限小数;如果分母中含有2和5 以外的质因数,这个分数就不能化成有限小数。 (4)小数化成百分数 只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号。 (5)百分数化成小数 把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位。 (6)分数化成百分数 通常先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数),再把小数化成百分数。 (7)百分数化成小数 先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数。 8.小数的分类 (1)有限小数:小数部分的数位是有限的小数,叫做有限小数。例如: 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小数。 (2)无限小数:小数部分的数位是无限的小数,叫做无限小数。例如: 4.33 …… 3.1415926 ……(3)无限不循环小数:一个数的小数部分,数字排列无规律且位数无限,这样的小数叫做无限不循环小数。 (4)循环小数:一个数的小数部分,有一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这个数叫做循环小数。例如: 3.555 …… 0.0333 …… 12.109109 ……;一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。例如: 3.99 ……的循环节是“ 9 ”,0.5454 ……的循环节是“ 54 ”。 9. 循环节:如果无限小数的小数点后,从某一位起向右进行到某一位止的一节数字循环出现,首尾衔接,称这种小数为循环小数,这一节数字称为循环节。把循环小数写成个别项与一个无穷等比数列的和的形式后可以化成一个分数。 10.简易方程:方程ax±b=c(a,b,c是常数)叫做简易方程。 11.方程:含有未知数的等式叫做方程。(注意方程是等式,又含有未知数,两者缺一不可) 方程和算术式不同。算术式是一个式子,它由运算符号和已知数组成,它表示未知数。方程是一个等式,在方程里的未知数可以参加运算,并且只有当未知数为特定的数值时,方程才成立。 12.方程的解 使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。

新人教版小学数学1-6年级知识点【全】

小学数学知识整理 第一部分:数与代数 一、数的认识 【1】我们在数物体的时候,用来表示物体个数的1,2,3,……叫做自然数。一个物体也没有,用0表示,0也是自然数。自然数的个数是无限的,最小的自然数是0,没有最大的自然数。自然数的单位是1。自然数和0都是整数。连续自然数相差1。 【2】像…,-3,-2,-1,0,1,2,3…这样的数统称整数。整数的个数是无限的。 【3】一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。每相邻两个计数单位之间的进率都是10,这样的计数法叫做十进制计数法。整数和小数都是按照十进制计数法写出的数。计数单位按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位。一个整数含有数位的个数叫做位数。最小的一位数是1。 【4】整数的读法:从高位到低位,一级一级地读。读亿级、万级时,先按照个级的读法去读,再在后面加一个“亿”或“万”字。每一级末尾的0都不读出来,其它数位连续有几个0都只读一个零。(例如)读作:一百零二亿五千零二十万零五十。 【5】整数的写法:从高位到低位,一级一级地写,哪一个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0。(例如)七十亿零三百万四千写作:00。 【6】准确数:在实际生活中,为了计数的简便,可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。改写后的数是原数的准确数。(例如)把00 改写成以“万”做单位的数是125430 万;改写成以“亿”做单位的数亿。 【7】近似数:根据实际需要,我们还可以把一个较大的数,省略某一位后面的尾数,用一个近似数来表示。(例如)15 省略“亿”后面的尾数约是13 亿。 【8】四舍五入法:要省略的尾数的最高位上的数是4 或者比4小,就把尾数去掉;如果尾数的最高位上的数是5或者比5大,就把尾数舍去,并向它的前一位进1。(例如)省略345900 “万”后面的尾数约是35 万;省略20 “亿”后面的尾数约是47 亿。 【9】整数a除以整数b(b≠0),除得的商正好是整数而没有余数,我们就说a能被b整除,或b能整除a。(例如)6÷3=2(或2×3=6),那么我们就说6能被3整除(或6能被2整除),或3能整除6(或2能整除6)。

人教版五年级下册数学期末试题

五年级数学下册期末测试 一、认真思考,正确填空。(每空1分,共20分) 1.43 2 分数单位是( ),它有( )个这样的分数单位,减去( )个这样的分数单位后是最小的质数。 2. ( )÷20=1( ) =0.2=50( )= 5÷( ) 3.一根铁丝长2米,如果用去它的( ),还剩下它的 41;如果用去41米,还剩下( )米。 4.根据A ÷B=13可以得出,A 和B 的最大公因数是( ),最小公倍数是( )。 5. 三个连续偶数的和是54,这三个连续偶数是( )、( )、( )。 6.把两个棱长都是3分米的小正方体粘成一个大长方体,它的表面积是( )平方分米。 7. 一个长方体长8厘米,宽6厘米,高5厘米,它的体积是( )立方厘米。 8.一个正方体的棱长总和是24 dm ,它的表面积是( )dm 2,体积是( )dm 3。 9.把90升的水倒进一个长6分米,宽5分米的长方体水池里,正好把水池装满,这个水 池深( )分米。 10.灰太狼用1瓶变形药水(质量比纯净水要稍重一点)偷换了羊村的15瓶纯净水中的1瓶,聪明的喜羊羊至少要称( )次才能保证找出这瓶变形药水。 二、仔细推敲、辨析正误。(下列说法你认为正确的打“√”,错误的打“×”。)(每小题2分,共10分) 1.假分数都比1大。 ( ) 2.比4/5小,比2/5大的最简真分数只有一个。 ( ) 3.爷爷把菜地的错误!未找到引用源。种了西红柿,错误!未找到引用源。种了茄子,错误!未找到引用源。种了辣椒。( ) 4.两个质数的和是偶数。( ) 5.棱长为6cm 的正方体的体积与表面积相等.( ) 三、反复比较、慎挑细选。(把正确答案的序号填在括号里。)(每小题2分,共12分) 1.要使x 14 是假分数, x 15 是真分数,x 是( )。 A.1 B.14 C.15 D.不能确定。 2. 15 4的分子加上8,如果要使这个分数的大小不变,分母应该( ) A.加上8 B.加上30 C.乘以2 D.加上15

最新小学一年级数学知识点归纳总结

小学一年级数学知识点归纳总结 《加与减》知识点 (一)十几减9、8、7、6等的减法 1、一个一个地减:这个方法一般借助图形,减一个划一个。 2、破十法:把十几分成十和几,先算10减去减数,结果再加上另一个数。例如:15-9,把15分成10和9,先用10-9=1,再用1+5=6就可以了。 3、平十法:把减数分成两个数,其中一个数和十几的个位相同。例如:15-9,把9分成5和4,15减5等于10,10再减去4得出6就可以了。 4、想加算减法:例如:15-9,想9加几得15,那么15减9就等于几。(二)解决多多少、少多少的问题 1、看图列式,已知总数和去掉的一部分,求还剩下多少,用减法计算。 2、比较两种物体的个数:求一种比另一种多多少或少多少,用减法计算。 3、根据图,能恰当地提出数学问题,并正确列式解答。 (三)20以内减法的规律 1、减法算式中,被减数和减数同时增加或减少相同的数,差不变。 2、减法算式中,被减数增加几,减数不变,差也增加几;被减数减少几,减数不变,差也减少几。 3、减法算式中,被减数不变,减数增加几,差就增加几;被减数不变,减数减少几,差就增加几。 (四)整十数加减整十数的方法: 只把十位上的数相加减,个位上写0。 (五)两位数加减一位数的方法(不进位退位)

先把两位数分成整十数和一位数,先用一位数加减一位数,再用它们的结果加上整十数。 (五)两位数加减整十数的方法: 把两位数分成整十数和一位数,先计算整十数加减,最后再加上一位数。(六)两位数加减两位数的方法(不进位退位) 1、口算:十位和十位上的数相加减,个位和个位上的数相加减。 2、竖式计算:相同数位对齐,从个位减起,哪一位相减的结果就写在那一位下面。 (七)解决应用题 1、解决比一个数多(少)几的数问题时,弄清谁和谁比,谁是大数,谁是小数。 2、所求的数是大数就用加法计算。 3、所求的数是小数就用减法计算。 (八)两位数加一位数的进位加法 竖式计算:相同数位要对齐,个位相加满十要向十位进一。 (九)两位数加两位数的进位加法 竖式计算:相同数位要对齐,从个位加起,个位相加满十要向十位进一,十位上的数相加时,不要忘了加进位的1。 (十)两位数减两位数的退位减法 方法:两位数减两位数,相同数位对齐,先从个位减起,个位上的数不够减时,向十位借一当十再减,十位上的数不要忘记减借去的1后,在进行相减。 (十一)连续退位的计算方法 相同数位对齐,个位不够减时,向十位借一当十再减,在计算十位的时候,先去掉借走的一,不够减时,再从百位借一,这样逐步相减。

小学五年级上学期数学知识点总结

五年级上册数学知识点 一、小数的乘法 (1)小数乘法计算法则: ①先按整数乘法算出积,再给积点上小数点。 ②看因数中一共有几位小数,就从积的右边起(或个位)数出几位,点上小数点。 ③当乘得的积的小数位数不够时,要在前面用0补足,再点小数点。 (2)一个数(0除外)乘大于1的数时,积比原来的数大。 一个数(0除外)乘小于1的数时,积比原来的数小。 一个因数扩大多少倍,另一个因数缩小相同的倍数,积不变。 一个因数不变,另一个因数扩大(缩小)多少倍,积也扩大(缩小)多少倍。 (3)四舍五入后的数字末尾的0不能去掉。 小数4.7 “四舍五入”前的最大两位小数是4.74,最小是4.65 (4)简便运算:运算定律乘法交换律:a×b=b×a 乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律:a×(b+c)=a×b+a×c 25×4=100,125×8=1000 (5)小数的四则运算顺序跟整数是一样的。 先乘除,后加减,有括号,先算括号里面的;连乘,连加按从左到右的顺序计算。 二、小数的除法 (1)小数除以整数的计算方法: ①按整数除法的方法去除。 ②商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果整数部分不够除,商0,点上小数点。 ③如果有余数,要添0再除。 (2)一个数除以小数的算理 一看---看除数中一共有几位小数。二移---把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数,使除数变成整数,当被除数的位数不足时,用“0”补足。三算---按照除数是整数的小数除法的方法计算。, (3)被除数和除数同时扩大(缩小)相同的倍数,商不变。 被除数扩大(缩小)多少倍,除数不变,商扩大(缩小)多少倍。 被除数不变,除数扩大(缩小)多少倍,商缩小(扩大)多少倍。 (4)商的近似数 小数除法所得的商可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数,求商的近似数。

小学六年级数学重点知识点归纳

2019年小学六年级数学重点知识点归纳 2019年小学六年级数学重点知识点归纳由查字典数学网为您提供,供您参考。 一、位置 在学习位置时用数对确定点的位置,起初确定一点位置是根据规定和约定。由于在平面直角坐标系中,先画X轴,而X轴上的坐标表示列。先用小括号将两个数括起来,再用逗号将两个数隔开。括号里面的数由左至右为列数和行数。列数与行数必须是具体的数,而不能用字母如(X,5)表示,它表述一条横线,(5,Y)它表示一条竖线,都不能确定一个点。 如:数对(3,2)表示第三列,第二行 二、分数乘法 分数乘法意义: 1、分数乘整数是求几个相同加数的和的简便运算,与整数乘法的意义相同。 2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。 分数乘法的算法: 1、分数与整数相乘,分子与整数相乘的积做分子,分母不变。 2、分数与分数相乘,用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。分数的化简:分子、分母同时除以它们的最大公因数。 关于分数乘法的计算:可在乘的过程中约分,也可将积的分子分母约分,提倡在计算过程中约分,这样简便。

约分的书写格式:把两个可以约分的数先划去,分别在它们的上下方写出约分后的数。 分数的基本性质:分子分母同时乘或者除以一个相同的数时(0除外),分数值不变。 倒数的意义:乘积为1的两个数互为倒数。 特别强调:互为倒数,即倒数是两个数的关系,它们互相依存,倒数不能单独存在。 求倒数的方法: 1、求分数的倒数是交换分子分母的位置。 2、求整数的倒数是把整数看做分母是1的分数,再交换分子分母的位置。 1的倒数是它本身。因为1*1=1 0没有倒数。 三、分数除法 分数除法是分数乘法的逆运算,就是已知两个数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。除以一个数是乘这个数的倒数,除以几就是乘这个数的几分之一。 比:两个数相除也叫两个数的比。比表示两个数的关系,可以写成比的形式,也可以用分数表示,但仍读几比几。注:10/2=5/1,表示比读5比1,19:2=5,是比值,比值是一个数,可以是整数,分数,也可以是小数。 比可以表示两个相同量的关系,即倍数关系。也可以表示两个不同量

人教版五年级下册数学期末考试题大全(5套)

五年级下册数学期末试卷一(共五套) 人教版五年级下册数学期末试卷 一.“神机妙算”对又快: (35分) 1.直接写出得数:5分(每小题0.5分) ①=+9392 ②=-125128 ③=-651 ④=+3 121 ⑤=-8 287 ⑥=+764 ⑦=-4183 ⑧=+5154 ⑨=-2 1109 ⑩=+4 13 2 2.计算下面各题,能简算的要简算。24分 ①4 15 12 1-+ ②12 78 13 4+- ③5 19 75 49 2+++ ④ 3 16532+- ⑤=--7 57 22 ⑥)2 18 5(8 5-- ⑦)2 14 3(9 2-+ ⑧)4152(109+- 3.解方程。6分 ①8 74 3=+x ②6 512 11=-x ③27 4=-x 二.“认真细致”填一填。20分(每小题2分) 1.7 5的分数单位是( ),再加上( )个这样的单位就是最小 的质数。 2.( )÷16=83=)(9=40 )(=( )(小数) 3.12和18的最大公因数是( ),最小公倍数是( )。 4.把5 m 长的绳子平均分成9段,每段占这条绳子的( ),每段长 ( )m 。 5.一个两位数既是5的倍数,也是3的倍数,而且是偶数,这个数最 小是( ),最大 是( )。 6.一个正方体的棱长总和是24 dm ,它的表面积是( ),体积是( )。 7.在一次投篮训练中,8名同学投中的个数如下: 4个、5个、4个、6个、10个、9个、8个、10个 这组数据的平均数是( ),众数是( ),中位数是( )。 8.小明、小李和小凯三人读同一篇文章,小明用了15 2小时,小李用了6 1 小时,小凯用了 0.2小时,( )的速度最快。 9.有12个苹果,其中11个一样重,另有一个质量轻一些,用天平至少称( )次才能 保证找出这个苹果。 10.一个长方体,长、宽、高分别是8 cm 、5 cm 和4 cm ,从中截去一个最大的正方体后, 剩下的体积是( )。 三.“对号入座”选一选。(选出正确答案的编号填在括号里)10分

小学一年级数学知识点梳理

16年小学一年级数学知识点梳理小学是我们整个学业生涯的基础,所以小朋友们一定要培养良好的学习习惯,以下就是为大家分享的一年级数学知识点,希望对大家有帮助。 一、生活中的数学 各课知识点: 可爱的校园(数数) 知识点: 1、按一定顺序手口一致地数出每种物体的个数。 2、能用1-10各数正确地表述物体的数量。 快乐的家园(10以内数的认识) 知识点: 1、能形象理解数“1”既可以表示单个物体,也可以表示一个集合。 2、在数数过程中认识1-10数的符号表示方法。 3、理解1~10各数除了表示几个,还可以表示第几个,从而认识基数与序数的联系与区别:基数表示数量的多少,序数表示数量的顺序。 小猫钓鱼(0的认识) 知识点: 1、认识“0”的产生,理解“0”的含义,0即可以表示一个物体也没有,也可以表示起点和分界点。 2、学会读、写“0”。

玩具(1~5的认识与书写) 知识点: 1、能正确数出5以内物体的个数。 2、会正确书写1-5的数字。 文具(6~10的认识与书写) 知识点: 1、能正确数出数量是6-10的物体的个数。 我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识 记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,……十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!”寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素”是论点、论据、论证,也通晓议论文的基本结构:提出问题――分析问题――解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样”,就是讲不出“为什么”。根本原因还是无“米”下“锅”。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就 很难写出像样的文章。所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方

人教版小学六年级数学上册知识点归纳总结

人教版小学六年级数学上册知识点归纳总结 第一单元分数乘法 (一)分数乘法意义: 1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。 “分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数,不能是分数。 2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。 “一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数,不能是整数。(第一个因数是什么都可以) (二)分数乘法计算法则: 1、分数乘整数的运算法则是:分子与整数相乘,分母不变。 (1)为了计算简便能约分的可先约分再计算。(整数和分母约分)(2)约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。(整数千万不能与分母相乘,计算结果必须是最简分数)。 2、分数乘分数的运算法则是:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。(分子乘分子,分母乘分母) (1)如果分数乘法算式中含有带分数,要先把带分数化成假分数再计算。 (2)分数化简的方法是:分子、分母同时除以它们的最大公因数。

(3)在乘的过程中约分,是把分子、分母中,两个可以约分的数先划去,再分别在它们的上、下方写出约分后的数。(约分后分子和分母必须不再含有公因数,这样计算后的结果才是最简单分数)。 (4)分数的基本性质:分子、分母同时乘或者除以一个相同的数(0除外),分数的大小不变。 (三)积与因数的关系: 一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数。a×b=c,当b >1时,c>a。 一个数(0除外)乘小于1的数,积小于这个数。a×b=c,当b<1时,c 一个数(0除外)乘等于1的数,积等于这个数。a×b=c,当b =1时,c=a 。 在进行因数与积的大小比较时,要注意因数为0时的特殊情况。 (四)分数乘法混合运算 1、分数乘法混合运算顺序与整数相同,先乘、除后加、减,有括号的先算括号里面的,再算括号外面的。 2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用;运算定律可以使一些计算简便。 乘法交换律:a×b=b×a乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律:a×(b±c)=a×b±a×c (五)倒数的意义:乘积为1的两个数互为倒数。

人教版小学五年级下册数学期末试卷

人教版小学数学五年级下册期末复习汇总 一、填空题: 1、在1~20的整数中,_____是最小的奇数,_____是最小的偶数,其中质数有 _______________,合数有_______________。 2、36和24的最大公约数是_____,最小公倍数是_____。 3、能同时被2和3整除的最大两位数是_____,最小三位数是_____。 4、一个三位数5□□,能同时被3、5整除,两个□中的数的和最大__________。 5、写出符合下面要求且互质的两个数。①两个都是质数___________ ②两个都是合数___________ ③两个都是奇数___________ ④一个质数和一个合数________ 6、一个长方体的长是8厘米、宽是6厘米、高是5厘米,它的底面积是_____平方厘米,表面积是_____平方厘米,体积是_____立方厘米。 7、一个正方体的棱长总和是48厘米,它的表面积是_____平方厘米,体积是_____立方厘米。 7、3.5立方分米=_____升=_____毫升 4020立方厘米=_____立方分米=_____毫升 8、一个正方体的棱长扩大2倍,它的表面积扩大______倍,体积扩大_____倍。 9、先将18和24分解质因数,再求出它们的最小公倍数。 18=_______________ 24=_____________ 18和24的最小公倍数_______________ 二、判断题(正确的打“√”,错误的打“×”): 1、一个数的约数要比这个数的倍数小。 ( ) 2、至少用8个相同的正方体才能拼成一个较大的正方体。 ( ) 3、一个数能同时被2和3整除,这个数一定能被6整除。 ( ) 4、棱长是6厘米的正方体,它的体积与表面积相等。 三、选择题(将正确答案的序号填括号里): 1、a÷b=9(a、b都是整数),那么a与b的最小公倍数是( )。 ① a ② b ③ ab ④ 9 2、一个长方体的体积是120立方米,长是8米,宽是5米,高是( )。 ① 15米② 24米③ 40米④ 3米 3、5和7都是35的( )。

最新人教版小学五年级数学上册知识点归纳汇总

精选教育类相关文档,希望能帮助到您! 最新人教版小学五年级数学上册知识点归纳汇总 温馨提示:同学们,一个学期的学习已经结束,你记住咱们本学期学习的东西了吗?让我们一起来回顾下我们这学期各单元重要知识点吧!最后,祝各位同学们在期末的考试里取得好成绩。 第一单元小数乘法 1、小数乘整数: @意义——求几个相同加数的和的简便运算。 如:1.5×3表示求3个1.5的和的简便运算(或1.5的3倍是多少)。 @计算方法:先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。 2、小数乘小数:

@意义——就是求这个数的几分之几是多少。 如:1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少(或求1.5的1.8倍是多少)。 @计算方法:先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。 注意:按整数算出积后,小数末尾的0要去掉,也就是把小数化简;位数不够时,要用0占位。 3、规律: 一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大; 一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。 4、求近似数的方法一般有三种: ⑴四舍五入法;⑵进一法;⑶去尾法 5、计算钱数,保留两位小数,表示计算到分;保留一位小数,表示计算到角。 6、小数四则运算顺序和运算定律跟整数是一样的。 7、运算定律和性质: @ 加法: 加法交换律:a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

@ 减法: a-b-c=a-(b+c) a-(b+c)=a-b-c @ 乘法: 乘法交换律:a×b=b×a 乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】 @ 除法: a÷b÷c=a÷(b×c) a÷(b×c) =a÷b÷c 第二单元位置 1、数对:由两个数组成,中间用逗号隔开,用括号括起来。括号里面的数由左至右分别为列数和行数,即“先列后行”。 2、作用:一组数对确定唯一一个点的位置。经度和纬度就是这个原理。 例:在方格图(平面直角坐标系)中用数对(3,5)表示(第三列,第五行)。

【新版】人教版六年级上册数学知识点汇总(新版)

第二单元分数乘法 1.分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。 2.分数乘整数的计算法则:分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。 (为了计算简便,能约分的要先约分,然后再乘。) 注意:当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。 3.一个数与分数相乘,可以看作是求这个数的几分之几是多少。 4.分数乘分数的计算法则:分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。 (为了计算简便,可以先约分再乘。) 注意:当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。 5.整数乘法的交换律、结合律和分配律,对分数乘法同样适用。 乘法交换律: a × b = b × a 乘法结合律: ( a × b )×c = a × ( b × c ) 乘法分配律:( a + b )×c = a c + b c a c + b c = ( a + b )×c 6.乘积是1的两个数互为倒数。 7.求一个数(0除外)的倒数,只要把这个数的分子、分母调换位置。 1的倒数是1。0没有倒数。 真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数的倒数小于1。 注意:倒数必须是成对的两个数,单独的一个数不能称做倒数。 8.一个数(0除外)乘以一个真分数,所得的积小于它本身。 9.一个数(0除外)乘以一个假分数,所得的积等于或大于它本身。 10.一个数(0除外)乘以一个带分数,所得的积大于它本身。

11.分数应用题一般解题步骤。 (1)找出含有分率的关键句。 (2)找出单位“1”的量(以后称为“标准量”)找单位“1”:在分率句中分率的前面;或“是”、“占”、“比”、“相当于”的后面 (3)画出线段图,标准量与比较量是整体与部分的关系画一条线段即可,标准量与比较量不是整体与部分的关系画两条线段即可。 (4)根据线段图写出等量关系式:标准量×对应分率=比较量。求一个数的几倍:一个数×几倍;求一个数的几分之几是多少:一个数×几 。 几 写数量关系式技巧: (1)“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“ = ”(2)分率前是“的”:单位“1”的量×分率=分率对应量 (3)分率前是“多或少”的意思:单位“1”的量×(1 分率)=分率对应量(5)根据已知条件和问题列式解答。 12.乘法应用题有关注意概念。 (1)乘法应用题的解题思路:已知一个数,求这个数的几分之几是多少? 单位“1”×对应分率=对应量 (2)找单位“1”的方法:从含有分数的关键句中找,注意“的”前“是、比、相当于、占、等于”后的规则。 (3)甲比乙多几分之几表示甲比乙多的数占乙的几分之几,乙比甲少几分之几表示乙比甲少的数占甲的几分之几。 (甲-乙)÷乙 = 甲÷乙-1(甲-乙)÷甲 = 1-乙÷甲

小学五年级下册数学期末试题

新人教版小学五年级下册数学期末试题 一、我会填 (27分) 2.5700立方分米 = ( ) 立方米 9.12升 = ( ) 毫升 3、一个正方体的棱长总和是48厘米,它的体积是( )。 将棱长为2厘米的小正方体按左图方式摆放在地上 4 ),这个图的体积是( ) 5、一个长方体的棱长总和80厘米,其中长是12厘米,宽是6厘米,高是( )厘米。 6、用棱长是1米的5个正方体拼成一个长方体,拼成长方体的表面积是( )平方米。 7、一根绳子长8米,截下34 米,还剩下( )米;一根绳子长8米,截下34 ,还剩下( )米。 9、把一根小棒锯成相等的,共锯了4次,每段是这根小棒的( )( ) 。 10、一个正方体它的棱长是a 分米,这个正方体的体积是( ),表面积是( );如果把它截成两个大 小相等的长方体,一个长方体的体积是( ),表面积是( ). 11、如果自然数C 是B 的5倍,则B 与C 的最小公倍数是( ),最大公约数是( )。 12、分数单位是19 的最大真分数是( ),最小假分数是( )。 13、( )吨的 和( )吨的( )( ) 一样重。 14、58 的分数单位是( ),它有( )个这样的分数单位,再添上( )个这样的分数单位,就是最小的质数。 15、能同时被2、3、5整除的最小两位数是( )。 17、一个四位数□56□,要使它能同时被3和5整除,这个数最小是( ),最大是( )。 二、我会判断。(正确的在括号里打“√ ”,错误的打“×” )(10分) 1、1吨的78 和7吨的18 一样重。( ) 2、红星小学和胜利小学的女生人数都占本校学生总人数的五分之二,则两校的女生人数相等( )。 3、A 比B 多18 米,也就是B 比A 少18 米,所以A 比B 多18 ,也就是B 比A 少18 。( ) 4、底面为正方形的长方体,前后、左右四个面面积一定相等。( ) 5、异分母分数不能直接相加减,是因为它们的计数单位不同。( ) 三、我会选(选一个正确的答案序号填在题后的括号内)(10分)

小学数学一年级知识点归纳

小学数学一年级知识点归纳 各单元的教学内容 一生活中的数 (一)本单元知识网络: (二)各课知识点: 可爱的校园(数数) 知识点: 1、按一定顺序手口一致地数出每种物体的个数。 2、能用1-10各数正确地表述物体的数量。 快乐的家园(10以内数的认识) 知识点:

1、能形象理解数“1”既可以表示单个物体,也可以表示一个集 合。 2、在数数过程中认识1-10数的符号表示方法。 3、理解1~10各数除了表示几个,还可以表示第几个,从而认 识基数与序数的联系与区别:基数表示数量的多少,序数表示数量的顺序。 玩具(1~5的认识与书写) 知识点: 1、能正确数出5以内物体的个数。 2、会正确书写1-5的数字。 小猫钓鱼(0的认识) 知识点: 1、认识“0”的产生,理解“0”的含义,0即可以表示一个物 体也没有,也可以表示起点和分界点。 2、学会读、写“0”。 文具(6~10的认识与书写) 知识点: 1、能正确数出数量是6-10的物体的个数。 2、会读写6—10的数字。 二比较 (一)本单元知识网络:

(二)各课知识点: 动物乐园(比大小与比多少) 知识点: 1、比较动物谁多谁少有两种策略:一是基于“数数”,二是进行“配对”,从而体验“一一对应”的数学思想。 2、通过比较具体数量多少的数学活动,获得对“>”、“<”、“=”等符号意义的理解,学会写法,并会用这些符号表示10以内的数的大小。 3、体验“同样多”、“多”、“少”、“最多”、“最少”的含义。 高矮(比高矮、比长短) 知识点: 1、长短、高矮、厚薄都属于物体长度的比较的问题,只是在实际生活中,人们习惯把水平放的物体的长度比较叫比长短,把垂直摆放的物体达到长度的比较叫比高矮。把扁平的物体上下距离的比较叫比厚薄。它们的比较方法是相通的。

小学五年级上册数学知识点(分类)梳理汇总

小学五年级数学上册知识点总结 (一)负数的初步认识 负数的初步认识(一) 正负数及零的意义:像+20,+8848,+3260 这样的数都是正数(正数前面的“+”可以省略不写),像-20,-155,-422 这样的数都是负数。 0 是正数和负数的分界线,0 既不是正数也不是负数。 负数的初步认识(二) 1.生活中具有相反意义的数量:像零℃以上与零℃以下,海平面以上和海平面以下,地面以上和地面以下,存入和取出,比赛的得分和失分,股价的上涨和下跌等等都是由相反意义的量,都可以用正负数来表示。 2.初步认识数轴:(1)0右边的数都是正数,0左边的数都是负数。 (2)-2和2到0的距离相等。 (3)正数都大于0,负数都小于0。 (二)多边形的面积 平行四边形的面积 1.公式推导:沿着平行四边形任意一条边上的高,将平行四边形分成两部分,再经过平移或者旋转,可以将平行四边形转化成长方形。通过观察发现,长方形的长是原平行四边形的底,长方形的宽是原平行四边形的高。

通过长方形的面积公式,我们可以得到平行四边形的面积公式,如果用S表示 平行四边形的面积,用a和h分别表示平行四边形的底和高,可以得到平行四 边形的面积为:S=a×h。 2.平行四边形拉伸和平移问题: (1)把一个长方形框拉成平行四边形,周长不变,高变小,面积也变小;同理,把平行四边形框拉成长方形,周长不变,高变大了,面积也变大。 (2)把一个平行四边形拼成长方形,面积不变,宽变小了,周长也变小。 3.两平行四边形之间的关系:等底等高的两平行四边形面积一定相等,但面积相 等的两个平行四边形形状不一定相同; 三角形的面积: 1.公式推导:用两个完全相同的三角形,可以拼成一个平行四边形。三角形的面 积等于拼成的平行四边形的一半。观察可以发现,平行四边形的底和三角形的底 相同,平行四边形的高和三角形的高相同。 通过平行四边形的面积公式,可以推导出三角形的面积公式。如果S表示三角形 的面积,用a和h分别表示三角形的底和高,三角形的面积公式为:S=a×h÷2。 2.两三角形之间的关系:等底等高的两三角形面积一定相等,但面积相等的两个 三角形形状不一定相同; 3.三角形与平行四边形之间的关系: (1)一个平行四边形能分割成两个完全相同的三角形;两个完全相同的三角形

小学六年级数学知识点归纳总结

小学六年级数学知识点归纳总结 六年级上册 知识点概念总结 1.分数乘法:分数乘法的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数和的简便运算。 2.分数乘法的计算法则: 分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变;分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。但分子分母不能为零.。 3.分数乘法意义 分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。一个数与分数相乘,可以看作是求这个数的几分之几是多少。 4.分数乘整数:数形结合、转化化归 5.倒数:乘积是1的两个数叫做互为倒数。 6.分数的倒数 找一个分数的倒数,例如3/4把3/4这个分数的分子和分母交换位置,把原来的分子做分母,原来的分母做分子。则是4/3。3/4是4/3的倒数,也可以说4/3是3/4的倒数。 7.整数的倒数 找一个整数的倒数,例如12,把12化成分数,即12/1,再把12/1这个分数的分子和分母交换位置,把原来的分子做分母,原来的分母做分子。则是1/12,12是1/12的倒数。 8.小数的倒数: 普通算法:找一个小数的倒数,例如0.25,把0.25化成分数,即1/4,再把1/4这个分数的分子和分母交换位置,把原来的分子做分母,原来的分母做分子。则是4/1 9.用1计算法:也可以用1去除以这个数,例如0.25,1/0.25等于4,所以0.25的倒数4,因为乘积是1的两个数互为倒数。分数、整数也都使用这种规律。

10.分数除法:分数除法是分数乘法的逆运算。 11.分数除法计算法则:甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数。 12.分数除法的意义:与整数除法的意义相同,都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。 13.分数除法应用题:先找单位1。单位1已知,求部分量或对应分率用乘法,求单位1用除法。 14.比和比例: 比和比例一直是学数学容易弄混的几大问题之一,其实它们之间的问题完全可以用一句话概括:比,等同于算式中等号左边的式子,是式子的一种(如:a:b);比例,由至少两个称为比的式子由等号连接而成,且这两个比的比值是相同(如:a:b=c:d)。 所以,比和比例的联系就可以说成是:比是比例的一部分;而比例是由至少两个比值相等的比组合而成的。表示两个比相等的式子叫做比例,是比的意义。比例有4项,前项后项各2个. 15.比的基本性质:比的前项和后项都乘以或除以一个不为零的数。比值不变。 比的性质用于化简比。 比表示两个数相除;只有两个项:比的前项和后项。 比例是一个等式,表示两个比相等;有四个项:两个外项和两个内项。 16.比例的性质:在比例里,两个外项的乘积等于两个内项的乘积。比例的性质用于解比例。

小学五年级下册数学期末考试试卷(含答案)

小学五年级下册数学期末考试试卷(含答案) 一、 认真读题,专心填写。(每空1分,共24分) 1.钟表的分针从9到12,顺时针旋转( )°;从6开始,顺时针旋 转120°正好到( )。 2.《水浒传》是我国四大名著之一,书中描写了108位梁山好汉,“108” 的最大因数是( ),最小倍数是( ),108的所有因数中,质数有( )个。 3.已知a =2×2×3×5,b =2×5×7,a 和b 的最小公倍数是( ),它们 的最大公因数是( )。 4.由一些大小相同的小正方体组成的几何体,从上面看到的是 (其中正方形中的数字表示在该位置上的小正方体的个数),则从正面看到的是( )号图形,从右面看到的是( )号图形。 5.( )÷25=( )5=12( ) =36÷( )=0.8 6.把7 L 水平均倒入5个容器中,每个容器装了这些水的? ?? ?? ,每个容器装了( )L 水。 7.将一个长7 cm 、宽6 cm 、高5 cm 的长方体,切成两个完全一样的 小长方体,表面积最多会增加( )cm 2,最少会增加( )cm 2。 8.把一块长20 cm 、宽15 cm 、高8 cm 的长方体木块,锯成一个最大 的正方体,这个正方体木块的体积是( )。

9.有8个羽毛球(外观完全相同),其中7个质量相同,另有1个次品 略轻一些,至少称( )次就一定能找出这个次品羽毛球。 10.150 dm 3=( )m 3 4800 cm 3=( )mL =( )L 5 L 60 mL =( )dm 3 11.一个合唱团共有15人,暑假期间有一个紧急演出,老师需要尽快 通知到每一个队员。如果用打电话的方式,每2分钟通知1人,最少花( )分钟才能通知到每个人。 二、 反复比较,择优录取。(每题1分,共8分) 1.如果将右图折成一个正方体,那么数字“6”的对面是( )。 A .1 B .2 C .3 D .5 2.同一种钢笔,甲商店4支卖19元,乙商店每支卖4.8元,丙商店 29元卖6支,( )商店售价最便宜。 A .甲 B .乙 C .丙 D .无法确定 3.两个质数的积一定是( )。 A .奇数 B .偶数 C .质数 D .合数 4.在下面的分数中,( )不能化成有限小数。 A.720 B.915 C.59 D.716 5.要比较北京、上海两个城市2012年到2018年气温变化情况,应绘 制( )统计图。 A .单式条形 B .复式条形 C .单式折线 D .复式折线

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