高中数学选择填空题专项训练.docx

综合小测 1

一、选择题

1.函数 y=2x+1 的图象是

2.△ ABC 中， cosA= 5 ， sinB=

3

,则 cosC 的值为

13

5

A.

56

56 16 16

B. －

C.－

D.

65

65

65

65

3.过点（ 1， 3）作直线 l ，若 l 经过点（ a,0）和 (0,b)，且 a,b ∈N* ，则可作出的

l 的条数为

A.1

B.2

C.3

D. 多于 3

4.函数 f( x)=log x(a ＞ 0 且 a ≠ 1)对任意正实数 x,y 都有

a

A. f(x · y)=f(x) · f(y)

B. f(x · y)=f( x)+f(y)

C.f(x+y)=f(x)· f(y)

D. f(x+y)=f(x)+f(y)

5.已知二面角 α— l — β的大小为 60°， b 和 c 是两条异面直线，则在下列四个条件中，

能使 b 和 c 所成的角为 60°的是

A. b ∥ α,c ∥ β

B.b ∥ α,c ⊥ β

C.b ⊥ α,c ⊥ β

D. b ⊥ α,c ∥ β

6.一个等差数列共 n 项，其和为 90，这个数列的前 10 项的和为 25，后 10 项的和为 75，

则项数 n 为 （ ）

A.14

B.16

C.18

D.20

7.某城市的街道如图，某人要从

A 地前往

B 地，则路程最短的走法有 A.8 种

B.10 种

C.12 种

D.32 种

8.若 a,b 是异面直线， a α,b β ,α∩ β=l ，则下列命题中是真命题的为

A. l

C.l 与 a 、 b 分别相交

至多与 a 、 b 中的一条相交

B. l 与 a 、 b 都不相交

D. l 至少与 a 、 b 中的一条相交

9.设 F1， F2是双曲线x

2

－ y2=1的两个焦点，点P 在双曲线上，且PF1· PF2=0，则4

| PF1 |· | PF2 |的值等于

A.2

B.22

C.4

D.8

10.f(x)=(1+2 x)m+(1+3x) n(m,n∈ N*) 的展开式中x 的系数为13，则 x2的系数为

A.31

B.40

C.31 或 40

D.71 或 80

11.从装有 4 粒大小、形状相同，颜色不同的玻璃球的瓶中，随意一次倒出若干粒玻璃球

（至少一粒），则倒出奇数粒玻璃球的概率比倒出偶数粒玻璃球的概率

A. 小

B. 大

C.相等

D. 大小不能确定

12.如右图， A、B、C、D 是某煤矿的四个采煤点， l 是公路，图中所标线段为道路， ABQP、BCRQ 、CDSR 近似于正方形 .已知 A、B、 C、 D 四个采煤点每天的采煤量之比约为 5∶1∶ 2∶3，运煤的费用与运煤的路程、所运煤的

重量都成正比 .现要从 P、Q、R、S 中选出一处设立一个运煤中转站，

使四个采煤点的煤运到中转站的费用最少，则地点应选在

A. P 点

B. Q 点

C.R 点

D. S点

题号1234567891011

答案

二、填空题

13.抛物线 y2=2x 上到直线x－ y+3=0 距离最短的点的坐标为_________.

14.一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是 2 ， 3 ， 6 ，这个长方体对角线的长是 _________.

15.设定义在R 上的偶函数f(x)满足f(x+1)+ f(x)=1, 且当x∈［ 1,2］时， f(x)=2 － x,则f(8.5)=_________.

综合小测 2

一、选择题：

A F

1．如图，点 O 是正六边形 ABCDEF 的中心，则以图中点 A 、B 、C、

O

D、 E、F、O 中的任意一点为始点，与始点不同的另一点为终点的所B E 有向量中，除向量OA 外，与向量 OA 共线的向量共有

A ．3 个B． 5 个C． 7 个 D ． 9 个C D

2．已知曲线C：y2=2px 上一点 P 的横坐标为4，P 到焦点的距离为5,则曲线 C 的焦点到准线的距离为

1

A ．2B． 1C． 2 D ． 4

1

3．若 (3a2－ 2a 3) n展开式中含有常数项，则正整数n 的最小值是

A ．4

B ． 5C． 6 D ． 8

4．从 5 名演员中选 3 人参加表演，其中甲在乙前表演的概率为

3311

A ．20

B．

10

C．

20

D．

10

5．抛物线y2=a(x+1) 的准线方程是x= － 3，则这条抛物线的焦点坐标是

A. （3， 0）

B.（ 2， 0）

C.（ 1， 0）

D.（ -1， 0）

6．已知向量m a, b，向量m n ，且 m n ，则 n 的坐标可以为

A. （a，－b）

B. （－a，b）

C. （b，－a）

D. （－b，－a）

7. 如果S=｛x｜x=2n+1, n∈ Z｝, T=｛x｜x=4n± 1, n∈ Z｝ , 那么

A.S T

B.T S

C.S=T

D.S ≠T

8．有 6 个座位连成一排，现有 3 人就坐，则恰有两个空座位相邻的不同坐法有

A ．36 种B． 48 种C． 72 种D． 96 种

9．已知直线l 、 m，平面α、β，且 l⊥α ,mβ.给出四个命题：（1）若α∥β,则l⊥m;

(2)若 l ⊥ m,则α∥β ;(3)若α⊥β,则 l∥ m;(4) 若 l∥ m,则α⊥β,其中正确的命题个数是

A.4

B.1

C.3

D.2

10．已知函数 f(x) ＝ log 2(x2－ ax＋ 3a)在区间 [2，＋∞)上递增，则实数 a 的取值范围是（）

A.( －∞， 4)

B.( － 4， 4]

C.(－∞，－ 4)∪ [2，＋∞)

D.[ －4， 2)

11．4 只笔与 5 本书的价格之和小于22 元，而 6 只笔与 3 本书的价格之和大于24 元，则

2 只笔与

3 本书的价格比较（）

A ．2 只笔贵B． 3 本书贵C．二者相同D．无法确定

12．若是锐角， sin

1

，则 cos的值等于63

261

B.261231231

A.

66C.

4

D.

3

题号123456789101112答案

二、填空题：

13．在等差数列｛ a n｝中，a1 = 1

，第 10 项开始比 1 大，则公差 d 的取值范围是__________ .

25

14．已知正三棱柱ABC — A1B 1C1，底面边长与侧棱长的比为 2 : 1，则直线AB1与CA1所成的角为．

15．若sin 20, sincos

1sin1cos

，化简 cos

sin

sin= _________ ．11cos

16．已知函数f( x)满足： f(p+q)= f(p)f(q) ， f(1)=3 ，则

f 2 (1) f (2) f 2 ( 2) f (4) f 2 (3) f (6) f 2 (4) f (8)

．

f (1) f (3) f ( 5) f (7)

=

综合小测 3

一、选择题：

1．设集合 P={3 ， 4，5} ， Q={4 ，5，6， 7} ，定义 P★ Q={ （a, b) | a P, b Q} 则P★Q

中元素的个数为（）

A ．3B． 7C． 10 D ． 12

1x2

e 3的部分图象大致是（）

2．函数y

2

A B C D

3．在(1x)5(1 x)6(1 x) 7的展开式中，含x4项的系数是首项为－ 2 ，公差为3的等差数列的（）

A ．第 13 项B．第 18 项C．第 11 项 D ．第 20 项

4．有一块直角三角板ABC ，∠ A=30 °，∠ C=90°， BC 边在桌面上，当三角板所在平面与桌面成45°角时， AB 边与桌面所成的角等于（）

A ．arcsin 6

B．C． D ．arccos

10 4644

5．若将函数y f ( x) 的图象按向量 a 平移，使图象上点P 的坐标由（ 1， 0）变为（ 2，

2），则平移后图象的解析式为

A ．y f ( x1)2B．

C．y f ( x1)2D．

（）y f (x1)2

y f (x1)2

6．直线x cos140y sin 40 10 的倾斜角为（）

A ．40°B． 50°C． 130° D ． 140°

7．一个容量为 20 的样本，数据的分组及各组的频数如下：（ 10，20 ]，2；（20， 30 ]，3；（ 30， 40 ]，4；（ 40， 50 ]，5；（ 50， 60 ]， 4；（ 60，70 ]， 2. 则样本在区间（10， 50 ]上的频率为（）

A ．0.5

B ． 0.7

C ． 0.25

D ． 0.05

8．在抛物线 y 2 4x 上有点 M ，它到直线 y x 的距离为

4 2 ，如果点 M 的坐标为

（ m, n ），且 m, n

R , 则 m

（

）

的值为

1

n

B ． 1

C ． 2

D ． 2

A ．

2

x

2

y

2

1(a, b

R )的离心率 e [ 2,2] ，在两条渐近线所构成的角

9．已知双曲线

b 2

a 2

中，设以实轴为角平分线的角为

，则 的取值范围是

（

）

A ． [

, ] B ． [

, ] C ． [ , 2

]

D ． [ 2

, )

6 2

3 2

2 3

3

10．按 ABO 血型系统学说， 每个人的血型为 A ，B ，O ，AB 型四种之一， 依血型遗传学，

当且仅当父母中至少有一人的血型是 AB 型时，子女的血型一定不是

O 型，若某人的血

型为 O 型，则父母血型的所有可能情况有

（

）

A ．12 种

B ． 6 种

C ． 10 种

D ． 9 种

11．正四面体的四个顶点都在一个球面上，

且正四面体的高为 4，则球的表面积为 （

）

A ．16（ 12－6 3)

B ． 18

C ．36

D ． 64（6－ 4 2)

12．一机器狗每秒钟前进或后退一步，程序设计师让机器狗以前进 3 步，然后再后退 2

步的规律移动 .如果将此机器狗放在数轴的原点，面向正方向，以

1 步的距离为 1 单位长

移动，令 P （ n ）表示第 n 秒时机器狗所在位置的坐标，且

P （ 0） =0，则下列结论中错 ． 误的是（ ） ．

A ．P （ 3）=3

B ． P （ 5）=5

C ． P （ 101） =21

D ． P （ 101）

13．在等比数列 { a n }中,a 3 a 8 124, a 4 a 7

512 ，且公比 q 是整数，则 a 10 等于

.

x

2

14．若 y

2

，则目标函数 z x

3y 的取值范围是

.

x

y 6

2 cot 2

1, 那么 (1 sin )( 2 cos )

.

15．已知

sin

1

16．取棱长为 a 的正方体的一个顶点，过从此顶点出发的三条棱的中点作截面，依次进

行下去，对正方体的所有顶点都如此操作，所得的各截面与正方体各面共同围成一

个多面体 .则此多面体： ①有 12 个顶点；②有 24 条棱；③有 12 个面；④表面积为

3a 2 ；

⑤体积为5

a3.以上结论正确的是.（要求填上的有正确结论的序号）6

综合小测 4

一、选择题

1.满足 |x－1|+|y－ 1|≤ 1 的图形面积为

A.1

B. 2

C.2

D.4

2.不等式 |x+log

3x|<|x|+|log x|的解集为

3

A.(0 ，1)

B.(1， +∞ )

C.(0,+ ∞ )

D.(－∞ ,+∞ )

3.已知双曲线的焦点到渐近线的距离等于右焦点到右顶点的距离的 2 倍，则双曲线的离心率 e 的值为

A. 2

5

C.3

D.2 B.

3

4.一个等差数列

n1

项的平均值是5，若从中抽取一项，余下项{ a } 中，a =－ 5,它的前 11

的平均值是 4，则抽取的是

A. a

11B.a

10

C.a

9

D.a

8

－1

等于

5.设函数 f(x)=log a x(a>0,且 a≠ 1)满足 f(9)=2,则 f (log 92)

A.2

B. 2

1

D. ±2 C.

2

6.将边长为 a 的正方形ABCD 沿对角线 AC 折起，使得 BD=a,则三棱锥 D —ABC 的体积为

A. a3

B. a3

C. 3 a3

D. 2 a3

6121212

7.设 O、A、B、C 为平面上四个点，OA =a，OB =b，OC =c，且 a+b+c=0 ，a·b=b·c=c·a=－1,则 |a|+|b|+|c|等于

A.22

B.23

C.32

D.33

8.将函数 y= f( x)sinx 的图象向右平移个单位，再作关于 x 轴的对称曲线，得到函数

4

y=1－ 2sin2 x 的图象，则f(x)是

A.cosx

B.2cosx

C.sinx

D.2sin x

9.椭圆 x

2

y 2 =1 上一点 P 到两焦点的距离之积为 m ，当 m 取最大值时， P 点坐标

25

9

为

A. （ 5， 0），（－ 5，0）

B.（ 2 ,

3

2 ）（ 5

, 3 2 ）

5

2 2 2

C.（ 5 2 , 3 ）（－

5 2

, 3

） D.（ 0，－ 3）（ 0，3）

2

2 2

2

P 箱中有红球 1 个，白球 9 个， Q 箱中有白球 7 个，（P 、 Q 箱中

所有的球除

.现随意从 P 箱中取出 3 个球放入 Q 箱，将 Q 箱中的球充分搅匀后， 再 3

个球放入 P 箱，则红球从 P 箱移到 Q 箱，再从 Q 箱返回 P 箱中的

A.

1

9 C.

1 3

5

B.

100

D.

100

5

11.如图，正方体

ABCD — A 1B 1C 1D 1 中，点 P 在侧面

1 1

及其边界上运动， 并且总是保持

1

BCC B AP ⊥BD ，则动点 P

的轨迹是

A . 线段

B 1C

B. 线段 BC 1

C . BB 1 中点与 CC 1 中点连成的线段

D. BC 中点与 1

1

中点连成的线段

B C

题号 1

答案

二、填空题

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

12.已知 (

2 x x 2 p

)6 的展开式中，不含 x 的项是 20 , 则 p 的值是 ______.

27

13.点 P 在曲线 y=x 3

－ x+ 2

上移动，设过点 P 的切线的倾斜角为

, 则 的取值范围

3

是 _____.

14.在如图的 1× 6 矩形长条中涂上红、黄、蓝三种颜色，每种

颜色限涂两格， 且相邻两格不同色， 则不同的涂色方案有 ______种 .

颜色外完全相同）从 Q 箱中随意取出概率等于

10.已知

能是①矩形；②直角梯形；③菱形；④正方形中的

______（写出所有可能图形的序号）

.

综合小测 5

一、选择题

1．在数列 { a n }中, a 1

1, a n 1

a n 2 1则此数列的前 4 项之和为 （

）

A ．0

B ． 1

C ． 2

D ．－ 2

2．函数 y

log 2 x log x (2x) 的值域是

（

）

A ． (

, 1]

B ． [3,

)

C ． [ 1,3]

D ． (

, 1] [3, )

3．对总数为 N 的一批零件抽取一个容量为

30 的样本，若每个零件被抽取的概率为

1 ，

4

则 N 的值（ ）

A ．120

B ． 200

C ． 150

D ． 100

4．若函数 y

f (x)的图象和 y

sin( x

)的图象关于点 P( ,0)对称 ,则 f ( x) 的表达

4 4

式是（ ）

A ． cos(x

) B ． cos(x

4

) C ．

cos(x

)

D ． cos(x

)

4

4

4

5．设 (a

b)n 的展开式中，二项式系数的和为

256，则此二项展开式中系数最小的项是

（

）

A ．第 5 项

B ．第 4、 5 两项

C ．第 5、6 两项

D ．第 4、 6 两项

6．已知 a

b

0,全集 U

R,集合 M

{ x | b

x

a b

}, N { x | ab

x a} ，

2

P { x | b

x ab }, 则 P, M , N 满足的关系是

（ ）

A ． P M

N

B ．

C ． P

M

(C U N )

D ．

P M

N

P (C U M )

N

7． 从湖中打一网鱼，共

M 条，做上记号再放回湖中，数天后再打一网鱼共有

n 条，其

中有 k 条有记号，则能估计湖中有鱼

（

）

n k

条M k

A ．M条B．M C．n条 D ．n条

k n k M

8．函数f (x) | x |,如果方程f ( x) a 有且只有一个实根，那么实数 a 应满足（）

A ．a<0B． 01

9．设M (cos x

cos

x

,sin x sin

x

)( x R) 为坐标平面内一点，O 为坐标原点，3535

记 f(x)=|OM| ，当 x 变化时，函数f(x)的最小正周期是（）

A ．30πB． 15πC． 30 D ． 15

10．若函数 f (x)x3ax2bx 7 在 R 上单调递增，则实数 a, b 一定满足的条件是（）

A ．a23b 0B．a23b 0C．a23b 0 D ．a23b 1

题号12345678910

答案

二、填空题：

11．“面积相等的三角形全等”的否命题是命题（填“真”或者“假”）

12 ．已知tan3(1 m)且3(tan tan m) tan0, ,为锐角,则

的值为

13．某乡镇现有人口 1 万，经长期贯彻国家计划生育政策，目前每年出生人数与死亡人数分别为年初人口的 0.8%和 1.2%，则经过 2 年后，该镇人口数应为万 . （结果精确到 0.01）

14．(理 )“渐升数”是指每个数字比其左边的数字大的正整数（如34689） .则五位“渐升数”共有个，若把这些数按从小到大的顺序排列，则第100个数为.

10 / 21

综合小测 6

一、选择题

1. 给出两个命题： p ：|x|=x 的充要条件是 x 为正实数； q ：存在反函数的函数一定是

单调函数，则下列哪个复合命题是真命题

（

）

A ．p 且 q

B ． p 或 q

┐

┐

C ． p 且 q

D ． p 或 q

2.给出下列命题：

其中正确的判断是

（ ）

A. ①④

B. ①②

C.②③

D. ①②④

3.抛物线 y=ax 2(a<0) 的焦点坐标是 （

）

A. （0， a

）

B.(0,

1 ) C.(0,－

1 ) D.( － 1 ,0)

4

4a

4a

4a

4.计算机是将信息转换成二进制进行处理的，二进制即“逢

2 进 1”如（ 1101） 2 表

示二进制数，将它转换成十进制形式是

1× 23+1× 22+0 ×21 +1× 20=13 ，那么将二进制数

转换成十进制形式是 （ ）

A.2 17－ 2

B.216－ 2

C.216－ 1

D.2 15－ 1

5.已知 f(cosx)=cos3x,则 f(sin30 °)的值是 （ ）

A.1

B.

3

C.0

D. － 1

2

4

,当 x ∈［－ 3,－1］时，记 f(x)的最大值

6.已知 y=f(x)是偶函数，当 x>0 时， f(x)=x+

x

为 m ，最小值为 n ，则 m － n 等于

（

）

A.2

B.1

C.3

D.

3

2

(x

3)2 y 2 =1 上的动点，则△

7.已知两点 A （－ 1，0）， B （ 0， 2），点 P 是椭圆

4

2

PAB 面积的最大值为

（

）

A.4+ 2 3

B.4+ 3

2

C.2+ 2 3

D.2+ 3

2

3

2

3

2

8.设向量 a=(x 1 ，y 1),b=(x 2,y 2),则下列为 a 与 b 共线的充要条件的有 （

）

①存在一个实数λ ,使得 a=λb 或 b=λa ;② |a· b|=|a|· |b|；③x

1y

1;④ (a+b)∥ (a－ b). x2y2

A.1 个

B.2 个

C.3 个

D.4个

9. 如图，点 P 是球 O 的直径 AB 上的动点， PA=x，过点 P 且与 AB 垂直的截面面积

记为 y，则 y=1

）f(x)的大致图象是（

2

10.三人互相传球，由甲开始发球，并作为第一次传球，经过 5 次传球后，球仍回到甲手中，则不同的传球方式共有（）

A.6 种

B.10 种

C.8 种

D.16 种

11.已知点 F 1、 F2分别是双曲线

x2y2

=1 的左、右焦点，过F1且垂直于 x 轴的直a2b2

线与双曲线交于A、B 两点，若△ ABF 2为锐角三角形，则该双曲线的离心率 e 的取值范围是（）

A.(1,+ ∞)

B.(1, 3 )

C.( 2 －1,1+ 2 )

D.(1,1+ 2 )

题号1234567891011

答案

二、填空题

12.方程 log 2|x|=x2－ 2 的实根的个数为 ______.

13.1996 年的诺贝尔化学奖授予对发现C60有重大贡献的三位科学家.C60是由 60 个 C 原子组成的分子，它结构为简单多面体形状.这个多面体有 60 个顶点，从每个顶点都引出

3 条棱，各面的形状分为五边形或六边形两种,则 C60分子中形状为五边形的面有______个，形状为六边形的面有 ______个 .

14.在底面半径为 6 的圆柱内，有两个半径也为 6 的球面，两球的球心距为13，若作一个平面与两个球都相切，且与圆柱面相交成一椭圆，则椭圆的长轴长为______.

15.定义在 R 上的偶函数 f(x)满足 f(x+1)= － f( x)，且在［－ 1，0］上是增函数，给出下列关于 f(x)的判断：① f(x)是周期函数；② f(x)关于直线 x=1 对称；③ f(x)在［ 0， 1］上是增

函数；④ f(x)在［ 1， 2］上是减函数；⑤

出所有正确判断的序号).

f(2)= f(0),其中正确判断的序号为____________( 写

综合小测 7

一、选择题

1．准线方程为x 3的抛物线的标准方程为（）

A ．y26x B．y212 x C．y26x D ．y212x

2．函数y sin 2x 是（）

A ．最小正周期为π的奇函数B．最小正周期为π的偶函数

C．最小正周期为2π的奇函

数D．最小正周期为2π的偶函数

3．函数y x21( x0) 的反函数是（）

A ．y x1(x 1)

B ．y x 1(x1)C．y x1(x1) D．y x1(x 1) 4．已知向量 a(2,1), b(x, 2)且a b与2a b 平行，则 x 等于（）

A ．－ 6B． 6C．－ 4 D ． 4

5．a1是直线ax( 2a1) y 1 0和直线 3x ay 3 0 垂直的（）

A ．充分而不必要的条件B．必要而不充分的条件

C．充要条件D．既不充分又不必要的条件

6．已知直线 a、 b 与平面α，给出下列四个命题

①若 a∥ b， b α，则 a∥α ;②若 a∥α， bα，则 a∥ b ;

③若 a∥α， b∥α，则 a∥ b;④a⊥α， b∥α，则 a⊥ b.

其中正确的命题是（）

A ．1 个B． 2 个C． 3 个 D ． 4 个

7．函数y sin x cos x, x R 的单调递增区间是（）

A．

[ 2k,2k3]( k Z )B．

[2k3,2k]( k Z )

4444

C．[2k,2k]( k Z )D．[k3, k]( k Z )

8

228

8．设集合 M= { y | y 2 x , x R}, N { y | y x21, x R}, 则 M N 是（）

A ．B．有限集C． M D ． N

9．已知函数f ( x)满足2 f (x) f (11

,则 f ( x) 的最小值是（）)

| x |

x

2

B． 2C．22

D ．2 2

A ．

3

3

10．若双曲线x2y21的左支上一点P（ a， b）到直线y x 的距离为2, 则 a +b的

值为（）

A ．1B．1

C．－ 2 D ． 2

22

11．若一个四面体由长度为1， 2，3 的三种棱所构成，则这样的四面体的个数是（）

A ．2B． 4C． 6 D ． 8

12．某债券市场常年发行三种债券， A 种面值为 1000 元，一年到期本息和为 1040 元； B 种贴水债券面值为1000 元，但买入价为960 元，一年到期本息和为1000 元； C 种面值为1000 元，半年到期本息和为1020元. 设这三种债券的年收益率分别为a, b, c，则 a, b, c 的大小关系是（）

A ．a c且a b B．a b c

C．a c b D．c a b

题号123456789101112答案

二、填空题

13．某校有初中学生 1200 人，高中学生900 人，老师120 人，现用分层抽样方法从所有师生中抽取一个容量为N 的样本进行调查，如果应从高中学生中抽取60 人，那么N=.

14．在经济学中，定义Mf ( x) f ( x1) f ( x), 称Mf ( x)为函数 f (x) 的边际函数，某企业的一种产品的利润函数P(x)x330x 21000( x[10,25]且 x N *)，则它的边际函数 MP（ x）=.（注：用多项式表示）15．已知a,b,c分别为△ ABC 的三边，且3a23b 23c 22ab0,则 tanC.

16 ．已知下列四个函数：①y log 1 ( x2); ②y3 2 x1; ③ y 1x2 ; ④

2

y

3

( x

2) 2 .其中图象不经过第一象限的函数有

.（注：把你认为符合

条件的函数的序号都填上）

综合小测

8

一、选择题

1. 直线

x cos

y 1 0 的倾斜角的取值范围是

(

)

A.

0,

B. 0,

C.

, 3

D.

0,

3

,

2

4 4

4

4

2. 设方程

x

lg x

3的根为α，

[

α ]表示不超过α的最大整数，则

[ α ]是

(

)

A ． 1

B ． 2

C ． 3

D ． 4

3. 若“ p 且 q ”与“ p 或 q ”均为假命题 , 则 ( )

A. 命题“非 p ”与“非 q ”的真值不同

B. 命题“非 p ”与“非 q ”至少有一个是假命题

C. 命题“非 p ”与“ q ”的真值相同

D. 命题“非 p ”与“非 q ”都是真命题

4. 设 1！， 2！， 3！， ， n ！的和为 S n n

( )

，则 S 的个位数是

A ． 1

B ． 3

C ． 5

D ． 7

5. 有下列命题①

AB BC

AC ＝ 0 ；② a b c ＝ a c b c ；③若 a ＝ ( m ,4), 则

| a | ＝ 23 的充要条件是 m ＝ 7 ；④若 AB 的起点为 A(2,1) , 终点为 B( 2,4) , 则

BA 与 x 轴正向所夹角的余弦值是

4

, 其中正确命题有 ( )

个

5

A.0

B.1

C.2

D.3

6. 左下图中 , 阴影部分的面积是 ( )

A.16

B.18

C.20

D.22

y

x 4

D 1

C

1

B 1

4

A 1

·N

·R

－ 2

P

·

D

·M

y

2

Q ·

C

2 x

B

A

7. 如右上图， 正四棱柱 ABCD – A 1B 1C 1D 1 中，AB=3，BB 1=4. 长为 1 的线段 PQ 在棱 AA 1 上移动，

长为 3 的线段 MN 在棱 CC 上移动，点 R 在棱 BB 上移动，则四棱锥 R – PQMN 的体积是（

）

1

1

8. 用 1， 2， 3， 4 这四个数字可排成必须含有重复数字的四位数有()

．．

A.265 个

B.232 个

C.128 个

D.24个

9.已知定点A(1,1) ， B(3,3) ，动点P在 x 轴正半轴上，若APB取得最大值，则 P 点的

坐标（）

A．( 2 ,0) B.( 3,0) C.( 6,0) D. 这样的点P不存在

10.设 a 、b 、 x 、y均为正数,且 a 、b 为常数,x 、y为变量.若 x y 1 ,则 axby

的最大值为 ()

a b a b1

a b D.( a b) 2

A. B.

2C.

2

2

11.如图所示，在一个盛水的圆柱形容器内的水面以下，有一个用细线吊着的下端开了一个很小的孔的充满水的薄壁小球，当慢慢地匀速地将小球从水下向水面以上拉动时，

圆柱形容器内水面的高度h 与时间 t 的函数图像大致是（）

h h h h

O t1 23

t O t1 t2t3t O t1

t

2 3

t

O t1 t2t3t

t t t

A B C D

12.4 个茶杯和 5 包茶叶的价格之和小于22 元 , 而 6 个茶杯和 3 包茶叶的价格之和大于 24,

则 2 个茶杯和 3 包茶叶的价格比较()

A.2 个茶杯贵

B.2 包茶叶贵

C. 二者相同

D.无法确定

二、填空题

13.对于在区间 [ a ,b ]上有意义的两个函数 f ( x) 和 g (x) ，如果对任意 x[ a, b] ，均有

f ( x)g( x)1, 那么我们称f (x)和 g( x)在 [ a, b ] 上是接近的．若函数

y x 23x 2 与y 2x3在[a , b ]上是接近的，则该区间可以是.

14.在等差数列 a n中 , 已知前20 项之和S20170 , 则a6a

9

a

11

a

16.

15.如图，一广告气球被一束入射角为的平行光线照射，其投影是长半轴长为 5 的椭

圆，则制作这个广告气球至少需要的面料为.

16. 由y 2 及 x y x 1 围成几何图形的面积是.

综合小测 9

一、选择题

1.集合 A={ x|x=2 k,k∈ Z}, B={ x|x=2k+1,k∈ Z}, C={ x|x=4k+1,k∈ Z}, 又 a∈ A,b∈ B,则有

A. a+b∈ A

B. a+b∈B

C.a+b∈ C

D.a+b 不属于 A， B，C 中的任意一个

2.已知 f(x)=sin( x+),g(x)=cos( x－),则 f(x) 的图象

22

A. 与 g(x)的图象相同

B. 与 g(x)的图象关于 y 轴对称

C.向左平移个单位，得到g(x)的图象

D. 向右平移个单位，得到 g(x)的图象

22

3.过原点的直线与圆x2+y2+4x+3=0 相切，若切点在第三象限，则该直线的方程是

A. y= 3 x

B. y=－ 3 x

C.y=

3

D. y=－

3 x x 33

4.函数 y=1－

1

则下列说法正确的是

,

x 1

A. y 在 (－ 1,+∞ )内单调递增

B. y 在 (－1,+ ∞ )内单调递减

C.y 在 (1,+ ∞ )内单调递增

D. y 在 (1,+ ∞ )内单调递减

5.已知直线 m,n 和平面，那么 m∥ n 的一个必要但非充分条件是

A. m∥ ,n∥

B.m⊥,n⊥

C.m∥且 n

D.m,n 与成等角

6.在 100 个零件中，有一级品20 个，二级品30 个，三级品 50 个，从中抽取 20 个作为样本：①采用随机抽样法，将零件编号为00，01，02，， 99，抽出 20 个；②采用系统抽样法，将所有零件分成20 组，每组 5 个，然后每组中随机抽取 1 个；③采用分层抽样法，随机从一级品中抽取 4 个，二级品中抽取 6 个，三级品中抽取10 个；则

A. 不论采取哪种抽样方法，这

1 100 个零件中每个被抽到的概率都是

5

B. ①②两种抽样方法，这100 个零件中每个被抽到的概率都是1

，③并非如此

C.①③两种抽样方法，这 100 个零件中每个被抽到的概率都是

1

，②并非如此

5

D.采用不同的抽样方法，这

100 个零件中每个被抽到的概率各不相同

7.曲线 y=x 3 在点 P 处的切线斜率为 k ，当 k=3 时的 P 点坐标为

A.( － 2,－ 8)

B.( － 1,－ 1),(1,1)

C.(2,8)

1 1

D.(－ ,－

)

2

8

8.已知 y=log a (2－ ax)在［ 0， 1］上是 x 的减函数，则 a 的取值范围是

A.(0 ， 1)

B.(1 ，2)

C.(0， 2)

D.［ 2，+∞ )

1

9.已知 lg3,lg(sin x － ),lg(1 －y)顺次成等差数列，则

2

A. y 有最小值

11

，无最大值

B. y 有最大值

1，无最小值

12

C.y 有最小值

11

，最大值 1

D. y 有最小值－ 1，最大值 1

12

10.若 OA =a ， OB =b ，则∠ AOB 平分线上的向量 OM 为

a b

B.

a b

A.

| b |

(

)， 由 OM 决定

| a |

| a |

| b |

a b

D.

| b | a | a | b

C.

b |

| a | | b |

| a 11.一对共轭双曲线的离心率分别是 e 1 和 e 2,则 e 1+e 2 的最小值为 A. 2

B.2

C.2 2

D.4

12.式子 1 22 32

n 2

的值为

lim

2

2

2

n

C 2

C 3

C n

A.0

B.1

C.2

D.3

二、填空题

13.从 A={ a ,a ,a ,a } 到 B={ b ,b ,b ,b } 的一一映射中，限定

a 的象不能是

b ，且 b

1

2 3

4

1

2

3

4

1

1 4

的原象不能是 a 4 的映射有 ___________个 .

14.椭圆 5x 2－ ky 2=5 的一个焦点是 (0， 2)，那么 k=___________.

15.已知无穷等比数列首项为 2，公比为负数， 各项和为 S ，则 S 的取值范围是 _______.

16.已知 a n 是 (1+ x)n 的展开式中 x 2

的系数，则 lim (

1

1

1

) =___________.

n

a 2 a 3

a n

综合小测 10

一、选择题

1．（理）全集设为 U ，P 、S 、T 均为 U 的子集，若

P （

U T ）＝（ U T ）

S 则

（ ）

A ． P

T S S

B ． P ＝T ＝ S

C ． T ＝ U

D ． P U S ＝ T

（ 文 ） 设 集 合 M { x | x m

0} ， N

{ x | x 2

2x 8 0} ， 若 U ＝ R ， 且

U

M

N

，则实数 m 的取值范围是（

）

A ．m ＜2

B ． m ≥2

C ． m ≤ 2

D ． m ≤ 2 或 m ≤ - 4

2．（理）复数

( 5

5i) 3 (3 4i ) （ ）

4 3i

A ．

10 5i 10 5

B ． 10 5 10 5i

C ． 10 5 10 5i

D ． 10 5 10 5i

（文）点 M （ 8， - 10），按 a 平移后的对应点

M 的坐标是（ - 7， 4），则 a ＝（ ）

A ．（ 1， - 6）

B ．（ - 15， 14）

C ．（- 15， - 14）

D ．（15， - 14）

3．已知数列 { a n } 前 n 项和为 S n

1 5

9 13 17

21

( 1) n 1( 4n 3) ，则

S 15

S

22

S 31 的值是（

）

A ．13

B ． - 76

C ． 46

D ．76

4．若函数 f ( )

(

x 3 )

3

3 x a x

的递减区间为 （

，

3

3

），则 a 的取值范围是 （ ）

A ．a ＞ 0

B ． - 1＜ a ＜0

C ． a ＞1

D ．0＜ a ＜ 1

5．与命题“若 a M 则 b M ”的等价的命题是（ ）

A ．若 a M ，则 b M

B ．若 b M ，则 a M

C ．若 a M ，则 b M

D ．若 b M ，则 a M

6．（理）在正方体 ABCD

A 1

B 1

C 1

D 1 中， M ，N 分别为棱 AA 1 和 BB 1 之中点，则 sin

（ CM ， D 1N ）的值为（

）

A ．

1

B ． 4

5

C ．

2

5

D ．

2

9

5 9

3

（文）已知三棱锥

S- ABC 中， SA ， SB ，SC 两两互相垂直，底面 ABC 上一点 P 到三

个面 SAB ， SAC ， SBC 的距离分别为

2 ，1，

6 ，则 PS 的长度为（ ）

A ．9

B ．

5

C ．

7

D ． 3

7．在含有 30 个个体的总体中，抽取一个容量为

5 的样本，则个体 a 被抽到的概率

为（）

A ．1

B．

1

C．

1

D ．

5 306

x2

56

8．（理）已知抛物线C：y mx2与经过 A（ 0， 1）， B（ 2， 3）两点的线段AB 有公共点，则m 的取值范围是（）

A ．(， 1][3 ，)B． [3，)C．(， 1]D． [- 1， 3]

（文）设 x R ，则函数 f (x)(1| x |)(1x) 的图像在x轴上方的充要条件是（）

A ．- 1＜ x＜ 1B． x＜ - 1 或 x＞ 1

C．x＜ 1D． - 1＜ x＜1 或 x＜ - 1

9．若直线 y＝ kx＋ 2与双曲线 x2y 2 6 的右支交于不同的两点，则k 的取值范围

是（）

A ．(15 ， 15 )B．(0，15

)C．(

15

， 0) D ．(

15

， 1)

33333 10． a， b， c （0，＋∞）且表示线段长度，则a， b，c 能构成锐角三角形的充要

条件是（）

A ．a2b2c2

B ．| a2b2 | c2

C．| a b | c | a b | D ．| a2b2 | c 2a2b2

11．今有命题 p、q，若命题 S 为“ p 且 q”则“或”是“”的（）

A ．充分而不必要条件B．必要而不充分条件

C．充要条件D．既不充分也不必要条件

12．（理）函数y x 4153x 的值域是（）

A ．[1， 2]B． [0， 2]C．（ 0，3] D ．[1，3]

（文）函数 f (x) 与g(x) (76)x2

图像关于直线x- y 0对称，则 f ( 4 x)的

＝

单调增区间是（）

A ．（ 0， 2）

B ．（ - 2， 0）C．（ 0，＋∞）D．（ - ∞， 0）

二、填空题

13．等比数列{ a n}的前 n 项和为S n，且某连续三项正好为等差数列{ b n } 中的第1，

5， 6 项，则lim S

n 2________．

n na1

14．若lim ( x2x 1 x k ) 1，则k＝________．

x

15．有 30 个顶点的凸多面体，它的各面多边形内角总和是________．

16．长为 l ( 0＜ l＜ 1 )的线段 AB 的两个端点在抛物线y x2上滑动，则线段AB 中